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基本史料

《宋史 兵志》

熙寧(ning)元年，始命入內副都知(zhi)張若水(shui)、西上閣門使李評料簡弓(gong)弩而增修(xiu)之。若水(shui)進所造神臂弓(gong)，實李宏所獻，蓋弩類也。以檿為(wei)身，檀(tan)為(wei)弰，鐵為(wei)登子槍頭(tou)，銅為(wei)馬面牙(ya)發，麻(ma)繩扎(zha)絲(si)為(wei)弦(xian)(xian)。弓(gong)之身三尺(chi)有(you)二寸，弦(xian)(xian)長二尺(chi)有(you)五(wu)寸，箭(jian)木羽長數寸，射三百四(si)十余步，入榆木半笴。

《夢溪筆談》

熙(xi)寧(ning)中，李定獻偏架弩(nu)，似弓而施榦鐙(deng)(deng)。以鐙(deng)(deng)距(ju)地而張之，射三百步，能洞重扎，謂之“神(shen)臂弓”，最(zui)為利(li)器。李定本黨項羌酋(qiu)，自(zi)投歸朝廷，官至防(fang)團而死，諸子皆以驍(xiao)勇雄(xiong)于西(xi)邊。

其余如(ru)《宋會要輯稿》《文獻通考》《曲洧(wei)舊聞(wen)》《容(rong)齋三(san)筆》等史(shi)料(liao)中，神(shen)臂弓(gong)(gong)的射程作“二百四十(shi)步”，如(ru)《容(rong)齋三(san)筆》卷十(shi)六《神(shen)臂弓(gong)(gong)》

神臂弓(gong)出于弩遺法，古未有也。熙寧元年(nian)，民李宏始(shi)獻之(zhi)入(ru)內，副都(dou)知張若水方受旨料(liao)簡弓(gong)弩，取以(yi)進(jin)。其法以(yi)桑(sang)木為(wei)身，檀為(wei)秢(ling)，鐵為(wei)蹬子槍頭(tou)，銅為(wei)馬面牙發(fa)，麻(ma)繩扎絲為(wei)弦。弓(gong)之(zhi)身三尺有二(er)寸，弦長二(er)尺有五寸，箭木羽長數寸，射二(er)百(bai)四十余(yu)步，入(ru)榆木半(ban)秥。

宋(song)(song)史是元人根據宋(song)(song)代(dai)的(de)文獻、檔案編纂的(de)。

宋史的訓練之制

[六年(nian)，從郭忠紹之請，步軍弩手第(di)一(yi)等者，令兼習神臂弓。]

[三年五月，詔在京、府界諸路(lu)禁軍格斗法(fa)(fa)(fa)，自今并(bing)依(yi)元豐條法(fa)(fa)(fa)教(jiao)(jiao)習(xi)。七月，詔選弩手兼習(xi)神(shen)臂弓。八月，詔：“殿前(qian)、馬步軍司見(jian)管教(jiao)(jiao)頭(tou)，別選事(shi)藝精強、通曉教(jiao)(jiao)像(xiang)體法(fa)(fa)(fa)者，展轉教(jiao)(jiao)習(xi)。其弓箭手馬、步射(she)射(she)親，用點(dian)藥包指(zhi)及第二指(zhi)知(zhi)鏃，并(bing)如元豐格法(fa)(fa)(fa)。”是月，又(you)詔復神(shen)臂弓射(she)法(fa)(fa)(fa)為百二十步。]

[四年五月，臣僚上(shang)(shang)言：“神臂弓垛遠百二十步，給箭十只，取(qu)五中(zhong)為(wei)合格，軍中(zhong)少(shao)得該賞，恐惰于(yu)習射。送殿前、馬步軍司(si)勘會，將(jiang)中(zhong)貼箭數并改為(wei)上(shang)(shang)垛，其一中(zhong)貼此兩上(shang)(shang)垛。”從之。

五年(nian)三月(yue)，詔：“自今敢占留將兵(bing)，不(bu)赴(fu)教(jiao)閱，并以違御筆論。不(bu)按舉(ju)者，如其罪(zui)。”十一月(yue)，臣僚言：“春秋大教(jiao)，諸軍弓弩上(shang)取斗(dou)力高強，其射親中多者，激賞(shang)太薄，無以為勸(quan)。”詔依元豐法。]

考古發現

“近于陜(shan)西省城見有城樓舊(jiu)題(ti)神(shen)臂弩數百(bai)(bai)張，相傳者百(bai)(bai)余年矣。乃知先朝亦(yi)嘗制此。雖皆(jie)損壞，而制度(du)猶存，但箭(jian)(jian)則無矣。臣謹從宜遵效造成。其(qi)制以闊厚堅(jian)勁大弓，其(qi)力一(yi)百(bai)(bai)五(wu)(wu)十斤(jin)上(shang)下、及一(yi)百(bai)(bai)二十斤(jin)上(shang)下、及九十斤(jin)上(shang)下，為三等，慮人力有強(qiang)弱(ruo)也。其(qi)長(chang)均為四尺五(wu)(wu)寸，矢(shi)(shi)取其(qi)利最遠，而端(duan)可及三百(bai)(bai)步內外者。為矢(shi)(shi)，其(qi)長(chang)均七寸五(wu)(wu)分(fen)，其(qi)重則六錢(qian)上(shang)下，亦(yi)三等，俾(bi)與(yu)弩稱。復效漢耿恭之法，箭(jian)(jian)簇開(kai)四尖，又輔以荷蘭嵩縣(xian)等處(chu)射(she)(she)虎(hu)箭(jian)(jian)藥，俾(bi)入馬(ma)中(zhong)無不(bu)三洞(dong)。尤虜所畏。其(qi)箭(jian)(jian)簇后小鐵管心(xin)，僅(jin)長(chang)分(fen)許，入箭(jian)(jian)桿處(chu)內用漆膠外用竹絲以夾縛之，俾(bi)虜不(bu)能取以反射(she)(she)。蓋(gai)虜之射(she)(she)藝極精，矢(shi)(shi)無虛(xu)發，惟此足以勝之。”

注(zhu)意實物的(de)尺寸和(he)原始記載是(shi)(shi)吻合(he)的(de)，長4尺5寸，所以不(bu)存在這個是(shi)(shi)啥(sha)啥(sha)后(hou)期弱化了的(de)版本(ben)的(de)可(ke)能。尤其提(ti)到(dao)拉力(li)分為三檔，分別是(shi)(shi)90斤(jin)、120斤(jin)和(he)150斤(jin)（明(ming)代(dai)一斤(jin)590g，和(he)現代(dai)一斤(jin)差不(bu)太多，折算(suan)的(de)話(hua)，是(shi)(shi)53.1kg、70.8kg，88.5kg）。這樣(yang)的(de)話(hua)，和(he)英(ying)式長弓拉力(li)基本(ben)相當，射程最遠可(ke)及300步，而不(bu)是(shi)(shi)300步外還(huan)有殺傷力(li)。應(ying)該說，這些(xie)數據都是(shi)(shi)符(fu)合(he)常識(shi)的(de)。

（注1：明代(dai)一(yi)(yi)斤約合600g，現(xian)(xian)代(dai)一(yi)(yi)市(shi)斤合500g。現(xian)(xian)殘存明代(dai)砝碼一(yi)(yi)斤多(duo)少于(yu)600g，少數多(duo)于(yu)600g。故而一(yi)(yi)百五(wu)十斤約合90Kg。）

（注2：“先朝(chao)”指(zhi)元(yuan)朝(chao)而非宋(song)朝(chao)。此(ci)處神(shen)臂(bei)弓只是元(yuan)朝(chao)仿制宋(song)朝(chao)某種型(xing)號(hao)的(de)(de)神(shen)臂(bei)弓的(de)(de)復(fu)原(yuan)品，而已(yi)知(zhi)宋(song)代神(shen)臂(bei)弓有多個強弱(ruo)不(bu)同的(de)(de)型(xing)號(hao)存在，因而不(bu)能(neng)以(yi)此(ci)代表全部的(de)(de)型(xing)號(hao)。）

而就這(zhe)兩個(ge)(ge)圖來看，似乎神臂(bei)弩(nu)(nu)的確是(shi)(shi)一(yi)種介于(yu)單兵(bing)和床(chuang)(chuang)弩(nu)(nu)之間(jian)的多用(yong)途弩(nu)(nu)。注意看的話(hua)，那個(ge)(ge)“神臂(bei)床(chuang)(chuang)子連城弩(nu)(nu)”其實(shi)并非是(shi)(shi)正式的床(chuang)(chuang)弩(nu)(nu)，而更像是(shi)(shi)直接拿一(yi)個(ge)(ge)單兵(bing)弩(nu)(nu)架(jia)在(zai)某(mou)個(ge)(ge)依托物上(shang)上(shang)弦發射(she)，關(guan)鍵是(shi)(shi)用(yong)弩(nu)(nu)最前方(fang)的一(yi)個(ge)(ge)鉤子形裝置和下(xia)方(fang)支(zhi)架(jia)起到(dao)固定的作用(yong)。這(zhe)樣(yang)的話(hua)，神臂(bei)弩(nu)(nu)就并非是(shi)(shi)腳(jiao)張(zhang)弩(nu)(nu)，而是(shi)(shi)利用(yong)前方(fang)的鉤子作為(wei)支(zhi)點(dian)，下(xia)方(fang)支(zhi)臂(bei)作為(wei)支(zhi)撐，來完成上(shang)弦的，所以其拉力(li)可能較通常腳(jiao)張(zhang)弩(nu)(nu)略(lve)大。這(zhe)么看的話(hua)，前面(mian)帖子關(guan)于(yu)神臂(bei)+偏架(jia)的推測，似乎可以加以印證。

另外明后期大臣向皇(huang)帝主張挖掘古墓中的(de)(de)弩機來改良明代(dai)(dai)弩的(de)(de)射程和威力，說明了明代(dai)(dai)弩威力大不如宋。

近人的推測之作

制作材料

根據它的(de)弦(xian)/弓(gong)比，就可以斷定它是復合(he)材料制成的(de)。單體木(mu)弩(nu)的(de)弓(gong)的(de)形狀類似一段圓弧，弦(xian)/弓(gong)比大于(yu)0.9，而神臂弓(gong)的(de)弦(xian)/弓(gong)比小(xiao)于(yu)0.8，如果(guo)是單體木(mu)弩(nu)，只有在快拉滿(man)的(de)時候，才能達到這樣(yang)的(de)弦(xian)/弓(gong)比。神父卡茨提到過這一點，但是，他先假定神臂弓(gong)是木(mu)弩(nu)，因(yin)此判斷弓(gong)長的(de)記錄有誤(wu)，這是不正確(que)的(de)。

另一方面，神(shen)臂弓(gong)(gong)(gong)的(de)弓(gong)(gong)(gong)長100cm，單(dan)(dan)體木弩在(zai)尺寸如此小巧(qiao)的(de)前提下，不可(ke)能這(zhe)般(ban)強勁(jing)。因為單(dan)(dan)位質量山(shan)桑木的(de)儲(chu)能，不過(guo)復合(he)材(cai)料的(de)三(san)分之一。神(shen)臂弓(gong)(gong)(gong)這(zhe)樣輕巧(qiao)，又如此強勁(jing)，弩弓(gong)(gong)(gong)材(cai)料一定非(fei)同一般(ban)，而在(zai)中國，復合(he)弓(gong)(gong)(gong)、弩的(de)制作從(cong)商晚期代(dai)就開始了，在(zai)中國古代(dai)一直大行其道(dao)，用在(zai)神(shen)臂弓(gong)(gong)(gong)上是很(hen)正常的(de)事情(qing)。

射擊方式

任何一(yi)種弓、弩，當然都能45度左(zuo)右的初仰角(jiao)射(she)擊，以(yi)獲得最(zui)大射(she)程(cheng)，但(dan)弓弩的實際(ji)使用方式并非(fei)如此。因此，要討論射(she)程(cheng)，必須在限定初仰角(jiao)的前提下進行。

從(cong)前(qian)面的(de)史料中我們可以(yi)看(kan)到，“二百(bai)四十步(bu)(bu)”，“三(san)百(bai)四十步(bu)(bu)”，“三(san)百(bai)步(bu)(bu)”這些測試的(de)記錄，都(dou)有(you)相(xiang)同點(dian)：結果不同，但都(dou)很遠；但最關鍵的(de)是，目(mu)標(biao)尺寸都(dou)不大。二百(bai)四十步(bu)(bu)合三(san)百(bai)七十米，已經非常遙(yao)遠了，要命中“榆木”、“重札”，非瞄準不可，不可能大仰角射(she)擊，除非這些目(mu)標(biao)有(you)十米以(yi)上的(de)高度(du)，以(yi)及相(xiang)近級別的(de)寬度(du)。

神臂(bei)弓的瞄準方式(shi)和(he)(he)(he)前代的弩有所不同。更早的弩，箭(jian)(jian)比(bi)較(jiao)長(chang)，就(jiu)位后箭(jian)(jian)頭(tou)伸出弩臂(bei)，弩手根據目標的距(ju)離，以及自身的經驗，在望(wang)山(shan)上選擇適當(dang)高度的位置，和(he)(he)(he)簇尖、目標成三(san)點一(yi)線。神臂(bei)弓的弩箭(jian)(jian)很短，僅數(shu)寸長(chang)，按6~8寸計(ji)算(suan)，就(jiu)是(shi)(shi)19~25cm，不可能伸出弩臂(bei)，因(yin)此(ci)必然用(yong)箭(jian)(jian)槽前端口代替簇尖瞄準。這肯定是(shi)(shi)一(yi)個進步，因(yin)為同一(yi)種箭(jian)(jian)的長(chang)度也會有微小的差別。這樣(yang)，最大仰角就(jiu)由望(wang)山(shan)高度和(he)(he)(he)望(wang)山(shan)到弩臂(bei)前端的距(ju)離確定。

從戰國(guo)到秦(qin)代(dai)的弩，望山(shan)高度(du)較小，但(dan)一(yi)直在逐步增加(jia)，從最(zui)低的3.5cm到兵(bing)馬俑出土(tu)弩機的6cm。進入漢代(dai)以(yi)后，望山(shan)高度(du)大幅度(du)增加(jia)，根據這一(yi)時期的出土(tu)文物，達(da)到9~13cm。三國(guo)、兩晉(jin)時代(dai)也保持著這樣的尺寸。這樣，我(wo)們可以(yi)推測，神臂弓(gong)的望山(shan)高度(du)大約(yue)10cm多一(yi)點。

做功距離

踏(ta)張弩(nu)(nu)的規格多樣，但(dan)有(you)一(yi)點比(bi)較(jiao)穩(wen)定，就(jiu)是開(kai)弩(nu)(nu)時的最終(zhong)提拉高(gao)度(du)，合理的范圍大約80~85cm，這樣的高(gao)度(du)能夠比(bi)較(jiao)充(chong)分(fen)地發(fa)揮(hui)人的潛能。模擬一(yi)下開(kai)弩(nu)(nu)的動作(zuo)就(jiu)能發(fa)現這一(yi)點。

起(qi)始(shi)高(gao)度呢？腳蹬（踏環）大(da)約20cm，弩弓(gong)的(de)縱(zong)向尺寸也(ye)大(da)致相當或略大(da)一點，考慮(lv)兩者的(de)尺寸有重疊部分(fen)，因此，開(kai)弩時的(de)起(qi)始(shi)高(gao)度可(ke)以降低到(dao)40cm甚至35cm。

這樣，神(shen)臂弓的做功距離大約(yue)40~45cm，最多可以達(da)到50cm，我相(xiang)信(xin)克(ke)敵弓就接近50cm。根據(ju)《容齋三筆(bi)》，克(ke)敵弓是神(shen)臂弓的改進(jin)型(xing)，增(zeng)加(jia)了尺寸，更加(jia)強勁。

我們可以大致估算，40~45cm左右的(de)(de)做(zuo)功(gong)距離(li)的(de)(de)構成。弦(xian)(xian)的(de)(de)張(zhang)角變(bian)化大約提供一半多，弦(xian)(xian)長80cm，一半為40cm，開弩過程結束，假定兩(liang)側(ce)弦(xian)(xian)的(de)(de)張(zhang)角為90度，則縱向移動距離(li)28cm。其余的(de)(de)部(bu)分由弓的(de)(de)變(bian)形獲得。

80~85的(de)(de)(de)總距離，扣除(chu)腳蹬(deng)的(de)(de)(de)大約(yue)20cm，望山(shan)到弩臂(bei)前端的(de)(de)(de)距離大致為(wei)60~65cm。因此，最大初(chu)仰角大約(yue)為(wei)10度，對(dui)應10.6~11.5cm的(de)(de)(de)望山(shan)高(gao)度，這正是典型的(de)(de)(de)望山(shan)高(gao)度。

拉力

這是爭議比較大的地方。

二石三斗是拉力？我們看(kan)看(kan)宋(song)代弩的考核標準。wdg2000匯總了宋(song)史中的有(you)關記錄；

康(kang)定元年，帝御(yu)便殿(dian)閱諸軍陣法。議者謂諸軍止教(jiao)坐作進退，雖整肅可觀，然(ran)臨敵難(nan)用，請(qing)自(zi)今遣官閱陣畢，令解(jie)鐙以(yi)弓(gong)弩(nu)射。營(ying)置弓(gong)三等(deng)，自(zi)一石(shi)至八(ba)斗(dou)；弩(nu)四(si)等(deng)，自(zi)二石(shi)八(ba)斗(dou)至二石(shi)五斗(dou)，以(yi)次閱習。詔行之陜(shan)西、河(he)(he)東、河(he)(he)北路。"

（慶歷）六年，詔諸軍夏三月毋教弓弩(nu)，止習(xi)短兵。又詔：“以春秋大教弓射一石(shi)四(si)斗、弩(nu)彍三石(shi)八(ba)斗、槍(qiang)刀手勝三人者，立為武藝出眾(zhong)格(ge)。中者，本(ben)營(ying)闕階(jie)級即以次補。”"

至和元年，詔(zhao)(zhao)：“諸(zhu)軍選將校，武藝鈞，以射親為(wei)上。”韓琦又言：“奉詔(zhao)(zhao)，軍士弩彍四(si)石二斗并弓箭(jian)、槍手(shou)應舊規(gui)選中(zhong)者，即給挺補守闕押官，然(ran)則排(pai)連舊制為(wei)虛文矣。請三路兵遇春秋大教，武技出(chu)眾者優給賞物，免(mian)本營他役，候階級闕，如舊制選補。”奏(zou)可。"

乾道中(zhong)，詔弓箭手元射(she)一石四斗(dou)力升(sheng)(sheng)加(jia)三(san)斗(dou)，元射(she)一石力升(sheng)(sheng)加(jia)五斗(dou)，弩手元射(she)四石力升(sheng)(sheng)加(jia)五斗(dou)，元射(she)兩石七斗(dou)力升(sheng)(sheng)加(jia)八斗(dou)，進秩推賞有差。"

淳熙間，立槍手及射(she)鐵簾(lian)格。．．．詔(zhao)中(zhong)垛簾(lian)弓(gong)箭(jian)(jian)(jian)手一(yi)石二斗力十(shi)箭(jian)(jian)(jian)，弩手四石力八箭(jian)(jian)(jian)，依格進兩(liang)秩(zhi)，各賜錢百緡；弓(gong)箭(jian)(jian)(jian)手一(yi)石力十(shi)箭(jian)(jian)(jian)以上，弩手三石力八箭(jian)(jian)(jian)，各進兩(liang)秩(zhi)。"

（紹熙）二年，樞密院(yuan)言：“殿、步司諸軍(jun)弓箭手，帶甲六(liu)十(shi)步射，一(yi)石二斗力，箭十(shi)二，六(liu)箭中垛(duo)為(wei)本(ben)等。弩手，帶甲百步射，四(si)石力，箭十(shi)二，五箭中垛(duo)為(wei)本(ben)等。

再看《夢溪筆談》中的記載

鈞(jun)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)之石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，五權之名(ming)，石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)重百二十(shi)(shi)(shi)斤(jin)。后人(ren)以(yi)一(yi)(yi)斛為一(yi)(yi)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，自漢已如此，“飲酒一(yi)(yi)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)不亂”是也(ye)。挽蹶弓弩(nu)，古人(ren)以(yi)鈞(jun)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)率之。今人(ren)乃以(yi)粳(jing)米一(yi)(yi)斛之重為一(yi)(yi)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)。凡(fan)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)者(zhe)，以(yi)九(jiu)十(shi)(shi)(shi)二斤(jin)半為法，乃漢秤三百四十(shi)(shi)(shi)一(yi)(yi)斤(jin)也(ye)。今之武(wu)(wu)卒(zu)蹶弩(nu)，有(you)及九(jiu)石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)者(zhe)，計其力乃古之二十(shi)(shi)(shi)五石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，比魏(wei)之武(wu)(wu)卒(zu)，人(ren)當(dang)(dang)二人(ren)有(you)余；弓有(you)挽三石(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)者(zhe)，乃古之三十(shi)(shi)(shi)四鈞(jun)，比顏(yan)高之弓，人(ren)當(dang)(dang)五人(ren)有(you)余。此皆近歳教養所成。以(yi)至擊(ji)刺馳射，皆盡夷夏之術；器仗鎧(kai)胄(zhou)，極今古之工巧。武(wu)(wu)備(bei)之盛，前(qian)世(shi)未有(you)其比。

可(ke)見宋(song)代弩(nu)(nu)(nu)的(de)(de)拉(la)力(li)非常驚(jing)人，考核標準(zhun)很高，多數在4石左(zuo)右。1宋(song)斤(jin)(jin)為(wei)633g，按(an)《夢(meng)溪筆談》中(zhong)(zhong)的(de)(de)記(ji)載(zai)，測試弓(gong)弩(nu)(nu)(nu)拉(la)力(li)，1石按(an)92.5宋(song)斤(jin)(jin)計。王(wang)增(zeng)瑜(yu)先生(sheng)在《宋(song)朝(chao)兵制(zhi)初(chu)探》中(zhong)(zhong)討論過(guo)這個問題。韓琦曾說“今之試武藝，弓(gong)弩(nu)(nu)(nu)惟(wei)務斗力(li)多，而(er)不(bu)求(qiu)所射疏(shu)密，…，乃軍中(zhong)(zhong)之戲”，批評開弩(nu)(nu)(nu)只(zhi)求(qiu)力(li)大，不(bu)求(qiu)準(zhun)確，訓練不(bu)求(qiu)實(shi)藝；《夢(meng)溪筆談》中(zhong)(zhong)的(de)(de)記(ji)載(zai)也(ye)說明(ming)宋(song)代弓(gong)弩(nu)(nu)(nu)的(de)(de)拉(la)力(li)驚(jing)人，蹶弩(nu)(nu)(nu)記(ji)錄(lu)達到9石（沈括(kuo)這里換算可(ke)能出了錯誤，‘乃漢(han)稱三百四十一斤(jin)(jin)也(ye)’，只(zhi)能是120宋(song)斤(jin)(jin)的(de)(de)‘石’，后面的(de)(de)幾個‘石’，都應(ying)為(wei)120宋(song)斤(jin)(jin)，這里不(bu)多討論），沈括(kuo)自(zi)(zi)己也(ye)很自(zi)(zi)豪。看來還真(zhen)是如此，并非史料夸大。

神臂弓(gong)素以強勁著稱，不可能只有2石3斗(dou)拉力，尤其是后(hou)期降到1石4斗(dou)，更不可能。

那么，結論只有(you)一個，測試拉(la)力(li)時(shi)，用2個硾(zhui)。如果按(an)常(chang)規，重物掛(gua)(gua)在(zai)弦(xian)上，則2硾(zhui)并列或硾(zhui)上下設鉤(gou)，上鉤(gou)掛(gua)(gua)弦(xian)，下鉤(gou)掛(gua)(gua)另一硾(zhui)，這(zhe)樣(yang)，拉(la)力(li)為4石(shi)6斗，約合269公(gong)斤。這(zhe)確實太強(qiang)，后期(qi)降(jiang)低到(dao)二石(shi)八斗（164kg）就是(shi)很(hen)自然的事情了，直到(dao)由于抗金(jin)作戰的需要，出現(xian)更加強(qiang)勁的神(shen)(shen)勁弓和克敵弓，但(dan)拉(la)力(li)恐(kong)怕(pa)也就是(shi)大致恢復到(dao)早期(qi)神(shen)(shen)臂(bei)弓的水(shui)平。

為什么要兩個(ge)(ge)硾(zhui)？強(qiang)(qiang)壯的(de)弩兵可以開4石(shi)6斗的(de)強(qiang)(qiang)弩，但兩個(ge)(ge)測試者未必(bi)能挑得動270公斤的(de)重硾(zhui)，分成兩個(ge)(ge)，就比較容易操作(zuo)，這(zhe)是我的(de)看(kan)法。

兩個硾還可(ke)以(yi)有另外的作用。箭上(shang)(shang)有木(mu)羽，所以(yi)弩臂上(shang)(shang)的箭槽是(shi)很淺的，深度必定小(xiao)于箭桿(gan)半(ban)徑，箭槽有一點導向作用，但不(bu)強。神臂弓(gong)(gong)很精(jing)確(que)，為(wei)此，弩弓(gong)(gong)兩端(duan)的平衡非常重要，在(zai)弓(gong)(gong)的雙耳上(shang)(shang)掛(gua)硾，可(ke)以(yi)確(que)定

弩弓兩側是否平衡。

使用的箭

神臂(bei)弓的箭很短，數寸而已，1宋寸為3.12cm，按6~8寸計(ji)算，就是19~25cm。

根(gen)據這(zhe)樣的(de)(de)(de)長(chang)度(du)，截(jie)面(mian)積也必定相應減(jian)(jian)小，箭的(de)(de)(de)長(chang)/截(jie)面(mian)直(zhi)徑比(bi)和(he)普通的(de)(de)(de)箭相當或(huo)略粗(cu)壯一點是(shi)合理(li)的(de)(de)(de)，如(ru)果和(he)普通的(de)(de)(de)箭一樣粗(cu)，則空氣(qi)阻力太大(da)，速度(du)衰(shuai)減(jian)(jian)很快，射(she)程也會大(da)大(da)縮(suo)短。因此，神臂(bei)弓的(de)(de)(de)箭一定比(bi)較(jiao)輕。

4石(shi)6斗(dou)拉(la)力，40cm的做功(gong)距離，這樣(yang)的復合弓，大約(yue)可以(yi)(yi)使20g/22g/24g的箭分別獲得140~150m/s的初(chu)速度。我計(ji)算(suan)過16~26g的箭的各種(zhong)情況，不考慮(lv)更(geng)輕(qing)的箭是因(yin)為弩的能量(liang)(liang)轉換效率太低，不考慮(lv)更(geng)重(zhong)的箭是因(yin)為初(chu)速度低，又要(yao)減(jian)少(shao)迎風面積(ji)以(yi)(yi)減(jian)少(shao)阻(zu)力，要(yao)達到預(yu)定的重(zhong)量(liang)(liang)，箭需要(yao)幾乎全部由金屬組成(cheng)，再增加(jia)重(zhong)量(liang)(liang)就達不到了，因(yin)為箭的長度應在6~8寸，不應超過9寸。后面我們(men)會看到計(ji)算(suan)的例子。

使用的弓弦

4石6斗，這(zhe)么大(da)(da)的拉力，麻繩(sheng)制作的弦直(zhi)徑(jing)應達(da)到1cm左右。那么，箭這(zhe)么細，怎(zen)么配(pei)合呢？可以增(zeng)加木(mu)制尾(wei)部的直(zhi)徑(jing)，但這(zhe)樣會大(da)(da)大(da)(da)增(zeng)加飛行阻力，不行。個人認(ren)為，垂直(zhi)尾(wei)羽(yu)是關鍵(jian)，弦是推動(dong)尾(wei)羽(yu)而推動(dong)箭的。從弩(nu)臂上(shang)端面計，垂直(zhi)尾(wei)羽(yu)的高度(du)只要(yao)達(da)到8、9mm，弦釋放后，就可以順利推動(dong)箭飛出(chu)。

回(hui)頭(tou)看(kan)來(lai)，“箭(jian)木羽長數寸”，簡短(duan)的(de)幾個(ge)字(zi)，內涵卻實在太豐富(fu)了。

飛行過程分析

這是(shi)一個不可(ke)(ke)缺少的(de)(de)(de)過程。根據箭的(de)(de)(de)質量、初速度、仰角，和(he)假定的(de)(de)(de)空氣(qi)阻力系數，可(ke)(ke)以得到箭的(de)(de)(de)速度和(he)行程與時間(jian)的(de)(de)(de)關系，就可(ke)(ke)以判斷能(neng)否(fou)達到預定的(de)(de)(de)射程。我們來(lai)看一下，神臂(bei)弓(gong)是(shi)否(fou)能(neng)達到520米的(de)(de)(de)射程，需要什(shen)么條件。

空氣阻力依據通常的(de)模型計算，和速度的(de)平方(fang)成正比。

由于初仰(yang)角(jiao)只有10度(du)，因(yin)此可以對問(wen)題(ti)進行(xing)簡化。在(zai)飛行(xing)的前半段重(zhong)力有微(wei)小的減速(su)作用(yong)，而在(zai)后半段有微(wei)小的加(jia)速(su)作用(yong)，從分析(xi)射(she)程的角(jiao)度(du)，兩(liang)者作用(yong)都(dou)很小，大小相(xiang)(xiang)(xiang)近，方向相(xiang)(xiang)(xiang)反，相(xiang)(xiang)(xiang)互抵消，因(yin)此可以忽略(lve)。這樣，問(wen)題(ti)就大大簡化了。

總行(xing)程(cheng)呢？初仰角10度，射(she)程(cheng)520米(mi)(mi)，那么，總行(xing)程(cheng)必定略小于(yu)520/cos(10°)=528米(mi)(mi)。我們就保(bao)守一點(dian)，讓(rang)箭飛行(xing)528米(mi)(mi)。

箭的飛行(xing)可以理解成(cheng)有空(kong)氣阻力的仰角為10度的直線運動和自由落(luo)體(ti)(ti)運動的組合。自由落(luo)體(ti)(ti)的行(xing)程(cheng)(cheng)為520*tan(10°)=91.4米。保(bao)守地考(kao)慮(lv)，則飛行(xing)過程(cheng)(cheng)需(xu)要在4.32秒(miao)內完成(cheng)，否則沒達到(dao)520米的射(she)程(cheng)(cheng)箭就掉到(dao)地上了(le)（實(shi)際時間可以稍微長(chang)一點(dian)，因為這里箭的落(luo)體(ti)(ti)過程(cheng)(cheng)中(zhong)沒有考(kao)慮(lv)空(kong)氣阻力，也沒有考(kao)慮(lv)水平(ping)尾羽(yu)的滑翔作(zuo)用(yong)(yong)，雖然這些作(zuo)用(yong)(yong)都(dou)很微弱）。

剩下(xia)的計算就(jiu)很(hen)容易了，通過(guo)一個最簡單的微分方程，就(jiu)可以得到(dao)需要的結果，下(xia)表是一個例(li)子(zi)。

箭重20g，初速(su)度150m/s，阻力(li)系數(shu) 1.50E-5，則速(su)度和時間(jian)的關系為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 150 135 122 112 103 101

4.32秒后的行程(cheng)528.1米。阻力系數要通過二分法(fa)一類的方(fang)法(fa)，反復(fu)試(shi)算得到(dao)，幾次就可以了。

假定弩箭頭部冠的(de)尺寸和箭桿直(zhi)徑(jing)的(de)比(bi)例與普通(tong)箭相同(tong)，根據阻力系數，可以知道箭的(de)直(zhi)徑(jing)大約4.9mm，木制的(de)尾(wei)部至少應有5cm長(chang)，則箭長(chang)大約18cm或(huo)略多一點。

因為(wei)箭比較細，我個人傾向(xiang)于(yu)簇尖沒有這樣的(de)冠，而(er)是類(lei)似于(yu)卷筆刀削(xue)過的(de)鉛筆。這樣，箭桿比上(shang)面的(de)結(jie)果還要粗一(yi)點。

末速度(du)100.9m/s！，有這樣的速度(du)，末動(dong)能(neng)與前面(mian)提到的長弓相比，大了近(jin)一倍，‘入榆(yu)木半笴(ge)’當然沒有問題，穿(chuan)甲能(neng)力強多了！

再看一個例子

箭重22g，初速(su)度(du)145m/s，阻力(li)系數1.39E-5，則速(su)度(du)和時間的關系為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 145 133 123 114 106 104

4.32秒后的(de)行程527.8米。箭的(de)直徑4.7mm，箭的(de)總長約20mm。

例子3

箭重(zhong)24g，初速度140m/s，阻力系數 1.21E-5，則結果(guo)為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速(su)度 140 131 123 116 109 107

4.32秒后(hou)的行(xing)程(cheng)527.9米。箭的直徑4.4mm，箭的總長(chang)約(yue)24mm。

因此，箭(jian)(jian)輕(qing)一(yi)(yi)點(dian)(dian)，細一(yi)(yi)點(dian)(dian)，20~24g，直徑4.4~4.7mm（頭部(bu)無冠的(de)話(hua)，還要粗一(yi)(yi)些，大約5mm吧），就可(ke)以(yi)達到(dao)520米(mi)的(de)射程(cheng)。這樣的(de)比例正常嗎？我們把長度放大兩倍，54~72cm，直徑也相應放大，則(ze)為14.7~13.2mm，是(shi)(shi)很(hen)粗壯的(de)。這么細的(de)箭(jian)(jian)，有殺傷(shang)力嗎？根(gen)據其動能，300步(bu)洞重(zhong)札沒有問題，而且，為了追(zhui)求使(shi)用效(xiao)率，神臂弓的(de)實(shi)際使(shi)用距(ju)離不超過200米(mi)，末速度很(hen)快，命中目(mu)標就是(shi)(shi)洞穿，鎧甲根(gen)本沒用，殺傷(shang)力還是(shi)(shi)很(hen)大。由于計算有些保守，做(zuo)功距(ju)離又考慮40cm，如果是(shi)(shi)45cm，則(ze)初速度更高一(yi)(yi)點(dian)(dian)，考慮這些因素(su)，箭(jian)(jian)的(de)直徑還可(ke)以(yi)略微大一(yi)(yi)點(dian)(dian)。

如果射(she)程(cheng)是240步(bu)(bu)，那么，要(yao)(yao)達到300步(bu)(bu)，22g的(de)箭，仰角(jiao)要(yao)(yao)15度(du)，根(gen)本沒法(fa)瞄(miao)準，而且末(mo)速度(du)不(bu)過66m/s，這樣(yang)的(de)動能(neng)，不(bu)能(neng)“洞重札”。即使考慮(lv)望山高度(du)只(zhi)支持9.5度(du)的(de)最大(da)初仰角(jiao)，射(she)程(cheng)240步(bu)(bu)，那么，達到300步(bu)(bu)，仰角(jiao)也需(xu)要(yao)(yao)14.4度(du)，末(mo)速度(du)小于70m/s，動能(neng)仍然不(bu)夠。前(qian)面提到，沈括管理過武器的(de)生產，他(ta)親眼見(jian)證過早(zao)期(qi)的(de)神臂弓，他(ta)的(de)描述當然分(fen)量極重。因此我相信，340步(bu)(bu)的(de)射(she)程(cheng)是早(zao)期(qi)神臂弓的(de)最大(da)射(she)程(cheng)。

240步的推測

可見，神(shen)臂(bei)弓在后(hou)期經過改動，拉(la)力(li)大大減小。這和神(shen)臂(bei)弓拉(la)力(li)太大不(bu)無關系(xi)，作為軍(jun)隊(dui)中(zhong)配備相(xiang)當數量的武器，4石6斗拉(la)力(li)確實太強(qiang)，不(bu)便使用(yong)。我們(men)可以猜測，240步是拉(la)力(li)減少以后(hou)神(shen)臂(bei)弓的射(she)程(cheng)。那么(me)，就驗算一(yi)下(xia)。

2石8斗拉力，22g的箭，弩(nu)弓(gong)變輕，能量轉(zhuan)換效率有所提(ti)高，初速度應在110~120m/s之間，取115m/s，10度仰角，阻力系數1.39E-5，則射(she)程(cheng)就在240步左右！反過來，射(she)程(cheng)240步，則可計算(suan)出初速度為116m/s。吻合得相當好。

設計評價

這樣輕的(de)(de)箭(jian)，悲觀的(de)(de)看(kan)法是弩的(de)(de)能(neng)量轉(zhuan)換效(xiao)率太低，不(bu)(bu)(bu)可(ke)能(neng)獲得假定的(de)(de)性能(neng)，但看(kan)看(kan)長(chang)弓(gong)和韃靼弓(gong)，那么大尺寸，箭(jian)重不(bu)(bu)(bu)過60g左右，神(shen)臂弓(gong)要緊湊得多，不(bu)(bu)(bu)僅弓(gong)長(chang)較(jiao)(jiao)(jiao)短，從弓(gong)/弦比看(kan)，弓(gong)的(de)(de)彎曲程(cheng)度比較(jiao)(jiao)(jiao)大，不(bu)(bu)(bu)可(ke)能(neng)是非(fei)常粗壯的(de)(de)，弓(gong)的(de)(de)斷面尺寸較(jiao)(jiao)(jiao)小(xiao)，因此，完(wan)全可(ke)以使用較(jiao)(jiao)(jiao)輕的(de)(de)箭(jian)而不(bu)(bu)(bu)至于效(xiao)率下(xia)降(jiang)過多。

從(cong)儲(chu)(chu)能(neng)的角(jiao)度(du)看，4.6石/0.40米做(zuo)功(gong)距離(li)，和700N/0.58米做(zuo)功(gong)距離(li)相比，做(zuo)功(gong)幾(ji)乎(hu)大(da)(da)了2倍(bei)，但(dan)由于弓的儲(chu)(chu)能(neng)密度(du)差(cha)距很大(da)(da)，兩者(zhe)的質量應大(da)(da)體(ti)相當；弩弦(xian)更(geng)粗，但(dan)長(chang)(chang)弓的弦(xian)很長(chang)(chang)，拉滿(man)后張角(jiao)較(jiao)大(da)(da)，弦(xian)需要有所增強，因此，兩者(zhe)質量差(cha)別也不是(shi)特(te)別大(da)(da)。綜合(he)評價，由于箭重得多，神(shen)臂弓的設(she)計(ji)，技(ji)術含量高得多。用輕而細的箭，弩的能(neng)量轉換效率低一(yi)些，但(dan)箭的飛行效率高，動能(neng)損失慢，軌跡(ji)也更(geng)穩(wen)定，擊中目標后雖然創口較(jiao)小，但(dan)考慮洞(dong)穿目標，殺傷(shang)力還是(shi)很大(da)(da)。這是(shi)綜合(he)考慮了各種因素的杰出設(she)計(ji)。

最后的疑團

神臂(bei)弓(gong)的(de)(de)弩(nu)弓(gong)，到(dao)底是什么結構(gou)？是竹片作胎，拉力一(yi)般不超(chao)過百磅。神臂(bei)弓(gong)的(de)(de)弓(gong)長才1米，實(shi)在太緊湊了。難(nan)道是多層桑木(mu)疊(die)合(he)，相鄰的(de)(de)兩層間都粘有牛筋？已經不得而(er)知了。但愿(yuan)在不久的(de)(de)將(jiang)來，我(wo)們能看到(dao)復制的(de)(de)、參數和性能符合(he)史料記載的(de)(de)神臂(bei)弓(gong)。。。

早(zao)期射(she)程340步，拉力(li)4石(shi)6斗(dou)，后(hou)期射(she)程240步，拉力(li)2石(shi)8斗(dou)；做功距離40cm或略(lve)大(da)(da)一點(dian)，箭輕而(er)細(xi)，大(da)(da)約22g，箭桿直徑5mm或略(lve)大(da)(da)一點(dian)…這些就是(shi)我對神(shen)臂弓的看法。需要指(zhi)出(chu)的是(shi)，很多內容都(dou)(dou)是(shi)猜測，歡迎拍磚。這里要感謝Laminin、wdg2000、羽陵(ling)，當然還有神(shen)甫卡茨，很多的想法都(dou)(dou)來(lai)源于他們(men)或他們(men)提供的資(zi)料。