梅文(wen)鼎(ding)生于(yu)明崇禎六年(1633年)3月(yue)16日,因自幼聰穎,兒時便隨父并塾師羅王賓仰觀天象,遂能了解運旋大意,9歲熟五經,通史事,有(you)“神(shen)童”之譽,14歲入縣(xian)學,15歲補(bu)博(bo)士弟子(zi)員(中(zhong)秀才),以后屢應鄉(xiang)試不第。20歲時結婚,接(jie)著祖父與父親(qin)相繼去世,在既要養兒育女(nv),又要守孝的日子(zi)里(li),梅文(wen)鼎(ding)就再(zai)也(ye)沒有(you)時間去忙于(yu)舉(ju)業(ye)了。
清順治(zhi)十七年(1660年),27歲的(de)梅文鼎(ding)從(cong)同里倪觀(guan)湖學習歷(li)書(shu)《交食通軌》,發現書(shu)中立法之故,并(bing)為其訂訛補缺(que),撰《歷(li)學駢技》2卷(juan),后增至4卷(juan)。倪師“嘆(tan)服(fu)”,認為“智過于師”。從(cong)此,梅文鼎(ding)堅定了(le)研究歷(li)算之學的(de)志向。
清康熙元(yuan)年(1662年)開(kai)始向(xiang)倪正學習《大(da)統歷算交(jiao)食法》并訂正其訛誤。
康熙八年至(zhi)十六(liu)年間,梅(mei)文鼎(ding)與方中通(tong)在金陵(南京(jing))四度相晤,交誼深(shen)厚,每次都(dou)討論辯(bian)難中西數學問題;其后又有多次書(shu)信來(lai)往(wang)。梅(mei)文鼎(ding)為(wei)(wei)方中通(tong)所撰(zhuan)算(suan)書(shu)《數度衍》作序(xu)(xu);方則(ze)為(wei)(wei)梅(mei)著《中西算(suan)學通(tong)》作序(xu)(xu)。參(can)與《方程論》討論,并為(wei)(wei)之撰(zhuan)序(xu)(xu)的學者還(huan)有潘來(lai)、孔(kong)興泰和袁(yuan)士(shi)龍(long)等。
康(kang)熙十一(yi)年(1672年),梅文鼎撰(zhuan)成第一(yi)部數(shu)學著作《方程(cheng)論》。
康熙十二年(nian)(1673年(nian))梅文鼎(ding)應施潤章之請(qing),撰(zhuan)《寧國府志(zhi)分(fen)野稿(gao)(gao)》《宣城縣(xian)志(zhi)分(fen)野稿(gao)(gao)》各(ge)1卷,后(hou)又(you)應皖江(jiang)陳默江(jiang)太史函請(qing),撰(zhuan)《江(jiang)南通(tong)志(zhi)分(fen)野擬(ni)稿(gao)(gao)》1卷。
康(kang)熙二十八年(nian)(1689年(nian)),奉(feng)明史(shi)館諸公之召,梅(mei)文(wen)(wen)鼎到達北(bei)京(jing),廣(guang)交(jiao)學者名(ming)(ming)流(liu),如昆山(shan)徐(xu)乾學、大(da)興劉繼(ji)莊、武進楊道聲、鄞(yin)縣萬斯(si)同、太原閻若璩,以及安溪李(li)光(guang)地等。梅(mei)文(wen)(wen)鼎關于(yu)歷算的(de)宏論,使(shi)史(shi)局為其精確,一時名(ming)(ming)聲大(da)振,于(yu)是京(jing)城各公,都想見梅(mei)先生,有的(de)學生想跟其學習,而書(shu)說也逐漸流(liu)傳宮中。梅(mei)文(wen)(wen)鼎在(zai)北(bei)京(jing)、天(tian)(tian)津(jin)前后(hou)有5年(nian)時間(1693年(nian)南還),曾撰《明史(shi)歷志擬稿(gao)》3卷。然而由于(yu)臺官(guan)的(de)“畏忌”,他又素(su)性(xing)恬淡,始(shi)終沒有進入“史(shi)局”,只是在(zai)李(li)光(guang)地家和天(tian)(tian)津(jin)等處,設館授徒(tu)和研究學問而已。
康熙(xi)二十九年(1690年),梅(mei)文鼎應李光(guang)地之邀,將其(qi)研習天文歷(li)法心得以問答形式(shi)撰(zhuan)成一(yi)書,取名《歷(li)學疑(yi)問》。
康(kang)熙四(si)十(shi)一年(nian)(1702年(nian)),康(kang)熙帝南巡至德州,撫(fu)臣李(li)光(guang)地進所刻梅文鼎《歷學疑問》3卷(juan),康(kang)熙十(shi)分賞識(shi),帶回宮細閱。次年(nian)春,康(kang)熙將御筆批閱過(guo)的(de)本子發(fa)還(huan)李(li)光(guang)地,說:沒(mei)有(you)錯誤,只計算(suan)方(fang)法還(huan)沒(mei)有(you)準備好。是(shi)年(nian)梅文鼎再次應李(li)光(guang)地之請,攜(xie)弟弟爾素,兒子以燕、孫子瑴成至保(bao)定下榻李(li)光(guang)地官署中,一方(fang)面教授李(li)氏子弟和青年(nian)學者,一方(fang)面校(xiao)訂所著《弧三(san)角舉要(yao)》等(deng)書,準備付刻。
康熙四(si)(si)十四(si)(si)年(1705年)農歷閏四(si)(si)月,康熙帝于南巡途中(zhong),在德州運河舟中(zhong)3次(ci)召見梅文(wen)(wen)鼎(ding),臨行時(shi)親賜“積學參微”四(si)(si)字給(gei)以(yi)褒獎。越明年,又(you)征召其(qi)孫梅玨成入(ru)內(nei)(nei)廷蒙養齋學習歷算。梅文(wen)(wen)鼎(ding)70歲時(shi)撰《勿庵(an)歷算書(shu)(shu)目》1卷,介紹他所(suo)著書(shu)(shu)的內(nei)(nei)容梗概和寫作緣(yuan)起。晚年他還(huan)在家鄉孜孜不倦地整理校訂平生所(suo)著各書(shu)(shu),以(yi)備刊(kan)印。
康熙(xi)六十年(nian)(1721年(nian)),梅文鼎卒(zu)于家鄉宣城(cheng),時年(nian)89歲。康熙(xi)帝特命江寧織造曹為之治喪(sang)事,營墓地;墓在(zai)柏枧(jian)山口外的達村(俗稱荷花塘)。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算釋(shi)例(li)》2卷
《少廣拾遺(yi)》1卷
《方程論》6卷
《勾股舉(ju)隅》1卷
《幾何通(tong)解》1卷
《平(ping)三角舉要》 5卷(juan)
《幾何(he)補編》4卷
《弧三角舉(ju)要》5卷
《環中黍尺(chi)》5卷
《方(fang)圓(yuan)冪積》1卷
《塹堵測量》2卷
《歷學駢枝》5卷
《歷學疑問》3卷(juan)
《歷學疑問補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管(guan)見》1卷
《揆日紀要》 1卷
《恒星紀要》1卷(juan)
《歷(li)學答問》1卷
《雜著》1卷
清初(chu)西方科學(xue)(xue)知識(shi)的傳入(ru),對(dui)梅(mei)文(wen)(wen)(wen)鼎產生(sheng)了(le)巨大(da)影響(xiang)。一生(sheng)博覽群書,著述(shu)80余種。文(wen)(wen)(wen)鼎從小受家學(xue)(xue)熏陶,后從師學(xue)(xue)習天(tian)文(wen)(wen)(wen)歷(li)(li)算(suan)知識(shi),不僅能懂其(qi)歷(li)(li)理,且(qie)能“發所以立法之(zhi)故,補(bu)其(qi)遺(yi)缺”。他一生(sheng)著述(shu)正多(duo),絕大(da)部分是(shi)(shi)(shi)天(tian)文(wen)(wen)(wen)、歷(li)(li)算(suan)和(he)(he)數(shu)學(xue)(xue)著作(zuo)(zuo)。 他之(zhi)天(tian)文(wen)(wen)(wen)歷(li)(li)算(suan)和(he)(he)數(shu)學(xue)(xue)著作(zuo)(zuo)大(da)致(zhi)可分為五類: 一是(shi)(shi)(shi)對(dui)古代歷(li)(li)算(suan)的考(kao)證(zheng)和(he)(he)補(bu)訂(ding), 二(er)是(shi)(shi)(shi)將西方新法結(jie)合(he)中(zhong)國歷(li)(li)法融會一起(qi)的闡述(shu); 三是(shi)(shi)(shi)回(hui)答他人(ren)的疑問和(he)(he)授(shou)課的講稿, 四(si)是(shi)(shi)(shi)對(dui)天(tian)文(wen)(wen)(wen)儀器的考(kao)察和(he)(he)說明; 五是(shi)(shi)(shi)對(dui)古代方志中(zhong)天(tian)文(wen)(wen)(wen)知識(shi)的研究。總(zong)計達66種。其(qi)數(shu)學(xue)(xue)著作(zuo)(zuo)達26種,冶中(zhong)西數(shu)學(xue)(xue)于一爐,集古今中(zhong)外之(zhi)大(da)成,總(zong)名之(zhi)曰《中(zhong)西算(suan)學(xue)(xue)通(tong)》。
梅文(wen)(wen)鼎(ding)中西天(tian)文(wen)(wen)學的(de)造詣都很深,天(tian)文(wen)(wen)學著(zhu)作(zuo)有40多種,糾正了前(qian)人的(de)許(xu)多錯誤。梅文(wen)(wen)鼎(ding)非常注重天(tian)象觀(guan)(guan)測,創(chuang)造了不(bu)少兼收中西方(fang)(fang)特色(se)的(de)天(tian)文(wen)(wen)儀器,如(ru)璇璣尺、揆日器、側(ce)望儀、仰觀(guan)(guan)儀、月道儀等。在(zai)這些(xie)方(fang)(fang)面的(de)貢獻(xian),對當時和后世融會貫通中西方(fang)(fang)天(tian)文(wen)(wen)學具有很大作(zuo)用(yong)。
中(zhong)國傳統(tong)歷(li)(li)法(fa),以元代郭守敬(jing)《授時(shi)(shi)歷(li)(li)》最為精(jing)密,明代沿用更名(ming)《大統(tong)歷(li)(li)》。梅文鼎的(de)研究即從大統(tong)歷(li)(li)、授時(shi)(shi)歷(li)(li)開始(shi),上溯到歷(li)(li)代70余家歷(li)(li)法(fa),一一求其(qi)(qi)(qi)根本(ben)與源流,同時(shi)(shi)參閱考究西洋各家歷(li)(li)法(fa),比較中(zhong)西名(ming)實異(yi)同,求得中(zhong)西歷(li)(li)法(fa)的(de)會通。因著《古今歷(li)(li)法(fa)通考》58卷(juan)(juan),后屢(lv)有增補(bu)衍成70余卷(juan)(juan)。又著其(qi)(qi)(qi)他(ta)歷(li)(li)算書50多種,其(qi)(qi)(qi)中(zhong)《歷(li)(li)學疑問》3卷(juan)(juan)、《歷(li)(li)學疑問補(bu)》2卷(juan)(juan)、《交食管見》1卷(juan)(juan)、《交蝕蒙求》3卷(juan)(juan)、《平(ping)立(li)定三差(cha)解(jie)》1卷(juan)(juan)等15種,被乾隆欽定《四(si)庫全(quan)書》收錄。
歷法的制(zhi)定(ding)和修(xiu)改離不開測(ce)算,歷理更需要用數(shu)學(xue)原理來闡明。梅文(wen)鼎為研究(jiu)天文(wen)歷法的需要,對數(shu)學(xue)進行(xing)了深入的研究(jiu),取(qu)得了重大成就(jiu)。
梅文(wen)鼎的第一(yi)部數(shu)(shu)(shu)學著(zhu)作是(shi)《方(fang)(fang)程論》,撰成于(yu)康熙十(shi)一(yi)年(1672年)。當時正是(shi)楊光先“歷訟”失敗客死(si)他鄉(1669年)后(hou)不(bu)久,西(xi)洋教士(shi)趾高氣(qi)揚,蔑視中(zhong)(zhong)國(guo)傳統文(wen)化(hua)。梅文(wen)鼎抓(zhua)住“方(fang)(fang)程”這一(yi)“非西(xi)法(fa)所(suo)有”的中(zhong)(zhong)國(guo)傳統數(shu)(shu)(shu)學精(jing)華首先發論,來顯(xian)示(shi)中(zhong)(zhong)華數(shu)(shu)(shu)學的驕傲,是(shi)頗有愛(ai)國(guo)情懷(huai)的。他在書成后(hou)給數(shu)(shu)(shu)學家、桐城人方(fang)(fang)中(zhong)(zhong)通(tong)的書信中(zhong)(zhong)透露了這一(yi)思想。他說:“愚病(bing)西(xi)儒(指傳教士(shi))排古算數(shu)(shu)(shu),著(zhu)《方(fang)(fang)程論》,謂雖利氏(指利瑪竇(dou))無以難。”
但他(ta)對于西(xi)(xi)算(suan)卻能(neng)采取正確(que)的態度,主張“去(qu)中(zhong)(zhong)西(xi)(xi)之(zhi)見(jian),以平心(xin)觀理”。他(ta)在發掘整理中(zhong)(zhong)國古(gu)算(suan)的同時,潛心(xin)研讀《幾何原本》等西(xi)(xi)算(suan)書籍,力求會通中(zhong)(zhong)西(xi)(xi)算(suan)法。他(ta)把(ba)所著26種(zhong)數(shu)學書統名之(zhi)曰《中(zhong)(zhong)西(xi)(xi)算(suan)學通》,以此來實踐他(ta)的主張。
梅(mei)文(wen)鼎的(de)《筆(bi)算(suan)(suan)》、《籌算(suan)(suan)》和(he)《度算(suan)(suan)釋(shi)例》分(fen)(fen)別介紹西方(fang)(fang)的(de)寫(xie)算(suan)(suan)方(fang)(fang)法,納皮爾(N印沁r)算(suan)(suan)籌和(he)伽利略(Galile。)比例規。他研究了(le)正(zheng)(zheng)多(duo)面體和(he)球(qiu)體的(de)互容關(guan)系(xi),訂正(zheng)(zheng)了(le)《測量全義》中(zhong)個(ge)別資料的(de)錯誤,獨立(li)研究了(le)他名之(zhi)為“方(fang)(fang)燈”和(he)“圓(yuan)燈”的(de)兩種半正(zheng)(zheng)多(duo)面體。他又引進(jin)了(le)球(qiu)體內(nei)容等(deng)徑小球(qiu)問題,并指出其解法與正(zheng)(zheng)多(duo)面體和(he)半正(zheng)(zheng)多(duo)面體構(gou)造的(de)關(guan)系(xi)。他在《方(fang)(fang)圓(yuan)冪積》中(zhong)討論了(le)球(qiu)體與圓(yuan)柱、球(qiu)臺及球(qiu)扇形等(deng)立(li)體的(de)關(guan)系(xi)。對于當時一般學(xue)人感(gan)到困(kun)難的(de)三角(jiao)學(xue),梅(mei)文(wen)鼎不(bu)但有(you)《平(ping)三角(jiao)舉(ju)要》和(he)《弧(hu)三角(jiao)舉(ju)要》介紹基本的(de)性質、定(ding)理(li)和(he)公式(shi),而且有(you)《塹堵測量》和(he)《環中(zhong)黍尺》這兩部分(fen)(fen)別借(jie)助(zhu)多(duo)面體模型和(he)投影法來闡述相關(guan)算(suan)(suan)法的(de)優秀作品。
《勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)舉隅》為(wei)梅(mei)(mei)文(wen)鼎(ding)(ding)研究中(zhong)(zhong)國傳統勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)(suan)術的(de)(de)(de)著(zhu)作,全書(shu)(shu)一(yi)卷,其(qi)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)主要(yao)成(cheng)就(jiu),是(shi)對(dui)(dui)(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)定(ding)理(li)(li)的(de)(de)(de)證(zheng)(zheng)明和對(dui)(dui)(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)(suan)術算(suan)(suan)法的(de)(de)(de)推廣(guang)。書(shu)(shu)中(zhong)(zhong)首(shou)列“和較名義”,其(qi)次以兩(liang)幅“弦(xian)實(shi)兼勾(gou)(gou)實(shi)股(gu)(gu)(gu)實(shi)圖”來說明勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)定(ding)理(li)(li),其(qi)論說的(de)(de)(de)根(gen)(gen)據(ju)是(shi)出入(ru)相補(bu)原理(li)(li), 在內容上,本書(shu)(shu)大(da)致上可分(fen)作兩(liang)部分(fen),一(yi)為(wei)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)算(suan)(suan)術,另一(yi)主要(yao)為(wei)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)測量。前者梅(mei)(mei)文(wen)鼎(ding)(ding)對(dui)(dui)(dui)其(qi)評價(jia)很高(gao),他認為(wei)此式(shi)“乃立之根(gen)(gen)也。而其(qi)理(li)(li)皆具古圖(“古圖”指的(de)(de)(de)即是(shi)趙(zhao)爽注(zhu)《周髀算(suan)(suan)經(jing)中(zhong)(zhong)》之“勾(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)圓方圖”)中(zhong)(zhong),學者所宜深玩。對(dui)(dui)(dui)此式(shi)的(de)(de)(de)證(zheng)(zheng)明也是(shi)利用此圖來完成(cheng)的(de)(de)(de)。
“弦與勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)和求勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)用量法(fa)(fa)”一(yi)題中(zhong)所(suo)(suo)用的(de)(de)尺(chi)規作圖(tu)之方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa),與徐(xu)光(guang)啟《勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)義》中(zhong)“勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)求容圓”來(lai)作比較,梅文(wen)鼎(ding)在(zai)尺(chi)規作圖(tu)的(de)(de)概念已相(xiang)當(dang)正(zheng)確(que),顯(xian)示梅文(wen)鼎(ding)對《幾(ji)何原本》有一(yi)定深度的(de)(de)了解(jie)。另(ling)外,從梅文(wen)鼎(ding)在(zai)測量問題上所(suo)(suo)使用的(de)(de)出入(ru)相(xiang)補法(fa)(fa)來(lai)看,其(qi)(qi)內容相(xiang)當(dang)貼近楊輝乃至於劉徽的(de)(de)作法(fa)(fa),有別(bie)於明(ming)末(mo)西(xi)方(fang)(fang)(fang)傳(chuan)入(ru)的(de)(de)測量方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa),梅文(wen)鼎(ding)的(de)(de)作法(fa)(fa)是采用傳(chuan)統的(de)(de)勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)方(fang)(fang)(fang)法(fa)(fa)來(lai)解(jie)《幾(ji)何原本》前(qian)六(liu)卷的(de)(de)部分(fen)命題,其(qi)(qi)中(zhong),梅文(wen)鼎(ding)花了相(xiang)當(dang)多的(de)(de)篇幅說明(ming)“理(li)分(fen)中(zhong)末(mo)線”(即(ji)黃金比例),其(qi)(qi)曰(yue):“幾(ji)何不言勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu),然其(qi)(qi)理(li)并(bing)勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)也(ye),故其(qi)(qi)最難者以勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)釋之則明(ming)。惟理(li)分(fen)中(zhong)末(mo)線似(si)與勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)異源。今為游心立法(fa)(fa)之初,而(er)仍出於勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)。”由(you)此(ci),可見(jian)梅文(wen)鼎(ding)對傳(chuan)統勾(gou)(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)(gu)(gu)術的(de)(de)重視。
梅文鼎在(zai)數學(xue)(xue)方(fang)面寫了(le)20多種著(zhu)作。將中西方(fang)的(de)數學(xue)(xue)進行了(le)融會貫通,對清朝(chao)數學(xue)(xue)的(de)發(fa)展起了(le)推動作用(yong)。逝世之后,后人(ren)將其歷法、數學(xue)(xue)著(zhu)述匯為《梅氏叢(cong)書輯要》(62卷)。
梅(mei)文鼎能詩(shi)能文,他所寫的序言(yan)、引言(yan)之類(lei),落筆成趣,文采斐然,頗具文學(xue)欣賞(shang)價值。他既不泥古守舊,也不盲目崇(chong)拜,而是(shi)批判(pan)地(di)吸收(shou)外(wai)來(lai)文化,他對(dui)難解之書,難釋之義“必欲求(qiu)得其論(lun),往往至廢(fei)寢忘食”。詩(shi)文雜著(zhu)以《績(ji)學(xue)堂(tang)文鈔(chao)》《績(ji)學(xue)堂(tang)詩(shi)鈔(chao)》刊(kan)行。
清代數學(xue)家焦循贊揚梅文(wen)鼎的學(xue)術成就時(shi)曰:千(qian)秋絕詣、自梅而光。
清(qing)代學者錢大昕(xin):國朝(chao)算學第(di)一。
清朝宰相(xiang)張(zhang)廷玉:上江人文(wen)之(zhi)盛首(shou)(shou)宣城,宣之(zhi)舊族首(shou)(shou)梅氏……自有(you)宋以來(lai),彬彬郁郁,綿亙輝映。 ?
清(qing)代文人、畫家杭世駿《梅文鼎傳》中稱:枕籍簡帙以自愉快(kuai),而孳孳搜討,至老(lao)不(bu)倦,殘編散簡,必手抄之,一字(zi)異同亦不(bu)敢忽,故(gu)所得藏(zang)本益多,而聞見益博。
中國近代思想家、政(zheng)治(zhi)家、教育家梁(liang)啟(qi)超(chao):我國科(ke)學最昌明者,惟天文算法。至清而(er)尤盛(sheng),凡治(zhi)經者多兼通之,其開(kai)山(shan)之祖,則(ze)宣城梅文鼎也。
中國(guo)數學(xue)(xue)史家、科(ke)學(xue)(xue)史家嚴敦杰:在17至18世紀我(wo)國(guo)數學(xue)(xue)研究,主要為安徽學(xue)(xue)派(pai)所掌握,而梅氏祖孫為中堅部分。