一(yi)行（公元683年～公元727年），佛法名(ming)號。中國唐(tang)代著名(ming)的(de)天文學家(jia)和釋學家(jia)，本名(ming)張遂，魏州昌(chang)樂(le)（今河南省南樂(le)縣）人。
張(zhang)遂(sui)的(de)曾(ceng)祖是唐太(tai)宗李世民的(de)功臣、襄州都督、郯國公(gong)張(zhang)公(gong)謹(jin)。其父張(zhang)擅為(wei)武(wu)(wu)功縣令。張(zhang)氏家族在(zai)武(wu)(wu)則(ze)天時(shi)代已經衰微(wei)。張(zhang)遂(sui)自(zi)幼生(sheng)活在(zai)關中，刻(ke)苦學(xue)(xue)習歷象(xiang)和陰陽五行(xing)之(zhi)學(xue)(xue)。青年時(shi)代即以學(xue)(xue)識淵博聞名于長安(an)。為(wei)避開武(wu)(wu)則(ze)天侄(zhi)的(de)糾纏(chan)，剃度為(wei)僧(seng)，取名一行(xing)。先后在(zai)嵩山、天臺山、當(dang)陽山學(xue)(xue)習釋教(jiao)經典(dian)和天文數學(xue)(xue)。曾(ceng)翻譯過多(duo)種(zhong)印度佛(fo)經，后成為(wei)佛(fo)教(jiao)一派——密宗的(de)領袖。
唐朝開元九年(nian)（公(gong)元721年(nian)），因為李淳風(feng)的《麟德歷(li)(li)》幾次預報日食不準，玄(xuan)宗命一(yi)行主(zhu)持修編新歷(li)(li)。一(yi)行一(yi)生中最主(zhu)要的成(cheng)就是編制《大(da)衍歷(li)(li)》，他在制造天(tian)文儀器(qi)、觀測(ce)天(tian)象和主(zhu)持天(tian)文大(da)地(di)測(ce)量(liang)方(fang)面(mian)有很大(da)貢獻。
幼(you)年時(shi)，一行(xing)(xing)家庭貧困(kun)，經常得到(dao)鄰居王姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)接濟。一行(xing)(xing)做(zuo)了(le)(le)天(tian)子之師常想(xiang)起王姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)。然(ran)(ran)而尚(shang)來(lai)不(bu)及報(bao)答，王姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)已(yi)(yi)找上門來(lai)。兒子殺人(ren)(ren)犯(fan)罪，王姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)想(xiang)讓一行(xing)(xing)出(chu)面(mian)求求情。一行(xing)(xing)明白殺人(ren)(ren)償命，國(guo)法難違。他(ta)說(shuo)：姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)是一行(xing)(xing)的恩人(ren)(ren)，要錢要物(wu)要多少一行(xing)(xing)都(dou)應當(dang)滿足(zu)，此(ci)事(shi)一行(xing)(xing)卻辦不(bu)到(dao)。王姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)聽了(le)(le)大(da)罵一行(xing)(xing)見死(si)不(bu)救忘恩負義。一行(xing)(xing)惟(wei)(wei)有(you)(you)不(bu)停地(di)(di)在(zai)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)面(mian)前謝(xie)罪。目(mu)送(song)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)姥(lao)(lao)(lao)(lao)(lao)離(li)去，一行(xing)(xing)把(ba)一布袋交給兩個心腹之人(ren)(ren)，命他(ta)們在(zai)指定的一個地(di)(di)方潛藏，他(ta)說(shuo)從中(zhong)午到(dao)黃昏，會有(you)(you)七樣東(dong)西進入布袋。他(ta)們照(zhao)著做(zuo)了(le)(le)，用布袋帶回七只豬。一行(xing)(xing)把(ba)七只豬放進已(yi)(yi)準備好的大(da)甕中(zhong)封(feng)蓋。次日一早，宮里(li)來(lai)人(ren)(ren)叩(kou)門急(ji)切，說(shuo)皇(huang)帝(di)有(you)(you)事(shi)相商。剛到(dao)便殿，李隆基(ji)已(yi)(yi)迎(ying)出(chu)來(lai)，問：昨夜北斗七星不(bu)見了(le)(le)，是吉是兇(xiong)？如何應對(dui)？一行(xing)(xing)有(you)(you)理有(you)(you)據做(zuo)了(le)(le)分析，然(ran)(ran)后(hou)建議“莫若(ruo)大(da)赦(she)天(tian)下(xia)(xia)(xia)”。李隆基(ji)當(dang)即(ji)下(xia)(xia)(xia)詔大(da)赦(she)天(tian)下(xia)(xia)(xia)。當(dang)天(tian)晚(wan)上，七星中(zhong)的一顆在(zai)天(tian)空(kong)中(zhong)出(chu)現(xian)了(le)(le)，七天(tian)后(hou)，七星全部(bu)在(zai)天(tian)空(kong)中(zhong)出(chu)現(xian)了(le)(le)……恩人(ren)(ren)的兒子犯(fan)死(si)罪，一行(xing)(xing)要報(bao)恩，又要不(bu)違犯(fan)國(guo)法，在(zai)此(ci)情境下(xia)(xia)(xia)，他(ta)惟(wei)(wei)有(you)(you)用自己的“方法”。段成式記述此(ci)事(shi)，心中(zhong)亦(yi)有(you)(you)疙瘩解不(bu)開：此(ci)事(shi)頗怪，然(ran)(ran)大(da)傳(chuan)眾口，不(bu)得不(bu)著之。
僧一(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)博覽無不(bu)知，尤善(shan)于(yu)(yu)數(shu)(shu)，鉤深藏往，當時學者(zhe)莫能測。幼(you)時家貧，鄰有王姥(lao)(lao)，前后(hou)濟之(zhi)(zhi)數(shu)(shu)十(shi)萬，及一(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)開(kai)元中(zhong)(zhong)承(cheng)上敬遇，言(yan)無不(bu)可，常(chang)(chang)思報(bao)之(zhi)(zhi)。尋王姥(lao)(lao)兒犯殺人罪，獄未具，姥(lao)(lao)訪(fang)一(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)求(qiu)救，一(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)曰(yue)：“姥(lao)(lao)要(yao)金(jin)帛，當十(shi)倍酬也。明君執法，難以(yi)(yi)請求(qiu)，如(ru)何？”王姥(lao)(lao)戟(ji)手大罵(ma)曰(yue)：“何用識此僧！”一(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)從而(er)(er)謝之(zhi)(zhi)，終(zhong)不(bu)顧。一(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)心(xin)計渾天寺中(zhong)(zhong)工役數(shu)(shu)百，乃命空其室內，徙大甕(weng)于(yu)(yu)中(zhong)(zhong)，又密(mi)選常(chang)(chang)住奴(nu)二人，授以(yi)(yi)布囊，謂(wei)曰(yue)：“某坊某角有廢園(yuan)，汝(ru)向中(zhong)(zhong)潛伺(si)，從午至(zhi)昏，當有物入來(lai)。其數(shu)(shu)七(qi)，可盡掩(yan)之(zhi)(zhi)。失一(yi)(yi)(yi)(yi)則杖汝(ru)。”奴(nu)如(ru)言(yan)而(er)(er)往，至(zhi)酉后(hou)，果有群豕至(zhi)，奴(nu)悉(xi)獲而(er)(er)歸。一(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)大喜，令(ling)置甕(weng)中(zhong)(zhong)，覆以(yi)(yi)木蓋(gai)，封(feng)于(yu)(yu)六(liu)一(yi)(yi)(yi)(yi)泥，朱題梵字數(shu)(shu)寸，其徒莫測。詰朝，中(zhong)(zhong)使叩門急召。至(zhi)便(bian)殿，玄(xuan)宗迎問曰(yue)：“太史(shi)奏昨夜北(bei)斗(dou)(dou)不(bu)見，是(shi)何祥也，師有以(yi)(yi)禳之(zhi)(zhi)乎？”一(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)曰(yue)：“后(hou)魏(wei)時，失熒惑，至(zhi)今帝(di)車(che)不(bu)見，古所無者(zhe)，天將大警于(yu)(yu)陛下也。如(ru)臣曲見，莫若大赦天下。”玄(xuan)宗從之(zhi)(zhi)。又，其夕(xi)，太史(shi)奏北(bei)斗(dou)(dou)一(yi)(yi)(yi)(yi)星見，凡七(qi)日而(er)(er)復(fu)。成(cheng)式以(yi)(yi)此事頗(po)怪，然(ran)大傳眾口(kou)，不(bu)得(de)不(bu)著之(zhi)(zhi)。
據明正德本(ben)《大(da)名(ming)(ming)府志(zhi)》及今本(ben)《南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)志(zhi)》記(ji)載：西漢置(zhi)樂(le)(le)(le)(le)(le)昌縣(xian)(xian)(xian)(xian)，屬東郡。樂(le)(le)(le)(le)(le)昌縣(xian)(xian)(xian)(xian)在東漢初年(nian)(nian)廢置(zhi)。西晉于原樂(le)(le)(le)(le)(le)昌縣(xian)(xian)(xian)(xian)故地(di)復設縣(xian)(xian)(xian)(xian)，更名(ming)(ming)昌樂(le)(le)(le)(le)(le)，屬魏(wei)(wei)郡。隋開皇三年(nian)(nian)(公元(yuan)583年(nian)(nian))，從(cong)昌樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)西北(bei)部分置(zhi)繁水縣(xian)(xian)(xian)(xian)，同屬魏(wei)(wei)州(zhou)。大(da)業元(yuan)年(nian)(nian)(公元(yuan)605年(nian)(nian))，昌樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)并入繁水縣(xian)(xian)(xian)(xian)。唐(tang)貞觀十(shi)六(liu)年(nian)(nian)(公元(yuan)643年(nian)(nian))，改(gai)繁水縣(xian)(xian)(xian)(xian)為(wei)昌樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)。五代后(hou)梁貞明二年(nian)(nian)(公元(yuan)916年(nian)(nian))，昌樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)更名(ming)(ming)南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)，仍屬魏(wei)(wei)州(zhou)。再查考魏(wei)(wei)州(zhou)，原名(ming)(ming)魏(wei)(wei)郡，北(bei)周改(gai)之，五代又更名(ming)(ming)興(xing)唐(tang)府、廣晉府、大(da)名(ming)(ming)府。南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)從(cong)五代到民國初年(nian)(nian)，長期(qi)為(wei)大(da)名(ming)(ming)府所(suo)轄(xia)。由上可見(jian)，南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)是由樂(le)(le)(le)(le)(le)昌、昌樂(le)(le)(le)(le)(le)、繁水沿革而來(lai)，唐(tang)時的魏(wei)(wei)州(zhou)繁水、昌樂(le)(le)(le)(le)(le)即今河南(nan)(nan)南(nan)(nan)樂(le)(le)(le)(le)(le)縣(xian)(xian)(xian)(xian)。
僧一行，姓(xing)張氏，先名遂(sui)，魏州昌樂(le)人，襄州都(dou)督(du)、郯(tan)國公(gong)公(gong)謹之孫(sun)也。父擅(shan)，武功令。
一(yi)行(xing)(xing)少聰敏，博(bo)覽經(jing)史，尤精歷象、陰陽(yang)、五行(xing)(xing)之(zhi)學(xue)(xue)。時道士尹崇博(bo)學(xue)(xue)先達，素多(duo)墳籍。一(yi)行(xing)(xing)詣崇，借揚雄《太玄(xuan)經(jing)》，將歸讀之(zhi)。數(shu)日，復詣崇，還(huan)其書。崇曰：“此書意指稍(shao)深，吾尋之(zhi)積年，尚不能曉，吾子試(shi)更研求(qiu)，何遽(ju)見(jian)還(huan)也？”一(yi)行(xing)(xing)曰：“究其義(yi)矣(yi)。”因出所撰(zhuan)《大(da)(da)衍玄(xuan)圖》及《義(yi)決(jue)》一(yi)卷(juan)以(yi)(yi)示(shi)崇。崇大(da)(da)驚，因與一(yi)行(xing)(xing)談(tan)其奧賾，甚嗟(jie)伏之(zhi)。謂人曰：“此后生顏子也。”一(yi)行(xing)(xing)由是大(da)(da)知名(ming)。武三思(si)慕其學(xue)(xue)行(xing)(xing)，就請(qing)與結交，一(yi)行(xing)(xing)逃(tao)匿以(yi)(yi)避之(zhi)。尋出家為僧，隱(yin)于嵩山，師事沙門普寂(ji)。睿宗即(ji)位，敕(chi)東都留守韋安石(shi)以(yi)(yi)禮征(zheng)。一(yi)行(xing)(xing)固(gu)辭以(yi)(yi)疾，不應命(ming)。后步往荊州當陽(yang)山，依沙門悟真(zhen)以(yi)(yi)習梵律。
癲坷開元五年，玄(xuan)宗令其族叔禮(li)部郎中洽赍敕(chi)(chi)書(shu)就荊州強起之。一行(xing)至京，置于光太(tai)(tai)殿，數就之，訪以安國撫(fu)人之道，言皆切(qie)直(zhi)，無有所隱。開元十年，永穆公主(zhu)出降，敕(chi)(chi)有司優厚發遣，依太(tai)(tai)平公主(zhu)故事。一行(xing)以為(wei)高宗末年，唯有一女，所以特加其禮(li)。又太(tai)(tai)平驕僭，竟以得罪(zui)，不應(ying)引以為(wei)例。上納其言，遽追敕(chi)(chi)不行(xing)，但依常禮(li)。其諫諍皆此類也。
卷，一(yi)行(xing)尤明(ming)著述，撰《大衍(yan)論(lun)》三卷，《攝調伏藏》十卷，《天一(yi)太一(yi)經》及(ji)《太一(yi)局遁甲經》、《釋氏系錄》各(ge)一(yi)卷。時《麟(lin)德歷(li)(li)經》推(tui)步漸疏，敕一(yi)行(xing)考前(qian)代(dai)諸家歷(li)(li)法，改撰新歷(li)(li)，又令率府長(chang)史梁令瓚等與工人創造黃道(dao)游(you)儀，以考七曜行(xing)度，互相證明(ming)。于是一(yi)行(xing)推(tui)《周(zhou)易》大衍(yan)之數，立衍(yan)以應之，改撰《開(kai)元大衍(yan)歷(li)(li)經》。至十五年卒，年四十五，賜謚曰(yue)“大慧禪師”。
魏書初，一(yi)(yi)行(xing)從(cong)祖東臺舍人太素，撰(zhuan)《后魏書》一(yi)(yi)百(bai)卷(juan)，其(qi)(qi)《天文志》未成，一(yi)(yi)行(xing)續(xu)而成之(zhi)。上為(wei)一(yi)(yi)行(xing)制碑文，親書于石，出(chu)內庫(ku)錢五十萬，為(wei)起塔(ta)(ta)于銅(tong)人之(zhi)原。明年，幸(xing)溫湯，過其(qi)(qi)塔(ta)(ta)前(qian)，又駐(zhu)騎徘徊(huai)，令(ling)品官就塔(ta)(ta)以(yi)告其(qi)(qi)出(chu)豫之(zhi)意；更賜(si)絹五十匹，以(yi)蒔塔(ta)(ta)前(qian)松柏焉。
逅攏(long)初，一(yi)(yi)(yi)(yi)行求訪師資(zi)，以(yi)窮大衍，至天(tian)臺山國(guo)清寺，見一(yi)(yi)(yi)(yi)院(yuan)，古(gu)松十數，門有(you)流水(shui)(shui)(shui)。一(yi)(yi)(yi)(yi)行立(li)于門屏間，聞(wen)院(yuan)僧于庭布(bu)算聲，而(er)謂其(qi)徒曰(yue)：“今日(ri)當(dang)有(you)弟子(zi)自遠求吾算法，已合(he)到門，豈無人(ren)導達也(ye)？”即除一(yi)(yi)(yi)(yi)算。又謂曰(yue)：“門前水(shui)(shui)(shui)當(dang)卻(que)西流，弟子(zi)亦(yi)至。”一(yi)(yi)(yi)(yi)行承其(qi)言(yan)而(er)趨(qu)入，稽首請法，盡受(shou)其(qi)術焉，而(er)門前水(shui)(shui)(shui)果卻(que)西流。道士邢和璞(pu)嘗謂尹愔(yin)曰(yue)：“一(yi)(yi)(yi)(yi)行其(qi)圣人(ren)乎？漢之(zhi)洛下閎(hong)造歷(li)，云(yun)：‘后八(ba)百歲當(dang)差一(yi)(yi)(yi)(yi)日(ri)，必有(you)圣人(ren)正之(zhi)。’今年期畢矣，而(er)一(yi)(yi)(yi)(yi)行造《大衍》正其(qi)差謬，則洛下閎(hong)之(zhi)言(yan)，信(xin)矣！非圣人(ren)而(er)何？
為之(zhi)時又(you)有(you)黃州僧泓(hong)者，善葬法。每行視山原，即為之(zhi)圖，張(zhang)說深信重之(zhi)。
說，桑道(dao)茂(mao)者，大(da)歷中(zhong)游京師，善太一遁甲五行災異之(zhi)說，言(yan)事無不中(zhong)。代宗(zong)召之(zhi)禁(jin)中(zhong)，待詔翰林。建中(zhong)初，神策軍修奉天城(cheng)，道(dao)茂(mao)請高其垣墻(qiang)，大(da)為(wei)制度，德宗(zong)不之(zhi)省。及(ji)朱泚(ci)之(zhi)亂，帝蒼卒出幸，至奉天，方思(si)道(dao)茂(mao)之(zhi)言(yan)。時道(dao)茂(mao)已卒，命祭之(zhi)。
贊曰：術數之精(jing)，事必前知。粲(can)如垂象(xiang)，變(bian)告無疑。怪誕之夫，誣罔蓍龜。致彼(bi)庸妄，幸時艱危(wei)。
一(yi)行(xing)主張(zhang)在實(shi)測(ce)的(de)基礎上(shang)編(bian)訂歷法。為(wei)此，首(shou)先(xian)需(xu)要有測(ce)量天體位(wei)置的(de)儀(yi)器(qi)。他于(yu)開(kai)元九(jiu)年（公元721年）率府兵(bing)曹參軍梁令瓚設(she)計(ji)黃道游(you)儀(yi)，并制成木模。一(yi)行(xing)決定(ding)用銅鐵鑄造，于(yu)開(kai)元十一(yi)年（公元723年）完成。這架儀(yi)器(qi)的(de)黃道不是(shi)固定(ding)的(de)，可以在赤(chi)(chi)道上(shang)移位(wei)，以符合歲(sui)差現象（當時認為(wei)歲(sui)差是(shi)黃道沿赤(chi)(chi)道西退，實(shi)則相反）。
后來(lai)，一行和(he)梁令瓚(zan)等又設計制造水運渾象(xiang)。這個以水力推(tui)動(dong)而運轉(zhuan)的渾象(xiang)，附(fu)有報時裝(zhuang)置，可(ke)以自動(dong)報時，稱為"水運渾天(tian)"或"開(kai)元(yuan)水運渾天(tian)俯視圖"。
水(shui)運(yun)渾(hun)(hun)天(tian)儀(yi)(yi)是一(yi)具依(yi)靠(kao)水(shui)力而使(shi)其(qi)運(yun)轉(zhuan)，能模(mo)仿(fang)天(tian)體運(yun)行的儀(yi)(yi)器，并可以(yi)測(ce)定時間。這個(ge)渾(hun)(hun)天(tian)儀(yi)(yi)改進了(le)漢代科(ke)學家張衡的設計，注水(shui)激(ji)輪，令其(qi)自轉(zhuan)，晝夜一(yi)周(zhou)，除了(le)表現星宿的運(yun)動以(yi)外，還(huan)能表現日升月落，當(dang)然比張衡的水(shui)運(yun)渾(hun)(hun)象(xiang)儀(yi)(yi)更(geng)加精巧、復雜(za)了(le)。所以(yi)，當(dang)水(shui)運(yun)渾(hun)(hun)天(tian)儀(yi)(yi)造成(cheng)之后(hou)，置于武(wu)成(cheng)殿前，文(wen)武(wu)百僚觀看后(hou)，無(wu)不(bu)為(wei)其(qi)制作精妙(miao)，測(ce)定朔望(wang)、報(bao)告時辰準確而嘆服，共稱其(qi)妙(miao)。
特(te)別是在水運渾天儀上(shang)，還設(she)有兩(liang)(liang)個(ge)木(mu)(mu)人（相(xiang)關的商州銅佛龕(kan)文物遺址(zhi)仍(reng)存），用齒(chi)輪帶動，一(yi)個(ge)木(mu)(mu)人每刻（古代把一(yi)晝夜分(fen)(fen)為一(yi)百刻）自(zi)動擊鼓，一(yi)個(ge)木(mu)(mu)人每辰(chen)（合現在兩(liang)(liang)個(ge)小(xiao)時）自(zi)動撞鐘(zhong)(zhong)。這兩(liang)(liang)個(ge)木(mu)(mu)人是運用機(ji)械原理而制成的古代機(ji)器人。這是一(yi)個(ge)十(shi)分(fen)(fen)巧(qiao)妙(miao)的計(ji)時機(ji)械，是世界上(shang)最早的機(ji)械時鐘(zhong)(zhong)裝置，是現代機(ji)械類鐘(zhong)(zhong)表的祖先，比公元1370年(nian)西(xi)方才出(chu)現的威克鐘(zhong)(zhong)要(yao)早六個(ge)世紀，這充分(fen)(fen)顯示了中國古代勞(lao)動人民和科(ke)學家(jia)的聰明才智。
盡管這架水運渾天(tian)儀在(zai)(zai)使用了一段時(shi)間后(hou)，便因銅鐵漸(jian)澀，不能自轉而進(jin)入博(bo)物館了。但是(shi)，一行和(he)梁令瓚卻以(yi)獲得(de)天(tian)文鐘的(de)發明(ming)權(quan)而永垂史冊。英國著名科技史家李約瑟博(bo)士在(zai)(zai)《中(zhong)國科學技術史》第四卷中(zhong)說：高僧一行和(he)梁令瓚所(suo)發明(ming)的(de)平行聯動裝(zhuang)置(zhi)，實質(zhi)上就是(shi)最早的(de)機械(xie)時(shi)鐘，是(shi)一切擒縱(zong)器的(de)祖先，走在(zai)(zai)歐洲14世紀第一具機械(xie)時(shi)鐘的(de)前(qian)面(mian)；
水運(yun)(yun)渾天(tian)儀上刻(ke)(ke)有二十(shi)八宿，注(zhu)水激(ji)輪，每(mei)(mei)(mei)天(tian)一(yi)(yi)周(zhou)，恰恰與天(tian)體(ti)周(zhou)日視運(yun)(yun)動一(yi)(yi)致。水運(yun)(yun)渾天(tian)儀一(yi)(yi)半在水柜里，柜的(de)上框，有如地則自然(ran)撞(zhuang)(zhuang)鐘(zhong)。整(zheng)個水運(yun)(yun)渾天(tian)儀既能演(yan)示日、月、星辰的(de)視運(yun)(yun)動，又能自動報(bao)時,有二木人，每(mei)(mei)(mei)刻(ke)(ke)(古代把一(yi)(yi)晝夜分做一(yi)(yi)百刻(ke)(ke)=0.24小(xiao)時=14,4分鐘(zhong))擊鼓(gu)，每(mei)(mei)(mei)時辰（合現在兩小(xiao)時）撞(zhuang)(zhuang)鐘(zhong)。這是世界上最早將擒縱應用于報(bao)時的(de)裝置，比外國(guo)自鳴鐘(zhong)的(de)出(chu)現早了六百多(duo)年(nian)。
一行等以新制(zhi)的黃(huang)道(dao)游儀觀測(ce)日月五星的運動，測(ce)量一些恒星的赤道(dao)坐標和對黃(huang)道(dao)的相對位置，發現這些恒星的位置同漢代(dai)所(suo)測(ce)結果(guo)有很大(da)變動。
一(yi)(yi)行受(shou)詔改歷后(hou)組(zu)織發起了(le)一(yi)(yi)次大(da)(da)規(gui)模的天文(wen)大(da)(da)地(di)(di)測(ce)(ce)量工作。這(zhe)次測(ce)(ce)量，用實測(ce)(ce)數據徹底地(di)(di)否定了(le)歷史(shi)上的“日影一(yi)(yi)寸，地(di)(di)差(cha)千里”的錯誤(wu)理論，提供(gong)了(le)相當(dang)精確的地(di)(di)球子(zi)午線一(yi)(yi)度弧(hu)的長度。
一(yi)(yi)行(xing)發起這次大規模的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)文測(ce)量(liang)(liang)主要目的(de)(de)有二。其(qi)(qi)一(yi)(yi)，中(zhong)國古(gu)代有一(yi)(yi)種傳統(tong)理論：“日影(ying)一(yi)(yi)寸，地差千(qian)里(li)(li)。”劉宋時(shi)(shi)(shi)(shi)期(qi)的(de)(de)天(tian)(tian)(tian)算(suan)家(jia)何承天(tian)(tian)(tian)根據(ju)當時(shi)(shi)(shi)(shi)在(zai)交(jiao)州(zhou)（今越南河內一(yi)(yi)帶）的(de)(de)測(ce)量(liang)(liang)數(shu)(shu)據(ju)，開始對此提(ti)出了(le)懷疑(yi)(yi)，但長期(qi)未能(neng)得到證實(shi)。隋朝天(tian)(tian)(tian)算(suan)家(jia)劉焯則(ze)提(ti)出了(le)用實(shi)測(ce)結(jie)果來否(fou)定這一(yi)(yi)錯誤說法的(de)(de)具體計劃，他說：“交(jiao)愛之州(zhou)，表北無(wu)(wu)影(ying)，計無(wu)(wu)萬里(li)(li)，南過(guo)戴(dai)日，是(shi)千(qian)里(li)(li)一(yi)(yi)寸，非(fei)其(qi)(qi)實(shi)差。”他建議：“請一(yi)(yi)水工，并解算(suan)術士(shi)，取河南北平地之所，可量(liang)(liang)數(shu)(shu)百里(li)(li)，南北使(shi)正。審時(shi)(shi)(shi)(shi)以(yi)漏(lou)，平地以(yi)繩，隨氣(qi)至分，同(tong)日度(du)影(ying)。得其(qi)(qi)差率(lv)，里(li)(li)即可知。則(ze)天(tian)(tian)(tian)地無(wu)(wu)所匿其(qi)(qi)形，辰(chen)象無(wu)(wu)所逃其(qi)(qi)數(shu)(shu)，超前顯圣，效象除疑(yi)(yi)。”但這個(ge)建議在(zai)隋朝沒(mei)有被采納。一(yi)(yi)行(xing)的(de)(de)測(ce)量(liang)(liang)則(ze)實(shi)現了(le)這一(yi)(yi)計劃。其(qi)(qi)二，當時(shi)(shi)(shi)(shi)發現，觀測(ce)地點不同(tong)，日食(shi)發生的(de)(de)時(shi)(shi)(shi)(shi)刻和(he)所見(jian)食(shi)象都不同(tong)，各(ge)節氣(qi)的(de)(de)日影(ying)長度(du)和(he)漏(lou)刻晝夜分也不相同(tong)。這種現象是(shi)過(guo)去的(de)(de)歷法所沒(mei)有考慮到的(de)(de)。這就需要到各(ge)地進行(xing)實(shi)地測(ce)量(liang)(liang)。
這次(ci)測量過程中，由(you)太史監南宮說及(ji)太史官大(da)相元太等(deng)人分(fen)赴各地，“測候日(ri)影(ying)，回日(ri)奏聞”。而(er)一行(xing)“則(ze)以(yi)南北日(ri)影(ying)較量，用勾(gou)股法算之”。可見，一行(xing)不僅負責(ze)組織領導了這次(ci)測量工(gong)作，而(er)且親自承擔了測量數據的分(fen)析計算工(gong)作。
當時測量的(de)(de)范圍(wei)很廣，北(bei)到北(bei)緯(wei)51度左右的(de)(de)鐵勒回紇部(bu)（今蒙古烏蘭巴托西南(nan)(nan)），南(nan)(nan)到約北(bei)緯(wei)18度的(de)(de)林(lin)邑（今越(yue)南(nan)(nan)的(de)(de)中(zhong)部(bu)）等十三處，超出了現在中(zhong)國南(nan)(nan)北(bei)的(de)(de)陸地疆界。這樣(yang)的(de)(de)規模(mo)在世界科學(xue)史上都是空前的(de)(de)。
其中(zhong)(zhong)最值(zhi)得(de)注意(yi)的是由南(nan)(nan)(nan)宮說親自(zi)率領的測(ce)量隊，按劉焯(zhuo)的計(ji)劃在(zai)黃(huang)河(he)(he)兩(liang)岸平(ping)原(yuan)地(di)區測(ce)量的四個(ge)點，由北(bei)向南(nan)(nan)(nan)有滑州白(bai)馬(ma)（今(jin)(jin)河(he)(he)南(nan)(nan)(nan)滑縣）、汴州浚儀(yi)太岳臺(tai)（今(jin)(jin)開(kai)封西北(bei)）、許州扶溝（今(jin)(jin)河(he)(he)南(nan)(nan)(nan)扶溝）、豫州上(shang)(shang)蔡(cai)武津館（今(jin)(jin)河(he)(he)南(nan)(nan)(nan)上(shang)(shang)蔡(cai)）。其中(zhong)(zhong)白(bai)馬(ma)在(zai)黃(huang)河(he)(he)北(bei)，其他三點都在(zai)黃(huang)河(he)(he)以南(nan)(nan)(nan)。它們均介于東經114.2度—114.5度之間，差(cha)(cha)不(bu)多在(zai)同一(yi)經度上(shang)(shang)（即劉焯(zhuo)所(suo)說的“南(nan)(nan)(nan)北(bei)使正”）。總計(ji)白(bai)馬(ma)至(zhi)上(shang)(shang)蔡(cai)526里(li)270步(bu)，北(bei)極(ji)高度相(xiang)差(cha)(cha)1.5度，從而得(de)出(chu)(chu)大約三百(bai)五十(shi)一(yi)里(li)八十(shi)步(bu)，北(bei)極(ji)高度相(xiang)差(cha)(cha)一(yi)度的結(jie)論。這實際上(shang)(shang)給出(chu)(chu)了地(di)球子(zi)午線一(yi)度的長度。
由(you)于(yu)對唐尺數值的(de)大(da)小，人們目(mu)前(qian)的(de)看(kan)法還不一(yi)致，故評價一(yi)行這次(ci)子午線測量(liang)的(de)精度受到限制。初(chu)步(bu)的(de)估計結果是(shi)，一(yi)行的(de)測量(liang)值與現代(dai)值相(xiang)比(bi)，相(xiang)對誤差(cha)大(da)約為11.8%。
國(guo)外最早根據(ju)日影長(chang)(chang)度計(ji)算(suan)地(di)球(qiu)周(zhou)長(chang)(chang)的(de)(de)是古希臘(la)科學(xue)(xue)家(jia)埃拉托斯特尼，約公(gong)元前240年，他根據(ju)亞歷山大港(gang)與阿斯旺之(zhi)間不同的(de)(de)正午時分的(de)(de)太陽高線及三(san)角學(xue)(xue)計(ji)算(suan)，以(yi)斯塔蒂亞（stadia）為(wei)(wei)單位出地(di)球(qiu)的(de)(de)直徑。斯塔蒂亞乃是古希臘(la)的(de)(de)長(chang)(chang)度單位，各地(di)不一。如按雅典的(de)(de)長(chang)(chang)度算(suan)，則(ze)地(di)球(qiu)周(zhou)長(chang)(chang)為(wei)(wei)46620公(gong)里，多了16.3%，若按埃及的(de)(de)長(chang)(chang)度算(suan)，則(ze)地(di)球(qiu)周(zhou)長(chang)(chang)為(wei)(wei)39690公(gong)里，其誤(wu)差小于2%。
伊斯蘭(lan)世界最早(zao)的子午(wu)線實測(ce)是在(zai)公(gong)元814年，在(zai)一(yi)行(xing)之后九十年，由天文學家阿(a)爾·花剌子米（約783—850）參與組織，在(zai)幼發拉(la)底河平(ping)原(yuan)進行(xing)了一(yi)次大地測(ce)量，測(ce)算結果(guo)得出子午(wu)線一(yi)度(du)長(chang)為(wei)111.815公(gong)里（現代(dai)理(li)論值為(wei)110.6公(gong)里），相當精確。
從開元(yuan)(yuan)十(shi)三年(nian)（公元(yuan)(yuan)725年(nian)）起，一行開始編歷(li)(li)。經(jing)過兩年(nian)時(shi)間，參(can)考《九執(zhi)歷(li)(li)》，編成草稿，定名為《大(da)衍(yan)歷(li)(li)》。《大(da)衍(yan)歷(li)(li)》后經(jing)張(zhang)說和歷(li)(li)官(guan)陳玄景等(deng)人整理成書(shu)。從開元(yuan)(yuan)十(shi)七年(nian)起，根據《大(da)衍(yan)歷(li)(li)》編算成的(de)每年(nian)的(de)歷(li)(li)書(shu)頒行全國(guo)。經(jing)過檢驗，《大(da)衍(yan)歷(li)(li)》比唐(tang)代已有的(de)其他歷(li)(li)法都更精密。開元(yuan)(yuan)二十(shi)一年(nian)（公元(yuan)(yuan)733年(nian)）傳(chuan)入日本，行用近百年(nian)。
《大衍歷》的九服晷影算法(fa)及其(qi)正切函(han)數表
中國(guo)古代(dai)歷(li)(li)(li)法從東漢(han)《四分歷(li)(li)(li)》開(kai)始，就有各節氣初日晷(gui)(gui)(gui)影(ying)(ying)(ying)長(chang)度(du)(du)和(he)(he)太陽去(qu)極(ji)(ji)度(du)(du)的(de)(de)(de)觀(guan)測記錄，漏刻、晷(gui)(gui)(gui)影(ying)(ying)(ying)成為古代(dai)歷(li)(li)(li)法的(de)(de)(de)重要計算項目。隋朝劉焯發(fa)明(ming)二(er)次等(deng)間距插值法之后，李(li)淳風(feng)首先將二(er)次插值法引入到漏刻計算中，由每氣初日的(de)(de)(de)漏刻、晷(gui)(gui)(gui)影(ying)(ying)(ying)長(chang)度(du)(du)數(shu)求該氣各日的(de)(de)(de)漏刻、晷(gui)(gui)(gui)影(ying)(ying)(ying)數(shu)。但(dan)是，各歷(li)(li)(li)法中所(suo)記載和(he)(he)計算的(de)(de)(de)漏刻和(he)(he)晷(gui)(gui)(gui)影(ying)(ying)(ying)大(da)多(duo)是陽城（今河南登(deng)封東南告成鎮）的(de)(de)(de)數(shu)值。一行(xing)在(zai)編制《大(da)衍歷(li)(li)(li)》時，曾進行(xing)了(le)大(da)規(gui)模的(de)(de)(de)天文(wen)測量，通(tong)過觀(guan)測知道(dao)，隨(sui)去(qu)極(ji)(ji)度(du)(du)變化的(de)(de)(de)影(ying)(ying)(ying)長(chang)，又因地方(fang)而(er)異，但(dan)同(tong)太陽的(de)(de)(de)天頂(ding)距有固(gu)定的(de)(de)(de)對應(ying)關系。一行(xing)在(zai)《大(da)衍歷(li)(li)(li)》中發(fa)明(ming)了(le)求任何地方(fang)每日影(ying)(ying)(ying)長(chang)和(he)(he)去(qu)極(ji)(ji)度(du)(du)的(de)(de)(de)計算方(fang)法，稱做“九服晷(gui)(gui)(gui)影(ying)(ying)(ying)”。
歷法(fa)中已(yi)給(gei)出陽(yang)(yang)城各(ge)氣(qi)初日的(de)太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)去極度，則(ze)各(ge)氣(qi)的(de)去極度差即為已(yi)知(zhi)，同樣(yang)各(ge)氣(qi)的(de)太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)天頂(ding)(ding)距(ju)(ju)(ju)差亦為已(yi)知(zhi)，而這(zhe)個(ge)(ge)差數對于(yu)任(ren)一地(di)點都是(shi)相等的(de)。這(zhe)樣(yang)一來，對于(yu)任(ren)一地(di)方(fang)，只要知(zhi)道某(mou)一節(jie)氣(qi)（如(ru)夏至(zhi)）的(de)太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)天頂(ding)(ding)距(ju)(ju)(ju)，其他各(ge)氣(qi)的(de)太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)天頂(ding)(ding)距(ju)(ju)(ju)都可以通過(guo)(guo)加減這(zhe)個(ge)(ge)差數求出。剩下還要解決以下兩個(ge)(ge)問題：其一，如(ru)何求某(mou)地(di)夏至(zhi)（或冬至(zhi)）的(de)太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)天頂(ding)(ding)距(ju)(ju)(ju)；其二，已(yi)知(zhi)天頂(ding)(ding)距(ju)(ju)(ju)如(ru)何換算(suan)出晷影長(chang)(chang)。這(zhe)兩個(ge)(ge)問題都可以通過(guo)(guo)建(jian)立一個(ge)(ge)影長(chang)(chang)與太(tai)(tai)(tai)陽(yang)(yang)天頂(ding)(ding)距(ju)(ju)(ju)的(de)對應數表來解決。
如(ru)果列(lie)出(chu)一(yi)(yi)(yi)張以天(tian)頂(ding)(ding)距為(wei)引(yin)數(shu)，每(mei)隔一(yi)(yi)(yi)度(du)(du)的(de)(de)影(ying)長(chang)的(de)(de)數(shu)值表(biao)，則以上兩個問題都(dou)可以解決(jue)：先在(zai)(zai)所測(ce)地測(ce)出(chu)（冬）夏至晷影(ying)長(chang)度(du)(du)（在(zai)(zai)一(yi)(yi)(yi)行領(ling)導(dao)的(de)(de)大(da)地測(ce)量(liang)中，在(zai)(zai)每(mei)處(chu)都(dou)進行了這樣(yang)的(de)(de)測(ce)量(liang)），由影(ying)長(chang)查(cha)表(biao)得(de)出(chu)太陽(yang)天(tian)頂(ding)(ding)距，再(zai)(zai)加(jia)減一(yi)(yi)(yi)個如(ru)前所述(shu)的(de)(de)差數(shu)即可求(qiu)出(chu)該地各氣(qi)的(de)(de)天(tian)頂(ding)(ding)距，返回再(zai)(zai)查(cha)表(biao)得(de)影(ying)長(chang)。一(yi)(yi)(yi)行在(zai)(zai)《大(da)衍歷》“步晷漏術”中就建立了這樣(yang)一(yi)(yi)(yi)個從0度(du)(du)到(dao)80度(du)(du)的(de)(de)每(mei)度(du)(du)影(ying)長(chang)與太陽(yang)天(tian)頂(ding)(ding)距對應數(shu)表(biao)，這是(shi)世界(jie)數(shu)學史上最早的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)張正切(qie)函數(shu)表(biao)。
在國外，大約920年(nian)(nian)左右，阿(a)(a)拉伯(bo)學(xue)者阿(a)(a)爾(er)·巴(ba)坦(tan)尼(ni)（al-Battani，約858年(nian)(nian)—929年(nian)(nian)）根據影長(chang)與太(tai)陽仰角(jiao)之(zhi)間的(de)(de)(de)(de)關系，編制了0度(du)—90度(du)每隔一(yi)(yi)(yi)度(du)時12尺竿子(zi)的(de)(de)(de)(de)影長(chang)表(biao)(biao)(biao)，這實際上(shang)是(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)個(ge)12ctgα的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)。另一(yi)(yi)(yi)位阿(a)(a)拉伯(bo)學(xue)者阿(a)(a)爾(er)·威發(fa)（Abul-Wafa，940—998）在980年(nian)(nian)左右編成了正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)(qie)和(he)余(yu)(yu)切(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)，每隔15度(du)和(he)10度(du)給出(chu)一(yi)(yi)(yi)個(ge)值。他(ta)還首次(ci)引進了正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)割和(he)余(yu)(yu)割函(han)(han)數(shu)(shu)。一(yi)(yi)(yi)行和(he)阿(a)(a)爾(er)·巴(ba)坦(tan)尼(ni)差(cha)不多沿著相(xiang)同的(de)(de)(de)(de)途徑編成正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)(qie)和(he)余(yu)(yu)切(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)。一(yi)(yi)(yi)行用太(tai)陽天(tian)頂距，阿(a)(a)爾(er)·巴(ba)坦(tan)尼(ni)用太(tai)陽仰角(jiao)，兩(liang)者互為余(yu)(yu)角(jiao)，所(suo)以他(ta)們兩(liang)人的(de)(de)(de)(de)發(fa)現是(shi)(shi)相(xiang)同的(de)(de)(de)(de)。而(er)一(yi)(yi)(yi)行的(de)(de)(de)(de)正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)比阿(a)(a)爾(er)·巴(ba)坦(tan)尼(ni)的(de)(de)(de)(de)余(yu)(yu)切(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)早(zao)近兩(liang)百(bai)年(nian)(nian)，比阿(a)(a)爾(er)·威發(fa)的(de)(de)(de)(de)正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)(qie)表(biao)(biao)(biao)要早(zao)二百(bai)五十(shi)年(nian)(nian)。盡(jin)管一(yi)(yi)(yi)行的(de)(de)(de)(de)正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)只從0度(du)到80度(du)，誤差(cha)也相(xiang)應大一(yi)(yi)(yi)些，但它畢竟是(shi)(shi)世界上(shang)最(zui)早(zao)的(de)(de)(de)(de)正(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)(zheng)切(qie)(qie)函(han)(han)數(shu)(shu)表(biao)(biao)(biao)。
今(jin)天常用的(de)(de)(de)(de)牛頓插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)公式(shi)(shi)(shi)，其(qi)(qi)(qi)不(bu)等(deng)(deng)間(jian)(jian)距的(de)(de)(de)(de)形式(shi)(shi)(shi)比(bi)等(deng)(deng)間(jian)(jian)距的(de)(de)(de)(de)形式(shi)(shi)(shi)要復(fu)雜得多。天算(suan)史(shi)界有(you)一種流行(xing)的(de)(de)(de)(de)看法(fa)(fa)，認為(wei)(wei)在中(zhong)國古(gu)(gu)代，唐(tang)朝天文學(xue)家、數學(xue)家一行(xing)在其(qi)(qi)(qi)《大(da)衍歷》中(zhong)發明了(le)(le)二次不(bu)等(deng)(deng)間(jian)(jian)距插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)，且(qie)一行(xing)還有(you)意識地應用了(le)(le)三次差內插(cha)(cha)法(fa)(fa)近似公式(shi)(shi)(shi)。因此，一行(xing)在插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)方面的(de)(de)(de)(de)貢獻備受中(zhong)外天算(suan)史(shi)研(yan)究者(zhe)的(de)(de)(de)(de)關注。中(zhong)國古(gu)(gu)代非線性插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)，是劉焯在其(qi)(qi)(qi)《皇(huang)極(ji)歷》（604年）中(zhong)考慮到太(tai)(tai)陽(yang)運(yun)(yun)動不(bu)均勻性為(wei)(wei)計算(suan)太(tai)(tai)陽(yang)行(xing)度改正值(zhi)(zhi)(zhi)時首創的(de)(de)(de)(de)。有(you)關中(zhong)國古(gu)(gu)代插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)算(suan)理研(yan)究的(de)(de)(de)(de)新成(cheng)果表(biao)(biao)明，劉焯二次等(deng)(deng)間(jian)(jian)距插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)(de)(de)(de)造(zao)術原理建立在源于《九章(zhang)算(suan)術》描述勻變速運(yun)(yun)動的(de)(de)(de)(de)模型(xing)基礎之(zhi)上(shang)(shang)，認為(wei)(wei)太(tai)(tai)陽(yang)每日(ri)的(de)(de)(de)(de)運(yun)(yun)行(xing)速度之(zhi)值(zhi)(zhi)(zhi)構成(cheng)一等(deng)(deng)差數列。質言之(zhi)，所(suo)用數學(xue)方法(fa)(fa)就(jiu)是構造(zao)一等(deng)(deng)差數列并求(qiu)其(qi)(qi)(qi)前若干項和。一行(xing)的(de)(de)(de)(de)插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)法(fa)(fa)并沒(mei)有(you)人們所(suo)想象那樣(yang)的(de)(de)(de)(de)推(tui)廣意義。就(jiu)插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)算(suan)法(fa)(fa)本身，一行(xing)算(suan)法(fa)(fa)與劉焯算(suan)法(fa)(fa)實質完全相同。所(suo)不(bu)同的(de)(de)(de)(de)是，《皇(huang)極(ji)歷》是在以(yi)(yi)平氣為(wei)(wei)間(jian)(jian)隔的(de)(de)(de)(de)日(ri)躔表(biao)(biao)基礎上(shang)(shang)插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)。而《大(da)衍歷》是在以(yi)(yi)定(ding)氣為(wei)(wei)間(jian)(jian)隔的(de)(de)(de)(de)日(ri)躔表(biao)(biao)上(shang)(shang)插(cha)(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)。
《太初歷(li)》以后(hou)(hou)，各(ge)歷(li)都以平(ping)(ping)分(fen)(fen)一回歸(gui)(gui)年365.25日(ri)為(wei)24等份而得每(mei)節(jie)氣(qi)長(chang)15.22日(ri)，這(zhe)樣規定(ding)(ding)(ding)的(de)(de)二(er)十四氣(qi)稱(cheng)為(wei)“常氣(qi)”，或(huo)叫“平(ping)(ping)氣(qi)”。張子信指出“日(ri)行(xing)春分(fen)(fen)后(hou)(hou)則遲(chi)，秋(qiu)分(fen)(fen)后(hou)(hou)則速(su)(su)”，于(yu)是(shi)劉焯(zhuo)造(zao)《皇極歷(li)》時(shi)體會(hui)到二(er)十四氣(qi)皆應有(you)“定(ding)(ding)(ding)日(ri)”，他說：“春、秋(qiu)分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)日(ri)去冬(dong)(dong)至各(ge)八(ba)十八(ba)日(ri)有(you)奇(qi)，去夏至各(ge)九十三日(ri)有(you)奇(qi)。”但劉焯(zhuo)并沒有(you)搞清(qing)楚太陽(yang)(yang)速(su)(su)度(du)(du)(du)的(de)(de)加減和季節(jie)的(de)(de)關系，他的(de)(de)日(ri)躔表(biao)是(shi)把秋(qiu)分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)日(ri)后(hou)(hou)到春分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)日(ri)前(qian)平(ping)(ping)均分(fen)(fen)為(wei)12段，每(mei)氣(qi)14.54日(ri)；春分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)日(ri)后(hou)(hou)到秋(qiu)分(fen)(fen)定(ding)(ding)(ding)日(ri)前(qian)也(ye)平(ping)(ping)分(fen)(fen)為(wei)12段，每(mei)氣(qi)15.45日(ri)。這(zhe)顯然不(bu)是(shi)“定(ding)(ding)(ding)氣(qi)”。一行(xing)則認(ren)為(wei)，太陽(yang)(yang)在(zai)一回歸(gui)(gui)年365.2444日(ri)中共行(xing)365.2444度(du)(du)(du)，每(mei)氣(qi)行(xing)15.2185度(du)(du)(du)。冬(dong)(dong)至附近日(ri)行(xing)速(su)(su)度(du)(du)(du)最(zui)(zui)急，故(gu)二(er)氣(qi)間(jian)所(suo)需運(yun)行(xing)時(shi)間(jian)最(zui)(zui)短，夏至附近日(ri)行(xing)速(su)(su)度(du)(du)(du)最(zui)(zui)緩，故(gu)二(er)氣(qi)間(jian)的(de)(de)時(shi)間(jian)最(zui)(zui)長(chang)。實際上，《大(da)衍歷(li)》這(zhe)里首先提(ti)出了平(ping)(ping)分(fen)(fen)黃道為(wei)24等份，以太陽(yang)(yang)實際走完(wan)每(mei)個等份的(de)(de)時(shi)間(jian)長(chang)度(du)(du)(du)為(wei)各(ge)節(jie)氣(qi)長(chang)度(du)(du)(du)，這(zhe)就是(shi)通常所(suo)稱(cheng)的(de)(de)“定(ding)(ding)(ding)氣(qi)”概念。一行(xing)提(ti)出正確的(de)(de)定(ding)(ding)(ding)氣(qi)概念以后(hou)(hou)，在(zai)計算太陽(yang)(yang)改(gai)正時(shi)自然就以定(ding)(ding)(ding)氣(qi)為(wei)插(cha)(cha)值間(jian)隔。至于(yu)插(cha)(cha)值法本(ben)身則完(wan)全是(shi)沿用劉焯(zhuo)的(de)(de)方法。
值(zhi)得一提(ti)的(de)是，劉焯(zhuo)在日(ri)躔表中規定(ding)太陽視(shi)(shi)運動一年內的(de)變(bian)(bian)化(hua)規律是：冬(dong)至(zhi)最快(kuai)，冬(dong)至(zhi)后(hou)漸慢，到(dao)(dao)立(li)春(chun)時開(kai)始加快(kuai)，春(chun)分(fen)時又達到(dao)(dao)最快(kuai)，冬(dong)至(zhi)到(dao)(dao)春(chun)分(fen)這段時間(jian)內日(ri)速(su)比(bi)(bi)平均速(su)度快(kuai)。春(chun)分(fen)后(hou)太陽視(shi)(shi)運動的(de)速(su)度突(tu)變(bian)(bian)為最慢，之(zhi)后(hou)逐(zhu)漸加快(kuai)，到(dao)(dao)立(li)夏時又開(kai)始減慢，夏至(zhi)達到(dao)(dao)最慢。春(chun)分(fen)到(dao)(dao)夏至(zhi)時段內比(bi)(bi)平均速(su)度慢。夏至(zhi)以后(hou)的(de)變(bian)(bian)化(hua)情(qing)況以夏至(zhi)處(chu)為鏡面對稱。
《大衍歷》盈縮分一(yi)年內的(de)變化趨勢將盈縮分在冬(dong)至附近最(zui)大，以后逐漸變小，夏至時最(zui)小，之后又逐漸增(zeng)大。這相當(dang)于(yu)把冬(dong)至作為(wei)太陽視運(yun)動的(de)近日(ri)(ri)點(dian)，夏至為(wei)遠日(ri)(ri)點(dian)。這種(zhong)認識是(shi)正(zheng)確的(de)，而《皇極歷》的(de)規定是(shi)不符合實(shi)際的(de)。
說一(yi)行有(you)意識(shi)地應用(yong)(yong)了(le)三次(ci)差(cha)內插法(fa)(fa)的(de)近似(si)公式，是指《大衍(yan)歷》的(de)月亮(liang)極黃緯(wei)算法(fa)(fa)和五(wu)星中心差(cha)改正算法(fa)(fa)中所用(yong)(yong)的(de)插值(zhi)(zhi)法(fa)(fa)。當對(dui)(dui)中國古代歷法(fa)(fa)中的(de)插值(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)構造(zao)原理有(you)了(le)深入的(de)認識(shi)之后，研究者進一(yi)步通過將這兩處插值(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)有(you)關術(shu)文(wen)與劉焯二次(ci)等間距插值(zhi)(zhi)法(fa)(fa)的(de)術(shu)文(wen)進行對(dui)(dui)比研究，證明兩者在實質上也是相同的(de)。
人們(men)之(zhi)所以會(hui)認為《大衍歷(li)》使用了(le)三次差(cha)插(cha)值法(fa)，是因(yin)為《大衍歷(li)》在(zai)上(shang)述(shu)兩(liang)種算法(fa)的插(cha)值法(fa)中都引(yin)入(ru)了(le)“中差(cha)”概念的緣(yuan)故。但實際上(shang)一(yi)(yi)行引(yin)入(ru)“中差(cha)”的原因(yin)在(zai)于，劉焯(zhuo)日(ri)躔表(biao)(biao)中的各氣陟降率(lv)之(zhi)差(cha)是相等(deng)的，而《大衍歷(li)》月亮(liang)極黃緯等(deng)數(shu)表(biao)(biao)相鄰兩(liang)欄的差(cha)一(yi)(yi)般不(bu)(bu)等(deng)。這(zhe)種現(xian)(xian)象的出(chu)現(xian)(xian)，正是一(yi)(yi)行受命改(gai)歷(li)時作了(le)大量天文觀測的結果(guo)。若仍(reng)照搬《皇極歷(li)》的做法(fa)，就會(hui)出(chu)現(xian)(xian)同一(yi)(yi)點處(chu)有可能得到兩(liang)個不(bu)(bu)同的值的現(xian)(xian)象，這(zhe)就迫使一(yi)(yi)行必須在(zai)計(ji)算方(fang)法(fa)上(shang)進行一(yi)(yi)點細(xi)節上(shang)的調整。
對于胎(tai)藏界(jie)和金(jin)剛界(jie)兩種密法都有繼(ji)承，而(er)重點弘傳胎(tai)藏界(jie)密法，又在(zai)天文(wen)歷法方面做出(chu)突出(chu)貢獻(xian)的密宗傳人(ren)，是(shi)僧中科(ke)學家一(yi)行。
他(ta)(ta)自小讀書(shu)很(hen)多，到二十歲左右，已經(jing)博覽經(jing)史(shi)，尤其精(jing)通陰陽五行之學(xue)(xue)。他(ta)(ta)曾(ceng)寫成闡釋揚雄《太玄》的(de)專(zhuan)著，名聲不小。當時的(de)武(wu)三(san)思(si)有(you)意與他(ta)(ta)結交，但他(ta)(ta)顧忌其名聲不好，便逃走(zou)了，正好遇(yu)上普(pu)寂(ji)(ji)禪(chan)師(shi)，就從(cong)普(pu)寂(ji)(ji)出家。有(you)一(yi)(yi)位(wei)叫(jiao)盧鴻的(de)隱士，得知一(yi)(yi)行的(de)才學(xue)(xue)，驚(jing)異地對普(pu)寂(ji)(ji)說(shuo)，此子“非君(jun)所能教導也，當縱其游(you)學(xue)(xue)”(《一(yi)(yi)行傳》，《宋(song)高(gao)僧(seng)傳》卷五)。普(pu)寂(ji)(ji)同(tong)意一(yi)(yi)行外出尋(xun)訪名師(shi)高(gao)僧(seng)，于是他(ta)(ta)遍訪當時的(de)名宿，并曾(ceng)到浙(zhe)江天臺山國清寺向一(yi)(yi)位(wei)老僧(seng)學(xue)(xue)歷法。
一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)在京城，一(yi)(yi)(yi)方面參(can)(can)加譯(yi)經，一(yi)(yi)(yi)方面就是(shi)(shi)從事他的(de)(de)天文方面的(de)(de)科研(yan)工(gong)作。《佛(fo)祖統紀(ji)》說(shuo)(shuo)一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)“傳(chuan)密(mi)(mi)教于(yu)金剛(gang)(gang)、無(wu)畏(wei)”，向這(zhe)兩(liang)位傳(chuan)播不同密(mi)(mi)法(fa)(fa)(fa)的(de)(de)大(da)(da)士(shi)學習密(mi)(mi)法(fa)(fa)(fa)。《佛(fo)祖歷代通載》卷(juan)十三講到(dao)善(shan)(shan)無(wu)畏(wei)時，也記(ji)一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)等人曾參(can)(can)預善(shan)(shan)無(wu)畏(wei)的(de)(de)譯(yi)事。一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)參(can)(can)預譯(yi)《大(da)(da)日經》是(shi)(shi)在開(kai)元(yuan)十二年(724)，次年寫成(cheng)《大(da)(da)日經疏(shu)》，此《疏(shu)》，是(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)請善(shan)(shan)無(wu)畏(wei)闡釋《大(da)(da)日經》義(yi)，由一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)記(ji)錄并發揮(hui)而成(cheng)的(de)(de)，所以說(shuo)(shuo)這(zhe)部《疏(shu)》體(ti)(ti)現出善(shan)(shan)無(wu)畏(wei)和一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)兩(liang)人思想。據(ju)《宋高(gao)僧傳(chuan)》，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)又向金剛(gang)(gang)智學習《陀羅尼(ni)印》。金剛(gang)(gang)智又為(wei)(wei)一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)設壇灌頂，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)還要求金剛(gang)(gang)智翻譯(yi)金剛(gang)(gang)界(jie)(jie)一(yi)(yi)(yi)系的(de)(de)密(mi)(mi)法(fa)(fa)(fa)，于(yu)是(shi)(shi)在開(kai)元(yuan)十一(yi)(yi)(yi)年(723)金剛(gang)(gang)智組織翻譯(yi)《瑜伽念誦(song)法(fa)(fa)(fa)》、《七俱胝陀羅尼(ni)》，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)為(wei)(wei)筆受。一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)又拜(bai)不空(kong)為(wei)(wei)師，不空(kong)在其《金剛(gang)(gang)頂經大(da)(da)瑜伽秘密(mi)(mi)心地法(fa)(fa)(fa)門義(yi)訣》中說(shuo)(shuo)到(dao)，“開(kai)元(yuan)七年，至(zhi)于(yu)西京，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)禪師求我灌頂”。所以，一(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)(xing)(xing)的(de)(de)密(mi)(mi)法(fa)(fa)(fa)兼承胎(tai)藏界(jie)(jie)和金剛(gang)(gang)界(jie)(jie)兩(liang)種，而能融(rong)為(wei)(wei)一(yi)(yi)(yi)體(ti)(ti)。本來(lai)胎(tai)藏界(jie)(jie)之理和金剛(gang)(gang)界(jie)(jie)之智也是(shi)(shi)合而不二的(de)(de)，兩(liang)者的(de)(de)融(rong)合才構成(cheng)完整的(de)(de)整體(ti)(ti)。
玄宗(zong)請一(yi)(yi)(yi)行(xing)進(jin)京的主(zhu)要目的是要他重新(xin)制訂(ding)歷(li)法。因為(wei)自太(tai)初(漢武帝(di)年號)到(dao)麟(lin)(lin)德元年(664)之(zhi)間，歷(li)史上先后(hou)有(you)過(guo)二十五(wu)種歷(li)法，但都不(bu)(bu)精(jing)確(que)，玄宗(zong)就(jiu)(jiu)因為(wei)麟(lin)(lin)德歷(li)所標(biao)的日(ri)蝕總(zong)是不(bu)(bu)準(zhun)，就(jiu)(jiu)詔(zhao)一(yi)(yi)(yi)行(xing)定新(xin)歷(li)法。一(yi)(yi)(yi)行(xing)花了(le)七(qi)年的時間，參(can)考了(le)大量(liang)的資料，做了(le)許多實測，又(you)制作儀(yi)器(qi)，以嚴謹的科學(xue)精(jing)神(shen)，終于(yu)寫成(cheng)(cheng)《大衍歷(li)》。又(you)為(wei)《大衍歷(li)》編制而制造了(le)非常(chang)精(jing)密的黃道(dao)儀(yi)。黃道(dao)儀(yi)仿(fang)天(tian)(tian)的形狀而制成(cheng)(cheng)圓球形，銅鑄，上面(mian)標(biao)有(you)星宿、赤道(dao)及周天(tian)(tian)的度(du)數，由水力推動(dong)其旋轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)，一(yi)(yi)(yi)日(ri)一(yi)(yi)(yi)夜，天(tian)(tian)轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)一(yi)(yi)(yi)周。又(you)在天(tian)(tian)外別置(zhi)二輪，上面(mian)鑄有(you)日(ri)月，也能轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)動(dong)。以木柜為(wei)地，放在木柜子(zi)中，天(tian)(tian)球的一(yi)(yi)(yi)半(ban)在柜外，一(yi)(yi)(yi)半(ban)在柜中，又(you)做兩(liang)個木人，分別在木人前置(zhi)鐘鼓(gu)，每到(dao)一(yi)(yi)(yi)刻就(jiu)(jiu)自動(dong)擊鼓(gu)，每至(zhi)一(yi)(yi)(yi)辰則自動(dong)撞鐘。這(zhe)里面(mian)使用了(le)齒輪系統。當時都稱(cheng)這(zhe)一(yi)(yi)(yi)制作為(wei)奇妙神(shen)功，玄宗(zong)下令將(jiang)它放在武成(cheng)(cheng)殿(dian)上讓(rang)百(bai)官參(can)觀。但后(hou)來因為(wei)生銹，轉(zhuan)(zhuan)(zhuan)不(bu)(bu)動(dong)了(le)，就(jiu)(jiu)收(shou)藏(zang)在集賢院。
一行于開元十五年(727)十月去世，玄宗親(qin)自撰(zhuan)塔銘，謚一行“大慧禪(chan)師(shi)”號。
一行的(de)(de)著作(zuo)，以(yi)《大日經(jing)疏》為其(qi)密教(jiao)思想的(de)(de)代表(biao)作(zuo)，《大衍(yan)歷(li)》為其(qi)歷(li)法(fa)方面的(de)(de)代表(biao)作(zuo)，這本(ben)書是在一行死后(hou)的(de)(de)第二年由玄宗詔令編(bian)成(cheng)而(er)正式使(shi)用的(de)(de)，稱《開元大衍(yan)歷(li)》，五十二卷(juan)。
一行的(de)(de)《大日經疏(shu)(shu)》把(ba)《大日經》中一些隱含的(de)(de)意義都(dou)解釋出來(lai)了，其中對一些教(jiao)義的(de)(de)闡述，結(jie)合了佛教(jiao)各宗如華嚴、天臺、凈土、唯識(shi)及(ji)儒家的(de)(de)觀點(dian)，更主要的(de)(de)是(shi)該《疏(shu)(shu)》系統(tong)地組織密宗的(de)(de)理論和儀(yi)軌，因此對于密宗來(lai)講，本《疏(shu)(shu)》的(de)(de)地位是(shi)十分(fen)重要的(de)(de)。
一行認為(wei)(wei)(wei)(wei)《大(da)(da)日(ri)經》中的(de)第一品(pin)《入真(zhen)言(yan)門(men)住心(xin)(xin)(xin)品(pin)》是(shi)(shi)(shi)全經之(zhi)綱，統論全經大(da)(da)意。此品(pin)中三(san)句：菩(pu)提心(xin)(xin)(xin)為(wei)(wei)(wei)(wei)因(yin)(yin)，大(da)(da)悲(bei)(bei)為(wei)(wei)(wei)(wei)根(gen)，方便(bian)為(wei)(wei)(wei)(wei)究(jiu)竟(jing)，尤為(wei)(wei)(wei)(wei)至要(yao)。各種功德(de)，皆從(cong)(cong)心(xin)(xin)(xin)生(sheng)(sheng)，所(suo)以(yi)說菩(pu)提心(xin)(xin)(xin)為(wei)(wei)(wei)(wei)因(yin)(yin)。這個心(xin)(xin)(xin)如同虛空(kong)。“虛空(kong)等(deng)心(xin)(xin)(xin)者，即是(shi)(shi)(shi)凈菩(pu)提”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷十(shi)九)。所(suo)謂(wei)大(da)(da)悲(bei)(bei)為(wei)(wei)(wei)(wei)根(gen)，根(gen)有(you)“執(zhi)持(chi)(chi)”的(de)含義(yi)(yi)，如同樹根(gen)，執(zhi)持(chi)(chi)莖(jing)、葉、花、果，使(shi)它們不至于傾倒。悲(bei)(bei)也兼明(ming)大(da)(da)慈(ci)，應(ying)是(shi)(shi)(shi)大(da)(da)慈(ci)悲(bei)(bei)。發(fa)起(qi)悲(bei)(bei)愿回向眾(zhong)生(sheng)(sheng)，拔除(chu)眾(zhong)生(sheng)(sheng)一切苦厄。這種大(da)(da)悲(bei)(bei)心(xin)(xin)(xin)，是(shi)(shi)(shi)從(cong)(cong)菩(pu)提心(xin)(xin)(xin)而(er)生(sheng)(sheng)的(de)，“從(cong)(cong)此凈菩(pu)提心(xin)(xin)(xin)，而(er)生(sheng)(sheng)大(da)(da)悲(bei)(bei)心(xin)(xin)(xin)也”(同上)。所(suo)謂(wei)方便(bian)究(jiu)竟(jing)，“謂(wei)萬行圓極，無可復增，應(ying)物之(zhi)權，究(jiu)盡能(neng)事。”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷一)是(shi)(shi)(shi)指(zhi)入真(zhen)言(yan)門(men)的(de)方便(bian)法門(men)。一行說這種方便(bian)最基本的(de)有(you)三(san)方面，即身密(mi)門(men)、語密(mi)門(men)、心(xin)(xin)(xin)密(mi)門(men)。三(san)密(mi)都有(you)其深刻的(de)意義(yi)(yi)，比如語密(mi)門(men)所(suo)念(nian)的(de)真(zhen)言(yan)，都是(shi)(shi)(shi)“如來(lai)妙(miao)極之(zhi)語”。又比如身密(mi)門(men)所(suo)結身印，“左手是(shi)(shi)(shi)三(san)昧義(yi)(yi)，右手是(shi)(shi)(shi)般若義(yi)(yi)，十(shi)指(zhi)是(shi)(shi)(shi)十(shi)波(bo)羅密(mi)滿足義(yi)(yi)”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷二)。總此三(san)句，是(shi)(shi)(shi)菩(pu)薩得(de)菩(pu)提心(xin)(xin)(xin)之(zhi)后，因(yin)(yin)一切眾(zhong)生(sheng)(sheng)皆有(you)可覺之(zhi)性而(er)不能(neng)自悟，而(er)起(qi)大(da)(da)悲(bei)(bei)心(xin)(xin)(xin)，為(wei)(wei)(wei)(wei)眾(zhong)生(sheng)(sheng)說方便(bian)法，加以(yi)救護，使(shi)眾(zhong)生(sheng)(sheng)得(de)至究(jiu)竟(jing)地。
對于大悲胎(tai)(tai)藏(zang)(zang)(zang)生(sheng)曼荼羅，一(yi)行(xing)加以(yi)詳盡(jin)的(de)(de)詮解。這(zhe)一(yi)曼荼羅，以(yi)胎(tai)(tai)藏(zang)(zang)(zang)為喻，則指修行(xing)者最(zui)初發菩(pu)提(ti)心(xin)時，猶(you)如(ru)(ru)父母合因緣，種(zhong)(zhong)子(zi)(zi)之(zhi)(zhi)識(shi)初入胎(tai)(tai)中(zhong)(zhong)，后(hou)(hou)來漸(jian)漸(jian)生(sheng)長(chang)(chang)，待出生(sheng)后(hou)(hou)，具足(zu)種(zhong)(zhong)種(zhong)(zhong)根體(ti)。大悲心(xin)也(ye)由種(zhong)(zhong)子(zi)(zi)漸(jian)漸(jian)生(sheng)起(qi)(qi)，具足(zu)萬行(xing)。又如(ru)(ru)嬰兒，出生(sheng)后(hou)(hou)學(xue)習各種(zhong)(zhong)技藝，而(er)能施行(xing)事業。從凈(jing)心(xin)中(zhong)(zhong)生(sheng)起(qi)(qi)萬行(xing)，發起(qi)(qi)種(zhong)(zhong)種(zhong)(zhong)方便(bian)，濟度(du)眾生(sheng)，也(ye)是如(ru)(ru)此。這(zhe)叫“胞胎(tai)(tai)胎(tai)(tai)藏(zang)(zang)(zang)”。以(yi)蓮(lian)(lian)花(hua)(hua)為喻，蓮(lian)(lian)花(hua)(hua)的(de)(de)種(zhong)(zhong)子(zi)(zi)藏(zang)(zang)(zang)在硬(ying)殼中(zhong)(zhong)，但在種(zhong)(zhong)子(zi)(zi)中(zhong)(zhong)卻含(han)藏(zang)(zang)(zang)有蓮(lian)(lian)的(de)(de)枝、葉(xie)、花(hua)(hua)、果(guo)的(de)(de)特性(xing)。初發的(de)(de)菩(pu)提(ti)心(xin)種(zhong)(zhong)子(zi)(zi)也(ye)是如(ru)(ru)此。種(zhong)(zhong)子(zi)(zi)初生(sheng)花(hua)(hua)苞時，蓮(lian)(lian)臺(tai)和(he)果(guo)實等藏(zang)(zang)(zang)于蓮(lian)(lian)葉(xie)內，如(ru)(ru)同(tong)出世間心(xin)藏(zang)(zang)(zang)在蘊中(zhong)(zhong)。蓮(lian)(lian)葉(xie)包藏(zang)(zang)(zang)之(zhi)(zhi)下，蓮(lian)(lian)花(hua)(hua)不受(shou)風吹(chui)雨打，而(er)能日夜生(sheng)長(chang)(chang)，猶(you)如(ru)(ru)大悲胎(tai)(tai)藏(zang)(zang)(zang)，一(yi)旦成就(jiu)，而(er)能在日光(guang)中(zhong)(zhong)顯照(zhao)開敷。這(zhe)層意義叫“蓮(lian)(lian)花(hua)(hua)胎(tai)(tai)藏(zang)(zang)(zang)”。
這種(zhong)胎藏，也(ye)稱為阿(a)賴(lai)耶(ye)識(shi)，“阿(a)賴(lai)耶(ye)識(shi)，義(yi)云‘含(han)藏’。正翻為‘室(shi)’，謂諸(zhu)蘊(yun)于此中(zhong)生，于此中(zhong)滅，即是(shi)諸(zhu)蘊(yun)窠窟，故(gu)以(yi)為名。”(《大日經(jing)疏》卷二)一行又以(yi)分別義(yi)、因緣義(yi)和真實義(yi)來(lai)分析阿(a)賴(lai)耶(ye)識(shi)。
胎(tai)藏曼荼羅的(de)圖位，從內到(dao)外(wai)分三重(zhong)，中心為(wei)第(di)一重(zhong)，表(biao)示(shi)佛的(de)菩提自證之(zhi)德(de)。第(di)二重(zhong)表(biao)示(shi)大悲(bei)，第(di)三重(zhong)表(biao)示(shi)方便。第(di)三重(zhong)如同各(ge)國(guo)之(zhi)君，第(di)二重(zhong)如同朝廷百官(guan)，第(di)一重(zhong)中，內侍圍(wei)護垂拱之(zhi)君，此君為(wei)大日(ri)如來。
這三重曼荼羅，第(di)一重的(de)(de)中央八(ba)(ba)葉(xie)院(yuan)(yuan)(yuan)，八(ba)(ba)葉(xie)蓮花圍繞花中的(de)(de)大(da)日如(ru)(ru)來(lai)，大(da)日如(ru)(ru)來(lai)為(wei)大(da)曼荼羅王。八(ba)(ba)葉(xie)分別居四佛四菩(pu)薩，正(zheng)東南(nan)西北四方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)之(zhi)佛，分別表示佛的(de)(de)四智，四菩(pu)薩則表示佛的(de)(de)四行(xing)。中央院(yuan)(yuan)(yuan)周(zhou)圍，“上方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)是(shi)(shi)佛身眾德莊嚴，下(xia)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)是(shi)(shi)佛持(chi)(chi)明(ming)(ming)使者，皆(jie)名如(ru)(ru)來(lai)部門，右(you)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)是(shi)(shi)如(ru)(ru)來(lai)大(da)悲三昧(mei)，能滋榮萬善，故名蓮華部，左(zuo)(zuo)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)是(shi)(shi)如(ru)(ru)來(lai)大(da)慧力用，能摧破三障，故名金剛(gang)部也”(《大(da)日經疏》卷(juan)五)。上方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)即(ji)東方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)的(de)(de)遍知院(yuan)(yuan)(yuan)，下(xia)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)即(ji)西方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)的(de)(de)持(chi)(chi)明(ming)(ming)院(yuan)(yuan)(yuan)，右(you)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)即(ji)東方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)的(de)(de)金剛(gang)手(shou)院(yuan)(yuan)(yuan)，左(zuo)(zuo)方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)即(ji)西方(fang)(fang)(fang)(fang)(fang)的(de)(de)觀音(yin)院(yuan)(yuan)(yuan)。第(di)二重包括金剛(gang)手(shou)院(yuan)(yuan)(yuan)南(nan)部的(de)(de)除蓋障院(yuan)(yuan)(yuan)，觀音(yin)院(yuan)(yuan)(yuan)北面(mian)(mian)的(de)(de)地藏(zang)(zang)院(yuan)(yuan)(yuan)，持(chi)(chi)明(ming)(ming)院(yuan)(yuan)(yuan)西面(mian)(mian)的(de)(de)虛空藏(zang)(zang)院(yuan)(yuan)(yuan)，遍知院(yuan)(yuan)(yuan)東面(mian)(mian)的(de)(de)釋迦(jia)院(yuan)(yuan)(yuan)。第(di)三重，釋迦(jia)院(yuan)(yuan)(yuan)東面(mian)(mian)為(wei)文(wen)殊院(yuan)(yuan)(yuan)，虛空藏(zang)(zang)院(yuan)(yuan)(yuan)之(zhi)西為(wei)蘇悉(xi)地院(yuan)(yuan)(yuan)，除蓋障院(yuan)(yuan)(yuan)之(zhi)南(nan)為(wei)外金剛(gang)部院(yuan)(yuan)(yuan)。
就(jiu)每一(yi)(yi)(yi)(yi)個(ge)具(ju)體(ti)的人(ren)而(er)(er)言，一(yi)(yi)(yi)(yi)行認(ren)為(wei)(wei)，也(ye)都是(shi)(shi)胎藏(zang)曼荼羅(luo)(luo)，其(qi)結(jie)構(gou)是(shi)(shi)，“頭為(wei)(wei)內胎，心(xin)(xin)(xin)(xin)以上為(wei)(wei)第一(yi)(yi)(yi)(yi)院，臍以上為(wei)(wei)第二院，臍以下(xia)為(wei)(wei)第三(san)(san)院”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)(juan)十(shi)四(si))。人(ren)的身體(ti)，含有(you)三(san)(san)重曼荼羅(luo)(luo)，從這個(ge)意義(yi)上講，眾(zhong)生都有(you)佛(fo)性(xing)，“眾(zhong)生自(zi)心(xin)(xin)(xin)(xin)之處，即一(yi)(yi)(yi)(yi)切佛(fo)大(da)(da)悲胎藏(zang)曼荼羅(luo)(luo)也(ye)，所以者何(he)(he)？一(yi)(yi)(yi)(yi)切眾(zhong)生，即是(shi)(shi)華臺之藏(zang)”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)(juan)十(shi)二)。在此(ci)(ci)一(yi)(yi)(yi)(yi)行提(ti)出了“即心(xin)(xin)(xin)(xin)是(shi)(shi)道(dao)”的觀點(dian)，但(dan)這還只是(shi)(shi)顯教中(zhong)大(da)(da)乘(cheng)(cheng)教的一(yi)(yi)(yi)(yi)般看(kan)法，一(yi)(yi)(yi)(yi)行更(geng)講即身是(shi)(shi)佛(fo)這個(ge)密宗特有(you)的觀點(dian)，“此(ci)(ci)悉(xi)地(di)之人(ren)，不(bu)(bu)舍此(ci)(ci)身，不(bu)(bu)舍此(ci)(ci)識，而(er)(er)能(neng)秘密其(qi)身”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)(juan)十(shi)五)。但(dan)是(shi)(shi)，“若即心(xin)(xin)(xin)(xin)是(shi)(shi)道(dao)者，何(he)(he)故眾(zhong)生輪回生死，不(bu)(bu)得(de)成(cheng)佛(fo)？”(《大(da)(da)日(ri)經疏》卷(juan)(juan)一(yi)(yi)(yi)(yi))一(yi)(yi)(yi)(yi)行認(ren)為(wei)(wei)，那是(shi)(shi)因為(wei)(wei)眾(zhong)生不(bu)(bu)能(neng)“如(ru)(ru)(ru)實(shi)知”，不(bu)(bu)知道(dao)自(zi)心(xin)(xin)(xin)(xin)實(shi)相就(jiu)是(shi)(shi)菩提(ti)，有(you)佛(fo)無佛(fo)，常自(zi)嚴(yan)(yan)凈(jing)，這叫(jiao)“無明”，叫(jiao)“無知膜翳”。如(ru)(ru)(ru)果能(neng)如(ru)(ru)(ru)實(shi)知，就(jiu)能(neng)做到初(chu)發(fa)心(xin)(xin)(xin)(xin)便成(cheng)正覺，這也(ye)是(shi)(shi)如(ru)(ru)(ru)來(lai)藏(zang)思(si)想。但(dan)雖然其(qi)他大(da)(da)乘(cheng)(cheng)教中(zhong)也(ye)講如(ru)(ru)(ru)來(lai)藏(zang)思(si)想，在一(yi)(yi)(yi)(yi)行看(kan)來(lai)，其(qi)成(cheng)佛(fo)的可(ke)(ke)能(neng)性(xing)往往是(shi)(shi)不(bu)(bu)確(que)定(ding)的，“經無數阿僧(seng)祗(zhi)劫，或有(you)成(cheng)佛(fo)，或不(bu)(bu)成(cheng)佛(fo)者”(同(tong)上)。即使成(cheng)佛(fo)，也(ye)歷時很(hen)長。而(er)(er)這真言門，只要按其(qi)中(zhong)的法則(ze)修行，就(jiu)能(neng)速證莊嚴(yan)(yan)境界，甚至“即同(tong)大(da)(da)日(ri)如(ru)(ru)(ru)來(lai)，亦可(ke)(ke)致也(ye)”(同(tong)上)。
至于成(cheng)(cheng)佛的一(yi)般程(cheng)序，分為信(xin)、入地、五通、二乘、成(cheng)(cheng)佛五個(ge)過程(cheng)。信(xin)，指(zhi)“深(shen)信(xin)如(ru)來秘藏(zang)，決定不疑(yi)；信(xin)佛有如(ru)是方(fang)便，若依行者，必成(cheng)(cheng)菩提。”(《大日經疏》卷十五)入地，即指(zhi)入十地中的第一(yi)歡喜地。五通指(zhi)到第四地后(hou)得(de)五通境界。二乘指(zhi)到第八地得(de)聲聞乘和緣覺境。成(cheng)(cheng)佛是指(zhi)從第九地而(er)行菩薩(sa)道，到第十地而(er)成(cheng)(cheng)佛。成(cheng)(cheng)佛之后(hou)，“世世受此(ci)悉地之果(guo)，終不可盡。”(同上)一(yi)悟(wu)而(er)成(cheng)(cheng)永恒。
這(zhe)種(zhong)曼荼羅的安立次第，為(wei)地(di)、水(shui)(shui)(shui)、火、風(feng)、空五者，“先從空中(zhong)而起(qi)風(feng)，風(feng)上起(qi)火，火上起(qi)水(shui)(shui)(shui)，水(shui)(shui)(shui)上起(qi)地(di)”(《大(da)日經疏》卷(juan)十四)。這(zhe)是世界成立的五大(da)要素，以種(zhong)子字來表示，即(ji)“阿字門(men)為(wei)地(di)，縛(fu)字門(men)為(wei)水(shui)(shui)(shui)，啰字門(men)為(wei)火，訶字門(men)為(wei)風(feng)，佉字門(men)為(wei)空”，五者缺一(yi)不可，“隨(sui)闕一(yi)緣(yuan)，終不增長”(《大(da)日經疏》卷(juan)一(yi))。這(zhe)五緣(yuan)代表色的部分，從本質上講(jiang)，萬法(fa)唯(wei)心(xin)，這(zhe)種(zhong)心(xin)，又(you)叫法(fa)界，“當知萬法(fa)唯(wei)心(xin)，心(xin)之(zhi)實相，即(ji)是一(yi)切種(zhong)智，即(ji)是諸(zhu)(zhu)佛法(fa)界，法(fa)界即(ji)是諸(zhu)(zhu)法(fa)之(zhi)體”(《大(da)日經疏》卷(juan)七)。這(zhe)五緣(yuan)和(he)心(xin)緣(yuan)，構成密(mi)宗的六大(da)緣(yuan)起(qi)論。
一(yi)行(xing)(xing)作為科學(xue)家(jia)，在中國科技史上具(ju)有重要(yao)的(de)地位，作為佛教(jiao)高僧(seng)，一(yi)行(xing)(xing)傳承胎藏和金剛兩(liang)大(da)部密法，在密宗(zong)史上的(de)作用，不(bu)只(zhi)系統組(zu)織(zhi)密教(jiao)的(de)教(jiao)義教(jiao)規(gui)，也把兩(liang)大(da)部融合起來。集科學(xue)家(jia)與高僧(seng)于一(yi)身這個特殊身份(fen)本身，也說明佛法和科學(xue)技術(shu)在一(yi)定條件下的(de)相(xiang)融性。
沙門一(yi)(yi)行(xing)，俗姓張名遂，郯公公瑾之(zhi)(zhi)(zhi)曾(ceng)孫(sun)。年(nian)少(shao)出(chu)家，以(yi)聰敏學行(xing)，見重于代。玄宗詔于光大(da)殿改撰歷(li)(li)經(jing)。后(hou)又移就(jiu)麗正(zheng)殿，與學士參校。一(yi)(yi)行(xing)乃撰《開(kai)元(yuan)大(da)衍歷(li)(li)》一(yi)(yi)卷，《歷(li)(li)議》十(shi)(shi)(shi)卷，《歷(li)(li)成(cheng)》十(shi)(shi)(shi)二(er)(er)(er)(er)卷，《歷(li)(li)書》二(er)(er)(er)(er)十(shi)(shi)(shi)四(si)卷，《七(qi)政長歷(li)(li)》三卷。凡五部五十(shi)(shi)(shi)卷。未及(ji)奏上而(er)卒。張說奏上之(zhi)(zhi)(zhi)，詔令行(xing)用(yong)。初(chu)，一(yi)(yi)行(xing)造黃道游儀(yi)以(yi)進。御制（制原作進，據《大(da)唐新語(yu)》改）《游儀(yi)銘》付太(tai)史監，將向靈(ling)臺上，用(yong)以(yi)測(ce)(ce)候。分(fen)(fen)(fen)遣太(tai)史官大(da)相元(yuan)太(tai)等(deng)，馳驛往安(an)南、朗(lang)(lang)、袞等(deng)州，測(ce)(ce)候日(ri)影(ying)(ying)。同以(yi)二(er)(er)(er)(er)分(fen)(fen)(fen)二(er)(er)(er)(er)至(zhi)之(zhi)(zhi)(zhi)日(ri)午(wu)時，量(liang)日(ri)影(ying)(ying)，皆(jie)數年(nian)方定(ding)。安(an)南極(ji)(ji)高(gao)二(er)(er)(er)(er)十(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)度六(liu)分(fen)(fen)(fen)，冬至(zhi)日(ri)影(ying)(ying)長七(qi)尺(chi)(chi)九(jiu)寸(cun)三分(fen)(fen)(fen)，春秋二(er)(er)(er)(er)分(fen)(fen)(fen)長二(er)(er)(er)(er)尺(chi)(chi)九(jiu)寸(cun)三分(fen)(fen)(fen)，夏至(zhi)日(ri)在(zai)表南三寸(cun)一(yi)(yi)分(fen)(fen)(fen)，蔚州橫野軍北(bei)極(ji)(ji)高(gao)四(si)十(shi)(shi)(shi)度，冬至(zhi)日(ri)影(ying)(ying)長一(yi)(yi)丈(zhang)五尺(chi)(chi)八(ba)分(fen)(fen)(fen)，春秋二(er)(er)(er)(er)分(fen)(fen)(fen)長六(liu)尺(chi)(chi)六(liu)寸(cun)二(er)(er)(er)(er)分(fen)(fen)(fen)，夏至(zhi)影(ying)(ying)在(zai)表北(bei)二(er)(er)(er)(er)尺(chi)(chi)二(er)(er)(er)(er)寸(cun)九(jiu)分(fen)(fen)(fen)。此(ci)二(er)(er)(er)(er)所為(wei)(wei)中土南北(bei)之(zhi)(zhi)(zhi)極(ji)(ji)。朗(lang)(lang)、袞、太(tai)原等(deng)州，并差互不同。用(yong)勾(gou)股(gu)法算(suan)之(zhi)(zhi)(zhi)云："大(da)約(yue)南北(bei)極(ji)(ji)，相去(qu)才八(ba)萬余里。"修(xiu)歷(li)(li)人(ren)陳玄景亦善算(suan)。嘆曰："古人(ren)云，'以(yi)管窺(kui)天，以(yi)蠡測(ce)(ce)海'。以(yi)為(wei)(wei)不可得(de)而(er)致也。今以(yi)丈(zhang)尺(chi)(chi)之(zhi)(zhi)(zhi)術而(er)測(ce)(ce)天地之(zhi)(zhi)(zhi)大(da)，豈可得(de)哉？若依此(ci)而(er)言，則天地豈得(de)為(wei)(wei)大(da)也。"其(qi)后(hou)參校一(yi)(yi)行(xing)《歷(li)(li)經(jing)》，并精密，迄今行(xing)用(yong)。（出(chu)《大(da)唐新語(yu)》）
【譯文】
僧(seng)人(ren)(ren)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)，俗姓(xing)張名(ming)遂，是(shi)(shi)郯(tan)公張公瑾的(de)(de)曾孫(sun)。一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)和(he)(he)尚從小就出(chu)家為僧(seng)人(ren)(ren)，用(yong)(yong)他(ta)自己的(de)(de)聰慧與才(cai)(cai)智(zhi)，為當代(dai)人(ren)(ren)所看(kan)重。唐玄(xuan)(xuan)(xuan)宗將(jiang)他(ta)召入光(guang)大(da)殿改寫(xie)(xie)歷(li)(li)(li)書，后(hou)(hou)來(lai)又(you)移(yi)住在(zai)(zai)(zai)麗正殿，跟翰林學士們一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)起檢驗校(xiao)核(he)。于(yu)是(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)和(he)(he)尚撰(zhuan)寫(xie)(xie)成了(le)《開(kai)元大(da)衍歷(li)(li)(li)》一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)卷(juan)(juan)，《歷(li)(li)(li)議》十卷(juan)(juan)、《歷(li)(li)(li)成》十二(er)(er)卷(juan)(juan)、《歷(li)(li)(li)書》二(er)(er)十四(si)卷(juan)(juan)、《七政長(chang)歷(li)(li)(li)》三卷(juan)(juan)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)共五部五十卷(juan)(juan)，未來(lai)得及上(shang)報給玄(xuan)(xuan)(xuan)宗皇(huang)(huang)帝(di)他(ta)就病逝了(le)。宰相(xiang)張說將(jiang)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)和(he)(he)尚的(de)(de)遺著上(shang)報給玄(xuan)(xuan)(xuan)宗皇(huang)(huang)帝(di)后(hou)(hou)，玄(xuan)(xuan)(xuan)宗下(xia)(xia)詔書命令(ling)使(shi)用(yong)(yong)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)撰(zhuan)寫(xie)(xie)的(de)(de)新歷(li)(li)(li)。初時(shi)(shi)，一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)和(he)(he)尚制造了(le)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)部黃(huang)道游(you)儀進獻皇(huang)(huang)上(shang)。玄(xuan)(xuan)(xuan)宗皇(huang)(huang)帝(di)親自在(zai)(zai)(zai)上(shang)面撰(zhuan)寫(xie)(xie)了(le)《游(you)儀銘》后(hou)(hou)，交付(fu)給太史監，將(jiang)它(ta)放置在(zai)(zai)(zai)觀測(ce)(ce)天(tian)(tian)象的(de)(de)靈臺上(shang)，用(yong)(yong)來(lai)測(ce)(ce)量(liang)時(shi)(shi)辰，并且分(fen)(fen)別(bie)派(pai)遣太史官(guan)大(da)相(xiang)、元太等人(ren)(ren)，乘(cheng)驛車(che)趕(gan)往安(an)南、朗、袞等州(zhou)(zhou)(zhou)，去測(ce)(ce)量(liang)日(ri)影。同時(shi)(shi)在(zai)(zai)(zai)春(chun)分(fen)(fen)、秋(qiu)分(fen)(fen)，夏至(zhi)(zhi)、冬(dong)至(zhi)(zhi)這天(tian)(tian)的(de)(de)午時(shi)(shi)，測(ce)(ce)量(liang)日(ri)影，都(dou)測(ce)(ce)量(liang)好(hao)幾年才(cai)(cai)定下(xia)(xia)來(lai)。安(an)南州(zhou)(zhou)(zhou)極高二(er)(er)十一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)度六分(fen)(fen)，冬(dong)至(zhi)(zhi)那(nei)天(tian)(tian)日(ri)影長(chang)七尺(chi)(chi)九(jiu)(jiu)寸二(er)(er)分(fen)(fen)，春(chun)分(fen)(fen)、秋(qiu)分(fen)(fen)長(chang)二(er)(er)尺(chi)(chi)九(jiu)(jiu)寸三分(fen)(fen)，夏至(zhi)(zhi)這天(tian)(tian)日(ri)影在(zai)(zai)(zai)表南長(chang)三寸一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)分(fen)(fen)。蔚州(zhou)(zhou)(zhou)橫野軍北極高四(si)十度，冬(dong)至(zhi)(zhi)日(ri)影長(chang)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)丈五尺(chi)(chi)八(ba)分(fen)(fen)，春(chun)分(fen)(fen)、秋(qiu)分(fen)(fen)長(chang)六尺(chi)(chi)六寸二(er)(er)分(fen)(fen)，夏至(zhi)(zhi)日(ri)影在(zai)(zai)(zai)表北長(chang)二(er)(er)尺(chi)(chi)二(er)(er)寸九(jiu)(jiu)分(fen)(fen)。這兩個地方是(shi)(shi)中華(hua)國土(tu)的(de)(de)南極與北極。朗、袞、太原(yuan)等州(zhou)(zhou)(zhou)，差的(de)(de)各不相(xiang)同，用(yong)(yong)勾股法計(ji)算，說："大(da)約(yue)南北極，相(xiang)距(ju)才(cai)(cai)八(ba)萬多里。修歷(li)(li)(li)書的(de)(de)人(ren)(ren)陳(chen)玄(xuan)(xuan)(xuan)景也(ye)精通(tong)算學，感嘆地說："古人(ren)(ren)說，用(yong)(yong)管來(lai)觀察天(tian)(tian)象，用(yong)(yong)瓢來(lai)測(ce)(ce)量(liang)海水(shui)，認為是(shi)(shi)辦不到(dao)的(de)(de)事情。現在(zai)(zai)(zai)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)僧(seng)人(ren)(ren)用(yong)(yong)丈、尺(chi)(chi)為單位來(lai)測(ce)(ce)量(liang)天(tian)(tian)地的(de)(de)大(da)小，怎么可(ke)以測(ce)(ce)量(liang)出(chu)來(lai)呢(ni)(ni)？若(ruo)按一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)僧(seng)的(de)(de)說話，天(tian)(tian)與地又(you)怎么能(neng)稱得上(shang)大(da)呢(ni)(ni)？"后(hou)(hou)來(lai)，陳(chen)玄(xuan)(xuan)(xuan)景參加檢查(cha)校(xiao)核(he)一(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)(yi)行(xing)(xing)僧(seng)人(ren)(ren)撰(zhuan)寫(xie)(xie)的(de)(de)《歷(li)(li)(li)經》，使(shi)它(ta)更加精密，直(zhi)到(dao)現在(zai)(zai)(zai)使(shi)用(yong)(yong)的(de)(de)還是(shi)(shi)這部《歷(li)(li)(li)經》。
一、鉅鹿
（唐(tang)）鄭處誨《明(ming)皇雜録》：僧一行，姓張氏，鉅(ju)鹿人(ren)，本名遂(sui)。
（宋(song)）釋(shi)贊寧(ning)《宋(song)高(gao)僧傳》：釋(shi)一行。俗姓張(zhang)。鉅(ju)鹿(lu)人也(ye)。本(ben)名(ming)遂則。唐初佐(zuo)命(ming)剡國公公謹之支孫也(ye)。
（宋(song)）李昉等《太(tai)平廣記》：僧一(yi)行姓(xing)張氏(shi),鉅(ju)鹿人,本名遂。
鉅鹿，今(jin)河(he)北(bei)省邢(xing)(xing)臺(tai)市(shi)巨(ju)鹿縣(xian)，唐代開(kai)元年(nian)間，邢(xing)(xing)州更名巨(ju)鹿郡(jun)，巨(ju)鹿縣(xian)隸屬之。
二、魏州昌樂
（宋代）《舊(jiu)唐書》載：一行，“魏州昌樂人(ren)，襄(xiang)州都(dou)督、郯(tan)國公公謹之孫(sun)也(ye)”。這(zhe)里的(de)(de)昌樂就是今天的(de)(de)南(nan)樂縣。
一行一生有(you)兩次與“銅人”相關(guan)。
二是高僧一行(xing)建造(zao)觀天儀的兩個銅人后鑄成(cheng)三尊銅佛的“商(shang)州銅佛龕(kan)”遺址仍然留存。
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