開普(pu)勒學業(ye)成(cheng)績優異。1588年9月(yue)25日(ri)，他(ta)獲得文(wen)學學士學位。1591年8月(yue)11日(ri)，他(ta)又通過了文(wen)學碩士學位考試。這時(shi)他(ta)想(xiang)當一名路德(de)教的牧(mu)師，所以(yi)又留校學習神學。
在(zai)大學(xue)里，開(kai)(kai)普(pu)勒深受秘(mi)密(mi)傳播哥白尼學(xue)說的(de)(de)天(tian)文(wen)教授麥斯特林的(de)(de)影響。后(hou)來他(ta)(ta)回憶說：“當我(wo)在(zai)杰出的(de)(de)麥斯特林的(de)(de)指導下開(kai)(kai)始研究(jiu)天(tian)文(wen)學(xue)時，看到了(le)舊(jiu)的(de)(de)宇宙(zhou)理論的(de)(de)許多(duo)錯誤(wu)。我(wo)非常(chang)喜歡教授經常(chang)提到的(de)(de)哥白尼，在(zai)與同學(xue)們辯論時我(wo)總是(shi)堅持他(ta)(ta)的(de)(de)觀點。”開(kai)(kai)普(pu)勒對(dui)天(tian)文(wen)學(xue)和數學(xue)有著濃厚的(de)(de)興趣。
1594年，奧地利(li)的格(ge)拉茨新教(jiao)高級(ji)中(zhong)學(xue)(xue)的數學(xue)(xue)教(jiao)師死了(le)，要(yao)求(qiu)圖賓根大學(xue)(xue)給(gei)選派一名后繼者。此(ci)時開普(pu)勒的神學(xue)(xue)課程僅(jin)有一年就讀完了(le)，但校方(fang)認(ren)為他(ta)作教(jiao)士(shi)不夠虔誠，就極力推薦(jian)他(ta)去格(ge)拉茨。他(ta)的朋友也勸他(ta)放棄神學(xue)(xue)。同年開普(pu)勒到了(le)格(ge)拉茨中(zhong)學(xue)(xue)教(jiao)數學(xue)(xue)、天文，后來又教(jiao)古(gu)典文學(xue)(xue)、修辭學(xue)(xue)和道德學(xue)(xue)。
1596年開(kai)普勒在(zai)(zai)宇(yu)(yu)宙(zhou)論(lun)方面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)發表了第(di)一(yi)本重要(yao)的著作：《宇(yu)(yu)宙(zhou)的神秘》。在(zai)(zai)其中(zhong)他(ta)明確(que)主(zhu)張哥(ge)白尼(ni)體(ti)系，同時也(ye)因襲了畢達(da)哥(ge)拉(la)斯(si)和(he)柏拉(la)圖(tu)用數來解釋宇(yu)(yu)宙(zhou)構造(zao)的神秘主(zhu)義(yi)理(li)(li)論(lun)。他(ta)在(zai)(zai)序言中(zhong)指出：“我企圖(tu)去證明上帝在(zai)(zai)創(chuang)(chuang)造(zao)宇(yu)(yu)宙(zhou)并(bing)且調節宇(yu)(yu)宙(zhou)的次序時，看到(dao)了從畢達(da)哥(ge)拉(la)斯(si)和(he)柏拉(la)圖(tu)時代起(qi)就(jiu)為人(ren)們所熟知(zhi)的五種正(zheng)(zheng)多面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)體(ti)，上帝按照這(zhe)形體(ti)安(an)排了天(tian)體(ti)的數目(mu)、它們的比例和(he)它們運(yun)動間的關系。”他(ta)認(ren)為土(tu)星(xing)(xing)、木星(xing)(xing)、火星(xing)(xing)、地球(qiu)、金(jin)星(xing)(xing)和(he)水星(xing)(xing)的軌道分別(bie)在(zai)(zai)大(da)小不等的六個球(qiu)的球(qiu)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)上，六球(qiu)依(yi)次套切成正(zheng)(zheng)四面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)體(ti)、正(zheng)(zheng)六面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)體(ti)、正(zheng)(zheng)八面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)體(ti)、正(zheng)(zheng)十二(er)面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)體(ti)和(he)正(zheng)(zheng)二(er)十面(mian)(mian)(mian)(mian)(mian)體(ti)，太陽(yang)居(ju)中(zhong)心。這(zhe)種假設盡管(guan)荒(huang)唐，但卻促使開(kai)普勒去進(jin)一(yi)步尋找(zhao)正(zheng)(zheng)確(que)的宇(yu)(yu)宙(zhou)構造(zao)理(li)(li)論(lun)。他(ta)把這(zhe)本書分寄給了一(yi)些科學名(ming)人(ren)。丹麥天(tian)文學家第(di)谷(gu)·布(bu)拉(la)赫雖不同意書中(zhong)的日(ri)心說，卻十分佩服(fu)開(kai)普勒的數學知(zhi)識和(he)創(chuang)(chuang)造(zao)天(tian)才。伽(jia)利(li)略(lve)也(ye)把他(ta)引為探索真理(li)(li)的同仁。
由于反(fan)宗(zong)教改革(ge)運動(dong)，使格拉茨中學(xue)重新(xin)回到(dao)天(tian)主教的(de)懷抱，新(xin)教徒的(de)師生(sheng)全被趕出(chu)了(le)校(xiao)門。開普勒(le)這(zhe)位新(xin)教徒卻因名聲顯赫而被破例復聘。他(ta)看到(dao)自己(ji)的(de)學(xue)生(sheng)盡數散(san)去(qu)，不愿再回格拉茨，就(jiu)(jiu)接受了(le)第(di)谷(gu)的(de)邀請，于1600年(nian)來到(dao)布拉格郊(jiao)外的(de)天(tian)文臺，作(zuo)第(di)谷(gu)的(de)助手。第(di)谷(gu)是(shi)望遠鏡發(fa)明以(yi)前的(de)最(zui)(zui)后一位偉大的(de)天(tian)文學(xue)家，也是(shi)世界上前所未有(you)的(de)最(zui)(zui)仔細、最(zui)(zui)準確的(de)觀察家。他(ta)當時(shi)充(chong)任神圣(sheng)羅馬帝國的(de)皇(huang)(huang)室數學(xue)家，隨皇(huang)(huang)帝魯道夫二世住在布拉格。他(ta)的(de)宇宙理論是(shi)托(tuo)勒(le)密體系(xi)和哥白尼體系(xi)的(de)混合，他(ta)認為行星繞太陽(yang)旋轉(zhuan)，太陽(yang)又(you)率群(qun)星圍地球運行。但是(shi)第(di)谷(gu)對天(tian)體方位進行了(le)幾十年(nian)的(de)觀測，積累了(le)大量的(de)精確材料，開普勒(le)在天(tian)文學(xue)上的(de)偉大發(fa)現，就(jiu)(jiu)是(shi)通過歸(gui)納分析(xi)這(zhe)些材料得(de)出(chu)的(de)。
1601年第(di)(di)谷(gu)去世，開普(pu)勒繼任為(wei)皇(huang)帝魯道(dao)夫二世的(de)(de)御(yu)用數(shu)學(xue)家。給(gei)他的(de)(de)俸祿只有(you)第(di)(di)谷(gu)的(de)(de)一半(ban)，且常常拖(tuo)欠。他對(dui)第(di)(di)谷(gu)的(de)(de)遺著(zhu)作(zuo)了整(zheng)理，1602年出版(ban)了第(di)(di)谷(gu)的(de)(de)《新天文學(xue)》六(liu)卷(juan)，1603年印行(xing)了第(di)(di)谷(gu)的(de)(de)《釋彗星》。
1601年開(kai)普勒(le)出版了(le)《天文學更可(ke)靠的(de)基礎(chu)》一書，不同(tong)意(yi)星體決定人的(de)命運(yun)(yun)的(de)觀點，對占星術持懷(huai)疑態度：“如果(guo)星相家(jia)有時講對了(le)，那(nei)應歸功(gong)于運(yun)(yun)氣。”但他(ta)仍沒(mei)擺(bai)脫宇宙的(de)神(shen)秘和諧理論。除(chu)教數學外(wai)，他(ta)的(de)一個主要任(ren)務就是(shi)(shi)替皇(huang)帝占星算命，這(zhe)也是(shi)(shi)他(ta)終身從事的(de)職業。在(zai)他(ta)的(de)遺稿(gao)中保存了(le)800多張占星圖。他(ta)雖不相信這(zhe)一偽科學，但為(wei)了(le)謀生(sheng)只得如此。
1604年9月30日(ri)，開普勒(le)在(zai)巨蛇(she)星(xing)(xing)(xing)座附近發現了一顆新星(xing)(xing)(xing)（現知是銀河系(xi)內的(de)一顆超新星(xing)(xing)(xing)）。他(ta)(ta)雖視力不佳，仍持續觀測(ce)了十幾(ji)個月。他(ta)(ta)把觀測(ce)結果發表在(zai)1607年出版(ban)的(de)《巨蛇(she)座底部的(de)新星(xing)(xing)(xing)》一書中，打破了星(xing)(xing)(xing)座無(wu)變化的(de)傳統說(shuo)法。這一年他(ta)(ta)看到了一顆大彗(hui)星(xing)(xing)(xing)，即后來定名的(de)哈雷彗(hui)星(xing)(xing)(xing)。
當(dang)時(shi)不(bu)論是(shi)(shi)地心說還是(shi)(shi)日(ri)(ri)心說，都(dou)認為行星(xing)(xing)作(zuo)勻(yun)速圓(yuan)周(zhou)運(yun)動(dong)。但開(kai)普(pu)(pu)勒(le)發現，對火星(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)軌道來說，按照哥(ge)(ge)白尼(ni)、托勒(le)密和(he)(he)第(di)(di)谷(gu)提供的(de)(de)(de)(de)(de)(de)三(san)種不(bu)同方法(fa)，都(dou)不(bu)能推算出(chu)同第(di)(di)谷(gu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀測(ce)相吻合的(de)(de)(de)(de)(de)(de)結果，于(yu)是(shi)(shi)他(ta)(ta)放(fang)棄了火星(xing)(xing)作(zuo)勻(yun)速圓(yuan)周(zhou)運(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)觀念，并試圖用(yong)別(bie)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)幾何圖形來解釋，經過四年的(de)(de)(de)(de)(de)(de)苦思冥(ming)想，也就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)到了1609年他(ta)(ta)發現橢(tuo)圓(yuan)形完(wan)(wan)全適合這里的(de)(de)(de)(de)(de)(de)要求，能做出(chu)同樣(yang)準確(que)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)解釋，于(yu)是(shi)(shi)得出(chu)了“開(kai)普(pu)(pu)勒(le)第(di)(di)一(yi)(yi)(yi)定(ding)(ding)律”：火星(xing)(xing)沿(yan)橢(tuo)圓(yuan)軌道繞(rao)太(tai)陽運(yun)行，太(tai)陽處(chu)于(yu)兩(liang)焦點(dian)之一(yi)(yi)(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)位置。發現第(di)(di)一(yi)(yi)(yi)定(ding)(ding)律，就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)說行星(xing)(xing)沿(yan)橢(tuo)圓(yuan)軌道運(yun)動(dong)，需有(you)擺脫傳統(tong)觀念的(de)(de)(de)(de)(de)(de)智慧(hui)和(he)(he)毅力，在(zai)此(ci)之前所(suo)有(you)天(tian)文(wen)學(xue)家，包括哥(ge)(ge)白尼(ni)和(he)(he)伽(jia)利略在(zai)內都(dou)堅持古希臘(la)亞里士多德和(he)(he)畢達(da)哥(ge)(ge)拉(la)斯的(de)(de)(de)(de)(de)(de)天(tian)體(ti)是(shi)(shi)完(wan)(wan)美的(de)(de)(de)(de)(de)(de)物體(ti)，圓(yuan)是(shi)(shi)完(wan)(wan)美的(de)(de)(de)(de)(de)(de)形狀，一(yi)(yi)(yi)切天(tian)體(ti)運(yun)動(dong)都(dou)是(shi)(shi)圓(yuan)周(zhou)運(yun)動(dong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)成見。哥(ge)(ge)白尼(ni)知道幾個圓(yuan)并起來可以產生橢(tuo)圓(yuan)，但他(ta)(ta)從來沒有(you)用(yong)橢(tuo)圓(yuan)形來描述天(tian)體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)軌道。當(dang)時(shi)由于(yu)第(di)(di)谷(gu)觀測(ce)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)精確(que)和(he)(he)開(kai)普(pu)(pu)勒(le)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)努力，終使(shi)日(ri)(ri)心說向前推進了一(yi)(yi)(yi)大步。接著開(kai)普(pu)(pu)勒(le)又發現火星(xing)(xing)運(yun)行速度是(shi)(shi)不(bu)勻(yun)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，當(dang)它離(li)太(tai)陽較(jiao)近時(shi)運(yun)動(dong)得較(jiao)快（近日(ri)(ri)點(dian)），離(li)太(tai)陽遠(yuan)時(shi)運(yun)動(dong)得較(jiao)慢（遠(yuan)日(ri)(ri)點(dian)），但從任(ren)何一(yi)(yi)(yi)點(dian)開(kai)始，向徑（太(tai)陽中心到行星(xing)(xing)中心的(de)(de)(de)(de)(de)(de)連(lian)線）在(zai)相等的(de)(de)(de)(de)(de)(de)時(shi)間所(suo)掃過的(de)(de)(de)(de)(de)(de)面(mian)積相等。這就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)開(kai)普(pu)(pu)勒(le)第(di)(di)二(er)定(ding)(ding)律（面(mian)積定(ding)(ding)律）。這兩(liang)條定(ding)(ding)律刊布在(zai)1609年出(chu)版的(de)(de)(de)(de)(de)(de)《新(xin)天(tian)文(wen)學(xue)》（又名《論火星(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)》）中，該書還指出(chu)兩(liang)定(ding)(ding)律同樣(yang)適用(yong)于(yu)其他(ta)(ta)行星(xing)(xing)和(he)(he)月球的(de)(de)(de)(de)(de)(de)運(yun)動(dong)。
1611年(nian)，開普勒的(de)(de)保護人魯(lu)道夫(fu)被其弟逼迫退(tui)位(wei)，他仍被新(xin)皇帝留任。他不忍(ren)與(yu)故(gu)主分別，繼續隨侍(shi)左(zuo)右(you)。1612年(nian)魯(lu)道夫(fu)卒(zu)，開普勒接受(shou)了奧地利的(de)(de)林茨當(dang)局的(de)(de)聘請，去作(zuo)數學教師和(he)地圖編制工(gong)作(zuo)。在(zai)這里(li)他繼續探(tan)索各行星(xing)(xing)軌(gui)道之間(jian)的(de)(de)幾何關系，經過長期繁雜的(de)(de)計(ji)算和(he)無數次失敗，最后創立了行星(xing)(xing)運(yun)(yun)動的(de)(de)第三(san)定律（諧和(he)定律）：行星(xing)(xing)繞太(tai)陽(yang)公轉運(yun)(yun)動的(de)(de)周期的(de)(de)平方與(yu)它們橢圓軌(gui)道的(de)(de)半長軸的(de)(de)立方成正比。這一(yi)結果表述在(zai)1619年(nian)出版的(de)(de)《宇宙(zhou)諧和(he)論》中。
開普(pu)勒的(de)(de)(de)(de)身世是不幸的(de)(de)(de)(de)。他(ta)(ta)17歲時父親(qin)(qin)去世。1620年，他(ta)(ta)母親(qin)(qin)，一個(ge)酒館老板的(de)(de)(de)(de)女(nv)兒，平(ping)時愛(ai)吵吵鬧(nao)鬧(nao)，因被指控犯有(you)巫術罪而(er)入獄，他(ta)(ta)經一年多的(de)(de)(de)(de)奔波(bo)才(cai)使其得到無罪釋放。開普(pu)勒26歲時與(yu)一個(ge)出身名門的(de)(de)(de)(de)寡婦(fu)結婚，舉(ju)止傲慢的(de)(de)(de)(de)妻(qi)子使他(ta)(ta)很(hen)少感(gan)到家庭(ting)溫暖。1613年在前妻(qi)死后他(ta)(ta)又選擇了一個(ge)貧家女(nv)為(wei)伴(ban)，感(gan)情雖很(hen)融洽，無奈經濟(ji)上(shang)常(chang)處于絕望境地。他(ta)(ta)兩個(ge)妻(qi)子共生有(you)12個(ge)小(xiao)孩，大多在貧困中夭折。他(ta)(ta)作(zuo)為(wei)新教徒(tu)常(chang)受到天主教會的(de)(de)(de)(de)迫害，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)一些(xie)著作(zuo)被教皇列為(wei)禁書。
經濟(ji)困苦和(he)操勞跋涉嚴重損害了開普(pu)勒的(de)(de)健康。皇帝即使在(zai)較興隆的(de)(de)時(shi)(shi)期(qi)(qi)都是怏(yang)(yang)怏(yang)(yang)不樂地支付(fu)薪水。在(zai)戰亂時(shi)(shi)期(qi)(qi)，開普(pu)勒的(de)(de)薪水被一拖(tuo)再拖(tuo)，得不到(dao)及時(shi)(shi)的(de)(de)支付(fu)。
1630年(nian)(nian)他(ta)(ta)有幾個月未得(de)薪俸，不(bu)得(de)不(bu)親自前往正在(zai)舉行帝國會(hui)議的(de)(de)雷根斯堡(bao)索(suo)取(qu)。到達那里后(hou)他(ta)(ta)突然發熱，幾天以后(hou)即11月15日，在(zai)貧病交(jiao)困中寂然死去，終年(nian)(nian)59歲(sui)。他(ta)(ta)被葬于(yu)拉提(ti)斯本的(de)(de)圣(sheng)彼得(de)教堂，三十年(nian)(nian)戰爭的(de)(de)狂潮蕩(dang)平了他(ta)(ta)的(de)(de)墳墓，但是(shi)也已證明(ming)他(ta)(ta)的(de)(de)行星運(yun)動定律是(shi)一座比任何石(shi)碑都更為久(jiu)佇(zhu)長存的(de)(de)紀念碑。
《宇宙的奧秘》（Mysterium cosmographicum）（1596）
《天文學的光學需知》（Astronomiae Pars Optica）（1604）
《蛇夫(fu)座(zuo)腳部(bu)的新星(xing)》（De Stella Nova in Pede Serpentarii）（1606）
《新天文學》（Astronomia nova）（1609）
《折光學(xue)》（Dioptrice）（1611）
《世(shi)界的和(he)諧》（Harmonices Mundi）（1618）
《哥白尼天(tian)文學概要》（Epitome astronomiae Copernicanae）（1618-1621）
《魯道夫星表(biao)》（Tabulae Rudolphinae）（1627）
在(zai)圖賓(bin)根大(da)學(xue)(xue)畢業后，開(kai)普(pu)勒(le)在(zai)格(ge)拉(la)茨研究院當(dang)了幾年教(jiao)授(shou)。在(zai)此期間完(wan)成了他(ta)的(de)第一部天文(wen)學(xue)(xue)著作（1596年）。雖然開(kai)普(pu)勒(le)在(zai)該書(shu)中(zhong)提出(chu)的(de)學(xue)(xue)說完(wan)全錯誤，但卻從中(zhong)非常清楚地顯露(lu)出(chu)他(ta)的(de)數學(xue)(xue)才(cai)能和富(fu)有創(chuang)見性的(de)思想，于是(shi)偉大(da)的(de)天文(wen)學(xue)(xue)家(jia)(jia)第谷·布拉(la)赫邀請(qing)他(ta)去布拉(la)格(ge)附近的(de)天文(wen)臺給自己當(dang)助手。開(kai)普(pu)勒(le)接受了這(zhe)一邀請(qing)，1600年1月加入了第谷的(de)行列。第谷翌年去世。開(kai)普(pu)勒(le)在(zai)這(zhe)幾個月來給人留(liu)下了非常美好的(de)印象，不久圣羅馬(ma)皇帝(di)魯道夫就委任他(ta)為接替泰(tai)修的(de)皇家(jia)(jia)數學(xue)(xue)家(jia)(jia)。開(kai)普(pu)勒(le)在(zai)余生(sheng)一直就任此職。
作為第(di)谷(gu)(gu)·布拉赫(he)的(de)(de)(de)(de)接班人，開普(pu)(pu)勒(le)認真地研(yan)究了(le)第(di)谷(gu)(gu)多年(nian)對行星進行仔細觀(guan)察(cha)所做的(de)(de)(de)(de)大量記(ji)錄(lu)。第(di)谷(gu)(gu)是(shi)(shi)望遠鏡發明以前的(de)(de)(de)(de)最(zui)(zui)(zui)后一(yi)位(wei)偉(wei)大的(de)(de)(de)(de)天文學(xue)家，也是(shi)(shi)世界上前所未有的(de)(de)(de)(de)最(zui)(zui)(zui)仔細、最(zui)(zui)(zui)準確(que)(que)的(de)(de)(de)(de)觀(guan)察(cha)家，因此他(ta)的(de)(de)(de)(de)記(ji)錄(lu)具有十分重大的(de)(de)(de)(de)價值。開普(pu)(pu)勒(le)認為通過(guo)對第(di)谷(gu)(gu)的(de)(de)(de)(de)記(ji)錄(lu)做仔細的(de)(de)(de)(de)數學(xue)分析可以確(que)(que)定哪(na)個行星運(yun)動學(xue)說是(shi)(shi)正確(que)(que)的(de)(de)(de)(de)：哥白尼日心(xin)說，古老的(de)(de)(de)(de)托勒(le)密地心(xin)說，或許(xu)是(shi)(shi)第(di)谷(gu)(gu)本(ben)人提出的(de)(de)(de)(de)第(di)三種學(xue)說。但是(shi)(shi)經(jing)過(guo)多年(nian)煞費苦(ku)心(xin)的(de)(de)(de)(de)數學(xue)計算，開普(pu)(pu)勒(le)發現第(di)谷(gu)(gu)的(de)(de)(de)(de)觀(guan)察(cha)與這(zhe)種三學(xue)說都不符合，他(ta)的(de)(de)(de)(de)希望破滅(mie)了(le)。
他(ta)在1609年發表的(de)(de)(de)偉(wei)大(da)著作(zuo)《新天文學》中提(ti)出了(le)他(ta)的(de)(de)(de)前兩(liang)個(ge)行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)運(yun)動(dong)定律(lv)(lv)。行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)運(yun)動(dong)第一定律(lv)(lv)認為(wei)每個(ge)行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)都在一個(ge)橢(tuo)圓形的(de)(de)(de)軌道上繞太(tai)(tai)陽(yang)運(yun)轉(zhuan)，而(er)太(tai)(tai)陽(yang)位于這(zhe)個(ge)橢(tuo)圓軌道的(de)(de)(de)一個(ge)焦(jiao)點(dian)上。行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)運(yun)動(dong)第二定律(lv)(lv)認為(wei)行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)運(yun)行(xing)離(li)太(tai)(tai)陽(yang)越(yue)(yue)近則運(yun)行(xing)就越(yue)(yue)快，行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)(de)速度以這(zhe)樣的(de)(de)(de)方式變化：行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)與太(tai)(tai)陽(yang)之間(jian)(jian)的(de)(de)(de)連線在等時間(jian)(jian)內掃過的(de)(de)(de)面積相(xiang)等。十(shi)年后開普(pu)勒發表了(le)他(ta)的(de)(de)(de)行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)運(yun)動(dong)第三定律(lv)(lv)：行(xing)星(xing)(xing)(xing)(xing)距離(li)太(tai)(tai)陽(yang)越(yue)(yue)遠，它的(de)(de)(de)運(yun)轉(zhuan)周期越(yue)(yue)長；運(yun)轉(zhuan)周期的(de)(de)(de)平方與到太(tai)(tai)陽(yang)之間(jian)(jian)距離(li)的(de)(de)(de)立方成正比。
開(kai)(kai)普(pu)勒(le)定律(lv)對行(xing)星繞太陽運動做(zuo)了一(yi)(yi)(yi)個(ge)基本完(wan)整、正確的(de)(de)描述，解決了天文學的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)個(ge)基本問(wen)題。這(zhe)個(ge)問(wen)題的(de)(de)答案(an)曾使甚至像哥(ge)白(bai)尼、伽利略這(zhe)樣的(de)(de)天才都感到(dao)迷惑(huo)不解。當時開(kai)(kai)普(pu)勒(le)沒能說明(ming)(ming)按其規律(lv)在軌(gui)道上運行(xing)的(de)(de)原因(yin)，到(dao)17世(shi)紀(ji)后期才由艾薩克·牛頓闡明(ming)(ming)清楚。牛頓曾說過：“如(ru)果(guo)說我(wo)比(bi)別人看(kan)得遠些的(de)(de)話，是因(yin)為(wei)我(wo)站在巨人的(de)(de)肩膀(bang)上。”開(kai)(kai)普(pu)勒(le)無疑是他所指(zhi)的(de)(de)巨人之一(yi)(yi)(yi)。
開普勒(le)(le)也是近代光(guang)(guang)學(xue)的(de)奠基者，他研究了(le)針孔成像，并(bing)從幾(ji)何(he)光(guang)(guang)學(xue)的(de)角度加(jia)以解釋，并(bing)指出光(guang)(guang)的(de)強度和光(guang)(guang)源的(de)距離的(de)平方(fang)成反比(bi)。開普勒(le)(le)也研究過光(guang)(guang)的(de)折射問題，1611年(nian)發表了(le)《折光(guang)(guang)學(xue)》一(yi)書，最早提出了(le)光(guang)(guang)線和光(guang)(guang)束(shu)的(de)表示法，并(bing)闡述了(le)近代望遠鏡(jing)理論(lun)，他把伽利略望遠鏡(jing)的(de)凹透鏡(jing)目鏡(jing)改成小(xiao)凸透鏡(jing)，這種望遠鏡(jing)被稱為開普勒(le)(le)望遠鏡(jing)。
開(kai)普(pu)勒也研究過(guo)人的(de)(de)視(shi)覺，認為(wei)(wei)人看見物體(ti)是因為(wei)(wei)物體(ti)所發出的(de)(de)光通過(guo)眼睛的(de)(de)水晶體(ti)投射(she)(she)在(zai)(zai)視(shi)網膜上，闡明了產(chan)生近(jin)視(shi)和遠視(shi)的(de)(de)成因。開(kai)普(pu)勒還發現大氣(qi)(qi)折射(she)(she)的(de)(de)近(jin)似定律，最先認為(wei)(wei)大氣(qi)(qi)有重量，并且(qie)說明了月(yue)(yue)全(quan)食時月(yue)(yue)亮呈紅(hong)色(se)是由于(yu)一部分太陽光被地(di)球大氣(qi)(qi)折射(she)(she)后投射(she)(she)到月(yue)(yue)亮上而造成的(de)(de)。1630年11月(yue)(yue)，開(kai)普(pu)勒在(zai)(zai)雷根斯(si)堡發高熱(re)，幾(ji)天后在(zai)(zai)貧病(bing)中去世，葬于(yu)當地(di)的(de)(de)一家小教堂(tang)。他為(wei)(wei)自己撰寫的(de)(de)墓志銘是：“我曾(ceng)測量天空，現在(zai)(zai)測量幽冥(ming)。靈魂(hun)飛向天國，肉體(ti)安息土中。”
開普(pu)勒(le)(le)在物理學(xue)特(te)別是(shi)光(guang)學(xue)領域作出(chu)了(le)杰(jie)出(chu)貢獻。1604年(nian)(nian)他(ta)的(de)(de)(de)(de)《對(dui)(dui)威蒂略(lve)的(de)(de)(de)(de)補(bu)充(chong)，天文(wen)光(guang)學(xue)說明》一書(shu)問世。威蒂略(lve)（1220—1270）是(shi)中世紀著(zhu)名的(de)(de)(de)(de)波蘭物理學(xue)家，著(zhu)有《物理學(xue)》、《光(guang)學(xue)》等書(shu)，闡(chan)述(shu)了(le)文(wen)藝(yi)復興以前最重要的(de)(de)(de)(de)光(guang)學(xue)理論。開普(pu)勒(le)(le)在此基礎(chu)上又作了(le)發展，他(ta)描述(shu)了(le)人的(de)(de)(de)(de)視覺的(de)(de)(de)(de)形成過程，揭示了(le)視網膜的(de)(de)(de)(de)作用，指明了(le)近視和(he)(he)遠視的(de)(de)(de)(de)原(yuan)因。雖然早在1299年(nian)(nian)佛羅倫(lun)薩的(de)(de)(de)(de)阿瑪蒂就(jiu)發明了(le)矯正視力(li)的(de)(de)(de)(de)眼(yan)鏡，但直(zhi)到開普(pu)勒(le)(le)才解(jie)釋了(le)這些彎曲(qu)的(de)(de)(de)(de)小玻璃片(pian)的(de)(de)(de)(de)作用。他(ta)對(dui)(dui)視覺的(de)(de)(de)(de)分析，給了(le)解(jie)眼(yan)器官的(de)(de)(de)(de)結構和(he)(he)機能(neng)打(da)下了(le)基礎(chu)。
1609年(nian)開普(pu)(pu)勒(le)發表了(le)(le)《天(tian)文(wen)學中(zhong)(zhong)的(de)(de)光學》一(yi)(yi)書(shu)。同年(nian)伽利略發明了(le)(le)一(yi)(yi)架折(zhe)射(she)望(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)。伽利略望(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)由一(yi)(yi)塊凸鏡(jing)(jing)(jing)作(zuo)物鏡(jing)(jing)(jing)和(he)一(yi)(yi)塊凹鏡(jing)(jing)(jing)作(zuo)目鏡(jing)(jing)(jing)組成，它成正像，但出(chu)射(she)光瞳(tong)在(zai)目鏡(jing)(jing)(jing)與物鏡(jing)(jing)(jing)之間(jian)，視場小且(qie)不易安(an)裝瞄準叉絲(si)(si)，在(zai)天(tian)文(wen)觀(guan)測中(zhong)(zhong)用途不大。開普(pu)(pu)勒(le)深入研究并闡釋了(le)(le)望(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)的(de)(de)原理(li)，對(dui)折(zhe)射(she)望(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)作(zuo)了(le)(le)重大改進，設(she)計了(le)(le)開普(pu)(pu)勒(le)望(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)。他以凸透鏡(jing)(jing)(jing)作(zuo)目鏡(jing)(jing)(jing)，使出(chu)射(she)光瞳(tong)在(zai)目鏡(jing)(jing)(jing)外面(mian)，能(neng)獲得較大視場，也可方便地安(an)置(zhi)瞄準叉絲(si)(si)。1613年(nian)制造出(chu)第一(yi)(yi)架開普(pu)(pu)勒(le)望(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)，至十七世(shi)紀(ji)中(zhong)(zhong)葉(xie)已(yi)為(wei)天(tian)文(wen)學家普(pu)(pu)遍采(cai)用。開普(pu)(pu)勒(le)關于望(wang)(wang)遠(yuan)鏡(jing)(jing)(jing)的(de)(de)理(li)論，寫在(zai)1611年(nian)出(chu)版的(de)(de)《光學》一(yi)(yi)書(shu)中(zhong)(zhong)。
開(kai)普勒(le)在說明望遠(yuan)鏡原理(li)時(shi)，看(kan)到(dao)光從已知光源(yuan)以(yi)球(qiu)面輻(fu)射(she)(she)出來(lai)，直覺地提出了光度(du)隨距(ju)離(li)減弱(ruo)的(de)(de)平方的(de)(de)反比律(lv)，他覺得介(jie)質的(de)(de)折射(she)(she)力與介(jie)質的(de)(de)密(mi)度(du)成正(zheng)比，但是英國(guo)數學家哈(ha)略特向他指出，油比水(shui)的(de)(de)折射(she)(she)力大，但是油比水(shui)的(de)(de)密(mi)度(du)小。正(zheng)確(que)的(de)(de)光的(de)(de)折射(she)(she)律(lv)是由萊頓(dun)的(de)(de)一(yi)位數學教授威(wei)里布里德·斯涅耳(er)（1591—1626）于(yu)公元(yuan)1621年發現的(de)(de)。
開(kai)普(pu)勒最先(xian)認為大(da)氣有重量，并(bing)正確解釋了月全食(shi)時月亮呈紅色(se)是(shi)因(yin)太陽光經過(guo)大(da)氣折(zhe)射(she)后投射(she)到(dao)上面而造成(cheng)的(de)。他首先(xian)把(ba)潮汐同(tong)月球的(de)活動聯系起來，第(di)一次宣(xuan)布(bu)地球以外的(de)行星也是(shi)物質(zhi)的(de)、不(bu)(bu)完美的(de)。這是(shi)一個了不(bu)(bu)起的(de)發(fa)現，但不(bu)(bu)知(zhi)什么原因(yin)，他的(de)朋友伽利略卻(que)不(bu)(bu)接受他關于潮汐的(de)理論。
1611年開(kai)普勒即興寫了一本未完(wan)成(cheng)的(de)(de)(de)書：《六角形的(de)(de)(de)雪》。通過對六角的(de)(de)(de)雪的(de)(de)(de)觀(guan)察使他得出了對稱(cheng)的(de)(de)(de)觀(guan)念(nian)，并推想(xiang)到雪是由許多球(qiu)體(ti)緊密堆(dui)積而成(cheng)。這(zhe)本書可視為晶體(ti)學的(de)(de)(de)發軔。
開普勒(le)在幾(ji)何學中(zhong)(zhong)也有獨到的(de)(de)(de)(de)(de)建樹。1615年他發表了《葡(pu)萄酒桶的(de)(de)(de)(de)(de)立(li)體(ti)(ti)幾(ji)何》，這本書被稱為人類創(chuang)造球面、體(ti)(ti)積新(xin)方法(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)靈感源泉。在這本書中(zhong)(zhong)，開普勒(le)用無窮大和無窮小的(de)(de)(de)(de)(de)概念來代替(ti)古(gu)老(lao)而(er)煩瑣的(de)(de)(de)(de)(de)窮竭(jie)法(fa)，他設(she)想(xiang)一(yi)(yi)個由無數(shu)個三(san)角形構成(cheng)(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)圓(yuan)(yuan)(yuan)，其中(zhong)(zhong)每個三(san)角形的(de)(de)(de)(de)(de)頂點(dian)都處在圓(yuan)(yuan)(yuan)心，圓(yuan)(yuan)(yuan)周是(shi)由它們(men)無窮小的(de)(de)(de)(de)(de)底邊(bian)構成(cheng)(cheng)。同(tong)樣，圓(yuan)(yuan)(yuan)錐(zhui)體(ti)(ti)可以看(kan)成(cheng)(cheng)是(shi)由大量具有共(gong)同(tong)頂點(dian)的(de)(de)(de)(de)(de)棱(leng)錐(zhui)體(ti)(ti)所構成(cheng)(cheng)，圓(yuan)(yuan)(yuan)柱體(ti)(ti)是(shi)由大量棱(leng)柱體(ti)(ti)所構成(cheng)(cheng)，這些棱(leng)柱體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)底邊(bian)構成(cheng)(cheng)圓(yuan)(yuan)(yuan)柱體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)底邊(bian)，它們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)高(gao)就(jiu)是(shi)圓(yuan)(yuan)(yuan)柱體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)高(gao)。開普勒(le)采用這些觀念得出(chu)了一(yi)(yi)些古(gu)人辛辛苦苦極(ji)難(nan)得到的(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)果(guo)。他的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)中(zhong)(zhong)雖缺少(shao)關于極(ji)限的(de)(de)(de)(de)(de)明(ming)確(que)概念，和有效的(de)(de)(de)(de)(de)求和方法(fa)，但可導致正確(que)的(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)果(guo)，他的(de)(de)(de)(de)(de)方法(fa)給(gei)數(shu)學家開辟了一(yi)(yi)個廣(guang)闊(kuo)的(de)(de)(de)(de)(de)思考園地。
偉大遺產
開普勒是(shi)近(jin)(jin)代(dai)自(zi)然科學的(de)(de)開創者之一。在天(tian)(tian)文學方面(mian)如(ru)果沒有他(ta)，日(ri)心說的(de)(de)命運當(dang)時(shi)將是(shi)不確定(ding)(ding)的(de)(de)。他(ta)的(de)(de)三大定(ding)(ding)律奠(dian)定(ding)(ding)了(le)經典天(tian)(tian)文學的(de)(de)基石，為牛頓數十年后發(fa)現(xian)萬(wan)有引(yin)力定(ding)(ding)律鋪平了(le)道路(lu)。他(ta)在科學研究(jiu)中一貫堅持尊(zun)重事(shi)實(shi)的(de)(de)嚴肅態度(du)，當(dang)他(ta)發(fa)現(xian)設想與事(shi)實(shi)不符時(shi)，就(jiu)毫不猶(you)豫地拋棄了(le)它們。但他(ta)畢竟(jing)是(shi)中世紀與近(jin)(jin)代(dai)交替時(shi)期(qi)的(de)(de)人物(wu)，思想上必然帶有時(shi)代(dai)的(de)(de)局限性。
開普(pu)勒(le)對(dui)天(tian)(tian)文學的貢獻幾乎可以和哥白尼相媲美。事實(shi)上從某些方面(mian)來看，開普(pu)勒(le)的成就甚至(zhi)給人留下(xia)了更深刻的印象。他(ta)更富于創新(xin)精(jing)神(shen)。他(ta)所(suo)面(mian)臨的數學困難(nan)相當巨大。數學在當時遠(yuan)不如今天(tian)(tian)這樣(yang)發達，沒有計算機來減輕開普(pu)勒(le)的計算負(fu)擔(dan)。
從開普(pu)勒取得的(de)(de)(de)成果(guo)的(de)(de)(de)重要性來看，令人(ren)感到(dao)驚奇的(de)(de)(de)是(shi)他(ta)的(de)(de)(de)成果(guo)起初差(cha)一點(dian)(dian)被忽略(lve)，甚至差(cha)點(dian)(dian)被伽利(li)略(lve)這(zhe)(zhe)樣(yang)如此(ci)偉大的(de)(de)(de)科(ke)學(xue)家所(suo)忽略(lve)（伽利(li)略(lve)對開普(pu)勒定律的(de)(de)(de)忽視特別令人(ren)感到(dao)驚奇，因為他(ta)倆之間(jian)有(you)書信(xin)往來，而(er)且開普(pu)勒的(de)(de)(de)成果(guo)會(hui)(hui)有(you)助于(yu)伽利(li)略(lve)駁(bo)斥托勒密學(xue)說）。如果(guo)說其他(ta)人(ren)遲(chi)遲(chi)不(bu)能賞識開普(pu)勒成果(guo)的(de)(de)(de)重大意(yi)義的(de)(de)(de)話，他(ta)本人(ren)是(shi)會(hui)(hui)諒解這(zhe)(zhe)一點(dian)(dian)的(de)(de)(de)。他(ta)在一次抑制不(bu)住(zhu)巨大喜悅時寫道(dao)：“我(wo)沉湎在神圣的(de)(de)(de)狂喜之中……我(wo)的(de)(de)(de)書已經完稿。它不(bu)是(shi)會(hui)(hui)被我(wo)的(de)(de)(de)同(tong)時代(dai)人(ren)讀到(dao)就會(hui)(hui)被我(wo)的(de)(de)(de)子孫后(hou)代(dai)讀到(dao)──這(zhe)(zhe)是(shi)無所(suo)謂的(de)(de)(de)事。它也(ye)許(xu)需要足(zu)足(zu)等上一百年才會(hui)(hui)有(you)一個讀者，正如上帝等了6000年才有(you)一個人(ren)理解他(ta)的(de)(de)(de)作品(pin)。”
但是經過幾十(shi)年的(de)(de)(de)歷程，開(kai)普(pu)勒定(ding)(ding)律(lv)(lv)的(de)(de)(de)意義在科學界(jie)逐漸明朗起來。實際上在17世紀晚期，有一(yi)個支持牛頓學說的(de)(de)(de)主要論點認為開(kai)普(pu)勒定(ding)(ding)律(lv)(lv)可以從(cong)牛頓學說中推導出(chu)來，反過來說只要有牛頓運(yun)動定(ding)(ding)律(lv)(lv)，也能從(cong)開(kai)普(pu)勒定(ding)(ding)律(lv)(lv)中精(jing)確(que)地推導出(chu)牛頓引力(li)定(ding)(ding)律(lv)(lv)。但是這需要更先進(jin)的(de)(de)(de)數學技(ji)術，而(er)在開(kai)普(pu)勒時(shi)代則沒有這樣的(de)(de)(de)技(ji)術、就是在技(ji)術落后的(de)(de)(de)情況下，開(kai)普(pu)勒也能以其敏銳的(de)(de)(de)洞察力(li)判斷出(chu)行星運(yun)動受(shou)來自(zi)太陽(yang)的(de)(de)(de)引力(li)的(de)(de)(de)控(kong)制(zhi)。
