初二數學題精選

1、小張騎在牛(niu)(niu)(niu)背上趕(gan)牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河，共(gong)有A、B、C、D四頭牛(niu)(niu)(niu)，A牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河需(xu)1分(fen)鐘，B牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河需(xu)2分(fen)鐘，C牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河需(xu)5分(fen)鐘，D牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河需(xu)6分(fen)鐘。每次最多趕(gan)兩(liang)頭牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河，而(er)且小張每次騎在牛(niu)(niu)(niu)背上過(guo)河。要(yao)把4頭牛(niu)(niu)(niu)都趕(gan)到對岸去，最少(shao)需(xu)要(yao)幾分(fen)鐘？

2、甲每(mei)小時行9千米，乙每(mei)小時比甲少行3千米，兩人(ren)于相(xiang)隔20千米的兩地同時相(xiang)背而(er)行，幾(ji)小時后兩人(ren)相(xiang)隔80千米？

3、甲、乙兩(liang)人同時(shi)(shi)分別從兩(liang)地(di)騎車相向而行，甲每小時(shi)(shi)行20千(qian)米(mi)，乙每小時(shi)(shi)行18千(qian)米(mi)，兩(liang)人相遇時(shi)(shi)距全(quan)程中點3千(qian)米(mi)，求全(quan)程長多(duo)少千(qian)米(mi)？

4、A、B兩地相(xiang)距560千米，一(yi)輛貨車和(he)一(yi)輛客車分別從兩地同(tong)時(shi)出(chu)發，相(xiang)向而行，7小時(shi)后兩車相(xiang)遇。已知貨車每小時(shi)比客車多(duo)行10公里(li)，問兩車的速度各是多(duo)少？

5、如果20只兔子(zi)可(ke)以換(huan)2只羊，9只羊可(ke)以換(huan)3頭(tou)豬，8頭(tou)豬可(ke)以換(huan)2頭(tou)牛。那么用5頭(tou)牛可(ke)以換(huan)多(duo)少只兔子(zi)。

6、一桶(tong)柴(chai)油(you)(you)連桶(tong)稱(cheng)重(zhong)120千克，用去一半柴(chai)油(you)(you)后，連桶(tong)稱(cheng)還重(zhong)65千克。這桶(tong)里有多少(shao)千克柴(chai)油(you)(you)？空桶(tong)重(zhong)多少(shao)？

7、一只蝸牛(niu)從一個枯水(shui)井底面(mian)向(xiang)井口處爬，白天向(xiang)上爬110厘米(mi)，而夜(ye)晚向(xiang)下滑40厘米(mi)，第5天白天結束時(shi)，蝸牛(niu)到(dao)達井口處。這個枯水(shui)井有(you)多(duo)深？

8、在(zai)一條(tiao)直(zhi)線上，A點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)在(zai)B點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)的左(zuo)邊20毫米(mi)(mi)處(chu)，C點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)在(zai)D點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)左(zuo)邊50毫米(mi)(mi)處(chu)，D點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)在(zai)B點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)右邊40毫米(mi)(mi)處(chu)。寫出這四點(dian)(dian)(dian)(dian)(dian)從(cong)左(zuo)到右的次序。

9、用96元(yuan)買了同樣的(de)3件(jian)上(shang)衣和(he)4條褲(ku)(ku)子(zi)(zi)，又(you)知3件(jian)上(shang)衣的(de)總(zong)價比3條褲(ku)(ku)子(zi)(zi)的(de)總(zong)價貴33元(yuan)，求上(shang)衣和(he)褲(ku)(ku)子(zi)(zi)的(de)單價？

10、小明和小華從甲乙兩(liang)(liang)地同(tong)時(shi)出發，相(xiang)向而行(xing)。小明步行(xing)每分鐘(zhong)走(zou)60米，小華騎(qi)自行(xing)車(che)沒分中走(zou)190米，幾(ji)分鐘(zhong)后(hou)兩(liang)(liang)人(ren)在距中點650米處相(xiang)遇？

初二數學應用題

1、從(cong)甲(jia)市(shi)(shi)到(dao)乙市(shi)(shi)有一條公路(lu)，它(ta)分(fen)為三(san)段(duan)。在(zai)第(di)一段(duan)上，汽(qi)(qi)車(che)(che)(che)速(su)度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)時(shi)(shi)40千(qian)米(mi)，在(zai)第(di)二段(duan)上，汽(qi)(qi)車(che)(che)(che)速(su)度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)時(shi)(shi)90千(qian)米(mi)，在(zai)第(di)三(san)段(duan)上，汽(qi)(qi)車(che)(che)(che)速(su)度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)時(shi)(shi)50千(qian)米(mi)。已知第(di)一段(duan)公路(lu)的長恰好是(shi)(shi)第(di)三(san)段(duan)的2倍。現有兩輛(liang)汽(qi)(qi)車(che)(che)(che)分(fen)別從(cong)甲(jia)、乙兩市(shi)(shi)同時(shi)(shi)出發，相向而(er)行，1小(xiao)時(shi)(shi)20分(fen)后，在(zai)第(di)二段(duan)的1/3處(從(cong)甲(jia)到(dao)乙方向的1/3處)相遇。問：甲(jia)、乙相距多少千(qian)米(mi)?

2、當兩只小(xiao)狗(gou)剛走完鐵(tie)橋(qiao)長的1/3時(shi)，一(yi)(yi)列火(huo)(huo)車(che)從后面開(kai)來(lai)，一(yi)(yi)只狗(gou)向后跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋(qiao)頭(tou)(tou)B時(shi)，火(huo)(huo)車(che)剛好到(dao)達B;另(ling)一(yi)(yi)只狗(gou)向前跑(pao)，跑(pao)到(dao)橋(qiao)頭(tou)(tou)A時(shi)，火(huo)(huo)車(che)也正好跑(pao)到(dao)A，兩只小(xiao)狗(gou)的速(su)度是每秒6米，問火(huo)(huo)車(che)的速(su)度是多少?

3、小明沿著向(xiang)上移動(dong)的(de)自(zi)動(dong)扶(fu)梯(ti)(ti)從(cong)(cong)頂向(xiang)下(xia)走(zou)到底，他(ta)走(zou)了(le)150級，他(ta)的(de)同學(xue)小剛(gang)沿著自(zi)動(dong)扶(fu)梯(ti)(ti)從(cong)(cong)底向(xiang)上走(zou)到頂，走(zou)了(le)75級，如果小明行(xing)走(zou)的(de)速度是小剛(gang)的(de)3倍，那么可以看到的(de)自(zi)動(dong)撫梯(ti)(ti)的(de)級數(shu)是多少(shao)?

4、一輛車從甲地(di)開(kai)往乙地(di)，如果(guo)(guo)把車速(su)(su)提(ti)(ti)高(gao)(gao)20%，可以(yi)比原(yuan)定(ding)時間提(ti)(ti)前一小(xiao)時到(dao)(dao)達;如果(guo)(guo)以(yi)原(yuan)速(su)(su)行(xing)駛120千米后，再(zai)將原(yuan)速(su)(su)提(ti)(ti)高(gao)(gao)25%，則(ze)可提(ti)(ti)前40分鐘到(dao)(dao)達，求(qiu)甲乙兩地(di)相距多少(shao)千米?

5、一(yi)只狗追趕(gan)一(yi)只兔(tu)子(zi)，狗跳(tiao)躍(yue)6次(ci)(ci)的(de)時間，兔(tu)只能跳(tiao)躍(yue)5次(ci)(ci)，狗跳(tiao)躍(yue)4次(ci)(ci)的(de)距(ju)離和兔(tu)跳(tiao)躍(yue)7次(ci)(ci)的(de)距(ju)離相同(tong)，兔(tu)跑(pao)了5.5千(qian)米(mi)以后狗開始在后面追，兔(tu)又跑(pao)了多遠被狗追上。

6、東、西(xi)兩鎮(zhen)相距240千(qian)米(mi)，一(yi)輛(liang)客車(che)(che)在上(shang)午(wu)8時從(cong)東鎮(zhen)開往西(xi)鎮(zhen)，一(yi)輛(liang)貨車(che)(che)在上(shang)午(wu)9時從(cong)西(xi)鎮(zhen)開往東鎮(zhen)，到正午(wu)12時，兩車(che)(che)恰好在兩鎮(zhen)間(jian)的中點相遇。如果兩車(che)(che)都從(cong)上(shang)午(wu)8時由兩鎮(zhen)相向開行，速度不變，到上(shang)午(wu)10時，兩車(che)(che)還相距多少千(qian)米(mi)？

7、客車(che)(che)和貨(huo)(huo)車(che)(che)同時(shi)從甲(jia)乙兩(liang)站(zhan)相對開出(chu)，客車(che)(che)每小(xiao)時(shi)行54千(qian)米(mi)(mi)(mi)，貨(huo)(huo)車(che)(che)每小(xiao)時(shi)行48千(qian)米(mi)(mi)(mi)，兩(liang)車(che)(che)相遇后(hou)(hou)又以(yi)原(yuan)來的(de)速度繼續前進(jin)，客車(che)(che)到(dao)(dao)乙站(zhan)后(hou)(hou)立即(ji)返(fan)回(hui)，貨(huo)(huo)車(che)(che)到(dao)(dao)甲(jia)站(zhan)后(hou)(hou)也立即(ji)返(fan)回(hui)，兩(liang)車(che)(che)再次相遇時(shi)，客車(che)(che)比貨(huo)(huo)車(che)(che)多行216千(qian)米(mi)(mi)(mi)。求甲(jia)乙兩(liang)站(zhan)間(jian)的(de)路程是(shi)多少千(qian)米(mi)(mi)(mi)？

8、“八一”節(jie)那(nei)天(tian)，某少先(xian)隊(dui)(dui)以(yi)每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)4千米的速度(du)從學校往相(xiang)距17千米的解放軍(jun)營房(fang)去慰問，出發0.5小(xiao)時(shi)(shi)后，解放軍(jun)聞訊前(qian)往迎(ying)接，每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)比少先(xian)隊(dui)(dui)員快2千米，再過幾小(xiao)時(shi)(shi)，他們在途中相(xiang)遇？

9、甲、乙兩站(zhan)相距440千米(mi)，一輛大(da)車和一輛小(xiao)(xiao)車從兩站(zhan)相對開出，大(da)車每小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)35千米(mi)，小(xiao)(xiao)車每小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)45千米(mi)。一只燕(yan)(yan)子(zi)(zi)以每小(xiao)(xiao)時(shi)50千米(mi)的速度和大(da)車同(tong)時(shi)出發，向(xiang)小(xiao)(xiao)車飛(fei)去(qu)，遇到小(xiao)(xiao)車后(hou)又(you)(you)折(zhe)回向(xiang)大(da)車飛(fei)去(qu)，遇到大(da)車又(you)(you)往回飛(fei)向(xiang)小(xiao)(xiao)車，這樣一直飛(fei)下去(qu)，燕(yan)(yan)子(zi)(zi)飛(fei)了(le)多少千米(mi)，兩車才能相遇？

10、兩(liang)地(di)的(de)距(ju)離(li)是1120千(qian)米(mi)(mi)(mi)，有兩(liang)列(lie)火(huo)車(che)同時相向開出(chu)(chu)。第(di)(di)一(yi)列(lie)火(huo)車(che)每(mei)(mei)小時行60千(qian)米(mi)(mi)(mi)，第(di)(di)二(er)列(lie)火(huo)車(che)每(mei)(mei)小時行48千(qian)米(mi)(mi)(mi)。在(zai)第(di)(di)二(er)列(lie)火(huo)車(che)出(chu)(chu)發時，從里(li)面飛(fei)(fei)出(chu)(chu)一(yi)只鴿(ge)(ge)子，以每(mei)(mei)小時80千(qian)米(mi)(mi)(mi)的(de)速(su)度向第(di)(di)一(yi)列(lie)火(huo)車(che)飛(fei)(fei)去，在(zai)鴿(ge)(ge)子碰到第(di)(di)一(yi)列(lie)火(huo)車(che)時，第(di)(di)二(er)列(lie)火(huo)車(che)距(ju)目的(de)地(di)多遠(yuan)？

初二解分式方程題

1 . 中秋節(jie)到(dao)來之際，一超市準備推出甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)和乙(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)兩(liang)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，計劃用1200元(yuan)(yuan)購(gou)買甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，600元(yuan)(yuan)購(gou)買乙(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，一個甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)和一個乙(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)的進價之和為9元(yuan)(yuan)，且購(gou)進甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)的數量(liang)是乙(yi)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)數量(liang)的4倍(bei)．

(1)求計劃分(fen)別(bie)購(gou)買多少(shao)個甲(jia)種月(yue)餅(bing)和(he)乙(yi)種月(yue)餅(bing)．

(2)為回(hui)饋客戶，廠家推(tui)出了一系列活(huo)動，每(mei)個(ge)甲種(zhong)(zhong)(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)售價降(jiang)低了，每(mei)個(ge)乙(yi)(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)售價便宜(yi)了元(yuan)，現在在（1）的(de)基礎上購買乙(yi)(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)數(shu)量增加(jia)了個(ge)，但甲種(zhong)(zhong)(zhong)月餅(bing)(bing)和乙(yi)(yi)種(zhong)(zhong)(zhong)月餅(bing)(bing)的(de)總數(shu)量不變，最終(zhong)的(de)總費(fei)用比原計劃減少(shao)了元(yuan)，求(qiu)的(de)值．

2. 給出(chu)下列命題(ti)：

①關于x的方(fang)程的解為，

②存在唯一(yi)實數a，使方程組無解

③對任意實數x，y都有成立(li)

④方程的解，一定都是無理數(shu)．

其中正確命(ming)題個(ge)數有(you)（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為(wei)迎接建黨一百周年，我市計(ji)劃用(yong)(yong)兩種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)對某廣場進(jin)行美(mei)化．已知用(yong)(yong)600元購買A種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)與(yu)用(yong)(yong)900元購買B種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)的數(shu)量(liang)相(xiang)等(deng)，且B種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)每盆比A種(zhong)(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)多0.5元．

(1)A，B兩種花卉每(mei)盆(pen)各(ge)多少(shao)元？

(2)計劃購買A，B兩(liang)種(zhong)花卉(hui)共6000盆(pen)，設購進A種(zhong)花卉(hui)（為正整數(shu)）盆(pen)，求所需費用（元(yuan)）與(yu)之間的函數(shu)關系(xi)式；

(3)在（2）的(de)(de)條件下，其(qi)中A種(zhong)花(hua)卉(hui)(hui)的(de)(de)數量不超過B種(zhong)花(hua)卉(hui)(hui)數量的(de)(de)，購買A種(zhong)花(hua)卉(hui)(hui)多少盆時，購買這(zhe)批花(hua)卉(hui)(hui)總(zong)費用最(zui)低，最(zui)低費用是(shi)多少元(yuan)？

4 . 已(yi)知關于x的(de)方程無解，方程的(de)一(yi)個根是(shi)m，則方程的(de)另一(yi)個根為________．

5 . 兩(liang)列火車(che)(che)(che)(che)分別行駛在(zai)兩(liang)平行的軌道上，其中快(kuai)車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)長100米，慢車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)長150米，當(dang)兩(liang)車(che)(che)(che)(che)相向而行時(shi)，快(kuai)車(che)(che)(che)(che)駛過慢車(che)(che)(che)(che)某(mou)個窗口（快(kuai)車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)頭(tou)到(dao)達窗口某(mou)一點至車(che)(che)(che)(che)尾離開這一點）所用的時(shi)間為5秒．

(1)求兩(liang)車(che)的(de)速度之和及兩(liang)車(che)相(xiang)向而(er)行(xing)時(shi)慢車(che)駛過(guo)快車(che)某(mou)個窗(chuang)口（慢車(che)車(che)頭到達窗(chuang)口某(mou)一點至車(che)尾離開這一點）所用(yong)的(de)時(shi)間；

(2)如果兩車(che)(che)(che)同向而行，慢(man)車(che)(che)(che)的(de)(de)速度不小(xiao)于8米/秒(miao)，快(kuai)(kuai)車(che)(che)(che)從后面追趕(gan)慢(man)車(che)(che)(che)，那么從快(kuai)(kuai)車(che)(che)(che)的(de)(de)車(che)(che)(che)頭(tou)趕(gan)上慢(man)車(che)(che)(che)的(de)(de)車(che)(che)(che)尾開(kai)始到(dao)快(kuai)(kuai)車(che)(che)(che)的(de)(de)車(che)(che)(che)尾離開(kai)慢(man)車(che)(che)(che)的(de)(de)車(che)(che)(che)頭(tou)所需(xu)時間(jian)至少為多少秒(miao)？

初中數學經典題目解析

一、定義與定義式(shi)：

自(zi)變量(liang)x和因變量(liang)y有如(ru)下關系：

y=kx+b

則此時稱(cheng)y是x的一次函數。

特別地，當b=0時，y是x的正比例(li)函數。即：y=kx （k為(wei)常(chang)數，k≠0）

二、一(yi)次函數的性質：

1.y的變(bian)化(hua)值與對應的x的變(bian)化(hua)值成正比(bi)例，比(bi)值為k 即：y=kx+b （k為任意不為零(ling)的實數(shu) b取任何實數(shu)）

2.當x=0時，b為函數(shu)在y軸上的截(jie)距。

三、一次函數的(de)圖像(xiang)及性(xing)質：

1．作法與圖(tu)形：通(tong)過如(ru)下3個步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線，可以作出(chu)一次(ci)函數的(de)圖(tu)像——一條直(zhi)線。因(yin)此，作一次(ci)函數的(de)圖(tu)像只需知道2點，并連成直(zhi)線即可。（通常找(zhao)函數圖(tu)像與x軸和y軸的(de)交點）

2．性質(zhi)：（1）在一(yi)次函(han)數上的任(ren)意一(yi)點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一(yi)次函(han)數與y軸交(jiao)點的坐標總(zong)(zong)是(shi)(shi)（0，b)，與x軸總(zong)(zong)是(shi)(shi)交(jiao)于(yu)（-b/k，0）正比例函(han)數的圖像總(zong)(zong)是(shi)(shi)過原點。

3．k，b與函(han)數圖(tu)像所在象(xiang)限(xian)：

當k＞0時，直(zhi)線必通(tong)過一、三象限，y隨x的(de)增大(da)而(er)增大(da)；

當k＜0時，直線必通(tong)過二(er)、四象限，y隨x的增大(da)而減小(xiao)。

當(dang)b＞0時，直(zhi)線必(bi)通過一(yi)、二象限；

當b=0時，直(zhi)線通過原點

當(dang)b＜0時，直線必(bi)通(tong)過三(san)、四象限。

特別地，當(dang)b=O時(shi)，直(zhi)線(xian)通(tong)過(guo)(guo)原點O（0，0）表示的是正比(bi)例函數的圖像(xiang)。這(zhe)時(shi)，當(dang)k＞0時(shi)，直(zhi)線(xian)只(zhi)通(tong)過(guo)(guo)一、三象限；當(dang)k＜0時(shi)，直(zhi)線(xian)只(zhi)通(tong)過(guo)(guo)二(er)、四象限。

四(si)、確定一次函數的表達式：

已(yi)知點(dian)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qing)確定過點(dian)A、B的一次函數(shu)的表達(da)式。

（1）設一次函數的表達(da)式(shi)（也叫解析式(shi)）為y=kx+b。

（2）因(yin)為(wei)在一(yi)次(ci)函數上(shang)的任意一(yi)點P（x，y），都滿足(zu)等式y=kx+b。所以可以列出(chu)2個(ge)方程(cheng)：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次方程，得到(dao)k，b的值。

（4）最后得到(dao)一次函數(shu)的表達式。

五(wu)、一次函(han)數在(zai)生活中的應用：

1.當(dang)時間t一定，距離s是速度v的一次函(han)數。s=vt。

2.當水池(chi)抽水速度f一定(ding)，水池(chi)中(zhong)水量g是抽水時(shi)間t的(de)一次函數。設水池(chi)中(zhong)原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數(shu)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求(qiu)與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸(zhou)平(ping)行(xing)線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意(yi)線段的長(chang)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平(ping)方和）

初二數學題庫大全

1．已(yi)知(zhi)x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為　160　．

【分(fen)析(xi)】首(shou)先提(ti)取公因(yin)式xy，進而將已知代入求出即可(ke)．

【解答(da)】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此題(ti)主要考(kao)查了(le)提(ti)取公(gong)因式法分(fen)解(jie)因式，正確(que)找出公(gong)因式是(shi)解(jie)題(ti)關鍵．

2．兩位(wei)(wei)同學(xue)將一個二次三項式(shi)分(fen)解(jie)(jie)因(yin)(yin)式(shi)，一位(wei)(wei)同學(xue)因(yin)(yin)看錯(cuo)了一次項系數而(er)分(fen)解(jie)(jie)成(cheng)2（x﹣1）（x﹣9）；另一位(wei)(wei)同學(xue)因(yin)(yin)看錯(cuo)了常數項分(fen)解(jie)(jie)成(cheng)2（x﹣2）（x﹣4），請你將原多(duo)項式(shi)因(yin)(yin)式(shi)分(fen)解(jie)(jie)正確的結果寫出(chu)來(lai)：　2（x﹣3）2 ．

【分(fen)析(xi)】根據多項(xiang)式(shi)的(de)乘(cheng)法將2（x﹣1）（x﹣9）展開(kai)(kai)得到(dao)二次項(xiang)、常(chang)數項(xiang)；將2（x﹣2）（x﹣4）展開(kai)(kai)得到(dao)二次項(xiang)、一次項(xiang)．從而得到(dao)原多項(xiang)式(shi)，再(zai)對該多項(xiang)式(shi)提取(qu)公(gong)因(yin)式(shi)2后(hou)利用完全(quan)平方公(gong)式(shi)分(fen)解因(yin)式(shi)．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原(yuan)多項式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點(dian)評】根據錯(cuo)誤解(jie)法得到原(yuan)多項(xiang)式是解(jie)答本題的關鍵．二(er)(er)次三(san)項(xiang)式分(fen)解(jie)因式，看錯(cuo)了一(yi)次項(xiang)系(xi)數(shu)，但(dan)二(er)(er)次項(xiang)、常(chang)數(shu)項(xiang)正確；看錯(cuo)了常(chang)數(shu)項(xiang)，但(dan)二(er)(er)次項(xiang)、一(yi)次項(xiang)正確．

3．若(ruo)多項式x2+mx+4能用完全平方(fang)公式分解因式，則m的值是　±4　．

【分析(xi)】利用完全平方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算即可(ke)．

【解(jie)答】解(jie)：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點評】此題主要考查了公(gong)式(shi)法(fa)分(fen)解因式(shi)，熟記有關完(wan)全平方(fang)的幾個變(bian)形(xing)公(gong)式(shi)是(shi)解題關鍵．

4．分解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)析(xi)】ax2+bx+c（a≠0）型的(de)式子的(de)因(yin)式分(fen)解(jie)，這種方(fang)法的(de)關鍵是把(ba)二次項(xiang)(xiang)系數(shu)a分(fen)解(jie)成兩(liang)個因(yin)數(shu)a1，a2的(de)積(ji)a1·a2，把(ba)常(chang)數(shu)項(xiang)(xiang)c分(fen)解(jie)成兩(liang)個因(yin)數(shu)c1，c2的(de)積(ji)c1·c2，并使a1c2+a2c1正(zheng)好(hao)是一次項(xiang)(xiang)b，那么(me)可以直接(jie)寫成結(jie)果(guo)：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得出答案．

【解答(da)】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答(da)案為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題主要考(kao)查了十字相乘法分(fen)解因式(shi)，正確分(fen)解各(ge)項(xiang)系數是解題關(guan)鍵．

5．利(li)用(yong)因式分解計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分(fen)析(xi)】通過觀(guan)察，顯然符(fu)合完全平(ping)方公式．

【解答(da)】解：原式(shi)=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用公式(shi)法可以(yi)簡便計算一些式(shi)子(zi)的值．

6．△ABC三(san)邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則(ze)△ABC的形狀是　等邊三(san)角(jiao)形

【分(fen)析】分(fen)析題目所給的(de)式(shi)子，將等號兩(liang)邊均乘以(yi)2，再化簡得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即選出答案．

【解答】解：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號(hao)兩邊均乘以2得(de)：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等邊(bian)三(san)角形．

故答(da)案為：等邊三角形．

【點評(ping)】此題考查了因(yin)式(shi)分解的應用(yong)；利用(yong)等邊三(san)(san)角形的判定，化簡(jian)式(shi)子得(de)a=b=c，由三(san)(san)邊相等判定△ABC是等邊三(san)(san)角形．

7．計算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析】通過觀察(cha)，原式變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步運用高斯求和(he)公式即可解決．

【解答】解：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答案為(wei)：5151．

【點評】此題(ti)考(kao)查因式分(fen)解(jie)的實際運用(yong)，分(fen)組分(fen)解(jie)，利用(yong)平方差公式解(jie)決問題(ti)．

8．定(ding)義運(yun)算a★b=（1﹣a）b，下(xia)面給出了關(guan)于這(zhe)種(zhong)運(yun)算的四個(ge)結論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則(ze)a=1或b=0．

其中正確結論的(de)序號是　③④　（填上你認為正確的(de)所有結論的(de)序號）．

【分析】根據題中的新定義計算(suan)得到結果，即可作出判斷．

【解答(da)】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項錯誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定等于b★a，本(ben)選項(xiang)錯誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選項正確(que)；

④若(ruo)a★b=0，即（1﹣a）b=0，則(ze)a=1或b=0，本選項正確，

其中正確(que)的有③④．

故答案為③④．

【點評】此題(ti)考查了整式的混合運(yun)算(suan)，以及有理數的混合運(yun)算(suan)，弄清題(ti)中的新定義是解(jie)本題(ti)的關鍵．

9．如果1+a+a2+a3=0，代(dai)數(shu)式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分析】4項(xiang)為一組，分成(cheng)2組，再(zai)進一步分解因式求得答案(an)即可．

【解(jie)答(da)】解(jie)：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此題考查利用(yong)因式(shi)分解(jie)法(fa)求代數式(shi)的值，注(zhu)意合理(li)分組(zu)解(jie)決問題．

10．若(ruo)多項(xiang)式x2﹣6x﹣b可化為（x+a）2﹣1，則b的(de)值是(shi)　﹣8　．

【分析】利用(yong)配方法進而將原(yuan)式變形得出即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解(jie)得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案(an)為：﹣8．

【點評】此題(ti)主要考查了配(pei)方(fang)法的應用，根據(ju)題(ti)意正確配(pei)方(fang)是解題(ti)關鍵(jian)．

聲明：生活十大、生活排行榜等內容源于程序系統索引或網民分享提供，僅供您參考、開心娛樂，不代表本網站的研究觀點，請注意甄別內容來源的真實性和權威性。申請刪除>> 糾錯>>