水準誤差的來源及控制方法 水準測量常見問題解決方法

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水(shui)(shui)準(zhun)測量是(shi)(shi)采用(yong)(yong)幾何(he)原理，利用(yong)(yong)水(shui)(shui)平(ping)(ping)視線測定(ding)兩(liang)點間高差。儀器使用(yong)(yong)水(shui)(shui)準(zhun)儀，工(gong)具是(shi)(shi)水(shui)(shui)準(zhun)尺(chi)(chi)和(he)尺(chi)(chi)墊。公路(lu)工(gong)程(cheng)測量一(yi)般使用(yong)(yong)DS3型微傾(qing)式自動(dong)安平(ping)(ping)水(shui)(shui)準(zhun)儀，每(mei)公里能達到的精(jing)度是(shi)(shi)3mm，水(shui)(shui)準(zhun)儀在一(yi)個測站使用(yong)(yong)的基(ji)本程(cheng)序(xu)(xu)是(shi)(shi)安置(zhi)儀器、粗(cu)略整平(ping)(ping)、瞄(miao)準(zhun)水(shui)(shui)準(zhun)尺(chi)(chi)、精(jing)確整平(ping)(ping)和(he)讀(du)數。我們在實際勘測過程(cheng)中按這(zhe)個順序(xu)(xu)施行，在每(mei)一(yi)水(shui)(shui)準(zhun)點段測完后(hou)復核結果。

2.0 水準測量的現狀

現在(zai)應用水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)點與中(zhong)樁分(fen)開(kai)觀測的(de)方法，水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)點觀測采取往返(fan)測量(liang)，成果整理要(yao)求高差(cha)閉合差(cha)fh容（fh容=Σh往+Σh返(fan)）達到平原微(wei)(wei)丘區三等水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)測量(liang)的(de)精(jing)度(du)不大于±20·L（1/2）。平原微(wei)(wei)丘地(di)區影響水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)測量(liang)精(jing)度(du)的(de)主(zhu)要(yao)因素是水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)路線的(de)長度(du)，長度(du)越(yue)長，精(jing)度(du)越(yue)低。山區，則是測站，測站越(yue)多，精(jing)度(du)越(yue)低。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準測量(liang)誤(wu)差有儀器誤(wu)差、觀測誤(wu)差和外界條件的(de)影響。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖在(zai)(zai)(zai)測量前經過(guo)(guo)校正，仍會存在(zai)(zai)(zai)殘余(yu)誤差(cha)。因此(ci)造成(cheng)水準管氣泡居中(zhong)，水準管軸(zhou)居于水平位置而望遠(yuan)鏡視準軸(zhou)卻發生傾斜，致使(shi)讀(du)數誤差(cha)。這種誤差(cha)與視距(ju)(ju)長(chang)度成(cheng)正比(bi)。觀(guan)測時可(ke)通過(guo)(guo)中(zhong)間(jian)法(fa)（前后視距(ju)(ju)相等）和(he)距(ju)(ju)離(li)補(bu)償(chang)法(fa)（前視距(ju)(ju)離(li)和(he)等于后視距(ju)(ju)離(li)總(zong)和(he)）消(xiao)除。針對中(zhong)間(jian)法(fa)在(zai)(zai)(zai)實際(ji)過(guo)(guo)程中(zhong)的控制，立(li)尺人是關鍵，通過(guo)(guo)應(ying)用(yong)普(pu)通皮尺測距(ju)(ju)離(li)，之(zhi)后立(li)尺，簡單易(yi)行。而距(ju)(ju)離(li)補(bu)償(chang)法(fa)不僅(jin)繁瑣，并(bing)且(qie)不容易(yi)掌握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含(han)尺(chi)(chi)(chi)(chi)長(chang)誤差(cha)（尺(chi)(chi)(chi)(chi)子長(chang)度(du)不(bu)準確(que)）、刻(ke)劃(hua)誤差(cha)（尺(chi)(chi)(chi)(chi)上的分劃(hua)不(bu)均(jun)勻）和零(ling)點差(cha)（尺(chi)(chi)(chi)(chi)的零(ling)刻(ke)劃(hua)位(wei)置不(bu)準確(que)），對(dui)于較(jiao)精密的水(shui)準測量，一(yi)般應選用(yong)尺(chi)(chi)(chi)(chi)長(chang)誤差(cha)和刻(ke)劃(hua)誤差(cha)小的標尺(chi)(chi)(chi)(chi)。尺(chi)(chi)(chi)(chi)的零(ling)誤差(cha)的影(ying)響，控(kong)制方法可以(yi)通過在一(yi)個水(shui)準測段內，兩根水(shui)準尺(chi)(chi)(chi)(chi)交(jiao)替輪換使用(yong)（在本測站用(yong)作后視尺(chi)(chi)(chi)(chi)，下測站則用(yong)為前視尺(chi)(chi)(chi)(chi)），并把(ba)測段站數(shu)目布(bu)設成(cheng)偶數(shu)，即在高差(cha)中(zhong)相(xiang)互抵(di)消。同(tong)時可以(yi)減弱刻(ke)劃(hua)誤差(cha)和尺(chi)(chi)(chi)(chi)長(chang)誤差(cha)的影(ying)響。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由(you)于(yu)符(fu)合(he)水(shui)(shui)準(zhun)氣泡(pao)未能(neng)做(zuo)到嚴格(ge)居中，造成望遠鏡視準(zhun)軸傾(qing)斜，產(chan)生讀數誤差。讀數誤差的(de)(de)大小(xiao)與(yu)水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)的(de)(de)靈敏度有關，主要是水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)分劃值(zhi)τ的(de)(de)大小(xiao)。此外，讀數誤差與(yu)視線長(chang)度成正比。水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)居中誤差一(yi)般認為(wei)(wei)是0.1·τ，根據(ju)公(gong)式m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級水(shui)(shui)準(zhun)儀水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)的(de)(de)分劃值(zhi)一(yi)般為(wei)(wei)20″，視線長(chang)度S為(wei)(wei)75m，ρ=206265″，那么，m居=0.4mm。由(you)此看來，只要觀測時(shi)符(fu)合(he)水(shui)(shui)準(zhun)管(guan)(guan)氣泡(pao)能(neng)夠認真仔(zi)細進行居中，且(qie)對視線長(chang)度加以(yi)限制(zhi)，與(yu)中間(jian)法一(yi)致，此誤差可以(yi)消除。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存在(zai)視(shi)差(cha)時，尺像不(bu)與(yu)十字絲平面重合，觀(guan)測時眼睛所在(zai)的位置(zhi)不(bu)同，讀出的數(shu)也(ye)不(bu)同，因(yin)此，產生讀數(shu)誤差(cha)。所以(yi)在(zai)每次讀數(shu)前，控制方法就是要(yao)仔細進(jin)行物鏡對光，消除視(shi)差(cha)。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水(shui)準(zhun)尺(chi)(chi)如果是向視(shi)線的(de)(de)左右傾(qing)(qing)斜，觀測時(shi)通過望(wang)遠鏡十字絲很容易(yi)察覺而糾正。但(dan)是，如果水(shui)準(zhun)尺(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜方向與視(shi)線方向一致，則不易(yi)察覺。尺(chi)(chi)子傾(qing)(qing)斜總是使尺(chi)(chi)上(shang)讀(du)數(shu)增大(da)(da)(da)。它對(dui)(dui)讀(du)數(shu)的(de)(de)影響與尺(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜角和尺(chi)(chi)上(shang)讀(du)數(shu)的(de)(de)大(da)(da)(da)小(xiao)（即視(shi)線距地面的(de)(de)高度）有(you)關。尺(chi)(chi)的(de)(de)傾(qing)(qing)斜角越大(da)(da)(da)，對(dui)(dui)讀(du)數(shu)的(de)(de)影響就(jiu)越大(da)(da)(da)；尺(chi)(chi)上(shang)讀(du)數(shu)越大(da)(da)(da)，對(dui)(dui)讀(du)數(shu)的(de)(de)影響就(jiu)越大(da)(da)(da)。

所產(chan)生的(de)讀(du)數(shu)誤差(cha)為Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時，Δa=2mm，由此(ci)可(ke)以看出，此(ci)項影(ying)響是不(bu)可(ke)忽視的(de)，通常我(wo)們立(li)(li)鏡高度是1.7m, 則(ze)Δa=2.33mm，。因此(ci)，在水(shui)準(zhun)測量中(zhong)，立(li)(li)尺(chi)是一(yi)項十(shi)分重要(yao)的(de)工作，一(yi)定要(yao)認真(zhen)立(li)(li)尺(chi)，使尺(chi)處于鉛垂(chui)位(wei)置(zhi)。尺(chi)上有圓(yuan)水(shui)準(zhun)的(de)應(ying)(ying)使氣泡居中(zhong)。必(bi)要(yao)時可(ke)用搖尺(chi)法，即讀(du)數(shu)時尺(chi)底置(zhi)于點上，尺(chi)的(de)上部在視線方向(xiang)前后(hou)慢(man)慢(man)搖動，讀(du)取最(zui)小的(de)讀(du)數(shu)。當地(di)面(mian)坡度較大時，尤其應(ying)(ying)注意(yi)將(jiang)尺(chi)子扶直，并(bing)應(ying)(ying)限制(zhi)尺(chi)的(de)最(zui)大讀(du)數(shu)。最(zui)重要(yao)的(de)是在轉點位(wei)置(zhi)。

3.6 外界條件和下沉的影響

用(yong)(yong)水(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)(mian)代替水(shui)(shui)(shui)準(zhun)面(mian)(mian)(mian)對(dui)高(gao)(gao)(gao)程(cheng)的(de)(de)(de)影(ying)響，可(ke)以用(yong)(yong)公式Δh=D2/（2R）表示，地球半徑R=6371Km，當(dang)D=75m時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)D=100m時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)D=500m時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，Δh=2cm；當(dang)D=1Km時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，Δh=8cm；當(dang)D=2Km時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，Δh=31cm；顯然，以水(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)(mian)代替水(shui)(shui)(shui)準(zhun)面(mian)(mian)(mian)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)高(gao)(gao)(gao)程(cheng)所(suo)(suo)產(chan)生的(de)(de)(de)誤差要(yao)遠大于(yu)測(ce)量高(gao)(gao)(gao)程(cheng)的(de)(de)(de)誤差。所(suo)(suo)以，對(dui)于(yu)高(gao)(gao)(gao)程(cheng)而言，即(ji)使距離(li)(li)很短，也(ye)不能將水(shui)(shui)(shui)準(zhun)面(mian)(mian)(mian)當(dang)作水(shui)(shui)(shui)平面(mian)(mian)(mian)，一(yi)定要(yao)考慮地球曲率(lv)對(dui)高(gao)(gao)(gao)程(cheng)的(de)(de)(de)影(ying)響。實測(ce)中采用(yong)(yong)中間法可(ke)消除。大氣(qi)折(zhe)光(guang)使視線成為(wei)(wei)一(yi)條曲率(lv)約(yue)為(wei)(wei)地球半徑7倍的(de)(de)(de)曲線，使讀(du)數減小(xiao)，可(ke)以用(yong)(yong)公式Δh=D2/（2x7R）表示，視線離(li)(li)地面(mian)(mian)(mian)越(yue)近，折(zhe)射越(yue)大，因此(ci)，視線距離(li)(li)地面(mian)(mian)(mian)的(de)(de)(de)角度不應(ying)小(xiao)于(yu)0.3m，并且其(qi)影(ying)響也(ye)可(ke)用(yong)(yong)中間法消除或減弱。此(ci)外，應(ying)選擇有(you)利的(de)(de)(de)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間，一(yi)日之中，上午10時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)至下午4時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)這(zhe)段時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間大氣(qi)比較(jiao)穩定，便于(yu)消除大氣(qi)折(zhe)光(guang)的(de)(de)(de)影(ying)響，但在中午前后觀測(ce)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，尺像會(hui)有(you)跳動(dong)，影(ying)響讀(du)數，應(ying)避開這(zhe)段時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間，陰天(tian)、有(you)微風的(de)(de)(de)天(tian)氣(qi)可(ke)全天(tian)觀測(ce)。

由于大(da)氣折(zhe)光(guang)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)，視(shi)(shi)(shi)線是一條曲(qu)線，大(da)氣折(zhe)光(guang)對(dui)讀(du)(du)數(shu)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)，用r表示。在(zai)穩定的(de)(de)(de)(de)氣象(xiang)條件下r約為(wei)c 的(de)(de)(de)(de)1/7，rR Dc2 07.071地(di)(di)球(qiu)曲(qu)率(lv)(lv)和大(da)氣折(zhe)光(guang)的(de)(de)(de)(de)共同(tong)影(ying)(ying)響(xiang) : R Drcf2 43 .0地(di)(di)球(qiu)曲(qu)率(lv)(lv)和大(da)氣折(zhe)光(guang)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)，可采用使(shi)前(qian)(qian)、后(hou)視(shi)(shi)(shi)距離相(xiang)等的(de)(de)(de)(de)方法來消除(chu)。儀(yi)器(qi)下沉(chen)是指(zhi)在(zai)一測站上讀(du)(du)的(de)(de)(de)(de)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)和前(qian)(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)之間儀(yi)器(qi)發(fa)生下沉(chen)，使(shi)得(de)前(qian)(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)減(jian)小(xiao)，算得(de)的(de)(de)(de)(de)高差(cha)(cha)增大(da)。為(wei)減(jian)弱其影(ying)(ying)響(xiang)，當采用雙面尺法或變(bian)更儀(yi)器(qi)高法時(shi)，第一次是讀(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)再讀(du)(du)前(qian)(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)，而第二次則先讀(du)(du)前(qian)(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)再讀(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)數(shu)。即“后(hou)、前(qian)(qian)、前(qian)(qian)、后(hou)”的(de)(de)(de)(de)觀測程序。這樣的(de)(de)(de)(de)兩次高差(cha)(cha)的(de)(de)(de)(de)平(ping)均值即可消除(chu)或減(jian)弱儀(yi)器(qi)下沉(chen)的(de)(de)(de)(de)影(ying)(ying)響(xiang)。

水準(zhun)尺下(xia)沉(chen)的(de)誤差(cha)(cha)是指儀器在(zai)遷過程(cheng)中，轉點發生下(xia)沉(chen)，使(shi)遷站后的(de)后視讀(du)數增大，算(suan)得的(de)高(gao)差(cha)(cha)也增大。如果采取往(wang)返(fan)(fan)測，往(wang)測高(gao)差(cha)(cha)增大，返(fan)(fan)測高(gao)差(cha)(cha)減小，所以取往(wang)返(fan)(fan)高(gao)差(cha)(cha)的(de)平均 值，可以減弱水準(zhun)尺下(xia)沉(chen)的(de)影(ying)響。最有效的(de)方(fang)(fang)法是應(ying)用(yong)尺墊，在(zai)轉點的(de)地方(fang)(fang)必須放置尺墊，并將其踩實，以防止(zhi)水準(zhun)尺在(zai)觀(guan)測過程(cheng)中下(xia)沉(chen)。

根據誤(wu)差(cha)(cha)(cha)來(lai)源分析表(biao)1.1，應用偶然(ran)中誤(wu)差(cha)(cha)(cha)MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計算(suan)合格，附合路(lu)線(xian)閉合差(cha)(cha)(cha)公(gong)式計算(suan)同(tong)樣(yang)合格。那么，這個比較隱蔽的(de)(de)錯誤(wu)主要來(lai)源是立(li)尺方向出現(xian)傾斜和轉點位置下(xia)沉或(huo)移動，中間法距(ju)離控(kong)制不好。解決的(de)(de)方法是首先改變水(shui)準測量的(de)(de)模式，基平(ping)(ping)(ping)與(yu)中平(ping)(ping)(ping)分開。其(qi)次(ci)在每一(yi)個測站檢核，在同(tong)一(yi)測站上以不同(tong)的(de)(de)儀器高度(du)（或(huo)稱視(shi)線(xian)高度(du)）觀測兩(liang)次(ci)，兩(liang)次(ci)所測高差(cha)(cha)(cha)之差(cha)(cha)(cha)不超過規定的(de)(de)容(rong)許值(zhi)2.0mm，取其(qi)算(suan)術平(ping)(ping)(ping)均值(zhi)作為本測站的(de)(de)觀測結(jie)果。嚴格執(zhi)行上述控(kong)制誤(wu)差(cha)(cha)(cha)的(de)(de)方法。就能夠(gou)有效的(de)(de)把誤(wu)差(cha)(cha)(cha)控(kong)制在精(jing)度(du)要求內。

4.0 結語

減小和消除誤差的方法(fa)都(dou)是以增加時間或采取更多的步驟為(wei)代價。在(zai)測量中操作熟(shu)練，才(cai)能(neng)提高(gao)觀測的速度(du)，采取規范的辦法(fa)，嚴格執行正(zheng)確步驟，司儀與立(li)尺互相配(pei)合(he)，才(cai)能(neng)得到(dao)正(zheng)確結(jie)果。

通(tong)過(guo)實踐證明，將控制方法應用到實際工作(zuo)中后，沒有(you)出現過(guo)錯(cuo)誤，達到了“多(duo)干事(shi)、動作(zuo)快、效率好、省時間(jian)”的目的。