任(ren)一點上的(de)剪(jian)應力都同剪(jian)切(qie)變(bian)形速率呈線性函數關系的(de)流(liu)體(ti)稱為牛(niu)頓(dun)流(liu)體(ti)。
1687年,I.牛頓首先做了最簡單的剪切流動實驗(yan)。他的實驗(yan)如(ru)圖1所示。在平(ping)行平(ping)板之間充(chong)滿粘性流體(ti)(ti),平(ping)板間距(ju)為d,下板B靜(jing)止(zhi)不動,上(shang)板C以速(su)度U在自己平(ping)面內(nei)等速(su)平(ping)移(yi)。由于板上(shang)流體(ti)(ti)隨平(ping)板一起運(yun)動,因此附在上(shang)板的流體(ti)(ti)速(su)度為U,附在下板的流體(ti)(ti)速(su)度為零。
假設(she)流體是(shi)各(ge)向同(tong)性(xing)的,應力(li)張(zhang)量和變形速率張(zhang)量呈線性(xing)齊次函數關(guan)系(xi),則它們之間(jian)的最一(yi)般線性(xing)關(guan)系(xi)式為:
式(shi)中為(wei)應力(li)張量(liang),p為(wei)各向同性(xing)(xing)壓力(li),為(wei)偏應力(li)張量(liang);為(wei)變形(xing)速率(lv)張量(liang);為(wei)各向同性(xing)(xing)體積變形(xing)速率(lv)張量(liang);為(wei)克(ke)羅內(nei)克(ke)符號;為(wei)膨脹粘(zhan)性(xing)(xing)系數。式(shi)(2)就(jiu)是(shi)廣義牛頓粘(zhan)性(xing)(xing)定律(lv)的數學表達(da)式(shi)。
公(gong)式(1)(2)是牛頓流(liu)體的重(zhong)要標志(zhi),也是確定流(liu)體流(liu)動(dong)時必不可少(shao)的本構(gou)方(fang)程。
自然(ran)界中(zhong)許多流(liu)(liu)(liu)體(ti)(ti)是牛(niu)頓(dun)流(liu)(liu)(liu)體(ti)(ti)。水、酒精(jing)等大多數純液(ye)(ye)(ye)體(ti)(ti)、輕質油、低分子(zi)化合物溶液(ye)(ye)(ye)以及低速流(liu)(liu)(liu)動的(de)氣(qi)體(ti)(ti)等均為牛(niu)頓(dun)流(liu)(liu)(liu)體(ti)(ti);高分子(zi)聚合物的(de)濃溶液(ye)(ye)(ye)和懸浮液(ye)(ye)(ye)等一般為非牛(niu)頓(dun)流(liu)(liu)(liu)體(ti)(ti)。