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說謊者悖(bei)論是(shi)最古(gu)老的語(yu)義悖(bei)論，由公(gong)元前4世紀(ji)麥加拉學派的歐布(bu)里德(Eubulides)提出，悖(bei)論內容為：如果某人說自己正在說謊，那么他說的話是(shi)真還是(shi)假(jia)？

這個悖論(lun)經(jing)常被重述為(wei)：“我(wo)現(xian)在(zai)說的(de)這句(ju)(ju)(ju)話(hua)是(shi)(shi)謊話(hua)”，這句(ju)(ju)(ju)話(hua)是(shi)(shi)否可賦(fu)真(zhen)值？假(jia)(jia)設這句(ju)(ju)(ju)話(hua)為(wei)真(zhen)，根據其語(yu)義(yi)，可得它為(wei)假(jia)(jia)；若假(jia)(jia)設這句(ju)(ju)(ju)話(hua)為(wei)假(jia)(jia)，其語(yu)義(yi)又恰(qia)好(hao)“是(shi)(shi)其所是(shi)(shi)”，可得它為(wei)真(zhen)。這樣，矛盾等價式得以建構。“我(wo)現(xian)在(zai)說的(de)這句(ju)(ju)(ju)話(hua)是(shi)(shi)謊話(hua)”，通稱(cheng)為(wei)“說謊者語(yu)句(ju)(ju)(ju)”。

起源

公元前6世紀，克里特(te)哲學家埃(ai)庇米尼(ni)得斯（Epimenides）說了一句(ju)很有名的(de)話(hua)：“我(wo)的(de)這(zhe)句(ju)話(hua)是假的(de)。”

這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)之(zhi)所以稱(cheng)為說謊(huang)者悖論(lun)，在于它沒有答案。因(yin)為如果埃庇米尼(ni)得斯的(de)(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)真(zhen)(zhen)的(de)(de)(de)(de)，那(nei)就(jiu)不符合這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)“我(wo)(wo)的(de)(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假的(de)(de)(de)(de)”，則這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假的(de)(de)(de)(de)；如果這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假的(de)(de)(de)(de)，那(nei)就(jiu)符合這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)“我(wo)(wo)的(de)(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)假的(de)(de)(de)(de)”，則這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)真(zhen)(zhen)的(de)(de)(de)(de)。因(yin)此(ci)這(zhe)(zhe)句(ju)(ju)(ju)話(hua)(hua)是(shi)(shi)(shi)無解的(de)(de)(de)(de)。這(zhe)(zhe)就(jiu)是(shi)(shi)(shi)一個自我(wo)(wo)指涉引發的(de)(de)(de)(de)悖論(lun)。《斯坦福哲學百科全書》“悖論(lun)與當代邏輯”條目將各種(zhong)不同的(de)(de)(de)(de)悖論(lun)分類(lei)，并介紹了(le)悖論(lun)與當代邏輯關系(xi)和(he)解悖策略。

解釋

問題并(bing)不簡(jian)單(dan)：哲(zhe)學(xue)家羅素曾經(jing)認真地思考過這個悖論，并(bing)試圖(tu)找到(dao)解決的(de)(de)(de)辦(ban)法(fa)。他(ta)在(zai)《我的(de)(de)(de)哲(zhe)學(xue)的(de)(de)(de)發(fa)展》第(di)七章《數學(xue)原理》里說道：“自亞里士(shi)多德以來，無論哪一個學(xue)派(pai)的(de)(de)(de)邏(luo)輯(ji)學(xue)家，從他(ta)們(men)所(suo)公(gong)認的(de)(de)(de)前提中(zhong)(zhong)似乎都(dou)可以推出一些(xie)矛盾來。這表明有些(xie)東西是有毛病的(de)(de)(de)，但(dan)是指不出糾(jiu)正(zheng)的(de)(de)(de)方(fang)法(fa)是什么。在(zai)1903年的(de)(de)(de)春季，其中(zhong)(zhong)一種矛盾的(de)(de)(de)發(fa)現(xian)把我正(zheng)在(zai)享受的(de)(de)(de)那種邏(luo)輯(ji)蜜(mi)月打斷了。”

他(ta)說：謊言者(zhe)悖論最簡單地勾畫出(chu)了他(ta)發現的(de)(de)那個矛盾：“那個說謊的(de)(de)人說：‘不論我說什么都(dou)是(shi)(shi)假的(de)(de)’。事實上，這(zhe)就(jiu)是(shi)(shi)他(ta)所說的(de)(de)一句(ju)(ju)話(hua)，但是(shi)(shi)這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)是(shi)(shi)指他(ta)所說的(de)(de)話(hua)的(de)(de)總(zong)體。只是(shi)(shi)把這(zhe)句(ju)(ju)話(hua)包括在那個總(zong)體之中(zhong)的(de)(de)時候才產(chan)生一個悖論。”

羅素(su)試圖用命(ming)題(ti)分層的(de)辦法來(lai)解決(jue)：“第一(yi)級命(ming)題(ti)我(wo)(wo)們可以說就(jiu)是(shi)不涉及命(ming)題(ti)總體的(de)那(nei)些(xie)命(ming)題(ti)；第二(er)級命(ming)題(ti)就(jiu)是(shi)涉及第一(yi)級命(ming)題(ti)的(de)總體的(de)那(nei)些(xie)命(ming)題(ti)；其(qi)余(yu)仿此(ci)，以至無窮(qiong)。”但是(shi)這一(yi)方法并沒(mei)有取(qu)得成效。“1903年和(he)1904年這一(yi)整個(ge)時期，我(wo)(wo)差不多完全是(shi)致力(li)于(yu)這一(yi)件事，但是(shi)毫不成功。”

《數(shu)(shu)學(xue)原理》嘗試整(zheng)個(ge)純粹的數(shu)(shu)學(xue)是(shi)在純邏(luo)輯(ji)的前(qian)提下推(tui)導出來的，并且使用邏(luo)輯(ji)術(shu)語說(shuo)(shuo)明概念，回避自(zi)然語言的歧意。但是(shi)他在書的序言里稱這(zhe)是(shi)：“發表一本包(bao)(bao)含那(nei)(nei)么多(duo)未曾(ceng)解(jie)決的爭論(lun)(lun)的書。”可見(jian)，從數(shu)(shu)學(xue)基礎的邏(luo)輯(ji)上徹底(di)地(di)解(jie)決這(zhe)個(ge)悖論(lun)(lun)并不容易(yi)。接下來他指出，在一切邏(luo)輯(ji)的悖論(lun)(lun)里都有一種(zhong)“反身的自(zi)指”，就是(shi)說(shuo)(shuo)，“它包(bao)(bao)含講那(nei)(nei)個(ge)總(zong)體的某(mou)種(zhong)東西，而(er)這(zhe)種(zhong)東西又是(shi)總(zong)體中的一份子。”這(zhe)一觀點比較容易(yi)理解(jie)，如果這(zhe)個(ge)悖論(lun)(lun)是(shi)克利特以外(wai)的什么人(ren)說(shuo)(shuo)的，悖論(lun)(lun)就會(hui)自(zi)動(dong)消除。但是(shi)在集合論(lun)(lun)里，問(wen)題并不這(zhe)么簡單(dan)。

事實(shi)上，我們要討論這(zhe)個悖論，問(wen)“這(zhe)句話是(shi)(shi)不是(shi)(shi)正確的”是(shi)(shi)沒有(you)意義(yi)的。我們充其量只(zhi)能問(wen)："這(zhe)個模型是(shi)(shi)否滿足人類邏(luo)輯(ji)？"

很明(ming)顯，這句(ju)話是對(dui)它本身的描述，因此他是一(yi)個(ge)模型。而這個(ge)模型的建立，需(xu)要在以(yi)下邏輯上：

"如果A，那么非(fei)A。'

但(dan)這種邏(luo)輯不(bu)被人類邏(luo)輯所允許，換言之(zhi)，這個模型無法在人類邏(luo)輯中建立(li)（或者說，它與人類邏(luo)輯不(bu)協(xie)調）也就是(shi)說：這句話(hua)在本質上就不(bu)存在于人類模型中，因此(ci)，討(tao)論“它是(shi)否正確(que)”是(shi)無意義的(de)。

解悖方案

《斯坦福哲學百科全書(shu)》說謊(huang)者(zhe)悖論（Liar Paradox）條(tiao)目的第四章，介紹了(le)自今為止的對悖論該解決方案，并且分(fen)成下面的類別。

次(ci)完全邏輯和次(ci)協調邏輯（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結構邏輯（Substructural logics）

經典邏輯（Classical logic）

語境(jing)主(zhu)義方法（Contextualist approaches）

上面每個類別中含(han)有若干解悖方案。