七年級數學證明題

1.已(yi)知在三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)ABC中，BE,CF分別是角(jiao)(jiao)平(ping)分線(xian)，D是EF中點，若D到三(san)(san)角(jiao)(jiao)形(xing)(xing)三(san)(san)邊(bian)BC,AB,AC的(de)距離(li)分別為(wei)x,y,z，求證：x=y+z

證明;過(guo)E點分別(bie)作(zuo)AB,BC上的(de)高交AB,BC于M,N點.

過F點(dian)分(fen)別作AC,BC上的高(gao)交于P,Q點(dian).

根據(ju)角平(ping)分(fen)線上的(de)(de)點(dian)到角的(de)(de)2邊(bian)距離(li)相等(deng)可以知道FQ=FP,EM=EN.

過D點(dian)做BC上的高交BC于(yu)O點(dian).

過D點作AB上的高(gao)交(jiao)AB于(yu)(yu)H點,過D點作AB上的高(gao)交(jiao)AC于(yu)(yu)J點.

則X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因為D 是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平(ping)行ME，ME=2HD

同理可證(zheng)FP=2DJ。

又因為(wei)FQ=FP,EM=EN.

FQ=2DJ，EN=2HD。

又因為角FQC，DOC，ENC都是(shi)(shi)90度，所以四邊形FQNE是(shi)(shi)直角梯形，而D是(shi)(shi)中(zhong)點(dian)，所以2DO=FQ+EN

又因為

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所(suo)以x=y+z。

2.在正五邊(bian)形(xing)ABCDE中,M、N分別是(shi)DE、EA上的點，BM與CN相(xiang)交(jiao)于點O，若∠BON=108°，請問結論BM=CN是(shi)否成(cheng)立?若成(cheng)立，請給予證(zheng)明(ming);若不成(cheng)立，請說(shuo)明(ming)理由。

當∠BON=108°時(shi)。BM=CN還成立

證(zheng)明(ming);如圖5連結BD、CE.

在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又(you)∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。

∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

初一數學題帶答案

1.選擇題：

(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)寫(xie)成省略括號(hao)和的(de)(de)形式，正確的(de)(de)是( )

A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3

(2)計算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得(de)結(jie)果正確的是( )

A.-10 B.-9 C.8 D.-23

(3)-7，-12，+2的代數和比它們(men)的絕對(dui)值的和小( )

A.-38 B.-4 C.4 D.38

(4)若 +(b+3)2=0,則b-a- 的值是( )

A.-4 B.-2 C.-1 D.1

(5)下(xia)列說法正確的是( )

A.兩(liang)個(ge)負(fu)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)相減(jian)，等于(yu)絕對值相減(jian) B.兩(liang)個(ge)負(fu)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的差一定大于(yu)零 C.正數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)減(jian)去(qu)負(fu)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，實際是(shi)兩(liang)個(ge)正數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的代數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)和 D.負(fu)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)減(jian)去(qu)正數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)，等于(yu)負(fu)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)加上正數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)的絕對值

(6)算式(shi)-3-5不能讀作(zuo)( )

A.-3與(yu)5的(de)差 B.-3與(yu)-5的(de)和 C.-3與(yu)-5的(de)差 D.-3減去5

2.填空題

(1)-4+7-9=- - + ;

(2)6-11+4+2=- + - + ;

(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;

(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .

3.計算題

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

4.當x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時(shi),求(qiu)下列代數(shu)式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z;

(2)-x-y+z;

(3)-x+y+z;

(4)x-y-z.

答案

1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C

2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

4.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

七年級計算題大全

1.(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- ) =( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.當x= ,y=- ,z=- 時,分別求出下列代數式(shi)的值;

(1)x-(-y)+(-z);

(2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z;

(4)-x-(-y)+z.

3.就下列給的三(san)組數,驗證(zheng)等(deng)式： a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.計算題

(1)-1-23.33-(+76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1+8-7

答案

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成立.

4.(1)- (2) (3)-29.

5 (4)-1 第(di)(4)題注(zhu)意同號的數(shu)、互為相反數(shu)先分別結(jie)合。

初一數學應用題

1、運(yun)送(song)29.5噸煤,先用一輛載重(zhong)4噸的汽車運(yun)3次,剩(sheng)下的用一輛載重(zhong)為2.5噸的貨車運(yun).還要運(yun)幾次才能完?

還(huan)要運(yun)x次才(cai)能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

還要運7次才能完(wan)

2、一塊梯形田的(de)面積是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的(de)高(gao)是幾米?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某車間計劃四月份生(sheng)(sheng)產零件5480個.已生(sheng)(sheng)產了9天(tian),再生(sheng)(sheng)產908個就能完成生(sheng)(sheng)產計劃,這9天(tian)中(zhong)平均每天(tian)生(sheng)(sheng)產多少個?

這9天(tian)中平均每天(tian)生產x個(ge)

9x+908=5408

9x=4500

x=500

這(zhe)9天(tian)(tian)中(zhong)平均每天(tian)(tian)生產500個

4、甲(jia)乙兩車從相距272千(qian)米的兩地(di)同時(shi)相向而(er)行,3小(xiao)(xiao)時(shi)后(hou)兩車還相隔17千(qian)米.甲(jia)每小(xiao)(xiao)時(shi)行45千(qian)米,乙每小(xiao)(xiao)時(shi)行多少千(qian)米?

乙每小時行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙(yi)每小時(shi)行40千米

5、某校六年級有兩個班(ban),上(shang)學期級數學平均成績(ji)(ji)是85分.已知六(1)班(ban)40人(ren),平均成績(ji)(ji)為(wei)87.1分;六(2)班(ban)有42人(ren),平均成績(ji)(ji)是多少分?

平均成績是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成績是83分

6、學校買來10箱(xiang)(xiang)粉(fen)筆,用去250盒(he)(he)后,還剩下550盒(he)(he),平均每箱(xiang)(xiang)多少盒(he)(he)?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四(si)年級共有學生200人,課外活動(dong)時,80名女生都(dou)去跳繩.男(nan)生分成5組去踢足球,平均每組多少人?

平均每組x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每組32人

8、食堂運(yun)來(lai)150千(qian)克(ke)大米,比運(yun)來(lai)的面粉的3倍少30千(qian)克(ke).食堂運(yun)來(lai)面粉多少千(qian)克(ke)?

食堂運(yun)來面(mian)粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂運(yun)來(lai)面粉60千克(ke)

9、果園里有(you)52棵桃樹(shu),有(you)6行梨(li)樹(shu),梨(li)樹(shu)比桃樹(shu)多20棵.平均每行梨(li)樹(shu)有(you)多少棵?

平均每(mei)行(xing)梨樹有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每(mei)行梨(li)樹有(you)12棵

10、一塊(kuai)三角形地的面(mian)積(ji)是840平方米(mi),底是140米(mi),高是多少米(mi)?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

七年級數學題精選

1、李師傅買來72米(mi)布(bu),正好做20件大人衣服(fu)和(he)16件兒童衣服(fu).每(mei)件大人衣服(fu)用2.4米(mi),每(mei)件兒童衣服(fu)用布(bu)多少(shao)米(mi)?

每件兒(er)童衣(yi)服用(yong)布x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件兒童衣服用布1.5米

2、3年(nian)前母親(qin)歲(sui)數是女(nv)兒的(de)6倍,今年(nian)母親(qin)33歲(sui),女(nv)兒今年(nian)幾歲(sui)?

女兒今年x歲

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女兒今年8歲

3、一(yi)輛時(shi)速是50千(qian)米的汽車,需要多少時(shi)間才能追上2小時(shi)前(qian)開出的一(yi)輛時(shi)速為40千(qian)米汽車?

需要x時間

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8時間

4、小東到水果店買(mai)了3千(qian)(qian)克的(de)蘋果和(he)2千(qian)(qian)克的(de)梨共(gong)付(fu)15元,1千(qian)(qian)克蘋果比(bi)1千(qian)(qian)克梨貴0.5元,蘋果和(he)梨每千(qian)(qian)克各多(duo)少元?

蘋果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

蘋果:3.2

梨:2.7

5、甲(jia)、乙(yi)(yi)(yi)兩(liang)車分(fen)別從(cong)A、B兩(liang)地同時(shi)出發,相向而(er)行,甲(jia)每小時(shi)行50千(qian)米(mi),乙(yi)(yi)(yi)每小時(shi)行40千(qian)米(mi),甲(jia)比(bi)乙(yi)(yi)(yi)早1小時(shi)到達(da)中點.甲(jia)幾小時(shi)到達(da)中點?

甲x小(xiao)時到達中點(dian)

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小(xiao)時到達中點

初一(yi)計(ji)算題訓練100道

1、5+21*8/2-6-59

2、68/21-8-11*8+61

3、-2/9-7/9-56

4、4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

5、1/2+3+5/6-7/12

6、[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

7、22+(-4)+(-2)+4*3

8、-2*8-8*1/2+8/1/8

9、(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

10、(-28)/(-6+4)+(-1)

11、2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

12、(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

13、18-6/(-3)*(-2)

14、(5+3/8*8/30/(-2)-3

15、(-84)/2*(-3)/(-6)

16、-1+2-3+4-5+6-7

17、-50-28+(-24)-(-22)

18、-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8

19、0.25- +(-1 )-(+3 )

20、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕

21、10÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3

22、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6

23、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2

24、(-12)÷4×(-6)÷2

25、(-12)÷4×(-6)×2

26、75÷〔138÷(100-54)〕

27、85×(95-1440÷24)

28、80400-(4300+870÷15)

29、240×78÷(154-115)

30、1437×27+27×563

31、〔75-(12+18)〕÷15

32、2160÷〔(83-79)×18〕

33、 280+840÷24×5

34、325÷13×(266-250)

35、85×(95-1440÷24)

36、58870÷(105+20×2)

37、1437×27+27×563

38、81432÷(13×52+78)

39、[37.85-(7.85+6.4)] ×30

40、156×[(17.7-7.2)÷3]

初一數學題精選

1.甲、乙、丙(bing)三人在A、B兩(liang)塊(kuai)地(di)(di)植(zhi)樹(shu)(shu)(shu)，A地(di)(di)要植(zhi)900棵(ke)(ke)，B地(di)(di)要植(zhi)1250棵(ke)(ke).已知甲、乙、丙(bing)每天(tian)分別(bie)能植(zhi)樹(shu)(shu)(shu)24，30，32棵(ke)(ke)，甲在A地(di)(di)植(zhi)樹(shu)(shu)(shu)，丙(bing)在B地(di)(di)植(zhi)樹(shu)(shu)(shu)，乙先在A地(di)(di)植(zhi)樹(shu)(shu)(shu)，然后轉到B地(di)(di)植(zhi)樹(shu)(shu)(shu).兩(liang)塊(kuai)地(di)(di)同時開始同時結束(shu)，乙應(ying)在開始后第幾天(tian)從A地(di)(di)轉到B地(di)(di)?

2.有三(san)塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上(shang)的草一樣厚(hou)，而且長得一樣快.第(di)(di)一塊草地可供(gong)10頭牛吃(chi)30天，第(di)(di)二塊草地可供(gong)28頭牛吃(chi)45天，問第(di)(di)三(san)塊地可供(gong)多(duo)少頭牛吃(chi)80天?

3. 某工程，由(you)甲(jia)(jia)、乙兩隊承(cheng)包，2.4天可(ke)以完成，需(xu)支(zhi)付(fu)1800元;由(you)乙、丙(bing)兩隊承(cheng)包，3+3/4天可(ke)以完成，需(xu)支(zhi)付(fu)1500元;由(you)甲(jia)(jia)、丙(bing)兩隊承(cheng)包，2+6/7天可(ke)以完成，需(xu)支(zhi)付(fu)1600元.在保證(zheng)一星期內完成的前提下(xia)，選擇哪個隊單(dan)獨承(cheng)包費用最少(shao)?

4. 一個圓柱(zhu)形容(rong)(rong)器(qi)內放(fang)有一個長(chang)方形鐵塊.現打開水(shui)龍頭往容(rong)(rong)器(qi)中灌(guan)水(shui).3分鐘時水(shui)面恰好沒(mei)過長(chang)方體的頂(ding)面.再過18分鐘水(shui)已灌(guan)滿容(rong)(rong)器(qi).已知容(rong)(rong)器(qi)的高為50厘(li)(li)米(mi)，長(chang)方體的高為20厘(li)(li)米(mi)，求長(chang)方體的底面面積(ji)和容(rong)(rong)器(qi)底面面積(ji)之比(bi).

5. 甲(jia)、乙(yi)兩位老板(ban)分(fen)別(bie)以同樣的價格購(gou)(gou)(gou)進一種(zhong)(zhong)時裝，乙(yi)購(gou)(gou)(gou)進的套數比(bi)甲(jia)多1/5，然后甲(jia)、乙(yi)分(fen)別(bie)按獲(huo)(huo)得(de)80%和50%的利(li)潤(run)(run)定價出售.兩人都全部(bu)售完后，甲(jia)仍比(bi)乙(yi)多獲(huo)(huo)得(de)一部(bu)分(fen)利(li)潤(run)(run)，這部(bu)分(fen)利(li)潤(run)(run)又恰好夠他再購(gou)(gou)(gou)進這種(zhong)(zhong)時裝10套，甲(jia)原來購(gou)(gou)(gou)進這種(zhong)(zhong)時裝多少(shao)套?

6. 有甲、乙(yi)兩(liang)根水(shui)管(guan)，分別同(tong)(tong)時(shi)(shi)給A，B兩(liang)個大小(xiao)相同(tong)(tong)的(de)水(shui)池(chi)注(zhu)水(shui)，在相同(tong)(tong)的(de)時(shi)(shi)間里甲、乙(yi)兩(liang)管(guan)注(zhu)水(shui)量(liang)之(zhi)比是(shi)7：5.經過2+1/3小(xiao)時(shi)(shi)，A，B兩(liang)池(chi)中(zhong)注(zhu)入(ru)的(de)水(shui)之(zhi)和恰(qia)好是(shi)一池(chi).這(zhe)時(shi)(shi)，甲管(guan)注(zhu)水(shui)速度提高(gao)25%，乙(yi)管(guan)的(de)注(zhu)水(shui)速度不變，那么，當甲管(guan)注(zhu)滿(man)A池(chi)時(shi)(shi)，乙(yi)管(guan)再經過多少小(xiao)時(shi)(shi)注(zhu)滿(man)B池(chi)?

7. 小明(ming)早上(shang)從(cong)家步行去(qu)學(xue)(xue)校(xiao)，走(zou)完(wan)一(yi)半路程(cheng)時(shi)，爸爸發現小明(ming)的(de)數學(xue)(xue)書(shu)丟在(zai)家里，隨即騎車(che)去(qu)給小明(ming)送書(shu)，追上(shang)時(shi)，小明(ming)還有3/10的(de)路程(cheng)未走(zou)完(wan)，小明(ming)隨即上(shang)了(le)爸爸的(de)車(che)，由爸爸送往學(xue)(xue)校(xiao)，這樣小明(ming)比獨自步行提早5分鐘到校(xiao).小明(ming)從(cong)家到學(xue)(xue)校(xiao)全(quan)部步行需(xu)要多少時(shi)間(jian)?

8. 甲(jia)(jia)、乙(yi)兩車(che)(che)(che)都(dou)從A地(di)出(chu)發經過(guo)(guo)B地(di)駛(shi)往C地(di)，A，B兩地(di)的(de)(de)距(ju)離等于(yu)B，C兩地(di)的(de)(de)距(ju)離.乙(yi)車(che)(che)(che)的(de)(de)速度(du)是甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)速度(du)的(de)(de)80%.已知乙(yi)車(che)(che)(che)比(bi)甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)早出(chu)發11分鐘(zhong)，但在(zai)B地(di)停留了(le)7分鐘(zhong)，甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)則不停地(di)駛(shi)往C地(di).最后乙(yi)車(che)(che)(che)比(bi)甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)遲(chi)4分鐘(zhong)到C地(di).那么乙(yi)車(che)(che)(che)出(chu)發后幾分鐘(zhong)時(shi)，甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)就超過(guo)(guo)乙(yi)車(che)(che)(che).

9. 甲(jia)、乙(yi)兩輛清潔車執(zhi)行東(dong)、西城(cheng)(cheng)間(jian)的公路清掃任(ren)務.甲(jia)車單獨清掃需要10小(xiao)時，乙(yi)車單獨清掃需要15小(xiao)時，兩車同時從東(dong)、西城(cheng)(cheng)相向開出，相遇時甲(jia)車比乙(yi)車多清掃12千(qian)米，問東(dong)、西兩城(cheng)(cheng)相距多少千(qian)米?

10. 今(jin)有重(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)(wei)3噸的集(ji)(ji)裝(zhuang)(zhuang)箱4個，重(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)(wei)2.5噸的集(ji)(ji)裝(zhuang)(zhuang)箱5個，重(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)(wei)1.5噸的集(ji)(ji)裝(zhuang)(zhuang)箱14個，重(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)(wei)1噸的集(ji)(ji)裝(zhuang)(zhuang)箱7個.那么(me)最少需要用多少輛載重(zhong)(zhong)量(liang)為(wei)(wei)4.5噸的汽車可以一次全(quan)部(bu)運(yun)走集(ji)(ji)裝(zhuang)(zhuang)箱?

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