梅文(wen)鼎(ding)生于明崇禎六(liu)年（1633年）3月16日，因自幼聰穎，兒時便隨父并塾師羅王賓(bin)仰觀天象，遂能了解運旋大意，9歲(sui)熟五經(jing)，通史事(shi)，有“神(shen)童(tong)”之譽，14歲(sui)入縣(xian)學，15歲(sui)補博士弟子員（中秀才），以(yi)后屢應鄉試不第。20歲(sui)時結(jie)婚，接著祖父與(yu)父親(qin)相繼去(qu)世，在既要養(yang)兒育(yu)女，又要守孝的日子里，梅文(wen)鼎(ding)就再也沒有時間去(qu)忙于舉(ju)業了。
清(qing)順治十七年（1660年），27歲(sui)的梅文(wen)鼎從同里倪觀湖學(xue)習歷(li)書《交食通軌》，發現書中立法之(zhi)故，并為(wei)其訂訛補缺，撰《歷(li)學(xue)駢技》2卷(juan)，后增至4卷(juan)。倪師(shi)“嘆服”，認為(wei)“智過于師(shi)”。從此，梅文(wen)鼎堅定了研究(jiu)歷(li)算之(zhi)學(xue)的志向。
清康熙元年（1662年）開始向倪正學習《大統(tong)歷算交食法(fa)》并訂正其訛(e)誤(wu)。
康熙八年至十六(liu)年間，梅文(wen)鼎(ding)與方中通(tong)在(zai)金(jin)陵（南京）四度相晤，交(jiao)誼深厚(hou)，每次都討(tao)論(lun)(lun)辯難(nan)中西數(shu)學問題；其后又有多次書(shu)信來往。梅文(wen)鼎(ding)為(wei)方中通(tong)所撰算書(shu)《數(shu)度衍》作序(xu)；方則為(wei)梅著(zhu)《中西算學通(tong)》作序(xu)。參與《方程論(lun)(lun)》討(tao)論(lun)(lun)，并為(wei)之撰序(xu)的學者(zhe)還有潘來、孔興(xing)泰和袁士龍等。
康熙十一年（1672年），梅文鼎(ding)撰成(cheng)第一部(bu)數學著作《方程論》。
康(kang)熙(xi)十二年(nian)（1673年(nian)）梅(mei)文鼎應(ying)施潤章之請，撰《寧國府志(zhi)分野(ye)稿》《宣城(cheng)縣志(zhi)分野(ye)稿》各(ge)1卷，后又應(ying)皖江陳默江太史函請，撰《江南通志(zhi)分野(ye)擬稿》1卷。
康熙二十八年(nian)（1689年(nian)），奉明史館諸公之召，梅(mei)(mei)文鼎(ding)到達北(bei)京(jing)，廣交學(xue)(xue)者名流，如昆山徐乾學(xue)(xue)、大興(xing)劉繼莊、武進楊(yang)道聲、鄞(yin)縣(xian)萬斯(si)同、太(tai)原閻(yan)若璩，以及安溪李光地等。梅(mei)(mei)文鼎(ding)關于(yu)(yu)歷算的宏論(lun)，使史局(ju)為(wei)其精(jing)確，一時(shi)名聲大振(zhen)，于(yu)(yu)是京(jing)城各(ge)公，都想(xiang)見梅(mei)(mei)先(xian)生，有的學(xue)(xue)生想(xiang)跟其學(xue)(xue)習，而書說也逐漸流傳宮中。梅(mei)(mei)文鼎(ding)在(zai)北(bei)京(jing)、天(tian)津前后有5年(nian)時(shi)間（1693年(nian)南還），曾撰《明史歷志擬稿》3卷。然而由于(yu)(yu)臺官的“畏忌”，他又素性恬(tian)淡，始終沒有進入(ru)“史局(ju)”，只(zhi)是在(zai)李光地家和(he)天(tian)津等處，設館授徒和(he)研究學(xue)(xue)問而已。
康熙二十九年（1690年），梅文(wen)鼎應(ying)李光地之邀，將其(qi)研習天(tian)文(wen)歷(li)法(fa)心得(de)以問答形式(shi)撰成一書(shu)，取名《歷(li)學疑問》。
康(kang)熙(xi)(xi)四十一(yi)年(nian)（1702年(nian)），康(kang)熙(xi)(xi)帝(di)南巡(xun)至德州，撫臣李(li)光(guang)(guang)地進所(suo)刻梅文(wen)鼎《歷學疑問》3卷，康(kang)熙(xi)(xi)十分(fen)賞識，帶回宮細閱。次年(nian)春，康(kang)熙(xi)(xi)將(jiang)御筆批(pi)閱過(guo)的本(ben)子發還(huan)(huan)李(li)光(guang)(guang)地，說(shuo)：沒有錯誤，只計算(suan)方(fang)法還(huan)(huan)沒有準(zhun)備(bei)好。是年(nian)梅文(wen)鼎再次應李(li)光(guang)(guang)地之請，攜(xie)弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴成至保定(ding)下(xia)榻(ta)李(li)光(guang)(guang)地官署中，一(yi)方(fang)面(mian)教授李(li)氏子弟和(he)青年(nian)學者，一(yi)方(fang)面(mian)校訂所(suo)著《弧三角(jiao)舉要》等書，準(zhun)備(bei)付(fu)刻。
康(kang)熙(xi)(xi)四十(shi)四年(nian)(nian)(nian)（1705年(nian)(nian)(nian)）農歷(li)閏(run)四月，康(kang)熙(xi)(xi)帝于南巡途中，在德州運河舟中3次召見梅(mei)(mei)(mei)文(wen)鼎(ding)，臨(lin)行時(shi)親賜“積學參微(wei)”四字給以(yi)褒獎。越明年(nian)(nian)(nian)，又征召其孫梅(mei)(mei)(mei)玨成入內(nei)廷蒙養齋(zhai)學習歷(li)算。梅(mei)(mei)(mei)文(wen)鼎(ding)70歲時(shi)撰《勿庵歷(li)算書(shu)(shu)目》1卷，介(jie)紹(shao)他所著書(shu)(shu)的內(nei)容梗(geng)概和(he)寫作緣起。晚年(nian)(nian)(nian)他還(huan)在家鄉孜(zi)孜(zi)不(bu)倦地整(zheng)理校(xiao)訂平(ping)生所著各書(shu)(shu)，以(yi)備刊印。
康熙六十年(nian)（1721年(nian)），梅文(wen)鼎卒于家鄉宣城，時年(nian)89歲。康熙帝(di)特命江寧織造曹(cao)為之治喪事，營墓地(di)；墓在柏枧山口外的達(da)村（俗稱(cheng)荷花塘）。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度(du)算釋例》2卷
《少廣拾遺》1卷
《方程論》6卷
《勾股舉隅》1卷
《幾何通解》1卷
《平(ping)三(san)角舉要(yao)》 5卷
《幾何補編(bian)》4卷
《弧(hu)三(san)角舉要》5卷
《環中黍尺(chi)》5卷
《方(fang)圓冪(mi)積》1卷
《塹堵測量》2卷
《歷學駢枝》5卷
《歷(li)學疑(yi)問(wen)》3卷(juan)
《歷學疑問補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管見》1卷
《揆日紀要(yao)》 1卷
《恒(heng)星紀要》1卷
《歷學答問》1卷
《雜著》1卷
清初西(xi)(xi)方科(ke)學(xue)知(zhi)識的(de)(de)(de)傳入(ru)，對梅(mei)文(wen)(wen)鼎(ding)產(chan)生了巨大(da)影響。一(yi)生博覽群書，著(zhu)述(shu)(shu)(shu)80余種(zhong)。文(wen)(wen)鼎(ding)從小受家學(xue)熏(xun)陶，后從師學(xue)習天文(wen)(wen)歷(li)算知(zhi)識，不僅能懂(dong)其歷(li)理，且能“發(fa)所以(yi)立法(fa)之故(gu)，補其遺缺”。他(ta)一(yi)生著(zhu)述(shu)(shu)(shu)正多(duo)，絕大(da)部分是(shi)(shi)天文(wen)(wen)、歷(li)算和(he)(he)數學(xue)著(zhu)作。 他(ta)之天文(wen)(wen)歷(li)算和(he)(he)數學(xue)著(zhu)作大(da)致可分為五類(lei)： 一(yi)是(shi)(shi)對古代(dai)歷(li)算的(de)(de)(de)考(kao)證和(he)(he)補訂， 二是(shi)(shi)將西(xi)(xi)方新(xin)法(fa)結合中國(guo)歷(li)法(fa)融會一(yi)起(qi)的(de)(de)(de)闡(chan)述(shu)(shu)(shu)； 三是(shi)(shi)回答他(ta)人的(de)(de)(de)疑問(wen)和(he)(he)授(shou)課的(de)(de)(de)講稿， 四(si)是(shi)(shi)對天文(wen)(wen)儀器的(de)(de)(de)考(kao)察和(he)(he)說明； 五是(shi)(shi)對古代(dai)方志(zhi)中天文(wen)(wen)知(zhi)識的(de)(de)(de)研究。總計(ji)達66種(zhong)。其數學(xue)著(zhu)作達26種(zhong)，冶中西(xi)(xi)數學(xue)于一(yi)爐，集古今中外之大(da)成，總名之曰《中西(xi)(xi)算學(xue)通》。
梅(mei)文(wen)(wen)鼎中(zhong)西天(tian)(tian)文(wen)(wen)學的造詣都很深(shen)，天(tian)(tian)文(wen)(wen)學著(zhu)作有40多種，糾正了前人的許多錯誤(wu)。梅(mei)文(wen)(wen)鼎非(fei)常注(zhu)重天(tian)(tian)象觀(guan)測，創造了不少兼(jian)收(shou)中(zhong)西方特色(se)的天(tian)(tian)文(wen)(wen)儀(yi)器(qi)(qi)，如璇璣尺(chi)、揆(kui)日器(qi)(qi)、側望(wang)儀(yi)、仰觀(guan)儀(yi)、月道儀(yi)等。在這些方面的貢獻，對當時(shi)和后(hou)世(shi)融會(hui)貫通(tong)中(zhong)西方天(tian)(tian)文(wen)(wen)學具(ju)有很大(da)作用。
中(zhong)國傳統歷(li)(li)(li)法(fa)，以元代郭守敬《授時歷(li)(li)(li)》最為精密(mi)，明代沿用更名《大統歷(li)(li)(li)》。梅文鼎的研究即從大統歷(li)(li)(li)、授時歷(li)(li)(li)開始，上溯到歷(li)(li)(li)代70余家歷(li)(li)(li)法(fa)，一(yi)一(yi)求其(qi)根本(ben)與源流，同時參(can)閱(yue)考究西(xi)洋各(ge)家歷(li)(li)(li)法(fa)，比較(jiao)中(zhong)西(xi)名實異同，求得中(zhong)西(xi)歷(li)(li)(li)法(fa)的會通。因著《古今歷(li)(li)(li)法(fa)通考》58卷(juan)(juan)(juan)，后(hou)屢(lv)有增補衍成70余卷(juan)(juan)(juan)。又(you)著其(qi)他歷(li)(li)(li)算書50多種(zhong)，其(qi)中(zhong)《歷(li)(li)(li)學(xue)(xue)疑問》3卷(juan)(juan)(juan)、《歷(li)(li)(li)學(xue)(xue)疑問補》2卷(juan)(juan)(juan)、《交食管見》1卷(juan)(juan)(juan)、《交蝕蒙(meng)求》3卷(juan)(juan)(juan)、《平立定三差解》1卷(juan)(juan)(juan)等15種(zhong)，被乾隆(long)欽定《四(si)庫全書》收錄。
歷法的(de)制定和修改離不開(kai)測算，歷理(li)更需要用(yong)數(shu)學原理(li)來闡(chan)明(ming)。梅文鼎為研究(jiu)天文歷法的(de)需要，對(dui)數(shu)學進行了深(shen)入的(de)研究(jiu)，取得了重(zhong)大成就。
梅文鼎的(de)第一部數(shu)學(xue)著(zhu)作(zuo)是《方程(cheng)論》，撰成(cheng)于康熙十一年(nian)(nian)（1672年(nian)(nian)）。當時正是楊光先“歷(li)訟(song)”失敗客死他(ta)鄉（1669年(nian)(nian)）后不(bu)久，西洋教(jiao)(jiao)士趾(zhi)高氣揚，蔑視中(zhong)(zhong)國傳(chuan)(chuan)統(tong)文化。梅文鼎抓住“方程(cheng)”這一“非(fei)西法所有”的(de)中(zhong)(zhong)國傳(chuan)(chuan)統(tong)數(shu)學(xue)精(jing)華首(shou)先發論，來顯示中(zhong)(zhong)華數(shu)學(xue)的(de)驕傲，是頗有愛國情懷(huai)的(de)。他(ta)在書(shu)成(cheng)后給數(shu)學(xue)家、桐城人方中(zhong)(zhong)通的(de)書(shu)信中(zhong)(zhong)透露(lu)了這一思想。他(ta)說(shuo)：“愚病(bing)西儒（指(zhi)傳(chuan)(chuan)教(jiao)(jiao)士）排古算數(shu)，著(zhu)《方程(cheng)論》，謂雖利氏（指(zhi)利瑪竇(dou)）無以難。”
但他(ta)對于西算卻能采(cai)取正確(que)的(de)態(tai)度(du)，主張(zhang)“去中(zhong)(zhong)西之見(jian)，以(yi)平心(xin)觀理(li)”。他(ta)在發掘整理(li)中(zhong)(zhong)國古算的(de)同時，潛(qian)心(xin)研讀(du)《幾何原(yuan)本》等西算書籍，力求(qiu)會通中(zhong)(zhong)西算法。他(ta)把所著26種數學(xue)書統名之曰(yue)《中(zhong)(zhong)西算學(xue)通》，以(yi)此來實踐他(ta)的(de)主張(zhang)。
梅文(wen)鼎的(de)(de)(de)《筆算(suan)(suan)(suan)》、《籌算(suan)(suan)(suan)》和(he)(he)《度(du)算(suan)(suan)(suan)釋例》分(fen)別(bie)介紹(shao)西(xi)方(fang)的(de)(de)(de)寫算(suan)(suan)(suan)方(fang)法，納皮爾（N印沁r）算(suan)(suan)(suan)籌和(he)(he)伽利略（Galile。）比(bi)例規。他(ta)研究了(le)正(zheng)(zheng)多(duo)(duo)(duo)面體(ti)和(he)(he)球(qiu)體(ti)的(de)(de)(de)互(hu)容關(guan)系(xi)，訂正(zheng)(zheng)了(le)《測量全義(yi)》中(zhong)個別(bie)資料的(de)(de)(de)錯誤，獨立(li)研究了(le)他(ta)名之為“方(fang)燈”和(he)(he)“圓燈”的(de)(de)(de)兩(liang)種半正(zheng)(zheng)多(duo)(duo)(duo)面體(ti)。他(ta)又引進了(le)球(qiu)體(ti)內容等徑小球(qiu)問題，并指出(chu)其解法與正(zheng)(zheng)多(duo)(duo)(duo)面體(ti)和(he)(he)半正(zheng)(zheng)多(duo)(duo)(duo)面體(ti)構造的(de)(de)(de)關(guan)系(xi)。他(ta)在《方(fang)圓冪(mi)積》中(zhong)討論了(le)球(qiu)體(ti)與圓柱、球(qiu)臺及球(qiu)扇形等立(li)體(ti)的(de)(de)(de)關(guan)系(xi)。對(dui)于當時一(yi)般(ban)學人感到困難(nan)的(de)(de)(de)三(san)(san)(san)角(jiao)學，梅文(wen)鼎不但有《平(ping)三(san)(san)(san)角(jiao)舉要》和(he)(he)《弧三(san)(san)(san)角(jiao)舉要》介紹(shao)基本的(de)(de)(de)性質、定理和(he)(he)公式，而且(qie)有《塹堵測量》和(he)(he)《環中(zhong)黍尺》這兩(liang)部分(fen)別(bie)借(jie)助多(duo)(duo)(duo)面體(ti)模型(xing)和(he)(he)投影法來闡(chan)述相關(guan)算(suan)(suan)(suan)法的(de)(de)(de)優秀作(zuo)品(pin)。
《勾(gou)(gou)股(gu)(gu)舉(ju)隅》為梅文(wen)鼎(ding)研究中(zhong)(zhong)國傳(chuan)統勾(gou)(gou)股(gu)(gu)算術的(de)(de)著作(zuo)，全書一(yi)卷，其中(zhong)(zhong)的(de)(de)主要成就，是(shi)對(dui)(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)定(ding)(ding)理的(de)(de)證明和(he)對(dui)(dui)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)算術算法的(de)(de)推廣。書中(zhong)(zhong)首列“和(he)較名義”，其次以兩幅“弦實(shi)兼勾(gou)(gou)實(shi)股(gu)(gu)實(shi)圖(tu)”來(lai)說(shuo)明勾(gou)(gou)股(gu)(gu)定(ding)(ding)理，其論說(shuo)的(de)(de)根據是(shi)出入相補原理， 在內容上，本書大致(zhi)上可分作(zuo)兩部分，一(yi)為勾(gou)(gou)股(gu)(gu)算術，另一(yi)主要為勾(gou)(gou)股(gu)(gu)測量。前(qian)者梅文(wen)鼎(ding)對(dui)(dui)其評價很高，他認為此式“乃立之(zhi)根也(ye)。而其理皆具(ju)古(gu)圖(tu)（“古(gu)圖(tu)”指的(de)(de)即是(shi)趙爽注《周髀算經中(zhong)(zhong)》之(zhi)“勾(gou)(gou)股(gu)(gu)圓方圖(tu)”）中(zhong)(zhong)，學者所宜深(shen)玩(wan)。對(dui)(dui)此式的(de)(de)證明也(ye)是(shi)利用此圖(tu)來(lai)完成的(de)(de)。
“弦與勾股(gu)(gu)(gu)和求(qiu)勾股(gu)(gu)(gu)用量(liang)法(fa)(fa)(fa)”一題中所用的(de)尺規作(zuo)圖(tu)之(zhi)方(fang)法(fa)(fa)(fa)，與徐光(guang)啟《勾股(gu)(gu)(gu)義》中“勾股(gu)(gu)(gu)求(qiu)容(rong)圓(yuan)”來作(zuo)比(bi)較(jiao)，梅(mei)(mei)文(wen)鼎在尺規作(zuo)圖(tu)的(de)概(gai)念已(yi)相當(dang)(dang)正確，顯示(shi)梅(mei)(mei)文(wen)鼎對《幾(ji)何(he)原(yuan)本》有一定(ding)深度的(de)了(le)解。另外，從(cong)梅(mei)(mei)文(wen)鼎在測(ce)(ce)量(liang)問題上所使用的(de)出(chu)入相補法(fa)(fa)(fa)來看，其(qi)內容(rong)相當(dang)(dang)貼近楊輝乃(nai)至於(wu)劉徽的(de)作(zuo)法(fa)(fa)(fa)，有別於(wu)明末西方(fang)傳入的(de)測(ce)(ce)量(liang)方(fang)法(fa)(fa)(fa)，梅(mei)(mei)文(wen)鼎的(de)作(zuo)法(fa)(fa)(fa)是采用傳統(tong)的(de)勾股(gu)(gu)(gu)方(fang)法(fa)(fa)(fa)來解《幾(ji)何(he)原(yuan)本》前六卷的(de)部分命題，其(qi)中，梅(mei)(mei)文(wen)鼎花了(le)相當(dang)(dang)多(duo)的(de)篇幅(fu)說明“理分中末線”（即黃金比(bi)例(li)），其(qi)曰(yue)：“幾(ji)何(he)不言勾股(gu)(gu)(gu)，然其(qi)理并勾股(gu)(gu)(gu)也，故其(qi)最(zui)難(nan)者以勾股(gu)(gu)(gu)釋之(zhi)則(ze)明。惟理分中末線似(si)與勾股(gu)(gu)(gu)異源。今為游心立法(fa)(fa)(fa)之(zhi)初，而(er)仍(reng)出(chu)於(wu)勾股(gu)(gu)(gu)。”由(you)此，可見(jian)梅(mei)(mei)文(wen)鼎對傳統(tong)勾股(gu)(gu)(gu)術的(de)重視。
梅(mei)文鼎在數(shu)(shu)學(xue)方面寫了(le)20多種著作。將中(zhong)西方的數(shu)(shu)學(xue)進行了(le)融會貫通，對清朝(chao)數(shu)(shu)學(xue)的發展起(qi)了(le)推動作用。逝世之后(hou)(hou)，后(hou)(hou)人將其歷法、數(shu)(shu)學(xue)著述匯為《梅(mei)氏叢書輯要》（62卷）。
梅(mei)文(wen)(wen)鼎能(neng)詩能(neng)文(wen)(wen)，他所寫的(de)序言(yan)、引言(yan)之(zhi)類，落筆成(cheng)趣(qu)，文(wen)(wen)采斐然(ran)，頗具文(wen)(wen)學欣賞價(jia)值。他既不泥古守舊，也(ye)不盲目崇拜，而是批判地(di)吸收外來文(wen)(wen)化(hua)，他對難(nan)解之(zhi)書，難(nan)釋之(zhi)義“必欲求(qiu)得其論，往(wang)往(wang)至廢(fei)寢(qin)忘食”。詩文(wen)(wen)雜著以《績學堂(tang)(tang)文(wen)(wen)鈔(chao)》《績學堂(tang)(tang)詩鈔(chao)》刊行。
清代數學家焦(jiao)循贊(zan)揚梅(mei)文(wen)鼎的學術成就時(shi)曰(yue)：千秋絕詣、自梅(mei)而光。
清代學者錢(qian)大昕(xin)：國朝算學第一(yi)。
清朝宰相張廷玉：上江人(ren)文之盛首(shou)宣城，宣之舊族首(shou)梅氏……自有宋以來，彬(bin)彬(bin)郁郁，綿亙(gen)輝映。 ?
清代文人、畫家(jia)杭世駿《梅文鼎傳》中稱：枕籍簡帙以自愉快，而孳孳搜討，至老不倦，殘編散(san)簡，必手抄(chao)之，一字異同(tong)亦不敢忽，故(gu)所(suo)得藏本益(yi)多，而聞見益(yi)博(bo)。
中國近(jin)代思想家、政治家、教育家梁啟超：我國科學最昌明者，惟天(tian)文算法。至清而尤盛，凡(fan)治經者多兼通之，其開山之祖(zu)，則宣(xuan)城梅文鼎(ding)也(ye)。
中國(guo)數學(xue)史(shi)家、科學(xue)史(shi)家嚴敦(dun)杰(jie)：在17至18世紀我國(guo)數學(xue)研究，主要(yao)為安徽學(xue)派所掌握，而梅氏(shi)祖孫為中堅(jian)部分。
