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人物簡介

李善蘭，原名李心(xin)蘭，字竟芳，號(hao)秋紉，別(bie)號(hao)壬叔。出生于(yu)1811年1月22日(ri)，逝(shi)世于(yu)1882年12月9日(ri)，浙江海(hai)寧人(ren)，是(shi)中(zhong)國(guo)近(jin)代著名的(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)、天文(wen)學(xue)(xue)、力(li)學(xue)(xue)和植物學(xue)(xue)家，創(chuang)立了二次(ci)平方根的(de)(de)冪(mi)級數(shu)(shu)展開(kai)式，研究各種(zhong)三角函(han)數(shu)(shu)，反(fan)三角函(han)數(shu)(shu)和對數(shu)(shu)函(han)數(shu)(shu)的(de)(de)冪(mi)級數(shu)(shu)展開(kai)式（現稱“自然數(shu)(shu)冪(mi)求和公式”），這是(shi)李善蘭也(ye)是(shi)19世紀(ji)中(zhong)國(guo)數(shu)(shu)學(xue)(xue)界最重大的(de)(de)成(cheng)就(jiu)。

主要經歷

李(li)(li)善蘭（1811年1月22日—1882年12月9日）出(chu)身于讀書世家，其先祖(zu)可(ke)上(shang)溯至(zhi)南宋末年京都汴梁（今(jin)河南開封）人李(li)(li)伯(bo)翼(yi)。伯(bo)翼(yi)一(yi)生讀書論(lun)道、不樂仕進。元初，其子(zi)(zi)李(li)(li)衍(yan)舉賢良方正，援朝請(qing)大夫(fu)嘉(jia)興路總管府同知(zhi)，全(quan)家定(ding)居海(hai)寧(ning)縣硤石鎮(zhen)。500年來，傳宗接代至(zhi)17世孫，名(ming)叫(jiao)李(li)(li)祖(zu)烈，號虛(xu)谷先生，治(zhi)經學。祖(zu)烈初娶望海(hai)縣知(zhi)縣許季(ji)溪的孫女(nv)為(wei)妻(qi)，不幸許氏早殤；繼(ji)(ji)娶妻(qi)妹填房，又(you)病故。后續弦崔(cui)氏，系名(ming)儒(ru)崔(cui)景遠之女(nv)。崔(cui)氏生三子(zi)(zi)：心(xin)(xin)蘭（善蘭）、心(xin)(xin)梅、心(xin)(xin)葵，并(bing)一(yi)女(nv)。心(xin)(xin)梅亦通曉數(shu)學。李(li)(li)善蘭早年在(zai)家鄉娶妻(qi)許氏，無子(zi)(zi)；晚(wan)年在(zai)北京納妾米(mi)氏，仍未(wei)得子(zi)(zi)；乃(nai)過繼(ji)(ji)外甥崔(cui)敬昌為(wei)嗣(si)。敬昌字吟梅，曾任江海(hai)關文牘。

李(li)善蘭自幼就讀于(yu)私塾，受到了良好的家庭教(jiao)育。他資稟(bing)穎異，勤(qin)奮好學(xue)，于(yu)所讀之詩書，過目即能成誦。

9歲時(shi)，李善蘭(lan)發現父(fu)親的(de)書架(jia)上有一本中(zhong)國古代(dai)數學名著——《九(jiu)章算術(shu)》，感到十(shi)分新奇有趣，從此迷上了(le)數學。

14歲時，李善蘭又(you)靠自學讀懂了歐幾里得(de)《幾何原本》前六(liu)卷，這(zhe)是明末(mo)徐光(guang)啟（1562—1633）、利瑪竇（M．Ricci，1522—1610）合譯(yi)的古希臘數(shu)(shu)學名著。歐氏幾何嚴密的邏輯體系(xi)，清晰的數(shu)(shu)學推理，與(yu)偏重實用解法和(he)(he)計(ji)算技巧的中國古代傳統數(shu)(shu)學思(si)路迥(jiong)異，自有(you)它(ta)的特色和(he)(he)長處。李善蘭在《九章算術(shu)》的基礎上，又(you)吸取了《幾何原本》的新思(si)想，這(zhe)使(shi)他的數(shu)(shu)學造詣日趨(qu)精深。

幾年后，作為(wei)州縣的(de)生員，李(li)(li)善蘭到省府杭州參(can)加鄉試。因為(wei)他(ta)“于辭章訓詁之學(xue)，雖皆(jie)涉獵，然(ran)好(hao)之總不及(ji)算學(xue)，故于算學(xue)用(yong)心(xin)極深”（李(li)(li)善蘭《則(ze)古昔(xi)齋算學(xue)》自序），結果八(ba)股(gu)(gu)文(wen)章做得不好(hao)，落第。但他(ta)卻毫不介意(yi)，而是利(li)用(yong)在杭州的(de)機(ji)會(hui)，留意(yi)搜尋各(ge)種(zhong)數學(xue)書籍(ji)，買回了李(li)(li)冶的(de)《測圓(yuan)海鏡》和戴(dai)震的(de)《勾股(gu)(gu)割圓(yuan)記》，仔細研讀，使他(ta)的(de)數學(xue)水平有了更大提高。

海(hai)鹽人(ren)吳(wu)兆圻《讀疇人(ren)書有(you)感(gan)示李壬(ren)叔(shu)》詩中說：“眾流匯一(yi)(yi)壑，雅志(zhi)說算術。中西有(you)派別，圓(yuan)徑(jing)窮密率．”“三統探漢(han)法，余(yu)者難具悉(xi)．余(yu)方好茲學(xue)(xue)，心志(zhi)窮專(zhuan)一(yi)(yi)。”許祥《硤川(chuan)詩續鈔(chao)》注曰：“秋塍(cheng)（吳(wu)兆圻）承(cheng)思亭先生家學(xue)(xue)，于夕桀(jie)、重差之術尤精(jing)．同里李壬(ren)叔(shu)善蘭(lan)師(shi)事之。”看(kan)來，李善蘭(lan)曾拜吳(wu)兆圻為師(shi)，學(xue)(xue)習(xi)過(guo)數(shu)學(xue)(xue)。

李善蘭在(zai)故里與蔣(jiang)仁榮、崔(cui)德華等(deng)親(qin)朋(peng)好友組織“鴛(yuan)湖吟(yin)社”，常游“東山(shan)別墅(shu)”，分韻唱(chang)和，其(qi)時曾(ceng)利用相似勾股形對應(ying)邊成比例(li)的原理測算過東山(shan)的高度。他(ta)(ta)的經(jing)學老師陳奐在(zai)《師友淵源記(ji)》中說(shuo)(shuo)他(ta)(ta)“孰習九數(shu)之(zhi)術，常立(li)表(biao)線，用長短式依節候(hou)以測日景，便易稽考”。余楙(mao)在(zai)《白(bai)岳詩(shi)話》中說(shuo)(shuo)他(ta)(ta)“夜(ye)嘗(chang)露坐山(shan)頂，以測象緯(wei)躊(chou)次”。至今(jin)李善蘭的家鄉還(huan)流傳著他(ta)(ta)在(zai)新(xin)婚之(zhi)夜(ye)探(tan)頭于閣樓窗外觀測星宿的故事。

1840年，鴉片戰爭(zheng)爆發，帝國(guo)(guo)主義列強入侵中國(guo)(guo)的現實(shi)，激發了李善蘭科學救國(guo)(guo)的思想。他(ta)說：“嗚呼！今(jin)歐羅巴各國(guo)(guo)日益強盛，為(wei)中國(guo)(guo)邊(bian)患。推原(yuan)其故(gu)，制器精(jing)也，推原(yuan)制器之(zhi)精(jing)，算(suan)學明也。”“異日（中國(guo)(guo)）人人習算(suan)，制器日精(jing)，以威海外各國(guo)(guo)，令震攝，奉朝貢(gong)．”（李善蘭《重學》序）從(cong)此(ci)他(ta)在家鄉刻苦(ku)從(cong)事數學研究工作。

1845年(nian)前后(hou)，李(li)善蘭(lan)在(zai)嘉興陸(lu)費家(jia)設館授徒，得以與江浙一帶的學(xue)者（主(zhu)要是數學(xue)家(jia)）顧觀(guan)光（1799—1862）、張(zhang)文虎(hu)（1808—1885）、汪曰楨（1813—1881）等(deng)人相識，他們經常在(zai)一起(qi)討(tao)論數學(xue)問題(ti)。此間(jian)，李(li)善蘭(lan)有關于“尖(jian)錐術(shu)”的著作《方(fang)圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對(dui)數探源》等(deng)問世。其后(hou)，又(you)撰《四元解(jie)》、（麟(lin)德術(shu)解(jie)》等(deng)。

1851年，李善(shan)蘭(lan)與(yu)著名(ming)數學(xue)家戴(dai)煦(xu)（1805—1860）相識．戴(dai)煦(xu)于1852年稱：“去歲獲交海昌(chang)壬叔(shu)(shu)李君，……緣出(chu)予未(wei)竟殘稿請正，而壬叔(shu)(shu)頗賞予余弧與(yu)切(qie)割二線互求(qiu)之(zhi)術(shu)，再四促成，今歲又寄扎詢(xun)及，遂謝絕繁冗，扃戶(hu)抄錄(lu)，閱月(yue)乃(nai)竟．嗟(jie)乎！友朋(peng)之(zhi)助，曷可少哉？”（戴(dai)煦(xu)《外切(qie)密率(lv)》自序）李善(shan)蘭(lan)與(yu)友人在(zai)學(xue)術(shu)上相互切(qie)磋，取(qu)長(chang)補短，他與(yu)數學(xue)家羅(luo)士琳（1774—1853）、徐有(you)壬（1800—1860）也“郵遞問難，常朝(chao)覆(fu)而夕又至”（崔敬昌(chang)《李壬叔(shu)(shu)征(zheng)君傳(chuan)》）。

1852年夏，李善(shan)蘭(lan)到上海(hai)墨海(hai)書館(guan)，將自己的(de)(de)數(shu)學著(zhu)作給(gei)來華的(de)(de)外國傳教士展閱、受(shou)到偉烈亞力（A．Wylie，1815—1887）等人的(de)(de)贊賞，從此開始了他(ta)與外國人合(he)作翻(fan)譯西方科學著(zhu)作的(de)(de)生涯。

李(li)善蘭與(yu)(yu)(yu)偉烈(lie)亞力(li)翻譯(yi)(yi)的(de)第一部書，是歐(ou)幾(ji)里得《幾(ji)何(he)(he)原(yuan)本》后(hou)九(jiu)卷(juan)(juan)．在譯(yi)(yi)《幾(ji)何(he)(he)原(yuan)本》的(de)同時，他又(you)與(yu)(yu)(yu)艾約瑟（J．Edkins，1823—1905）合譯(yi)(yi)了(le)《重學(xue)(xue)》20卷(juan)(juan)。其后(hou)，還(huan)與(yu)(yu)(yu)偉烈(lie)亞力(li)合譯(yi)(yi)了(le)《談(tan)天》18卷(juan)(juan)、《代(dai)數學(xue)(xue)》13卷(juan)(juan)、《代(dai)微積拾級》18卷(juan)(juan)，與(yu)(yu)(yu)韋廉臣（A．William－son，1829—1890）合譯(yi)(yi)了(le)《植物學(xue)(xue)》8卷(juan)(juan)。以上幾(ji)種書均(jun)于1857至(zhi)1859年間由上海墨(mo)海書館(guan)刊(kan)(kan)行(xing)(xing)。此外，他還(huan)與(yu)(yu)(yu)偉烈(lie)亞力(li)、傅蘭雅（J．Fryer）合譯(yi)(yi)過《奈端(duan)數理(li)》（即牛頓《自然哲學(xue)(xue)的(de)數學(xue)(xue)原(yuan)理(li)》），可惜沒有譯(yi)(yi)完，未(wei)能刊(kan)(kan)行(xing)(xing)。

1860年，李善蘭在江(jiang)蘇巡撫徐有壬幕下作幕賓．太平軍(jun)占(zhan)領蘇州后(hou)，他(ta)留在那兒(er)的(de)行篋(qie)，包(bao)括各種著作手稿，散失以盡．從此他(ta)“絕意(yi)時事”，避亂(luan)上海，埋頭從事數學研究，重新著書立說(shuo)。其間，他(ta)與數學家吳嘉善、劉彝程等人都有過學術上的(de)交往。

1861年(nian)(nian)秋，洋務派(pai)首領、兩江總督曾(ceng)國(guo)藩（1811—1872）在安徽籌建安慶內軍械(xie)所，并(bing)邀著名化(hua)學(xue)家徐壽(shou)（1811—1884）、數學(xue)家華蘅芳（1833—1902）入幕(mu)。李善蘭也(ye)于1862年(nian)(nian)被“聘入戎幄，兼主書(shu)(shu)局”。他一到(dao)安慶，就拿出“印行(xing)無幾而板毀”于戰火的(de)《幾何原本》等數學(xue)書(shu)(shu)籍請(qing)求曾(ceng)國(guo)藩重(zhong)印刊行(xing)，并(bing)推(tui)薦張(zhang)文虎、張(zhang)斯桂等人入幕(mu)。他們同住一處，經(jing)常進(jin)行(xing)學(xue)術討(tao)論(lun)，積極參(can)與洋務新(xin)政(zheng)中有關科(ke)學(xue)技術方面的(de)活動(dong)。

1864年(nian)夏，曾(ceng)國藩攻陷太(tai)平天國首(shou)都天京(jing)（今南京(jing)），李(li)善蘭(lan)等也跟著到(dao)了南京(jing)，他(ta)再次向曾(ceng)國藩提(ti)出刻印他(ta)所(suo)譯所(suo)著的(de)數學(xue)(xue)書籍，得(de)到(dao)曾(ceng)國藩的(de)支持和資助(zhu)，于(yu)是(shi)有(you)1865年(nian)金陵刊本《幾何(he)原本》15卷和1867年(nian)金陵刊本《則古昔(xi)齋算學(xue)(xue)》24卷問世(shi)．與此同時（1866），在南京(jing)開辦金陵機器局(ju)的(de)李(li)鴻章（1823—1901）也資助(zhu)李(li)善蘭(lan)重刻《重學(xue)(xue)》20卷并附《圓錐曲線說》3卷出版。

1866年(nian)(nian)(nian)(nian)，在北京(jing)的京(jing)師同文館(guan)內添(tian)設了天文算學(xue)館(guan)，廣東巡撫郭嵩燾（1817—1891）上疏舉薦(jian)李善蘭(lan)為天文算學(xue)總教(jiao)習，但李善蘭(lan)忙于(yu)在南京(jing)出(chu)書，到1868年(nian)(nian)(nian)(nian)才北上就(jiu)任。從此他完全轉向于(yu)數學(xue)教(jiao)育和研究(jiu)工作，直至1882年(nian)(nian)(nian)(nian)去(qu)世。其間所教(jiao)授(shou)的學(xue)生(sheng)“先后約百余人。口講指畫(hua)，十余年(nian)(nian)(nian)(nian)如一日(ri)。諸(zhu)生(sheng)以學(xue)有(you)成效，或(huo)(huo)官外省(sheng)，或(huo)(huo)使(shi)重(zhong)洋”（崔敬昌《李壬叔征君傳》），知(zhi)名者有(you)席淦、貴榮(rong)、熊方(fang)柏、陳壽田、胡(hu)玉麟、李逢(feng)春等。晚年(nian)(nian)(nian)(nian)，獲得意門(men)生(sheng)江槐庭、蔡錫勇二人，即致函華蘅芳(fang)，稱“近(jin)(jin)日(ri)之(zhi)事可(ke)喜者，無(wu)過于(yu)此，急欲告(gao)之(zhi)閣下(xia)也”。這些(xie)人在傳播近(jin)(jin)代(dai)科學(xue)特別(bie)是數學(xue)知(zhi)識(shi)方(fang)面(mian)都起(qi)過重(zhong)要作用。

李善(shan)蘭到同(tong)文(wen)館(guan)后(hou)，第(di)二年(nian)（1869）即被“欽賜中書科中書”（從七品卿(qing)銜(xian)(xian)），1871年(nian)加(jia)內閣侍讀銜(xian)(xian)，1874年(nian)升(sheng)戶(hu)(hu)部(bu)主事，加(jia)六品卿(qing)員(yuan)外(wai)銜(xian)(xian)，1876年(nian)升(sheng)員(yuan)外(wai)郎（五品卿(qing)銜(xian)(xian)），1879年(nian)加(jia)四(si)品卿(qing)銜(xian)(xian)，1882年(nian)授(shou)三品卿(qing)銜(xian)(xian)戶(hu)(hu)部(bu)正(zheng)郎、廣東(dong)司行走(zou)、總理各國(guo)事務衙門章京。一時間，京師各“名公(gong)鉅卿(qing)，皆折節與之交，聲(sheng)譽益噪”（蔣學(xue)(xue)(xue)堅《懷亭詩話》）。但他依(yi)然孜孜不倦從事同(tong)文(wen)館(guan)教學(xue)(xue)(xue)工作，并埋頭進行學(xue)(xue)(xue)術著(zhu)述(shu)，1872年(nian)發(fa)表《考數根法》，1877年(nian)演算《代數難題》，1882年(nian)去世前幾個月(yue)，“猶手著(zhu)《級數勾股》二卷，老而(er)勤學(xue)(xue)(xue)如此”（崔敬昌《李壬叔征君傳(chuan)》）。

李善蘭在數學方面的研究成果主要見于其所著《則古昔齋算學》13種24卷和題為“《則古昔齋算學》十四”的《考數根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學》收錄他20多年來的各種天算(suan)著作(zuo)，計有(you)《方圓(yuan)闡幽》1卷(juan)(juan)(juan)（1845）、《弧矢啟秘》2卷(juan)(juan)(juan)（1845）、《對數(shu)探源》2卷(juan)(juan)(juan)（1845）、《垛(duo)積比(bi)類(lei)》4卷(juan)(juan)(juan)、《四(si)元解》2卷(juan)(juan)(juan)（1845）、《麟德術(shu)(shu)解》3卷(juan)(juan)(juan)（1848）、《橢(tuo)圓(yuan)正(zheng)術(shu)(shu)解》2卷(juan)(juan)(juan)、《橢(tuo)圓(yuan)新術(shu)(shu)》1卷(juan)(juan)(juan)、《橢(tuo)圓(yuan)拾遺》3卷(juan)(juan)(juan)、《火(huo)器真訣(jue)》1卷(juan)(juan)(juan)（1858）、《對數(shu)尖(jian)錐變法釋》1卷(juan)(juan)(juan)、《級(ji)數(shu)回求》1卷(juan)(juan)(juan)、《天(tian)算(suan)或問》1卷(juan)(juan)(juan)．《考數(shu)根法》則發(fa)表于1872年的《中西聞見錄》第二、三、四(si)號上。李善蘭的其(qi)他數(shu)學著述還有(you)《測圓(yuan)海(hai)鏡(jing)解》、《測圓(yuan)海(hai)鏡(jing)圖表》、《九容圖表》、《粟布演草》、《同文(wen)館算(suan)學課藝》和《同文(wen)館珠(zhu)算(suan)金躊針》等(deng)多(duo)種。

李善蘭的數(shu)學成(cheng)就主要(yao)有(you)尖錐術(shu)、垛(duo)積術(shu)、素數(shu)論三個方面(mian)。

主要作品

李善蘭作品

道光間，陸(lu)續撰成(cheng)《四元解》、《麟德術解》、《弧(hu)矢(shi)啟(qi)秘》、《方園(yuan)闡幽》及《對數探源》等(deng)(deng)，聲名大起。咸豐初完成(cheng)明(ming)末徐光啟(qi)、利(li)瑪竇(dou)未竟(jing)之業。又與偉烈亞力、艾(ai)約(yue)瑟等(deng)(deng)合譯《代微積拾級》、《重學(xue)》、《談(tan)天》等(deng)(deng)多種(zhong)西方數學(xue)及自(zi)然(ran)科學(xue)書籍(ji)。

咸同之際(ji)，他以《測圓海鏡》為基本教材(cai)，培養(yang)人才甚多。他學(xue)通(tong)古今，融(rong)中西數學(xue)于一堂。1860年(nian)起參與洋務運動中的科技活動。

主要著(zhu)作(zuo)都(dou)匯集在《則(ze)古昔(xi)齋算學》內，13種(zhong)24卷。其中(zhong)對尖錐求(qiu)(qiu)積(ji)術(shu)的探討，已初具積(ji)分思想，對三角函數(shu)（李氏(shi)三角恒(heng)等式）與對數(shu)的冪級數(shu)展開式、高階(jie)等差級數(shu)求(qiu)(qiu)和（自(zi)然數(shu)冪求(qiu)(qiu)和公式）等題解的研究，皆達到中(zhong)國傳統數(shu)學的很高水平。

翻譯出版著作

咸(xian)豐九年，《幾何原(yuan)本(ben)》后七卷一起刊行于(yu)世，因戰(zhan)爭，原(yuan)版(ban)被毀﹐后又(you)于(yu)同治五年由李鴻章重(zhong)刊，光緒(xu)十(shi)四年上海(hai)六合書局(ju)又(you)石印出(chu)版(ban)。《重(zhong)學》一書的(de)(de)翻譯(yi)出(chu)版(ban)較系統地把牛(niu)頓(dun)運動定(ding)(ding)律等(deng)經(jing)典力學知識(shi)介紹(shao)(shao)到中國。李善(shan)蘭又(you)和偉烈亞力合譯(yi)了侯失勒（今譯(yi)J.赫歇耳）的(de)(de)《談(tan)天(tian)》一書，第一次(ci)把萬(wan)有引力定(ding)(ding)律及天(tian)體力學知識(shi)介紹(shao)(shao)到中國。不(bu)久，李善(shan)蘭又(you)譯(yi)了奈端的(de)(de)《數理(li)格致》（即牛(niu)頓(dun)的(de)(de)《自然(ran)哲學的(de)(de)數學原(yuan)理(li)》）一書的(de)(de)前3卷，后因故中斷。

1867年(nian)他(ta)在(zai)(zai)南京出版《則(ze)古(gu)昔齋(zhai)算(suan)學(xue)》，匯(hui)集(ji)了(le)二十多年(nian)來(lai)在(zai)(zai)數(shu)學(xue)、天(tian)文學(xue)和彈道學(xue)等(deng)方(fang)面的著作，計有(you)《方(fang)圓(yuan)(yuan)闡幽》、《弧(hu)矢(shi)啟秘》、《對(dui)數(shu)探源》、《垛積比類》、《四元解(jie)》、《麟德術(shu)解(jie)》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)正術(shu)解(jie)》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)新術(shu)》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)拾遺》、《火(huo)器真訣》、《對(dui)數(shu)尖錐變法釋》、《級(ji)(ji)數(shu)回求(qiu)》和《天(tian)算(suan)或問(wen)》等(deng)13種(zhong)24卷，共約15萬字。他(ta)的數(shu)學(xue)著作，除《則(ze)古(gu)昔齋(zhai)算(suan)學(xue)》外,尚有(you)《考數(shu)根法》、《粟布(bu)演草》、《測圓(yuan)(yuan)海鏡解(jie)》、《九容(rong)圖表(biao)》，而未刊行(xing)者，有(you)《造整數(shu)勾股級(ji)(ji)數(shu)法》、《開方(fang)古(gu)義(yi)》、《群經算(suan)學(xue)考》、《代(dai)數(shu)難(nan)題解(jie)》等(deng)。

作品時間表

1840年著成《天(tian)算或問》一書，這是他最(zui)早(zao)的(de)數學著作(zuo)。

1845年發表(biao)了《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》和《對數探源》。

1846年發表了《四元解》2卷，并由顧觀光作(zuo)序。

1848年又(you)自(zi)序發(fa)表(biao)了(le)《麟德歷解》3卷(juan)。

1852年(nian)，他到上海，與英國傳教(jiao)士偉(wei)烈(lie)亞(ya)力等(deng)人(ren)合作，開(kai)始(shi)從(cong)事(shi)西方數學書籍的(de)翻譯工作，間或也翻譯一些有關力學、天文學和其(qi)他學科(ke)的(de)書籍。與英國人(ren)偉(wei)烈(lie)亞(ya)力合譯了《幾何(he)原本(ben)》后(hou)9卷，于1856年(nian)完成。

1856年后，他先后著(zhu)有《橢圓正術(shu)解》2卷、《橢圓新(xin)術(shu)》1卷、《橢圓拾遺》3卷、《史器真(zhen)決》1卷、《尖錐變法(fa)解》1卷、《級數四(si)術(shu)》1卷、《垛積比類》4卷。

1859年由墨海書館(guan)出版了(le)他(ta)們(men)合(he)譯的《代(dai)(dai)數學》13卷、《代(dai)(dai)微(wei)積(ji)拾(shi)級》18卷、《談(tan)天》18卷。同(tong)時，他(ta)又(you)與(yu)艾約瑟共(gong)譯《重學》20卷、《圓錐(zhui)曲線說》3卷。期間，他(ta)還與(yu)偉(wei)烈亞力、傅蘭雅(ya)合(he)譯了(le)牛頓(dun)的名著《自然哲學的數學原理》若干卷。

他的這些工作與(yu)隨(sui)后的華(hua)蘅(heng)芳、夏鸞(luan)翔等人對(dui)西(xi)方數(shu)(shu)學(xue)所(suo)作的有價值的研究，構(gou)成了(le)(le)繼(ji)徐光啟之后在中國的第二次(ci)西(xi)方數(shu)(shu)學(xue)的引(yin)進，對(dui)中國近代數(shu)(shu)學(xue)的發展起了(le)(le)積(ji)極的作用。

他在譯(yi)作中創造了許多數學名(ming)(ming)詞和術(shu)語，如微分、函數等(deng)，都(dou)譯(yi)得(de)相當貼切，相當多的名(ming)(ming)詞一直沿用至今。

1860年起，他先后在(zai)徐(xu)有壬(ren)、曾國藩(fan)軍(jun)中作幕(mu)僚(liao)，與(yu)化(hua)學家(jia)徐(xu)壽(shou)、數學家(jia)華蘅芳(fang)等人(ren)一(yi)起，積極參與(yu)洋務運動中的科技學術活動。

貢獻影響

在(zai)19世(shi)紀把(ba)西方近代(dai)物(wu)理學(xue)(xue)知識翻譯為(wei)(wei)中(zhong)文的傳播(bo)工作(zuo)(zuo)中(zhong)﹐李善蘭作(zuo)(zuo)出(chu)了重(zhong)大貢(gong)獻(xian)。他(ta)的譯書也為(wei)(wei)中(zhong)國(guo)(guo)近代(dai)物(wu)理學(xue)(xue)的發展(zhan)起了啟蒙作(zuo)(zuo)用。同治七年，李善蘭到北京擔任同文館天文﹑算(suan)學(xue)(xue)部長(chang)﹐執教達(da)13年之久(jiu)﹐為(wei)(wei)造(zao)就(jiu)中(zhong)國(guo)(guo)近代(dai)第一代(dai)科學(xue)(xue)人才(cai)作(zuo)(zuo)出(chu)了貢(gong)獻(xian)。李善蘭為(wei)(wei)近代(dai)科學(xue)(xue)在(zai)中(zhong)國(guo)(guo)的傳播(bo)和發展(zhan)作(zuo)(zuo)出(chu)了開創性的貢(gong)獻(xian)。

繼梅文鼎(ding)之后，李(li)善蘭成為清(qing)代(dai)數學(xue)(xue)史上的(de)(de)又一杰出代(dai)表。他(ta)一生翻譯西方科(ke)技書籍甚(shen)多，將(jiang)近(jin)(jin)代(dai)科(ke)學(xue)(xue)最(zui)主要的(de)(de)幾門知(zhi)識從天(tian)文學(xue)(xue)到植物細(xi)胞(bao)學(xue)(xue)的(de)(de)最(zui)新成果介紹(shao)傳入中國(guo)，對促進近(jin)(jin)代(dai)科(ke)學(xue)(xue)的(de)(de)發展(zhan)作(zuo)出卓越貢獻(xian)。

自20世紀30年代以(yi)來，李善蘭受到(dao)國際數學界的普遍關(guan)注和(he)贊賞。

其他信息

教育事業

1868年，李(li)善(shan)蘭被(bei)薦任(ren)北京同文(wen)館天文(wen)算學總教習，直至1882年他逝世為止，從事數(shu)學教育(yu)十余年，其間審定了《同文(wen)館算學課(ke)藝》、《同文(wen)館珠算金躊(chou)針》等(deng)數(shu)學教材，培養了一大批數(shu)學人才，是中國近代(dai)數(shu)學教育(yu)的鼻祖。

學術成就

李善蘭(lan)在數學研究方面(mian)的(de)(de)成就，主要(yao)有尖錐(zhui)(zhui)術、垛積術和素數論三項(xiang)。尖錐(zhui)(zhui)術理(li)論主要(yao)見于(yu)《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數探源》三種著(zhu)作(zuo),成書年代(dai)約為1845年,當時(shi)解(jie)析幾(ji)何(he)(he)與微積分學尚未傳入(ru)中國。李善蘭(lan)創立的(de)(de)“尖錐(zhui)(zhui)”概念，是一種處理(li)代(dai)數問題的(de)(de)幾(ji)何(he)(he)模型，他對“尖錐(zhui)(zhui)曲線(xian)”的(de)(de)描述(shu)實質(zhi)上(shang)相(xiang)當于(yu)給出(chu)了直線(xian)、拋(pao)物線(xian)、立方拋(pao)物線(xian)等方程。

他(ta)創造的(de)(de)“尖(jian)錐求積(ji)(ji)術”。相當(dang)于冪(mi)函數(shu)(shu)的(de)(de)定積(ji)(ji)分(fen)公式(shi)(shi)和逐項積(ji)(ji)分(fen)法則。他(ta)用“分(fen)離(li)元數(shu)(shu)法”獨立地(di)得出了(le)二項平方根(gen)的(de)(de)冪(mi)級(ji)數(shu)(shu)展開式(shi)(shi)結合“尖(jian)錐求積(ji)(ji)術”，得到了(le)π的(de)(de)無(wu)窮(qiong)級(ji)數(shu)(shu)表達式(shi)(shi)。各(ge)種三角函數(shu)(shu)和反(fan)三角函數(shu)(shu)的(de)(de)展開式(shi)(shi)，以及對(dui)數(shu)(shu)函數(shu)(shu)的(de)(de)展開式(shi)(shi)。

在使用微積(ji)分方法處理數(shu)(shu)(shu)學(xue)問題(ti)方面取得了創造(zao)性的成(cheng)(cheng)就。垛(duo)積(ji)術理論主要見于(yu)《垛(duo)積(ji)比類》,寫于(yu)1859～1867年間，這是有關(guan)高階(jie)等差級(ji)數(shu)(shu)(shu)的著(zhu)(zhu)作。李善蘭(lan)從研(yan)究中(zhong)國傳統的垛(duo)積(ji)問題(ti)入手，獲得了一些(xie)相當于(yu)現(xian)代(dai)組(zu)合(he)數(shu)(shu)(shu)學(xue)中(zhong)的成(cheng)(cheng)果。例如，“三角垛(duo)有積(ji)求高開方廉隅表(biao)(biao)”和“乘方垛(duo)各廉表(biao)(biao)”實質上(shang)就是組(zu)合(he)數(shu)(shu)(shu)學(xue)中(zhong)著(zhu)(zhu)名(ming)的第一種斯特(te)林(lin)數(shu)(shu)(shu)和歐拉數(shu)(shu)(shu)。馳名(ming)中(zhong)外的“李善蘭(lan)恒(heng)等式”。

自(zi)20世紀30年代以(yi)(yi)來，受(shou)到國(guo)際(ji)數(shu)學界的(de)普遍關注和贊(zan)賞(shang)。可以(yi)(yi)認為，《垛積(ji)比類》是(shi)(shi)早(zao)期(qi)組合(he)論的(de)杰作(zuo)。素數(shu)論主要(yao)見于《考數(shu)根法》，發表于1872年，這是(shi)(shi)中國(guo)素數(shu)論方面最早(zao)的(de)著作(zuo)。在判(pan)別(bie)一個自(zi)然數(shu)是(shi)(shi)否為素數(shu)時，李善(shan)蘭證明(ming)了著名的(de)費(fei)馬素數(shu)定理，并指出了它的(de)逆定理不真。

李善蘭對經(jing)典力(li)(li)學在中國的(de)傳(chuan)播作(zuo)出卓越(yue)的(de)貢獻。他將英國人W．胡威立的(de)《初等(deng)力(li)(li)學教程》(1833年(nian)第(di)2版)筆(bi)譯(yi)(經(jing)艾約(yue)瑟口述)為(wei)中文，1859年(nian)由上海墨海書(shu)館以《重學》的(de)書(shu)名(ming)出版，共20卷。這是第(di)一(yi)本系(xi)統(tong)介(jie)紹力(li)(li)學的(de)中譯(yi)本。

李善(shan)蘭(lan)(lan)在《重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)》一(yi)書所寫的(de)(de)序言中。特別強(qiang)調(diao)了(le)動(dong)(dong)(dong)(dong)力(li)(li)(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)內容：“推(tui)其(qi)暫(zan)如(ru)飛炮擊敵，動(dong)(dong)(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)；推(tui)其(qi)久如(ru)五(wu)星繞(rao)太(tai)陽、月繞(rao)地(di)，動(dong)(dong)(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之率凡(fan)(fan)三：曰(yue)力(li)(li)(li)(li)(li)(li)、曰(yue)質、曰(yue)速。力(li)(li)(li)(li)(li)(li)同，則(ze)質小(xiao)(xiao)者(zhe)(zhe)(zhe)速大(da)(da)，質太(tai)者(zhe)(zhe)(zhe)速小(xiao)(xiao)；質同，則(ze)力(li)(li)(li)(li)(li)(li)小(xiao)(xiao)者(zhe)(zhe)(zhe)謎小(xiao)(xiao)，力(li)(li)(li)(li)(li)(li)大(da)(da)者(zhe)(zhe)(zhe)速大(da)(da)。”“動(dong)(dong)(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)所推(tui)者(zhe)(zhe)(zhe)力(li)(li)(li)(li)(li)(li)生速。凡(fan)(fan)物不能自動(dong)(dong)(dong)(dong)，力(li)(li)(li)(li)(li)(li)加(jia)(jia)之而動(dong)(dong)(dong)(dong)，若(ruo)(ruo)(ruo)動(dong)(dong)(dong)(dong)后(hou)(hou)(hou)不復加(jia)(jia)力(li)(li)(li)(li)(li)(li)，則(ze)以(yi)平速動(dong)(dong)(dong)(dong)；若(ruo)(ruo)(ruo)動(dong)(dong)(dong)(dong)后(hou)(hou)(hou)恒(heng)加(jia)(jia)力(li)(li)(li)(li)(li)(li)，則(ze)以(yi)漸(jian)加(jia)(jia)速動(dong)(dong)(dong)(dong)。”“凡(fan)(fan)物旋動(dong)(dong)(dong)(dong)，必環重(zhong)心(xin)，地(di)動(dong)(dong)(dong)(dong)是也(ye)。二物相(xiang)(xiang)連(lian)而相(xiang)(xiang)繞(rao)，必環公重(zhong)心(xin)，月地(di)相(xiang)(xiang)攝而動(dong)(dong)(dong)(dong)是也(ye)。“李善(shan)蘭(lan)(lan)與偉烈亞力(li)(li)(li)(li)(li)(li)合譯英國(guo)天(tian)(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家J．F．赫歇耳(er)(1792～1871)所著《天(tian)(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)綱要(yao)》一(yi)書。中譯本名為《談天(tian)(tian)》，于(yu)1859年刊行。李善(shan)蘭(lan)(lan)執筆時作(zuo)了(le)刪略。該書不僅把近代天(tian)(tian)文(wen)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)第(di)一(yi)次系統地(di)介紹到中國(guo)。而且引進了(le)有(you)關萬有(you)引力(li)(li)(li)(li)(li)(li)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)說和天(tian)(tian)體力(li)(li)(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)內容。有(you)些力(li)(li)(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)專門術語(yu)的(de)(de)中文(wen)譯名，如(ru)攝動(dong)(dong)(dong)(dong)、章動(dong)(dong)(dong)(dong)等。最早見于(yu)《談天(tian)(tian)》。此(ci)后(hou)(hou)(hou)，李善(shan)蘭(lan)(lan)又著手(shou)翻譯I．牛(niu)頓(dun)的(de)(de)《自然(ran)哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)原理》，雖然(ran)書沒譯完，譯稿后(hou)(hou)(hou)也(ye)遺失，但自李善(shan)蘭(lan)(lan)把牛(niu)頓(dun)力(li)(li)(li)(li)(li)(li)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)介紹到中國(guo)后(hou)(hou)(hou)，西方近代科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)思想體系、觀點和方法，以(yi)及近代科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)史(shi)上的(de)(de)若(ruo)(ruo)(ruo)干成就(jiu)才為中國(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)(zhe)(zhe)所運(yun)新熟悉，同時也(ye)激起(qi)中國(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)(zhe)(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習自然(ran)科學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)熱情(qing)。

李善蘭在(zai)所著《火器真訣》中按照不(bu)計(ji)空氣阻力拋射(she)體在(zai)平面或(huo)斜(xie)面上射(she)程的公(gong)式(shi)，提出彈道學(xue)的圖解(jie)方法。這些(xie)結果雖然低于當時歐洲彈道學(xue)水(shui)平，但反(fan)映了自然科學(xue)由引進到消化(hua)的過程。