伽利略在1632年(nian)(nian)實際上已經提(ti)(ti)出(chu)(chu)離(li)心(xin)力(li)和向(xiang)心(xin)力(li)的(de)(de)初步想法。布里阿(a)德在1645年(nian)(nian)提(ti)(ti)出(chu)(chu)了引力(li)平方比(bi)關(guan)系的(de)(de)思想.牛(niu)頓在1665～1666年(nian)(nian)的(de)(de)手(shou)(shou)稿(gao)中(zhong)，用(yong)自己的(de)(de)方式證明(ming)了離(li)心(xin)力(li)定(ding)律，但(dan)向(xiang)心(xin)力(li)這(zhe)個(ge)詞首先出(chu)(chu)現在《論運(yun)(yun)動》的(de)(de)第一個(ge)手(shou)(shou)稿(gao)中(zhong)。一般人認為離(li)心(xin)力(li)定(ding)律是惠(hui)更斯在1673年(nian)(nian)發(fa)表的(de)(de)《擺鐘》一書(shu)中(zhong)提(ti)(ti)出(chu)(chu)來(lai)的(de)(de)。根(gen)據1684年(nian)(nian)8月(yue)—10月(yue)的(de)(de)《論回轉物(wu)體的(de)(de)運(yun)(yun)動》一文手(shou)(shou)稿(gao)中(zhong)，牛(niu)頓可能在這(zhe)個(ge)手(shou)(shou)稿(gao)中(zhong)第一次提(ti)(ti)出(chu)(chu)向(xiang)心(xin)力(li)及其定(ding)義。
萬(wan)(wan)(wan)(wan)有引力(li)與相(xiang)作用的(de)(de)(de)(de)物體(ti)的(de)(de)(de)(de)質量(liang)乘積成正(zheng)比，是(shi)發(fa)現(xian)引力(li)平方反比定律(lv)過渡到(dao)發(fa)現(xian)萬(wan)(wan)(wan)(wan)有引力(li)定律(lv)的(de)(de)(de)(de)必(bi)要階段.·牛(niu)頓從(cong)1665年至1685年，花了整(zheng)整(zheng)20年的(de)(de)(de)(de)時間，才沿著離心(xin)力(li)—向心(xin)力(li)—重(zhong)力(li)—萬(wan)(wan)(wan)(wan)有引力(li)概念(nian)的(de)(de)(de)(de)演化順序，終于提出(chu)“萬(wan)(wan)(wan)(wan)有引力(li)”這個概念(nian)和詞匯。·牛(niu)頓在《自(zi)然哲學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)原理(li)》第(di)三卷中寫道(dao)：“最后(hou)，如果由實驗(yan)和天(tian)文學(xue)(xue)觀測，普遍(bian)顯(xian)示(shi)出(chu)地球(qiu)周圍的(de)(de)(de)(de)一切天(tian)體(ti)被(bei)地球(qiu)重(zhong)力(li)所(suo)吸(xi)引，并(bing)且(qie)其重(zhong)力(li)與它(ta)們(men)各自(zi)含有的(de)(de)(de)(de)物質之量(liang)成比例，則月球(qiu)同樣按(an)照物質之量(liang)被(bei)地球(qiu)重(zhong)力(li)所(suo)吸(xi)引。另一方面，它(ta)顯(xian)示(shi)出(chu)，我們(men)的(de)(de)(de)(de)海洋被(bei)月球(qiu)重(zhong)力(li)所(suo)吸(xi)引；并(bing)且(qie)一切行星相(xiang)互被(bei)重(zhong)力(li)所(suo)吸(xi)引，彗星同樣被(bei)太(tai)陽(yang)的(de)(de)(de)(de)重(zhong)力(li)所(suo)吸(xi)引。由于這個規則，我們(men)必(bi)須普遍(bian)承認，一切物體(ti)，不論是(shi)什么，都被(bei)賦與了相(xiang)互的(de)(de)(de)(de)引力(li)（gravitation）的(de)(de)(de)(de)原理(li)。因為根據這個表象所(suo)得出(chu)的(de)(de)(de)(de)一切物體(ti)的(de)(de)(de)(de)萬(wan)(wan)(wan)(wan)有引力(li)（universal gravitation）的(de)(de)(de)(de)論證……”
牛(niu)(niu)頓(dun)(dun)在1665年(nian)—1666年(nian)間只(zhi)用(yong)離(li)心力(li)(li)定律(lv)(lv)和開(kai)普勒(le)第三(san)定律(lv)(lv)，因而只(zhi)能證(zheng)明圓軌(gui)道(dao)(dao)上(shang)的(de)而不是(shi)橢圓軌(gui)道(dao)(dao)上(shang)的(de)引力(li)(li)平(ping)(ping)方(fang)(fang)反(fan)(fan)比關系。在1679年(nian)，他知(zhi)道(dao)(dao)運用(yong)開(kai)普勒(le)第二定律(lv)(lv)，但(dan)是(shi)在證(zheng)明方(fang)(fang)法上(shang)沒有(you)突破，仍停留在1665年(nian)—1666年(nian)的(de)水平(ping)(ping)。只(zhi)是(shi)到了(le)1684年(nian)1月，哈(ha)雷、雷恩、胡克(ke)和牛(niu)(niu)頓(dun)(dun)都能夠證(zheng)明圓軌(gui)道(dao)(dao)上(shang)的(de)引力(li)(li)平(ping)(ping)方(fang)(fang)反(fan)(fan)比關系，都已經知(zhi)道(dao)(dao)橢圓軌(gui)道(dao)(dao)上(shang)遵(zun)守引力(li)(li)平(ping)(ping)方(fang)(fang)反(fan)(fan)比關系，但(dan)是(shi)最后可能只(zhi)有(you)牛(niu)(niu)頓(dun)(dun)才根據開(kai)普勒(le)第三(san)定律(lv)(lv)、從(cong)離(li)心力(li)(li)定律(lv)(lv)演化出的(de)向(xiang)心力(li)(li)定律(lv)(lv)和數學上(shang)的(de)極(ji)限概念(nian)或微積(ji)分概念(nian)，才用(yong)幾何(he)法證(zheng)明了(le)這(zhe)個難題。
地球與太陽之(zhi)間的吸引(yin)力(li)(li)與地球對周圍物體(ti)的引(yin)力(li)(li)可能是(shi)同一種力(li)(li)，遵循相同的規律(lv)。
（1）行(xing)(xing)星與太陽之間的引力使行(xing)(xing)星不(bu)(bu)能飛離(li)太陽，物體與地球之間的引力使物體不(bu)(bu)能離(li)開(kai)地球；（2）在離(li)地面很高的距離(li)里(li)，都不(bu)(bu)會發現重力有明顯(xian)的減弱，那么這個力必然(ran)延伸到很遠的地方。
如果(guo)猜想(xiang)正確，月球(qiu)在軌道(dao)上運動(dong)的向心加(jia)(jia)速度(du)與地面重(zhong)力(li)加(jia)(jia)速度(du)的比值，應(ying)該等于(yu)地球(qiu)半(ban)徑(jing)平(ping)方(fang)與月球(qiu)軌道(dao)半(ban)徑(jing)平(ping)方(fang)之(zhi)比。
地(di)面物體所受地(di)球的(de)引力，與(yu)月球所受地(di)球的(de)引力是同一(yi)種力。
公式表示
F:兩個物體之(zhi)間(jian)的引(yin)力
G:萬有(you)引力常(chang)量
M:物體1的質量
m:物體2的質量
r:兩個(ge)物體之間(jian)的(de)距離(大小)(r表示徑(jing)向矢量)
依照國際單(dan)位(wei)(wei)制，F的(de)(de)單(dan)位(wei)(wei)為牛頓(N)，m1和m2的(de)(de)單(dan)位(wei)(wei)為千(qian)克(kg)，r的(de)(de)單(dan)位(wei)(wei)為米(mi)(m)，常數G近似地等于
G=6.67×10?11N·m2/kg2（牛(niu)頓(dun)平方(fang)米每(mei)二(er)次(ci)方(fang)千克）。
由此可(ke)知排斥力(li)(li)F一直(zhi)都將不存在(zai)，這(zhe)意味著(zhu)凈加速(su)度的(de)(de)力(li)(li)是絕(jue)對的(de)(de)。（這(zhe)個符號規約(yue)是為了(le)與(yu)庫侖定(ding)律相容而訂立的(de)(de)，在(zai)庫侖定(ding)律中絕(jue)對的(de)(de)力(li)(li)表示兩個電子之間的(de)(de)作用力(li)(li)。）
a=X/RX
外部公(gong)式：X>=R
外(wai)部公(gong)式與牛頓(dun)公(gong)式吻合，就是(shi)說(shuo)牛頓(dun)公(gong)式是(shi)外(wai)部公(gong)式的近似。
經典萬有引力(li)定(ding)律反映了一定(ding)歷史階段人類對(dui)引力(li)的(de)(de)(de)認識，在十(shi)九世紀(ji)末(mo)發現，水(shui)星在近日(ri)點的(de)(de)(de)移動速度比理(li)論(lun)值大，即發現水(shui)星軌道有旋(xuan)緊，軌道旋(xuan)緊的(de)(de)(de)快慢的(de)(de)(de)實際值為每(mei)世紀(ji)42.9″。這種現象用(yong)萬有引力(li)定(ding)律無法解(jie)釋，而根據廣義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)計算(suan)的(de)(de)(de)結果旋(xuan)緊是每(mei)世紀(ji)43.0″，在觀測誤差(cha)允許的(de)(de)(de)范圍內。此(ci)外，廣義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)還能較(jiao)好地(di)解(jie)釋譜線的(de)(de)(de)紅移和光(guang)線在太陽引力(li)作用(yong)下的(de)(de)(de)偏轉(zhuan)等現象。這表明廣義(yi)相(xiang)對(dui)論(lun)的(de)(de)(de)引力(li)理(li)論(lun)比經典的(de)(de)(de)引力(li)理(li)論(lun)進了一步。
在法拉第和麥克斯韋之后，人們看到物理的(de)實(shi)在除了粒子還(huan)有(you)電磁(ci)場(chang)。電磁(ci)場(chang)具有(you)動量和能量且能傳(chuan)播電磁(ci)波。這使人們聯想萬(wan)有(you)引力定律(lv)也(ye)是(shi)物理的(de)實(shi)在，能傳(chuan)播引力波，也(ye)有(you)許(xu)多(duo)人努(nu)力探(tan)測它(ta)，但尚無很(hen)好的(de)結果。電磁(ci)波的(de)傳(chuan)播可用光(guang)子解釋(shi)，類似地，光(guang)子也(ye)導致引力子概念(nian)的(de)引出。萬(wan)有(you)引力也(ye)不再是(shi)超距作(zuo)用，而以(yi)引力子為媒介。但這些都(dou)是(shi)物理學家正在探(tan)索的(de)領域。
經(jing)典力(li)(li)(li)(li)學的(de)(de)適用(yong)范圍并引(yin)入普朗(lang)克(ke)常量(liang)和(he)真空中光速來界定(ding)(ding)經(jing)典力(li)(li)(li)(li)學的(de)(de)領地。粗略(lve)地說，經(jing)典的(de)(de)萬有引(yin)力(li)(li)(li)(li)定(ding)(ding)律適用(yong)范圍也可(ke)用(yong)一數量(liang)表(biao)示。現(xian)在引(yin)入引(yin)力(li)(li)(li)(li)半徑(jing)，G、m分(fen)別表(biao)示引(yin)力(li)(li)(li)(li)常量(liang)和(he)產生引(yin)力(li)(li)(li)(li)場的(de)(de)球體(ti)的(de)(de)球體(ti)的(de)(de)質(zhi)量(liang)，c為光速。用(yong)R表(biao)示產生力(li)(li)(li)(li)場球體(ti)之(zhi)半徑(jing)，則可(ke)用(yong)牛頓(dun)(dun)引(yin)力(li)(li)(li)(li)定(ding)(ding)律。對(dui)于太(tai)陽(yang)，應用(yong)牛頓(dun)(dun)引(yin)力(li)(li)(li)(li)定(ding)(ding)律無問題；即(ji)使是對(dui)致密的(de)(de)白(bai)矮(ai)星，也仍然(ran)可(ke)用(yong)牛頓(dun)(dun)萬有引(yin)力(li)(li)(li)(li)定(ding)(ding)律；至于黑洞和(he)宇宙大爆炸(zha)，應當是應用(yong)廣義相對(dui)論(lun)。
牛(niu)頓在(zai)推(tui)出(chu)萬有(you)引力定律(lv)時，沒能得出(chu)引力常量G的(de)具體值(zhi)。G的(de)數值(zhi)于1789年由卡文迪什利用(yong)他所發明的(de)扭秤得出(chu)。卡文迪什的(de)扭秤試驗(yan)，不僅以實踐證明了萬有(you)引力定律(lv)，同時也讓此定律(lv)有(you)了更廣泛(fan)的(de)使用(yong)價值(zhi)。
扭(niu)(niu)秤的(de)(de)基本原(yuan)理是在(zai)一根剛性桿的(de)(de)兩端連結(jie)相(xiang)(xiang)距(ju)一定(ding)(ding)高度(du)的(de)(de)兩個(ge)(ge)相(xiang)(xiang)同質(zhi)量的(de)(de)重(zhong)(zhong)物，通過(guo)秤桿的(de)(de)中心(xin)用一扭(niu)(niu)絲懸(xuan)掛起來。秤桿可以(yi)繞(rao)扭(niu)(niu)絲自由轉動，當重(zhong)(zhong)力場不(bu)(bu)均勻時，兩個(ge)(ge)質(zhi)量所受的(de)(de)重(zhong)(zhong)力不(bu)(bu)平(ping)行。這個(ge)(ge)方(fang)向上(shang)(shang)的(de)(de)微小(xiao)差(cha)別在(zai)兩個(ge)(ge)質(zhi)量上(shang)(shang)引(yin)起小(xiao)的(de)(de)水平(ping)分力，并產生一個(ge)(ge)力矩使(shi)懸(xuan)掛系統繞(rao)扭(niu)(niu)絲轉動，直到(dao)與扭(niu)(niu)絲的(de)(de)扭(niu)(niu)矩平(ping)衡為(wei)止。扭(niu)(niu)絲上(shang)(shang)的(de)(de)小(xiao)鏡將(jiang)光線反射到(dao)記錄相(xiang)(xiang)板上(shang)(shang)。當扭(niu)(niu)絲轉動時，光線在(zai)相(xiang)(xiang)板上(shang)(shang)移動的(de)(de)距(ju)離(li)標志(zhi)著扭(niu)(niu)轉角的(de)(de)大小(xiao)。平(ping)衡位置與扭(niu)(niu)秤常數(shu)(shu)和重(zhong)(zhong)力位二次導數(shu)(shu)有關。在(zai)一個(ge)(ge)測點上(shang)(shang)至少觀測3個(ge)(ge)方(fang)位，確(que)定(ding)(ding)4個(ge)(ge)二次導數(shu)(shu)值，測量精(jing)度(du)一般達幾厄缶。
根(gen)據扭(niu)(niu)力(li)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)構造形狀(zhuang)，分為z型、L型和(he)(he)(he)斜(xie)臂(bei)(bei)式(shi)扭(niu)(niu)秤(cheng)(cheng)(cheng)。z型扭(niu)(niu)秤(cheng)(cheng)(cheng)由(you)一個(ge)(ge)(ge)輕金(jin)(jin)屬(shu)制成的(de)(de)(de)z型秤(cheng)(cheng)(cheng)臂(bei)(bei)、兩(liang)(liang)(liang)個(ge)(ge)(ge)質量相等的(de)(de)(de)重荷和(he)(he)(he)一根(gen)細金(jin)(jin)屬(shu)絲(si)組(zu)成的(de)(de)(de)。兩(liang)(liang)(liang)個(ge)(ge)(ge)重荷分別固定在z型秤(cheng)(cheng)(cheng)臂(bei)(bei)的(de)(de)(de)兩(liang)(liang)(liang)端(duan)。細金(jin)(jin)屬(shu)絲(si)將整個(ge)(ge)(ge)系(xi)(xi)統(tong)懸掛(gua)起來(lai)，組(zu)成一套扭(niu)(niu)力(li)系(xi)(xi)統(tong)。由(you)于(yu)(yu)兩(liang)(liang)(liang)個(ge)(ge)(ge)重荷處(chu)于(yu)(yu)不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)位(wei)置，所以(yi)，當(dang)通過兩(liang)(liang)(liang)個(ge)(ge)(ge)重荷的(de)(de)(de)重力(li)等位(wei)面Q?和(he)(he)(he)Q?。互(hu)不(bu)平(ping)行或彎曲時(shi)，兩(liang)(liang)(liang)個(ge)(ge)(ge)重荷將受到重力(li)場水(shui)(shui)平(ping)分量的(de)(de)(de)作用(yong)。當(dang)重力(li)場水(shui)(shui)平(ping)分量gH?和(he)(he)(he)gH?的(de)(de)(de)大小(xiao)和(he)(he)(he)方向(xiang)(xiang)不(bu)同(tong)時(shi)，稈臂(bei)(bei)就要(yao)繞(rao)著扭(niu)(niu)絲(si)轉動(dong)，直到水(shui)(shui)平(ping)旋轉的(de)(de)(de)重力(li)矩和(he)(he)(he)扭(niu)(niu)絲(si)的(de)(de)(de)扭(niu)(niu)力(li)矩相平(ping)衡為止。秤(cheng)(cheng)(cheng)臂(bei)(bei)偏轉的(de)(de)(de)角度除和(he)(he)(he)扭(niu)(niu)力(li)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)構造和(he)(he)(he)扭(niu)(niu)絲(si)的(de)(de)(de)扭(niu)(niu)力(li)系(xi)(xi)數有(you)關外，還和(he)(he)(he)兩(liang)(liang)(liang)個(ge)(ge)(ge)重荷間(jian)的(de)(de)(de)重力(li)變化有(you)關。因此(ci)，準確(que)記(ji)(ji)錄扭(niu)(niu)力(li)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)偏角，就可以(yi)求出重力(li)位(wei)的(de)(de)(de)二(er)次導(dao)數。由(you)于(yu)(yu)扭(niu)(niu)力(li)系(xi)(xi)統(tong)的(de)(de)(de)靈敏度很高，秤(cheng)(cheng)(cheng)臂(bei)(bei)穩定下來(lai)的(de)(de)(de)時(shi)間(jian)較(jiao)長。同(tong)時(shi)還需(xu)(xu)要(yao)在3～5個(ge)(ge)(ge)方向(xiang)(xiang)上(shang)照相記(ji)(ji)錄，所以(yi)，儀器(qi)附有(you)自動(dong)控(kong)制系(xi)(xi)統(tong)，并安放在特制的(de)(de)(de)小(xiao)房里工作。儀器(qi)的(de)(de)(de)操作和(he)(he)(he)測量結果的(de)(de)(de)計算都比較(jiao)煩瑣，每(mei)測—個(ge)(ge)(ge)點需(xu)(xu)要(yao)2～3小(xiao)時(shi)，工件效率(lv)較(jiao)低(di)。
扭秤的測量結果用矢量圖表(biao)(biao)示，用一短線(xian)表(biao)(biao)示曲(qu)率，矢量方(fang)向相應(ying)于(yu)最小曲(qu)率平面(mian)的方(fang)位，矢量長度表(biao)(biao)示等位面(mian)曲(qu)率差大小。在(zai)短線(xian)中心(xin)以箭頭畫出總梯度，指向重力增加的方(fang)向。
扭秤(cheng)的(de)(de)靈敏度(du)很(hen)高(gao)并可測(ce)多個(ge)參(can)數，但(dan)是(shi)(shi)也有(you)其不足之(zhi)處。由(you)于具有(you)極高(gao)的(de)(de)靈敏度(du)，對(dui)(dui)于測(ce)試環境的(de)(de)要(yao)求也很(hen)高(gao)，易受(shou)外界干擾，包括溫度(du)、地面震動、大氣壓(ya)強波動、扭絲的(de)(de)滯彈性效應等。因此對(dui)(dui)于精度(du)要(yao)求不高(gao)的(de)(de)重(zhong)力(li)測(ce)量工作(zuo)，一般都是(shi)(shi)重(zhong)力(li)儀去完成(cheng)(cheng)。但(dan)是(shi)(shi)對(dui)(dui)于高(gao)精度(du)的(de)(de)測(ce)量，如引力(li)物理(li)方(fang)面的(de)(de)測(ce)量，以(yi)及高(gao)精度(du)儀器的(de)(de)驗證以(yi)及標定，都需要(yao)利(li)用扭秤(cheng)來完成(cheng)(cheng)。因此即便是(shi)(shi)如今(jin)，扭秤(cheng)在(zai)實驗物理(li)領(ling)域(yu)也有(you)著相(xiang)當重(zhong)要(yao)的(de)(de)地位。
卡文迪什(shen)(shen)測(ce)出的(de)G=6.67×10?11N·m2/kg2，與(yu)現(xian)在的(de)公認值6.67×10?11N·m2/kg2極為接近；直(zhi)到1969年G的(de)測(ce)量精(jing)度還保(bao)持在卡文迪什(shen)(shen)的(de)水平上。
萬有(you)引力定律的(de)(de)發(fa)現，是17世紀自然科學(xue)最偉(wei)大的(de)(de)成果之一(yi)。它(ta)把地面上物體運(yun)動的(de)(de)規律和(he)天體運(yun)動的(de)(de)規律統(tong)一(yi)了起(qi)來，對以后物理學(xue)和(he)天文學(xue)的(de)(de)發(fa)展具有(you)深遠的(de)(de)影響。它(ta)第一(yi)次解釋了（自然界中四種相(xiang)互作用之一(yi)）一(yi)種基本相(xiang)互作用的(de)(de)規律，在人類認識自然的(de)(de)歷(li)史(shi)上樹(shu)立(li)了一(yi)座(zuo)里程碑。
萬有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)律(lv)揭示了(le)(le)天(tian)體(ti)運(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)規律(lv)，在天(tian)文(wen)(wen)學上和宇宙航行(xing)計算(suan)(suan)方面有(you)著廣(guang)泛的(de)(de)(de)(de)(de)應用(yong)。它為實(shi)際(ji)的(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)文(wen)(wen)觀測提(ti)供了(le)(le)一套計算(suan)(suan)方法，可以只憑少數觀測資料，就能算(suan)(suan)出長周期運(yun)行(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)體(ti)運(yun)動(dong)軌道，科學史上哈雷彗星、海王星、冥(ming)王星的(de)(de)(de)(de)(de)發(fa)現(xian)，都是應用(yong)萬有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)律(lv)取得重(zhong)大成就的(de)(de)(de)(de)(de)例子(zi)。利用(yong)萬有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)公式(shi)，開(kai)普勒第三定(ding)(ding)律(lv)等還可以計算(suan)(suan)太(tai)陽(yang)、地球等無(wu)法直接(jie)測量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)質量(liang)。牛頓還解(jie)釋(shi)了(le)(le)月亮和太(tai)陽(yang)的(de)(de)(de)(de)(de)萬有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)引(yin)(yin)(yin)起的(de)(de)(de)(de)(de)潮汐現(xian)象(xiang)。他依據(ju)萬有(you)引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)定(ding)(ding)律(lv)和其他力(li)(li)學定(ding)(ding)律(lv)，對(dui)地球兩極呈扁平形狀的(de)(de)(de)(de)(de)原因和地軸復雜的(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)，也成功的(de)(de)(de)(de)(de)做了(le)(le)說明。推翻了(le)(le)古(gu)代人類認為的(de)(de)(de)(de)(de)神之引(yin)(yin)(yin)力(li)(li)。
對文(wen)化發展有(you)重(zhong)大意義(yi)：使人們建立了有(you)能(neng)力(li)理解(jie)天地間(jian)的(de)各(ge)種(zhong)事(shi)物的(de)信心，解(jie)放了人們的(de)思想，在科學文(wen)化的(de)發展史上起(qi)了積極的(de)推動作用(yong)。
令a1為事(shi)先(xian)已知質點的(de)重(zhong)力加(jia)速度。由牛頓第二定律知。取代前(qian)面(mian)方(fang)程中的(de)F同理亦可得出a2.
依照國(guo)際單(dan)(dan)(dan)位(wei)制，重(zhong)力加速(su)度（同其(qi)他一般加速(su)度）的(de)單(dan)(dan)(dan)位(wei)被規定為米每平方(fang)秒(m/s2或m·s?2)。非國(guo)際單(dan)(dan)(dan)位(wei)制的(de)單(dan)(dan)(dan)位(wei)有伽利略(lve)、單(dan)(dan)(dan)位(wei)g（見后）以(yi)及英(ying)尺每秒的(de)平方(fang)。
請(qing)注(zhu)意上(shang)述方(fang)程中的(de)(de)a1，質量(liang)m1的(de)(de)加速度，在實際上(shang)并不取決于(yu)m1的(de)(de)取值。因此可推論(lun)出(chu)對于(yu)任何物(wu)體，無論(lun)它們的(de)(de)質量(liang)為多少，它們都將按照同樣的(de)(de)比率(lv)向地面墜落（忽略(lve)空氣阻力）。
如果物體(ti)運動(dong)過程中r只(zhi)有極微(wei)小(xiao)的(de)(de)(de)改變——譬如地(di)面附近的(de)(de)(de)自由(you)落體(ti)運動(dong)——重(zhong)力(li)加速度將(jiang)幾(ji)乎(hu)保持不變（參看(kan)條(tiao)目地(di)心引(yin)(yin)力(li)）。而對(dui)于一個龐大物體(ti)，由(you)于r的(de)(de)(de)變化導致(zhi)的(de)(de)(de)不同位(wei)點(dian)所受重(zhong)力(li)的(de)(de)(de)變化，將(jiang)會引(yin)(yin)起巨(ju)大而可(ke)觀的(de)(de)(de)潮汐力(li)作用。
令m1為地球質(zhi)量5.98*102?kg，m2為1kg，R為地球半徑6380000m，代入萬有引力(li)公式，計算(suan)出F=9.8N，這說明1kg的物體在地球表面受重力(li)為9.8N。換句話(hua)說，等(deng)式兩(liang)邊同除以(yi)m2，結果就是重力(li)加速(su)度g。
具有(you)空間廣度(du)的物體：
如果(guo)被討論的(de)(de)物體具有空(kong)間廣度(du)（遠大于理論上的(de)(de)質(zhi)點），它們之間的(de)(de)萬有引(yin)(yin)力(li)可以以物體的(de)(de)各個(ge)等效(xiao)質(zhi)點所受萬有引(yin)(yin)力(li)之和來計算(suan)。在(zai)極限(xian)上，當(dang)組成質(zhi)點趨近(jin)于“無限(xian)小”時，將(jiang)需要求出(chu)兩物體間的(de)(de)力(li)（矢量(liang)式見下文）在(zai)空(kong)間范(fan)圍上的(de)(de)積分(fen)。
從這里可以得出：如果物(wu)體(ti)的(de)(de)質(zhi)量(liang)分布呈現(xian)均勻球狀(zhuang)時，其對外界(jie)物(wu)體(ti)施加的(de)(de)萬有引(yin)力吸引(yin)作用將同所有的(de)(de)質(zhi)量(liang)集中(zhong)在該物(wu)體(ti)的(de)(de)幾何中(zhong)心(xin)原理時的(de)(de)情況相同。（這不適用于非球狀(zhuang)對稱物(wu)體(ti)）。
矢量式：
地(di)球附近空間內的(de)(de)重力(li)示意圖：在(zai)此數量(liang)(liang)級上地(di)球表(biao)面的(de)(de)彎曲可被忽略不計，因此力(li)線可以近似(si)地(di)相(xiang)互平行(xing)并(bing)且指向地(di)球的(de)(de)中心牛頓萬(wan)有(you)引(yin)力(li)定律亦可通過矢(shi)量(liang)(liang)方(fang)(fang)程的(de)(de)形式進行(xing)表(biao)述而用(yong)以計算萬(wan)有(you)引(yin)力(li)的(de)(de)方(fang)(fang)向和大小。在(zai)下列公式中，以粗(cu)體(ti)顯(xian)示的(de)(de)量(liang)(liang)代表(biao)矢(shi)量(liang)(liang)。
其中：
F??:物體(ti)1對物體(ti)2的引力(li)
G:萬有引(yin)力(li)常量(liang)
m?與m?:分別為物(wu)體1和物(wu)體2的質量
r? 物體2和物體1之間的(de)距離(li)
r?1=r?+r?物體2和(he)物體1之間的距離
物(wu)體1到物(wu)體2的單位矢量
可以看出(chu)矢(shi)(shi)量(liang)式方程的(de)(de)(de)(de)形式與之前給(gei)出(chu)的(de)(de)(de)(de)標量(liang)式方程相類(lei)似，區別僅在于在矢(shi)(shi)量(liang)式中的(de)(de)(de)(de)F是一(yi)個矢(shi)(shi)量(liang)，以及在矢(shi)(shi)量(liang)式方程的(de)(de)(de)(de)右端被乘上了相應的(de)(de)(de)(de)單位(wei)向(xiang)量(liang)。而且，我們(men)可以看出(chu)：F??=F??
同(tong)樣，重(zhong)力加速(su)度的矢量(liang)式方(fang)程與其標(biao)量(liang)式方(fang)程相類似。
1.重(zhong)力(li)(li)(li)(li)是(shi)由于(yu)地(di)球(qiu)(qiu)的(de)吸引(yin)而(er)產生的(de)，但能否說萬有引(yin)力(li)(li)(li)(li)就是(shi)重(zhong)力(li)(li)(li)(li)呢？分析(xi)這個(ge)(ge)問(wen)題(ti)應從地(di)球(qiu)(qiu)自(zi)轉入手(shou)。由于(yu)地(di)球(qiu)(qiu)自(zi)轉，地(di)球(qiu)(qiu)上的(de)物(wu)體隨之做圓周運動，所受(shou)的(de)向心力(li)(li)(li)(li)F?=mrω2=mRω2cosa,F?是(shi)引(yin)力(li)(li)(li)(li)F提(ti)供的(de)，它是(shi)F的(de)一(yi)個(ge)(ge)分力(li)(li)(li)(li)，cosa是(shi)引(yin)力(li)(li)(li)(li)F與赤道面(mian)的(de)夾角的(de)余弦值，F的(de)另(ling)一(yi)個(ge)(ge)分力(li)(li)(li)(li)F?就是(shi)物(wu)體所受(shou)的(de)重(zhong)力(li)(li)(li)(li)，即(ji)F?=mg。
由此可見，地(di)球(qiu)對物(wu)體(ti)的萬有(you)引(yin)力是物(wu)體(ti)受到重力的原因，但(dan)重力不完全(quan)等于萬有(you)引(yin)力，這是因為物(wu)體(ti)隨地(di)球(qiu)自轉，需要(yao)有(you)一部分萬有(you)引(yin)力來提供向心力。
2.重力(li)與(yu)萬有(you)引(yin)力(li)間的大小(xiao)關系
（1）重(zhong)力與緯(wei)度(du)的關系
在赤道(dao)上滿足mg=F-F向（物體(ti)受萬有引力和地(di)面對(dui)物體(ti)的(de)支(zhi)持力Fn的(de)作用，其合力充當向心力，Fn的(de)大(da)小等于物體(ti)的(de)重(zhong)力的(de)大(da)小）。
在地球兩極處，由(you)于F向=0，即mg=F，在其他位置，mg、F與F向間符合(he)平行四(si)邊(bian)形定(ding)則(ze)。同一物(wu)體在赤道處重力最小，并隨緯度的增加(jia)而增大。
（2）重力(li)、重力(li)加速(su)度(du)與高度(du)的關(guan)系(xi)
在距地(di)面(mian)高度為(wei)h的高處(chu)，若(ruo)不考慮地(di)球自轉的影響時，則mg'=F=GMm/(R+h)2；而在地(di)面(mian)處(chu)mg=GMm/R2。
距地(di)面高為h處，其重力加速度(du)g'=GM/(R+h)2，在地(di)面處g=GM/R2。
在距地面高度為(wei)h的(de)(de)軌道上運(yun)行的(de)(de)宇(yu)宙飛船(chuan)中，質量為(wei)m的(de)(de)物體的(de)(de)重力(li)即(ji)為(wei)該處受到的(de)(de)萬有引力(li)，即(ji)mg'=GmM/(R+h)2，但無(wu)法用測力(li)計測出其重力(li)。
一個天(tian)體環繞另一個中(zhong)心天(tian)體做勻速圓周運動(dong)。其向心力由(you)萬有引力提(ti)供。即F引=GMm/r2≈mg=ma向，而a向=v2/r=ω2r=vω=(4π2/T2)r=4π2f2r，因此應用萬有引力定律(lv)解決天(tian)體的(de)有關問題，主要有以下幾個度(du)量關系：F引=GMm/r2(r為軌道半徑）=mg=ma向=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r=m4π2f2r.
重力場：
球狀星團M13證明重(zhong)力(li)場的(de)存在(zai)。重(zhong)力(li)場是用于描述在(zai)任意空間內某一點的(de)物(wu)(wu)體每單(dan)位質量(liang)所受萬有引力(li)的(de)矢量(liang)場。而在(zai)實(shi)際上等于該點物(wu)(wu)體所受的(de)重(zhong)力(li)加速度。
以(yi)下是一個(ge)(ge)普適化的(de)(de)矢量(liang)式，可被應用于多于兩個(ge)(ge)物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)情(qing)況（例如在(zai)地球與月球之間穿行的(de)(de)火箭）的(de)(de)計算。對于兩個(ge)(ge)物(wu)(wu)體(ti)的(de)(de)情(qing)況（比(bi)如說(shuo)物(wu)(wu)體(ti)1是火箭，物(wu)(wu)體(ti)2是地球）來(lai)說(shuo)，我們可以(yi)用替代(dai)并用m替代(dai)m?來(lai)將重力(li)場表示為：
因此我們可以得到：
該公式不受產(chan)生(sheng)重(zhong)力場的(de)物(wu)體的(de)限制(zhi)。重(zhong)力場的(de)單(dan)位為力除以質量的(de)單(dan)位；在國際單(dan)位制(zhi)上，被規定為N·kgㄢ（牛頓(dun)每千克）。
1.計算天體質量
(1)計算地球(qiu)質(zhi)量(liang)
若(ruo)不考慮(lv)地球自轉,地面上物(wu)體所(suo)受重力即地球對它的萬有引力
mg=GmM/R2由此可得(de)地球(qiu)質量M=gR2/G
(2)計算(suan)太陽質(zhi)量
測量(liang)地球(qiu)繞太(tai)陽公轉周期,公轉軌(gui)道(dao)半徑(jing),將軌(gui)道(dao)看(kan)成圓(yuan),勻速(su)圓(yuan)周運動(dong)向心力就是萬有引(yin)力
即(ji)GMm/R2=m(2π/T)2R地球質(zhi)量(liang)為m，太陽(yang)質(zhi)量(liang)M=4π2R3/GT2
運(yun)用(yong)類似方(fang)法已知人造衛(wei)星質量,衛(wei)星繞某天體運(yun)動(dong)的周期和軌道半(ban)徑
可算出天體質量
2.估(gu)算(suan)天體密度
若設某天體半徑R,衛星繞天體表面運(yun)行時,軌道半徑為R,
又測得(de)已(yi)知運行周(zhou)期(qi)為T
設(she)衛星質(zhi)量為m則GMm/R2=m(2π/T)2R天體質(zhi)量M=4π2R3/GT2
體積V=4πR3/3ρ=M/V=3π/GT2
簡介
盡管(guan)牛頓對重力的(de)描述(shu)對于眾(zhong)多實踐運(yun)用來說十(shi)分地精(jing)確，但(dan)它也(ye)具(ju)有幾大理論問題且被(bei)證明是不完全(quan)正(zheng)確的(de)。
沒(mei)有任何(he)征兆(zhao)表(biao)明重力的傳送媒介可(ke)以被識別出，牛頓(dun)自(zi)己也對這種無(wu)法(fa)說(shuo)明的超距作用感(gan)到不滿(man)意(yi)（參(can)看后文條目“局(ju)限性”）。
牛頓的(de)理論需要定義(yi)重力可以瞬時(shi)傳播。因(yin)此(ci)給出了(le)古典自然時(shi)空觀的(de)假設，這樣亦能使約(yue)翰內斯·開普勒所觀測到(dao)的(de)角(jiao)動量守恒成(cheng)立。但是，這與愛因(yin)斯坦的(de)狹(xia)義(yi)相對論理論有直接(jie)的(de)沖(chong)突，因(yin)為狹(xia)義(yi)相對論定義(yi)了(le)速度(du)的(de)極限——真(zhen)空中的(de)光速——在此(ci)速度(du)下(xia)信號可以被傳送(song)。
牛頓的(de)(de)理論并不能完全(quan)地解釋出水星(xing)(xing)在沿(yan)其軌道運動(dong)到(dao)近日點(dian)時出現的(de)(de)進動(dong)現象。牛頓學(xue)說的(de)(de)預言(yan)（由其它(ta)行(xing)星(xing)(xing)的(de)(de)重力拖曳產生）與實際觀察(cha)到(dao)的(de)(de)進動(dong)相比每(mei)世紀會(hui)出現43弧秒的(de)(de)誤差(cha)。
牛頓(dun)的(de)(de)(de)理論預言(yan)的(de)(de)(de)重(zhong)力作用下(xia)光線的(de)(de)(de)偏折只有實際觀測(ce)結果的(de)(de)(de)一(yi)半。廣義相對論則與觀察結果更為接(jie)近。
所(suo)有物體的(de)重力質量(liang)與(yu)慣性質量(liang)相同的(de)這(zhe)一(yi)觀(guan)測現象是牛頓的(de)系統所(suo)不能解釋的(de)。廣義相對論則將它作為一(yi)個基本條(tiao)(tiao)件。參看條(tiao)(tiao)目等效原理(li)。
理論局限性
當(dang)牛頓非凡的(de)(de)(de)(de)工作使萬(wan)有引力(li)定律能夠為數(shu)學(xue)公式(shi)所表示后，他(ta)(ta)(ta)仍然不滿(man)于(yu)(yu)公式(shi)中所隱含的(de)(de)(de)(de)“超距(ju)作用”觀(guan)點。他(ta)(ta)(ta)從來沒有在他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)文字中“賦予(yu)產(chan)生這種能力(li)的(de)(de)(de)(de)原因”。在其它情況(kuang)下(xia)，他(ta)(ta)(ta)使用運(yun)動的(de)(de)(de)(de)現象來解釋物(wu)體受到不同力(li)的(de)(de)(de)(de)作用的(de)(de)(de)(de)原因，但是(shi)對于(yu)(yu)重(zhong)力(li)這種情況(kuang)，他(ta)(ta)(ta)卻無法用實驗方法來確認運(yun)動產(chan)生了重(zhong)力(li)。此(ci)外(wai)，他(ta)(ta)(ta)甚至還拒絕對這個由(you)地面產(chan)生的(de)(de)(de)(de)力(li)的(de)(de)(de)(de)起(qi)因提出假設，而這一(yi)切都違背了科學(xue)證據的(de)(de)(de)(de)原則。
牛(niu)頓的(de)經(jing)典力學(xue)只(zhi)適(shi)用于(yu)低速、宏觀、弱引力，而不適(shi)用于(yu)高速、微觀與強引力。
牛(niu)頓(dun)對重力(li)的(de)(de)發現埋葬了“哲學(xue)家至(zhi)今仍在(zai)愚蠢地試圖探索自然”(philosophers have hitherto attempted the search of nature in vain)這(zhe)句所(suo)謂的(de)(de)真(zhen)理，就(jiu)同他深信著的(de)(de)“有(you)各種因(yin)(yin)素”使(shi)得“各種迄今未知的(de)(de)原(yuan)因(yin)(yin)”是(shi)(shi)所(suo)有(you)“自然現象(xiang)”的(de)(de)基礎。這(zhe)些基本(ben)的(de)(de)現象(xiang)至(zhi)今仍在(zai)研(yan)究中，而且，雖然存在(zai)著許(xu)多(duo)種的(de)(de)假設，最終答案仍然沒有(you)找出(chu)。雖然愛(ai)因(yin)(yin)斯(si)坦(tan)的(de)(de)假設的(de)(de)確(que)比(bi)牛(niu)頓(dun)的(de)(de)假設更(geng)能(neng)(neng)精確(que)地解釋確(que)定案例中萬有(you)引力(li)的(de)(de)作用效果(guo)，但是(shi)(shi)他也從來沒有(you)在(zai)他的(de)(de)理論中為這(zhe)種能(neng)(neng)力(li)賦(fu)予(yu)(yu)一(yi)個原(yuan)因(yin)(yin)。在(zai)愛(ai)因(yin)(yin)斯(si)坦(tan)的(de)(de)方程式中，“物質告訴(su)空間怎(zen)么(me)扭曲，空間告訴(su)物質怎(zen)么(me)移動(dong)”(matter tells space how to curve, and space tells matter how to move)，但是(shi)(shi)這(zhe)個完全異(yi)于(yu)牛(niu)頓(dun)世(shi)界(jie)的(de)(de)新(xin)的(de)(de)思想，也不能(neng)(neng)使(shi)愛(ai)因(yin)(yin)斯(si)坦(tan)所(suo)賦(fu)予(yu)(yu)“產生這(zhe)種能(neng)(neng)力(li)的(de)(de)原(yuan)因(yin)(yin)”比(bi)萬有(you)引力(li)定律使(shi)牛(niu)頓(dun)所(suo)賦(fu)予(yu)(yu)的(de)(de)原(yuan)因(yin)(yin)更(geng)能(neng)(neng)使(shi)空間產生扭曲。
牛頓(dun)自己說(shuo)(shuo)：我(wo)(wo)還沒有能力(li)(li)(li)去(qu)從現象中(zhong)發現產(chan)生這些重(zhong)力(li)(li)(li)特(te)性(xing)的(de)(de)原(yuan)因(yin)，而且(qie)我(wo)(wo)無(wu)法臆測……我(wo)(wo)所解釋的(de)(de)定律(lv)和豐富的(de)(de)天體(ti)運(yun)動的(de)(de)計算已經足(zu)夠(gou)于說(shuo)(shuo)明重(zhong)力(li)(li)(li)的(de)(de)確(que)存在(zai)并能產(chan)生效果。一個(ge)(ge)物體(ti)可(ke)(ke)以不(bu)通過任(ren)何介(jie)質穿過真空(kong)間的(de)(de)距離對另一個(ge)(ge)物體(ti)產(chan)生作用，在(zai)此(ci)之上它(ta)們的(de)(de)活(huo)動和力(li)(li)(li)可(ke)(ke)以傳送自對方，這對于我(wo)(wo)來(lai)說(shuo)(shuo)簡直(zhi)就(jiu)是一個(ge)(ge)天大的(de)(de)謬(miu)論(lun)。因(yin)此(ci)，我(wo)(wo)相(xiang)信，任(ren)何有足(zu)夠(gou)的(de)(de)哲學思(si)維能力(li)(li)(li)的(de)(de)人都不(bu)會沉溺于此(ci)。I have not yet been able to discover the cause of these properties of gravity from phenomena and I feign no hypotheses... It is enough that gravity does really exist and acts according to the laws I have explained, and that it abundantly serves to account for all the motions of celestial bodies. That one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of anything else, by and through which their action and force may be conveyed from one another, is to me so great an absurdity that, I believe, no man who has in philosophic matters a competent faculty of thinking could ever fall into it.
需注意的(de)是(shi)，這(zhe)(zhe)里使用(yong)的(de)單(dan)詞“原(yuan)(yuan)因(yin)(cause)”并不(bu)是(shi)“起因(yin)(cause)和影響”或者“被告導致(cause)受(shou)害(hai)者死亡”中(zhong)所表示的(de)意義。何況，當牛(niu)頓(dun)使用(yong)單(dan)詞“原(yuan)(yuan)因(yin)(cause)”時，他（明顯(xian)地）意指為一種“解釋”。或者說(shuo)，像“牛(niu)頓(dun)學(xue)說(shuo)的(de)重(zhong)力是(shi)行星(xing)運(yun)動的(de)原(yuan)(yuan)因(yin)”這(zhe)(zhe)個短語的(de)意思就是(shi)牛(niu)頓(dun)學(xue)說(shuo)的(de)重(zhong)力解釋了行星(xing)的(de)運(yun)動。
亞里士(shi)多德引(yin)力(li)理論(lun)亞里士(shi)多德認為，物體的(de)(de)運動速度和其所受外界的(de)(de)合力(li)是(shi)成正比(bi)(或者是(shi)該物體所受的(de)(de)自己本身的(de)(de)引(yin)力(li))，并且和物體運動介質(zhi)的(de)(de)粘(zhan)度成反比(bi)。
尼古拉·特斯(si)拉（Nikola Tesla）宣布(bu)但是(shi)(shi)從未(wei)發表的(de)引力動力學理(li)論(lun)；部(bu)分原因(yin)是(shi)(shi)因(yin)為理(li)論(lun)的(de)細節（如(ru)果有(you)的(de)話）并沒(mei)有(you)透露，并沒(mei)有(you)得(de)到(dao)物理(li)學家們(men)的(de)重視。
感應(ying)引(yin)力（Induced Gravity），由安德烈·薩哈羅(luo)夫（Andrei Sakharov）提出，認為廣義相對論可能起源(yuan)于量子場(chang)論。
雷薩(sa)吉萬(wan)有引(yin)力理論（Le Sage's Theory of Gravitation）（也叫做雷薩(sa)吉引(yin)力理論），由喬治-路易斯(si)·雷薩(sa)吉（Georges-Louis Le Sage）提出，以一(yi)種充滿整個宇宙(zhou)輕的(de)氣體的(de)流(liu)動(dong)來解釋這種現象。
萬(wan)有引力理論（Nordstr?m's Theory of Gravitation），廣義相(xiang)對論的早期競爭者(zhe)。
懷特黑德萬有引(yin)力理論(lun)(lun)，（Whitehead's Theory of Gravitation）廣義相對論(lun)(lun)的另(ling)一個早期(qi)競爭者。
存(cun)在(zai)于任(ren)何兩個(ge)物(wu)體(ti)(ti)(ti)(ti)之間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)由質(zhi)(zhi)(zhi)量引(yin)起的(de)(de)(de)(de)(de)(de)相互吸引(yin)力(li)(li)，力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)作(zuo)用(yong)(yong)線(xian)約在(zai)兩物(wu)體(ti)(ti)(ti)(ti)質(zhi)(zhi)(zhi)心(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)連(lian)線(xian)上，其大小與(yu)兩物(wu)體(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)質(zhi)(zhi)(zhi)量成(cheng)正比(bi)(bi)，與(yu)兩物(wu)體(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)離(li)(li)平方成(cheng)反比(bi)(bi)。萬(wan)有(you)(you)引(yin)力(li)(li)定(ding)律是(shi)(shi)(shi)(shi)牛(niu)頓追(zhui)索(suo)地(di)面上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)物(wu)體(ti)(ti)(ti)(ti)受重力(li)(li)作(zuo)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)原因(yin)而(er)發現(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，1687年正式發表。以m1、m2表示(shi)兩物(wu)體(ti)(ti)(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)質(zhi)(zhi)(zhi)量，r表示(shi)兩者(zhe)之間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)離(li)(li)，式中(zhong)G稱為(wei)萬(wan)有(you)(you)引(yin)力(li)(li)常(chang)數(shu)(shu)(shu)。這就是(shi)(shi)(shi)(shi)萬(wan)有(you)(you)引(yin)力(li)(li)定(ding)律的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學表達式。嚴(yan)格地(di)說，上式是(shi)(shi)(shi)(shi)對(dui)兩質(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)(dian)(dian)而(er)言的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。因(yin)為(wei)“兩個(ge)物(wu)體(ti)(ti)(ti)(ti)之間(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)離(li)(li)”一語指(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)是(shi)(shi)(shi)(shi)兩個(ge)質(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)(dian)(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)距(ju)離(li)(li)。如果一個(ge)是(shi)(shi)(shi)(shi)質(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)(dian)(dian)，另一個(ge)是(shi)(shi)(shi)(shi)有(you)(you)限體(ti)(ti)(ti)(ti)，則(ze)可把有(you)(you)限體(ti)(ti)(ti)(ti)分割(ge)成(cheng)許多質(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)(dian)(dian)，并求出它們(men)引(yin)力(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)矢量和(he)，就能得到整個(ge)有(you)(you)限體(ti)(ti)(ti)(ti)對(dui)質(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)(dian)(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)作(zuo)用(yong)(yong)力(li)(li)。牛(niu)頓曾證明：一個(ge)密度是(shi)(shi)(shi)(shi)到球(qiu)(qiu)(qiu)心(xin)距(ju)離(li)(li)r的(de)(de)(de)(de)(de)(de)函(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)球(qiu)(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)對(dui)球(qiu)(qiu)(qiu)外(wai)一質(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)(dian)(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)引(yin)力(li)(li)同整個(ge)球(qiu)(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)(ti)質(zhi)(zhi)(zhi)量集中(zhong)在(zai)球(qiu)(qiu)(qiu)心(xin)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)情(qing)況(kuang)無異。牛(niu)頓用(yong)(yong)萬(wan)有(you)(you)引(yin)力(li)(li)定(ding)律證明了開普勒定(ding)律、月(yue)球(qiu)(qiu)(qiu)繞(rao)地(di)球(qiu)(qiu)(qiu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運動、潮汐的(de)(de)(de)(de)(de)(de)成(cheng)因(yin)和(he)地(di)球(qiu)(qiu)(qiu)兩極較(jiao)扁等自然現(xian)象(xiang)。牛(niu)頓的(de)(de)(de)(de)(de)(de)萬(wan)有(you)(you)引(yin)力(li)(li)定(ding)律是(shi)(shi)(shi)(shi)天(tian)體(ti)(ti)(ti)(ti)力(li)(li)學的(de)(de)(de)(de)(de)(de)基礎。人造衛星、月(yue)球(qiu)(qiu)(qiu)和(he)行(xing)星探測器的(de)(de)(de)(de)(de)(de)軌道，都是(shi)(shi)(shi)(shi)以這個(ge)定(ding)律為(wei)基礎來計算的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。萬(wan)有(you)(you)引(yin)力(li)(li)存(cun)在(zai)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)實(shi)驗證明和(he)引(yin)力(li)(li)常(chang)數(shu)(shu)(shu)G的(de)(de)(de)(de)(de)(de)測定(ding)是(shi)(shi)(shi)(shi)卡文(wen)迪(di)什于1798年作(zuo)出的(de)(de)(de)(de)(de)(de)。目前引(yin)力(li)(li)常(chang)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)公認值是(shi)(shi)(shi)(shi)G=6.6732×10?11Nm2kg?2。
1859年(nian)，法國天文(wen)學家勒威耶發現水星近日點(dian)進動速率的(de)(de)數值(zhi)與用(yong)萬有(you)(you)引力定律算得的(de)(de)數值(zhi)有(you)(you)每百年(nian)38″（美國天文(wen)學家S.紐康的(de)(de)測定值(zhi)為43″）的(de)(de)偏(pian)離(li)。1915年(nian)，愛(ai)因斯坦創立廣(guang)(guang)義相(xiang)(xiang)對論，終于說明了這個問(wen)題(ti)，并預(yu)言光線在引力場中的(de)(de)偏(pian)折和光譜的(de)(de)紅(hong)移(yi)。天文(wen)學家還曾(ceng)預(yu)言黑(hei)洞的(de)(de)存在，使(shi)廣(guang)(guang)義相(xiang)(xiang)對論進入了與宇(yu)宙(zhou)演化有(you)(you)關的(de)(de)新境界(jie)。
愛因斯坦(tan)(tan)以加(jia)速坐標系(xi)和引(yin)(yin)力(li)場的(de)(de)(de)(de)等效性否定了慣性坐標系(xi)在宇宙空(kong)間的(de)(de)(de)(de)存(cun)在，又用引(yin)(yin)力(li)場改(gai)變了空(kong)間特性。他認為物體在引(yin)(yin)力(li)場的(de)(de)(de)(de)運動(dong)是沿四(si)維彎曲的(de)(de)(de)(de)黎曼空(kong)間的(de)(de)(de)(de)短程(cheng)線(xian)。但是在弱引(yin)(yin)力(li)場的(de)(de)(de)(de)情況（例如太陽(yang)系(xi)）下，對(dui)許多(duo)力(li)學問(wen)題，用牛頓萬有(you)引(yin)(yin)力(li)定律比用愛因斯坦(tan)(tan)的(de)(de)(de)(de)廣(guang)(guang)義相(xiang)對(dui)論計(ji)算要(yao)簡(jian)單得多(duo)，而且(qie)兩者(zhe)相(xiang)差極微。對(dui)簡(jian)單的(de)(de)(de)(de)二體問(wen)題，由于“同時(shi)”概(gai)念混(hun)雜(za)，難以用廣(guang)(guang)義相(xiang)對(dui)論進行數學處理。
在粒子相互作用的(de)微觀世界里，萬有引(yin)力是最弱(ruo)的(de)—種(zhong)，萬有引(yin)力與電磁力、核力的(de)統一(yi)問(wen)題有待(dai)于科學家們(men)的(de)進一(yi)步努力。
靜好(hao)經驗(yan)
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