菲(fei)爾茲(zi)獎（Fields Medal），又譯為菲(fei)爾茨獎，是(shi)依加(jia)拿大數學(xue)家約(yue)翰·查(cha)爾斯·菲(fei)爾茲(zi)（John Charles Fields）要求設立的國際(ji)性數學(xue)獎項，于1936年(nian)首次頒發。菲(fei)爾茲(zi)獎是(shi)數學(xue)領域的國際(ji)最高獎項之一。因(yin)諾貝爾獎未設置數學(xue)獎，故(gu)該獎被(bei)譽為“數學(xue)界(jie)的諾貝爾獎”。
菲爾茲獎(jiang)(jiang)每(mei)四年(nian)(nian)頒發(fa)一(yi)次，在(zai)由國際(ji)數(shu)學聯合會(hui)主辦的四年(nian)(nian)一(yi)度的國際(ji)數(shu)學家(jia)大(da)會(hui)上舉行頒獎(jiang)(jiang)儀(yi)式，每(mei)次授予2至4名有卓越貢(gong)獻的數(shu)學家(jia)。獲獎(jiang)(jiang)者(zhe)必須(xu)在(zai)該年(nian)(nian)元旦前未滿40歲，每(mei)人能獲得1.5萬加拿大(da)元獎(jiang)(jiang)金和金質(zhi)獎(jiang)(jiang)章一(yi)枚。
截至2022年，世界(jie)上(shang)共有(you)65位(wei)數(shu)學家(jia)(jia)獲得菲爾茲獎(jiang)，其中2位(wei)為華裔數(shu)學家(jia)(jia)，分(fen)別是1982年獲獎(jiang)的數(shu)學家(jia)(jia)丘成桐和2006年獲獎(jiang)的數(shu)學家(jia)(jia)陶哲軒。世界(jie)各(ge)高校按(an)照最(zui)多獲獎(jiang)人數(shu)的排名依(yi)次為法國巴黎文理研究大學（19位(wei)）、美國哈佛大學（18位(wei)）、美國普林斯頓大學（17位(wei)）、美國加利(li)(li)福尼亞大學伯克(ke)利(li)(li)分(fen)校（14位(wei)）。
J.C.菲爾(er)茲，1863年(nian)5月(yue)14日(ri)生于加拿大渥太華。曾任(ren)(ren)美(mei)國(guo)阿(a)勒格尼大學(xue)(xue)(xue)和加拿大多(duo)(duo)(duo)(duo)(duo)倫多(duo)(duo)(duo)(duo)(duo)大學(xue)(xue)(xue)教授(shou)。他(ta)11歲(sui)喪(sang)父，18歲(sui)喪(sang)母(mu)，家境不算太好(hao)。菲爾(er)茲17歲(sui)進入多(duo)(duo)(duo)(duo)(duo)倫多(duo)(duo)(duo)(duo)(duo)大學(xue)(xue)(xue)攻讀(du)數(shu)學(xue)(xue)(xue)，24歲(sui)時(shi)在美(mei)國(guo)的約翰·霍普金(jin)斯大學(xue)(xue)(xue)獲博士學(xue)(xue)(xue)位，26任(ren)(ren)美(mei)國(guo)阿(a)勒格尼大學(xue)(xue)(xue)教授(shou)。1892年(nian)他(ta)到(dao)巴(ba)黎(li)、柏林學(xue)(xue)(xue)習和工作，1902年(nian)回國(guo)后(hou)執教于多(duo)(duo)(duo)(duo)(duo)倫多(duo)(duo)(duo)(duo)(duo)大學(xue)(xue)(xue)。菲爾(er)茲于1907年(nian)當(dang)選為加拿大皇(huang)家學(xue)(xue)(xue)會會員。他(ta)還被選為英(ying)國(guo)皇(huang)家學(xue)(xue)(xue)會、蘇聯(lian)科(ke)學(xue)(xue)(xue)院等(deng)許(xu)多(duo)(duo)(duo)(duo)(duo)科(ke)學(xue)(xue)(xue)團體的成員。
菲爾茲強烈地(di)(di)主張數(shu)(shu)學(xue)發展(zhan)應是(shi)國際(ji)性(xing)的(de)(de)，他(ta)對(dui)于數(shu)(shu)學(xue)國際(ji)交(jiao)流的(de)(de)重要性(xing)，對(dui)于促進(jin)北美(mei)洲(zhou)(zhou)數(shu)(shu)學(xue)的(de)(de)發展(zhan)都抱有獨特的(de)(de)見解并(bing)滿腔(qiang)熱情地(di)(di)作出(chu)了(le)很大的(de)(de)貢(gong)獻。為了(le)使北美(mei)洲(zhou)(zhou)數(shu)(shu)學(xue)迅速發展(zhan)并(bing)趕上歐洲(zhou)(zhou)，是(shi)他(ta)第(di)一個在加拿大推進(jin)研究(jiu)生教(jiao)育，也是(shi)他(ta)全(quan)力籌備并(bing)主持(chi)了(le)1924年在多倫多召開的(de)(de)國際(ji)數(shu)(shu)學(xue)家大會(hui)（這是(shi)在歐洲(zhou)(zhou)之外召開的(de)(de)第(di)一次國際(ji)數(shu)(shu)學(xue)家大會(hui)）。
正是這次(ci)大(da)會(hui)使他過分勞累，從此健康狀況再也沒有(you)好轉，但這次(ci)大(da)會(hui)對于促進北美的數(shu)學(xue)發展和數(shu)學(xue)家之間的國際交流(liu)，確實產(chan)生了深遠的影(ying)響。當他得知這次(ci)大(da)會(hui)的經費有(you)結余時，他就(jiu)萌發了把它(ta)作為基金(jin)設立一個國際數(shu)學(xue)獎的念頭(tou)。
他(ta)為(wei)此積極奔(ben)走于(yu)歐美各國謀求廣泛支持，并打(da)算于(yu)1932年在蘇(su)黎世召開的(de)第九次國際數學家大(da)會上親自提出建議。但(dan)不幸(xing)的(de)是(shi)未等到大(da)會開幕他(ta)就去世了(le)。
菲(fei)爾茲(zi)在去世前立(li)下(xia)了(le)遺(yi)囑(zhu)，把(ba)自(zi)己留下(xia)的(de)遺(yi)產加到上述剩余經(jing)費中(zhong)，由多倫(lun)多大學(xue)(xue)數學(xue)(xue)系轉交給第九次國(guo)際(ji)數學(xue)(xue)家(jia)(jia)大會，大會立(li)即接(jie)受(shou)了(le)這一(yi)建議。菲(fei)爾茲(zi)本來要求獎(jiang)(jiang)金不要以個人、國(guo)家(jia)(jia)或機構(gou)來命名，而(er)用“國(guo)際(ji)獎(jiang)(jiang)金”的(de)名義。但是(shi)，參加國(guo)際(ji)數學(xue)(xue)家(jia)(jia)大會的(de)數學(xue)(xue)家(jia)(jia)們為了(le)贊許和緬(mian)懷(huai)菲(fei)爾茲(zi)的(de)遠見卓識、組織才(cai)能和他為促進數學(xue)(xue)事業的(de)國(guo)際(ji)交流(liu)所(suo)表現出的(de)無私奉(feng)獻的(de)偉大精神，一(yi)致同意將該獎(jiang)(jiang)命名為菲(fei)爾茲(zi)獎(jiang)(jiang)。
諾(nuo)(nuo)貝爾獎(jiang)(jiang)(jiang)(jiang)設(she)有物理學(xue)(xue)、化學(xue)(xue)、生理學(xue)(xue)或(huo)醫學(xue)(xue)、文學(xue)(xue)、和(he)平、經濟學(xue)(xue)6個(ge)(ge)類別，而不(bu)涉及數學(xue)(xue)領(ling)(ling)域。在此(ci)背景下，世界上(shang)先(xian)后設(she)立了兩(liang)個(ge)(ge)國(guo)(guo)際(ji)(ji)性的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)大獎(jiang)(jiang)(jiang)(jiang)：一(yi)個(ge)(ge)是國(guo)(guo)際(ji)(ji)數學(xue)(xue)聯(lian)合會主持評定的(de)(de)(de)，在四年一(yi)度(du)的(de)(de)(de)國(guo)(guo)際(ji)(ji)數學(xue)(xue)家大會上(shang)頒發(fa)的(de)(de)(de)菲(fei)爾茲獎(jiang)(jiang)(jiang)(jiang) ；另一(yi)個(ge)(ge)是由挪威(wei)政府設(she)立的(de)(de)(de)年度(du)阿貝爾獎(jiang)(jiang)(jiang)(jiang)。這兩(liang)個(ge)(ge)獎(jiang)(jiang)(jiang)(jiang)項具有極(ji)高(gao)(gao)的(de)(de)(de)權威(wei)性和(he)影(ying)響力，逐漸(jian)發(fa)展成為(wei)數學(xue)(xue)領(ling)(ling)域的(de)(de)(de)國(guo)(guo)際(ji)(ji)最(zui)高(gao)(gao)獎(jiang)(jiang)(jiang)(jiang)項，因此(ci)被譽為(wei)“數學(xue)(xue)界的(de)(de)(de)諾(nuo)(nuo)貝爾獎(jiang)(jiang)(jiang)(jiang)”。
菲(fei)爾(er)茲獎評委(wei)會是(shi)由國(guo)際(ji)聯盟執行委(wei)員會挑選(xuan)，一般由國(guo)際(ji)數學聯合會主(zhu)席擔任評委(wei)會主(zhu)席。評委(wei)會會挑選(xuan)至少兩名(ming)（with a strong preference for four）能代表數學各個領域的(de)菲(fei)爾(er)茲獎得主(zhu)。
菲(fei)爾茲(zi)獎(jiang)對(dui)于獲獎(jiang)者(zhe)的要求中就(jiu)有一(yi)條(tiao)規定:所(suo)有得(de)主年齡不超過40歲。1954年的菲(fei)爾茲(zi)獎(jiang)得(de)主，法(fa)國數學家(jia)塞爾保(bao)持著得(de)獎(jiang)時(shi)的最(zui)低年齡記錄(lu)：27歲，獲獎(jiang)人必(bi)須在(zai)當年的元旦(dan)之前未(wei)滿四十(shi)歲。
菲爾茲獎(jiang)(jiang)的授(shou)獎(jiang)(jiang)儀式(shi)，都在每次國(guo)(guo)際(ji)數(shu)學(xue)家大會開幕式(shi)上隆重舉(ju)行(xing)。先由執(zhi)委會主(zhu)席宣布獲(huo)獎(jiang)(jiang)名單，接(jie)著由東道國(guo)(guo)的重要人物（當(dang)地市(shi)長(chang)、所(suo)在國(guo)(guo)科學(xue)院(yuan)院(yuan)長(chang)、國(guo)(guo)王、總統、評(ping)委會主(zhu)席、著名數(shu)學(xue)家等(deng)）授(shou)予(yu)獎(jiang)(jiang)章和獎(jiang)(jiang)金，最后(hou)由一些權威數(shu)學(xue)家分別、逐一簡(jian)要評(ping)價得獎(jiang)(jiang)人的主(zhu)要數(shu)學(xue)成就(jiu)。
菲爾(er)茲獎(jiang)(jiang)是一枚金(jin)質獎(jiang)(jiang)章和(he)15000加(jia)拿大元（CAD）的(de)(de)(de)(de)獎(jiang)(jiang)金(jin)。獎(jiang)(jiang)章由加(jia)拿大雕(diao)塑(su)家羅(luo)伯(bo)特(te)·泰特(te)·麥肯齊(qi)（Robert Tait McKenzie）設計(ji)。獎(jiang)(jiang)章的(de)(de)(de)(de)正面(mian)是阿(a)基(ji)(ji)米(mi)德(de)的(de)(de)(de)(de)浮(fu)雕(diao)頭像，并刻有大寫希臘字母：ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ，意(yi)為(wei)阿(a)基(ji)(ji)米(mi)德(de)的(de)(de)(de)(de)（頭像）；設計(ji)者(zhe)的(de)(de)(de)(de)花押字RTM，MCNXXXIII（雕(diao)刻家的(de)(de)(de)(de)縮寫，1933，第(di)三個M字以N代替），和(he)拉(la)丁文(wen)TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI，意(yi)為(wei)：超(chao)越人的(de)(de)(de)(de)精神，作宇宙的(de)(de)(de)(de)主(zhu)人。出自羅(luo)馬詩人馬爾(er)庫斯·馬尼利烏斯（Marcus Manilius）的(de)(de)(de)(de)著(zhu)作《天文(wen)學》（Astronomica）卷四第(di)392行。獎(jiang)(jiang)章背面(mian)刻有拉(la)丁文(wen)“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”，意(yi)為(wei)“聚集自全(quan)球的(de)(de)(de)(de)數學家，為(wei)了杰(jie)出工作頒發（獎(jiang)(jiang)項(xiang)）”。背景為(wei)阿(a)基(ji)(ji)米(mi)德(de)的(de)(de)(de)(de)球體嵌(qian)進圓柱體內。
菲爾茲(zi)(zi)獎自1936年首(shou)次頒發至(zhi)2018年共授予了60人。截至(zhi)2018年，按菲爾茲(zi)(zi)獎得主(zhu)數量（校友(you)、教職工以及(ji)研究人員），世界前(qian)15名高(gao)校名單(dan)如下：
排名 大學名稱 地區(qu) 獲獎(jiang)人數
1 巴黎(li)文理研(yan)究(jiu)大學 法國(guo) 19人
2 哈佛大學 美(mei)國 18人
3 普(pu)林(lin)斯頓大學 美國 17人
4 加州大學伯克利分校 美國 14人
5 劍橋大學 英國 12人
6 芝(zhi)加(jia)哥大學(xue) 美國(guo) 10人
7（并列） 麻省(sheng)理工學院 美國(guo) 8人
7（并列） 巴黎薩克雷大學 法(fa)國 8人(ren)
7（并列） 斯坦福大學 美國 8人
10（并列(lie)） 索邦大學(xue) 法國 6人
10（并列） 莫斯科國立大學 俄羅斯 6人
10（并列） 巴黎(li)西岱大學 法國 6人
13（并列） 哥倫比亞大(da)學 美(mei)國 5人
13（并列） 波(bo)恩大學(xue) 德(de)國 5人
13（并列） 耶(ye)魯大學 美國 5人
第一(yi)(yi)(yi)次菲(fei)(fei)爾茲獎(jiang)頒發于1936年(nian)，而往后每4年(nian)一(yi)(yi)(yi)次。當(dang)時并沒有在世界上引起多大注(zhu)意。連(lian)許多數學(xue)專業(ye)的(de)(de)大學(xue)生也(ye)未必(bi)知(zhi)道這個(ge)獎(jiang)，科(ke)學(xue)雜志也(ye)不報道獲獎(jiang)者及其(qi)業(ye)績。然(ran)而30年(nian)以后的(de)(de)情(qing)況就完全(quan)不一(yi)(yi)(yi)樣了(le)。每次國(guo)(guo)際(ji)數學(xue)家大會(hui)的(de)(de)召開，從國(guo)(guo)際(ji)上權威性的(de)(de)數學(xue)雜志到一(yi)(yi)(yi)般性的(de)(de)數學(xue)刊物，都爭相(xiang)報導獲獎(jiang)人(ren)物。菲(fei)(fei)爾茲獎(jiang)的(de)(de)聲(sheng)譽不斷提高，終于被人(ren)們確認：對于青年(nian)人(ren)來(lai)說，菲(fei)(fei)爾茲獎(jiang)是國(guo)(guo)際(ji)上最高的(de)(de)數學(xue)獎(jiang)。
就獎(jiang)金(jin)數(shu)(shu)(shu)目來(lai)說，菲爾茲獎(jiang)與諾貝爾獎(jiang)相比可以說是(shi)(shi)微不足道，但它的(de)(de)(de)(de)(de)(de)地(di)位(wei)如此(ci)崇高(gao)原(yuan)因有三：第一，它是(shi)(shi)由數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)界(jie)(jie)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)國際權威學(xue)(xue)術團體—國際數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)聯盟主持(chi)，從(cong)全(quan)世界(jie)(jie)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)頂級青年(nian)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)家中(zhong)評(ping)定、遴選出來(lai)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)；第二，它是(shi)(shi)在每隔四年(nian)才召開一次(ci)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)國際數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)家大(da)會(hui)上隆(long)重頒(ban)發的(de)(de)(de)(de)(de)(de)，且每次(ci)最(zui)多只(zhi)有4名獲獎(jiang)者；第三，也是(shi)(shi)最(zui)根本的(de)(de)(de)(de)(de)(de)一條，它是(shi)(shi)由于得獎(jiang)人的(de)(de)(de)(de)(de)(de)出色成就。20世紀偉大(da)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)家外爾（H.Weyl）曾對1954年(nian)兩位(wei)獲獎(jiang)者做出評(ping)價：他們“所達到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)高(gao)度是(shi)(shi)自己未(wei)曾想到(dao)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)”，“自己從(cong)未(wei)見(jian)過這(zhe)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)明(ming)星在數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)天(tian)空中(zhong)燦爛升(sheng)起(qi)”，“數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)界(jie)(jie)為你們二位(wei)所做的(de)(de)(de)(de)(de)(de)工作感到(dao)驕傲”。可見(jian)菲爾茲獎(jiang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)地(di)位(wei)與得主的(de)(de)(de)(de)(de)(de)榮譽(yu)。
1966年亞歷山(shan)大·格羅滕迪克抵制于(yu)莫斯科舉行的(de)他的(de)菲爾茲獎頒獎典禮(li)，以抗(kang)議蘇聯(lian)在東歐的(de)軍事行動。
1970年的獲獎(jiang)(jiang)者謝爾蓋·諾維(wei)科夫由于蘇聯(lian)政府限制其出境，不(bu)能前往法國南(nan)斯領獎(jiang)(jiang)。
1978年格列戈(ge)里·亞歷山(shan)德(de)羅維奇·馬爾(er)古利斯受到蘇(su)聯(lian)政府的(de)(de)限制，不能前(qian)往溫哥華領獎。雅克·蒂茨代他領獎，并致詞：我(wo)(wo)很遺憾(han)馬爾(er)古利斯缺席這屆大會，相信很多人也一樣。我(wo)(wo)只從他的(de)(de)工作認(ren)識他，然而從這城(cheng)市的(de)(de)象征意義來(lai)看(kan)，我(wo)(wo)的(de)(de)確(que)有理由希望最終可以會見這位(wei)我(wo)(wo)最尊敬和仰慕的(de)(de)數學家。
本來在1982年(nian)于波蘭華沙舉行(xing)的(de)國際(ji)數(shu)學(xue)家(jia)大會(hui)，因為政局不穩定(ding)要延(yan)遲一年(nian)舉行(xing)。得獎名單于那年(nian)較早時的(de)國際(ji)數(shu)學(xue)聯盟第九屆會(hui)議宣布，1983年(nian)華沙大會(hui)頒(ban)發。
1990年，愛德(de)華·威騰成為首(shou)個，也是迄今為止(zhi)唯一(yi)一(yi)個獲得菲爾(er)茲獎的(de)物(wu)理學(xue)家(jia)。
1998年的(de)大會上(shang)，由(you)于安德魯(lu)·懷爾(er)斯由(you)于超過了菲(fei)爾(er)茲(zi)獎(jiang)40歲的(de)年齡限(xian)制，被菲(fei)爾(er)茲(zi)獎(jiang)委(wei)員(yuan)會主席尤里(li)·馬(ma)(ma)寧頒發第一個菲(fei)爾(er)茲(zi)獎(jiang)銀(yin)獎(jiang)，以表(biao)揚他證明費馬(ma)(ma)大定(ding)理。
2006年8月(yue)22日(ri)，西班牙國(guo)王卡洛斯一(yi)世(shi)在(zai)3000名(ming)世(shi)界頂級的(de)數學家(jia)(jia)面前(qian)為(wei)證明了三維龐加萊(lai)猜想(xiang)的(de)俄羅斯數學家(jia)(jia)格里戈里·佩雷(lei)爾(er)曼頒獎。然而(er)他(ta)(ta)并沒有參(can)加這次大會，并且拒(ju)絕(jue)(jue)接(jie)受(shou)菲爾(er)茲(zi)獎。格里戈里·佩雷(lei)爾(er)曼并不是第一(yi)次拒(ju)絕(jue)(jue)榮譽和(he)獎項——1995年，他(ta)(ta)拒(ju)絕(jue)(jue)斯坦福(fu)大學等一(yi)批美(mei)國(guo)著名(ming)學府的(de)邀請；1996年，他(ta)(ta)拒(ju)絕(jue)(jue)接(jie)受(shou)歐洲數學學會頒發的(de)杰出青年數學家(jia)(jia)獎。“我想(xiang)他(ta)(ta)是一(yi)個非(fei)傳統的(de)人。他(ta)(ta)很討(tao)厭被卷入各種浮華和(he)偶像崇拜。”哈佛大學教授亞瑟·賈夫（Arthur Jaffe）說。
2014年8月，瑪利(li)亞(ya)姆(mu)·米爾扎哈尼(ni)成(cheng)為菲(fei)爾茲獎有史(shi)以來首位女性獲獎者。
精靈世(shi)界(jie)
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