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彭羅(luo)斯(si)階(jie)(jie)梯（Penrose stairs）是(shi)一(yi)(yi)個有(you)名的(de)幾何學悖論，指的(de)是(shi)一(yi)(yi)個始終向上或(huo)向下但卻(que)走不到頭的(de)階(jie)(jie)梯，可以被視為(wei)彭羅(luo)斯(si)三角形的(de)一(yi)(yi)個變體，在此(ci)階(jie)(jie)梯上永遠無法(fa)找到最高(gao)的(de)一(yi)(yi)點(dian)或(huo)者最低(di)的(de)一(yi)(yi)點(dian)。彭羅(luo)斯(si)階(jie)(jie)梯由英國數(shu)學家(jia)羅(luo)杰(jie)·彭羅(luo)斯(si)及(ji)其父親遺傳學家(jia)列昂尼(ni)德·彭羅(luo)斯(si)于1958年提(ti)出。

彭(peng)羅斯(si)(si)階(jie)梯不可能在(zai)三維空(kong)間內存在(zai)，但只要放入(ru)更高階(jie)的空(kong)間，彭(peng)羅斯(si)(si)階(jie)梯就可以很容易(yi)的實現。如同莫比烏(wu)斯(si)(si)環(huan)、克萊因瓶。

簡介

彭羅斯階(jie)梯(ti)（Penrose Step）是著名的(de)數(shu)學(xue)悖(bei)論之一。如右側圖所示。在(zai)這個(ge)神奇的(de)圖中，人一直在(zai)沿(yan)著臺階(jie)往上(shang)走(zou)，但(dan)是卻一直在(zai)同一個(ge)水平面上(shang)打轉轉。

如果說帕特對存在(zai)著那樣的(de)(de)不(bu)(bu)動點感到驚奇的(de)(de)話，那么他(ta)將對這樣的(de)(de)臺階更為驚奇。他(ta)可(ke)以(yi)永遠地(di)沿著它(ta)轉圈(quan)，但卻總是(shi)在(zai)向上攀登(deng)，而(er)且(qie)一次又(you)一次地(di)回(hui)到他(ta)原來(lai)的(de)(de)位置。這是(shi)不(bu)(bu)可(ke)能的(de)(de)。只是(shi)由于(yu)我們的(de)(de)眼睛受(shou)圖畫的(de)(de)迷惑而(er)認為這種(zhong)臺階是(shi)存在(zai)的(de)(de)。而(er)這些不(bu)(bu)可(ke)能形體正是(shi)它(ta)在(zai)視覺上的(de)(de)類似產(chan)物。

發展歷史

這個“不可能(neng)臺(tai)階”是(shi)由英國遺(yi)傳學(xue)家(jia)列昂尼爾·S·彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)和他的兒(er)子數學(xue)家(jia)羅(luo)杰(jie)爾·彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)發明(ming)的，后者于1958年(nian)把它(ta)公(gong)布于眾，人(ren)們常(chang)稱這臺(tai)階為“彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)臺(tai)階”。荷蘭畫家(jia)莫里茨·埃舍爾對此(ci)深(shen)感(gan)興趣，他在他的石(shi)版畫“攀高(gao)和下行(xing)”中充分地利用了(le)“彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)臺(tai)階”。