阿(a)(a)基米德(公元前(qian)287年(nian)—公元前(qian)212年(nian)),偉(wei)大(da)的古希臘哲學(xue)(xue)家、百科式科學(xue)(xue)家、數(shu)學(xue)(xue)家、物理學(xue)(xue)家、力學(xue)(xue)家,靜(jing)(jing)態力學(xue)(xue)和流體靜(jing)(jing)力學(xue)(xue)的奠基人(ren),并(bing)且享有“力學(xue)(xue)之(zhi)父”的美稱,阿(a)(a)基米德和高斯、牛(niu)頓并(bing)列為(wei)世界三大(da)數(shu)學(xue)(xue)家。阿(a)(a)基米德曾說過:“給我一個支點,我就能撬起(qi)整個地球。”
阿(a)基(ji)(ji)米德(de)確立了靜力(li)學和流體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)靜力(li)學的(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)本原理。給(gei)出(chu)許多求幾何圖形(xing)重(zhong)心,包括由一拋物線(xian)和其(qi)網平(ping)行弦(xian)線(xian)所(suo)(suo)圍成圖形(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)心的(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)法。阿(a)基(ji)(ji)米德(de)證明物體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)在(zai)液(ye)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)中(zhong)所(suo)(suo)受浮力(li)等(deng)于它所(suo)(suo)排開(kai)液(ye)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)重(zhong)量,這(zhe)(zhe)一結果(guo)后被稱(cheng)為(wei)阿(a)基(ji)(ji)米德(de)原理。他(ta)還給(gei)出(chu)正拋物旋(xuan)轉(zhuan)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)浮在(zai)液(ye)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)中(zhong)平(ping)衡(heng)穩(wen)定的(de)(de)(de)(de)(de)判據。阿(a)基(ji)(ji)米德(de)發明的(de)(de)(de)(de)(de)機械有(you)(you)引水用(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)水螺旋(xuan),能(neng)牽動滿載(zai)大船的(de)(de)(de)(de)(de)杠(gang)桿滑輪機械,能(neng)說明日(ri)食,月食現象(xiang)的(de)(de)(de)(de)(de)地球-月球-太(tai)陽運行模(mo)型(xing)。但(dan)他(ta)認為(wei)機械發明比純(chun)數(shu)學低級,因(yin)而(er)沒寫(xie)這(zhe)(zhe)方(fang)面的(de)(de)(de)(de)(de)著作。阿(a)基(ji)(ji)米德(de)還采用(yong)不斷分割法求橢球體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)、旋(xuan)轉(zhuan)拋物體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)等(deng)的(de)(de)(de)(de)(de)體(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)(ti)積,這(zhe)(zhe)種方(fang)法已具有(you)(you)積分計算的(de)(de)(de)(de)(de)雛形(xing)。
公元前287年,阿(a)(a)基(ji)米德(de)誕生(sheng)(sheng)于(yu)希(xi)臘(la)西西里島(dao)敘拉古(gu)附近(jin)的(de)(de)一個小(xiao)村莊(zhuang),他出(chu)生(sheng)(sheng)于(yu)貴族,與敘拉古(gu)的(de)(de)赫農王(King Hieron)有親(qin)戚關系,家(jia)庭(ting)十(shi)分富有。阿(a)(a)基(ji)米德(de)的(de)(de)父親(qin)是(shi)天(tian)(tian)文(wen)學(xue)家(jia)兼數學(xue)家(jia),學(xue)識淵(yuan)博,為人(ren)謙遜。阿(a)(a)基(ji)米德(de)的(de)(de)意思(si)是(shi)大思(si)想家(jia),阿(a)(a)基(ji)米德(de)受(shou)家(jia)庭(ting)的(de)(de)影響(xiang),從小(xiao)就對數學(xue)、天(tian)(tian)文(wen)學(xue)特別是(shi)古(gu)希(xi)臘(la)的(de)(de)幾何學(xue)產(chan)生(sheng)(sheng)了濃厚的(de)(de)興趣。
阿基(ji)米(mi)德(de)出生(sheng)時,在(zai)當時古希臘的(de)輝煌文化已經逐漸(jian)衰退(tui),經濟、文化中心逐漸(jian)轉移到埃及的(de)亞歷山大城;但是另(ling)一(yi)方面,意大利半島上(shang)新興的(de)羅馬共和國,也正不斷的(de)擴張勢(shi)力(li);北非也有新的(de)國家迦太(tai)基(ji)興起。阿基(ji)米(mi)德(de)就是生(sheng)長在(zai)這種新舊勢(shi)力(li)交替(ti)的(de)時代,而敘拉古城也就成為許多勢(shi)力(li)的(de)角斗場所(suo)。
公元(yuan)前(qian)267年,也就是阿(a)基米德(de)十一歲(sui)時,阿(a)基米德(de)被父親送到埃及的亞歷山(shan)大城跟隨(sui)歐幾(ji)里得的學生埃拉托塞和卡農學習。亞歷山(shan)大城位于尼羅(luo)河口,是當時世界的知識、文(wen)(wen)化貿(mao)易中心,學者云集,人才薈萃,被世人譽為“智慧之都”。舉凡文(wen)(wen)學、數學、天文(wen)(wen)學、醫學的研究都很發達。
阿(a)基(ji)米德在(zai)(zai)亞歷山(shan)大(da)跟隨過許(xu)多(duo)著名(ming)的(de)數學(xue)(xue)(xue)家(jia)學(xue)(xue)(xue)習,包括有名(ming)的(de)幾何學(xue)(xue)(xue)大(da)師—歐幾里德,阿(a)基(ji)米德在(zai)(zai)這里學(xue)(xue)(xue)習和(he)生活了(le)許(xu)多(duo)年,他兼收并蓄了(le)東方和(he)古希(xi)臘的(de)優秀(xiu)文(wen)化(hua)遺產(chan),對其(qi)后的(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)生涯(ya)中作(zuo)出了(le)重大(da)的(de)影響(xiang),奠(dian)定了(le)阿(a)基(ji)米德日后從事(shi)科(ke)學(xue)(xue)(xue)研究的(de)基(ji)礎。
公元前218年(nian)羅(luo)馬帝(di)國與北非迦太(tai)基帝(di)國爆(bao)發(fa)了第二次布匿戰爭。身(shen)處西西里島的(de)敘(xu)拉(la)古一直都是投靠羅(luo)馬,但是公元前216年(nian)迦太(tai)基大敗羅(luo)馬軍隊(dui),敘(xu)拉(la)古的(de)新國王(wang)(海(hai)維隆(long)二世(shi)的(de)孫子繼任),立即(ji)見風(feng)轉(zhuan)舵與迦太(tai)基結盟,羅(luo)馬帝(di)國于是派馬塞拉(la)斯將軍領軍從海(hai)路和陸(lu)路同時(shi)進攻敘(xu)拉(la)古。
敘(xu)拉古和(he)羅(luo)馬(ma)(ma)帝國(guo)之間發生戰爭,是在阿基(ji)米德年老的(de)(de)時候,羅(luo)馬(ma)(ma)軍隊的(de)(de)最高統帥(shuai)馬(ma)(ma)塞拉斯率領羅(luo)馬(ma)(ma)軍隊包圍了他所居住的(de)(de)城市,還(huan)占領了海(hai)港。阿基(ji)米德雖(sui)不贊成戰爭,但又不得不盡(jin)自己的(de)(de)責(ze)(ze)任(ren)(ren),保衛(wei)自己的(de)(de)祖國(guo)。阿基(ji)米德眼見國(guo)土危急,護國(guo)的(de)(de)責(ze)(ze)任(ren)(ren)感促使他奮起(qi)抗敵(di)(di),于是阿基(ji)米德絞盡(jin)腦汁,日(ri)以繼夜的(de)(de)發明御敵(di)(di)武器。
●投石器和起重機
阿基米(mi)德(de)(de)利用杠桿(gan)原理制造了一種(zhong)叫作石(shi)(shi)(shi)弩的(de)(de)(de)拋石(shi)(shi)(shi)機(ji),能(neng)把大(da)石(shi)(shi)(shi)塊(kuai)投向(xiang)羅(luo)馬(ma)軍(jun)隊(dui)的(de)(de)(de)戰艦,或者使用發(fa)(fa)射機(ji)把矛和石(shi)(shi)(shi)塊(kuai)射向(xiang)羅(luo)馬(ma)士兵,凡(fan)是靠近城墻的(de)(de)(de)敵(di)人,都難逃他的(de)(de)(de)飛石(shi)(shi)(shi)或標槍······阿基米(mi)德(de)(de)還發(fa)(fa)明了多種(zhong)武器,來阻擋羅(luo)馬(ma)軍(jun)隊(dui)的(de)(de)(de)前進。根據一些年代較晚的(de)(de)(de)記(ji)載,當時他造了巨大(da)的(de)(de)(de)起重機(ji),可(ke)以(yi)將敵(di)人的(de)(de)(de)戰艦吊到半空(kong)中,然后重重地(di)摔下(xia)使戰艦在水面上粉碎。
●鏡子聚光
有一天敘拉古城(cheng)遭到了(le)羅馬(ma)軍隊的偷襲,而敘拉古城(cheng)的青壯年和士兵們都(dou)上前(qian)線(xian)去(qu)了(le),城(cheng)里只剩下了(le)老人、婦女和孩子,處于萬(wan)分(fen)危急的時(shi)刻。就在這時(shi),阿基米德為(wei)了(le)自己(ji)的祖(zu)國站了(le)出(chu)來(lai)。
阿基米德(de)讓婦女(nv)和孩子(zi)(zi)們每(mei)人都拿(na)出自己(ji)家(jia)中的(de)鏡子(zi)(zi)一(yi)齊來到海岸邊,讓鏡子(zi)(zi)把強烈的(de)陽光(guang)反射到敵艦的(de)主帆上,千(qian)百面鏡子(zi)(zi)的(de)反光(guang)聚集在(zai)船帆的(de)一(yi)點上,船帆燃(ran)燒起來了,火勢(shi)趁著風力,越燒越旺(wang),羅馬人不知底細,以為阿基米德(de)又發明了新武器。就(jiu)慌(huang)慌(huang)張張地(di)逃跑了。
這(zhe)些武器弄的羅馬(ma)軍隊(dui)驚慌失措、人(ren)人(ren)害怕,連將(jiang)軍馬(ma)塞拉(la)斯都苦笑承(cheng)認:“這(zhe)是(shi)(shi)一場羅馬(ma)艦隊(dui)與阿(a)基(ji)米德一人(ren)的戰(zhan)爭”、“阿(a)基(ji)米德是(shi)(shi)神話中的百手巨人(ren)”。
公元(yuan)前212年(nian),古羅馬軍隊入侵敘(xu)拉古,阿基(ji)米德被羅馬士兵殺(sha)死,終年(nian)七(qi)十五(wu)歲。阿基(ji)米德的遺體葬在(zai)西西里島,墓碑上刻著一個(ge)圓(yuan)柱內切球的圖形,以紀念他在(zai)幾何學(xue)上的卓越貢(gong)獻。
版本一:羅馬(ma)士(shi)兵(bing)闖入阿基米(mi)(mi)德(de)的住(zhu)宅,看見一位老(lao)人在地(di)上埋頭作幾何(he)圖形(xing),阿基米(mi)(mi)德(de)對(dui)士(shi)兵(bing)說你們等一等再(zai)殺(sha)(sha)我,我不能給世人留下不完整(zheng)的公式!還沒等他(ta)(ta)說完,士(shi)兵(bing)就殺(sha)(sha)了他(ta)(ta)。他(ta)(ta)是帶著遺憾死去的。
版本二:一個羅馬士兵(bing)突然出現在他面前,命令他到(dao)馬塞拉(la)斯那(nei)里去,遭到(dao)阿(a)基米(mi)德的(de)(de)嚴詞拒絕,于是(shi)阿(a)基米(mi)德不幸死在了這個士兵(bing)的(de)(de)刀劍之(zhi)下。
版本三:阿基米德(de)坐(zuo)在殘缺的石墻(qiang)旁邊,正在沙地(di)上畫著一(yi)個(ge)幾何圖形(xing)。一(yi)個(ge)羅馬士兵(bing)命令阿基米德(de)離(li)開,他傲慢地(di)做了(le)(le)個(ge)手勢說(shuo):“別把我的圓弄壞了(le)(le)!”羅馬士兵(bing)勃然(ran)大怒(nu),馬上用刀(dao)一(yi)刺,就(jiu)殺死了(le)(le)這(zhe)位古(gu)代科學(xue)家阿基米德(de)。
版本四:羅馬(ma)士兵闖入(ru)了阿(a)基(ji)(ji)米(mi)(mi)德的(de)住(zhu)宅(zhai)(zhai),看見一位老人正在自家宅(zhai)(zhai)前的(de)地(di)上畫(hua)圖研究幾何問題(ti),阿(a)基(ji)(ji)米(mi)(mi)德說:“走開,別動我的(de)圖!”戰(zhan)士一聽(ting)十分(fen)生(sheng)氣,于是拔出(chu)刀(dao)來,朝(chao)阿(a)基(ji)(ji)米(mi)(mi)德身(shen)上刺下去。
無論阿基(ji)米(mi)德是怎么(me)死(si)的(de),最為惋惜的(de)就是那位(wei)羅馬軍隊(dui)的(de)統帥馬塞拉(la)斯,馬塞拉(la)斯將殺死(si)阿基(ji)米(mi)德的(de)士(shi)兵當作殺人犯予以處決,他為阿基(ji)米(mi)德舉(ju)行(xing)了隆重的(de)葬(zang)禮,并為阿基(ji)米(mi)德修(xiu)建(jian)了一座陵墓,在墓碑上根(gen)據阿基(ji)米(mi)德生前的(de)遺愿,刻(ke)上了"圓(yuan)柱內切球"這(zhe)一幾何圖形。
阿基米(mi)德(de)流傳于世的著作有(you)10余(yu)種,多為希臘文(wen)手稿(gao)。他的著作集(ji)中探討了求積問題,主(zhu)要是(shi)曲邊圖(tu)形的面(mian)積和曲面(mian)立方(fang)體的體積,其體例深受歐(ou)幾里(li)德(de)《幾何原本》的影響,先是(shi)假設,再(zai)以嚴謹的邏輯推論得到證明。他不(bu)斷(duan)地尋求一般性原則而用于特殊的工程上(shang)。他的作品始終融合數學(xue)和物理(li)。
《論球(qiu)和(he)圓(yuan)柱(zhu)》:阿(a)基米德從(cong)定義和(he)公理出發,推出圓(yuan)和(he)圓(yuan)柱(zhu)面積體(ti)積50多(duo)個命題,思想蘊含微積分。
《圓(yuan)的(de)度量》:求得圓(yuan)周(zhou)率π為22分之7>π>223分之71。
還證(zheng)明了圓(yuan)面積等于圓(yuan)周長為底(di),半(ban)徑為高的等腰三角形(xing)的面積。
《拋物線(xian)求積法》:研(yan)究了曲線(xian)圖形求積的問題。
《論螺線》:明確螺線的(de)定(ding)義,以及對螺線的(de)計算方(fang)法。導出幾何級數(shu)(shu)和算數(shu)(shu)級數(shu)(shu)求(qiu)和的(de)幾何方(fang)法。
《論錐型(xing)體與球型(xing)體》:確(que)定由拋物線和雙曲(qu)線其(qi)(qi)軸旋(xuan)轉而(er)成的錐形體體積(ji),以及橢圓繞(rao)其(qi)(qi)長軸和軸旋(xuan)轉而(er)成的球形體體積(ji)。
《數(shu)沙者》:專講計(ji)(ji)算(suan)方法(fa)(fa)和(he)計(ji)(ji)算(suan)理論的一本著作(zuo)。建立(li)了新的量(liang)級(ji)計(ji)(ji)數(shu)法(fa)(fa),確定(ding)新的單位(wei),提出表示任何(he)大量(liang)計(ji)(ji)數(shu)的方法(fa)(fa)。
《平(ping)面圖形的(de)(de)平(ping)衡或其重心》:是關(guan)于力學(xue)的(de)(de)最(zui)早的(de)(de)科學(xue)論著,提出了杠桿的(de)(de)思想(xiang)。
《論浮(fu)體》:是流體靜力學的第一部專著。
《論杠(gang)桿(gan)》:關于杠(gang)桿(gan)平衡的著作(zuo)。
除此(ci)以(yi)外,阿基(ji)米德還(huan)有一篇(pian)非常重要(yao)(yao)的著作,是一封給(gei)埃拉托斯特尼的信,遺(yi)失(shi)后(hou)重新被(bei)發現(xian),后(hou)來(lai)以(yi)《阿基(ji)米德方(fang)法(fa)》為名刊行于世,它(ta)主要(yao)(yao)講研究力學原理(li)去發現(xian)問(wen)題的方(fang)法(fa)。
古代抄本:抄本A、抄本B,不幸的(de)是這(zhe)兩份抄本都已(yi)遺失。
收錄著作:《平面圖形的(de)平衡或其重心》、《拋物線求(qiu)積》、《論(lun)球和圓柱》《圓的(de)度量》、《論(lun)螺(luo)線》、《論(lun)浮體(ti)》、《圓錐(zhui)體(ti)和橢(tuo)球體(ti)》、《數沙者(zhe)》。
古代抄本:1998年第三份抄(chao)本抄(chao)本C遺失后重新被發現。
收錄著作:《平面圖形的(de)平衡或其重心》、《論(lun)(lun)(lun)球(qiu)和圓柱》、《測圓術》、《論(lun)(lun)(lun)螺線(xian)》、《論(lun)(lun)(lun)浮體(ti)》、《方法論(lun)(lun)(lun)》、《十四(si)巧板》。其中前(qian)5篇已經從抄本(ben)AB承傳(chuan)了(le)下來(lai),而最為珍(zhen)貴(gui)的(de)是最后兩篇,這是以前(qian)沒有出現(xian)過的(de)。
浮力(li)原理簡(jian)述:物體(ti)在液(ye)體(ti)中(zhong)所獲(huo)得(de)的浮力(li),等于它所排出液(ye)體(ti)的重量,即:F=G(式中(zhong)F為物體(ti)所受浮力(li),G為物體(ti)排開液(ye)體(ti)所受重力(li))。該式變形可得(de):
F=G=ρgV
(式中ρ為(wei)被排(pai)開液(ye)體密度,g為(wei)當地重力加速度,V為(wei)排(pai)開液(ye)體體積)
相傳敘拉古赫農王(wang)讓工(gong)匠(jiang)替他做了一頂純金(jin)(jin)(jin)(jin)的(de)王(wang)冠(guan)(guan)(guan)。但是在(zai)做好后,國(guo)(guo)王(wang)疑心(xin)工(gong)匠(jiang)做的(de)金(jin)(jin)(jin)(jin)冠(guan)(guan)(guan)并非純金(jin)(jin)(jin)(jin),工(gong)匠(jiang)私吞(tun)了黃金(jin)(jin)(jin)(jin),但又不能(neng)破壞(huai)王(wang)冠(guan)(guan)(guan),而這頂金(jin)(jin)(jin)(jin)冠(guan)(guan)(guan)確(que)又與當初交給(gei)金(jin)(jin)(jin)(jin)匠(jiang)的(de)純金(jin)(jin)(jin)(jin)一樣(yang)重(zhong)。這個問題難倒了國(guo)(guo)王(wang)和(he)諸(zhu)位大臣(chen)。經一大臣(chen)建議(yi),國(guo)(guo)王(wang)請來(lai)阿基米德來(lai)檢(jian)驗(yan)皇冠(guan)(guan)(guan)。
最(zui)初(chu)阿(a)基米德對這個問題無計可施。有一(yi)天,他在家洗澡,當他坐進澡盆(pen)(pen)里(li)時,看到水往外溢,突(tu)然想到可以用測定固體(ti)(ti)在水中排水量的(de)(de)辦法,來確(que)定金(jin)冠的(de)(de)體(ti)(ti)積。他興(xing)奮地跳出(chu)澡盆(pen)(pen),連衣(yi)服(fu)都顧不(bu)得穿(chuan)上就跑了出(chu)去,大聲喊著“尤里(li)卡!尤里(li)卡!”(ερηκα,意思是“找(zhao)到了”。)
他經過了(le)進一步的(de)(de)實驗以后,便來到了(le)王宮,他把王冠(guan)和同(tong)(tong)等重(zhong)量的(de)(de)純(chun)金(jin)放在盛滿水的(de)(de)兩個盆里(li),比(bi)較(jiao)兩盆溢出(chu)來的(de)(de)水,發(fa)現(xian)放王冠(guan)的(de)(de)盆里(li)溢出(chu)來的(de)(de)水比(bi)另一盆多。這就說明王冠(guan)的(de)(de)體積比(bi)相(xiang)同(tong)(tong)重(zhong)量的(de)(de)純(chun)金(jin)的(de)(de)體積大,密(mi)度不相(xiang)同(tong)(tong),所以證明了(le)王冠(guan)里(li)摻(chan)進了(le)其他金(jin)屬。
這次試驗的意義遠(yuan)遠(yuan)大過(guo)查出(chu)金匠欺騙(pian)國王,阿基(ji)(ji)米(mi)德從中(zhong)(zhong)發現了浮力定律(阿基(ji)(ji)米(mi)德原(yuan)理):物(wu)體(ti)在液(ye)體(ti)中(zhong)(zhong)所(suo)獲得的浮力,等于它所(suo)排(pai)出(chu)液(ye)體(ti)的重量。(即(ji)廣(guang)為人知的排(pai)水法)
杠(gang)(gang)桿(gan)原理(li):滿足下(xia)列三個點(dian)(dian)的系統,基本(ben)上就是杠(gang)(gang)桿(gan):支點(dian)(dian)、施力(li)(li)點(dian)(dian)、受(shou)力(li)(li)點(dian)(dian)。杠(gang)(gang)桿(gan)原理(li)亦稱(cheng)“杠(gang)(gang)桿(gan)平(ping)衡條件”:要使杠(gang)(gang)桿(gan)平(ping)衡,作用在杠(gang)(gang)桿(gan)上的兩個力(li)(li)矩(ju)(力(li)(li)與力(li)(li)臂的乘積)大小必(bi)須(xu)相等。即:動(dong)力(li)(li)×動(dong)力(li)(li)臂=阻(zu)(zu)力(li)(li)×阻(zu)(zu)力(li)(li)臂,用公式(shi)可表達為:
F1×L1=F2×L2
(F1表示動力,L1表示動力臂,F2表示阻力,L2表示阻力臂)
海維隆王(wang)(wang)又遇到了一(yi)個(ge)棘手的(de)問題:國王(wang)(wang)替埃及托(tuo)勒密(mi)王(wang)(wang)造了一(yi)艘(sou)船(chuan),因(yin)為太大(da)太重,船(chuan)無法放(fang)進(jin)海里(li),國王(wang)(wang)就對阿(a)(a)基(ji)(ji)米德(de)說:“你(ni)連地(di)球都舉得起(qi)來(lai),把(ba)一(yi)艘(sou)船(chuan)放(fang)進(jin)海里(li)應該沒問題吧?阿(a)(a)基(ji)(ji)米德(de)叫工匠在(zai)(zai)船(chuan)的(de)前(qian)后左(zuo)右安裝(zhuang)了一(yi)套設(she)計精巧的(de)滑車和杠桿。阿(a)(a)基(ji)(ji)米德(de)叫100多人在(zai)(zai)大(da)船(chuan)前(qian)面,抓(zhua)住一(yi)根繩子,他(ta)讓國王(wang)(wang)牽動一(yi)根繩,大(da)船(chuan)居(ju)然(ran)慢慢地(di)滑到海中。國王(wang)(wang)異常高興,當(dang)眾宣布:“從(cong)現在(zai)(zai)起(qi),我要(yao)求大(da)家,無論阿(a)(a)基(ji)(ji)米德(de)說什么,都要(yao)相(xiang)信他(ta)!”
阿基(ji)米(mi)德(de)對于(yu)機械的(de)研(yan)究源(yuan)自于(yu)他(ta)在亞歷山(shan)大城求(qiu)學(xue)時期(qi),有一(yi)天(tian)阿基(ji)米(mi)德(de)在久旱的(de)尼羅河邊散(san)步,看到(dao)(dao)農民提(ti)水(shui)澆地(di)相當費力,經過思考之后他(ta)發(fa)明了一(yi)種(zhong)利用(yong)螺旋作(zuo)用(yong)在水(shui)管里旋轉(zhuan)而把水(shui)吸上來的(de)工具,后世(shi)的(de)人叫它做“阿基(ji)米(mi)德(de)螺旋提(ti)水(shui)器”。埃及(ji)一(yi)直到(dao)(dao)二千年(nian)后的(de)現代,還有人使用(yong)這(zhe)種(zhong)器械。這(zhe)個工具成了后來螺旋推進器的(de)先祖。
阿基米德非(fei)常(chang)重視試驗,一生設計、制(zhi)造了(le)許多儀器和機(ji)械,值得(de)一提的有舉重滑輪(lun)、灌地機(ji)、揚水機(ji)以及軍(jun)事上(shang)用的拋石機(ji)等。
當時的(de)歐洲,在工程和日(ri)常(chang)(chang)生活中,經(jing)常(chang)(chang)使用一些簡單(dan)機(ji)(ji)械(xie),譬如:螺絲、滑車、杠桿、齒輪等(deng),阿基米德(de)花(hua)了(le)許多時間去研究(jiu),發(fa)現了(le)“杠桿原(yuan)理”和“力矩”的(de)觀念(nian),對于經(jing)常(chang)(chang)使用工具制作機(ji)(ji)械(xie)的(de)阿基米德(de)而言,將理論運用到(dao)實際(ji)的(de)生活上是輕而易舉的(de)。阿基米德(de)極可能是當時全世界對于機(ji)(ji)械(xie)的(de)原(yuan)理與(yu)運用了(le)解(jie)最透徹的(de)人。
阿基米德和雅典時(shi)期的(de)科(ke)學家有著明(ming)顯的(de)不同,就是他既重視(shi)(shi)科(ke)學的(de)嚴密性、準確(que)性,要求對每(mei)一(yi)個(ge)問題都進行精確(que)的(de)、合乎邏輯的(de)證(zheng)明(ming);又非常重視(shi)(shi)科(ke)學知識的(de)實際應(ying)用(yong)。
阿基米德在數(shu)學上(shang)也有(you)著極為光輝燦(can)爛的成就,特別是在幾何學方面。
阿(a)基米(mi)(mi)德(de)的(de)數學(xue)思想中蘊涵微積分,阿(a)基米(mi)(mi)德(de)的(de)《方法論》中已經(jing)“十分接近現(xian)代微積分”,這里有對數學(xue)上(shang)“無窮(qiong)”的(de)超前研究(jiu),貫(guan)穿全篇的(de)則(ze)是如何將數學(xue)模(mo)型進行物理上(shang)的(de)應用(yong)。
他所缺的是沒有(you)極限概念,但其思想實質卻伸展到(dao)17世紀趨于成(cheng)熟的無窮小(xiao)分析領(ling)域里去,預告了(le)微積分的誕(dan)生。
阿基米(mi)德(de)將歐幾(ji)里德(de)提出的趨近觀念作了有效的運用(yong)(yong)。他利用(yong)(yong)“逼(bi)近法”算出球面積(ji)、球體積(ji)、拋(pao)物線、橢圓面積(ji),后世的數學家依(yi)據這樣(yang)的“逼(bi)近法”加以發展成近代(dai)的“微積(ji)分”。阿基米(mi)德(de)還利用(yong)(yong)割圓法求得(de)π的值介于3.14163和3.14286之(zhi)間。
另(ling)外他算出(chu)球的表面積是其內接最大圓(yuan)(yuan)面積的四倍,又導(dao)出(chu)圓(yuan)(yuan)柱內切球體(ti)的體(ti)積是圓(yuan)(yuan)柱體(ti)積的三分之二,這個(ge)定理就刻(ke)在他的墓碑上。
阿基米(mi)(mi)德(de)研究出螺旋(xuan)形曲線(xian)(xian)的性質,現今(jin)的“阿基米(mi)(mi)德(de)螺線(xian)(xian)”曲線(xian)(xian),就是因(yin)為紀(ji)念(nian)他而(er)命名。另外他在《數(shu)沙者》一(yi)書中,他創造了一(yi)套記大數(shu)的方(fang)法(fa),簡化(hua)了記數(shu)的方(fang)式。
阿(a)基米(mi)德的幾何著作是希臘數學的頂峰。他把歐幾里(li)得嚴格的推理方法與柏拉圖鮮艷的豐富想象和(he)諧地結合在一(yi)起(qi),達到了至(zhi)善至(zhi)美(mei)的境界(jie),從而“使得往后由(you)開普勒、卡瓦(wa)列(lie)利、費馬、牛頓、萊布(bu)尼茨等人繼續培(pei)育起(qi)來的微積分日趨(qu)完美(mei)”。
阿基米德發展了(le)天文學測(ce)量用的十(shi)字測(ce)角器,并(bing)制(zhi)成了(le)一架測(ce)算(suan)太陽(yang)對向地球(qiu)角度的儀器。
阿(a)基(ji)米德還(huan)曾經運(yun)用(yong)水力制作一(yi)座天象儀,球面上(shang)有日、月、星辰、五大(da)行(xing)星。根據記載,這個天象儀不(bu)但運(yun)行(xing)精確(que),連何(he)時會發生月蝕(shi)、日蝕(shi)都能加(jia)以預測。
阿基米德還(huan)認為地(di)球可(ke)能(neng)是圓(yuan)的。晚年阿基米德開始(shi)懷疑地(di)球中(zhong)心學(xue)說,并猜想(xiang)地(di)球有可(ke)能(neng)繞太陽轉動(dong),這個猜想(xiang)一直到哥白尼(ni)時代(dai)才(cai)被人們提出(chu)來(lai)討論。
阿基米德對數學和(he)(he)物理的(de)發(fa)展做出了巨大(da)的(de)貢獻,為社(she)會進步和(he)(he)人類發(fa)展做出了不可磨(mo)滅(mie)的(de)影響,即使牛頓和(he)(he)愛(ai)因斯(si)坦也(ye)都(dou)曾從他身上汲取過智慧和(he)(he)靈(ling)感,他是“理論天才(cai)與實驗天才(cai)合于一人的(de)理想化身”,文藝復興(xing)時期的(de)達芬奇和(he)(he)伽利略等人都(dou)拿(na)他來(lai)做自己的(de)楷模。