董祐誠(1791—1823),初名曾臣,字方立(li),江(jiang)蘇陽湖人(ren),董基誠之弟。少年(nian)時工(gong)為(wei)駢(pian)體文(wen)詞(ci),繼通數理、輿地之學。嘉慶舉人(ren)。著有《蘭石齋駢(pian)體文(wen)》一(yi)卷(juan),《董方立(li)遺書》十六卷(juan),《栘華館駢(pian)體文(wen)》甲集二(er)卷(juan)、乙集二(er)卷(juan)等傳(chuan)世。
劉大觀《蘭石齋(zhai)駢體(ti)文(wen)》序
余(yu)于(yu)乾隆(long)年間(jian)詩人,獨推許武進黃仲則(ze)(ze)。入(ru)都(dou),與內閣學士(shi)翁覃(tan)溪先(xian)生論仲則(ze)(ze)詩,洽于(yu)所見,遂以(yi)覃(tan)溪刪定五百(bai)首刊于(yu)京師,令海內躭吟之(zhi)士(shi),知(zhi)昆陵(ling)有(you)此(ci)(ci)人,而(er)其人有(you)此(ci)(ci)磊落(luo)軒昂之(zhi)筆。是時,昆陵(ling)之(zhi)宦(huan)于(yu)都(dou)下者(zhe),有(you)洪編修(xiu)稚存、孫部(bu)曹淵(yuan)如、趙(zhao)舍人味辛,皆與予善。花(hua)晨(chen)月(yue)夕(xi),作(zuo)文字飲。每飲輒嘆息仲則(ze)(ze)豐于(yu)文藻,而(er)嗇(se)于(yu)遇(yu)合,卒客(ke)死(si)于(yu)饑驅。予《題仲則(ze)(ze)集(ji)后》云:“不知(zhi)造(zao)物有(you)何親(qin)?獨將此(ci)(ci)筆與此(ci)(ci)人!不知(zhi)造(zao)物有(you)何恨?獨使斯人受奇困!”覃(tan)溪先(xian)生賞(shang)之(zhi),以(yi)為仲則(ze)(ze)不死(si)。
今陽湖董君(jun)方立(li),亦昆陵(ling)后起之秀也。戊寅(1818)赴北闈,以(yi)第(di)四人獲雋(jun)試(shi)春官。數見(jian)黜,年逾三十(shi),遽捐館舍(she),遺《蘭石(shi)齋》駢(pian)體文二(er)十(shi)五首。其同年友方子彥聞刊(kan)于懷慶,蓋(gai)憐其才,不忍使(shi)其筆精墨髓與(yu)昂藏七尺(chi)軀同埋沒(mei)于人間世也。
予(yu)觀(guan)其(qi)集中諸作,有以(yi)(yi)(yi)縱橫恣(zi)肆寫其(qi)襟臆之(zhi)(zhi)超(chao)曠(kuang)(kuang)者,有以(yi)(yi)(yi)酸(suan)楚悲(bei)涼寫其(qi)平(ping)生抑郁(yu)牢(lao)騷者。其(qi)超(chao)曠(kuang)(kuang)得之(zhi)(zhi)于(yu)天,其(qi)抑郁(yu)牢(lao)騷厄之(zhi)(zhi)于(yu)境(jing)。厄于(yu)境(jing),如驊騮騄駬負重(zhong)危(wei)途,昂首一鳴(ming),聊以(yi)(yi)(yi)舒其(qi)傲(ao)岸不平(ping)之(zhi)(zhi)氣(qi)。氣(qi)竭,而精華(hua)亦(yi)為之(zhi)(zhi)蕭索,此其(qi)所以(yi)(yi)(yi)不壽也。
或謂(wei):“古來之(zhi)工于衡文者,莫如(ru)玉溪(xi)生之(zhi)《論元漫》,如(ru)‘太虛無狀,大賁無色(se),寒暑攸出(chu),鬼神有職’。方立集中(zhong)有是耶?”
曰:“無!”
曰:“若以一(yi)國換(huan)人一(yi)笑,若以萬世換(huan)人一(yi)朝,方立集中(zhong)有是(shi)耶?”
曰:“無!”
曰:“玉溪所云:‘筆(bi)力所不到’,彥聞奚以刊(kan)之乎?”
曰(yue):“子(zi)不聞(wen)‘若(ruo)大壓(ya)然,不知其興;若(ruo)大醉然,不知其醒。重屋(wu)深(shen)宮,但見其脊,牽綷(cui)長(chang)河,不知其載’乎?若(ruo)是者(zhe),方立(li)集中(zhong)悉有(you)(you)之(zhi)(zhi),亦(yi)(yi)難能而(er)可(ke)貴者(zhe)也(ye)。夫駢體文非制(zhi)藝所需,熱中(zhong)于(yu)科第(di)者(zhe)率皆(jie)不暇為,亦(yi)(yi)不能為。方立(li)于(yu)人(ren)(ren)所不能為而(er)為之(zhi)(zhi),其自命為何如(ru)(ru)耶?聞(wen)方立(li)所著有(you)(you)《長(chang)安志》三十卷、《〈水經注(zhu)〉疏證》三卷。及天文、歷術、算數、古(gu)(gu)今輿地(di)沿革,皆(jie)精于(yu)研(yan)索,足(zu)以追配古(gu)(gu)人(ren)(ren)。或有(you)(you)古(gu)(gu)人(ren)(ren)之(zhi)(zhi)所疏,而(er)方立(li)密之(zhi)(zhi);古(gu)(gu)人(ren)(ren)所涉(she)者(zhe)淺,而(er)方立(li)獨深(shen)。嗚呼!杰矣(yi)!彼光韜秘枕未出以問(wen)世者(zhe),皆(jie)其肊膏心液所凝煉,而(er)抵(di)死(si)方休者(zhe)也(ye)!安得(de)文字之(zhi)(zhi)交復有(you)(you)慷慨如(ru)(ru)彥聞(wen)者(zhe),以盡(jin)發(fa)其底蘊(yun)乎?”
武進:市(shi)名。在江蘇(su)省常州市(shi)郊(jiao),長江、太(tai)湖和滆湖之間。
黃景仁(1749—1783),清(qing)詩(shi)人(ren)。字漢(han)鏞,一字仲(zhong)則,號鹿菲子,江蘇武進人(ren)。家(jia)貧,早年奔走四方,以謀(mou)生計。后(hou)捐(juan)為縣(xian)丞,未(wei)補官而卒。詩(shi)學李白,所作多抒發窮愁不遇、寂(ji)寞凄(qi)愴的情懷,也(ye)有憤世嫉(ji)俗的篇章。七言詩(shi)較(jiao)有特(te)色。亦能(neng)詞。有《兩(liang)當軒全集》。
翁方綱(1733—1818),清書法家、文學家、金(jin)石學家,字正三,號覃溪(xi),晚(wan)號蘇(su)齋(zhai),直隸大興(今北京市)人。官至內(nei)閣學士(shi)。著有《兩漢(han)(han)金(jin)石記》《漢(han)(han)石經(jing)殘字考》《焦山鼎銘(ming)考》《蘇(su)米齋(zhai)蘭亭考》《復(fu)初齋(zhai)詩集》《復(fu)初齋(zhai)文集》《石洲(zhou)詩話》等。
編(bian)修(xiu):官名。明清之(zhi)翰林院(yuan)編(bian)修(xiu),以(yi)一甲(jia)二三名進士(shi)及庶吉士(shi)之(zhi)留館者充任(ren),無(wu)定(ding)員,亦無(wu)實際職務(wu)。
洪亮吉(1746—1809),清經學家,文學家。字君直,一字稚存,號北江,江蘇陽湖(治今常州)人。著有《春(chun)秋左傳詰》、《洪江北全集》。
部曹:明清對各部司官的通稱。
孫星衍(1753-1818),清代藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)家(jia)、目錄學家(jia)。字(zi)淵和(he)(he)(he),號伯淵。陽湖(今(jin)江蘇(su)武進(jin))人(ren)。少(shao)年(nian)(nian)時(shi)與楊芳(fang)(fang)燦(can)、洪亮吉、黃(huang)景仁以文學見(jian)(jian)長,袁枚稱(cheng)他為“天下奇才”。于經(jing)史(shi)(shi)、文字(zi)、音訓、諸子百(bai)家(jia),皆通(tong)其義(yi)。乾(qian)隆五十(shi)(shi)二年(nian)(nian)(1787)進(jin)士,授翰林院編(bian)(bian)修,充三通(tong)館(guan)校理。乾(qian)隆六十(shi)(shi)年(nian)(nian)(1795)授山(shan)東兗沂曹濟(ji)道,次年(nian)(nian)補(bu)(bu)山(shan)東督糧道。嘉慶十(shi)(shi)二年(nian)(nian)(1807)任(ren)山(shan)東布政使(shi)。博極群書(shu)(shu)(shu)(shu),勤于著(zhu)述。阮元曾聘他為“詁精經(jing)舍”教(jiao)習及主(zhu)講(jiang)鐘(zhong)山(shan)書(shu)(shu)(shu)(shu)院,以學術淵博稱(cheng)。性嗜聚(ju)書(shu)(shu)(shu)(shu),聞人(ren)藏(zang)有善(shan)、秘本,借抄無虛日。金(jin)石(shi)文字(zi)拓(tuo)本,古鼎彝書(shu)(shu)(shu)(shu)畫,無不考其源(yuan)委。家(jia)有藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)樓“平津館(guan)”,貯書(shu)(shu)(shu)(shu)極富(fu),以校勘精審見(jian)(jian)稱(cheng).編(bian)(bian)撰有《孫氏家(jia)藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)目》,分外編(bian)(bian)3卷(juan)(juan)、內(nei)編(bian)(bian)4卷(juan)(juan)。《廉(lian)石(shi)居藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)記(ji)》1卷(juan)(juan)、《平津館(guan)鑒藏(zang)書(shu)(shu)(shu)(shu)籍記(ji)》3卷(juan)(juan),續編(bian)(bian)1卷(juan)(juan),補(bu)(bu)遺1卷(juan)(juan)。嘉慶五年(nian)(nian)(1800),刊(kan)行《祠堂(tang)書(shu)(shu)(shu)(shu)目》。輯(ji)刊(kan)文獻(xian)甚多,嘉慶中刻有《岱南閣叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》、《平津館(guan)叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》。《岱南閣叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》主(zhu)要收(shou)集自著(zhu)詩文集和(he)(he)(he)校訂(ding)的《古文尚(shang)(shang)書(shu)(shu)(shu)(shu)》《孫子》和(he)(he)(he)地理,刑律方(fang)面的古籍。《平津館(guan)叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》10集32種(zhong),主(zhu)要為輯(ji)校的諸子、醫學、歷史(shi)(shi)等方(fang)面的古籍,選擇精嚴,校勘精審。著(zhu)述宏(hong)富(fu),有《尚(shang)(shang)書(shu)(shu)(shu)(shu)今(jin)古文注疏(shu)》《寰宇訪碑錄》《周易集解》《考注春(chun)秋(qiu)別典》《爾雅廣雅訓詁韻編(bian)(bian)》《晏子春(chun)秋(qiu)音義(yi)》《金(jin)石(shi)萃編(bian)(bian)》《史(shi)(shi)記(ji)天官書(shu)(shu)(shu)(shu)考證(zheng)》《建立伏(fu)博士始末(mo)》《明(ming)堂(tang)考》《續古文苑》《平津館(guan)文稿》《芳(fang)(fang)茂山(shan)人(ren)詩錄》《倉頡篇》等。
舍人(ren):明清(qing)時(shi)于(yu)內(nei)閣中的中書(shu)科,設有中書(shu)舍人(ren),其職責僅為繕寫文書(shu)。
趙懷(huai)玉(1747—1823),字億(yi)孫(sun),號(hao)味辛,又(you)字印川,江蘇武進人(ren)。乾隆(long)三十年(nian)(1765)春,高(gao)宗四(si)巡江、浙,奏賦行(xing)(xing)在。四(si)十五(wu)年(nian),又(you)南巡,召試(shi),賜(si)舉人(ren),授內閣中書。出為山東(dong)青州府(fu)海防同知,署登州、兗州知府(fu)。丁父憂歸,遂不復(fu)出。李廷敬(jing)延(yan)(yan)葺(qi)(qi)《宋遼史詳節》,阮元、伊秉(bing)綬(shou)復(fu)延(yan)(yan)《葺(qi)(qi)揚(yang)州圖經》。后主通州石港講(jiang)席六年(nian),諸生(sheng)極愛戴之。懷(huai)玉性(xing)坦易(yi),工古文詞;詩與孫(sun)星衍、洪亮吉、黃景仁齊名,時稱(cheng)“孫(sun)、洪、黃、趙”。著有《亦有生(sheng)齋文集》五(wu)十九卷,續集八卷并(bing)行(xing)(xing)于世(shi),見《清史列(lie)傳》。
陽湖(hu):今江(jiang)蘇常州。
董(dong)(dong)祐誠(1791—1823),初名曾臣,字方立(li),江蘇陽湖人(ren),董(dong)(dong)基誠之(zhi)弟。少年時(shi)工為駢(pian)體(ti)文詞,繼通數理(li)、輿地之(zhi)學。嘉慶舉人(ren)。著(zhu)有《蘭(lan)石(shi)齋駢(pian)體(ti)文》一(yi)卷,《董(dong)(dong)方立(li)遺(yi)書》十六卷,《栘(chi)華館駢(pian)體(ti)文》甲集二(er)卷、乙集二(er)卷等傳(chuan)世。
捐館:捐棄所(suo)居之館舍(she)。舊時(shi)因以為(wei)死(si)亡的諱辭。
李商隱(813-858),字義山,號玉溪生,又號樊南生,唐懷州河內(今沁(qin)陽)人。
元(yuan)結(719—772),唐(tang)代(dai)文學家。字次山(shan),號漫叟、聱叟。河南魯山(shan)人。
李商隱《元結文(wen)集后(hou)序》云:“次山之作,其(qi)(qi)(qi)綿遠長大(da),以(yi)自然(ran)為(wei)祖,元氣為(wei)根(gen),變化(hua)移易之。太虛無狀,大(da)賁無色,寒暑攸(you)出(chu),鬼神有職。……若大(da)壓然(ran),不(bu)(bu)覺其(qi)(qi)(qi)興;若大(da)醉然(ran),不(bu)(bu)覺其(qi)(qi)(qi)醒。其(qi)(qi)(qi)疾怒(nu)急擊(ji),快利(li)勁果,出(chu)行萬(wan)里(li),不(bu)(bu)見其(qi)(qi)(qi)敵(di)。……死而(er)更生(sheng),夜而(er)更明,衣(yi)裳(shang)鐘石(shi),雅(ya)在宮(gong)藏。其(qi)(qi)(qi)正聽嚴毅,不(bu)(bu)滓不(bu)(bu)濁,如(ru)坐正人,照彼佞者(zhe)。……其(qi)(qi)(qi)總(zong)旨會源,條綱正目,若國大(da)治,若年大(da)熟。……吁!不(bu)(bu)得盡其(qi)(qi)(qi)極(ji)也。而(er)論者(zhe)徒曰次山不(bu)(bu)師孔氏為(wei)非。嗚呼,孔氏于(yu)(yu)道德仁義外有何物?百千萬(wan)年,圣賢相隨于(yu)(yu)涂中耳。”
李商隱(yin)《唐容州經略使元結文集后序》:“其詳緩柔(rou)潤,壓抑趨儒,如(ru)以一國(guo)買人(ren)一笑,如(ru)以萬世換人(ren)一朝。”
董祐誠,字(zi)方(fang)立,初名曾(ceng)臣,江(jiang)蘇陽湖人。
幼穎(ying)異(yi),末弱(ruo)冠(guan)已與兄基誠騰踔士林。舉(ju)嘉(jia)慶戊寅順天鄉試。
既負經世(shi)才,衣(yi)食奔走(zou),足跡半中國。凡夫山川(chuan)形(xing)勢,政治利弊(bi),采覽所(suo)及,歷歷識之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)不忘。少時,喜為(wei)(wei)沈博絕麗之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)文。稍長(chang),更肆力于律歷輿地(di)名(ming)物諸(zhu)學。涉獵(lie)益(yi)廣,致(zhi)力著(zhu)述。尤善(shan)深沉之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)思,書之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)號鉤棘(ji)難讀者,過眼無不通曉。復為(wei)(wei)出新意(yi),闡隱曲,補(bu)罅漏。專門名(ming)家(jia)殫數(shu)(shu)十年之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)功而(er)探索(suo)者,晨(chen)夕(xi)間已突然(ran)上之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。嘗取(qu)西士杜德美(mei)圓(yuan)(yuan)徑求(qiu)(qiu)周(zhou)諸(zhu)術(shu)(shu)(shu)反復推解,知(zhi)(zhi)即圓(yuan)(yuan)容(rong)十八觚之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)術(shu)(shu)(shu),引(yin)伸類長(chang),求(qiu)(qiu)其累積(ji),實(shi)兼差分(fen)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)列衰,商功之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)堆垛,而(er)會通以(yi)(yi)盡(jin)勻股(gu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)變。乃為(wei)(wei)分(fen)圖著(zhu)解,并立弦矢互求(qiu)(qiu)四術(shu)(shu)(shu),成(cheng)《割圓(yuan)(yuan)連(lian)比例(li)術(shu)(shu)(shu)圖解》三卷。斜弧三邊求(qiu)(qiu)角,薛儀甫、梅文穆二家(jia)義法未(wei)顯,知(zhi)(zhi)此術(shu)(shu)(shu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)專為(wei)(wei)對數(shu)(shu)立也,因別為(wei)(wei)圖解,更補(bu)求(qiu)(qiu)又一角術(shu)(shu)(shu),成(cheng)《補(bu)術(shu)(shu)(shu)》一卷。知(zhi)(zhi)橢圓(yuan)(yuan)如縱(zong)(zong)方(fang),精圓(yuan)(yuan)有大(da)徑有小徑有周(zhou)有積(ji),必知(zhi)(zhi)其二,然(ran)后(hou)可求(qiu)(qiu)其馀,猶縱(zong)(zong)方(fang)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)勾(gou)股(gu)形(xing),成(cheng)《橢圓(yuan)(yuan)求(qiu)(qiu)周(zhou)術(shu)(shu)(shu)》一卷。得求(qiu)(qiu)諸(zhu)乘(cheng)方(fang)所(suo)成(cheng)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)方(fang)錐(zhui)堆術(shu)(shu)(shu),復以(yi)(yi)縱(zong)(zong)方(fang)堆推之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi),而(er)得諸(zhu)乘(cheng)方(fang)所(suo)成(cheng)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)縱(zong)(zong)方(fang)誰術(shu)(shu)(shu),成(cheng)《堆垛求(qiu)(qiu)積(ji)術(shu)(shu)(shu)》一卷,又以(yi)(yi)錢大(da)昕《三統術(shu)(shu)(shu)衍》雖詳(xiang)核,然(ran)于創術(shu)(shu)(shu)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)原猶欠(qian)具備,為(wei)(wei)依太初元年日月五步比而(er)列之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi),入(ru)以(yi)(yi)演(yan)撰之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)法,成(cheng)《衍補(bu)》一卷。
惟素矜抱負,本欲有(you)所(suo)施于世(shi),特以偏曲一節著,非其志也。董(dong)故(gu)世(shi)胄,值(zhi)中否,及三(san)試禮(li)部(bu)報罷,意不能無拂(fu)郁;又所(suo)業卒隱賾(ze)深微之(zhi)書,讀之(zhi)疲神(shen),雖精慧過人(ren),而用之(zhi)無度,坐是卒就衰耗,年(nian)僅三(san)十三(san),中道奄然(ran),論者(zhe)惜(xi)之(zhi)。他著尚有(you)《水經注圖(tu)說(shuo)》殘稿四卷,文甲(jia)集(ji)二卷,乙集(ji)二卷,《蘭石詞》一卷。
董祐誠少(shao)年時于梅瑴成《赤水遺珍(zhen)》書中(zhong)讀到杜(du)氏(shi)(shi)三(san)術,但惜(xi)其語焉不詳。后由友人處抄得載有杜(du)氏(shi)(shi)三(san)術和明安圖六(liu)術的所(suo)謂“杜(du)氏(shi)(shi)九術全(quan)本”,乃(nai)深入探(tan)究,務求(qiu)“立法(fa)之(zhi)原(yuan)(yuan)”,乃(nai)成《割圓連(lian)比(bi)例圖解(jie)》3卷這一(yi)董氏(shi)(shi)之(zhi)代表作。他從成連(lian)比(bi)例的幾何(he)線(xian)段入手(shou),研究全(quan)弧通(tong)弦(xian)和分弧通(tong)弦(xian)二者的關系(xi),結果也發現(xian)全(quan)弧正矢和分弧正矢之(zhi)間關系(xi),并明確給出4個(ge)冪級(ji)數展開式(shi),即所(suo)謂“立法(fa)之(zhi)原(yuan)(yuan)”四術,可推出所(suo)謂“杜(du)氏(shi)(shi)九術”。
董祐(you)誠《割圓(yuan)連比例(li)圖(tu)解》著成(cheng)后,方得見明安圖(tu)遺書抄本,由是始知兩人方法相同(tong)而具(ju)體步驟有異。董氏(shi)還在研(yan)究中發(fa)現(xian),分(fen)割次數無限增多,則弧(hu)與弧(hu)可(ke)相互(hu)(hu)轉化(hua)。他把(ba)這種現(xian)象稱為“方圓(yuan)互(hu)(hu)通(tong)”。他的見解相當(dang)于微積分(fen)。
項名達(da)在《象數一原》中(zhong)推廣了明(ming)安(an)圖和董祐(you)誠(cheng)(1791~1823)的橢圓求周術的結果。董祐(you)誠(cheng)同(tong)明(ming)安(an)圖
一(yi)樣,也(ye)用連比例的(de)(de)方法(fa)討論了全(quan)(quan)弧(hu)與分(fen)弧(hu)所(suo)對的(de)(de)弦的(de)(de)關系(xi)以及全(quan)(quan)弧(hu)和分(fen)弧(hu)的(de)(de)中矢(即該(gai)弧(hu)所(suo)張的(de)(de)弓形(xing)的(de)(de)高),得(de)到四個冪級數公式(shi)。之后項(xiang)名達進一(yi)步歸(gui)納為下列(lie)兩(liang)個公式(shi):設сn和сm分(fen)別為圓內某弧(hu)с的(de)(de)n倍和m倍
弧長(chang),vn和vm分別為(wei)相應的中矢,r為(wei)圓半(ban)徑,則有如圖1所示(shi)的公式。