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人物簡介

李(li)(li)善蘭(lan)(lan)，原名李(li)(li)心蘭(lan)(lan)，字竟芳，號秋(qiu)紉，別號壬叔。出(chu)生于1811年(nian)1月(yue)22日，逝(shi)世于1882年(nian)12月(yue)9日，浙江海寧人，是中(zhong)國近代著名的數(shu)(shu)學、天文學、力學和(he)植(zhi)物學家(jia)，創立了二次平方根(gen)的冪級數(shu)(shu)展開(kai)(kai)式，研究(jiu)各種三角(jiao)函(han)數(shu)(shu)，反(fan)三角(jiao)函(han)數(shu)(shu)和(he)對數(shu)(shu)函(han)數(shu)(shu)的冪級數(shu)(shu)展開(kai)(kai)式（現(xian)稱“自然數(shu)(shu)冪求(qiu)和(he)公式”），這(zhe)是李(li)(li)善蘭(lan)(lan)也是19世紀中(zhong)國數(shu)(shu)學界最重(zhong)大的成就。

主要經歷

李(li)(li)善(shan)蘭(lan)（1811年(nian)(nian)1月(yue)22日—1882年(nian)(nian)12月(yue)9日）出身(shen)于讀(du)書世(shi)家，其先(xian)祖(zu)可(ke)上溯至南宋末年(nian)(nian)京都汴梁（今河南開封）人李(li)(li)伯(bo)翼。伯(bo)翼一(yi)(yi)生(sheng)(sheng)(sheng)讀(du)書論道、不(bu)樂仕進。元初，其子(zi)李(li)(li)衍舉(ju)賢(xian)良方正，援朝請大夫嘉興路總管府(fu)同知(zhi)(zhi)，全家定居海寧(ning)縣(xian)硤石鎮。500年(nian)(nian)來(lai)，傳(chuan)宗(zong)接代至17世(shi)孫(sun)，名叫(jiao)李(li)(li)祖(zu)烈，號虛谷(gu)先(xian)生(sheng)(sheng)(sheng)，治(zhi)經學。祖(zu)烈初娶望海縣(xian)知(zhi)(zhi)縣(xian)許季溪的孫(sun)女(nv)為(wei)妻，不(bu)幸許氏(shi)早殤；繼娶妻妹填(tian)房(fang)，又病故(gu)。后續弦(xian)崔(cui)(cui)氏(shi)，系名儒崔(cui)(cui)景遠之女(nv)。崔(cui)(cui)氏(shi)生(sheng)(sheng)(sheng)三(san)子(zi)：心(xin)蘭(lan)（善(shan)蘭(lan)）、心(xin)梅(mei)、心(xin)葵(kui)，并(bing)一(yi)(yi)女(nv)。心(xin)梅(mei)亦通(tong)曉數學。李(li)(li)善(shan)蘭(lan)早年(nian)(nian)在家鄉(xiang)娶妻許氏(shi)，無子(zi)；晚年(nian)(nian)在北京納妾米氏(shi)，仍未得子(zi)；乃過繼外(wai)甥崔(cui)(cui)敬(jing)昌(chang)為(wei)嗣。敬(jing)昌(chang)字吟梅(mei)，曾(ceng)任江海關文牘(du)。

李善蘭自幼(you)就讀于私塾，受到了良好的家庭教育。他資稟穎異，勤奮好學，于所(suo)讀之詩書，過目即能成(cheng)誦。

9歲時，李善蘭(lan)發現父親的書架上有一本中(zhong)國古(gu)代數學名著——《九章算術》，感到(dao)十分新奇有趣，從此迷上了數學。

14歲時，李善蘭又靠自(zi)學(xue)讀懂(dong)了歐幾里(li)得(de)《幾何原(yuan)本(ben)》前(qian)六(liu)卷，這(zhe)(zhe)是明末(mo)徐光啟(qi)（1562—1633）、利瑪竇（M．Ricci，1522—1610）合譯的(de)古希臘(la)數(shu)學(xue)名著。歐氏幾何嚴密的(de)邏輯體系，清晰的(de)數(shu)學(xue)推理，與偏(pian)重實用解法和計算(suan)(suan)技巧的(de)中國古代傳統數(shu)學(xue)思(si)路(lu)迥異，自(zi)有它的(de)特(te)色和長處。李善蘭在《九章算(suan)(suan)術》的(de)基礎(chu)上，又吸取了《幾何原(yuan)本(ben)》的(de)新思(si)想，這(zhe)(zhe)使他的(de)數(shu)學(xue)造(zao)詣(yi)日趨精深(shen)。

幾年后，作為州(zhou)縣的(de)生員，李善蘭到省府杭(hang)州(zhou)參加鄉試。因為他(ta)(ta)“于辭章(zhang)訓(xun)詁(gu)之學，雖皆涉獵，然好之總(zong)不(bu)及算學，故于算學用心極深”（李善蘭《則古(gu)昔(xi)齋算學》自序），結果八股文章(zhang)做得不(bu)好，落第。但他(ta)(ta)卻毫不(bu)介意，而(er)是(shi)利(li)用在杭(hang)州(zhou)的(de)機會，留意搜尋各種數學書籍(ji)，買(mai)回了李冶的(de)《測(ce)圓海鏡》和戴(dai)震的(de)《勾股割圓記》，仔細(xi)研讀(du)，使他(ta)(ta)的(de)數學水平有了更大提高。

海鹽人吳(wu)(wu)兆(zhao)圻《讀疇(chou)人書有感示李(li)壬叔》詩中說(shuo)(shuo)：“眾(zhong)流匯一壑，雅志說(shuo)(shuo)算術(shu)(shu)。中西有派別，圓徑窮密率．”“三統探漢法(fa)，余者難具悉(xi)．余方好茲學，心志窮專一。”許(xu)祥(xiang)《硤川詩續(xu)鈔(chao)》注曰(yue)：“秋塍（吳(wu)(wu)兆(zhao)圻）承(cheng)思亭先(xian)生家學，于夕桀、重差之術(shu)(shu)尤精．同里李(li)壬叔善蘭師(shi)事之。”看來，李(li)善蘭曾(ceng)拜吳(wu)(wu)兆(zhao)圻為(wei)師(shi)，學習過數學。

李(li)(li)善蘭在(zai)(zai)故(gu)里(li)與蔣仁(ren)榮、崔德華等親朋好友組織(zhi)“鴛湖(hu)吟社(she)”，常(chang)游“東山(shan)別墅”，分韻唱和(he)，其時曾利(li)用相似勾股形對(dui)應邊成比例的原(yuan)理測算過(guo)東山(shan)的高(gao)度。他的經學老師陳奐(huan)在(zai)(zai)《師友淵源記》中說他“孰習九數(shu)之術，常(chang)立表線，用長(chang)短式依節候以(yi)測日(ri)景，便易稽考”。余楙在(zai)(zai)《白岳(yue)詩(shi)話》中說他“夜嘗露坐山(shan)頂(ding)，以(yi)測象緯躊次”。至今李(li)(li)善蘭的家鄉還流傳著他在(zai)(zai)新婚之夜探頭于閣樓窗外觀測星(xing)宿的故(gu)事。

1840年，鴉片戰(zhan)爭(zheng)爆發，帝國(guo)(guo)主義列(lie)強入侵中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)的(de)現(xian)實，激(ji)發了李善蘭(lan)科學(xue)救國(guo)(guo)的(de)思想。他(ta)說：“嗚呼！今(jin)歐羅(luo)巴各(ge)國(guo)(guo)日益強盛，為中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)邊(bian)患(huan)。推(tui)原其故(gu)，制(zhi)器精也，推(tui)原制(zhi)器之精，算學(xue)明也。”“異日（中(zhong)(zhong)國(guo)(guo)）人人習算，制(zhi)器日精，以(yi)威海外(wai)各(ge)國(guo)(guo)，令震(zhen)攝(she)，奉朝貢．”（李善蘭(lan)《重學(xue)》序）從此他(ta)在(zai)家鄉刻(ke)苦(ku)從事數(shu)學(xue)研究工作。

1845年前后，李善蘭(lan)在嘉(jia)興陸費家設館授徒，得以與(yu)江(jiang)浙一(yi)帶的學(xue)(xue)者(zhe)（主要是(shi)數學(xue)(xue)家）顧觀(guan)光（1799—1862）、張文(wen)虎（1808—1885）、汪曰(yue)楨（1813—1881）等(deng)人(ren)相識，他們經常(chang)在一(yi)起討論數學(xue)(xue)問題。此間，李善蘭(lan)有關于(yu)“尖錐術”的著作《方圓闡幽(you)》、《弧矢啟秘》、《對數探源》等(deng)問世。其后，又撰《四元解》、（麟德術解》等(deng)。

1851年(nian)，李善蘭與(yu)(yu)著名數(shu)學(xue)(xue)家(jia)戴煦（1805—1860）相識．戴煦于1852年(nian)稱：“去歲獲交海昌(chang)壬(ren)叔(shu)(shu)李君，……緣(yuan)出予未竟殘(can)稿請正，而壬(ren)叔(shu)(shu)頗賞予余弧(hu)與(yu)(yu)切割二線互求之術，再四促(cu)成，今歲又寄(ji)扎詢(xun)及，遂(sui)謝(xie)絕繁冗(rong)，扃戶(hu)抄(chao)錄，閱月乃竟．嗟乎(hu)！友朋之助，曷可少哉(zai)？”（戴煦《外切密(mi)率》自序）李善蘭與(yu)(yu)友人在學(xue)(xue)術上相互切磋，取長補短，他與(yu)(yu)數(shu)學(xue)(xue)家(jia)羅士琳（1774—1853）、徐有壬(ren)（1800—1860）也“郵遞問難，常朝覆(fu)而夕又至”（崔敬昌(chang)《李壬(ren)叔(shu)(shu)征(zheng)君傳(chuan)》）。

1852年夏，李善蘭(lan)到(dao)上海墨海書(shu)館，將自(zi)己的(de)數學(xue)著作給來(lai)華(hua)的(de)外(wai)國傳教士展閱、受到(dao)偉烈亞力（A．Wylie，1815—1887）等(deng)人的(de)贊(zan)賞(shang)，從此(ci)開始了他與外(wai)國人合作翻譯(yi)西方科(ke)學(xue)著作的(de)生(sheng)涯(ya)。

李善蘭(lan)與偉(wei)(wei)烈(lie)亞(ya)力(li)翻譯(yi)的(de)第一部書，是(shi)歐幾里得《幾何原(yuan)本》后(hou)九卷．在譯(yi)《幾何原(yuan)本》的(de)同時(shi)，他(ta)又與艾約瑟（J．Edkins，1823—1905）合(he)譯(yi)了(le)《重學(xue)(xue)(xue)》20卷。其后(hou)，還與偉(wei)(wei)烈(lie)亞(ya)力(li)合(he)譯(yi)了(le)《談天》18卷、《代數學(xue)(xue)(xue)》13卷、《代微(wei)積拾級》18卷，與韋(wei)廉(lian)臣(chen)（A．William－son，1829—1890）合(he)譯(yi)了(le)《植物學(xue)(xue)(xue)》8卷。以上幾種書均于1857至(zhi)1859年間由上海(hai)墨(mo)海(hai)書館刊(kan)行(xing)。此外(wai)，他(ta)還與偉(wei)(wei)烈(lie)亞(ya)力(li)、傅(fu)蘭(lan)雅(ya)（J．Fryer）合(he)譯(yi)過《奈端數理》（即牛頓(dun)《自然哲學(xue)(xue)(xue)的(de)數學(xue)(xue)(xue)原(yuan)理》），可惜沒(mei)有譯(yi)完，未能(neng)刊(kan)行(xing)。

1860年，李善(shan)蘭在江蘇(su)巡撫徐(xu)有壬幕下(xia)作幕賓．太(tai)平軍占領(ling)蘇(su)州后，他留在那兒的行(xing)篋，包括各(ge)種著作手稿(gao)，散失以(yi)盡．從此他“絕意時事”，避(bi)亂上海，埋頭從事數學研(yan)究，重新(xin)著書立說。其間(jian)，他與數學家吳嘉善(shan)、劉彝程等人(ren)都有過學術上的交往。

1861年(nian)(nian)秋，洋務派首(shou)領、兩江總督(du)曾國(guo)藩（1811—1872）在(zai)安(an)徽(hui)籌建(jian)安(an)慶內軍械所，并邀著名(ming)化(hua)學家徐壽（1811—1884）、數(shu)學家華蘅(heng)芳（1833—1902）入(ru)幕。李善蘭(lan)也于1862年(nian)(nian)被“聘入(ru)戎(rong)幄，兼主(zhu)書局(ju)”。他一到(dao)安(an)慶，就(jiu)拿出“印行無幾(ji)而板毀”于戰火的(de)《幾(ji)何原本》等數(shu)學書籍請求(qiu)曾國(guo)藩重印刊行，并推薦(jian)張(zhang)文(wen)虎、張(zhang)斯桂等人入(ru)幕。他們同住一處，經常進行學術(shu)討(tao)論，積極參(can)與洋務新政中有(you)關科學技術(shu)方面的(de)活(huo)動(dong)。

1864年(nian)夏，曾(ceng)國(guo)藩(fan)攻陷(xian)太平天(tian)國(guo)首(shou)都天(tian)京(jing)（今南京(jing)），李善蘭等也跟著到(dao)了南京(jing)，他再次(ci)向曾(ceng)國(guo)藩(fan)提(ti)出刻印他所譯所著的數學書籍(ji)，得到(dao)曾(ceng)國(guo)藩(fan)的支持和資助，于是有1865年(nian)金(jin)陵(ling)刊本《幾何原本》15卷和1867年(nian)金(jin)陵(ling)刊本《則古昔(xi)齋(zhai)算(suan)學》24卷問(wen)世．與此同時（1866），在南京(jing)開辦金(jin)陵(ling)機器局(ju)的李鴻章（1823—1901）也資助李善蘭重刻《重學》20卷并附《圓錐曲線(xian)說》3卷出版。

1866年(nian)(nian)，在北京的京師(shi)同文(wen)館(guan)內添設了天文(wen)算(suan)學(xue)館(guan)，廣東巡(xun)撫郭嵩燾（1817—1891）上(shang)疏舉(ju)薦(jian)李(li)善蘭為(wei)天文(wen)算(suan)學(xue)總教習，但(dan)李(li)善蘭忙于在南京出書，到1868年(nian)(nian)才北上(shang)就(jiu)任。從此他完全轉向于數學(xue)教育和研(yan)究(jiu)工作(zuo)，直至(zhi)1882年(nian)(nian)去世。其間所教授的學(xue)生“先后(hou)約(yue)百余(yu)人(ren)(ren)。口講指畫(hua)，十余(yu)年(nian)(nian)如(ru)一日。諸生以學(xue)有成效，或官外省，或使重洋(yang)”（崔(cui)敬昌《李(li)壬叔征君(jun)傳》），知名(ming)者(zhe)有席淦、貴榮、熊(xiong)方柏、陳(chen)壽田(tian)、胡(hu)玉麟、李(li)逢春等。晚年(nian)(nian)，獲得(de)意門(men)生江槐庭、蔡錫勇二人(ren)(ren)，即致函(han)華蘅芳，稱“近日之(zhi)事可喜者(zhe)，無(wu)過于此，急(ji)欲告之(zhi)閣下也”。這(zhe)些(xie)人(ren)(ren)在傳播近代科學(xue)特(te)別(bie)是數學(xue)知識方面都起過重要作(zuo)用(yong)。

李善蘭到同文館后(hou)，第二年(nian)(nian)（1869）即(ji)被“欽賜中(zhong)書(shu)科中(zhong)書(shu)”（從七品(pin)(pin)卿(qing)銜(xian)），1871年(nian)(nian)加內(nei)閣侍讀銜(xian)，1874年(nian)(nian)升(sheng)戶部主(zhu)事，加六品(pin)(pin)卿(qing)員外銜(xian)，1876年(nian)(nian)升(sheng)員外郎（五(wu)品(pin)(pin)卿(qing)銜(xian)），1879年(nian)(nian)加四品(pin)(pin)卿(qing)銜(xian)，1882年(nian)(nian)授三品(pin)(pin)卿(qing)銜(xian)戶部正郎、廣東司行走(zou)、總(zong)理各國事務衙(ya)門章京。一時間，京師(shi)各“名公鉅卿(qing)，皆折(zhe)節(jie)與(yu)之交，聲譽益噪”（蔣學堅《懷亭詩話(hua)》）。但他依然孜(zi)孜(zi)不(bu)倦從事同文館教學工(gong)作(zuo)，并埋(mai)頭(tou)進行學術著述(shu)，1872年(nian)(nian)發表(biao)《考數(shu)根法(fa)》，1877年(nian)(nian)演算《代數(shu)難題》，1882年(nian)(nian)去世前幾個月，“猶(you)手著《級數(shu)勾股》二卷，老(lao)而勤(qin)學如此(ci)”（崔敬(jing)昌(chang)《李壬叔(shu)征君傳》）。

李善蘭在數學方面的研究成果主要見于其所著《則古昔齋算學》13種24卷和題為“《則古昔齋算學》十四”的《考數根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學》收錄他20多年來的各種天算著作(zuo)，計有《方(fang)圓(yuan)闡幽》1卷(juan)(juan)(juan)（1845）、《弧矢(shi)啟秘》2卷(juan)(juan)(juan)（1845）、《對數探源》2卷(juan)(juan)(juan)（1845）、《垛積比(bi)類(lei)》4卷(juan)(juan)(juan)、《四(si)元解(jie)(jie)》2卷(juan)(juan)(juan)（1845）、《麟(lin)德術解(jie)(jie)》3卷(juan)(juan)(juan)（1848）、《橢圓(yuan)正(zheng)術解(jie)(jie)》2卷(juan)(juan)(juan)、《橢圓(yuan)新術》1卷(juan)(juan)(juan)、《橢圓(yuan)拾遺》3卷(juan)(juan)(juan)、《火器(qi)真訣》1卷(juan)(juan)(juan)（1858）、《對數尖錐(zhui)變法(fa)釋》1卷(juan)(juan)(juan)、《級數回(hui)求》1卷(juan)(juan)(juan)、《天(tian)算或問》1卷(juan)(juan)(juan)．《考數根(gen)法(fa)》則發(fa)表(biao)于1872年(nian)的《中西聞見錄》第二、三、四(si)號(hao)上。李善蘭的其他數學著述還有《測圓(yuan)海(hai)鏡(jing)(jing)解(jie)(jie)》、《測圓(yuan)海(hai)鏡(jing)(jing)圖表(biao)》、《九容圖表(biao)》、《粟布(bu)演草》、《同文(wen)館(guan)算學課藝》和(he)《同文(wen)館(guan)珠(zhu)算金躊針(zhen)》等多種。

李善(shan)蘭(lan)的(de)數(shu)學成就主要(yao)有尖錐術、垛積(ji)術、素數(shu)論三個(ge)方面。

主要作品

李善蘭作品

道光間，陸續(xu)撰成《四元解》、《麟德術(shu)解》、《弧矢啟(qi)秘》、《方園闡幽》及《對(dui)數(shu)探(tan)源》等，聲名大起。咸豐初(chu)完成明末徐光啟(qi)、利(li)瑪竇(dou)未(wei)竟之業。又與偉(wei)烈亞力、艾約(yue)瑟等合譯(yi)《代(dai)微積拾級》、《重學(xue)》、《談天(tian)》等多種西方數(shu)學(xue)及自(zi)然科學(xue)書籍。

咸(xian)同之際，他(ta)以《測(ce)圓(yuan)海鏡》為基本教材，培養人(ren)才甚多。他(ta)學通(tong)古今，融中(zhong)西數(shu)學于(yu)一(yi)堂。1860年起(qi)參與洋務運(yun)動中(zhong)的科技活動。

主要著作(zuo)都匯集(ji)在《則古昔齋算學》內，13種24卷(juan)。其中(zhong)對(dui)尖錐求積術的(de)探討，已初具(ju)積分思想(xiang)，對(dui)三(san)角函數(shu)（李氏三(san)角恒等式(shi)(shi)）與對(dui)數(shu)的(de)冪級(ji)數(shu)展開式(shi)(shi)、高階等差級(ji)數(shu)求和(he)（自然(ran)數(shu)冪求和(he)公式(shi)(shi)）等題解的(de)研究，皆達到中(zhong)國傳統數(shu)學的(de)很高水平。

翻譯出版著作

咸(xian)豐(feng)九(jiu)年(nian)，《幾何原(yuan)本》后七卷一(yi)(yi)(yi)起刊(kan)行(xing)于(yu)世，因戰爭，原(yuan)版(ban)被毀(hui)﹐后又于(yu)同(tong)治五(wu)年(nian)由李(li)(li)鴻章重(zhong)刊(kan)，光緒十(shi)四年(nian)上海六合(he)書(shu)局又石印出(chu)(chu)版(ban)。《重(zhong)學(xue)》一(yi)(yi)(yi)書(shu)的(de)翻(fan)譯出(chu)(chu)版(ban)較(jiao)系統地把牛頓(dun)運動定(ding)律(lv)等經(jing)典(dian)力(li)學(xue)知識介紹到中(zhong)國。李(li)(li)善蘭又和偉烈亞力(li)合(he)譯了侯失(shi)勒（今譯J.赫歇耳）的(de)《談(tan)天》一(yi)(yi)(yi)書(shu)，第一(yi)(yi)(yi)次把萬有引力(li)定(ding)律(lv)及天體力(li)學(xue)知識介紹到中(zhong)國。不久，李(li)(li)善蘭又譯了奈(nai)端的(de)《數(shu)(shu)理格致》（即牛頓(dun)的(de)《自然(ran)哲學(xue)的(de)數(shu)(shu)學(xue)原(yuan)理》）一(yi)(yi)(yi)書(shu)的(de)前3卷，后因故(gu)中(zhong)斷。

1867年他在南京出版《則古(gu)昔齋算學(xue)》，匯集了二十多(duo)年來在數(shu)(shu)(shu)學(xue)、天文學(xue)和(he)彈道學(xue)等方(fang)面(mian)的(de)著作，計有《方(fang)圓(yuan)(yuan)闡幽(you)》、《弧(hu)矢啟秘》、《對數(shu)(shu)(shu)探(tan)源》、《垛(duo)積比類》、《四(si)元解(jie)(jie)》、《麟德術(shu)解(jie)(jie)》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)正(zheng)術(shu)解(jie)(jie)》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)新術(shu)》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)拾遺(yi)》、《火器(qi)真訣(jue)》、《對數(shu)(shu)(shu)尖(jian)錐變法(fa)(fa)(fa)釋》、《級數(shu)(shu)(shu)回求》和(he)《天算或(huo)問》等13種24卷，共約15萬(wan)字(zi)。他的(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)著作，除《則古(gu)昔齋算學(xue)》外,尚有《考數(shu)(shu)(shu)根法(fa)(fa)(fa)》、《粟布演(yan)草》、《測(ce)圓(yuan)(yuan)海鏡解(jie)(jie)》、《九容圖表》，而未刊行(xing)者，有《造整數(shu)(shu)(shu)勾股(gu)級數(shu)(shu)(shu)法(fa)(fa)(fa)》、《開(kai)方(fang)古(gu)義(yi)》、《群經算學(xue)考》、《代(dai)數(shu)(shu)(shu)難題解(jie)(jie)》等。

作品時間表

1840年(nian)著(zhu)成《天算或問》一書，這是他最早的(de)數學(xue)著(zhu)作。

1845年發表(biao)了《方圓(yuan)闡幽》、《弧矢啟秘(mi)》和《對數探源》。

1846年發表了《四元解》2卷(juan)，并由顧(gu)觀(guan)光作序。

1848年又自序發表了《麟德(de)歷(li)解》3卷。

1852年，他到(dao)上海(hai)，與英國傳教士偉烈(lie)亞力等人合(he)作，開始(shi)從事西方數學書籍的翻譯(yi)工作，間或也翻譯(yi)一些(xie)有關力學、天文學和其他學科的書籍。與英國人偉烈(lie)亞力合(he)譯(yi)了《幾何原(yuan)本》后9卷(juan)，于1856年完成。

1856年后(hou)，他先(xian)后(hou)著有《橢圓正術(shu)解》2卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《橢圓新(xin)術(shu)》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《橢圓拾遺》3卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《史器真決》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《尖錐變法解》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《級數四術(shu)》1卷(juan)(juan)(juan)(juan)、《垛積比類(lei)》4卷(juan)(juan)(juan)(juan)。

1859年由(you)墨(mo)海書館出(chu)版(ban)了他們(men)合譯(yi)的(de)(de)《代數(shu)學(xue)》13卷(juan)(juan)(juan)、《代微積拾級》18卷(juan)(juan)(juan)、《談(tan)天》18卷(juan)(juan)(juan)。同時，他又與艾約瑟共譯(yi)《重學(xue)》20卷(juan)(juan)(juan)、《圓錐曲(qu)線說(shuo)》3卷(juan)(juan)(juan)。期間，他還與偉烈亞力、傅蘭(lan)雅合譯(yi)了牛頓的(de)(de)名著《自然哲(zhe)學(xue)的(de)(de)數(shu)學(xue)原理(li)》若干卷(juan)(juan)(juan)。

他(ta)的(de)這些工作(zuo)與隨后的(de)華蘅芳、夏(xia)鸞翔等人對西(xi)方數學(xue)所(suo)作(zuo)的(de)有(you)價值的(de)研究，構成了繼徐光啟之后在中國(guo)的(de)第二次西(xi)方數學(xue)的(de)引進，對中國(guo)近代(dai)數學(xue)的(de)發展(zhan)起了積極(ji)的(de)作(zuo)用。

他在(zai)譯作中創造(zao)了許多數學名詞(ci)和(he)術語，如微(wei)分、函數等，都譯得相(xiang)當貼切，相(xiang)當多的名詞(ci)一(yi)直沿(yan)用至(zhi)今。

1860年起，他(ta)先后在徐(xu)有壬(ren)、曾國(guo)藩軍中(zhong)作幕僚(liao)，與(yu)化學家(jia)徐(xu)壽、數學家(jia)華蘅芳等人一(yi)起，積極參(can)與(yu)洋務(wu)運動中(zhong)的科技(ji)學術(shu)活動。

貢獻影響

在(zai)19世(shi)紀把西方近(jin)代物(wu)理學(xue)知識翻譯(yi)為(wei)中(zhong)(zhong)(zhong)文(wen)的(de)(de)傳播(bo)工(gong)作中(zhong)(zhong)(zhong)﹐李(li)善(shan)蘭(lan)作出(chu)了重大貢(gong)獻。他的(de)(de)譯(yi)書也為(wei)中(zhong)(zhong)(zhong)國近(jin)代物(wu)理學(xue)的(de)(de)發展起(qi)了啟(qi)蒙作用。同治七年，李(li)善(shan)蘭(lan)到北京擔任(ren)同文(wen)館天文(wen)﹑算學(xue)部長﹐執教達13年之久﹐為(wei)造就中(zhong)(zhong)(zhong)國近(jin)代第一代科學(xue)人才作出(chu)了貢(gong)獻。李(li)善(shan)蘭(lan)為(wei)近(jin)代科學(xue)在(zai)中(zhong)(zhong)(zhong)國的(de)(de)傳播(bo)和發展作出(chu)了開創性的(de)(de)貢(gong)獻。

繼梅文(wen)鼎之后，李善蘭成(cheng)為清(qing)代數學(xue)史(shi)上(shang)的又一杰出(chu)代表。他(ta)一生(sheng)翻譯西方科技書(shu)籍(ji)甚多，將近(jin)代科學(xue)最主要的幾(ji)門知識從天(tian)文(wen)學(xue)到植物細胞學(xue)的最新成(cheng)果介紹傳入中國，對促進近(jin)代科學(xue)的發展作出(chu)卓越貢獻。

自20世紀30年(nian)代以來(lai)，李善蘭受到(dao)國際(ji)數學界的普遍關注和贊(zan)賞。

其他信息

教育事業

1868年，李(li)善(shan)蘭被薦任北京同(tong)文館天文算(suan)學總教(jiao)習(xi)，直至1882年他逝世為止(zhi)，從事數(shu)學教(jiao)育十余年，其間審(shen)定了(le)《同(tong)文館算(suan)學課藝》、《同(tong)文館珠算(suan)金躊針》等數(shu)學教(jiao)材，培(pei)養了(le)一大批數(shu)學人才，是中國(guo)近代數(shu)學教(jiao)育的鼻祖。

學術成就

李善(shan)(shan)蘭在數學研究(jiu)方(fang)面的(de)成(cheng)就，主要(yao)有尖錐(zhui)術(shu)、垛積(ji)術(shu)和素數論三項。尖錐(zhui)術(shu)理論主要(yao)見(jian)于《方(fang)圓闡幽(you)》、《弧矢啟秘》、《對(dui)數探源》三種著作(zuo),成(cheng)書年(nian)代約為(wei)1845年(nian),當時解析幾(ji)何與微積(ji)分學尚未(wei)傳入中國。李善(shan)(shan)蘭創立(li)(li)的(de)“尖錐(zhui)”概念，是一種處理代數問題(ti)的(de)幾(ji)何模型，他對(dui)“尖錐(zhui)曲線(xian)”的(de)描述實質上相當于給出了直(zhi)線(xian)、拋物線(xian)、立(li)(li)方(fang)拋物線(xian)等方(fang)程。

他(ta)創造的(de)“尖錐求積術”。相當于冪函數(shu)的(de)定積分(fen)公式(shi)(shi)和逐項(xiang)積分(fen)法(fa)(fa)則。他(ta)用(yong)“分(fen)離元數(shu)法(fa)(fa)”獨立(li)地得(de)出(chu)了二項(xiang)平方根的(de)冪級(ji)數(shu)展(zhan)開(kai)式(shi)(shi)結合“尖錐求積術”，得(de)到了π的(de)無窮(qiong)級(ji)數(shu)表達(da)式(shi)(shi)。各種三(san)(san)角(jiao)函數(shu)和反三(san)(san)角(jiao)函數(shu)的(de)展(zhan)開(kai)式(shi)(shi)，以及對數(shu)函數(shu)的(de)展(zhan)開(kai)式(shi)(shi)。

在使用微積分方(fang)法處理(li)數(shu)學(xue)問題方(fang)面取得了(le)創造性的成就。垛(duo)(duo)積術理(li)論主(zhu)要見(jian)于《垛(duo)(duo)積比類》,寫于1859～1867年間，這是有關高(gao)階等差(cha)級數(shu)的著作。李善(shan)蘭從研究中國(guo)傳統的垛(duo)(duo)積問題入手，獲得了(le)一(yi)些(xie)相當(dang)于現(xian)代組合(he)(he)數(shu)學(xue)中的成果。例如，“三角垛(duo)(duo)有積求高(gao)開方(fang)廉隅表”和“乘方(fang)垛(duo)(duo)各(ge)廉表”實質上就是組合(he)(he)數(shu)學(xue)中著名的第一(yi)種斯(si)特林(lin)數(shu)和歐(ou)拉數(shu)。馳名中外的“李善(shan)蘭恒等式”。

自(zi)20世紀30年代(dai)以來，受到國(guo)(guo)際數(shu)學界的(de)普遍(bian)關注和贊賞(shang)。可以認(ren)為，《垛積比類》是(shi)早期組合論(lun)的(de)杰作(zuo)。素數(shu)論(lun)主(zhu)要見于《考(kao)數(shu)根法》，發表于1872年，這是(shi)中國(guo)(guo)素數(shu)論(lun)方面最早的(de)著作(zuo)。在判別(bie)一個自(zi)然數(shu)是(shi)否為素數(shu)時，李善蘭證明(ming)了著名的(de)費馬(ma)素數(shu)定理，并指出了它的(de)逆定理不真。

李善蘭對經(jing)典力學在中(zhong)國的(de)傳播作出卓越的(de)貢(gong)獻。他(ta)將英國人W．胡(hu)威立(li)的(de)《初等力學教程》(1833年第2版)筆譯(yi)(yi)(經(jing)艾約瑟口述)為(wei)中(zhong)文，1859年由(you)上海墨海書(shu)館(guan)以(yi)《重學》的(de)書(shu)名出版，共(gong)20卷。這是第一本系統(tong)介紹力學的(de)中(zhong)譯(yi)(yi)本。

李(li)善(shan)蘭在(zai)《重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)》一(yi)書所(suo)(suo)寫的(de)(de)(de)序言中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)。特別強調(diao)了(le)動(dong)(dong)(dong)(dong)力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)內容(rong)：“推(tui)(tui)其暫如飛炮擊敵，動(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也；推(tui)(tui)其久如五(wu)星繞(rao)太陽、月繞(rao)地，動(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之率凡(fan)三：曰(yue)(yue)力、曰(yue)(yue)質(zhi)、曰(yue)(yue)速。力同(tong)，則質(zhi)小者(zhe)速大，質(zhi)太者(zhe)速小；質(zhi)同(tong)，則力小者(zhe)謎小，力大者(zhe)速大。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)重學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)所(suo)(suo)推(tui)(tui)者(zhe)力生(sheng)速。凡(fan)物不能自(zi)動(dong)(dong)(dong)(dong)，力加(jia)之而(er)(er)動(dong)(dong)(dong)(dong)，若(ruo)動(dong)(dong)(dong)(dong)后(hou)(hou)(hou)不復加(jia)力，則以平速動(dong)(dong)(dong)(dong)；若(ruo)動(dong)(dong)(dong)(dong)后(hou)(hou)(hou)恒加(jia)力，則以漸加(jia)速動(dong)(dong)(dong)(dong)。”“凡(fan)物旋動(dong)(dong)(dong)(dong)，必環(huan)重心(xin)，地動(dong)(dong)(dong)(dong)是也。二物相連而(er)(er)相繞(rao)，必環(huan)公重心(xin)，月地相攝而(er)(er)動(dong)(dong)(dong)(dong)是也。“李(li)善(shan)蘭與偉(wei)烈亞力合譯(yi)英國天(tian)(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家J．F．赫歇耳(er)(1792～1871)所(suo)(suo)著(zhu)《天(tian)(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)綱(gang)要》一(yi)書。中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)譯(yi)本(ben)名(ming)為《談天(tian)(tian)》，于1859年(nian)刊行。李(li)善(shan)蘭執筆時(shi)作了(le)刪略。該(gai)書不僅(jin)把(ba)近(jin)代(dai)天(tian)(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)第(di)一(yi)次(ci)系(xi)統地介紹到中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)國。而(er)(er)且引進了(le)有關萬有引力的(de)(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)說(shuo)和(he)天(tian)(tian)體(ti)力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)內容(rong)。有些力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)專門術語的(de)(de)(de)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)文(wen)譯(yi)名(ming)，如攝動(dong)(dong)(dong)(dong)、章動(dong)(dong)(dong)(dong)等。最早見于《談天(tian)(tian)》。此后(hou)(hou)(hou)，李(li)善(shan)蘭又著(zhu)手翻(fan)譯(yi)I．牛頓的(de)(de)(de)《自(zi)然(ran)(ran)哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)原理(li)》，雖然(ran)(ran)書沒譯(yi)完，譯(yi)稿后(hou)(hou)(hou)也遺失，但自(zi)李(li)善(shan)蘭把(ba)牛頓力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)介紹到中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)國后(hou)(hou)(hou)，西方(fang)近(jin)代(dai)科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)思想體(ti)系(xi)、觀點(dian)和(he)方(fang)法，以及近(jin)代(dai)科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)史上的(de)(de)(de)若(ruo)干成就才(cai)為中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)國學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)所(suo)(suo)運新熟悉，同(tong)時(shi)也激起(qi)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)國學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習自(zi)然(ran)(ran)科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)熱情。

李(li)善蘭在(zai)所著《火器真(zhen)訣》中按(an)照不計(ji)空氣(qi)阻力拋射體(ti)在(zai)平(ping)面或斜面上射程的公式，提出彈道學的圖解(jie)方法。這些結果(guo)雖然低于當(dang)時歐洲(zhou)彈道學水平(ping)，但反映了自然科(ke)學由引進到消化的過程。