喜帕恰斯算出(chu)一年的(de)(de)長度為(wei)365又1/4日(ri)再減去1/300日(ri);發(fa)現(xian)白(bai)道拱點(dian)(dian)和(he)黃(huang)白(bai)交(jiao)點(dian)(dian)的(de)(de)運(yun)動,求得月亮(liang)的(de)(de)距離為(wei)地球(qiu)直徑的(de)(de)30又1/6倍(bei);編制了(le)幾(ji)個世紀內太陽和(he)月亮(liang)的(de)(de)運(yun)動表(biao)(biao),并用(yong)來推算日(ri)食(shi)和(he)月食(shi)。他(ta)發(fa)現(xian)公元前134年新星,由(you)此(ci)推動他(ta)編出(chu)一份包括850顆恒(heng)星的(de)(de)位置和(he)亮(liang)度星表(biao)(biao)。他(ta)把自己對恒(heng)星黃(huang)經的(de)(de)觀測(ce)結果同前人的(de)(de)進行比較,發(fa)現(xian)黃(huang)道和(he)赤道交(jiao)點(dian)(dian)的(de)(de)緩慢移動--歲差(cha),并定(ding)出(chu)歲差(cha)值為(wei)每(mei)年45"或(huo)46"。還發(fa)明一經緯度表(biao)(biao)示地理(li)位置的(de)(de)方法(fa)和(he)投影制圖的(de)(de)方法(fa)。
為了(le)研究天(tian)文學,他創立了(le)三角學和球面三角學 。喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)留(liu)下(xia)(xia)大(da)量(liang)的(de)(de)觀(guan)測資(zi)料。后人在(zai)定出行(xing)星的(de)(de)各種(zhong)周期與參數時(shi),常常利用他的(de)(de)觀(guan)測結(jie)果。1718年,哈雷將(jiang)自己(ji)的(de)(de)觀(guan)測與喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)的(de)(de)記錄比較而(er)發現了(le)恒星的(de)(de)自行(xing)。喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)的(de)(de)著(zhu)作(zuo)(zuo)沒有流傳下(xia)(xia)來,所知的(de)(de)關于他的(de)(de)工作(zuo)(zuo)都(dou)是從(cong)托勒密的(de)(de)著(zhu)作(zuo)(zuo)中(zhong)得來的(de)(de)。
傳說(shuo)中,喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)的視力非常好,第一(yi)個發現(xian)巨(ju)蟹座的M44蜂巢(chao)星(xing)團。喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)利用自制的觀測(ce)工具,并創立三角(jiao)(jiao)學(xue)和球(qiu)面三角(jiao)(jiao)學(xue),測(ce)量出(chu)地(di)球(qiu)繞太陽(yang)一(yi)圈(quan)所花的時間約(yue)365.25-1/300天(tian),與正確值(zhi)只相差六分(fen)鐘;他更(geng)算(suan)出(chu)一(yi)個朔望月周期為29.53058天(tian),與現(xian)今算(suan)出(chu)的29.53059天(tian)十分(fen)接近。 公(gong)元前130年,喜(xi)帕恰(qia)斯(si)(si)發現(xian)地(di)球(qiu)軌道(dao)不均勻,夏至(zhi)離太陽(yang)較遠,冬至(zhi)離太陽(yang)較近。 他制定(ding)了星(xing)等,質疑亞(ya)里士多德(de)星(xing)星(xing)不生不滅的理論,并制造(zao)了西方第一(yi)份星(xing)表(biao):依巴(ba)谷星(xing)表(biao)。
喜(xi)帕恰斯(si)(si)是希(xi)臘最偉(wei)大(da)(da)(da)的(de)(de)(de)(de)天文學(xue)家,就(jiu)像阿(a)基米(mi)德是希(xi)臘最偉(wei)大(da)(da)(da)一(yi)樣。還有(you),雖(sui)然他(ta)(ta)可能在亞歷山大(da)(da)(da)受過教育,但他(ta)(ta)沒(mei)有(you)在那里工(gong)作(zuo)(zuo),這(zhe)種異乎(hu)尋(xun)常的(de)(de)(de)(de)做法(fa)(fa)也與阿(a)基米(mi)德相(xiang)似。他(ta)(ta)在愛琴海的(de)(de)(de)(de)羅得建(jian)立(li)了(le)(le)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)觀象臺,并發明(ming)了(le)(le)許多用肉眼觀察(cha)天象的(de)(de)(de)(de)儀(yi)器,這(zhe)些(xie)儀(yi)器后來沿(yan)用了(le)(le)一(yi)千七百年, 喜(xi)帕恰斯(si)(si)繼(ji)承了(le)(le)阿(a)利(li)斯(si)(si)塔克測量太陽(yang)和月亮(liang)大(da)(da)(da)小和距離的(de)(de)(de)(de)研(yan)究。他(ta)(ta)不僅使用了(le)(le)阿(a)利(li)斯(si)(si)克的(de)(de)(de)(de)月食方法(fa)(fa),還測定了(le)(le)月亮(liang)視(shi)差。當我(wo)(wo)們(men)移動自(zi)己的(de)(de)(de)(de)位(wei)置(zhi)時(shi),就(jiu)會(hui)(hui)發現與遠(yuan)處物(wu)(wu)相(xiang)比(bi)(bi)的(de)(de)(de)(de)一(yi)近(jin)物(wu)(wu)體位(wei)置(zhi)的(de)(de)(de)(de)明(ming)顯變(bian)化,這(zhe)就(jiu)是我(wo)(wo)們(men)都(dou)體會(hui)(hui)到的(de)(de)(de)(de)視(shi)差。(從(cong)火(huo)車車窗向外看,我(wo)(wo)們(men)會(hui)(hui)看見近(jin)處的(de)(de)(de)(de)樹相(xiang)對于遠(yuan)處的(de)(de)(de)(de)樹在移動。) 近(jin)物(wu)(wu)移動的(de)(de)(de)(de)角(jiao)度既取決于你(ni)自(zi)身位(wei)置(zhi)變(bian)化的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)(da)小,又取決于近(jin)物(wu)(wu)的(de)(de)(de)(de)距離,知(zhi)道你(ni)所(suo)移動的(de)(de)(de)(de)距離,你(ni)就(jiu)能計算出該物(wu)(wu)體的(de)(de)(de)(de)距離。為了(le)(le)作(zuo)(zuo)到這(zhe)點,你(ni)必須(xu)知(zhi)道直角(jiao)邊(bian)和斜邊(bian)構成(cheng)各種直角(jiao)三角(jiao)形(xing)各邊(bian)的(de)(de)(de)(de)比(bi)(bi)例(li)。當時(shi)這(zhe)理論為大(da)(da)(da)家所(suo)知(zhi),有(you)些(xie)數學(xue)家曾(ceng)努(nu)力想(xiang)運用這(zhe)些(xie)比(bi)(bi)例(li),但喜(xi)帕恰斯(si)(si)首先將這(zhe)些(xie)比(bi)(bi)例(li)一(yi)精確表格,所(suo)以(yi)通常都(dou)認為他(ta)(ta)是三角(jiao)學(xue)奠基人。
在(zai)適當的(de)(de)(de)變化(hua)條件下,通(tong)過測量月(yue)(yue)亮(liang)相對于(yu)星星的(de)(de)(de)位(wei)置,就(jiu)能(neng)測定月(yue)(yue)亮(liang)的(de)(de)(de)視差(cha),并算出(chu)其(qi)(qi)距離(li),他發現該距離(li)為地球(qiu)直徑的(de)(de)(de)三(san)十倍,這(zhe)數值是(shi)正確(que)的(de)(de)(de)。如果有(you)(you)人將(jiang)這(zhe)值用(yong)于(yu)由埃拉托色尼測出(chu)的(de)(de)(de)地球(qiu)直徑的(de)(de)(de)話,那么就(jiu)會表示(shi)出(chu)月(yue)(yue)亮(liang)距離(li)地球(qiu)25萬英里。 遺(yi)憾的(de)(de)(de)是(shi),沒(mei)有(you)(you)其(qi)(qi)它天體(ti)像月(yue)(yue)亮(liang)離(li)地球(qiu)這(zhe)么近,所(suo)(suo)以都沒(mei)有(you)(you)這(zhe)么大的(de)(de)(de)視差(cha)。在(zai)發明望遠鏡(jing)之前(qian),沒(mei)有(you)(you)其(qi)(qi)它天體(ti)有(you)(you)大到(dao)測得出(chu)來的(de)(de)(de)視差(cha)。所(suo)(suo)以,在(zai)喜帕恰斯后一(yi)千九百年間,月(yue)(yue)亮(liang)就(jiu)是(shi)人們所(suo)(suo)知離(li)地球(qiu)有(you)(you)多遠的(de)(de)(de)唯一(yi)天體(ti)。
公元前(qian)134年,喜帕(pa)恰斯(si)(si)發現在(zai)天蝎座里的(de)(de)(de)一(yi)(yi)顆星(xing)(xing)(xing),未能(neng)在(zai)以前(qian)的(de)(de)(de)觀(guan)(guan)察紀(ji)錄(lu)中找到(dao)。這(zhe)是(shi)(shi)件讓他疑惑的(de)(de)(de)事情。今天我們都知道(dao)肉眼(yan)看(kan)來是(shi)(shi)模(mo)糊不(bu)清的(de)(de)(de)星(xing)(xing)(xing)體(ti),偶爾確會(hui)爆發,突然變亮(liang)而能(neng)看(kan)得見,但在(zai)古希臘(la)時代,設想不(bu)到(dao)這(zhe)類事,人們緊(jin)信天體(ti)是(shi)(shi)永恒(heng)不(bu)變的(de)(de)(de),由于以前(qian)的(de)(de)(de)觀(guan)(guan)察實質上是(shi)(shi)不(bu)系統的(de)(de)(de),所以喜帕(pa)恰斯(si)(si)不(bu)能(neng)輕易地(di)(di)(di)說(shuo)這(zhe)星(xing)(xing)(xing)球是(shi)(shi)否就是(shi)(shi)相反的(de)(de)(de)一(yi)(yi)例。他決定繪份標有(you)(you)記錄(lu)一(yi)(yi)千多(duo)顆亮(liang)星(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)連續(xu)位(wei)置的(de)(de)(de)精(jing)確星(xing)(xing)(xing)圖(tu)(tu)(tu),以使以后的(de)(de)(de)天文學(xue)家不(bu)會(hui)遇到(dao)類似的(de)(de)(de)困難。這(zhe)是(shi)(shi)第一(yi)(yi)幅(fu)準確的(de)(de)(de)星(xing)(xing)(xing)圖(tu)(tu)(tu),遠遠勝過歐多(duo)克(ke)斯(si)(si)和埃拉托色尼(ni)早期畫的(de)(de)(de)星(xing)(xing)(xing)圖(tu)(tu)(tu)。 為了繪制這(zhe)幅(fu)星(xing)(xing)(xing)圖(tu)(tu)(tu),喜帕(pa)恰斯(si)(si)根據每個星(xing)(xing)(xing)體(ti)的(de)(de)(de)緯(wei)度(與(yu)赤道(dao)南(nan)北相隔的(de)(de)(de)角(jiao)距(ju):經(jing)度(與(yu)任意一(yi)(yi)點(dian)東西(xi)相隔的(de)(de)(de)角(jiao)距(ju)),標出(chu)它(ta)的(de)(de)(de)位(wei)置。以此類推,用相同的(de)(de)(de)方法可以容易地(di)(di)(di)標出(chu)地(di)(di)(di)球表面的(de)(de)(de)位(wei)置。大家都注意到(dao),早在(zai)離那時一(yi)(yi)百(bai)五十(shi)年前(qian),狄西(xi)阿庫斯(si)(si)已把經(jing)緯(wei)度用在(zai)地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)上了。但在(zai)喜帕(pa)恰斯(si)(si)開(kai)始,經(jing)緯(wei)度就變成地(di)(di)(di)圖(tu)(tu)(tu)上井井有(you)(you)條(tiao)的(de)(de)(de)坐標格,一(yi)(yi)直沿(yan)用到(dao)今天。
喜帕(pa)(pa)恰斯的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)星(xing)(xing)圖(tu)導致了另(ling)一(yi)(yi)重要發現(xian),因(yin)(yin)為他(ta)把自己(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)察紀(ji)錄與他(ta)從(cong)前人報道中(zhong)所能(neng)找到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)察記載(zai)進行(xing)(xing)(xing)比較(jiao),他(ta)發現(xian)全部(bu)恒星(xing)(xing)從(cong)西向東存在一(yi)(yi)均勻的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)移(yi)動(dong)(dong),他(ta)只能(neng)這(zhe)(zhe)(zhe)樣解釋:他(ta)假設天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)北極(ji)在空(kong)中(zhong)作(zuo)緩慢的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)圓(yuan)周(zhou)運(yun)動(dong)(dong),完(wan)成一(yi)(yi)周(zhou)需時(shi)26,700年。這(zhe)(zhe)(zhe)就(jiu)(jiu)意味著(zhu)二分(fen)時(shi)刻每年都要稍(shao)微提(ti)前一(yi)(yi)點(dian),這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)(ge)現(xian)象稱為“歲差”。一(yi)(yi)直到(dao)哥白(bai)尼時(shi)代(dai),才證明這(zhe)(zhe)(zhe)運(yun)動(dong)(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)原(yuan)因(yin)(yin)是(shi)地(di)球(qiu)在地(di)軸(zhou)上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)種,而(er)不是(shi)星(xing)(xing)球(qiu)在運(yun)動(dong)(dong)。這(zhe)(zhe)(zhe)就(jiu)(jiu)要靠在喜帕(pa)(pa)恰斯一(yi)(yi)千八百年后的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)牛頓來解釋這(zhe)(zhe)(zhe)種歲差的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)原(yuan)因(yin)(yin)。 喜帕(pa)(pa)恰斯還是(shi)第一(yi)(yi)個(ge)(ge)根據星(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)亮度將星(xing)(xing)劃分(fen)為幾(ji)個(ge)(ge)等級(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)人,空(kong)中(zhong)最(zui)亮的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)20個(ge)(ge)星(xing)(xing)為“一(yi)(yi)等星(xing)(xing)”,然(ran)后以(yi)(yi)光亮度依次遞減為二、三、四(si)、五等。第六(liu)等星(xing)(xing)則剛(gang)(gang)剛(gang)(gang)能(neng)用肉眼(yan)觀(guan)察到(dao)。這(zhe)(zhe)(zhe)種排列體系一(yi)(yi)直保持到(dao)今天(tian)(tian)(tian)(tian)(盡管在這(zhe)(zhe)(zhe)期間經過(guo)(guo)改進和發展(zhan))、 喜帕(pa)(pa)恰斯最(zui)有抱負的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)成就(jiu)(jiu)在于研究出宇(yu)宙(zhou)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)幅新的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)(tian)(tian)(tian)象圖(tu),歐(ou)多克斯的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)(tian)(tian)(tian)象圖(tu)。早(zao)先卡利(li)普斯和亞里(li)士多德的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)理論使天(tian)(tian)(tian)(tian)空(kong)布滿(man)了大量的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu),而(er)這(zhe)(zhe)(zhe)套方法(fa)早(zao)實用。所以(yi)(yi)喜帕(pa)(pa)恰斯以(yi)(yi)新觀(guan)點(dian)著(zhu)手解決過(guo)(guo)問題,這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)(ge)問題在半世紀(ji)前阿波(bo)洛(luo)尼烏斯曾提(ti)出過(guo)(guo),但(dan)當時(shi)未能(neng)得到(dao)發展(zhan)。 喜帕(pa)(pa)恰斯把最(zui)外層(ceng)布滿(man)星(xing)(xing)星(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)(tian)(tian)(tian)穹(qiong)以(yi)(yi)內的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)數字減到(dao)七個(ge)(ge),每一(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)有一(yi)(yi)個(ge)(ge)天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)。但(dan)是(shi)單個(ge)(ge)行(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)實際上(shang)不是(shi)這(zhe)(zhe)(zhe)個(ge)(ge)天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)正是(shi)這(zhe)(zhe)(zhe)小天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)中(zhong)心。隨著(zhu)小天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)轉動(dong)(dong)時(shi),行(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)作(zuo)圓(yuan)周(zhou)運(yun)動(dong)(dong),而(er)當小天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)中(zhong)心作(zuo)為大天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)部(bu)分(fen)轉動(dong)(dong)時(shi),該(gai)行(xing)(xing)(xing)星(xing)(xing)也同(tong)時(shi)沿一(yi)(yi)大圓(yuan)周(zhou)運(yun)動(dong)(dong),大天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)就(jiu)(jiu)是(shi)“均輪”,小天(tian)(tian)(tian)(tian)球(qiu)就(jiu)(jiu)是(shi)“本輪”。
通過調整(zheng)兩個天球(qiu)的(de)(de)(de)速(su)度,把本輪疊(die)放在加(jia)拿大(da)的(de)(de)(de)均輪上,就能與該(gai)行(xing)星(xing)(xing)的(de)(de)(de)實際(ji)(ji)運(yun)轉(zhuan)(zhuan)完全(quan)一(yi)致了。喜帕恰斯(si)(si)(si)還用(yong)了偏心(xin)運(yun)動的(de)(de)(de)問(wen)題的(de)(de)(de)解(jie)決起了作用(yong);即(ji)他認為行(xing)星(xing)(xing)并(bing)不圍(wei)(wei)繞(rao)(rao)地(di)球(qiu)的(de)(de)(de)中(zhong)心(xin)運(yun)轉(zhuan)(zhuan),而轉(zhuan)(zhuan)繞(rao)(rao)接近地(di)球(qiu)中(zhong)心(xin)的(de)(de)(de)一(yi)空間假設(she)點運(yun)轉(zhuan)(zhuan),而這假設(she)點本身又圍(wei)(wei)繞(rao)(rao)地(di)球(qiu)中(zhong)心(xin)運(yun)轉(zhuan)(zhuan)。 喜帕恰斯(si)(si)(si)的(de)(de)(de)宇宙(zhou)天象圖是(shi)非常復雜的(de)(de)(de),但佗保(bao)留限柏拉圖和(he)亞(ya)里士(shi)多德的(de)(de)(de)原則,大(da)意是(shi)說地(di)球(qiu)是(shi)宇宙(zhou)的(de)(de)(de)固定中(zhong)心(xin),行(xing)星(xing)(xing)的(de)(de)(de)運(yun)動是(shi)多個圓周運(yun)動的(de)(de)(de)綜(zong)合。 實際(ji)(ji)上,阿利斯(si)(si)(si)搭(da)克關(guan)于行(xing)星(xing)(xing)圍(wei)(wei)太陽旋轉(zhuan)(zhuan)的(de)(de)(de)觀(guan)點,看(kan)來在好像簡(jian)單得(de)多,所以似(si)科應該(gai)占上風。但事實并(bing)非如此。道(dao)德,難以設(she)想整(zheng)個地(di)球(qiu)漫(man)天飛舞(除非當(dang)你(ni)還是(shi)孩童時就這么教(jiao)給你(ni)的(de)(de)(de),那時你(ni)對任何(he)事都會輕信(xin)的(de)(de)(de))。再者,喜帕恰斯(si)(si)(si)的(de)(de)(de)天象圖是(shi)有用(yong)的(de)(de)(de),而阿利斯(si)(si)(si)搭(da)克的(de)(de)(de)則不然。行(xing)星(xing)(xing)的(de)(de)(de)位(wei)置變化對宗教(jiao)儀式(shi)是(shi)舉足(zu)輕重的(de)(de)(de),在星(xing)(xing)占學中(zhong)也是(shi)重要的(de)(de)(de)。而喜帕恰斯(si)(si)(si)所做的(de)(de)(de)一(yi)切是(shi)要創造(zao)出能夠(gou)計算行(xing)星(xing)(xing)在未來任何(he)時候(hou)的(de)(de)(de)位(wei)置的(de)(de)(de)一(yi)套數學體系。
喜(xi)(xi)(xi)帕(pa)(pa)恰(qia)斯(si)天(tian)象圖中的(de)(de)本輪、均輪,偏心圓幫助他進(jin)行計算(suan),就象畫在(zai)(zai)幾何圖形上的(de)(de)輔(fu)(fu)助線幫助人們(men)證明(ming)定(ding)理一樣(yang)。今天(tian)我們(men)回過頭(tou)去看,覺(jue)得(de)沒有理由認為“輔(fu)(fu)助線”是(shi)(shi)真(zhen)實(shi)的(de)(de),而約在(zai)(zai)一千六百年(nian)期間天(tian)文學(xue)家堅(jian)持認為,這些都是(shi)(shi)真(zhen)實(shi)存在(zai)(zai)的(de)(de)。當然,不論輔(fu)(fu)助線是(shi)(shi)否真(zhen)實(shi),喜(xi)(xi)(xi)帕(pa)(pa)恰(qia)斯(si)計算(suan)行星位置的(de)(de)方(fang)法還是(shi)(shi)奏效的(de)(de)。 最(zui)后,當哥(ge)白尼確實(shi)研究出阿利斯(si)搭(da)克天(tian)體(ti)學(xue)說的(de)(de)數(shu)學(xue)計算(suan)方(fang)法時,就結束(shu)了喜(xi)(xi)(xi)帕(pa)(pa)恰(qia)斯(si)天(tian)體(ti)學(xue)說的(de)(de)生命。
公元前146年
出生于(yu)比(bi)提尼(ni)亞(土耳其的伊(yi)茲尼(ni)克(ke))的尼(ni)西(xi)亞。他在尼(ni)西(xi)亞、希臘(la)的羅德(de)斯島(dao)與埃及的亞歷山大(da)進行天(tian)文觀測(ce)。
公元前134年
觀測(ce)到天(tian)蝎星座有一顆新星,這鼓舞了他(ta)進行恒星目錄即第一份星表(biao)的制(zhi)作。
公元前129年
完成他(ta)的(de)(de)恒星(xing)目錄(這些恒星(xing)是按照他(ta)發明的(de)(de)一種體(ti)系分類的(de)(de),這一體(ti)系是表面亮度的(de)(de)基(ji)礎)。通過對室女座(zuo)的(de)(de)角宿一的(de)(de)觀測,他(ta)發現了分點歲差(由于地球自轉軸(zhou)的(de)(de)變(bian)動引起的(de)(de)恒星(xing)以25800年大周期的(de)(de)視變(bian)化(hua))。
他(ta)計算出(chu)一(yi)年為365天(tian)(tian)6小時(shi)(實際上是365天(tian)(tian)5小時(shi)48分46秒),月球年是29天(tian)(tian)12小時(shi)44分25秒(實際上是29天(tian)(tian)12小時(shi)18分)。從此以后月食的預測就能(neng)準確至一(yi)小時(shi)內(nei)。
傳說中的依巴谷(gu)視(shi)力非常(chang)好,第(di)一(yi)個(ge)發現(xian)巨蟹座的M44蜂巢星團(tuan)。
依巴谷(gu)利(li)用自制的(de)觀測工具,并(bing)創立三(san)(san)角學和球面三(san)(san)角學,測量出地(di)球繞(rao)太陽一(yi)圈所花的(de)時(shi)間約(yue)365.25-1/300天(tian),與正確值只相(xiang)差六分鐘;他更(geng)算出一(yi)個朔望月周(zhou)期為29.53058天(tian),與現今算出的(de)29.53059天(tian)十分接近(jin)。
公元前130年
發現地球軌道不均勻,夏至離(li)太(tai)(tai)陽較遠,冬至離(li)太(tai)(tai)陽較近(jin)。
制定了星等,質疑亞里士多德星星不生不滅的理論,并(bing)制造了西方第一份星表,發(fa)現歲(sui)差。
他(ta)另一貢獻是托勒密定理,他(ta)發(fa)現圓內接(jie)四(si)邊形兩對(dui)對(dui)邊乘積(ji)的(de)和等于兩條對(dui)角線的(de)乘積(ji)。
定理表述:圓(yuan)的(de)內接(jie)四邊(bian)形(xing)中,兩對(dui)角(jiao)線所包(bao)矩形(xing)的(de)面(mian)積等于 一組(zu)對(dui)邊(bian)所包(bao)矩形(xing)的(de)面(mian)積與另一組(zu)對(dui)邊(bian)所包(bao)矩形(xing)的(de)面(mian)積之和。
從(cong)這個定理(li)可以(yi)推出正弦、余弦的(de)和差公(gong)式(shi)及一(yi)系(xi)列的(de)三角恒(heng)等式(shi),托勒密定理(li)實質上是關于四點共圓性的(de)基本性質。