水準誤差的來(lai)源及控制方法(fa) 水準測量常見問題解決方法(fa)

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)測量(liang)是(shi)采用(yong)幾(ji)何(he)原理，利用(yong)水(shui)(shui)平視線測定兩點間(jian)高差。儀器使用(yong)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀，工(gong)具是(shi)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)尺(chi)和尺(chi)墊。公(gong)(gong)路(lu)工(gong)程測量(liang)一(yi)般使用(yong)DS3型微(wei)傾式自(zi)動安(an)平水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀，每公(gong)(gong)里能(neng)達到的精度是(shi)3mm，水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)儀在(zai)一(yi)個(ge)測站使用(yong)的基本程序(xu)是(shi)安(an)置儀器、粗略整(zheng)平、瞄準(zhun)(zhun)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)尺(chi)、精確整(zheng)平和讀數。我們(men)在(zai)實際(ji)勘(kan)測過(guo)程中按這個(ge)順序(xu)施(shi)行，在(zai)每一(yi)水(shui)(shui)準(zhun)(zhun)點段測完后復核結果。

2.0 水準測量的現狀

現在(zai)應用水(shui)(shui)準點與中樁分開(kai)觀(guan)測(ce)的方法(fa)，水(shui)(shui)準點觀(guan)測(ce)采取往(wang)返(fan)測(ce)量，成果整理要求高差閉合差fh容（fh容=Σh往(wang)+Σh返(fan)）達到平原微(wei)丘(qiu)區三等(deng)水(shui)(shui)準測(ce)量的精(jing)度不大于±20·L（1/2）。平原微(wei)丘(qiu)地區影響水(shui)(shui)準測(ce)量精(jing)度的主(zhu)要因素是(shi)水(shui)(shui)準路(lu)線的長度，長度越長，精(jing)度越低。山區，則是(shi)測(ce)站，測(ce)站越多，精(jing)度越低。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水(shui)準測(ce)量誤(wu)差(cha)(cha)有儀器誤(wu)差(cha)(cha)、觀(guan)測(ce)誤(wu)差(cha)(cha)和外界條件的(de)影響。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖(sui)在(zai)測(ce)量前經過(guo)校正，仍會存(cun)在(zai)殘余(yu)誤(wu)(wu)差(cha)。因此造(zao)成水準管氣泡居中，水準管軸居于(yu)水平位置而望遠鏡視(shi)準軸卻發生傾斜，致使讀數誤(wu)(wu)差(cha)。這種(zhong)誤(wu)(wu)差(cha)與視(shi)距(ju)(ju)長度成正比(bi)。觀(guan)測(ce)時可通過(guo)中間法(fa)（前后視(shi)距(ju)(ju)相等）和(he)(he)距(ju)(ju)離補償法(fa)（前視(shi)距(ju)(ju)離和(he)(he)等于(yu)后視(shi)距(ju)(ju)離總和(he)(he)）消除。針(zhen)對中間法(fa)在(zai)實際過(guo)程(cheng)中的控制，立(li)尺人(ren)是關鍵(jian)，通過(guo)應用普通皮尺測(ce)距(ju)(ju)離，之后立(li)尺，簡(jian)單易行。而距(ju)(ju)離補償法(fa)不(bu)僅繁瑣，并且不(bu)容易掌握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含(han)尺(chi)長誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)（尺(chi)子(zi)長度(du)不準(zhun)(zhun)(zhun)確）、刻(ke)劃(hua)(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)（尺(chi)上的(de)分劃(hua)(hua)不均(jun)勻）和零點(dian)差(cha)(cha)(cha)（尺(chi)的(de)零刻(ke)劃(hua)(hua)位置不準(zhun)(zhun)(zhun)確），對于(yu)較精(jing)密的(de)水準(zhun)(zhun)(zhun)測(ce)(ce)(ce)量，一(yi)般應選用尺(chi)長誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)和刻(ke)劃(hua)(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)小(xiao)的(de)標尺(chi)。尺(chi)的(de)零誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)的(de)影(ying)響，控制方法(fa)可以(yi)通過在(zai)一(yi)個水準(zhun)(zhun)(zhun)測(ce)(ce)(ce)段(duan)內，兩(liang)根水準(zhun)(zhun)(zhun)尺(chi)交(jiao)替輪換使用（在(zai)本(ben)測(ce)(ce)(ce)站(zhan)用作后(hou)視尺(chi)，下測(ce)(ce)(ce)站(zhan)則用為(wei)前視尺(chi)），并把測(ce)(ce)(ce)段(duan)站(zhan)數目布設成偶(ou)數，即在(zai)高差(cha)(cha)(cha)中相互抵消。同(tong)時可以(yi)減弱刻(ke)劃(hua)(hua)誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)和尺(chi)長誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)的(de)影(ying)響。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由(you)于符合水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)氣泡未能做(zuo)到(dao)嚴格(ge)居中(zhong)，造成(cheng)望遠鏡視(shi)(shi)準(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)軸傾(qing)斜(xie)，產生(sheng)讀(du)數(shu)(shu)(shu)誤差(cha)(cha)。讀(du)數(shu)(shu)(shu)誤差(cha)(cha)的(de)大小與水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)的(de)靈(ling)敏度(du)有關，主(zhu)要是水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)分劃(hua)值τ的(de)大小。此(ci)外，讀(du)數(shu)(shu)(shu)誤差(cha)(cha)與視(shi)(shi)線(xian)長度(du)成(cheng)正(zheng)比。水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)居中(zhong)誤差(cha)(cha)一般認為是0.1·τ，根據(ju)公式m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)儀水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)的(de)分劃(hua)值一般為20″，視(shi)(shi)線(xian)長度(du)S為75m，ρ=206265″，那么，m居=0.4mm。由(you)此(ci)看來，只要觀測(ce)時符合水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)氣泡能夠(gou)認真(zhen)仔細進行(xing)居中(zhong)，且對視(shi)(shi)線(xian)長度(du)加以(yi)限制，與中(zhong)間法一致(zhi)，此(ci)誤差(cha)(cha)可(ke)以(yi)消(xiao)除。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存在視差(cha)時，尺像不(bu)與十字絲(si)平面重(zhong)合，觀測(ce)時眼睛所在的(de)位置不(bu)同，讀(du)出的(de)數(shu)(shu)也不(bu)同，因此，產生讀(du)數(shu)(shu)誤差(cha)。所以(yi)在每次讀(du)數(shu)(shu)前，控制方法就是要(yao)仔細進行物(wu)鏡(jing)對光(guang)，消除(chu)視差(cha)。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)如果是(shi)(shi)向視(shi)線(xian)(xian)的(de)(de)左(zuo)右傾(qing)斜，觀測(ce)時通(tong)過(guo)望(wang)遠鏡十字絲很(hen)容易(yi)察(cha)覺(jue)而糾(jiu)正。但是(shi)(shi)，如果水準(zhun)尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)斜方向與視(shi)線(xian)(xian)方向一致，則不易(yi)察(cha)覺(jue)。尺(chi)(chi)(chi)子傾(qing)斜總是(shi)(shi)使尺(chi)(chi)(chi)上(shang)讀(du)數增大(da)(da)(da)。它對讀(du)數的(de)(de)影(ying)響與尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)斜角和(he)尺(chi)(chi)(chi)上(shang)讀(du)數的(de)(de)大(da)(da)(da)小（即視(shi)線(xian)(xian)距地面的(de)(de)高度）有(you)關。尺(chi)(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)斜角越(yue)(yue)(yue)(yue)大(da)(da)(da)，對讀(du)數的(de)(de)影(ying)響就越(yue)(yue)(yue)(yue)大(da)(da)(da)；尺(chi)(chi)(chi)上(shang)讀(du)數越(yue)(yue)(yue)(yue)大(da)(da)(da)，對讀(du)數的(de)(de)影(ying)響就越(yue)(yue)(yue)(yue)大(da)(da)(da)。

所產生的(de)(de)讀(du)數誤差(cha)為(wei)Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時，Δa=2mm，由此可以看出(chu)，此項影響是(shi)(shi)不可忽視(shi)的(de)(de)，通(tong)常我(wo)們立鏡(jing)高度是(shi)(shi)1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此，在水準(zhun)測量中，立尺是(shi)(shi)一(yi)項十分重要(yao)的(de)(de)工作，一(yi)定(ding)要(yao)認真立尺，使(shi)尺處于(yu)鉛(qian)垂位置(zhi)。尺上有圓水準(zhun)的(de)(de)應(ying)(ying)使(shi)氣泡居中。必要(yao)時可用搖尺法，即讀(du)數時尺底置(zhi)于(yu)點上，尺的(de)(de)上部在視(shi)線方向前后(hou)慢慢搖動，讀(du)取(qu)最小的(de)(de)讀(du)數。當地面坡度較(jiao)大時，尤其(qi)應(ying)(ying)注意(yi)將(jiang)尺子(zi)扶(fu)直，并應(ying)(ying)限制尺的(de)(de)最大讀(du)數。最重要(yao)的(de)(de)是(shi)(shi)在轉點位置(zhi)。

3.6 外界條件和下沉的影響

用水(shui)平(ping)(ping)(ping)面(mian)代(dai)替(ti)水(shui)準(zhun)面(mian)對(dui)(dui)(dui)高(gao)程(cheng)(cheng)的(de)影(ying)響(xiang)(xiang)，可(ke)以(yi)用公式(shi)Δh=D2/（2R）表(biao)示(shi)，地(di)球半徑R=6371Km，當(dang)(dang)D=75m時(shi)(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)(dang)D=100m時(shi)(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)(dang)D=500m時(shi)(shi)，Δh=2cm；當(dang)(dang)D=1Km時(shi)(shi)，Δh=8cm；當(dang)(dang)D=2Km時(shi)(shi)，Δh=31cm；顯然，以(yi)水(shui)平(ping)(ping)(ping)面(mian)代(dai)替(ti)水(shui)準(zhun)面(mian)時(shi)(shi)高(gao)程(cheng)(cheng)所(suo)產生(sheng)的(de)誤(wu)差(cha)要遠大(da)(da)于(yu)(yu)測(ce)量高(gao)程(cheng)(cheng)的(de)誤(wu)差(cha)。所(suo)以(yi)，對(dui)(dui)(dui)于(yu)(yu)高(gao)程(cheng)(cheng)而言，即使(shi)距離(li)很(hen)短，也不(bu)(bu)能將(jiang)水(shui)準(zhun)面(mian)當(dang)(dang)作水(shui)平(ping)(ping)(ping)面(mian)，一(yi)定要考慮地(di)球曲(qu)率對(dui)(dui)(dui)高(gao)程(cheng)(cheng)的(de)影(ying)響(xiang)(xiang)。實測(ce)中(zhong)(zhong)采用中(zhong)(zhong)間(jian)法(fa)可(ke)消除。大(da)(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)使(shi)視(shi)線(xian)(xian)成為(wei)一(yi)條(tiao)曲(qu)率約為(wei)地(di)球半徑7倍的(de)曲(qu)線(xian)(xian)，使(shi)讀(du)數減(jian)小，可(ke)以(yi)用公式(shi)Δh=D2/（2x7R）表(biao)示(shi)，視(shi)線(xian)(xian)離(li)地(di)面(mian)越(yue)近，折(zhe)射越(yue)大(da)(da)，因(yin)此(ci)，視(shi)線(xian)(xian)距離(li)地(di)面(mian)的(de)角度不(bu)(bu)應(ying)小于(yu)(yu)0.3m，并且其影(ying)響(xiang)(xiang)也可(ke)用中(zhong)(zhong)間(jian)法(fa)消除或減(jian)弱。此(ci)外，應(ying)選擇有利的(de)時(shi)(shi)間(jian)，一(yi)日之(zhi)中(zhong)(zhong)，上午10時(shi)(shi)至(zhi)下午4時(shi)(shi)這段時(shi)(shi)間(jian)大(da)(da)氣(qi)(qi)比(bi)較穩定，便(bian)于(yu)(yu)消除大(da)(da)氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)的(de)影(ying)響(xiang)(xiang)，但在中(zhong)(zhong)午前(qian)后觀測(ce)時(shi)(shi)，尺像會(hui)有跳動，影(ying)響(xiang)(xiang)讀(du)數，應(ying)避(bi)開這段時(shi)(shi)間(jian)，陰天(tian)、有微(wei)風的(de)天(tian)氣(qi)(qi)可(ke)全天(tian)觀測(ce)。

由(you)于大氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)的(de)影(ying)響(xiang)，視(shi)(shi)線是(shi)一條曲線，大氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)對讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)的(de)影(ying)響(xiang)，用r表(biao)示(shi)。在穩定的(de)氣(qi)(qi)象條件下r約為(wei)c 的(de)1/7，rR Dc2 07.071地(di)球曲率和大氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)的(de)共同影(ying)響(xiang) : R Drcf2 43 .0地(di)球曲率和大氣(qi)(qi)折(zhe)光(guang)的(de)影(ying)響(xiang)，可采用使前(qian)、后(hou)視(shi)(shi)距(ju)離相(xiang)等的(de)方(fang)法(fa)來消除。儀器(qi)下沉(chen)是(shi)指(zhi)在一測站上(shang)讀(du)(du)(du)的(de)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)和前(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)之(zhi)間儀器(qi)發生下沉(chen)，使得前(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)減小，算得的(de)高(gao)差增大。為(wei)減弱其影(ying)響(xiang)，當采用雙(shuang)面尺法(fa)或變更儀器(qi)高(gao)法(fa)時，第(di)一次是(shi)讀(du)(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)再(zai)讀(du)(du)(du)前(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)，而第(di)二次則先讀(du)(du)(du)前(qian)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)再(zai)讀(du)(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)。即“后(hou)、前(qian)、前(qian)、后(hou)”的(de)觀測程(cheng)序。這(zhe)樣的(de)兩次高(gao)差的(de)平(ping)均值即可消除或減弱儀器(qi)下沉(chen)的(de)影(ying)響(xiang)。

水(shui)準尺(chi)(chi)下沉的誤差是指儀(yi)器在(zai)遷過(guo)程中，轉點發(fa)生下沉，使遷站(zhan)后的后視(shi)讀數增大(da)，算得的高差也增大(da)。如(ru)果采取往(wang)返測(ce)，往(wang)測(ce)高差增大(da)，返測(ce)高差減(jian)小，所以取往(wang)返高差的平均(jun) 值，可以減(jian)弱水(shui)準尺(chi)(chi)下沉的影響。最有效的方法是應用尺(chi)(chi)墊，在(zai)轉點的地方必(bi)須放置尺(chi)(chi)墊，并將其踩實(shi)，以防(fang)止水(shui)準尺(chi)(chi)在(zai)觀測(ce)過(guo)程中下沉。

根據(ju)誤(wu)差(cha)來(lai)源分析表(biao)1.1，應用偶(ou)然中誤(wu)差(cha)MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計(ji)算(suan)合格，附合路線閉合差(cha)公式計(ji)算(suan)同(tong)樣合格。那么，這個比(bi)較(jiao)隱蔽的錯誤(wu)主要(yao)來(lai)源是立尺方(fang)向出(chu)現傾斜和轉點(dian)位置(zhi)下沉或移動(dong)，中間法距離控(kong)制不好。解(jie)決(jue)的方(fang)法是首(shou)先改變水準測(ce)(ce)量(liang)的模式，基平(ping)(ping)與中平(ping)(ping)分開。其次在(zai)(zai)每一個測(ce)(ce)站檢核(he)，在(zai)(zai)同(tong)一測(ce)(ce)站上(shang)以(yi)不同(tong)的儀器高(gao)度(du)（或稱視線高(gao)度(du)）觀測(ce)(ce)兩次，兩次所測(ce)(ce)高(gao)差(cha)之差(cha)不超過規定的容許值2.0mm，取其算(suan)術平(ping)(ping)均值作為本測(ce)(ce)站的觀測(ce)(ce)結果(guo)。嚴格執行上(shang)述控(kong)制誤(wu)差(cha)的方(fang)法。就能夠有(you)效的把誤(wu)差(cha)控(kong)制在(zai)(zai)精度(du)要(yao)求內。

4.0 結語

減小和(he)消除誤差的方法都是以增(zeng)加時間或采(cai)取更(geng)多的步驟為代價。在測量中操作熟練(lian)，才能(neng)提高觀測的速度，采(cai)取規范的辦法，嚴格執行正(zheng)確步驟，司儀與立尺互相配合，才能(neng)得到(dao)正(zheng)確結(jie)果。

通(tong)過實(shi)踐證明，將(jiang)控制方法應用(yong)到(dao)實(shi)際工作(zuo)中后(hou)，沒有出(chu)現過錯誤，達到(dao)了“多干事(shi)、動作(zuo)快(kuai)、效率(lv)好、省(sheng)時間”的(de)目的(de)。