宋仁宗天圣九年(nian)（1031年(nian)），沈(shen)(shen)括出生(sheng)于浙江(jiang)錢塘（今杭(hang)州(zhou)市）沈(shen)(shen)氏家(jia)族，祖(zu)父(fu)沈(shen)(shen)曾(ceng)慶(qing)曾(ceng)任(ren)大理寺丞(cheng)，父(fu)親沈(shen)(shen)周、伯父(fu)沈(shen)(shen)同(tong)均為進士。
沈(shen)括自幼勤奮(fen)好學，十四歲就讀(du)完了家里的藏書，并隨父親宦游州縣，到過泉州、潤(run)州、簡州和汴京(jing)等地(di)，接觸社會，增長見識，表現出對大自然(ran)的強烈興趣和敏銳觀察力。
沈括自幼體弱，加上讀(du)書(shu)十分用(yong)功，經常(chang)需要服食中藥調(diao)理。錢塘沈氏在醫藥學頗有建樹，有家(jia)傳藥學書(shu)籍(ji)《博(bo)濟方》，受家(jia)庭影響，沈括也從搜集(ji)醫方開始鉆研醫學。
皇祐二年（1050年），沈(shen)周知明州(zhou)（今寧波(bo)市(shi)），沈(shen)括(kuo)借居蘇州(zhou)母舅(jiu)家，從舅(jiu)舅(jiu)許洞的著作與藏書中得益甚多(duo)，開始對軍事產生強烈的興趣。
皇祐(you)三年（1051年），父親沈(shen)周去世；至和(he)元年（1054年），沈(shen)括(kuo)以父蔭入仕(shi)，任(ren)海州沭陽縣主簿，遂(sui)治理沭水，開發農(nong)田，頗有政績。工程結束(shu)后(hou)，沈(shen)括(kuo)辭去職務，來(lai)到哥哥沈(shen)披在任(ren)的寧(ning)國縣，準(zhun)備科舉考試(shi)。
嘉祐六年（1061年），沈披(pi)主持蕪湖萬春(chun)圩工程，沈括有治水經驗，遂獻(xian)計獻(xian)策并作了詳(xiang)細記錄。
嘉祐(you)八年(nian)（1063年(nian)），沈括(kuo)進士及第，因(yin)排名在前六名之外，按制守(shou)選。次年(nian)，沈括(kuo)守(shou)選期(qi)滿(man)，授揚州司(si)理參軍，負責一州刑獄。
治(zhi)平二年（1065年），經淮南路轉運使張蒭推薦，沈括被調入京師，編校昭文館(guan)書籍(ji)，參(can)與詳訂渾天(tian)儀，并在閑暇研究天(tian)文歷(li)法之學。
熙(xi)寧元年（1068年），沈括升任館(guan)閣校(xiao)勘，有機會接觸皇家(jia)藏書，進一步充(chong)實(shi)自己的學識。八月，母親病逝，沈括辭官護送(song)靈柩回錢塘。
熙寧四年（1071年），沈括守(shou)喪(sang)期(qi)滿，進京述(shu)職，得到神(shen)宗和王安石(shi)的器(qi)重，被任為檢正(zheng)中書刑房公(gong)事。
熙寧五年(nian)（1072年(nian)），沈括奉命主持汴(bian)河疏浚工程，七月，加官史館檢討(tao)。
八月，淮(huai)南(nan)饑荒(huang)，沈(shen)括(kuo)受(shou)命巡察，發放常平倉(cang)錢糧，疏通河渠(qu)，修治荒(huang)田，取得明顯成效，升任集賢校(xiao)理，巡察兩浙(zhe)農田水(shui)利。兩浙(zhe)水(shui)利工程規(gui)模浩大，沈(shen)括(kuo)建(jian)議出錢雇(gu)用(yong)饑民興(xing)建(jian)水(shui)利，得到神宗的(de)贊同。九(jiu)月，沈(shen)括(kuo)升任太子中允、提舉司天(tian)(tian)監(jian)。當時的(de)日官都是些庸碌之(zhi)人，對天(tian)(tian)文幾乎全然不(bu)知。沈(shen)括(kuo)遂改革機構(gou)，改進儀器，召請衛樸修造新歷法，并向全國征集觀測天(tian)(tian)象的(de)書籍。
十一月，朝廷登記民(min)(min)間車(che)輛(liang)，市易(yi)司打算填(tian)封(feng)私井(jing)以(yi)阻止四川私販井(jing)鹽，民(min)(min)議(yi)紛(fen)紛(fen)。沈括進言：民(min)(min)間都是太平(ping)車(che)，不利(li)于機動作戰；小鹽井(jing)很多，填(tian)封(feng)私井(jing)勢必要加強警(jing)戒，得不償失。神宗贊(zan)同，次日詔停此二(er)事，擢升沈括為(wei)知制誥、兼(jian)管通進、銀臺(tai)司。
熙寧七(qi)年(nian)（1074年(nian)）八月，沈括調任(ren)河(he)北(bei)西路(lu)察訪使，提(ti)舉河(he)北(bei)西路(lu)義(yi)勇(yong)、保甲公(gong)事。河(he)北(bei)西路(lu)地處北(bei)疆，沈括上任(ren)后，將工作重點放在(zai)改革軍政和(he)鞏固(gu)國(guo)防上。
熙寧八年（1075年）二月，沈(shen)(shen)括(kuo)(kuo)返京后，上疏提(ti)出三十(shi)一條整改意見(jian)，多數都被神宗肯定(ding)與(yu)采(cai)納。九月，沈(shen)(shen)括(kuo)(kuo)兼任判軍器(qi)(qi)監(jian)，負責兵器(qi)(qi)的(de)鑄(zhu)造(zao)與(yu)儲備。沈(shen)(shen)括(kuo)(kuo)對弓有很深的(de)研(yan)究，提(ti)出“弓有六善(shan)”的(de)觀點，并(bing)建議大批制(zhi)造(zao)“神臂弓”。到次年五月，軍器(qi)(qi)監(jian)上報朝廷時，兵器(qi)(qi)產(chan)量(liang)提(ti)高了十(shi)幾(ji)倍。
熙寧八(ba)年（1075年）二(er)月，沈括(kuo)奉命修訂“九(jiu)(jiu)軍(jun)戰(zhan)法”，分九(jiu)(jiu)軍(jun)為九(jiu)(jiu)營，各自為陣，背背相(xiang)承，面(mian)面(mian)相(xiang)向，靈(ling)活多變，名(ming)之(zhi)為“邊州陣法”。九(jiu)(jiu)月，編撰城壘、軍(jun)營等(deng)建(jian)筑的營造法式。
熙寧八年（1075年）三月，宋遼邊界沖突，遼要(yao)求以(yi)(yi)黃(huang)嵬(wei)山(shan)為(wei)分界線，宋廷(ting)不(bu)同意。遼使蕭(xiao)禧到汴京，指責(ze)宋廷(ting)談(tan)判不(bu)誠(cheng)，拖而(er)不(bu)決，留(liu)在館舍不(bu)肯離去。沈括就到樞密(mi)院查閱以(yi)(yi)前的(de)(de)檔案文(wen)件，發現宋遼過去商定的(de)(de)協議(yi)是以(yi)(yi)古(gu)長(chang)城為(wei)界，而(er)黃(huang)嵬(wei)山(shan)在古(gu)長(chang)城以(yi)(yi)南(nan)，相距(ju)有三十里之遙，遂上表呈(cheng)報朝廷(ting)。神宗賞賜(si)沈括白金(jin)一(yi)千兩，讓他以(yi)(yi)回(hui)謝使的(de)(de)身份(fen)出使遼國。
四月中(zhong)旬，沈(shen)括從汴京出(chu)發時，預(yu)先找出(chu)相關(guan)書信檔(dang)案數十件，讓(rang)(rang)(rang)幕僚(liao)和(he)吏(li)員(yuan)背熟。契丹宰相楊(yang)益(yi)戒每(mei)有(you)問題提出(chu)，沈(shen)括就讓(rang)(rang)(rang)手下吏(li)員(yuan)列舉(ju)檔(dang)案條文作答。談判(pan)先后(hou)進行(xing)六(liu)次，楊(yang)益(yi)戒無言可對(dui)，就威脅說，以(yi)(yi)數里之地(di)、絕兩(liang)國(guo)之好，不利于和(he)平。沈(shen)括以(yi)(yi)國(guo)之道義(yi)、民之根本(ben)為理由，申明寸(cun)土不讓(rang)(rang)(rang)。在沈(shen)括一行(xing)力爭(zheng)下，遼廷最終(zhong)有(you)所退讓(rang)(rang)(rang)，緊張(zhang)的(de)宋遼關(guan)系得以(yi)(yi)暫時緩解。
七月(yue)(yue)，沈(shen)括起(qi)程回國，據沿途地理形勢、風俗民情畫撰為《使(shi)(shi)(shi)契丹(dan)圖(tu)抄》，獻給朝(chao)廷。因出使(shi)(shi)(shi)有功，沈(shen)括被(bei)提(ti)拔為淮南、兩浙災傷州(zhou)軍體(ti)量安撫使(shi)(shi)(shi)；十(shi)月(yue)(yue)，權發遣三司使(shi)(shi)(shi)。次年十(shi)月(yue)(yue)，拜為翰(han)林學士、權三司使(shi)(shi)(shi)。
熙寧九年（1076年）十(shi)月(yue)(yue)，王(wang)安石罷相，吳充(chong)繼任同中書門下平章(zhang)事。沈(shen)(shen)括到(dao)丞相府匯報政務，吳充(chong)問及免(mian)役(yi)(yi)法，沈(shen)(shen)括建議減免(mian)窮人(ren)(ren)的(de)(de)役(yi)(yi)錢，吳充(chong)贊同并(bing)上疏匯報給神宗。十(shi)一月(yue)(yue)，沈(shen)(shen)括再(zai)次上書要求減免(mian)下戶役(yi)(yi)錢，并(bing)建議朝(chao)廷將舊有的(de)(de)差役(yi)(yi)法和(he)現行(xing)的(de)(de)免(mian)役(yi)(yi)法有機結(jie)合(he)起來，實行(xing)“差雇并(bing)行(xing)”。沈(shen)(shen)括的(de)(de)這個觀點是在(zai)王(wang)安石罷相后才(cai)提(ti)出(chu)(chu)的(de)(de)，對免(mian)役(yi)(yi)法的(de)(de)態(tai)度前后出(chu)(chu)現了微妙的(de)(de)變化，這就給反對他的(de)(de)人(ren)(ren)提(ti)供了口實。
熙寧十(shi)年（1077年），侍御史蔡(cai)確以依附大(da)臣（吳充）、越權言(yan)事（免役法歸(gui)司農寺負責）、前后態度不一等理(li)由(you)彈劾沈括。七月，沈括被罷去三(san)司使、翰林學士，貶為起居舍(she)人、集賢院(yuan)學士、知宣州。
元豐(feng)元年（1078年），神宗打算起(qi)用(yong)沈括(kuo)為知制誥、知潭(tan)州，蔡(cai)確再次上書，指責沈括(kuo)“反(fan)復無(wu)常、附會(hui)大臣，被(bei)(bei)貶(bian)不足一(yi)年，不宜擢(zhuo)升”，詔命被(bei)(bei)撤(che)回。
元豐二年（1079年）七月，沈括復(fu)職龍圖閣(ge)待制(zhi)、知審官院。
元豐三(san)年（1080年），沈括(kuo)(kuo)改知(zhi)延(yan)州，兼任(ren)鄜(fu)延(yan)路經(jing)略安撫使，抵御西夏。到了延(yan)州，沈括(kuo)(kuo)以(yi)朝廷所賜之錢買酒，召集邊民子弟開展騎馬射(she)箭(jian)活(huo)動(dong)，并親自給優勝者(zhe)敬酒祝賀(he)，邊境百姓群情踴躍(yue)。活(huo)動(dong)持續(xu)了一年，沈括(kuo)(kuo)從中選拔出(chu)精銳之士，充(chong)實到邊防(fang)部隊，延(yan)州軍隊的聲威遠超(chao)其他州府。
元豐四年（1081年）十(shi)月，蕃部(bu)數萬(wan)人(ren)(ren)進(jin)攻(gong)邊(bian)關要塞順寧寨，沈(shen)括派少將景思誼、屈理帶三千兵(bing)馬進(jin)攻(gong)蕃軍(jun)；接(jie)著命前鋒李達(da)領千人(ren)(ren)出擊，攜帶十(shi)萬(wan)人(ren)(ren)的(de)軍(jun)糧，宣稱鄜延路總帥沈(shen)括將親自率軍(jun)督戰。蕃兵(bing)不知虛(xu)實，軍(jun)心渙散。宋軍(jun)乘勢(shi)進(jin)攻(gong)，攻(gong)下磨崖寨，得男女萬(wan)人(ren)(ren)，牛(niu)羊三萬(wan)。
十(shi)一月，奉(feng)命西討的河(he)東(dong)兵十(shi)二將(jiang)率軍東(dong)還，經過鄜延，沈(shen)(shen)括抓住時機，命部(bu)將(jiang)在(zai)綏德城(cheng)炫耀武(wu)力，聲稱宋(song)廷已(yi)任命沈(shen)(shen)括兼領(ling)河(he)東(dong)十(shi)二將(jiang)的兵力，不日即(ji)興兵西討。駐守的西夏(xia)軍聞訊(xun)前來(lai)打探(tan)，果見(jian)大(da)隊人(ren)馬(ma)聚集，聲勢浩大(da)，信以為真，連夜棄城(cheng)而(er)逃。沈(shen)(shen)括兵不血刃的拿下(xia)了浮圖、吳堡、義(yi)合。
元豐五年(nian)（1082年(nian)）二(er)月(yue)，沈括以(yi)“守安疆界、就副邊(bian)事(shi)有勞”，升為龍圖閣學士。四月(yue)，西夏打算以(yi)金湯(tang)城為據點，招兵買馬，攻(gong)(gong)打鄜延。沈括采取聲東擊(ji)西的(de)戰術(shu)，派副總管(guan)曲珍率軍(jun)兩萬進(jin)軍(jun)東川，揚(yang)言要(yao)去攻(gong)(gong)打葭蘆，吸(xi)引西夏兵力布防，趁機攻(gong)(gong)下金湯(tang)。接著，沈括又用同(tong)樣的(de)策略攻(gong)(gong)下了(le)葭蘆。
元(yuan)豐五(wu)年（1082年）五(wu)月(yue)(yue)，沈(shen)括(kuo)(kuo)與副使種諤奉詔(zhao)條陳制夏方略，提出進(jin)取橫山以(yi)筑(zhu)(zhu)(zhu)城、以(yi)地(di)理優勢直接威脅西夏的戰略主張(zhang)，宋廷派給事(shi)中徐(xu)(xu)禧前往(wang)鄜延路(lu)節制軍事(shi)，共同申議(yi)。七月(yue)(yue)，沈(shen)括(kuo)(kuo)建議(yi)筑(zhu)(zhu)(zhu)城石堡、種諤提議(yi)銀州(zhou)、徐(xu)(xu)禧主張(zhang)永樂(le)(le)埭，終定為永樂(le)(le)城。八月(yue)(yue)，神宗降詔(zhao)徐(xu)(xu)禧總(zong)領(ling)筑(zhu)(zhu)(zhu)城事(shi)宜，命沈(shen)括(kuo)(kuo)將帥府(fu)移到邊界，以(yi)接濟軍用物資和救(jiu)援。 十四日后筑(zhu)(zhu)(zhu)成，徐(xu)(xu)禧令(ling)景思誼領(ling)四千人(ren)鎮守，率余部返回米脂。
九(jiu)月(yue)九(jiu)日(ri)，西夏(xia)(xia)(xia)出(chu)兵(bing)(bing)(bing)三十萬攻永(yong)(yong)樂城，曲(qu)珍(zhen)忙報知徐禧(xi)，徐禧(xi)統兵(bing)(bing)(bing)兩(liang)(liang)萬五(wu)千往援(yuan)，令沈括留守(shou)米(mi)脂。由(you)于兵(bing)(bing)(bing)力相(xiang)差懸殊(shu)，宋軍失利(li)，夏(xia)(xia)(xia)軍乘勝圍城，截(jie)斷水(shui)源(yuan)，永(yong)(yong)樂城危在旦夕(xi)。沈括率兵(bing)(bing)(bing)一萬前去支援(yuan)，被夏(xia)(xia)(xia)軍阻在永(yong)(yong)定(ding)河岸；又羌兵(bing)(bing)(bing)八萬襲擊(ji)綏德(de)(de)，沈括權衡利(li)弊(bi)，決定(ding)舍永(yong)(yong)樂而(er)保綏德(de)(de)。種諤因反對筑永(yong)(yong)樂城遭(zao)徐禧(xi)排(pai)擠(ji)，心懷舊恨，遂以守(shou)延州為名拒絕出(chu)兵(bing)(bing)(bing)解圍。九(jiu)月(yue)二十日(ri)，永(yong)(yong)樂城失陷，徐禧(xi)、李稷、高永(yong)(yong)能(neng)、李舜舉等殉國(guo)，折(zhe)官兩(liang)(liang)百三十人，損兵(bing)(bing)(bing)一萬兩(liang)(liang)千有余（永(yong)(yong)樂城之戰），謀取橫(heng)山的計劃宣告(gao)失敗。
沈括(kuo)作(zuo)為一路帥臣，在(zai)明知(zhi)永(yong)樂城(cheng)“路險(xian)而(er)遠、不利協(xie)防與救助；且地理位置險(xian)要，敵軍必爭”的情況下，不堅(jian)持己見，而(er)選擇迎合(he)徐禧(xi)，對永(yong)樂城(cheng)之敗有不可推(tui)卸(xie)的責(ze)任。
元豐五年（1082年）十月十七日，宋廷以沈括“議筑永樂城，敵至卻應對(dui)失當”為(wei)由，貶為(wei)筠(yun)州團練(lian)副使，隨州安(an)置。沈括到隨州后，寓(yu)居于法云禪寺，無親無故(gu)，且行(xing)動受到很(hen)大限制。隨州的(de)三年是(shi)沈括一生中最憂傷、灰暗的(de)時期，他開(kai)始重新(xin)審(shen)視自己(ji)的(de)政治(zhi)生涯，甚至對(dui)從(cong)政萌生出一絲“悔意(yi)”。
元豐八年（1085年）三月，神宗駕崩，太子趙煦繼位，是為宋哲宗，大赦(she)天下。沈括也得(de)以內遷，改任秀州(zhou)(zhou)團練副(fu)使，本州(zhou)(zhou)安置、不得(de)簽書本州(zhou)(zhou)公事(shi)。秀州(zhou)(zhou)地處江(jiang)南(nan)，毗鄰故鄉杭州(zhou)(zhou)，沈括的心(xin)情得(de)以從(cong)頹廢中好轉起(qi)來，遂專心(xin)于(yu)學(xue)問(wen)，開始整理熙寧九年奉旨編繪的《天下郡縣圖》。
元(yuan)祐三年(nian)（1088年(nian)）八月，沈括(kuo)編訂完成《天下郡縣(xian)圖》，被(bei)特許到汴(bian)京進呈。哲宗賜(si)絹(juan)百匹，準許沈括(kuo)在秀(xiu)州境內自(zi)由行動(dong)。
元祐(you)四年（1089年）九月，沈(shen)括(kuo)改任朝散郎、守光祿少卿、分(fen)司南京，準于(yu)外(wai)州(zhou)居(ju)住。接到詔(zhao)命后(hou)，沈(shen)括(kuo)就舉家搬遷至(zhi)早年在(zai)潤(run)州(zhou)購(gou)置的夢溪園，在(zai)此隱(yin)居(ju)，創(chuang)作《夢溪筆談》。
紹圣二(er)年（1095年），沈括因病辭世，享年六十五歲。
據《宋史·藝文志》記(ji)載，沈括的著(zhu)述有22種155卷(juan)。除《夢溪筆談》外，還有綜合(he)性文集(ji)《長興集(ji)》《志懷錄(lu)》《清夜錄(lu)》，醫(yi)藥著(zhu)作《良(liang)方》《蘇(su)沈良(liang)方》，科學著(zhu)作《渾儀(yi)議》《浮漏議》《景表議》《熙寧(ning)奉(feng)元歷》《圩田五說(shuo)》《萬(wan)春圩圖(tu)記(ji)》《天下郡縣圖(tu)》《南(nan)郊式》《諸敕格式》《營陣法(fa)》，音(yin)樂(le)(le)類著(zhu)作《樂(le)(le)論》《樂(le)(le)律》《樂(le)(le)器圖(tu)》等，但存(cun)世較少。
2011年五(wu)月，浙江大學出(chu)版(ban)社出(chu)版(ban)了楊渭(wei)生教(jiao)授(shou)點校、輯佚《沈(shen)括全集(ji)》，全書八十五(wu)卷(juan)（含附(fu)錄一(yi)卷(juan)），一(yi)百一(yi)十萬字，是迄今為止海(hai)內外收(shou)集(ji)沈(shen)括著作最齊全的(de)版(ban)本。
隙積術
隙(xi)積術(shu)指如何計算(suan)垛積，沈括運用(yong)類(lei)比、歸(gui)納的(de)方法，以體積公(gong)式為(wei)基礎，把(ba)求(qiu)解(jie)不(bu)連(lian)(lian)續(xu)個體的(de)累積數，化為(wei)連(lian)(lian)續(xu)整體數值來求(qiu)解(jie)，已具有了(le)用(yong)連(lian)(lian)續(xu)模型解(jie)決離(li)散問題(ti)的(de)思(si)想。在中(zhong)國國數學(xue)史上，發(fa)展了(le)自南北朝時期(qi)就停滯不(bu)前的(de)等(deng)差(cha)級(ji)數求(qiu)和(he)問題(ti)，并推進到高階(jie)等(deng)差(cha)級(ji)數求(qiu)和(he)的(de)新(xin)階(jie)段，開創了(le)中(zhong)國垛積術(shu)研究的(de)先(xian)河。
南(nan)宋數(shu)學家(jia)楊輝、元朝(chao)數(shu)學家(jia)朱(zhu)世杰，在沈括的基礎上(shang)進一步(bu)研究(jiu)，取(qu)得了令世人矚目(mu)的成就。
會圓術
會(hui)圓(yuan)術，實際上是指由(you)弦求弧的(de)(de)方法，其主要思路是局部以直(zhi)代曲，對圓(yuan)的(de)(de)弧矢關系給出(chu)(chu)一(yi)個(ge)比較實用(yong)的(de)(de)近似公(gong)式。在(zai)中(zhong)國數學(xue)史上，沈括第一(yi)個(ge)利(li)用(yong)弦、矢求出(chu)(chu)了(le)孤(gu)長的(de)(de)近似值(zhi)。這一(yi)方法的(de)(de)創立(li)，不(bu)僅(jin)促進了(le)平(ping)面幾(ji)何的(de)(de)發展(zhan)，而且在(zai)天文計算中(zhong)也(ye)起(qi)了(le)重(zhong)(zhong)要的(de)(de)作用(yong)，為(wei)中(zhong)國球面三角(jiao)學(xue)的(de)(de)發展(zhan)作出(chu)(chu)了(le)重(zhong)(zhong)要貢(gong)獻。
會圓術(shu)問世后，得到了(le)廣泛應用，郭(guo)守敬、王(wang)恂等(deng)都用到過會圓術(shu)。
磁學
沈括(kuo)記錄(lu)了人工(gong)(gong)磁化(hua)的(de)(de)方法(fa)(fa)，并(bing)用人工(gong)(gong)磁化(hua)針來(lai)作試驗，對(dui)指南針進行深(shen)入研究。沈括(kuo)比較(jiao)了指南針的(de)(de)四種裝(zhuang)置方法(fa)(fa)：水浮法(fa)(fa)，碗沿法(fa)(fa)，指甲法(fa)(fa)和懸絲法(fa)(fa)，指出懸絲法(fa)(fa)最優，并(bing)做了相(xiang)應(ying)的(de)(de)分析。
磁偏(pian)角(jiao)(jiao)(jiao)指(zhi)(zhi)地球表面任一點的(de)地磁子午線與(yu)地理(li)子午線的(de)夾角(jiao)(jiao)(jiao)，即磁針(zhen)靜止時(shi)，所指(zhi)(zhi)的(de)北(bei)(bei)方(fang)與(yu)真正北(bei)(bei)方(fang)的(de)夾角(jiao)(jiao)(jiao)。沈括在世界上最早經(jing)實驗(yan)證明了(le)磁針(zhen)“能指(zhi)(zhi)南，然(ran)常微偏(pian)東(dong)”，即地磁的(de)南北(bei)(bei)極與(yu)地理(li)的(de)南北(bei)(bei)極并(bing)不完全重合，存在磁偏(pian)角(jiao)(jiao)(jiao)。這比哥倫布橫渡(du)大(da)西洋時(shi)發現磁偏(pian)角(jiao)(jiao)(jiao)現象早了(le)400多年(nian)。
光學
沈(shen)括(kuo)通過觀察實驗，對小孔成(cheng)(cheng)像(xiang)、凹面鏡成(cheng)(cheng)像(xiang)等(deng)原(yuan)理作了(le)準確而(er)生動的描(miao)述(shu)，他用“礙”（焦點）的概念，指出了(le)光(guang)(guang)的直線傳播(bo)、凹面鏡成(cheng)(cheng)像(xiang)的規律，并把光(guang)(guang)通過“礙”成(cheng)(cheng)像(xiang)稱之(zhi)為格術，即(ji)現代光(guang)(guang)學(xue)中的等(deng)角空(kong)間變換關系。
沈括還對平面(mian)、凹凸面(mian)等(deng)鏡面(mian)成(cheng)像(xiang)的(de)不同進行(xing)研究，注意到表面(mian)曲率(lv)不同與(yu)成(cheng)像(xiang)之間的(de)關系(xi)，并以此對“古人鑄鑒”時正確處理(li)鏡面(mian)凹凸與(yu)成(cheng)像(xiang)大小(xiao)的(de)關系(xi)進行(xing)了研究與(yu)分(fen)析，提出若將小(xiao)平面(mian)鏡磨凸，就可“全(quan)納人面(mian)”。
沈括還(huan)(huan)對(dui)(dui)透光(guang)銅鏡(jing)的(de)原理作出了(le)(le)正確推論(lun)，推動了(le)(le)后(hou)世對(dui)(dui)“透光(guang)鏡(jing)”的(de)研究。此外(wai)，沈括還(huan)(huan)第一次記(ji)錄(lu)了(le)(le)“紅光(guang)驗尸”的(de)內容，是(shi)中國關于濾光(guang)應用的(de)最早記(ji)載(zai)，至今還(huan)(huan)有現實(shi)意義(yi)。
聲學
沈括通過對(dui)聲學現(xian)象(xiang)的(de)(de)觀察，注意到(dao)音調的(de)(de)高低由振動頻率決(jue)定，并(bing)記錄下(xia)了聲音的(de)(de)共鳴現(xian)象(xiang)。他還用紙人來放大琴弦(xian)上的(de)(de)共振，形(xing)象(xiang)的(de)(de)說明了應弦(xian)共振現(xian)象(xiang)，這比諾布爾和皮(pi)戈特(te)的(de)(de)琴弦(xian)上紙游碼試驗早(zao)了500年。
沈括還提出了(le)“虛能納聲(sheng)(sheng)”的(de)空(kong)穴效應，以(yi)(yi)此來解釋(shi)兵土用皮革箭袋作枕頭，可以(yi)(yi)聽到數里外(wai)人馬聲(sheng)(sheng)的(de)原因。此外(wai)，沈括還記錄并深入分析了(le)制鐘(zhong)的(de)聲(sheng)(sheng)學問題。
膽水煉銅
據沈括(kuo)(kuo)《夢溪筆談》記載，信州(zhou)鉛山縣有苦泉（硫酸銅溶液）、流(liu)而成(cheng)澗。舀取(qu)泉水煎熬，就(jiu)能(neng)得到膽(dan)(dan)礬(fan)(fan)（硫酸銅），熬制膽(dan)(dan)礬(fan)(fan)就(jiu)能(neng)生成(cheng)銅，熬膽(dan)(dan)礬(fan)(fan)的鐵鍋(guo)，日子(zi)久了也會變(bian)成(cheng)銅。沈括(kuo)(kuo)的這段記錄，即濕(shi)法煉(lian)銅，利用化學置換(huan)反應的方式提煉(lian)金屬。
膽礬(fan)化鐵成銅的(de)記載古已有(you)之，西漢(han)淮南王劉安《淮南萬畢術》、東晉葛洪《抱樸(pu)子(zi)》均有(you)類似記載。據郭正誼考證，沈括的(de)記載錄自中唐時(shi)期成書的(de)《丹房鏡源》。但直到宋哲宗紹圣五年(nian)（1098年(nian)），張潛主動將(jiang)《浸銅要略(lve)》獻給(gei)朝(chao)廷(ting)，在北宋政府的(de)大力提倡下，膽銅法(fa)生(sheng)產才被(bei)迅速推廣開(kai)來(lai)。
石油制墨
世界(jie)上最早記載有關石(shi)油(you)的文字，見于東漢史學(xue)家班固所著的《漢書(shu)》。歷史上，石(shi)油(you)曾被稱為石(shi)漆、膏油(you)、肥(fei)、石(shi)脂、脂水、可(ke)燃(ran)水等，直到北宋(song)，沈(shen)括才在世界(jie)上第一(yi)次提出了“石(shi)油(you)”這一(yi)科學(xue)的命名。
據沈括記(ji)載，鄜州(zhou)、延(yan)州(zhou)境內產石油(you)，當地人常采集到瓦罐里(li)，用(yong)(yong)于照明(ming)。這種油(you)形似純漆，燃起來(lai)像燒麻桿(gan)，并冒著很濃的煙，能(neng)把帳篷都熏黑(hei)。沈括將(jiang)其(qi)命(ming)(ming)名為(wei)石油(you)，并以石油(you)碳(tan)黑(hei)制墨，光澤、亮度方面都很理想，于是就(jiu)大量制造(zao)，并命(ming)(ming)名為(wei)“延(yan)川石液”，蘇(su)軾用(yong)(yong)后評價“在(zai)松煙之上(shang)”。
改進儀器
渾儀(yi)(yi)是(shi)測(ce)量天體方(fang)位的(de)(de)儀(yi)(yi)器，經過歷(li)代的(de)(de)發展(zhan)演變，到北宋時，結構(gou)十(shi)分復雜，使用起來很(hen)不(bu)(bu)方(fang)便。沈括對此(ci)作了(le)很(hen)大改進：取消(xiao)了(le)渾儀(yi)(yi)上不(bu)(bu)能正確顯示月球公(gong)轉軌跡(ji)的(de)(de)月道環，放大了(le)窺管(guan)口(kou)徑(jing)，使其更便于觀測(ce)極(ji)星，既方(fang)便了(le)使用，又提高了(le)觀測(ce)精度。元(yuan)世祖至元(yuan)十(shi)三(san)年（1276年），郭守敬創(chuang)制(zhi)的(de)(de)新式測(ce)天儀(yi)(yi)器——簡儀(yi)(yi)，就(jiu)是(shi)在這個基礎上產(chan)生(sheng)的(de)(de)。
漏壺是古代測定時刻的(de)儀器，沈括對漏壺也進行(xing)了改革，把(ba)曲筒銅(tong)漏管改做直頸玉嘴(zui)，并(bing)且(qie)把(ba)它的(de)位置移(yi)到壺體下部。這樣(yang)流水更加通暢，壺嘴(zui)也堅固耐用多了。
沈括還(huan)制造了測日影(ying)的圭(gui)表，他意(yi)識(shi)到(dao)了蒙(meng)氣差(cha)對測量精(jing)度的影(ying)響，主張采用三個候影(ying)表來觀測影(ying)差(cha)，以克服蒙(meng)氣差(cha)對精(jing)度的影(ying)響，據此制成的新(xin)式圭(gui)表，提高(gao)了北宋圭(gui)表測影(ying)的技術水(shui)平。
天象觀測
沈括對天(tian)象進行(xing)細(xi)致的(de)觀測，取得了一些新(xin)的(de)發(fa)現與觀測結(jie)果。例(li)如，沈括用晷、漏觀測發(fa)現了真太陽(yang)日(ri)有長有短。經現代(dai)科(ke)學測算，一年中真太陽(yang)日(ri)的(de)極大(da)值與極小值之差僅為51秒。
沈(shen)括還詳細觀(guan)察(cha)了五(wu)星運行軌跡和隕(yun)石(shi)墜(zhui)落時的情景；并為測(ce)量北極(ji)(ji)星與北天(tian)極(ji)(ji)的真實距離設計(ji)了窺管，每夜3次，連續三(san)(san)月，得(de)200余圖(tu)，得(de)出當時極(ji)(ji)星“離天(tian)極(ji)(ji)三(san)(san)度(du)有余”的粗測(ce)結論。
改革歷法
熙寧五(wu)年(nian)（1072年(nian)），沈括提舉司天監，發(fa)現《大衍歷(li)(li)(li)》沿襲至(zhi)宋已落(luo)后實際(ji)天象五(wu)十(shi)余刻，遂破格提拔衛樸改革舊歷(li)(li)(li)；熙寧八年(nian)（1075年(nian)），《奉元歷(li)(li)(li)》修成頒(ban)行。新歷(li)(li)(li)法改動了閏月和朔(shuo)日的設置：熙寧十(shi)年(nian)冬至(zhi)的臨界時分原(yuan)用午(wu)時，新歷(li)(li)(li)改用子時；閏十(shi)二月改為閏正月，以補(bu)算歲(sui)日朔(shuo)日。
晚年(nian)時，沈括大(da)膽革新(xin)，進一步提(ti)出(chu)了《十二氣(qi)(qi)歷》，以(yi)代替陰(yin)陽合歷。按中(zhong)國古代歷法，陰(yin)歷和陽歷每年(nian)相差(cha)11天多，雖(sui)采用置閏(run)的辦法加(jia)以(yi)調整，仍有很多缺陷。沈括發(fa)明(ming)的新(xin)歷，不用閏(run)月(yue)(yue)；不以(yi)月(yue)(yue)亮的朔望定(ding)月(yue)(yue)，而(er)參照節(jie)氣(qi)(qi)定(ding)月(yue)(yue)；一年(nian)分為12個月(yue)(yue)，每年(nian)的第一天定(ding)為立(li)春，這樣(yang)既符合天體運行的實(shi)際，也有利于農業活動(dong)的安排(pai)。900 年(nian)后，英國氣(qi)(qi)象局用于統計農業氣(qi)(qi)候(hou)的 《蕭(xiao)伯(bo)納歷》，其原理也與《十二氣(qi)(qi)歷》相同(tong)。
脫脫：①博(bo)學善文(wen)，于(yu)天(tian)文(wen)、方(fang)志(zhi)、律歷、音樂、醫藥、卜算無所不(bu)通(tong)，皆有所論著。②沈括博(bo)物洽(qia)聞，貫乎幽(you)深(shen)，措諸(zhu)政(zheng)事(shi)，又極開敏。
紀昀：括在北宋，學問最為博洽，於當代掌(zhang)故(gu)及(ji)天文、算法、鐘律尤所究心。
祖慧：沈括是一位具(ju)有(you)很(hen)強(qiang)敬業精神、工作認真務實、能(neng)夠體(ti)恤民(min)情的良吏。但他卻不(bu)是一位出色的政治(zhi)家，不(bu)具(ju)備政治(zhi)家應(ying)有(you)的膽識(shi)與果敢堅毅。
席文：在中國科(ke)學技術(shu)史上(shang)，沈括(kuo)是最多(duo)(duo)才(cai)多(duo)(duo)藝的(de)人(ren)物之一。
李(li)約瑟：①（沈括是(shi)(shi)）中(zhong)國整(zheng)部科(ke)學(xue)史中(zhong)最卓越(yue)的人物(wu)。②（沈括是(shi)(shi)）中(zhong)國科(ke)學(xue)史上的坐(zuo)標。
三上(shang)義夫：①沈(shen)括(kuo)這(zhe)樣(yang)的(de)(de)人物，在全世界數學(xue)史上(shang)找不到，唯有(you)中國出了這(zhe)樣(yang)一(yi)個。我把沈(shen)括(kuo)稱做(zuo)中國數學(xue)家(jia)的(de)(de)模范人物或理想人物，是很恰當的(de)(de)。 ②（古代）日本的(de)(de)數學(xue)家(jia)沒有(you)一(yi)個比得上(shang)沈(shen)括(kuo)。
巧笑倩兮 
