人物生平
埃瓦(wa)里斯(si)(si)特·伽羅瓦(wa)(évariste Galois,1811年(nian)10月(yue)25日-1832年(nian)5月(yue)31日,法語(yu)發音eva?ist galwa),法國數學家,與尼爾斯(si)(si)·阿(a)貝(bei)爾并稱為(wei)現代群論的(de)創(chuang)始(shi)人(ren)。在一次幾近自殺(sha)的(de)決斗中英(ying)年(nian)早逝,引(yin)起種(zhong)種(zhong)揣測。
伽(jia)羅(luo)瓦(wa)的父母(mu)都(dou)是知識分子,12歲以前,伽(jia)羅(luo)瓦(wa)的教(jiao)育(yu)全部由他的母(mu)親負責,他的父親在伽(jia)羅(luo)瓦(wa)4歲時被選(xuan)為Bourg La Reine的市長。
12歲(sui),伽(jia)羅瓦進入路易皇家中學(xue)(xue)就讀(du),成(cheng)績(ji)都很好,卻要(yao)到(dao)16歲(sui)才開始跟(gen)隨 Vernier 老(lao)師學(xue)(xue)習(xi)數(shu)學(xue)(xue),他對數(shu)學(xue)(xue)的熱情劇然引爆(bao),對于(yu)其他科目再(zai)也提不起任何興趣(qu)。校方描述此時的伽(jia)羅瓦是(shi)“奇特、怪(guai)異、有(you)原創力(li)又(you)封閉”。
1827年,16歲的伽(jia)羅瓦自信滿滿地投考他理想中的(學(xue)術的與政治的)大學(xue):綜合工科學(xue)校,卻因為顢頇無(wu)能的主考官而名(ming)落孫山。
1829年(nian),伽羅瓦(wa)將他在代數方程解的結果呈(cheng)交(jiao)給法國科(ke)學院(yuan),由奧古(gu)斯(si)丁(ding)·路(lu)易·柯西(Augustin Louis Cauchy) 負責審(shen)閱,柯西卻將文章連同摘要都弄丟了(19世(shi)紀的兩(liang)個短(duan)命(ming)數學天(tian)才阿(a)貝爾與伽羅瓦(wa)不約(yue)而同地都“栽”在柯西手中(zhong))。
更糟糕的是,當伽羅瓦第二次要報考(kao)綜合(he)工科(ke)大(da)學時,他(ta)的父(fu)親(qin)卻(que)因為被人在選舉時惡意中傷而自殺。正直父(fu)親(qin)的冤(yuan)死,影響他(ta)考(kao)試(shi)失敗,也(ye)導致他(ta)的政(zheng)治觀(guan)與人生觀(guan)更趨向極端。
伽(jia)羅瓦進(jin)入高等(deng)師范學(xue)院(Ecole Normale Supérieure)就讀,次年他(ta)再次將方(fang)程式論(lun)的結果,寫成三篇論(lun)文,爭(zheng)取當年科學(xue)院的數學(xue)大(da)獎,但是文章在送到讓(rang)·巴普蒂斯·約瑟夫(fu)·傅里葉手中后,卻因傅里葉過世又遭蒙塵,伽(jia)羅瓦只能(neng)眼睜睜看著(zhu)大(da)獎落入阿貝爾與(yu)卡爾·雅各比(bi)(Carl Jacobi)的手中。
1830年七月(yue)(yue)革命發生,保皇勢(shi)力出亡,高等(deng)師范(fan)校(xiao)(xiao)長(chang)將(jiang)學(xue)生鎖在(zai)高墻內(nei),引起伽(jia)羅瓦(wa)強烈不滿,12月(yue)(yue)伽(jia)羅瓦(wa)在(zai)校(xiao)(xiao)報上抨(peng)擊校(xiao)(xiao)長(chang)的(de)作(zuo)(zuo)(zuo)法,因此(ci)被學(xue)校(xiao)(xiao)退學(xue)。由于強烈支持(chi)共和(he)主義,從1831年5月(yue)(yue)后(hou),伽(jia)羅瓦(wa)兩度因政治原(yuan)因下獄(yu),也(ye)曾企圖自殺。在(zai)監(jian)獄(yu)中,伽(jia)羅瓦(wa)仍(reng)然頑強地進(jin)行數學(xue)研究,一面修改他關于方程論的(de)論文及其他數學(xue)工作(zuo)(zuo)(zuo),一面為將(jiang)要出版的(de)著作(zuo)(zuo)(zuo)撰寫序言。
據(ju)說(shuo)1832年(nian)3月他在獄中結識一(yi)(yi)個醫(yi)生的(de)女兒并陷入(ru)狂戀(lian),因為這(zhe)段感(gan)情(qing),他陷入(ru)一(yi)(yi)場(chang)決(jue)(jue)斗(dou)(dou),自知必死的(de)伽(jia)羅(luo)瓦在決(jue)(jue)斗(dou)(dou)前夜將他的(de)所有數(shu)學成(cheng)果狂筆(bi)疾(ji)書紀錄(lu)下(xia)來,并時不(bu)時在一(yi)(yi)旁寫下(xia)“我(wo)沒有時間”,第二天他果然在決(jue)(jue)斗(dou)(dou)中身亡,時間是1832年(nian)5月31日。這(zhe)個傳說(shuo)富浪漫主(zhu)義(yi)色(se)彩,為后世史家所質疑。
在去世的(de)前一天晚上,伽(jia)羅瓦仍然奮筆疾書(shu),總結他的(de)學術思想,整(zheng)理、概述他的(de)數(shu)學工作。他希望有朝一日自己的(de)研究(jiu)成(cheng)果能(neng)大白于天下。
他(ta)的朋友 Chevalier 遵(zun)照伽羅(luo)瓦(wa)的遺愿,將他(ta)的數學論(lun)文寄給卡爾(er)·弗里(li)德(de)里(li)希(xi)·高(gao)斯(si)與雅各比,但是都石沉大海,要一直到1843年,才由劉維爾(er)肯定伽羅(luo)瓦(wa)結果(guo)之正(zheng)確(que)、獨(du)創與深邃(sui),并在1846年將它(ta)發表。
個人成就
伽羅瓦(wa)使(shi)用群論(lun)(lun)的想(xiang)法去討論(lun)(lun)方(fang)程式(shi)的可(ke)解性,整套想(xiang)法現稱為伽羅瓦(wa)理論(lun)(lun),是當代代數與(yu)數論(lun)(lun)的基本支柱(zhu)之一。它直接推論(lun)(lun)的結果十分豐富:
他系統化地闡釋了(le)為何五次以上之方(fang)程式沒(mei)有公式解。他解決(jue)了(le)古代三大作圖問題(ti)中的兩個:“不能任意三等分角”,“倍立方(fang)不可(ke)能”。