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1926年（中華民(min)國十五年）5月15日，谷(gu)超(chao)豪出生于浙江省永(yong)嘉縣(xian)城區高盈里7號(hao)（今屬溫州市鹿城區）。幼(you)年，谷(gu)超(chao)豪交(jiao)由(you)沒有子女(nv)的寡嬸(shen)撫養，嬸(shen)母的性格對谷(gu)超(chao)豪起到(dao)了潛(qian)移(yi)默化的影響，使他(ta)從小善良、純真、助人為樂(le)。
1931年（中華(hua)民國二十(shi)年），5歲的谷超豪進入私塾，接(jie)受啟蒙教育。
1933年(nian)（中華(hua)民國二(er)十二(er)年(nian)），入甌江小(xiao)學(xue)（今溫州市廣(guang)場路小(xiao)學(xue)）二(er)年(nian)級就讀(du)。谷超豪(hao)從小(xiao)性(xing)格文靜，聰(cong)慧(hui)過人(ren)，對各門功課都有(you)興(xing)趣。數學(xue)、語文、歷史(shi)、地(di)理、自然等課程(cheng)，都學(xue)得很(hen)好(hao)。他平時文文雅雅，不太愛(ai)說(shuo)話(hua)，不大喜愛(ai)運動。但(dan)是，在課堂上，他思(si)(si)想活躍，喜歡獨立思(si)(si)考。特別是數學(xue)，分數與循環小(xiao)數的(de)互化(hua)早在小(xiao)學(xue)三年(nian)級時就掌握了，并(bing)開始知道數學(xue)上有(you)無限的(de)概念。
1937年(nian)（中華民國二(er)十六年(nian)），谷超豪從甌江(jiang)小(xiao)學(xue)畢業；同年(nian)8月(yue)入聯立(li)中學(xue)（今(jin)溫州二(er)中），成績(ji)優秀。
1938年(nian)（中華民(min)國二十(shi)七(qi)年(nian)）2月(yue)，免試轉學(xue)(xue)至(zhi)溫州中學(xue)(xue)初中部(bu)，受哥(ge)哥(ge)谷力虹影響，閱讀《大眾哲學(xue)(xue)》《通俗經濟學(xue)(xue)講話》《十(shi)萬個為什么(me)》等書籍；同年(nian)，加(jia)入(ru)“九月(yue)讀書會”，曾任小組長。
溫州中學(xue)(xue)后來匯集(ji)了(le)(le)(le)不少回鄉的(de)(de)(de)大(da)學(xue)(xue)老(lao)師(shi)，擁(yong)有(you)雄厚的(de)(de)(de)師(shi)資力量，尤其(qi)(qi)是(shi)數(shu)學(xue)(xue)和物理(li)。這對(dui)谷超豪來說(shuo)真是(shi)如魚得水。他的(de)(de)(de)語文、社(she)會科學(xue)(xue)、數(shu)理(li)的(de)(de)(de)基礎是(shi)很全面(mian)的(de)(de)(de)，每次考試，成績都名列前茅。他不滿(man)足于課(ke)本知識，看(kan)了(le)(le)(le)不少課(ke)外書(shu)，如劉熏(xun)宇著的(de)(de)(de)《數(shu)學(xue)(xue)園地》，其(qi)(qi)中介(jie)紹了(le)(le)(le)微(wei)積分和集(ji)合論的(de)(de)(de)初步(bu)思想，使他初步(bu)了(le)(le)(le)解(jie)到數(shu)學(xue)(xue)中無限(xian)的(de)(de)(de)3個層次：循(xun)環小數(shu)，微(wei)積分，集(ji)合論，這使他對(dui)數(shu)學(xue)(xue)產生更濃(nong)厚的(de)(de)(de)興趣。
1939年(nian)（中(zhong)(zhong)華民國二十八年(nian)），參加溫州(zhou)中(zhong)(zhong)學學生抗(kang)日宣傳隊，下鄉宣傳抗(kang)日；同年(nian)，“九月(yue)(yue)讀書(shu)會”擴充(chong)為(wei)“五月(yue)(yue)讀書(shu)會”，谷超豪為(wei)骨干成(cheng)員；同年(nian)，隨溫州(zhou)中(zhong)(zhong)學到麗水(shui)青田水(shui)南繼續學習(xi)。
1940年(nian)（中(zhong)(zhong)華(hua)民國二(er)十(shi)九(jiu)年(nian)）3月，經馮增榮(rong)介紹加(jia)(jia)入(ru)中(zhong)(zhong)國共產黨，10月轉正(zheng)；同(tong)年(nian)，畢業于溫(wen)州中(zhong)(zhong)學初中(zhong)(zhong)部，以(yi)第一名(ming)成績(ji)考入(ru)該校(xiao)高中(zhong)(zhong)，在青田(tian)水南學習。因參(can)加(jia)(jia)進步活動，受到軍訓教官(guan)的調(diao)查(cha)和警告。
1941年（中華民國三十年）4月，溫州被日(ri)軍占領，隨學校逃難(nan)至(zhi)青田白巖，并參(can)加溫中劇(ju)團(tuan)到麗水演出抗(kang)日(ri)話劇(ju)，擔(dan)任后勤工作。
1942年（中(zhong)華民國三(san)十一年）7月11日，溫州(zhou)再度被(bei)日軍占領，至茶山避難。秋季，日軍撤退后，溫州(zhou)中(zhong)學(xue)遷(qian)回溫州(zhou)市(shi)區，繼續學(xue)習，并任(ren)中(zhong)共(gong)溫中(zhong)支(zhi)部組(zu)織(zhi)委員(yuan)。
1943年（中(zhong)(zhong)華民國(guo)三十二年）1月(yue)，中(zhong)(zhong)共溫(wen)(wen)中(zhong)(zhong)支部書記何生(sheng)被捕(bu)，組織關系中(zhong)(zhong)斷；同年，畢業于溫(wen)(wen)州中(zhong)(zhong)學(xue)(xue)高中(zhong)(zhong)部，考(kao)入(ru)浙(zhe)江(jiang)大(da)(da)學(xue)(xue)工(gong)學(xue)(xue)院；同年9月(yue)，入(ru)浙(zhe)江(jiang)大(da)(da)學(xue)(xue)龍泉分校(xiao)，轉入(ru)理學(xue)(xue)院，就(jiu)讀數學(xue)(xue)系。
1944年（中華民國(guo)三十三年）暑期，回(hui)溫(wen)州；同(tong)年9月(yue)，日軍第三次占領(ling)溫(wen)州，避難茶(cha)山(shan)，后困居溫(wen)州城內。
1945年(nian)（中華民國三十四年(nian)），做(zuo)家庭(ting)教師，教親戚(qi)、親屬小孩的(de)中學(xue)(xue)(xue)課(ke)程，并自學(xue)(xue)(xue)Gousart的(de)《數(shu)學(xue)(xue)(xue)分(fen)析》；同年(nian)10月(yue)，到浙(zhe)江(jiang)大學(xue)(xue)(xue)龍(long)(long)泉分(fen)校復學(xue)(xue)(xue)，自學(xue)(xue)(xue)射影(ying)幾何；同年(nian)12月(yue)，浙(zhe)大龍(long)(long)泉分(fen)校遷回杭州，遷校期間回到家鄉溫州。
1946年（中(zhong)華民(min)國三十五年）年初，回杭州學(xue)習；同(tong)(tong)年4月(yue)，和(he)浙大(da)同(tong)(tong)學(xue)吳士(shi)濂、薛(xue)天(tian)士(shi)發(fa)起組織“求是(shi)學(xue)社”，任(ren)社長，推(tui)動學(xue)生運動；同(tong)(tong)年6月(yue)，參與發(fa)動并參加“六一三”杭州大(da)游行(xing)。暑期(qi)，回溫州參加“溫州大(da)專學(xue)校學(xue)生暑期(qi)聯(lian)誼(yi)會”（大(da)聯(lian)），任(ren)理(li)事(shi)，在“大(da)聯(lian)”舉辦的(de)暑期(qi)學(xue)校教高中(zhong)數(shu)(shu)學(xue)課程；同(tong)(tong)年，參與抵制英國輪船開進甌江(jiang)的(de)抗議活動；同(tong)(tong)年，任(ren)浙江(jiang)大(da)學(xue)學(xue)生自(zi)治會數(shu)(shu)學(xue)系(xi)代表，籌編學(xue)生自(zi)治會機(ji)關報《求是(shi)周報》。
1947年(nian)(nian)（中華(hua)民國(guo)三十六(liu)年(nian)(nian)）1月(yue)，參(can)(can)加(jia)浙(zhe)大(da)(da)(da)學(xue)生(sheng)(sheng)抗(kang)(kang)議美軍(jun)暴行游行，任(ren)(ren)浙(zhe)江(jiang)大(da)(da)(da)學(xue)學(xue)生(sheng)(sheng)自治會代表會秘(mi)書；同年(nian)(nian)5月(yue)，參(can)(can)加(jia)“五二Ο”反饑(ji)餓、反內戰學(xue)生(sheng)(sheng)運動(dong)，任(ren)(ren)罷課(ke)抗(kang)(kang)議委員會主(zhu)(zhu)任(ren)(ren)秘(mi)書，參(can)(can)加(jia)“華(hua)社”，成為(wei)杭州主(zhu)(zhu)負責人，參(can)(can)加(jia)蘇(su)步青、陳建功分(fen)別主(zhu)(zhu)持(chi)的(de)微分(fen)幾何、函(han)數論討論班；同年(nian)(nian)10月(yue)，浙(zhe)江(jiang)大(da)(da)(da)學(xue)自治會負責人于子(zi)三被殺害，谷超(chao)豪參(can)(can)加(jia)抗(kang)(kang)議殺害于子(zi)三的(de)游行，在軍(jun)警監視(shi)下(xia)目睹于子(zi)三遺體入殮；同年(nian)(nian)11月(yue)2日，當選浙(zhe)江(jiang)大(da)(da)(da)學(xue)學(xue)生(sheng)(sheng)自治會理(li)事(shi)，任(ren)(ren)副常務理(li)事(shi)（后兼任(ren)(ren)主(zhu)(zhu)任(ren)(ren)秘(mi)書）。
1948年(nian)(nian)(nian)（中(zhong)華(hua)民國三十七年(nian)(nian)(nian)）上半年(nian)(nian)(nian)，繼續參加于(yu)子(zi)三運(yun)動(dong)，抗議特務入侵(qin)校(xiao)(xiao)園毆打(da)學(xue)生；同(tong)年(nian)(nian)(nian)4月，重新入黨，10月轉正；同(tong)年(nian)(nian)(nian)，畢(bi)業(ye)于(yu)浙江(jiang)大學(xue)并留校(xiao)(xiao)任助教；同(tong)年(nian)(nian)(nian)10月，完(wan)成Laplace變換收斂橫(heng)標公式的推導，寫入與陳建功、越(yue)民義合作(zuo)論文；同(tong)年(nian)(nian)(nian)加入中(zhong)國科學(xue)工作(zuo)者(zhe)協會杭(hang)州(zhou)分會和科學(xue)時代社(she)杭(hang)州(zhou)分會，和李文鑄(zhu)、張(zhang)翰(han)等發(fa)起(qi)組織“求(qiu)是(shi)科學(xue)社(she)”，從事科普報告等活動(dong)。
1949年(nian)，在中共杭州市委領(ling)導下，成(cheng)立(li)(li)科協工(gong)(gong)作組，谷超豪任(ren)組長；同年(nian)4月，推動國民政府國防部雷達研究所起(qi)義(yi)；同年(nian)5月下旬，科協杭州分(fen)(fen)會(hui)新理(li)事會(hui)成(cheng)立(li)(li)，任(ren)理(li)事、秘書(shu)，主持日(ri)常工(gong)(gong)作，科協黨支(zhi)部成(cheng)立(li)(li)，任(ren)書(shu)記(ji)，直屬市委；同年(nian)參加中蘇(su)友(you)好協會(hui)，為浙江分(fen)(fen)會(hui)發起(qi)人之一，任(ren)杭州分(fen)(fen)會(hui)理(li)事。
1950年1月(yue)，兼任(ren)浙江省人民(min)政府文(wen)教廳文(wen)化局科(ke)(ke)普科(ke)(ke)科(ke)(ke)長；同(tong)年8月(yue)，參加中華全國第一次(ci)自(zi)然科(ke)(ke)學(xue)工(gong)(gong)作者代(dai)表(biao)大會(hui)(hui)，為全國科(ke)(ke)普協會(hui)(hui)發(fa)起人之一；同(tong)年完成(cheng)了第一批(pi)較系統科(ke)(ke)學(xue)研究(jiu)工(gong)(gong)作，寫成(cheng)“隱函數表(biao)示(shi)下的 K 展空間”等論文(wen)，在《中國科(ke)(ke)學(xue)》《科(ke)(ke)學(xue)記(ji)錄》上發(fa)表(biao)。
1951年(nian)(nian)4月(yue)10日(ri)，作為中(zhong)國科(ke)(ke)聯代表團成員(yuan)(yuan)，赴布(bu)拉格(ge)參(can)加(jia)第二屆世界科(ke)(ke)協代表大(da)會(hui)；同(tong)(tong)(tong)年(nian)(nian)6月(yue)3日(ri)，當選為中(zhong)國數學會(hui)杭(hang)州(zhou)分會(hui)理事兼秘(mi)書；同(tong)(tong)(tong)年(nian)(nian)8月(yue)，因(yin)患肺結核，到(dao)北戴(dai)河療養，擔任(ren)(ren)中(zhong)科(ke)(ke)院休養所管理員(yuan)(yuan)；同(tong)(tong)(tong)年(nian)(nian)9月(yue)，回(hui)浙江大(da)學任(ren)(ren)教，擔任(ren)(ren)中(zhong)共(gong)浙大(da)總支統戰委(wei)員(yuan)(yuan)；同(tong)(tong)(tong)年(nian)(nian)12月(yue)，加(jia)入中(zhong)國民(min)(min)主(zhu)同(tong)(tong)(tong)盟(meng)，任(ren)(ren)杭(hang)州(zhou)市委(wei)委(wei)員(yuan)(yuan)，并發展蘇步青、談家楨等加(jia)入中(zhong)國民(min)(min)主(zhu)同(tong)(tong)(tong)盟(meng)。
1952年，參(can)加“三反”、思想改造運動(dong)，幫助民盟盟員參(can)加運動(dong)，并晉升為講(jiang)師；同(tong)年6月，在上海(hai)參(can)加留(liu)蘇預(yu)備生(sheng)考試，經審查后通過；同(tong)年9月，到北京俄文專(zhuan)修學校留(liu)蘇預(yu)備部學習俄語(yu)。
1953年1月(yue)，在(zai)俄專(zhuan)參加(jia)整黨，受到“等(deng)待一年，限期(qi)提(ti)高(gao)”處分(fen)；同(tong)年7月(yue)，培(pei)訓結束(shu)，因政審不(bu)過關，未獲準出(chu)國；同(tong)年8月(yue)，到復旦(dan)大學(xue)從(cong)事教學(xue)科(ke)研工(gong)作，為化(hua)學(xue)系(xi)開設高(gao)等(deng)數(shu)學(xue)課程，輔(fu)導(dao)陳傳璋講授的數(shu)學(xue)系(xi)《數(shu)學(xue)分(fen)析（二(er)）》課程，在(zai)蘇步青(qing)指導(dao)下從(cong)事科(ke)研；同(tong)年年底，獲“上海市高(gao)等(deng)學(xue)校青(qing)年團積極分(fen)子(zi)”稱號(hao)。
1956年5月，被推選(xuan)為上海市和全國先進生產者；同年，晉升為副教授。
1957年1月(yue)(yue)1日，與同門(men)師妹胡(hu)和(he)生結婚；同年9月(yue)(yue)，到蘇聯莫斯科大學(xue)力(li)(li)學(xue)數(shu)學(xue)系(xi)進修，擔任留學(xue)生力(li)(li)學(xue)數(shu)學(xue)系(xi)黨支部書記，參加(jia)拉舍夫斯基和(he)菲(fei)尼可夫分別領(ling)導的兩個(ge)微分幾何討論(lun)班，開始研究李(li)－嘉當變換擬群(qun)，聽蓋爾芬特和(he)奧列尼克關于守恒律方(fang)程組(zu)的課程。
1959年(nian)6月(yue)，通(tong)過莫斯(si)科大(da)學(xue)科學(xue)博(bo)士論文答辯，授予(yu)物理－數學(xue)科學(xue)博(bo)士學(xue)位，是截止(zhi)當時莫斯(si)科大(da)學(xue)唯一的(de)中國(guo)博(bo)士；同年(nian)7月(yue)，回國(guo)并建立雙曲守恒律討論班，任(ren)微分(fen)方程教研(yan)組主任(ren)，開(kai)始招(zhao)收(shou)研(yan)究生。
1960年(nian)，晉升為(wei)教(jiao)授。
1962年(nian)8月(yue)，受(shou)聘(pin)任(ren)全國科學技(ji)術委員會數學組(zu)組(zu)員；同(tong)年(nian)9月(yue)，兒子(zi)谷曉明出生；同(tong)年(nian)10月(yue)，任(ren)復旦大學數學研究所副所長。
1965年，到上海縣梅隴公社朱(zhu)行大隊(dui)參加“四(si)清”運動。
1966年6月，文化大革(ge)命(ming)開始，回校接受批判。
1967至1969年，受批判(pan)，在校內勞(lao)(lao)動，曾到橫沙島(dao)、寶山縣羅店公社徐(xu)家(jia)宅大隊勞(lao)(lao)動。在農(nong)村勞(lao)(lao)動中，工宣(xuan)隊有些(xie)人刁難他，讓他干力不(bu)能(neng)及的事，他還是掙扎著干。農(nong)民同情(qing)他，把他保護起(qi)來(lai)。對(dui)此，他深為感動。最(zui)使谷超豪心(xin)疼(teng)的是他的科研(yan)(yan)工作(zuo)被(bei)迫停(ting)止。校外有些(xie)工程單位多次(ci)來(lai)復旦，要求谷超豪參加(jia)他們的研(yan)(yan)究(jiu)工作(zuo)，先(xian)后被(bei)回絕。
1970至1971年(nian)，受批判(pan)，分(fen)配到(dao)復(fu)旦大(da)學理(li)(li)科大(da)批判(pan)組，查閱、整理(li)(li)數(shu)學、物理(li)(li)方面的資料，直到(dao)文革結束(shu)。
1973年，一(yi)個研究(jiu)空(kong)間技術的(de)單位(wei)直接(jie)找到了谷(gu)超豪，市里的(de)有(you)關機(ji)構也同(tong)意他(ta)參(can)與此項研究(jiu)，但又(you)被(bei)單位(wei)領導否決，谷(gu)超豪為此傷心地流淚(lei)，后經(jing)力爭，終于同(tong)意他(ta)“從(cong)旁協助”。當(dang)然，在實(shi)(shi)際工作中(zhong)他(ta)仍(reng)然是帶頭人，使(shi)他(ta)有(you)幸能把自己掌握(wo)的(de)高(gao)速(su)空(kong)氣動(dong)力學和混合型方程的(de)知識用到實(shi)(shi)際問題的(de)研究(jiu)中(zhong)去。
1976年，文革結束，回(hui)到數學(xue)研究所(suo)。
1978年8月，發起并組織在四川峨(e)眉山(shan)舉(ju)辦的“全國現代偏(pian)微分算子學(xue)術會議”；同年9月，任(ren)復旦大學(xue)數學(xue)系主(zhu)任(ren)。
1980年5月，受聘擔任(ren)教(jiao)育部(bu)高等(deng)學(xue)(xue)校理科數(shu)學(xue)(xue)、力(li)學(xue)(xue)、天文學(xue)(xue)教(jiao)材編審委員(yuan)(yuan)會委員(yuan)(yuan)，并(bing)訪問聯邦(bang)德(de)國波恩大學(xue)(xue)、海德(de)堡大學(xue)(xue)，作學(xue)(xue)術報告；同年，當選中國科學(xue)(xue)院數(shu)理學(xue)(xue)部(bu)學(xue)(xue)部(bu)委員(yuan)(yuan)（后改稱(cheng)院士），并(bing)擔任(ren)基礎數(shu)學(xue)(xue)、流體力(li)學(xue)(xue)博士生導(dao)師。
1982年(nian)1月，任復(fu)旦大(da)(da)學副校長；同(tong)年(nian)4至8月，訪(fang)問聯邦德國、法國、意大(da)(da)利和(he)瑞士(shi)，并做學術報告。
1984年8月，任(ren)復(fu)旦大學第二屆學位評定委(wei)員會副主任(ren)委(wei)員；同年9月，兼任(ren)復(fu)旦大學研究(jiu)生(sheng)院首任(ren)院長。
1986年(nian)6月(yue)，辭(ci)去復旦(dan)大(da)(da)學副校長(chang)職務；同年(nian)9月(yue)，受聘擔任(ren)國家自然科學基金(jin)委員(yuan)數學學科評(ping)審組成員(yuan)；同年(nian)10月(yue)，任(ren)復旦(dan)大(da)(da)學數學研究(jiu)所所長(chang)。
1988年2月，被(bei)任命為中國科學技(ji)術大(da)學校長；同年4月，兼任中國科學技(ji)術大(da)學研(yan)究(jiu)生院(yuan)院(yuan)長。
1989年11月，中(zhong)科(ke)大(da)非線性(xing)科(ke)學聯合研究(jiu)組(zu)正式成立，擔任(ren)組(zu)長；同(tong)年，與郝柏(bo)林、鄭哲敏等倡議(yi)在國家(jia)攀(pan)登(deng)計劃中(zhong)建立“非線性(xing)科(ke)學”項目，并任(ren)《辭海》編(bian)委(wei)兼數學分科(ke)主編(bian)。
1991年8月，在國家基礎性(xing)研究重大關鍵(jian)項目首席(xi)科(ke)學家聯席(xi)會上，被國家科(ke)委聘為“非線性(xing)科(ke)學”項目首席(xi)科(ke)學家。
1993年3月(yue)，應(ying)臺灣“中央研究院”吳大(da)猷院長的邀請，與(yu)胡(hu)和(he)生等作為(wei)“第二批(pi)大(da)陸(lu)杰出科學(xue)家(jia)”訪問臺灣，進行學(xue)術交流(liu)活動；同年8月(yue)，中國科學(xue)技術大(da)學(xue)校長任(ren)期(qi)期(qi)滿離(li)職。
1994年2月，當(dang)選莫斯科(ke)國際高等教育科(ke)學院院士(shi)；同年2月20日，復旦大學非線(xian)性科(ke)學研究中心成立，任中心學術委員會主任。
1999年8月19日，擔任(ren)溫州(zhou)大學校長。
2006年離開之時，竟是分文未取(qu)，將溫大支付的140萬元(yuan)薪資全部捐給(gei)了溫州大學，說(shuo)是給(gei)貧寒學子(zi)設立的獎學金。
2006年(nian)(nian)6月23日(ri)，出(chu)席(xi)新溫(wen)州大(da)(da)學(xue)(xue)揭牌(pai)慶典(dian)大(da)(da)會并講話；同年(nian)(nian)，卸任溫(wen)州大(da)(da)學(xue)(xue)校長職務，將7年(nian)(nian)里溫(wen)大(da)(da)支(zhi)付的140萬(wan)元薪資全部捐還給了溫(wen)州大(da)(da)學(xue)(xue)，給貧寒學(xue)(xue)子設立獎學(xue)(xue)金。
2010年(nian)(nian)1月(yue)11日(ri)，獲2009年(nian)(nian)度(du)國家最高科(ke)學技(ji)術獎。
2012年(nian)6月24日(ri)凌晨1時8分，在上海因(yin)病逝(shi)世，享年(nian)87歲。
《三十(shi)年來的蘇(su)聯數(shu)學1917–1947：幾何學》，科學出版社
《高等數學教(jiao)程》第4卷第2分冊，人民教(jiao)育出版(ban)社(she)
《最(zui)大值和最(zui)小(xiao)值》（中(zhong)學生課外讀(du)物(wu)），上(shang)海教育出(chu)版(ban)社
《齊性空間(jian)微分幾何(he)學》，上海科技出版社
《經典規范場》
《談談數學(xue)中的無限(xian)》（中學(xue)生(sheng)文庫），上海教育出版社
《孤立子理論與應用(yong)》（中文），浙江科技出版(ban)社
《數學詞(ci)典(dian)》，上(shang)海辭書(shu)出版社
《應用偏微分方程》，高等(deng)教(jiao)育出版社
《文(wen)章道德(de)仰高風(feng)》
《別有洞天——非線性科學(xue)》（攀登計劃普及叢(cong)書(shu)），湖(hu)南科學(xue)技術出版社
《孤立(li)子理論中的(de)達布變換及其幾(ji)何應(ying)用(yong)》，上海科(ke)技出版(ban)社
英文專著《Darboux Transformations in Integrable Systems》，Springer出版社
解決楊-米爾斯方程的Cauchy問題
1960年(nian)到1965年(nian)，谷(gu)超(chao)(chao)豪選(xuan)定了(le)以空(kong)氣動力學(xue)中的(de)數(shu)學(xue)問(wen)題為切(qie)入(ru)點(dian)，把微分(fen)幾何(he)的(de)研(yan)究(jiu)(jiu)運用于(yu)工程中的(de)幾何(he)外形(xing)設計，開(kai)展(zhan)了(le)偏微分(fen)方(fang)程的(de)研(yan)究(jiu)(jiu)，1974年(nian)，谷(gu)超(chao)(chao)豪和(he)(he)楊振寧合作，聯合發(fa)表了(le)題為“規范場(chang)理論(lun)若干問(wen)題”的(de)論(lun)文，之后，他在美國就偏微分(fen)方(fang)程理論(lun)和(he)(he)規范場(chang)的(de)數(shu)學(xue)結(jie)構作了(le)學(xue)術(shu)報告(gao)，博得美國數(shu)學(xue)家(jia)和(he)(he)物(wu)(wu)理學(xue)家(jia)的(de)高度(du)評價。解決了(le)楊-米爾斯方(fang)程的(de)Cauchy問(wen)題（這(zhe)比(bi)西方(fang)同類結(jie)果早10年(nian)），成功地(di)建立了(le)規范場(chang)的(de)閉環路位相因子(zi)方(fang)法和(he)(he)決定時空(kong)對(dui)稱(cheng)性的(de)基本方(fang)法，又一(yi)次引起(qi)了(le)國際數(shu)學(xue)物(wu)(wu)理界(jie)的(de)注目，應著名(ming)雜志《物(wu)(wu)理學(xue)報告(gao)》的(de)特邀，寫成專著“經典規范場(chang)”，作為一(yi)期發(fa)表，并加上中文摘要。
開創波映照的研究
20世紀80年(nian)代，谷(gu)超(chao)(chao)豪又深入到若干整體微(wei)(wei)分(fen)幾(ji)何問題中(zhong)，開創了(le)波映照的(de)研(yan)究，為(wei)探(tan)索建(jian)立基(ji)(ji)本粒子的(de)運動數(shu)學(xue)模型(xing)奠定了(le)基(ji)(ji)礎。這三個重要的(de)研(yan)究成果(guo)(guo)成就了(le)谷(gu)超(chao)(chao)豪的(de)科學(xue)巔峰之(zhi)作。每(mei)一(yi)個成果(guo)(guo)都(dou)觸及到國(guo)際基(ji)(ji)礎數(shu)學(xue)的(de)最核心(xin)理論，每(mei)一(yi)個成果(guo)(guo)都(dou)引(yin)發(fa)了(le)國(guo)際數(shu)學(xue)界相關研(yan)究的(de)浪潮。微(wei)(wei)分(fen)幾(ji)何、偏(pian)微(wei)(wei)分(fen)方程、數(shu)學(xue)物理三個領域，構成了(le)谷(gu)超(chao)(chao)豪生(sheng)命(ming)中(zhong)的(de)“金(jin)三角”;研(yan)究和教學(xue)則是(shi)(shi)(shi)(shi)他(ta)“人生(sheng)方程”的(de)縱(zong)軸與橫軸。谷(gu)超(chao)(chao)豪認(ren)為(wei):“研(yan)究的(de)精神就是(shi)(shi)(shi)(shi)創新，就是(shi)(shi)(shi)(shi)要有(you)新的(de)發(fa)現，發(fa)現包括前人還(huan)沒有(you)的(de)發(fa)現，你找出來了(le)，還(huan)有(you)新的(de)應用，就是(shi)(shi)(shi)(shi)理論已(yi)經有(you)了(le)，找到新的(de)應用，也是(shi)(shi)(shi)(shi)有(you)價值的(de)”。
解決Minkowski空間中極值曲面的構作問題
20世(shi)紀80至(zhi)90年(nian)代，谷超豪(hao)解(jie)(jie)(jie)決(jue)了(le)(le)Minkowski空間中極(ji)值曲(qu)(qu)面(mian)(mian)的(de)(de)(de)(de)構作問(wen)題(ti)，特別對(dui)混合(he)型極(ji)值曲(qu)(qu)面(mian)(mian)，證(zheng)明了(le)(le)它們(men)(men)的(de)(de)(de)(de)解(jie)(jie)(jie)析(xi)性，并可從(cong)平(ping)(ping)面(mian)(mian)解(jie)(jie)(jie)析(xi)曲(qu)(qu)線出(chu)(chu)發(fa)(fa)，以顯式的(de)(de)(de)(de)延拓方法構造出(chu)(chu)完(wan)備的(de)(de)(de)(de)混合(he)型極(ji)值曲(qu)(qu)面(mian)(mian)。他(ta)從(cong)Darboux陣(zhen)出(chu)(chu)發(fa)(fa)構造了(le)(le)KdV族及AKNS梯隊的(de)(de)(de)(de)B?cklund變(bian)換，從(cong)而(er)解(jie)(jie)(jie)決(jue)了(le)(le)許多方程(cheng)族的(de)(de)(de)(de)B?cklund變(bian)換問(wen)題(ti)。他(ta)還建立起通用性的(de)(de)(de)(de)顯式公式，并將它應用于AKNS系統、調和映照、B?cklund線匯、各種類(lei)型的(de)(de)(de)(de)常曲(qu)(qu)率曲(qu)(qu)面(mian)(mian)和常平(ping)(ping)均曲(qu)(qu)率曲(qu)(qu)面(mian)(mian)、廣義自對(dui)偶(ou)Yang-Mills方程(cheng)，磁單級方程(cheng)等(deng)。1974年(nian)，他(ta)根據上海市有關部門的(de)(de)(de)(de)需要，對(dui)鈍(dun)頭物體的(de)(de)(de)(de)非(fei)對(dui)稱(cheng)繞(rao)流問(wen)題(ti)設計(ji)了(le)(le)一種好的(de)(de)(de)(de)計(ji)算(suan)方法，和兩位教師(shi)一起在很差的(de)(de)(de)(de)電子計(ji)算(suan)機上率先(xian)計(ji)算(suan)出(chu)(chu)他(ta)們(men)(men)所需要的(de)(de)(de)(de)數據，符(fu)合(he)實地試(shi)驗情況(kuang)。
谷超豪生(sheng)(sheng)前共培(pei)養30多(duo)名博士(shi)(shi)、碩士(shi)(shi)研(yan)究(jiu)生(sheng)(sheng)，其中有陳(chen)恕(shu)行(xing)教授在內、涉及多(duo)個(ge)研(yan)究(jiu)分(fen)支(zhi)的一支(zhi)充(chong)滿活力(li)、高水平(ping)的研(yan)究(jiu)隊伍，多(duo)位(wei)在數學(xue)界嶄露頭角(jiao)，成為中國數學(xue)界的骨(gu)干，直(zhi)接指導的博士(shi)(shi)生(sheng)(sheng)中有2篇(pian)論(lun)文獲得全國優(you)秀博士(shi)(shi)論(lun)文獎。
此外，如李大潛、洪(hong)家興、穆穆等中(zhong)國科學院(yuan)(yuan)院(yuan)(yuan)士6人、中(zhong)國工程(cheng)院(yuan)(yuan)院(yuan)(yuan)士3人都是谷超豪的學生。
1980年，當選(xuan)中國科(ke)學院(yuan)數理學部學部委員（后改稱(cheng)院(yuan)士）。
1993年9月，當(dang)選“全國教(jiao)育(yu)系統(tong)勞(lao)動模范”，并被授予(yu)人民教(jiao)師(shi)獎章(zhang)。
1994年2月，當選莫斯科國(guo)際高(gao)等教育科學院(yuan)(yuan)院(yuan)(yuan)士。
1999年10月，當選首屆復旦大學(xue)“研究生(sheng)心目(mu)中(zhong)十大杰出教授(shou)”。
2002年2月，獲2001年度“上(shang)海市科(ke)技功臣”稱號。
2008年(nian)9月，獲第二屆“上海市教育(yu)功(gong)臣”稱號。
2009年9月，當(dang)選新中國成立60周年上海(hai)杰出科技人物。
2011年(nian)6月，獲上海(hai)市(shi)優秀共產黨員稱號(hao)。
谷先(xian)生在科(ke)研上我覺得，一個(ge)是(shi)責任，一個(ge)是(shi)對數學(xue)(xue)的(de)興趣，這兩個(ge)占有了(le)他生活的(de)全(quan)部。（數學(xue)(xue)家(jia)，中國科(ke)學(xue)(xue)院院士(shi)洪家(jia)興評(ping)）
作(zuo)為非(fei)線性(xing)科學研(yan)究領域(yu)的首席專(zhuan)家，谷先生將數學、物(wu)理、化學等方面的專(zhuan)家集合在一(yi)起，誕生了許(xu)多(duo)一(yi)流的學術(shu)成果(guo)。（化學家、中國科學技術(shu)大學副校長辛(xin)厚文(wen)評）
谷(gu)超豪先生(sheng)是(shi)一位很有(you)影響的(de)數學(xue)(xue)(xue)家。我最初是(shi)通(tong)過他的(de)著述認識他，特別是(shi)他首次(ci)闡明的(de)關(guan)于(yu)楊-米爾斯場的(de)存在定理的(de)著作。這項由一位數學(xue)(xue)(xue)家完(wan)成的(de)關(guan)于(yu)物(wu)理問題的(de)工(gong)作是(shi)谷(gu)先生(sheng)獨(du)特、高(gao)雅、深入、多變的(de)工(gong)作風格的(de)典(dian)型范例。他是(shi)一位向難題進攻（有(you)時是(shi)幾(ji)何學(xue)(xue)(xue)，有(you)時是(shi)物(wu)理學(xue)(xue)(xue)方(fang)面(mian)的(de)問題）并解決難題的(de)偏(pian)微分方(fang)程專家。（法國科學(xue)(xue)(xue)院院士Y.Choquet-Bruhat評）
