梅文鼎生于明(ming)崇禎(zhen)六年(1633年)3月16日(ri),因自(zi)幼聰穎,兒時(shi)便隨父(fu)并塾師羅王賓仰觀天象(xiang),遂能了解(jie)運旋(xuan)大意,9歲熟五(wu)經,通史事,有(you)“神童”之譽,14歲入縣學,15歲補博(bo)士弟子員(中(zhong)秀(xiu)才),以后屢應鄉(xiang)試不(bu)第。20歲時(shi)結婚,接著祖(zu)父(fu)與父(fu)親相繼去(qu)世,在既要養兒育女,又要守孝(xiao)的日(ri)子里,梅文鼎就再(zai)也沒有(you)時(shi)間去(qu)忙于舉業了。
清(qing)順(shun)治(zhi)十七年(nian)(1660年(nian)),27歲的梅(mei)文鼎從同里(li)倪(ni)(ni)觀湖學(xue)習歷書《交食通軌》,發現書中立法之(zhi)故,并(bing)為其(qi)訂訛補缺(que),撰《歷學(xue)駢(pian)技》2卷(juan),后增至(zhi)4卷(juan)。倪(ni)(ni)師“嘆服”,認為“智(zhi)過于師”。從此(ci),梅(mei)文鼎堅定了研究歷算(suan)之(zhi)學(xue)的志向。
清康熙元年(1662年)開(kai)始向倪正(zheng)學習《大統歷(li)算交食法》并訂正(zheng)其訛誤。
康(kang)熙八(ba)年至十六年間,梅文鼎與方中(zhong)通(tong)在金陵(南(nan)京(jing))四(si)度相(xiang)晤,交誼深厚,每(mei)次(ci)都討(tao)論(lun)辯難中(zhong)西(xi)數(shu)(shu)學問題;其后(hou)又有多次(ci)書信(xin)來(lai)往。梅文鼎為(wei)方中(zhong)通(tong)所(suo)撰(zhuan)算書《數(shu)(shu)度衍(yan)》作(zuo)序;方則為(wei)梅著《中(zhong)西(xi)算學通(tong)》作(zuo)序。參與《方程論(lun)》討(tao)論(lun),并(bing)為(wei)之撰(zhuan)序的學者還有潘來(lai)、孔興泰和袁士龍等。
康熙十一年(1672年),梅文鼎撰成第(di)一部數學著作《方程論(lun)》。
康(kang)熙十(shi)二年(nian)(1673年(nian))梅文鼎應施(shi)潤章之(zhi)請(qing),撰《寧國府(fu)志分野(ye)(ye)稿》《宣城縣志分野(ye)(ye)稿》各(ge)1卷(juan),后(hou)又應皖(wan)江陳默江太史函請(qing),撰《江南通志分野(ye)(ye)擬稿》1卷(juan)。
康熙二十八年(1689年),奉明史館諸(zhu)公之召,梅文(wen)鼎到達(da)北京,廣交學(xue)者名流,如昆山徐乾學(xue)、大(da)興(xing)劉(liu)繼(ji)莊、武進(jin)(jin)楊道(dao)聲(sheng)、鄞縣萬斯同、太原閻若璩,以及安溪李光地(di)等(deng)。梅文(wen)鼎關于歷(li)算(suan)的(de)宏論,使史局(ju)為其精確,一(yi)時(shi)名聲(sheng)大(da)振,于是(shi)京城各公,都想(xiang)(xiang)見梅先生,有的(de)學(xue)生想(xiang)(xiang)跟其學(xue)習(xi),而書說也逐(zhu)漸流傳宮中。梅文(wen)鼎在北京、天(tian)津(jin)(jin)前后有5年時(shi)間(jian)(1693年南(nan)還),曾撰《明史歷(li)志(zhi)擬稿》3卷(juan)。然(ran)而由于臺官的(de)“畏忌(ji)”,他又素性(xing)恬淡(dan),始終沒有進(jin)(jin)入“史局(ju)”,只(zhi)是(shi)在李光地(di)家和天(tian)津(jin)(jin)等(deng)處,設館授徒(tu)和研究學(xue)問而已。
康熙二十(shi)九年(nian)(1690年(nian)),梅文鼎應李光地之邀,將其研習天文歷(li)法心得以問答形式撰成一書,取名《歷(li)學疑問》。
康(kang)(kang)熙(xi)四十(shi)一(yi)年(nian)(1702年(nian)),康(kang)(kang)熙(xi)帝南巡至德(de)州,撫臣(chen)李(li)(li)光(guang)地進(jin)所刻梅文(wen)鼎《歷學(xue)疑(yi)問》3卷,康(kang)(kang)熙(xi)十(shi)分賞(shang)識,帶回宮細閱。次(ci)年(nian)春,康(kang)(kang)熙(xi)將御筆批閱過的本子(zi)(zi)發還(huan)李(li)(li)光(guang)地,說:沒有錯(cuo)誤,只計(ji)算方(fang)法(fa)還(huan)沒有準(zhun)備(bei)(bei)好(hao)。是年(nian)梅文(wen)鼎再次(ci)應(ying)李(li)(li)光(guang)地之請,攜弟(di)弟(di)爾(er)素(su),兒子(zi)(zi)以(yi)燕(yan)、孫子(zi)(zi)瑴成至保定下(xia)榻李(li)(li)光(guang)地官署中,一(yi)方(fang)面(mian)(mian)教授李(li)(li)氏子(zi)(zi)弟(di)和青年(nian)學(xue)者,一(yi)方(fang)面(mian)(mian)校(xiao)訂所著《弧三角舉(ju)要》等書,準(zhun)備(bei)(bei)付刻。
康(kang)熙四(si)(si)十四(si)(si)年(nian)(1705年(nian))農歷(li)(li)閏四(si)(si)月,康(kang)熙帝于南巡途中(zhong),在(zai)德州運河舟中(zhong)3次召(zhao)見梅(mei)文鼎,臨行時親(qin)賜“積(ji)學參微”四(si)(si)字給以褒獎。越明(ming)年(nian),又征召(zhao)其孫梅(mei)玨成入(ru)內廷蒙養齋學習歷(li)(li)算(suan)。梅(mei)文鼎70歲時撰《勿庵歷(li)(li)算(suan)書目(mu)》1卷,介紹他所著(zhu)書的內容梗概和寫作緣起。晚年(nian)他還在(zai)家鄉孜孜不倦(juan)地(di)整理(li)校訂平(ping)生所著(zhu)各書,以備刊印。
康熙六十年(nian)(1721年(nian)),梅文鼎(ding)卒于(yu)家鄉宣城,時(shi)年(nian)89歲。康熙帝特命江寧織造曹為之(zhi)治喪事,營墓地;墓在柏(bo)枧山口(kou)外的達村(俗稱荷花(hua)塘)。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算釋例(li)》2卷
《少廣拾遺》1卷
《方程論》6卷
《勾股舉(ju)隅(yu)》1卷
《幾何通(tong)解》1卷(juan)
《平三角舉要》 5卷
《幾何補(bu)編》4卷
《弧三角舉要》5卷
《環中黍尺》5卷
《方圓冪積》1卷
《塹堵測(ce)量》2卷
《歷學駢(pian)枝》5卷
《歷學(xue)疑(yi)問(wen)》3卷
《歷學疑(yi)問補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管(guan)見》1卷
《揆日紀要(yao)》 1卷
《恒星紀要》1卷
《歷(li)學(xue)答(da)問》1卷
《雜著》1卷
清初(chu)西(xi)(xi)(xi)方(fang)科學(xue)知(zhi)(zhi)(zhi)識的(de)傳入,對梅文鼎產生(sheng)(sheng)了巨大(da)(da)影響。一(yi)生(sheng)(sheng)博覽群書,著(zhu)述80余種(zhong)(zhong)。文鼎從小受家(jia)學(xue)熏陶,后從師學(xue)習天文歷(li)算(suan)知(zhi)(zhi)(zhi)識,不僅(jin)能懂其(qi)歷(li)理,且能“發所以立(li)法(fa)之故,補(bu)其(qi)遺(yi)缺”。他(ta)(ta)一(yi)生(sheng)(sheng)著(zhu)述正多,絕(jue)大(da)(da)部(bu)分(fen)是天文、歷(li)算(suan)和(he)(he)數(shu)學(xue)著(zhu)作。 他(ta)(ta)之天文歷(li)算(suan)和(he)(he)數(shu)學(xue)著(zhu)作大(da)(da)致(zhi)可分(fen)為五類: 一(yi)是對古(gu)代(dai)歷(li)算(suan)的(de)考證(zheng)和(he)(he)補(bu)訂(ding), 二是將西(xi)(xi)(xi)方(fang)新法(fa)結合中(zhong)國歷(li)法(fa)融會(hui)一(yi)起(qi)的(de)闡述; 三(san)是回答他(ta)(ta)人的(de)疑(yi)問和(he)(he)授課的(de)講(jiang)稿, 四是對天文儀器的(de)考察(cha)和(he)(he)說明; 五是對古(gu)代(dai)方(fang)志中(zhong)天文知(zhi)(zhi)(zhi)識的(de)研究。總計達(da)66種(zhong)(zhong)。其(qi)數(shu)學(xue)著(zhu)作達(da)26種(zhong)(zhong),冶中(zhong)西(xi)(xi)(xi)數(shu)學(xue)于一(yi)爐,集古(gu)今中(zhong)外之大(da)(da)成,總名之曰《中(zhong)西(xi)(xi)(xi)算(suan)學(xue)通》。
梅(mei)文鼎(ding)中西(xi)(xi)天(tian)文學(xue)的(de)造(zao)詣都(dou)很(hen)深,天(tian)文學(xue)著(zhu)作(zuo)有(you)40多(duo)種,糾正了(le)前人的(de)許多(duo)錯(cuo)誤。梅(mei)文鼎(ding)非(fei)常注(zhu)重天(tian)象觀測,創造(zao)了(le)不少兼收中西(xi)(xi)方(fang)特色的(de)天(tian)文儀(yi)器(qi),如(ru)璇璣尺、揆日器(qi)、側望儀(yi)、仰觀儀(yi)、月道儀(yi)等(deng)。在這(zhe)些方(fang)面的(de)貢獻,對(dui)當(dang)時和后(hou)世融會貫通中西(xi)(xi)方(fang)天(tian)文學(xue)具有(you)很(hen)大(da)作(zuo)用。
中國傳統歷(li)(li)法(fa),以元代郭守(shou)敬《授(shou)時歷(li)(li)》最為精密,明代沿用更名《大統歷(li)(li)》。梅文鼎的(de)研(yan)究即(ji)從大統歷(li)(li)、授(shou)時歷(li)(li)開始,上溯到歷(li)(li)代70余家歷(li)(li)法(fa),一一求(qiu)(qiu)其根本與源流,同(tong)時參閱(yue)考究西(xi)洋(yang)各家歷(li)(li)法(fa),比較(jiao)中西(xi)名實異(yi)同(tong),求(qiu)(qiu)得中西(xi)歷(li)(li)法(fa)的(de)會(hui)通。因著(zhu)《古今歷(li)(li)法(fa)通考》58卷(juan)(juan),后(hou)屢(lv)有增補衍(yan)成70余卷(juan)(juan)。又著(zhu)其他歷(li)(li)算書(shu)(shu)50多種,其中《歷(li)(li)學(xue)(xue)疑問》3卷(juan)(juan)、《歷(li)(li)學(xue)(xue)疑問補》2卷(juan)(juan)、《交食管見》1卷(juan)(juan)、《交蝕蒙(meng)求(qiu)(qiu)》3卷(juan)(juan)、《平立定(ding)三差解》1卷(juan)(juan)等15種,被乾隆欽定(ding)《四(si)庫(ku)全書(shu)(shu)》收錄。
歷法(fa)(fa)的制定和(he)修改離(li)不開測(ce)算,歷理(li)更需要用(yong)數學原理(li)來闡明。梅文鼎為研究天文歷法(fa)(fa)的需要,對(dui)數學進行了深入的研究,取得(de)了重(zhong)大成(cheng)就(jiu)。
梅(mei)文鼎的(de)(de)(de)第(di)一(yi)部數(shu)學(xue)著作是《方(fang)程論(lun)》,撰成(cheng)于(yu)康熙(xi)十一(yi)年(nian)(1672年(nian))。當時正是楊光先“歷(li)訟”失(shi)敗客死(si)他(ta)鄉(xiang)(1669年(nian))后不久(jiu),西洋教士趾高氣揚,蔑視中(zhong)(zhong)國傳(chuan)(chuan)統文化。梅(mei)文鼎抓(zhua)住“方(fang)程”這一(yi)“非西法所有(you)”的(de)(de)(de)中(zhong)(zhong)國傳(chuan)(chuan)統數(shu)學(xue)精華(hua)首先發(fa)論(lun),來顯(xian)示中(zhong)(zhong)華(hua)數(shu)學(xue)的(de)(de)(de)驕傲(ao),是頗有(you)愛國情(qing)懷(huai)的(de)(de)(de)。他(ta)在書成(cheng)后給數(shu)學(xue)家、桐城人方(fang)中(zhong)(zhong)通的(de)(de)(de)書信(xin)中(zhong)(zhong)透露了這一(yi)思想。他(ta)說:“愚(yu)病西儒(指(zhi)傳(chuan)(chuan)教士)排古算數(shu),著《方(fang)程論(lun)》,謂雖利氏(指(zhi)利瑪竇(dou))無以難。”
但(dan)他(ta)(ta)對于西(xi)(xi)算卻能采取正確的(de)態度,主張“去中西(xi)(xi)之見,以平心(xin)觀(guan)理”。他(ta)(ta)在發掘整理中國古算的(de)同時,潛心(xin)研讀《幾(ji)何原本》等西(xi)(xi)算書籍,力(li)求會通(tong)中西(xi)(xi)算法。他(ta)(ta)把所著(zhu)26種數學書統名(ming)之曰(yue)《中西(xi)(xi)算學通(tong)》,以此來實踐他(ta)(ta)的(de)主張。
梅文鼎(ding)的(de)(de)(de)《筆(bi)算(suan)》、《籌算(suan)》和(he)《度算(suan)釋(shi)例》分(fen)別介紹(shao)西方的(de)(de)(de)寫(xie)算(suan)方法,納皮爾(N印(yin)沁r)算(suan)籌和(he)伽利略(Galile。)比例規。他研(yan)究(jiu)了正(zheng)多面體(ti)(ti)(ti)(ti)和(he)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)互容關系(xi),訂正(zheng)了《測(ce)量(liang)全義(yi)》中個別資料的(de)(de)(de)錯誤,獨立研(yan)究(jiu)了他名之為“方燈”和(he)“圓燈”的(de)(de)(de)兩(liang)種半(ban)正(zheng)多面體(ti)(ti)(ti)(ti)。他又引進了球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)內容等(deng)徑小球(qiu)(qiu)問題,并指出其解法與正(zheng)多面體(ti)(ti)(ti)(ti)和(he)半(ban)正(zheng)多面體(ti)(ti)(ti)(ti)構造的(de)(de)(de)關系(xi)。他在(zai)《方圓冪積》中討(tao)論(lun)了球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)與圓柱、球(qiu)(qiu)臺及球(qiu)(qiu)扇形(xing)等(deng)立體(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)關系(xi)。對于當(dang)時一般學人(ren)感到(dao)困難的(de)(de)(de)三(san)角學,梅文鼎(ding)不但有《平三(san)角舉要(yao)》和(he)《弧三(san)角舉要(yao)》介紹(shao)基本的(de)(de)(de)性質、定理和(he)公式,而且有《塹堵測(ce)量(liang)》和(he)《環中黍尺》這(zhe)兩(liang)部分(fen)別借助多面體(ti)(ti)(ti)(ti)模型和(he)投影法來闡述相關算(suan)法的(de)(de)(de)優秀作品。
《勾(gou)(gou)股(gu)(gu)舉隅》為(wei)梅文鼎(ding)研究(jiu)中國(guo)傳統勾(gou)(gou)股(gu)(gu)算術的著作,全書(shu)一卷,其(qi)中的主(zhu)要(yao)成就,是(shi)對(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)定理(li)的證明(ming)和對(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)算術算法的推(tui)廣(guang)。書(shu)中首列“和較名義(yi)”,其(qi)次(ci)以兩幅“弦實(shi)兼勾(gou)(gou)實(shi)股(gu)(gu)實(shi)圖”來說明(ming)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)定理(li),其(qi)論說的根據是(shi)出入相補原(yuan)理(li), 在內容上,本(ben)書(shu)大致上可分(fen)作兩部分(fen),一為(wei)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)算術,另一主(zhu)要(yao)為(wei)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)測(ce)量(liang)。前者(zhe)梅文鼎(ding)對(dui)其(qi)評價很高,他(ta)認為(wei)此(ci)式“乃立之根也(ye)(ye)。而其(qi)理(li)皆(jie)具古圖(“古圖”指的即是(shi)趙爽注《周髀(bi)算經(jing)中》之“勾(gou)(gou)股(gu)(gu)圓方圖”)中,學者(zhe)所宜深玩(wan)。對(dui)此(ci)式的證明(ming)也(ye)(ye)是(shi)利用(yong)此(ci)圖來完成的。
“弦與(yu)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)和(he)求(qiu)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)用(yong)量(liang)法(fa)(fa)”一題中(zhong)(zhong)所用(yong)的(de)(de)尺規作圖(tu)之(zhi)方法(fa)(fa),與(yu)徐光啟《勾(gou)(gou)(gou)股(gu)義(yi)》中(zhong)(zhong)“勾(gou)(gou)(gou)股(gu)求(qiu)容(rong)圓(yuan)”來作比(bi)較,梅文鼎(ding)在(zai)尺規作圖(tu)的(de)(de)概念已相(xiang)當正確,顯示(shi)梅文鼎(ding)對《幾何原本(ben)》有一定深度的(de)(de)了(le)解。另外,從梅文鼎(ding)在(zai)測量(liang)問(wen)題上所使用(yong)的(de)(de)出入相(xiang)補(bu)法(fa)(fa)來看,其(qi)(qi)內容(rong)相(xiang)當貼近楊輝乃至(zhi)於(wu)劉徽的(de)(de)作法(fa)(fa),有別(bie)於(wu)明末西(xi)方傳(chuan)入的(de)(de)測量(liang)方法(fa)(fa),梅文鼎(ding)的(de)(de)作法(fa)(fa)是采用(yong)傳(chuan)統的(de)(de)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)方法(fa)(fa)來解《幾何原本(ben)》前六卷的(de)(de)部分(fen)(fen)命(ming)題,其(qi)(qi)中(zhong)(zhong),梅文鼎(ding)花了(le)相(xiang)當多的(de)(de)篇幅說明“理分(fen)(fen)中(zhong)(zhong)末線(xian)”(即黃金(jin)比(bi)例),其(qi)(qi)曰:“幾何不(bu)言勾(gou)(gou)(gou)股(gu),然其(qi)(qi)理并(bing)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)也,故其(qi)(qi)最難者(zhe)以勾(gou)(gou)(gou)股(gu)釋之(zhi)則明。惟理分(fen)(fen)中(zhong)(zhong)末線(xian)似與(yu)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)異源。今為游(you)心立(li)法(fa)(fa)之(zhi)初,而仍出於(wu)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)。”由此(ci),可見梅文鼎(ding)對傳(chuan)統勾(gou)(gou)(gou)股(gu)術的(de)(de)重視(shi)。
梅文鼎在數學(xue)方(fang)面寫(xie)了20多種著(zhu)作。將(jiang)(jiang)中西(xi)方(fang)的數學(xue)進行(xing)了融會貫通,對(dui)清朝(chao)數學(xue)的發展起了推動作用(yong)。逝世之后,后人將(jiang)(jiang)其歷(li)法、數學(xue)著(zhu)述匯為《梅氏叢書輯(ji)要》(62卷)。
梅文(wen)鼎能詩能文(wen),他所寫的序言、引言之(zhi)類(lei),落筆成趣,文(wen)采斐(fei)然,頗具文(wen)學(xue)欣賞價(jia)值。他既不(bu)泥古(gu)守舊,也不(bu)盲目崇拜,而是批判地(di)吸收外來文(wen)化,他對難解之(zhi)書,難釋之(zhi)義“必欲求得其論(lun),往往至廢寢忘食”。詩文(wen)雜著以(yi)《績學(xue)堂文(wen)鈔(chao)》《績學(xue)堂詩鈔(chao)》刊行。
清(qing)代(dai)數(shu)學(xue)家焦(jiao)循贊(zan)揚(yang)梅文鼎的(de)學(xue)術成就時曰(yue):千秋(qiu)絕詣、自梅而光。
清代學(xue)者錢大昕(xin):國朝算學(xue)第一。
清(qing)朝宰相(xiang)張(zhang)廷玉:上江人文之(zhi)盛首(shou)宣城,宣之(zhi)舊族首(shou)梅氏……自(zi)有(you)宋以來,彬彬郁(yu)郁(yu),綿(mian)亙輝映。 ?
清代文人、畫(hua)家杭世駿《梅文鼎(ding)傳》中稱(cheng):枕籍簡帙以自愉快(kuai),而孳(zi)孳(zi)搜討,至老不(bu)倦,殘編散(san)簡,必手抄之,一字異同亦不(bu)敢忽,故所得藏本益多(duo),而聞見益博(bo)。
中國近代思想(xiang)家(jia)(jia)、政治家(jia)(jia)、教育家(jia)(jia)梁啟超(chao):我(wo)國科學最昌明(ming)者,惟(wei)天文算法(fa)。至(zhi)清而尤盛,凡治經者多(duo)兼通之,其開山(shan)之祖,則宣城梅文鼎也(ye)。
中國(guo)數學史家、科學史家嚴(yan)敦杰:在17至18世紀我國(guo)數學研究,主要為安徽學派(pai)所掌握,而梅氏祖孫為中堅部分。