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1926年(nian)（中(zhong)華民國十五年(nian)）5月15日，谷(gu)(gu)(gu)超豪出生于浙江省(sheng)永嘉縣城區高盈里7號（今屬溫(wen)州市鹿城區）。幼年(nian)，谷(gu)(gu)(gu)超豪交由(you)沒有子女的寡嬸撫養，嬸母的性格對谷(gu)(gu)(gu)超豪起到了潛移(yi)默化的影響，使他從小善良、純真、助人為(wei)樂。
1931年(nian)（中(zhong)華民(min)國二十年(nian)），5歲的谷(gu)超豪進(jin)入私塾，接受啟蒙教育。
1933年(nian)（中華民國(guo)二十(shi)二年(nian)），入甌(ou)江小(xiao)學(xue)（今溫(wen)州市廣場路小(xiao)學(xue)）二年(nian)級(ji)就(jiu)讀(du)。谷超豪(hao)從小(xiao)性格文靜，聰慧過人，對各門功課(ke)都有興趣。數(shu)學(xue)、語文、歷史、地理、自然(ran)等課(ke)程，都學(xue)得很好。他平(ping)時文文雅雅，不太愛(ai)說話，不大喜愛(ai)運動。但是(shi)，在課(ke)堂上，他思想(xiang)活躍(yue)，喜歡獨(du)立(li)思考。特別是(shi)數(shu)學(xue)，分數(shu)與循環小(xiao)數(shu)的互化早在小(xiao)學(xue)三年(nian)級(ji)時就(jiu)掌握了，并開始知道數(shu)學(xue)上有無(wu)限的概(gai)念。
1937年（中(zhong)(zhong)華民國二十(shi)六年），谷超(chao)豪從甌(ou)江(jiang)小學畢(bi)業；同年8月(yue)入聯立中(zhong)(zhong)學（今溫州二中(zhong)(zhong)），成績優秀(xiu)。
1938年（中(zhong)(zhong)華民國二(er)十七(qi)年）2月(yue)，免試轉學至溫州中(zhong)(zhong)學初中(zhong)(zhong)部，受(shou)哥(ge)哥(ge)谷力虹影響，閱讀《大眾(zhong)哲學》《通(tong)俗(su)經(jing)濟學講話》《十萬個為什么(me)》等書(shu)籍；同年，加(jia)入(ru)“九(jiu)月(yue)讀書(shu)會(hui)”，曾任小組(zu)長。
溫州中學(xue)(xue)后來(lai)匯集了(le)不(bu)(bu)少(shao)回鄉的(de)大學(xue)(xue)老師(shi)，擁有雄(xiong)厚的(de)師(shi)資力(li)量，尤(you)其是(shi)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)和(he)物理(li)。這對谷超豪來(lai)說(shuo)真是(shi)如(ru)魚得水。他(ta)的(de)語文、社會(hui)科學(xue)(xue)、數(shu)(shu)(shu)理(li)的(de)基(ji)礎是(shi)很(hen)全(quan)面(mian)的(de)，每次考試(shi)，成績(ji)都名(ming)列前(qian)茅。他(ta)不(bu)(bu)滿(man)足于課(ke)本(ben)知識，看了(le)不(bu)(bu)少(shao)課(ke)外書，如(ru)劉熏宇(yu)著(zhu)的(de)《數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)園(yuan)地(di)》，其中介紹了(le)微積(ji)分和(he)集合論的(de)初(chu)步思想，使他(ta)初(chu)步了(le)解到數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)中無(wu)限的(de)3個(ge)層次：循環(huan)小(xiao)數(shu)(shu)(shu)，微積(ji)分，集合論，這使他(ta)對數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)產生更濃(nong)厚的(de)興趣(qu)。
1939年（中華民國二十(shi)八年），參加(jia)溫(wen)州中學學生抗日(ri)宣傳(chuan)隊，下(xia)鄉宣傳(chuan)抗日(ri)；同年，“九月(yue)讀書(shu)會”擴(kuo)充為(wei)“五月(yue)讀書(shu)會”，谷超豪為(wei)骨干成員(yuan)；同年，隨溫(wen)州中學到麗水(shui)青(qing)田水(shui)南(nan)繼(ji)續(xu)學習。
1940年（中(zhong)華民國(guo)二十九年）3月，經馮增榮介紹加(jia)入(ru)中(zhong)國(guo)共產黨，10月轉正；同年，畢業于溫州中(zhong)學(xue)初中(zhong)部(bu)，以第(di)一名(ming)成績(ji)考入(ru)該校高中(zhong)，在(zai)青田(tian)水南學(xue)習。因(yin)參加(jia)進步活(huo)動，受到軍訓教官的(de)調查(cha)和警告。
1941年（中華民國三十年）4月，溫(wen)州(zhou)被日軍(jun)占領，隨學(xue)校逃難至青田白(bai)巖(yan)，并參加溫(wen)中劇團到麗水演出抗日話劇，擔(dan)任后勤(qin)工作。
1942年（中華民(min)國(guo)三十一年）7月11日，溫州(zhou)再度被(bei)日軍占領，至茶山避難。秋(qiu)季，日軍撤退(tui)后，溫州(zhou)中學(xue)遷回溫州(zhou)市區，繼續(xu)學(xue)習，并任中共溫中支部組織委員。
1943年（中(zhong)華民國三十二年）1月，中(zhong)共溫中(zhong)支部書(shu)記何生被捕，組織關系中(zhong)斷(duan)；同(tong)年，畢業于溫州中(zhong)學(xue)(xue)(xue)高中(zhong)部，考入浙(zhe)(zhe)江(jiang)大(da)學(xue)(xue)(xue)工學(xue)(xue)(xue)院；同(tong)年9月，入浙(zhe)(zhe)江(jiang)大(da)學(xue)(xue)(xue)龍泉分校，轉入理學(xue)(xue)(xue)院，就讀(du)數學(xue)(xue)(xue)系。
1944年（中華民國(guo)三十三年）暑期，回溫(wen)州；同年9月，日(ri)軍第三次占領溫(wen)州，避(bi)難茶山，后困(kun)居(ju)溫(wen)州城內。
1945年（中(zhong)華民國三十四年），做家庭教(jiao)師(shi)，教(jiao)親戚、親屬小孩的中(zhong)學(xue)(xue)(xue)課(ke)程，并自學(xue)(xue)(xue)Gousart的《數學(xue)(xue)(xue)分析》；同年10月，到(dao)浙江(jiang)大學(xue)(xue)(xue)龍泉(quan)分校復(fu)學(xue)(xue)(xue)，自學(xue)(xue)(xue)射影(ying)幾何；同年12月，浙大龍泉(quan)分校遷回杭州，遷校期(qi)間回到(dao)家鄉溫州。
1946年(nian)（中華民國(guo)三十五年(nian)）年(nian)初，回杭州(zhou)學(xue)(xue)(xue)習；同(tong)年(nian)4月，和浙大(da)同(tong)學(xue)(xue)(xue)吳士濂、薛天士發起(qi)組織(zhi)“求(qiu)是學(xue)(xue)(xue)社”，任社長，推(tui)動(dong)(dong)學(xue)(xue)(xue)生運(yun)動(dong)(dong)；同(tong)年(nian)6月，參(can)與發動(dong)(dong)并(bing)參(can)加(jia)“六一三”杭州(zhou)大(da)游(you)行。暑期(qi)(qi)，回溫州(zhou)參(can)加(jia)“溫州(zhou)大(da)專學(xue)(xue)(xue)校學(xue)(xue)(xue)生暑期(qi)(qi)聯(lian)誼會(hui)”（大(da)聯(lian)），任理事，在“大(da)聯(lian)”舉辦的(de)暑期(qi)(qi)學(xue)(xue)(xue)校教(jiao)高中數學(xue)(xue)(xue)課程(cheng)；同(tong)年(nian)，參(can)與抵(di)制英(ying)國(guo)輪船開進甌江的(de)抗議活動(dong)(dong)；同(tong)年(nian)，任浙江大(da)學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)生自治會(hui)數學(xue)(xue)(xue)系代表，籌編學(xue)(xue)(xue)生自治會(hui)機關(guan)報《求(qiu)是周報》。
1947年（中華民國(guo)三(san)十六(liu)年）1月，參(can)加浙(zhe)大(da)(da)(da)學生(sheng)抗(kang)議美軍暴(bao)行游行，任(ren)浙(zhe)江(jiang)大(da)(da)(da)學學生(sheng)自(zi)治會(hui)(hui)代表會(hui)(hui)秘(mi)書(shu)；同(tong)年5月，參(can)加“五二(er)Ο”反饑餓(e)、反內戰(zhan)學生(sheng)運動，任(ren)罷課抗(kang)議委員會(hui)(hui)主(zhu)(zhu)任(ren)秘(mi)書(shu)，參(can)加“華社”，成為杭(hang)州主(zhu)(zhu)負責人，參(can)加蘇步青(qing)、陳建功分別(bie)主(zhu)(zhu)持的(de)微分幾何、函數(shu)論討論班；同(tong)年10月，浙(zhe)江(jiang)大(da)(da)(da)學自(zi)治會(hui)(hui)負責人于子三(san)被殺(sha)害，谷超豪參(can)加抗(kang)議殺(sha)害于子三(san)的(de)游行，在(zai)軍警監視下目睹于子三(san)遺體入殮；同(tong)年11月2日(ri)，當(dang)選浙(zhe)江(jiang)大(da)(da)(da)學學生(sheng)自(zi)治會(hui)(hui)理事，任(ren)副常務理事（后(hou)兼(jian)任(ren)主(zhu)(zhu)任(ren)秘(mi)書(shu)）。
1948年（中華民(min)國三(san)十七(qi)年）上半年，繼續參加于子三(san)運動(dong)，抗議(yi)特務入(ru)侵校(xiao)園毆打學(xue)(xue)生(sheng)；同年4月(yue)(yue)，重(zhong)新入(ru)黨(dang)，10月(yue)(yue)轉正；同年，畢(bi)業于浙江大(da)學(xue)(xue)并(bing)留校(xiao)任助教；同年10月(yue)(yue)，完成(cheng)Laplace變換收斂(lian)橫標公式的推導，寫入(ru)與陳建功、越民(min)義合作論(lun)文；同年加入(ru)中國科(ke)學(xue)(xue)工作者(zhe)協會杭州(zhou)分(fen)會和(he)科(ke)學(xue)(xue)時代社杭州(zhou)分(fen)會，和(he)李文鑄、張翰等發起組(zu)織(zhi)“求是科(ke)學(xue)(xue)社”，從事科(ke)普報告等活(huo)動(dong)。
1949年(nian)，在中(zhong)共杭(hang)(hang)州市委領導下(xia)(xia)，成(cheng)立科協工作(zuo)組，谷超豪任(ren)組長；同(tong)年(nian)4月，推動(dong)國民(min)政府國防部(bu)雷達研究所起義；同(tong)年(nian)5月下(xia)(xia)旬，科協杭(hang)(hang)州分(fen)(fen)會(hui)(hui)新(xin)理事(shi)會(hui)(hui)成(cheng)立，任(ren)理事(shi)、秘書，主持日常(chang)工作(zuo)，科協黨支部(bu)成(cheng)立，任(ren)書記，直屬市委；同(tong)年(nian)參加中(zhong)蘇(su)友好協會(hui)(hui)，為浙江(jiang)分(fen)(fen)會(hui)(hui)發起人之(zhi)一，任(ren)杭(hang)(hang)州分(fen)(fen)會(hui)(hui)理事(shi)。
1950年(nian)(nian)1月，兼任浙(zhe)江省人(ren)民政府(fu)文(wen)教廳文(wen)化局(ju)科(ke)普科(ke)科(ke)長；同年(nian)(nian)8月，參加中華全國第一(yi)次自(zi)然科(ke)學工作者(zhe)代表(biao)大會，為全國科(ke)普協會發起人(ren)之一(yi)；同年(nian)(nian)完成(cheng)了第一(yi)批較系統科(ke)學研究工作，寫(xie)成(cheng)“隱函數表(biao)示下的 K 展空(kong)間”等論文(wen)，在《中國科(ke)學》《科(ke)學記(ji)錄》上發表(biao)。
1951年(nian)4月10日，作為中(zhong)國(guo)科(ke)聯(lian)代表團成(cheng)員(yuan)，赴布(bu)拉(la)格(ge)參加(jia)第二屆世(shi)界科(ke)協代表大(da)(da)會(hui)；同(tong)年(nian)6月3日，當(dang)選(xuan)為中(zhong)國(guo)數學會(hui)杭州分會(hui)理事兼秘(mi)書(shu)；同(tong)年(nian)8月，因患肺(fei)結核(he)，到北戴(dai)河療(liao)養，擔(dan)任中(zhong)科(ke)院(yuan)休養所(suo)管理員(yuan)；同(tong)年(nian)9月，回(hui)浙(zhe)江大(da)(da)學任教(jiao)，擔(dan)任中(zhong)共浙(zhe)大(da)(da)總支統(tong)戰委(wei)員(yuan)；同(tong)年(nian)12月，加(jia)入中(zhong)國(guo)民主同(tong)盟，任杭州市(shi)委(wei)委(wei)員(yuan)，并發展蘇步青、談家(jia)楨(zhen)等加(jia)入中(zhong)國(guo)民主同(tong)盟。
1952年(nian)，參(can)加“三(san)反(fan)”、思想改造運動，幫助民盟盟員參(can)加運動，并(bing)晉升(sheng)為(wei)講師；同年(nian)6月(yue)，在上海(hai)參(can)加留蘇預備生考試，經審查后通過；同年(nian)9月(yue)，到(dao)北京俄文(wen)專(zhuan)修學(xue)校留蘇預備部學(xue)習俄語。
1953年(nian)(nian)1月，在俄專參加整黨，受到(dao)“等待一年(nian)(nian)，限期提(ti)高(gao)(gao)”處分(fen)；同(tong)(tong)年(nian)(nian)7月，培訓結束，因政(zheng)審不過關，未獲(huo)準出國；同(tong)(tong)年(nian)(nian)8月，到(dao)復旦大(da)學(xue)(xue)(xue)從事(shi)教學(xue)(xue)(xue)科(ke)研(yan)工作，為(wei)化學(xue)(xue)(xue)系(xi)(xi)開(kai)設高(gao)(gao)等數(shu)學(xue)(xue)(xue)課(ke)程，輔導(dao)(dao)陳傳璋講(jiang)授的數(shu)學(xue)(xue)(xue)系(xi)(xi)《數(shu)學(xue)(xue)(xue)分(fen)析（二）》課(ke)程，在蘇步(bu)青指導(dao)(dao)下從事(shi)科(ke)研(yan)；同(tong)(tong)年(nian)(nian)年(nian)(nian)底，獲(huo)“上海市高(gao)(gao)等學(xue)(xue)(xue)校青年(nian)(nian)團積極分(fen)子”稱號。
1956年(nian)5月(yue)，被推選為(wei)上海市和全國先進生產者；同年(nian)，晉升為(wei)副教授。
1957年(nian)1月1日，與(yu)同門師(shi)妹胡和(he)生結(jie)婚；同年(nian)9月，到蘇聯莫斯(si)科大學(xue)力學(xue)數學(xue)系進修，擔任留學(xue)生力學(xue)數學(xue)系黨支部書記，參(can)加拉舍夫(fu)斯(si)基和(he)菲(fei)尼(ni)可夫(fu)分別領(ling)導的兩個微分幾何討論班，開始研(yan)究李(li)－嘉當變(bian)換(huan)擬群，聽蓋爾芬特(te)和(he)奧(ao)列尼(ni)克關于守恒律(lv)方程組的課程。
1959年(nian)6月，通過莫斯科大學(xue)科學(xue)博士(shi)論文答辯，授予物理－數學(xue)科學(xue)博士(shi)學(xue)位(wei)，是截止當時(shi)莫斯科大學(xue)唯一的中國(guo)博士(shi)；同年(nian)7月，回國(guo)并(bing)建立雙曲守恒律(lv)討論班，任微分方程(cheng)教研(yan)組主(zhu)任，開始招收研(yan)究生(sheng)。
1960年，晉升為教授。
1962年8月，受聘(pin)任全國科學技(ji)術委員(yuan)會數學組組員(yuan)；同(tong)年9月，兒(er)子谷曉明出生；同(tong)年10月，任復(fu)旦大(da)學數學研究所(suo)副所(suo)長。
1965年(nian)，到上海縣梅隴公(gong)社朱行(xing)大隊參加(jia)“四清”運動。
1966年(nian)6月，文化大革(ge)命(ming)開始，回校接受批判。
1967至1969年，受批判，在校(xiao)內(nei)勞(lao)(lao)動(dong)，曾到橫沙島、寶山縣羅(luo)店公社徐家(jia)宅大隊(dui)勞(lao)(lao)動(dong)。在農(nong)村勞(lao)(lao)動(dong)中，工宣隊(dui)有些(xie)人(ren)刁難他(ta)(ta)，讓他(ta)(ta)干力不能(neng)及(ji)的事，他(ta)(ta)還(huan)是掙扎著干。農(nong)民同情他(ta)(ta)，把他(ta)(ta)保護起來。對此，他(ta)(ta)深為感(gan)動(dong)。最使谷超(chao)豪(hao)心疼的是他(ta)(ta)的科研工作(zuo)被迫(po)停止。校(xiao)外有些(xie)工程(cheng)單位多次來復旦，要求谷超(chao)豪(hao)參加(jia)他(ta)(ta)們的研究工作(zuo)，先后被回(hui)絕。
1970至(zhi)1971年(nian)，受批判(pan)，分配到復旦(dan)大(da)學(xue)理(li)科大(da)批判(pan)組，查(cha)閱、整(zheng)理(li)數學(xue)、物理(li)方面的(de)資料，直到文革結束。
1973年，一(yi)個研究空間技術的單位直(zhi)接找到(dao)了谷(gu)超豪，市里(li)的有(you)(you)關機構也同(tong)意他參(can)與此項研究，但(dan)又被單位領(ling)導否(fou)決，谷(gu)超豪為(wei)此傷心(xin)地(di)流淚，后經(jing)力(li)爭(zheng)，終于(yu)同(tong)意他“從旁協助”。當然(ran)，在(zai)實際(ji)工作中他仍(reng)然(ran)是帶頭人，使他有(you)(you)幸(xing)能把自(zi)己掌握(wo)的高速空氣動力(li)學和混合型(xing)方(fang)程的知(zhi)識(shi)用到(dao)實際(ji)問(wen)題的研究中去(qu)。
1976年，文革結(jie)束，回到數學(xue)研(yan)究所。
1978年8月(yue)，發起并組織在(zai)四川峨眉(mei)山舉辦的(de)“全國(guo)現代偏微(wei)分(fen)算子(zi)學術會議”；同(tong)年9月(yue)，任復旦大學數學系主(zhu)任。
1980年(nian)5月(yue)，受(shou)聘(pin)擔任教育部(bu)高(gao)等學(xue)(xue)校(xiao)理(li)科數學(xue)(xue)、力(li)學(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)教材編審委(wei)員(yuan)(yuan)會委(wei)員(yuan)(yuan)，并訪問聯邦(bang)德國波恩大學(xue)(xue)、海(hai)德堡大學(xue)(xue)，作學(xue)(xue)術報(bao)告(gao)；同年(nian)，當選中國科學(xue)(xue)院(yuan)數理(li)學(xue)(xue)部(bu)學(xue)(xue)部(bu)委(wei)員(yuan)(yuan)（后改(gai)稱院(yuan)士(shi)），并擔任基礎數學(xue)(xue)、流體力(li)學(xue)(xue)博士(shi)生導師。
1982年1月(yue)(yue)，任復(fu)旦大學副校長；同(tong)年4至8月(yue)(yue)，訪問聯(lian)邦德國(guo)、法國(guo)、意大利和(he)瑞(rui)士，并做學術報告。
1984年8月，任(ren)復(fu)旦大(da)學第(di)二(er)屆學位評定委員會副主任(ren)委員；同年9月，兼任(ren)復(fu)旦大(da)學研究生院首任(ren)院長。
1986年(nian)(nian)6月，辭去復旦(dan)大(da)學副校長職務；同(tong)年(nian)(nian)9月，受聘擔任國(guo)家自然科(ke)學基金委員(yuan)數學學科(ke)評審(shen)組成員(yuan)；同(tong)年(nian)(nian)10月，任復旦(dan)大(da)學數學研(yan)究所所長。
1988年2月，被任(ren)命為(wei)中國(guo)科(ke)學(xue)技術大學(xue)校長(chang)；同(tong)年4月，兼任(ren)中國(guo)科(ke)學(xue)技術大學(xue)研究生院院長(chang)。
1989年(nian)11月(yue)，中科大(da)非線性科學聯合研(yan)究(jiu)組正(zheng)式成立(li)，擔任(ren)組長；同年(nian)，與(yu)郝柏林、鄭哲(zhe)敏等(deng)倡議在國家攀登計劃中建立(li)“非線性科學”項目(mu)，并任(ren)《辭海》編委(wei)兼數學分(fen)科主編。
1991年8月，在(zai)國家(jia)(jia)基礎性(xing)研究重大關鍵項目首(shou)席(xi)科(ke)學家(jia)(jia)聯席(xi)會上，被國家(jia)(jia)科(ke)委聘為“非線性(xing)科(ke)學”項目首(shou)席(xi)科(ke)學家(jia)(jia)。
1993年3月(yue)，應(ying)臺灣(wan)“中央(yang)研究院(yuan)”吳大猷院(yuan)長的邀請，與胡和生等(deng)作為(wei)“第二批大陸杰出科(ke)學家(jia)”訪問臺灣(wan)，進行學術交流活動；同(tong)年8月(yue)，中國(guo)科(ke)學技(ji)術大學校長任期期滿離職。
1994年2月(yue)，當選莫(mo)斯科國際高(gao)等教育科學(xue)院院士；同年2月(yue)20日，復(fu)旦大(da)學(xue)非線性科學(xue)研究中心成立，任(ren)中心學(xue)術委員會主(zhu)任(ren)。
1999年8月19日，擔(dan)任溫州大學(xue)校長。
2006年離開之時，竟(jing)是(shi)分(fen)文未(wei)取，將(jiang)溫(wen)大支付的(de)140萬(wan)元(yuan)薪資(zi)全(quan)部捐給了溫(wen)州大學，說是(shi)給貧寒學子設立的(de)獎(jiang)學金(jin)。
2006年6月23日，出席新溫州(zhou)(zhou)大學(xue)(xue)揭牌慶典大會(hui)并講話；同年，卸任溫州(zhou)(zhou)大學(xue)(xue)校長職務，將(jiang)7年里溫大支付的140萬(wan)元薪資全(quan)部捐還給了溫州(zhou)(zhou)大學(xue)(xue)，給貧寒學(xue)(xue)子設(she)立獎學(xue)(xue)金。
2010年1月11日，獲2009年度(du)國(guo)家最(zui)高(gao)科學技術獎。
2012年6月24日凌晨1時8分，在上海(hai)因病(bing)逝世，享年87歲。
《三十年來的蘇聯(lian)數學1917–1947：幾何學》，科學出版社
《高等數學教(jiao)程》第(di)4卷第(di)2分冊，人民教(jiao)育出版(ban)社
《最(zui)大值(zhi)和最(zui)小值(zhi)》（中學(xue)生課外讀物），上海教育(yu)出版社
《齊性空(kong)間微分幾何(he)學》，上海(hai)科技出(chu)版(ban)社(she)
《經典規范場》
《談談數(shu)學中的無(wu)限(xian)》（中學生文庫(ku)），上海教(jiao)育出版社(she)
《孤立子理論與應(ying)用》（中文），浙江科技出(chu)版社(she)
《數學詞(ci)典》，上海辭書(shu)出版(ban)社
《應用(yong)偏(pian)微分方(fang)程》，高等(deng)教育出版(ban)社
《文章(zhang)道德仰(yang)高風》
《別有洞天——非線性科(ke)學》（攀登計(ji)劃普及叢(cong)書），湖南科(ke)學技術出版社(she)
《孤立(li)子(zi)理論中(zhong)的達布(bu)變(bian)換及其幾(ji)何應用》，上海(hai)科技(ji)出版社(she)
英(ying)文專著《Darboux Transformations in Integrable Systems》，Springer出版社
解決楊-米爾斯方程的Cauchy問題
1960年到(dao)1965年，谷(gu)超豪(hao)選定(ding)了(le)以空氣動(dong)力學(xue)(xue)(xue)中的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)問(wen)題為切入點(dian)，把微分(fen)幾(ji)何的(de)(de)(de)研(yan)究運用(yong)于工程(cheng)中的(de)(de)(de)幾(ji)何外(wai)形設計，開展了(le)偏微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)研(yan)究，1974年，谷(gu)超豪(hao)和楊振寧合作，聯(lian)合發(fa)表了(le)題為“規(gui)(gui)范(fan)場(chang)(chang)理(li)論(lun)若干問(wen)題”的(de)(de)(de)論(lun)文(wen)(wen)，之后，他在(zai)美國(guo)就偏微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)理(li)論(lun)和規(gui)(gui)范(fan)場(chang)(chang)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)結(jie)構作了(le)學(xue)(xue)(xue)術報告(gao)，博得美國(guo)數學(xue)(xue)(xue)家和物理(li)學(xue)(xue)(xue)家的(de)(de)(de)高度評價。解決了(le)楊-米爾(er)斯方(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)Cauchy問(wen)題（這(zhe)比西方(fang)(fang)同類(lei)結(jie)果早10年），成(cheng)功地建立了(le)規(gui)(gui)范(fan)場(chang)(chang)的(de)(de)(de)閉(bi)環路位相因(yin)子方(fang)(fang)法和決定(ding)時空對稱性的(de)(de)(de)基本方(fang)(fang)法，又一次引(yin)起了(le)國(guo)際數學(xue)(xue)(xue)物理(li)界的(de)(de)(de)注目，應著名雜志《物理(li)學(xue)(xue)(xue)報告(gao)》的(de)(de)(de)特邀，寫(xie)成(cheng)專著“經典規(gui)(gui)范(fan)場(chang)(chang)”，作為一期(qi)發(fa)表，并加(jia)上中文(wen)(wen)摘要。
開創波映照的研究
20世紀80年代(dai)，谷超豪又(you)深入到(dao)若干(gan)整體微分(fen)幾何(he)問題中(zhong)(zhong)，開創了波映照的研(yan)究(jiu)，為探索建立基本粒子的運動數(shu)學模型奠定了基礎。這三(san)(san)(san)個(ge)重要(yao)的研(yan)究(jiu)成(cheng)果成(cheng)就了谷超豪的科學巔峰之作。每一個(ge)成(cheng)果都(dou)觸(chu)及到(dao)國際(ji)基礎數(shu)學的最核心理(li)(li)論，每一個(ge)成(cheng)果都(dou)引發(fa)了國際(ji)數(shu)學界相關(guan)研(yan)究(jiu)的浪潮。微分(fen)幾何(he)、偏微分(fen)方(fang)程、數(shu)學物理(li)(li)三(san)(san)(san)個(ge)領域，構成(cheng)了谷超豪生(sheng)命中(zhong)(zhong)的“金三(san)(san)(san)角(jiao)”;研(yan)究(jiu)和教(jiao)學則(ze)是(shi)他(ta)“人生(sheng)方(fang)程”的縱軸與橫軸。谷超豪認為:“研(yan)究(jiu)的精神(shen)就是(shi)創新(xin)，就是(shi)要(yao)有新(xin)的發(fa)現，發(fa)現包(bao)括前人還沒有的發(fa)現，你找出來了，還有新(xin)的應(ying)(ying)用(yong)，就是(shi)理(li)(li)論已經有了，找到(dao)新(xin)的應(ying)(ying)用(yong)，也是(shi)有價(jia)值的”。
解決Minkowski空間中極值曲面的構作問題
20世紀80至90年(nian)代，谷超豪解(jie)決(jue)了Minkowski空間中(zhong)極值曲(qu)(qu)(qu)面的(de)(de)(de)(de)(de)構(gou)作問(wen)題，特(te)別(bie)對(dui)混(hun)合型極值曲(qu)(qu)(qu)面，證明了它們的(de)(de)(de)(de)(de)解(jie)析(xi)性(xing)，并可從(cong)(cong)平(ping)面解(jie)析(xi)曲(qu)(qu)(qu)線出(chu)發(fa)，以(yi)顯式(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)延拓方(fang)法(fa)構(gou)造(zao)出(chu)完(wan)備的(de)(de)(de)(de)(de)混(hun)合型極值曲(qu)(qu)(qu)面。他從(cong)(cong)Darboux陣出(chu)發(fa)構(gou)造(zao)了KdV族及AKNS梯隊的(de)(de)(de)(de)(de)B?cklund變換，從(cong)(cong)而解(jie)決(jue)了許多(duo)方(fang)程族的(de)(de)(de)(de)(de)B?cklund變換問(wen)題。他還建立起通用性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)顯式(shi)公式(shi)，并將(jiang)它應用于AKNS系統、調和(he)映(ying)照、B?cklund線匯(hui)、各種類(lei)型的(de)(de)(de)(de)(de)常曲(qu)(qu)(qu)率(lv)曲(qu)(qu)(qu)面和(he)常平(ping)均曲(qu)(qu)(qu)率(lv)曲(qu)(qu)(qu)面、廣(guang)義自對(dui)偶Yang-Mills方(fang)程，磁單級方(fang)程等。1974年(nian)，他根據上(shang)(shang)海市有關部門的(de)(de)(de)(de)(de)需(xu)要，對(dui)鈍頭(tou)物體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)非對(dui)稱繞流問(wen)題設計(ji)了一(yi)(yi)種好的(de)(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)方(fang)法(fa)，和(he)兩位教師一(yi)(yi)起在很差的(de)(de)(de)(de)(de)電子計(ji)算(suan)機上(shang)(shang)率(lv)先計(ji)算(suan)出(chu)他們所需(xu)要的(de)(de)(de)(de)(de)數據，符合實地試(shi)驗情況。
谷超豪生(sheng)前(qian)共培養(yang)30多名博(bo)士、碩士研究(jiu)生(sheng)，其中有陳恕行教授在內、涉(she)及多個研究(jiu)分支(zhi)的(de)一支(zhi)充滿(man)活力、高水平的(de)研究(jiu)隊伍，多位在數學界嶄露頭角，成為中國(guo)數學界的(de)骨(gu)干，直接指(zhi)導的(de)博(bo)士生(sheng)中有2篇論文(wen)獲(huo)得(de)全(quan)國(guo)優(you)秀博(bo)士論文(wen)獎。
此外，如李大潛、洪家興(xing)、穆(mu)穆(mu)等(deng)中(zhong)國科(ke)學院(yuan)院(yuan)士6人(ren)(ren)、中(zhong)國工程院(yuan)院(yuan)士3人(ren)(ren)都是(shi)谷超豪的學生。
1980年，當(dang)選中(zhong)國科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)數(shu)理學(xue)(xue)部學(xue)(xue)部委員（后改稱院(yuan)士）。
1993年9月(yue)，當選“全國教育系(xi)統勞動模范(fan)”，并被授予人民教師獎章。
1994年2月(yue)，當選莫(mo)斯科(ke)國際高(gao)等教(jiao)育科(ke)學院院士。
1999年(nian)10月，當選首屆復旦大學“研究生心目中(zhong)十大杰出教授”。
2002年2月，獲2001年度“上海市科技功臣”稱號。
2008年9月，獲第二屆“上海市教育功臣(chen)”稱號。
2009年(nian)9月(yue)，當選新中國成立60周年(nian)上(shang)海(hai)杰出科技人物(wu)。
2011年6月(yue)，獲上海(hai)市優秀共產黨(dang)員(yuan)稱號。
谷(gu)先生在科研上我覺(jue)得，一個是(shi)責(ze)任，一個是(shi)對數(shu)(shu)學(xue)的興趣，這兩個占有了他生活的全(quan)部。（數(shu)(shu)學(xue)家，中國科學(xue)院院士洪(hong)家興評）
作為(wei)非線性科學(xue)(xue)研究領域的首席專(zhuan)家，谷先生將數學(xue)(xue)、物理、化學(xue)(xue)等方面的專(zhuan)家集(ji)合在一起(qi)，誕生了許多一流的學(xue)(xue)術(shu)成果。（化學(xue)(xue)家、中(zhong)國(guo)科學(xue)(xue)技術(shu)大(da)學(xue)(xue)副校長辛厚(hou)文評）
谷超豪先(xian)生是(shi)一位(wei)很有影響的(de)(de)(de)數學(xue)家(jia)(jia)。我(wo)最初是(shi)通過他(ta)(ta)的(de)(de)(de)著述認識(shi)他(ta)(ta)，特別是(shi)他(ta)(ta)首次闡明的(de)(de)(de)關于楊-米爾斯場(chang)的(de)(de)(de)存在定理的(de)(de)(de)著作(zuo)。這項由一位(wei)數學(xue)家(jia)(jia)完成的(de)(de)(de)關于物理問題的(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)是(shi)谷先(xian)生獨特、高雅(ya)、深入、多(duo)變(bian)的(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)風格(ge)的(de)(de)(de)典(dian)型范例。他(ta)(ta)是(shi)一位(wei)向難(nan)題進攻（有時(shi)(shi)是(shi)幾何學(xue)，有時(shi)(shi)是(shi)物理學(xue)方面的(de)(de)(de)問題）并解決難(nan)題的(de)(de)(de)偏(pian)微分(fen)方程專家(jia)(jia)。（法國科學(xue)院院士Y.Choquet-Bruhat評）
