1912年1月28日，生于上(shang)海市(shi)，久居北(bei)京。胡(hu)世華的父(fu)親胡(hu)惟德(de)曾任北(bei)洋政府國務總(zong)理和(he)駐外國公(gong)使。
1929年(nian)(nian)(nian)-1932年(nian)(nian)(nian)，胡世華進入天津南開大學(xue)，讀預科兩年(nian)(nian)(nian)，本科一年(nian)(nian)(nian)，表現出對數學(xue)的(de)興趣。
1932年，轉學(xue)(xue)至北京大學(xue)(xue)，本來打算攻(gong)讀數學(xue)(xue)系，由于父親干(gan)預(yu)，改(gai)為入(ru)哲(zhe)學(xue)(xue)系學(xue)(xue)習。
1935年，畢(bi)業(ye)于(yu)北京大學(xue)(xue)(xue)，隨后(hou)在(zai)該校(xiao)研(yan)究數學(xue)(xue)(xue)。在(zai)北京大學(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)習期間，胡世(shi)華與(yu)李爾重、杜(du)毓澐等有進步思想的(de)(de)同(tong)學(xue)(xue)(xue)結(jie)識(shi)，后(hou)兩位(wei)很(hen)早就參加(jia)了(le)革命。在(zai)他們(men)(men)的(de)(de)影響(xiang)下，胡世(shi)華表示了(le)要求進步的(de)(de)意向。但他們(men)(men)建議他根(gen)據自己(ji)的(de)(de)具體情況(kuang)繼續讀書求學(xue)(xue)(xue)，于(yu)是(shi)使他走上從事學(xue)(xue)(xue)術研(yan)究的(de)(de)道路(lu)。
1936年(nian)，胡(hu)(hu)世(shi)華偕(xie)同(tong)夏好仁赴(fu)歐洲。他先后在(zai)奧地利維也納大學(xue)、德國西威廉(lian)敏思特(te)大學(xue)，以(yi)及在(zai)法國和(he)(he)(he)(he)瑞士(shi)學(xue)習(xi)和(he)(he)(he)(he)研(yan)究數理邏輯和(he)(he)(he)(he)數學(xue)基礎，其(qi)(qi)中(zhong)主要的(de)(de)是在(zai)西威廉(lian)敏思特(te)大學(xue)的(de)(de)學(xue)習(xi)和(he)(he)(he)(he)研(yan)究中(zhong)完成了(le)(le)博士(shi)學(xue)位論文《偽布爾代數及拓撲(pu)基礎》。其(qi)(qi)中(zhong)建立了(le)(le)拓撲(pu)空(kong)間(jian)(jian)中(zhong)“非完整的(de)(de)點(dian)”的(de)(de)概(gai)念和(he)(he)(he)(he)理論，這可以(yi)看作是60年(nian)代開始發(fa)展(zhan)的(de)(de)非標(biao)準(zhun)分(fen)析的(de)(de)空(kong)間(jian)(jian)（隨之必然(ran)有關于非標(biao)準(zhun)點(dian)的(de)(de)拓撲(pu)空(kong)間(jian)(jian)）中(zhong)“非標(biao)準(zhun)點(dian)”概(gai)念和(he)(he)(he)(he)理論的(de)(de)一種雛(chu)形。同(tong)年(nian)，胡(hu)(hu)世(shi)華與夏好仁女士(shi)結婚，有子胡(hu)(hu)永平和(he)(he)(he)(he)胡(hu)(hu)永千。
1941年(nian)，回國(guo)后，自同年(nian)8月(yue)至1943年(nian)2月(yue)，任廣東(dong)中(zhong)山大學數學天文(wen)系副教授。由于反對腐敗(bai)的國(guo)民黨政府及受(shou)馬(ma)克思主義思想的影響(xiang)，他同情革命，擁護(hu)(hu)中(zhong)國(guo)共(gong)產黨，多(duo)次掩護(hu)(hu)中(zhong)國(guo)共(gong)產黨地下工(gong)作者。
1943年，胡世華發表《論(lun)人造的(de)語(yu)言(yan)》一文，仔細地介紹(shao)并解釋(shi)了一階謂詞演算(suan)。
1949年，參加中國民主同盟。
1950年(nian)(nian)，調(diao)任中國(guo)(guo)科(ke)學(xue)院(yuan)數學(xue)研(yan)(yan)究(jiu)所研(yan)(yan)究(jiu)員(yuan)、數理邏輯(ji)研(yan)(yan)究(jiu)室主任，直至1963年(nian)(nian)；期(qi)間兼任中國(guo)(guo)科(ke)學(xue)技術大學(xue)應用數學(xue)系工程邏輯(ji)教研(yan)(yan)室主任；1954年(nian)(nian)參加中國(guo)(guo)共產黨。
1956年(nian)，在中(zhong)國科學(xue)史上第一個學(xue)科規劃中(zhong)，胡世華(hua)便以圖(tu)靈(ling)破(po)譯德(de)軍密碼的(de)案例，闡述了數理邏(luo)輯對計(ji)算機產生(sheng)的(de)重要作用，成為(wei)中(zhong)國第一位強(qiang)調(diao)計(ji)算機研究的(de)學(xue)者。自1956年(nian)開始(shi)，胡世華(hua)還參加了歷屆全(quan)國科學(xue)規劃的(de)制(zhi)訂(ding)工作。
1958年，胡世華創辦數(shu)理(li)邏輯訓練(lian)班，全國各地高校(xiao)教師參(can)與其中，使數(shu)理(li)邏輯在高等院校(xiao)中打下了基礎，西北大學(xue)原(yuan)校(xiao)長(chang)郝(hao)克剛(gang)等數(shu)學(xue)家都是當年訓練(lian)班培養出的(de)人才。
1961年7月(yue)，胡(hu)世(shi)華向當時在中科院計算技術研究(jiu)所工作(zuo)的(de)許(xu)孔時提出，把數(shu)學(xue)所的(de)第四研究(jiu)室(shi)（數(shu)理邏輯研究(jiu)室(shi)）整體調到計算技術研究(jiu)所。
1963年10月，中國電子學會(hui)(hui)(hui)計算機專業委員會(hui)(hui)(hui)舉辦了第三次(ci)全國計算技術經驗交(jiao)流會(hui)(hui)(hui)，胡世華(hua)在(zai)大會(hui)(hui)(hui)上作(zuo)了綜述報告，并主(zhu)持(chi)數(shu)理邏(luo)輯(ji)(ji)組會(hui)(hui)(hui)議(yi)(yi)。此(ci)次(ci)會(hui)(hui)(hui)議(yi)(yi)標志著國內的(de)研究者(zhe)將數(shu)理邏(luo)輯(ji)(ji)與計算機科學技術結合的(de)開端和(he)努力。
1980年(nian)當選為中國科(ke)學院(yuan)學部委員（院(yuan)士），并(bing)任計算(suan)機(ji)科(ke)學組組長。
1985年，任(ren)中(zhong)國科學(xue)院(yuan)軟件研究所(suo)研究員，兼任(ren)北京計算(suan)機學(xue)院(yuan)院(yuan)長、名譽院(yuan)長。
1990年，胡世(shi)華在《中國(guo)科學》上發表了《遞(di)歸(gui)(gui)結構——可(ke)解決性(xing)理論(lun)I》及《遞(di)歸(gui)(gui)結構理論(lun)的形式系統和語(yu)句的可(ke)判定性(xing)——可(ke)解決性(xing)理論(lun)Ⅱ》。
1998年(nian)4月11日，胡(hu)世華因病醫治無效，在北京(jing)逝(shi)世，終年(nian)86歲。
胡(hu)世華．論(lun)人(ren)造語言．學(xue)術(shu)季刊，1943，1（3）．
胡世華．再現算術新系統及其邏輯量詞．學園，1945，5．
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胡世華．No值命題演(yan)算(suan)的(de)有窮值的(de)具(ju)有函數完全性(xing)的(de)子系統．中國科(ke)學(xue)，1955，5：173－191．
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胡世(shi)華．遞歸結構－可解決理(li)論．中國科學，1990（11）：1137—1145．
胡世華．遞歸(gui)結(jie)構理(li)論的(de)形式系統和語言的(de)可(ke)判定性——可(ke)解決理(li)論．中國科學，1990（12）：1235—1242．
科研綜述
胡(hu)世華，20世紀30年代(dai)(dai)建(jian)立了拓(tuo)撲空間(jian)“非完整點”的(de)(de)概念和理論(lun)。20世紀40年代(dai)(dai)至20世紀50年代(dai)(dai)建(jian)立了將較少值具有(you)(you)函(han)數完全(quan)性的(de)(de)邏(luo)輯嵌入較多值邏(luo)輯中(zhong)的(de)(de)系統方法(fa)。20世紀60年代(dai)(dai)初在國際上(shang)首(shou)先建(jian)立了字(zi)(有(you)(you)窮基自由半(ban)群)上(shang)的(de)(de)遞歸(gui)函(han)數和遞歸(gui)算(suan)法(fa)理論(lun)。20世紀70年代(dai)(dai)對算(suan)法(fa)語言的(de)(de)描述問題(ti)作了深入研究。20世紀80年代(dai)(dai)至20世紀90年代(dai)(dai)在遞歸(gui)算(suan)法(fa)的(de)(de)基礎上(shang)研究了可計(ji)算(suan)函(han)數在證明論(lun)中(zhong)的(de)(de)應用。
數理邏輯方面的學術成就
胡(hu)世(shi)華是(shi)中(zhong)國(guo)(guo)國(guo)(guo)內少數(shu)幾位(wei)在(zai)中(zhong)國(guo)(guo)發(fa)展數(shu)理邏輯的(de)(de)代表(biao)人物(wu)之一。而在(zai)中(zhong)國(guo)(guo)把(ba)邏輯研究超出哲學(xue)的(de)(de)范疇并(bing)和數(shu)學(xue)聯系(xi)起(qi)來的(de)(de)工作(zuo)是(shi)由胡(hu)世(shi)華開(kai)始的(de)(de)，他(ta)是(shi)這(zhe)(zhe)方(fang)面的(de)(de)開(kai)創人，也是(shi)國(guo)(guo)內把(ba)邏輯和計算機結(jie)合起(qi)來進行工作(zuo)的(de)(de)倡導人。此(ci)外他(ta)還很(hen)關心數(shu)學(xue)的(de)(de)哲學(xue)問題(ti)，并(bing)在(zai)這(zhe)(zhe)方(fang)面做(zuo)過在(zai)國(guo)(guo)內有(you)一定影響(xiang)的(de)(de)工作(zuo)。
胡世(shi)華于(yu)(yu)20世(shi)紀(ji)30年代末(mo)在H.肖爾(er)茲（Scholz）和K.柯特(te)（Kothe）兩教授指導(dao)下完(wan)成博(bo)士學(xue)位論(lun)文《偽(wei)布爾(er)代數及拓(tuo)撲(pu)(pu)基礎》，其中(zhong)建立(li)了拓(tuo)撲(pu)(pu)空間(jian)(jian)中(zhong)“非(fei)完(wan)整的(de)(de)點”的(de)(de)概念和理(li)論(lun)，這(zhe)可以看作是20世(shi)紀(ji)60年代開始發(fa)展的(de)(de)非(fei)標(biao)準分(fen)析(xi)的(de)(de)空間(jian)(jian)（隨之必然有關于(yu)(yu)非(fei)標(biao)準點的(de)(de)拓(tuo)撲(pu)(pu)空間(jian)(jian)）中(zhong)“非(fei)標(biao)準點”概念和理(li)論(lun)的(de)(de)一種雛形。該文的(de)(de)全(quan)文未公(gong)開發(fa)表，內容的(de)(de)詳細(xi)提要被刊于(yu)(yu)《學(xue)術季刊》。
20世紀40年(nian)代(dai)時胡(hu)世華(hua)就開始發表(biao)了他的(de)數理邏(luo)輯研究成果。1943年(nian)（中(zhong)華(hua)民國(guo)三(san)十二年(nian)）在《學術季(ji)刊》文哲(zhe)號一卷(juan)三(san)期里，胡(hu)世華(hua)發表(biao)了《論人造(zao)的(de)語言》。在這篇文章中(zhong)他介(jie)紹了人工語言的(de)特點、作用，并(bing)向國(guo)內介(jie)紹了符(fu)號邏(luo)輯。1945年(nian)（中(zhong)華(hua)民國(guo)三(san)十四年(nian)）在《學原》第一卷(juan)第五(wu)期里胡(hu)世華(hua)發表(biao)了《再現算術新(xin)系統及其(qi)邏(luo)輯常詞(ci)》。在這篇文章里他建立了一個新(xin)的(de)遞歸算術系統RA。
由20世(shi)(shi)紀40年(nian)代末到20世(shi)(shi)紀50年(nian)代初，胡世(shi)(shi)華的(de)(de)研究領域主要在(zai)(zai)多值(zhi)邏輯方面。1949年(nian)他(ta)在(zai)(zai)《The Journal of Symbolic Logic》14卷3期上(shang)發表(biao)了(le)文(wen)章《m-valued subsystem of(m+n)-valuedpro posi-ti0nal calculus》，1950年(nian)他(ta)在(zai)(zai)《中(zhong)國(guo)(guo)科學(xue)》第(di)(di)一卷第(di)(di)二至四期發表(biao)了(le)《一個No-值(zhi)命(ming)題(ti)(ti)演算的(de)(de)構造》，1951年(nian)9月(yue)他(ta)與陳強業在(zai)(zai)《中(zhong)國(guo)(guo)數學(xue)學(xue)報(bao)》第(di)(di)一卷第(di)(di)三期上(shang)發表(biao)了(le)《四值(zhi)命(ming)題(ti)(ti)演算與四色問題(ti)(ti)》，1955年(nian)6月(yue)他(ta)在(zai)(zai)《數學(xue)學(xue)報(bao)》上(shang)發表(biao)了(le)《No-值(zhi)命(ming)題(ti)(ti)演算的(de)(de)有窮(qiong)值(zhi)的(de)(de)具(ju)有函數完(wan)全(quan)性的(de)(de)子系統》。
在這(zhe)一系(xi)列文章里，胡世華建立了(le)一些多值(zhi)(zhi)邏輯的(de)系(xi)統并考慮了(le)多值(zhi)(zhi)邏輯在數學其他分(fen)支中的(de)應用。
在《m-valued subsystem of(m十n)-valued propositional cal-culus》一文里他對任何(m十n)-值的(de)命題演(yan)算(suan)系統(tong)，構造出一個完全的(de)m-值子系統(tong)。
在(zai)《一個No-值命(ming)題(ti)演算的(de)構造(zao)》一文(wen)(wen)里，他構造(zao)了一個No-值命(ming)題(ti)演算的(de)語言規則，并且把建立的(de)系統記(ji)為(wei)N。他還在(zai)文(wen)(wen)章里給出了N的(de)若(ruo)干基本的(de)語法定理。
在(zai)《四(si)值(zhi)命(ming)題(ti)(ti)演算與四(si)色問(wen)題(ti)(ti)》一文里(li)，他和陳強業指出四(si)值(zhi)命(ming)題(ti)(ti)演算與四(si)色問(wen)題(ti)(ti)的(de)聯系，從而把四(si)色問(wen)題(ti)(ti)還(huan)原(yuan)到四(si)值(zhi)命(ming)題(ti)(ti)的(de)問(wen)題(ti)(ti)。
在《No-值(zhi)命題(ti)演(yan)(yan)算的(de)有窮值(zhi)的(de)具有函(han)數完全性的(de)子系(xi)統》一(yi)文中(zhong)(zhong)，他給出了一(yi)種方法，這種方法可以把任何一(yi)個(ge)完全的(de)具有函(han)數的(de)完全性的(de)有窮值(zhi)命題(ti)演(yan)(yan)算嵌入到一(yi)個(ge)No-值(zhi)命題(ti)演(yan)(yan)算中(zhong)(zhong)去成(cheng)為(wei)其子系(xi)統。A.普賴爾（Prior）的(de)書《Formal Logic》之中(zhong)(zhong)就曾引用胡世華的(de)多值(zhi)邏輯結(jie)果。
20世(shi)(shi)紀(ji)50年代末期胡世(shi)(shi)華的工作有了一(yi)個(ge)重要(yao)的轉(zhuan)變，即他(ta)由對No-值邏(luo)(luo)輯的研(yan)(yan)究轉(zhuan)為遞歸函數(shu)理(li)論的研(yan)(yan)究。也(ye)就(jiu)是在這(zhe)個(ge)時(shi)期，胡世(shi)(shi)華在中國科(ke)學(xue)院(yuan)數(shu)學(xue)研(yan)(yan)究所里建(jian)立(li)了數(shu)理(li)邏(luo)(luo)輯研(yan)(yan)究組。他(ta)由中國人民大學(xue)調來了唐(tang)稚(zhi)松、陸鐘萬二位(wei)同(tong)志(zhi)，并且把1955年由數(shu)學(xue)系畢業的黃祖良、楊(yang)東屏也(ye)吸(xi)收進來建(jian)立(li)了數(shu)理(li)邏(luo)(luo)輯小組。從此數(shu)理(li)邏(luo)(luo)輯分支(zhi)在中國科(ke)學(xue)院(yuan)里得到了發展。
遞歸函數及遞歸論方面的研究
在(zai)談到(dao)他在(zai)遞歸函(han)數(shu)理(li)論(lun)的工作(zuo)之前(qian)我們先介紹一下他在(zai)經典謂詞(ci)(ci)演算(suan)方面的工作(zuo)。在(zai)經典謂詞(ci)(ci)演算(suan)方面他著(zhu)重(zhong)考(kao)慮了自然推理(li)的研究。他在(zai)1964年《數(shu)學進展》上發表的《古典謂詞(ci)(ci)演算(suan)》一文(wen)中，構(gou)造(zao)了謂詞(ci)(ci)演算(suan)系(xi)統，證(zheng)明了有關原數(shu)學定理(li)并用它們描述形式數(shu)學系(xi)統。
在遞歸函數理論方面胡世華有重要貢獻。50年代后半期，他本人(有時候和他的助手、學生合作)對遞歸函數理論做了深入的研究。例如他和黃祖良在《數學進展》發表的《加法和乘法》一文中利用函數sum（x，y，z），prod（x，y，z）及泛函
H0x=0f(x)=f(0)，Hy’x=0f(x)=β(y，Hyx=0f(a(x)))，它的一般形(xing)式(shi)可表示為(wei)F0x=0a(x)=a(0)，Fy’x=0a(x)=β(y，Fyx=0a(a1(x))，…，Fyx=0a(ak(x))).要解決的問(wen)題(ti)是Fyε=0a(x)是否原始遞歸于β，r，r1，…，rk?這個問(wen)題(ti)是1954年12月南京大學莫紹(shao)揆教授向他提出(chu)的。在(zai)上(shang)述(shu)文章中胡(hu)世華(hua)證明了(le)問(wen)題(ti)有肯定的解，即Fyx=0a(x)原始遞歸于β，a，a1，…，ak。
這項研究(jiu)表明了(le)雖然當(dang)時國內只有中國科學(xue)院數學(xue)研究(jiu)所和南(nan)京大學(xue)兩個(ge)單位在研究(jiu)遞歸函數理論(lun)，但是他(ta)們之間有很(hen)好(hao)的學(xue)術交流，他(ta)和莫紹揆相(xiang)互切磋(cuo)相(xiang)互幫助的關系一直正常(chang)發展下來，為遞歸論(lun)在中國的發展創造(zao)了(le)有利條件。
胡(hu)世華的(de)這項工作在(zai)國際上受到了重視。著名遞歸(gui)函數理論專家R.彼得(de)(Peter)就繼續他的(de)工作并(bing)把他的(de)結果加以推廣。
到了(le)(le)(le)1960年(nian)，隨著(zhu)電子計算(suan)(suan)機的(de)(de)(de)(de)發展(zhan)，世(shi)界上(shang)若干(gan)國(guo)家的(de)(de)(de)(de)科學(xue)家注意到了(le)(le)(le)應該有(you)一種(zhong)直接在字上(shang)定(ding)(ding)義(yi)(yi)的(de)(de)(de)(de)可(ke)計算(suan)(suan)函(han)(han)數(shu)，以(yi)(yi)利于(yu)對符號(hao)串加(jia)以(yi)(yi)處理(li)。差不(bu)多與胡(hu)世(shi)華(hua)同(tong)時，美國(guo)的(de)(de)(de)(de)麥卡(ka)錫(xi)（Mc-Carthy），南斯(si)拉夫的(de)(de)(de)(de)武克維奇(Vuckvic)都(dou)進行了(le)(le)(le)這項研究工(gong)作。胡(hu)世(shi)華(hua)在1969年(nian)發表了(le)(le)(le)3篇(pian)(pian)文(wen)章(zhang)，總標題為《遞(di)歸算(suan)(suan)法論》。第(di)一篇(pian)(pian)也稱為《遞(di)歸算(suan)(suan)法》。在這篇(pian)(pian)文(wen)章(zhang)里他介紹(shao)了(le)(le)(le)一種(zhong)字上(shang)定(ding)(ding)義(yi)(yi)的(de)(de)(de)(de)可(ke)計算(suan)(suan)函(han)(han)數(shu)。第(di)二篇(pian)(pian)稱為《核(he)(he)函(han)(han)數(shu)》，是他和陸(lu)鐘萬(wan)合作發表的(de)(de)(de)(de)，是3篇(pian)(pian)中(zhong)最精采的(de)(de)(de)(de)部分。在這篇(pian)(pian)文(wen)章(zhang)中(zhong)，他們(men)用(yong)(yong)一種(zhong)非常(chang)簡練的(de)(de)(de)(de)方式(shi)定(ding)(ding)義(yi)(yi)了(le)(le)(le)一種(zhong)構造上(shang)很簡單(dan)但功能很強的(de)(de)(de)(de)核(he)(he)函(han)(han)數(shu)類(lei)。這篇(pian)(pian)文(wen)章(zhang)的(de)(de)(de)(de)處理(li)方式(shi)受到同(tong)行的(de)(de)(de)(de)稱贊(zan)。第(di)三篇(pian)(pian)稱為《遞(di)歸函(han)(han)數(shu)的(de)(de)(de)(de)范式(shi)》，在文(wen)章(zhang)中(zhong)，他給出了(le)(le)(le)字上(shang)遞(di)歸函(han)(han)數(shu)用(yong)(yong)核(he)(he)函(han)(han)數(shu)表示的(de)(de)(de)(de)范式(shi)。
胡世華(hua)原(yuan)打算(suan)(suan)考慮遞歸(gui)算(suan)(suan)法(fa)在計算(suan)(suan)機程序設(she)計語言中(zhong)的(de)應用，可是由于當(dang)時的(de)政治條(tiao)件造成的(de)原(yuan)因中(zhong)斷了這種研究，因此遞歸(gui)算(suan)(suan)法(fa)的(de)工作不如麥卡(ka)錫的(de)工作那么(me)完整，未包含任(ren)何(he)在軟件上的(de)應用。
早在(zai)(zai)(zai)1990年胡(hu)世(shi)華就在(zai)(zai)(zai)遞歸(gui)算法的(de)基礎上考慮(lv)了字上可計算函數在(zai)(zai)(zai)證明論(lun)(lun)中(zhong)(zhong)(zhong)的(de)應用，他(ta)在(zai)(zai)(zai)1990年《中(zhong)(zhong)(zhong)國科學》上發表了《遞歸(gui)結構(gou)(gou)(gou)——可解(jie)(jie)決性理(li)(li)論(lun)(lun)I》及《遞歸(gui)結構(gou)(gou)(gou)理(li)(li)論(lun)(lun)的(de)形式系統(tong)和語(yu)句(ju)的(de)可判(pan)定(ding)性——可解(jie)(jie)決性理(li)(li)論(lun)(lun)Ⅱ》。在(zai)(zai)(zai)第(di)一(yi)篇文(wen)章(zhang)中(zhong)(zhong)(zhong)他(ta)提出了一(yi)類代數結構(gou)(gou)(gou)稱之為(wei)遞歸(gui)結構(gou)(gou)(gou)，在(zai)(zai)(zai)第(di)二篇文(wen)章(zhang)中(zhong)(zhong)(zhong)他(ta)建立(li)了遞歸(gui)結構(gou)(gou)(gou)的(de)形式系統(tong)并給出判(pan)定(ding)其(qi)語(yu)句(ju)的(de)可判(pan)定(ding)性充要條(tiao)件。后(hou)來胡(hu)先(xian)生(sheng)又寫出了第(di)三篇文(wen)章(zhang)《可解(jie)(jie)決性理(li)(li)論(lun)(lun)Ⅲ》，他(ta)在(zai)(zai)(zai)文(wen)中(zhong)(zhong)(zhong)給出了一(yi)個稱為(wei)條(tiao)件的(de)判(pan)別(bie)條(tiao)件。他(ta)證明了目前數論(lun)(lun)中(zhong)(zhong)(zhong)許多未(wei)解(jie)(jie)決問題(ti)是(shi)可判(pan)定(ding)的(de)，即要么可證要么可駁(bo)。
在胡世華的帶動下，中國科學院軟(ruan)件(jian)研究(jiu)所的遞歸(gui)函數及遞歸(gui)論的研究(jiu)有了很好的發展(zhan)。其后來人如楊(yang)東屏、眭躍(yue)飛、蔣志根、李昂生(sheng)、張慶龍等(deng)都曾做(zuo)出了一些(xie)較好的工作。
對中國計算機科學技術發展的貢獻
在20世紀50年代(dai)胡世華就(jiu)倡導(dao)數理邏輯(ji)和(he)計算機的(de)結合。今(jin)天數理邏輯(ji)和(he)計算機的(de)密切聯(lian)系是(shi)大家都承認的(de)事，但(dan)是(shi)在當時胡世華是(shi)經過很大努力，并(bing)克服種種困難(nan)來說明這(zhe)點的(de)。
胡(hu)世(shi)華(hua)多次在(zai)報紙雜志(zhi)上宣傳數理(li)邏(luo)輯和電子計(ji)算(suan)機(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)關(guan)系，其代表性(xing)的(de)(de)(de)文章是他(ta)于1957年在(zai)《哲(zhe)學(xue)研究》上發表的(de)(de)(de)《數理(li)邏(luo)輯的(de)(de)(de)基本特(te)征(zheng)與(yu)科學(xue)意義》。在(zai)這篇(pian)文章里胡(hu)世(shi)華(hua)回顧了(le)(le)通用電子計(ji)算(suan)機(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)歷史，指出(chu)正是J.馮(feng)·諾依曼（von Neumann）受了(le)(le)A.M.圖靈(ling)（Turing）定義的(de)(de)(de)通用圖靈(ling)機(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)啟(qi)示而設(she)計(ji)了(le)(le)第一架通用電子計(ji)算(suan)機(ji)(ji)(ji)EDVAC.也(ye)講了(le)(le)圖靈(ling)本人(ren)領導(dao)了(le)(le)計(ji)算(suan)機(ji)(ji)(ji)ACE的(de)(de)(de)設(she)計(ji)。由此胡(hu)世(shi)華(hua)闡述了(le)(le)數理(li)邏(luo)輯中(zhong)能行性(xing)的(de)(de)(de)研究和電子計(ji)算(suan)機(ji)(ji)(ji)發展的(de)(de)(de)密切關(guan)系。胡(hu)世(shi)華(hua)還參加了(le)(le)中(zhong)國電子計(ji)算(suan)機(ji)(ji)(ji)發展規劃(hua)小(xiao)(xiao)組，并和小(xiao)(xiao)組其他(ta)人(ren)一起(qi)去蘇聯(lian)征(zheng)求了(le)(le)他(ta)們的(de)(de)(de)意見(jian)。
胡世華撰寫了有關數(shu)(shu)理(li)(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)專(zhuan)著和許(xu)多(duo)闡明數(shu)(shu)理(li)(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)和數(shu)(shu)學(xue)(xue)基(ji)(ji)礎(chu)的(de)(de)(de)特(te)征和意(yi)義的(de)(de)(de)論(lun)(lun)文，例如《數(shu)(shu)理(li)(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)基(ji)(ji)礎(chu)》（與陸鐘萬合著）、《數(shu)(shu)理(li)(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)基(ji)(ji)本特(te)征和科(ke)(ke)學(xue)(xue)意(yi)義》、《略論(lun)(lun)數(shu)(shu)理(li)(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)的(de)(de)(de)發生、發展和現狀》、《數(shu)(shu)理(li)(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)》和《數(shu)(shu)學(xue)(xue)基(ji)(ji)礎(chu)》。1958年，在胡世華倡導下科(ke)(ke)學(xue)(xue)院數(shu)(shu)學(xue)(xue)研究所辦起(qi)了數(shu)(shu)理(li)(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)訓(xun)練(lian)班。參(can)加者在班里不但學(xue)(xue)習了數(shu)(shu)理(li)(li)(li)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)知識(shi)，也學(xue)(xue)了大量計算(suan)機(ji)(ji)知識(shi)。胡世華的(de)(de)(de)許(xu)多(duo)助手(shou)和學(xue)(xue)生都(dou)參(can)加了具體的(de)(de)(de)計算(suan)機(ji)(ji)邏(luo)(luo)輯(ji)(ji)(ji)設計和編制程序工(gong)作(zuo)，其(qi)中不少人都(dou)轉去搞計算(suan)機(ji)(ji)科(ke)(ke)學(xue)(xue)理(li)(li)(li)論(lun)(lun)和技術工(gong)作(zuo)，訓(xun)練(lian)班中的(de)(de)(de)許(xu)多(duo)人也在各(ge)高等(deng)學(xue)(xue)校計算(suan)機(ji)(ji)系發揮了作(zuo)用。
中國科學(xue)院軟件研究所的(de)自然(ran)科學(xue)獎一等(deng)(deng)獎獲得(de)者唐稚松(song)，二(er)等(deng)(deng)獎獲得(de)者周(zhou)巢塵，三等(deng)(deng)獎獲得(de)者陶(tao)仁驥(ji)都(dou)曾是胡世華(hua)的(de)助(zhu)手或學(xue)生，他們在(zai)計算(suan)機的(de)理(li)論和技(ji)術中都(dou)做(zuo)出(chu)了重(zhong)要(yao)貢獻。當年的(de)訓練班里不少人也都(dou)是目(mu)前計算(suan)機界的(de)重(zhong)要(yao)人物，如西北大學(xue)的(de)郝克剛等(deng)(deng)人。
胡世華對(dui)數(shu)學(xue)哲學(xue)也有(you)貢獻，他(ta)寫過一些有(you)影響的(de)(de)文章，包括介紹數(shu)理邏輯的(de)(de)基本(ben)特征(zheng)以及和其他(ta)學(xue)科的(de)(de)關(guan)系，數(shu)學(xue)有(you)關(guan)基礎問題的(de)(de)看法(fa)等文章。
胡世華(hua)對中國數理邏(luo)輯、計算機(ji)科(ke)(ke)學、科(ke)(ke)學哲學和數學史等(deng)學科(ke)(ke)做出了獨(du)特貢獻(xian)，胡世華(hua)執著科(ke)(ke)學、獻(xian)身(shen)科(ke)(ke)學的精(jing)神(shen)，溫(wen)厚(hou)、執著、寬容(rong)的珍貴品德(de)是(shi)軟件(jian)所(suo)和中國數理邏(luo)輯、計算機(ji)科(ke)(ke)學領域永遠的精(jing)神(shen)財富。（中科(ke)(ke)院軟件(jian)所(suo)所(suo)長(chang)李明樹評(ping)）
對學者、特(te)別是作基礎研究(jiu)的(de)(de)學者而言，最了不起(qi)的(de)(de)成就莫過于(yu)胡(hu)世華(hua)敏銳與超前的(de)(de)預(yu)見性。20世紀50年代，胡(hu)世華(hua)就預(yu)見到每秒運算百萬次、甚至千萬次的(de)(de)計算機一定能被制造(zao)出(chu)來，這種(zhong)觀點在當時那個年代是十分超前的(de)(de)，歷史的(de)(de)發展驗證了胡(hu)先生(sheng)了不起(qi)的(de)(de)預(yu)見。（中(zhong)科院(yuan)軟(ruan)件所首任所長許(xu)孔時評）
胡世華從事(shi)數理邏輯研(yan)究，注重(zhong)理論創(chuang)新，大力(li)提倡應用數理邏輯研(yan)究計算機科學(xue)，表(biao)現出他深(shen)刻的科學(xue)思想(xiang)和(he)卓越的學(xue)術遠見。（中科院軟件所評）
巧笑倩兮
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