任一(yi)點上的剪應力都同(tong)剪切變形(xing)速率(lv)呈線性函數(shu)關系的流(liu)體稱為(wei)牛(niu)頓(dun)流(liu)體。
1687年,I.牛(niu)頓首先做了最簡單的剪(jian)切流動(dong)實(shi)驗(yan)。他(ta)的實(shi)驗(yan)如圖1所示。在平(ping)行(xing)平(ping)板(ban)之間充滿(man)粘性流體,平(ping)板(ban)間距為(wei)d,下板(ban)B靜止不動(dong),上(shang)板(ban)C以(yi)速(su)度U在自己平(ping)面內(nei)等速(su)平(ping)移。由于板(ban)上(shang)流體隨平(ping)板(ban)一起運(yun)動(dong),因(yin)此附(fu)在上(shang)板(ban)的流體速(su)度為(wei)U,附(fu)在下板(ban)的流體速(su)度為(wei)零。
假設流體是各向同性(xing)的,應力張量(liang)(liang)和變形速率張量(liang)(liang)呈(cheng)線性(xing)齊次函數關(guan)系,則它們之(zhi)間的最(zui)一(yi)般線性(xing)關(guan)系式為(wei):
式(shi)中(zhong)為(wei)應力張(zhang)量(liang),p為(wei)各(ge)向同性壓力,為(wei)偏應力張(zhang)量(liang);為(wei)變形速率張(zhang)量(liang);為(wei)各(ge)向同性體積變形速率張(zhang)量(liang);為(wei)克(ke)羅內克(ke)符(fu)號;為(wei)膨脹粘(zhan)性系數。式(shi)(2)就是廣義牛頓粘(zhan)性定律(lv)的數學(xue)表(biao)達式(shi)。
公式(1)(2)是牛頓(dun)流體的重要標(biao)志,也(ye)是確定流體流動時必不(bu)可少的本構方程。
自(zi)然界中許多(duo)流(liu)體(ti)(ti)是牛(niu)頓(dun)流(liu)體(ti)(ti)。水、酒精等大多(duo)數純液體(ti)(ti)、輕質(zhi)油、低分子化合物溶液以及低速流(liu)動的氣體(ti)(ti)等均為(wei)牛(niu)頓(dun)流(liu)體(ti)(ti);高分子聚合物的濃(nong)溶液和(he)懸浮液等一般為(wei)非牛(niu)頓(dun)流(liu)體(ti)(ti)。