阿拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)字(zi)由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共十個計(ji)數(shu)(shu)符(fu)(fu)號組(zu)成(cheng)。采取位值(zhi)法,高位在左(zuo),低(di)位在右,從左(zuo)往右書寫。借助一些簡單的數(shu)(shu)學符(fu)(fu)號(小數(shu)(shu)點(dian)、負號、百(bai)分號等),這個系統可以明(ming)確的表示(shi)所有的有理數(shu)(shu)。為(wei)了(le)表示(shi)極大或(huo)極小的數(shu)(shu)字(zi),人們在阿拉(la)伯(bo)數(shu)(shu)字(zi)的基(ji)礎(chu)上創造(zao)了(le)科學記數(shu)(shu)法。
公元(yuan)500年前后,隨著經濟(ji)、種姓制度(du)的(de)興(xing)起和發展,印度(du)次(ci)大陸(lu)西北(bei)部的(de)旁(pang)遮普地區的(de)數(shu)學一(yi)(yi)直處于領先地位(wei)。天文學家阿(a)(a)葉彼海(hai)特在簡化(hua)數(shu)字方面有了新的(de)突破(po):他把(ba)數(shu)字記(ji)在一(yi)(yi)個(ge)個(ge)格子(zi)里(li),如果(guo)第一(yi)(yi)格里(li)有一(yi)(yi)個(ge)符號(hao),比(bi)如是(shi)一(yi)(yi)個(ge)代表(biao)1的(de)圓點(dian),那么(me)第二格里(li)的(de)同(tong)樣(yang)圓點(dian)就表(biao)示(shi)十,而(er)第三格里(li)的(de)圓點(dian)就代表(biao)一(yi)(yi)百。這樣(yang),不僅是(shi)數(shu)字符號(hao)本身,而(er)且是(shi)它們所在的(de)位(wei)置次(ci)序也(ye)同(tong)樣(yang)擁有了重(zhong)要意義(yi)。以(yi)后,印度(du)的(de)學者(zhe)又引出(chu)了作為零的(de)符號(hao)。可以(yi)這么(me)說,這些符號(hao)和表(biao)示(shi)方法是(shi)阿(a)(a)拉伯數(shu)字的(de)老祖先了。
公元3世紀,古(gu)印(yin)度(du)的(de)(de)一(yi)位(wei)科學家巴(ba)格達發明了阿拉伯數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)。最古(gu)的(de)(de)計數(shu)(shu)目大概至(zhi)多到3,為了要設(she)想“4”這(zhe)(zhe)個(ge)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi),就必須把2和2加(jia)起來(lai),5是(shi)2加(jia)2加(jia)1,3這(zhe)(zhe)個(ge)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)是(shi)2加(jia)1得來(lai)的(de)(de),大概較晚(wan)才出現了用手(shou)寫的(de)(de)五指(zhi)表示(shi)5這(zhe)(zhe)個(ge)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)和用雙手(shou)的(de)(de)十指(zhi)表示(shi)10這(zhe)(zhe)個(ge)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)。這(zhe)(zhe)個(ge)原(yuan)則實際也(ye)是(shi)數(shu)(shu)學計算(suan)的(de)(de)基(ji)(ji)礎(chu)。羅馬的(de)(de)計數(shu)(shu)只有到Ⅴ(即5)的(de)(de)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi),Ⅹ(即10)以內的(de)(de)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)則由Ⅴ(5)和其它(ta)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)組(zu)(zu)合起來(lai)。Ⅹ是(shi)兩個(ge)Ⅴ的(de)(de)組(zu)(zu)合,同一(yi)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)符號根(gen)據它(ta)與其他數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)符號位(wei)置關系(xi)而具有不(bu)同的(de)(de)量。這(zhe)(zhe)樣(yang)就開(kai)始(shi)有了數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)位(wei)置的(de)(de)概念,在(zai)(zai)數(shu)(shu)學上(shang)這(zhe)(zhe)個(ge)重(zhong)要的(de)(de)貢獻應歸(gui)于兩河流域(yu)的(de)(de)古(gu)代居(ju)民,后來(lai)古(gu)鳊(bian)人在(zai)(zai)這(zhe)(zhe)個(ge)基(ji)(ji)礎(chu)上(shang)加(jia)以改進,并發明了表達數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)的(de)(de)1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十個(ge)符號,這(zhe)(zhe)就成為記(ji)數(shu)(shu)的(de)(de)基(ji)(ji)礎(chu)。八世紀印(yin)度(du)出現了有零的(de)(de)符號的(de)(de)最老的(de)(de)刻版(ban)記(ji)錄。當時稱零為首那。
大約700年前后,阿拉(la)伯人征服了旁遮普地(di)(di)區,他們吃驚地(di)(di)發現:被征服地(di)(di)區的(de)數(shu)學比他們先進(jin)。于(yu)是設法吸收這些數(shu)字。
771年,印度北(bei)部的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)家被抓到了阿(a)拉伯的(de)(de)(de)巴(ba)格達(da),被迫給當(dang)地人傳授新(xin)的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)符號和(he)體系(xi),以(yi)及(ji)印度式的(de)(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)方(fang)法(fa)(fa)(fa)(用(yong)的(de)(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)法(fa)(fa)(fa))。由于印度數(shu)(shu)(shu)字和(he)印度計(ji)(ji)數(shu)(shu)(shu)法(fa)(fa)(fa)既簡單又方(fang)便,其優點遠遠超過了其他的(de)(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)法(fa)(fa)(fa),阿(a)拉伯的(de)(de)(de)學(xue)者們很愿意學(xue)習(xi)這(zhe)些先進知識,商人們也樂于采用(yong)這(zhe)種方(fang)法(fa)(fa)(fa)去做生意。
后(hou)來,阿拉伯人(ren)把(ba)這種(zhong)數(shu)字(zi)傳入(ru)西班牙(ya)。公元(yuan)10世(shi)(shi)紀,又由教(jiao)皇熱(re)爾貝·奧里亞克(ke)傳到歐(ou)洲(zhou)其他國(guo)家(jia)。公元(yuan)1200年(nian)左右,歐(ou)洲(zhou)的(de)(de)學者(zhe)正式采(cai)用了(le)這些符號和體系。至13世(shi)(shi)紀,在(zai)意(yi)大(da)利比薩的(de)(de)數(shu)學家(jia)費婆拿契的(de)(de)倡(chang)導下(xia),普通(tong)歐(ou)洲(zhou)人(ren)也開始(shi)采(cai)用阿拉伯數(shu)字(zi),15世(shi)(shi)紀時這種(zhong)現(xian)象已(yi)(yi)相當普遍。那時的(de)(de)阿拉伯數(shu)字(zi)的(de)(de)形狀與現(xian)代的(de)(de)阿拉伯數(shu)字(zi)尚不完(wan)全(quan)相同(tong),只(zhi)是比較接近而已(yi)(yi),為(wei)使它們變成1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的(de)(de)書寫(xie)方式,又有許多數(shu)學家(jia)花(hua)費了(le)不少心(xin)血。
瓜廖爾石碑(bei)876年
印度(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)碼中表(biao)示(shi)零(ling)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“點(dian)(dian)(dian)號”逐(zhu)漸演變為(wei)(wei)圓(yuan),也就是(shi)(shi)(shi)“0”這(zhe)(zhe)一(yi)演變過程(cheng)最遲完(wan)成(cheng)(cheng)于九(jiu)世(shi)紀。印度(du)876年出土的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)瓜(gua)廖爾石(shi)碑見證(zheng)這(zhe)(zhe)一(yi)過程(cheng)。該石(shi)碑上有(you)(you)記載無(wu)誤(wu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“0”,用圓(yuan)圈表(biao)示(shi)零(ling),是(shi)(shi)(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)史(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)大(da)(da)發(fa)明。“0”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)出現是(shi)(shi)(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)史(shi)上一(yi)大(da)(da)創(chuang)造。“0”一(yi)直被人們稱(cheng)為(wei)(wei)阿(a)拉伯(bo)(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)字(zi),其(qi)實(shi),它的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)誕(dan)生地(di)卻(que)是(shi)(shi)(shi)在(zai)(zai)(zai)古代(dai)印度(du),它的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)起源深受佛(fo)教大(da)(da)乘空(kong)(kong)(kong)宗(zong)(zong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響。大(da)(da)乘空(kong)(kong)(kong)宗(zong)(zong)流行于公(gong)元三至六世(shi)紀的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)古代(dai)印度(du)。恰(qia)正(zheng)是(shi)(shi)(shi)在(zai)(zai)(zai)它流行后期,在(zai)(zai)(zai)印度(du)產生了(le)新的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)整數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)十(shi)(shi)進位值制記數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)法,規(gui)定出十(shi)(shi)個數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)字(zi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)符號。以前計算到十(shi)(shi)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)時空(kong)(kong)(kong)位加一(yi)點(dian)(dian)(dian)。用“.”表(biao)示(shi),這(zhe)(zhe)時發(fa)明了(le)“0”來代(dai)替(ti)。“0”的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)梵(fan)文名稱(cheng)為(wei)(wei)Sunya,漢語(yu)音(yin)譯為(wei)(wei)“舜若”,意譯為(wei)(wei)“空(kong)(kong)(kong)”。0乘以任何一(yi)個數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu),都使這(zhe)(zhe)個數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)變成(cheng)(cheng)0。大(da)(da)乘空(kong)(kong)(kong)宗(zong)(zong)由印度(du)龍樹及其(qi)弟子(zi)提(ti)婆所創(chuang)立,強調(diao)“一(yi)切皆空(kong)(kong)(kong)”。0的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)這(zhe)(zhe)一(yi)特殊就反(fan)映了(le)“一(yi)切皆空(kong)(kong)(kong)”這(zhe)(zhe)一(yi)命題所留下的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)痕跡(ji)。0是(shi)(shi)(shi)正(zheng)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)和(he)負(fu)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)分(fen)界點(dian)(dian)(dian),也是(shi)(shi)(shi)解(jie)析幾何中笛卡兒坐標軸上的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)原點(dian)(dian)(dian)。沒有(you)(you)0也就沒有(you)(you)原點(dian)(dian)(dian),也就沒有(you)(you)了(le)坐標系(xi),幾何學(xue)(xue)大(da)(da)廈就會分(fen)崩離(li)析。這(zhe)(zhe)種(zhong)認識,同樣有(you)(you)可(ke)(ke)(ke)能受了(le)大(da)(da)乘空(kong)(kong)(kong)宗(zong)(zong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)啟發(fa)。大(da)(da)乘空(kong)(kong)(kong)宗(zong)(zong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)“空(kong)(kong)(kong)”,在(zai)(zai)(zai)某種(zhong)意義上也可(ke)(ke)(ke)以看做是(shi)(shi)(shi)原點(dian)(dian)(dian),是(shi)(shi)(shi)佛(fo)教認識萬事萬物的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)根本出發(fa)點(dian)(dian)(dian)。大(da)(da)乘空(kong)(kong)(kong)宗(zong)(zong)認為(wei)(wei),無(wu)論是(shi)(shi)(shi)正(zheng)面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)天堂還是(shi)(shi)(shi)反(fan)面(mian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)地(di)獄(yu),不(bu)管是(shi)(shi)(shi)天神(shen)或是(shi)(shi)(shi)魔鬼(gui),都不(bu)免入(ru)(ru)相,脫(tuo)離(li)不(bu)了(le)輪(lun)回之苦(ku)。天神(shen)享盡福報,照樣會墮入(ru)(ru)畜生道(dao)或餓鬼(gui)道(dao),也有(you)(you)可(ke)(ke)(ke)能走(zou)向自己對立面(mian)而(er)成(cheng)(cheng)為(wei)(wei)魔。大(da)(da)乘佛(fo)教說“空(kong)(kong)(kong)”道(dao)“有(you)(you)”,都強調(diao)不(bu)可(ke)(ke)(ke)執著。這(zhe)(zhe)種(zhong)說法與0的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)特殊在(zai)(zai)(zai)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)上表(biao)述,在(zai)(zai)(zai)哲學(xue)(xue)上有(you)(you)其(qi)相同之處。公(gong)元七世(shi)紀中葉,印度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)記數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)法開(kai)始向西方傳(chuan)播,公(gong)元八世(shi)紀末(mo)傳(chuan)入(ru)(ru)阿(a)拉伯(bo)(bo)(bo)國家。印度(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)字(zi)經阿(a)拉伯(bo)(bo)(bo)人改進后傳(chuan)入(ru)(ru)歐洲,被稱(cheng)為(wei)(wei)阿(a)拉伯(bo)(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)字(zi)或印度(du)——阿(a)拉伯(bo)(bo)(bo)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)字(zi)。
公元前2500年前后(hou),古(gu)印(yin)度(du)出現(xian)了一種稱為(wei)哈拉巴數碼(ma)的銘文記(ji)數法。到公元前后(hou)通行起兩種數碼(ma):卡羅(luo)什奇數字和婆羅(luo)門數字。公元3世(shi)紀,印(yin)度(du)科(ke)學(xue)家巴格達發明(ming)(ming)了阿(a)拉伯(bo)數字。公元4世(shi)紀后(hou)阿(a)拉伯(bo)數字中(zhong)零的符號日益(yi)明(ming)(ming)確,使記(ji)數逐漸發展成十進位值(zhi)制,例如公元8世(shi)紀后(hou)出現(xian)的德溫(wen)那格利數字。
大約(yue)公元9世(shi)紀,印(yin)度(du)數字(zi)(zi)(zi)傳(chuan)入阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)地區(qu),從原來的(de)婆(po)羅(luo)門數字(zi)(zi)(zi)導出兩種阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)數字(zi)(zi)(zi):被(bei)中東(dong)(dong)的(de)阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)人(ren)使用(yong)的(de)東(dong)(dong)阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)數字(zi)(zi)(zi)和(he)被(bei)西(xi)班牙的(de)阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)人(ren)使用(yong)的(de)西(xi)阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)數字(zi)(zi)(zi)。東(dong)(dong)阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)數字(zi)(zi)(zi)和(he)阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)人(ren)使用(yong)的(de)形式(shi)(shi)很相似(si),西(xi)阿(a)(a)拉(la)伯(bo)(bo)數字(zi)(zi)(zi)后來發展(zhan)成我們廣泛(fan)使用(yong)的(de)形式(shi)(shi)。
阿拉伯數字(zi)(zi)筆(bi)畫簡單,書寫方便,加上使用(yong)十進位制便于運(yun)算,逐漸在各國流(liu)行起來,成為世界各國通用(yong)的(de)數字(zi)(zi)。
阿拉(la)伯數字(zi)在(zai)Unicode碼(ma)中的位置(zhi)是048到057。
十個(ge)數(shu)(shu)字符號后來(lai)由阿拉(la)伯人傳入(ru)歐(ou)(ou)洲(zhou),被(bei)歐(ou)(ou)洲(zhou)人誤稱為阿拉(la)伯數(shu)(shu)字。由于采用計數(shu)(shu)的(de)十進位法,加上阿拉(la)伯數(shu)(shu)字本身筆畫(hua)簡單,寫起來(lai)方便,看(kan)起來(lai)清楚,特別是用來(lai)筆算時,演算很便利。因(yin)此隨著歷(li)史的(de)發展,阿拉(la)伯數(shu)(shu)字逐(zhu)漸在各國流(liu)行起來(lai),成為世界各國通用的(de)數(shu)(shu)字。
公(gong)元8世紀左右,印度(du)數(shu)字(zi)(即(ji)阿(a)(a)(a)拉(la)伯(bo)數(shu)字(zi))隨著佛學(xue)東(dong)漸曾傳入(ru)過中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)國,但并(bing)未被當時(shi)的中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)文書寫系統(tong)所(suo)接納。大(da)約在(zai)(zai)公(gong)元13到14世紀之間,阿(a)(a)(a)拉(la)伯(bo)數(shu)字(zi)由伊(yi)斯(si)蘭教徒帶入(ru)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)國,亦未成(cheng)功(gong)。明末清初,中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)國學(xue)者開始(shi)大(da)量(liang)翻譯(yi)西方(fang)的數(shu)學(xue)著作(zuo),但是(shi)書中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)的阿(a)(a)(a)拉(la)伯(bo)數(shu)字(zi)都被翻學(xue)譯(yi)為漢字(zi)數(shu)字(zi)。阿(a)(a)(a)拉(la)伯(bo)數(shu)字(zi)在(zai)(zai)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)國最早(zao)使(shi)用是(shi)在(zai)(zai)清光(guang)緒(xu)元年(1875年),原始(shi)版(ban)本《筆算數(shu)學(xue)》對引進的阿(a)(a)(a)拉(la)伯(bo)數(shu)字(zi)作(zuo)了介紹以及使(shi)用。
阿拉(la)伯(bo)數(shu)字(zi)容易通(tong)過改變(bian)小數(shu)點位(wei)置而產(chan)生變(bian)化。所以在(zai)特殊場合(he)(如銀(yin)行(xing))不能完(wan)全替代大寫的漢字(zi)數(shu)字(zi)。
在科(ke)技書(shu)刊中,阿(a)拉伯數(shu)字因其“筆(bi)畫(hua)簡單、結構科(ke)學、形象清晰、組數(shu)簡短”等特點,有著很高的使用頻(pin)率,其用法(fa)是否正確及規范(fan),直接關(guan)系到科(ke)技期刊的質量。
阿(a)拉伯(bo)數(shu)字使用的場合
科技(ji)書刊阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)數(shu)字使(shi)用(yong)的(de)總體原則是:凡是可以使(shi)用(yong)阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)數(shu)字,且又很得體的(de)地方,均應使(shi)用(yong)阿拉(la)伯(bo)(bo)(bo)數(shu)字。 [4] 主(zhu)要使(shi)用(yong)場合有(you):
(1)物(wu)(wu)理量(liang)(liang)(liang)量(liang)(liang)(liang)值。物(wu)(wu)理量(liang)(liang)(liang)量(liang)(liang)(liang)值必須使用(yong)(yong)阿拉伯數字,且數字后的計(ji)量(liang)(liang)(liang)單位(wei)必須使用(yong)(yong)我國法定計(ji)量(liang)(liang)(liang)單位(wei),如(ru):3 kg、45 m、2 min 等。
(2)公(gong)元世紀、年代、年、月、日、時刻。如(ru):20 世紀 90 年代、2005 年 12 月 12 日、16時 15 分等。
(3)計(ji)(ji)數單位前的(de)(de)數字(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)。計(ji)(ji)數單位前大于 10 的(de)(de)數字(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)必須使用(yong)(yong)阿(a)拉(la)伯數字(zi)(zi)(zi)(zi)(zi),整數 1~10,凡是(shi)可以(yi)使用(yong)(yong)阿(a)拉(la)伯數字(zi)(zi)(zi)(zi)(zi),且又很得體(ti)的(de)(de)地方(fang),也應該(gai)用(yong)(yong)阿(a)拉(la)伯數字(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)。如:12 支鉛筆(bi)、4 根(gen)管子(zi)、1 朵花等。
(4)計(ji)數(shu)的數(shu)字(zi)(zi)。不論是圖表還是記述性文(wen)字(zi)(zi)中,計(ji)數(shu)的數(shu)字(zi)(zi)都(dou)必須用阿拉伯數(shu)字(zi)(zi),包括整(zheng)數(shu)、小數(shu)、百分(fen)數(shu)、比例等(deng)。
(5)型號(hao)、編號(hao)、序(xu)號(hao)、代號(hao)等(deng)(deng)。科技(ji)論文中經(jing)常出現(xian)儀器型號(hao)、樣品編號(hao)、標準(zhun)號(hao)等(deng)(deng),這些都(dou)應使用(yong)阿拉伯數字(zi),序(xu)數詞(ci)前經(jing)常帶有“第”字(zi)。如:ML 1332 檢測(ce)儀、GB 18745、第8 小組等(deng)(deng)。
2. 阿拉伯數字(zi)書寫規則(ze)
(1)純小(xiao)數小(xiao)數點(dian)前的(de)(de)“0”不能省略(lve)。不論是敘述性文字(zi)(zi)或圖表中,純小(xiao)數小(xiao)數點(dian)前的(de)(de)“0”都(dou)不能省略(lve),不能出(chu)現諸(zhu)如“.27、.39”等格式的(de)(de)數字(zi)(zi)。
(2)阿拉伯數字(zi)不能與除“萬(wan)(wan)(wan)”、“億”及 SI 詞頭中文符號(hao)外的漢字(zi)數詞連用。如:“一千三(san)百(bai)萬(wan)(wan)(wan)”可(ke)以改寫成“1 300 萬(wan)(wan)(wan)”,但不能寫成“1 千 3 百(bai)萬(wan)(wan)(wan)”。
(3)4 位(wei)或 4 位(wei)以(yi)上的數字,在書寫時采用三位(wei)分節法。