克勞修斯引入了熵(shang)的(de)概念來描(miao)述這種(zhong)不可(ke)逆過程(cheng)。
在熱力學中,熵(shang)是系(xi)統的狀態函數,它(ta)的物理(li)表達(da)式為:
S =∫dQ/T或ds = dQ/T
其(qi)中,S表示熵,Q表示熱量(liang),T表示溫(wen)度。
該表達式的物(wu)(wu)理(li)含義是(shi):一個系(xi)(xi)統(tong)(tong)的熵等(deng)于該系(xi)(xi)統(tong)(tong)在一定過程中所吸收(shou)(或耗(hao)散)的熱量(liang)除(chu)以(yi)它的絕對溫(wen)度。可以(yi)證明(ming),只要有(you)熱量(liang)從系(xi)(xi)統(tong)(tong)內的高溫(wen)物(wu)(wu)體流向低溫(wen)物(wu)(wu)體,系(xi)(xi)統(tong)(tong)的熵就會增加(jia):
S =∫dQ1/T1+∫dQ2/T2
假(jia)設(she)dQ1是(shi)高溫物(wu)體的熱(re)增量,T1是(shi)其絕對溫度;
dQ2是(shi)(shi)低溫(wen)物體(ti)的熱增(zeng)量,T2是(shi)(shi)其絕對溫(wen)度(du),
則:dQ1 = -dQ2,T1>T2
于是(shi)上式(shi)推演為:S = |Q2/T2|-|Q1/T1| > 0
這種(zhong)熵增是(shi)一個自發的不(bu)可逆過程,而(er)總熵變總是(shi)大于零。
孤立系統(tong)(tong)(tong)總是(shi)趨(qu)向(xiang)于熵(shang)(shang)增,最終達(da)到熵(shang)(shang)的(de)(de)最大狀態(tai),也就是(shi)系統(tong)(tong)(tong)的(de)(de)最混亂無序(xu)狀態(tai)。但是(shi),對開(kai)(kai)放系統(tong)(tong)(tong)而言,由于它可以將內部能量(liang)交(jiao)換產生的(de)(de)熵(shang)(shang)增通過向(xiang)環(huan)境釋放熱量(liang)的(de)(de)方式(shi)轉移,所以開(kai)(kai)放系統(tong)(tong)(tong)有可能趨(qu)向(xiang)熵(shang)(shang)減而達(da)到有序(xu)狀態(tai)。
熵增的熱力學(xue)(xue)(xue)理(li)論與幾率(lv)學(xue)(xue)(xue)理(li)論結合(he),產生形而(er)上的哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)指導意義:事物的混亂(luan)程度越(yue)高,則其(qi)幾率(lv)越(yue)大。
現(xian)代科學還用(yong)信(xin)(xin)(xin)息這個概(gai)念來(lai)表示系(xi)(xi)統的有(you)(you)(you)序程度。信(xin)(xin)(xin)息本來(lai)是通訊(xun)理(li)論中的一(yi)(yi)個基(ji)本概(gai)念,指的是在通訊(xun)過程中信(xin)(xin)(xin)號不確定性(xing)的消(xiao)除。后來(lai)這個概(gai)念推廣到一(yi)(yi)般系(xi)(xi)統,并將信(xin)(xin)(xin)息量看作(zuo)一(yi)(yi)個系(xi)(xi)統有(you)(you)(you)序性(xing)或組織程度的量度,如果一(yi)(yi)個系(xi)(xi)統有(you)(you)(you)確定的結(jie)構(gou),就意味著它已經包含著一(yi)(yi)定的信(xin)(xin)(xin)息。這種(zhong)信(xin)(xin)(xin)息叫做結(jie)構(gou)信(xin)(xin)(xin)息,可(ke)用(yong)來(lai)表示系(xi)(xi)統的有(you)(you)(you)序性(xing);結(jie)構(gou)信(xin)(xin)(xin)息量越大,系(xi)(xi)統越有(you)(you)(you)序。因此,信(xin)(xin)(xin)息意味著負熵、反熵增或熵減(jian)。