宋仁宗天圣九年(nian)（1031年(nian)），沈(shen)(shen)括(kuo)出生于浙江錢塘（今(jin)杭州市）沈(shen)(shen)氏家族，祖父(fu)沈(shen)(shen)曾慶曾任大理(li)寺丞(cheng)，父(fu)親沈(shen)(shen)周、伯父(fu)沈(shen)(shen)同均為進士。
沈括自(zi)幼(you)勤奮好學，十四歲就(jiu)讀完了(le)家里的(de)藏書，并隨父親宦(huan)游(you)州(zhou)縣，到過(guo)泉州(zhou)、潤州(zhou)、簡州(zhou)和汴京等地，接觸社會，增長(chang)見識(shi)，表現出對大自(zi)然的(de)強烈(lie)興趣和敏(min)銳觀察力。
沈(shen)括自幼(you)體弱，加(jia)上讀(du)書(shu)十分用(yong)功(gong)，經常需(xu)要(yao)服食中藥調理。錢(qian)塘沈(shen)氏(shi)在醫(yi)藥學頗有(you)建(jian)樹，有(you)家傳(chuan)藥學書(shu)籍《博濟方》，受(shou)家庭影(ying)響(xiang)，沈(shen)括也(ye)從搜集醫(yi)方開始(shi)鉆研醫(yi)學。
皇祐二年（1050年），沈周知(zhi)明(ming)州（今(jin)寧波市），沈括借居蘇州母(mu)舅家(jia)，從舅舅許(xu)洞的(de)著作(zuo)與(yu)藏書中得益(yi)甚多(duo)，開始對軍事產(chan)生強烈的(de)興(xing)趣。
皇(huang)祐三年(nian)（1051年(nian)），父(fu)親(qin)沈(shen)周去世；至和元年(nian)（1054年(nian)），沈(shen)括以(yi)父(fu)蔭入仕，任海州沭陽縣主簿，遂治理沭水，開發農田(tian)，頗(po)有政績。工程(cheng)結束后(hou)，沈(shen)括辭去職務，來到哥哥沈(shen)披(pi)在任的(de)寧(ning)國縣，準(zhun)備科舉考試(shi)。
嘉祐(you)六年(nian)（1061年(nian)），沈(shen)披主持(chi)蕪湖萬春圩工程(cheng)，沈(shen)括有(you)治水經(jing)驗，遂獻計獻策并作了詳細記錄(lu)。
嘉祐八年（1063年），沈(shen)括(kuo)進士及第，因(yin)排名在前六名之外(wai)，按制(zhi)守(shou)選(xuan)。次年，沈(shen)括(kuo)守(shou)選(xuan)期滿，授揚州司理參軍，負(fu)責一(yi)州刑獄(yu)。
治平二年（1065年），經淮南(nan)路轉(zhuan)運使(shi)張(zhang)蒭推薦(jian)，沈括被調入(ru)京(jing)師，編(bian)校(xiao)昭文(wen)(wen)館書籍，參與詳訂渾天(tian)儀，并(bing)在(zai)閑暇研(yan)究天(tian)文(wen)(wen)歷法之學。
熙寧元年（1068年），沈(shen)(shen)括(kuo)升任館閣校勘，有機會接觸皇家藏書，進(jin)一步充實自己的學識。八(ba)月，母親病(bing)逝(shi)，沈(shen)(shen)括(kuo)辭(ci)官護送靈柩(jiu)回錢塘(tang)。
熙寧四年（1071年），沈(shen)括(kuo)守喪期滿(man)，進京述職，得到神宗和(he)王安石的器重，被(bei)任(ren)為檢正中書刑房公事。
熙(xi)寧五年（1072年），沈括(kuo)奉命(ming)主持(chi)汴河(he)疏浚工程，七月，加官史(shi)館檢討。
八月(yue)(yue)，淮(huai)南饑荒，沈(shen)括受命巡察，發放常(chang)平倉錢糧，疏(shu)通(tong)河渠，修治荒田(tian)，取(qu)得明顯(xian)成效，升任集(ji)賢(xian)校理，巡察兩(liang)浙農田(tian)水(shui)利(li)(li)。兩(liang)浙水(shui)利(li)(li)工程(cheng)規模浩大，沈(shen)括建(jian)議(yi)出錢雇(gu)用饑民(min)興建(jian)水(shui)利(li)(li)，得到(dao)神宗的贊同。九月(yue)(yue)，沈(shen)括升任太子中允、提舉(ju)司天監(jian)。當(dang)時的日官都是些(xie)庸(yong)碌之人，對(dui)天文(wen)幾乎全然不知(zhi)。沈(shen)括遂改革機構，改進(jin)儀器(qi)，召請衛樸修造新歷法，并向全國(guo)征集(ji)觀測(ce)天象的書籍。
十(shi)一月，朝廷(ting)登記民間車(che)輛，市易司打算填(tian)封私(si)井(jing)以(yi)阻(zu)止四(si)川私(si)販井(jing)鹽(yan)，民議紛(fen)紛(fen)。沈(shen)(shen)括進(jin)言：民間都是太平(ping)車(che)，不(bu)利于機動(dong)作戰；小鹽(yan)井(jing)很多，填(tian)封私(si)井(jing)勢必要加(jia)強警戒，得不(bu)償失。神(shen)宗贊(zan)同，次(ci)日詔停此(ci)二(er)事，擢升沈(shen)(shen)括為知制誥、兼(jian)管通進(jin)、銀臺司。
熙(xi)寧(ning)七年(nian)(nian)（1074年(nian)(nian)）八(ba)月，沈括調(diao)任河北西(xi)路(lu)察訪(fang)使(shi)，提(ti)舉河北西(xi)路(lu)義勇、保(bao)甲公(gong)事。河北西(xi)路(lu)地處(chu)北疆，沈括上任后，將工作重點放在改革軍政和鞏(gong)固國防(fang)上。
熙(xi)寧(ning)八年(nian)（1075年(nian)）二月(yue)，沈括(kuo)返京后(hou)，上(shang)疏提出三十一條整改意(yi)見，多數都被神(shen)宗肯定與采納(na)。九月(yue)，沈括(kuo)兼任判軍器(qi)監(jian)，負責(ze)兵器(qi)的(de)(de)鑄造與儲備。沈括(kuo)對弓(gong)有很(hen)深的(de)(de)研究，提出“弓(gong)有六善”的(de)(de)觀點(dian)，并建議大批制(zhi)造“神(shen)臂(bei)弓(gong)”。到(dao)次年(nian)五月(yue)，軍器(qi)監(jian)上(shang)報朝廷時，兵器(qi)產量提高了十幾倍。
熙寧八年（1075年）二月，沈(shen)括奉命修訂“九軍戰法(fa)”，分九軍為九營，各自為陣，背(bei)(bei)背(bei)(bei)相承(cheng)，面面相向，靈活多變，名之為“邊州陣法(fa)”。九月，編撰城壘、軍營等建(jian)筑的營造法(fa)式。
熙(xi)寧八(ba)年（1075年）三月，宋(song)(song)(song)遼邊界(jie)沖突，遼要求以(yi)黃嵬山為(wei)分界(jie)線，宋(song)(song)(song)廷(ting)不(bu)(bu)同意(yi)。遼使蕭禧到汴京，指責宋(song)(song)(song)廷(ting)談判不(bu)(bu)誠(cheng)，拖而不(bu)(bu)決，留在(zai)館舍不(bu)(bu)肯離去。沈括就到樞密(mi)院查(cha)閱以(yi)前的(de)檔案文件，發現宋(song)(song)(song)遼過(guo)去商定的(de)協議(yi)是以(yi)古長城為(wei)界(jie)，而黃嵬山在(zai)古長城以(yi)南(nan)，相距(ju)有(you)三十里之遙，遂上表呈(cheng)報朝廷(ting)。神宗(zong)賞賜(si)沈括白金一(yi)千兩，讓他以(yi)回謝使的(de)身份出使遼國。
四月中(zhong)旬，沈(shen)括(kuo)從汴京出(chu)發時，預先找出(chu)相(xiang)關書信檔案(an)數十件，讓幕僚(liao)和吏員(yuan)背(bei)熟。契丹宰相(xiang)楊(yang)益(yi)戒(jie)每有問(wen)題提出(chu)，沈(shen)括(kuo)就(jiu)(jiu)讓手下吏員(yuan)列舉檔案(an)條文作(zuo)答。談(tan)判先后進行六次，楊(yang)益(yi)戒(jie)無言可(ke)對(dui)，就(jiu)(jiu)威脅說，以數里之(zhi)地、絕兩國(guo)之(zhi)好，不(bu)利于和平(ping)。沈(shen)括(kuo)以國(guo)之(zhi)道義、民之(zhi)根本為理(li)由，申(shen)明寸土不(bu)讓。在沈(shen)括(kuo)一(yi)行力爭下，遼(liao)廷最終有所退讓，緊張的宋遼(liao)關系得以暫時緩解。
七月，沈括(kuo)起程回國，據沿途(tu)地理形勢、風(feng)俗民情畫撰為(wei)《使(shi)契丹(dan)圖抄(chao)》，獻給(gei)朝廷。因(yin)出(chu)使(shi)有功，沈括(kuo)被提拔為(wei)淮南、兩浙災傷州(zhou)軍體量(liang)安撫使(shi)；十(shi)月，權發(fa)遣三司使(shi)。次年十(shi)月，拜為(wei)翰林學士(shi)、權三司使(shi)。
熙寧(ning)九年(nian)（1076年(nian)）十月，王(wang)安石罷相(xiang)(xiang)，吳充繼任同(tong)中書門下平章(zhang)事。沈括(kuo)到丞相(xiang)(xiang)府(fu)匯(hui)報(bao)政務，吳充問及免(mian)役(yi)(yi)法，沈括(kuo)建(jian)議減免(mian)窮人的(de)役(yi)(yi)錢，吳充贊同(tong)并上疏匯(hui)報(bao)給神宗。十一月，沈括(kuo)再次(ci)上書要求(qiu)減免(mian)下戶役(yi)(yi)錢，并建(jian)議朝廷將舊有的(de)差役(yi)(yi)法和現行的(de)免(mian)役(yi)(yi)法有機(ji)結(jie)合起來，實行“差雇并行”。沈括(kuo)的(de)這個觀(guan)點是在(zai)王(wang)安石罷相(xiang)(xiang)后才(cai)提出的(de)，對免(mian)役(yi)(yi)法的(de)態度前(qian)后出現了微妙(miao)的(de)變化，這就給反對他的(de)人提供了口實。
熙寧(ning)十年(nian)（1077年(nian)），侍御史蔡確(que)以(yi)依附大臣（吳充(chong)）、越權言事（免役法歸司農(nong)寺負責）、前后(hou)態度不一等(deng)理由彈劾沈括。七月，沈括被(bei)罷去三司使、翰林學(xue)士，貶為起居舍人、集賢院學(xue)士、知宣州。
元豐元年（1078年），神宗(zong)打算起(qi)用(yong)沈括為知(zhi)(zhi)制誥、知(zhi)(zhi)潭州，蔡(cai)確再次上書，指責沈括“反復無常、附會大臣(chen)，被(bei)貶不足一年，不宜(yi)擢升”，詔命(ming)被(bei)撤回。
元豐二年（1079年）七(qi)月，沈括復職龍圖閣待制、知審官院(yuan)。
元豐三年(nian)（1080年(nian)），沈括改知(zhi)延(yan)州，兼任(ren)鄜延(yan)路經略安撫使，抵御西夏。到(dao)了延(yan)州，沈括以朝廷所賜之錢買酒，召集邊(bian)民子(zi)弟(di)開展騎(qi)馬(ma)射箭活動(dong)，并親自給優勝者敬酒祝賀，邊(bian)境(jing)百姓(xing)群情踴躍。活動(dong)持(chi)續了一年(nian)，沈括從(cong)中選拔出精銳之士，充實到(dao)邊(bian)防部隊(dui)，延(yan)州軍隊(dui)的(de)聲(sheng)威遠超其他州府。
元(yuan)豐(feng)四年(nian)（1081年(nian)）十(shi)(shi)月(yue)，蕃(fan)部數萬人(ren)進攻(gong)邊關要塞順寧寨，沈(shen)括(kuo)派少將(jiang)景思誼、屈(qu)理(li)帶三千(qian)兵馬進攻(gong)蕃(fan)軍(jun)(jun)(jun)；接著命前鋒李達領千(qian)人(ren)出擊(ji)，攜帶十(shi)(shi)萬人(ren)的軍(jun)(jun)(jun)糧，宣(xuan)稱鄜延(yan)路總帥(shuai)沈(shen)括(kuo)將(jiang)親(qin)自率軍(jun)(jun)(jun)督(du)戰。蕃(fan)兵不知(zhi)虛實，軍(jun)(jun)(jun)心渙散。宋軍(jun)(jun)(jun)乘(cheng)勢進攻(gong)，攻(gong)下磨崖寨，得男女萬人(ren)，牛(niu)羊(yang)三萬。
十(shi)一月，奉命西(xi)討的(de)(de)河東兵十(shi)二將率軍(jun)東還，經過(guo)鄜(fu)延，沈括抓住時機，命部將在(zai)綏德城炫耀武力(li)(li)，聲(sheng)(sheng)稱宋(song)廷已任命沈括兼領河東十(shi)二將的(de)(de)兵力(li)(li)，不(bu)日(ri)即興兵西(xi)討。駐守(shou)的(de)(de)西(xi)夏軍(jun)聞(wen)訊前來打探(tan)，果(guo)見大隊人(ren)馬聚集，聲(sheng)(sheng)勢(shi)浩大，信以為真，連夜棄(qi)城而逃。沈括兵不(bu)血(xue)刃的(de)(de)拿下了浮圖(tu)、吳堡、義合。
元豐五(wu)年(nian)（1082年(nian)）二月，沈(shen)(shen)(shen)括以“守安(an)疆界(jie)、就(jiu)副邊事有勞”，升為(wei)龍圖閣學士。四月，西夏打(da)算以金湯城(cheng)為(wei)據點，招兵買馬，攻打(da)鄜延。沈(shen)(shen)(shen)括采取(qu)聲東擊西的戰術，派副總管曲珍率軍兩萬進軍東川，揚言要(yao)去攻打(da)葭蘆(lu)，吸(xi)引西夏兵力布防，趁(chen)機攻下(xia)金湯。接著(zhu)，沈(shen)(shen)(shen)括又用(yong)同樣的策略攻下(xia)了葭蘆(lu)。
元(yuan)豐五年（1082年）五月(yue)，沈括(kuo)(kuo)與(yu)副(fu)使種(zhong)諤(e)(e)奉詔(zhao)條陳制夏方略(lve)，提出進(jin)取橫山以(yi)(yi)筑(zhu)(zhu)城(cheng)(cheng)(cheng)、以(yi)(yi)地(di)理優勢直(zhi)接(jie)威脅西夏的戰略(lve)主(zhu)張(zhang)，宋廷派給事中(zhong)徐(xu)禧前往鄜延(yan)路節制軍事，共同申議。七月(yue)，沈括(kuo)(kuo)建議筑(zhu)(zhu)城(cheng)(cheng)(cheng)石(shi)堡、種(zhong)諤(e)(e)提議銀州、徐(xu)禧主(zhu)張(zhang)永樂埭，終定為(wei)永樂城(cheng)(cheng)(cheng)。八月(yue)，神宗降詔(zhao)徐(xu)禧總領(ling)筑(zhu)(zhu)城(cheng)(cheng)(cheng)事宜，命沈括(kuo)(kuo)將帥府(fu)移(yi)到(dao)邊界，以(yi)(yi)接(jie)濟軍用物資(zi)和(he)救援。 十四(si)日后筑(zhu)(zhu)成，徐(xu)禧令景思誼領(ling)四(si)千(qian)人鎮守(shou)，率余部返回米脂。
九(jiu)(jiu)月(yue)九(jiu)(jiu)日，西(xi)夏(xia)出(chu)兵(bing)三(san)十萬(wan)(wan)攻永(yong)(yong)(yong)樂(le)城(cheng)(cheng)，曲珍忙(mang)報(bao)知徐禧，徐禧統兵(bing)兩(liang)萬(wan)(wan)五千往援，令沈括(kuo)留守米脂。由(you)于兵(bing)力(li)相差懸殊(shu)，宋軍失利，夏(xia)軍乘勝圍(wei)城(cheng)(cheng)，截斷水(shui)源(yuan)，永(yong)(yong)(yong)樂(le)城(cheng)(cheng)危在旦夕。沈括(kuo)率(lv)兵(bing)一萬(wan)(wan)前去支援，被(bei)夏(xia)軍阻在永(yong)(yong)(yong)定河岸；又(you)羌兵(bing)八萬(wan)(wan)襲擊綏德，沈括(kuo)權衡利弊，決定舍永(yong)(yong)(yong)樂(le)而保綏德。種諤(e)因反(fan)對筑(zhu)永(yong)(yong)(yong)樂(le)城(cheng)(cheng)遭徐禧排擠，心(xin)懷(huai)舊恨(hen)，遂以(yi)守延州為名拒絕出(chu)兵(bing)解圍(wei)。九(jiu)(jiu)月(yue)二十日，永(yong)(yong)(yong)樂(le)城(cheng)(cheng)失陷，徐禧、李稷、高永(yong)(yong)(yong)能、李舜舉等殉國，折官(guan)兩(liang)百三(san)十人，損兵(bing)一萬(wan)(wan)兩(liang)千有余（永(yong)(yong)(yong)樂(le)城(cheng)(cheng)之戰），謀取橫山的計劃宣告失敗。
沈括作為(wei)一路帥臣(chen)，在(zai)明知永(yong)樂城“路險而遠、不利協(xie)防(fang)與救助(zhu)；且地理位(wei)置(zhi)險要，敵軍(jun)必爭”的情況下，不堅持己見(jian)，而選擇迎(ying)合徐禧(xi)，對永(yong)樂城之(zhi)敗有不可推卸的責任。
元(yuan)豐(feng)五年(nian)(nian)（1082年(nian)(nian)）十(shi)月(yue)十(shi)七日，宋廷以沈(shen)(shen)括(kuo)“議筑永樂城，敵(di)至(zhi)卻應對失(shi)當”為由，貶為筠州團練(lian)副使，隨州安置(zhi)。沈(shen)(shen)括(kuo)到(dao)隨州后，寓(yu)居于法云禪(chan)寺(si)，無親無故(gu)，且行(xing)動受到(dao)很大限制。隨州的三(san)年(nian)(nian)是沈(shen)(shen)括(kuo)一生中最憂傷、灰暗的時期(qi)，他開始(shi)重(zhong)新(xin)審視自己的政治生涯，甚(shen)至(zhi)對從(cong)政萌生出(chu)一絲“悔意”。
元豐八年（1085年）三月，神宗駕崩(beng)，太子趙煦(xu)繼位，是(shi)為宋哲宗，大赦天下。沈(shen)括(kuo)(kuo)也得(de)以內遷，改任(ren)秀州(zhou)團練副使(shi)，本州(zhou)安(an)置、不得(de)簽(qian)書本州(zhou)公事(shi)。秀州(zhou)地(di)處江(jiang)南(nan)，毗(pi)鄰故鄉杭州(zhou)，沈(shen)括(kuo)(kuo)的心情得(de)以從頹廢中好轉起來，遂(sui)專心于(yu)學問(wen)，開始整理熙寧九年奉旨編繪(hui)的《天下郡縣圖》。
元祐(you)三年（1088年）八月，沈括編訂(ding)完成《天下郡縣(xian)圖》，被特許(xu)(xu)到汴(bian)京進呈。哲宗賜絹(juan)百匹，準許(xu)(xu)沈括在(zai)秀(xiu)州(zhou)境內自由行動。
元(yuan)祐四(si)年(nian)（1089年(nian)）九月，沈括(kuo)(kuo)改任朝(chao)散(san)郎、守光祿少卿、分司(si)南京，準(zhun)于外州(zhou)居(ju)住。接到詔(zhao)命(ming)后(hou)，沈括(kuo)(kuo)就舉家搬遷至早(zao)年(nian)在(zai)潤(run)州(zhou)購置的夢溪(xi)園(yuan)，在(zai)此隱居(ju)，創作《夢溪(xi)筆談》。
紹圣二年（1095年），沈括因(yin)病辭世，享年六十五歲(sui)。
據《宋史·藝文志》記(ji)載，沈括的(de)著述有22種(zhong)155卷。除(chu)《夢溪筆(bi)談》外(wai)，還有綜(zong)合(he)性文集《長興(xing)集》《志懷錄》《清(qing)夜錄》，醫藥(yao)著作(zuo)(zuo)《良(liang)方》《蘇沈良(liang)方》，科學著作(zuo)(zuo)《渾儀議》《浮漏議》《景表議》《熙寧(ning)奉元歷(li)》《圩(wei)田五說(shuo)》《萬春圩(wei)圖記(ji)》《天(tian)下郡縣(xian)圖》《南郊式》《諸(zhu)敕格式》《營(ying)陣法(fa)》，音樂(le)(le)類著作(zuo)(zuo)《樂(le)(le)論(lun)》《樂(le)(le)律》《樂(le)(le)器圖》等，但存世較少。
2011年五月，浙江(jiang)大學出版(ban)社出版(ban)了楊(yang)渭生教授(shou)點校、輯佚《沈(shen)括(kuo)全集(ji)》，全書八十五卷(juan)（含附(fu)錄一卷(juan)），一百(bai)一十萬字，是(shi)迄(qi)今為止海(hai)內外收集(ji)沈(shen)括(kuo)著作最齊全的版(ban)本。
隙積術
隙積(ji)(ji)術指如何計(ji)算垛積(ji)(ji)，沈括運用(yong)類(lei)比(bi)、歸(gui)納的(de)方法，以體積(ji)(ji)公式為基礎，把求(qiu)(qiu)解不(bu)連續個(ge)體的(de)累積(ji)(ji)數(shu)(shu)(shu)，化為連續整(zheng)體數(shu)(shu)(shu)值來(lai)求(qiu)(qiu)解，已具有了用(yong)連續模型(xing)解決離(li)散問(wen)題的(de)思想(xiang)。在中(zhong)國國數(shu)(shu)(shu)學(xue)史上(shang)，發展了自南北(bei)朝時期就停滯不(bu)前的(de)等(deng)差級數(shu)(shu)(shu)求(qiu)(qiu)和問(wen)題，并推(tui)進到高階等(deng)差級數(shu)(shu)(shu)求(qiu)(qiu)和的(de)新階段，開創了中(zhong)國垛積(ji)(ji)術研究的(de)先河(he)。
南宋數學(xue)家楊輝、元朝數學(xue)家朱世(shi)杰，在沈(shen)括的(de)基(ji)礎上進(jin)一(yi)步研(yan)究，取得了令(ling)世(shi)人矚目的(de)成(cheng)就。
會圓術
會圓術，實際上是指由(you)弦求弧的方法，其主要(yao)思路是局部以直代曲，對圓的弧矢(shi)關系給出一(yi)個(ge)比較實用的近似公式。在中(zhong)國數學(xue)史上，沈括第(di)一(yi)個(ge)利(li)用弦、矢(shi)求出了孤長的近似值。這一(yi)方法的創立，不僅促進了平面幾何的發展，而且在天文(wen)計(ji)算中(zhong)也(ye)起了重(zhong)要(yao)的作用，為中(zhong)國球(qiu)面三角(jiao)學(xue)的發展作出了重(zhong)要(yao)貢獻。
會(hui)圓(yuan)術(shu)問世后，得到了(le)廣(guang)泛(fan)應用(yong)，郭守敬、王恂等都用(yong)到過會(hui)圓(yuan)術(shu)。
磁學
沈括記錄了人工磁(ci)化(hua)的(de)(de)方法(fa)(fa)，并用人工磁(ci)化(hua)針(zhen)來作試驗(yan)，對(dui)指南針(zhen)進行(xing)深入研究。沈括比較了指南針(zhen)的(de)(de)四(si)種裝置方法(fa)(fa)：水浮(fu)法(fa)(fa)，碗沿法(fa)(fa)，指甲(jia)法(fa)(fa)和(he)懸絲法(fa)(fa)，指出懸絲法(fa)(fa)最優，并做(zuo)了相應的(de)(de)分析。
磁偏(pian)角指地(di)球表面任一(yi)點的(de)地(di)磁子(zi)午線與(yu)地(di)理子(zi)午線的(de)夾角，即(ji)磁針靜止(zhi)時，所指的(de)北(bei)(bei)方與(yu)真正北(bei)(bei)方的(de)夾角。沈括在(zai)世界上最(zui)早(zao)經實驗證(zheng)明了磁針“能指南，然(ran)常(chang)微偏(pian)東”，即(ji)地(di)磁的(de)南北(bei)(bei)極(ji)(ji)與(yu)地(di)理的(de)南北(bei)(bei)極(ji)(ji)并(bing)不完全重合，存在(zai)磁偏(pian)角。這比哥倫布橫渡大西洋時發現磁偏(pian)角現象早(zao)了400多年。
光學
沈括通過(guo)觀察實驗，對小孔成像(xiang)(xiang)、凹面(mian)鏡成像(xiang)(xiang)等原(yuan)理作了準確而(er)生動的(de)(de)(de)描述，他用“礙”（焦點）的(de)(de)(de)概念，指出了光的(de)(de)(de)直(zhi)線傳播、凹面(mian)鏡成像(xiang)(xiang)的(de)(de)(de)規律，并把光通過(guo)“礙”成像(xiang)(xiang)稱之(zhi)為格術，即(ji)現(xian)代光學中(zhong)的(de)(de)(de)等角空間變(bian)換關系。
沈(shen)括還對(dui)平面、凹(ao)凸面等鏡(jing)面成(cheng)像的不(bu)同(tong)進行研究(jiu)，注意到(dao)表面曲(qu)率不(bu)同(tong)與(yu)成(cheng)像之間的關系，并以此對(dui)“古人(ren)鑄鑒”時(shi)正確處理鏡(jing)面凹(ao)凸與(yu)成(cheng)像大小的關系進行了研究(jiu)與(yu)分析，提(ti)出若將小平面鏡(jing)磨凸，就可“全納人(ren)面”。
沈括還對(dui)透光銅鏡的(de)原理作出了(le)正確推(tui)論，推(tui)動(dong)了(le)后世(shi)對(dui)“透光鏡”的(de)研(yan)究。此外，沈括還第一次(ci)記錄了(le)“紅光驗尸”的(de)內(nei)容，是中(zhong)國關于濾光應用的(de)最早記載，至(zhi)今還有現(xian)實(shi)意(yi)義。
聲學
沈括通過(guo)對聲學現(xian)象(xiang)的觀(guan)察(cha)，注意(yi)到音調(diao)的高低由振(zhen)動頻率決定，并記錄下了(le)聲音的共鳴現(xian)象(xiang)。他(ta)還(huan)用紙人(ren)來(lai)放大(da)琴(qin)弦(xian)上的共振(zhen)，形象(xiang)的說明了(le)應弦(xian)共振(zhen)現(xian)象(xiang)，這(zhe)比諾布爾和皮(pi)戈特的琴(qin)弦(xian)上紙游(you)碼試驗早了(le)500年。
沈括(kuo)還提出(chu)了“虛能納聲(sheng)”的空穴效應(ying)，以此(ci)來解釋兵(bing)土(tu)用皮(pi)革(ge)箭袋(dai)作(zuo)枕頭，可以聽到數里外人馬聲(sheng)的原因。此(ci)外，沈括(kuo)還記錄(lu)并(bing)深入分析了制(zhi)鐘(zhong)的聲(sheng)學問題。
膽水煉銅
據沈括《夢溪(xi)筆談》記載(zai)，信州鉛山縣有苦泉（硫(liu)酸銅(tong)溶液）、流而成(cheng)(cheng)澗。舀取泉水煎熬，就(jiu)能(neng)(neng)得到膽礬（硫(liu)酸銅(tong)），熬制(zhi)膽礬就(jiu)能(neng)(neng)生成(cheng)(cheng)銅(tong)，熬膽礬的鐵鍋，日子久(jiu)了(le)也(ye)會變成(cheng)(cheng)銅(tong)。沈括的這段記錄，即濕法煉銅(tong)，利用化學置換(huan)反(fan)應的方式提煉金屬。
膽(dan)礬化鐵成銅的記(ji)載(zai)(zai)古已有之，西(xi)漢淮南王劉(liu)安《淮南萬畢術》、東晉葛(ge)洪《抱樸(pu)子》均有類似(si)記(ji)載(zai)(zai)。據郭(guo)正誼考證，沈括的記(ji)載(zai)(zai)錄自中唐時(shi)期成書(shu)的《丹房鏡源》。但直到宋哲宗紹圣五年(nian)（1098年(nian)），張(zhang)潛主(zhu)動將《浸銅要略》獻給(gei)朝(chao)廷，在北宋政府(fu)的大力提倡下，膽(dan)銅法生產才(cai)被迅速推(tui)廣開(kai)來。
石油制墨
世界上(shang)最早記(ji)載有關石油的(de)文字(zi)，見于東漢史學家班固所著(zhu)的(de)《漢書》。歷史上(shang)，石油曾被稱為石漆、膏油、肥(fei)、石脂(zhi)、脂(zhi)水(shui)、可(ke)燃(ran)水(shui)等，直到北宋，沈(shen)括(kuo)才在世界上(shang)第一次提出了“石油”這一科學的(de)命(ming)名。
據(ju)沈括(kuo)記載，鄜州、延州境內產石(shi)(shi)油(you)，當地人常采集到瓦罐里，用于照明。這種油(you)形似純漆(qi)，燃起來像燒麻桿，并(bing)冒(mao)著很(hen)濃(nong)的煙(yan)(yan)，能把(ba)帳篷都(dou)熏(xun)黑。沈括(kuo)將(jiang)其(qi)命名為石(shi)(shi)油(you)，并(bing)以石(shi)(shi)油(you)碳(tan)黑制墨，光澤、亮度方面都(dou)很(hen)理想，于是就大量(liang)制造(zao)，并(bing)命名為“延川石(shi)(shi)液”，蘇軾用后(hou)評價(jia)“在松煙(yan)(yan)之上(shang)”。
改進儀器
渾儀(yi)是測(ce)量(liang)天體方位(wei)的(de)儀(yi)器，經(jing)過歷代的(de)發展演變，到(dao)北(bei)宋時，結構十分復雜，使用起(qi)來很(hen)不方便。沈括對(dui)此(ci)作了(le)很(hen)大改進(jin)：取消了(le)渾儀(yi)上不能(neng)正(zheng)確顯示(shi)月球公轉軌跡的(de)月道環，放大了(le)窺管(guan)口(kou)徑(jing)，使其更便于觀測(ce)極星，既方便了(le)使用，又(you)提高了(le)觀測(ce)精度。元(yuan)世祖至元(yuan)十三(san)年（1276年），郭守(shou)敬(jing)創制的(de)新式(shi)測(ce)天儀(yi)器——簡儀(yi)，就是在這個基礎(chu)上產生的(de)。
漏(lou)(lou)壺(hu)是古代測定時刻的儀器，沈(shen)括對漏(lou)(lou)壺(hu)也進行了改革(ge)，把曲(qu)筒銅漏(lou)(lou)管改做直頸玉嘴(zui)，并且把它的位(wei)置移(yi)到壺(hu)體下部。這樣流水(shui)更加通暢，壺(hu)嘴(zui)也堅固(gu)耐(nai)用多了。
沈(shen)括還制造了測(ce)(ce)日影(ying)的(de)圭表(biao)(biao)，他意識到了蒙氣差(cha)(cha)對測(ce)(ce)量精度的(de)影(ying)響(xiang)，主張采用三個候(hou)影(ying)表(biao)(biao)來觀測(ce)(ce)影(ying)差(cha)(cha)，以克服蒙氣差(cha)(cha)對精度的(de)影(ying)響(xiang)，據此制成的(de)新式圭表(biao)(biao)，提(ti)高了北宋圭表(biao)(biao)測(ce)(ce)影(ying)的(de)技術(shu)水(shui)平。
天象觀測
沈(shen)括對天(tian)象進行(xing)細致的觀測，取(qu)得了一(yi)些新的發(fa)現與觀測結果。例如，沈(shen)括用晷(gui)、漏(lou)觀測發(fa)現了真太(tai)陽日有長有短。經現代科學測算，一(yi)年中真太(tai)陽日的極大值與極小值之差僅為51秒。
沈括還(huan)詳細(xi)觀(guan)察了五(wu)星運行(xing)軌跡和隕石墜落(luo)時(shi)的情景(jing)；并為測量北極(ji)(ji)星與北天極(ji)(ji)的真實距離設計了窺管(guan)，每夜3次，連續三月，得(de)200余圖，得(de)出當時(shi)極(ji)(ji)星“離天極(ji)(ji)三度(du)有余”的粗(cu)測結論。
改革歷法
熙(xi)寧五年（1072年），沈(shen)括提舉司天監(jian)，發(fa)現《大(da)衍歷(li)》沿襲至宋已落后實(shi)際天象五十(shi)余(yu)刻，遂破格提拔(ba)衛樸(pu)改(gai)(gai)革舊歷(li)；熙(xi)寧八年（1075年），《奉元歷(li)》修成(cheng)頒行。新歷(li)法改(gai)(gai)動了閏(run)月(yue)(yue)和朔(shuo)日(ri)的(de)設置：熙(xi)寧十(shi)年冬至的(de)臨界時分(fen)原(yuan)用午(wu)時，新歷(li)改(gai)(gai)用子時；閏(run)十(shi)二月(yue)(yue)改(gai)(gai)為閏(run)正月(yue)(yue)，以補算歲日(ri)朔(shuo)日(ri)。
晚(wan)年時(shi)，沈(shen)括大膽(dan)革新，進一步(bu)提(ti)出了(le)《十(shi)二(er)氣(qi)歷(li)(li)》，以代(dai)替陰陽合歷(li)(li)。按中(zhong)國古代(dai)歷(li)(li)法，陰歷(li)(li)和陽歷(li)(li)每(mei)年相(xiang)差11天(tian)(tian)多(duo)，雖采(cai)用(yong)置閏的辦法加以調整，仍有很(hen)多(duo)缺陷。沈(shen)括發(fa)明的新歷(li)(li)，不用(yong)閏月(yue)(yue)；不以月(yue)(yue)亮的朔望定月(yue)(yue)，而參(can)照(zhao)節氣(qi)定月(yue)(yue)；一年分為12個月(yue)(yue)，每(mei)年的第一天(tian)(tian)定為立春，這樣既符合天(tian)(tian)體運行的實際，也有利于農(nong)業(ye)活動的安排(pai)。900 年后，英國氣(qi)象局用(yong)于統計農(nong)業(ye)氣(qi)候(hou)的 《蕭伯納歷(li)(li)》，其原理也與《十(shi)二(er)氣(qi)歷(li)(li)》相(xiang)同。
脫脫：①博學善文(wen)，于天(tian)文(wen)、方志、律歷(li)、音樂、醫藥、卜算無所不通，皆有所論(lun)著。②沈括博物洽聞，貫乎幽深，措諸政事，又極開敏(min)。
紀昀：括在(zai)北宋(song)，學問(wen)最為博洽，於(wu)當代掌故及天文、算法(fa)、鐘(zhong)律尤(you)所究心。
祖(zu)慧：沈括是(shi)一位具有很強(qiang)敬業(ye)精神(shen)、工作認(ren)真(zhen)務實、能夠體(ti)恤民情(qing)的(de)良吏(li)。但(dan)他(ta)卻不是(shi)一位出色的(de)政(zheng)治家(jia)，不具備政(zheng)治家(jia)應(ying)有的(de)膽識(shi)與果(guo)敢堅毅。
席文：在中(zhong)國科學(xue)技術史上(shang)，沈括是最多(duo)才(cai)多(duo)藝的人物(wu)之一。
李約瑟(se)：①（沈括是(shi)）中國(guo)整(zheng)部科學(xue)(xue)史中最卓(zhuo)越的人物。②（沈括是(shi)）中國(guo)科學(xue)(xue)史上(shang)的坐(zuo)標。
三上(shang)義夫(fu)：①沈(shen)括這樣的人(ren)物(wu)，在全世界數學(xue)史上(shang)找(zhao)不到(dao)，唯有中國(guo)出了這樣一(yi)個。我把沈(shen)括稱做中國(guo)數學(xue)家的模范人(ren)物(wu)或理想人(ren)物(wu)，是很(hen)恰當(dang)的。 ②（古(gu)代(dai)）日本的數學(xue)家沒有一(yi)個比得上(shang)沈(shen)括。
巧笑倩兮 
