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人物簡介

李善蘭，原名李心蘭，字竟(jing)芳，號秋紉，別號壬叔。出生于(yu)1811年1月22日，逝世(shi)于(yu)1882年12月9日，浙江海(hai)寧人，是(shi)中國近代著名的數(shu)(shu)學(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)、力學(xue)(xue)和(he)植物學(xue)(xue)家，創(chuang)立了二次平方根(gen)的冪(mi)(mi)級數(shu)(shu)展開(kai)式，研究各種三(san)角(jiao)函數(shu)(shu)，反三(san)角(jiao)函數(shu)(shu)和(he)對數(shu)(shu)函數(shu)(shu)的冪(mi)(mi)級數(shu)(shu)展開(kai)式（現稱“自然(ran)數(shu)(shu)冪(mi)(mi)求和(he)公(gong)式”），這(zhe)是(shi)李善蘭也是(shi)19世(shi)紀(ji)中國數(shu)(shu)學(xue)(xue)界最(zui)重大的成就。

主要經歷

李(li)善(shan)蘭(lan)（1811年1月22日—1882年12月9日）出(chu)身于讀(du)書世家(jia)，其先祖可(ke)上(shang)溯至(zhi)南宋末年京都(dou)汴梁（今河南開(kai)封）人李(li)伯翼(yi)。伯翼(yi)一(yi)生讀(du)書論(lun)道、不樂仕進(jin)。元(yuan)初(chu)，其子(zi)李(li)衍舉賢良(liang)方正(zheng)，援朝請大夫(fu)嘉興路總管府同知(zhi)，全家(jia)定居(ju)海寧縣硤(xia)石鎮。500年來(lai)，傳宗接代(dai)至(zhi)17世孫，名(ming)叫李(li)祖烈，號(hao)虛(xu)谷先生，治經(jing)學。祖烈初(chu)娶望(wang)海縣知(zhi)縣許季溪的孫女為(wei)妻(qi)，不幸許氏(shi)早殤(shang)；繼娶妻(qi)妹(mei)填房，又病故。后續弦崔氏(shi)，系名(ming)儒崔景遠之女。崔氏(shi)生三子(zi)：心(xin)(xin)蘭(lan)（善(shan)蘭(lan)）、心(xin)(xin)梅、心(xin)(xin)葵，并(bing)一(yi)女。心(xin)(xin)梅亦通(tong)曉數學。李(li)善(shan)蘭(lan)早年在(zai)家(jia)鄉(xiang)娶妻(qi)許氏(shi)，無(wu)子(zi)；晚(wan)年在(zai)北京納妾米氏(shi)，仍未得子(zi)；乃過繼外甥崔敬昌為(wei)嗣。敬昌字吟梅，曾任江海關文牘(du)。

李(li)善蘭自幼就讀于(yu)私塾，受到(dao)了(le)良好(hao)的家庭教育。他資(zi)稟穎(ying)異，勤奮(fen)好(hao)學，于(yu)所(suo)讀之(zhi)詩書，過(guo)目即(ji)能(neng)成(cheng)誦(song)。

9歲時(shi)，李善(shan)蘭(lan)發現(xian)父(fu)親的書架上有(you)一本(ben)中(zhong)國古代數(shu)(shu)學名著——《九章(zhang)算術》，感到(dao)十分新(xin)奇有(you)趣，從此(ci)迷上了數(shu)(shu)學。

14歲時，李善蘭又靠自(zi)學(xue)(xue)讀懂了(le)歐幾(ji)里得《幾(ji)何原本》前六卷，這是(shi)明末(mo)徐光(guang)啟（1562—1633）、利瑪竇（M．Ricci，1522—1610）合譯的(de)(de)(de)古希臘(la)數學(xue)(xue)名著。歐氏幾(ji)何嚴密的(de)(de)(de)邏輯體系，清晰的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)推(tui)理(li)，與偏(pian)重實用解(jie)法和(he)計算技巧的(de)(de)(de)中國古代傳(chuan)統數學(xue)(xue)思路迥異，自(zi)有(you)它的(de)(de)(de)特色和(he)長(chang)處(chu)。李善蘭在《九章算術》的(de)(de)(de)基礎上，又吸取了(le)《幾(ji)何原本》的(de)(de)(de)新思想，這使他(ta)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)造詣日趨(qu)精深(shen)。

幾年后，作為(wei)州縣的(de)(de)(de)生(sheng)員，李善蘭到省府杭州參加鄉(xiang)試。因為(wei)他“于辭章(zhang)訓(xun)詁(gu)之(zhi)學(xue)，雖(sui)皆涉(she)獵，然(ran)好之(zhi)總不(bu)及算學(xue)，故于算學(xue)用心極深”（李善蘭《則古昔(xi)齋(zhai)算學(xue)》自序(xu)），結(jie)果八股文章(zhang)做得不(bu)好，落第。但他卻毫不(bu)介意，而是利(li)用在杭州的(de)(de)(de)機會(hui)，留意搜(sou)尋各種數學(xue)書籍，買回了李冶的(de)(de)(de)《測(ce)圓(yuan)海鏡》和戴震(zhen)的(de)(de)(de)《勾股割圓(yuan)記(ji)》，仔細研讀，使他的(de)(de)(de)數學(xue)水平有了更大提(ti)高。

海(hai)鹽人吳兆圻(qi)《讀疇人書(shu)有感(gan)示李壬(ren)叔》詩(shi)中說：“眾(zhong)流匯一壑，雅志說算(suan)術。中西(xi)有派別(bie)，圓徑窮(qiong)密率(lv)．”“三統探漢法，余(yu)者難具悉．余(yu)方好(hao)茲學(xue)(xue)，心志窮(qiong)專(zhuan)一。”許祥《硤川詩(shi)續鈔(chao)》注曰：“秋塍(cheng)（吳兆圻(qi)）承思亭先生家學(xue)(xue)，于夕桀(jie)、重差之(zhi)術尤精．同里李壬(ren)叔善(shan)蘭(lan)師事(shi)之(zhi)。”看來(lai)，李善(shan)蘭(lan)曾拜吳兆圻(qi)為師，學(xue)(xue)習過數學(xue)(xue)。

李(li)善(shan)(shan)蘭在(zai)(zai)故里與蔣仁榮(rong)、崔德(de)華等親朋好友(you)組織(zhi)“鴛湖吟(yin)社”，常游“東山別墅”，分韻唱和，其(qi)時曾利用相似勾股形對應邊(bian)成比例的(de)(de)原理測(ce)算(suan)過東山的(de)(de)高度。他(ta)的(de)(de)經學(xue)老師陳奐在(zai)(zai)《師友(you)淵源(yuan)記》中說(shuo)他(ta)“孰習九數之(zhi)術，常立表線(xian)，用長短式依(yi)節候以測(ce)日景，便易稽(ji)考”。余楙在(zai)(zai)《白岳詩話》中說(shuo)他(ta)“夜嘗(chang)露坐山頂，以測(ce)象緯躊(chou)次”。至今李(li)善(shan)(shan)蘭的(de)(de)家鄉還(huan)流傳(chuan)著他(ta)在(zai)(zai)新婚之(zhi)夜探頭于(yu)閣樓窗外觀測(ce)星(xing)宿的(de)(de)故事。

1840年，鴉(ya)片戰(zhan)爭爆發，帝國(guo)主義(yi)列強入(ru)侵中國(guo)的現實，激發了李善蘭(lan)科學救(jiu)國(guo)的思想。他說：“嗚(wu)呼！今歐羅巴各(ge)國(guo)日益強盛，為中國(guo)邊患。推原其故，制器(qi)精也(ye)，推原制器(qi)之精，算(suan)學明也(ye)。”“異(yi)日（中國(guo)）人人習算(suan)，制器(qi)日精，以威海外各(ge)國(guo)，令震攝，奉朝貢．”（李善蘭(lan)《重學》序）從(cong)此他在家鄉刻苦從(cong)事數學研究工作。

1845年前后，李善(shan)蘭在(zai)嘉(jia)興陸費家設館授(shou)徒，得以與江(jiang)浙一(yi)帶的(de)學者（主要是數(shu)學家）顧(gu)觀光（1799—1862）、張文虎（1808—1885）、汪(wang)曰楨（1813—1881）等人相(xiang)識(shi)，他們經常在(zai)一(yi)起討論數(shu)學問題(ti)。此間，李善(shan)蘭有關于“尖(jian)錐術(shu)”的(de)著作《方(fang)圓(yuan)闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shu)探源》等問世。其后，又撰《四元解》、（麟(lin)德(de)術(shu)解》等。

1851年(nian)，李(li)善(shan)蘭與(yu)著名數學家戴煦(xu)(xu)（1805—1860）相(xiang)識．戴煦(xu)(xu)于1852年(nian)稱：“去歲(sui)獲交海昌(chang)壬(ren)叔(shu)李(li)君，……緣出予(yu)(yu)未竟殘稿請正，而(er)壬(ren)叔(shu)頗賞予(yu)(yu)余弧與(yu)切割二線互(hu)求之(zhi)術(shu)，再四促成，今(jin)歲(sui)又(you)寄扎詢(xun)及，遂謝絕繁冗(rong)，扃戶(hu)抄錄，閱月乃竟．嗟乎！友(you)朋之(zhi)助，曷可少(shao)哉？”（戴煦(xu)(xu)《外切密率(lv)》自序）李(li)善(shan)蘭與(yu)友(you)人在(zai)學術(shu)上相(xiang)互(hu)切磋，取(qu)長補短，他與(yu)數學家羅士琳(lin)（1774—1853）、徐有壬(ren)（1800—1860）也“郵遞問難(nan)，常朝(chao)覆而(er)夕又(you)至”（崔敬昌(chang)《李(li)壬(ren)叔(shu)征君傳》）。

1852年夏，李善(shan)蘭到(dao)上海(hai)墨海(hai)書館，將自己的(de)(de)數學著(zhu)作(zuo)給來華(hua)的(de)(de)外國(guo)(guo)傳教士(shi)展閱(yue)、受到(dao)偉烈亞(ya)力（A．Wylie，1815—1887）等人的(de)(de)贊賞，從此開始了他與外國(guo)(guo)人合作(zuo)翻譯西方科(ke)學著(zhu)作(zuo)的(de)(de)生涯。

李善蘭與(yu)偉(wei)烈(lie)亞力(li)翻譯(yi)(yi)(yi)的(de)第(di)一部書(shu)(shu)，是歐幾(ji)里得《幾(ji)何原(yuan)本》后(hou)九卷(juan)(juan)(juan)．在譯(yi)(yi)(yi)《幾(ji)何原(yuan)本》的(de)同時，他又與(yu)艾(ai)約瑟（J．Edkins，1823—1905）合(he)譯(yi)(yi)(yi)了(le)《重學》20卷(juan)(juan)(juan)。其后(hou)，還與(yu)偉(wei)烈(lie)亞力(li)合(he)譯(yi)(yi)(yi)了(le)《談天》18卷(juan)(juan)(juan)、《代數(shu)學》13卷(juan)(juan)(juan)、《代微積(ji)拾級》18卷(juan)(juan)(juan)，與(yu)韋廉臣（A．William－son，1829—1890）合(he)譯(yi)(yi)(yi)了(le)《植物學》8卷(juan)(juan)(juan)。以上幾(ji)種書(shu)(shu)均于1857至1859年間由(you)上海墨海書(shu)(shu)館刊(kan)行。此外，他還與(yu)偉(wei)烈(lie)亞力(li)、傅(fu)蘭雅(ya)（J．Fryer）合(he)譯(yi)(yi)(yi)過《奈端(duan)數(shu)理》（即牛頓《自然哲學的(de)數(shu)學原(yuan)理》），可惜沒有譯(yi)(yi)(yi)完，未能刊(kan)行。

1860年(nian)，李善蘭在江蘇(su)巡撫徐有壬幕下作(zuo)幕賓(bin)．太平軍占領蘇(su)州后，他留在那兒的行篋，包(bao)括各種著作(zuo)手稿，散(san)失以(yi)盡．從(cong)此他“絕意時事(shi)”，避亂上(shang)海(hai)，埋頭從(cong)事(shi)數(shu)學研究，重新著書立說。其間(jian)，他與數(shu)學家吳嘉善、劉彝程等人都有過(guo)學術上(shang)的交往。

1861年秋，洋(yang)務派首領(ling)、兩(liang)江總督曾國藩（1811—1872）在安(an)(an)徽籌建安(an)(an)慶(qing)內軍械所(suo)，并邀著名化學(xue)(xue)家徐壽（1811—1884）、數學(xue)(xue)家華(hua)蘅芳（1833—1902）入幕。李善蘭也(ye)于(yu)1862年被“聘入戎(rong)幄，兼主書局”。他(ta)一到(dao)安(an)(an)慶(qing)，就(jiu)拿出(chu)“印(yin)行無幾而板(ban)毀”于(yu)戰火的《幾何原本》等數學(xue)(xue)書籍請(qing)求曾國藩重印(yin)刊行，并推薦張文虎(hu)、張斯桂(gui)等人(ren)入幕。他(ta)們同住一處，經常進行學(xue)(xue)術(shu)討(tao)論(lun)，積極參(can)與(yu)洋(yang)務新政中有關(guan)科學(xue)(xue)技術(shu)方面的活動。

1864年夏，曾(ceng)國藩攻(gong)陷太平(ping)天國首都天京（今南(nan)(nan)京），李(li)善蘭等也(ye)跟著到(dao)了南(nan)(nan)京，他再次向曾(ceng)國藩提(ti)出(chu)刻印他所譯所著的數(shu)學(xue)書籍(ji)，得到(dao)曾(ceng)國藩的支持和資助，于是有1865年金陵刊(kan)本《幾何原本》15卷(juan)(juan)和1867年金陵刊(kan)本《則(ze)古昔齋算(suan)學(xue)》24卷(juan)(juan)問世．與此(ci)同時（1866），在南(nan)(nan)京開辦(ban)金陵機(ji)器局的李(li)鴻章（1823—1901）也(ye)資助李(li)善蘭重(zhong)刻《重(zhong)學(xue)》20卷(juan)(juan)并(bing)附《圓錐曲線說(shuo)》3卷(juan)(juan)出(chu)版。

1866年(nian)，在(zai)北京的京師同(tong)文館(guan)內添設了天文算學(xue)館(guan)，廣東巡撫郭嵩燾（1817—1891）上疏(shu)舉(ju)薦李(li)善蘭(lan)為天文算學(xue)總(zong)教習，但李(li)善蘭(lan)忙于(yu)在(zai)南京出書，到1868年(nian)才北上就任。從此他完(wan)全轉向于(yu)數(shu)(shu)學(xue)教育和(he)研究工作(zuo)(zuo)，直至(zhi)1882年(nian)去(qu)世。其(qi)間所教授的學(xue)生(sheng)(sheng)“先后約百余人。口講指畫，十余年(nian)如一日。諸生(sheng)(sheng)以學(xue)有(you)成效，或官外省，或使重洋(yang)”（崔敬昌《李(li)壬叔征君傳》），知名者有(you)席淦(gan)、貴榮(rong)、熊方柏、陳壽田、胡(hu)玉麟、李(li)逢春等(deng)。晚(wan)年(nian)，獲得意門生(sheng)(sheng)江(jiang)槐庭、蔡錫勇二(er)人，即致函華(hua)蘅芳，稱“近(jin)日之事可喜者，無(wu)過(guo)于(yu)此，急欲告之閣下也”。這(zhe)些(xie)人在(zai)傳播近(jin)代科學(xue)特別是數(shu)(shu)學(xue)知識方面(mian)都起過(guo)重要作(zuo)(zuo)用。

李(li)善蘭到同文館(guan)(guan)后，第二年（1869）即(ji)被(bei)“欽賜(si)中書(shu)科中書(shu)”（從(cong)七品(pin)(pin)(pin)卿銜(xian)(xian)），1871年加(jia)內(nei)閣(ge)侍讀銜(xian)(xian)，1874年升(sheng)戶部主(zhu)事(shi)，加(jia)六品(pin)(pin)(pin)卿員外銜(xian)(xian)，1876年升(sheng)員外郎（五(wu)品(pin)(pin)(pin)卿銜(xian)(xian)），1879年加(jia)四品(pin)(pin)(pin)卿銜(xian)(xian)，1882年授(shou)三品(pin)(pin)(pin)卿銜(xian)(xian)戶部正郎、廣東司行走、總(zong)理(li)各(ge)國事(shi)務衙門章(zhang)京。一時間，京師(shi)各(ge)“名公鉅卿，皆(jie)折節與(yu)之(zhi)交，聲譽益(yi)噪”（蔣學(xue)堅(jian)《懷亭詩話》）。但他依(yi)然(ran)孜孜不(bu)倦從(cong)事(shi)同文館(guan)(guan)教(jiao)學(xue)工作，并埋頭進(jin)行學(xue)術(shu)著(zhu)述，1872年發表《考數(shu)根(gen)法》，1877年演算《代數(shu)難題》，1882年去世前幾個月(yue)，“猶手著(zhu)《級數(shu)勾股(gu)》二卷(juan)，老而勤學(xue)如此”（崔敬昌《李(li)壬(ren)叔征君傳(chuan)》）。

李善蘭在數學方面的研究成果主要見于其所著《則古昔齋算學》13種24卷和題為“《則古昔齋算學》十四”的《考數根法》。1867年刊行的《則古昔齋算學》收錄他20多年來的各種天算著(zhu)作，計有(you)《方圓(yuan)(yuan)闡幽》1卷(juan)(juan)（1845）、《弧矢(shi)啟秘》2卷(juan)(juan)（1845）、《對數(shu)探源》2卷(juan)(juan)（1845）、《垛積比類》4卷(juan)(juan)、《四元解(jie)》2卷(juan)(juan)（1845）、《麟德術(shu)解(jie)》3卷(juan)(juan)（1848）、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)(yuan)正(zheng)術(shu)解(jie)》2卷(juan)(juan)、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)(yuan)新(xin)術(shu)》1卷(juan)(juan)、《橢(tuo)(tuo)圓(yuan)(yuan)拾遺》3卷(juan)(juan)、《火器真訣》1卷(juan)(juan)（1858）、《對數(shu)尖錐變(bian)法釋》1卷(juan)(juan)、《級數(shu)回求》1卷(juan)(juan)、《天算或問(wen)》1卷(juan)(juan)．《考數(shu)根(gen)法》則發表于1872年的(de)《中西聞見錄》第二、三、四號上。李善蘭的(de)其(qi)他數(shu)學(xue)著(zhu)述還有(you)《測圓(yuan)(yuan)海鏡解(jie)》、《測圓(yuan)(yuan)海鏡圖表》、《九容圖表》、《粟(su)布演草》、《同文館算學(xue)課藝(yi)》和《同文館珠算金躊針(zhen)》等多(duo)種(zhong)。

李善蘭的數學成(cheng)就主要有尖錐術、垛積術、素數論三(san)個(ge)方(fang)面(mian)。

主要作品

李善蘭作品

道光間，陸(lu)續撰成《四(si)元解(jie)》、《麟德術解(jie)》、《弧(hu)矢(shi)啟秘(mi)》、《方園(yuan)闡幽》及《對數探源》等(deng)，聲名(ming)大起。咸豐初(chu)完成明末徐(xu)光啟、利瑪(ma)竇未竟之業(ye)。又與偉烈亞(ya)力、艾約(yue)瑟等(deng)合譯《代微積(ji)拾(shi)級(ji)》、《重(zhong)學》、《談天》等(deng)多種西方數學及自然科學書籍。

咸同(tong)之(zhi)際，他以《測圓海鏡》為基本教材，培養人才甚多。他學通古今，融中西數(shu)學于(yu)一堂。1860年起(qi)參與洋務運動(dong)中的科技(ji)活(huo)動(dong)。

主要著作都匯集在《則古昔(xi)齋(zhai)算學(xue)》內，13種24卷。其中對尖錐求(qiu)積術的探討(tao)，已初具積分思想，對三角(jiao)函(han)數(shu)（李(li)氏三角(jiao)恒等式）與對數(shu)的冪級數(shu)展(zhan)開式、高階等差級數(shu)求(qiu)和(he)（自然數(shu)冪求(qiu)和(he)公式）等題(ti)解的研究，皆達到中國傳統數(shu)學(xue)的很高水平(ping)。

翻譯出版著作

咸豐九年，《幾何原本》后七卷(juan)一起刊行于世，因戰爭，原版被毀(hui)﹐后又(you)于同治五年由李鴻章重刊，光緒十四年上(shang)海六(liu)合(he)書局又(you)石印出版。《重學(xue)》一書的翻譯出版較系(xi)統(tong)地把牛頓運(yun)動定律等經(jing)典(dian)力(li)學(xue)知(zhi)識介紹(shao)到中(zhong)國(guo)。李善(shan)(shan)蘭(lan)又(you)和偉烈亞力(li)合(he)譯了(le)侯(hou)失勒（今譯J.赫歇耳）的《談天(tian)》一書，第(di)一次把萬有引力(li)定律及天(tian)體力(li)學(xue)知(zhi)識介紹(shao)到中(zhong)國(guo)。不(bu)久，李善(shan)(shan)蘭(lan)又(you)譯了(le)奈端的《數理(li)格致》（即牛頓的《自然哲學(xue)的數學(xue)原理(li)》）一書的前3卷(juan)，后因故中(zhong)斷。

1867年(nian)他在南京出版《則古昔(xi)齋(zhai)算學》，匯(hui)集(ji)了二十多年(nian)來在數(shu)(shu)(shu)學、天(tian)文學和彈道(dao)學等方面的(de)著作，計有《方圓(yuan)(yuan)(yuan)闡幽》、《弧矢啟秘(mi)》、《對數(shu)(shu)(shu)探源》、《垛積比(bi)類》、《四元(yuan)解(jie)(jie)》、《麟德術解(jie)(jie)》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)正術解(jie)(jie)》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)新(xin)術》、《橢(tuo)圓(yuan)(yuan)(yuan)拾遺》、《火(huo)器真訣》、《對數(shu)(shu)(shu)尖錐變法(fa)釋》、《級(ji)(ji)數(shu)(shu)(shu)回求》和《天(tian)算或問》等13種24卷，共約15萬字。他的(de)數(shu)(shu)(shu)學著作，除《則古昔(xi)齋(zhai)算學》外,尚有《考數(shu)(shu)(shu)根法(fa)》、《粟布演草》、《測圓(yuan)(yuan)(yuan)海鏡解(jie)(jie)》、《九容圖表》，而未刊行(xing)者，有《造整(zheng)數(shu)(shu)(shu)勾(gou)股(gu)級(ji)(ji)數(shu)(shu)(shu)法(fa)》、《開方古義》、《群經算學考》、《代數(shu)(shu)(shu)難題解(jie)(jie)》等。

作品時間表

1840年(nian)著成《天算或問》一(yi)書，這是他最早(zao)的(de)數學(xue)著作(zuo)。

1845年發表(biao)了《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》和《對數(shu)探源》。

1846年發表了《四元解》2卷，并(bing)由顧(gu)觀光作序。

1848年又(you)自序發(fa)表了(le)《麟德歷解(jie)》3卷。

1852年(nian)，他(ta)到上海，與英國傳教士偉(wei)烈(lie)亞力等人合作，開(kai)始(shi)從事西方(fang)數學書籍(ji)的(de)(de)翻譯工(gong)作，間或(huo)也(ye)翻譯一(yi)些有關力學、天文學和其他(ta)學科的(de)(de)書籍(ji)。與英國人偉(wei)烈(lie)亞力合譯了《幾何原本》后9卷(juan)，于1856年(nian)完成。

1856年后，他先后著有《橢圓正術(shu)(shu)解》2卷(juan)(juan)(juan)、《橢圓新(xin)術(shu)(shu)》1卷(juan)(juan)(juan)、《橢圓拾遺》3卷(juan)(juan)(juan)、《史器真決》1卷(juan)(juan)(juan)、《尖錐變法解》1卷(juan)(juan)(juan)、《級(ji)數四(si)術(shu)(shu)》1卷(juan)(juan)(juan)、《垛積比類》4卷(juan)(juan)(juan)。

1859年由(you)墨海書(shu)館出版了他(ta)們合譯的(de)《代(dai)數學(xue)》13卷(juan)(juan)、《代(dai)微積拾級(ji)》18卷(juan)(juan)、《談天》18卷(juan)(juan)。同時，他(ta)又與(yu)艾約瑟共譯《重學(xue)》20卷(juan)(juan)、《圓錐曲線說》3卷(juan)(juan)。期間，他(ta)還與(yu)偉烈亞(ya)力、傅蘭(lan)雅(ya)合譯了牛頓的(de)名著《自然哲學(xue)的(de)數學(xue)原(yuan)理》若(ruo)干卷(juan)(juan)。

他的(de)這些(xie)工作與隨后的(de)華蘅(heng)芳、夏鸞(luan)翔等人對西方(fang)數(shu)學(xue)所作的(de)有價(jia)值(zhi)的(de)研究，構成了繼徐光啟之(zhi)后在中國的(de)第二次西方(fang)數(shu)學(xue)的(de)引進，對中國近代數(shu)學(xue)的(de)發(fa)展(zhan)起了積極的(de)作用。

他在譯作(zuo)中創造(zao)了許多(duo)數學名(ming)詞和術語，如(ru)微分(fen)、函(han)數等(deng)，都譯得相當貼切，相當多(duo)的名(ming)詞一直沿用至(zhi)今。

1860年(nian)起，他(ta)先后在(zai)徐有(you)壬、曾國藩軍中作幕僚，與化學(xue)家(jia)徐壽、數學(xue)家(jia)華蘅芳等(deng)人(ren)一起，積極參與洋務運動中的科技學(xue)術活動。

貢獻影響

在19世(shi)紀把西(xi)方近(jin)(jin)代(dai)物理學(xue)知識(shi)翻譯為中(zhong)文(wen)(wen)的(de)(de)傳(chuan)播工作中(zhong)﹐李善蘭作出(chu)了(le)(le)重大貢(gong)獻(xian)。他(ta)的(de)(de)譯書也為中(zhong)國(guo)近(jin)(jin)代(dai)物理學(xue)的(de)(de)發(fa)展(zhan)起了(le)(le)啟蒙作用。同治七年，李善蘭到北京擔任同文(wen)(wen)館天(tian)文(wen)(wen)﹑算學(xue)部長﹐執教(jiao)達(da)13年之久﹐為造(zao)就中(zhong)國(guo)近(jin)(jin)代(dai)第一(yi)代(dai)科(ke)(ke)學(xue)人(ren)才作出(chu)了(le)(le)貢(gong)獻(xian)。李善蘭為近(jin)(jin)代(dai)科(ke)(ke)學(xue)在中(zhong)國(guo)的(de)(de)傳(chuan)播和發(fa)展(zhan)作出(chu)了(le)(le)開(kai)創性(xing)的(de)(de)貢(gong)獻(xian)。

繼(ji)梅(mei)文(wen)鼎之后，李善蘭成(cheng)為(wei)清代數學(xue)史上的又一杰(jie)出(chu)代表。他一生翻譯西方科(ke)技書(shu)籍甚多，將近代科(ke)學(xue)最主(zhu)要的幾(ji)門(men)知(zhi)識從天文(wen)學(xue)到植(zhi)物細胞學(xue)的最新成(cheng)果介紹傳入中國，對(dui)促進近代科(ke)學(xue)的發展作出(chu)卓越貢獻。

自(zi)20世(shi)紀30年代以來，李善蘭受到國際數學界(jie)的普遍關注和贊賞。

其他信息

教育事業

1868年，李(li)善蘭被薦任北京同(tong)文館(guan)天文算(suan)學(xue)(xue)總教習，直至1882年他逝世為止，從事數(shu)學(xue)(xue)教育十余年，其間審定(ding)了《同(tong)文館(guan)算(suan)學(xue)(xue)課藝》、《同(tong)文館(guan)珠(zhu)算(suan)金躊(chou)針》等數(shu)學(xue)(xue)教材，培養(yang)了一大批數(shu)學(xue)(xue)人(ren)才，是中國(guo)近代數(shu)學(xue)(xue)教育的鼻(bi)祖。

學術成就

李(li)善(shan)蘭(lan)(lan)在數(shu)學研究(jiu)方(fang)(fang)面(mian)的(de)(de)成就，主要(yao)有尖錐術(shu)、垛積術(shu)和素數(shu)論三項。尖錐術(shu)理(li)論主要(yao)見于(yu)《方(fang)(fang)圓(yuan)闡幽(you)》、《弧矢啟秘》、《對(dui)數(shu)探源(yuan)》三種(zhong)著作,成書年代(dai)約為1845年,當時解析幾何與微(wei)積分學尚未(wei)傳入中(zhong)國。李(li)善(shan)蘭(lan)(lan)創立(li)的(de)(de)“尖錐”概念，是一種(zhong)處理(li)代(dai)數(shu)問(wen)題的(de)(de)幾何模(mo)型(xing)，他對(dui)“尖錐曲線”的(de)(de)描述實(shi)質(zhi)上(shang)相當于(yu)給出了直線、拋物(wu)線、立(li)方(fang)(fang)拋物(wu)線等(deng)方(fang)(fang)程。

他(ta)創(chuang)造的“尖錐求積術”。相當于冪(mi)函數(shu)(shu)(shu)(shu)的定(ding)積分公式和逐項積分法則。他(ta)用(yong)“分離(li)元(yuan)數(shu)(shu)(shu)(shu)法”獨立地得出(chu)了二項平方(fang)根(gen)的冪(mi)級(ji)數(shu)(shu)(shu)(shu)展(zhan)開式結合“尖錐求積術”，得到(dao)了π的無窮級(ji)數(shu)(shu)(shu)(shu)表達式。各種(zhong)三角函數(shu)(shu)(shu)(shu)和反三角函數(shu)(shu)(shu)(shu)的展(zhan)開式，以及對數(shu)(shu)(shu)(shu)函數(shu)(shu)(shu)(shu)的展(zhan)開式。

在使用微(wei)積(ji)分方(fang)(fang)法處理數(shu)(shu)學(xue)問題方(fang)(fang)面取得了(le)創造性的(de)(de)(de)成(cheng)就(jiu)(jiu)。垛積(ji)術(shu)理論主(zhu)要見于(yu)《垛積(ji)比類》,寫(xie)于(yu)1859～1867年間，這是有關(guan)高階等(deng)差級數(shu)(shu)的(de)(de)(de)著(zhu)作。李善蘭從研究中(zhong)國傳統的(de)(de)(de)垛積(ji)問題入手，獲得了(le)一些相當于(yu)現代組合(he)數(shu)(shu)學(xue)中(zhong)的(de)(de)(de)成(cheng)果。例如，“三角垛有積(ji)求高開(kai)方(fang)(fang)廉隅表”和“乘(cheng)方(fang)(fang)垛各廉表”實質(zhi)上就(jiu)(jiu)是組合(he)數(shu)(shu)學(xue)中(zhong)著(zhu)名的(de)(de)(de)第(di)一種斯特(te)林數(shu)(shu)和歐拉(la)數(shu)(shu)。馳(chi)名中(zhong)外的(de)(de)(de)“李善蘭恒等(deng)式”。

自(zi)(zi)20世紀30年代以(yi)來，受到國際數學(xue)界的普遍關(guan)注和贊賞(shang)。可以(yi)認為，《垛積比類》是(shi)早期組合(he)論的杰作。素數論主要見(jian)于(yu)《考數根法(fa)》，發表于(yu)1872年，這(zhe)是(shi)中國素數論方面(mian)最早的著作。在判別一個自(zi)(zi)然數是(shi)否(fou)為素數時，李善蘭證明了著名(ming)的費馬素數定理，并指出了它的逆定理不(bu)真(zhen)。

李善蘭對(dui)經典力(li)(li)學(xue)(xue)在中國的(de)傳播作出(chu)卓越的(de)貢獻(xian)。他將(jiang)英國人(ren)W．胡威立(li)的(de)《初等力(li)(li)學(xue)(xue)教程》(1833年(nian)第2版(ban)(ban))筆譯(經艾約瑟口(kou)述)為中文，1859年(nian)由(you)上海墨(mo)海書館以《重學(xue)(xue)》的(de)書名出(chu)版(ban)(ban)，共20卷。這(zhe)是第一本(ben)系統介紹力(li)(li)學(xue)(xue)的(de)中譯本(ben)。

李(li)善(shan)蘭(lan)在《重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)》一書(shu)所寫的(de)(de)序言中。特別強調了(le)動(dong)(dong)力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)內容：“推其暫(zan)如飛炮擊(ji)敵，動(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)(ye)(ye)(ye)；推其久如五星繞太陽、月繞地(di)，動(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)也(ye)(ye)(ye)(ye)。”“動(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)之率凡三：曰(yue)力、曰(yue)質、曰(yue)速(su)(su)。力同(tong)，則(ze)質小者(zhe)速(su)(su)大(da)，質太者(zhe)速(su)(su)小；質同(tong)，則(ze)力小者(zhe)謎小，力大(da)者(zhe)速(su)(su)大(da)。”“動(dong)(dong)重(zhong)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)所推者(zhe)力生速(su)(su)。凡物不能自(zi)(zi)動(dong)(dong)，力加(jia)(jia)之而動(dong)(dong)，若(ruo)動(dong)(dong)后不復加(jia)(jia)力，則(ze)以平速(su)(su)動(dong)(dong)；若(ruo)動(dong)(dong)后恒加(jia)(jia)力，則(ze)以漸(jian)加(jia)(jia)速(su)(su)動(dong)(dong)。”“凡物旋動(dong)(dong)，必環(huan)(huan)重(zhong)心(xin)，地(di)動(dong)(dong)是也(ye)(ye)(ye)(ye)。二物相(xiang)連而相(xiang)繞，必環(huan)(huan)公重(zhong)心(xin)，月地(di)相(xiang)攝而動(dong)(dong)是也(ye)(ye)(ye)(ye)。“李(li)善(shan)蘭(lan)與偉烈亞力合(he)譯英國(guo)天(tian)(tian)文學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)J．F．赫歇耳(er)(1792～1871)所著《天(tian)(tian)文學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)綱要》一書(shu)。中譯本名(ming)為《談天(tian)(tian)》，于1859年(nian)刊行。李(li)善(shan)蘭(lan)執筆(bi)時作了(le)刪略。該書(shu)不僅把近代天(tian)(tian)文學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)第一次(ci)系統地(di)介紹(shao)到中國(guo)。而且引(yin)進(jin)了(le)有(you)關萬(wan)有(you)引(yin)力的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)說和(he)天(tian)(tian)體(ti)力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)內容。有(you)些力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)專門(men)術語的(de)(de)中文譯名(ming)，如攝動(dong)(dong)、章動(dong)(dong)等。最早見于《談天(tian)(tian)》。此后，李(li)善(shan)蘭(lan)又著手翻譯I．牛頓的(de)(de)《自(zi)(zi)然(ran)(ran)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)數學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)原理》，雖然(ran)(ran)書(shu)沒譯完，譯稿后也(ye)(ye)(ye)(ye)遺失(shi)，但(dan)自(zi)(zi)李(li)善(shan)蘭(lan)把牛頓力學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)介紹(shao)到中國(guo)后，西方(fang)近代科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)思想體(ti)系、觀點和(he)方(fang)法(fa)，以及近代科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)史上的(de)(de)若(ruo)干(gan)成就才為中國(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)所運新熟悉(xi)，同(tong)時也(ye)(ye)(ye)(ye)激起中國(guo)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)者(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)習自(zi)(zi)然(ran)(ran)科(ke)學(xue)(xue)(xue)(xue)(xue)的(de)(de)熱情(qing)。

李(li)善蘭在(zai)所著《火(huo)器真訣(jue)》中按照不計空(kong)氣阻力拋(pao)射(she)體在(zai)平面(mian)或(huo)斜(xie)面(mian)上(shang)射(she)程的(de)公式，提出彈(dan)道(dao)學(xue)的(de)圖解方法(fa)。這些結果雖(sui)然(ran)低于(yu)當時歐洲彈(dan)道(dao)學(xue)水平，但反(fan)映了自然(ran)科(ke)學(xue)由(you)引進到消化的(de)過程。