笛卡爾1596年(nian)(nian)3月(yue)31日生于(yu)今法國(guo)瓦爾省(sheng)萊耳(er)市(shi)的(de)一(yi)個(ge)貴族家庭。因家境富裕從小多(duo)病，學(xue)(xue)校(xiao)允(yun)許他(ta)(ta)(ta)(ta)在(zai)床上(shang)早(zao)讀，養成(cheng)終生沉思(si)的(de)習(xi)慣和孤(gu)僻的(de)性(xing)格。1606年(nian)(nian)他(ta)(ta)(ta)(ta)在(zai)歐洲(zhou)(zhou)最有名(ming)的(de)貴族學(xue)(xue)校(xiao)──耶穌會的(de)拉弗萊什學(xue)(xue)校(xiao)上(shang)學(xue)(xue)，1616年(nian)(nian)在(zai)普(pu)依托大學(xue)(xue)學(xue)(xue)習(xi)法律與醫學(xue)(xue)，對(dui)各種(zhong)知識(shi)特別(bie)是(shi)數學(xue)(xue)深感興趣。在(zai)軍隊服役和周游(you)歐洲(zhou)(zhou)中他(ta)(ta)(ta)(ta)繼續注(zhu)意(yi)“收(shou)集各種(zhong)知識(shi)”，“隨處對(dui)遇見的(de)種(zhong)種(zhong)事物(wu)注(zhu)意(yi)思(si)考”，1629～1649年(nian)(nian)在(zai)荷蘭寫成(cheng)《方法談》（1637）及(ji)其附錄《幾何(he)學(xue)(xue)》、《屈光(guang)學(xue)(xue)》、《哲學(xue)(xue)原理(li)》（1644）。1650年(nian)(nian)2月(yue)11日卒于(yu)斯德哥爾摩，死后(hou)還(huan)出版有《論光(guang)》（1664）等。 他(ta)(ta)(ta)(ta)的(de)哲學(xue)(xue)與數學(xue)(xue)思(si)想對(dui)歷史(shi)的(de)影響是(shi)深遠的(de)。人們在(zai)他(ta)(ta)(ta)(ta)的(de)墓碑上(shang)刻(ke)下了這樣一(yi)句(ju)話：“笛卡爾，歐洲(zhou)(zhou)文藝復興以來，第一(yi)個(ge)為人類爭取并保證(zheng)理(li)性(xing)權利的(de)人。”
笛卡爾出身于一(yi)個地(di)位較(jiao)低的(de)(de)貴(gui)族家庭(ting)，父(fu)親(qin)(qin)是布列(lie)塔尼議會(hui)的(de)(de)議員。1歲多(duo)(duo)時(shi)母親(qin)(qin)患(huan)肺結核去(qu)世，而他也受到傳(chuan)染，造成(cheng)體弱多(duo)(duo)病。但(dan)他學習成(cheng)績優異，老師(shi)便允許(xu)他不用早起(qi)運動。而笛卡爾因而養(yang)成(cheng)了利用這段(duan)時(shi)間冥想的(de)(de)習慣(guan)。母親(qin)(qin)去(qu)世后，父(fu)親(qin)(qin)移居他鄉并再婚，而把笛卡爾留給了他的(de)(de)外祖(zu)母帶大，自此(ci)父(fu)子很少見面，但(dan)是父(fu)親(qin)(qin)一(yi)直(zhi)提(ti)供金(jin)錢(qian)方面的(de)(de)幫助，使他能夠(gou)受到良好的(de)(de)教育。
在他(ta)8歲時笛(di)卡(ka)爾(er)就進入拉夫賴士(La Flèche)的(de)耶穌英(ying)語會學校接受(shou)(shou)教(jiao)育，受(shou)(shou)到良好(hao)的(de)古典學以及數學訓練。1613年到普瓦捷大學學習法律(lv)，1616年畢(bi)業。畢(bi)業后笛(di)卡(ka)爾(er)一(yi)直對職業選(xuan)擇(ze)不定，又決(jue)心(xin)游(you)歷(li)歐洲各(ge)地，專心(xin)尋求(qiu)“世界這本大書”中的(de)智(zhi)慧(hui)。因此他(ta)于1618年在荷蘭入伍，隨軍遠游(you)。
在笛卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾(er)的(de)時代，拉(la)丁文是(shi)學者的(de)語言(yan)。他(ta)也(ye)如(ru)(ru)當時的(de)習慣，在他(ta)的(de)著作(zuo)上簽上他(ta)的(de)拉(la)丁化的(de)名字(zi) — Renatus Cartesius（瑞那圖斯(si)·卡(ka)(ka)(ka)(ka)提(ti)修斯(si)）。正因為如(ru)(ru)此，他(ta)創立(li)的(de)直(zhi)角(jiao)坐(zuo)(zuo)標系(xi)也(ye)稱(cheng)卡(ka)(ka)(ka)(ka)提(ti)修坐(zuo)(zuo)標系(xi)（常稱(cheng)笛卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾(er)坐(zuo)(zuo)標系(xi)）。然而，笛卡(ka)(ka)(ka)(ka)爾(er)用法文寫作(zuo)而不用拉(la)丁文，這也(ye)表示當時拉(la)丁文的(de)歐(ou)洲學術(shu)語言(yan)地位(wei)正不斷趨于廢(fei)棄。
笛卡爾對數學(xue)與物(wu)理學(xue)的(de)興(xing)趣(qu)，是在(zai)荷蘭當兵期間產(chan)生的(de)。1618年11月10日，他(ta)偶然在(zai)路旁(pang)公告(gao)欄上(shang)，看(kan)到用佛萊芒語(yu)提出的(de)數學(xue)問題(ti)征答。這引起了(le)他(ta)的(de)興(xing)趣(qu)，并且(qie)讓(rang)身旁(pang)的(de)人(ren)(ren)，將他(ta)不懂的(de)佛萊芒語(yu)翻譯成拉丁語(yu)。這位身旁(pang)的(de)人(ren)(ren)就是大(da)他(ta)八歲的(de)以撒·貝克(ke)曼(man)（Isaac Beeckman）。貝克(ke)曼(man)在(zai)數學(xue)和物(wu)理學(xue)方面有(you)很高(gao)造詣，很快成為(wei)了(le)他(ta)的(de)心靈導師。 4個月后，他(ta)寫信給貝克(ke)曼(man)：“你是將我(wo)從冷漠(mo)中喚醒的(de)人(ren)(ren)...”，并且(qie)告(gao)訴他(ta)，自己在(zai)數學(xue)上(shang)有(you)了(le)4個重大(da)發(fa)現。
1621年(nian)笛卡爾退伍。
1622年，當(dang)他26歲時(shi)，笛卡爾變賣掉父親留下的資(zi)產(chan)，用4年時(shi)間游歷歐(ou)洲，其(qi)中(zhong)在(zai)意大利住了2年，隨(sui)后(hou)遷住于巴(ba)黎。
1628年移(yi)居(ju)荷蘭，在那里住了20多年。在此期間(jian)，笛卡爾專心致力于哲(zhe)學(xue)研究，并逐漸形成(cheng)自己的(de)思想。他在荷蘭寫(xie)作(zuo)且(qie)發表了多部(bu)重要的(de)文集，包括了《方法論》、《形而上(shang)學(xue)的(de)沉思》（Méditations métaphysiques）和(he)《哲(zhe)學(xue)原理》（Les Principes de la philosophie）等。
1649年(nian)笛卡爾受瑞(rui)典克(ke)里斯蒂(di)娜女王之(zhi)邀來(lai)到斯德哥爾摩，但(dan)不幸(xing)在這片“熊、冰雪與巖石的土地”上得了肺炎，并在1650年(nian)2月去(qu)世。
1663年他(ta)的(de)著作在羅馬(ma)和(he)巴黎被列(lie)入禁書之列(lie)。1740年，巴黎才解除了禁令(ling)，那是為(wei)了對當時在法國流行起來的(de)牛頓世(shi)界體系(xi)提(ti)供一個(ge)替代的(de)東西。
《數學的(de)(de)故(gu)事》里面(mian)說(shuo)到了(le)數學家笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾的(de)(de)愛(ai)情故(gu)事。笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾于(yu)1596年出(chu)(chu)生在法(fa)國(guo)(guo)，歐洲大陸爆(bao)發(fa)黑死病時他流浪(lang)到瑞(rui)典，認識(shi)了(le)瑞(rui)典一(yi)個小(xiao)公(gong)國(guo)(guo)18歲的(de)(de)公(gong)主(zhu)克(ke)(ke)(ke)里斯蒂(di)娜(na)，后(hou)(hou)(hou)成(cheng)為她的(de)(de)數學老(lao)師，日日相(xiang)處(chu)使他們彼此產(chan)生愛(ai)慕(mu)之心，公(gong)主(zhu)的(de)(de)父親(qin)(qin)國(guo)(guo)王知道了(le)后(hou)(hou)(hou)勃(bo)然(ran)大怒(nu)，下令(ling)將笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾處(chu)死，后(hou)(hou)(hou)因女兒求(qiu)情將其流放回法(fa)國(guo)(guo)，克(ke)(ke)(ke)里斯汀(ting)公(gong)主(zhu)也被父親(qin)(qin)軟禁起來。笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾回法(fa)國(guo)(guo)后(hou)(hou)(hou)不(bu)久便染(ran)上重病，他日日給(gei)公(gong)主(zhu)寫信(xin)(xin)(xin)，因被國(guo)(guo)王攔截，克(ke)(ke)(ke)里斯蒂(di)娜(na)一(yi)直沒收到笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾的(de)(de)信(xin)(xin)(xin)。笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾在給(gei)克(ke)(ke)(ke)里斯蒂(di)娜(na)寄(ji)出(chu)(chu)第十(shi)(shi)三(san)封信(xin)(xin)(xin)后(hou)(hou)(hou)就氣絕身亡了(le)，這第十(shi)(shi)三(san)封信(xin)(xin)(xin)內容只有短短的(de)(de)一(yi)個公(gong)式：r=a(1-sinθ）。國(guo)(guo)王看(kan)不(bu)懂，覺得他們倆之間并不(bu)是總是說(shuo)情話的(de)(de)，大發(fa)慈悲就把這封信(xin)(xin)(xin)交給(gei)一(yi)直悶悶不(bu)樂(le)的(de)(de)克(ke)(ke)(ke)里斯蒂(di)娜(na)，公(gong)主(zhu)看(kan)到后(hou)(hou)(hou)，立即(ji)明(ming)了(le)戀人的(de)(de)意(yi)圖(tu)，她馬上著(zhu)手把方程的(de)(de)圖(tu)形(xing)畫出(chu)(chu)來，看(kan)到圖(tu)形(xing)，她開心極了(le)，她知道戀人仍然(ran)愛(ai)著(zhu)她，原來方程的(de)(de)圖(tu)形(xing)是一(yi)顆心的(de)(de)形(xing)狀。這也就是著(zhu)名的(de)(de)“心形(xing)線”。
國王死后，克里斯蒂娜登(deng)基，立即派(pai)人(ren)在歐洲四處(chu)尋找(zhao)心上人(ren)，無奈斯人(ren)已(yi)故，先她走(zou)一步了，徒留(liu)她孤零零在人(ren)間...
據(ju)說這封享譽世界(jie)的另類(lei)情書(shu)還保存在歐洲笛(di)卡爾的紀念館里。
但事實在歷史上，笛(di)卡(ka)爾和克(ke)(ke)里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)(di)娜的確有過交情。但笛(di)卡(ka)爾是(shi) 1649年10月4日應克(ke)(ke)里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)(di)娜邀請(qing)才來到瑞(rui)典，而(er)(er)當時克(ke)(ke)里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)(di)娜已成為了(le)瑞(rui)典女(nv)王(wang)。笛(di)卡(ka)爾與(yu)克(ke)(ke)里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)(di)娜談論的主要是(shi)哲學(xue)問題而(er)(er)不(bu)是(shi)數學(xue)。有資料記載，由于(yu)克(ke)(ke)里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)(di)娜女(nv)王(wang)時間安排很緊，笛(di)卡(ka)爾只能在早晨(chen)五點與(yu)她(ta)探討哲學(xue)。笛(di)卡(ka)爾真正的死因是(shi)因天氣寒冷加上過度操勞患上的肺炎，而(er)(er)不(bu)是(shi)黑死病。
據(ju)說笛卡爾曾經和一位叫Francine的(de)(de)(de)女性機(ji)器(qi)人(ren)(ren)一起旅行。這個虛構的(de)(de)(de)故事很可能(neng)起源于他(ta)關(guan)于心智的(de)(de)(de)評論,但也(ye)有可能(neng)是(shi)最早的(de)(de)(de)機(ji)器(qi)人(ren)(ren)。
笛卡爾在麥克爾-哈(ha)特的歷史(shi)上(shang)影響(xiang)最大(da)的100人的列表中排名第49位。
笛卡爾死后墳墓遭盜墓賊(zei)挖掘，其頭骨幾(ji)經(jing)易手現存于法國巴黎夏樂宮（Palais de Chaillot）人類博(bo)物館（Musée de l'Homme）。
笛卡爾(er)堅(jian)決(jue)否認他(ta)(ta)與德(de)國薔薇(wei)十字會之間的關(guan)(guan)系，他(ta)(ta)所(suo)留下的相關(guan)(guan)文件中卻(que)有許多巧合(he)，他(ta)(ta)不承認可(ke)能(neng)是(shi)因為當時的教(jiao)會。
笛卡(ka)爾將(jiang)早期在整合幾何與代(dai)數的(de)(de)研究(jiu)與貝(bei)克(ke)(ke)曼一(yi)同分享，且(qie)曾說：“如果(guo)有機會，你(ni)不嫌棄(qi)用到我的(de)(de)研究(jiu)或想法時，你(ni)大可(ke)表示那(nei)是你(ni)的(de)(de)想法。”這(zhe)只是他過于客氣與謙(qian)虛的(de)(de)態(tai)度罷了，但貝(bei)克(ke)(ke)曼卻(que)真的(de)(de)當作(zuo)是自己的(de)(de)功勞。這(zhe)使(shi)笛卡(ka)爾備受侮辱，所以他譴責(ze)貝(bei)克(ke)(ke)曼的(de)(de)“愚(yu)蠢(chun)和不學(xue)無術”。
笛(di)卡爾被廣泛認(ren)為(wei)是西方近代哲學的(de)奠(dian)基人，他第一個創立了(le)(le)(le)一套完整的(de)哲學體系。哲學上(shang)，笛(di)卡爾是一個二元(yuan)論者(zhe)以及理性(xing)主義者(zhe)。笛(di)卡爾認(ren)為(wei)，人類應該可以使用數學的(de)方法――也就是理性(xing)――來(lai)進行哲學思考。他相(xiang)信(xin)，理性(xing)比感(gan)(gan)官的(de)感(gan)(gan)受更可靠。（他舉出(chu)了(le)(le)(le)一個例子：在我們做(zuo)夢(meng)時，我們以為(wei)自己身在一個真實的(de)世(shi)界中，然而其實這只是一種幻覺而已，參見莊周夢(meng)蝶(die)）。他從(cong)邏輯學、幾(ji)何(he)學和代數學中發現了(le)(le)(le)4條(tiao)規則：
1.除了清楚明白的觀念外，絕不接受其他(ta)任何東(dong)西；
2.必須將每(mei)個(ge)問題(ti)分成若干個(ge)簡單的(de)部分來處理；
3.思想必須從簡單到復雜；
4.我們應該時常進行徹(che)底(di)的檢(jian)查，確保沒有遺漏任何東西。
笛(di)卡(ka)爾將這種方法(fa)不(bu)僅(jin)運用(yong)在(zai)哲學思(si)考上(shang)，還運用(yong)于幾何學，并創立(li)了解析幾何。由(you)此(ci)，笛(di)卡(ka)爾第一(yi)步就主張對每一(yi)件事(shi)(shi)情都進行懷疑，而(er)不(bu)能信任我們(men)(men)的(de)(de)(de)(de)(de)感官(guan)。從這里他(ta)悟出一(yi)個(ge)道理(li)：他(ta)必須承認的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)件事(shi)(shi)就是(shi)(shi)他(ta)自己在(zai)懷疑。而(er)當(dang)人在(zai)懷疑時，他(ta)必定在(zai)思(si)考，由(you)此(ci)他(ta)推(tui)出了著名的(de)(de)(de)(de)(de)哲學命題――“我思(si)故我在(zai)”(Cogito ergo sum)。笛(di)卡(ka)爾將此(ci)作為形(xing)而(er)上(shang)學中最基本的(de)(de)(de)(de)(de)出發(fa)點，從這里他(ta)得(de)出結論，“我”必定是(shi)(shi)一(yi)個(ge)獨(du)立(li)于肉體的(de)(de)(de)(de)(de)、在(zai)思(si)維的(de)(de)(de)(de)(de)東(dong)西。笛(di)卡(ka)爾還試(shi)圖(tu)從該出發(fa)點證明出上(shang)帝(di)的(de)(de)(de)(de)(de)存(cun)(cun)在(zai)。笛(di)卡(ka)爾認為，我們(men)(men)都具有(you)對完(wan)美實(shi)(shi)體的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)念，由(you)于我們(men)(men)不(bu)可能從不(bu)完(wan)美的(de)(de)(de)(de)(de)實(shi)(shi)體上(shang)得(de)到完(wan)美的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)念，因此(ci)有(you)一(yi)個(ge)完(wan)美實(shi)(shi)體――既上(shang)帝(di)――必定存(cun)(cun)在(zai)。從所得(de)到的(de)(de)(de)(de)(de)兩點出發(fa)，笛(di)卡(ka)爾再次證明，現實(shi)(shi)世界中有(you)諸多(duo)可以用(yong)理(li)性(xing)來察覺的(de)(de)(de)(de)(de)特性(xing)，既它們(men)(men)的(de)(de)(de)(de)(de)數學特性(xing)（如(ru)長、寬、高等），當(dang)我們(men)(men)的(de)(de)(de)(de)(de)理(li)智能夠清(qing)楚地認知一(yi)件事(shi)(shi)物時，那么(me)該事(shi)(shi)物一(yi)定不(bu)會是(shi)(shi)虛幻的(de)(de)(de)(de)(de)，必定是(shi)(shi)如(ru)同我們(men)(men)所認知的(de)(de)(de)(de)(de)那樣(yang)。
雖然(ran)笛卡爾證明(ming)了真實世界(jie)的(de)存(cun)在，他認為宇宙中共有2個不同的(de)實體，即(ji)精神(shen)世界(jie)和(he)物質(zhi)世界(jie)（“靈魂(hun)”和(he)“擴延”），兩者(zhe)本(ben)體都來自于上(shang)帝(di)，而(er)上(shang)帝(di)是獨立存(cun)在的(de)。他認為，只有人才有靈魂(hun)，人是一種二元(yuan)的(de)存(cun)在物，既(ji)會(hui)思考，也(ye)會(hui)占空間。而(er)動物只屬于物質(zhi)世界(jie)。
笛卡爾強調思想是(shi)不可(ke)(ke)懷疑的(de)這個(ge)出發點(dian)，對此(ci)后的(de)歐洲哲學產生了(le)重要的(de)影響。但是(shi)它的(de)基礎，“我思故我在(zai)”被后人證(zheng)明是(shi)并不十分可(ke)(ke)靠的(de)，因為該公(gong)式其(qi)實是(shi)建基于承認思想是(shi)一個(ge)自(zi)我意(yi)(yi)識這一隱蔽著(zhu)的(de)假(jia)設上的(de)，如果擯棄(qi)了(le)自(zi)我意(yi)(yi)識，那么笛卡爾的(de)論證(zheng)就失敗了(le)。而(er)笛卡爾證(zheng)明上帝存在(zai)的(de)論點(dian)，也(ye)下得很匆(cong)忙(mang)。
笛卡(ka)爾(er)強調(diao)科學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)目的(de)(de)(de)(de)在(zai)于(yu)造福人(ren)類，使人(ren)成為自然界(jie)的(de)(de)(de)(de)主(zhu)人(ren)和(he)(he)統治者(zhe)。他(ta)反對經(jing)院哲學(xue)(xue)和(he)(he)神(shen)學(xue)(xue)，提(ti)出(chu)(chu)懷(huai)疑一切的(de)(de)(de)(de)“系(xi)統懷(huai)疑的(de)(de)(de)(de)方法”。但他(ta)還提(ti)出(chu)(chu)了(le)“我思故我在(zai)”的(de)(de)(de)(de)原則(ze)，強調(diao)不(bu)能懷(huai)疑以思維為其屬(shu)性(xing)的(de)(de)(de)(de)獨立的(de)(de)(de)(de)精神(shen)實(shi)(shi)體(ti)的(de)(de)(de)(de)存(cun)在(zai)，并(bing)論證(zheng)以廣延為其屬(shu)性(xing)的(de)(de)(de)(de)獨立物質實(shi)(shi)體(ti)的(de)(de)(de)(de)存(cun)在(zai)。他(ta)認為上(shang)述兩實(shi)(shi)體(ti)都(dou)是(shi)有(you)限(xian)實(shi)(shi)體(ti)，把(ba)它們并(bing)列起來，這說明了(le)在(zai)形而(er)上(shang)學(xue)(xue)或本(ben)體(ti)論上(shang)，他(ta)是(shi)典型(xing)的(de)(de)(de)(de)二元(yuan)論者(zhe)。笛卡(ka)爾(er)還企圖(tu)證(zheng)明無限(xian)實(shi)(shi)體(ti)，即(ji)上(shang)帝(di)的(de)(de)(de)(de)存(cun)在(zai)。他(ta)認為上(shang)帝(di)是(shi)有(you)限(xian)實(shi)(shi)體(ti)的(de)(de)(de)(de)創(chuang)造者(zhe)和(he)(he)終極(ji)的(de)(de)(de)(de)原因。笛卡(ka)兒的(de)(de)(de)(de)認識論基本(ben)上(shang)是(shi)唯(wei)心主(zhu)義(yi)的(de)(de)(de)(de)。他(ta)主(zhu)張唯(wei)理論，把(ba)幾何學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)推理方法和(he)(he)演繹法應用于(yu)哲學(xue)(xue)上(shang)，認為清(qing)晰明白的(de)(de)(de)(de)概念就是(shi)真理，提(ti)出(chu)(chu)“天賦觀(guan)念”。
笛(di)卡爾的(de)自(zi)然哲學觀(guan)同亞(ya)里(li)士多德的(de)學說(shuo)是完(wan)全對立的(de)。他(ta)認(ren)為，所有(you)(you)物質的(de)東(dong)西，都是為同一機(ji)械規(gui)律所支配的(de)機(ji)器，甚(shen)至人體也是如此。同時他(ta)又認(ren)為，除了機(ji)械的(de)世界外，還有(you)(you)一個精神世界存在，這種(zhong)二元論的(de)觀(guan)點后來成了歐洲人的(de)根本思想方法。
笛卡爾(er)靠著(zhu)(zhu)天才的(de)直(zhi)覺和嚴密的(de)數學(xue)推理(li)，在物理(li)學(xue)方(fang)(fang)面做出了有(you)益(yi)的(de)貢獻(xian)。從(cong)1619年(nian)讀(du)了開普(pu)勒的(de)光學(xue)著(zhu)(zhu)作后，笛卡兒(er)就一直(zhi)關注著(zhu)(zhu)透鏡理(li)論；并從(cong)理(li)論和實(shi)踐(jian)兩方(fang)(fang)面參(can)與了對光的(de)本質、反射與折射率以及磨制透鏡的(de)研究。他把(ba)光的(de)理(li)論視(shi)為(wei)整個知(zhi)識(shi)體系中最重(zhong)要的(de)部分。
笛(di)卡(ka)爾運用他(ta)的(de)坐標幾何學(xue)從事光學(xue)研究,在《屈光學(xue)》中第一次(ci)對折射(she)定律提出了理論(lun)上的(de)推證(zheng)。笛(di)卡(ka)爾發(fa)現了動量(liang)守恒原理。他(ta)還(huan)發(fa)展了宇宙演化論(lun)、漩渦說等(deng)理論(lun)學(xue)說，雖然(ran)具體(ti)理論(lun)有許多缺陷，但依(yi)然(ran)對以后(hou)的(de)自然(ran)科學(xue)家產生了影響。
他(ta)認為光(guang)(guang)是壓力(li)在(zai)(zai)(zai)以太(tai)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)傳(chuan)播，他(ta)從(cong)(cong)光(guang)(guang)的(de)(de)(de)(de)發射(she)論的(de)(de)(de)(de)觀點出發，用網球打在(zai)(zai)(zai)布面(mian)上的(de)(de)(de)(de)模型來計算光(guang)(guang)在(zai)(zai)(zai)兩種(zhong)媒質分界面(mian)上的(de)(de)(de)(de)反射(she)、折射(she)和全反射(she)，從(cong)(cong)而首(shou)次在(zai)(zai)(zai)假定(ding)平(ping)行(xing)(xing)于界面(mian)的(de)(de)(de)(de)速(su)度分量不變的(de)(de)(de)(de)條(tiao)件下導出折射(she)定(ding)律；不過他(ta)的(de)(de)(de)(de)假定(ding)條(tiao)件是錯誤的(de)(de)(de)(de)，他(ta)的(de)(de)(de)(de)推證得出了(le)光(guang)(guang)由光(guang)(guang)疏媒質進入光(guang)(guang)密媒質時速(su)度增大(da)的(de)(de)(de)(de)錯誤結論。他(ta)還對人眼進行(xing)(xing)光(guang)(guang)學(xue)分析，解釋(shi)了(le)視(shi)(shi)力(li)失常的(de)(de)(de)(de)原因是晶(jing)狀體變形，設計了(le)矯正(zheng)視(shi)(shi)力(li)的(de)(de)(de)(de)透鏡。 在(zai)(zai)(zai)力(li)學(xue)上，笛卡爾發展了(le)伽利略的(de)(de)(de)(de)運動相對性的(de)(de)(de)(de)思想，例如在(zai)(zai)(zai)《哲學(xue)原理》一(yi)書(shu)中(zhong)(zhong)，舉出在(zai)(zai)(zai)航行(xing)(xing)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)(de)海船上海員懷表(biao)的(de)(de)(de)(de)表(biao)輪(lun)這一(yi)類(lei)生動的(de)(de)(de)(de)例子，用以說明運動與靜(jing)止(zhi)需要選擇(ze)參照物的(de)(de)(de)(de)道理。
笛卡爾在《哲(zhe)學原(yuan)理》第(di)二章中以第(di)一(yi)(yi)(yi)和第(di)二自(zi)然定律(lv)(lv)的(de)(de)(de)(de)形(xing)式比(bi)較完整地(di)第(di)一(yi)(yi)(yi)次表述了(le)慣性(xing)定律(lv)(lv)：只要物(wu)體(ti)開始(shi)運(yun)動(dong)(dong)(dong)，就將(jiang)繼續以同一(yi)(yi)(yi)速(su)度并(bing)沿著(zhu)同一(yi)(yi)(yi)直線(xian)方向運(yun)動(dong)(dong)(dong)，直到遇到某種外來(lai)原(yuan)因(yin)造成(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)阻礙(ai)或偏(pian)離為止(zhi)。這里(li)他強調了(le)伽利略沒有明(ming)(ming)確表述的(de)(de)(de)(de)慣性(xing)運(yun)動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)直線(xian)性(xing)。 在這一(yi)(yi)(yi)章中，他還第(di)一(yi)(yi)(yi)次明(ming)(ming)確地(di)提出了(le)動(dong)(dong)(dong)量守(shou)恒(heng)定律(lv)(lv)：物(wu)質和運(yun)動(dong)(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)總量永遠保(bao)持不變。笛卡兒(er)對(dui)碰(peng)撞和離心力等(deng)問題(ti)曾作過初步研究，給(gei)后來(lai)惠更斯的(de)(de)(de)(de)成(cheng)(cheng)功創造了(le)條件(jian)。
笛(di)卡爾把(ba)他(ta)(ta)的機械論(lun)觀(guan)(guan)點應用(yong)到(dao)天體(ti)，發(fa)展了宇(yu)(yu)宙(zhou)演化(hua)(hua)論(lun)，形(xing)成了他(ta)(ta)關于(yu)(yu)宇(yu)(yu)宙(zhou)發(fa)生與構造的學說(shuo)。他(ta)(ta)認為(wei)，從(cong)發(fa)展的觀(guan)(guan)點來看(kan)而不只是(shi)從(cong)已(yi)有的形(xing)態來觀(guan)(guan)察，對事(shi)物(wu)更(geng)易于(yu)(yu)理解。他(ta)(ta)創立了漩渦(wo)說(shuo)。他(ta)(ta)認為(wei)太陽(yang)(yang)的周(zhou)圍有巨大(da)的漩渦(wo)，帶動(dong)(dong)著行星(xing)不斷(duan)運(yun)轉。物(wu)質的質點處于(yu)(yu)統一的漩渦(wo)之中(zhong)，在(zai)運(yun)動(dong)(dong)中(zhong)分化(hua)(hua)出土、空氣和火三種(zhong)元素，土形(xing)成行星(xing)，火則形(xing)成太陽(yang)(yang)和恒星(xing)。 他(ta)(ta)認為(wei)天體(ti)的運(yun)動(dong)(dong)來源于(yu)(yu)慣性和某(mou)種(zhong)宇(yu)(yu)宙(zhou)物(wu)質旋渦(wo)對天體(ti)的壓力，在(zai)各種(zhong)大(da)小不同的旋渦(wo)的中(zhong)心必有某(mou)一天體(ti)，以這種(zhong)假說(shuo)來解釋天體(ti)間的相互(hu)作用(yong)。
笛卡爾的(de)(de)(de)太(tai)陽起源(yuan)的(de)(de)(de)以太(tai)旋(xuan)渦模型第一(yi)次依靠(kao)力學而(er)不是(shi)神學，解(jie)釋了天體、太(tai)陽、行星(xing)(xing)、衛星(xing)(xing)、彗星(xing)(xing)等(deng)的(de)(de)(de)形成過程，比康德(de)的(de)(de)(de)星(xing)(xing)云(yun)說(shuo)早一(yi)個(ge)世紀，是(shi)17世紀中(zhong)最有權威的(de)(de)(de)宇宙論(lun)。
笛卡(ka)爾的(de)(de)天體演化說、旋渦模型(xing)和(he)(he)近距作用觀點，正如(ru)他的(de)(de)整個思想(xiang)體系一(yi)樣，一(yi)方(fang)面(mian)以豐(feng)富(fu)的(de)(de)物理思想(xiang)和(he)(he)嚴密(mi)的(de)(de)科學(xue)方(fang)法為特色，起著反對(dui)經院哲(zhe)學(xue)、啟發科學(xue)思維(wei)、推動當時自(zi)然科學(xue)前進的(de)(de)作用，對(dui)許(xu)多(duo)(duo)自(zi)然科學(xue)家的(de)(de)思想(xiang)產生深遠(yuan)的(de)(de)影響；而另一(yi)方(fang)面(mian)又經常停留在直觀和(he)(he)定性階段，不是(shi)從定量的(de)(de)實(shi)(shi)驗事(shi)實(shi)(shi)出發，因(yin)而一(yi)些具體結(jie)論往往有很多(duo)(duo)缺陷，成為后來牛頓物理學(xue)的(de)(de)主(zhu)要對(dui)立(li)面(mian)，導致了廣泛的(de)(de)爭論。
笛卡(ka)爾最(zui)杰出(chu)的(de)(de)成就是(shi)在(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)發(fa)展上(shang)創立(li)了(le)解(jie)(jie)析(xi)幾(ji)何(he)學(xue)(xue)。在(zai)笛卡(ka)兒時代(dai)，代(dai)數(shu)(shu)還(huan)(huan)是(shi)一個(ge)比較新的(de)(de)學(xue)(xue)科，幾(ji)何(he)學(xue)(xue)的(de)(de)思(si)維還(huan)(huan)在(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家的(de)(de)頭腦中(zhong)占有統(tong)治地位。笛卡(ka)爾致力(li)于代(dai)數(shu)(shu)和幾(ji)何(he)聯系(xi)起來的(de)(de)研(yan)究，于1637年(nian)，在(zai)創立(li)了(le)坐標系(xi)后(hou)，成功(gong)地創立(li)了(le)解(jie)(jie)析(xi)幾(ji)何(he)學(xue)(xue)。他的(de)(de)這(zhe)一成就為(wei)微積分(fen)的(de)(de)創立(li)奠(dian)定了(le)基礎。解(jie)(jie)析(xi)幾(ji)何(he)直到當代(dai)仍是(shi)重要的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)方法之(zhi)一。 此(ci)外，當代(dai)使(shi)用的(de)(de)許多(duo)數(shu)(shu)學(xue)(xue)符號都是(shi)笛卡(ka)爾最(zui)先(xian)使(shi)用的(de)(de)，這(zhe)包括(kuo)了(le)已知數(shu)(shu)a, b, c以及未知數(shu)(shu)x, y, z等，還(huan)(huan)有指數(shu)(shu)的(de)(de)表示(shi)方法。他還(huan)(huan)發(fa)現了(le)凸(tu)多(duo)面(mian)體(ti)邊、頂(ding)點、面(mian)之(zhi)間的(de)(de)關系(xi)，后(hou)人稱為(wei)歐(ou)拉(la)-笛卡(ka)爾公式。還(huan)(huan)有微積分(fen)中(zhong)常見的(de)(de)笛卡(ka)爾葉形(xing)線也是(shi)他發(fa)現的(de)(de)。
巧笑倩兮 
