歐(ou)拉1707年(nian)(nian)4月15日生(sheng)于瑞士巴塞(sai)爾(er)，1783年(nian)(nian)9月18日卒于俄國圣(sheng)彼(bi)得(de)堡(bao)。他(ta)生(sheng)于牧師家庭。15歲在(zai)(zai)巴塞(sai)爾(er)大學(xue)(xue)(xue)(xue)獲學(xue)(xue)(xue)(xue)士學(xue)(xue)(xue)(xue)位，翌(yi)年(nian)(nian)得(de)碩士學(xue)(xue)(xue)(xue)位。1727年(nian)(nian)，歐(ou)拉應圣(sheng)彼(bi)得(de)堡(bao)科學(xue)(xue)(xue)(xue)院(yuan)的邀請(qing)到(dao)俄國。1731年(nian)(nian)接(jie)替丹尼爾(er)·伯努利成為物理教授。他(ta)以(yi)旺盛的精力投入研(yan)究，在(zai)(zai)俄國的14年(nian)(nian)中，他(ta)在(zai)(zai)分析學(xue)(xue)(xue)(xue)、數(shu)論和力學(xue)(xue)(xue)(xue)方面(mian)(mian)作(zuo)了大量出色(se)的工作(zuo)。1741年(nian)(nian)受(shou)普魯士腓特烈(lie)大帝的邀請(qing)到(dao)柏林科學(xue)(xue)(xue)(xue)院(yuan)工作(zuo)，達25年(nian)(nian)之久。在(zai)(zai)柏林期(qi)間他(ta)的研(yan)究內容更(geng)加廣泛，涉(she)及行星運(yun)動、剛(gang)體運(yun)動、熱(re)力學(xue)(xue)(xue)(xue)、彈道學(xue)(xue)(xue)(xue)、人口學(xue)(xue)(xue)(xue)，這(zhe)些工作(zuo)和他(ta)的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)研(yan)究相互推動。歐(ou)拉這(zhe)個時期(qi)在(zai)(zai)微分方程、曲(qu)面(mian)(mian)微分幾何(he)以(yi)及其他(ta)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)領域的研(yan)究都是開創性的。1766年(nian)(nian)他(ta)又回到(dao)了圣(sheng)彼(bi)得(de)堡(bao)。
歐拉是18世紀數(shu)學(xue)(xue)界最杰出的人物(wu)之一(yi)，他不但在數(shu)學(xue)(xue)上作(zuo)(zuo)出偉大貢獻，而且把(ba)數(shu)學(xue)(xue)用(yong)到了(le)(le)幾(ji)乎整個(ge)物(wu)理(li)領域(yu)。他又是一(yi)個(ge)多產作(zuo)(zuo)者。他寫(xie)了(le)(le)大量的力(li)學(xue)(xue)、分(fen)析(xi)學(xue)(xue)、幾(ji)何學(xue)(xue)、變分(fen)法的課本，《無窮小分(fen)析(xi)引論(lun)》、 《微分(fen)學(xue)(xue)原(yuan)理(li)》 、《積分(fen)學(xue)(xue)原(yuan)理(li)》都成(cheng)為數(shu)學(xue)(xue)中的經(jing)典著(zhu)作(zuo)(zuo)。除了(le)(le)教科(ke)書(shu)外，他的全集有74卷。
18世紀中(zhong)葉，歐拉(la)和其(qi)他數(shu)(shu)學家在(zai)解(jie)決物(wu)理問題過程(cheng)中(zhong)，創立了微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)這門學科。值得提出(chu)的(de)(de)(de)是，偏微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)的(de)(de)(de)純(chun)數(shu)(shu)學研(yan)究(jiu)的(de)(de)(de)第(di)一(yi)篇論(lun)文是歐拉(la)寫的(de)(de)(de)《方程(cheng)的(de)(de)(de)積分(fen)(fen)法研(yan)究(jiu)》 。歐拉(la)還研(yan)究(jiu)了函數(shu)(shu)用三角級(ji)數(shu)(shu)表(biao)示的(de)(de)(de)方法和解(jie)微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)的(de)(de)(de)級(ji)數(shu)(shu)法等等。
歐(ou)(ou)拉(la)(la)引(yin)入了(le)空(kong)間曲(qu)線(xian)的(de)(de)(de)(de)參數(shu)方程，給出了(le)空(kong)間曲(qu)線(xian)曲(qu)率(lv)半徑的(de)(de)(de)(de)解(jie)析(xi)表達(da)式(shi)。1766年他出版(ban)了(le)《關于曲(qu)面上曲(qu)線(xian)的(de)(de)(de)(de)研究》，建立了(le)曲(qu)面理(li)論。這(zhe)篇著(zhu)作是(shi)歐(ou)(ou)拉(la)(la)對(dui)微(wei)分(fen)幾(ji)何最重(zhong)要的(de)(de)(de)(de)貢(gong)獻(xian)，是(shi)微(wei)分(fen)幾(ji)何發展(zhan)史上的(de)(de)(de)(de)一個(ge)里程碑。歐(ou)(ou)拉(la)(la)在(zai)分(fen)析(xi)學上的(de)(de)(de)(de)貢(gong)獻(xian)不勝枚舉。如(ru)他引(yin)入了(le)Γ函(han)數(shu)和B函(han)數(shu)，證明了(le)橢圓積(ji)分(fen)的(de)(de)(de)(de)加法定(ding)理(li)，最早引(yin)入了(le)二(er)重(zhong)積(ji)分(fen)等等。數(shu)論作為(wei)數(shu)學中(zhong)一個(ge)獨立分(fen)支的(de)(de)(de)(de)基礎是(shi)由歐(ou)(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)一系列成果所(suo)奠定(ding)的(de)(de)(de)(de)。他還(huan)解(jie)決了(le)著(zhu)名的(de)(de)(de)(de)組合問題：柯尼斯(si)堡(bao)七橋問題。在(zai)數(shu)學的(de)(de)(de)(de)許多分(fen)支中(zhong)都常常見到以他的(de)(de)(de)(de)名字命名的(de)(de)(de)(de)重(zhong)要常數(shu)、公(gong)式(shi)和定(ding)理(li)。
小(xiao)時候(hou)他就特別喜歡數學(xue)(xue)(xue)，不滿(man)10歲就開始(shi)自學(xue)(xue)(xue)《代數學(xue)(xue)(xue)》。這(zhe)本書(shu)連他的(de)幾位老師都沒讀(du)過。可小(xiao)歐(ou)拉卻讀(du)得津(jin)津(jin)有味(wei)，遇到不懂(dong)的(de)地方，就用筆作個(ge)(ge)記號(hao)，事后再向別人請教。1720年(nian)(nian)，13歲的(de)歐(ou)拉靠自己的(de)努力考入(ru)了巴塞爾大學(xue)(xue)(xue),得到當(dang)時最有名的(de)數學(xue)(xue)(xue)家約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年(nian)(nian)）的(de)精心指導．。這(zhe)在當(dang)時是(shi)個(ge)(ge)奇跡，曾轟動了數學(xue)(xue)(xue)界。小(xiao)歐(ou)拉是(shi)這(zhe)所大學(xue)(xue)(xue)，也是(shi)整個(ge)(ge)瑞士大學(xue)(xue)(xue)校園里年(nian)(nian)齡最小(xiao)的(de)學(xue)(xue)(xue)生。
歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)淵博的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)知識，無(wu)窮無(wu)盡的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)創作(zuo)精力(li)和空前豐富(fu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)著作(zuo)，都是令(ling)人驚嘆(tan)不(bu)已的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)！他(ta)(ta)從19歲開始發表(biao)論(lun)文(wen)，直到76歲，半個(ge)多世紀寫下了浩如煙(yan)海的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)書籍和論(lun)文(wen)．到今幾乎每一個(ge)數(shu)學(xue)(xue)領域都可以(yi)看到歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)名字，從初等幾何的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)線，多面(mian)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)定理，立體(ti)解(jie)析幾何的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)變換(huan)公式(shi)，四次方(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)解(jie)法到數(shu)論(lun)中的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)函(han)數(shu)，微分方(fang)(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)方(fang)(fang)程(cheng)，級數(shu)論(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)常數(shu)，變分學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)方(fang)(fang)程(cheng)，復變函(han)數(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)公式(shi)等等，數(shu)也數(shu)不(bu)清．他(ta)(ta)對數(shu)學(xue)(xue)分析的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)貢獻(xian)更獨具(ju)匠(jiang)心， 《無(wu)窮小(xiao)分析引論(lun)》一書便是他(ta)(ta)劃時代的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)代表(biao)作(zuo)，當時數(shu)學(xue)(xue)家們稱(cheng)他(ta)(ta)為"分析學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)化(hua)身"．
歐拉是科學(xue)(xue)(xue)史(shi)上最多產的(de)一(yi)位杰出的(de)數學(xue)(xue)(xue)家，據統計他那(nei)不倦的(de)一(yi)生(sheng)，共寫(xie)下了(le)(le)886本書籍和論文(wen)，其(qi)中(zhong)分(fen)析、代(dai)數、數論占(zhan)40%，幾(ji)何占(zhan)18%，物理和力學(xue)(xue)(xue)占(zhan)28%，天文(wen)學(xue)(xue)(xue)占(zhan)11%，彈道學(xue)(xue)(xue)、航海學(xue)(xue)(xue)、建(jian)筑學(xue)(xue)(xue)等占(zhan)3%，彼得堡(bao)科學(xue)(xue)(xue)院(yuan)為了(le)(le)整(zheng)理他的(de)著作，足足忙碌了(le)(le)四十七(qi)年．
歐拉曾任彼得堡科學(xue)(xue)(xue)院教授，是柏林科學(xue)(xue)(xue)院的(de)(de)(de)(de)(de)創(chuang)始人(ren)之一。他是剛體(ti)力(li)學(xue)(xue)(xue)和流(liu)(liu)體(ti)力(li)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)奠基者(zhe)，彈(dan)(dan)性系統穩(wen)定性理(li)論的(de)(de)(de)(de)(de)開創(chuang)人(ren)。他認為質(zhi)點動(dong)力(li)學(xue)(xue)(xue)微分方(fang)程(cheng)(cheng)可以應用于(yu)液體(ti)（1750）。他曾用兩種(zhong)方(fang)法(fa)(fa)來描(miao)述流(liu)(liu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)運動(dong)，即分別根據(ju)空(kong)間固(gu)定點（1755）和根據(ju)確定的(de)(de)(de)(de)(de)流(liu)(liu)體(ti)質(zhi)點（1759）描(miao)述流(liu)(liu)體(ti)速度場。前者(zhe)稱為歐拉法(fa)(fa)，后者(zhe)稱為拉格朗日法(fa)(fa)。歐拉奠定了(le)理(li)想流(liu)(liu)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)理(li)論基礎，給出了(le)反映(ying)質(zhi)量守(shou)恒的(de)(de)(de)(de)(de)連續方(fang)程(cheng)(cheng)（1752）和反映(ying)動(dong)量變化規律(lv)的(de)(de)(de)(de)(de)流(liu)(liu)體(ti)動(dong)力(li)學(xue)(xue)(xue)方(fang)程(cheng)(cheng)（1755）。歐拉在固(gu)體(ti)力(li)學(xue)(xue)(xue)方(fang)面的(de)(de)(de)(de)(de)著(zhu)述也(ye)很(hen)多，諸如(ru)彈(dan)(dan)性壓桿失穩(wen)后的(de)(de)(de)(de)(de)形狀，上端(duan)懸掛(gua)重(zhong)鏈的(de)(de)(de)(de)(de)振(zhen)動(dong)問題，等等。歐拉的(de)(de)(de)(de)(de)專著(zhu)和論文多達800多種(zhong)。
小行星歐(ou)拉2002就是為了紀念歐(ou)拉而命名(ming)的。
歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)出生于瑞士巴塞(sai)爾的一個牧(mu)師家(jia)庭，父親保羅(luo)·歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)（Paul Euler）是(shi)基督教(jiao)加爾文宗的牧(mu)師，保羅(luo)·歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)早(zao)年在巴塞(sai)爾大學學習神學，后娶了(le)一位牧(mu)師的女兒瑪格麗特·布魯克（Marguerite Brucker），也就(jiu)是(shi)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)的母親。歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)是(shi)他們6個孩子中的長子。在歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)出生后不久(jiu)，他們全家(jia)就(jiu)從巴塞(sai)爾搬遷(qian)至郊外的里恩,在那里歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)度過了(le)他童年的大部分時光。
歐(ou)(ou)拉最早(zao)是從(cong)(cong)他(ta)的父親那(nei)里接(jie)觸到一些數學(xue)(xue)，后來歐(ou)(ou)拉搬(ban)回(hui)巴塞爾和他(ta)的外祖母(mu)住在一起，并在那(nei)里開(kai)始了(le)他(ta)的正式學(xue)(xue)業，在中學(xue)(xue)時期(qi)，由于歐(ou)(ou)拉所在的學(xue)(xue)校并不教授(shou)數學(xue)(xue)，他(ta)便私下里從(cong)(cong)一位大學(xue)(xue)生那(nei)里學(xue)(xue)習。
歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)13歲時進入了(le)巴塞(sai)爾大學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，主修哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和法律，但在(zai)每周星期(qi)六下午(wu)便跟當時歐(ou)(ou)(ou)(ou)洲最優秀的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家約(yue)翰·伯(bo)努利(li)（Johann Bernoulli）學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue) 。歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)于1723年(nian)取(qu)得了(le)他的(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)碩士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)位，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)位論文的(de)(de)(de)內容是(shi)笛(di)卡爾哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和牛頓哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)比較研究。之后(hou)，歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)遵從了(le)他父(fu)(fu)親(qin)的(de)(de)(de)意愿進入了(le)神學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)系，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習神學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，希(xi)臘語和希(xi)伯(bo)來語（歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)父(fu)(fu)親(qin)希(xi)望歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)成(cheng)為一(yi)名牧師），但最終約(yue)翰·伯(bo)努利(li)說服(fu)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)父(fu)(fu)親(qin)允許(xu)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，并(bing)使(shi)他相信歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)注(zhu)定能成(cheng)為一(yi)位偉大的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家。1726年(nian)，歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)完(wan)成(cheng)了(le)他的(de)(de)(de)博士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)位論文De Sono，內容是(shi)研究聲(sheng)音的(de)(de)(de)傳播。1727年(nian)，歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)參(can)加了(le)法國科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)院主辦的(de)(de)(de)有獎征(zheng)文競賽，當年(nian)的(de)(de)(de)問題是(shi)找出(chu)船上的(de)(de)(de)桅桿(gan)的(de)(de)(de)最優放置方法。結果他得了(le)二等(deng)獎，一(yi)等(deng)獎為被譽為“艦(jian)船建造(zao)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之父(fu)(fu)”的(de)(de)(de)皮埃爾·布格（Pierre Bouguer）所獲得，不過歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)隨后(hou)在(zai)他一(yi)生中一(yi)共(gong)12次贏得該獎項一(yi)等(deng)獎。
這(zhe)一(yi)時(shi)期，約(yue)翰(han)·伯努利的(de)兩個(ge)兒子——丹尼(ni)爾·伯努利和(he)尼(ni)古拉(la)·伯努利（Nicolas Bernoulli）——在位于(yu)(yu)俄(e)國圣(sheng)彼得堡的(de)俄(e)國皇家科學(xue)院工作，在尼(ni)古拉(la)因闌(lan)尾炎于(yu)(yu)1726年(nian)7月去世后(hou)（此時(shi)距他來到(dao)俄(e)國僅(jin)一(yi)年(nian)），丹尼(ni)爾便接(jie)替了(le)他在數(shu)學(xue)/物(wu)理學(xue)所的(de)職位，同時(shi)推薦歐(ou)拉(la)來接(jie)替他自己(ji)在生(sheng)理學(xue)所空(kong)出的(de)職位。歐(ou)拉(la)于(yu)(yu)1726年(nian)11月欣然接(jie)受了(le)邀(yao)請，但并沒(mei)有立即動身前(qian)往圣(sheng)彼得堡，而是先申請巴塞(sai)爾大學(xue)的(de)物(wu)理學(xue)教(jiao)授，不過沒(mei)有成功。
前蘇聯1957年(nian)的郵(you)票紀念歐拉誕(dan)辰250周年(nian)。
歐(ou)拉(la)于1727年(nian)(nian)5月17日抵達(da)圣(sheng)彼(bi)得堡，在丹(dan)尼爾(er)等人(ren)的(de)(de)請(qing)求下，科學(xue)院(yuan)將歐(ou)拉(la)指派到數學(xue)/物理(li)學(xue)所工(gong)作，而(er)不(bu)是起初的(de)(de)生理(li)學(xue)所。歐(ou)拉(la)與丹(dan)尼爾(er)保(bao)持著密切的(de)(de)合(he)作關(guan)系，并且與丹(dan)尼爾(er)住在一起。在1727年(nian)(nian)至1730年(nian)(nian)間，歐(ou)拉(la)還擔任(ren)了俄國海(hai)軍醫官的(de)(de)職務。
俄國皇家科(ke)(ke)學(xue)(xue)院(yuan)由彼得(de)(de)大帝(di)于1724年創建(jian)，在彼得(de)(de)大帝(di)和(he)他的(de)繼任者凱瑟琳(lin)女(nv)皇主政時期，科(ke)(ke)學(xue)(xue)院(yuan)是一個對外國學(xue)(xue)者具有吸引(yin)力的(de)地方。科(ke)(ke)學(xue)(xue)院(yuan)有充足的(de)資金來(lai)源和(he)一個規模龐大的(de)綜合(he)圖書館，并且只招收(shou)非常少的(de)學(xue)(xue)生，以(yi)減(jian)輕(qing)教授們(men)的(de)教學(xue)(xue)負(fu)擔。科(ke)(ke)學(xue)(xue)院(yuan)還非常重視研究，給予教授們(men)充分的(de)時間(jian)及自由，讓他們(men)探究科(ke)(ke)學(xue)(xue)問(wen)題 。
凱瑟琳女皇，同時也(ye)是(shi)科學(xue)院的(de)(de)(de)(de)資助者，于歐拉到達圣彼得堡的(de)(de)(de)(de)當天去世(shi)。其(qi)(qi)后彼得二世(shi)繼位，彼得二世(shi)是(shi)個軟弱的(de)(de)(de)(de)君(jun)主，實際權(quan)力由俄(e)國貴族掌握。貴族們對(dui)科學(xue)院的(de)(de)(de)(de)外國科學(xue)家心(xin)存(cun)戒心(xin)，于是(shi)他們切斷了對(dui)歐拉及其(qi)(qi)同事們的(de)(de)(de)(de)財(cai)政資助，并(bing)且在(zai)其(qi)(qi)它方面找他們的(de)(de)(de)(de)麻煩。
情況(kuang)在(zai)彼得二(er)世去(qu)世（1730年）后有所好轉，歐拉(la)在(zai)科學院迅速得到提升，并于(yu)(yu)1731年獲得物(wu)理(li)學教授的職位。兩年后，由(you)于(yu)(yu)受(shou)(shou)不(bu)了在(zai)圣彼得堡受(shou)(shou)到的種種審查和敵視，丹尼爾·伯努利返回了巴塞爾，歐拉(la)于(yu)(yu)是接替丹尼爾成為數學所所長 。1735年，歐拉(la)還在(zai)科學院地(di)理(li)所擔(dan)任職務，協助編制俄國第一(yi)張(zhang)全(quan)境地(di)圖。
1734年1月7日，歐拉迎娶了科學院附屬中(zhong)學的美術教師，瑞士人喬治(zhi)·葛(ge)塞爾（Georg Gsell）的女(nv)兒，柯(ke)黛琳娜·葛(ge)塞爾（Katharina Gsell，1707-1773） ，兩(liang)人共育(yu)有(you)13個子女(nv)，其中(zhong)僅(jin)有(you)5個活到成年 。
考慮到(dao)俄國持續的(de)(de)動亂，歐(ou)拉在1741年6月19日離開了(le)(le)(le)圣(sheng)彼得堡，到(dao)柏林科(ke)學院就職，職位由(you)腓(fei)特烈二(er)世(shi)提供。他(ta)(ta)在柏林生(sheng)活了(le)(le)(le)25年，并(bing)在那兒寫了(le)(le)(le)不止380篇(pian)文章。在柏林，他(ta)(ta)出(chu)版了(le)(le)(le)他(ta)(ta)最有名的(de)(de)兩部作品：關(guan)于(yu)(yu)函(han)數方面的(de)(de)文章《無窮小分析引(yin)論》，出(chu)版于(yu)(yu)1748年；另一部是關(guan)于(yu)(yu)微分的(de)(de)《微積(ji)分概論》， 出(chu)版于(yu)(yu)1755年。 在1755年，他(ta)(ta)成(cheng)為瑞典皇家科(ke)學院的(de)(de)外籍成(cheng)員。
在(zai)(zai)(zai)(zai)歐拉的(de)(de)(de)(de)(de)數學(xue)生涯中，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)視力一直在(zai)(zai)(zai)(zai)惡化。在(zai)(zai)(zai)(zai)1735年(nian)一次幾乎致命的(de)(de)(de)(de)(de)發熱后的(de)(de)(de)(de)(de)三年(nian)，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)右眼(yan)(yan)近(jin)乎失(shi)(shi)明(ming)，但他(ta)(ta)把這歸咎于(yu)他(ta)(ta)為圣彼得堡(bao)科學(xue)院進行(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)辛苦(ku)的(de)(de)(de)(de)(de)地(di)圖學(xue)工作。視力在(zai)(zai)(zai)(zai)他(ta)(ta)在(zai)(zai)(zai)(zai)德(de)國期(qi)間也持續惡化，以至(zhi)于(yu)弗雷德(de)里克把他(ta)(ta)譽(yu)為“獨眼(yan)(yan)巨人”。歐拉的(de)(de)(de)(de)(de)原(yuan)本正(zheng)常的(de)(de)(de)(de)(de)左眼(yan)(yan)后來又遭受了白內障的(de)(de)(de)(de)(de)困擾。在(zai)(zai)(zai)(zai)他(ta)(ta)于(yu)1766年(nian)被查出有(you)白內障的(de)(de)(de)(de)(de)幾個(ge)星期(qi)后，導致了他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)近(jin)乎完全(quan)失(shi)(shi)明(ming)。即便(bian)如(ru)此，病痛似乎并未影響(xiang)到歐拉的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)術(shu)生產力，這大(da)概歸因于(yu)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)心算能(neng)力和超(chao)群的(de)(de)(de)(de)(de)記憶力。比如(ru)，歐拉可以從頭到尾不(bu)猶豫地(di)背誦維吉(ji)爾的(de)(de)(de)(de)(de)史詩(shi)《埃涅(nie)阿斯紀》，并能(neng)指出他(ta)(ta)所背誦的(de)(de)(de)(de)(de)那(nei)個(ge)版本的(de)(de)(de)(de)(de)每一頁的(de)(de)(de)(de)(de)第一行(xing)(xing)和最后一行(xing)(xing)是什么。在(zai)(zai)(zai)(zai)書記員(yuan)的(de)(de)(de)(de)(de)幫助(zhu)下(xia)，歐拉在(zai)(zai)(zai)(zai)多(duo)個(ge)領域的(de)(de)(de)(de)(de)研究其實(shi)變得更加高(gao)產了。在(zai)(zai)(zai)(zai)1775年(nian)，他(ta)(ta)平均每周就完成一篇數學(xue)論文。
1783年9月18日，晚餐后(hou)，歐(ou)拉一邊喝著茶，一邊和(he)小孫女玩耍，突然之間，煙斗從他(ta)手中掉了下來。他(ta)說(shuo)(shuo)了一聲：“我的煙斗”，并彎腰去(qu)撿(jian)，結果再也沒有站起來，他(ta)抱著頭說(shuo)(shuo)了一句(ju)：“我死(si)了”。“歐(ou)拉停止(zhi)了計算和(he)生命”。后(hou)面(mian)這句(ju)經常被數學史家引用的話，出自法國哲學家兼數學家孔多塞(sai)之口：“...il cessa de calculer et de vivre（他(ta)停止(zhi)了計算和(he)生活）”（he ceased to calculate and to live）。
歐(ou)(ou)拉(la)是18世紀最(zui)(zui)優秀的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家，也是歷史上最(zui)(zui)偉(wei)大的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家之一。十(shi)(shi)八世紀瑞士數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家和(he)(he)(he)物理(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家倫哈特·歐(ou)(ou)拉(la)始(shi)終是世界(jie)最(zui)(zui)杰出的科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家之一。他(ta)的全部(bu)創造(zao)在整個物理(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)(he)(he)許(xu)(xu)多(duo)(duo)工程領(ling)(ling)域里都(dou)有著(zhu)廣泛的應(ying)用(yong)。 歐(ou)(ou)拉(la)的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)(he)(he)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)成(cheng)(cheng)果(guo)簡直多(duo)(duo)得(de)令人難以(yi)相(xiang)信。他(ta)寫(xie)了三(san)十(shi)(shi)二部(bu)足本著(zhu)作，其中有幾部(bu)不(bu)止一卷，還寫(xie)下了許(xu)(xu)許(xu)(xu)多(duo)(duo)多(duo)(duo)富有創造(zao)性的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)(he)(he)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)論(lun)文。總計起來(lai)，他(ta)的科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)論(lun)著(zhu)有七十(shi)(shi)多(duo)(duo)卷。歐(ou)(ou)拉(la)的天才使(shi)純數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)(he)(he)應(ying)用(yong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的每一個領(ling)(ling)域都(dou)得(de)到了充實，他(ta)的數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)物理(li)成(cheng)(cheng)果(guo)有著(zhu)無限廣闊的應(ying)用(yong)領(ling)(ling)域。
早在(zai)上一個世紀，艾薩克·牛(niu)頓(dun)就提出了(le)力學(xue)(xue)的(de)基本定(ding)律(lv)。歐(ou)拉特別擅長論證如何把(ba)這(zhe)些(xie)定(ding)律(lv)運(yun)用到一些(xie)常見的(de)物理現(xian)象中(zhong)。例如，他把(ba)牛(niu)頓(dun)定(ding)律(lv)運(yun)用到流體(ti)(ti)(ti)運(yun)動(dong)(dong)，建立(li)了(le)流體(ti)(ti)(ti)力學(xue)(xue)方程(cheng)(cheng)。同(tong)樣他通過認真(zhen)分析剛(gang)體(ti)(ti)(ti)的(de)可(ke)能運(yun)動(dong)(dong)并應用牛(niu)頓(dun)定(ding)律(lv)建立(li)了(le)一個可(ke)以(yi)完全確定(ding)剛(gang)體(ti)(ti)(ti)運(yun)動(dong)(dong)的(de)方程(cheng)(cheng)組。當(dang)然在(zai)實際(ji)中(zhong)沒有物體(ti)(ti)(ti)是(shi)完全剛(gang)體(ti)(ti)(ti)。歐(ou)拉對(dui)彈性力學(xue)(xue)也做出了(le)貢獻，彈性力學(xue)(xue)是(shi)研究在(zai)外力的(de)作用下(xia)固體(ti)(ti)(ti)怎樣發生形(xing)變的(de)學(xue)(xue)說(shuo)。
歐拉的(de)(de)天才還在于他(ta)用數學(xue)來分析(xi)天文學(xue)問(wen)題，特別是三體問(wen)題，即太陽、月亮和地球在相互引力作用下(xia)(xia)怎樣運動(dong)的(de)(de)問(wen)題。這(zhe)個(ge)問(wen)題──二(er)十一(yi)(yi)(yi)世(shi)紀(ji)仍(reng)要面(mian)臨的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)個(ge)問(wen)題──尚未(wei)得到完全解決(jue)。順便(bian)提(ti)一(yi)(yi)(yi)下(xia)(xia)，歐拉是十八世(shi)紀(ji)獨一(yi)(yi)(yi)無二(er)的(de)(de)杰出科學(xue)家。他(ta)支持光波學(xue)說，結果證明他(ta)是正(zheng)確的(de)(de)。
歐(ou)拉(la)(la)豐富的(de)(de)(de)(de)頭腦常(chang)(chang)(chang)常(chang)(chang)(chang)為他人做(zuo)出(chu)成名的(de)(de)(de)(de)發現開拓(tuo)前進(jin)的(de)(de)(de)(de)道路。例如，法(fa)國數學(xue)(xue)家和物(wu)理學(xue)(xue)家約(yue)(yue)瑟(se)夫·路易(yi)斯(si)·拉(la)(la)格朗日(ri)創建一(yi)(yi)(yi)方(fang)程組，叫(jiao)做(zuo)“拉(la)(la)格朗日(ri)方(fang)程”。此方(fang)程在理論上非常(chang)(chang)(chang)重要(yao)，而且可以用(yong)來解決(jue)許多力學(xue)(xue)問題。但是(shi)由(you)(you)于基本方(fang)程是(shi)由(you)(you)歐(ou)拉(la)(la)首先提(ti)出(chu)的(de)(de)(de)(de)，因而通常(chang)(chang)(chang)稱(cheng)為歐(ou)拉(la)(la)—拉(la)(la)格朗日(ri)方(fang)程。一(yi)(yi)(yi)般(ban)認(ren)為另一(yi)(yi)(yi)名法(fa)國數學(xue)(xue)家讓·巴(ba)普蒂斯(si)·約(yue)(yue)瑟(se)夫·傅(fu)(fu)立(li)葉創造(zao)了一(yi)(yi)(yi)種重要(yao)的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)方(fang)法(fa)，叫(jiao)做(zuo)傅(fu)(fu)里葉分析(xi)法(fa)，其基本方(fang)程也是(shi)由(you)(you)倫(lun)哈(ha)特·歐(ou)拉(la)(la)最(zui)初創立(li)的(de)(de)(de)(de)，因而叫(jiao)做(zuo)歐(ou)拉(la)(la)—傅(fu)(fu)里葉方(fang)程。這套方(fang)程在物(wu)理學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)許多不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)(de)領域都有著廣泛的(de)(de)(de)(de)應用(yong)，其中包括(kuo)聲學(xue)(xue)和電磁學(xue)(xue)。
在數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)方面他(ta)對(dui)(dui)微(wei)積(ji)分(fen)(fen)的(de)兩個領(ling)域(yu)──微(wei)分(fen)(fen)方程(cheng)和(he)(he)無窮級數(shu)(shu)(shu)(shu)──特別感興(xing)趣。他(ta)在這兩方面做出了(le)非(fei)常重要的(de)貢獻(xian)，但(dan)是由于(yu)專業性太強不(bu)便(bian)在此(ci)加(jia)以(yi)敘(xu)述。他(ta)對(dui)(dui)變(bian)分(fen)(fen)學(xue)(xue)和(he)(he)復數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)貢獻(xian)為(wei)后來所(suo)取得的(de)一(yi)切(qie)成就奠(dian)定了(le)基礎。這兩個學(xue)(xue)科(ke)(ke)除了(le)對(dui)(dui)純數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)有重要的(de)意義外，還在科(ke)(ke)學(xue)(xue)工作中(zhong)有著廣(guang)泛的(de)應(ying)用。歐拉(la)公式(shi) ?表明了(le)三角(jiao)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)和(he)(he)虛(xu)數(shu)(shu)(shu)(shu)之間的(de)關系，可以(yi)用來求負(fu)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)對(dui)(dui)數(shu)(shu)(shu)(shu)，是所(suo)有數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)領(ling)域(yu)中(zhong)應(ying)用最廣(guang)泛的(de)公式(shi)之一(yi)。歐拉(la)還編寫了(le)一(yi)本解析幾何(he)的(de)教科(ke)(ke)書，對(dui)(dui)微(wei)分(fen)(fen)幾何(he)和(he)(he)普(pu)通(tong)幾何(he)做出了(le)有意義的(de)貢獻(xian)。
歐拉不(bu)僅在做(zuo)可應(ying)用于科學的數(shu)學發明(ming)上得心應(ying)手(shou)，而且在純(chun)數(shu)學領域也(ye)具(ju)備幾乎同樣杰出的才能。但(dan)是他(ta)對數(shu)論做(zuo)出的許(xu)多貢獻非常深奧難懂，不(bu)宜(yi)在此敘述。歐拉也(ye)是數(shu)學的一個分支拓撲(pu)學領域的先驅，拓撲(pu)學在二十(shi)世紀已經變得非常重要。
最后(hou)要(yao)提(ti)到的(de)一點(dian)也很重要(yao)，歐拉對使(shi)用的(de)數(shu)學符(fu)(fu)號(hao)(hao)制做出(chu)了重要(yao)的(de)貢獻。例如，常(chang)用的(de)希臘字母π代表圓(yuan)周率就是他提(ti)出(chu)來的(de)。他還(huan)引出(chu)許多其它簡(jian)便的(de)符(fu)(fu)號(hao)(hao)，數(shu)學中(zhong)經常(chang)使(shi)用這(zhe)些符(fu)(fu)號(hao)(hao)。
即使沒有歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)其人(ren)(ren)，他的(de)一切發現最(zui)終也(ye)會(hui)有人(ren)(ren)做(zuo)(zuo)出(chu)。但是(shi)(shi)我認(ren)為做(zuo)(zuo)為衡(heng)量這種情況(kuang)的(de)尺度(du)應該(gai)提(ti)出(chu)這樣的(de)問題：要是(shi)(shi)根(gen)本就沒有人(ren)(ren)能做(zuo)(zuo)出(chu)他的(de)發現，科(ke)學和現代世(shi)界會(hui)有什(shen)么不同(tong)呢？就倫哈特·歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)情況(kuang)而言，答(da)案看來很明確：假如沒有歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)公式(shi)(shi)、方程和方法(fa)，現代科(ke)學技術的(de)進(jin)展就會(hui)滯后(hou)不前，實(shi)際上看來是(shi)(shi)不可想(xiang)象的(de)。瀏覽一下數學和物理教(jiao)科(ke)書(shu)的(de)索引就會(hui)找(zhao)到如下查照：歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)角(jiao)（剛體(ti)(ti)運動）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)常數（無(wu)窮(qiong)級數）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)方程（流體(ti)(ti)動力學）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)公式(shi)(shi)（復合變(bian)量）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)數（無(wu)窮(qiong)級數）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)多角(jiao)曲線（微(wei)分方程）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)齊性函數定理摘微(wei)分方程）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)變(bian)換（無(wu)窮(qiong)級數）、伯(bo)努利—歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)定律(lv)（彈(dan)性力學）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)—傅里(li)葉(xie)公式(shi)(shi)（三角(jiao)函數）、歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)—拉(la)(la)(la)格(ge)朗日(ri)方程（變(bian)分學，力學）以(yi)及歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)一馬克勞林(lin)公式(shi)(shi)（數字法(fa)），這里(li)舉的(de)僅(jin)僅(jin)是(shi)(shi)最(zui)重要的(de)例(li)子(zi)。
歐拉(la)的著述浩瀚，不僅包(bao)含科(ke)(ke)學(xue)(xue)創見，而且(qie)富(fu)有科(ke)(ke)學(xue)(xue)思想，他給后人留下了極其豐富(fu)的科(ke)(ke)學(xue)(xue)遺產和為科(ke)(ke)學(xue)(xue)獻(xian)身(shen)的精神。歷(li)史學(xue)(xue)家把歐拉(la)同阿基(ji)米德、牛(niu)頓、高斯(si)并列為數(shu)學(xue)(xue)史上(shang)的“四杰”。如今，在數(shu)學(xue)(xue)的許(xu)多(duo)分支(zhi)中經常(chang)可(ke)以看到以他的名(ming)字命名(ming)的重(zhong)要常(chang)數(shu)、公式和定理(li)。
從所(suo)有(you)(you)(you)這一切來看(kan)，有(you)(you)(you)些(xie)(xie)人(ren)可能(neng)要(yao)(yao)問為什么在美國學(xue)(xue)者(zhe)邁克爾.哈(ha)特在其(qi)所(suo)著的(de)(de)(de)《歷史上最有(you)(you)(you)影響的(de)(de)(de)100人(ren)》中沒有(you)(you)(you)把歐拉的(de)(de)(de)名次排得更(geng)高些(xie)(xie)，其(qi)主要(yao)(yao)原因(yin)在于雖然歐拉在論(lun)證如(ru)何應用牛頓(dun)定律(lv)方面獲得了杰出的(de)(de)(de)成就，但是他自己從未發現任何獨創的(de)(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)定律(lv)，這就是為什么要(yao)(yao)把威(wei)廉·康拉德，倫琴和格雷戈爾·孟德爾這樣的(de)(de)(de)人(ren)物排在他前面的(de)(de)(de)原因(yin)。他們每(mei)個人(ren)主要(yao)(yao)是發現了新的(de)(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)現象或定律(lv)。盡管如(ru)此，歐拉對(dui)科(ke)學(xue)(xue)、工程學(xue)(xue)和數學(xue)(xue)的(de)(de)(de)貢獻(xian)還是巨(ju)大的(de)(de)(de)。
