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彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)階梯（Penrose stairs）是一(yi)(yi)個(ge)有名的幾何學(xue)悖論(lun)，指的是一(yi)(yi)個(ge)始終(zhong)向上(shang)或(huo)向下但卻(que)走不(bu)到頭(tou)的階梯，可以被(bei)視為(wei)彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)三角形(xing)的一(yi)(yi)個(ge)變體，在此階梯上(shang)永遠無法(fa)找到最(zui)高的一(yi)(yi)點或(huo)者(zhe)最(zui)低的一(yi)(yi)點。彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)階梯由英國(guo)數學(xue)家羅(luo)杰·彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)及(ji)其(qi)父親遺傳學(xue)家列昂(ang)尼德·彭(peng)(peng)羅(luo)斯(si)于1958年提(ti)出。

彭羅斯階梯(ti)不可能在三維(wei)空間內存在，但只要放入(ru)更高階的空間，彭羅斯階梯(ti)就可以很容易的實現。如同莫比烏斯環、克萊(lai)因瓶。

簡介

彭(peng)羅斯階(jie)梯（Penrose Step）是(shi)著名(ming)的數(shu)學悖論之一。如(ru)右側圖所示。在這個神奇(qi)的圖中(zhong)，人一直在沿著臺(tai)階(jie)往上走，但是(shi)卻(que)一直在同一個水平面上打轉轉。

如果說帕特對存在(zai)著那樣的(de)(de)不(bu)動點感到驚奇(qi)的(de)(de)話，那么他將對這樣的(de)(de)臺階更為驚奇(qi)。他可以(yi)永(yong)遠地(di)沿著它(ta)轉圈，但(dan)卻總是(shi)在(zai)向上攀(pan)登(deng)，而(er)且一次又一次地(di)回(hui)到他原來的(de)(de)位置。這是(shi)不(bu)可能的(de)(de)。只是(shi)由于我們的(de)(de)眼睛受(shou)圖畫的(de)(de)迷(mi)惑(huo)而(er)認為這種(zhong)臺階是(shi)存在(zai)的(de)(de)。而(er)這些不(bu)可能形體正是(shi)它(ta)在(zai)視(shi)覺(jue)上的(de)(de)類似產物。

發展歷史

這(zhe)個(ge)“不(bu)可能臺(tai)階”是(shi)由英國遺傳學家列昂尼爾·S·彭(peng)羅(luo)斯(si)和(he)他的兒子數學家羅(luo)杰爾·彭(peng)羅(luo)斯(si)發明的，后者于1958年把它公布于眾，人們常稱這(zhe)臺(tai)階為“彭(peng)羅(luo)斯(si)臺(tai)階”。荷蘭畫家莫里茨·埃(ai)舍爾對此(ci)深感興趣，他在他的石版畫“攀高和(he)下(xia)行”中(zhong)充(chong)分地利用了(le)“彭(peng)羅(luo)斯(si)臺(tai)階”。