人物生平

歐拉1707年(nian)(nian)4月15日(ri)生(sheng)于瑞士巴塞爾(er)，1783年(nian)(nian)9月18日(ri)卒于俄國圣(sheng)彼得堡(bao)。他生(sheng)于牧師家(jia)庭(ting)。15歲(sui)在巴塞爾(er)大(da)學(xue)獲學(xue)士學(xue)位，翌年(nian)(nian)得碩士學(xue)位。1727年(nian)(nian)，歐拉應圣(sheng)彼得堡(bao)科學(xue)院的(de)(de)邀請到(dao)俄國。1731年(nian)(nian)接(jie)替(ti)丹尼爾(er)·伯努(nu)利成為物理(li)教授。他以旺盛的(de)(de)精(jing)力(li)投入研(yan)究(jiu)，在俄國的(de)(de)14年(nian)(nian)中，他在分(fen)析學(xue)、數(shu)論(lun)和力(li)學(xue)方(fang)面作(zuo)了大(da)量出色的(de)(de)工(gong)作(zuo)。1741年(nian)(nian)受普魯士腓特烈大(da)帝的(de)(de)邀請到(dao)柏林科學(xue)院工(gong)作(zuo)，達25年(nian)(nian)之久。在柏林期(qi)間他的(de)(de)研(yan)究(jiu)內容更加(jia)廣泛，涉及(ji)(ji)行(xing)星運動(dong)、剛體(ti)運動(dong)、熱力(li)學(xue)、彈道學(xue)、人口學(xue)，這些(xie)工(gong)作(zuo)和他的(de)(de)數(shu)學(xue)研(yan)究(jiu)相互推動(dong)。歐拉這個時期(qi)在微分(fen)方(fang)程(cheng)、曲面微分(fen)幾何(he)以及(ji)(ji)其他數(shu)學(xue)領域的(de)(de)研(yan)究(jiu)都是開創性的(de)(de)。1766年(nian)(nian)他又回(hui)到(dao)了圣(sheng)彼得堡(bao)。

歐拉是(shi)18世(shi)紀數(shu)學(xue)界最杰(jie)出(chu)的(de)人物(wu)之(zhi)一，他不但在數(shu)學(xue)上作出(chu)偉大(da)貢獻(xian)，而且把(ba)數(shu)學(xue)用到(dao)了幾乎(hu)整個物(wu)理(li)(li)領域。他又是(shi)一個多產作者。他寫(xie)了大(da)量的(de)力(li)學(xue)、分(fen)(fen)析學(xue)、幾何學(xue)、變分(fen)(fen)法的(de)課本，《無窮小分(fen)(fen)析引論(lun)》、 《微分(fen)(fen)學(xue)原理(li)(li)》 、《積分(fen)(fen)學(xue)原理(li)(li)》都成為數(shu)學(xue)中的(de)經典(dian)著作。除了教科書外，他的(de)全集有74卷。

18世紀中葉，歐拉(la)和其他數學(xue)(xue)家在(zai)解決(jue)物理問(wen)題(ti)過程中，創立了(le)微分(fen)方(fang)程這(zhe)門學(xue)(xue)科(ke)。值得(de)提出的(de)是，偏微分(fen)方(fang)程的(de)純數學(xue)(xue)研究的(de)第一篇論文是歐拉(la)寫(xie)的(de)《方(fang)程的(de)積(ji)分(fen)法(fa)(fa)研究》 。歐拉(la)還研究了(le)函數用(yong)三角級數表(biao)示的(de)方(fang)法(fa)(fa)和解微分(fen)方(fang)程的(de)級數法(fa)(fa)等等。

歐拉(la)引入(ru)了(le)(le)空間曲線(xian)(xian)的(de)(de)參數(shu)(shu)方程，給(gei)出(chu)了(le)(le)空間曲線(xian)(xian)曲率半徑的(de)(de)解析(xi)表達式。1766年(nian)他(ta)出(chu)版(ban)了(le)(le)《關于(yu)曲面上曲線(xian)(xian)的(de)(de)研究》，建立(li)了(le)(le)曲面理論。這(zhe)篇著(zhu)作(zuo)是(shi)歐拉(la)對微(wei)分(fen)幾(ji)何最(zui)重(zhong)要的(de)(de)貢(gong)獻，是(shi)微(wei)分(fen)幾(ji)何發(fa)展(zhan)史上的(de)(de)一(yi)個里程碑。歐拉(la)在分(fen)析(xi)學(xue)上的(de)(de)貢(gong)獻不勝(sheng)枚舉。如他(ta)引入(ru)了(le)(le)Γ函(han)數(shu)(shu)和B函(han)數(shu)(shu)，證明了(le)(le)橢圓積分(fen)的(de)(de)加法定理，最(zui)早引入(ru)了(le)(le)二重(zhong)積分(fen)等等。數(shu)(shu)論作(zuo)為數(shu)(shu)學(xue)中一(yi)個獨立(li)分(fen)支(zhi)的(de)(de)基(ji)礎是(shi)由(you)歐拉(la)的(de)(de)一(yi)系(xi)列成果所(suo)奠定的(de)(de)。他(ta)還解決了(le)(le)著(zhu)名的(de)(de)組合問題：柯尼斯堡(bao)七橋問題。在數(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)許多分(fen)支(zhi)中都常(chang)常(chang)見到(dao)以他(ta)的(de)(de)名字命(ming)名的(de)(de)重(zhong)要常(chang)數(shu)(shu)、公式和定理。

小(xiao)(xiao)時候(hou)他(ta)就(jiu)特(te)別(bie)喜歡數學(xue)，不滿10歲就(jiu)開始自學(xue)《代數學(xue)》。這(zhe)本書連他(ta)的(de)幾位(wei)老師(shi)都(dou)沒(mei)讀過。可小(xiao)(xiao)歐拉(la)卻讀得(de)津(jin)(jin)津(jin)(jin)有味(wei)，遇到(dao)不懂的(de)地方，就(jiu)用筆作個記號，事后再向(xiang)別(bie)人請教。1720年，13歲的(de)歐拉(la)靠自己的(de)努(nu)力考入了巴塞爾大學(xue),得(de)到(dao)當時最有名(ming)的(de)數學(xue)家(jia)約翰·伯努(nu)利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的(de)精心指導．。這(zhe)在當時是(shi)個奇(qi)跡，曾(ceng)轟(hong)動了數學(xue)界。小(xiao)(xiao)歐拉(la)是(shi)這(zhe)所大學(xue)，也是(shi)整(zheng)個瑞士(shi)大學(xue)校園里年齡最小(xiao)(xiao)的(de)學(xue)生。

歐(ou)拉(la)(la)淵博的(de)(de)(de)(de)(de)知(zhi)識，無(wu)窮(qiong)無(wu)盡(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)創作精(jing)力和空(kong)前豐富的(de)(de)(de)(de)(de)著作，都(dou)是(shi)令人驚嘆不(bu)已的(de)(de)(de)(de)(de)！他從(cong)(cong)19歲開始發表論(lun)文(wen)，直到76歲，半(ban)個多(duo)世(shi)紀寫下(xia)了浩如煙海的(de)(de)(de)(de)(de)書籍和論(lun)文(wen)．到今幾乎每一個數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)領域都(dou)可以看到歐(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)名字(zi)，從(cong)(cong)初等幾何的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)線，多(duo)面體的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)定(ding)理(li)，立(li)體解析幾何的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)變換公式(shi)，四次方程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)解法到數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)論(lun)中的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，微分(fen)方程(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)方程(cheng)(cheng)，級數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)論(lun)的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)常(chang)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，變分(fen)學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)方程(cheng)(cheng)，復變函(han)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)公式(shi)等等，數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)也數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)不(bu)清．他對數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)分(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)貢獻更獨(du)具匠心， 《無(wu)窮(qiong)小分(fen)析引論(lun)》一書便是(shi)他劃時(shi)代(dai)的(de)(de)(de)(de)(de)代(dai)表作，當(dang)時(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)家們稱他為"分(fen)析學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)化(hua)身"．

歐(ou)拉是(shi)科學史上最多產的一位杰出的數(shu)學家，據統計他(ta)那不倦的一生，共寫下了886本書(shu)籍和論文，其中分析、代數(shu)、數(shu)論占(zhan)(zhan)40%，幾何占(zhan)(zhan)18%，物理和力(li)學占(zhan)(zhan)28%，天文學占(zhan)(zhan)11%，彈道學、航海學、建筑學等占(zhan)(zhan)3%，彼得堡(bao)科學院為(wei)了整理他(ta)的著作，足(zu)足(zu)忙碌了四(si)十七年．

歐拉(la)(la)曾(ceng)任彼得堡科(ke)學(xue)(xue)院教授(shou)，是柏林科(ke)學(xue)(xue)院的(de)(de)創始人之一。他(ta)(ta)是剛體力(li)學(xue)(xue)和(he)(he)(he)流(liu)體力(li)學(xue)(xue)的(de)(de)奠基者，彈性系(xi)統穩(wen)定性理(li)論的(de)(de)開(kai)創人。他(ta)(ta)認為(wei)質點動力(li)學(xue)(xue)微分方(fang)程可以(yi)應用于液體（1750）。他(ta)(ta)曾(ceng)用兩種(zhong)方(fang)法來描述(shu)流(liu)體的(de)(de)運動，即分別根據(ju)空(kong)間固定點（1755）和(he)(he)(he)根據(ju)確(que)定的(de)(de)流(liu)體質點（1759）描述(shu)流(liu)體速(su)度場(chang)。前者稱(cheng)為(wei)歐拉(la)(la)法，后者稱(cheng)為(wei)拉(la)(la)格朗(lang)日(ri)法。歐拉(la)(la)奠定了理(li)想流(liu)體的(de)(de)理(li)論基礎，給出了反映質量(liang)守恒的(de)(de)連(lian)續(xu)方(fang)程（1752）和(he)(he)(he)反映動量(liang)變化規律(lv)的(de)(de)流(liu)體動力(li)學(xue)(xue)方(fang)程（1755）。歐拉(la)(la)在固體力(li)學(xue)(xue)方(fang)面的(de)(de)著(zhu)述(shu)也很(hen)多，諸如彈性壓桿失穩(wen)后的(de)(de)形狀，上端懸掛重鏈(lian)的(de)(de)振動問(wen)題，等等。歐拉(la)(la)的(de)(de)專著(zhu)和(he)(he)(he)論文多達800多種(zhong)。

小行星歐(ou)拉2002就是為了(le)紀念歐(ou)拉而(er)命名的。

早年

歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)出生(sheng)于瑞士(shi)巴(ba)塞爾(er)的(de)(de)一(yi)個牧師家庭，父親保(bao)羅(luo)·歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)（Paul Euler）是基(ji)督(du)教加爾(er)文(wen)宗的(de)(de)牧師，保(bao)羅(luo)·歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)早(zao)年在巴(ba)塞爾(er)大學學習神學，后(hou)(hou)娶了一(yi)位牧師的(de)(de)女(nv)兒瑪格麗(li)特·布魯克（Marguerite Brucker），也就是歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)母親。歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)是他(ta)們(men)6個孩子中(zhong)的(de)(de)長子。在歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)出生(sheng)后(hou)(hou)不久，他(ta)們(men)全家就從巴(ba)塞爾(er)搬遷至郊(jiao)外的(de)(de)里恩,在那里歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)度過了他(ta)童年的(de)(de)大部(bu)分時(shi)光。

歐拉(la)(la)最早(zao)是從他的(de)父親那(nei)(nei)里接觸到一(yi)些數(shu)學(xue)(xue)(xue)，后來歐拉(la)(la)搬回巴塞(sai)爾和他的(de)外祖母住(zhu)在一(yi)起，并在那(nei)(nei)里開始(shi)了他的(de)正式(shi)學(xue)(xue)(xue)業，在中(zhong)學(xue)(xue)(xue)時期，由于歐拉(la)(la)所在的(de)學(xue)(xue)(xue)校并不教(jiao)授數(shu)學(xue)(xue)(xue)，他便私下里從一(yi)位大學(xue)(xue)(xue)生那(nei)(nei)里學(xue)(xue)(xue)習。

歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)13歲(sui)時進入(ru)了巴塞爾(er)大學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，主修(xiu)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)法律，但在每(mei)周星期六下午便跟(gen)當(dang)時歐(ou)(ou)洲最(zui)(zui)(zui)優(you)秀(xiu)的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家約(yue)翰(han)·伯(bo)(bo)(bo)努(nu)利（Johann Bernoulli）學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue) 。歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)于(yu)1723年(nian)(nian)取得(de)了他(ta)的(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)碩(shuo)士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)論(lun)文(wen)的(de)(de)(de)內(nei)容(rong)是(shi)笛卡爾(er)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)牛頓哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)比較研(yan)究(jiu)。之(zhi)后(hou)(hou)，歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)遵從了他(ta)父親的(de)(de)(de)意愿進入(ru)了神學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)系，學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習神學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，希(xi)臘語和(he)希(xi)伯(bo)(bo)(bo)來語（歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)父親希(xi)望(wang)歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)成(cheng)為一(yi)名牧師），但最(zui)(zui)(zui)終約(yue)翰(han)·伯(bo)(bo)(bo)努(nu)利說服歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)父親允許歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)，并(bing)使他(ta)相信歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)注定能成(cheng)為一(yi)位(wei)偉大的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家。1726年(nian)(nian)，歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)完(wan)成(cheng)了他(ta)的(de)(de)(de)博士(shi)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)位(wei)論(lun)文(wen)De Sono，內(nei)容(rong)是(shi)研(yan)究(jiu)聲(sheng)音的(de)(de)(de)傳播。1727年(nian)(nian)，歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)參加了法國科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)院主辦的(de)(de)(de)有獎(jiang)(jiang)征文(wen)競賽，當(dang)年(nian)(nian)的(de)(de)(de)問題是(shi)找(zhao)出(chu)船上的(de)(de)(de)桅桿的(de)(de)(de)最(zui)(zui)(zui)優(you)放(fang)置方(fang)法。結果他(ta)得(de)了二等獎(jiang)(jiang)，一(yi)等獎(jiang)(jiang)為被譽為“艦船建造學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之(zhi)父”的(de)(de)(de)皮埃爾(er)·布格（Pierre Bouguer）所獲得(de)，不(bu)過歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)隨后(hou)(hou)在他(ta)一(yi)生(sheng)中(zhong)一(yi)共12次贏(ying)得(de)該獎(jiang)(jiang)項(xiang)一(yi)等獎(jiang)(jiang)。

在圣彼得堡

這一(yi)時(shi)期，約翰(han)·伯努利的兩個兒子——丹尼(ni)爾(er)·伯努利和尼(ni)古(gu)拉(la)(la)(la)·伯努利（Nicolas Bernoulli）——在位(wei)于(yu)俄(e)國(guo)圣彼得堡的俄(e)國(guo)皇(huang)家(jia)科學(xue)院工作，在尼(ni)古(gu)拉(la)(la)(la)因闌尾炎于(yu)1726年(nian)7月去世后（此(ci)時(shi)距他來到俄(e)國(guo)僅一(yi)年(nian)），丹尼(ni)爾(er)便(bian)接(jie)替(ti)了他在數學(xue)/物理學(xue)所的職位(wei)，同(tong)時(shi)推(tui)薦歐(ou)拉(la)(la)(la)來接(jie)替(ti)他自(zi)己在生理學(xue)所空出的職位(wei)。歐(ou)拉(la)(la)(la)于(yu)1726年(nian)11月欣然接(jie)受了邀請(qing)，但(dan)并沒有立即動身前往圣彼得堡，而是先申請(qing)巴(ba)塞爾(er)大學(xue)的物理學(xue)教授，不(bu)過沒有成(cheng)功。

前蘇聯1957年的(de)郵票紀念歐拉誕辰250周年。

歐拉(la)于1727年5月17日抵達圣(sheng)彼得堡，在丹尼爾等人的(de)(de)(de)請求下，科學(xue)院將歐拉(la)指(zhi)派(pai)到數學(xue)/物理學(xue)所工作，而不是起初(chu)的(de)(de)(de)生理學(xue)所。歐拉(la)與丹尼爾保持著密切的(de)(de)(de)合作關系，并且與丹尼爾住(zhu)在一起。在1727年至1730年間(jian)，歐拉(la)還擔任了俄國海軍醫官的(de)(de)(de)職務。

俄國皇家科(ke)學(xue)院(yuan)(yuan)由(you)(you)彼得大(da)帝于1724年創建(jian)，在彼得大(da)帝和他(ta)的(de)(de)(de)繼任者凱(kai)瑟琳女皇主(zhu)政時(shi)期，科(ke)學(xue)院(yuan)(yuan)是一(yi)個(ge)對外(wai)國學(xue)者具(ju)有(you)吸(xi)引力的(de)(de)(de)地(di)方。科(ke)學(xue)院(yuan)(yuan)有(you)充足(zu)的(de)(de)(de)資金來源和一(yi)個(ge)規模龐大(da)的(de)(de)(de)綜(zong)合圖書館，并且只招收非常(chang)少(shao)的(de)(de)(de)學(xue)生，以減輕教授們(men)的(de)(de)(de)教學(xue)負擔。科(ke)學(xue)院(yuan)(yuan)還非常(chang)重視(shi)研(yan)究，給(gei)予教授們(men)充分的(de)(de)(de)時(shi)間及自由(you)(you)，讓他(ta)們(men)探究科(ke)學(xue)問(wen)題(ti) 。

彼得二世

凱瑟琳女皇，同時也是科學(xue)院的(de)(de)資助者，于歐拉(la)到達圣彼(bi)得堡的(de)(de)當天去世。其(qi)后彼(bi)得二世繼位(wei)，彼(bi)得二世是個(ge)軟(ruan)弱(ruo)的(de)(de)君主，實際權力由俄國(guo)貴(gui)族掌握。貴(gui)族們對科學(xue)院的(de)(de)外國(guo)科學(xue)家(jia)心存戒心，于是他們切斷了(le)對歐拉(la)及其(qi)同事們的(de)(de)財政資助，并且在其(qi)它方面找他們的(de)(de)麻煩。

情況在彼得(de)二(er)世(shi)去(qu)世(shi)（1730年(nian)(nian)）后有所好轉(zhuan)，歐拉在科學(xue)院迅速得(de)到提(ti)升，并于1731年(nian)(nian)獲得(de)物理(li)學(xue)教授的職位。兩年(nian)(nian)后，由(you)于受(shou)不了在圣彼得(de)堡受(shou)到的種(zhong)種(zhong)審查和敵視(shi)，丹(dan)尼爾·伯努(nu)利(li)返(fan)回了巴塞爾，歐拉于是接(jie)替丹(dan)尼爾成為數學(xue)所所長 。1735年(nian)(nian)，歐拉還在科學(xue)院地理(li)所擔任職務，協助編制俄國第一張全境(jing)地圖。

1734年1月7日，歐拉迎娶了科學院(yuan)附屬中學的(de)美術教(jiao)師，瑞(rui)士人喬治·葛塞爾（Georg Gsell）的(de)女(nv)(nv)兒(er)，柯黛琳(lin)娜·葛塞爾（Katharina Gsell，1707-1773） ，兩人共育有(you)13個子女(nv)(nv)，其中僅有(you)5個活(huo)到成(cheng)年 。

在柏林

考(kao)慮到俄(e)國持續的動亂，歐(ou)拉在1741年6月19日離開(kai)了(le)圣彼得(de)堡，到柏林(lin)科(ke)學(xue)(xue)院就職，職位由腓(fei)特烈二世提供(gong)。他在柏林(lin)生活了(le)25年，并在那(nei)兒寫(xie)了(le)不止380篇(pian)文章。在柏林(lin)，他出版(ban)(ban)了(le)他最有(you)名的兩部作品：關(guan)于(yu)(yu)函(han)數方(fang)面的文章《無(wu)窮小分(fen)析(xi)引(yin)論》，出版(ban)(ban)于(yu)(yu)1748年；另一部是關(guan)于(yu)(yu)微分(fen)的《微積分(fen)概論》， 出版(ban)(ban)于(yu)(yu)1755年。 在1755年，他成為瑞典皇(huang)家科(ke)學(xue)(xue)院的外籍成員。

視力惡化

在歐(ou)(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)生(sheng)涯中，他的(de)(de)(de)(de)(de)視(shi)力(li)(li)(li)一(yi)(yi)直在惡化(hua)。在1735年(nian)一(yi)(yi)次(ci)幾(ji)乎致(zhi)命的(de)(de)(de)(de)(de)發熱后(hou)的(de)(de)(de)(de)(de)三年(nian)，他的(de)(de)(de)(de)(de)右眼(yan)(yan)近乎失明(ming)，但他把這歸(gui)咎(jiu)于(yu)他為圣彼得堡科學(xue)院進行(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)辛(xin)苦的(de)(de)(de)(de)(de)地(di)(di)圖(tu)學(xue)工作(zuo)。視(shi)力(li)(li)(li)在他在德(de)國期間也持(chi)續惡化(hua)，以至于(yu)弗雷德(de)里克(ke)把他譽(yu)為“獨眼(yan)(yan)巨人”。歐(ou)(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)原(yuan)本正常的(de)(de)(de)(de)(de)左眼(yan)(yan)后(hou)來(lai)又遭受了(le)白內(nei)障的(de)(de)(de)(de)(de)困擾。在他于(yu)1766年(nian)被查(cha)出有白內(nei)障的(de)(de)(de)(de)(de)幾(ji)個(ge)星期后(hou)，導致(zhi)了(le)他的(de)(de)(de)(de)(de)近乎完全失明(ming)。即便如(ru)此，病痛(tong)似乎并未影響到歐(ou)(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)術生(sheng)產(chan)力(li)(li)(li)，這大概歸(gui)因于(yu)他的(de)(de)(de)(de)(de)心算能(neng)力(li)(li)(li)和超群的(de)(de)(de)(de)(de)記憶力(li)(li)(li)。比如(ru)，歐(ou)(ou)拉(la)(la)可以從(cong)頭到尾不猶豫地(di)(di)背誦(song)維吉爾的(de)(de)(de)(de)(de)史詩《埃涅阿斯紀》，并能(neng)指出他所(suo)背誦(song)的(de)(de)(de)(de)(de)那個(ge)版(ban)本的(de)(de)(de)(de)(de)每一(yi)(yi)頁的(de)(de)(de)(de)(de)第一(yi)(yi)行(xing)和最后(hou)一(yi)(yi)行(xing)是什么。在書(shu)記員(yuan)的(de)(de)(de)(de)(de)幫助下(xia)，歐(ou)(ou)拉(la)(la)在多個(ge)領域的(de)(de)(de)(de)(de)研究其實變得更加高(gao)產(chan)了(le)。在1775年(nian)，他平均每周就完成一(yi)(yi)篇數(shu)學(xue)論文。

逝世

1783年9月18日，晚(wan)餐后，歐拉(la)(la)一(yi)邊喝(he)著(zhu)茶，一(yi)邊和小孫女玩(wan)耍，突然之(zhi)間，煙斗從他手中掉了(le)下來(lai)。他說了(le)一(yi)聲：“我的煙斗”，并彎腰去撿，結(jie)果再也沒(mei)有站起來(lai)，他抱著(zhu)頭說了(le)一(yi)句(ju)：“我死了(le)”。“歐拉(la)(la)停止了(le)計算(suan)和生(sheng)命”。后面這句(ju)經(jing)常被(bei)數學(xue)史家(jia)引用(yong)的話(hua)，出自法國哲學(xue)家(jia)兼數學(xue)家(jia)孔多塞之(zhi)口：“...il cessa de calculer et de vivre（他停止了(le)計算(suan)和生(sheng)活）”（he ceased to calculate and to live）。

所獲評價

歐拉(la)是18世(shi)紀最優(you)秀的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)，也(ye)是歷史上最偉大的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)之一(yi)。十八世(shi)紀瑞(rui)士數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)和(he)(he)物理學(xue)(xue)(xue)家(jia)倫哈特·歐拉(la)始終是世(shi)界最杰出(chu)的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)家(jia)之一(yi)。他的(de)(de)全部(bu)創造在整個物理學(xue)(xue)(xue)和(he)(he)許(xu)多工程領(ling)域里都有著(zhu)廣泛(fan)的(de)(de)應(ying)(ying)用。 歐拉(la)的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)(he)科(ke)學(xue)(xue)(xue)成(cheng)果(guo)簡直多得令人難以相(xiang)信。他寫(xie)了三十二部(bu)足本著(zhu)作，其中有幾部(bu)不止一(yi)卷，還(huan)寫(xie)下了許(xu)許(xu)多多富有創造性的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)(he)科(ke)學(xue)(xue)(xue)論(lun)文。總計起來，他的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)論(lun)著(zhu)有七十多卷。歐拉(la)的(de)(de)天才(cai)使純數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)(he)應(ying)(ying)用數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)每一(yi)個領(ling)域都得到(dao)了充實(shi)，他的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)物理成(cheng)果(guo)有著(zhu)無限廣闊的(de)(de)應(ying)(ying)用領(ling)域。

早在(zai)上一個世紀，艾薩克·牛(niu)(niu)頓(dun)就提出(chu)了(le)力(li)學(xue)(xue)的(de)基本定(ding)律。歐拉(la)特別(bie)擅長(chang)論證如(ru)何把這(zhe)些(xie)定(ding)律運(yun)(yun)用到一些(xie)常(chang)見的(de)物理現象中。例(li)如(ru)，他(ta)把牛(niu)(niu)頓(dun)定(ding)律運(yun)(yun)用到流(liu)體運(yun)(yun)動(dong)，建立(li)了(le)流(liu)體力(li)學(xue)(xue)方程(cheng)(cheng)。同樣他(ta)通過認真分析剛體的(de)可能(neng)運(yun)(yun)動(dong)并應用牛(niu)(niu)頓(dun)定(ding)律建立(li)了(le)一個可以完全(quan)確定(ding)剛體運(yun)(yun)動(dong)的(de)方程(cheng)(cheng)組。當(dang)然在(zai)實際中沒有物體是完全(quan)剛體。歐拉(la)對彈(dan)性力(li)學(xue)(xue)也做出(chu)了(le)貢獻，彈(dan)性力(li)學(xue)(xue)是研(yan)究在(zai)外力(li)的(de)作用下固體怎樣發生形變的(de)學(xue)(xue)說。

歐拉(la)的天(tian)才還在于他(ta)用數學來分(fen)析天(tian)文學問題，特別是三體問題，即太陽、月(yue)亮和地(di)球在相互引力作用下怎樣運動的問題。這個問題──二十一(yi)世紀仍要面臨的一(yi)個問題──尚未得到(dao)完全解決。順便提一(yi)下，歐拉(la)是十八世紀獨(du)一(yi)無(wu)二的杰(jie)出(chu)科學家。他(ta)支持光(guang)波學說，結果(guo)證明(ming)他(ta)是正確的。

歐(ou)拉(la)(la)豐富的(de)頭腦常(chang)常(chang)為(wei)他人(ren)做(zuo)出成(cheng)名的(de)發(fa)現開拓前進(jin)的(de)道路。例如，法(fa)國(guo)數(shu)學家(jia)和物理學家(jia)約瑟(se)夫·路易斯(si)·拉(la)(la)格朗日(ri)創建(jian)一方程(cheng)(cheng)組，叫(jiao)做(zuo)“拉(la)(la)格朗日(ri)方程(cheng)(cheng)”。此方程(cheng)(cheng)在(zai)理論上非常(chang)重要，而且可以用來解決許(xu)多力(li)學問題。但是由于基本方程(cheng)(cheng)是由歐(ou)拉(la)(la)首先(xian)提出的(de)，因(yin)而通(tong)常(chang)稱為(wei)歐(ou)拉(la)(la)—拉(la)(la)格朗日(ri)方程(cheng)(cheng)。一般認為(wei)另一名法(fa)國(guo)數(shu)學家(jia)讓·巴普蒂斯(si)·約瑟(se)夫·傅(fu)立(li)葉(xie)創造了一種重要的(de)數(shu)學方法(fa)，叫(jiao)做(zuo)傅(fu)里葉(xie)分析法(fa)，其(qi)(qi)基本方程(cheng)(cheng)也是由倫哈特·歐(ou)拉(la)(la)最初創立(li)的(de)，因(yin)而叫(jiao)做(zuo)歐(ou)拉(la)(la)—傅(fu)里葉(xie)方程(cheng)(cheng)。這(zhe)套方程(cheng)(cheng)在(zai)物理學的(de)許(xu)多不同的(de)領域都有著廣泛的(de)應用，其(qi)(qi)中包(bao)括聲學和電磁(ci)學。

在數(shu)學(xue)方面他(ta)對(dui)(dui)微積分(fen)的(de)(de)兩個領域──微分(fen)方程和(he)(he)無(wu)窮級(ji)數(shu)──特別感興趣。他(ta)在這(zhe)兩方面做出了(le)(le)(le)(le)非常重要的(de)(de)貢獻，但是(shi)由(you)于專業性(xing)太強不便(bian)在此加以(yi)敘述。他(ta)對(dui)(dui)變分(fen)學(xue)和(he)(he)復數(shu)學(xue)的(de)(de)貢獻為(wei)后來所(suo)取得的(de)(de)一切成(cheng)就(jiu)奠(dian)定了(le)(le)(le)(le)基礎。這(zhe)兩個學(xue)科除了(le)(le)(le)(le)對(dui)(dui)純數(shu)學(xue)有重要的(de)(de)意義外，還在科學(xue)工作中有著廣(guang)泛(fan)的(de)(de)應用。歐拉(la)公式 ?表明了(le)(le)(le)(le)三角函數(shu)和(he)(he)虛數(shu)之間(jian)的(de)(de)關系，可(ke)以(yi)用來求負數(shu)的(de)(de)對(dui)(dui)數(shu)，是(shi)所(suo)有數(shu)學(xue)領域中應用最廣(guang)泛(fan)的(de)(de)公式之一。歐拉(la)還編寫了(le)(le)(le)(le)一本解析幾何的(de)(de)教科書，對(dui)(dui)微分(fen)幾何和(he)(he)普通幾何做出了(le)(le)(le)(le)有意義的(de)(de)貢獻。

歐拉(la)不(bu)僅(jin)在(zai)做(zuo)(zuo)可應用(yong)于科學(xue)的(de)(de)數(shu)學(xue)發明上得(de)心應手(shou)，而且(qie)在(zai)純數(shu)學(xue)領域也具備幾乎同樣杰(jie)出(chu)的(de)(de)才能。但是(shi)他(ta)對(dui)數(shu)論做(zuo)(zuo)出(chu)的(de)(de)許多貢獻非(fei)常(chang)深(shen)奧難懂(dong)，不(bu)宜(yi)在(zai)此(ci)敘(xu)述。歐拉(la)也是(shi)數(shu)學(xue)的(de)(de)一個(ge)分支(zhi)拓撲(pu)學(xue)領域的(de)(de)先驅，拓撲(pu)學(xue)在(zai)二十世紀已經(jing)變得(de)非(fei)常(chang)重要。

最后要(yao)提到(dao)的(de)(de)一點也很重(zhong)要(yao)，歐拉對使用(yong)(yong)的(de)(de)數(shu)學符號制做(zuo)出了重(zhong)要(yao)的(de)(de)貢(gong)獻(xian)。例如(ru)，常用(yong)(yong)的(de)(de)希臘字母π代表圓周率就是他(ta)提出來(lai)的(de)(de)。他(ta)還引出許多其它簡(jian)便(bian)的(de)(de)符號，數(shu)學中經常使用(yong)(yong)這些符號。

即使沒(mei)有(you)(you)(you)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)其人，他的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)切(qie)發現最終也會(hui)(hui)有(you)(you)(you)人做出。但(dan)是(shi)我認為做為衡量這種(zhong)情況的(de)(de)(de)(de)(de)尺度(du)應該提(ti)出這樣的(de)(de)(de)(de)(de)問題：要是(shi)根(gen)本就沒(mei)有(you)(you)(you)人能做出他的(de)(de)(de)(de)(de)發現，科學(xue)(xue)(xue)和(he)現代(dai)世(shi)界會(hui)(hui)有(you)(you)(you)什么不同呢(ni)？就倫哈特·歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)情況而言，答(da)案看(kan)(kan)來很明確：假如沒(mei)有(you)(you)(you)歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)公式、方(fang)(fang)程(cheng)和(he)方(fang)(fang)法(fa)，現代(dai)科學(xue)(xue)(xue)技術的(de)(de)(de)(de)(de)進展就會(hui)(hui)滯后(hou)不前(qian)，實際上看(kan)(kan)來是(shi)不可(ke)想象的(de)(de)(de)(de)(de)。瀏覽一(yi)(yi)下數(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)物(wu)理教科書的(de)(de)(de)(de)(de)索引就會(hui)(hui)找到(dao)如下查照：歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)角(jiao)（剛體運(yun)動(dong)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)常(chang)數(shu)（無窮級(ji)數(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)方(fang)(fang)程(cheng)（流體動(dong)力(li)學(xue)(xue)(xue)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)公式（復合變量）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)數(shu)（無窮級(ji)數(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)多(duo)角(jiao)曲線(xian)（微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)齊性函數(shu)定理摘(zhai)微分(fen)方(fang)(fang)程(cheng)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)變換(huan)（無窮級(ji)數(shu)）、伯努利—歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)定律（彈性力(li)學(xue)(xue)(xue)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)—傅里葉公式（三角(jiao)函數(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)—拉(la)(la)(la)格朗日方(fang)(fang)程(cheng)（變分(fen)學(xue)(xue)(xue)，力(li)學(xue)(xue)(xue)）以及歐(ou)(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)一(yi)(yi)馬克勞林公式（數(shu)字(zi)法(fa)），這里舉的(de)(de)(de)(de)(de)僅僅是(shi)最重要的(de)(de)(de)(de)(de)例子(zi)。

歐拉的(de)(de)著述浩瀚，不僅包(bao)含(han)科(ke)學(xue)創見，而且富有科(ke)學(xue)思想，他(ta)給后人留下(xia)了極(ji)其豐(feng)富的(de)(de)科(ke)學(xue)遺產(chan)和為科(ke)學(xue)獻(xian)身的(de)(de)精神。歷史(shi)學(xue)家把(ba)歐拉同阿基米德、牛頓、高斯并(bing)列為數(shu)學(xue)史(shi)上的(de)(de)“四杰(jie)”。如今，在數(shu)學(xue)的(de)(de)許多(duo)分支中經常可以看到以他(ta)的(de)(de)名字(zi)命名的(de)(de)重要常數(shu)、公式和定理。

從所有(you)這一切來看，有(you)些(xie)人可(ke)能(neng)要(yao)問為(wei)什(shen)么在(zai)美國學(xue)者(zhe)邁克爾(er)(er).哈特(te)在(zai)其(qi)所著的(de)(de)《歷史(shi)上(shang)最有(you)影響的(de)(de)100人》中沒有(you)把歐(ou)拉(la)的(de)(de)名次排得(de)更高些(xie)，其(qi)主要(yao)原因在(zai)于雖然歐(ou)拉(la)在(zai)論證(zheng)如何應(ying)用牛頓定律方面獲得(de)了杰(jie)出的(de)(de)成就，但是(shi)他自己(ji)從未發現任何獨(du)創的(de)(de)科學(xue)定律，這就是(shi)為(wei)什(shen)么要(yao)把威(wei)廉(lian)·康拉(la)德，倫(lun)琴(qin)和格(ge)雷戈爾(er)(er)·孟(meng)德爾(er)(er)這樣(yang)的(de)(de)人物排在(zai)他前面的(de)(de)原因。他們每個人主要(yao)是(shi)發現了新的(de)(de)科學(xue)現象或(huo)定律。盡管如此，歐(ou)拉(la)對科學(xue)、工程學(xue)和數學(xue)的(de)(de)貢獻還是(shi)巨大的(de)(de)。