初二數學題精選

1、小(xiao)張騎在牛(niu)背上趕(gan)牛(niu)過(guo)河(he)，共有A、B、C、D四頭(tou)(tou)牛(niu)，A牛(niu)過(guo)河(he)需1分鐘(zhong)，B牛(niu)過(guo)河(he)需2分鐘(zhong)，C牛(niu)過(guo)河(he)需5分鐘(zhong)，D牛(niu)過(guo)河(he)需6分鐘(zhong)。每(mei)次最多趕(gan)兩頭(tou)(tou)牛(niu)過(guo)河(he)，而且(qie)小(xiao)張每(mei)次騎在牛(niu)背上過(guo)河(he)。要(yao)把4頭(tou)(tou)牛(niu)都趕(gan)到對(dui)岸去(qu)，最少需要(yao)幾分鐘(zhong)？

2、甲每小(xiao)時行9千(qian)米，乙每小(xiao)時比(bi)甲少(shao)行3千(qian)米，兩人(ren)于相隔20千(qian)米的(de)兩地同時相背(bei)而行，幾小(xiao)時后兩人(ren)相隔80千(qian)米？

3、甲、乙兩(liang)(liang)人(ren)同(tong)時分(fen)別從兩(liang)(liang)地(di)騎(qi)車相向而行(xing)，甲每(mei)小(xiao)時行(xing)20千米(mi)，乙每(mei)小(xiao)時行(xing)18千米(mi)，兩(liang)(liang)人(ren)相遇(yu)時距(ju)全程中點3千米(mi)，求全程長多(duo)少(shao)千米(mi)？

4、A、B兩(liang)地相距560千米，一輛貨車(che)和一輛客(ke)車(che)分別從兩(liang)地同時(shi)出(chu)發(fa)，相向而行，7小時(shi)后兩(liang)車(che)相遇。已知(zhi)貨車(che)每(mei)小時(shi)比客(ke)車(che)多(duo)行10公里，問(wen)兩(liang)車(che)的(de)速度各是多(duo)少？

5、如果20只(zhi)兔子可以(yi)換(huan)2只(zhi)羊，9只(zhi)羊可以(yi)換(huan)3頭(tou)豬，8頭(tou)豬可以(yi)換(huan)2頭(tou)牛(niu)。那(nei)么(me)用5頭(tou)牛(niu)可以(yi)換(huan)多少只(zhi)兔子。

6、一桶柴(chai)油(you)(you)連桶稱(cheng)重(zhong)(zhong)(zhong)120千克，用去一半柴(chai)油(you)(you)后，連桶稱(cheng)還(huan)重(zhong)(zhong)(zhong)65千克。這桶里有多(duo)少千克柴(chai)油(you)(you)？空桶重(zhong)(zhong)(zhong)多(duo)少？

7、一只蝸牛從一個(ge)枯水井(jing)底面向井(jing)口處(chu)爬，白天(tian)向上爬110厘(li)米(mi)，而夜(ye)晚向下(xia)滑40厘(li)米(mi)，第5天(tian)白天(tian)結束時(shi)，蝸牛到(dao)達井(jing)口處(chu)。這個(ge)枯水井(jing)有多深？

8、在(zai)一(yi)條直線上，A點(dian)(dian)在(zai)B點(dian)(dian)的左邊(bian)20毫米(mi)處，C點(dian)(dian)在(zai)D點(dian)(dian)左邊(bian)50毫米(mi)處，D點(dian)(dian)在(zai)B點(dian)(dian)右邊(bian)40毫米(mi)處。寫(xie)出這四點(dian)(dian)從左到右的次序(xu)。

9、用96元買了同樣的(de)3件(jian)上(shang)(shang)衣(yi)(yi)和(he)4條褲子，又(you)知3件(jian)上(shang)(shang)衣(yi)(yi)的(de)總價(jia)比(bi)3條褲子的(de)總價(jia)貴(gui)33元，求上(shang)(shang)衣(yi)(yi)和(he)褲子的(de)單價(jia)？

10、小(xiao)(xiao)明(ming)和小(xiao)(xiao)華(hua)從(cong)甲(jia)乙(yi)兩(liang)(liang)地(di)同時出發(fa)，相向(xiang)而行(xing)(xing)。小(xiao)(xiao)明(ming)步行(xing)(xing)每分鐘(zhong)走60米(mi)，小(xiao)(xiao)華(hua)騎自行(xing)(xing)車沒分中(zhong)走190米(mi)，幾(ji)分鐘(zhong)后兩(liang)(liang)人在距(ju)中(zhong)點650米(mi)處(chu)相遇？

初二數學應用題

1、從(cong)甲(jia)市(shi)到乙(yi)市(shi)有一(yi)條公路，它分為(wei)三段(duan)。在(zai)第(di)(di)一(yi)段(duan)上(shang)，汽車速(su)(su)度(du)是(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)40千米，在(zai)第(di)(di)二段(duan)上(shang)，汽車速(su)(su)度(du)是(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)90千米，在(zai)第(di)(di)三段(duan)上(shang)，汽車速(su)(su)度(du)是(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)50千米。已知第(di)(di)一(yi)段(duan)公路的長(chang)恰好是(shi)第(di)(di)三段(duan)的2倍。現(xian)有兩輛汽車分別(bie)從(cong)甲(jia)、乙(yi)兩市(shi)同時(shi)(shi)出發，相向而行，1小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)20分后，在(zai)第(di)(di)二段(duan)的1/3處(chu)(從(cong)甲(jia)到乙(yi)方向的1/3處(chu))相遇。問：甲(jia)、乙(yi)相距多少千米?

2、當(dang)兩只小(xiao)狗(gou)(gou)剛走完鐵橋(qiao)長的1/3時，一列火車從后面開來(lai)，一只狗(gou)(gou)向后跑(pao)，跑(pao)到(dao)(dao)橋(qiao)頭(tou)B時，火車剛好(hao)(hao)到(dao)(dao)達B;另(ling)一只狗(gou)(gou)向前跑(pao)，跑(pao)到(dao)(dao)橋(qiao)頭(tou)A時，火車也正(zheng)好(hao)(hao)跑(pao)到(dao)(dao)A，兩只小(xiao)狗(gou)(gou)的速度(du)是(shi)(shi)每秒6米，問火車的速度(du)是(shi)(shi)多(duo)少(shao)?

3、小(xiao)明(ming)沿著(zhu)向上(shang)移動的自(zi)(zi)動扶梯從頂向下走(zou)到底，他走(zou)了150級(ji)，他的同學小(xiao)剛(gang)沿著(zhu)自(zi)(zi)動扶梯從底向上(shang)走(zou)到頂，走(zou)了75級(ji)，如果小(xiao)明(ming)行走(zou)的速度是小(xiao)剛(gang)的3倍，那么可(ke)以看到的自(zi)(zi)動撫梯的級(ji)數(shu)是多少?

4、一輛車從甲(jia)地開往乙地，如果把車速(su)(su)提(ti)(ti)高20%，可以比原(yuan)定(ding)時間(jian)提(ti)(ti)前一小(xiao)時到達;如果以原(yuan)速(su)(su)行駛120千米后，再將(jiang)原(yuan)速(su)(su)提(ti)(ti)高25%，則(ze)可提(ti)(ti)前40分鐘(zhong)到達，求甲(jia)乙兩地相距多少千米?

5、一只狗(gou)(gou)追(zhui)趕(gan)一只兔子，狗(gou)(gou)跳(tiao)躍(yue)6次(ci)的(de)時間，兔只能跳(tiao)躍(yue)5次(ci)，狗(gou)(gou)跳(tiao)躍(yue)4次(ci)的(de)距離(li)和兔跳(tiao)躍(yue)7次(ci)的(de)距離(li)相同，兔跑(pao)了5.5千(qian)米以后狗(gou)(gou)開始在(zai)后面追(zhui)，兔又跑(pao)了多遠被(bei)狗(gou)(gou)追(zhui)上。

6、東(dong)、西(xi)兩(liang)鎮(zhen)(zhen)相距240千米(mi)，一(yi)輛客(ke)車(che)在上(shang)午(wu)8時(shi)從(cong)東(dong)鎮(zhen)(zhen)開往西(xi)鎮(zhen)(zhen)，一(yi)輛貨車(che)在上(shang)午(wu)9時(shi)從(cong)西(xi)鎮(zhen)(zhen)開往東(dong)鎮(zhen)(zhen)，到正午(wu)12時(shi)，兩(liang)車(che)恰好在兩(liang)鎮(zhen)(zhen)間(jian)的中點相遇。如果兩(liang)車(che)都從(cong)上(shang)午(wu)8時(shi)由兩(liang)鎮(zhen)(zhen)相向(xiang)開行，速(su)度不(bu)變，到上(shang)午(wu)10時(shi)，兩(liang)車(che)還相距多(duo)少千米(mi)？

7、客車(che)和貨車(che)同時(shi)(shi)(shi)從甲乙(yi)兩站相對(dui)開出，客車(che)每(mei)小時(shi)(shi)(shi)行54千(qian)米(mi)(mi)(mi)，貨車(che)每(mei)小時(shi)(shi)(shi)行48千(qian)米(mi)(mi)(mi)，兩車(che)相遇后(hou)又以(yi)原來的速度繼(ji)續前進，客車(che)到乙(yi)站后(hou)立(li)即(ji)返回，貨車(che)到甲站后(hou)也立(li)即(ji)返回，兩車(che)再次(ci)相遇時(shi)(shi)(shi)，客車(che)比貨車(che)多(duo)行216千(qian)米(mi)(mi)(mi)。求甲乙(yi)兩站間(jian)的路程是多(duo)少千(qian)米(mi)(mi)(mi)？

8、“八一(yi)”節那(nei)天，某少先隊以每(mei)小時(shi)4千米的(de)速度(du)從(cong)學校往相距(ju)17千米的(de)解放軍營房去慰問，出發0.5小時(shi)后，解放軍聞(wen)訊前(qian)往迎接，每(mei)小時(shi)比少先隊員快2千米，再過(guo)幾小時(shi)，他們在途中相遇？

9、甲、乙兩(liang)站相(xiang)距440千米(mi)，一(yi)輛(liang)大(da)(da)車(che)(che)和一(yi)輛(liang)小(xiao)車(che)(che)從兩(liang)站相(xiang)對開出，大(da)(da)車(che)(che)每(mei)小(xiao)時行(xing)35千米(mi)，小(xiao)車(che)(che)每(mei)小(xiao)時行(xing)45千米(mi)。一(yi)只燕子以(yi)每(mei)小(xiao)時50千米(mi)的(de)速度和大(da)(da)車(che)(che)同時出發，向(xiang)小(xiao)車(che)(che)飛(fei)去，遇到小(xiao)車(che)(che)后又(you)折回(hui)向(xiang)大(da)(da)車(che)(che)飛(fei)去，遇到大(da)(da)車(che)(che)又(you)往回(hui)飛(fei)向(xiang)小(xiao)車(che)(che)，這樣(yang)一(yi)直飛(fei)下去，燕子飛(fei)了多少千米(mi)，兩(liang)車(che)(che)才能相(xiang)遇？

10、兩地的距(ju)離是(shi)1120千米(mi)(mi)，有兩列(lie)火(huo)車(che)(che)同時(shi)相向開出(chu)。第(di)(di)(di)一(yi)列(lie)火(huo)車(che)(che)每小(xiao)時(shi)行(xing)60千米(mi)(mi)，第(di)(di)(di)二(er)列(lie)火(huo)車(che)(che)每小(xiao)時(shi)行(xing)48千米(mi)(mi)。在第(di)(di)(di)二(er)列(lie)火(huo)車(che)(che)出(chu)發時(shi)，從里面飛出(chu)一(yi)只鴿子，以每小(xiao)時(shi)80千米(mi)(mi)的速(su)度向第(di)(di)(di)一(yi)列(lie)火(huo)車(che)(che)飛去，在鴿子碰到第(di)(di)(di)一(yi)列(lie)火(huo)車(che)(che)時(shi)，第(di)(di)(di)二(er)列(lie)火(huo)車(che)(che)距(ju)目的地多遠？

初二解分式方程題

1 . 中秋(qiu)節(jie)到來之(zhi)際，一(yi)超(chao)市準備推出甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月餅和乙種(zhong)(zhong)(zhong)月餅兩(liang)種(zhong)(zhong)(zhong)月餅，計(ji)劃用1200元購(gou)買甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月餅，600元購(gou)買乙種(zhong)(zhong)(zhong)月餅，一(yi)個甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月餅和一(yi)個乙種(zhong)(zhong)(zhong)月餅的(de)進(jin)價(jia)之(zhi)和為9元，且(qie)購(gou)進(jin)甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月餅的(de)數(shu)量是乙種(zhong)(zhong)(zhong)月餅數(shu)量的(de)4倍(bei)．

(1)求(qiu)計劃分別購(gou)買(mai)多少(shao)個甲種(zhong)月餅和(he)乙種(zhong)月餅．

(2)為(wei)回饋客(ke)戶，廠家推(tui)出了(le)(le)一系列活動，每個甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)月餅(bing)的售價降(jiang)低了(le)(le)，每個乙(yi)種(zhong)(zhong)月餅(bing)的售價便宜了(le)(le)元(yuan)，現在(zai)在(zai)（1）的基礎上購買乙(yi)種(zhong)(zhong)月餅(bing)的數(shu)量增(zeng)加了(le)(le)個，但甲(jia)(jia)種(zhong)(zhong)月餅(bing)和乙(yi)種(zhong)(zhong)月餅(bing)的總(zong)數(shu)量不變(bian)，最(zui)終的總(zong)費用比原計劃減(jian)少了(le)(le)元(yuan)，求的值．

2. 給出下列命(ming)題：

①關于x的方程(cheng)的解(jie)為，

②存在唯一實數(shu)a，使方(fang)程組無解

③對任意實數x，y都有成立

④方程的(de)解，一定都是無理數(shu)．

其(qi)中正確(que)命題個(ge)數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨一百周年，我(wo)市計劃用兩(liang)種(zhong)花(hua)(hua)(hua)卉(hui)對某廣場進行美(mei)化．已知(zhi)用600元購(gou)買A種(zhong)花(hua)(hua)(hua)卉(hui)與用900元購(gou)買B種(zhong)花(hua)(hua)(hua)卉(hui)的數量相等，且B種(zhong)花(hua)(hua)(hua)卉(hui)每盆比A種(zhong)花(hua)(hua)(hua)卉(hui)多0.5元．

(1)A，B兩種花卉每盆各(ge)多少元？

(2)計劃購買(mai)A，B兩(liang)種花卉(hui)(hui)共6000盆，設購進A種花卉(hui)(hui)（為正整數）盆，求所需費用（元）與之(zhi)間的函(han)數關系式；

(3)在(zai)（2）的(de)條件下，其中A種(zhong)(zhong)花(hua)卉的(de)數量不超過B種(zhong)(zhong)花(hua)卉數量的(de)，購(gou)買(mai)A種(zhong)(zhong)花(hua)卉多少(shao)盆時，購(gou)買(mai)這批花(hua)卉總費(fei)用(yong)最低(di)，最低(di)費(fei)用(yong)是多少(shao)元？

4 . 已知關(guan)于x的方(fang)程無解，方(fang)程的一個根是m，則方(fang)程的另一個根為________．

5 . 兩(liang)列火車(che)(che)分別行(xing)駛在兩(liang)平行(xing)的軌(gui)道(dao)上(shang)，其中(zhong)快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)長(chang)100米，慢車(che)(che)車(che)(che)長(chang)150米，當兩(liang)車(che)(che)相向而行(xing)時(shi)，快(kuai)車(che)(che)駛過(guo)慢車(che)(che)某個(ge)窗口（快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)頭到達窗口某一點(dian)至車(che)(che)尾離開這一點(dian)）所用的時(shi)間為(wei)5秒．

(1)求(qiu)兩車(che)(che)的速度之和及(ji)兩車(che)(che)相向而行時(shi)慢車(che)(che)駛過快(kuai)車(che)(che)某個(ge)窗口（慢車(che)(che)車(che)(che)頭到達窗口某一點(dian)至車(che)(che)尾(wei)離開這一點(dian)）所用的時(shi)間；

(2)如果兩車(che)同向而(er)行，慢(man)(man)車(che)的(de)速度不小于8米/秒，快車(che)從(cong)后面追(zhui)趕慢(man)(man)車(che)，那(nei)么從(cong)快車(che)的(de)車(che)頭趕上慢(man)(man)車(che)的(de)車(che)尾開始到快車(che)的(de)車(che)尾離開慢(man)(man)車(che)的(de)車(che)頭所需時間至(zhi)少為多少秒？

初中數學經典題目解析

一(yi)、定義(yi)與定義(yi)式：

自變量x和因變量y有如下關系：

y=kx+b

則此時稱(cheng)y是x的一次函數。

特別(bie)地，當b=0時，y是x的正比(bi)例(li)函數(shu)(shu)。即：y=kx （k為常數(shu)(shu)，k≠0）

二、一(yi)次函數的(de)性質：

1.y的變化值(zhi)與對(dui)應的x的變化值(zhi)成正(zheng)比(bi)例，比(bi)值(zhi)為k 即(ji)：y=kx+b （k為任意不為零的實數 b取任何實數）

2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

三、一次函(han)數的圖(tu)像及性質(zhi)：

1．作法與(yu)圖形：通過如下3個步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線，可以作出一次函(han)數的(de)(de)圖像(xiang)——一條直(zhi)線。因此，作一次函(han)數的(de)(de)圖像(xiang)只(zhi)需知道2點，并連成(cheng)直(zhi)線即可。（通常找函(han)數圖像(xiang)與x軸和y軸的(de)(de)交點）

2．性(xing)質：（1）在(zai)一(yi)(yi)次(ci)函(han)數上的任意一(yi)(yi)點(dian)P（x，y），都滿足等式(shi)：y=kx+b。（2）一(yi)(yi)次(ci)函(han)數與y軸(zhou)交(jiao)點(dian)的坐標總(zong)是（0，b)，與x軸(zhou)總(zong)是交(jiao)于(yu)（-b/k，0）正比例函(han)數的圖像總(zong)是過原點(dian)。

3．k，b與函數圖像所在(zai)象限：

當(dang)k＞0時，直線必通(tong)過一、三象限(xian)，y隨x的增大而(er)增大；

當(dang)k＜0時，直線(xian)必通(tong)過二、四象(xiang)限，y隨(sui)x的增(zeng)大而減小。

當b＞0時，直線必(bi)通過一(yi)、二(er)象(xiang)限；

當b=0時(shi)，直線(xian)通過(guo)原(yuan)點

當(dang)b＜0時，直線必通過三、四象限(xian)。

特(te)別地，當(dang)b=O時，直線(xian)(xian)通過原(yuan)點O（0，0）表示的是正比例(li)函數的圖(tu)像。這時，當(dang)k＞0時，直線(xian)(xian)只(zhi)通過一、三(san)象限(xian)；當(dang)k＜0時，直線(xian)(xian)只(zhi)通過二、四象限(xian)。

四、確(que)定一次函數的(de)表達式：

已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的(de)一次函數的(de)表達式。

（1）設一次(ci)函數的表達(da)式(shi)(shi)（也叫解析式(shi)(shi)）為y=kx+b。

（2）因(yin)為(wei)在一次函數(shu)上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次方(fang)程，得到k，b的值。

（4）最后(hou)得(de)到一次函數的(de)表達式。

五、一次(ci)函數在生活中的應用：

1.當(dang)時間(jian)t一(yi)定，距離s是速度(du)v的(de)一(yi)次函(han)數。s=vt。

2.當水(shui)池抽水(shui)速度f一定(ding)，水(shui)池中(zhong)水(shui)量g是抽水(shui)時間t的一次函數。設水(shui)池中(zhong)原有水(shui)量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函(han)數圖像的(de)k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(dian)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(dian)：|y1-y2|/2

4.求任意線(xian)段的長(chang)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與(yu)（y1-y2)的平方和）

初二數學題庫大全

1．已(yi)知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的(de)值(zhi)為　160　．

【分析】首(shou)先提取公因(yin)式(shi)xy，進而將(jiang)已知代入求出(chu)即可(ke)．

【解答(da)】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此題(ti)主要考(kao)查(cha)了提(ti)取公因式(shi)法分解因式(shi)，正確找出公因式(shi)是(shi)解題(ti)關鍵．

2．兩位(wei)同(tong)學將一(yi)個二(er)次(ci)三項式分(fen)(fen)解因(yin)(yin)(yin)式，一(yi)位(wei)同(tong)學因(yin)(yin)(yin)看(kan)錯了(le)一(yi)次(ci)項系數而分(fen)(fen)解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一(yi)位(wei)同(tong)學因(yin)(yin)(yin)看(kan)錯了(le)常數項分(fen)(fen)解成2（x﹣2）（x﹣4），請你(ni)將原多項式因(yin)(yin)(yin)式分(fen)(fen)解正確的(de)結果寫出來：　2（x﹣3）2 ．

【分析】根據(ju)多(duo)(duo)(duo)項(xiang)式(shi)的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展(zhan)開得(de)到二次(ci)項(xiang)、常數項(xiang)；將2（x﹣2）（x﹣4）展(zhan)開得(de)到二次(ci)項(xiang)、一次(ci)項(xiang)．從(cong)而(er)得(de)到原多(duo)(duo)(duo)項(xiang)式(shi)，再對該多(duo)(duo)(duo)項(xiang)式(shi)提(ti)取公(gong)因(yin)式(shi)2后利用(yong)完全平方公(gong)式(shi)分解(jie)因(yin)式(shi)．

【解(jie)答】解(jie)：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多項式為(wei)2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評】根(gen)據(ju)錯(cuo)誤解法(fa)得到原多項(xiang)式是(shi)解答本題(ti)的(de)關(guan)鍵．二次(ci)三項(xiang)式分解因式，看錯(cuo)了一次(ci)項(xiang)系數，但(dan)二次(ci)項(xiang)、常數項(xiang)正確(que)；看錯(cuo)了常數項(xiang)，但(dan)二次(ci)項(xiang)、一次(ci)項(xiang)正確(que)．

3．若多項式x2+mx+4能用(yong)完全平方公式分(fen)解(jie)因式，則m的值是　±4　．

【分析】利用完全(quan)平方公(gong)式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算即(ji)可．

【解答(da)】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點(dian)評】此題主(zhu)要考查了公(gong)式(shi)(shi)法分解因式(shi)(shi)，熟記有關(guan)完全(quan)平方的幾個變形公(gong)式(shi)(shi)是(shi)解題關(guan)鍵．

4．分解因(yin)式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)析】ax2+bx+c（a≠0）型的(de)式子(zi)的(de)因(yin)式分(fen)解，這種方法的(de)關鍵是把二次項(xiang)系數(shu)(shu)a分(fen)解成兩個因(yin)數(shu)(shu)a1，a2的(de)積a1·a2，把常數(shu)(shu)項(xiang)c分(fen)解成兩個因(yin)數(shu)(shu)c1，c2的(de)積c1·c2，并(bing)使(shi)a1c2+a2c1正好(hao)是一次項(xiang)b，那么可以直(zhi)接寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此(ci)題主要(yao)考查了十字相(xiang)乘法分解(jie)因式，正確分解(jie)各(ge)項系(xi)數是解(jie)題關鍵．

5．利用因式分解計算(suan)：2022+202×196+982=　90000　．

【分析】通過觀察，顯然符(fu)合(he)完全平方公(gong)式．

【解答】解：原式(shi)=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運(yun)用公(gong)式法可以簡便(bian)計算一些式子(zi)的值．

6．△ABC三(san)邊(bian)a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形(xing)狀是　等邊(bian)三(san)角形(xing)

【分析】分析題目所給的式子，將等(deng)號(hao)兩邊均乘以2，再化簡(jian)得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即(ji)選出答案．

【解(jie)答】解(jie)：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊均(jun)乘(cheng)以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三(san)角形．

故答(da)案(an)為：等邊三角形(xing)．

【點評】此(ci)題考查了(le)因式(shi)分解的應用；利用等(deng)邊三(san)(san)(san)角形的判(pan)定(ding)，化簡式(shi)子得a=b=c，由三(san)(san)(san)邊相等(deng)判(pan)定(ding)△ABC是等(deng)邊三(san)(san)(san)角形．

7．計算(suan)：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析】通(tong)過觀察，原式變為(wei)1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步(bu)運用高(gao)斯(si)求和(he)公式即可(ke)解決．

【解答】解：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答(da)案(an)為：5151．

【點(dian)評】此題考查因式分解的實際運(yun)用(yong)，分組分解，利用(yong)平方差公式解決問題．

8．定(ding)義運(yun)算a★b=（1﹣a）b，下面給出了關于這種運(yun)算的四個結(jie)論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若(ruo)a★b=0，則a=1或b=0．

其中(zhong)正確結(jie)論的(de)序號(hao)是　③④　（填上你認為正確的(de)所(suo)有結(jie)論的(de)序號(hao)）．

【分析】根據(ju)題中(zhong)的新定義計算得到結(jie)果(guo)，即可作(zuo)出(chu)判斷．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項(xiang)錯(cuo)誤(wu)；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定等于b★a，本(ben)選(xuan)項錯(cuo)誤；

③若a+b=0，則(ze)（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本(ben)選項(xiang)正確；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項正(zheng)確，

其中(zhong)正確的(de)有(you)③④．

故答案為③④．

【點評】此題考(kao)查了(le)整式(shi)的(de)(de)混合運算，以(yi)及(ji)有理數的(de)(de)混合運算，弄清題中的(de)(de)新(xin)定義是(shi)解本題的(de)(de)關(guan)鍵．

9．如(ru)果1+a+a2+a3=0，代數式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分(fen)析(xi)】4項為一組，分(fen)成2組，再(zai)進一步分(fen)解因式(shi)求得(de)答(da)案(an)即(ji)可．

【解(jie)答】解(jie)：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此(ci)題考查利(li)用因式分解法求代數式的(de)值，注意合理分組(zu)解決問題．

10．若多項式x2﹣6x﹣b可化為（x+a）2﹣1，則b的值是　﹣8　．

【分析】利用配方法進而(er)將原式變形得出即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得(de)：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點(dian)評】此題(ti)(ti)主要考查(cha)了配方(fang)法的應(ying)用，根據題(ti)(ti)意正確配方(fang)是解題(ti)(ti)關鍵．

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