一行（公(gong)元(yuan)683年(nian)～公(gong)元(yuan)727年(nian)），佛(fo)法名號。中國唐代著名的天文學(xue)家和釋學(xue)家，本名張遂，魏州(zhou)昌(chang)樂（今(jin)河南(nan)省南(nan)樂縣）人。
張(zhang)(zhang)遂(sui)的(de)曾(ceng)祖是唐太(tai)宗李世民(min)的(de)功臣、襄州(zhou)都督(du)、郯(tan)國公張(zhang)(zhang)公謹。其父張(zhang)(zhang)擅為武(wu)(wu)功縣令。張(zhang)(zhang)氏家族(zu)在(zai)武(wu)(wu)則(ze)天時(shi)代已經(jing)衰微(wei)。張(zhang)(zhang)遂(sui)自幼生活在(zai)關(guan)中(zhong)，刻苦學習(xi)歷象和(he)陰陽五行之學。青(qing)年(nian)時(shi)代即(ji)以(yi)學識淵博聞名于長安(an)。為避開武(wu)(wu)則(ze)天侄的(de)糾(jiu)纏(chan)，剃(ti)度為僧，取名一行。先(xian)后在(zai)嵩(song)山、天臺山、當陽山學習(xi)釋教經(jing)典(dian)和(he)天文數學。曾(ceng)翻譯(yi)過多(duo)種印度佛(fo)經(jing)，后成為佛(fo)教一派(pai)——密宗的(de)領(ling)袖。
唐朝開元九年（公元721年），因為李淳(chun)風(feng)的《麟德歷》幾次預(yu)報日食不(bu)準，玄宗命一行主(zhu)持(chi)修編新歷。一行一生中最主(zhu)要(yao)的成(cheng)就是編制(zhi)《大衍歷》，他在制(zhi)造天文(wen)儀器、觀測天象和主(zhu)持(chi)天文(wen)大地測量方(fang)面有很大貢獻(xian)。
幼年(nian)時，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)家庭(ting)貧困，經常得到鄰居王姥(lao)姥(lao)接(jie)濟。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)做(zuo)了天(tian)(tian)(tian)子之(zhi)師常想(xiang)起王姥(lao)姥(lao)。然而尚來不(bu)及報(bao)答，王姥(lao)姥(lao)已找上(shang)門來。兒(er)子殺(sha)人(ren)(ren)(ren)犯(fan)罪，王姥(lao)姥(lao)想(xiang)讓一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)出(chu)面(mian)求(qiu)求(qiu)情(qing)。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)明白殺(sha)人(ren)(ren)(ren)償命(ming)，國(guo)法難違。他(ta)說(shuo)：姥(lao)姥(lao)是(shi)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)的(de)(de)恩人(ren)(ren)(ren)，要錢要物要多少一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)都應當(dang)滿足，此(ci)事一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)卻辦不(bu)到。王姥(lao)姥(lao)聽了大(da)罵一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)見(jian)死(si)不(bu)救忘恩負義。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)惟(wei)有(you)不(bu)停地在姥(lao)姥(lao)面(mian)前(qian)謝罪。目送姥(lao)姥(lao)離去，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)把一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)布(bu)袋(dai)交給(gei)兩個心腹之(zhi)人(ren)(ren)(ren)，命(ming)他(ta)們在指定的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)個地方潛藏，他(ta)說(shuo)從中(zhong)午到黃昏，會有(you)七(qi)(qi)樣東西(xi)進入(ru)布(bu)袋(dai)。他(ta)們照著做(zuo)了，用布(bu)袋(dai)帶回七(qi)(qi)只(zhi)豬。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)把七(qi)(qi)只(zhi)豬放(fang)進已準備(bei)好的(de)(de)大(da)甕中(zhong)封蓋。次日一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)早，宮里來人(ren)(ren)(ren)叩門急切，說(shuo)皇帝有(you)事相商。剛(gang)到便殿，李(li)隆基已迎(ying)出(chu)來，問：昨夜北斗七(qi)(qi)星不(bu)見(jian)了，是(shi)吉(ji)是(shi)兇？如何(he)應對？一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)有(you)理有(you)據做(zuo)了分析(xi)，然后建議“莫若大(da)赦天(tian)(tian)(tian)下”。李(li)隆基當(dang)即(ji)下詔大(da)赦天(tian)(tian)(tian)下。當(dang)天(tian)(tian)(tian)晚上(shang)，七(qi)(qi)星中(zhong)的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)顆在天(tian)(tian)(tian)空(kong)中(zhong)出(chu)現(xian)了，七(qi)(qi)天(tian)(tian)(tian)后，七(qi)(qi)星全部在天(tian)(tian)(tian)空(kong)中(zhong)出(chu)現(xian)了……恩人(ren)(ren)(ren)的(de)(de)兒(er)子犯(fan)死(si)罪，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)要報(bao)恩，又要不(bu)違犯(fan)國(guo)法，在此(ci)情(qing)境下，他(ta)惟(wei)有(you)用自(zi)己的(de)(de)“方法”。段(duan)成式記述(shu)此(ci)事，心中(zhong)亦有(you)疙瘩解(jie)不(bu)開：此(ci)事頗怪，然大(da)傳眾口，不(bu)得不(bu)著之(zhi)。
僧一(yi)(yi)行(xing)博(bo)覽無(wu)不知，尤善于數(shu)，鉤(gou)深藏往，當時(shi)學(xue)者(zhe)莫(mo)能測。幼時(shi)家貧(pin)，鄰有(you)王(wang)姥(lao)，前后(hou)濟(ji)之(zhi)(zhi)(zhi)數(shu)十萬，及一(yi)(yi)行(xing)開元中承上敬(jing)遇，言(yan)無(wu)不可，常(chang)思報之(zhi)(zhi)(zhi)。尋(xun)王(wang)姥(lao)兒犯殺人罪(zui)，獄未具，姥(lao)訪一(yi)(yi)行(xing)求救，一(yi)(yi)行(xing)曰(yue)(yue)：“姥(lao)要金(jin)帛，當十倍酬也。明君執法，難以(yi)(yi)請(qing)求，如(ru)(ru)何？”王(wang)姥(lao)戟手大(da)(da)罵曰(yue)(yue)：“何用識(shi)此(ci)僧！”一(yi)(yi)行(xing)從而(er)(er)謝之(zhi)(zhi)(zhi)，終不顧(gu)。一(yi)(yi)行(xing)心計渾(hun)天(tian)寺中工役數(shu)百(bai)，乃(nai)命空其(qi)室內(nei)，徙大(da)(da)甕于中，又密選常(chang)住奴二人，授以(yi)(yi)布囊(nang)，謂(wei)曰(yue)(yue)：“某坊(fang)某角有(you)廢園(yuan)，汝(ru)向中潛伺，從午至(zhi)昏，當有(you)物入來。其(qi)數(shu)七(qi)，可盡掩之(zhi)(zhi)(zhi)。失一(yi)(yi)則杖汝(ru)。”奴如(ru)(ru)言(yan)而(er)(er)往，至(zhi)酉后(hou)，果有(you)群豕至(zhi)，奴悉獲而(er)(er)歸。一(yi)(yi)行(xing)大(da)(da)喜，令(ling)置甕中，覆以(yi)(yi)木(mu)蓋，封于六一(yi)(yi)泥，朱題梵字數(shu)寸，其(qi)徒莫(mo)測。詰朝，中使叩(kou)門(men)急召。至(zhi)便殿，玄宗迎問曰(yue)(yue)：“太(tai)史奏昨夜北斗(dou)不見(jian)，是何祥也，師(shi)有(you)以(yi)(yi)禳之(zhi)(zhi)(zhi)乎？”一(yi)(yi)行(xing)曰(yue)(yue)：“后(hou)魏時(shi)，失熒惑，至(zhi)今帝車不見(jian)，古所無(wu)者(zhe)，天(tian)將大(da)(da)警(jing)于陛下也。如(ru)(ru)臣曲見(jian)，莫(mo)若(ruo)大(da)(da)赦天(tian)下。”玄宗從之(zhi)(zhi)(zhi)。又，其(qi)夕，太(tai)史奏北斗(dou)一(yi)(yi)星(xing)見(jian)，凡(fan)七(qi)日而(er)(er)復。成(cheng)式以(yi)(yi)此(ci)事頗(po)怪(guai)，然(ran)大(da)(da)傳眾口，不得不著之(zhi)(zhi)(zhi)。
據(ju)明(ming)正(zheng)德(de)本《大名(ming)(ming)(ming)(ming)府(fu)(fu)(fu)志(zhi)》及今本《南樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)志(zhi)》記載：西(xi)漢置(zhi)(zhi)樂(le)(le)(le)(le)昌(chang)(chang)(chang)(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)，屬東郡。樂(le)(le)(le)(le)昌(chang)(chang)(chang)(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)在東漢初年(nian)(nian)(nian)廢置(zhi)(zhi)。西(xi)晉于原(yuan)樂(le)(le)(le)(le)昌(chang)(chang)(chang)(chang)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)故地復設(she)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)，更(geng)名(ming)(ming)(ming)(ming)昌(chang)(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)，屬魏郡。隋(sui)開皇三年(nian)(nian)(nian)(公(gong)(gong)元(yuan)583年(nian)(nian)(nian))，從昌(chang)(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)西(xi)北部分置(zhi)(zhi)繁(fan)水(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)，同屬魏州(zhou)。大業元(yuan)年(nian)(nian)(nian)(公(gong)(gong)元(yuan)605年(nian)(nian)(nian))，昌(chang)(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)并入(ru)繁(fan)水(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)。唐(tang)(tang)貞觀十六年(nian)(nian)(nian)(公(gong)(gong)元(yuan)643年(nian)(nian)(nian))，改繁(fan)水(shui)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)為昌(chang)(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)。五代(dai)后梁貞明(ming)二年(nian)(nian)(nian)(公(gong)(gong)元(yuan)916年(nian)(nian)(nian))，昌(chang)(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)更(geng)名(ming)(ming)(ming)(ming)南樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)，仍(reng)屬魏州(zhou)。再查考魏州(zhou)，原(yuan)名(ming)(ming)(ming)(ming)魏郡，北周改之，五代(dai)又更(geng)名(ming)(ming)(ming)(ming)興唐(tang)(tang)府(fu)(fu)(fu)、廣(guang)晉府(fu)(fu)(fu)、大名(ming)(ming)(ming)(ming)府(fu)(fu)(fu)。南樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)從五代(dai)到民國初年(nian)(nian)(nian)，長(chang)期為大名(ming)(ming)(ming)(ming)府(fu)(fu)(fu)所(suo)轄。由(you)上可見，南樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)是由(you)樂(le)(le)(le)(le)昌(chang)(chang)(chang)(chang)、昌(chang)(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)、繁(fan)水(shui)沿革而來，唐(tang)(tang)時(shi)的魏州(zhou)繁(fan)水(shui)、昌(chang)(chang)(chang)(chang)樂(le)(le)(le)(le)即今河南南樂(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)(xian)。
僧一行(xing)，姓(xing)張氏，先名(ming)遂，魏州(zhou)昌(chang)樂人，襄州(zhou)都(dou)督、郯國(guo)公公謹之孫也。父擅，武功令(ling)。
一(yi)行(xing)少聰敏，博(bo)覽經史，尤精歷象、陰陽、五行(xing)之(zhi)學。時道士尹(yin)崇(chong)博(bo)學先達，素多墳(fen)籍(ji)。一(yi)行(xing)詣(yi)崇(chong)，借揚雄《太(tai)玄經》，將(jiang)歸讀之(zhi)。數日，復詣(yi)崇(chong)，還(huan)其(qi)(qi)書。崇(chong)曰：“此書意指稍深，吾(wu)尋之(zhi)積年，尚不能曉(xiao)，吾(wu)子試更(geng)研求(qiu)，何遽見還(huan)也(ye)？”一(yi)行(xing)曰：“究(jiu)其(qi)(qi)義(yi)矣。”因出(chu)所撰《大(da)衍玄圖(tu)》及《義(yi)決》一(yi)卷以示崇(chong)。崇(chong)大(da)驚，因與(yu)一(yi)行(xing)談其(qi)(qi)奧賾，甚嗟伏(fu)之(zhi)。謂人曰：“此后生顏子也(ye)。”一(yi)行(xing)由是大(da)知名。武三思(si)慕其(qi)(qi)學行(xing)，就請(qing)與(yu)結(jie)交，一(yi)行(xing)逃匿以避之(zhi)。尋出(chu)家為僧，隱于嵩山，師事(shi)沙(sha)門普寂(ji)。睿宗即位，敕東都留守韋安石以禮征。一(yi)行(xing)固(gu)辭以疾，不應命。后步往荊州當(dang)陽山，依沙(sha)門悟真以習梵律。
癲坷開元五年(nian)，玄宗令其(qi)族叔禮(li)(li)部郎中洽赍敕(chi)書就(jiu)荊州強起(qi)之(zhi)。一(yi)(yi)行(xing)至(zhi)京，置于(yu)光(guang)太殿，數就(jiu)之(zhi)，訪以(yi)安國撫(fu)人之(zhi)道，言皆切直，無有(you)所隱。開元十年(nian)，永(yong)穆公(gong)主出降(jiang)，敕(chi)有(you)司優厚(hou)發(fa)遣(qian)，依(yi)太平公(gong)主故事。一(yi)(yi)行(xing)以(yi)為高(gao)宗末年(nian)，唯有(you)一(yi)(yi)女(nv)，所以(yi)特(te)加其(qi)禮(li)(li)。又太平驕僭，竟以(yi)得罪，不應引以(yi)為例(li)。上(shang)納其(qi)言，遽追敕(chi)不行(xing)，但依(yi)常禮(li)(li)。其(qi)諫諍皆此類(lei)也。
卷，一行(xing)(xing)尤明著述，撰《大(da)(da)衍論》三卷，《攝調伏藏》十卷，《天一太(tai)(tai)一經(jing)(jing)》及《太(tai)(tai)一局遁甲經(jing)(jing)》、《釋氏系錄》各一卷。時《麟德(de)歷(li)經(jing)(jing)》推(tui)(tui)步漸疏，敕(chi)一行(xing)(xing)考(kao)前代諸家歷(li)法，改(gai)撰新歷(li)，又令率府長史梁令瓚等與工人創(chuang)造黃道游(you)儀，以(yi)考(kao)七曜(yao)行(xing)(xing)度，互(hu)相證明。于是一行(xing)(xing)推(tui)(tui)《周易》大(da)(da)衍之數，立衍以(yi)應(ying)之，改(gai)撰《開元(yuan)大(da)(da)衍歷(li)經(jing)(jing)》。至(zhi)十五年(nian)卒，年(nian)四(si)十五，賜(si)謚曰“大(da)(da)慧禪師”。
魏(wei)書(shu)初，一(yi)行(xing)(xing)從祖東(dong)臺(tai)舍人太素，撰《后(hou)魏(wei)書(shu)》一(yi)百(bai)卷，其《天文志(zhi)》未成，一(yi)行(xing)(xing)續而(er)成之。上(shang)為一(yi)行(xing)(xing)制碑文，親書(shu)于石，出內庫錢五(wu)十(shi)萬，為起塔于銅人之原。明年，幸溫湯，過其塔前(qian)，又駐騎(qi)徘徊，令品官就塔以告其出豫之意；更賜絹五(wu)十(shi)匹(pi)，以蒔塔前(qian)松(song)柏焉。
逅攏初，一(yi)(yi)(yi)行(xing)求訪師(shi)資，以窮(qiong)大(da)衍，至天臺山(shan)國清(qing)寺，見一(yi)(yi)(yi)院，古松(song)十數，門(men)有流(liu)水(shui)。一(yi)(yi)(yi)行(xing)立于(yu)門(men)屏間，聞院僧(seng)于(yu)庭布算(suan)聲，而(er)謂其(qi)(qi)徒曰：“今日(ri)當有弟(di)子自遠求吾算(suan)法，已合到門(men)，豈無人(ren)(ren)導達也？”即除一(yi)(yi)(yi)算(suan)。又謂曰：“門(men)前水(shui)當卻西流(liu)，弟(di)子亦至。”一(yi)(yi)(yi)行(xing)承其(qi)(qi)言(yan)而(er)趨(qu)入，稽首請法，盡受其(qi)(qi)術焉，而(er)門(men)前水(shui)果卻西流(liu)。道(dao)士邢和璞嘗謂尹愔曰：“一(yi)(yi)(yi)行(xing)其(qi)(qi)圣人(ren)(ren)乎？漢之(zhi)洛(luo)(luo)下(xia)閎造(zao)歷，云：‘后(hou)八百歲當差一(yi)(yi)(yi)日(ri)，必有圣人(ren)(ren)正(zheng)之(zhi)。’今年期畢矣(yi)，而(er)一(yi)(yi)(yi)行(xing)造(zao)《大(da)衍》正(zheng)其(qi)(qi)差謬，則洛(luo)(luo)下(xia)閎之(zhi)言(yan)，信矣(yi)！非圣人(ren)(ren)而(er)何？
為之時又(you)有(you)黃州僧泓者(zhe)，善(shan)葬法。每行視(shi)山原，即(ji)為之圖，張說(shuo)深信(xin)重之。
說，桑(sang)道(dao)茂(mao)者，大歷中(zhong)游京師，善太一遁(dun)甲(jia)五行災異之(zhi)說，言(yan)事無(wu)不中(zhong)。代宗(zong)召之(zhi)禁(jin)中(zhong)，待詔翰林(lin)。建(jian)中(zhong)初(chu)，神策軍修(xiu)奉天城，道(dao)茂(mao)請高其(qi)垣墻，大為(wei)制(zhi)度，德宗(zong)不之(zhi)省(sheng)。及朱泚之(zhi)亂，帝蒼卒出幸(xing)，至奉天，方思(si)道(dao)茂(mao)之(zhi)言(yan)。時道(dao)茂(mao)已卒，命祭之(zhi)。
贊曰：術數(shu)之精，事必前知。粲如垂象，變告無疑。怪誕之夫(fu)，誣(wu)罔蓍龜。致彼庸妄，幸時艱危。
一行主張(zhang)在實(shi)測(ce)的(de)基礎上(shang)編訂歷(li)法(fa)。為此，首先需(xu)要有(you)測(ce)量天體位(wei)置的(de)儀(yi)器(qi)。他(ta)于開元九(jiu)年（公元721年）率府兵曹參軍梁令(ling)瓚設計(ji)黃(huang)道(dao)游(you)儀(yi)，并制成木模。一行決(jue)定(ding)用銅鐵(tie)鑄造，于開元十一年（公元723年）完成。這架儀(yi)器(qi)的(de)黃(huang)道(dao)不是(shi)固(gu)定(ding)的(de)，可以在赤道(dao)上(shang)移位(wei)，以符合歲差(cha)現象（當時認為歲差(cha)是(shi)黃(huang)道(dao)沿赤道(dao)西退，實(shi)則相反）。
后來，一行和梁(liang)令瓚等又(you)設(she)計制造水(shui)運渾象。這(zhe)個以(yi)(yi)水(shui)力推動(dong)而運轉的(de)渾象，附有(you)報時(shi)裝(zhuang)置，可以(yi)(yi)自動(dong)報時(shi)，稱為(wei)"水(shui)運渾天"或(huo)"開元水(shui)運渾天俯視圖"。
水(shui)(shui)(shui)運(yun)(yun)渾(hun)天儀(yi)(yi)是(shi)一具依靠水(shui)(shui)(shui)力而使其運(yun)(yun)轉(zhuan)，能(neng)模仿天體運(yun)(yun)行的儀(yi)(yi)器(qi)，并可以測定(ding)時(shi)(shi)間。這(zhe)個渾(hun)天儀(yi)(yi)改進了漢代科學家張衡(heng)(heng)的設計，注水(shui)(shui)(shui)激輪，令其自轉(zhuan)，晝(zhou)夜(ye)一周，除(chu)了表現星宿的運(yun)(yun)動以外，還能(neng)表現日升月落，當然(ran)比張衡(heng)(heng)的水(shui)(shui)(shui)運(yun)(yun)渾(hun)象儀(yi)(yi)更(geng)加(jia)精巧、復(fu)雜了。所以，當水(shui)(shui)(shui)運(yun)(yun)渾(hun)天儀(yi)(yi)造(zao)成之(zhi)后，置(zhi)于武成殿前(qian)，文武百僚觀看后，無不為(wei)其制作精妙，測定(ding)朔望、報告時(shi)(shi)辰(chen)準確而嘆服，共稱其妙。
特別是(shi)在(zai)水運(yun)渾天儀上(shang)，還設有兩個(ge)(ge)(ge)木(mu)(mu)(mu)人(ren)(ren)(ren)（相關的(de)(de)商(shang)州銅佛龕文(wen)物遺址仍存），用齒輪帶動(dong)，一(yi)個(ge)(ge)(ge)木(mu)(mu)(mu)人(ren)(ren)(ren)每刻（古(gu)代(dai)把一(yi)晝(zhou)夜(ye)分(fen)為一(yi)百(bai)刻）自(zi)動(dong)擊鼓，一(yi)個(ge)(ge)(ge)木(mu)(mu)(mu)人(ren)(ren)(ren)每辰（合現在(zai)兩個(ge)(ge)(ge)小時）自(zi)動(dong)撞鐘。這兩個(ge)(ge)(ge)木(mu)(mu)(mu)人(ren)(ren)(ren)是(shi)運(yun)用機(ji)械原理而制成的(de)(de)古(gu)代(dai)機(ji)器人(ren)(ren)(ren)。這是(shi)一(yi)個(ge)(ge)(ge)十(shi)分(fen)巧妙的(de)(de)計(ji)時機(ji)械，是(shi)世界上(shang)最早的(de)(de)機(ji)械時鐘裝置，是(shi)現代(dai)機(ji)械類鐘表的(de)(de)祖先，比(bi)公元(yuan)1370年(nian)西方才出(chu)現的(de)(de)威克鐘要早六個(ge)(ge)(ge)世紀，這充(chong)分(fen)顯示了中國古(gu)代(dai)勞動(dong)人(ren)(ren)(ren)民和(he)科學家(jia)的(de)(de)聰明才智。
盡管這架水運渾天(tian)儀在(zai)使用了一(yi)(yi)段(duan)時(shi)間后，便因銅鐵漸澀，不能自轉而(er)進入博物館了。但是(shi)，一(yi)(yi)行和梁令瓚卻以獲得天(tian)文(wen)鐘的(de)(de)發明(ming)權而(er)永垂史(shi)冊。英國(guo)著(zhu)名科技(ji)史(shi)家李約瑟博士在(zai)《中國(guo)科學技(ji)術史(shi)》第(di)四卷中說：高僧一(yi)(yi)行和梁令瓚所發明(ming)的(de)(de)平(ping)行聯動裝置，實質(zhi)上就是(shi)最(zui)早的(de)(de)機械(xie)時(shi)鐘，是(shi)一(yi)(yi)切擒縱器的(de)(de)祖(zu)先，走在(zai)歐洲14世紀第(di)一(yi)(yi)具機械(xie)時(shi)鐘的(de)(de)前面；
水(shui)(shui)運渾天儀上刻(ke)有二(er)十八宿，注(zhu)水(shui)(shui)激輪，每天一周(zhou)，恰恰與天體周(zhou)日(ri)視運動一致。水(shui)(shui)運渾天儀一半在(zai)水(shui)(shui)柜里，柜的上框(kuang)，有如地則自(zi)然撞(zhuang)鐘(zhong)。整個水(shui)(shui)運渾天儀既能(neng)演示日(ri)、月、星辰(chen)(chen)的視運動，又能(neng)自(zi)動報時(shi),有二(er)木人，每刻(ke)(古代把一晝夜分做一百(bai)刻(ke)=0.24小時(shi)=14,4分鐘(zhong))擊鼓，每時(shi)辰(chen)(chen)（合現在(zai)兩小時(shi)）撞(zhuang)鐘(zhong)。這(zhe)是(shi)世界上最早將擒縱應用(yong)于(yu)報時(shi)的裝置，比外國自(zi)鳴鐘(zhong)的出現早了(le)六百(bai)多年。
一行等以新(xin)制(zhi)的黃道(dao)游儀(yi)觀測(ce)日(ri)月五星(xing)的運動(dong)，測(ce)量(liang)一些恒星(xing)的赤道(dao)坐(zuo)標(biao)和對黃道(dao)的相對位置，發現這些恒星(xing)的位置同(tong)漢代所測(ce)結果有很(hen)大(da)變動(dong)。
一行受(shou)詔改歷后(hou)組織發(fa)起了一次(ci)大規模的天文(wen)大地(di)測量(liang)工作(zuo)。這次(ci)測量(liang)，用實測數據(ju)徹(che)底地(di)否定了歷史上(shang)的“日影一寸，地(di)差千里”的錯誤理論，提供了相(xiang)當精確的地(di)球子(zi)午線一度(du)弧的長度(du)。
一(yi)(yi)行(xing)發起這(zhe)次大規(gui)模(mo)的(de)天文測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)主要(yao)目的(de)有(you)(you)二。其一(yi)(yi)，中(zhong)國古(gu)代有(you)(you)一(yi)(yi)種傳統(tong)理論(lun)：“日(ri)(ri)影(ying)一(yi)(yi)寸，地(di)(di)差(cha)千里(li)(li)。”劉宋時(shi)期(qi)的(de)天算家何承天根據當時(shi)在交州（今(jin)越南(nan)河內一(yi)(yi)帶）的(de)測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)數(shu)據，開(kai)始(shi)對此提(ti)(ti)出(chu)了(le)懷疑，但(dan)長(chang)期(qi)未(wei)能得(de)到(dao)證實。隋(sui)朝天算家劉焯則(ze)提(ti)(ti)出(chu)了(le)用實測(ce)(ce)(ce)結果來否(fou)定(ding)這(zhe)一(yi)(yi)錯(cuo)誤說(shuo)(shuo)法(fa)(fa)的(de)具體計劃(hua)，他說(shuo)(shuo)：“交愛(ai)之(zhi)州，表(biao)北(bei)無(wu)影(ying)，計無(wu)萬里(li)(li)，南(nan)過(guo)(guo)戴日(ri)(ri)，是千里(li)(li)一(yi)(yi)寸，非其實差(cha)。”他建議(yi)：“請一(yi)(yi)水工，并解(jie)算術士(shi)，取河南(nan)北(bei)平(ping)地(di)(di)之(zhi)所(suo)(suo)，可量(liang)(liang)數(shu)百里(li)(li)，南(nan)北(bei)使正。審時(shi)以(yi)漏，平(ping)地(di)(di)以(yi)繩，隨氣至分，同(tong)(tong)日(ri)(ri)度影(ying)。得(de)其差(cha)率(lv)，里(li)(li)即可知。則(ze)天地(di)(di)無(wu)所(suo)(suo)匿其形，辰象(xiang)無(wu)所(suo)(suo)逃其數(shu)，超前顯圣，效象(xiang)除疑。”但(dan)這(zhe)個建議(yi)在隋(sui)朝沒有(you)(you)被采納。一(yi)(yi)行(xing)的(de)測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)則(ze)實現了(le)這(zhe)一(yi)(yi)計劃(hua)。其二，當時(shi)發現，觀測(ce)(ce)(ce)地(di)(di)點(dian)不同(tong)(tong)，日(ri)(ri)食發生的(de)時(shi)刻和所(suo)(suo)見食象(xiang)都不同(tong)(tong)，各(ge)節氣的(de)日(ri)(ri)影(ying)長(chang)度和漏刻晝夜分也不相同(tong)(tong)。這(zhe)種現象(xiang)是過(guo)(guo)去的(de)歷法(fa)(fa)所(suo)(suo)沒有(you)(you)考慮(lv)到(dao)的(de)。這(zhe)就(jiu)需要(yao)到(dao)各(ge)地(di)(di)進(jin)行(xing)實地(di)(di)測(ce)(ce)(ce)量(liang)(liang)。
這(zhe)次測(ce)(ce)量(liang)(liang)過程中，由太(tai)史(shi)監南(nan)(nan)宮說及太(tai)史(shi)官(guan)大相元太(tai)等人分(fen)赴各(ge)地，“測(ce)(ce)候日影，回日奏(zou)聞(wen)”。而(er)(er)一(yi)行(xing)“則以南(nan)(nan)北日影較量(liang)(liang)，用勾(gou)股(gu)法算(suan)之(zhi)”。可見，一(yi)行(xing)不僅負責組織領導(dao)了(le)這(zhe)次測(ce)(ce)量(liang)(liang)工作，而(er)(er)且親自承(cheng)擔(dan)了(le)測(ce)(ce)量(liang)(liang)數據(ju)的分(fen)析計算(suan)工作。
當時測量(liang)的(de)(de)范圍很廣，北(bei)到北(bei)緯51度左(zuo)右的(de)(de)鐵勒回紇部（今(jin)蒙古烏(wu)蘭巴托西南），南到約(yue)北(bei)緯18度的(de)(de)林邑（今(jin)越南的(de)(de)中部）等十(shi)三處，超出了現在中國南北(bei)的(de)(de)陸地疆界(jie)。這樣的(de)(de)規模在世界(jie)科學史上都是空前(qian)的(de)(de)。
其(qi)(qi)中(zhong)最值得注(zhu)意(yi)的是由南(nan)(nan)宮說親(qin)自率領(ling)的測量隊，按劉(liu)焯(zhuo)的計(ji)劃(hua)在(zai)黃河(he)(he)兩(liang)岸(an)平(ping)原地(di)(di)區測量的四個點，由北(bei)向南(nan)(nan)有滑州白(bai)馬（今河(he)(he)南(nan)(nan)滑縣）、汴州浚儀太岳(yue)臺（今開封西北(bei)）、許(xu)州扶溝(gou)(gou)（今河(he)(he)南(nan)(nan)扶溝(gou)(gou)）、豫州上(shang)蔡(cai)(cai)武津館(guan)（今河(he)(he)南(nan)(nan)上(shang)蔡(cai)(cai)）。其(qi)(qi)中(zhong)白(bai)馬在(zai)黃河(he)(he)北(bei)，其(qi)(qi)他(ta)三(san)點都在(zai)黃河(he)(he)以南(nan)(nan)。它們均介于東經114.2度(du)—114.5度(du)之間，差(cha)不多在(zai)同一(yi)經度(du)上(shang)（即劉(liu)焯(zhuo)所說的“南(nan)(nan)北(bei)使正”）。總(zong)計(ji)白(bai)馬至(zhi)上(shang)蔡(cai)(cai)526里270步(bu)，北(bei)極(ji)高度(du)相差(cha)1.5度(du)，從而得出(chu)大約(yue)三(san)百(bai)五十(shi)一(yi)里八十(shi)步(bu)，北(bei)極(ji)高度(du)相差(cha)一(yi)度(du)的結論。這實際上(shang)給出(chu)了地(di)(di)球子午線(xian)一(yi)度(du)的長度(du)。
由(you)于對唐尺數值(zhi)(zhi)的大小，人們目前的看法還不一致，故評價(jia)一行這次子(zi)午線測(ce)量(liang)的精度受(shou)到限制(zhi)。初步的估計(ji)結果是，一行的測(ce)量(liang)值(zhi)(zhi)與(yu)現代值(zhi)(zhi)相比，相對誤差大約(yue)為11.8%。
國外最早根(gen)據日影(ying)長(chang)度(du)計算(suan)(suan)地(di)球(qiu)周長(chang)的是古希臘科學(xue)家埃(ai)拉(la)托斯(si)(si)特尼，約(yue)公元(yuan)前(qian)240年，他根(gen)據亞歷山大(da)港與阿(a)斯(si)(si)旺之間(jian)不同(tong)的正午時分的太陽高線及三角學(xue)計算(suan)(suan)，以斯(si)(si)塔蒂亞（stadia）為單(dan)位(wei)出地(di)球(qiu)的直徑。斯(si)(si)塔蒂亞乃是古希臘的長(chang)度(du)單(dan)位(wei)，各地(di)不一。如按(an)雅(ya)典的長(chang)度(du)算(suan)(suan)，則(ze)地(di)球(qiu)周長(chang)為46620公里，多了16.3%，若(ruo)按(an)埃(ai)及的長(chang)度(du)算(suan)(suan)，則(ze)地(di)球(qiu)周長(chang)為39690公里，其(qi)誤差(cha)小于2%。
伊斯(si)蘭世界(jie)最(zui)早的子午線(xian)實測(ce)是在公元814年，在一行(xing)之后九十年，由天(tian)文學家阿爾(er)·花剌子米（約783—850）參與組(zu)織，在幼(you)發拉底河平原(yuan)進行(xing)了一次(ci)大地測(ce)量(liang)，測(ce)算結(jie)果得出子午線(xian)一度(du)長為111.815公里(li)（現(xian)代理(li)論值(zhi)為110.6公里(li)），相當精(jing)確。
從開元十(shi)三年(nian)(nian)（公元725年(nian)(nian)）起，一行開始編歷(li)。經(jing)過兩年(nian)(nian)時間，參考《九(jiu)執歷(li)》，編成(cheng)草稿，定名為《大(da)(da)衍(yan)歷(li)》。《大(da)(da)衍(yan)歷(li)》后經(jing)張(zhang)說(shuo)和(he)歷(li)官陳玄景等(deng)人(ren)整理(li)成(cheng)書。從開元十(shi)七年(nian)(nian)起，根據《大(da)(da)衍(yan)歷(li)》編算成(cheng)的(de)每年(nian)(nian)的(de)歷(li)書頒(ban)行全國。經(jing)過檢驗，《大(da)(da)衍(yan)歷(li)》比唐代已有(you)的(de)其他歷(li)法都更精密。開元二十(shi)一年(nian)(nian)（公元733年(nian)(nian)）傳入(ru)日本(ben)，行用近百年(nian)(nian)。
《大衍(yan)歷》的(de)九服晷影(ying)算法及其正切函(han)數表
中國古(gu)(gu)代(dai)歷(li)(li)(li)法(fa)從(cong)東漢《四分歷(li)(li)(li)》開(kai)始，就(jiu)有(you)(you)各(ge)(ge)節氣初(chu)日(ri)晷影(ying)(ying)長(chang)度(du)(du)和太陽去極(ji)度(du)(du)的(de)觀測(ce)記(ji)錄，漏(lou)刻(ke)、晷影(ying)(ying)成為古(gu)(gu)代(dai)歷(li)(li)(li)法(fa)的(de)重要計(ji)算(suan)項目。隋朝(chao)劉焯發明二次等(deng)間距(ju)插值法(fa)之(zhi)后，李(li)淳風(feng)首先(xian)將二次插值法(fa)引入(ru)到漏(lou)刻(ke)計(ji)算(suan)中，由每(mei)氣初(chu)日(ri)的(de)漏(lou)刻(ke)、晷影(ying)(ying)長(chang)度(du)(du)數求該氣各(ge)(ge)日(ri)的(de)漏(lou)刻(ke)、晷影(ying)(ying)數。但是，各(ge)(ge)歷(li)(li)(li)法(fa)中所記(ji)載(zai)和計(ji)算(suan)的(de)漏(lou)刻(ke)和晷影(ying)(ying)大(da)多(duo)是陽城（今河南(nan)登封東南(nan)告成鎮）的(de)數值。一行(xing)在編制《大(da)衍歷(li)(li)(li)》時，曾進行(xing)了大(da)規模(mo)的(de)天(tian)文測(ce)量，通過觀測(ce)知道，隨去極(ji)度(du)(du)變化的(de)影(ying)(ying)長(chang)，又因(yin)地方而(er)異，但同太陽的(de)天(tian)頂距(ju)有(you)(you)固定的(de)對應(ying)關系。一行(xing)在《大(da)衍歷(li)(li)(li)》中發明了求任何地方每(mei)日(ri)影(ying)(ying)長(chang)和去極(ji)度(du)(du)的(de)計(ji)算(suan)方法(fa)，稱做“九服晷影(ying)(ying)”。
歷法中已(yi)給(gei)出(chu)(chu)陽(yang)(yang)城各氣(qi)(qi)(qi)初日的太(tai)陽(yang)(yang)去(qu)極(ji)度(du)，則(ze)各氣(qi)(qi)(qi)的去(qu)極(ji)度(du)差(cha)即為(wei)已(yi)知(zhi)，同樣各氣(qi)(qi)(qi)的太(tai)陽(yang)(yang)天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距(ju)差(cha)亦為(wei)已(yi)知(zhi)，而(er)這(zhe)個差(cha)數對(dui)于任(ren)一(yi)地(di)點都(dou)是(shi)相等(deng)的。這(zhe)樣一(yi)來，對(dui)于任(ren)一(yi)地(di)方，只要(yao)知(zhi)道(dao)某(mou)一(yi)節氣(qi)(qi)(qi)（如夏(xia)(xia)至(zhi)）的太(tai)陽(yang)(yang)天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距(ju)，其(qi)他各氣(qi)(qi)(qi)的太(tai)陽(yang)(yang)天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距(ju)都(dou)可以(yi)通過加(jia)減這(zhe)個差(cha)數求出(chu)(chu)。剩下還(huan)要(yao)解(jie)決以(yi)下兩個問題：其(qi)一(yi)，如何(he)(he)求某(mou)地(di)夏(xia)(xia)至(zhi)（或冬至(zhi)）的太(tai)陽(yang)(yang)天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距(ju)；其(qi)二，已(yi)知(zhi)天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距(ju)如何(he)(he)換(huan)算出(chu)(chu)晷影(ying)長。這(zhe)兩個問題都(dou)可以(yi)通過建(jian)立一(yi)個影(ying)長與太(tai)陽(yang)(yang)天(tian)(tian)(tian)頂(ding)距(ju)的對(dui)應(ying)數表來解(jie)決。
如果(guo)列(lie)出(chu)一(yi)(yi)張以(yi)天(tian)頂距(ju)為(wei)引(yin)數，每(mei)隔(ge)一(yi)(yi)度的(de)(de)(de)影(ying)長(chang)(chang)的(de)(de)(de)數值表(biao)，則以(yi)上(shang)兩個(ge)(ge)問題都(dou)可以(yi)解(jie)決：先在(zai)所測地(di)測出(chu)（冬）夏(xia)至晷影(ying)長(chang)(chang)度（在(zai)一(yi)(yi)行領(ling)導(dao)的(de)(de)(de)大地(di)測量中，在(zai)每(mei)處都(dou)進行了(le)(le)這樣(yang)的(de)(de)(de)測量），由(you)影(ying)長(chang)(chang)查(cha)表(biao)得出(chu)太陽(yang)天(tian)頂距(ju)，再加(jia)減一(yi)(yi)個(ge)(ge)如前所述的(de)(de)(de)差數即可求出(chu)該地(di)各氣的(de)(de)(de)天(tian)頂距(ju)，返回再查(cha)表(biao)得影(ying)長(chang)(chang)。一(yi)(yi)行在(zai)《大衍歷(li)》“步晷漏術(shu)”中就建立了(le)(le)這樣(yang)一(yi)(yi)個(ge)(ge)從0度到80度的(de)(de)(de)每(mei)度影(ying)長(chang)(chang)與太陽(yang)天(tian)頂距(ju)對應數表(biao)，這是世界數學史上(shang)最早的(de)(de)(de)一(yi)(yi)張正切(qie)函數表(biao)。
在國外，大(da)約(yue)920年左右，阿(a)(a)(a)(a)拉伯學(xue)(xue)者阿(a)(a)(a)(a)爾·巴坦(tan)(tan)尼（al-Battani，約(yue)858年—929年）根據影長與太陽仰角之間的(de)(de)關系(xi)，編(bian)(bian)制了(le)0度—90度每(mei)隔一(yi)度時12尺(chi)竿子的(de)(de)影長表(biao)，這實際上是(shi)一(yi)個12ctgα的(de)(de)數(shu)(shu)表(biao)。另一(yi)位阿(a)(a)(a)(a)拉伯學(xue)(xue)者阿(a)(a)(a)(a)爾·威(wei)發（Abul-Wafa，940—998）在980年左右編(bian)(bian)成了(le)正(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)和余(yu)(yu)切(qie)函(han)數(shu)(shu)表(biao)，每(mei)隔15度和10度給出一(yi)個值。他還首次(ci)引進(jin)了(le)正(zheng)(zheng)(zheng)割和余(yu)(yu)割函(han)數(shu)(shu)。一(yi)行和阿(a)(a)(a)(a)爾·巴坦(tan)(tan)尼差不多(duo)沿著相同的(de)(de)途徑編(bian)(bian)成正(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)和余(yu)(yu)切(qie)函(han)數(shu)(shu)表(biao)。一(yi)行用太陽天頂(ding)距，阿(a)(a)(a)(a)爾·巴坦(tan)(tan)尼用太陽仰角，兩者互為余(yu)(yu)角，所以他們兩人的(de)(de)發現是(shi)相同的(de)(de)。而一(yi)行的(de)(de)正(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)函(han)數(shu)(shu)表(biao)比(bi)阿(a)(a)(a)(a)爾·巴坦(tan)(tan)尼的(de)(de)余(yu)(yu)切(qie)函(han)數(shu)(shu)表(biao)早(zao)近兩百年，比(bi)阿(a)(a)(a)(a)爾·威(wei)發的(de)(de)正(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)表(biao)要早(zao)二百五十年。盡管一(yi)行的(de)(de)正(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)函(han)數(shu)(shu)表(biao)只從(cong)0度到80度，誤差也(ye)相應大(da)一(yi)些，但它畢竟是(shi)世(shi)界上最(zui)早(zao)的(de)(de)正(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)函(han)數(shu)(shu)表(biao)。
今天常用的(de)(de)(de)(de)牛頓(dun)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)公(gong)式(shi)，其(qi)不等(deng)間(jian)(jian)距(ju)(ju)的(de)(de)(de)(de)形式(shi)比等(deng)間(jian)(jian)距(ju)(ju)的(de)(de)(de)(de)形式(shi)要復雜得多。天算(suan)史界(jie)有(you)(you)一(yi)(yi)種流行(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)看法(fa)(fa)，認為在(zai)(zai)中(zhong)國(guo)古代(dai)，唐朝天文學家(jia)、數(shu)(shu)學家(jia)一(yi)(yi)行(xing)(xing)在(zai)(zai)其(qi)《大衍(yan)(yan)歷(li)》中(zhong)發明(ming)了(le)二次(ci)(ci)不等(deng)間(jian)(jian)距(ju)(ju)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)，且一(yi)(yi)行(xing)(xing)還有(you)(you)意識(shi)地應(ying)用了(le)三次(ci)(ci)差(cha)內(nei)插(cha)法(fa)(fa)近似公(gong)式(shi)。因此，一(yi)(yi)行(xing)(xing)在(zai)(zai)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)方(fang)面的(de)(de)(de)(de)貢獻備(bei)受(shou)中(zhong)外天算(suan)史研究者(zhe)的(de)(de)(de)(de)關注。中(zhong)國(guo)古代(dai)非線(xian)性(xing)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)，是(shi)劉(liu)焯(zhuo)在(zai)(zai)其(qi)《皇極歷(li)》（604年）中(zhong)考(kao)慮(lv)到(dao)太(tai)陽運(yun)動不均勻(yun)性(xing)為計算(suan)太(tai)陽行(xing)(xing)度改(gai)正值(zhi)(zhi)(zhi)時首(shou)創的(de)(de)(de)(de)。有(you)(you)關中(zhong)國(guo)古代(dai)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)算(suan)理(li)研究的(de)(de)(de)(de)新成果表(biao)明(ming)，劉(liu)焯(zhuo)二次(ci)(ci)等(deng)間(jian)(jian)距(ju)(ju)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)造術原理(li)建(jian)立在(zai)(zai)源(yuan)于(yu)《九章算(suan)術》描述勻(yun)變(bian)速運(yun)動的(de)(de)(de)(de)模(mo)型基(ji)礎(chu)之(zhi)上，認為太(tai)陽每(mei)日的(de)(de)(de)(de)運(yun)行(xing)(xing)速度之(zhi)值(zhi)(zhi)(zhi)構成一(yi)(yi)等(deng)差(cha)數(shu)(shu)列(lie)。質言之(zhi)，所用數(shu)(shu)學方(fang)法(fa)(fa)就(jiu)是(shi)構造一(yi)(yi)等(deng)差(cha)數(shu)(shu)列(lie)并求其(qi)前若干項和。一(yi)(yi)行(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)并沒(mei)有(you)(you)人們所想(xiang)象那(nei)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)推(tui)廣意義。就(jiu)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)算(suan)法(fa)(fa)本(ben)身，一(yi)(yi)行(xing)(xing)算(suan)法(fa)(fa)與劉(liu)焯(zhuo)算(suan)法(fa)(fa)實質完全相同。所不同的(de)(de)(de)(de)是(shi)，《皇極歷(li)》是(shi)在(zai)(zai)以平氣(qi)為間(jian)(jian)隔的(de)(de)(de)(de)日躔(chan)表(biao)基(ji)礎(chu)上插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)。而《大衍(yan)(yan)歷(li)》是(shi)在(zai)(zai)以定氣(qi)為間(jian)(jian)隔的(de)(de)(de)(de)日躔(chan)表(biao)上插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)。
《太(tai)初歷》以(yi)后(hou)(hou)，各(ge)歷都(dou)以(yi)平分一回(hui)歸(gui)年(nian)(nian)365.25日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)為(wei)(wei)24等份而得每節(jie)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)長(chang)15.22日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)，這樣(yang)規定(ding)(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)二(er)十(shi)四氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)稱(cheng)為(wei)(wei)“常(chang)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)”，或(huo)叫“平氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)”。張子信指出“日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)行(xing)(xing)(xing)春(chun)分后(hou)(hou)則(ze)遲，秋分后(hou)(hou)則(ze)速(su)”，于是劉焯造(zao)《皇極(ji)歷》時(shi)(shi)體會到(dao)二(er)十(shi)四氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)皆應(ying)有“定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)”，他說：“春(chun)、秋分定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)去冬至各(ge)八十(shi)八日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)有奇，去夏至各(ge)九十(shi)三日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)有奇。”但劉焯并沒有搞清楚太(tai)陽(yang)(yang)速(su)度(du)(du)的(de)(de)(de)加(jia)減和(he)季(ji)節(jie)的(de)(de)(de)關系，他的(de)(de)(de)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)躔表是把秋分定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)后(hou)(hou)到(dao)春(chun)分定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)前(qian)(qian)平均(jun)分為(wei)(wei)12段，每氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)14.54日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)；春(chun)分定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)后(hou)(hou)到(dao)秋分定(ding)(ding)(ding)(ding)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)前(qian)(qian)也平分為(wei)(wei)12段，每氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)15.45日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)。這顯然不是“定(ding)(ding)(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)”。一行(xing)(xing)(xing)則(ze)認為(wei)(wei)，太(tai)陽(yang)(yang)在一回(hui)歸(gui)年(nian)(nian)365.2444日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)中共行(xing)(xing)(xing)365.2444度(du)(du)，每氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)行(xing)(xing)(xing)15.2185度(du)(du)。冬至附近(jin)(jin)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)行(xing)(xing)(xing)速(su)度(du)(du)最急，故(gu)二(er)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)間(jian)所需運行(xing)(xing)(xing)時(shi)(shi)間(jian)最短，夏至附近(jin)(jin)日(ri)(ri)(ri)(ri)(ri)行(xing)(xing)(xing)速(su)度(du)(du)最緩(huan)，故(gu)二(er)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)間(jian)的(de)(de)(de)時(shi)(shi)間(jian)最長(chang)。實際上，《大衍歷》這里首先提出了平分黃道為(wei)(wei)24等份，以(yi)太(tai)陽(yang)(yang)實際走完每個等份的(de)(de)(de)時(shi)(shi)間(jian)長(chang)度(du)(du)為(wei)(wei)各(ge)節(jie)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)長(chang)度(du)(du)，這就是通常(chang)所稱(cheng)的(de)(de)(de)“定(ding)(ding)(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)”概(gai)念。一行(xing)(xing)(xing)提出正確的(de)(de)(de)定(ding)(ding)(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)概(gai)念以(yi)后(hou)(hou)，在計算太(tai)陽(yang)(yang)改正時(shi)(shi)自然就以(yi)定(ding)(ding)(ding)(ding)氣(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)(qi)為(wei)(wei)插(cha)值(zhi)間(jian)隔。至于插(cha)值(zhi)法本身則(ze)完全是沿(yan)用劉焯的(de)(de)(de)方法。
值得一(yi)提的是(shi)，劉焯(zhuo)在日躔表中規(gui)(gui)定太陽視運動一(yi)年內(nei)的變(bian)化規(gui)(gui)律是(shi)：冬至(zhi)(zhi)最(zui)(zui)快(kuai)，冬至(zhi)(zhi)后漸(jian)慢(man)，到立(li)春(chun)時(shi)(shi)(shi)開始加快(kuai)，春(chun)分時(shi)(shi)(shi)又達(da)到最(zui)(zui)快(kuai)，冬至(zhi)(zhi)到春(chun)分這(zhe)段時(shi)(shi)(shi)間內(nei)日速比(bi)平(ping)均速度(du)快(kuai)。春(chun)分后太陽視運動的速度(du)突變(bian)為最(zui)(zui)慢(man)，之后逐漸(jian)加快(kuai)，到立(li)夏時(shi)(shi)(shi)又開始減慢(man)，夏至(zhi)(zhi)達(da)到最(zui)(zui)慢(man)。春(chun)分到夏至(zhi)(zhi)時(shi)(shi)(shi)段內(nei)比(bi)平(ping)均速度(du)慢(man)。夏至(zhi)(zhi)以后的變(bian)化情況以夏至(zhi)(zhi)處為鏡面對稱(cheng)。
《大衍歷》盈縮(suo)(suo)分一年內的(de)變(bian)化趨勢將盈縮(suo)(suo)分在冬(dong)至附近最(zui)大，以后(hou)逐漸變(bian)小(xiao)，夏(xia)至時最(zui)小(xiao)，之后(hou)又逐漸增大。這相當于把(ba)冬(dong)至作為(wei)太陽視運動的(de)近日點，夏(xia)至為(wei)遠日點。這種認識是(shi)正確的(de)，而《皇極歷》的(de)規定是(shi)不符合(he)實際的(de)。
說一行有(you)意識(shi)地應用(yong)了(le)三次差內插(cha)法(fa)(fa)的(de)近似公(gong)式，是指《大衍歷》的(de)月亮極(ji)黃緯算(suan)法(fa)(fa)和(he)五星中心差改正算(suan)法(fa)(fa)中所(suo)用(yong)的(de)插(cha)值(zhi)(zhi)法(fa)(fa)。當對(dui)中國古代歷法(fa)(fa)中的(de)插(cha)值(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)構造原理有(you)了(le)深入的(de)認識(shi)之(zhi)后，研(yan)究(jiu)者(zhe)(zhe)進一步通(tong)過將(jiang)這兩(liang)(liang)處插(cha)值(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)有(you)關術(shu)文(wen)與劉焯二次等(deng)間距插(cha)值(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)術(shu)文(wen)進行對(dui)比研(yan)究(jiu)，證明兩(liang)(liang)者(zhe)(zhe)在(zai)實質上(shang)也是相同的(de)。
人們之(zhi)所以(yi)會認為《大衍(yan)歷》使用了(le)(le)三次差(cha)(cha)(cha)插值法，是(shi)(shi)因(yin)為《大衍(yan)歷》在(zai)(zai)上述兩(liang)種(zhong)算(suan)法的(de)插值法中(zhong)都(dou)引入(ru)了(le)(le)“中(zhong)差(cha)(cha)(cha)”概念的(de)緣(yuan)故。但實際(ji)上一(yi)行(xing)引入(ru)“中(zhong)差(cha)(cha)(cha)”的(de)原因(yin)在(zai)(zai)于，劉焯日(ri)躔表中(zhong)的(de)各氣陟降率之(zhi)差(cha)(cha)(cha)是(shi)(shi)相等的(de)，而《大衍(yan)歷》月(yue)亮(liang)極(ji)(ji)黃緯等數表相鄰(lin)兩(liang)欄的(de)差(cha)(cha)(cha)一(yi)般不等。這種(zhong)現(xian)象的(de)出現(xian)，正是(shi)(shi)一(yi)行(xing)受命改歷時作了(le)(le)大量天文觀測的(de)結果。若仍照搬《皇極(ji)(ji)歷》的(de)做法，就會出現(xian)同(tong)一(yi)點處有可能得到兩(liang)個(ge)不同(tong)的(de)值的(de)現(xian)象，這就迫(po)使一(yi)行(xing)必須在(zai)(zai)計算(suan)方法上進行(xing)一(yi)點細節上的(de)調整。
對于(yu)胎藏界(jie)(jie)和金(jin)剛(gang)界(jie)(jie)兩種密法(fa)(fa)都有繼承，而重點弘傳(chuan)胎藏界(jie)(jie)密法(fa)(fa)，又在(zai)天文(wen)歷法(fa)(fa)方面做出突出貢(gong)獻的密宗傳(chuan)人，是僧中科(ke)學家一行。
他(ta)(ta)自小讀(du)書很多，到(dao)二十歲左右，已經(jing)博(bo)覽經(jing)史，尤其(qi)精通陰陽(yang)五(wu)行之(zhi)學(xue)。他(ta)(ta)曾寫成(cheng)闡釋(shi)揚雄《太玄(xuan)》的專著，名(ming)聲不(bu)小。當時的武三思有意(yi)與(yu)他(ta)(ta)結(jie)交，但(dan)他(ta)(ta)顧(gu)忌其(qi)名(ming)聲不(bu)好(hao)，便逃走了，正好(hao)遇上普(pu)寂(ji)禪師，就從普(pu)寂(ji)出(chu)(chu)家。有一(yi)(yi)位(wei)叫(jiao)盧鴻的隱士(shi)，得知(zhi)一(yi)(yi)行的才學(xue)，驚異地對(dui)普(pu)寂(ji)說，此子(zi)“非(fei)君所能教導也(ye)，當縱其(qi)游(you)學(xue)”(《一(yi)(yi)行傳》，《宋高(gao)僧(seng)傳》卷五(wu))。普(pu)寂(ji)同(tong)意(yi)一(yi)(yi)行外(wai)出(chu)(chu)尋(xun)訪(fang)(fang)名(ming)師高(gao)僧(seng)，于是他(ta)(ta)遍訪(fang)(fang)當時的名(ming)宿，并(bing)曾到(dao)浙江天臺山國清寺向一(yi)(yi)位(wei)老僧(seng)學(xue)歷法(fa)。
一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行在(zai)(zai)京城(cheng)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)方面參(can)加(jia)譯(yi)經(jing)(jing)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)方面就是(shi)(shi)(shi)從事他的(de)天文(wen)方面的(de)科研工作。《佛(fo)祖(zu)統紀》說一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行“傳密(mi)(mi)教于(yu)金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)、無(wu)(wu)畏(wei)”，向這(zhe)兩位傳播不同密(mi)(mi)法(fa)的(de)大(da)士學習(xi)密(mi)(mi)法(fa)。《佛(fo)祖(zu)歷代通(tong)載》卷(juan)十三講到善(shan)無(wu)(wu)畏(wei)時，也(ye)記一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行等人曾參(can)預善(shan)無(wu)(wu)畏(wei)的(de)譯(yi)事。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行參(can)預譯(yi)《大(da)日(ri)經(jing)(jing)》是(shi)(shi)(shi)在(zai)(zai)開(kai)元(yuan)十二(er)(er)年(nian)(nian)(724)，次年(nian)(nian)寫成《大(da)日(ri)經(jing)(jing)疏》，此《疏》，是(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行請善(shan)無(wu)(wu)畏(wei)闡(chan)釋《大(da)日(ri)經(jing)(jing)》義，由一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行記錄(lu)并發(fa)揮而成的(de)，所以說這(zhe)部《疏》體(ti)現出善(shan)無(wu)(wu)畏(wei)和一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行的(de)兩人思想。據《宋(song)高僧傳》，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行又(you)向金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)智(zhi)(zhi)學習(xi)《陀(tuo)羅尼印(yin)》。金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)智(zhi)(zhi)又(you)為(wei)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行設壇灌(guan)頂(ding)(ding)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行還要求金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)智(zhi)(zhi)翻譯(yi)金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)界(jie)(jie)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)系(xi)的(de)密(mi)(mi)法(fa)，于(yu)是(shi)(shi)(shi)在(zai)(zai)開(kai)元(yuan)十一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)年(nian)(nian)(723)金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)智(zhi)(zhi)組織(zhi)翻譯(yi)《瑜(yu)伽(jia)念誦法(fa)》、《七(qi)俱胝陀(tuo)羅尼》，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行為(wei)筆受。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行又(you)拜不空(kong)為(wei)師(shi)，不空(kong)在(zai)(zai)其(qi)《金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)頂(ding)(ding)經(jing)(jing)大(da)瑜(yu)伽(jia)秘密(mi)(mi)心地(di)法(fa)門(men)義訣(jue)》中說到，“開(kai)元(yuan)七(qi)年(nian)(nian)，至于(yu)西京，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行禪師(shi)求我灌(guan)頂(ding)(ding)”。所以，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行的(de)密(mi)(mi)法(fa)兼承胎藏(zang)界(jie)(jie)和金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)界(jie)(jie)兩種，而能融為(wei)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)體(ti)。本來胎藏(zang)界(jie)(jie)之(zhi)理(li)和金(jin)(jin)(jin)(jin)剛(gang)界(jie)(jie)之(zhi)智(zhi)(zhi)也(ye)是(shi)(shi)(shi)合(he)(he)而不二(er)(er)的(de)，兩者的(de)融合(he)(he)才構成完整(zheng)的(de)整(zheng)體(ti)。
玄宗(zong)請一(yi)行進京的(de)(de)(de)(de)(de)主要目的(de)(de)(de)(de)(de)是要他重新制(zhi)(zhi)訂歷(li)法(fa)。因為自(zi)(zi)太初(chu)(漢武帝年號)到麟德元年(664)之間，歷(li)史上先后有過二十五種歷(li)法(fa)，但(dan)都不(bu)精確，玄宗(zong)就因為麟德歷(li)所標的(de)(de)(de)(de)(de)日(ri)蝕總是不(bu)準，就詔一(yi)行定新歷(li)法(fa)。一(yi)行花了七年的(de)(de)(de)(de)(de)時(shi)間，參考了大量的(de)(de)(de)(de)(de)資料，做(zuo)了許多實測，又(you)制(zhi)(zhi)作儀器，以(yi)(yi)嚴(yan)謹(jin)的(de)(de)(de)(de)(de)科學精神，終于寫(xie)成(cheng)(cheng)《大衍歷(li)》。又(you)為《大衍歷(li)》編制(zhi)(zhi)而制(zhi)(zhi)造了非常精密的(de)(de)(de)(de)(de)黃道儀。黃道儀仿天(tian)的(de)(de)(de)(de)(de)形狀而制(zhi)(zhi)成(cheng)(cheng)圓球形，銅鑄，上面標有星宿、赤道及周天(tian)的(de)(de)(de)(de)(de)度數，由水力推動其(qi)旋轉(zhuan)，一(yi)日(ri)一(yi)夜，天(tian)轉(zhuan)一(yi)周。又(you)在天(tian)外別(bie)(bie)置二輪(lun)，上面鑄有日(ri)月，也能轉(zhuan)動。以(yi)(yi)木(mu)柜(ju)為地，放(fang)(fang)在木(mu)柜(ju)子中，天(tian)球的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)半(ban)在柜(ju)外，一(yi)半(ban)在柜(ju)中，又(you)做(zuo)兩個木(mu)人(ren)，分(fen)別(bie)(bie)在木(mu)人(ren)前置鐘鼓，每到一(yi)刻就自(zi)(zi)動擊鼓，每至一(yi)辰則自(zi)(zi)動撞(zhuang)鐘。這(zhe)里面使用(yong)了齒輪(lun)系統(tong)。當時(shi)都稱這(zhe)一(yi)制(zhi)(zhi)作為奇(qi)妙(miao)神功，玄宗(zong)下令將它放(fang)(fang)在武成(cheng)(cheng)殿上讓百官(guan)參觀。但(dan)后來因為生銹，轉(zhuan)不(bu)動了，就收藏(zang)在集賢院。
一(yi)行于開(kai)元十(shi)五年(nian)(727)十(shi)月(yue)去世，玄宗(zong)親(qin)自撰塔銘(ming)，謚一(yi)行“大慧(hui)禪(chan)師(shi)”號。
一(yi)行的(de)著作(zuo)，以《大日經疏(shu)》為其密教思想(xiang)的(de)代表(biao)(biao)作(zuo)，《大衍歷(li)》為其歷(li)法(fa)方面的(de)代表(biao)(biao)作(zuo)，這(zhe)本書是在一(yi)行死后的(de)第二年由玄宗詔令編(bian)成而正式使用的(de)，稱《開元(yuan)大衍歷(li)》，五十(shi)二卷。
一(yi)行的《大(da)日經疏(shu)(shu)》把《大(da)日經》中(zhong)一(yi)些(xie)(xie)隱含的意(yi)義都解釋出來了(le)，其(qi)中(zhong)對一(yi)些(xie)(xie)教義的闡述，結合了(le)佛教各宗(zong)如華嚴、天臺(tai)、凈(jing)土(tu)、唯識及儒(ru)家的觀點，更主要(yao)的是該《疏(shu)(shu)》系統地組織密(mi)宗(zong)的理論(lun)和儀軌(gui)，因此(ci)對于(yu)密(mi)宗(zong)來講，本《疏(shu)(shu)》的地位是十分重要(yao)的。
一(yi)(yi)行(xing)認為(wei)(wei)(wei)(wei)《大(da)(da)日(ri)經(jing)(jing)》中的(de)第一(yi)(yi)品(pin)(pin)(pin)《入(ru)真言(yan)門(men)(men)(men)住心(xin)(xin)品(pin)(pin)(pin)》是(shi)全經(jing)(jing)之綱，統論全經(jing)(jing)大(da)(da)意。此(ci)品(pin)(pin)(pin)中三句：菩(pu)(pu)提心(xin)(xin)為(wei)(wei)(wei)(wei)因，大(da)(da)悲(bei)為(wei)(wei)(wei)(wei)根，方(fang)(fang)便(bian)(bian)為(wei)(wei)(wei)(wei)究(jiu)竟，尤為(wei)(wei)(wei)(wei)至(zhi)要。各種功德，皆(jie)從心(xin)(xin)生，所(suo)(suo)(suo)以說(shuo)(shuo)菩(pu)(pu)提心(xin)(xin)為(wei)(wei)(wei)(wei)因。這個心(xin)(xin)如(ru)(ru)同虛(xu)(xu)空。“虛(xu)(xu)空等(deng)心(xin)(xin)者，即(ji)是(shi)凈菩(pu)(pu)提”(《大(da)(da)日(ri)經(jing)(jing)疏(shu)》卷十九)。所(suo)(suo)(suo)謂(wei)大(da)(da)悲(bei)為(wei)(wei)(wei)(wei)根，根有“執(zhi)持”的(de)含義(yi)，如(ru)(ru)同樹根，執(zhi)持莖、葉、花(hua)、果，使(shi)它們不至(zhi)于傾倒。悲(bei)也(ye)兼明(ming)大(da)(da)慈(ci)，應(ying)是(shi)大(da)(da)慈(ci)悲(bei)。發起悲(bei)愿回向眾生，拔除眾生一(yi)(yi)切(qie)苦厄。這種大(da)(da)悲(bei)心(xin)(xin)，是(shi)從菩(pu)(pu)提心(xin)(xin)而(er)生的(de)，“從此(ci)凈菩(pu)(pu)提心(xin)(xin)，而(er)生大(da)(da)悲(bei)心(xin)(xin)也(ye)”(同上)。所(suo)(suo)(suo)謂(wei)方(fang)(fang)便(bian)(bian)究(jiu)竟，“謂(wei)萬行(xing)圓極(ji)，無可復(fu)增(zeng)，應(ying)物之權，究(jiu)盡能(neng)事。”(《大(da)(da)日(ri)經(jing)(jing)疏(shu)》卷一(yi)(yi))是(shi)指入(ru)真言(yan)門(men)(men)(men)的(de)方(fang)(fang)便(bian)(bian)法門(men)(men)(men)。一(yi)(yi)行(xing)說(shuo)(shuo)這種方(fang)(fang)便(bian)(bian)最基本的(de)有三方(fang)(fang)面，即(ji)身密(mi)(mi)(mi)(mi)門(men)(men)(men)、語(yu)密(mi)(mi)(mi)(mi)門(men)(men)(men)、心(xin)(xin)密(mi)(mi)(mi)(mi)門(men)(men)(men)。三密(mi)(mi)(mi)(mi)都有其深(shen)刻的(de)意義(yi)，比如(ru)(ru)語(yu)密(mi)(mi)(mi)(mi)門(men)(men)(men)所(suo)(suo)(suo)念的(de)真言(yan)，都是(shi)“如(ru)(ru)來妙極(ji)之語(yu)”。又(you)比如(ru)(ru)身密(mi)(mi)(mi)(mi)門(men)(men)(men)所(suo)(suo)(suo)結身印，“左手是(shi)三昧義(yi)，右手是(shi)般若義(yi)，十指是(shi)十波羅密(mi)(mi)(mi)(mi)滿足(zu)義(yi)”(《大(da)(da)日(ri)經(jing)(jing)疏(shu)》卷二)。總(zong)此(ci)三句，是(shi)菩(pu)(pu)薩得菩(pu)(pu)提心(xin)(xin)之后，因一(yi)(yi)切(qie)眾生皆(jie)有可覺之性而(er)不能(neng)自(zi)悟，而(er)起大(da)(da)悲(bei)心(xin)(xin)，為(wei)(wei)(wei)(wei)眾生說(shuo)(shuo)方(fang)(fang)便(bian)(bian)法，加以救護，使(shi)眾生得至(zhi)究(jiu)竟地。
對于大(da)悲(bei)胎(tai)藏(zang)(zang)生曼(man)荼羅，一行(xing)加以詳盡的(de)詮解(jie)。這一曼(man)荼羅，以胎(tai)藏(zang)(zang)為(wei)喻，則(ze)指修行(xing)者最初發(fa)菩提心(xin)時，猶(you)(you)如(ru)(ru)父母合因(yin)緣，種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)之識初入(ru)胎(tai)中(zhong)，后(hou)(hou)來漸(jian)漸(jian)生長，待出(chu)生后(hou)(hou)，具(ju)足(zu)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)根體。大(da)悲(bei)心(xin)也由種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)漸(jian)漸(jian)生起(qi)，具(ju)足(zu)萬(wan)行(xing)。又如(ru)(ru)嬰兒(er)，出(chu)生后(hou)(hou)學習各種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)技藝，而(er)能(neng)施行(xing)事業。從凈心(xin)中(zhong)生起(qi)萬(wan)行(xing)，發(fa)起(qi)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)方(fang)便，濟度(du)眾生，也是(shi)如(ru)(ru)此。這叫“胞(bao)胎(tai)胎(tai)藏(zang)(zang)”。以蓮(lian)花為(wei)喻，蓮(lian)花的(de)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)藏(zang)(zang)在(zai)(zai)硬殼中(zhong)，但(dan)在(zai)(zai)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)中(zhong)卻含藏(zang)(zang)有蓮(lian)的(de)枝、葉、花、果的(de)特(te)性。初發(fa)的(de)菩提心(xin)種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)也是(shi)如(ru)(ru)此。種(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)子(zi)初生花苞時，蓮(lian)臺和果實等藏(zang)(zang)于蓮(lian)葉內，如(ru)(ru)同出(chu)世(shi)間心(xin)藏(zang)(zang)在(zai)(zai)蘊中(zhong)。蓮(lian)葉包藏(zang)(zang)之下，蓮(lian)花不受風(feng)吹雨(yu)打，而(er)能(neng)日夜生長，猶(you)(you)如(ru)(ru)大(da)悲(bei)胎(tai)藏(zang)(zang)，一旦成就，而(er)能(neng)在(zai)(zai)日光中(zhong)顯照開(kai)敷。這層(ceng)意(yi)義叫“蓮(lian)花胎(tai)藏(zang)(zang)”。
這(zhe)種胎藏，也稱為阿賴耶(ye)識，“阿賴耶(ye)識，義云(yun)‘含藏’。正翻為‘室(shi)’，謂諸(zhu)蘊(yun)(yun)于此中(zhong)(zhong)生(sheng)，于此中(zhong)(zhong)滅，即(ji)是諸(zhu)蘊(yun)(yun)窠(ke)窟(ku)，故(gu)以(yi)為名(ming)。”(《大日經疏》卷二(er))一行又以(yi)分別義、因緣義和真實義來分析阿賴耶(ye)識。
胎藏(zang)曼荼羅(luo)的(de)圖(tu)位(wei)，從內(nei)到外分(fen)三重，中心為(wei)第一重，表示(shi)佛的(de)菩提自證之德。第二重表示(shi)大悲，第三重表示(shi)方便。第三重如(ru)同(tong)各國之君(jun)，第二重如(ru)同(tong)朝廷(ting)百官，第一重中，內(nei)侍圍(wei)護垂拱之君(jun)，此君(jun)為(wei)大日(ri)如(ru)來。
這三(san)重(zhong)曼荼(tu)羅，第(di)一重(zhong)的(de)(de)中(zhong)央八葉院(yuan)(yuan)(yuan)，八葉蓮花圍(wei)(wei)繞花中(zhong)的(de)(de)大(da)日(ri)如來(lai)，大(da)日(ri)如來(lai)為(wei)(wei)大(da)曼荼(tu)羅王。八葉分(fen)別居四佛(fo)四菩薩，正東(dong)南西(xi)北四方(fang)(fang)(fang)之佛(fo)，分(fen)別表(biao)示(shi)(shi)佛(fo)的(de)(de)四智，四菩薩則表(biao)示(shi)(shi)佛(fo)的(de)(de)四行。中(zhong)央院(yuan)(yuan)(yuan)周圍(wei)(wei)，“上方(fang)(fang)(fang)是佛(fo)身眾德莊嚴，下(xia)方(fang)(fang)(fang)是佛(fo)持明使者，皆名(ming)如來(lai)部門，右方(fang)(fang)(fang)是如來(lai)大(da)悲三(san)昧，能滋榮萬(wan)善，故名(ming)蓮華(hua)部，左方(fang)(fang)(fang)是如來(lai)大(da)慧力用，能摧破三(san)障(zhang)，故名(ming)金(jin)(jin)剛(gang)部也”(《大(da)日(ri)經疏》卷五(wu))。上方(fang)(fang)(fang)即(ji)東(dong)方(fang)(fang)(fang)的(de)(de)遍知院(yuan)(yuan)(yuan)，下(xia)方(fang)(fang)(fang)即(ji)西(xi)方(fang)(fang)(fang)的(de)(de)持明院(yuan)(yuan)(yuan)，右方(fang)(fang)(fang)即(ji)東(dong)方(fang)(fang)(fang)的(de)(de)金(jin)(jin)剛(gang)手院(yuan)(yuan)(yuan)，左方(fang)(fang)(fang)即(ji)西(xi)方(fang)(fang)(fang)的(de)(de)觀音院(yuan)(yuan)(yuan)。第(di)二(er)重(zhong)包括金(jin)(jin)剛(gang)手院(yuan)(yuan)(yuan)南部的(de)(de)除(chu)蓋障(zhang)院(yuan)(yuan)(yuan)，觀音院(yuan)(yuan)(yuan)北面的(de)(de)地藏(zang)院(yuan)(yuan)(yuan)，持明院(yuan)(yuan)(yuan)西(xi)面的(de)(de)虛空(kong)藏(zang)院(yuan)(yuan)(yuan)，遍知院(yuan)(yuan)(yuan)東(dong)面的(de)(de)釋迦院(yuan)(yuan)(yuan)。第(di)三(san)重(zhong)，釋迦院(yuan)(yuan)(yuan)東(dong)面為(wei)(wei)文殊院(yuan)(yuan)(yuan)，虛空(kong)藏(zang)院(yuan)(yuan)(yuan)之西(xi)為(wei)(wei)蘇(su)悉地院(yuan)(yuan)(yuan)，除(chu)蓋障(zhang)院(yuan)(yuan)(yuan)之南為(wei)(wei)外金(jin)(jin)剛(gang)部院(yuan)(yuan)(yuan)。
就(jiu)每一(yi)(yi)個具體的(de)(de)(de)人(ren)而(er)言，一(yi)(yi)行(xing)認(ren)為(wei)，也都是(shi)胎藏(zang)曼(man)荼羅(luo)，其(qi)結構是(shi)，“頭為(wei)內胎，心(xin)(xin)(xin)以(yi)上為(wei)第(di)一(yi)(yi)院，臍以(yi)上為(wei)第(di)二院，臍以(yi)下(xia)為(wei)第(di)三院”(《大(da)(da)日(ri)(ri)經疏(shu)(shu)》卷(juan)十四)。人(ren)的(de)(de)(de)身(shen)體，含(han)有(you)三重曼(man)荼羅(luo)，從這(zhe)(zhe)(zhe)個意義上講(jiang)，眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)都有(you)佛(fo)(fo)(fo)性，“眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)自心(xin)(xin)(xin)之(zhi)(zhi)處，即(ji)(ji)一(yi)(yi)切(qie)佛(fo)(fo)(fo)大(da)(da)悲胎藏(zang)曼(man)荼羅(luo)也，所以(yi)者(zhe)何(he)？一(yi)(yi)切(qie)眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)，即(ji)(ji)是(shi)華臺之(zhi)(zhi)藏(zang)”(《大(da)(da)日(ri)(ri)經疏(shu)(shu)》卷(juan)十二)。在此(ci)(ci)一(yi)(yi)行(xing)提出了“即(ji)(ji)心(xin)(xin)(xin)是(shi)道(dao)(dao)”的(de)(de)(de)觀(guan)點，但(dan)(dan)這(zhe)(zhe)(zhe)還只是(shi)顯教中大(da)(da)乘(cheng)教的(de)(de)(de)一(yi)(yi)般(ban)看法，一(yi)(yi)行(xing)更講(jiang)即(ji)(ji)身(shen)是(shi)佛(fo)(fo)(fo)這(zhe)(zhe)(zhe)個密宗特有(you)的(de)(de)(de)觀(guan)點，“此(ci)(ci)悉地之(zhi)(zhi)人(ren)，不(bu)(bu)(bu)(bu)舍此(ci)(ci)身(shen)，不(bu)(bu)(bu)(bu)舍此(ci)(ci)識(shi)，而(er)能(neng)(neng)秘密其(qi)身(shen)”(《大(da)(da)日(ri)(ri)經疏(shu)(shu)》卷(juan)十五)。但(dan)(dan)是(shi)，“若即(ji)(ji)心(xin)(xin)(xin)是(shi)道(dao)(dao)者(zhe)，何(he)故眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)輪回生(sheng)(sheng)(sheng)死，不(bu)(bu)(bu)(bu)得成佛(fo)(fo)(fo)？”(《大(da)(da)日(ri)(ri)經疏(shu)(shu)》卷(juan)一(yi)(yi))一(yi)(yi)行(xing)認(ren)為(wei)，那是(shi)因為(wei)眾(zhong)(zhong)生(sheng)(sheng)(sheng)不(bu)(bu)(bu)(bu)能(neng)(neng)“如實(shi)知”，不(bu)(bu)(bu)(bu)知道(dao)(dao)自心(xin)(xin)(xin)實(shi)相就(jiu)是(shi)菩提，有(you)佛(fo)(fo)(fo)無佛(fo)(fo)(fo)，常(chang)自嚴(yan)凈，這(zhe)(zhe)(zhe)叫(jiao)“無明”，叫(jiao)“無知膜翳”。如果能(neng)(neng)如實(shi)知，就(jiu)能(neng)(neng)做到初發心(xin)(xin)(xin)便成正覺，這(zhe)(zhe)(zhe)也是(shi)如來(lai)藏(zang)思想。但(dan)(dan)雖(sui)然(ran)其(qi)他大(da)(da)乘(cheng)教中也講(jiang)如來(lai)藏(zang)思想，在一(yi)(yi)行(xing)看來(lai)，其(qi)成佛(fo)(fo)(fo)的(de)(de)(de)可能(neng)(neng)性往(wang)往(wang)是(shi)不(bu)(bu)(bu)(bu)確(que)定的(de)(de)(de)，“經無數阿(a)僧(seng)祗劫，或有(you)成佛(fo)(fo)(fo)，或不(bu)(bu)(bu)(bu)成佛(fo)(fo)(fo)者(zhe)”(同上)。即(ji)(ji)使(shi)成佛(fo)(fo)(fo)，也歷(li)時很(hen)長。而(er)這(zhe)(zhe)(zhe)真言門，只要按其(qi)中的(de)(de)(de)法則修行(xing)，就(jiu)能(neng)(neng)速證(zheng)莊嚴(yan)境界(jie)，甚至“即(ji)(ji)同大(da)(da)日(ri)(ri)如來(lai)，亦可致(zhi)也”(同上)。
至于成(cheng)佛(fo)(fo)(fo)的(de)一般程序，分(fen)為信(xin)、入(ru)地(di)(di)(di)、五(wu)通、二乘(cheng)、成(cheng)佛(fo)(fo)(fo)五(wu)個過程。信(xin)，指“深(shen)信(xin)如(ru)來秘藏，決定不(bu)疑；信(xin)佛(fo)(fo)(fo)有如(ru)是方便(bian)，若(ruo)依行者，必成(cheng)菩提。”(《大日經疏》卷十五(wu))入(ru)地(di)(di)(di)，即(ji)指入(ru)十地(di)(di)(di)中的(de)第一歡喜地(di)(di)(di)。五(wu)通指到(dao)第四地(di)(di)(di)后得五(wu)通境界。二乘(cheng)指到(dao)第八地(di)(di)(di)得聲聞乘(cheng)和緣(yuan)覺境。成(cheng)佛(fo)(fo)(fo)是指從第九地(di)(di)(di)而行菩薩道(dao)，到(dao)第十地(di)(di)(di)而成(cheng)佛(fo)(fo)(fo)。成(cheng)佛(fo)(fo)(fo)之后，“世世受此悉(xi)地(di)(di)(di)之果，終不(bu)可(ke)盡。”(同(tong)上)一悟(wu)而成(cheng)永恒(heng)。
這(zhe)種(zhong)(zhong)(zhong)曼荼羅的安(an)立(li)次(ci)第，為(wei)地、水(shui)(shui)、火(huo)(huo)、風(feng)(feng)、空五者(zhe)，“先從空中而起(qi)風(feng)(feng)，風(feng)(feng)上(shang)(shang)起(qi)火(huo)(huo)，火(huo)(huo)上(shang)(shang)起(qi)水(shui)(shui)，水(shui)(shui)上(shang)(shang)起(qi)地”(《大日(ri)(ri)經(jing)疏(shu)》卷十(shi)四)。這(zhe)是(shi)(shi)世界(jie)成立(li)的五大要素，以種(zhong)(zhong)(zhong)子字(zi)來表示，即(ji)(ji)“阿字(zi)門(men)(men)為(wei)地，縛(fu)字(zi)門(men)(men)為(wei)水(shui)(shui)，啰(luo)字(zi)門(men)(men)為(wei)火(huo)(huo)，訶(he)字(zi)門(men)(men)為(wei)風(feng)(feng)，佉字(zi)門(men)(men)為(wei)空”，五者(zhe)缺一(yi)(yi)不(bu)(bu)可，“隨闕一(yi)(yi)緣(yuan)(yuan)，終不(bu)(bu)增長”(《大日(ri)(ri)經(jing)疏(shu)》卷一(yi)(yi))。這(zhe)五緣(yuan)(yuan)代表色(se)的部分(fen)，從本(ben)質上(shang)(shang)講，萬(wan)法(fa)唯(wei)心(xin)，這(zhe)種(zhong)(zhong)(zhong)心(xin)，又(you)叫法(fa)界(jie)，“當(dang)知萬(wan)法(fa)唯(wei)心(xin)，心(xin)之實相，即(ji)(ji)是(shi)(shi)一(yi)(yi)切種(zhong)(zhong)(zhong)智，即(ji)(ji)是(shi)(shi)諸佛法(fa)界(jie)，法(fa)界(jie)即(ji)(ji)是(shi)(shi)諸法(fa)之體”(《大日(ri)(ri)經(jing)疏(shu)》卷七)。這(zhe)五緣(yuan)(yuan)和心(xin)緣(yuan)(yuan)，構(gou)成密宗的六(liu)大緣(yuan)(yuan)起(qi)論(lun)。
一(yi)行(xing)(xing)作為科(ke)學家(jia)，在中國科(ke)技(ji)史(shi)上(shang)具有重要的地位，作為佛教(jiao)(jiao)高僧，一(yi)行(xing)(xing)傳承胎藏和金剛(gang)兩大部密(mi)法(fa)，在密(mi)宗史(shi)上(shang)的作用，不只系統(tong)組織密(mi)教(jiao)(jiao)的教(jiao)(jiao)義教(jiao)(jiao)規(gui)，也把兩大部融合起來。集科(ke)學家(jia)與高僧于一(yi)身(shen)(shen)這個特殊身(shen)(shen)份本身(shen)(shen)，也說(shuo)明佛法(fa)和科(ke)學技(ji)術在一(yi)定條件下的相融性。
沙門一行(xing)(xing)(xing)，俗(su)姓(xing)張(zhang)名(ming)遂，郯公公瑾之(zhi)(zhi)曾孫。年少出(chu)家，以(yi)聰敏學(xue)行(xing)(xing)(xing)，見重于(yu)代(dai)。玄宗詔于(yu)光大(da)(da)殿改撰(zhuan)歷經(jing)(jing)。后又(you)移(yi)就麗正(zheng)殿，與學(xue)士(shi)參校。一行(xing)(xing)(xing)乃撰(zhuan)《開元(yuan)大(da)(da)衍歷》一卷，《歷議》十卷，《歷成》十二(er)(er)(er)卷，《歷書(shu)》二(er)(er)(er)十四(si)卷，《七政長(chang)(chang)歷》三(san)卷。凡五部五十卷。未及(ji)奏上(shang)而卒。張(zhang)說奏上(shang)之(zhi)(zhi)，詔令行(xing)(xing)(xing)用(yong)。初，一行(xing)(xing)(xing)造黃(huang)道游儀以(yi)進。御制（制原作進，據《大(da)(da)唐新(xin)語》改）《游儀銘》付太史監，將(jiang)向靈臺(tai)上(shang)，用(yong)以(yi)測(ce)(ce)候。分(fen)遣太史官(guan)大(da)(da)相元(yuan)太等(deng)，馳驛往安南、朗(lang)、袞等(deng)州，測(ce)(ce)候日(ri)影(ying)(ying)。同(tong)以(yi)二(er)(er)(er)分(fen)二(er)(er)(er)至(zhi)之(zhi)(zhi)日(ri)午(wu)時，量日(ri)影(ying)(ying)，皆數年方定。安南極高(gao)二(er)(er)(er)十一度(du)六分(fen)，冬至(zhi)日(ri)影(ying)(ying)長(chang)(chang)七尺(chi)(chi)(chi)九(jiu)寸(cun)(cun)(cun)三(san)分(fen)，春(chun)秋二(er)(er)(er)分(fen)長(chang)(chang)二(er)(er)(er)尺(chi)(chi)(chi)九(jiu)寸(cun)(cun)(cun)三(san)分(fen)，夏至(zhi)日(ri)在(zai)表南三(san)寸(cun)(cun)(cun)一分(fen)，蔚州橫野軍北(bei)(bei)極高(gao)四(si)十度(du)，冬至(zhi)日(ri)影(ying)(ying)長(chang)(chang)一丈五尺(chi)(chi)(chi)八分(fen)，春(chun)秋二(er)(er)(er)分(fen)長(chang)(chang)六尺(chi)(chi)(chi)六寸(cun)(cun)(cun)二(er)(er)(er)分(fen)，夏至(zhi)影(ying)(ying)在(zai)表北(bei)(bei)二(er)(er)(er)尺(chi)(chi)(chi)二(er)(er)(er)寸(cun)(cun)(cun)九(jiu)分(fen)。此(ci)二(er)(er)(er)所(suo)為中(zhong)土南北(bei)(bei)之(zhi)(zhi)極。朗(lang)、袞、太原等(deng)州，并差互不(bu)同(tong)。用(yong)勾股法(fa)算(suan)之(zhi)(zhi)云(yun)："大(da)(da)約南北(bei)(bei)極，相去才八萬余(yu)里。"修歷人陳玄景亦善算(suan)。嘆曰："古人云(yun)，'以(yi)管窺天(tian)(tian)，以(yi)蠡測(ce)(ce)海'。以(yi)為不(bu)可得而致也。今以(yi)丈尺(chi)(chi)(chi)之(zhi)(zhi)術而測(ce)(ce)天(tian)(tian)地之(zhi)(zhi)大(da)(da)，豈(qi)可得哉？若(ruo)依此(ci)而言，則天(tian)(tian)地豈(qi)得為大(da)(da)也。"其(qi)后參校一行(xing)(xing)(xing)《歷經(jing)(jing)》，并精(jing)密，迄今行(xing)(xing)(xing)用(yong)。（出(chu)《大(da)(da)唐新(xin)語》）
【譯文】
僧(seng)(seng)人(ren)一(yi)行(xing)(xing)，俗姓張(zhang)名(ming)遂，是(shi)郯公張(zhang)公瑾的(de)曾孫。一(yi)行(xing)(xing)和(he)尚(shang)從小就(jiu)出家為(wei)僧(seng)(seng)人(ren)，用(yong)他自(zi)己的(de)聰慧與(yu)才(cai)智，為(wei)當代(dai)人(ren)所看重。唐(tang)玄(xuan)宗(zong)將(jiang)他召入光大(da)(da)殿改(gai)寫(xie)歷(li)(li)(li)書(shu)，后(hou)來(lai)(lai)又(you)移住在(zai)(zai)(zai)麗正(zheng)殿，跟翰(han)林學士們一(yi)起檢(jian)驗(yan)校核。于是(shi)一(yi)行(xing)(xing)和(he)尚(shang)撰(zhuan)(zhuan)寫(xie)成了《開元(yuan)大(da)(da)衍歷(li)(li)(li)》一(yi)卷(juan)，《歷(li)(li)(li)議》十(shi)(shi)卷(juan)、《歷(li)(li)(li)成》十(shi)(shi)二(er)(er)卷(juan)、《歷(li)(li)(li)書(shu)》二(er)(er)十(shi)(shi)四卷(juan)、《七政長(chang)(chang)歷(li)(li)(li)》三(san)卷(juan)，一(yi)共五部(bu)(bu)五十(shi)(shi)卷(juan)，未來(lai)(lai)得及上(shang)報(bao)給(gei)玄(xuan)宗(zong)皇帝(di)他就(jiu)病逝了。宰相(xiang)(xiang)張(zhang)說將(jiang)一(yi)行(xing)(xing)和(he)尚(shang)的(de)遺著上(shang)報(bao)給(gei)玄(xuan)宗(zong)皇帝(di)后(hou)，玄(xuan)宗(zong)下詔(zhao)書(shu)命令(ling)使用(yong)一(yi)行(xing)(xing)撰(zhuan)(zhuan)寫(xie)的(de)新(xin)歷(li)(li)(li)。初時，一(yi)行(xing)(xing)和(he)尚(shang)制造了一(yi)部(bu)(bu)黃道游儀進獻皇上(shang)。玄(xuan)宗(zong)皇帝(di)親自(zi)在(zai)(zai)(zai)上(shang)面撰(zhuan)(zhuan)寫(xie)了《游儀銘》后(hou)，交付給(gei)太(tai)(tai)史監，將(jiang)它(ta)放置在(zai)(zai)(zai)觀測(ce)(ce)天(tian)(tian)象的(de)靈臺上(shang)，用(yong)來(lai)(lai)測(ce)(ce)量(liang)時辰，并且分(fen)別(bie)派遣太(tai)(tai)史官大(da)(da)相(xiang)(xiang)、元(yuan)太(tai)(tai)等(deng)人(ren)，乘驛(yi)車(che)趕往安南、朗、袞(gun)等(deng)州，去(qu)測(ce)(ce)量(liang)日(ri)影(ying)。同(tong)(tong)時在(zai)(zai)(zai)春(chun)分(fen)、秋分(fen)，夏至(zhi)(zhi)(zhi)、冬至(zhi)(zhi)(zhi)這天(tian)(tian)的(de)午時，測(ce)(ce)量(liang)日(ri)影(ying)，都測(ce)(ce)量(liang)好幾年才(cai)定下來(lai)(lai)。安南州極高(gao)二(er)(er)十(shi)(shi)一(yi)度六分(fen)，冬至(zhi)(zhi)(zhi)那天(tian)(tian)日(ri)影(ying)長(chang)(chang)七尺(chi)九(jiu)(jiu)寸(cun)二(er)(er)分(fen)，春(chun)分(fen)、秋分(fen)長(chang)(chang)二(er)(er)尺(chi)九(jiu)(jiu)寸(cun)三(san)分(fen)，夏至(zhi)(zhi)(zhi)這天(tian)(tian)日(ri)影(ying)在(zai)(zai)(zai)表南長(chang)(chang)三(san)寸(cun)一(yi)分(fen)。蔚州橫野軍北極高(gao)四十(shi)(shi)度，冬至(zhi)(zhi)(zhi)日(ri)影(ying)長(chang)(chang)一(yi)丈五尺(chi)八分(fen)，春(chun)分(fen)、秋分(fen)長(chang)(chang)六尺(chi)六寸(cun)二(er)(er)分(fen)，夏至(zhi)(zhi)(zhi)日(ri)影(ying)在(zai)(zai)(zai)表北長(chang)(chang)二(er)(er)尺(chi)二(er)(er)寸(cun)九(jiu)(jiu)分(fen)。這兩個地(di)方是(shi)中華國土的(de)南極與(yu)北極。朗、袞(gun)、太(tai)(tai)原等(deng)州，差的(de)各不(bu)相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)，用(yong)勾股法計算，說："大(da)(da)約南北極，相(xiang)(xiang)距才(cai)八萬多里。修歷(li)(li)(li)書(shu)的(de)人(ren)陳(chen)玄(xuan)景(jing)也精(jing)通算學，感嘆地(di)說："古人(ren)說，用(yong)管來(lai)(lai)觀察天(tian)(tian)象，用(yong)瓢來(lai)(lai)測(ce)(ce)量(liang)海水，認為(wei)是(shi)辦(ban)不(bu)到的(de)事情。現在(zai)(zai)(zai)一(yi)行(xing)(xing)僧(seng)(seng)人(ren)用(yong)丈、尺(chi)為(wei)單位來(lai)(lai)測(ce)(ce)量(liang)天(tian)(tian)地(di)的(de)大(da)(da)小，怎么可(ke)以測(ce)(ce)量(liang)出來(lai)(lai)呢(ni)？若按一(yi)行(xing)(xing)僧(seng)(seng)的(de)說話，天(tian)(tian)與(yu)地(di)又(you)怎么能稱得上(shang)大(da)(da)呢(ni)？"后(hou)來(lai)(lai)，陳(chen)玄(xuan)景(jing)參(can)加檢(jian)查校核一(yi)行(xing)(xing)僧(seng)(seng)人(ren)撰(zhuan)(zhuan)寫(xie)的(de)《歷(li)(li)(li)經(jing)》，使它(ta)更加精(jing)密，直(zhi)到現在(zai)(zai)(zai)使用(yong)的(de)還是(shi)這部(bu)(bu)《歷(li)(li)(li)經(jing)》。
一、鉅鹿
（唐）鄭處誨《明皇雜録》：僧一行，姓張氏，鉅(ju)鹿人，本名遂。
（宋）釋(shi)贊寧《宋高僧傳》：釋(shi)一行。俗(su)姓張(zhang)。鉅鹿人也。本名遂則(ze)。唐初佐命剡國公公謹之支孫也。
（宋）李昉等《太(tai)平廣記》：僧一行(xing)姓張氏(shi),鉅鹿人(ren),本名遂。
鉅鹿，今河北省(sheng)邢臺市巨鹿縣，唐代開(kai)元年(nian)間，邢州更(geng)名巨鹿郡，巨鹿縣隸屬之。
二、魏州昌樂
（宋代(dai)）《舊唐(tang)書》載：一行，“魏州昌(chang)樂(le)人(ren)，襄州都督、郯(tan)國公公謹之孫也”。這里的(de)昌(chang)樂(le)就是今(jin)天(tian)的(de)南樂(le)縣。
一行一生有兩次與“銅人(ren)”相關。
二是高僧(seng)一(yi)行建造觀天儀的(de)兩個銅人后鑄(zhu)成(cheng)三尊銅佛的(de)“商州銅佛龕”遺址仍然留(liu)存(cun)。
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