小升初數學試題易錯題

1、王老師帶班上48名同學(xue)一起劃船(chuan)，每條船(chuan)最(zui)多(duo)坐6人，至少應(ying)租(zu)幾條船(chuan)？

本題錯(cuo)誤原因(yin)主要有：1.理(li)解題意時對條(tiao)件(jian)分(fen)析不(bu)(bu)透徹(che)；2.應用有余數除法解決實際問題時對余數思考(kao)不(bu)(bu)全面。關于條(tiao)件(jian)“王老師帶班上48名(ming)同學一(yi)(yi)起劃船(chuan)”的理(li)解應是(shi)(shi)一(yi)(yi)共有49人(ren)（包括(kuo)王老師），列式49÷6＝8（條(tiao)）……1（人(ren)），由(you)于還余1人(ren)，所以應再多租一(yi)(yi)條(tiao)船(chuan)，8＋1＝9（條(tiao)），答案是(shi)(shi)至(zhi)少應租9條(tiao)船(chuan)。

2、放學回家，小紅的前面是(shi)西，她的右面、后面和左面各是(shi)什么方向(xiang)？

本題錯誤(wu)原因主要是(shi)已有的(de)(de)(de)知識和經驗(yan)不足(zu)，對東(dong)(dong)、南、西(xi)(xi)、北(bei)(bei)四個(ge)方向(xiang)的(de)(de)(de)認識不清晰，其(qi)次(ci)對這四個(ge)方向(xiang)的(de)(de)(de)關(guan)系不明確。首先，根據太陽從東(dong)(dong)方升(sheng)起，明確生(sheng)活中(zhong)面(mian)(mian)向(xiang)東(dong)(dong)時(shi)，前(qian)(qian)面(mian)(mian)是(shi)東(dong)(dong)，后(hou)面(mian)(mian)是(shi)西(xi)(xi)，左(zuo)面(mian)(mian)是(shi)北(bei)(bei)，右(you)(you)面(mian)(mian)是(shi)南，那么面(mian)(mian)向(xiang)西(xi)(xi)時(shi)方向(xiang)應該(gai)是(shi)相對的(de)(de)(de)，與東(dong)(dong)相對的(de)(de)(de)是(shi)西(xi)(xi)，與南相對的(de)(de)(de)是(shi)北(bei)(bei)。其(qi)次(ci)，可以按照順時(shi)針東(dong)(dong)、南、西(xi)(xi)、北(bei)(bei)的(de)(de)(de)順序(xu)來記(ji)憶。正確答案：小紅的(de)(de)(de)前(qian)(qian)面(mian)(mian)是(shi)西(xi)(xi)，她的(de)(de)(de)后(hou)面(mian)(mian)是(shi)東(dong)(dong)，左(zuo)面(mian)(mian)是(shi)南，右(you)(you)面(mian)(mian)是(shi)北(bei)(bei)。

3、□里最大可以填幾(ji)？ 40□6＜4058

對比較數(shu)的大(da)小的方(fang)法不熟(shu)練，數(shu)位(wei)相(xiang)同(tong)(tong)，從(cong)高(gao)位(wei)比起。思考時(shi)(shi)分析不全(quan)面，誤以(yi)為□中(zhong)的數(shu)只能小于(yu)5。在(zai)比較時(shi)(shi)，左邊(bian)與(yu)右邊(bian)都是(shi)四(si)位(wei)數(shu)，接(jie)著從(cong)高(gao)位(wei)比起。千位(wei)與(yu)百位(wei)數(shu)字相(xiang)同(tong)(tong)，接(jie)下來(lai)比十(shi)位(wei)，那十(shi)位(wei)可(ke)(ke)以(yi)不可(ke)(ke)也(ye)(ye)相(xiang)同(tong)(tong)呢？我們可(ke)(ke)以(yi)發(fa)現(xian)個(ge)位(wei)的6小于(yu)8，所以(yi)十(shi)位(wei)相(xiang)同(tong)(tong)也(ye)(ye)是(shi)符合這題(ti)的，那么(me)□里最大(da)可(ke)(ke)以(yi)填(tian)5。

4、按規律填數，并(bing)讀(du)一讀(du)。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以內數的順序(xu)不熟練(lian)，對十(shi)進制計數法沒(mei)有正(zheng)確而完整的認(ren)識。第(di)一題，從980，985，990這三個(ge)(ge)(ge)數可(ke)見是(shi)(shi)5個(ge)(ge)(ge)5個(ge)(ge)(ge)地(di)數，990再添5個(ge)(ge)(ge)，可(ke)以看個(ge)(ge)(ge)位(wei)增加5是(shi)(shi)995，個(ge)(ge)(ge)位(wei)再增加5是(shi)(shi)10，滿十(shi)進1，十(shi)位(wei)9添上進的1又滿十(shi)，再進1，百(bai)位(wei)同理進到位(wei)，所以是(shi)(shi)1000，正(zheng)確答案是(shi)(shi)995，1000，1005。第(di)二題可(ke)見10個(ge)(ge)(ge)10個(ge)(ge)(ge)數，3010減(jian)少10個(ge)(ge)(ge)為3000，3000減(jian)少10個(ge)(ge)(ge)，十(shi)位(wei)與百(bai)位(wei)為0，從千位(wei)隔位(wei)退位(wei)為2990，正(zheng)確答案是(shi)(shi)3000，2990，2980。

5、把下面的長度按從(cong)短到長的順序排一排。

3米 32分米 4厘(li)米 47毫米

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本題出(chu)錯(cuo)的(de)原因主要有(you)：1.容易只關注單位(wei)(wei)，而不能數(shu)值與單位(wei)(wei)一起(qi)看具(ju)體的(de)長(chang)(chang)度；2.單位(wei)(wei)換算的(de)方法(fa)(fa)不熟練。根(gen)據(ju)長(chang)(chang)度單位(wei)(wei)之間的(de)進率，借助數(shu)的(de)組(zu)成理解單位(wei)(wei)換算的(de)方法(fa)(fa)，將4個(ge)不同單位(wei)(wei)的(de)長(chang)(chang)度轉換為(wei)同一單位(wei)(wei)的(de)長(chang)(chang)度。3米(mi)=3000毫米(mi)，32分(fen)米(mi)=3200毫米(mi)，4厘米(mi)=40毫米(mi)，所以4厘米(mi)＜47毫米(mi)＜3米(mi)＜32分(fen)米(mi)。

6、丁(ding)丁(ding)把17粒(li)大米連接在一趙鼎(ding) ，量得長(chang)大約是1分米。

170粒這樣的大(da)米接在一起的長(chang)大(da)約是(shi)（ ）米，

1700粒這樣的大米接在一起的長大約是(shi)（ ）米。

本題錯誤的原(yuan)因主要是從17粒(li)(li)到170粒(li)(li)，1700粒(li)(li)的變化無法與長度對(dui)應(ying)起來。170里(li)面(mian)有10個17，所以170粒(li)(li)米(mi)(mi)長度應(ying)為10個1分(fen)米(mi)(mi)，即(ji)10分(fen)米(mi)(mi)，10分(fen)米(mi)(mi)＝1米(mi)(mi)，同(tong)理(li)1700里(li)面(mian)有100個17，即(ji)100分(fen)米(mi)(mi)，100分(fen)米(mi)(mi)＝10米(mi)(mi)。可對(dui)應(ying)排列起來更易理(li)解之(zhi)間的聯系。

17粒 1分米

170粒 10分米 1米

1700粒 100分米(mi) 10米(mi)

7、判斷題：書本上(shang)的直角比三角尺上(shang)的直角大。（ ）

對比(bi)較(jiao)(jiao)角(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)小(xiao)的(de)(de)(de)(de)方法(fa)不清晰，誤(wu)以為書(shu)本(ben)比(bi)三角(jiao)(jiao)尺大(da)(da)，所(suo)(suo)以書(shu)本(ben)上(shang)的(de)(de)(de)(de)直角(jiao)(jiao)較(jiao)(jiao)大(da)(da)。角(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)(de)大(da)(da)小(xiao)與它(ta)兩條(tiao)邊(bian)叉(cha)(cha)開的(de)(de)(de)(de)程度(du)有關(guan)，叉(cha)(cha)開得越大(da)(da)角(jiao)(jiao)就越大(da)(da)。書(shu)本(ben)上(shang)的(de)(de)(de)(de)直角(jiao)(jiao)與三角(jiao)(jiao)尺上(shang)的(de)(de)(de)(de)直角(jiao)(jiao)叉(cha)(cha)開得一樣大(da)(da)，所(suo)(suo)有的(de)(de)(de)(de)直角(jiao)(jiao)都一樣大(da)(da)。所(suo)(suo)以這(zhe)題(ti)應(ying)該是(shi)錯的(de)(de)(de)(de)。

8、合理計算經過的天數

（1）小麗學校(xiao)2015年的寒假(jia)從2月(yue)(yue)3日開始,到2月(yue)(yue)最(zui)后一天結束(shu),寒假(jia)一共有( )天。

（2）小林參(can)加軍(jun)訓活動，從8月27日開始，到9月5日結束(shu)，軍(jun)訓了（ ）天。

首先要注意年份(fen)是(shi)平年還是(shi)閏年，月份(fen)是(shi)大(da)月還是(shi)小月。然后(hou)看(kan)是(shi)從哪(na)一天開始到哪(na)一天結束。建(jian)議可(ke)以用列舉天數的方(fang)式解答。本題的具體解答如下：

（1）首先確定2月(yue)(yue)有多少天，因為2015是平年(nian)，所(suo)以2月(yue)(yue)有28天，所(suo)以從(cong)2月(yue)(yue)3日(ri)開始到2月(yue)(yue)28日(ri)結(jie)束，一共經過：28－3＋1＝26（天）

（2）首先(xian)可以看出題目(mu)中(zhong)的時間(jian)是跨(kua)月(yue)(yue)(yue)份的，所以計算(suan)的時候，應該分兩段時間(jian)來計算(suan)：8月(yue)(yue)(yue)27日(ri)到8月(yue)(yue)(yue)31日(ri)（因為8月(yue)(yue)(yue)有31天(tian)）一(yi)共(gong)有31－27＋1＝5（天(tian)）、9月(yue)(yue)(yue)1日(ri)到9月(yue)(yue)(yue)5日(ri)一(yi)共(gong)有5－1＋1＝5天(tian)。所以一(yi)共(gong)軍訓了10天(tian)

9、求經過的(de)時間

李叔叔上(shang)夜(ye)班(ban)，他(ta)晚(wan)上(shang)8時30分上(shang)班(ban)，第(di)二天早上(shang)6時下班(ban)。他(ta)夜(ye)班(ban)要工作多(duo)長(chang)時間？

這題(ti)考察的(de)是對計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)(fa)的(de)應用(yong)。首先要熟練掌握“普(pu)通計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)(fa)”和“24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)(fa)”之(zhi)間的(de)轉換，其次，對于(yu)求這種跨度不是一(yi)天(tian)的(de)經過時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間，建議(yi)把(ba)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間分(fen)(fen)兩段(duan)進行計(ji)算。因為(wei)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)(fa)中(zhong)，一(yi)天(tian)的(de)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是前(qian)一(yi)天(tian)的(de)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)以以0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)為(wei)界(jie)，前(qian)面(mian)為(wei)一(yi)段(duan)，后面(mian)為(wei)一(yi)段(duan)。在本題(ti)中(zhong)，為(wei)了計(ji)算方便，先把(ba)普(pu)通計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)(fa)轉換為(wei)24計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)(fa)：晚(wan)上8時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)是20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)、早上6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)以兩段(duan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間是20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)——24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，分(fen)(fen)別計(ji)算時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分(fen)(fen)）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)＝9小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)。

10、商店(dian)有三(san)種鋼(gang)筆(bi)(bi)，價格分別(bie)是8元、15元、24元；有兩種筆(bi)(bi)記(ji)本，價格分別(bie)是6元、9元。小亮帶100元去商店(dian)購買鋼(gang)筆(bi)(bi)和筆(bi)(bi)記(ji)本。

（1）買1支(zhi)鋼筆和3本(ben)(ben)筆記本(ben)(ben)，最(zui)多(duo)要用多(duo)少元(yuan)？最(zui)少呢(ni)？

（2）買1支鋼筆和1本(ben)(ben)筆記本(ben)(ben)，最多找回多少元？最少呢？

在這(zhe)一題(ti)中，有(you)幾個關鍵的(de)詞語：最多(duo)（少）要用、最多(duo)（少）找(zhao)(zhao)回，一定要搞(gao)清(qing)楚“要用”是(shi)(shi)指(zhi)的(de)買東西(xi)花(hua)掉錢(qian)(qian)，而(er)“找(zhao)(zhao)回”是(shi)(shi)指(zhi)買東西(xi)剩(sheng)下的(de)錢(qian)(qian)。搞(gao)清(qing)這(zhe)一點后(hou)，再去(qu)判(pan)斷“最多(duo)（少）要用”是(shi)(shi)指(zhi)買價(jia)錢(qian)(qian)最高（低）的(de)物品花(hua)的(de)錢(qian)(qian)，“最多(duo)（少）找(zhao)(zhao)回”是(shi)(shi)指(zhi)買價(jia)錢(qian)(qian)最低（高）的(de)物品后(hou)剩(sheng)下的(de)錢(qian)(qian)。

所(suo)以現在我們來看問題“（1）買1支鋼(gang)(gang)(gang)筆(bi)和3本(ben)筆(bi)記(ji)本(ben)，最(zui)多(duo)要(yao)用多(duo)少(shao)(shao)元？最(zui)少(shao)(shao)呢？” 最(zui)多(duo)要(yao)用多(duo)少(shao)(shao)錢，就是去(qu)買價格最(zui)高的(de)(de)(de)物(wu)品，也(ye)就是1支24元的(de)(de)(de)鋼(gang)(gang)(gang)筆(bi)和3個9元的(de)(de)(de)筆(bi)記(ji)本(ben)，列(lie)式為(wei)：24＋3×9=51（元）。類似的(de)(de)(de)可以解決(jue)最(zui)少(shao)(shao)用的(de)(de)(de)錢。問題“（2）買1支鋼(gang)(gang)(gang)筆(bi)和1本(ben)筆(bi)記(ji)本(ben)，最(zui)多(duo)找(zhao)回多(duo)少(shao)(shao)元？最(zui)少(shao)(shao)呢？”中，要(yao)求(qiu)最(zui)多(duo)找(zhao)回的(de)(de)(de)錢，那么就要(yao)花去(qu)最(zui)少(shao)(shao)的(de)(de)(de)錢，所(suo)以購(gou)買的(de)(de)(de)是價格最(zui)低(di)的(de)(de)(de)鋼(gang)(gang)(gang)筆(bi)和筆(bi)記(ji)本(ben)，列(lie)式為(wei)：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。類似的(de)(de)(de)可以解決(jue)最(zui)少(shao)(shao)找(zhao)回的(de)(de)(de)錢。

小升初常考數學題目

1、某零(ling)件(jian)廠(chang)去年(nian)(nian)生產零(ling)件(jian)1000件(jian)，今年(nian)(nian)比(bi)去年(nian)(nian)多生產500件(jian)，求(qiu)去年(nian)(nian)占(zhan)前(qian)年(nian)(nian)生產量(liang)的百(bai)分之幾？

解：由(you)題可知(zhi)這道題也是(shi)上述(shu)的(de)(de)關鍵詞(ci)題型，關鍵字是(shi)“占”那么這個字前面的(de)(de)量(liang)是(shi)“去年(nian)(nian)”，后面的(de)(de)量(liang)是(shi)“今(jin)年(nian)(nian) ”，去年(nian)(nian)題中已(yi)知(zhi)1000件(jian)(jian)，今(jin)年(nian)(nian)比去年(nian)(nian)多500件(jian)(jian)，則(ze)今(jin)年(nian)(nian)1000+500=1500件(jian)(jian)，兩個量(liang)全(quan)部(bu)已(yi)知(zhi)，那么根據公式可知(zhi)：1000÷1500×100%=66.67%

2、六年(nian)級男生(sheng)人(ren)數為(wei)(wei)25人(ren)，女生(sheng)人(ren)數是35人(ren)，求(qiu)男生(sheng)是女生(sheng)的(de)百分(fen)之(zhi)幾？女生(sheng)是男生(sheng)的(de)百分(fen)之(zhi)幾？男生(sheng)占全班(ban)(ban)的(de)百分(fen)之(zhi)幾？女生(sheng)為(wei)(wei)全班(ban)(ban)的(de)百分(fen)之(zhi)幾？

解：有(you)題(ti)(ti)可(ke)知，這是(shi)(shi)一(yi)道經典的關鍵(jian)字(zi)題(ti)(ti)型，首先做題(ti)(ti)之(zhi)前，把有(you)用的信(xin)息(xi)列出來，男：25 女：35 全班：25+35=60.這是(shi)(shi)根據題(ti)(ti)我們可(ke)以得到的有(you)用的信(xin)息(xi)，接下來看問題(ti)(ti)，男是(shi)(shi)女的百分(fen)之(zhi)幾？同(tong)樣根據公式可(ke)知，25÷35×100%=71.4%，同(tong)樣接下來的問題(ti)(ti)解題(ti)(ti)思(si)路一(yi)模一(yi)樣，套公式即可(ke)。

3、甲(jia)(jia)(jia)數是(shi)15，乙(yi)數是(shi)20，甲(jia)(jia)(jia)數比乙(yi)數少百(bai)分(fen)之幾？乙(yi)數比甲(jia)(jia)(jia)數多百(bai)分(fen)之幾？

我也見(jian)過其(qi)他(ta)老(lao)師(shi)講解的(de)過程，畫線段圖一目了(le)然，但是太費時間，找(zhao)單位1有些復雜，找(zhao)錯了(le)直接就(jiu)錯。其(qi)實上面的(de)題中關鍵字是“比”，解這類題公式：（大數-小(xiao)數）÷關鍵字后面的(de)數×100%，顧名(ming)思義，大數和(he)小(xiao)數就(jiu)是題中一個(ge)大的(de)和(he)一個(ge)小(xiao)的(de)數值。

回到例題當中，大數(shu)就是(shi)(shi)(shi)乙數(shu)20，小數(shu)就是(shi)(shi)(shi)甲(jia)(jia)數(shu)15，第(di)(di)一問(wen)關鍵(jian)字(zi)后面的數(shu)是(shi)(shi)(shi)乙數(shu)20，第(di)(di)二問(wen)關鍵(jian)字(zi)后面的數(shu)是(shi)(shi)(shi)甲(jia)(jia)數(shu)15.

第一問：利用公式（20-15）÷20×100%=25%

第二問：利用公式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某商場打折活動(dong)，原價5000元的商品，現在只(zhi)要3000元，請問降價了百(bai)分之幾？

有(you)(you)些人應(ying)該(gai)看了(le)有(you)(you)些疑(yi)惑，這是(shi)上述題(ti)型(xing)嗎？其實仔細看問題(ti)，這就(jiu)是(shi)隱(yin)藏關鍵字的題(ti)型(xing)，問題(ti)是(shi)降(jiang)價(jia)(jia)了(le)百分(fen)之幾(ji)？那(nei)么降(jiang)價(jia)(jia)是(shi)比(bi)起什么降(jiang)價(jia)(jia)呢？肯(ken)定是(shi)比(bi)原(yuan)價(jia)(jia)降(jiang)價(jia)(jia)了(le)多(duo)少，那(nei)么問題(ti)可(ke)以(yi)改(gai)為：現價(jia)(jia)比(bi)原(yuan)價(jia)(jia)降(jiang)價(jia)(jia)了(le)百分(fen)之幾(ji)？改(gai)完問題(ti)之后那(nei)是(shi)不是(shi)就(jiu)簡單多(duo)了(le)，和例題(ti)1基本(ben)相似了(le)。同(tong)樣(yang)利用公(gong)式(shi)大數(shu)是(shi)原(yuan)價(jia)(jia)，小數(shu)是(shi)現價(jia)(jia)，關鍵字后面是(shi)原(yuan)價(jia)(jia)，所以(yi)套用公(gong)式(shi)是(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一項工程，原(yuan)計劃15天(tian)完成，實際(ji)20天(tian)完成，實際(ji)比計劃每天(tian)少完成百分之幾？

分析(xi)：這(zhe)是一(yi)道(dao)沒有(you)隱(yin)藏關鍵字(zi)的題(ti)(ti)(ti)，直接利用(yong)公(gong)式即(ji)可。這(zhe)是一(yi)道(dao)有(you)關工程問題(ti)(ti)(ti)的題(ti)(ti)(ti)型，本質上問的就是實際工效比計劃工效少百分之幾。

解：計劃工效：1/15 實際工效：1/20 大數(shu)為(wei)1/15 小數(shu)為(wei)1/20 套用公式求得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某(mou)服裝廠去年(nian)生產服裝5000件，今年(nian)生產服裝6000件，求今年(nian)增(zeng)產了(le)百分之幾？

分(fen)析(xi)：在(zai)本道題(ti)中找不到關鍵字，但是可(ke)以變(bian)換(huan)問題(ti)，今年(nian)(nian)增產多少肯定是相比去(qu)年(nian)(nian)增產的，所(suo)以問題(ti)可(ke)以改為(wei)：今年(nian)(nian)比去(qu)年(nian)(nian)多生產百分(fen)之幾？

解:大數(shu)是今年(nian)6000件，小數(shu)是去(qu)年(nian)5000件，關鍵字后是去(qu)年(nian)5000件，利用公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已知5a=6b求a：b=？

在(zai)解決這類題時，其實在(zai)考試中是白送分(fen)的題，而且保證能(neng)寫(xie)出正確(que)答案，已知5a=6b，以后遇到時直接(jie)給(gei)答案：a:b=6:5

8、甲(jia)數的(de)(de)75%等于(yu)乙數的(de)(de)50%，求甲(jia)乙兩數的(de)(de)比？

其實這類題型(xing)和類型(xing)一(yi)(yi)一(yi)(yi)模(mo)一(yi)(yi)樣(yang)，可以把題寫成75%甲=50%乙(yi)，甲的系(xi)數是(shi)(shi)75%，乙(yi)數的系(xi)數是(shi)(shi)50%，既然(ran)等于系(xi)數反比那(nei)么(me)甲：乙(yi)=50%：75%，化為最簡(jian)比是(shi)(shi)2：3.

9、1/a：1/b=？

有關分(fen)數比的(de)最簡(jian)(jian)(jian)比，正常情況下通分(fen)處理(li)，但(dan)是簡(jian)(jian)(jian)便方法(fa)：有關分(fen)數比（分(fen)子都是1）的(de)最簡(jian)(jian)(jian)比為分(fen)數分(fen)母的(de)反比。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲(jia)乙(yi)兩(liang)輛(liang)汽車(che)(che)(che)，甲(jia)車(che)(che)(che)速度的(de)1/3，等于乙(yi)車(che)(che)(che)速度的(de)1/5，求甲(jia)乙(yi)兩(liang)車(che)(che)(che)的(de)速度比？

解：類型(xing)二的(de)(de)題型(xing)轉(zhuan)變(bian)為應用(yong)題，可以簡化寫(xie)成1/3甲(jia)=乙1/5，同樣甲(jia)乙兩車比(bi)等于系數的(de)(de)反比(bi)，即(ji)甲(jia)：乙=1/5：1/3，化為最簡比(bi)可知分母都是1，利用(yong)類型(xing)三(san)的(de)(de)解題思(si)路，等于分母的(de)(de)反比(bi)，即(ji)1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例：已知兩數(shu)的和是(shi)10，差是(shi)2，求這兩個數(shu)。

按(an)口訣，則大數(shu)=（10+2）÷2=6，小數(shu)=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例(li)：雞(ji)免同籠，有(you)頭36 ，有(you)腳(jiao)120，求雞(ji)兔數。

求兔時(shi)，假設全是(shi)雞，則(ze)兔子(zi)數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞時，假設全是兔，則雞數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例：有(you)20千(qian)克(ke)濃度為15%的(de)糖水(shui)，加水(shui)多(duo)少千(qian)克(ke)后，濃度變(bian)為10%？

加水先(xian)求糖(tang)，原來(lai)含(han)糖(tang)為：20×15%=3（千克(ke)）。

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃(nong)度下應有多(duo)少(shao)糖水：3÷10%=30（千克）

糖(tang)水減糖(tang)水，得(de)到加水量：30－20=10（千克）。

2、例(li)：有20千(qian)克濃(nong)度為(wei)15%的糖水，加糖多少(shao)千(qian)克后(hou)，濃(nong)度變為(wei)20%？

加糖先求水(shui)，原(yuan)來含水(shui)為：20×（1-15%）=17（千(qian)克）。

水(shui)完(wan)求糖水(shui)，含(han)17千(qian)克水(shui)在(zai)20%濃度下應有多少(shao)糖水(shui)：17÷（1-20%）=21.25（千(qian)克）。

糖(tang)水減糖(tang)水，得到加糖(tang)量，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例：甲(jia)、乙(yi)兩(liang)人(ren)從相(xiang)(xiang)距120千(qian)米的兩(liang)地相(xiang)(xiang)向而行(xing)，甲(jia)的速度為40千(qian)米/時，乙(yi)的速度為20千(qian)米/時，經(jing)過多(duo)少時間(jian)兩(liang)人(ren)相(xiang)(xiang)遇？

相遇那一刻(ke)，路(lu)程(cheng)全走(zou)過。即甲、乙(yi)兩(liang)人走(zou)過的(de)路(lu)程(cheng)和恰好是兩(liang)地的(de)距離120千米。

除以速(su)(su)度(du)和，就把時(shi)(shi)間(jian)得(de)。即甲(jia)、乙兩人(ren)(ren)的(de)總速(su)(su)度(du)為兩人(ren)(ren)各(ge)自的(de)速(su)(su)度(du)之和是40+20=60（千(qian)米/時(shi)(shi)），所以經(jing)過(guo)120÷60=2（小時(shi)(shi)）兩人(ren)(ren)相(xiang)遇。

2、例：姐、弟二(er)人從家里去鎮上，姐姐步行速度為3千米/時(shi)，先走2小時(shi)后，弟弟騎自行車出發，速度為6千米/時(shi)，經過(guo)幾個小時(shi)弟弟能追上姐姐？

先走(zou)的路程，為：3×2=6（千米）。

速(su)度(du)的(de)差，為：6－3=3（千(qian)米(mi)/時）。

所以經(jing)過6÷3=2（小時）弟弟能追上(shang)姐姐。

和比問題

例：甲、乙、丙三(san)數的和為27，甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三(san)個數。

分(fen)(fen)母比數(shu)和，即分(fen)(fen)母為：2+3+4=9。

分(fen)子自己(ji)的(de)(de)，則甲、乙、丙三個數占和的(de)(de)比(bi)例分(fen)別為(wei)：2/9，3/9，4/9。

和乘上比例，所(suo)以甲數(shu)為：27×2/9=6，乙(yi)數(shu)為：27×3/9=9，丙數(shu)為：27×4/9=12。

差比問題(ti)（差倍問題(ti)）

例：甲數(shu)比乙數(shu)大(da)12，甲:乙=7:4，求兩(liang)個數(shu)。

先(xian)求一(yi)倍的量，12÷（7－4）=4。

所以甲數(shu)(shu)為：4×7=28，乙數(shu)(shu)為：4×4=16。

歸一問題

1、買(mai)5支(zhi)鉛筆要(yao)0.6元錢，買(mai)同(tong)樣的鉛筆16支(zhi)，需要(yao)多(duo)少錢？

（1）買1支鉛筆多少錢？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買(mai)16支(zhi)鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）

列成(cheng)綜合算(suan)式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需(xu)要1.92元。

2、3臺(tai)拖拉(la)機(ji)3天耕地(di)90公(gong)頃，照這樣計算，5臺(tai)拖拉(la)機(ji)6天耕地(di)多少公(gong)頃？

（1）1臺拖(tuo)拉機1天耕地多(duo)少公頃(qing)？90÷3÷3＝10（公頃(qing)）

（2）5臺拖拉機(ji)6天耕地(di)多少公頃？10×5×6＝300（公頃）

列成(cheng)綜合(he)算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答(da)：5臺拖拉機6天耕地300公頃。

3、輛汽車(che)4次(ci)可以運(yun)送100噸(dun)(dun)鋼(gang)材，如果用(yong)同樣的7輛汽車(che)運(yun)送105噸(dun)(dun)鋼(gang)材，需要運(yun)幾次(ci)？

（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼(gang)材？100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛(liang)汽車(che)1次能運多少(shao)噸(dun)鋼材？5×7＝35（噸(dun)）

（3）105噸鋼(gang)材7輛汽車需要運(yun)幾次？105÷35＝3（次）

列(lie)成(cheng)綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服(fu)裝廠(chang)原(yuan)來做一套(tao)衣(yi)服(fu)用(yong)布(bu)3.2米，改進裁剪方法后，每套(tao)衣(yi)服(fu)用(yong)布(bu)2.8米。原(yuan)來做791套(tao)衣(yi)服(fu)的布(bu)，現在可以做多少套(tao)？

（1）這批布總共有多少米(mi)(mi)？3.2×791＝2531.2（米(mi)(mi)）

（2）現在(zai)可以(yi)做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可(ke)以(yi)做904套。

2、小華每(mei)天(tian)讀24頁(ye)書，12天(tian)讀完了(le)《紅(hong)巖(yan)》一書。小明每(mei)天(tian)讀36頁(ye)書，幾天(tian)可以讀完《紅(hong)巖(yan)》？

（1）《紅(hong)巖》這(zhe)本(ben)書總共多少頁(ye)(ye)？24×12＝288（頁(ye)(ye)）

（2）小明(ming)幾(ji)天可以(yi)讀(du)完《紅巖》？288÷36＝8（天）

列成(cheng)綜合算(suan)式24×12÷36＝8（天(tian)）

答：小明8天可以讀完(wan)《紅巖》。

3、食(shi)堂運來(lai)一批(pi)蔬(shu)菜(cai)，原(yuan)計(ji)劃每天(tian)吃(chi)(chi)(chi)50千克，30天(tian)慢慢消費完這批(pi)蔬(shu)菜(cai)。后來(lai)根據大家的意見，每天(tian)比原(yuan)計(ji)劃多(duo)(duo)吃(chi)(chi)(chi)10千克，這批(pi)蔬(shu)菜(cai)可以吃(chi)(chi)(chi)多(duo)(duo)少天(tian)？

（1）這批(pi)蔬(shu)菜共有多少千(qian)克？50×30＝1500（千(qian)克）

（2）這批蔬(shu)菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）

列(lie)成綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這(zhe)批蔬菜可以吃25天。

和差問題

1、甲(jia)乙(yi)(yi)兩班共有學(xue)生98人(ren)，甲(jia)班比乙(yi)(yi)班多(duo)6人(ren)，求(qiu)兩班各(ge)有多(duo)少人(ren)？

甲(jia)班人(ren)數＝（98＋6）÷2＝52（人(ren)）

乙班人(ren)數＝（98－6）÷2＝46（人(ren)）

答：甲班有52人(ren)，乙班有46人(ren)。

2、長方(fang)形的(de)長和寬之和為(wei)18厘米(mi)，長比寬多2厘米(mi)，求長方(fang)形的(de)面(mian)積(ji)。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米(mi)）

長方形的(de)面積＝10×8＝80（平方厘(li)米）

答：長方(fang)形(xing)的(de)面積為80平方(fang)厘米。

3、有(you)甲乙(yi)丙(bing)三袋(dai)化肥，甲乙(yi)兩(liang)袋(dai)共重(zhong)32千克(ke)(ke)，乙(yi)丙(bing)兩(liang)袋(dai)共重(zhong)30千克(ke)(ke)，甲丙(bing)兩(liang)袋(dai)共重(zhong)22千克(ke)(ke)，求三袋(dai)化肥各重(zhong)多少千克(ke)(ke)。

甲乙(yi)兩(liang)(liang)袋、乙(yi)丙(bing)(bing)兩(liang)(liang)袋都含有乙(yi)，從(cong)中(zhong)可以看出(chu)甲比丙(bing)(bing)多（32－30）＝2千克(ke)，且甲是大(da)數，丙(bing)(bing)是小數。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙(bing)袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重(zhong)量＝32－12＝20（千克(ke)）

答(da)：甲袋(dai)(dai)化肥重(zhong)12千克，乙袋(dai)(dai)化肥重(zhong)20千克，丙袋(dai)(dai)化肥重(zhong)10千克。

4、甲(jia)乙兩(liang)車原來(lai)共裝(zhuang)蘋(pin)果(guo)97筐(kuang)(kuang)，從(cong)甲(jia)車取下(xia)14筐(kuang)(kuang)放到乙車上(shang)，結果(guo)甲(jia)車比乙車還多3筐(kuang)(kuang)，兩(liang)車原來(lai)各裝(zhuang)蘋(pin)果(guo)多少筐(kuang)(kuang)？

“從甲(jia)(jia)車(che)取(qu)下14筐放(fang)到乙(yi)車(che)上，結果(guo)甲(jia)(jia)車(che)比乙(yi)車(che)還多(duo)3筐”，這(zhe)說明甲(jia)(jia)車(che)是(shi)大數(shu)(shu)，乙(yi)車(che)是(shi)小數(shu)(shu)，甲(jia)(jia)與乙(yi)的(de)差是(shi)（14×2＋3），甲(jia)(jia)與乙(yi)的(de)和是(shi)97，因此(ci)甲(jia)(jia)車(che)筐數(shu)(shu)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐(kuang)數＝97－64＝33（筐(kuang)）

答：甲車原(yuan)來(lai)裝(zhuang)蘋果64筐(kuang)，乙車原(yuan)來(lai)裝(zhuang)蘋果33筐(kuang)。

小升初數學題100道

和倍問題

1、果園(yuan)里有杏(xing)(xing)樹(shu)(shu)(shu)和桃(tao)樹(shu)(shu)(shu)共(gong)248棵(ke)，桃(tao)樹(shu)(shu)(shu)的棵(ke)數(shu)是杏(xing)(xing)樹(shu)(shu)(shu)的3倍，求杏(xing)(xing)樹(shu)(shu)(shu)、桃(tao)樹(shu)(shu)(shu)各多(duo)少棵(ke)？

（1）杏樹有(you)多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多(duo)少棵(ke)？62×3＝186（棵(ke)）

答：杏(xing)樹有(you)62棵，桃(tao)樹有(you)186棵。

2、東(dong)西兩(liang)個倉庫共存(cun)糧480噸，東(dong)庫存(cun)糧數是西庫存(cun)糧數的1.4倍，求兩(liang)庫各存(cun)糧多少噸？

（1）西(xi)庫存糧(liang)數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存(cun)糧數＝480－200＝280（噸）

答：東庫存糧(liang)280噸，西庫存糧(liang)200噸。

3、甲(jia)(jia)站(zhan)原有車(che)(che)52輛，乙(yi)站(zhan)原有車(che)(che)32輛，若每天從甲(jia)(jia)站(zhan)開往乙(yi)站(zhan)28輛，從乙(yi)站(zhan)開往甲(jia)(jia)站(zhan)24輛，幾天后乙(yi)站(zhan)車(che)(che)輛數是甲(jia)(jia)站(zhan)的2倍？

每天從甲(jia)站開往(wang)乙(yi)站28輛(liang)(liang)，從乙(yi)站開往(wang)甲(jia)站24輛(liang)(liang)，相當于(yu)每天從甲(jia)站開往(wang)乙(yi)站（28－24）輛(liang)(liang)。把幾天以后甲(jia)站的(de)車輛(liang)(liang)數(shu)當作1倍量，這時乙(yi)站的(de)車輛(liang)(liang)數(shu)就(jiu)是(shi)2倍量，兩站的(de)車輛(liang)(liang)總數(shu)（52＋32）就(jiu)相當于(yu)（2＋1）倍，

那么，幾天(tian)以后甲(jia)站的車輛數(shu)減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求(qiu)天(tian)數為（52－28）÷（28－24）＝6（天(tian)）

答：6天以后(hou)乙(yi)站車(che)輛(liang)數是甲站的(de)2倍。

4、甲乙(yi)丙(bing)三(san)數之(zhi)和是170，乙(yi)比甲的2倍少4，丙(bing)比甲的3倍多6，求(qiu)三(san)數各是多少？

乙丙(bing)兩數都與甲數有直(zhi)接關系，因此(ci)把甲數作為1倍量。

因為乙(yi)比甲的2倍少(shao)4，所以給乙(yi)加上4，乙(yi)數就變成甲數的2倍；

又(you)因為丙(bing)比甲的(de)3倍(bei)多6，所(suo)以(yi)丙(bing)數減去(qu)6就變為甲數的(de)3倍(bei)；

這(zhe)時（170＋4－6）就相(xiang)當于（1＋2＋3）倍。那么，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數＝28×2－4＝52

丙(bing)數(shu)＝28×3＋6＝90

答：甲(jia)數(shu)(shu)是(shi)28，乙數(shu)(shu)是(shi)52，丙數(shu)(shu)是(shi)90。

差倍問題

1、果(guo)園里桃樹(shu)(shu)的棵數是杏樹(shu)(shu)的3倍，而且桃樹(shu)(shu)比杏樹(shu)(shu)多124棵。求杏樹(shu)(shu)、桃樹(shu)(shu)各(ge)多少(shao)棵？

（1）杏樹有多(duo)少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有(you)多少棵(ke)？62×3＝186（棵(ke)）

答：果園里(li)杏樹是62棵，桃樹是186棵。

2、爸(ba)爸(ba)比兒(er)子大27歲，今年，爸(ba)爸(ba)的年齡(ling)是兒(er)子年齡(ling)的4倍(bei)，求父子二人(ren)今年各是多少歲？

（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年(nian)齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今年(nian)的年(nian)齡分(fen)別是36歲和(he)9歲。

3、商場改(gai)革經營管理(li)辦法后，本月(yue)盈利(li)比上月(yue)盈利(li)的(de)2倍還多12萬元，又知(zhi)本月(yue)盈利(li)比上月(yue)盈利(li)多30萬元，求這兩個月(yue)盈利(li)各是多少萬元？

如果把(ba)上(shang)月盈利作為(wei)1倍量，則（30－12）萬元就相當于上(shang)月盈利的（2－1）倍，因此(ci)

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）

本月盈利＝18＋30＝48（萬元）

答：上月(yue)盈(ying)利是18萬元，本月(yue)盈(ying)利是48萬元。

4、糧庫有94噸小麥和138噸玉(yu)米，如果每天運出小麥和玉(yu)米各是(shi)9噸，問幾(ji)天后剩(sheng)下(xia)的(de)玉(yu)米是(shi)小麥的(de)3倍？

由于(yu)(yu)每天(tian)運出的(de)(de)小麥和玉米的(de)(de)數(shu)(shu)量(liang)(liang)相(xiang)等(deng)(deng)，所(suo)以剩下的(de)(de)數(shu)(shu)量(liang)(liang)差等(deng)(deng)于(yu)(yu)原來的(de)(de)數(shu)(shu)量(liang)(liang)差（138－94）。把幾(ji)天(tian)后(hou)剩下的(de)(de)小麥看作1倍量(liang)(liang)，則幾(ji)天(tian)后(hou)剩下的(de)(de)玉米就(jiu)是3倍量(liang)(liang)，那(nei)么，（138－94）就(jiu)相(xiang)當于(yu)(yu)（3－1）倍，因(yin)此

剩(sheng)下的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的(de)小麥數量＝94－22＝72（噸）

運(yun)糧的天數＝72÷9＝8（天）

答8天以后剩下(xia)的玉米是小麥的3倍。

小升初數學壓軸題100題

倍比問題

1、100千(qian)克(ke)油(you)(you)菜籽(zi)可(ke)以榨(zha)油(you)(you)40千(qian)克(ke)，現在有油(you)(you)菜籽(zi)3700千(qian)克(ke)，可(ke)以榨(zha)油(you)(you)多少？

（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）

（2）可(ke)以榨(zha)油多(duo)少千克？40×37＝1480（千克）

列成(cheng)綜合算式40×（3700÷100）＝1480（千克(ke)）

答(da)：可以榨油1480千克(ke)。

2、今年植(zhi)樹節(jie)這(zhe)天，某(mou)小學300名師生共(gong)植(zhi)樹400棵，照這(zhe)樣計算，全縣48000名師生共(gong)植(zhi)樹多少棵？

（1）48000名(ming)是300名(ming)的多少倍？48000÷300＝160（倍）

（2）共(gong)植(zhi)樹多(duo)少棵？400×160＝64000（棵）

列成綜合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全(quan)縣48000名師生共植樹64000棵。

3、鳳翔縣今(jin)年(nian)蘋(pin)果(guo)(guo)大豐(feng)收(shou)，田家(jia)莊(zhuang)一戶人家(jia)4畝(mu)(mu)果(guo)(guo)園收(shou)入(ru)11111元，照這樣計算，全鄉800畝(mu)(mu)果(guo)(guo)園共(gong)收(shou)入(ru)多少(shao)元？全縣16000畝(mu)(mu)果(guo)(guo)園共(gong)收(shou)入(ru)多少(shao)元？

（1）800畝是4畝的幾倍？800÷4＝200（倍）

（2）800畝(mu)收(shou)入多少元(yuan)(yuan)？11111×200＝2222200（元(yuan)(yuan)）

（3）16000畝是800畝的幾(ji)倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝(mu)收(shou)入多少元？2222200×20＝44444000（元）

答：全鄉800畝果園共收入2222200元(yuan)，全縣16000畝果園共收入44444000元(yuan)。

相遇問題

1、南(nan)京到上海的水路(lu)長392千(qian)米，同時(shi)(shi)(shi)從(cong)兩港各開(kai)(kai)出(chu)一艘輪船(chuan)相對(dui)而行，從(cong)南(nan)京開(kai)(kai)出(chu)的船(chuan)每小時(shi)(shi)(shi)行28千(qian)米，從(cong)上海開(kai)(kai)出(chu)的船(chuan)每小時(shi)(shi)(shi)行21千(qian)米，經(jing)過幾小時(shi)(shi)(shi)兩船(chuan)相遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過(guo)8小時兩船相遇(yu)。

2、小(xiao)李和小(xiao)劉在周長為400米的(de)環形跑(pao)道上(shang)跑(pao)步(bu)，小(xiao)李每秒鐘(zhong)跑(pao)5米，小(xiao)劉每秒鐘(zhong)跑(pao)3米，他們從同一地點(dian)同時(shi)(shi)出發，反向而跑(pao)，那么，二人從出發到第二次相遇需多長時(shi)(shi)間(jian)？

“第二次相遇”可以理解(jie)為二人跑(pao)了兩(liang)圈。

因(yin)此總(zong)路程為(wei)400×2

相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答(da)：二人從出(chu)發(fa)到第(di)二次(ci)相遇需(xu)100秒時(shi)間。

3、甲乙(yi)二人同時從兩地(di)騎自行車相(xiang)向(xiang)而行，甲每小(xiao)(xiao)時行15千(qian)米，乙(yi)每小(xiao)(xiao)時行13千(qian)米，兩人在距中點(dian)3千(qian)米處相(xiang)遇(yu)，求兩地(di)的距離(li)。

“兩人在距(ju)中(zhong)(zhong)點3千(qian)米處(chu)相(xiang)遇(yu)”是(shi)(shi)正確理解(jie)本題題意的關鍵。從題中(zhong)(zhong)可知甲騎(qi)得(de)快，乙(yi)騎(qi)得(de)慢，甲過了中(zhong)(zhong)點3千(qian)米，乙(yi)距(ju)中(zhong)(zhong)點3千(qian)米，就是(shi)(shi)說甲比乙(yi)多走的路程是(shi)(shi)（3×2）千(qian)米，因(yin)此(ci)，

相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

兩地(di)距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地距離是84千(qian)米(mi)。

追及問題

1、好馬每天(tian)(tian)(tian)走120千米(mi)，劣(lie)(lie)馬每天(tian)(tian)(tian)走75千米(mi)，劣(lie)(lie)馬先走12天(tian)(tian)(tian)，好馬幾天(tian)(tian)(tian)能追上劣(lie)(lie)馬？

（1）劣馬先走12天能走多(duo)少(shao)千米？75×12＝900（千米）

（2）好馬幾天追上(shang)劣馬？900÷（120－75）＝20（天）

列(lie)成綜合(he)算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬20天能追(zhui)上(shang)劣馬。

2、小(xiao)明和小(xiao)亮在200米(mi)環形跑(pao)道(dao)上跑(pao)步，小(xiao)明跑(pao)一(yi)圈用40秒，他們(men)從同一(yi)地(di)點同時出發，同向(xiang)而跑(pao)。小(xiao)明第一(yi)次追上小(xiao)亮時跑(pao)了500米(mi)，求小(xiao)亮的速(su)度是(shi)每(mei)秒多少米(mi)。

小(xiao)明第一(yi)次追(zhui)上小(xiao)亮時比(bi)小(xiao)亮多跑一(yi)圈，即200米(mi)(mi)，此時小(xiao)亮跑了（500－200）米(mi)(mi)，要知(zhi)小(xiao)亮的(de)速(su)度，須知(zhi)追(zhui)及時間，即小(xiao)明跑500米(mi)(mi)所(suo)用的(de)時間。又(you)知(zhi)小(xiao)明跑200米(mi)(mi)用40秒(miao)，則(ze)跑500米(mi)(mi)用［40×（500÷200）］秒(miao)，所(suo)以小(xiao)亮的(de)速(su)度是

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答(da)：小亮(liang)的速度(du)是每秒3米。

3、我人民解(jie)放軍追(zhui)擊一股逃(tao)竄的敵(di)(di)人，敵(di)(di)人在下午16點開始從甲地(di)(di)(di)以每(mei)小(xiao)時10千米的速度(du)逃(tao)跑，解(jie)放軍在晚上22點接到(dao)命(ming)令，以每(mei)小(xiao)時30千米的速度(du)開始從乙地(di)(di)(di)追(zhui)擊。已知甲乙兩(liang)地(di)(di)(di)相距(ju)60千米，問解(jie)放軍幾個小(xiao)時可(ke)以追(zhui)上敵(di)(di)人？

敵人逃跑(pao)(pao)時間(jian)與解放軍追(zhui)擊時間(jian)的時差是（22－16）小時，這段時間(jian)敵人逃跑(pao)(pao)的路程是［10×（22－6）］千(qian)(qian)米，甲乙兩地相距60千(qian)(qian)米。由此推知

追(zhui)及(ji)時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍(jun)在11小時(shi)后可以追上敵(di)人。

4、一輛(liang)客車(che)從(cong)甲站(zhan)開(kai)往乙站(zhan)，每小時(shi)行(xing)48千(qian)米(mi)；一輛(liang)貨車(che)同時(shi)從(cong)乙站(zhan)開(kai)往甲站(zhan)，每小時(shi)行(xing)40千(qian)米(mi)，兩車(che)在距(ju)兩站(zhan)中點16千(qian)米(mi)處(chu)相遇，求甲乙兩站(zhan)的(de)距(ju)離。

這道題(ti)(ti)(ti)可(ke)以(yi)由相遇問題(ti)(ti)(ti)轉化為追及問題(ti)(ti)(ti)來(lai)解(jie)決。從題(ti)(ti)(ti)中可(ke)知客車落(luo)后于(yu)貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時(shi)間就(jiu)是(shi)前面所說的相遇時(shi)間，

這個時間(jian)為16×2÷（48－40）＝4（小時）

所以兩站(zhan)間的距(ju)離為（48＋40）×4＝352（千米(mi)）

列成綜合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

小學升初中數學真題

1、一(yi)條河堤(di)136米(mi)，每隔2米(mi)栽(zai)一(yi)棵垂(chui)柳(liu)，頭尾都栽(zai)，一(yi)共要栽(zai)多少棵垂(chui)柳(liu)？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共(gong)要(yao)栽(zai)69棵垂柳。

2、一(yi)個圓(yuan)形(xing)池塘周長為(wei)400米(mi)，在(zai)岸邊每隔4米(mi)栽一(yi)棵白楊樹，一(yi)共(gong)能栽多少棵白楊樹？

400÷4＝100（棵）

答：一共(gong)能栽100棵白楊樹(shu)。

3、一個(ge)正方(fang)形的運動場(chang)，每邊長220米(mi)，每隔8米(mi)安裝(zhuang)一個(ge)照明燈，一共(gong)可以(yi)安裝(zhuang)多少(shao)個(ge)照明燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答：一共可(ke)以(yi)安(an)裝106個照明燈。

4、給一個面(mian)積為(wei)96平方米(mi)(mi)的(de)住宅(zhai)鋪設地(di)板磚(zhuan)，所用地(di)板磚(zhuan)的(de)長和(he)寬(kuan)分別是60厘米(mi)(mi)和(he)40厘米(mi)(mi)，問至少需要(yao)多少塊(kuai)地(di)板磚(zhuan)？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

答：至少需要400塊(kuai)地板磚。

5、爸(ba)爸(ba)今年(nian)35歲，亮(liang)亮(liang)今年(nian)5歲，今年(nian)爸(ba)爸(ba)的年(nian)齡是亮(liang)亮(liang)的幾倍(bei)？明年(nian)呢(ni)？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答(da)：今年爸(ba)爸(ba)的年齡是亮(liang)(liang)亮(liang)(liang)的7倍，明年爸(ba)爸(ba)的年齡是亮(liang)(liang)亮(liang)(liang)的6倍。

6、母親今年(nian)37歲，女兒今年(nian)7歲，幾年(nian)后母親的年(nian)齡是(shi)女兒的4倍？

（1）母(mu)親比女兒的年(nian)齡(ling)大多(duo)少(shao)歲？37－7＝30（歲）

（2）幾年(nian)后母親的年(nian)齡是女(nv)兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年(nian)）

列成(cheng)綜(zong)合(he)算(suan)式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答(da)：3年后母親的年齡是女兒(er)的4倍。

7、甲對乙說：“當(dang)我的(de)歲(sui)數(shu)曾(ceng)經是你現在(zai)(zai)的(de)歲(sui)數(shu)時(shi)，你才4歲(sui)”。乙對甲說：“當(dang)我的(de)歲(sui)數(shu)將來是你現在(zai)(zai)的(de)歲(sui)數(shu)時(shi)，你將61歲(sui)”。求甲乙現在(zai)(zai)的(de)歲(sui)數(shu)各是多少？

這里涉及到三(san)個年(nian)份：過(guo)去某(mou)一(yi)年(nian)、今年(nian)、將來(lai)某(mou)一(yi)年(nian)。列表分析(xi)：

過去某一年 今年 將來某一年

甲 □歲(sui) △歲(sui) 61歲(sui)

乙 4歲 □歲 △歲

表(biao)中兩個“□”表(biao)示同一個數，兩個“△”表(biao)示同一個數。

因為(wei)兩個人(ren)的年(nian)(nian)齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數列，所(suo)以，61應(ying)該比4大(da)3個年(nian)(nian)齡差，

因此二(er)人年齡差為(wei)（61－4）÷3＝19（歲）

甲今年的歲數為△＝61－19＝42（歲）

乙今年的歲數為□＝42－19＝23（歲）

答：甲今年的(de)歲(sui)數是(shi)42歲(sui)，乙今年的(de)歲(sui)數是(shi)23歲(sui)。

8、一只(zhi)船順水行(xing)320千(qian)米(mi)需用8小(xiao)時(shi)，水流速(su)度(du)為每小(xiao)時(shi)15千(qian)米(mi)，這只(zhi)船逆水行(xing)這段路程需用幾小(xiao)時(shi)？

由條件知，順水(shui)速(su)(su)(su)＝船速(su)(su)(su)＋水(shui)速(su)(su)(su)＝320÷8，而水(shui)速(su)(su)(su)為(wei)(wei)每小(xiao)時15千米，所(suo)以(yi)，船速(su)(su)(su)為(wei)(wei)每小(xiao)時320÷8－15＝25（千米）

船的逆水(shui)速為25－15＝10（千米）

船逆水行這段路(lu)程的時間(jian)為320÷10＝32（小時）

答：這只船逆水行這段路程需用(yong)32小時。

9、甲船(chuan)逆水行(xing)360千米需(xu)18小時，返回(hui)原地(di)需(xu)10小時；乙船(chuan)逆水行(xing)同樣一段(duan)距離(li)需(xu)15小時，返回(hui)原地(di)需(xu)多少(shao)時間？

由題意得甲船速＋水速＝360÷10＝36

甲船速(su)－水(shui)速(su)＝360÷18＝20

可見（36－20）相當于水(shui)速的(de)2倍，所以，水(shui)速為每小時（36－20）÷2＝8（千米）

又因為，乙船(chuan)速－水(shui)速＝360÷15，所以，乙船(chuan)速為360÷15＋8＝32（千米(mi)）

乙船順(shun)水速(su)為32＋8＝40（千米）

所以，乙船順(shun)水航行360千米需要

360÷40＝9（小時）

答(da)：乙(yi)船(chuan)返回原地需要9小時。

10、一座大橋長2400米(mi)，一列(lie)(lie)火車(che)(che)以(yi)每分鐘900米(mi)的速度通過大橋，從車(che)(che)頭(tou)開上(shang)橋到車(che)(che)尾離(li)開橋共需要3分鐘。這列(lie)(lie)火車(che)(che)長多少米(mi)？

火車(che)3分鐘所(suo)行的路程，就(jiu)是橋長(chang)與(yu)火車(che)車(che)身長(chang)度的和。

（1）火車3分鐘行多少米(mi)？900×3＝2700（米(mi)）

（2）這列火(huo)車長多少米？2700－2400＝300（米）

列成綜合算式(shi)900×3－2400＝300（米）

答：這列火車長300米。

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