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人物簡介

董(dong)祐誠（1791—1823），初(chu)名曾臣，字方立，江蘇陽(yang)湖(hu)人，董(dong)基誠之弟。少年(nian)時工為駢(pian)體(ti)文(wen)詞，繼通數理、輿(yu)地(di)之學。嘉慶舉人。著有《蘭石齋駢(pian)體(ti)文(wen)》一卷，《董(dong)方立遺書》十六(liu)卷，《栘華(hua)館駢(pian)體(ti)文(wen)》甲集二(er)卷、乙(yi)集二(er)卷等傳(chuan)世(shi)。

劉大觀《蘭(lan)石齋駢(pian)體文(wen)》序

余(yu)于(yu)(yu)乾隆年間詩人(ren)(ren)，獨推(tui)許武進黃仲則(ze)(ze)。入都，與內閣學士翁覃溪(xi)先生(sheng)論仲則(ze)(ze)詩，洽(qia)于(yu)(yu)所見，遂以覃溪(xi)刪定五(wu)百(bai)首刊于(yu)(yu)京師，令海內躭吟之(zhi)(zhi)士，知(zhi)昆陵有(you)此人(ren)(ren)，而其(qi)人(ren)(ren)有(you)此磊(lei)落軒昂之(zhi)(zhi)筆(bi)。是時(shi)，昆陵之(zhi)(zhi)宦于(yu)(yu)都下者，有(you)洪(hong)編修稚存、孫部曹淵(yuan)如、趙(zhao)舍人(ren)(ren)味辛，皆與予善。花(hua)晨(chen)月夕(xi)，作文字飲。每飲輒嘆(tan)息仲則(ze)(ze)豐(feng)于(yu)(yu)文藻，而嗇于(yu)(yu)遇(yu)合，卒客死(si)于(yu)(yu)饑驅。予《題仲則(ze)(ze)集后》云：“不知(zhi)造物有(you)何(he)親？獨將此筆(bi)與此人(ren)(ren)！不知(zhi)造物有(you)何(he)恨？獨使(shi)斯人(ren)(ren)受奇困！”覃溪(xi)先生(sheng)賞之(zhi)(zhi)，以為仲則(ze)(ze)不死(si)。

今陽(yang)湖董君方立，亦昆(kun)陵(ling)后起之秀也(ye)。戊寅(yin)（1818）赴北闈，以第四人獲雋(jun)試春官。數見黜，年逾(yu)三十(shi)，遽捐(juan)館舍(she)，遺《蘭石齋》駢(pian)體(ti)文二十(shi)五(wu)首。其同(tong)年友(you)方子彥聞刊于懷慶，蓋憐其才，不忍(ren)使其筆精墨(mo)髓與昂(ang)藏七尺軀同(tong)埋沒于人間世也(ye)。

予(yu)觀(guan)其集中諸作(zuo)，有以(yi)縱橫恣(zi)肆寫其襟(jin)臆之(zhi)超(chao)曠(kuang)者(zhe)，有以(yi)酸楚悲(bei)涼寫其平(ping)生(sheng)抑(yi)(yi)郁牢騷(sao)者(zhe)。其超(chao)曠(kuang)得之(zhi)于天，其抑(yi)(yi)郁牢騷(sao)厄(e)之(zhi)于境。厄(e)于境，如驊騮騄(lu)駬負重危(wei)途，昂首(shou)一鳴(ming)，聊以(yi)舒其傲(ao)岸(an)不平(ping)之(zhi)氣(qi)。氣(qi)竭，而(er)精華亦為(wei)之(zhi)蕭索(suo)，此其所以(yi)不壽(shou)也(ye)。

或謂：“古來之工于衡文者，莫(mo)如玉溪生之《論元漫》，如‘太(tai)虛無狀，大賁無色，寒暑攸出，鬼神有職’。方(fang)立(li)集中有是耶？”

曰：“無！”

曰：“若(ruo)以(yi)一(yi)國(guo)換(huan)人一(yi)笑，若(ruo)以(yi)萬世換(huan)人一(yi)朝，方(fang)立(li)集中(zhong)有是耶？”

曰：“無！”

曰：“玉溪所(suo)(suo)云：‘筆力所(suo)(suo)不到’，彥聞奚以刊之乎？”

曰：“子不(bu)(bu)聞‘若大(da)壓然，不(bu)(bu)知其(qi)興；若大(da)醉然，不(bu)(bu)知其(qi)醒。重屋深宮，但見其(qi)脊，牽綷長河，不(bu)(bu)知其(qi)載’乎(hu)？若是者(zhe)(zhe)，方(fang)(fang)立(li)集中(zhong)悉(xi)有(you)之(zhi)，亦難能(neng)而(er)(er)可貴者(zhe)(zhe)也(ye)。夫駢體文非制(zhi)藝所(suo)需，熱中(zhong)于(yu)(yu)科第者(zhe)(zhe)率皆不(bu)(bu)暇為(wei)(wei)，亦不(bu)(bu)能(neng)為(wei)(wei)。方(fang)(fang)立(li)于(yu)(yu)人(ren)所(suo)不(bu)(bu)能(neng)為(wei)(wei)而(er)(er)為(wei)(wei)之(zhi)，其(qi)自命為(wei)(wei)何(he)如耶？聞方(fang)(fang)立(li)所(suo)著有(you)《長安(an)志》三(san)十卷、《〈水經注〉疏證(zheng)》三(san)卷。及天文、歷術、算數、古(gu)今輿(yu)地沿革，皆精于(yu)(yu)研(yan)索，足以(yi)追配(pei)古(gu)人(ren)。或有(you)古(gu)人(ren)之(zhi)所(suo)疏，而(er)(er)方(fang)(fang)立(li)密之(zhi)；古(gu)人(ren)所(suo)涉者(zhe)(zhe)淺，而(er)(er)方(fang)(fang)立(li)獨深。嗚(wu)呼！杰(jie)矣！彼(bi)光(guang)韜(tao)秘枕未出以(yi)問世者(zhe)(zhe)，皆其(qi)肊膏(gao)心(xin)液(ye)所(suo)凝煉，而(er)(er)抵(di)死方(fang)(fang)休者(zhe)(zhe)也(ye)！安(an)得文字之(zhi)交復有(you)慷慨(kai)如彥(yan)聞者(zhe)(zhe)，以(yi)盡發其(qi)底(di)蘊乎(hu)？”

武(wu)進：市名。在江蘇省(sheng)常州市郊，長江、太湖和滆湖之間(jian)。

黃景仁（1749—1783），清(qing)詩(shi)(shi)人。字(zi)漢(han)鏞，一(yi)字(zi)仲則(ze)，號(hao)鹿菲子，江(jiang)蘇武(wu)進人。家(jia)貧，早年奔走(zou)四方，以謀生計。后捐為縣丞，未補官(guan)而卒。詩(shi)(shi)學李白，所作多抒發窮愁不遇、寂寞凄愴的(de)情懷，也有(you)(you)憤世嫉俗(su)的(de)篇章。七(qi)言詩(shi)(shi)較有(you)(you)特色。亦能詞。有(you)(you)《兩當軒(xuan)全集》。

翁方綱（1733—1818），清書(shu)法家、文(wen)學家、金石(shi)學家，字正三，號(hao)覃溪，晚號(hao)蘇齋，直隸大(da)興（今北(bei)京市(shi)）人(ren)。官至內閣學士。著有《兩漢金石(shi)記》《漢石(shi)經(jing)殘字考》《焦山鼎銘考》《蘇米齋蘭亭(ting)考》《復初(chu)齋詩(shi)集》《復初(chu)齋文(wen)集》《石(shi)洲詩(shi)話》等。

編修(xiu)：官名。明清之翰林院編修(xiu)，以一甲二三名進士(shi)(shi)及(ji)庶吉士(shi)(shi)之留(liu)館者充任，無定員，亦無實際職務。

洪(hong)亮吉(ji)（1746—1809），清經學(xue)家，文學(xue)家。字君直(zhi)，一字稚存，號北江(jiang)，江(jiang)蘇陽湖（治今常州）人(ren)。著有《春秋左傳詰》、《洪(hong)江(jiang)北全集(ji)》。

部(bu)曹：明清對各部(bu)司官(guan)的通稱(cheng)。

孫(sun)星衍(yan)(1753-1818)，清代藏(zang)書(shu)(shu)家(jia)(jia)(jia)、目(mu)(mu)錄學(xue)家(jia)(jia)(jia)。字淵和(he)(he)，號伯淵。陽湖(今江(jiang)蘇武(wu)進)人(ren)。少(shao)年(nian)(nian)時與楊(yang)芳燦、洪亮吉、黃景(jing)仁以(yi)文(wen)學(xue)見長，袁枚稱他為“天(tian)下奇才”。于經(jing)史(shi)、文(wen)字、音(yin)訓(xun)、諸(zhu)(zhu)子(zi)百家(jia)(jia)(jia)，皆(jie)通其義(yi)。乾隆(long)五十二年(nian)(nian)(1787)進士，授(shou)翰林院(yuan)編(bian)修，充三通館(guan)校理。乾隆(long)六十年(nian)(nian)(1795)授(shou)山(shan)(shan)東(dong)兗沂曹濟道(dao)(dao)，次年(nian)(nian)補(bu)山(shan)(shan)東(dong)督糧道(dao)(dao)。嘉慶(qing)十二年(nian)(nian)(1807)任山(shan)(shan)東(dong)布政使。博極群書(shu)(shu)，勤于著述。阮元曾聘他為“詁精經(jing)舍”教習及主講鐘山(shan)(shan)書(shu)(shu)院(yuan)，以(yi)學(xue)術淵博稱。性嗜(shi)聚(ju)書(shu)(shu)，聞(wen)人(ren)藏(zang)有(you)善、秘(mi)本，借(jie)抄無(wu)虛日(ri)。金石文(wen)字拓本，古(gu)(gu)鼎(ding)彝(yi)書(shu)(shu)畫(hua)，無(wu)不(bu)考其源委。家(jia)(jia)(jia)有(you)藏(zang)書(shu)(shu)樓(lou)“平(ping)津館(guan)”，貯(zhu)書(shu)(shu)極富，以(yi)校勘(kan)(kan)精審見稱．編(bian)撰有(you)《孫(sun)氏家(jia)(jia)(jia)藏(zang)書(shu)(shu)目(mu)(mu)》，分(fen)外編(bian)3卷(juan)、內編(bian)4卷(juan)。《廉石居藏(zang)書(shu)(shu)記(ji)》1卷(juan)、《平(ping)津館(guan)鑒藏(zang)書(shu)(shu)籍(ji)記(ji)》3卷(juan)，續編(bian)1卷(juan)，補(bu)遺1卷(juan)。嘉慶(qing)五年(nian)(nian)(1800)，刊(kan)行《祠堂書(shu)(shu)目(mu)(mu)》。輯刊(kan)文(wen)獻甚多，嘉慶(qing)中刻有(you)《岱南閣(ge)叢(cong)書(shu)(shu)》、《平(ping)津館(guan)叢(cong)書(shu)(shu)》。《岱南閣(ge)叢(cong)書(shu)(shu)》主要(yao)收集自(zi)著詩文(wen)集和(he)(he)校訂的(de)《古(gu)(gu)文(wen)尚書(shu)(shu)》《孫(sun)子(zi)》和(he)(he)地理，刑律(lv)方面的(de)古(gu)(gu)籍(ji)。《平(ping)津館(guan)叢(cong)書(shu)(shu)》10集32種，主要(yao)為輯校的(de)諸(zhu)(zhu)子(zi)、醫學(xue)、歷史(shi)等方面的(de)古(gu)(gu)籍(ji)，選擇精嚴，校勘(kan)(kan)精審。著述宏(hong)富，有(you)《尚書(shu)(shu)今古(gu)(gu)文(wen)注疏》《寰宇訪碑錄》《周易集解(jie)》《考注春(chun)秋別典(dian)》《爾雅(ya)廣雅(ya)訓(xun)詁韻(yun)編(bian)》《晏子(zi)春(chun)秋音(yin)義(yi)》《金石萃(cui)編(bian)》《史(shi)記(ji)天(tian)官(guan)書(shu)(shu)考證》《建立伏博士始末》《明(ming)堂考》《續古(gu)(gu)文(wen)苑(yuan)》《平(ping)津館(guan)文(wen)稿(gao)》《芳茂山(shan)(shan)人(ren)詩錄》《倉頡篇》等。

舍(she)人(ren)：明清時(shi)于內閣中的中書科，設(she)有(you)中書舍(she)人(ren)，其職責僅為繕寫文書。

趙懷玉（1747—1823），字(zi)億(yi)孫(sun)，號(hao)味辛(xin)，又字(zi)印川，江(jiang)蘇武進(jin)人(ren)。乾(qian)隆三十年(nian)（1765）春，高宗四(si)巡江(jiang)、浙，奏賦行在。四(si)十五年(nian)，又南巡，召試，賜舉(ju)人(ren)，授內閣中書。出為山東青州府海(hai)防同知，署(shu)登州、兗州知府。丁(ding)父憂歸，遂不復出。李廷敬延葺《宋遼史(shi)詳節》，阮元、伊(yi)秉綬復延《葺揚州圖經》。后主通(tong)州石港講席六年(nian)，諸生(sheng)極愛戴之(zhi)。懷玉性坦易，工古文(wen)詞；詩與孫(sun)星(xing)衍、洪亮(liang)吉(ji)、黃景仁齊名，時稱“孫(sun)、洪、黃、趙”。著有《亦有生(sheng)齋文(wen)集》五十九卷，續集八卷并行于(yu)世，見《清史(shi)列傳》。

陽湖：今江蘇常州。

董祐(you)誠（1791—1823），初名(ming)曾臣，字方(fang)立(li)，江蘇陽湖(hu)人(ren)，董基誠之弟。少年(nian)時(shi)工(gong)為(wei)駢體文(wen)詞，繼通數理、輿地之學。嘉慶(qing)舉人(ren)。著(zhu)有《蘭石齋駢體文(wen)》一卷(juan)，《董方(fang)立(li)遺(yi)書》十(shi)六卷(juan)，《栘華館駢體文(wen)》甲(jia)集(ji)二(er)卷(juan)、乙集(ji)二(er)卷(juan)等傳世。

捐館(guan)：捐棄所(suo)居之(zhi)館(guan)舍。舊時因以為死亡的諱辭。

李商隱（813-858），字義山，號玉(yu)溪生，又號樊南生，唐懷州河內（今沁陽）人。

元結(719—772)，唐代文學家。字次山，號(hao)漫(man)叟、聱叟。河(he)南魯山人。

李(li)商隱《元結文集后序》云：“次山(shan)之(zhi)作，其綿遠長大(da)，以自然為祖，元氣為根，變(bian)化移易(yi)之(zhi)。太虛無(wu)狀，大(da)賁無(wu)色，寒暑攸出，鬼神有職。……若大(da)壓然，不覺其興；若大(da)醉然，不覺其醒。其疾怒急(ji)擊，快利勁果(guo)，出行(xing)萬(wan)里，不見其敵。……死而更生，夜而更明，衣裳(shang)鐘石，雅在宮藏。其正(zheng)(zheng)聽嚴毅，不滓不濁，如坐正(zheng)(zheng)人，照彼佞者(zhe)。……其總旨會源，條(tiao)綱正(zheng)(zheng)目，若國大(da)治，若年大(da)熟。……吁(yu)！不得盡其極(ji)也。而論者(zhe)徒曰次山(shan)不師孔(kong)氏為非。嗚呼，孔(kong)氏于道德仁義外有何(he)物(wu)？百(bai)千萬(wan)年，圣賢相隨于涂(tu)中(zhong)耳。”

李商隱《唐(tang)容州經略使(shi)元結(jie)文集后(hou)序(xu)》：“其詳緩柔潤，壓抑趨儒，如以(yi)一(yi)國(guo)買人一(yi)笑，如以(yi)萬(wan)世換人一(yi)朝。”

董祐誠，字方(fang)立，初(chu)名曾臣(chen)，江蘇陽湖人。

幼(you)穎異(yi)，末弱冠(guan)已與兄基誠騰踔士林。舉嘉(jia)慶戊寅順天鄉試。

既(ji)負(fu)經世才，衣食奔走，足跡(ji)半(ban)中國。凡夫山(shan)川形勢，政治利弊，采覽(lan)所(suo)及，歷歷識之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)不(bu)忘。少時，喜為(wei)(wei)沈博絕麗(li)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)文。稍長(chang)(chang)，更(geng)肆力(li)于(yu)律歷輿地名物(wu)諸(zhu)學。涉獵(lie)益廣，致力(li)著述。尤善(shan)深(shen)沉之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)思，書(shu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)號(hao)鉤棘難(nan)讀者，過眼無不(bu)通(tong)曉。復為(wei)(wei)出新意(yi)，闡隱曲，補(bu)罅漏。專(zhuan)門(men)名家殫數十年之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)功而探索者，晨(chen)夕間已突然上之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。嘗取西(xi)士杜德美(mei)圓(yuan)(yuan)徑(jing)求(qiu)(qiu)周諸(zhu)術(shu)(shu)反復推解，知即圓(yuan)(yuan)容十八觚之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)術(shu)(shu)，引伸類長(chang)(chang)，求(qiu)(qiu)其(qi)累(lei)積(ji)(ji)，實兼差分之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)列(lie)(lie)衰，商功之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)堆(dui)垛，而會(hui)通(tong)以盡勻(yun)股之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)變(bian)。乃為(wei)(wei)分圖(tu)著解，并(bing)立(li)弦矢(shi)互求(qiu)(qiu)四術(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《割圓(yuan)(yuan)連比例術(shu)(shu)圖(tu)解》三卷。斜弧三邊(bian)求(qiu)(qiu)角，薛儀甫、梅文穆二(er)(er)家義法(fa)未顯，知此術(shu)(shu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)專(zhuan)為(wei)(wei)對數立(li)也，因別為(wei)(wei)圖(tu)解，更(geng)補(bu)求(qiu)(qiu)又一(yi)角術(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《補(bu)術(shu)(shu)》一(yi)卷。知橢圓(yuan)(yuan)如縱方(fang)(fang)(fang)(fang)，精圓(yuan)(yuan)有(you)大徑(jing)有(you)小徑(jing)有(you)周有(you)積(ji)(ji)，必(bi)知其(qi)二(er)(er)，然后可求(qiu)(qiu)其(qi)馀，猶縱方(fang)(fang)(fang)(fang)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)勾股形，成(cheng)(cheng)《橢圓(yuan)(yuan)求(qiu)(qiu)周術(shu)(shu)》一(yi)卷。得(de)(de)求(qiu)(qiu)諸(zhu)乘方(fang)(fang)(fang)(fang)所(suo)成(cheng)(cheng)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)方(fang)(fang)(fang)(fang)錐堆(dui)術(shu)(shu)，復以縱方(fang)(fang)(fang)(fang)堆(dui)推之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)，而得(de)(de)諸(zhu)乘方(fang)(fang)(fang)(fang)所(suo)成(cheng)(cheng)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)縱方(fang)(fang)(fang)(fang)誰(shui)術(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《堆(dui)垛求(qiu)(qiu)積(ji)(ji)術(shu)(shu)》一(yi)卷，又以錢大昕《三統術(shu)(shu)衍》雖(sui)詳核，然于(yu)創術(shu)(shu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)原(yuan)猶欠具備，為(wei)(wei)依太初元(yuan)年日月(yue)五步比而列(lie)(lie)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)，入以演撰之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)，成(cheng)(cheng)《衍補(bu)》一(yi)卷。

惟素矜抱負，本欲有(you)所(suo)施于(yu)世(shi)，特以偏曲一(yi)節著，非其志(zhi)也(ye)。董故世(shi)胄，值中否，及三試禮部(bu)報罷，意不(bu)能(neng)無拂郁；又(you)所(suo)業卒(zu)隱賾深(shen)微之書，讀(du)之疲神，雖精慧(hui)過人，而用之無度，坐(zuo)是卒(zu)就衰耗，年僅三十(shi)三，中道奄(yan)然，論者惜(xi)之。他著尚有(you)《水經注圖說》殘稿(gao)四卷，文甲(jia)集二卷，乙(yi)集二卷，《蘭石詞》一(yi)卷。

貢獻影響

董(dong)祐(you)誠(cheng)少(shao)年(nian)時(shi)于梅(mei)瑴成(cheng)《赤水(shui)遺(yi)珍》書中讀(du)到杜(du)(du)氏(shi)三(san)術(shu)，但惜其語焉不(bu)詳。后由(you)友人處抄得載有杜(du)(du)氏(shi)三(san)術(shu)和明安圖(tu)(tu)六(liu)術(shu)的(de)所謂(wei)“杜(du)(du)氏(shi)九(jiu)術(shu)全(quan)本”，乃深入探究，務求“立(li)法(fa)之(zhi)原”，乃成(cheng)《割圓連比(bi)例圖(tu)(tu)解》3卷這一董(dong)氏(shi)之(zhi)代(dai)表(biao)作。他(ta)從(cong)成(cheng)連比(bi)例的(de)幾何線段(duan)入手，研究全(quan)弧(hu)通(tong)弦和分弧(hu)通(tong)弦二者的(de)關系，結果也發現(xian)全(quan)弧(hu)正(zheng)矢和分弧(hu)正(zheng)矢之(zhi)間(jian)關系，并(bing)明確給出4個冪(mi)級數展開式(shi)，即所謂(wei)“立(li)法(fa)之(zhi)原”四術(shu)，可推出所謂(wei)“杜(du)(du)氏(shi)九(jiu)術(shu)”。

董祐誠(cheng)《割圓連比例(li)圖解》著(zhu)成后，方得見明安圖遺書抄本，由是始知兩人方法相同而具體步驟有異。董氏還在研究(jiu)中發現，分(fen)(fen)割次數無限增多(duo)，則弧與弧可(ke)相互轉化。他(ta)(ta)把這(zhe)種(zhong)現象稱為“方圓互通”。他(ta)(ta)的見解相當于微(wei)積分(fen)(fen)。

項名達在《象(xiang)數一原》中推廣了明(ming)安(an)(an)圖和董祐(you)誠(1791～1823)的橢圓求周術(shu)的結果。董祐(you)誠同(tong)明(ming)安(an)(an)圖

一樣，也用連比例的方法討論了全(quan)弧(hu)與分弧(hu)所(suo)對的弦的關系(xi)以及全(quan)弧(hu)和(he)分弧(hu)的中矢（即該弧(hu)所(suo)張的弓形(xing)的高），得到四個冪(mi)級(ji)數公(gong)式。之(zhi)后項名達進(jin)一步歸納為(wei)下列兩個公(gong)式:設сn和(he)сm分別為(wei)圓內某弧(hu)с的n倍和(he)m倍

弧長，vn和vm分別為(wei)相應(ying)的中矢，r為(wei)圓(yuan)半徑，則有如(ru)圖1所示的公式。