初中奧數必考題

1、在一(yi)(yi)個(ge)600米的環形跑(pao)道上，兄兩人(ren)(ren)同時(shi)從同一(yi)(yi)個(ge)起(qi)點(dian)按(an)順時(shi)針(zhen)方向跑(pao)步，兩人(ren)(ren)每(mei)隔12分鐘相(xiang)遇一(yi)(yi)次(ci)，若兩個(ge)人(ren)(ren)速度(du)不變，還是(shi)在原來(lai)出(chu)發(fa)點(dian)同時(shi)出(chu)發(fa)，哥哥改為按(an)逆時(shi)針(zhen)方向跑(pao)，則兩人(ren)(ren)每(mei)隔4分鐘相(xiang)遇一(yi)(yi)次(ci)，兩人(ren)(ren)跑(pao)一(yi)(yi)圈各要多(duo)少分鐘？

答案解析：為(wei)兩人跑一圈(quan)各要6分(fen)(fen)鐘(zhong)和12分(fen)(fen)鐘(zhong)。600÷12=50，表(biao)示哥哥、弟弟的(de)(de)(de)速(su)(su)度(du)差600÷4=150，表(biao)示哥哥、弟弟的(de)(de)(de)速(su)(su)度(du)和（50+150）÷2=100，表(biao)示較(jiao)快(kuai)的(de)(de)(de)速(su)(su)度(du)，方法是求(qiu)(qiu)和差問題(ti)(ti)中(zhong)的(de)(de)(de)較(jiao)大數（150-50）/2=50，表(biao)示較(jiao)慢(man)的(de)(de)(de)速(su)(su)度(du)，方法是求(qiu)(qiu)和差問題(ti)(ti)中(zhong)的(de)(de)(de)較(jiao)小數600÷100=6分(fen)(fen)鐘(zhong)，表(biao)示跑的(de)(de)(de)快(kuai)者用(yong)的(de)(de)(de)時間600/50=12分(fen)(fen)鐘(zhong)，表(biao)示跑得慢(man)者用(yong)的(de)(de)(de)時間。

2、慢(man)車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)長125米(mi)，車(che)(che)(che)速每秒(miao)行(xing)17米(mi)，快車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)長140米(mi)，車(che)(che)(che)速每秒(miao)行(xing)22米(mi)，慢(man)車(che)(che)(che)在前面行(xing)駛，快車(che)(che)(che)從(cong)后面追(zhui)上來(lai)，那么，快車(che)(che)(che)從(cong)追(zhui)上慢(man)車(che)(che)(che)的車(che)(che)(che)尾(wei)到(dao)完全(quan)超(chao)過慢(man)車(che)(che)(che)需(xu)要多少時間？

答(da)案解析：為53秒算式是（140+125)÷(22-17)=53秒可(ke)以(yi)這樣理“快車(che)(che)從追(zhui)(zhui)上慢(man)(man)車(che)(che)的(de)車(che)(che)尾(wei)到完全超過慢(man)(man)車(che)(che)”就是快車(che)(che)車(che)(che)尾(wei)上的(de)點(dian)追(zhui)(zhui)及慢(man)(man)車(che)(che)車(che)(che)頭(tou)的(de)點(dian)，因(yin)此追(zhui)(zhui)及的(de)路程應該為兩個(ge)車(che)(che)長(chang)的(de)和。

3、在(zai)300米(mi)(mi)長(chang)的(de)環形(xing)跑(pao)道上，甲乙(yi)兩個(ge)人同(tong)(tong)時同(tong)(tong)向(xiang)并排起(qi)跑(pao)，甲平均速度是每秒5米(mi)(mi)，乙(yi)平均速度是每秒4.4米(mi)(mi)，兩人起(qi)跑(pao)后的(de)第一次相(xiang)遇在(zai)起(qi)跑(pao)線前幾米(mi)(mi)？

答案(an)解析：為100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追(zhui)及時間5×500＝2500米，表示甲追(zhui)到乙時所行(xing)的路(lu)程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追(zhui)及總路(lu)程為8圈還多100米，就(jiu)是(shi)在原來(lai)起跑(pao)線的前方100米處相遇。

4、狗(gou)跑(pao)(pao)5步的(de)時(shi)間馬(ma)(ma)跑(pao)(pao)3步，馬(ma)(ma)跑(pao)(pao)4步的(de)距(ju)離狗(gou)跑(pao)(pao)7步，現在狗(gou)已(yi)跑(pao)(pao)出30米(mi)，馬(ma)(ma)開始追它(ta)。問(wen)：狗(gou)再跑(pao)(pao)多遠，馬(ma)(ma)可以追上(shang)它(ta)？

答案(an)解析：根(gen)據“馬(ma)跑(pao)4步的(de)(de)距離(li)狗(gou)(gou)(gou)(gou)跑(pao)7步”，可(ke)以(yi)設馬(ma)每步長為7x米(mi)，則狗(gou)(gou)(gou)(gou)每步長為4x米(mi)。根(gen)據“狗(gou)(gou)(gou)(gou)跑(pao)5步的(de)(de)時(shi)間(jian)馬(ma)跑(pao)3步”，可(ke)知(zhi)同一時(shi)間(jian)馬(ma)跑(pao)3*7x米(mi)＝21x米(mi)，則狗(gou)(gou)(gou)(gou)跑(pao)5*4x＝20米(mi)。可(ke)以(yi)得出馬(ma)與狗(gou)(gou)(gou)(gou)的(de)(de)速(su)度比(bi)是21x：20x＝21：20根(gen)據“現在狗(gou)(gou)(gou)(gou)已跑(pao)出30米(mi)”，可(ke)以(yi)知(zhi)道(dao)狗(gou)(gou)(gou)(gou)與馬(ma)相(xiang)差(cha)的(de)(de)路(lu)程是30米(mi)，他們相(xiang)差(cha)的(de)(de)份數是21-20＝1，現在求馬(ma)的(de)(de)21份是多少路(lu)程，就是30÷（21-20）×21＝630米(mi)

5、甲(jia)(jia)乙輛車(che)同時(shi)從(cong)ab兩地(di)相對開出(chu)，幾小時(shi)后(hou)再距(ju)中點40千(qian)米(mi)處相遇(yu)？已知，甲(jia)(jia)車(che)行(xing)完全(quan)程要8小時(shi)，乙車(che)行(xing)完全(quan)程要10小時(shi)，求ab兩地(di)相距(ju)多(duo)少千(qian)米(mi)？

答案(an)解析(xi)：720千(qian)(qian)米。由“甲(jia)車(che)行完(wan)全(quan)程要8小(xiao)時(shi)，乙車(che)行完(wan)全(quan)程要10小(xiao)時(shi)”可知，相(xiang)遇時(shi)甲(jia)行了10份，乙行了8份（總(zong)路程為18份），兩(liang)車(che)相(xiang)差(cha)2份。又因為兩(liang)車(che)在中點40千(qian)(qian)米處(chu)相(xiang)遇，說明兩(liang)車(che)的路程差(cha)是（40+40）千(qian)(qian)米。所(suo)以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千(qian)(qian)米。

6、一項工程，甲(jia)隊單(dan)獨(du)做(zuo)需要(yao)10天(tian)完(wan)成，乙隊單(dan)獨(du)做(zuo)需要(yao)15天(tian)完(wan)成，現在兩(liang)隊合作，需要(yao)幾(ji)天(tian)完(wan)成？

解：題中的“一(yi)項工(gong)程”是工(gong)作總(zong)量，由于(yu)沒有給出(chu)這項工(gong)程的具體數(shu)量，因此(ci)，把(ba)此(ci)項工(gong)程看作單位“1”。由于(yu)甲隊(dui)獨(du)(du)做(zuo)需(xu)10天(tian)完(wan)成(cheng)，那么每天(tian)完(wan)成(cheng)這項工(gong)程的1/10；乙隊(dui)單獨(du)(du)做(zuo)需(xu)15天(tian)完(wan)成(cheng)，每天(tian)完(wan)成(cheng)這項工(gong)程的1/15；兩(liang)隊(dui)合做(zuo)，每天(tian)可以完(wan)成(cheng)這項工(gong)程的（1/10＋1/15）。

由此可(ke)以列(lie)出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩(liang)隊合(he)做需要6天完成。

7、一批零(ling)件，甲(jia)獨(du)做6小時完(wan)成，乙獨(du)做8小時完(wan)成。現在兩(liang)人合做，完(wan)成任務時甲(jia)比(bi)乙多(duo)做24個(ge)，求這批零(ling)件共有多(duo)少個(ge)？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批(pi)零(ling)件共有(you)多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零(ling)件(jian)共有168個。

8、一項工程(cheng)，甲隊單(dan)(dan)獨做(zuo)需要(yao)10天完成(cheng)，乙隊單(dan)(dan)獨做(zuo)需要(yao)15天完成(cheng)，現在兩隊合作，需要(yao)幾天完成(cheng)？

解：題中的“一項工(gong)程(cheng)(cheng)”是工(gong)作(zuo)總量，由(you)于(yu)沒有給出這(zhe)項工(gong)程(cheng)(cheng)的具體數量，因此(ci)，把此(ci)項工(gong)程(cheng)(cheng)看(kan)作(zuo)單位“1”。由(you)于(yu)甲隊(dui)獨(du)做(zuo)需10天完(wan)成，那么每(mei)天完(wan)成這(zhe)項工(gong)程(cheng)(cheng)的1/10；乙隊(dui)單獨(du)做(zuo)需15天完(wan)成，每(mei)天完(wan)成這(zhe)項工(gong)程(cheng)(cheng)的1/15；兩隊(dui)合做(zuo)，每(mei)天可以完(wan)成這(zhe)項工(gong)程(cheng)(cheng)的（1/10＋1/15）。

由此可以(yi)列(lie)出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答(da)：兩隊(dui)合做需要(yao)6天(tian)完成。

9、一批零件(jian)，甲獨(du)(du)做(zuo)(zuo)6小時(shi)完成，乙獨(du)(du)做(zuo)(zuo)8小時(shi)完成。現(xian)在(zai)兩人(ren)合做(zuo)(zuo)，完成任(ren)務時(shi)甲比乙多(duo)做(zuo)(zuo)24個，求(qiu)這批零件(jian)共有多(duo)少個？

解：設總(zong)工作量為1，則甲每小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)(wan)成(cheng)(cheng)1/6，乙(yi)每小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)(wan)成(cheng)(cheng)1/8，甲比乙(yi)每小(xiao)時(shi)(shi)多完(wan)(wan)成(cheng)(cheng)（1/6－1/8），二人合做時(shi)(shi)每小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)(wan)成(cheng)(cheng)（1/6＋1/8）。因(yin)為二人合做需要(yao)［1÷（1/6＋1/8）］小(xiao)時(shi)(shi)，這(zhe)個時(shi)(shi)間(jian)內，甲比乙(yi)多做24個零(ling)件(jian)，所以（1）每小(xiao)時(shi)(shi)甲比乙(yi)多做多少零(ling)件(jian)？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共(gong)有多(duo)少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答(da)：這批零件共有168個。

10、一件工作(zuo)，甲(jia)獨做12小(xiao)時(shi)完(wan)(wan)(wan)成(cheng)，乙(yi)獨做10小(xiao)時(shi)完(wan)(wan)(wan)成(cheng)，丙獨做15小(xiao)時(shi)完(wan)(wan)(wan)成(cheng)。現(xian)在甲(jia)先(xian)做2小(xiao)時(shi)，余下(xia)的.由乙(yi)丙二人(ren)合做，還(huan)需幾小(xiao)時(shi)才能(neng)完(wan)(wan)(wan)成(cheng)？

解：必(bi)須先求(qiu)出各人每小時的(de)(de)工(gong)(gong)作效(xiao)(xiao)率。如果能把(ba)效(xiao)(xiao)率用整數表示(shi)，就(jiu)會給計算(suan)帶(dai)來方便(bian)，因此，我們設總工(gong)(gong)作量(liang)為12、10、和15的(de)(de)某一公倍數，例如最小公倍數60，則甲乙丙三人的(de)(de)工(gong)(gong)作效(xiao)(xiao)率分別是(shi)：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的工作量由乙丙合做還(huan)需要(yao)：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小時）

答：還需(xu)要5小時才能完成。

初中數學競賽題

1、一個(ge)水(shui)(shui)(shui)池(chi)，底部(bu)裝有(you)一個(ge)常開(kai)的(de)排水(shui)(shui)(shui)管，上部(bu)裝有(you)若干個(ge)同樣粗細(xi)的(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管。當打開(kai)4個(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管時(shi)(shi)，需要5小時(shi)(shi)才能(neng)注滿水(shui)(shui)(shui)池(chi)；當打開(kai)2個(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管時(shi)(shi)，需要15小時(shi)(shi)才能(neng)注滿水(shui)(shui)(shui)池(chi)；現(xian)在要用2小時(shi)(shi)將水(shui)(shui)(shui)池(chi)注滿，至少要打開(kai)多(duo)少個(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管？

解：注(zhu)(zhu)（排(pai)(pai)）水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)問題(ti)是一(yi)類特殊(shu)的(de)(de)(de)工(gong)程(cheng)問題(ti)。往水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)或從水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)相(xiang)當(dang)于一(yi)項工(gong)程(cheng)，水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流(liu)量(liang)(liang)就(jiu)(jiu)是工(gong)作(zuo)量(liang)(liang)，單位時(shi)(shi)間內水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)流(liu)量(liang)(liang)就(jiu)(jiu)是工(gong)作(zuo)效(xiao)率。要(yao)2小時(shi)(shi)內將(jiang)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)池注(zhu)(zhu)滿，即要(yao)使(shi)2小時(shi)(shi)內的(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)與排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)之(zhi)差剛(gang)好是一(yi)池水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)。為(wei)此(ci)需要(yao)知(zhi)道進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)、排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)效(xiao)率及總工(gong)作(zuo)量(liang)(liang)（一(yi)池水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)）。只要(yao)設(she)某(mou)一(yi)個(ge)(ge)量(liang)(liang)為(wei)單位1，其(qi)余兩個(ge)(ge)量(liang)(liang)便可由條件推出。我們設(she)每個(ge)(ge)同樣的(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)每小時(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)1，則4個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)5小時(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)（1×4×5），2個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)15小時(shi)(shi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)（1×2×15），從而(er)可知(zhi)：每小時(shi)(shi)的(de)(de)(de)排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一(yi)個(ge)(ge)排(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)與每個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)工(gong)作(zuo)效(xiao)率相(xiang)同。由此(ci)可知(zhi)：一(yi)池水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)(de)(de)總工(gong)作(zuo)量(liang)(liang)為(wei)：1×4×5－1×5＝15，又因(yin)為(wei)在2小時(shi)(shi)內，每個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)(de)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)為(wei)1×2，所(suo)以，2小時(shi)(shi)內注(zhu)(zhu)滿一(yi)池水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)至少需要(yao)多少個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)）

答：至少(shao)需要9個進(jin)水管。

2、某商品(pin)的平均價(jia)格(ge)在一月(yue)份(fen)上調了10%，到(dao)二月(yue)份(fen)又下(xia)調了10%，這種(zhong)商品(pin)從原價(jia)到(dao)二月(yue)份(fen)的價(jia)格(ge)變動情況如何？

解：設(she)這種商品的(de)原(yuan)價(jia)(jia)為1，則一月(yue)份售(shou)價(jia)(jia)為（1＋10%），二(er)月(yue)份的(de)售(shou)價(jia)(jia)為（1＋10%）×（1－10%），所(suo)以二(er)月(yue)份售(shou)價(jia)(jia)比原(yuan)價(jia)(jia)下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二(er)月份比原價下降了1%。

3、某服(fu)裝店(dian)因(yin)搬遷，店(dian)內商品八折(zhe)銷售。苗(miao)苗(miao)買了一件衣服(fu)用去52元，已知衣服(fu)原(yuan)來按期望盈利30%定價，那么該店(dian)是虧本(ben)還是盈利？虧（盈）率是多少？

解：要知(zhi)虧還是(shi)盈，得知(zhi)實際售價52元比成本少多(duo)少或(huo)多(duo)多(duo)少元，進而(er)需(xu)知(zhi)成本。因為52元是(shi)原(yuan)(yuan)價的80%，所以原(yuan)(yuan)價為（52÷80%）元；又因為原(yuan)(yuan)價是(shi)按(an)期望盈利(li)30%定的，所以成本為52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可(ke)以看出該店是(shi)盈利(li)的，盈利(li)率為（52－50）÷50＝4%。

答(da)：該(gai)店是盈利(li)的，盈利(li)率是4%。

4、成(cheng)本(ben)0.25元(yuan)的(de)作(zuo)業本(ben)1200冊，按(an)期望獲得40%的(de)利潤定(ding)價出(chu)售(shou)，當銷(xiao)售(shou)出(chu)80%后，剩(sheng)下的(de)作(zuo)業本(ben)打折扣(kou)，結果獲得的(de)利潤是預(yu)定(ding)的(de)86%。問剩(sheng)下的(de)作(zuo)業本(ben)出(chu)售(shou)時按(an)定(ding)價打了多少折扣(kou)？

解：問題是(shi)要(yao)計算剩(sheng)下(xia)的作業(ye)本每冊(ce)實際售價是(shi)原(yuan)定價的百(bai)分之幾(ji)。從題意可知(zhi)，每冊(ce)的原(yuan)定價是(shi)0.25×（1＋40%），所以關鍵是(shi)求出剩(sheng)下(xia)的每冊(ce)的實際售價，為此要(yao)知(zhi)道(dao)剩(sheng)下(xia)的每冊(ce)盈(ying)(ying)利多(duo)少元(yuan)。剩(sheng)下(xia)的`作業(ye)本售出后的盈(ying)(ying)利額等(deng)于實際總盈(ying)(ying)利與先售出的80%的盈(ying)(ying)利額之差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元(yuan)）

剩(sheng)下的作(zuo)業本每冊盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又(you)可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下(xia)的作業(ye)本是按原定價的八折(zhe)出售的。

5、某種商品，甲(jia)店(dian)(dian)的(de)(de)進貨價(jia)(jia)比乙店(dian)(dian)的(de)(de)進貨價(jia)(jia)便宜(yi)10%，甲(jia)店(dian)(dian)按30%的(de)(de)利潤定(ding)價(jia)(jia)，乙店(dian)(dian)按20%的(de)(de)利潤定(ding)價(jia)(jia)，結(jie)果(guo)乙店(dian)(dian)的(de)(de)定(ding)價(jia)(jia)比甲(jia)店(dian)(dian)的(de)(de)定(ding)價(jia)(jia)貴6元，求乙店(dian)(dian)的(de)(de)定(ding)價(jia)(jia)。

解：設乙店的進貨價為(wei)1，則(ze)甲店的進貨價為(wei)：1－10%＝0.9

甲(jia)店定(ding)價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙(yi)店定價為：1×（1＋20%）＝1.20

由(you)此可得乙(yi)店進(jin)貨價為(wei)：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價為(wei)：200×1.2＝240（元）

答：乙店的定(ding)價是240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)(che)上午8點整分別從(cong)相距210千(qian)(qian)米(mi)的甲、乙兩地相向而行(xing)。第(di)一輛(liang)(liang)在途(tu)中修車(che)(che)停了45分鐘，第(di)二輛(liang)(liang)因(yin)加(jia)油(you)停了半小(xiao)時(shi)，結果在當天上午11點整相遇(yu)。如果第(di)一輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)(che)以(yi)每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)40千(qian)(qian)米(mi)，那么(me)第(di)二輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)(che)每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)多少千(qian)(qian)米(mi)？

2、小(xiao)剛(gang)和(he)小(xiao)勇(yong)兩(liang)人騎自行(xing)車同(tong)時從兩(liang)地相對出(chu)發，小(xiao)剛(gang)跑(pao)完全程的5/8時與小(xiao)勇(yong)相遇(yu)。小(xiao)勇(yong)繼續以每(mei)小(xiao)時10千米的速度前(qian)進，用2.5小(xiao)時跑(pao)完余下的路程，求(qiu)小(xiao)剛(gang)的速度？

3、甲(jia)、乙(yi)兩人在相距90千(qian)米(mi)的(de)直路上來(lai)回跑(pao)步，甲(jia)的(de)速度是(shi)每(mei)秒(miao)鐘跑(pao)3米(mi)，乙(yi)的(de)速度是(shi)每(mei)秒(miao)鐘跑(pao)2米(mi)。如果(guo)他們(men)同時分別在直路兩端(duan)出(chu)發(fa)，當他們(men)跑(pao)了(le)10分鐘，那么在這(zhe)段時間內共相遇(yu)了(le)多少次？

4、男、女兩(liang)名運動員(yuan)在(zai)長110米(mi)的斜坡(po)(po)(po)(po)(po)上練(lian)習跑(pao)步（坡(po)(po)(po)(po)(po)頂為(wei)A，坡(po)(po)(po)(po)(po)底為(wei)B）。兩(liang)人同時從A點出(chu)發，在(zai)A、B之間不停地往返奔跑(pao)。如果男運動員(yuan)上坡(po)(po)(po)(po)(po)速(su)度是每(mei)(mei)秒3米(mi)，下(xia)坡(po)(po)(po)(po)(po)速(su)度每(mei)(mei)秒5米(mi)；女運動員(yuan)上坡(po)(po)(po)(po)(po)速(su)度每(mei)(mei)秒2米(mi)，下(xia)坡(po)(po)(po)(po)(po)速(su)度每(mei)(mei)秒3米(mi)，那么兩(liang)人第二(er)次(ci)迎面(mian)相(xiang)遇的地點離A點多少米(mi)？

5、甲(jia)每分(fen)鐘(zhong)走(zou)80米，乙(yi)每分(fen)鐘(zhong)走(zou)60米。兩(liang)人分(fen)別從(cong)A、B兩(liang)地(di)(di)同(tong)時出發，在(zai)途中相遇后(hou)繼續前(qian)進，先后(hou)分(fen)別到B、A兩(liang)地(di)(di)后(hou)即刻沿原(yuan)路返回(hui)，甲(jia)乙(yi)二人又再次(ci)(ci)相遇。如果AB兩(liang)地(di)(di)相距420米，那么兩(liang)次(ci)(ci)相遇地(di)(di)點(dian)之間相距多(duo)少米？

6、同學們到體育館借(jie)球，一班借(jie)了(le)9只(zhi)，二(er)班借(jie)了(le)6只(zhi)。體育館的(de)球共減(jian)少了(le)幾(ji)只(zhi)?

7、明明從布袋里(li)拿出5個(ge)(ge)白(bai)皮球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)和(he)5個(ge)(ge)花(hua)皮球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)后(hou)，白(bai)皮球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)剩下(xia)10個(ge)(ge)，花(hua)皮球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)剩下(xia)5個(ge)(ge)。布袋里(li)原(yuan)來有(you)多少(shao)個(ge)(ge)白(bai)皮球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)，多少(shao)個(ge)(ge)花(hua)皮球(qiu)(qiu)(qiu)(qiu)?

8、芳(fang)(fang)芳(fang)(fang)做(zuo)了14朵(duo)花(hua)(hua)，晶(jing)晶(jing)做(zuo)了8朵(duo)花(hua)(hua)，芳(fang)(fang)芳(fang)(fang)給晶(jing)晶(jing)幾朵(duo)花(hua)(hua)，兩人的花(hua)(hua)就一樣(yang)多?

9、媽媽買(mai)回一(yi)些鴨蛋(dan)(dan)和12個雞(ji)蛋(dan)(dan)，吃了8個雞(ji)蛋(dan)(dan)后，剩(sheng)下的雞(ji)蛋(dan)(dan)和鴨蛋(dan)(dan)同樣多，問媽媽一(yi)共買(mai)回幾(ji)個蛋(dan)(dan)?

10、草地上有(you)10只羊(yang)，跑走了3只白山羊(yang)，又來了7只黑(hei)山羊(yang)，現在共有(you)幾只羊(yang)?

11、小(xiao)林(lin)吃了8塊(kuai)(kuai)餅干(gan)后，小(xiao)林(lin)現在有(you)4塊(kuai)(kuai)餅干(gan)，小(xiao)林(lin)原來有(you)多少(shao)塊(kuai)(kuai)餅干(gan)?

12、哥哥送(song)給弟弟5支(zhi)鉛(qian)(qian)筆后(hou)，還剩6支(zhi)，哥哥原來有幾支(zhi)鉛(qian)(qian)筆?

13、第(di)二中隊有8名男同(tong)學，女(nv)同(tong)學的(de)人數跟男同(tong)學同(tong)樣多，第(di)二中隊共有多少名同(tong)學?

14、大(da)(da)華和小(xiao)剛每(mei)人有10張(zhang)畫片，大(da)(da)華給小(xiao)剛2張(zhang)后，小(xiao)剛比大(da)(da)華多幾張(zhang)?

15、貓(mao)媽媽給小(xiao)(xiao)白5條(tiao)魚，給小(xiao)(xiao)花4條(tiao)魚，小(xiao)(xiao)白和(he)小(xiao)(xiao)花共吃了6條(tiao)，它(ta)們還有(you)幾條(tiao)?

16、甲乙兩(liang)人相距4千(qian)米，乙在前，甲在后，兩(liang)人同(tong)時同(tong)向(xiang)出發，2小時后甲追上(shang)乙，乙每小時行6千(qian)米，甲的速度是多少千(qian)米？

17、一架飛機執行空投救災(zai)物資的任務，原計劃每(mei)分鐘飛行9千(qian)米(mi)。為了爭取時間，現(xian)在(zai)將速度提高(gao)到(dao)每(mei)分鐘12千(qian)米(mi)，結果比(bi)原計劃早(zao)到(dao)了30分鐘。機場與(yu)空投地(di)點相隔多少千(qian)米(mi)？

18、某(mou)校(xiao)師生開展行軍活動(dong)，以每小(xiao)時6千米的(de)(de)速度前進(jin)，3小(xiao)時后，學校(xiao)派(pai)通訊(xun)員騎(qi)自行車去傳(chuan)達命令。如(ru)果通訊(xun)員以每小(xiao)時15千米的(de)(de)平均(jun)速度追趕(gan)隊伍，需要幾小(xiao)時才能(neng)追上(shang)？

19、甲乙二人(ren)由(you)A地(di)去B地(di)，甲每分鐘(zhong)行(xing)50米，乙每分鐘(zhong)行(xing)45米，乙比(bi)甲早走4分鐘(zhong)，二人(ren)同時到達B地(di)，那么AB兩(liang)地(di)的距離是多少米？

20、某人步(bu)行的(de)速度(du)為每秒鐘2米。一列火車從后面開來(lai)，超過他用了10秒鐘。已知列車的(de)長(chang)為90米，那么列車的(de)速度(du)是多少米？

初中奧數訓練題大全

1、有一批資料要復(fu)(fu)印(yin)(yin)(yin)(yin)，甲(jia)機單獨復(fu)(fu)印(yin)(yin)(yin)(yin)要11小時(shi)(shi)(shi)，乙機單獨復(fu)(fu)印(yin)(yin)(yin)(yin)要13小時(shi)(shi)(shi)，當甲(jia)、乙兩臺復(fu)(fu)印(yin)(yin)(yin)(yin)同時(shi)(shi)(shi)復(fu)(fu)印(yin)(yin)(yin)(yin)時(shi)(shi)(shi)，由于(yu)相互干擾，每小時(shi)(shi)(shi)兩臺共(gong)少(shao)印(yin)(yin)(yin)(yin)28張(zhang)，現在兩機同時(shi)(shi)(shi)復(fu)(fu)印(yin)(yin)(yin)(yin)了(le)6小時(shi)(shi)(shi)15分才印(yin)(yin)(yin)(yin)完(wan)，這批資料共(gong)有多少(shao)張(zhang)？

2、移栽(zai)(zai)西紅柿苗若干棵，如果哥弟二人(ren)合栽(zai)(zai)8小(xiao)時完成(cheng)。現哥哥先栽(zai)(zai)3小(xiao)時后，弟弟又獨栽(zai)(zai)了(le)1小(xiao)時，還剩總數11/16沒(mei)有(you)栽(zai)(zai)。哥哥每(mei)小(xiao)時比弟弟每(mei)小(xiao)時多栽(zai)(zai)7棵，這塊(kuai)地共栽(zai)(zai)西紅柿多少(shao)棵？

3、有(you)一項工程(cheng)，由(you)甲(jia)單(dan)獨(du)做，12小時完成(cheng)；乙(yi)單(dan)獨(du)做，9小時完成(cheng)。如果按(an)甲(jia)先乙(yi)后，每人每次1小時輪(lun)流工作，需要多少小時完成(cheng)任務？

4、一項工(gong)程，甲獨(du)做需50天(tian)完(wan)工(gong)，乙獨(du)做需60天(tian)完(wan)工(gong)。現(xian)在自(zi)某年的3月1日兩人一起開工(gong)，甲每(mei)工(gong)作3天(tian)休(xiu)息(xi)1天(tian)，乙每(mei)工(gong)作5天(tian)休(xiu)息(xi)1天(tian)，完(wan)成全部(bu)工(gong)作的52/75時(shi)為(wei)幾(ji)(ji)月幾(ji)(ji)日？

5、抽(chou)(chou)干一口井，在無滲水(shui)(shui)(shui)(shui)的情況下，用(yong)甲抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)(shui)機需20分(fen)鐘，用(yong)乙抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)(shui)機需30分(fen)鐘。現因井底滲水(shui)(shui)(shui)(shui)，且每分(fen)鐘滲水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)相同，用(yong)兩臺抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)(shui)機合抽(chou)(chou)18分(fen)鐘剛好抽(chou)(chou)干，如果單獨用(yong)甲抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)(shui)機抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)(shui)，多少(shao)分(fen)鐘把(ba)水(shui)(shui)(shui)(shui)抽(chou)(chou)干？

6、某廠(chang)向銀行申請甲、乙(yi)(yi)(yi)兩種(zhong)貸(dai)款(kuan)共40萬元，每年(nian)需付利息5萬元。甲種(zhong)貸(dai)款(kuan)年(nian)利率(lv)為(wei)12%，乙(yi)(yi)(yi)種(zhong)貸(dai)款(kuan)年(nian)利率(lv)為(wei)14%。該廠(chang)申請甲、乙(yi)(yi)(yi)兩種(zhong)貸(dai)款(kuan)的(de)金額各(ge)是多少?

7、商店進了一(yi)批(pi)鋼筆(bi)，用(yong)(yong)零售(shou)價10元賣出(chu)20支(zhi)與(yu)用(yong)(yong)零售(shou)價11元賣出(chu)15支(zhi)的(de)利(li)潤一(yi)樣。這批(pi)鋼筆(bi)的(de)進貨價每支(zhi)多少元?

8、某(mou)種蜜瓜大量上市，這(zhe)幾天(tian)(tian)的(de)(de)價格每(mei)天(tian)(tian)都(dou)是前一(yi)天(tian)(tian)的(de)(de)80%。媽(ma)媽(ma)第一(yi)天(tian)(tian)買了(le)2個，其次(ci)天(tian)(tian)買了(le)3個，第三天(tian)(tian)買了(le)5個，共花了(le)38元(yuan)。若這(zhe)10個蜜瓜都(dou)在(zai)第三天(tian)(tian)買，則(ze)能少(shao)花多少(shao)錢(qian)?

9、商店以每(mei)雙13元購進(jin)一(yi)批(pi)(pi)涼(liang)鞋(xie)，售價為14.8元，賣到還(huan)剩5雙時，除去購進(jin)這(zhe)批(pi)(pi)涼(liang)鞋(xie)的全部開銷外還(huan)獲(huo)利88元。問：這(zhe)批(pi)(pi)涼(liang)鞋(xie)共多少(shao)雙?

10、體(ti)育用(yong)品商店用(yong)3000元(yuan)購進50個足球(qiu)和40個籃球(qiu)。零售時足球(qiu)加價9%，籃球(qiu)加價11%，全部(bu)賣出后獲利潤298元(yuan)。問：每個足球(qiu)和籃球(qiu)的進價是多少(shao)元(yuan)?

11、兄妹(mei)二人同時(shi)從家上學(xue)，哥(ge)(ge)哥(ge)(ge)每分鐘(zhong)走90米(mi)，妹(mei)妹(mei)每分鐘(zhong)走60米(mi)。哥(ge)(ge)哥(ge)(ge)到(dao)校門口時(shi)發現(xian)忘記帶課本，立(li)即沿原路回家去取，行至離(li)學(xue)校180米(mi)處和(he)妹(mei)妹(mei)相遇(yu)。他們家離(li)學(xue)校有多遠(yuan)？

12、甲、乙兩人騎自行(xing)車(che)分(fen)別(bie)從A，B兩地同時相(xiang)向而行(xing)。第(di)一次兩車(che)在(zai)距B地7千(qian)(qian)米處相(xiang)遇。相(xiang)遇后，兩車(che)繼續向前行(xing)駛，當兩車(che)分(fen)別(bie)到達B，A兩地后立(li)即返(fan)回，返(fan)回時在(zai)距A地4千(qian)(qian)米處相(xiang)遇。A，B兩地相(xiang)距多少千(qian)(qian)米？

13、龜(gui)兔賽(sai)跑(pao)，同時同地(di)出發，全程20000米，烏龜(gui)每分鐘爬行80米，兔子每分鐘跑(pao)800米，兔子跑(pao)了一會兒就(jiu)在途中睡覺，醒來(lai)后立刻以原(yuan)速向前(qian)跑(pao)。

（1）若兔子不想輸給烏龜，則(ze)它在(zai)途中多只能睡(shui)多少分鐘(zhong)？

（2）如果(guo)兔(tu)(tu)子在途中(zhong)要(yao)睡1.5小(xiao)時（烏龜(gui)和(he)兔(tu)(tu)子的速度保持(chi)不變），且兔(tu)(tu)子不輸給(gei)烏龜(gui)，則路程至(zhi)少(shao)為多少(shao)米(mi)？

14、甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)(bing)三個(ge)小(xiao)(xiao)分隊(dui)(dui)(dui)(dui)都從(cong)A地到B地進(jin)行野外訓練，上午6時，甲(jia)(jia)、乙兩個(ge)小(xiao)(xiao)隊(dui)(dui)(dui)(dui)一起從(cong)A地出發，甲(jia)(jia)隊(dui)(dui)(dui)(dui)每小(xiao)(xiao)時走(zou)5千米(mi)，乙隊(dui)(dui)(dui)(dui)每小(xiao)(xiao)時走(zou)4千米(mi)，丙(bing)(bing)隊(dui)(dui)(dui)(dui)上午8時才從(cong)A地出發，傍晚6時，甲(jia)(jia)、丙(bing)(bing)兩隊(dui)(dui)(dui)(dui)同時到達B地。那么(me)丙(bing)(bing)隊(dui)(dui)(dui)(dui)追上乙隊(dui)(dui)(dui)(dui)的(de)時間是什(shen)么(me)時候？

15、王明(ming)從(cong)A城(cheng)步行到(dao)B城(cheng)，同時(shi)(shi)劉洋從(cong)B城(cheng)騎車(che)到(dao)A城(cheng)，1.2小時(shi)(shi)后兩人相(xiang)遇(yu)(yu)。相(xiang)遇(yu)(yu)后繼續(xu)前進，劉洋到(dao)A城(cheng)立(li)即返(fan)回(hui)，在第一次相(xiang)遇(yu)(yu)后45分鐘又追上了(le)王明(ming)，兩人再繼續(xu)前進，當劉洋到(dao)達B城(cheng)后立(li)即折回(hui)。劉洋追上王明(ming)后兩人多(duo)長時(shi)(shi)間再次相(xiang)遇(yu)(yu)？

16、四(si)人進(jin)展跳遠、百米、鉛球、跳高(gao)四(si)項(xiang)競賽(sai)，各個單項(xiang)的一(yi)、二、三(san)、四(si)名(沒有并列名次)分(fen)別得(de)(de)5、3、2、1分(fen)。已知總分(fen)第一(yi)名者(zhe)(zhe)共獲17分(fen)，其(qi)中跳高(gao)得(de)(de)分(fen)低于其(qi)它(ta)(ta)項(xiang)得(de)(de)分(fen)；總分(fen)第三(san)名者(zhe)(zhe)共獲11分(fen)，其(qi)中跳高(gao)得(de)(de)分(fen)高(gao)于其(qi)它(ta)(ta)項(xiang)得(de)(de)分(fen)。試求獲得(de)(de)總分(fen)第一(yi)、二、三(san)、四(si)名者(zhe)(zhe)的各個單項(xiang)得(de)(de)分(fen)。

17、甲(jia)、乙、丙(bing)三(san)人進展了(le)一(yi)次體操五(wu)個(ge)單(dan)(dan)(dan)項(xiang)的競賽，每個(ge)單(dan)(dan)(dan)項(xiang)競賽的前三(san)名(ming)依次得分為5、2、1分。甲(jia)獲得單(dan)(dan)(dan)杠第一(yi)名(ming)，丙(bing)總分為22分。問：誰獲得單(dan)(dan)(dan)桿其次名(ming)？

18、有(you)A、B、C三個(ge)足球隊(dui)，兩(liang)(liang)兩(liang)(liang)競賽一(yi)場，共(gong)賽了(le)三場。A隊(dui)兩(liang)(liang)勝，進6球失(shi)2球；B隊(dui)一(yi)勝一(yi)負(fu)，進4球失(shi)4球；C隊(dui)兩(liang)(liang)負(fu)，進2球失(shi)6球。試寫出三場競賽的詳細比(bi)分。

19、有五(wu)所小學(xue)(xue)，每所小學(xue)(xue)派出兩(liang)支足球(qiu)隊(dui)(dui)參與(yu)足球(qiu)賽(sai)(sai)。競(jing)賽(sai)(sai)規定(ding)：同(tong)一(yi)(yi)(yi)學(xue)(xue)校(xiao)的兩(liang)隊(dui)(dui)不賽(sai)(sai)，不同(tong)學(xue)(xue)校(xiao)的各隊(dui)(dui)間(jian)都要賽(sai)(sai)一(yi)(yi)(yi)場。當競(jing)賽(sai)(sai)進(jin)展了若干天后，某個球(qiu)隊(dui)(dui)發覺，其他9支球(qiu)隊(dui)(dui)競(jing)賽(sai)(sai)的場數(shu)各不一(yi)(yi)(yi)樣。試分(fen)析這支球(qiu)隊(dui)(dui)和與(yu)它同(tong)校(xiao)的另一(yi)(yi)(yi)支球(qiu)隊(dui)(dui)，這時各競(jing)賽(sai)(sai)了幾場。

20、甲、乙、丙、丁商定上午10點(dian)(dian)在(zai)公園門(men)口(kou)集(ji)合。見面(mian)后，甲說(shuo)：“我(wo)(wo)提(ti)前(qian)到(dao)(dao)了(le)6分(fen)鐘(zhong)，乙是正點(dian)(dian)到(dao)(dao)的(de)”；乙說(shuo)：“我(wo)(wo)提(ti)前(qian)到(dao)(dao)了(le)4分(fen)鐘(zhong)，丙比我(wo)(wo)晚(wan)到(dao)(dao)2分(fen)鐘(zhong)”；丙說(shuo)：“我(wo)(wo)提(ti)前(qian)到(dao)(dao)了(le)3分(fen)鐘(zhong)，丁提(ti)前(qian)了(le)2分(fen)鐘(zhong)”；丁說(shuo)：“我(wo)(wo)還以(yi)為我(wo)(wo)遲(chi)到(dao)(dao)了(le)1分(fen)鐘(zhong)呢，其實我(wo)(wo)到(dao)(dao)后1分(fen)鐘(zhong)才(cai)聽(ting)到(dao)(dao)收音機(ji)報北京時間10點(dian)(dian)整(zheng)”。依(yi)據他(ta)們(men)的(de)談話，請(qing)你推算他(ta)們(men)四人的(de)手(shou)表各快(慢(man))幾分(fen)鐘(zhong)。

初中數學競賽題精選

1、兩(liang)輛(liang)汽車(che)同(tong)時從東、西(xi)兩(liang)站相(xiang)對開出，第(di)一(yi)次(ci)在(zai)離車(che)站60千(qian)米的地(di)方相(xiang)遇，之后(hou)兩(liang)車(che)連(lian)續以原來速度(du)前(qian)進，各(ge)車(che)到站后(hou)馬上返回，又(you)在(zai)離中點30千(qian)米處相(xiang)遇，兩(liang)站相(xiang)距多少千(qian)米？

2、甲、乙兩車(che)分別從東(dong)、西兩站同(tong)時相(xiang)對開出。第(di)一(yi)次(ci)相(xiang)遇時，甲車(che)行了80千(qian)(qian)米，兩車(che)連(lian)續以原(yuan)來速度(du)前進，各車(che)到(dao)站后馬上返(fan)回(hui)，其次(ci)次(ci)相(xiang)遇地(di)點在第(di)一(yi)次(ci)相(xiang)遇地(di)點東(dong)側40千(qian)(qian)米處。東(dong)、西兩站相(xiang)距多少(shao)千(qian)(qian)米？

3、甲(jia)、乙(yi)二(er)人騎自行(xing)車(che)從環形大(da)路上(shang)同一(yi)地(di)點同時(shi)動(dong)身，背向而(er)行(xing)。現在已知甲(jia)走(zou)一(yi)圈的(de)時(shi)間是70分(fen)鐘，假如在動(dong)身后(hou)45分(fen)鐘甲(jia)、乙(yi)二(er)人相遇，那么乙(yi)走(zou)一(yi)圈的(de)時(shi)間是多少分(fen)鐘？

4、一(yi)(yi)個自行車選手在相距950千米的甲(jia)(jia)、乙(yi)兩地(di)(di)之間訓練。從甲(jia)(jia)地(di)(di)動身(shen)，去時每(mei)90千米休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)(yi)次；到達乙(yi)地(di)(di)并休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)(yi)天(tian)后(hou)再沿原路返(fan)回，每(mei)100千米休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)(yi)次；他發覺(jue)恰好有一(yi)(yi)個休(xiu)(xiu)息(xi)的地(di)(di)點與去時的一(yi)(yi)個休(xiu)(xiu)息(xi)地(di)(di)點一(yi)(yi)樣(yang)，那么(me)這(zhe)個休(xiu)(xiu)息(xi)地(di)(di)點距甲(jia)(jia)地(di)(di)有多少千米？

5、一列(lie)火車每小時(shi)行68千米,另(ling)一列(lie)火車每小時(shi)行76千米,這(zhe)兩(liang)列(lie)火車分別(bie)從(cong)甲乙(yi)兩(liang)站(zhan)同時(shi)相對開出，行了(le)5/6小時(shi)后(hou)還相距兩(liang)站(zhan)之(zhi)間(jian)的(de)鐵(tie)(tie)路(lu)長的(de)1/4，甲乙(yi)兩(liang)站(zhan)之(zhi)間(jian)的(de)鐵(tie)(tie)路(lu)長多(duo)少(shao)千米?

6、AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的(de)平分線，∠COD=55°．求∠DOE的(de)補角．

7、BE平(ping)分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求(qiu)證(zheng)：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五(wu)個數，和為(wei)8，平(ping)方和為(wei)16，求e的值。

10、在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四(si)邊形FDCE的面積之比。

11、四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角(jiao)線AC‖KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL．

12、任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否(fou)為999？說明理由。

13、甲、乙(yi)(yi)合(he)(he)作(zuo)完(wan)成一項工作(zuo)，由于(yu)配(pei)合(he)(he)的好，甲的工作(zuo)效(xiao)率比單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)(zuo)時提高(gao)1/10，乙(yi)(yi)的工作(zuo)效(xiao)率比單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)(zuo)時提高(gao)1/5，甲、乙(yi)(yi)合(he)(he)作(zuo)6小時完(wan)成了(le)這項工作(zuo)，如果甲單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)(zuo)需(xu)要11小時，那么(me)乙(yi)(yi)單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)(zuo)需(xu)要幾小時？

14、A、B、C、D、E五(wu)名學(xue)(xue)(xue)(xue)生站(zhan)成(cheng)一橫排，他(ta)們的手中共(gong)(gong)拿(na)著20面小旗(qi)(qi)。現知道，站(zhan)在C右(you)邊(bian)的學(xue)(xue)(xue)(xue)生共(gong)(gong)拿(na)著11面小旗(qi)(qi)，站(zhan)在B左(zuo)(zuo)邊(bian)的學(xue)(xue)(xue)(xue)生共(gong)(gong)拿(na)著10面小旗(qi)(qi)，站(zhan)在D左(zuo)(zuo)邊(bian)的學(xue)(xue)(xue)(xue)生共(gong)(gong)拿(na)著8面小旗(qi)(qi)，站(zhan)在E左(zuo)(zuo)邊(bian)的學(xue)(xue)(xue)(xue)生共(gong)(gong)拿(na)著16面小旗(qi)(qi)。五(wu)名學(xue)(xue)(xue)(xue)生從(cong)左(zuo)(zuo)至右(you)依(yi)次是誰？各(ge)拿(na)幾面小旗(qi)(qi)？

15、小明在(zai)360米長的環行的跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)了一(yi)圈，已知他前一(yi)半(ban)時間每秒跑(pao)(pao)5米，后一(yi)半(ban)時間每秒跑(pao)(pao)4米，問他后一(yi)半(ban)路程用(yong)了多少(shao)時間？

16、小(xiao)英和小(xiao)明為了測量飛駛而過(guo)的(de)火(huo)車(che)的(de)長(chang)度(du)和速(su)度(du)，他(ta)們拿了兩塊(kuai)(kuai)秒表，小(xiao)英用一(yi)塊(kuai)(kuai)表記(ji)下火(huo)車(che)從他(ta)面(mian)前(qian)通過(guo)所花的(de)時間(jian)是15秒，小(xiao)明用另一(yi)塊(kuai)(kuai)表記(ji)下了從車(che)頭過(guo)第(di)一(yi)根(gen)電線(xian)桿到車(che)尾過(guo)第(di)二根(gen)電線(xian)桿所花的(de)時間(jian)是18秒，已知兩根(gen)電線(xian)桿之間(jian)的(de)距離是60米，求火(huo)車(che)的(de)全長(chang)和速(su)度(du)。

17、小明(ming)從家(jia)(jia)到學(xue)(xue)校(xiao)時(shi)，前(qian)一半(ban)路(lu)程步(bu)(bu)行，后一半(ban)路(lu)程乘車(che)；他從學(xue)(xue)校(xiao)到家(jia)(jia)時(shi)，前(qian)1/3時(shi)間乘車(che)，后2/3時(shi)間步(bu)(bu)行。結(jie)果(guo)去學(xue)(xue)校(xiao)的(de)(de)時(shi)間比回家(jia)(jia)的(de)(de)時(shi)間多20分鐘(zhong)，已知小明(ming)從家(jia)(jia)到學(xue)(xue)校(xiao)的(de)(de)路(lu)程是多少千米？

18、糧庫內有(you)一(yi)(yi)批(pi)大米，第一(yi)(yi)次(ci)運出(chu)總數的(de)一(yi)(yi)半(ban)多3噸(dun)，第二次(ci)運出(chu)剩下的(de)一(yi)(yi)半(ban)多5噸(dun)，還剩下4噸(dun)，問糧庫原有(you)大米多少噸(dun)？

19、爸爸買了一(yi)(yi)些橘子，全家(jia)人第一(yi)(yi)天吃了這些橘子的一(yi)(yi)半多1個，第二天吃了剩下的一(yi)(yi)半多1個，第三天又吃掉(diao)了剩下的一(yi)(yi)半多1個，還剩下1個，問爸爸買了多少個橘子？

20、某商場出售(shou)電(dian)腦(nao)，上(shang)午(wu)售(shou)出總數(shu)的一(yi)半多(duo)10臺，下午(wu)售(shou)出剩下的一(yi)半多(duo)10臺，還剩50臺，這個商場原來有電(dian)腦(nao)多(duo)少臺？

初中奧數題大全

1、一(yi)個快(kuai)鐘(zhong)每時(shi)(shi)(shi)比標準(zhun)時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)快(kuai)1分，一(yi)個慢鐘(zhong)每時(shi)(shi)(shi)比標準(zhun)時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)慢2分.若(ruo)將兩個鐘(zhong)同(tong)時(shi)(shi)(shi)調到標準(zhun)時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)，結果在24時(shi)(shi)(shi)內，快(kuai)鐘(zhong)顯示(shi)9點整時(shi)(shi)(shi)，慢鐘(zhong)恰(qia)好(hao)顯示(shi)8點整.此時(shi)(shi)(shi)的(de)標準(zhun)時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)是多(duo)少(shao)?何時(shi)(shi)(shi)將兩個鐘(zhong)同(tong)時(shi)(shi)(shi)調準(zhun)的(de)?

2、某科學(xue)家(jia)設計了一只(zhi)怪(guai)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，這(zhe)只(zhi)怪(guai)鐘(zhong)(zhong)(zhong)每(mei)晝(zhou)夜10時(shi)(shi)，每(mei)小時(shi)(shi)100分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(如圖).當(dang)這(zhe)只(zhi)鐘(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示5點整(zheng)時(shi)(shi)，實(shi)際(ji)上是中午(wu)12點整(zheng).當(dang)這(zhe)只(zhi)鐘(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示3點75分(fen)時(shi)(shi)，實(shi)際(ji)上是什(shen)(shen)么(me)時(shi)(shi)間?實(shi)際(ji)時(shi)(shi)間下午(wu)5點24分(fen)時(shi)(shi)，這(zhe)只(zhi)鐘(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示什(shen)(shen)么(me)時(shi)(shi)間?

3、李(li)叔叔下(xia)午(wu)要(yao)到(dao)(dao)工廠上(shang)(shang)3點的班，他估計快到(dao)(dao)上(shang)(shang)班的時(shi)間了(le)，就(jiu)到(dao)(dao)屋里去看鐘(zhong)，可是鐘(zhong)停(ting)在(zai)了(le)12點10分.他趕快給鐘(zhong)上(shang)(shang)足發條，匆(cong)忙中忘了(le)對表(biao)就(jiu)上(shang)(shang)班去了(le)，到(dao)(dao)工廠一(yi)看離上(shang)(shang)班時(shi)間還有10分鐘(zhong).夜里11點下(xia)班，李(li)叔叔回到(dao)(dao)家一(yi)看，鐘(zhong)才9點鐘(zhong).如果(guo)李(li)叔叔上(shang)(shang)、下(xia)班路(lu)上(shang)(shang)用(yong)的時(shi)間相同，那么他家的鐘(zhong)停(ting)了(le)多長時(shi)間?

4、百貨商店出售洗(xi)衣(yi)機，上午(wu)售出總(zong)數的一半多20臺(tai)，下午(wu)售出剩(sheng)下的一半多15臺(tai)，還(huan)剩(sheng)75臺(tai)，商店里原有洗(xi)衣(yi)機多少臺(tai)？

5、一輛(liang)汽車(che)從甲(jia)地(di)(di)開往(wang)乙(yi)地(di)(di)，當行(xing)到全(quan)程(cheng)的處時，離(li)乙(yi)地(di)(di)還有400千米。已(yi)知這輛(liang)汽車(che)行(xing)完全(quan)程(cheng)需要8小時，求(qiu)這輛(liang)汽車(che)的平(ping)均速度？

6、買2.5千(qian)(qian)克(ke)蘋果和2千(qian)(qian)克(ke)橘(ju)(ju)子(zi)共用(yong)去(qu)13.6元，已(yi)知每千(qian)(qian)克(ke)蘋果比每千(qian)(qian)克(ke)橘(ju)(ju)子(zi)貴(gui)2.2元，這兩(liang)種水果的單價各是(shi)每千(qian)(qian)克(ke)多少元?

7、買4支鋼筆(bi)(bi)和9支圓珠筆(bi)(bi)共付24元，已(yi)知買2支鋼筆(bi)(bi)的(de)錢可(ke)買3支圓珠筆(bi)(bi)，兩種筆(bi)(bi)的(de)價錢各(ge)是(shi)多(duo)少元?

8、賀(he)林家養雞(ji)的只(zhi)數是鵝(e)的只(zhi)數的6倍，鴨(ya)比鵝(e)多8只(zhi)，鴨(ya)有15只(zhi)。賀(he)林家養了多少只(zhi)雞(ji)？

9、小敏(min)買(mai)了一(yi)(yi)本書和一(yi)(yi)包糖。買(mai)一(yi)(yi)本書用了3元6角，買(mai)糖用的錢數(shu)是買(mai)書所用錢數(shu)的5倍。她帶去(qu)的50元錢還剩多少？

10、小峰去老師(shi)(shi)家看(kan)望老師(shi)(shi)。如果(guo)往返(fan)都騎自行車，那么在路上要用(yong)(yong)1時(shi)(shi)20分。如果(guo)去時(shi)(shi)騎自行車，回來時(shi)(shi)步行，那么一共要用(yong)(yong)2時(shi)(shi)30分。小峰步行回來用(yong)(yong)多少時(shi)(shi)間(jian)？

11、小(xiao)云(yun)以(yi)每分鐘40米(mi)(mi)的速度(du)(du)從家去商(shang)店買東西(xi)，5分鐘后，小(xiao)英(ying)去追小(xiao)云(yun)，結(jie)果在離(li)家600米(mi)(mi)的地方追上小(xiao)云(yun)，小(xiao)英(ying)的速度(du)(du)是(shi)多(duo)少？

12、一隊中學生到某地進行(xing)軍事訓練，他們以每小(xiao)時(shi)5千(qian)米的(de)(de)速(su)(su)度(du)(du)前進，走了6小(xiao)時(shi)后，學校(xiao)派秦老師騎(qi)自行(xing)車以每小(xiao)時(shi)15千(qian)米的(de)(de)速(su)(su)度(du)(du)追(zhui)趕學生隊伍，傳達學校(xiao)通知。秦老師幾小(xiao)時(shi)可追(zhui)上(shang)(shang)隊伍？追(zhui)上(shang)(shang)時(shi)隊伍已經行(xing)了多少(shao)路？

13、小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)步行(xing)上學，每分(fen)(fen)鐘行(xing)70米，離家(jia)12分(fen)(fen)鐘后，爸爸發(fa)(fa)現小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)的文具盒忘記在(zai)家(jia)里，立即騎自行(xing)車以每分(fen)(fen)鐘280米的速度去(qu)小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)，那么爸爸出發(fa)(fa)后幾分(fen)(fen)鐘追上小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)？

14、一(yi)條環(huan)形跑(pao)道長(chang)400米，小(xiao)強每(mei)分(fen)鐘(zhong)跑(pao)300米，小(xiao)星每(mei)分(fen)鐘(zhong)跑(pao)250米，兩人同(tong)(tong)(tong)時同(tong)(tong)(tong)地同(tong)(tong)(tong)向出(chu)發，經過多(duo)長(chang)時間，小(xiao)強第一(yi)次追上小(xiao)星？

15、在(zai)一條長(chang)300米(mi)的環形跑道上，甲乙兩(liang)人同時從一起點出發(fa)，同向而跑，甲每秒跑9米(mi)，乙每秒跑7米(mi)，現在(zai)乙在(zai)甲后面(mian)100米(mi)，問：甲追(zhui)上乙要多少時間？

16、甲(jia)、乙兩輛(liang)汽(qi)車(che)分(fen)別從同一(yi)車(che)站出發(fa)，沿相反(fan)方(fang)向開(kai)去，3時(shi)共行360千(qian)米。甲(jia)的速度(du)(du)是乙的速度(du)(du)的2倍。甲(jia)、乙的速度(du)(du)各是多少？

17、甲、乙、丙(bing)三人原(yuan)各(ge)(ge)有桃子若干個(ge)。甲給乙2個(ge)，乙給丙(bing)3個(ge)，丙(bing)又給甲5個(ge)后，三人都有桃子9個(ge)。甲、乙、丙(bing)三人原(yuan)來各(ge)(ge)有桃子多少(shao)個(ge)？

18、一(yi)個(ge)(ge)經(jing)理(li)有三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)，三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的年(nian)(nian)齡加起(qi)(qi)來(lai)等于(yu)13，三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的年(nian)(nian)齡乘起(qi)(qi)來(lai)等于(yu)經(jing)理(li)自己的年(nian)(nian)齡，有一(yi)個(ge)(ge)下(xia)屬已知道經(jing)理(li)的年(nian)(nian)齡，但仍不能確定經(jing)理(li)三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的年(nian)(nian)齡，這時經(jing)理(li)說(shuo)只有一(yi)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的頭發是(shi)黑的，然(ran)后這個(ge)(ge)下(xia)屬就知道了經(jing)理(li)三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的年(nian)(nian)齡。請(qing)問三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)兒(er)的年(nian)(nian)齡分別是(shi)多少？為什么(me)？

19、有三(san)(san)(san)個人(ren)去住(zhu)旅館，住(zhu)三(san)(san)(san)間(jian)房(fang)，每(mei)(mei)一(yi)間(jian)房(fang)$10元(yuan)，于是他們一(yi)共(gong)(gong)付給老板$30，第二天，老板覺(jue)得三(san)(san)(san)間(jian)房(fang)只需要$25元(yuan)就夠了于是叫小弟(di)退回$5給三(san)(san)(san)位(wei)客(ke)人(ren)，誰知小弟(di)貪心(xin),只退回每(mei)(mei)人(ren)$1，自己偷偷拿(na)了$2，這(zhe)樣一(yi)來便等于那三(san)(san)(san)位(wei)客(ke)人(ren)每(mei)(mei)人(ren)各(ge)花了九元(yuan)，于是三(san)(san)(san)個人(ren)一(yi)共(gong)(gong)花了$27，再加上(shang)小弟(di)獨吞了$2，總共(gong)(gong)是$29。可是當初(chu)他們三(san)(san)(san)個人(ren)一(yi)共(gong)(gong)付出$30那么還有$1呢？

20、有兩位盲人，他們都各自買了(le)(le)兩對(dui)(dui)黑(hei)襪(wa)(wa)(wa)和兩對(dui)(dui)白(bai)(bai)襪(wa)(wa)(wa)，八對(dui)(dui)襪(wa)(wa)(wa)了(le)(le)的布(bu)質、大小(xiao)完全(quan)相(xiang)同，而(er)每對(dui)(dui)襪(wa)(wa)(wa)了(le)(le)都有一張(zhang)商標(biao)紙連著。兩位盲人不小(xiao)心將八對(dui)(dui)襪(wa)(wa)(wa)了(le)(le)混在一起(qi)。他們每人怎樣(yang)才能取(qu)回黑(hei)襪(wa)(wa)(wa)和白(bai)(bai)襪(wa)(wa)(wa)各兩對(dui)(dui)呢？

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