小升初數學試題易錯題

1、王老(lao)師帶班上48名同學一(yi)起劃船(chuan)，每條(tiao)船(chuan)最多坐6人，至少應租幾條(tiao)船(chuan)？

本題錯誤原因(yin)主要有：1.理解題意時(shi)對(dui)條(tiao)件分析(xi)不(bu)透徹；2.應用(yong)有余(yu)數除(chu)法解決實際問題時(shi)對(dui)余(yu)數思考(kao)不(bu)全(quan)面。關于條(tiao)件“王老師帶班上(shang)48名同學一(yi)起劃船(chuan)”的(de)理解應是(shi)一(yi)共有49人(ren)（包括王老師），列式49÷6＝8（條(tiao)）……1（人(ren)），由于還余(yu)1人(ren)，所以(yi)應再多(duo)租一(yi)條(tiao)船(chuan)，8＋1＝9（條(tiao)），答(da)案是(shi)至少應租9條(tiao)船(chuan)。

2、放學回家，小紅的前(qian)面是西，她的右面、后面和(he)左(zuo)面各是什么方(fang)向？

本題錯(cuo)誤原因(yin)主要是(shi)(shi)已有的(de)(de)知(zhi)識(shi)和經驗不(bu)足，對(dui)(dui)東、南(nan)(nan)、西(xi)、北四(si)(si)個(ge)方(fang)(fang)向(xiang)的(de)(de)認識(shi)不(bu)清晰，其次對(dui)(dui)這四(si)(si)個(ge)方(fang)(fang)向(xiang)的(de)(de)關系不(bu)明確(que)。首先(xian)，根據太陽(yang)從東方(fang)(fang)升起(qi)，明確(que)生活中面(mian)(mian)向(xiang)東時，前面(mian)(mian)是(shi)(shi)東，后(hou)面(mian)(mian)是(shi)(shi)西(xi)，左(zuo)面(mian)(mian)是(shi)(shi)北，右面(mian)(mian)是(shi)(shi)南(nan)(nan)，那(nei)么面(mian)(mian)向(xiang)西(xi)時方(fang)(fang)向(xiang)應該是(shi)(shi)相(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)，與(yu)(yu)東相(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)是(shi)(shi)西(xi)，與(yu)(yu)南(nan)(nan)相(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)是(shi)(shi)北。其次，可(ke)以按照順時針東、南(nan)(nan)、西(xi)、北的(de)(de)順序(xu)來記憶(yi)。正確(que)答案：小紅的(de)(de)前面(mian)(mian)是(shi)(shi)西(xi)，她(ta)的(de)(de)后(hou)面(mian)(mian)是(shi)(shi)東，左(zuo)面(mian)(mian)是(shi)(shi)南(nan)(nan)，右面(mian)(mian)是(shi)(shi)北。

3、□里最(zui)大可以(yi)填幾(ji)？ 40□6＜4058

對比(bi)較數的大小(xiao)的方法不熟練，數位(wei)(wei)(wei)相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)，從高位(wei)(wei)(wei)比(bi)起(qi)。思考時分析不全面，誤以為□中的數只能小(xiao)于5。在比(bi)較時，左邊(bian)(bian)與(yu)右邊(bian)(bian)都(dou)是四位(wei)(wei)(wei)數，接著從高位(wei)(wei)(wei)比(bi)起(qi)。千位(wei)(wei)(wei)與(yu)百位(wei)(wei)(wei)數字(zi)相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)，接下來比(bi)十位(wei)(wei)(wei)，那十位(wei)(wei)(wei)可以不可也相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)呢(ni)？我們可以發現個(ge)位(wei)(wei)(wei)的6小(xiao)于8，所以十位(wei)(wei)(wei)相(xiang)(xiang)同(tong)(tong)也是符(fu)合這題的，那么□里最(zui)大可以填5。

4、按規律填(tian)數，并讀一讀。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬(wan)以(yi)(yi)內(nei)數(shu)的順序不(bu)熟練，對十進(jin)制計數(shu)法沒有正(zheng)確(que)而完整的認識。第一題(ti)，從980，985，990這(zhe)三個(ge)數(shu)可見(jian)是(shi)5個(ge)5個(ge)地數(shu)，990再(zai)添(tian)5個(ge)，可以(yi)(yi)看(kan)個(ge)位(wei)增(zeng)(zeng)加5是(shi)995，個(ge)位(wei)再(zai)增(zeng)(zeng)加5是(shi)10，滿十進(jin)1，十位(wei)9添(tian)上進(jin)的1又滿十，再(zai)進(jin)1，百位(wei)同理進(jin)到位(wei)，所以(yi)(yi)是(shi)1000，正(zheng)確(que)答案是(shi)995，1000，1005。第二題(ti)可見(jian)10個(ge)10個(ge)數(shu)，3010減少10個(ge)為(wei)3000，3000減少10個(ge)，十位(wei)與百位(wei)為(wei)0，從千位(wei)隔位(wei)退位(wei)為(wei)2990，正(zheng)確(que)答案是(shi)3000，2990，2980。

5、把下(xia)面(mian)的(de)長度按從(cong)短到長的(de)順序排一排。

3米 32分米 4厘米 47毫(hao)米

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本(ben)題(ti)出錯(cuo)的原因主要有：1.容易只(zhi)關注單(dan)位(wei)，而不能(neng)數值與單(dan)位(wei)一(yi)起(qi)看(kan)具體的長(chang)度；2.單(dan)位(wei)換算的方法(fa)(fa)不熟練。根據(ju)長(chang)度單(dan)位(wei)之(zhi)間的進率(lv)，借助數的組(zu)成理解單(dan)位(wei)換算的方法(fa)(fa)，將4個不同單(dan)位(wei)的長(chang)度轉換為同一(yi)單(dan)位(wei)的長(chang)度。3米=3000毫(hao)米，32分米=3200毫(hao)米，4厘米=40毫(hao)米，所(suo)以4厘米＜47毫(hao)米＜3米＜32分米。

6、丁丁把17粒大米(mi)連接(jie)在一趙鼎 ，量得長大約是1分米(mi)。

170粒(li)這樣的(de)大(da)米接在一起的(de)長大(da)約是（ ）米，

1700粒(li)這樣的大米接在(zai)一(yi)起的長大約是(shi)（ ）米。

本(ben)題錯誤(wu)的原(yuan)因主要是從17粒(li)到170粒(li)，1700粒(li)的變化無法與長(chang)度(du)對(dui)應起來(lai)(lai)。170里(li)面(mian)有10個17，所以170粒(li)米(mi)長(chang)度(du)應為10個1分(fen)米(mi)，即10分(fen)米(mi)，10分(fen)米(mi)＝1米(mi)，同(tong)理(li)1700里(li)面(mian)有100個17，即100分(fen)米(mi)，100分(fen)米(mi)＝10米(mi)。可(ke)對(dui)應排列起來(lai)(lai)更(geng)易理(li)解之間的聯系。

17粒 1分米

170粒 10分米 1米

1700粒 100分米 10米

7、判斷題：書本上的直角比三角尺(chi)上的直角大。（ ）

對比(bi)較(jiao)角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)小的(de)(de)(de)(de)方法不清晰，誤以(yi)為書(shu)本(ben)(ben)比(bi)三角(jiao)(jiao)(jiao)尺(chi)大(da)(da)，所以(yi)書(shu)本(ben)(ben)上(shang)的(de)(de)(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)較(jiao)大(da)(da)。角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)小與它兩條邊叉(cha)開(kai)的(de)(de)(de)(de)程度有關，叉(cha)開(kai)得越(yue)大(da)(da)角(jiao)(jiao)(jiao)就越(yue)大(da)(da)。書(shu)本(ben)(ben)上(shang)的(de)(de)(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)與三角(jiao)(jiao)(jiao)尺(chi)上(shang)的(de)(de)(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)叉(cha)開(kai)得一樣大(da)(da)，所有的(de)(de)(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)都一樣大(da)(da)。所以(yi)這題應該是錯的(de)(de)(de)(de)。

8、合(he)理計(ji)算經過的天數

（1）小麗學校2015年的寒(han)假從(cong)2月3日開始,到(dao)2月最后(hou)一(yi)天結束(shu),寒(han)假一(yi)共有( )天。

（2）小(xiao)林參加軍(jun)(jun)訓活動，從8月27日開(kai)始，到9月5日結束，軍(jun)(jun)訓了（ ）天。

首先要注意年(nian)份是平年(nian)還(huan)是閏(run)年(nian)，月份是大月還(huan)是小月。然后看是從哪一(yi)天開始到哪一(yi)天結束。建議(yi)可以(yi)用列舉天數的(de)(de)方式解答。本題的(de)(de)具體(ti)解答如下：

（1）首先確定2月有多少天，因為2015是平年，所以(yi)2月有28天，所以(yi)從2月3日(ri)開始到2月28日(ri)結(jie)束(shu)，一共經過：28－3＋1＝26（天）

（2）首(shou)先可以看出題目中的(de)時間是跨月(yue)份的(de)，所以計算(suan)的(de)時候，應該分(fen)兩段(duan)時間來計算(suan)：8月(yue)27日到8月(yue)31日（因(yin)為(wei)8月(yue)有31天(tian)）一(yi)共(gong)有31－27＋1＝5（天(tian)）、9月(yue)1日到9月(yue)5日一(yi)共(gong)有5－1＋1＝5天(tian)。所以一(yi)共(gong)軍(jun)訓了10天(tian)

9、求(qiu)經過的時間

李叔叔上(shang)夜班(ban)，他晚上(shang)8時(shi)30分上(shang)班(ban)，第二天早上(shang)6時(shi)下班(ban)。他夜班(ban)要工作多長時(shi)間？

這(zhe)題(ti)考察的(de)(de)是(shi)對計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法的(de)(de)應用(yong)。首先要熟練掌握(wo)“普通計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”和“24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”之間(jian)的(de)(de)轉換，其(qi)次，對于求這(zhe)種跨度不是(shi)一(yi)(yi)天的(de)(de)經過時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)，建議(yi)把時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)分(fen)(fen)兩(liang)段進(jin)行計(ji)算。因(yin)為(wei)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法中，一(yi)(yi)天的(de)(de)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)同(tong)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)前一(yi)(yi)天的(de)(de)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所以(yi)以(yi)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)為(wei)界(jie)，前面為(wei)一(yi)(yi)段，后面為(wei)一(yi)(yi)段。在(zai)本題(ti)中，為(wei)了(le)計(ji)算方便(bian)，先把普通計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法轉換為(wei)24計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法：晚上(shang)8時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)是(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)、早(zao)上(shang)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所以(yi)兩(liang)段時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)是(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)——24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，分(fen)(fen)別(bie)計(ji)算時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分(fen)(fen)）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)＝9小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)。

10、商店(dian)有三(san)種(zhong)鋼筆，價格分別(bie)是8元(yuan)、15元(yuan)、24元(yuan)；有兩種(zhong)筆記本，價格分別(bie)是6元(yuan)、9元(yuan)。小亮(liang)帶100元(yuan)去商店(dian)購買鋼筆和筆記本。

（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最多(duo)要(yao)用多(duo)少(shao)元？最少(shao)呢？

（2）買1支鋼筆和1本筆記(ji)本，最多找(zhao)回多少(shao)元(yuan)？最少(shao)呢(ni)？

在(zai)這(zhe)一(yi)(yi)題中，有幾個(ge)關鍵(jian)的(de)(de)(de)(de)詞(ci)語：最(zui)多(duo)（少(shao)）要(yao)用、最(zui)多(duo)（少(shao)）找(zhao)回，一(yi)(yi)定要(yao)搞清楚“要(yao)用”是(shi)指的(de)(de)(de)(de)買(mai)東西花掉錢(qian)(qian)，而“找(zhao)回”是(shi)指買(mai)東西剩下(xia)的(de)(de)(de)(de)錢(qian)(qian)。搞清這(zhe)一(yi)(yi)點后(hou)，再去判斷“最(zui)多(duo)（少(shao)）要(yao)用”是(shi)指買(mai)價(jia)錢(qian)(qian)最(zui)高(gao)（低(di)）的(de)(de)(de)(de)物品花的(de)(de)(de)(de)錢(qian)(qian)，“最(zui)多(duo)（少(shao)）找(zhao)回”是(shi)指買(mai)價(jia)錢(qian)(qian)最(zui)低(di)（高(gao)）的(de)(de)(de)(de)物品后(hou)剩下(xia)的(de)(de)(de)(de)錢(qian)(qian)。

所以現(xian)在我(wo)們來看(kan)問題(ti)“（1）買1支(zhi)鋼筆(bi)(bi)(bi)和(he)3本(ben)筆(bi)(bi)(bi)記本(ben)，最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)(duo)要用(yong)(yong)多(duo)(duo)(duo)(duo)少(shao)(shao)(shao)元(yuan)？最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)(shao)呢？” 最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)(duo)要用(yong)(yong)多(duo)(duo)(duo)(duo)少(shao)(shao)(shao)錢(qian)，就是去(qu)買價格最(zui)(zui)(zui)(zui)高的(de)(de)(de)物(wu)品(pin)，也(ye)就是1支(zhi)24元(yuan)的(de)(de)(de)鋼筆(bi)(bi)(bi)和(he)3個9元(yuan)的(de)(de)(de)筆(bi)(bi)(bi)記本(ben)，列式為(wei)：24＋3×9=51（元(yuan)）。類似的(de)(de)(de)可以解決(jue)最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)(shao)用(yong)(yong)的(de)(de)(de)錢(qian)。問題(ti)“（2）買1支(zhi)鋼筆(bi)(bi)(bi)和(he)1本(ben)筆(bi)(bi)(bi)記本(ben)，最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)(duo)找回(hui)(hui)多(duo)(duo)(duo)(duo)少(shao)(shao)(shao)元(yuan)？最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)(shao)呢？”中，要求最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)(duo)找回(hui)(hui)的(de)(de)(de)錢(qian)，那么就要花去(qu)最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)(shao)的(de)(de)(de)錢(qian)，所以購(gou)買的(de)(de)(de)是價格最(zui)(zui)(zui)(zui)低的(de)(de)(de)鋼筆(bi)(bi)(bi)和(he)筆(bi)(bi)(bi)記本(ben)，列式為(wei)：8＋6＝14（元(yuan)） 100－14＝86（元(yuan)）。類似的(de)(de)(de)可以解決(jue)最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)(shao)找回(hui)(hui)的(de)(de)(de)錢(qian)。

小升初常考數學題目

1、某零(ling)件廠(chang)去年(nian)生(sheng)(sheng)產零(ling)件1000件，今年(nian)比去年(nian)多生(sheng)(sheng)產500件，求去年(nian)占(zhan)前年(nian)生(sheng)(sheng)產量的百(bai)分之幾？

解：由題(ti)可知(zhi)這道題(ti)也是(shi)上述的(de)(de)關鍵(jian)詞題(ti)型，關鍵(jian)字是(shi)“占”那么這個(ge)字前(qian)面的(de)(de)量(liang)是(shi)“去(qu)年(nian)(nian)”，后面的(de)(de)量(liang)是(shi)“今年(nian)(nian) ”，去(qu)年(nian)(nian)題(ti)中已(yi)知(zhi)1000件，今年(nian)(nian)比(bi)去(qu)年(nian)(nian)多500件，則今年(nian)(nian)1000+500=1500件，兩個(ge)量(liang)全部(bu)已(yi)知(zhi)，那么根據(ju)公式可知(zhi)：1000÷1500×100%=66.67%

2、六(liu)年級男(nan)生(sheng)人(ren)數為25人(ren)，女(nv)(nv)(nv)生(sheng)人(ren)數是(shi)35人(ren)，求男(nan)生(sheng)是(shi)女(nv)(nv)(nv)生(sheng)的百(bai)(bai)分(fen)之幾？女(nv)(nv)(nv)生(sheng)是(shi)男(nan)生(sheng)的百(bai)(bai)分(fen)之幾？男(nan)生(sheng)占全(quan)班的百(bai)(bai)分(fen)之幾？女(nv)(nv)(nv)生(sheng)為全(quan)班的百(bai)(bai)分(fen)之幾？

解：有(you)題(ti)可(ke)知，這是一道經(jing)典(dian)的關鍵字(zi)題(ti)型(xing)，首先(xian)做題(ti)之前(qian)，把有(you)用(yong)的信息列出來(lai)，男：25 女(nv)：35 全(quan)班：25+35=60.這是根(gen)據題(ti)我們可(ke)以得到的有(you)用(yong)的信息，接下(xia)來(lai)看(kan)問(wen)題(ti)，男是女(nv)的百分之幾(ji)？同樣(yang)根(gen)據公式可(ke)知，25÷35×100%=71.4%，同樣(yang)接下(xia)來(lai)的問(wen)題(ti)解題(ti)思路一模一樣(yang)，套公式即可(ke)。

3、甲數(shu)是15，乙數(shu)是20，甲數(shu)比乙數(shu)少(shao)百分之幾(ji)？乙數(shu)比甲數(shu)多百分之幾(ji)？

我也見(jian)過其他老師(shi)講(jiang)解的(de)過程，畫(hua)線段圖一目(mu)了然，但是太費時間，找(zhao)單位(wei)1有些(xie)復雜，找(zhao)錯了直接(jie)就錯。其實(shi)上面的(de)題(ti)(ti)中關(guan)(guan)鍵字是“比(bi)”，解這(zhe)類(lei)題(ti)(ti)公式(shi)：（大數(shu)-小數(shu)）÷關(guan)(guan)鍵字后(hou)面的(de)數(shu)×100%，顧名思(si)義，大數(shu)和小數(shu)就是題(ti)(ti)中一個(ge)大的(de)和一個(ge)小的(de)數(shu)值(zhi)。

回到例題(ti)當中，大數(shu)就是乙數(shu)20，小(xiao)數(shu)就是甲數(shu)15，第一問(wen)(wen)關鍵字(zi)后面(mian)的數(shu)是乙數(shu)20，第二(er)問(wen)(wen)關鍵字(zi)后面(mian)的數(shu)是甲數(shu)15.

第一問：利用(yong)公式（20-15）÷20×100%=25%

第二問：利(li)用公式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某商場打折活動，原(yuan)價5000元(yuan)的商品，現(xian)在只要3000元(yuan)，請(qing)問降價了百分之幾？

有(you)些(xie)人(ren)應該看(kan)了(le)(le)有(you)些(xie)疑(yi)惑(huo)，這(zhe)是(shi)(shi)上述題(ti)(ti)(ti)型嗎？其實仔細看(kan)問題(ti)(ti)(ti)，這(zhe)就(jiu)是(shi)(shi)隱(yin)藏關鍵(jian)字的題(ti)(ti)(ti)型，問題(ti)(ti)(ti)是(shi)(shi)降(jiang)價(jia)了(le)(le)百分之幾？那么降(jiang)價(jia)是(shi)(shi)比起(qi)什么降(jiang)價(jia)呢？肯定是(shi)(shi)比原(yuan)(yuan)價(jia)降(jiang)價(jia)了(le)(le)多(duo)少，那么問題(ti)(ti)(ti)可以改為：現價(jia)比原(yuan)(yuan)價(jia)降(jiang)價(jia)了(le)(le)百分之幾？改完問題(ti)(ti)(ti)之后(hou)那是(shi)(shi)不是(shi)(shi)就(jiu)簡單多(duo)了(le)(le)，和例題(ti)(ti)(ti)1基本相(xiang)似了(le)(le)。同(tong)樣(yang)利用公(gong)式大數(shu)是(shi)(shi)原(yuan)(yuan)價(jia)，小數(shu)是(shi)(shi)現價(jia)，關鍵(jian)字后(hou)面是(shi)(shi)原(yuan)(yuan)價(jia)，所以套(tao)用公(gong)式是(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一項工(gong)程，原計(ji)劃15天(tian)(tian)完成(cheng)，實(shi)際(ji)20天(tian)(tian)完成(cheng)，實(shi)際(ji)比計(ji)劃每天(tian)(tian)少完成(cheng)百分(fen)之幾？

分析：這是一(yi)道沒有(you)隱藏關鍵(jian)字的(de)(de)題，直接利用(yong)公式(shi)即可(ke)。這是一(yi)道有(you)關工程(cheng)問題的(de)(de)題型，本(ben)質上問的(de)(de)就是實際工效比計(ji)劃工效少(shao)百分之幾。

解：計劃工效(xiao)：1/15 實際(ji)工效(xiao)：1/20 大數為1/15 小數為1/20 套(tao)用公式求得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服裝(zhuang)廠去年生產(chan)服裝(zhuang)5000件，今年生產(chan)服裝(zhuang)6000件，求今年增產(chan)了百分之(zhi)幾？

分析：在本(ben)道題中(zhong)找不到關鍵字，但是可以(yi)變換(huan)問(wen)題，今年(nian)(nian)增產(chan)多少肯定是相比去(qu)年(nian)(nian)增產(chan)的，所以(yi)問(wen)題可以(yi)改為：今年(nian)(nian)比去(qu)年(nian)(nian)多生(sheng)產(chan)百(bai)分之幾？

解:大(da)數(shu)是今年6000件(jian)，小數(shu)是去年5000件(jian)，關鍵字后是去年5000件(jian)，利用公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已知(zhi)5a=6b求a：b=？

在解決這類題時，其實(shi)在考(kao)試(shi)中是白送(song)分(fen)的(de)題，而且保證能寫(xie)出正確答案，已知5a=6b，以(yi)后遇到時直接給答案：a:b=6:5

8、甲數的75%等(deng)于乙數的50%，求甲乙兩數的比？

其(qi)實這類題(ti)型(xing)和類型(xing)一一模一樣，可以把(ba)題(ti)寫(xie)成75%甲=50%乙(yi)，甲的系數(shu)是75%，乙(yi)數(shu)的系數(shu)是50%，既然等于系數(shu)反比那么(me)甲：乙(yi)=50%：75%，化為最簡比是2：3.

9、1/a：1/b=？

有關(guan)分(fen)數(shu)比(bi)的(de)最(zui)簡比(bi)，正常(chang)情況下(xia)通分(fen)處理(li)，但是簡便方法：有關(guan)分(fen)數(shu)比(bi)（分(fen)子都是1）的(de)最(zui)簡比(bi)為分(fen)數(shu)分(fen)母(mu)的(de)反比(bi)。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲(jia)乙(yi)兩(liang)輛汽車(che)(che)，甲(jia)車(che)(che)速(su)度(du)的(de)1/3，等于乙(yi)車(che)(che)速(su)度(du)的(de)1/5，求甲(jia)乙(yi)兩(liang)車(che)(che)的(de)速(su)度(du)比？

解：類型二的(de)題(ti)型轉變為(wei)應(ying)用題(ti)，可(ke)以簡化寫成1/3甲=乙(yi)1/5，同樣甲乙(yi)兩車比(bi)(bi)(bi)等于(yu)(yu)系(xi)數的(de)反比(bi)(bi)(bi)，即甲：乙(yi)=1/5：1/3，化為(wei)最(zui)簡比(bi)(bi)(bi)可(ke)知分母都是1，利(li)用類型三的(de)解題(ti)思路，等于(yu)(yu)分母的(de)反比(bi)(bi)(bi)，即1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例：已知兩數(shu)的和是10，差是2，求這兩個數(shu)。

按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例：雞免同籠(long)，有(you)頭36 ，有(you)腳(jiao)120，求(qiu)雞兔數。

求兔時，假設全(quan)是雞(ji)，則(ze)兔子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞(ji)時(shi)，假設全是兔，則(ze)雞(ji)數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例(li)：有20千克(ke)濃度(du)為15%的糖水，加水多少(shao)千克(ke)后，濃度(du)變為10%？

加水先求(qiu)糖，原來含糖為：20×15%=3（千克）。

糖(tang)(tang)完求糖(tang)(tang)水，含3千克糖(tang)(tang)在10%濃度下應(ying)有多少糖(tang)(tang)水：3÷10%=30（千克）

糖(tang)水減糖(tang)水，得到加水量：30－20=10（千克(ke)）。

2、例(li)：有20千克(ke)濃度為15%的糖水，加糖多少(shao)千克(ke)后(hou)，濃度變為20%？

加糖(tang)先求水，原來含水為：20×（1-15%）=17（千(qian)克）。

水完求糖水，含17千克水在(zai)20%濃度(du)下應有多少糖水：17÷（1-20%）=21.25（千克）。

糖水(shui)減糖水(shui)，得到加(jia)糖量，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例(li)：甲、乙兩人從(cong)相距120千(qian)米的兩地相向而行(xing)，甲的速度為(wei)40千(qian)米/時，乙的速度為(wei)20千(qian)米/時，經過多少時間兩人相遇？

相遇那(nei)一刻，路程全(quan)走過。即甲、乙兩(liang)人走過的路程和恰好是(shi)兩(liang)地的距離120千米。

除以速(su)(su)度和，就把時(shi)間得(de)。即(ji)甲(jia)、乙兩(liang)人(ren)的總速(su)(su)度為(wei)兩(liang)人(ren)各自的速(su)(su)度之和是40+20=60（千米/時(shi)），所以經過120÷60=2（小時(shi)）兩(liang)人(ren)相遇。

2、例：姐、弟(di)(di)二人(ren)從家里(li)去鎮上(shang)，姐姐步行(xing)速(su)度為3千米(mi)/時(shi)(shi)，先走2小(xiao)時(shi)(shi)后，弟(di)(di)弟(di)(di)騎自行(xing)車(che)出發，速(su)度為6千米(mi)/時(shi)(shi)，經過(guo)幾(ji)個小(xiao)時(shi)(shi)弟(di)(di)弟(di)(di)能追上(shang)姐姐？

先(xian)走的(de)路(lu)程(cheng)，為：3×2=6（千米(mi)）。

速度(du)的差，為(wei)：6－3=3（千(qian)米/時）。

所以經過6÷3=2（小時）弟弟能(neng)追上姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)。

和比問題

例：甲、乙(yi)、丙三數的(de)和為27，甲:乙(yi):丙=2:3:4,求甲、乙(yi)、丙三個(ge)數。

分母比數和，即分母為：2+3+4=9。

分子自己的，則甲、乙、丙三(san)個數占和的比例分別(bie)為：2/9，3/9，4/9。

和(he)乘(cheng)上比例，所以甲(jia)數(shu)為：27×2/9=6，乙數(shu)為：27×3/9=9，丙數(shu)為：27×4/9=12。

差(cha)比問(wen)題（差(cha)倍(bei)問(wen)題）

例：甲(jia)數比乙(yi)數大(da)12，甲(jia):乙(yi)=7:4，求(qiu)兩個數。

先求一倍的量，12÷（7－4）=4。

所以甲數為：4×7=28，乙數為：4×4=16。

歸一問題

1、買5支鉛筆要(yao)0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要(yao)多少錢？

（1）買1支鉛筆多少錢？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買(mai)16支鉛筆需要多少錢(qian)？0.12×16＝1.92（元(yuan)）

列成綜合算(suan)式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

2、3臺拖拉機(ji)3天耕(geng)(geng)地(di)90公頃(qing)，照這樣計算，5臺拖拉機(ji)6天耕(geng)(geng)地(di)多少公頃(qing)？

（1）1臺拖拉(la)機1天(tian)耕(geng)地多(duo)少公頃(qing)？90÷3÷3＝10（公頃(qing)）

（2）5臺拖拉(la)機6天耕地多少公頃？10×5×6＝300（公頃）

列成綜(zong)合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺拖(tuo)拉(la)機6天耕地300公頃。

3、輛(liang)汽車4次(ci)可以(yi)運(yun)送100噸(dun)鋼材，如果用同樣的7輛(liang)汽車運(yun)送105噸(dun)鋼材，需要(yao)運(yun)幾次(ci)？

（1）1輛汽(qi)車1次能運多少噸鋼(gang)材(cai)？100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽(qi)車1次能運多少噸(dun)鋼材？5×7＝35（噸(dun)）

（3）105噸鋼材7輛(liang)汽車(che)需要運(yun)幾次(ci)？105÷35＝3（次(ci)）

列成綜合算(suan)式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要(yao)運3次(ci)。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服(fu)裝廠原(yuan)來做(zuo)一套衣服(fu)用布(bu)3.2米(mi)，改(gai)進裁(cai)剪方法后，每套衣服(fu)用布(bu)2.8米(mi)。原(yuan)來做(zuo)791套衣服(fu)的布(bu)，現在可以做(zuo)多少套？

（1）這批布總(zong)共(gong)有多少米(mi)？3.2×791＝2531.2（米(mi)）

（2）現在(zai)可以做多(duo)少(shao)套(tao)？2531.2÷2.8＝904（套(tao)）

列成綜合算式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可以(yi)做(zuo)904套(tao)。

2、小(xiao)(xiao)華每(mei)天(tian)(tian)讀(du)24頁(ye)書(shu)，12天(tian)(tian)讀(du)完了《紅巖》一書(shu)。小(xiao)(xiao)明(ming)每(mei)天(tian)(tian)讀(du)36頁(ye)書(shu)，幾天(tian)(tian)可以讀(du)完《紅巖》？

（1）《紅(hong)巖》這(zhe)本書總共多(duo)少頁(ye)？24×12＝288（頁(ye)）

（2）小明幾天可(ke)以讀完《紅巖》？288÷36＝8（天）

列(lie)成綜合算式24×12÷36＝8（天）

答(da)：小明8天可以讀(du)完《紅巖》。

3、食堂運(yun)來一批(pi)蔬菜，原計劃每天吃50千(qian)克，30天慢(man)慢(man)消(xiao)費完這(zhe)批(pi)蔬菜。后(hou)來根據大(da)家的意見，每天比原計劃多吃10千(qian)克，這(zhe)批(pi)蔬菜可以吃多少天？

（1）這批蔬菜共有多(duo)少千克？50×30＝1500（千克）

（2）這批(pi)蔬(shu)菜可以吃多(duo)少天(tian)？1500÷（50＋10）＝25（天(tian)）

列成綜合(he)算(suan)式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天(tian)）

答：這批蔬菜可以吃25天(tian)。

和差問題

1、甲乙兩班(ban)共有(you)學(xue)生98人(ren)，甲班(ban)比乙班(ban)多(duo)6人(ren)，求兩班(ban)各(ge)有(you)多(duo)少人(ren)？

甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班(ban)人數(shu)＝（98－6）÷2＝46（人）

答(da)：甲(jia)班有52人，乙(yi)班有46人。

2、長(chang)方形(xing)的長(chang)和寬之(zhi)和為18厘米，長(chang)比(bi)寬多2厘米，求長(chang)方形(xing)的面積。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米(mi)）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘(li)米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答(da)：長方形(xing)的面積(ji)為80平(ping)方厘米。

3、有甲乙丙三袋(dai)化(hua)肥，甲乙兩袋(dai)共重(zhong)(zhong)32千克，乙丙兩袋(dai)共重(zhong)(zhong)30千克，甲丙兩袋(dai)共重(zhong)(zhong)22千克，求(qiu)三袋(dai)化(hua)肥各重(zhong)(zhong)多少千克。

甲(jia)乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從(cong)中可(ke)以看出(chu)甲(jia)比(bi)丙多（32－30）＝2千克，且甲(jia)是大數，丙是小(xiao)數。由(you)此可(ke)知

甲袋化(hua)肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化(hua)肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重(zhong)量(liang)＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥(fei)重(zhong)12千克(ke)，乙袋化肥(fei)重(zhong)20千克(ke)，丙袋化肥(fei)重(zhong)10千克(ke)。

4、甲乙(yi)兩車原來共裝蘋果97筐(kuang)，從甲車取下14筐(kuang)放到(dao)乙(yi)車上(shang)，結果甲車比(bi)乙(yi)車還多(duo)(duo)3筐(kuang)，兩車原來各裝蘋果多(duo)(duo)少筐(kuang)？

“從甲(jia)(jia)(jia)車(che)(che)取下(xia)14筐(kuang)放到乙(yi)(yi)車(che)(che)上，結果甲(jia)(jia)(jia)車(che)(che)比乙(yi)(yi)車(che)(che)還多3筐(kuang)”，這說(shuo)明甲(jia)(jia)(jia)車(che)(che)是(shi)(shi)(shi)大數，乙(yi)(yi)車(che)(che)是(shi)(shi)(shi)小數，甲(jia)(jia)(jia)與(yu)乙(yi)(yi)的差(cha)是(shi)(shi)(shi)（14×2＋3），甲(jia)(jia)(jia)與(yu)乙(yi)(yi)的和(he)是(shi)(shi)(shi)97，因此甲(jia)(jia)(jia)車(che)(che)筐(kuang)數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐(kuang)）

乙車筐(kuang)(kuang)數(shu)＝97－64＝33（筐(kuang)(kuang)）

答(da)：甲車(che)原來裝蘋(pin)果64筐，乙車(che)原來裝蘋(pin)果33筐。

小升初數學題100道

和倍問題

1、果園里有杏樹(shu)(shu)和桃樹(shu)(shu)共(gong)248棵，桃樹(shu)(shu)的(de)棵數(shu)是杏樹(shu)(shu)的(de)3倍，求(qiu)杏樹(shu)(shu)、桃樹(shu)(shu)各(ge)多少棵？

（1）杏樹有多少(shao)棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有(you)多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏樹有(you)62棵，桃樹有(you)186棵。

2、東西兩個(ge)倉(cang)庫(ku)共存(cun)(cun)糧(liang)480噸(dun)，東庫(ku)存(cun)(cun)糧(liang)數是西庫(ku)存(cun)(cun)糧(liang)數的1.4倍(bei)，求兩庫(ku)各存(cun)(cun)糧(liang)多少噸(dun)？

（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）

答：東(dong)庫(ku)存糧(liang)280噸，西庫(ku)存糧(liang)200噸。

3、甲(jia)(jia)站原有車52輛(liang)，乙(yi)站原有車32輛(liang)，若每天(tian)從甲(jia)(jia)站開往(wang)乙(yi)站28輛(liang)，從乙(yi)站開往(wang)甲(jia)(jia)站24輛(liang)，幾天(tian)后乙(yi)站車輛(liang)數(shu)是甲(jia)(jia)站的2倍？

每(mei)天(tian)從甲(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)(kai)(kai)往乙(yi)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)28輛(liang)，從乙(yi)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)(kai)(kai)往甲(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)24輛(liang)，相(xiang)當于每(mei)天(tian)從甲(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)(kai)(kai)往乙(yi)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)（28－24）輛(liang)。把幾天(tian)以后甲(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)的車(che)輛(liang)數(shu)當作1倍(bei)(bei)量，這時乙(yi)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)的車(che)輛(liang)數(shu)就(jiu)是2倍(bei)(bei)量，兩站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)的車(che)輛(liang)總數(shu)（52＋32）就(jiu)相(xiang)當于（2＋1）倍(bei)(bei)，

那么，幾(ji)天以(yi)后(hou)甲站的車輛數減(jian)少為(wei)

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所(suo)求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

4、甲乙丙(bing)(bing)三(san)數之和(he)是(shi)170，乙比甲的2倍少4，丙(bing)(bing)比甲的3倍多(duo)6，求(qiu)三(san)數各是(shi)多(duo)少？

乙丙兩數(shu)都(dou)與甲數(shu)有直接關系(xi)，因此把甲數(shu)作為1倍量。

因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加(jia)上4，乙數(shu)就(jiu)變成(cheng)甲數(shu)的2倍；

又因為丙(bing)比甲的3倍多6，所以(yi)丙(bing)數(shu)減去(qu)6就變(bian)為甲數(shu)的3倍；

這時（170＋4－6）就(jiu)相當于（1＋2＋3）倍。那么，

甲(jia)數(shu)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙(yi)數＝28×2－4＝52

丙(bing)數＝28×3＋6＝90

答：甲數是28，乙(yi)數是52，丙數是90。

差倍問題

1、果園里桃(tao)(tao)樹(shu)(shu)的棵數是杏樹(shu)(shu)的3倍，而(er)且桃(tao)(tao)樹(shu)(shu)比杏樹(shu)(shu)多124棵。求(qiu)杏樹(shu)(shu)、桃(tao)(tao)樹(shu)(shu)各多少棵？

（1）杏樹有多(duo)少(shao)棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果園(yuan)里杏(xing)樹是62棵，桃樹是186棵。

2、爸(ba)爸(ba)比兒子大(da)27歲，今(jin)年(nian)，爸(ba)爸(ba)的年(nian)齡(ling)是兒子年(nian)齡(ling)的4倍，求父(fu)子二人今(jin)年(nian)各(ge)是多(duo)少(shao)歲？

（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸(ba)爸(ba)年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

3、商場改(gai)革經(jing)營管理辦法(fa)后，本(ben)月(yue)盈(ying)利(li)比上月(yue)盈(ying)利(li)的2倍還多(duo)12萬(wan)(wan)元，又知本(ben)月(yue)盈(ying)利(li)比上月(yue)盈(ying)利(li)多(duo)30萬(wan)(wan)元，求(qiu)這兩個月(yue)盈(ying)利(li)各(ge)是多(duo)少萬(wan)(wan)元？

如果把(ba)上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相(xiang)當于上月盈利的(de)（2－1）倍，因(yin)此

上月盈利(li)＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元(yuan)）

本月盈利＝18＋30＝48（萬元）

答：上月(yue)盈利是18萬元(yuan)，本月(yue)盈利是48萬元(yuan)。

4、糧庫有94噸小(xiao)(xiao)麥和(he)138噸玉(yu)米，如果每天運(yun)出小(xiao)(xiao)麥和(he)玉(yu)米各是9噸，問幾天后(hou)剩下的(de)玉(yu)米是小(xiao)(xiao)麥的(de)3倍(bei)？

由于每天(tian)運(yun)出的小(xiao)麥(mai)(mai)和玉米的數量(liang)(liang)(liang)相(xiang)(xiang)等(deng)，所以剩(sheng)下的數量(liang)(liang)(liang)差等(deng)于原來的數量(liang)(liang)(liang)差（138－94）。把幾天(tian)后(hou)剩(sheng)下的小(xiao)麥(mai)(mai)看作1倍(bei)量(liang)(liang)(liang)，則幾天(tian)后(hou)剩(sheng)下的玉米就(jiu)是3倍(bei)量(liang)(liang)(liang)，那么，（138－94）就(jiu)相(xiang)(xiang)當于（3－1）倍(bei)，因(yin)此(ci)

剩下的小麥(mai)數量(liang)＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運(yun)出的(de)小麥數量＝94－22＝72（噸）

運糧(liang)的天(tian)數＝72÷9＝8（天(tian)）

答(da)8天(tian)以后剩下(xia)的玉米是小(xiao)麥的3倍(bei)。

小升初數學壓軸題100題

倍比問題

1、100千克(ke)油(you)菜籽可以榨油(you)40千克(ke)，現在有油(you)菜籽3700千克(ke)，可以榨油(you)多少(shao)？

（1）3700千(qian)克是100千(qian)克的多少倍(bei)？3700÷100＝37（倍(bei)）

（2）可(ke)以榨油(you)多少千克？40×37＝1480（千克）

列成綜(zong)合(he)算式40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

2、今年植(zhi)樹(shu)節這天，某小學(xue)300名(ming)師生共(gong)植(zhi)樹(shu)400棵，照這樣計算，全縣48000名(ming)師生共(gong)植(zhi)樹(shu)多少棵？

（1）48000名是300名的多少倍(bei)？48000÷300＝160（倍(bei)）

（2）共植樹多(duo)少棵？400×160＝64000（棵）

列成綜合算(suan)式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全(quan)縣(xian)48000名(ming)師生共(gong)植樹64000棵。

3、鳳翔縣今年蘋(pin)果(guo)大豐收(shou)(shou)(shou)，田家莊一戶人(ren)家4畝(mu)果(guo)園(yuan)收(shou)(shou)(shou)入(ru)11111元(yuan)(yuan)，照這樣計算(suan)，全(quan)鄉800畝(mu)果(guo)園(yuan)共收(shou)(shou)(shou)入(ru)多(duo)少元(yuan)(yuan)？全(quan)縣16000畝(mu)果(guo)園(yuan)共收(shou)(shou)(shou)入(ru)多(duo)少元(yuan)(yuan)？

（1）800畝是(shi)4畝的(de)幾倍？800÷4＝200（倍）

（2）800畝收入多少元(yuan)？11111×200＝2222200（元(yuan)）

（3）16000畝(mu)(mu)是800畝(mu)(mu)的幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收(shou)入(ru)多少(shao)元(yuan)？2222200×20＝44444000（元(yuan)）

答：全(quan)鄉800畝果園(yuan)共(gong)收(shou)入(ru)2222200元，全(quan)縣16000畝果園(yuan)共(gong)收(shou)入(ru)44444000元。

相遇問題

1、南京(jing)到上海的(de)水(shui)路長392千米(mi)(mi)，同時從兩港各開(kai)出(chu)一艘輪船相對而行，從南京(jing)開(kai)出(chu)的(de)船每(mei)小時行28千米(mi)(mi)，從上海開(kai)出(chu)的(de)船每(mei)小時行21千米(mi)(mi)，經過(guo)幾小時兩船相遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過8小時(shi)兩船相遇。

2、小李和小劉在周長(chang)為400米(mi)(mi)(mi)的環形跑(pao)道上跑(pao)步，小李每(mei)秒鐘(zhong)(zhong)跑(pao)5米(mi)(mi)(mi)，小劉每(mei)秒鐘(zhong)(zhong)跑(pao)3米(mi)(mi)(mi)，他們從(cong)同(tong)一(yi)地點同(tong)時出發(fa)，反向而(er)跑(pao)，那么，二(er)(er)人從(cong)出發(fa)到第(di)二(er)(er)次相(xiang)遇需多長(chang)時間(jian)？

“第二次相遇”可(ke)以理(li)解為(wei)二人(ren)跑了兩圈。

因此總路程為400×2

相(xiang)遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二(er)人(ren)從出(chu)發到第二(er)次相遇(yu)需100秒(miao)時(shi)間(jian)。

3、甲乙二(er)人同時(shi)(shi)從兩(liang)地騎(qi)自(zi)行車(che)相向而行，甲每小時(shi)(shi)行15千(qian)(qian)米(mi)，乙每小時(shi)(shi)行13千(qian)(qian)米(mi)，兩(liang)人在距(ju)中(zhong)點3千(qian)(qian)米(mi)處(chu)相遇，求兩(liang)地的(de)距(ju)離。

“兩(liang)人在距中點3千(qian)米(mi)處(chu)相遇”是正確(que)理解(jie)本題題意的關鍵(jian)。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢(man)，甲過(guo)了中點3千(qian)米(mi)，乙距中點3千(qian)米(mi)，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千(qian)米(mi)，因此，

相遇(yu)時(shi)(shi)間(jian)＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shi)(shi)）

兩地(di)距(ju)離＝（15＋13）×3＝84（千(qian)米）

答：兩地距離(li)是84千米。

追及問題

1、好馬(ma)(ma)(ma)每天走(zou)(zou)120千米(mi)，劣(lie)馬(ma)(ma)(ma)每天走(zou)(zou)75千米(mi)，劣(lie)馬(ma)(ma)(ma)先走(zou)(zou)12天，好馬(ma)(ma)(ma)幾天能追上劣(lie)馬(ma)(ma)(ma)？

（1）劣馬先走12天能走多少千米(mi)？75×12＝900（千米(mi)）

（2）好馬幾天追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能追上(shang)劣馬。

2、小明和小亮在(zai)200米(mi)(mi)環(huan)形跑(pao)道上(shang)跑(pao)步(bu)，小明跑(pao)一(yi)圈用40秒，他們從同一(yi)地點同時(shi)出發，同向而跑(pao)。小明第一(yi)次追上(shang)小亮時(shi)跑(pao)了500米(mi)(mi)，求小亮的速度(du)是每(mei)秒多(duo)少米(mi)(mi)。

小(xiao)(xiao)明第一次追上小(xiao)(xiao)亮時(shi)比(bi)小(xiao)(xiao)亮多跑(pao)一圈，即200米(mi)，此(ci)時(shi)小(xiao)(xiao)亮跑(pao)了(le)（500－200）米(mi)，要知(zhi)(zhi)小(xiao)(xiao)亮的(de)速(su)度，須知(zhi)(zhi)追及時(shi)間(jian)(jian)，即小(xiao)(xiao)明跑(pao)500米(mi)所用(yong)的(de)時(shi)間(jian)(jian)。又知(zhi)(zhi)小(xiao)(xiao)明跑(pao)200米(mi)用(yong)40秒(miao)，則跑(pao)500米(mi)用(yong)［40×（500÷200）］秒(miao)，所以小(xiao)(xiao)亮的(de)速(su)度是(shi)

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米(mi)）

答：小亮(liang)的速(su)度是(shi)每秒(miao)3米。

3、我人(ren)(ren)民(min)解放軍(jun)(jun)追擊(ji)一股(gu)逃竄的敵(di)人(ren)(ren)，敵(di)人(ren)(ren)在(zai)下午(wu)16點開始(shi)從甲地以(yi)每(mei)小時(shi)10千米(mi)的速(su)度(du)逃跑，解放軍(jun)(jun)在(zai)晚上22點接到命令，以(yi)每(mei)小時(shi)30千米(mi)的速(su)度(du)開始(shi)從乙地追擊(ji)。已知甲乙兩地相距60千米(mi)，問解放軍(jun)(jun)幾個小時(shi)可以(yi)追上敵(di)人(ren)(ren)？

敵(di)人(ren)逃跑(pao)時(shi)(shi)間(jian)與(yu)解放軍(jun)追擊時(shi)(shi)間(jian)的(de)時(shi)(shi)差是（22－16）小時(shi)(shi)，這(zhe)段時(shi)(shi)間(jian)敵(di)人(ren)逃跑(pao)的(de)路程是［10×（22－6）］千米，甲乙兩地相距(ju)60千米。由此推知

追及時(shi)間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時(shi)）

答：解放軍(jun)在11小時后可以(yi)追上敵(di)人(ren)。

4、一輛客車從甲站(zhan)(zhan)(zhan)開往乙站(zhan)(zhan)(zhan)，每小時行(xing)48千(qian)米(mi)；一輛貨車同時從乙站(zhan)(zhan)(zhan)開往甲站(zhan)(zhan)(zhan)，每小時行(xing)40千(qian)米(mi)，兩(liang)(liang)車在距兩(liang)(liang)站(zhan)(zhan)(zhan)中點16千(qian)米(mi)處相(xiang)遇(yu)，求甲乙兩(liang)(liang)站(zhan)(zhan)(zhan)的距離。

這道題可以由(you)相遇問題轉化為追(zhui)及問題來解決。從題中(zhong)可知客(ke)車(che)(che)落后(hou)于貨車(che)(che)（16×2）千米，客(ke)車(che)(che)追(zhui)上貨車(che)(che)的(de)時間(jian)就是前面所說的(de)相遇時間(jian)，

這個時(shi)間為16×2÷（48－40）＝4（小時(shi)）

所以兩站間的距離為（48＋40）×4＝352（千(qian)米）

列成綜合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米(mi)）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

小學升初中數學真題

1、一條(tiao)河堤136米，每(mei)隔2米栽(zai)一棵(ke)垂柳，頭(tou)尾都(dou)栽(zai)，一共要栽(zai)多少棵(ke)垂柳？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答(da)：一共要(yao)栽(zai)69棵垂柳(liu)。

2、一個圓形池塘周長為400米(mi)，在(zai)岸邊每隔4米(mi)栽一棵白(bai)楊樹，一共(gong)能(neng)栽多少棵白(bai)楊樹？

400÷4＝100（棵）

答：一(yi)共(gong)能栽(zai)100棵白楊樹。

3、一(yi)個(ge)(ge)正方形的(de)運(yun)動(dong)場，每邊長220米，每隔8米安裝一(yi)個(ge)(ge)照明燈，一(yi)共可(ke)以安裝多(duo)少(shao)個(ge)(ge)照明燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答：一共可以(yi)安(an)裝106個照(zhao)明燈。

4、給(gei)一個面積為96平方米的住宅鋪設地(di)板(ban)磚，所(suo)用地(di)板(ban)磚的長和寬分別是60厘(li)米和40厘(li)米，問至少需要多少塊地(di)板(ban)磚？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

答：至少需要400塊地板磚。

5、爸爸今(jin)(jin)年(nian)(nian)35歲(sui)，亮(liang)亮(liang)今(jin)(jin)年(nian)(nian)5歲(sui)，今(jin)(jin)年(nian)(nian)爸爸的年(nian)(nian)齡(ling)是亮(liang)亮(liang)的幾倍？明年(nian)(nian)呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年(nian)爸爸的(de)(de)年(nian)齡是亮亮的(de)(de)7倍，明年(nian)爸爸的(de)(de)年(nian)齡是亮亮的(de)(de)6倍。

6、母親(qin)今(jin)年(nian)37歲，女兒(er)今(jin)年(nian)7歲，幾年(nian)后(hou)母親(qin)的年(nian)齡是女兒(er)的4倍？

（1）母親(qin)比(bi)女兒(er)的年齡大(da)多少歲(sui)？37－7＝30（歲(sui)）

（2）幾(ji)年后母(mu)親的(de)年齡是女(nv)兒的(de)4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成(cheng)綜(zong)合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后母親(qin)的年齡是女(nv)兒的4倍。

7、甲(jia)(jia)對乙(yi)(yi)說：“當我(wo)的歲數曾(ceng)經是你(ni)現(xian)(xian)在(zai)的歲數時(shi)，你(ni)才4歲”。乙(yi)(yi)對甲(jia)(jia)說：“當我(wo)的歲數將(jiang)來是你(ni)現(xian)(xian)在(zai)的歲數時(shi)，你(ni)將(jiang)61歲”。求甲(jia)(jia)乙(yi)(yi)現(xian)(xian)在(zai)的歲數各是多(duo)少？

這里(li)涉(she)及到三個年(nian)(nian)(nian)份(fen)：過去某一年(nian)(nian)(nian)、今年(nian)(nian)(nian)、將來某一年(nian)(nian)(nian)。列表(biao)分析：

過去某(mou)一年(nian) 今年(nian) 將來某(mou)一年(nian)

甲(jia) □歲(sui) △歲(sui) 61歲(sui)

乙 4歲 □歲 △歲

表中兩個“□”表示同(tong)一(yi)個數(shu)，兩個“△”表示同(tong)一(yi)個數(shu)。

因為兩個人的年齡差總相(xiang)等(deng)(deng)：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等(deng)(deng)差數列(lie)，所以，61應該比4大3個年齡差，

因此(ci)二人年齡差為（61－4）÷3＝19（歲(sui)）

甲(jia)今(jin)年(nian)的歲數(shu)為△＝61－19＝42（歲）

乙今年的歲數為□＝42－19＝23（歲）

答：甲今年的歲數是42歲，乙今年的歲數是23歲。

8、一只(zhi)船(chuan)順水行(xing)320千米需用8小時(shi)，水流速度為每小時(shi)15千米，這(zhe)(zhe)只(zhi)船(chuan)逆(ni)水行(xing)這(zhe)(zhe)段路(lu)程需用幾(ji)小時(shi)？

由條(tiao)件知，順水速＝船速＋水速＝320÷8，而(er)水速為每小時15千(qian)(qian)米，所以，船速為每小時320÷8－15＝25（千(qian)(qian)米）

船(chuan)的逆水速(su)為25－15＝10（千米）

船逆(ni)水行這段路程(cheng)的時間為320÷10＝32（小時）

答(da)：這只船(chuan)逆水行這段路程(cheng)需(xu)用32小時。

9、甲船逆(ni)水行360千米需18小(xiao)(xiao)時，返(fan)回原地(di)需10小(xiao)(xiao)時；乙(yi)船逆(ni)水行同(tong)樣一段距(ju)離需15小(xiao)(xiao)時，返(fan)回原地(di)需多(duo)少(shao)時間？

由(you)題(ti)意得(de)甲船速(su)＋水速(su)＝360÷10＝36

甲船速－水速＝360÷18＝20

可見（36－20）相當于水速(su)的2倍，所以，水速(su)為每小時（36－20）÷2＝8（千米）

又因(yin)為，乙(yi)(yi)船(chuan)(chuan)速－水(shui)速＝360÷15，所以，乙(yi)(yi)船(chuan)(chuan)速為360÷15＋8＝32（千米）

乙船順水速為32＋8＝40（千米）

所(suo)以，乙(yi)船順水航(hang)行360千(qian)米(mi)需要

360÷40＝9（小時）

答：乙(yi)船返回原地需要9小時。

10、一座大橋(qiao)(qiao)長(chang)2400米(mi)(mi)，一列火(huo)車(che)以每分鐘900米(mi)(mi)的速度(du)通過大橋(qiao)(qiao)，從車(che)頭開(kai)上橋(qiao)(qiao)到車(che)尾離開(kai)橋(qiao)(qiao)共(gong)需要3分鐘。這列火(huo)車(che)長(chang)多少米(mi)(mi)？

火(huo)(huo)車(che)3分(fen)鐘所行的路程，就(jiu)是橋(qiao)長與火(huo)(huo)車(che)車(che)身長度(du)的和。

（1）火(huo)車(che)3分鐘行(xing)多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列(lie)火車長多少米？2700－2400＝300（米）

列成綜合算式900×3－2400＝300（米(mi)）

答：這列火車長300米。

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