曹沖稱象

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說(shuo)起經典數學趣(qu)味小(xiao)(xiao)故事(shi)，肯定有不少人(ren)同(tong)Maigoo小(xiao)(xiao)編一(yi)(yi)(yi)樣想到了(le)曹(cao)沖(chong)稱(cheng)象(xiang)(xiang)(xiang)這個(ge)家(jia)喻(yu)戶曉的(de)(de)故事(shi)。古時(shi)候有個(ge)大官，叫曹(cao)操(cao)(cao)。一(yi)(yi)(yi)天(tian)，孫(sun)權送來了(le)一(yi)(yi)(yi)頭(tou)巨象(xiang)(xiang)(xiang)，曹(cao)操(cao)(cao)想知道這象(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)重(zhong)量(liang)，就問他的(de)(de)屬下。有的(de)(de)說(shuo)：“得造一(yi)(yi)(yi)桿大秤(cheng)(cheng)，砍一(yi)(yi)(yi)棵大樹做秤(cheng)(cheng)桿。”有的(de)(de)說(shuo)：“辦(ban)法倒有一(yi)(yi)(yi)個(ge)，就是(shi)把(ba)大象(xiang)(xiang)(xiang)宰了(le)，割成一(yi)(yi)(yi)塊一(yi)(yi)(yi)塊的(de)(de)再稱(cheng)。”曹(cao)操(cao)(cao)聽了(le)直搖(yao)頭(tou)。這時(shi)曹(cao)操(cao)(cao)才6歲的(de)(de)兒子曹(cao)沖(chong)站了(le)出來，說(shuo)到：“把(ba)象(xiang)(xiang)(xiang)放到大船上(shang)(shang)，在水面所達到的(de)(de)地方做上(shang)(shang)記(ji)號，再往船上(shang)(shang)裝石頭(tou)，直到船下沉到畫線的(de)(de)地方為(wei)止。然后稱(cheng)一(yi)(yi)(yi)下石頭(tou)，就能知道大象(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)重(zhong)量(liang)了(le)。”曹(cao)操(cao)(cao)聽了(le)很高興，馬上(shang)(shang)照(zhao)這個(ge)辦(ban)法去做，果然稱(cheng)出了(le)大象(xiang)(xiang)(xiang)的(de)(de)重(zhong)量(liang)。

高斯巧解算術題

高(gao)(gao)斯(si)在數學(xue)(xue)和(he)科學(xue)(xue)的(de)(de)許多領域(yu)都有特殊的(de)(de)影(ying)(ying)響力(li)，被(bei)列為(wei)歷史上(shang)最有影(ying)(ying)響力(li)的(de)(de)數學(xue)(xue)家(jia)之一(yi)。高(gao)(gao)斯(si)從小就是(shi)(shi)(shi)一(yi)個(ge)(ge)愛動腦筋的(de)(de)聰明孩子(zi)，他在8歲時就發現(xian)了數學(xue)(xue)定理。當時高(gao)(gao)斯(si)上(shang)小學(xue)(xue)，老師(shi)在班上(shang)出了這(zhe)樣一(yi)道題(ti)(ti)，讓(rang)學(xue)(xue)生從1+2+3……一(yi)直加(jia)到100為(wei)止。老師(shi)想(xiang)這(zhe)道題(ti)(ti)足夠這(zhe)幫(bang)學(xue)(xue)生算半天(tian)的(de)(de)，他也可以得到半天(tian)悠閑。哪知過(guo)了一(yi)會兒，小高(gao)(gao)斯(si)就舉起手來，說(shuo)他算完了。老師(shi)一(yi)看答案，5050，完全正(zheng)確。老師(shi)驚詫不已，問小高(gao)(gao)斯(si)是(shi)(shi)(shi)怎么算出來的(de)(de)。，他就說(shuo)先算1+100=101，2+99=101，...這(zhe)樣一(yi)共有50個(ge)(ge)101，因(yin)此(ci)結果是(shi)(shi)(shi)5050。這(zhe)就是(shi)(shi)(shi)著名(ming)數學(xue)(xue)家(jia)高(gao)(gao)斯(si)的(de)(de)故事，巧(qiao)解算術題(ti)(ti)。

阿基米德測皇冠

阿(a)基(ji)(ji)米(mi)(mi)(mi)德大家都(dou)很熟悉(xi)，他(ta)是偉大的(de)(de)(de)古希臘哲學(xue)(xue)家、數學(xue)(xue)家、物理學(xue)(xue)家、力學(xue)(xue)家，享有“力學(xue)(xue)之父(fu)”的(de)(de)(de)美稱，和高斯、牛頓并列為世(shi)界三大數學(xue)(xue)家。阿(a)基(ji)(ji)米(mi)(mi)(mi)德有許多故事，其中(zhong)最(zui)知名的(de)(de)(de)要(yao)算發現阿(a)基(ji)(ji)米(mi)(mi)(mi)德定(ding)律的(de)(de)(de)那個測皇冠(guan)的(de)(de)(de)故事了。傳說希倫王召見阿(a)基(ji)(ji)米(mi)(mi)(mi)德，讓(rang)他(ta)鑒定(ding)純(chun)金王冠(guan)是否摻假。他(ta)冥思苦想多日，在跨進澡(zao)盆洗澡(zao)時(shi)，從(cong)看(kan)見水面上升得到啟(qi)示，作(zuo)出了關于(yu)浮體(ti)問(wen)題的(de)(de)(de)重大發現，并通過王冠(guan)排出的(de)(de)(de)水量解(jie)決(jue)了國(guo)王的(de)(de)(de)疑問(wen)。隨著進一步研(yan)究，沿用(yong)至(zhi)今的(de)(de)(de)流體(ti)力學(xue)(xue)最(zui)重要(yao)基(ji)(ji)石——阿(a)基(ji)(ji)米(mi)(mi)(mi)德定(ding)律誕(dan)生了。

牛頓煮懷表

牛頓作為科學史上最有影響力的科學家之一，被譽為是“物理學之父”。其實牛頓除了是世界著名的物理學家外，還是一位數學家，其創立了微積分。說起數學家的故事，想必不少人想到了牛頓煮懷表這個故事。牛頓醉心于科學研究，工作時十分投入。一次，牛頓一邊思考著問題，一邊煮雞蛋。突然，鍋里的水沸騰了。牛頓趕忙掀鍋一看，“啊！”他驚叫起來，發現鍋里煮的是一塊懷表。原來他在專(zhuan)心考慮(lv)問題時竟(jing)心不在焉地(di)隨手把懷(huai)表當(dang)做雞(ji)蛋放進(jin)了鍋里。

泰勒斯量金字塔

關于數學的經典故事，有不少，泰勒斯便是第一個測量出金字塔高度的人。幾何學家泰勒斯是古希臘第一位享有世界聲譽，有“科學之父”和“希臘數學的鼻祖”美稱的偉大學者。有一天，泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是泰勒斯找法老，法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他把木(mu)(mu)棍(gun)插在金字(zi)(zi)塔(ta)(ta)旁邊(bian)，等木(mu)(mu)棍(gun)的(de)影子和(he)木(mu)(mu)棍(gun)一(yi)樣長(chang)的(de)時候(hou)，他量了金字(zi)(zi)塔(ta)(ta)影子的(de)長(chang)度(du)和(he)金字(zi)(zi)塔(ta)(ta)底面(mian)邊(bian)長(chang)的(de)一(yi)半(ban)。把這兩個(ge)長(chang)度(du)加起(qi)來就(jiu)是金字(zi)(zi)塔(ta)(ta)的(de)高度(du)了。泰勒斯便是利用(yong)了相似三角形的(de)性(xing)質算(suan)出(chu)了金字(zi)(zi)塔(ta)(ta)的(de)高度(du)。

雞兔同籠

要(yao)說經典(dian)(dian)數(shu)學小故(gu)(gu)事的(de)話，Maigoo小編(bian)想(xiang)到了雞(ji)兔同(tong)籠的(de)故(gu)(gu)事。雞(ji)兔同(tong)籠故(gu)(gu)事的(de)由(you)來，其(qi)實是中國古(gu)(gu)代著名(ming)典(dian)(dian)型趣(qu)題(ti)(ti)之一(yi)，記載于大約1500年前的(de)《孫子算(suan)經》之中。書(shu)中是這(zhe)樣敘述的(de)：今有雞(ji)兔同(tong)籠，上(shang)有三十五頭，下(xia)有九十四足，問(wen)(wen)雞(ji)兔各幾何？這(zhe)道題(ti)(ti)我們現在用二元方(fang)程，可以輕松解答(da)出(chu)來，但(dan)在古(gu)(gu)代人們是怎么算(suan)出(chu)來的(de)呢。書(shu)上(shang)的(de)解答(da)思(si)路(lu)新穎而奇特(te)，其(qi)“砍足法”也令古(gu)(gu)今中外(wai)數(shu)學家贊嘆(tan)不(bu)已(yi)。這(zhe)種思(si)維(wei)方(fang)法叫化(hua)歸法。化(hua)歸法就(jiu)是在解決(jue)問(wen)(wen)題(ti)(ti)時，先不(bu)對問(wen)(wen)題(ti)(ti)采取直(zhi)接的(de)分析(xi)，而是將題(ti)(ti)中的(de)條件或問(wen)(wen)題(ti)(ti)進行變形，使(shi)之轉化(hua)，直(zhi)到最終把(ba)它歸成某個已(yi)經解決(jue)的(de)問(wen)(wen)題(ti)(ti)。

“0”的故事

當(dang)(dang)說羅(luo)馬數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)可能(neng)大(da)家一時半會想不起來，那說起鐘表(biao)上的(de)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)，大(da)家應該知道了(le)。古羅(luo)馬時期(qi)，羅(luo)馬數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)是用(yong)(yong)(yong)幾個表(biao)示數(shu)(shu)的(de)符(fu)號(hao)，按照一定規則(ze)，把它(ta)們組合起來表(biao)示不同(tong)的(de)數(shu)(shu)目。在(zai)(zai)這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)種(zhong)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)的(de)運(yun)用(yong)(yong)(yong)里(li)(li)，不需要“0”這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)個數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)。當(dang)(dang)時，羅(luo)馬帝國有(you)(you)一位學(xue)者從印(yin)度記數(shu)(shu)法里(li)(li)發(fa)現了(le)“0”這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)個符(fu)號(hao)。他發(fa)現，有(you)(you)了(le)“0”，進行數(shu)(shu)學(xue)運(yun)算方(fang)便極了(le)，還把印(yin)度人(ren)使用(yong)(yong)(yong)“0”的(de)方(fang)法向大(da)家做(zuo)了(le)介(jie)紹。這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)件事被(bei)(bei)當(dang)(dang)時的(de)羅(luo)馬教(jiao)皇知道后(hou)，非常惱(nao)怒(nu)，并不贊同(tong)“0”存在(zai)(zai)，說在(zai)(zai)上帝創造的(de)數(shu)(shu)里(li)(li)沒有(you)(you)“0”這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)個怪物(wu)，還下令把這(zhe)(zhe)(zhe)(zhe)位學(xue)者抓起來用(yong)(yong)(yong)刑。雖然“0”被(bei)(bei)禁止使用(yong)(yong)(yong)，然而羅(luo)馬的(de)數(shu)(shu)學(xue)家們，在(zai)(zai)數(shu)(shu)學(xue)的(de)研(yan)究中仍然秘密地使用(yong)(yong)(yong)“0”，仍然用(yong)(yong)(yong)“0”做(zuo)出了(le)很多(duo)數(shu)(shu)學(xue)上的(de)貢獻。后(hou)來“0”終于(yu)在(zai)(zai)歐洲(zhou)被(bei)(bei)廣(guang)泛使用(yong)(yong)(yong)，而羅(luo)馬數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)卻(que)逐漸(jian)被(bei)(bei)淘汰了(le)。

小歐拉機智改羊圈

歐(ou)拉(la)是(shi)18世(shi)紀數(shu)(shu)學(xue)(xue)界最杰出的(de)(de)(de)人物、數(shu)(shu)學(xue)(xue)史上著名的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家，他在(zai)數(shu)(shu)論、幾何學(xue)(xue)、天文數(shu)(shu)學(xue)(xue)、微積分(fen)等好幾個數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)分(fen)支(zhi)領域中(zhong)都取得了(le)出色的(de)(de)(de)成就。但歐(ou)拉(la)小(xiao)(xiao)的(de)(de)(de)時候，不討老(lao)師(shi)喜歡，被學(xue)(xue)校開除。他回家后無事，就幫(bang)爸(ba)爸(ba)放羊(yang)。有(you)一個關于小(xiao)(xiao)歐(ou)拉(la)數(shu)(shu)學(xue)(xue)趣味(wei)小(xiao)(xiao)故事，就是(shi)在(zai)這時發生的(de)(de)(de)。爸(ba)爸(ba)的(de)(de)(de)羊(yang)群漸漸增多，達到了(le)100只(zhi)，需要重(zhong)新修改羊(yang)圈。正打算動(dong)工時，就發現了(le)問題(ti)，若要按(an)原計劃(hua)建造(zao)，就要再(zai)添10米長的(de)(de)(de)材料；要是(shi)縮小(xiao)(xiao)面積，每頭羊(yang)的(de)(de)(de)面積就會(hui)(hui)小(xiao)(xiao)于6平方米。小(xiao)(xiao)歐(ou)拉(la)卻(que)向父(fu)親(qin)(qin)說(shuo)，不用縮小(xiao)(xiao)羊(yang)圈，也不用擔心每頭羊(yang)的(de)(de)(de)領地會(hui)(hui)小(xiao)(xiao)于原來的(de)(de)(de)計劃(hua)。后來父(fu)親(qin)(qin)按(an)照小(xiao)(xiao)歐(ou)拉(la)的(de)(de)(de)辦法(fa)來做(zuo)，果真(zhen)材料也夠，面積也夠。

祖沖之和圓周率

祖沖(chong)之想(xiang)必大(da)家都(dou)很熟悉，他(ta)是(shi)我國古代一位(wei)(wei)偉大(da)的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)家、天文(wen)學(xue)家，是(shi)圓(yuan)周(zhou)率(lv)精密(mi)計(ji)算(suan)第(di)一人。祖沖(chong)之小時候(hou)(hou)酷愛數(shu)學(xue)和天文(wen)，學(xue)習非(fei)常刻(ke)苦，他(ta)“專(zhuan)攻數(shu)術，搜(sou)(sou)煉古今”，把從古代到(dao)6世紀所保存的(de)(de)(de)(de)觀測記錄和有關文(wen)獻，幾乎全部搜(sou)(sou)集來作為參考。他(ta)對(dui)圓(yuan)周(zhou)率(lv)的(de)(de)(de)(de)研(yan)究開始得很早，后來達到(dao)了如(ru)醉如(ru)癡的(de)(de)(de)(de)地步。相傳，小時候(hou)(hou)為了解惑《周(zhou)髀算(suan)經》書上說的(de)(de)(de)(de)，圓(yuan)周(zhou)的(de)(de)(de)(de)長是(shi)直徑的(de)(de)(de)(de)3倍，就(jiu)跑到(dao)馬(ma)路邊用繩(sheng)子量馬(ma)車的(de)(de)(de)(de)輪(lun)子，經過再三測量，他(ta)總覺得圓(yuan)周(zhou)長大(da)于直徑的(de)(de)(de)(de)3倍，究竟(jing)大(da)多少(shao)？這個問題(ti)在他(ta)40多歲(sui)，才真正算(suan)出圓(yuan)周(zhou)率(lv)（π），把它精算(suan)到(dao)小數(shu)第(di)七位(wei)(wei)，即在3.1415926和3.1415927之間。因此(ci)祖沖(chong)之還被入選世界紀錄協會世界第(di)一位(wei)(wei)將(jiang)圓(yuan)周(zhou)率(lv)值計(ji)算(suan)到(dao)小數(shu)第(di)7位(wei)(wei)的(de)(de)(de)(de)科學(xue)家。

黃金分割的由來

黃(huang)(huang)金分(fen)(fen)割又(you)稱(cheng)黃(huang)(huang)金律，是(shi)指事(shi)物各部分(fen)(fen)間一(yi)定的(de)(de)數學比(bi)例關系。歷史(shi)上與黃(huang)(huang)金分(fen)(fen)割有(you)關的(de)(de)經典數學故(gu)事(shi)有(you)不(bu)少，其(qi)中就有(you)這樣一(yi)則故(gu)事(shi)。據說在(zai)(zai)古希(xi)臘，有(you)一(yi)天畢達(da)哥拉斯走(zou)在(zai)(zai)街(jie)上，在(zai)(zai)經過鐵(tie)匠(jiang)鋪前(qian)他聽到(dao)鐵(tie)匠(jiang)打(da)鐵(tie)的(de)(de)聲音(yin)非常好聽，于是(shi)駐足傾聽。他發現鐵(tie)匠(jiang)打(da)鐵(tie)節(jie)奏很(hen)有(you)規律，這個聲音(yin)的(de)(de)比(bi)例被畢達(da)哥拉斯用數理的(de)(de)方(fang)式表(biao)達(da)出來(lai)，還被應用在(zai)(zai)很(hen)多(duo)領域，后來(lai)很(hen)多(duo)人專(zhuan)門研(yan)究過，開普(pu)勒稱(cheng)其(qi)為“神圣分(fen)(fen)割”也有(you)人稱(cheng)其(qi)為“金法”。所以關于黃(huang)(huang)金分(fen)(fen)割比(bi)例的(de)(de)起(qi)源大多(duo)認為來(lai)自畢達(da)哥拉斯。

數字趣聯

蘇(su)(su)軾為北宋(song)著名詩人，號(hao)東(dong)坡(po)(po)居士，世稱蘇(su)(su)東(dong)坡(po)(po)、蘇(su)(su)仙。相傳蘇(su)(su)東(dong)坡(po)(po)年(nian)輕時與幾個(ge)學友進京考(kao)(kao)(kao)(kao)試(shi)，他們(men)到達試(shi)院(yuan)時為時已晚(wan)，考(kao)(kao)(kao)(kao)官說：“我出一(yi)(yi)聯(lian)，你們(men)若(ruo)對(dui)得(de)上，我就讓你們(men)進考(kao)(kao)(kao)(kao)場。”考(kao)(kao)(kao)(kao)官的上聯(lian)是(shi)：一(yi)(yi)葉孤(gu)舟，坐了(le)二三個(ge)學子，啟用四槳(jiang)五帆，經(jing)過六灘七灣，歷盡(jin)八顛九簸，可嘆十(shi)分來遲。蘇(su)(su)東(dong)坡(po)(po)對(dui)出的下聯(lian)是(shi)：十(shi)年(nian)寒窗，進了(le)九八家書院(yuan)，拋卻(que)七情六欲，苦讀五經(jing)四書，考(kao)(kao)(kao)(kao)了(le)三番兩次，今日(ri)一(yi)(yi)定要(yao)中。仔細觀(guan)察，就可以(yi)看出考(kao)(kao)(kao)(kao)官與蘇(su)(su)東(dong)坡(po)(po)都將一(yi)(yi)至(zhi)十(shi)這(zhe)十(shi)個(ge)數字嵌入(ru)對(dui)聯(lian)中，并且(qie)將讀書人的艱辛(xin)與刻苦情況描寫(xie)得(de)淋漓盡(jin)致。

一個故事引發的數學家

陳(chen)(chen)景潤(run)(run)是(shi)(shi)(shi)一個(ge)(ge)家(jia)(jia)喻(yu)戶(hu)曉的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)家(jia)(jia)，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了(le)重(zhong)大(da)(da)貢獻，創立(li)了(le)著名的(de)(de)“陳(chen)(chen)氏定理”，被成為“數(shu)(shu)(shu)學(xue)王子(zi)”。但(dan)有誰(shui)會想到，他(ta)的(de)(de)成就(jiu)源(yuan)于一個(ge)(ge)故(gu)事，這(zhe)個(ge)(ge)故(gu)事也是(shi)(shi)(shi)十(shi)大(da)(da)經(jing)典(dian)數(shu)(shu)(shu)學(xue)小故(gu)事之(zhi)一。一天，沈元老師(shi)在數(shu)(shu)(shu)學(xue)課上給(gei)大(da)(da)家(jia)(jia)講了(le)一故(gu)事：“200年前有個(ge)(ge)法國人發(fa)(fa)現了(le)一個(ge)(ge)有趣的(de)(de)現象(xiang)：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(ge)(ge)大(da)(da)于4的(de)(de)偶數(shu)(shu)(shu)都可以表示為兩(liang)個(ge)(ge)奇數(shu)(shu)(shu)之(zhi)和。因為這(zhe)個(ge)(ge)結論(lun)沒有得到證明，所以還是(shi)(shi)(shi)一個(ge)(ge)猜想。大(da)(da)數(shu)(shu)(shu)學(xue)歐拉說(shuo)過(guo)：雖然我不能證明它，但(dan)是(shi)(shi)(shi)我確(que)信(xin)這(zhe)個(ge)(ge)結論(lun)是(shi)(shi)(shi)正確(que)的(de)(de)。當(dang)時陳(chen)(chen)景潤(run)(run)瞪(deng)著眼睛，聽得入神。從(cong)此，他(ta)對(dui)這(zhe)個(ge)(ge)奇妙問題產生了(le)濃厚的(de)(de)興(xing)趣。正是(shi)(shi)(shi)這(zhe)樣的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)故(gu)事，引發(fa)(fa)了(le)陳(chen)(chen)景潤(run)(run)的(de)(de)興(xing)趣，引發(fa)(fa)了(le)他(ta)的(de)(de)勤奮，從(cong)而引發(fa)(fa)了(le)一位偉大(da)(da)的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)家(jia)(jia)。

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