宋仁宗天圣九年(nian)（1031年(nian)），沈(shen)括(kuo)出生于(yu)浙(zhe)江錢(qian)塘（今(jin)杭州(zhou)市）沈(shen)氏家族，祖父沈(shen)曾慶(qing)曾任大理寺丞，父親沈(shen)周、伯父沈(shen)同均(jun)為進士。
沈括自(zi)幼(you)勤奮好學，十(shi)四歲就讀(du)完了家(jia)里的藏書(shu)，并隨父親宦(huan)游州縣，到過(guo)泉州、潤州、簡州和汴京等地，接觸社會(hui)，增長見識，表現出對大自(zi)然的強烈興趣(qu)和敏銳(rui)觀(guan)察力(li)。
沈(shen)括(kuo)自幼(you)體弱，加上讀書(shu)十(shi)分用功，經常(chang)需要服(fu)食中藥(yao)(yao)調理(li)。錢(qian)塘沈(shen)氏在醫藥(yao)(yao)學(xue)頗有建樹(shu)，有家(jia)傳藥(yao)(yao)學(xue)書(shu)籍《博濟方》，受(shou)家(jia)庭影響，沈(shen)括(kuo)也(ye)從搜(sou)集(ji)醫方開(kai)始鉆(zhan)研(yan)醫學(xue)。
皇(huang)祐二年（1050年），沈周知明(ming)州（今寧波市），沈括借居蘇州母(mu)舅(jiu)家，從舅(jiu)舅(jiu)許洞的(de)著(zhu)作與藏書中得益甚(shen)多，開(kai)始對軍(jun)事產生強烈的(de)興趣。
皇祐三(san)年（1051年），父親沈周去(qu)世；至和元年（1054年），沈括以父蔭入仕，任海州沭陽縣主簿，遂治理沭水，開發農田，頗(po)有政績(ji)。工程(cheng)結束(shu)后，沈括辭去(qu)職(zhi)務，來到哥哥沈披在(zai)任的寧(ning)國縣，準備科舉(ju)考試。
嘉(jia)祐六年（1061年），沈披主持蕪湖萬春圩工程(cheng)，沈括(kuo)有治水經驗(yan)，遂獻計獻策并作(zuo)了詳細記錄。
嘉祐八年（1063年），沈(shen)括(kuo)進士及(ji)第，因排(pai)名在前(qian)六名之外(wai)，按制守選。次(ci)年，沈(shen)括(kuo)守選期(qi)滿，授(shou)揚(yang)州司理參軍，負責一州刑(xing)獄。
治平二年(nian)（1065年(nian)），經淮南路轉運使張蒭推(tui)薦(jian)，沈括被調入(ru)京師(shi)，編(bian)校昭文館書籍，參與(yu)詳訂渾天儀，并在閑暇研究天文歷法之學。
熙(xi)寧元年(nian)（1068年(nian)），沈括升任(ren)館(guan)閣校勘，有機會接觸(chu)皇家藏書，進一步(bu)充實自己的學識。八(ba)月(yue)，母親病逝，沈括辭官護送靈(ling)柩(jiu)回錢塘。
熙寧四年（1071年），沈括守喪期滿，進京述(shu)職，得到神宗和王(wang)安(an)石的器(qi)重，被任(ren)為檢正(zheng)中書(shu)刑房(fang)公事。
熙寧五(wu)年（1072年），沈括奉命主(zhu)持汴(bian)河疏浚工(gong)程，七月(yue)，加官(guan)史館檢討。
八月，淮南饑荒(huang)(huang)，沈(shen)括(kuo)(kuo)受命巡(xun)察，發(fa)放常(chang)平倉錢糧，疏通河渠，修(xiu)治荒(huang)(huang)田，取得(de)明顯(xian)成效(xiao)，升任集(ji)賢校(xiao)理，巡(xun)察兩(liang)(liang)浙(zhe)農田水(shui)利。兩(liang)(liang)浙(zhe)水(shui)利工程(cheng)規模浩大，沈(shen)括(kuo)(kuo)建(jian)議出(chu)錢雇用饑民興建(jian)水(shui)利，得(de)到(dao)神宗的(de)贊同。九(jiu)月，沈(shen)括(kuo)(kuo)升任太子中允、提(ti)舉司(si)天監(jian)。當時的(de)日官(guan)都是些(xie)庸碌(liu)之人，對天文(wen)幾乎全(quan)然不知。沈(shen)括(kuo)(kuo)遂(sui)改革機構，改進儀器(qi)，召(zhao)請衛樸修(xiu)造新(xin)歷法，并向全(quan)國(guo)征集(ji)觀測天象的(de)書籍。
十一月，朝廷登記民(min)間(jian)車輛，市易(yi)司打算填封私(si)井(jing)(jing)以阻止四川(chuan)私(si)販井(jing)(jing)鹽(yan)，民(min)議紛紛。沈(shen)括進(jin)言(yan)：民(min)間(jian)都是(shi)太平車，不(bu)利于機(ji)動作戰(zhan)；小(xiao)鹽(yan)井(jing)(jing)很多，填封私(si)井(jing)(jing)勢必(bi)要加強警戒，得不(bu)償失。神宗贊(zan)同(tong)，次日詔停此二事，擢升沈(shen)括為知(zhi)制(zhi)誥、兼管通進(jin)、銀臺司。
熙寧七年(nian)（1074年(nian)）八(ba)月，沈(shen)括調任(ren)河(he)北西路(lu)(lu)察(cha)訪使，提舉河(he)北西路(lu)(lu)義(yi)勇、保甲(jia)公(gong)事。河(he)北西路(lu)(lu)地(di)處北疆，沈(shen)括上(shang)任(ren)后，將工作重點(dian)放在改革軍(jun)政和鞏固(gu)國(guo)防上(shang)。
熙寧八年（1075年）二月(yue)，沈括返京后，上疏提出三十一條整改意見，多數(shu)都被神宗肯定與采(cai)納(na)。九月(yue)，沈括兼(jian)任判軍器(qi)監，負責兵器(qi)的鑄造與儲備。沈括對弓(gong)有很深的研究，提出“弓(gong)有六善(shan)”的觀點，并(bing)建議大批制造“神臂弓(gong)”。到次年五月(yue)，軍器(qi)監上報朝廷(ting)時，兵器(qi)產量(liang)提高了(le)十幾(ji)倍(bei)。
熙寧八年（1075年）二月(yue)，沈括奉命修訂“九軍戰法(fa)”，分九軍為九營，各(ge)自為陣，背背相承，面面相向(xiang)，靈活多變，名之為“邊州陣法(fa)”。九月(yue)，編撰城壘、軍營等建筑的營造法(fa)式。
熙寧(ning)八(ba)年（1075年）三(san)月，宋(song)遼邊界(jie)沖突(tu)，遼要求以黃(huang)嵬(wei)(wei)山為(wei)(wei)分界(jie)線，宋(song)廷(ting)不(bu)同(tong)意(yi)。遼使蕭禧(xi)到(dao)汴(bian)京，指責宋(song)廷(ting)談判不(bu)誠，拖而不(bu)決(jue)，留在館舍不(bu)肯離(li)去。沈括就(jiu)到(dao)樞密院(yuan)查閱以前的(de)檔(dang)案文(wen)件，發現宋(song)遼過(guo)去商定的(de)協議(yi)是以古(gu)長城為(wei)(wei)界(jie)，而黃(huang)嵬(wei)(wei)山在古(gu)長城以南，相距有三(san)十里之遙，遂上表呈(cheng)報朝廷(ting)。神(shen)宗賞賜沈括白(bai)金(jin)一(yi)千兩，讓他(ta)以回謝使的(de)身份出(chu)使遼國。
四月(yue)中旬，沈括從汴京出發時，預先找出相關(guan)書信檔(dang)案(an)(an)數十件，讓(rang)幕僚和吏員(yuan)(yuan)背熟。契(qi)丹宰相楊(yang)益(yi)戒每(mei)有問題提出，沈括就讓(rang)手下吏員(yuan)(yuan)列(lie)舉檔(dang)案(an)(an)條文作答。談(tan)判(pan)先后(hou)進行(xing)六(liu)次，楊(yang)益(yi)戒無言可(ke)對，就威脅說，以數里之(zhi)地、絕(jue)兩國之(zhi)好，不利于和平。沈括以國之(zhi)道(dao)義、民之(zhi)根本(ben)為理由，申明寸土不讓(rang)。在沈括一行(xing)力(li)爭下，遼廷最(zui)終有所退讓(rang)，緊張的宋(song)遼關(guan)系得(de)以暫時緩(huan)解。
七月(yue)，沈(shen)括(kuo)起程(cheng)回(hui)國，據(ju)沿途(tu)地理形勢(shi)、風俗民情畫(hua)撰(zhuan)為《使(shi)(shi)契丹(dan)圖抄》，獻給朝廷。因出使(shi)(shi)有功，沈(shen)括(kuo)被(bei)提拔為淮南、兩浙災傷州軍體量安撫(fu)使(shi)(shi)；十月(yue)，權發遣三司使(shi)(shi)。次(ci)年十月(yue)，拜為翰林學士、權三司使(shi)(shi)。
熙寧九年（1076年）十月，王安石(shi)罷相(xiang)，吳(wu)充繼任同(tong)(tong)中書門下平章(zhang)事。沈括(kuo)到丞相(xiang)府匯報政務，吳(wu)充問及免(mian)(mian)役法(fa)，沈括(kuo)建議減免(mian)(mian)窮人(ren)的(de)役錢，吳(wu)充贊同(tong)(tong)并(bing)上(shang)疏匯報給神宗(zong)。十一月，沈括(kuo)再次上(shang)書要求減免(mian)(mian)下戶役錢，并(bing)建議朝廷(ting)將舊有的(de)差役法(fa)和(he)現行的(de)免(mian)(mian)役法(fa)有機結合起(qi)來，實(shi)(shi)行“差雇(gu)并(bing)行”。沈括(kuo)的(de)這個觀點(dian)是在(zai)王安石(shi)罷相(xiang)后才(cai)提(ti)出(chu)的(de)，對免(mian)(mian)役法(fa)的(de)態度前后出(chu)現了微妙的(de)變化，這就給反對他的(de)人(ren)提(ti)供了口實(shi)(shi)。
熙寧十(shi)年（1077年），侍御(yu)史(shi)蔡確以依附大臣（吳充(chong)）、越權言事（免役法歸司農寺負責）、前后態(tai)度不一等理由彈劾(he)沈括。七月，沈括被(bei)罷(ba)去三(san)司使、翰林學士(shi)(shi)，貶為起居舍人、集(ji)賢(xian)院學士(shi)(shi)、知(zhi)宣(xuan)州(zhou)。
元豐元年(nian)（1078年(nian)），神宗打算(suan)起用沈括為知制誥、知潭州，蔡確再次上書，指責(ze)沈括“反復無(wu)常、附會大臣，被貶不(bu)足一年(nian)，不(bu)宜擢升”，詔命被撤回。
元豐(feng)二年(nian)（1079年(nian)）七月(yue)，沈括(kuo)復(fu)職龍圖閣待制、知審官(guan)院。
元(yuan)豐三年（1080年），沈括(kuo)改知延(yan)州，兼任鄜延(yan)路經略安撫使，抵御西(xi)夏。到了延(yan)州，沈括(kuo)以朝廷所(suo)賜之錢(qian)買酒，召集邊民子弟(di)開展騎馬射(she)箭(jian)活動，并(bing)親自(zi)給優(you)勝者敬酒祝賀，邊境百姓群情踴躍。活動持(chi)續了一年，沈括(kuo)從中選拔出精銳之士，充(chong)實(shi)到邊防部(bu)隊，延(yan)州軍隊的聲(sheng)威(wei)遠超其他州府。
元豐四年（1081年）十月，蕃(fan)部數(shu)萬(wan)人(ren)(ren)進(jin)攻(gong)邊關要塞順寧(ning)寨(zhai)，沈括派(pai)少(shao)將(jiang)景思誼、屈理帶(dai)三千(qian)兵(bing)(bing)馬進(jin)攻(gong)蕃(fan)軍(jun)(jun)；接著命(ming)前鋒李達領千(qian)人(ren)(ren)出(chu)擊，攜(xie)帶(dai)十萬(wan)人(ren)(ren)的軍(jun)(jun)糧，宣稱鄜延路總帥沈括將(jiang)親(qin)自率(lv)軍(jun)(jun)督戰。蕃(fan)兵(bing)(bing)不知虛實(shi)，軍(jun)(jun)心渙(huan)散(san)。宋軍(jun)(jun)乘勢進(jin)攻(gong)，攻(gong)下磨(mo)崖寨(zhai)，得男(nan)女萬(wan)人(ren)(ren)，牛羊(yang)三萬(wan)。
十一(yi)月(yue)，奉命(ming)(ming)西(xi)討的河東(dong)兵十二將(jiang)率(lv)軍(jun)東(dong)還，經過(guo)鄜延，沈(shen)括抓住時機，命(ming)(ming)部(bu)將(jiang)在綏德城炫耀武力，聲稱宋(song)廷已任命(ming)(ming)沈(shen)括兼領河東(dong)十二將(jiang)的兵力，不日即興(xing)兵西(xi)討。駐(zhu)守的西(xi)夏(xia)軍(jun)聞訊前來打(da)探，果見大隊人馬(ma)聚集，聲勢(shi)浩大，信(xin)以為真，連夜棄城而逃(tao)。沈(shen)括兵不血刃(ren)的拿下(xia)了浮(fu)圖、吳堡、義合。
元豐五年（1082年）二(er)月(yue)，沈(shen)括以“守安(an)疆界、就(jiu)副(fu)邊事有(you)勞”，升(sheng)為龍圖閣學(xue)士(shi)。四月(yue)，西夏打(da)算以金(jin)湯城為據(ju)點，招兵(bing)買馬，攻(gong)打(da)鄜(fu)延(yan)。沈(shen)括采取聲(sheng)東擊西的(de)(de)戰術，派副(fu)總管曲珍(zhen)率軍兩萬進軍東川，揚言要去攻(gong)打(da)葭蘆(lu)，吸(xi)引西夏兵(bing)力布防(fang)，趁機攻(gong)下金(jin)湯。接著，沈(shen)括又用同樣(yang)的(de)(de)策(ce)略(lve)攻(gong)下了(le)葭蘆(lu)。
元豐五(wu)(wu)年（1082年）五(wu)(wu)月，沈括(kuo)與(yu)副(fu)使種諤奉(feng)詔(zhao)(zhao)條(tiao)陳制(zhi)夏方略，提(ti)出進取橫山以(yi)筑城(cheng)(cheng)、以(yi)地(di)理優(you)勢直接威(wei)脅西夏的戰略主(zhu)(zhu)張，宋廷派(pai)給事中(zhong)徐(xu)禧(xi)(xi)(xi)前往鄜延(yan)路節制(zhi)軍(jun)事，共同申議(yi)。七月，沈括(kuo)建議(yi)筑城(cheng)(cheng)石(shi)堡(bao)、種諤提(ti)議(yi)銀州、徐(xu)禧(xi)(xi)(xi)主(zhu)(zhu)張永(yong)樂埭，終定為(wei)永(yong)樂城(cheng)(cheng)。八月，神(shen)宗降詔(zhao)(zhao)徐(xu)禧(xi)(xi)(xi)總領筑城(cheng)(cheng)事宜(yi)，命(ming)沈括(kuo)將帥府(fu)移到邊界，以(yi)接濟軍(jun)用(yong)物(wu)資和救援。 十四(si)日后筑成(cheng)，徐(xu)禧(xi)(xi)(xi)令景思誼領四(si)千人鎮守(shou)，率余部返回米(mi)脂。
九(jiu)(jiu)(jiu)月(yue)九(jiu)(jiu)(jiu)日(ri)，西夏出(chu)兵三(san)十萬攻永(yong)(yong)樂城(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，曲珍忙報知徐(xu)禧，徐(xu)禧統兵兩萬五千往援(yuan)，令沈(shen)括(kuo)留守(shou)米脂(zhi)。由于兵力相(xiang)差懸殊，宋軍(jun)失利(li)，夏軍(jun)乘勝圍城(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)，截斷水(shui)源，永(yong)(yong)樂城(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)危(wei)在旦夕。沈(shen)括(kuo)率兵一萬前去支援(yuan)，被夏軍(jun)阻在永(yong)(yong)定河岸；又羌兵八萬襲(xi)擊綏(sui)德，沈(shen)括(kuo)權衡(heng)利(li)弊，決定舍永(yong)(yong)樂而保綏(sui)德。種(zhong)諤(e)因反對(dui)筑永(yong)(yong)樂城(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)遭徐(xu)禧排擠，心懷舊恨，遂以守(shou)延(yan)州為名(ming)拒絕出(chu)兵解圍。九(jiu)(jiu)(jiu)月(yue)二十日(ri)，永(yong)(yong)樂城(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)失陷，徐(xu)禧、李稷、高永(yong)(yong)能、李舜舉等殉國，折官(guan)兩百(bai)三(san)十人，損兵一萬兩千有(you)余(yu)（永(yong)(yong)樂城(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)之戰），謀取(qu)橫山的計劃宣告(gao)失敗。
沈括作為一路(lu)帥臣，在明(ming)知永樂城(cheng)“路(lu)險而遠、不利協防與救助；且地(di)理位置(zhi)險要(yao)，敵軍必(bi)爭”的情況下，不堅持己見，而選擇迎合徐禧，對永樂城(cheng)之敗(bai)有(you)不可推(tui)卸的責任。
元(yuan)豐五年(nian)（1082年(nian)）十月(yue)十七日，宋廷以沈括“議筑永樂城，敵至(zhi)卻應(ying)對失當”為(wei)由(you)，貶為(wei)筠州(zhou)團練(lian)副使，隨(sui)州(zhou)安置。沈括到(dao)隨(sui)州(zhou)后，寓居于法云(yun)禪寺，無(wu)親無(wu)故，且行動受到(dao)很大限制。隨(sui)州(zhou)的(de)三(san)年(nian)是沈括一(yi)生(sheng)中最憂傷、灰暗的(de)時期(qi)，他(ta)開(kai)始重新(xin)審視自(zi)己的(de)政(zheng)治生(sheng)涯(ya)，甚至(zhi)對從政(zheng)萌生(sheng)出一(yi)絲(si)“悔意”。
元豐八(ba)年（1085年）三月，神宗駕崩，太子趙煦(xu)繼位，是為(wei)宋哲宗，大赦天下。沈(shen)括也(ye)得以(yi)內遷，改任秀州(zhou)團練副使，本(ben)州(zhou)安置、不得簽書本(ben)州(zhou)公(gong)事。秀州(zhou)地處江南，毗鄰故鄉杭州(zhou)，沈(shen)括的心(xin)情得以(yi)從(cong)頹廢(fei)中(zhong)好轉起來，遂(sui)專心(xin)于學(xue)問，開始整理熙寧九年奉旨編(bian)繪的《天下郡(jun)縣圖》。
元祐三(san)年（1088年）八月(yue)，沈括編訂完成(cheng)《天下郡縣圖(tu)》，被特許到汴京進呈。哲宗賜絹百(bai)匹，準(zhun)許沈括在秀州境(jing)內自(zi)由行動。
元(yuan)祐四年(nian)（1089年(nian)）九月，沈括改任朝(chao)散郎、守光祿少卿、分司南京，準(zhun)于(yu)外州居(ju)住。接(jie)到詔命后，沈括就舉家搬遷至早年(nian)在潤州購置的夢(meng)溪園(yuan)，在此隱居(ju)，創作《夢(meng)溪筆談》。
紹圣(sheng)二年（1095年），沈(shen)括(kuo)因病辭世，享(xiang)年六十五歲。
據《宋史·藝文志(zhi)》記(ji)載(zai)，沈括的著(zhu)述有22種(zhong)155卷。除(chu)《夢溪筆談》外(wai)，還有綜合性(xing)文集《長興集》《志(zhi)懷錄》《清夜(ye)錄》，醫藥著(zhu)作《良(liang)方(fang)(fang)》《蘇沈良(liang)方(fang)(fang)》，科學著(zhu)作《渾儀(yi)議(yi)》《浮漏議(yi)》《景表議(yi)》《熙寧奉元歷(li)》《圩田五說(shuo)》《萬春圩圖(tu)(tu)記(ji)》《天下(xia)郡(jun)縣圖(tu)(tu)》《南郊式(shi)》《諸敕格式(shi)》《營陣法》，音樂(le)(le)類著(zhu)作《樂(le)(le)論》《樂(le)(le)律》《樂(le)(le)器圖(tu)(tu)》等，但存世(shi)較少。
2011年五月，浙(zhe)江(jiang)大學出版社出版了(le)楊(yang)渭(wei)生(sheng)教授點校、輯佚《沈括全集》，全書八十五卷(juan)（含附錄一(yi)(yi)卷(juan)），一(yi)(yi)百一(yi)(yi)十萬字，是迄今(jin)為止海內外(wai)收集沈括著作最齊全的版本。
隙積術
隙積(ji)術指如何計(ji)算垛(duo)積(ji)，沈括運用(yong)(yong)類(lei)比、歸納的(de)(de)方法，以體積(ji)公式為(wei)基礎，把求(qiu)(qiu)解(jie)不(bu)連(lian)(lian)續(xu)個體的(de)(de)累積(ji)數(shu)，化為(wei)連(lian)(lian)續(xu)整體數(shu)值來求(qiu)(qiu)解(jie)，已具有了用(yong)(yong)連(lian)(lian)續(xu)模型(xing)解(jie)決離(li)散問(wen)題的(de)(de)思(si)想。在中(zhong)國(guo)國(guo)數(shu)學(xue)史上，發展了自(zi)南北朝時期就停滯不(bu)前的(de)(de)等差(cha)級(ji)數(shu)求(qiu)(qiu)和問(wen)題，并推進到高階等差(cha)級(ji)數(shu)求(qiu)(qiu)和的(de)(de)新階段，開創了中(zhong)國(guo)垛(duo)積(ji)術研究的(de)(de)先河。
南宋數學家(jia)楊輝、元朝數學家(jia)朱世(shi)(shi)杰，在沈括的基(ji)礎上進(jin)一步研(yan)究，取得了(le)令(ling)世(shi)(shi)人矚(zhu)目的成就。
會圓術
會圓(yuan)術，實際上(shang)是指(zhi)由弦(xian)求弧的(de)方(fang)法(fa)，其主要思路(lu)是局(ju)部以直代曲，對圓(yuan)的(de)弧矢關系給出(chu)一個比較(jiao)實用的(de)近(jin)似公式。在中國(guo)數(shu)學史上(shang)，沈括第一個利用弦(xian)、矢求出(chu)了孤長的(de)近(jin)似值。這一方(fang)法(fa)的(de)創立，不僅(jin)促進(jin)了平面(mian)幾(ji)何的(de)發(fa)展，而且在天文計(ji)算中也起了重要的(de)作用，為中國(guo)球(qiu)面(mian)三角學的(de)發(fa)展作出(chu)了重要貢(gong)獻。
會(hui)圓(yuan)術問世后(hou)，得(de)到了廣泛應用，郭守敬、王恂等都用到過會(hui)圓(yuan)術。
磁學
沈(shen)括記(ji)錄(lu)了人工(gong)磁化(hua)的方法(fa)(fa)(fa)(fa)，并(bing)(bing)用人工(gong)磁化(hua)針(zhen)來(lai)作(zuo)試(shi)驗，對指(zhi)(zhi)南(nan)針(zhen)進行深入研究。沈(shen)括比較了指(zhi)(zhi)南(nan)針(zhen)的四種裝置(zhi)方法(fa)(fa)(fa)(fa)：水浮法(fa)(fa)(fa)(fa)，碗沿(yan)法(fa)(fa)(fa)(fa)，指(zhi)(zhi)甲法(fa)(fa)(fa)(fa)和(he)懸絲法(fa)(fa)(fa)(fa)，指(zhi)(zhi)出懸絲法(fa)(fa)(fa)(fa)最優(you)，并(bing)(bing)做(zuo)了相應的分析。
磁偏(pian)角(jiao)指地球(qiu)表面任(ren)一點(dian)的(de)(de)(de)地磁子午線與(yu)(yu)地理(li)(li)子午線的(de)(de)(de)夾角(jiao)，即(ji)磁針靜止時，所指的(de)(de)(de)北(bei)(bei)方(fang)與(yu)(yu)真(zhen)正北(bei)(bei)方(fang)的(de)(de)(de)夾角(jiao)。沈括(kuo)在(zai)世界上最早(zao)經實驗證明了磁針“能指南(nan)，然常微偏(pian)東”，即(ji)地磁的(de)(de)(de)南(nan)北(bei)(bei)極與(yu)(yu)地理(li)(li)的(de)(de)(de)南(nan)北(bei)(bei)極并(bing)不完全重合，存在(zai)磁偏(pian)角(jiao)。這(zhe)比哥倫布橫渡大西洋時發(fa)現(xian)磁偏(pian)角(jiao)現(xian)象早(zao)了400多(duo)年。
光學
沈括通(tong)過(guo)觀察實(shi)驗，對(dui)小孔成像、凹面(mian)鏡成像等原理作(zuo)了準確而生動的描述(shu)，他用“礙(ai)”（焦點）的概念，指出了光(guang)(guang)的直(zhi)線傳播、凹面(mian)鏡成像的規(gui)律(lv)，并(bing)把光(guang)(guang)通(tong)過(guo)“礙(ai)”成像稱之為格術，即現代(dai)光(guang)(guang)學(xue)中的等角空間變換關系(xi)。
沈括還對平(ping)面(mian)(mian)、凹凸面(mian)(mian)等鏡(jing)(jing)面(mian)(mian)成(cheng)像的不同進行(xing)研(yan)究，注意到表面(mian)(mian)曲率不同與(yu)成(cheng)像之間的關系(xi)，并以(yi)此對“古人鑄鑒”時正確處理(li)鏡(jing)(jing)面(mian)(mian)凹凸與(yu)成(cheng)像大(da)小的關系(xi)進行(xing)了研(yan)究與(yu)分析(xi)，提出(chu)若將(jiang)小平(ping)面(mian)(mian)鏡(jing)(jing)磨(mo)凸，就可“全(quan)納人面(mian)(mian)”。
沈括(kuo)還(huan)對(dui)透光銅鏡(jing)的(de)原理(li)作出了正確推論，推動了后世對(dui)“透光鏡(jing)”的(de)研究。此外(wai)，沈括(kuo)還(huan)第一(yi)次(ci)記(ji)(ji)錄了“紅光驗(yan)尸”的(de)內容，是中國(guo)關于濾光應用的(de)最(zui)早記(ji)(ji)載，至今(jin)還(huan)有(you)現實意義。
聲學
沈括通過對聲學現(xian)象(xiang)(xiang)的(de)觀察，注意到音調的(de)高(gao)低由振(zhen)動頻率決(jue)定，并記錄下了(le)聲音的(de)共(gong)鳴現(xian)象(xiang)(xiang)。他還用紙人來放大(da)琴弦上的(de)共(gong)振(zhen)，形象(xiang)(xiang)的(de)說明了(le)應弦共(gong)振(zhen)現(xian)象(xiang)(xiang)，這比諾布爾(er)和皮戈特的(de)琴弦上紙游碼試驗早(zao)了(le)500年。
沈括(kuo)還(huan)提出了“虛能納聲”的空穴效應，以此來解釋兵(bing)土用(yong)皮革箭(jian)袋(dai)作枕頭，可以聽(ting)到數里外人馬聲的原因(yin)。此外，沈括(kuo)還(huan)記(ji)錄并深(shen)入分析了制(zhi)鐘的聲學(xue)問題(ti)。
膽水煉銅
據沈括《夢溪筆談》記載(zai)，信(xin)州鉛(qian)山縣(xian)有苦泉（硫酸銅(tong)(tong)溶液）、流而(er)成(cheng)澗(jian)。舀取泉水(shui)煎熬(ao)，就能得(de)到(dao)膽(dan)礬(fan)（硫酸銅(tong)(tong)），熬(ao)制(zhi)膽(dan)礬(fan)就能生成(cheng)銅(tong)(tong)，熬(ao)膽(dan)礬(fan)的(de)(de)鐵鍋，日子久了也(ye)會(hui)變成(cheng)銅(tong)(tong)。沈括的(de)(de)這段記錄，即(ji)濕法煉銅(tong)(tong)，利用化(hua)學置(zhi)換(huan)反應的(de)(de)方式(shi)提(ti)煉金屬(shu)。
膽礬化(hua)鐵成銅的(de)記載古已有之，西漢淮南王劉安(an)《淮南萬畢(bi)術(shu)》、東晉葛(ge)洪《抱樸子》均有類似(si)記載。據郭正誼考證，沈括的(de)記載錄自中唐時期(qi)成書的(de)《丹房鏡源》。但直到(dao)宋(song)(song)哲宗紹圣五(wu)年(nian)（1098年(nian)），張潛主(zhu)動將《浸銅要(yao)略(lve)》獻給朝(chao)廷(ting)，在北(bei)宋(song)(song)政府的(de)大力提倡下，膽銅法生產才被迅速推廣開來。
石油制墨
世界上(shang)最早記載(zai)有關石油(you)(you)(you)的文(wen)字，見(jian)于東漢史(shi)(shi)學(xue)家班固所著的《漢書》。歷史(shi)(shi)上(shang)，石油(you)(you)(you)曾(ceng)被稱為(wei)石漆(qi)、膏油(you)(you)(you)、肥、石脂、脂水、可燃水等，直到北宋，沈(shen)括(kuo)才(cai)在世界上(shang)第一次(ci)提出了“石油(you)(you)(you)”這一科學(xue)的命名。
據沈(shen)(shen)括記載，鄜州、延州境內產石(shi)(shi)(shi)油(you)，當地人常采集到瓦罐(guan)里，用于照明。這種油(you)形似純漆(qi)，燃起來(lai)像燒麻桿(gan)，并(bing)冒著很濃的煙，能把帳篷都熏黑。沈(shen)(shen)括將其命名為石(shi)(shi)(shi)油(you)，并(bing)以石(shi)(shi)(shi)油(you)碳黑制墨，光(guang)澤、亮度方(fang)面都很理想，于是就大量制造，并(bing)命名為“延川石(shi)(shi)(shi)液”，蘇軾用后(hou)評價(jia)“在松煙之上(shang)”。
改進儀器
渾儀(yi)(yi)是測(ce)(ce)量天體(ti)方(fang)位的(de)儀(yi)(yi)器，經(jing)過歷代的(de)發展演變，到北宋時，結構十(shi)分復雜，使(shi)用起來很不方(fang)便。沈括對此作(zuo)了(le)很大改(gai)進(jin)：取(qu)消(xiao)了(le)渾儀(yi)(yi)上不能正確顯示月球公轉軌跡的(de)月道環(huan)，放(fang)大了(le)窺管口徑，使(shi)其更(geng)便于(yu)觀測(ce)(ce)極星，既方(fang)便了(le)使(shi)用，又提高了(le)觀測(ce)(ce)精度(du)。元世祖至(zhi)元十(shi)三年(nian)(nian)（1276年(nian)(nian)），郭(guo)守敬(jing)創制的(de)新式測(ce)(ce)天儀(yi)(yi)器——簡(jian)儀(yi)(yi)，就是在這個基礎上產(chan)生的(de)。
漏(lou)壺是古代測定(ding)時刻的(de)儀器(qi)，沈(shen)括(kuo)對漏(lou)壺也進行了改革，把曲筒銅(tong)漏(lou)管改做直(zhi)頸玉嘴，并且把它的(de)位(wei)置移到壺體下(xia)部(bu)。這(zhe)樣流水更加(jia)通暢，壺嘴也堅(jian)固耐用多了。
沈(shen)括還(huan)制造了測日影(ying)的(de)圭表(biao)(biao)，他意(yi)識到了蒙氣(qi)差(cha)(cha)對(dui)測量精度的(de)影(ying)響，主張采(cai)用三個候影(ying)表(biao)(biao)來觀測影(ying)差(cha)(cha)，以克服蒙氣(qi)差(cha)(cha)對(dui)精度的(de)影(ying)響，據此制成的(de)新式圭表(biao)(biao)，提高了北(bei)宋圭表(biao)(biao)測影(ying)的(de)技術水平(ping)。
天象觀測
沈括對(dui)天象進行(xing)細致(zhi)的(de)觀(guan)測(ce)，取得了(le)一(yi)些新的(de)發現與觀(guan)測(ce)結果。例(li)如(ru)，沈括用(yong)晷、漏觀(guan)測(ce)發現了(le)真太陽(yang)日有長(chang)有短。經現代科(ke)學測(ce)算，一(yi)年中(zhong)真太陽(yang)日的(de)極大(da)值與極小值之差僅為51秒。
沈括還(huan)詳(xiang)細觀察了(le)五星運(yun)行(xing)軌跡和隕石墜落時的(de)情(qing)景(jing)；并為測(ce)(ce)量(liang)北極(ji)星與(yu)北天極(ji)的(de)真實距離設計了(le)窺(kui)管，每(mei)夜3次，連續三(san)月，得200余圖，得出(chu)當時極(ji)星“離天極(ji)三(san)度有余”的(de)粗(cu)測(ce)(ce)結(jie)論。
改革歷法
熙(xi)寧五年(nian)(nian)（1072年(nian)(nian)），沈括提(ti)舉司天(tian)監，發現《大衍歷(li)》沿(yan)襲(xi)至宋已(yi)落后(hou)實際天(tian)象五十(shi)余(yu)刻，遂破(po)格提(ti)拔衛樸(pu)改(gai)革舊歷(li)；熙(xi)寧八年(nian)(nian)（1075年(nian)(nian)），《奉元歷(li)》修成頒行。新(xin)歷(li)法(fa)改(gai)動了閏(run)月和朔日(ri)(ri)的(de)設置：熙(xi)寧十(shi)年(nian)(nian)冬(dong)至的(de)臨界時(shi)分原(yuan)用午時(shi)，新(xin)歷(li)改(gai)用子時(shi)；閏(run)十(shi)二月改(gai)為閏(run)正(zheng)月，以補算歲日(ri)(ri)朔日(ri)(ri)。
晚年時，沈(shen)括大(da)膽(dan)革新，進(jin)一步提出了《十(shi)二氣(qi)(qi)歷》，以代(dai)替陰(yin)陽合歷。按中國古代(dai)歷法，陰(yin)歷和陽歷每(mei)年相(xiang)(xiang)差11天(tian)多，雖采用置(zhi)閏(run)(run)的(de)辦法加以調整，仍(reng)有很多缺陷。沈(shen)括發(fa)明(ming)的(de)新歷，不(bu)用閏(run)(run)月；不(bu)以月亮的(de)朔望定月，而(er)參照節氣(qi)(qi)定月；一年分(fen)為(wei)12個月，每(mei)年的(de)第一天(tian)定為(wei)立(li)春，這樣既符合天(tian)體運行的(de)實際，也(ye)有利(li)于農(nong)(nong)業活動的(de)安(an)排。900 年后，英(ying)國氣(qi)(qi)象局用于統計(ji)農(nong)(nong)業氣(qi)(qi)候的(de) 《蕭伯納歷》，其原理也(ye)與(yu)《十(shi)二氣(qi)(qi)歷》相(xiang)(xiang)同。
脫脫：①博學(xue)善文(wen)，于(yu)天文(wen)、方志、律歷、音樂、醫藥、卜算無所不通，皆有所論(lun)著。②沈括(kuo)博物(wu)洽聞，貫乎幽深(shen)，措諸(zhu)政事，又極開敏。
紀昀：括在(zai)北(bei)宋，學問最為博洽，於當代掌故及(ji)天文、算法、鐘(zhong)律尤(you)所究心(xin)。
祖慧(hui)：沈(shen)括是(shi)一(yi)位具(ju)有很強(qiang)敬業精神、工作認(ren)真務(wu)實、能夠體(ti)恤(xu)民(min)情的(de)良吏。但他卻不是(shi)一(yi)位出色的(de)政治(zhi)家(jia)，不具(ju)備(bei)政治(zhi)家(jia)應有的(de)膽識與果敢(gan)堅毅。
席文：在(zai)中國科學技(ji)術史上，沈括是最(zui)多才多藝的人(ren)物(wu)之一。
李約(yue)瑟：①（沈括是(shi)）中國整部(bu)科學史(shi)中最卓越的(de)人物(wu)。②（沈括是(shi)）中國科學史(shi)上的(de)坐標。
三(san)上義夫：①沈括(kuo)這(zhe)樣的人(ren)物，在全世界數(shu)學史(shi)上找(zhao)不到，唯有中(zhong)國出了這(zhe)樣一(yi)個。我把沈括(kuo)稱做中(zhong)國數(shu)學家(jia)的模(mo)范人(ren)物或理想人(ren)物，是很恰當(dang)的。 ②（古(gu)代）日本的數(shu)學家(jia)沒(mei)有一(yi)個比得上沈括(kuo)。
巧笑倩兮 
