一行（公(gong)元683年～公(gong)元727年），佛法(fa)名號。中(zhong)國唐代著名的天文學(xue)家(jia)和釋(shi)學(xue)家(jia)，本名張遂，魏州昌樂(le)（今河南(nan)(nan)省南(nan)(nan)樂(le)縣）人(ren)。
張(zhang)(zhang)遂(sui)的(de)曾祖是(shi)唐太(tai)宗李世民的(de)功臣(chen)、襄州都(dou)督、郯國公張(zhang)(zhang)公謹。其父張(zhang)(zhang)擅為武(wu)(wu)功縣令。張(zhang)(zhang)氏家族在武(wu)(wu)則天時代已經衰微。張(zhang)(zhang)遂(sui)自幼生活在關中，刻苦學習歷象和陰陽五行(xing)之學。青(qing)年時代即以學識淵博聞名于長安(an)。為避開武(wu)(wu)則天侄的(de)糾纏，剃度(du)為僧，取名一行(xing)。先后(hou)(hou)在嵩山、天臺山、當陽山學習釋教經典和天文數學。曾翻譯過多種印度(du)佛(fo)經，后(hou)(hou)成為佛(fo)教一派——密宗的(de)領袖。
唐朝(chao)開元九年（公元721年），因為(wei)李淳風(feng)的《麟德歷(li)(li)》幾(ji)次預報日食不準，玄宗命一行主持修編新歷(li)(li)。一行一生(sheng)中最主要的成就是編制《大衍歷(li)(li)》，他在制造天文儀器、觀測天象和主持天文大地(di)測量方面有(you)很大貢獻。
幼(you)年時，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)家庭(ting)貧困，經常得(de)到鄰居王(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)接濟(ji)。一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)做(zuo)了天(tian)子(zi)(zi)之師常想起(qi)王(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)。然而尚來(lai)(lai)不(bu)及報(bao)答，王(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)已(yi)(yi)找上(shang)門來(lai)(lai)。兒子(zi)(zi)殺人犯罪，王(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)想讓一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)出(chu)面求求情。一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)明白(bai)殺人償命，國法難違(wei)。他說(shuo)：姥(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)是一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)的恩(en)(en)人，要錢要物要多少一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)都應(ying)當(dang)滿足，此(ci)事一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)卻辦不(bu)到。王(wang)姥(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)聽了大(da)罵一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)見死不(bu)救忘恩(en)(en)負(fu)義。一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)惟有(you)(you)不(bu)停(ting)地在姥(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)面前謝罪。目送姥(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)離去，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)把一(yi)(yi)(yi)布袋交給(gei)兩個(ge)心(xin)腹之人，命他們在指定的一(yi)(yi)(yi)個(ge)地方潛藏，他說(shuo)從中(zhong)(zhong)(zhong)午到黃昏，會有(you)(you)七(qi)樣(yang)東西進(jin)入布袋。他們照著(zhu)做(zuo)了，用(yong)布袋帶回七(qi)只(zhi)豬(zhu)。一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)把七(qi)只(zhi)豬(zhu)放進(jin)已(yi)(yi)準備(bei)好的大(da)甕中(zhong)(zhong)(zhong)封蓋。次日一(yi)(yi)(yi)早，宮里來(lai)(lai)人叩門急(ji)切，說(shuo)皇帝有(you)(you)事相(xiang)商。剛(gang)到便殿，李隆基(ji)已(yi)(yi)迎出(chu)來(lai)(lai)，問：昨(zuo)夜北(bei)斗(dou)七(qi)星不(bu)見了，是吉是兇(xiong)？如何應(ying)對(dui)？一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)有(you)(you)理有(you)(you)據做(zuo)了分析，然后建議“莫(mo)若大(da)赦天(tian)下(xia)”。李隆基(ji)當(dang)即(ji)下(xia)詔大(da)赦天(tian)下(xia)。當(dang)天(tian)晚上(shang)，七(qi)星中(zhong)(zhong)(zhong)的一(yi)(yi)(yi)顆在天(tian)空(kong)中(zhong)(zhong)(zhong)出(chu)現了，七(qi)天(tian)后，七(qi)星全(quan)部在天(tian)空(kong)中(zhong)(zhong)(zhong)出(chu)現了……恩(en)(en)人的兒子(zi)(zi)犯死罪，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)(xing)要報(bao)恩(en)(en)，又要不(bu)違(wei)犯國法，在此(ci)情境下(xia)，他惟有(you)(you)用(yong)自己的“方法”。段成式記述(shu)此(ci)事，心(xin)中(zhong)(zhong)(zhong)亦有(you)(you)疙瘩解不(bu)開：此(ci)事頗(po)怪，然大(da)傳眾(zhong)口，不(bu)得(de)不(bu)著(zhu)之。
僧一(yi)行(xing)(xing)(xing)博覽無(wu)不(bu)(bu)知，尤善(shan)于(yu)數(shu)(shu)，鉤深(shen)藏往(wang)，當時學者(zhe)莫(mo)能測。幼時家貧，鄰(lin)有(you)(you)(you)王(wang)(wang)姥(lao)，前(qian)后濟之(zhi)數(shu)(shu)十(shi)萬(wan)，及一(yi)行(xing)(xing)(xing)開元中(zhong)(zhong)承(cheng)上敬遇，言無(wu)不(bu)(bu)可，常思報之(zhi)。尋王(wang)(wang)姥(lao)兒犯(fan)殺人(ren)罪，獄(yu)未具，姥(lao)訪一(yi)行(xing)(xing)(xing)求救，一(yi)行(xing)(xing)(xing)曰：“姥(lao)要金帛，當十(shi)倍酬也(ye)。明君執法，難(nan)以請求，如何？”王(wang)(wang)姥(lao)戟手大罵曰：“何用識此僧！”一(yi)行(xing)(xing)(xing)從(cong)而謝(xie)之(zhi)，終不(bu)(bu)顧。一(yi)行(xing)(xing)(xing)心(xin)計渾天寺中(zhong)(zhong)工(gong)役(yi)數(shu)(shu)百，乃命(ming)空其室內，徙(xi)大甕于(yu)中(zhong)(zhong)，又密選常住奴(nu)(nu)二人(ren)，授以布囊，謂曰：“某(mou)坊某(mou)角有(you)(you)(you)廢園(yuan)，汝向中(zhong)(zhong)潛(qian)伺，從(cong)午至(zhi)昏，當有(you)(you)(you)物入(ru)來(lai)。其數(shu)(shu)七，可盡掩之(zhi)。失(shi)一(yi)則杖汝。”奴(nu)(nu)如言而往(wang)，至(zhi)酉后，果有(you)(you)(you)群豕至(zhi)，奴(nu)(nu)悉(xi)獲而歸(gui)。一(yi)行(xing)(xing)(xing)大喜，令置甕中(zhong)(zhong)，覆以木蓋，封于(yu)六一(yi)泥，朱題梵字數(shu)(shu)寸，其徒莫(mo)測。詰朝，中(zhong)(zhong)使叩門急召(zhao)。至(zhi)便殿，玄(xuan)宗迎問曰：“太史奏昨夜北斗(dou)不(bu)(bu)見，是何祥也(ye)，師有(you)(you)(you)以禳之(zhi)乎？”一(yi)行(xing)(xing)(xing)曰：“后魏時，失(shi)熒(ying)惑(huo)，至(zhi)今帝車(che)不(bu)(bu)見，古所(suo)無(wu)者(zhe)，天將大警(jing)于(yu)陛下也(ye)。如臣曲見，莫(mo)若(ruo)大赦天下。”玄(xuan)宗從(cong)之(zhi)。又，其夕，太史奏北斗(dou)一(yi)星見，凡七日而復(fu)。成式以此事(shi)頗(po)怪，然大傳眾口，不(bu)(bu)得不(bu)(bu)著之(zhi)。
據明(ming)正德本《大(da)名(ming)(ming)府志》及今本《南樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)志》記載：西漢置樂(le)(le)(le)昌(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)，屬(shu)(shu)東郡(jun)。樂(le)(le)(le)昌(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)在東漢初年廢置。西晉于原樂(le)(le)(le)昌(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)故(gu)地復設縣(xian)(xian)(xian)(xian)，更(geng)(geng)名(ming)(ming)昌(chang)樂(le)(le)(le)，屬(shu)(shu)魏郡(jun)。隋開皇三(san)年(公(gong)元(yuan)583年)，從(cong)昌(chang)樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)西北(bei)部分置繁(fan)(fan)水(shui)(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)，同屬(shu)(shu)魏州。大(da)業元(yuan)年(公(gong)元(yuan)605年)，昌(chang)樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)并入繁(fan)(fan)水(shui)(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)。唐貞觀十六年(公(gong)元(yuan)643年)，改(gai)繁(fan)(fan)水(shui)(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)為(wei)(wei)昌(chang)樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)。五代(dai)后(hou)梁貞明(ming)二年(公(gong)元(yuan)916年)，昌(chang)樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)更(geng)(geng)名(ming)(ming)南樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)，仍(reng)屬(shu)(shu)魏州。再查考(kao)魏州，原名(ming)(ming)魏郡(jun)，北(bei)周改(gai)之(zhi)，五代(dai)又更(geng)(geng)名(ming)(ming)興(xing)唐府、廣晉府、大(da)名(ming)(ming)府。南樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)從(cong)五代(dai)到民國初年，長期為(wei)(wei)大(da)名(ming)(ming)府所轄。由(you)(you)上可見，南樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)是由(you)(you)樂(le)(le)(le)昌(chang)、昌(chang)樂(le)(le)(le)、繁(fan)(fan)水(shui)(shui)沿革而來，唐時的魏州繁(fan)(fan)水(shui)(shui)、昌(chang)樂(le)(le)(le)即今河南南樂(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)。
僧一(yi)行，姓張(zhang)氏(shi)，先(xian)名遂，魏州昌(chang)樂人，襄州都(dou)督(du)、郯國公公謹之孫(sun)也。父擅，武功令。
一(yi)行少(shao)聰敏(min)，博覽(lan)經(jing)史，尤精歷象、陰陽(yang)、五(wu)行之(zhi)學(xue)。時道士尹崇博學(xue)先(xian)達，素多墳籍。一(yi)行詣(yi)崇，借揚雄《太玄(xuan)經(jing)》，將歸讀之(zhi)。數(shu)日，復詣(yi)崇，還(huan)其(qi)書。崇曰：“此(ci)書意指稍深，吾尋之(zhi)積年，尚不能曉，吾子(zi)試更研求(qiu)，何遽見還(huan)也？”一(yi)行曰：“究其(qi)義矣(yi)。”因出所撰《大衍玄(xuan)圖》及《義決》一(yi)卷以示崇。崇大驚，因與(yu)一(yi)行談(tan)其(qi)奧賾，甚嗟伏之(zhi)。謂人(ren)曰：“此(ci)后生顏子(zi)也。”一(yi)行由是大知(zhi)名(ming)。武(wu)三思慕其(qi)學(xue)行，就請與(yu)結交，一(yi)行逃匿以避之(zhi)。尋出家為僧，隱于嵩山(shan)，師(shi)事沙(sha)門普寂。睿宗即位(wei)，敕東都留守(shou)韋安石以禮征(zheng)。一(yi)行固辭(ci)以疾，不應命。后步往(wang)荊州當陽(yang)山(shan)，依沙(sha)門悟真以習梵律(lv)。
癲坷開元(yuan)五年(nian)，玄宗令(ling)其族(zu)叔禮(li)部(bu)郎中洽赍敕書(shu)就荊州強(qiang)起之(zhi)。一(yi)(yi)行(xing)至京，置于光太(tai)(tai)殿(dian)，數就之(zhi)，訪(fang)以(yi)安國撫人之(zhi)道(dao)，言(yan)皆切直，無有所隱(yin)。開元(yuan)十年(nian)，永(yong)穆(mu)公(gong)主(zhu)出(chu)降，敕有司優厚(hou)發遣，依(yi)太(tai)(tai)平公(gong)主(zhu)故事(shi)。一(yi)(yi)行(xing)以(yi)為高宗末(mo)年(nian)，唯(wei)有一(yi)(yi)女(nv)，所以(yi)特加(jia)其禮(li)。又太(tai)(tai)平驕僭，竟以(yi)得罪，不應引以(yi)為例。上納(na)其言(yan)，遽追敕不行(xing)，但依(yi)常禮(li)。其諫諍皆此類也。
卷，一(yi)行尤明(ming)著述，撰《大(da)(da)衍(yan)論》三卷，《攝調伏藏》十(shi)卷，《天一(yi)太一(yi)經(jing)》及《太一(yi)局遁甲經(jing)》、《釋氏系(xi)錄》各(ge)一(yi)卷。時《麟(lin)德(de)歷經(jing)》推步漸(jian)疏，敕一(yi)行考(kao)前代諸(zhu)家(jia)歷法，改(gai)撰新(xin)歷，又令率府長史梁(liang)令瓚等與工(gong)人(ren)創造黃(huang)道游儀(yi)，以考(kao)七曜行度，互(hu)相證(zheng)明(ming)。于是(shi)一(yi)行推《周易》大(da)(da)衍(yan)之數，立衍(yan)以應之，改(gai)撰《開元(yuan)大(da)(da)衍(yan)歷經(jing)》。至十(shi)五年卒，年四十(shi)五，賜謚曰“大(da)(da)慧禪師”。
魏(wei)書初，一行(xing)從祖東臺舍(she)人太素，撰《后(hou)魏(wei)書》一百卷，其(qi)(qi)《天文志》未成(cheng)，一行(xing)續而(er)成(cheng)之(zhi)。上(shang)為(wei)一行(xing)制碑文，親(qin)書于(yu)石，出內庫(ku)錢五(wu)十萬(wan)，為(wei)起塔于(yu)銅人之(zhi)原。明(ming)年，幸(xing)溫湯，過其(qi)(qi)塔前，又駐騎徘徊，令品官(guan)就塔以(yi)告其(qi)(qi)出豫之(zhi)意(yi)；更(geng)賜絹五(wu)十匹(pi)，以(yi)蒔(shi)塔前松柏焉。
逅(hou)攏初，一(yi)行(xing)求(qiu)訪師資，以窮(qiong)大衍(yan)，至天臺山(shan)國清寺，見一(yi)院(yuan)，古松十(shi)數，門(men)有流水。一(yi)行(xing)立于門(men)屏間，聞院(yuan)僧于庭布算(suan)聲，而謂其徒曰：“今(jin)日(ri)(ri)當(dang)有弟(di)子自遠(yuan)求(qiu)吾算(suan)法，已合到門(men)，豈無人(ren)(ren)導達也？”即(ji)除一(yi)算(suan)。又謂曰：“門(men)前(qian)水當(dang)卻西流，弟(di)子亦至。”一(yi)行(xing)承其言而趨入，稽首請法，盡(jin)受其術焉，而門(men)前(qian)水果(guo)卻西流。道士邢和璞嘗謂尹愔曰：“一(yi)行(xing)其圣人(ren)(ren)乎？漢(han)之(zhi)洛下閎造歷，云：‘后八百歲(sui)當(dang)差一(yi)日(ri)(ri)，必有圣人(ren)(ren)正之(zhi)。’今(jin)年期畢(bi)矣(yi)，而一(yi)行(xing)造《大衍(yan)》正其差謬，則洛下閎之(zhi)言，信(xin)矣(yi)！非圣人(ren)(ren)而何(he)？
為(wei)之(zhi)(zhi)時又(you)有黃州僧泓(hong)者，善葬法。每行視(shi)山原，即為(wei)之(zhi)(zhi)圖，張說深(shen)信(xin)重之(zhi)(zhi)。
說，桑道茂者，大歷中(zhong)游京(jing)師(shi)，善太一遁甲五行(xing)災(zai)異之(zhi)(zhi)說，言事無不(bu)中(zhong)。代(dai)宗召之(zhi)(zhi)禁中(zhong)，待詔翰林。建中(zhong)初，神(shen)策軍修奉天城(cheng)，道茂請高其垣(yuan)墻，大為(wei)制度(du)，德宗不(bu)之(zhi)(zhi)省。及朱(zhu)泚之(zhi)(zhi)亂，帝蒼卒(zu)出(chu)幸，至(zhi)奉天，方思道茂之(zhi)(zhi)言。時道茂已卒(zu)，命祭之(zhi)(zhi)。
贊曰：術數之精，事必前知。粲如(ru)垂象，變告無疑。怪誕之夫(fu)，誣罔蓍龜(gui)。致彼庸妄，幸時艱(jian)危。
一(yi)行主張在實測的(de)基礎上編訂歷法。為(wei)(wei)此，首先需(xu)要(yao)有測量天(tian)體(ti)位(wei)置的(de)儀(yi)(yi)(yi)器(qi)。他于開元(yuan)九年(nian)（公元(yuan)721年(nian)）率府兵(bing)曹參(can)軍梁令(ling)瓚設計(ji)黃(huang)(huang)道(dao)游(you)儀(yi)(yi)(yi)，并制成(cheng)木模。一(yi)行決(jue)定用(yong)銅鐵(tie)鑄(zhu)造(zao)，于開元(yuan)十一(yi)年(nian)（公元(yuan)723年(nian)）完成(cheng)。這架(jia)儀(yi)(yi)(yi)器(qi)的(de)黃(huang)(huang)道(dao)不是(shi)固(gu)定的(de)，可以在赤道(dao)上移位(wei)，以符合(he)歲(sui)差現象（當(dang)時認為(wei)(wei)歲(sui)差是(shi)黃(huang)(huang)道(dao)沿赤道(dao)西(xi)退，實則相反(fan)）。
后來(lai)，一行和梁(liang)令(ling)瓚等(deng)又設計制(zhi)造水運(yun)渾(hun)象。這個(ge)以(yi)水力推動而運(yun)轉的渾(hun)象，附有(you)報時裝(zhuang)置(zhi)，可以(yi)自動報時，稱為"水運(yun)渾(hun)天(tian)(tian)"或"開元水運(yun)渾(hun)天(tian)(tian)俯視圖"。
水(shui)(shui)運(yun)渾(hun)(hun)天儀(yi)(yi)(yi)是一具依靠水(shui)(shui)力而使其(qi)(qi)運(yun)轉，能模仿天體運(yun)行的(de)(de)儀(yi)(yi)(yi)器，并可以(yi)測定時間。這個渾(hun)(hun)天儀(yi)(yi)(yi)改進了漢(han)代科學家張衡(heng)的(de)(de)設計，注水(shui)(shui)激(ji)輪，令其(qi)(qi)自轉，晝夜一周，除了表現星宿的(de)(de)運(yun)動(dong)以(yi)外，還能表現日升月(yue)落，當(dang)(dang)然比張衡(heng)的(de)(de)水(shui)(shui)運(yun)渾(hun)(hun)象儀(yi)(yi)(yi)更加精巧、復雜(za)了。所以(yi)，當(dang)(dang)水(shui)(shui)運(yun)渾(hun)(hun)天儀(yi)(yi)(yi)造成之后(hou)，置(zhi)于武成殿(dian)前，文武百(bai)僚觀看后(hou)，無不為其(qi)(qi)制(zhi)作精妙(miao)，測定朔望(wang)、報告時辰準確而嘆服(fu)，共稱其(qi)(qi)妙(miao)。
特別是(shi)(shi)(shi)在(zai)水運渾天儀(yi)上，還(huan)設有兩個(ge)(ge)木(mu)人(ren)（相關的(de)(de)(de)商州(zhou)銅(tong)佛龕文(wen)物(wu)遺(yi)址仍(reng)存），用(yong)(yong)齒輪帶動(dong)，一(yi)個(ge)(ge)木(mu)人(ren)每(mei)刻(ke)（古(gu)代(dai)把一(yi)晝夜分為一(yi)百刻(ke)）自動(dong)擊鼓，一(yi)個(ge)(ge)木(mu)人(ren)每(mei)辰（合(he)現在(zai)兩個(ge)(ge)小時）自動(dong)撞鐘(zhong)(zhong)。這兩個(ge)(ge)木(mu)人(ren)是(shi)(shi)(shi)運用(yong)(yong)機械原理(li)而(er)制成的(de)(de)(de)古(gu)代(dai)機器人(ren)。這是(shi)(shi)(shi)一(yi)個(ge)(ge)十分巧妙的(de)(de)(de)計時機械，是(shi)(shi)(shi)世界(jie)上最(zui)早的(de)(de)(de)機械時鐘(zhong)(zhong)裝置(zhi)，是(shi)(shi)(shi)現代(dai)機械類鐘(zhong)(zhong)表的(de)(de)(de)祖先，比公元1370年西方才(cai)出現的(de)(de)(de)威克鐘(zhong)(zhong)要早六個(ge)(ge)世紀，這充分顯示(shi)了中國古(gu)代(dai)勞動(dong)人(ren)民和科學家的(de)(de)(de)聰明才(cai)智。
盡管這(zhe)架水運渾天儀在(zai)使用了一(yi)段(duan)時間后，便因銅鐵(tie)漸澀，不能自轉而進入博物館了。但是，一(yi)行(xing)和(he)(he)梁(liang)令瓚卻以獲得天文鐘的發(fa)明權而永垂史冊。英(ying)國著名科(ke)技史家(jia)李約瑟博士在(zai)《中國科(ke)學技術史》第四卷中說：高(gao)僧一(yi)行(xing)和(he)(he)梁(liang)令瓚所(suo)發(fa)明的平(ping)行(xing)聯動裝置(zhi)，實(shi)質上就(jiu)是最(zui)早的機械(xie)時鐘，是一(yi)切擒縱器的祖先，走在(zai)歐洲14世紀第一(yi)具機械(xie)時鐘的前面；
水(shui)運渾(hun)天儀(yi)上刻有(you)二十八宿(su)，注(zhu)水(shui)激輪，每天一(yi)周，恰(qia)恰(qia)與天體周日視(shi)運動(dong)一(yi)致。水(shui)運渾(hun)天儀(yi)一(yi)半(ban)在(zai)水(shui)柜里(li)，柜的(de)上框，有(you)如地則(ze)自(zi)(zi)然(ran)撞鐘。整個水(shui)運渾(hun)天儀(yi)既能演示日、月、星辰的(de)視(shi)運動(dong)，又能自(zi)(zi)動(dong)報(bao)(bao)時(shi),有(you)二木人，每刻(古代把一(yi)晝夜(ye)分做(zuo)一(yi)百刻=0.24小時(shi)=14,4分鐘)擊鼓(gu)，每時(shi)辰（合現(xian)在(zai)兩小時(shi)）撞鐘。這是世(shi)界上最早將擒縱應(ying)用于報(bao)(bao)時(shi)的(de)裝置，比外(wai)國自(zi)(zi)鳴鐘的(de)出(chu)現(xian)早了六百多(duo)年。
一行等以新制的黃(huang)道游(you)儀觀測日月五星(xing)的運動，測量一些恒(heng)星(xing)的赤道坐(zuo)標和對(dui)黃(huang)道的相對(dui)位置，發現(xian)這些恒(heng)星(xing)的位置同(tong)漢代(dai)所測結果有很大變動。
一(yi)(yi)行受詔改(gai)歷后組織(zhi)發起(qi)了一(yi)(yi)次(ci)(ci)大規模的(de)(de)天文大地(di)測(ce)量工作。這次(ci)(ci)測(ce)量，用實測(ce)數據徹底(di)地(di)否(fou)定了歷史上的(de)(de)“日影一(yi)(yi)寸，地(di)差千(qian)里”的(de)(de)錯誤理(li)論，提供(gong)了相(xiang)當(dang)精確的(de)(de)地(di)球子午線一(yi)(yi)度(du)弧的(de)(de)長(chang)度(du)。
一(yi)(yi)(yi)行發(fa)起這(zhe)次大規模的天(tian)(tian)文測(ce)(ce)量主要目的有二。其(qi)(qi)一(yi)(yi)(yi)，中國古(gu)代有一(yi)(yi)(yi)種(zhong)(zhong)傳統理論：“日影(ying)(ying)一(yi)(yi)(yi)寸，地(di)(di)(di)差千(qian)里。”劉宋時(shi)(shi)(shi)期的天(tian)(tian)算(suan)家何承天(tian)(tian)根據當(dang)時(shi)(shi)(shi)在交州（今越南河內(nei)一(yi)(yi)(yi)帶）的測(ce)(ce)量數據，開始對(dui)此提(ti)(ti)出了懷疑，但長期未能得到(dao)(dao)證實。隋朝(chao)天(tian)(tian)算(suan)家劉焯則提(ti)(ti)出了用實測(ce)(ce)結果來否定這(zhe)一(yi)(yi)(yi)錯誤說法的具體計劃，他說：“交愛之(zhi)(zhi)州，表(biao)北(bei)無(wu)(wu)影(ying)(ying)，計無(wu)(wu)萬里，南過(guo)戴(dai)日，是(shi)千(qian)里一(yi)(yi)(yi)寸，非(fei)其(qi)(qi)實差。”他建議：“請一(yi)(yi)(yi)水工，并解算(suan)術士，取(qu)河南北(bei)平地(di)(di)(di)之(zhi)(zhi)所(suo)，可量數百里，南北(bei)使正。審時(shi)(shi)(shi)以漏，平地(di)(di)(di)以繩，隨(sui)氣至分，同日度影(ying)(ying)。得其(qi)(qi)差率，里即可知。則天(tian)(tian)地(di)(di)(di)無(wu)(wu)所(suo)匿(ni)其(qi)(qi)形，辰(chen)象(xiang)(xiang)(xiang)無(wu)(wu)所(suo)逃其(qi)(qi)數，超前顯圣，效象(xiang)(xiang)(xiang)除(chu)疑。”但這(zhe)個建議在隋朝(chao)沒有被采納(na)。一(yi)(yi)(yi)行的測(ce)(ce)量則實現了這(zhe)一(yi)(yi)(yi)計劃。其(qi)(qi)二，當(dang)時(shi)(shi)(shi)發(fa)現，觀測(ce)(ce)地(di)(di)(di)點不(bu)同，日食發(fa)生的時(shi)(shi)(shi)刻和(he)所(suo)見食象(xiang)(xiang)(xiang)都不(bu)同，各節(jie)氣的日影(ying)(ying)長度和(he)漏刻晝(zhou)夜分也(ye)不(bu)相同。這(zhe)種(zhong)(zhong)現象(xiang)(xiang)(xiang)是(shi)過(guo)去的歷法所(suo)沒有考慮到(dao)(dao)的。這(zhe)就(jiu)需要到(dao)(dao)各地(di)(di)(di)進行實地(di)(di)(di)測(ce)(ce)量。
這次測量(liang)(liang)過(guo)程(cheng)中(zhong)，由(you)太(tai)史監南(nan)宮說及(ji)太(tai)史官(guan)大相(xiang)元太(tai)等人分(fen)赴各地，“測候日影，回日奏聞”。而(er)一(yi)行(xing)“則以南(nan)北日影較量(liang)(liang)，用勾股法算(suan)之”。可見，一(yi)行(xing)不僅負責組織領導(dao)了這次測量(liang)(liang)工(gong)作(zuo)，而(er)且(qie)親(qin)自承擔了測量(liang)(liang)數據的分(fen)析計(ji)算(suan)工(gong)作(zuo)。
當時測(ce)量的范圍很廣，北(bei)(bei)到北(bei)(bei)緯(wei)51度(du)(du)左(zuo)右的鐵勒回紇部（今蒙古烏蘭巴(ba)托(tuo)西南），南到約北(bei)(bei)緯(wei)18度(du)(du)的林邑（今越南的中部）等十三處，超出了現(xian)在(zai)(zai)中國(guo)南北(bei)(bei)的陸(lu)地疆界。這(zhe)樣(yang)的規模在(zai)(zai)世界科學史上都是空前的。
其(qi)中最值得(de)(de)注意的(de)是(shi)由南(nan)宮說親(qin)自(zi)率領的(de)測量隊，按劉焯的(de)計劃(hua)在黃(huang)河(he)(he)兩岸平原地(di)區測量的(de)四個點(dian)，由北(bei)向南(nan)有滑州(zhou)白馬（今(jin)河(he)(he)南(nan)滑縣）、汴(bian)州(zhou)浚儀(yi)太岳(yue)臺（今(jin)開封(feng)西北(bei)）、許(xu)州(zhou)扶(fu)溝（今(jin)河(he)(he)南(nan)扶(fu)溝）、豫(yu)州(zhou)上蔡武津館（今(jin)河(he)(he)南(nan)上蔡）。其(qi)中白馬在黃(huang)河(he)(he)北(bei)，其(qi)他三(san)點(dian)都在黃(huang)河(he)(he)以(yi)南(nan)。它們均(jun)介(jie)于東經114.2度(du)—114.5度(du)之間，差不多在同一經度(du)上（即劉焯所(suo)說的(de)“南(nan)北(bei)使正(zheng)”）。總(zong)計白馬至(zhi)上蔡526里270步(bu)，北(bei)極(ji)高度(du)相(xiang)差1.5度(du)，從而得(de)(de)出(chu)大(da)約三(san)百五十(shi)一里八(ba)十(shi)步(bu)，北(bei)極(ji)高度(du)相(xiang)差一度(du)的(de)結論。這實際上給出(chu)了(le)地(di)球(qiu)子午線一度(du)的(de)長度(du)。
由(you)于(yu)對唐尺數值(zhi)的(de)(de)大小，人們目(mu)前的(de)(de)看法還不一(yi)致，故評價一(yi)行這(zhe)次子午線(xian)測量的(de)(de)精度受到限制。初步(bu)的(de)(de)估計結果是，一(yi)行的(de)(de)測量值(zhi)與現代值(zhi)相比，相對誤差大約為11.8%。
國外最早根據(ju)日影長度(du)(du)計算(suan)(suan)地(di)球(qiu)周長的(de)(de)是古希臘(la)科學(xue)家(jia)埃拉(la)托斯(si)特尼，約公元前240年，他根據(ju)亞歷山大港與阿斯(si)旺之間不同的(de)(de)正(zheng)午時分的(de)(de)太陽(yang)高線及三(san)角(jiao)學(xue)計算(suan)(suan)，以斯(si)塔(ta)蒂亞（stadia）為(wei)單位(wei)(wei)出地(di)球(qiu)的(de)(de)直徑。斯(si)塔(ta)蒂亞乃是古希臘(la)的(de)(de)長度(du)(du)單位(wei)(wei)，各地(di)不一。如按雅典(dian)的(de)(de)長度(du)(du)算(suan)(suan)，則地(di)球(qiu)周長為(wei)46620公里，多了16.3%，若按埃及的(de)(de)長度(du)(du)算(suan)(suan)，則地(di)球(qiu)周長為(wei)39690公里，其誤差小于(yu)2%。
伊斯蘭世(shi)界最早的(de)子午線(xian)實測(ce)是在公(gong)元(yuan)814年，在一行(xing)之后九(jiu)十(shi)年，由天(tian)文(wen)學家阿爾·花剌子米（約783—850）參與組織(zhi)，在幼發拉底河平原進行(xing)了一次(ci)大地測(ce)量(liang)，測(ce)算結果得出子午線(xian)一度(du)長為111.815公(gong)里（現代理論(lun)值為110.6公(gong)里），相當精確。
從(cong)開元十(shi)三(san)年(nian)（公(gong)元725年(nian)）起(qi)，一行(xing)開始編(bian)(bian)歷(li)。經(jing)過兩(liang)年(nian)時間，參考《九執歷(li)》，編(bian)(bian)成草(cao)稿，定名為(wei)《大衍(yan)(yan)(yan)歷(li)》。《大衍(yan)(yan)(yan)歷(li)》后經(jing)張說(shuo)和歷(li)官陳(chen)玄景等人整理成書(shu)。從(cong)開元十(shi)七年(nian)起(qi)，根據(ju)《大衍(yan)(yan)(yan)歷(li)》編(bian)(bian)算(suan)成的每年(nian)的歷(li)書(shu)頒行(xing)全國(guo)。經(jing)過檢驗，《大衍(yan)(yan)(yan)歷(li)》比唐代已(yi)有的其(qi)他歷(li)法都更精密。開元二(er)十(shi)一年(nian)（公(gong)元733年(nian)）傳(chuan)入日(ri)本，行(xing)用近百年(nian)。
《大(da)衍歷》的九服晷影(ying)算法及其正切(qie)函數表
中(zhong)(zhong)(zhong)國古代歷(li)法(fa)從東漢《四(si)分歷(li)》開始，就有各節氣初日晷(gui)影(ying)(ying)(ying)(ying)長度(du)和(he)太(tai)陽(yang)去(qu)極度(du)的(de)(de)(de)觀測(ce)(ce)記錄，漏(lou)刻(ke)(ke)、晷(gui)影(ying)(ying)(ying)(ying)成為古代歷(li)法(fa)的(de)(de)(de)重要計(ji)算(suan)項目。隋朝劉焯發(fa)明二次等間距(ju)插值法(fa)之后，李淳風首先(xian)將二次插值法(fa)引入到漏(lou)刻(ke)(ke)計(ji)算(suan)中(zhong)(zhong)(zhong)，由每(mei)氣初日的(de)(de)(de)漏(lou)刻(ke)(ke)、晷(gui)影(ying)(ying)(ying)(ying)長度(du)數(shu)求(qiu)該氣各日的(de)(de)(de)漏(lou)刻(ke)(ke)、晷(gui)影(ying)(ying)(ying)(ying)數(shu)。但是(shi)，各歷(li)法(fa)中(zhong)(zhong)(zhong)所記載和(he)計(ji)算(suan)的(de)(de)(de)漏(lou)刻(ke)(ke)和(he)晷(gui)影(ying)(ying)(ying)(ying)大(da)多是(shi)陽(yang)城（今河南登封東南告成鎮(zhen)）的(de)(de)(de)數(shu)值。一(yi)行在編制《大(da)衍(yan)歷(li)》時，曾進行了大(da)規模的(de)(de)(de)天文測(ce)(ce)量，通(tong)過觀測(ce)(ce)知道，隨去(qu)極度(du)變化的(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)(ying)長，又因地方而異，但同(tong)太(tai)陽(yang)的(de)(de)(de)天頂距(ju)有固定(ding)的(de)(de)(de)對應關系。一(yi)行在《大(da)衍(yan)歷(li)》中(zhong)(zhong)(zhong)發(fa)明了求(qiu)任何地方每(mei)日影(ying)(ying)(ying)(ying)長和(he)去(qu)極度(du)的(de)(de)(de)計(ji)算(suan)方法(fa)，稱做“九(jiu)服晷(gui)影(ying)(ying)(ying)(ying)”。
歷法中已(yi)(yi)給(gei)出(chu)陽(yang)城各(ge)氣(qi)初日的太(tai)陽(yang)去(qu)極度(du)，則各(ge)氣(qi)的去(qu)極度(du)差即為已(yi)(yi)知，同(tong)樣各(ge)氣(qi)的太(tai)陽(yang)天頂距(ju)差亦為已(yi)(yi)知，而這個(ge)差數(shu)對(dui)于(yu)任一(yi)(yi)地點都(dou)是相等(deng)的。這樣一(yi)(yi)來，對(dui)于(yu)任一(yi)(yi)地方，只要(yao)知道某一(yi)(yi)節(jie)氣(qi)（如(ru)夏(xia)至）的太(tai)陽(yang)天頂距(ju)，其他各(ge)氣(qi)的太(tai)陽(yang)天頂距(ju)都(dou)可以通過加(jia)減這個(ge)差數(shu)求(qiu)出(chu)。剩(sheng)下還要(yao)解決以下兩(liang)個(ge)問題：其一(yi)(yi)，如(ru)何求(qiu)某地夏(xia)至（或(huo)冬至）的太(tai)陽(yang)天頂距(ju)；其二(er)，已(yi)(yi)知天頂距(ju)如(ru)何換(huan)算出(chu)晷(gui)影長(chang)。這兩(liang)個(ge)問題都(dou)可以通過建(jian)立一(yi)(yi)個(ge)影長(chang)與太(tai)陽(yang)天頂距(ju)的對(dui)應(ying)數(shu)表來解決。
如(ru)果列出(chu)一(yi)張(zhang)(zhang)以天頂距為引數(shu)，每(mei)隔一(yi)度(du)的影(ying)長(chang)(chang)(chang)的數(shu)值(zhi)表(biao)，則以上兩(liang)個問題都可以解決(jue)：先在(zai)所測(ce)地(di)測(ce)出(chu)（冬）夏(xia)至晷影(ying)長(chang)(chang)(chang)度(du)（在(zai)一(yi)行(xing)領導的大地(di)測(ce)量(liang)(liang)中，在(zai)每(mei)處都進(jin)行(xing)了這樣的測(ce)量(liang)(liang)），由影(ying)長(chang)(chang)(chang)查表(biao)得出(chu)太陽天頂距，再(zai)加減一(yi)個如(ru)前所述的差數(shu)即可求(qiu)出(chu)該地(di)各氣的天頂距，返回再(zai)查表(biao)得影(ying)長(chang)(chang)(chang)。一(yi)行(xing)在(zai)《大衍歷》“步晷漏術”中就(jiu)建立了這樣一(yi)個從0度(du)到80度(du)的每(mei)度(du)影(ying)長(chang)(chang)(chang)與太陽天頂距對應數(shu)表(biao)，這是世界數(shu)學史上最早(zao)的一(yi)張(zhang)(zhang)正切函數(shu)表(biao)。
在國(guo)外，大約(yue)920年(nian)(nian)(nian)左右，阿(a)拉伯學者阿(a)爾(er)·巴(ba)坦(tan)尼(ni)（al-Battani，約(yue)858年(nian)(nian)(nian)—929年(nian)(nian)(nian)）根據影長(chang)與太陽仰(yang)角(jiao)之間的關系，編制了0度(du)(du)—90度(du)(du)每隔(ge)一(yi)(yi)度(du)(du)時(shi)12尺竿(gan)子的影長(chang)表(biao)，這實際上是一(yi)(yi)個(ge)12ctgα的數(shu)表(biao)。另一(yi)(yi)位阿(a)拉伯學者阿(a)爾(er)·威發（Abul-Wafa，940—998）在980年(nian)(nian)(nian)左右編成了正(zheng)切(qie)(qie)(qie)和(he)余(yu)(yu)切(qie)(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)表(biao)，每隔(ge)15度(du)(du)和(he)10度(du)(du)給出一(yi)(yi)個(ge)值。他(ta)還(huan)首次引(yin)進(jin)了正(zheng)割(ge)和(he)余(yu)(yu)割(ge)函(han)(han)數(shu)。一(yi)(yi)行和(he)阿(a)爾(er)·巴(ba)坦(tan)尼(ni)差不多沿著相同的途徑編成正(zheng)切(qie)(qie)(qie)和(he)余(yu)(yu)切(qie)(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)表(biao)。一(yi)(yi)行用太陽天頂距(ju)，阿(a)爾(er)·巴(ba)坦(tan)尼(ni)用太陽仰(yang)角(jiao)，兩(liang)者互(hu)為余(yu)(yu)角(jiao)，所以他(ta)們兩(liang)人的發現是相同的。而(er)一(yi)(yi)行的正(zheng)切(qie)(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)表(biao)比阿(a)爾(er)·巴(ba)坦(tan)尼(ni)的余(yu)(yu)切(qie)(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)表(biao)早(zao)近(jin)兩(liang)百年(nian)(nian)(nian)，比阿(a)爾(er)·威發的正(zheng)切(qie)(qie)(qie)表(biao)要早(zao)二百五十年(nian)(nian)(nian)。盡管一(yi)(yi)行的正(zheng)切(qie)(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)表(biao)只從(cong)0度(du)(du)到80度(du)(du)，誤差也相應大一(yi)(yi)些(xie)，但它畢(bi)竟是世界上最早(zao)的正(zheng)切(qie)(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)表(biao)。
今天(tian)(tian)常用(yong)的(de)(de)(de)牛頓(dun)插(cha)值公(gong)式，其(qi)不(bu)等(deng)間距(ju)的(de)(de)(de)形(xing)式比等(deng)間距(ju)的(de)(de)(de)形(xing)式要復雜得(de)多。天(tian)(tian)算(suan)(suan)史界有(you)一(yi)(yi)種流(liu)行的(de)(de)(de)看法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，認(ren)為在(zai)中(zhong)國(guo)(guo)古(gu)代(dai)，唐朝天(tian)(tian)文學(xue)家(jia)、數(shu)(shu)學(xue)家(jia)一(yi)(yi)行在(zai)其(qi)《大(da)衍(yan)歷》中(zhong)發明(ming)了(le)二次(ci)不(bu)等(deng)間距(ju)插(cha)值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，且(qie)一(yi)(yi)行還有(you)意識地應用(yong)了(le)三(san)次(ci)差內插(cha)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)近似公(gong)式。因此，一(yi)(yi)行在(zai)插(cha)值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)方面的(de)(de)(de)貢獻(xian)備受中(zhong)外天(tian)(tian)算(suan)(suan)史研(yan)究者的(de)(de)(de)關(guan)注。中(zhong)國(guo)(guo)古(gu)代(dai)非(fei)線性(xing)插(cha)值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)，是(shi)(shi)劉(liu)焯(zhuo)在(zai)其(qi)《皇極歷》（604年）中(zhong)考慮到太陽運動(dong)不(bu)均勻性(xing)為計算(suan)(suan)太陽行度(du)改正值時首創的(de)(de)(de)。有(you)關(guan)中(zhong)國(guo)(guo)古(gu)代(dai)插(cha)值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)算(suan)(suan)理(li)研(yan)究的(de)(de)(de)新成(cheng)果表明(ming)，劉(liu)焯(zhuo)二次(ci)等(deng)間距(ju)插(cha)值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)的(de)(de)(de)造(zao)術原理(li)建立在(zai)源于《九章(zhang)算(suan)(suan)術》描述勻變(bian)速(su)運動(dong)的(de)(de)(de)模型基礎之(zhi)上(shang)，認(ren)為太陽每日的(de)(de)(de)運行速(su)度(du)之(zhi)值構成(cheng)一(yi)(yi)等(deng)差數(shu)(shu)列(lie)。質言之(zhi)，所(suo)用(yong)數(shu)(shu)學(xue)方法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)就是(shi)(shi)構造(zao)一(yi)(yi)等(deng)差數(shu)(shu)列(lie)并(bing)求(qiu)其(qi)前若干(gan)項(xiang)和。一(yi)(yi)行的(de)(de)(de)插(cha)值法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)并(bing)沒有(you)人們所(suo)想象(xiang)那樣的(de)(de)(de)推廣(guang)意義。就插(cha)值算(suan)(suan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)本身(shen)，一(yi)(yi)行算(suan)(suan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)與劉(liu)焯(zhuo)算(suan)(suan)法(fa)(fa)(fa)(fa)(fa)實質完全相同(tong)。所(suo)不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)是(shi)(shi)，《皇極歷》是(shi)(shi)在(zai)以(yi)平(ping)氣(qi)為間隔(ge)的(de)(de)(de)日躔表基礎上(shang)插(cha)值。而《大(da)衍(yan)歷》是(shi)(shi)在(zai)以(yi)定(ding)氣(qi)為間隔(ge)的(de)(de)(de)日躔表上(shang)插(cha)值。
《太(tai)初歷》以(yi)后(hou)，各(ge)(ge)(ge)歷都以(yi)平(ping)分一(yi)回歸年365.25日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)為(wei)(wei)24等份(fen)而得每節氣(qi)(qi)(qi)長15.22日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)，這(zhe)樣(yang)規定(ding)(ding)的二十四(si)(si)氣(qi)(qi)(qi)稱(cheng)為(wei)(wei)“常(chang)氣(qi)(qi)(qi)”，或叫(jiao)“平(ping)氣(qi)(qi)(qi)”。張子信指出“日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)行(xing)春分后(hou)則(ze)遲，秋(qiu)分后(hou)則(ze)速”，于是劉(liu)焯造《皇極歷》時(shi)體(ti)會到二十四(si)(si)氣(qi)(qi)(qi)皆應(ying)有(you)“定(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)”，他說：“春、秋(qiu)分定(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)去(qu)冬至各(ge)(ge)(ge)八十八日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)有(you)奇，去(qu)夏(xia)至各(ge)(ge)(ge)九(jiu)十三日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)有(you)奇。”但劉(liu)焯并沒有(you)搞清楚太(tai)陽速度(du)(du)的加減和季節的關系(xi)，他的日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)躔表(biao)是把秋(qiu)分定(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)后(hou)到春分定(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)前(qian)平(ping)均分為(wei)(wei)12段，每氣(qi)(qi)(qi)14.54日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)；春分定(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)后(hou)到秋(qiu)分定(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)前(qian)也(ye)平(ping)分為(wei)(wei)12段，每氣(qi)(qi)(qi)15.45日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)。這(zhe)顯然(ran)不是“定(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)”。一(yi)行(xing)則(ze)認為(wei)(wei)，太(tai)陽在(zai)一(yi)回歸年365.2444日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)中(zhong)共行(xing)365.2444度(du)(du)，每氣(qi)(qi)(qi)行(xing)15.2185度(du)(du)。冬至附近日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)行(xing)速度(du)(du)最急，故二氣(qi)(qi)(qi)間(jian)所(suo)需運(yun)行(xing)時(shi)間(jian)最短(duan)，夏(xia)至附近日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)行(xing)速度(du)(du)最緩，故二氣(qi)(qi)(qi)間(jian)的時(shi)間(jian)最長。實際(ji)上(shang)，《大衍(yan)歷》這(zhe)里首先(xian)提出了平(ping)分黃道為(wei)(wei)24等份(fen)，以(yi)太(tai)陽實際(ji)走完(wan)(wan)每個等份(fen)的時(shi)間(jian)長度(du)(du)為(wei)(wei)各(ge)(ge)(ge)節氣(qi)(qi)(qi)長度(du)(du)，這(zhe)就是通(tong)常(chang)所(suo)稱(cheng)的“定(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)”概念。一(yi)行(xing)提出正確的定(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)概念以(yi)后(hou)，在(zai)計算太(tai)陽改正時(shi)自然(ran)就以(yi)定(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)為(wei)(wei)插(cha)值(zhi)間(jian)隔。至于插(cha)值(zhi)法(fa)本身則(ze)完(wan)(wan)全是沿用劉(liu)焯的方法(fa)。
值得一提(ti)的是(shi)，劉焯在日(ri)躔表中規定太(tai)陽(yang)視運動(dong)(dong)一年(nian)內(nei)的變(bian)化規律是(shi)：冬(dong)至最(zui)(zui)快(kuai)，冬(dong)至后漸慢(man)，到(dao)(dao)立(li)春(chun)(chun)時開(kai)始(shi)加快(kuai)，春(chun)(chun)分時又(you)達到(dao)(dao)最(zui)(zui)快(kuai)，冬(dong)至到(dao)(dao)春(chun)(chun)分這段時間內(nei)日(ri)速(su)比平均(jun)速(su)度快(kuai)。春(chun)(chun)分后太(tai)陽(yang)視運動(dong)(dong)的速(su)度突(tu)變(bian)為最(zui)(zui)慢(man)，之后逐漸加快(kuai)，到(dao)(dao)立(li)夏(xia)時又(you)開(kai)始(shi)減慢(man)，夏(xia)至達到(dao)(dao)最(zui)(zui)慢(man)。春(chun)(chun)分到(dao)(dao)夏(xia)至時段內(nei)比平均(jun)速(su)度慢(man)。夏(xia)至以(yi)后的變(bian)化情況以(yi)夏(xia)至處為鏡面對稱。
《大衍歷》盈縮(suo)分一(yi)年內的(de)變化趨勢將盈縮(suo)分在冬至(zhi)(zhi)附近(jin)最(zui)大，以后逐漸變小，夏至(zhi)(zhi)時最(zui)小，之后又(you)逐漸增大。這相(xiang)當(dang)于把冬至(zhi)(zhi)作為太陽視運(yun)動的(de)近(jin)日點，夏至(zhi)(zhi)為遠日點。這種認識是(shi)正確的(de)，而《皇極(ji)歷》的(de)規(gui)定(ding)是(shi)不符(fu)合實際的(de)。
說一(yi)(yi)行有意識(shi)地應用(yong)(yong)了三次差內插(cha)(cha)法(fa)的(de)近(jin)似公式(shi)，是(shi)指(zhi)《大衍歷(li)》的(de)月(yue)亮(liang)極黃(huang)緯算法(fa)和五星(xing)中心差改正算法(fa)中所用(yong)(yong)的(de)插(cha)(cha)值(zhi)法(fa)。當(dang)對(dui)中國古代(dai)歷(li)法(fa)中的(de)插(cha)(cha)值(zhi)法(fa)的(de)構造原理(li)有了深(shen)入的(de)認識(shi)之后，研究者(zhe)進(jin)一(yi)(yi)步通過將這兩處插(cha)(cha)值(zhi)法(fa)的(de)有關(guan)術文與(yu)劉焯二次等間(jian)距(ju)插(cha)(cha)值(zhi)法(fa)的(de)術文進(jin)行對(dui)比研究，證(zheng)明兩者(zhe)在實質上也(ye)是(shi)相同(tong)的(de)。
人們之(zhi)所(suo)以會認為《大(da)衍(yan)(yan)歷(li)》使(shi)用了三次差(cha)(cha)插值(zhi)法(fa)(fa)，是因為《大(da)衍(yan)(yan)歷(li)》在(zai)上(shang)述兩(liang)(liang)種(zhong)算(suan)法(fa)(fa)的(de)(de)插值(zhi)法(fa)(fa)中(zhong)都(dou)引入(ru)了“中(zhong)差(cha)(cha)”概(gai)念的(de)(de)緣故。但實際上(shang)一(yi)(yi)行(xing)引入(ru)“中(zhong)差(cha)(cha)”的(de)(de)原因在(zai)于，劉(liu)焯日躔表(biao)中(zhong)的(de)(de)各(ge)氣(qi)陟降率之(zhi)差(cha)(cha)是相(xiang)等(deng)的(de)(de)，而《大(da)衍(yan)(yan)歷(li)》月亮極黃緯(wei)等(deng)數表(biao)相(xiang)鄰兩(liang)(liang)欄的(de)(de)差(cha)(cha)一(yi)(yi)般不等(deng)。這(zhe)種(zhong)現(xian)象(xiang)的(de)(de)出現(xian)，正是一(yi)(yi)行(xing)受命(ming)改(gai)歷(li)時作了大(da)量天文觀測(ce)的(de)(de)結果。若仍(reng)照搬《皇(huang)極歷(li)》的(de)(de)做法(fa)(fa)，就會出現(xian)同一(yi)(yi)點處有(you)可能得到(dao)兩(liang)(liang)個不同的(de)(de)值(zhi)的(de)(de)現(xian)象(xiang)，這(zhe)就迫使(shi)一(yi)(yi)行(xing)必須在(zai)計(ji)算(suan)方法(fa)(fa)上(shang)進行(xing)一(yi)(yi)點細節上(shang)的(de)(de)調(diao)整。
對(dui)于(yu)胎(tai)藏界和(he)金剛界兩種密法(fa)(fa)都有繼承，而重(zhong)點(dian)弘傳胎(tai)藏界密法(fa)(fa)，又在天文(wen)歷法(fa)(fa)方面做出突出貢獻的密宗(zong)傳人，是僧(seng)中(zhong)科學(xue)家一行(xing)。
他(ta)(ta)自小(xiao)讀書很多，到二十歲左右，已經(jing)博覽(lan)經(jing)史，尤其(qi)精通陰陽(yang)五(wu)行之學(xue)(xue)。他(ta)(ta)曾(ceng)寫(xie)成闡(chan)釋揚雄《太玄》的(de)(de)專著，名(ming)聲不小(xiao)。當時的(de)(de)武三思有意(yi)與他(ta)(ta)結交(jiao)，但他(ta)(ta)顧忌(ji)其(qi)名(ming)聲不好，便逃走了(le)，正好遇上普寂(ji)禪師，就從普寂(ji)出(chu)家。有一(yi)(yi)位叫盧鴻的(de)(de)隱(yin)士，得(de)知一(yi)(yi)行的(de)(de)才學(xue)(xue)，驚異地對普寂(ji)說，此子“非君(jun)所能(neng)教(jiao)導(dao)也(ye)，當縱其(qi)游(you)學(xue)(xue)”(《一(yi)(yi)行傳(chuan)》，《宋高僧傳(chuan)》卷(juan)五(wu))。普寂(ji)同(tong)意(yi)一(yi)(yi)行外出(chu)尋訪(fang)名(ming)師高僧，于是他(ta)(ta)遍訪(fang)當時的(de)(de)名(ming)宿，并曾(ceng)到浙江天臺山國清寺(si)向一(yi)(yi)位老僧學(xue)(xue)歷法(fa)。
一(yi)(yi)(yi)行(xing)在(zai)京城，一(yi)(yi)(yi)方(fang)(fang)面參(can)(can)加譯(yi)經(jing)，一(yi)(yi)(yi)方(fang)(fang)面就(jiu)是從事他的(de)天文(wen)方(fang)(fang)面的(de)科(ke)研(yan)工作(zuo)。《佛(fo)祖統紀》說(shuo)(shuo)一(yi)(yi)(yi)行(xing)“傳密(mi)(mi)(mi)(mi)教于金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)、無(wu)(wu)(wu)(wu)畏(wei)”，向(xiang)這兩(liang)位傳播不(bu)同密(mi)(mi)(mi)(mi)法的(de)大士學習(xi)密(mi)(mi)(mi)(mi)法。《佛(fo)祖歷代通載》卷十(shi)三講到善(shan)無(wu)(wu)(wu)(wu)畏(wei)時，也(ye)(ye)記一(yi)(yi)(yi)行(xing)等人曾參(can)(can)預善(shan)無(wu)(wu)(wu)(wu)畏(wei)的(de)譯(yi)事。一(yi)(yi)(yi)行(xing)參(can)(can)預譯(yi)《大日經(jing)》是在(zai)開元(yuan)(yuan)十(shi)二年(724)，次年寫(xie)成(cheng)《大日經(jing)疏》，此《疏》，是一(yi)(yi)(yi)行(xing)請善(shan)無(wu)(wu)(wu)(wu)畏(wei)闡釋《大日經(jing)》義(yi)，由(you)一(yi)(yi)(yi)行(xing)記錄并(bing)發(fa)揮而(er)(er)成(cheng)的(de)，所以說(shuo)(shuo)這部《疏》體現出善(shan)無(wu)(wu)(wu)(wu)畏(wei)和(he)一(yi)(yi)(yi)行(xing)的(de)兩(liang)人思(si)想。據《宋(song)高僧傳》，一(yi)(yi)(yi)行(xing)又向(xiang)金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)智(zhi)學習(xi)《陀羅尼(ni)(ni)印(yin)》。金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)智(zhi)又為(wei)(wei)一(yi)(yi)(yi)行(xing)設壇灌(guan)頂，一(yi)(yi)(yi)行(xing)還(huan)要求(qiu)金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)智(zhi)翻(fan)譯(yi)金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)界一(yi)(yi)(yi)系的(de)密(mi)(mi)(mi)(mi)法，于是在(zai)開元(yuan)(yuan)十(shi)一(yi)(yi)(yi)年(723)金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)智(zhi)組織翻(fan)譯(yi)《瑜伽念誦(song)法》、《七(qi)俱(ju)胝陀羅尼(ni)(ni)》，一(yi)(yi)(yi)行(xing)為(wei)(wei)筆受。一(yi)(yi)(yi)行(xing)又拜不(bu)空為(wei)(wei)師，不(bu)空在(zai)其《金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)頂經(jing)大瑜伽秘密(mi)(mi)(mi)(mi)心地法門義(yi)訣》中說(shuo)(shuo)到，“開元(yuan)(yuan)七(qi)年，至(zhi)于西(xi)京，一(yi)(yi)(yi)行(xing)禪師求(qiu)我(wo)灌(guan)頂”。所以，一(yi)(yi)(yi)行(xing)的(de)密(mi)(mi)(mi)(mi)法兼承胎(tai)藏(zang)界和(he)金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)界兩(liang)種，而(er)(er)能(neng)融(rong)為(wei)(wei)一(yi)(yi)(yi)體。本(ben)來胎(tai)藏(zang)界之理和(he)金(jin)剛(gang)(gang)(gang)(gang)界之智(zhi)也(ye)(ye)是合而(er)(er)不(bu)二的(de)，兩(liang)者(zhe)的(de)融(rong)合才(cai)構(gou)成(cheng)完(wan)整(zheng)(zheng)的(de)整(zheng)(zheng)體。
玄(xuan)宗請一(yi)(yi)行(xing)進京的(de)(de)(de)(de)主(zhu)要目的(de)(de)(de)(de)是(shi)要他重新(xin)制(zhi)(zhi)訂歷(li)(li)法(fa)。因為(wei)(wei)自(zi)太初(漢武帝年號)到麟德元年(664)之間，歷(li)(li)史上(shang)先后有(you)過二十(shi)五種歷(li)(li)法(fa)，但都不精確，玄(xuan)宗就(jiu)(jiu)(jiu)因為(wei)(wei)麟德歷(li)(li)所標的(de)(de)(de)(de)日(ri)蝕總是(shi)不準，就(jiu)(jiu)(jiu)詔一(yi)(yi)行(xing)定新(xin)歷(li)(li)法(fa)。一(yi)(yi)行(xing)花了(le)七年的(de)(de)(de)(de)時間，參考(kao)了(le)大量(liang)的(de)(de)(de)(de)資料，做(zuo)了(le)許多(duo)實測(ce)，又制(zhi)(zhi)作儀器，以(yi)(yi)嚴謹(jin)的(de)(de)(de)(de)科學(xue)精神，終(zhong)于寫成《大衍(yan)(yan)歷(li)(li)》。又為(wei)(wei)《大衍(yan)(yan)歷(li)(li)》編(bian)制(zhi)(zhi)而制(zhi)(zhi)造了(le)非常精密(mi)的(de)(de)(de)(de)黃道儀。黃道儀仿天(tian)(tian)的(de)(de)(de)(de)形(xing)狀而制(zhi)(zhi)成圓球(qiu)形(xing)，銅鑄(zhu)，上(shang)面(mian)標有(you)星宿、赤道及(ji)周(zhou)天(tian)(tian)的(de)(de)(de)(de)度數(shu)，由(you)水力推動(dong)其旋轉，一(yi)(yi)日(ri)一(yi)(yi)夜(ye)，天(tian)(tian)轉一(yi)(yi)周(zhou)。又在天(tian)(tian)外(wai)別(bie)置二輪，上(shang)面(mian)鑄(zhu)有(you)日(ri)月，也(ye)能轉動(dong)。以(yi)(yi)木(mu)柜(ju)(ju)(ju)為(wei)(wei)地，放在木(mu)柜(ju)(ju)(ju)子中，天(tian)(tian)球(qiu)的(de)(de)(de)(de)一(yi)(yi)半在柜(ju)(ju)(ju)外(wai)，一(yi)(yi)半在柜(ju)(ju)(ju)中，又做(zuo)兩個木(mu)人(ren)，分別(bie)在木(mu)人(ren)前置鐘鼓(gu)，每(mei)(mei)到一(yi)(yi)刻就(jiu)(jiu)(jiu)自(zi)動(dong)擊(ji)鼓(gu)，每(mei)(mei)至(zhi)一(yi)(yi)辰(chen)則自(zi)動(dong)撞鐘。這里面(mian)使用了(le)齒輪系統。當時都稱這一(yi)(yi)制(zhi)(zhi)作為(wei)(wei)奇(qi)妙神功，玄(xuan)宗下令將它放在武成殿上(shang)讓(rang)百(bai)官參觀(guan)。但后來(lai)因為(wei)(wei)生銹，轉不動(dong)了(le)，就(jiu)(jiu)(jiu)收藏在集賢院。
一行(xing)于(yu)開元十(shi)五年(727)十(shi)月去世，玄(xuan)宗親自撰塔銘，謚一行(xing)“大慧禪師”號。
一(yi)行的著(zhu)作，以《大(da)日經(jing)疏》為(wei)其密(mi)教思想的代表作，《大(da)衍歷(li)》為(wei)其歷(li)法方面的代表作，這本(ben)書是在一(yi)行死后的第二年由(you)玄(xuan)宗詔令編成而(er)正式(shi)使用的，稱《開元(yuan)大(da)衍歷(li)》，五十二卷(juan)。
一行的(de)(de)(de)(de)《大日(ri)經疏》把《大日(ri)經》中一些隱含的(de)(de)(de)(de)意義都解(jie)釋出(chu)來了(le)，其中對一些教(jiao)(jiao)義的(de)(de)(de)(de)闡述(shu)，結合了(le)佛教(jiao)(jiao)各宗如華嚴、天臺(tai)、凈土、唯識及儒(ru)家的(de)(de)(de)(de)觀(guan)點，更主(zhu)要的(de)(de)(de)(de)是該《疏》系(xi)統地(di)組織密(mi)宗的(de)(de)(de)(de)理論和儀軌，因此對于密(mi)宗來講，本《疏》的(de)(de)(de)(de)地(di)位是十分(fen)重(zhong)要的(de)(de)(de)(de)。
一(yi)行(xing)認(ren)為(wei)(wei)《大(da)(da)日(ri)經》中的第(di)一(yi)品《入(ru)真言門住(zhu)心(xin)(xin)(xin)品》是(shi)全(quan)經之綱，統論(lun)全(quan)經大(da)(da)意。此(ci)品中三句(ju)：菩(pu)(pu)提(ti)(ti)心(xin)(xin)(xin)為(wei)(wei)因，大(da)(da)悲(bei)(bei)(bei)為(wei)(wei)根，方(fang)(fang)(fang)便(bian)為(wei)(wei)究竟，尤為(wei)(wei)至要。各種功德，皆從心(xin)(xin)(xin)生(sheng)(sheng)，所(suo)(suo)以(yi)(yi)說(shuo)菩(pu)(pu)提(ti)(ti)心(xin)(xin)(xin)為(wei)(wei)因。這個(ge)心(xin)(xin)(xin)如同(tong)虛空。“虛空等心(xin)(xin)(xin)者，即是(shi)凈(jing)菩(pu)(pu)提(ti)(ti)”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)(juan)十九)。所(suo)(suo)謂(wei)大(da)(da)悲(bei)(bei)(bei)為(wei)(wei)根，根有(you)(you)(you)“執持(chi)”的含義(yi)，如同(tong)樹(shu)根，執持(chi)莖、葉、花、果，使(shi)它們(men)不至于(yu)傾倒。悲(bei)(bei)(bei)也兼明大(da)(da)慈(ci)，應(ying)是(shi)大(da)(da)慈(ci)悲(bei)(bei)(bei)。發起悲(bei)(bei)(bei)愿回向眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)，拔(ba)除眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)一(yi)切苦厄。這種大(da)(da)悲(bei)(bei)(bei)心(xin)(xin)(xin)，是(shi)從菩(pu)(pu)提(ti)(ti)心(xin)(xin)(xin)而(er)生(sheng)(sheng)的，“從此(ci)凈(jing)菩(pu)(pu)提(ti)(ti)心(xin)(xin)(xin)，而(er)生(sheng)(sheng)大(da)(da)悲(bei)(bei)(bei)心(xin)(xin)(xin)也”(同(tong)上)。所(suo)(suo)謂(wei)方(fang)(fang)(fang)便(bian)究竟，“謂(wei)萬行(xing)圓極，無(wu)可(ke)復(fu)增(zeng)，應(ying)物之權，究盡能事(shi)。”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)(juan)一(yi))是(shi)指入(ru)真言門的方(fang)(fang)(fang)便(bian)法門。一(yi)行(xing)說(shuo)這種方(fang)(fang)(fang)便(bian)最基本的有(you)(you)(you)三方(fang)(fang)(fang)面，即身密(mi)門、語(yu)密(mi)門、心(xin)(xin)(xin)密(mi)門。三密(mi)都有(you)(you)(you)其深刻(ke)的意義(yi)，比如語(yu)密(mi)門所(suo)(suo)念的真言，都是(shi)“如來妙極之語(yu)”。又比如身密(mi)門所(suo)(suo)結(jie)身印，“左手是(shi)三昧義(yi)，右手是(shi)般若(ruo)義(yi)，十指是(shi)十波羅(luo)密(mi)滿(man)足義(yi)”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)(juan)二)。總此(ci)三句(ju)，是(shi)菩(pu)(pu)薩得菩(pu)(pu)提(ti)(ti)心(xin)(xin)(xin)之后，因一(yi)切眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)皆有(you)(you)(you)可(ke)覺之性(xing)而(er)不能自悟，而(er)起大(da)(da)悲(bei)(bei)(bei)心(xin)(xin)(xin)，為(wei)(wei)眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)說(shuo)方(fang)(fang)(fang)便(bian)法，加以(yi)(yi)救護，使(shi)眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)得至究竟地。
對(dui)于(yu)大悲(bei)胎(tai)藏生曼(man)荼(tu)羅，一行(xing)(xing)加(jia)以(yi)(yi)詳盡的(de)詮解。這(zhe)一曼(man)荼(tu)羅，以(yi)(yi)胎(tai)藏為喻(yu)，則指修行(xing)(xing)者最初發(fa)菩提(ti)心(xin)時，猶(you)如(ru)父(fu)母合因緣，種(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)之識初入胎(tai)中(zhong)(zhong)，后來漸(jian)漸(jian)生長，待出生后，具足種(zhong)(zhong)(zhong)種(zhong)(zhong)(zhong)根體。大悲(bei)心(xin)也由種(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)漸(jian)漸(jian)生起(qi)，具足萬行(xing)(xing)。又(you)如(ru)嬰(ying)兒(er)，出生后學習各種(zhong)(zhong)(zhong)技藝，而能(neng)施(shi)行(xing)(xing)事業。從凈心(xin)中(zhong)(zhong)生起(qi)萬行(xing)(xing)，發(fa)起(qi)種(zhong)(zhong)(zhong)種(zhong)(zhong)(zhong)方便(bian)，濟度(du)眾(zhong)生，也是如(ru)此(ci)。這(zhe)叫“胞胎(tai)胎(tai)藏”。以(yi)(yi)蓮(lian)(lian)(lian)花(hua)(hua)為喻(yu)，蓮(lian)(lian)(lian)花(hua)(hua)的(de)種(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)藏在(zai)硬殼(ke)中(zhong)(zhong)，但在(zai)種(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)中(zhong)(zhong)卻含(han)藏有蓮(lian)(lian)(lian)的(de)枝、葉、花(hua)(hua)、果(guo)(guo)的(de)特性。初發(fa)的(de)菩提(ti)心(xin)種(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)也是如(ru)此(ci)。種(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)初生花(hua)(hua)苞時，蓮(lian)(lian)(lian)臺和果(guo)(guo)實等藏于(yu)蓮(lian)(lian)(lian)葉內，如(ru)同出世間(jian)心(xin)藏在(zai)蘊中(zhong)(zhong)。蓮(lian)(lian)(lian)葉包藏之下，蓮(lian)(lian)(lian)花(hua)(hua)不受(shou)風吹雨打，而能(neng)日(ri)(ri)夜(ye)生長，猶(you)如(ru)大悲(bei)胎(tai)藏，一旦成就，而能(neng)在(zai)日(ri)(ri)光(guang)中(zhong)(zhong)顯照開敷。這(zhe)層意(yi)義叫“蓮(lian)(lian)(lian)花(hua)(hua)胎(tai)藏”。
這(zhe)種胎藏，也稱為阿賴耶識(shi)，“阿賴耶識(shi)，義(yi)云‘含藏’。正(zheng)翻為‘室’，謂(wei)諸(zhu)蘊于(yu)此(ci)中(zhong)生，于(yu)此(ci)中(zhong)滅，即是諸(zhu)蘊窠窟，故以為名。”(《大日(ri)經疏(shu)》卷(juan)二)一行(xing)又以分(fen)別(bie)義(yi)、因緣義(yi)和真實義(yi)來分(fen)析阿賴耶識(shi)。
胎藏(zang)曼荼羅的(de)圖(tu)位，從(cong)內到(dao)外分三(san)重(zhong)(zhong)(zhong)，中(zhong)心為第一重(zhong)(zhong)(zhong)，表(biao)示佛的(de)菩提自(zi)證之(zhi)德。第二重(zhong)(zhong)(zhong)表(biao)示大(da)(da)悲，第三(san)重(zhong)(zhong)(zhong)表(biao)示方便。第三(san)重(zhong)(zhong)(zhong)如同各(ge)國(guo)之(zhi)君(jun)，第二重(zhong)(zhong)(zhong)如同朝廷百(bai)官(guan)，第一重(zhong)(zhong)(zhong)中(zhong)，內侍圍(wei)護(hu)垂拱之(zhi)君(jun)，此君(jun)為大(da)(da)日如來。
這三重(zhong)曼荼羅，第(di)一重(zhong)的(de)(de)(de)中央八(ba)葉院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，八(ba)葉蓮(lian)花(hua)圍繞花(hua)中的(de)(de)(de)大(da)日(ri)如(ru)來(lai)，大(da)日(ri)如(ru)來(lai)為(wei)大(da)曼荼羅王。八(ba)葉分別(bie)(bie)居四佛(fo)四菩(pu)薩，正東南西(xi)北四方(fang)(fang)之佛(fo)，分別(bie)(bie)表示(shi)佛(fo)的(de)(de)(de)四智，四菩(pu)薩則表示(shi)佛(fo)的(de)(de)(de)四行(xing)。中央院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)周(zhou)圍，“上方(fang)(fang)是(shi)(shi)佛(fo)身眾(zhong)德莊嚴，下方(fang)(fang)是(shi)(shi)佛(fo)持(chi)明(ming)使者，皆(jie)名如(ru)來(lai)部(bu)(bu)(bu)門，右方(fang)(fang)是(shi)(shi)如(ru)來(lai)大(da)悲三昧，能滋榮萬(wan)善，故名蓮(lian)華部(bu)(bu)(bu)，左方(fang)(fang)是(shi)(shi)如(ru)來(lai)大(da)慧力用，能摧(cui)破三障(zhang)，故名金(jin)剛(gang)部(bu)(bu)(bu)也”(《大(da)日(ri)經疏(shu)》卷五)。上方(fang)(fang)即(ji)(ji)東方(fang)(fang)的(de)(de)(de)遍知院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，下方(fang)(fang)即(ji)(ji)西(xi)方(fang)(fang)的(de)(de)(de)持(chi)明(ming)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，右方(fang)(fang)即(ji)(ji)東方(fang)(fang)的(de)(de)(de)金(jin)剛(gang)手(shou)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，左方(fang)(fang)即(ji)(ji)西(xi)方(fang)(fang)的(de)(de)(de)觀(guan)音院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)。第(di)二(er)重(zhong)包(bao)括金(jin)剛(gang)手(shou)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)南部(bu)(bu)(bu)的(de)(de)(de)除(chu)蓋障(zhang)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，觀(guan)音院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)北面的(de)(de)(de)地(di)藏院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，持(chi)明(ming)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)西(xi)面的(de)(de)(de)虛(xu)空藏院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，遍知院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)東面的(de)(de)(de)釋迦院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)。第(di)三重(zhong)，釋迦院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)東面為(wei)文殊院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，虛(xu)空藏院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)之西(xi)為(wei)蘇(su)悉地(di)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)，除(chu)蓋障(zhang)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)之南為(wei)外金(jin)剛(gang)部(bu)(bu)(bu)院(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)。
就(jiu)每一個(ge)(ge)具體(ti)的(de)(de)人(ren)而言，一行認為(wei)(wei)，也(ye)(ye)都(dou)是(shi)(shi)(shi)(shi)胎(tai)藏(zang)(zang)曼(man)荼(tu)羅，其(qi)(qi)結構是(shi)(shi)(shi)(shi)，“頭(tou)為(wei)(wei)內胎(tai)，心(xin)(xin)以上(shang)為(wei)(wei)第(di)一院(yuan)(yuan)，臍以上(shang)為(wei)(wei)第(di)二(er)院(yuan)(yuan)，臍以下為(wei)(wei)第(di)三(san)院(yuan)(yuan)”(《大(da)日(ri)經疏》卷十四)。人(ren)的(de)(de)身(shen)體(ti)，含有(you)三(san)重曼(man)荼(tu)羅，從這(zhe)個(ge)(ge)意義上(shang)講，眾(zhong)(zhong)生都(dou)有(you)佛(fo)性(xing)，“眾(zhong)(zhong)生自(zi)心(xin)(xin)之處，即(ji)(ji)一切(qie)佛(fo)大(da)悲(bei)胎(tai)藏(zang)(zang)曼(man)荼(tu)羅也(ye)(ye)，所以者何(he)？一切(qie)眾(zhong)(zhong)生，即(ji)(ji)是(shi)(shi)(shi)(shi)華臺之藏(zang)(zang)”(《大(da)日(ri)經疏》卷十二(er))。在此(ci)(ci)一行提出(chu)了“即(ji)(ji)心(xin)(xin)是(shi)(shi)(shi)(shi)道”的(de)(de)觀(guan)點，但(dan)這(zhe)還(huan)只是(shi)(shi)(shi)(shi)顯教(jiao)(jiao)中(zhong)(zhong)大(da)乘教(jiao)(jiao)的(de)(de)一般看法，一行更講即(ji)(ji)身(shen)是(shi)(shi)(shi)(shi)佛(fo)這(zhe)個(ge)(ge)密(mi)宗特(te)有(you)的(de)(de)觀(guan)點，“此(ci)(ci)悉地之人(ren)，不(bu)舍此(ci)(ci)身(shen)，不(bu)舍此(ci)(ci)識(shi)，而能(neng)(neng)秘密(mi)其(qi)(qi)身(shen)”(《大(da)日(ri)經疏》卷十五(wu))。但(dan)是(shi)(shi)(shi)(shi)，“若即(ji)(ji)心(xin)(xin)是(shi)(shi)(shi)(shi)道者，何(he)故眾(zhong)(zhong)生輪回生死，不(bu)得成(cheng)佛(fo)？”(《大(da)日(ri)經疏》卷一)一行認為(wei)(wei)，那(nei)是(shi)(shi)(shi)(shi)因為(wei)(wei)眾(zhong)(zhong)生不(bu)能(neng)(neng)“如(ru)(ru)實知(zhi)”，不(bu)知(zhi)道自(zi)心(xin)(xin)實相就(jiu)是(shi)(shi)(shi)(shi)菩(pu)提，有(you)佛(fo)無佛(fo)，常自(zi)嚴(yan)凈，這(zhe)叫“無明”，叫“無知(zhi)膜(mo)翳”。如(ru)(ru)果能(neng)(neng)如(ru)(ru)實知(zhi)，就(jiu)能(neng)(neng)做(zuo)到初發(fa)心(xin)(xin)便成(cheng)正(zheng)覺(jue)，這(zhe)也(ye)(ye)是(shi)(shi)(shi)(shi)如(ru)(ru)來(lai)藏(zang)(zang)思(si)想(xiang)。但(dan)雖然其(qi)(qi)他(ta)大(da)乘教(jiao)(jiao)中(zhong)(zhong)也(ye)(ye)講如(ru)(ru)來(lai)藏(zang)(zang)思(si)想(xiang)，在一行看來(lai)，其(qi)(qi)成(cheng)佛(fo)的(de)(de)可(ke)能(neng)(neng)性(xing)往(wang)往(wang)是(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)確定(ding)的(de)(de)，“經無數阿僧祗劫，或有(you)成(cheng)佛(fo)，或不(bu)成(cheng)佛(fo)者”(同上(shang))。即(ji)(ji)使成(cheng)佛(fo)，也(ye)(ye)歷時很長。而這(zhe)真(zhen)言門，只要按其(qi)(qi)中(zhong)(zhong)的(de)(de)法則修行，就(jiu)能(neng)(neng)速(su)證(zheng)莊嚴(yan)境界，甚至(zhi)“即(ji)(ji)同大(da)日(ri)如(ru)(ru)來(lai)，亦可(ke)致也(ye)(ye)”(同上(shang))。
至于成(cheng)(cheng)佛(fo)的(de)一(yi)(yi)般程(cheng)序，分(fen)為信、入(ru)地(di)(di)、五通、二(er)(er)乘(cheng)、成(cheng)(cheng)佛(fo)五個過程(cheng)。信，指“深信如來(lai)秘(mi)藏，決(jue)定不疑；信佛(fo)有如是方(fang)便，若(ruo)依行者，必成(cheng)(cheng)菩提(ti)。”(《大(da)日經疏》卷(juan)十五)入(ru)地(di)(di)，即指入(ru)十地(di)(di)中的(de)第(di)(di)一(yi)(yi)歡喜地(di)(di)。五通指到(dao)(dao)第(di)(di)四地(di)(di)后(hou)得五通境(jing)界(jie)。二(er)(er)乘(cheng)指到(dao)(dao)第(di)(di)八(ba)地(di)(di)得聲聞乘(cheng)和緣覺(jue)境(jing)。成(cheng)(cheng)佛(fo)是指從第(di)(di)九地(di)(di)而行菩薩道，到(dao)(dao)第(di)(di)十地(di)(di)而成(cheng)(cheng)佛(fo)。成(cheng)(cheng)佛(fo)之后(hou)，“世世受此悉地(di)(di)之果，終不可盡(jin)。”(同上(shang))一(yi)(yi)悟而成(cheng)(cheng)永恒。
這種曼荼羅的安立(li)次第(di)，為(wei)地(di)(di)、水(shui)(shui)、火(huo)(huo)、風、空(kong)五者，“先從(cong)(cong)空(kong)中(zhong)而起(qi)風，風上(shang)起(qi)火(huo)(huo)，火(huo)(huo)上(shang)起(qi)水(shui)(shui)，水(shui)(shui)上(shang)起(qi)地(di)(di)”(《大(da)(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)十四)。這是(shi)世(shi)界成立(li)的五大(da)(da)(da)要素，以種子字(zi)(zi)來表示，即(ji)“阿(a)字(zi)(zi)門(men)為(wei)地(di)(di)，縛字(zi)(zi)門(men)為(wei)水(shui)(shui)，啰字(zi)(zi)門(men)為(wei)火(huo)(huo)，訶字(zi)(zi)門(men)為(wei)風，佉字(zi)(zi)門(men)為(wei)空(kong)”，五者缺一(yi)(yi)不可，“隨闕一(yi)(yi)緣(yuan)(yuan)，終不增長”(《大(da)(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)一(yi)(yi))。這五緣(yuan)(yuan)代(dai)表色的部分，從(cong)(cong)本質上(shang)講，萬法(fa)唯(wei)心(xin)(xin)，這種心(xin)(xin)，又叫法(fa)界，“當知萬法(fa)唯(wei)心(xin)(xin)，心(xin)(xin)之實相，即(ji)是(shi)一(yi)(yi)切種智，即(ji)是(shi)諸佛法(fa)界，法(fa)界即(ji)是(shi)諸法(fa)之體(ti)”(《大(da)(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)七)。這五緣(yuan)(yuan)和心(xin)(xin)緣(yuan)(yuan)，構(gou)成密宗的六大(da)(da)(da)緣(yuan)(yuan)起(qi)論。
一(yi)行(xing)作(zuo)為科學家，在中國(guo)科技史(shi)上具有重(zhong)要的(de)地(di)位，作(zuo)為佛教高(gao)僧，一(yi)行(xing)傳承胎藏和金剛兩大(da)部(bu)密法，在密宗史(shi)上的(de)作(zuo)用，不只系統組織密教的(de)教義教規，也把(ba)兩大(da)部(bu)融合起(qi)來。集科學家與高(gao)僧于一(yi)身這個特(te)殊(shu)身份本身，也說明佛法和科學技術在一(yi)定條件下(xia)的(de)相融性(xing)。
沙門一(yi)行(xing)(xing)，俗姓張(zhang)名(ming)遂，郯(tan)公公瑾之曾孫。年少(shao)出家，以(yi)聰敏學行(xing)(xing)，見重于代。玄(xuan)宗詔于光(guang)大(da)(da)殿改撰歷(li)(li)(li)經(jing)。后又移就麗正殿，與學士參校。一(yi)行(xing)(xing)乃撰《開元大(da)(da)衍歷(li)(li)(li)》一(yi)卷，《歷(li)(li)(li)議》十卷，《歷(li)(li)(li)成(cheng)》十二(er)卷，《歷(li)(li)(li)書》二(er)十四(si)卷，《七政長(chang)歷(li)(li)(li)》三(san)(san)卷。凡五部五十卷。未及奏上(shang)而(er)(er)卒(zu)。張(zhang)說奏上(shang)之，詔令(ling)行(xing)(xing)用(yong)。初，一(yi)行(xing)(xing)造黃道游(you)儀(yi)以(yi)進(jin)。御制（制原作進(jin)，據《大(da)(da)唐新(xin)語(yu)》改）《游(you)儀(yi)銘》付太史監，將向靈(ling)臺上(shang)，用(yong)以(yi)測(ce)(ce)候(hou)。分(fen)(fen)遣太史官大(da)(da)相元太等，馳驛往(wang)安(an)南、朗(lang)、袞(gun)等州(zhou)(zhou)，測(ce)(ce)候(hou)日(ri)(ri)(ri)影(ying)(ying)。同以(yi)二(er)分(fen)(fen)二(er)至(zhi)之日(ri)(ri)(ri)午時，量日(ri)(ri)(ri)影(ying)(ying)，皆數(shu)年方定(ding)。安(an)南極高二(er)十一(yi)度(du)六分(fen)(fen)，冬(dong)至(zhi)日(ri)(ri)(ri)影(ying)(ying)長(chang)七尺(chi)九(jiu)寸(cun)三(san)(san)分(fen)(fen)，春秋二(er)分(fen)(fen)長(chang)二(er)尺(chi)九(jiu)寸(cun)三(san)(san)分(fen)(fen)，夏至(zhi)日(ri)(ri)(ri)在表南三(san)(san)寸(cun)一(yi)分(fen)(fen)，蔚州(zhou)(zhou)橫野軍北極高四(si)十度(du)，冬(dong)至(zhi)日(ri)(ri)(ri)影(ying)(ying)長(chang)一(yi)丈五尺(chi)八(ba)分(fen)(fen)，春秋二(er)分(fen)(fen)長(chang)六尺(chi)六寸(cun)二(er)分(fen)(fen)，夏至(zhi)影(ying)(ying)在表北二(er)尺(chi)二(er)寸(cun)九(jiu)分(fen)(fen)。此二(er)所為中土南北之極。朗(lang)、袞(gun)、太原等州(zhou)(zhou)，并差互不同。用(yong)勾股法算之云(yun)："大(da)(da)約南北極，相去才八(ba)萬余(yu)里。"修歷(li)(li)(li)人(ren)(ren)陳玄(xuan)景亦善算。嘆曰(yue)："古人(ren)(ren)云(yun)，'以(yi)管窺天，以(yi)蠡測(ce)(ce)海'。以(yi)為不可(ke)得而(er)(er)致也(ye)。今以(yi)丈尺(chi)之術而(er)(er)測(ce)(ce)天地之大(da)(da)，豈(qi)可(ke)得哉？若依此而(er)(er)言(yan)，則天地豈(qi)得為大(da)(da)也(ye)。"其后參校一(yi)行(xing)(xing)《歷(li)(li)(li)經(jing)》，并精密(mi)，迄今行(xing)(xing)用(yong)。（出《大(da)(da)唐新(xin)語(yu)》）
【譯文】
僧人(ren)(ren)一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)，俗姓(xing)張名遂，是(shi)郯公張公瑾的(de)曾孫。一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)和(he)(he)尚(shang)(shang)從小(xiao)就(jiu)出家為僧人(ren)(ren)，用(yong)他(ta)自己的(de)聰(cong)慧與(yu)才(cai)智，為當代人(ren)(ren)所看重。唐(tang)玄宗(zong)將他(ta)召入(ru)光(guang)大(da)(da)(da)殿改寫(xie)歷(li)書，后(hou)來(lai)(lai)(lai)又(you)移住在(zai)(zai)(zai)麗(li)正(zheng)殿，跟翰林(lin)學(xue)士們一(yi)(yi)(yi)起檢(jian)(jian)驗(yan)校核。于是(shi)一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)和(he)(he)尚(shang)(shang)撰(zhuan)寫(xie)成了《開元大(da)(da)(da)衍歷(li)》一(yi)(yi)(yi)卷(juan)，《歷(li)議》十(shi)卷(juan)、《歷(li)成》十(shi)二(er)卷(juan)、《歷(li)書》二(er)十(shi)四(si)卷(juan)、《七(qi)政長(chang)(chang)(chang)歷(li)》三(san)卷(juan)，一(yi)(yi)(yi)共(gong)五部(bu)五十(shi)卷(juan)，未(wei)來(lai)(lai)(lai)得(de)及(ji)上(shang)(shang)報給(gei)玄宗(zong)皇(huang)(huang)帝他(ta)就(jiu)病(bing)逝了。宰相張說(shuo)(shuo)將一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)和(he)(he)尚(shang)(shang)的(de)遺著上(shang)(shang)報給(gei)玄宗(zong)皇(huang)(huang)帝后(hou)，玄宗(zong)下(xia)詔書命令(ling)使用(yong)一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)撰(zhuan)寫(xie)的(de)新歷(li)。初時，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)和(he)(he)尚(shang)(shang)制造了一(yi)(yi)(yi)部(bu)黃道游儀(yi)進(jin)獻皇(huang)(huang)上(shang)(shang)。玄宗(zong)皇(huang)(huang)帝親自在(zai)(zai)(zai)上(shang)(shang)面撰(zhuan)寫(xie)了《游儀(yi)銘》后(hou)，交付給(gei)太(tai)史監，將它(ta)放(fang)置在(zai)(zai)(zai)觀測(ce)(ce)天象(xiang)的(de)靈臺上(shang)(shang)，用(yong)來(lai)(lai)(lai)測(ce)(ce)量時辰(chen)，并且分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)別派遣太(tai)史官(guan)大(da)(da)(da)相、元太(tai)等人(ren)(ren)，乘驛(yi)車趕往安南、朗、袞等州(zhou)，去測(ce)(ce)量日(ri)影。同(tong)時在(zai)(zai)(zai)春(chun)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)、秋(qiu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，夏(xia)至(zhi)、冬(dong)至(zhi)這(zhe)(zhe)天的(de)午時，測(ce)(ce)量日(ri)影，都測(ce)(ce)量好幾年才(cai)定下(xia)來(lai)(lai)(lai)。安南州(zhou)極高二(er)十(shi)一(yi)(yi)(yi)度六(liu)(liu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，冬(dong)至(zhi)那天日(ri)影長(chang)(chang)(chang)七(qi)尺九寸(cun)二(er)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，春(chun)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)、秋(qiu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)長(chang)(chang)(chang)二(er)尺九寸(cun)三(san)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，夏(xia)至(zhi)這(zhe)(zhe)天日(ri)影在(zai)(zai)(zai)表(biao)南長(chang)(chang)(chang)三(san)寸(cun)一(yi)(yi)(yi)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)。蔚(yu)州(zhou)橫(heng)野(ye)軍北極高四(si)十(shi)度，冬(dong)至(zhi)日(ri)影長(chang)(chang)(chang)一(yi)(yi)(yi)丈五尺八分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，春(chun)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)、秋(qiu)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)長(chang)(chang)(chang)六(liu)(liu)尺六(liu)(liu)寸(cun)二(er)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，夏(xia)至(zhi)日(ri)影在(zai)(zai)(zai)表(biao)北長(chang)(chang)(chang)二(er)尺二(er)寸(cun)九分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)。這(zhe)(zhe)兩(liang)個地方(fang)是(shi)中華國(guo)土的(de)南極與(yu)北極。朗、袞、太(tai)原等州(zhou)，差的(de)各不相同(tong)，用(yong)勾股法計算，說(shuo)(shuo)："大(da)(da)(da)約南北極，相距才(cai)八萬多里(li)。修歷(li)書的(de)人(ren)(ren)陳玄景也精通算學(xue)，感嘆地說(shuo)(shuo)："古(gu)人(ren)(ren)說(shuo)(shuo)，用(yong)管(guan)來(lai)(lai)(lai)觀察天象(xiang)，用(yong)瓢來(lai)(lai)(lai)測(ce)(ce)量海水，認為是(shi)辦不到(dao)的(de)事情。現(xian)在(zai)(zai)(zai)一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)僧人(ren)(ren)用(yong)丈、尺為單位來(lai)(lai)(lai)測(ce)(ce)量天地的(de)大(da)(da)(da)小(xiao)，怎(zen)(zen)么(me)(me)可(ke)以測(ce)(ce)量出來(lai)(lai)(lai)呢？若按一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)僧的(de)說(shuo)(shuo)話，天與(yu)地又(you)怎(zen)(zen)么(me)(me)能(neng)稱得(de)上(shang)(shang)大(da)(da)(da)呢？"后(hou)來(lai)(lai)(lai)，陳玄景參加檢(jian)(jian)查校核一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)僧人(ren)(ren)撰(zhuan)寫(xie)的(de)《歷(li)經》，使它(ta)更加精密，直(zhi)到(dao)現(xian)在(zai)(zai)(zai)使用(yong)的(de)還(huan)是(shi)這(zhe)(zhe)部(bu)《歷(li)經》。
一、鉅鹿
（唐）鄭處誨《明(ming)皇雜録(lu)》：僧一行(xing)，姓張氏，鉅鹿人，本名遂。
（宋）釋贊寧(ning)《宋高僧(seng)傳》：釋一行。俗(su)姓張。鉅鹿人也。本名遂則(ze)。唐初佐命剡國公(gong)公(gong)謹之支孫也。
（宋）李昉等《太平廣(guang)記》：僧一行(xing)姓張氏,鉅鹿人,本(ben)名(ming)遂。
鉅鹿(lu)，今河(he)北省邢臺市(shi)巨鹿(lu)縣，唐代開元年間，邢州更名巨鹿(lu)郡，巨鹿(lu)縣隸屬之(zhi)。
二、魏州昌樂
（宋代）《舊唐書》載：一(yi)行，“魏州(zhou)昌樂人，襄州(zhou)都督、郯國公公謹之孫也”。這里的(de)昌樂就是今(jin)天(tian)的(de)南樂縣。
一(yi)行一(yi)生(sheng)有(you)兩次與“銅人”相(xiang)關。
二是高僧一行建造(zao)觀天儀的兩個銅人(ren)后鑄成三尊(zun)銅佛的“商州銅佛龕”遺址(zhi)仍然(ran)留存。
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