怎么用圓規畫一個五角星
方法一:
材料:白紙,尺子,圓規。
步驟:
1、準備好圓規,尺子(zi),白紙。
2、在(zai)白紙上(shang)用(yong)圓(yuan)規(gui)以(yi)任意長為(wei)半徑畫一個圓(yuan),圓(yuan)心為(wei)O。
3、用(yong)尺(chi)子過圓心(xin)作一(yi)直(zhi)徑AB,再作一(yi)半徑OC垂直(zhi)AB,交(jiao)圓于C點。
4、用圓規(gui)找出OA的評(ping)分點D,并以D為(wei)(wei)圓心(xin),DC的長為(wei)(wei)半(ban)徑畫弧,交OB于E。
5、然后,以C為(wei)圓心(xin),CE長為(wei)半徑,用(yong)圓規(gui)畫弧,交(jiao)圓于F點。CF就(jiu)是等(deng)五(wu)邊(bian)形的(de)一(yi)邊(bian)長度。
6、以CF的長為半徑(jing),用圓規在圓上找到五個等分點。
7、最(zui)后(hou)用尺子把(ba)不相鄰的點連(lian)接起來。這樣正五角星就畫出來了。
注意事項:連線時把交點之(zhi)前的(de)畫出(chu)即可(ke)。
方法二:
1、在(zai)紙張中心位置(zhi)畫兩條(tiao)互相垂直(zhi)(zhi)的直(zhi)(zhi)線(xian)。
2、直(zhi)線(xian)交(jiao)點作為圓(yuan)心,畫(hua)一(yi)個圓(yuan),五(wu)(wu)角(jiao)星的五(wu)(wu)個角(jiao)的尖端都在圓(yuan)周上(shang),因此,圓(yuan)的大(da)小決定五(wu)(wu)角(jiao)星的大(da)小。豎直(zhi)的那條直(zhi)徑與(yu)圓(yuan)相交(jiao)的上(shang)面那個交(jiao)點,是五(wu)(wu)角(jiao)星的頂(ding)點。
3、水平直徑(jing)與圓(yuan)的交點(dian)a作(zuo)為圓(yuan)心,以(yi)ao為半徑(jing)再畫一個(ge)圓(yuan),和步驟2的圓(yuan)產(chan)生兩(liang)個(ge)交點(dian)。
4、用(yong)直線將(jiang)這(zhe)兩個交點(dian)連(lian)接(jie)起來(lai),和半徑ao產生一個交點(dian)P,這(zhe)個交點(dian)P就是ao的中點(dian)。也可以用(yong)尺子量出ao的中點(dian),對(dui)小朋友來(lai)說這(zhe)樣比較(jiao)簡單。
5、以(yi)p為圓心(xin),ap長度為半徑再(zai)畫一(yi)個圓。
6、用直線連(lian)接bp,并且和步驟5的(de)圓(yuan)相交(jiao)于c點(dian)d點(dian)。
7、以(yi)b點(dian)為圓(yuan)(yuan)心,bd為半徑(jing)再畫一個圓(yuan)(yuan),與步驟2的(de)大圓(yuan)(yuan)產生(sheng)兩個交(jiao)點(dian),這兩個交(jiao)點(dian)是(shi)五角星最下(xia)方(fang)的(de)2個角的(de)端(duan)點(dian)。
8、以(yi)b點為圓(yuan)心(xin),bc為半徑(jing)再畫(hua)一個圓(yuan),再次和步驟2的大圓(yuan)產生兩個交點,這兩個交點是(shi)五角(jiao)星左右兩個角(jiao)的端點。
9、這樣(yang)連同最上方(fang)的(de)交(jiao)點,我們已(yi)經(jing)找到(dao)五(wu)角星的(de)五(wu)個端點。
10、用直線將它們連接起來就是個(ge)標(biao)準的(de)五(wu)角(jiao)星(xing)了。
方法三:
先畫一個正(zheng)方形(xing)ABCD,找(zhao)(zhao)(zhao)出AB的中點E,畫直線EC,并(bing)在AB的延長線上找(zhao)(zhao)(zhao)出F,使EF=EC,即(ji)可(ke)找(zhao)(zhao)(zhao)到BF/AB=G和AF/AB=1+G。(用勾股弦定(ding)律(lv)即(ji)可(ke)證明)。設(she)正(zheng)方形(xing)的每邊長為1,則BF=G≈0.618。
再以B為圓心(xin),畫通(tong)過A、C的(de)(de)(de)圓,三角(jiao)形(xing)BCF的(de)(de)(de)每邊(bian)CF、BC和BF就(jiu)是這個圓的(de)(de)(de)內接正(zheng)五(wu)邊(bian)形(xing)、正(zheng)六邊(bian)形(xing)和正(zheng)十邊(bian)形(xing)的(de)(de)(de)邊(bian)長。如以C為起(qi)點(dian),在圓周(zhou)上(shang)找出五(wu)等分(fen)點(dian),就(jiu)可畫出五(wu)角(jiao)星。這就(jiu)是2300多年前古希臘(la)人畫五(wu)角(jiao)星的(de)(de)(de)方法。
方法四:(非精確嚴格的方法)
口訣“城外道兒彎,城門五面開”,首先在紙上用圓規畫個(ge)圓(yuan),然后畫出(chu)圓(yuan)的(de)(de)(de)(de)兩(liang)條相互垂直的(de)(de)(de)(de)直徑(jing)AC與BD;之后分別用C、D作圓(yuan)心,用直徑(jing)BD的(de)(de)(de)(de)半(ban)(ban)徑(jing)作弧,兩(liang)弧交在(zai)(zai)E點。則OE便(bian)近似等于圓(yuan)的(de)(de)(de)(de)內接(jie)正五(wu)(wu)邊(bian)(bian)形(xing)之邊(bian)(bian)長。自A點開始,用OE作半(ban)(ban)徑(jing)在(zai)(zai)圓(yuan)周(zhou)上依次截出(chu)四(si)個(ge)點來,連接(jie)相鄰的(de)(de)(de)(de)二個(ge)點,得到的(de)(de)(de)(de)那個(ge)正五(wu)(wu)邊(bian)(bian)形(xing)便(bian)叫做圓(yuan)的(de)(de)(de)(de)內接(jie)正五(wu)(wu)邊(bian)(bian)形(xing)(因為它的(de)(de)(de)(de)五(wu)(wu)個(ge)頂點都在(zai)(zai)圓(yuan)上)。有了(le)(le)此五(wu)(wu)個(ge)頂點。就很易(yi)畫出(chu)五(wu)(wu)角(jiao)星了(le)(le)。
方法五:(非精確嚴格的方法)
口訣“直(zhi)(zhi)徑三分(fen)(fen)開,飛梭織(zhi)出(chu)五(wu)星來(lai)”。首先在(zai)紙上畫(hua)(hua)個圓(yuan),畫(hua)(hua)出(chu)圓(yuan)的(de)直(zhi)(zhi)徑AB來(lai)。之后把AB三等分(fen)(fen)(這個工作(zuo)(zuo)可使用有刻度的(de)直(zhi)(zhi)尺來(lai)作(zuo)(zuo)),分(fen)(fen)點作(zuo)(zuo)C與(yu)D;過點C作(zuo)(zuo)EF垂(chui)直(zhi)(zhi)于AB,交(jiao)(jiao)圓(yuan)周(zhou)在(zai)E、F;連接(jie)ED并(bing)且延長(chang)和(he)圓(yuan)周(zhou)交(jiao)(jiao)在(zai)H;連接(jie)FD,并(bing)且延長(chang)和(he)圓(yuan)周(zhou)交(jiao)(jiao)在(zai)G;最后連接(jie)AH與(yu)AG,所以,五(wu)角星便近似地畫(hua)(hua)出(chu)來(lai)。