怎么用圓規畫一個五角星

方法一：

材料：白紙，尺子，圓規。

步驟：

1、準(zhun)備好(hao)圓(yuan)規，尺子，白紙。

2、在白(bai)紙上用圓(yuan)規以任意長為半徑(jing)畫(hua)一個圓(yuan)，圓(yuan)心為O。

3、用尺子(zi)過圓(yuan)心作(zuo)一直徑(jing)AB，再(zai)作(zuo)一半(ban)徑(jing)OC垂(chui)直AB，交(jiao)圓(yuan)于C點(dian)。

4、用(yong)圓(yuan)規找出OA的評(ping)分點D，并以(yi)D為圓(yuan)心，DC的長(chang)為半(ban)徑畫弧，交(jiao)OB于(yu)E。

5、然后，以C為圓心，CE長為半徑，用圓規畫弧，交圓于F點。CF就是等五邊(bian)形的一邊(bian)長度。

6、以CF的長為(wei)半徑，用圓規(gui)在圓上找到五個等分點。

7、最后用尺子(zi)把不相(xiang)鄰的點連接起來。這(zhe)樣正五角星就(jiu)畫(hua)出來了。

注意事項：連(lian)線時把交點之前的畫出即可。

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方法二：

1、在(zai)紙張(zhang)中心位(wei)置畫兩(liang)條互相垂直的直線。

2、直線(xian)交(jiao)點(dian)(dian)作為圓(yuan)(yuan)心，畫一個(ge)圓(yuan)(yuan)，五角(jiao)(jiao)星的(de)(de)(de)五個(ge)角(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)尖端都(dou)在(zai)圓(yuan)(yuan)周上，因(yin)此，圓(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)大(da)小決定(ding)五角(jiao)(jiao)星的(de)(de)(de)大(da)小。豎直的(de)(de)(de)那條直徑與圓(yuan)(yuan)相(xiang)交(jiao)的(de)(de)(de)上面那個(ge)交(jiao)點(dian)(dian)，是五角(jiao)(jiao)星的(de)(de)(de)頂點(dian)(dian)。

3、水平直徑與圓的(de)(de)交點a作為(wei)圓心，以(yi)ao為(wei)半徑再畫(hua)一(yi)個(ge)(ge)圓，和(he)步驟2的(de)(de)圓產生兩個(ge)(ge)交點。

4、用(yong)直(zhi)線將這兩個(ge)交點連接起來(lai)，和半徑ao產生一(yi)個(ge)交點P，這個(ge)交點P就(jiu)是(shi)ao的中點。也可以(yi)用(yong)尺(chi)子量出ao的中點，對小朋友來(lai)說這樣比(bi)較(jiao)簡(jian)單。

5、以p為圓(yuan)心，ap長度為半徑再(zai)畫(hua)一(yi)個圓(yuan)。

6、用(yong)直線連接bp，并且和步驟(zou)5的圓相交于c點d點。

7、以b點為圓(yuan)心，bd為半徑(jing)再畫(hua)一個(ge)圓(yuan)，與步驟2的大圓(yuan)產生兩個(ge)交(jiao)點，這兩個(ge)交(jiao)點是五(wu)角星最下方的2個(ge)角的端點。

8、以b點為圓心，bc為半徑再畫一(yi)個(ge)圓，再次和步驟2的大圓產生(sheng)兩(liang)(liang)個(ge)交點，這兩(liang)(liang)個(ge)交點是五角(jiao)星左右兩(liang)(liang)個(ge)角(jiao)的端點。

9、這(zhe)樣連同(tong)最上(shang)方(fang)的交點(dian)，我們已(yi)經(jing)找(zhao)到五角星的五個端點(dian)。

10、用直(zhi)線將(jiang)它們連接起來就是(shi)個標準的五角星了。

方法三：

先畫一個正(zheng)(zheng)方形ABCD，找出(chu)AB的(de)中(zhong)點E，畫直線(xian)EC，并在AB的(de)延長線(xian)上找出(chu)F，使EF=EC，即(ji)可(ke)找到BF/AB=G和AF/AB=1+G。（用勾股弦定律即(ji)可(ke)證(zheng)明）。設正(zheng)(zheng)方形的(de)每邊長為1，則BF=G≈0.618。

再以B為(wei)圓(yuan)心，畫(hua)通過(guo)A、C的(de)圓(yuan)，三角(jiao)形BCF的(de)每邊CF、BC和BF就(jiu)是這(zhe)(zhe)個圓(yuan)的(de)內(nei)接正五邊形、正六邊形和正十(shi)邊形的(de)邊長。如以C為(wei)起點(dian)，在圓(yuan)周上(shang)找出五等分點(dian)，就(jiu)可(ke)畫(hua)出五角(jiao)星。這(zhe)(zhe)就(jiu)是2300多年前古希(xi)臘人畫(hua)五角(jiao)星的(de)方法。

方法四：（非精確嚴格的方法）

口訣“城外道兒彎，城門五面開”，首先在紙上用圓規畫個(ge)圓(yuan)，然后畫出圓(yuan)的兩條(tiao)相互垂直(zhi)的直(zhi)徑(jing)(jing)AC與BD；之(zhi)后分別用C、D作(zuo)圓(yuan)心，用直(zhi)徑(jing)(jing)BD的半徑(jing)(jing)作(zuo)弧(hu)，兩弧(hu)交在E點(dian)。則(ze)OE便近似等于(yu)圓(yuan)的內(nei)接(jie)正五邊(bian)形(xing)之(zhi)邊(bian)長。自A點(dian)開始，用OE作(zuo)半徑(jing)(jing)在圓(yuan)周上依次(ci)截(jie)出四個(ge)點(dian)來(lai)，連接(jie)相鄰(lin)的二個(ge)點(dian)，得到的那個(ge)正五邊(bian)形(xing)便叫做圓(yuan)的內(nei)接(jie)正五邊(bian)形(xing)（因為它(ta)的五個(ge)頂點(dian)都在圓(yuan)上）。有(you)了此五個(ge)頂點(dian)。就很易畫出五角星(xing)了。

方法五：（非精確嚴格的方法）

口訣“直(zhi)徑(jing)三分開，飛梭織出(chu)五(wu)(wu)星(xing)來(lai)”。首先在(zai)(zai)紙上畫個圓，畫出(chu)圓的直(zhi)徑(jing)AB來(lai)。之(zhi)后把AB三等分（這個工(gong)作(zuo)可使用有刻度的直(zhi)尺來(lai)作(zuo)），分點作(zuo)C與D；過點C作(zuo)EF垂直(zhi)于AB，交圓周(zhou)在(zai)(zai)E、F；連(lian)接ED并且延長和圓周(zhou)交在(zai)(zai)H；連(lian)接FD，并且延長和圓周(zhou)交在(zai)(zai)G；最(zui)后連(lian)接AH與AG，所以，五(wu)(wu)角星(xing)便(bian)近似地畫出(chu)來(lai)。