1. 方法(fa)一(yi):帶符(fu)號搬家法(fa)
當一(yi)個計算(suan)題只有(you)(you)同一(yi)級(ji)運(yun)算(suan)(只有(you)(you)乘除或只有(you)(you)加(jia)減運(yun)算(suan))又(you)沒有(you)(you)括號(hao)時,我們可以(yi)“帶符號(hao)搬(ban)家(jia)”。
例如:23-11+7=23+7-11
4×14×5=4×5×14
10÷8×4=10×4÷8
2. 方法二(er):結合律(lv)法
加括號法
(1)在加減運(yun)算中添(tian)括(kuo)(kuo)號(hao)(hao)時,括(kuo)(kuo)號(hao)(hao)前是(shi)加號(hao)(hao),括(kuo)(kuo)號(hao)(hao)里(li)不(bu)變號(hao)(hao),括(kuo)(kuo)號(hao)(hao)前是(shi)減號(hao)(hao),括(kuo)(kuo)號(hao)(hao)里(li)要變號(hao)(hao)。
例如:23+19-9=23+(19-9)
33-6-4=33-(6+4)
(2)在乘除運算中添括(kuo)(kuo)號(hao)時,括(kuo)(kuo)號(hao)前是乘號(hao),括(kuo)(kuo)號(hao)里不(bu)變號(hao),括(kuo)(kuo)號(hao)前是除號(hao),括(kuo)(kuo)號(hao)里要變號(hao)。
例如:2×6÷3=2×(6÷3)
10÷2÷5=10÷(2×5)
去括號法
(1)在加(jia)減運算(suan)中去(qu)括號(hao)(hao)(hao)(hao)時,括號(hao)(hao)(hao)(hao)前是加(jia)號(hao)(hao)(hao)(hao),去(qu)掉(diao)(diao)括號(hao)(hao)(hao)(hao)不變號(hao)(hao)(hao)(hao),括號(hao)(hao)(hao)(hao)前是減號(hao)(hao)(hao)(hao),去(qu)掉(diao)(diao)括號(hao)(hao)(hao)(hao)要變號(hao)(hao)(hao)(hao)(原來括號(hao)(hao)(hao)(hao)里的加(jia),現(xian)在要變為減;原來是減,現(xian)在就要變為加(jia))。
例如:17+(13-7)=17+13-7
23-(13-9)=23-13+9
23-(13+5)=23-13-5
(2)在(zai)乘(cheng)(cheng)除(chu)運算(suan)中去(qu)括(kuo)號(hao)(hao)(hao)時,括(kuo)號(hao)(hao)(hao)前(qian)是(shi)乘(cheng)(cheng)號(hao)(hao)(hao),去(qu)掉(diao)括(kuo)號(hao)(hao)(hao)不變號(hao)(hao)(hao),括(kuo)號(hao)(hao)(hao)前(qian)是(shi)除(chu)號(hao)(hao)(hao),去(qu)掉(diao)括(kuo)號(hao)(hao)(hao)要(yao)變號(hao)(hao)(hao)(原來括(kuo)號(hao)(hao)(hao)里的乘(cheng)(cheng),現(xian)在(zai)就要(yao)變為除(chu);原來是(shi)除(chu),現(xian)在(zai)就要(yao)變為乘(cheng)(cheng)。)
例如:1×(6÷2)=1×6÷2
24÷(3×2)=24÷3÷2
24÷(6÷3)=24÷6×3
3. 方法三:乘法分配律法
分配法
括號里是加或減運算,與另一個數相乘,注意分配。
例如:8×(5+11)=8×5+8×11
提取公因式法
注意相同因數的提取。
例如:9×8+9×2=9×(8+2)
4. 方法(fa)(fa)四:湊(cou)整法(fa)(fa)
看到名字,就知道這個方法的含義(yi)。用此方法時(shi),需要注(zhu)意觀察,發(fa)現(xian)規律。還要注(zhu)意還哦,有借有還,再借不難嘛。
例如:99+9=(100-1)+(10-1)
5. 方法(fa)五:拆分法(fa)
拆分法就是為了方(fang)便計算,把一個數(shu)拆成幾(ji)個數(shu)。這需要(yao)掌握(wo)一些(xie)“好朋友”,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆還要(yao)注意不要(yao)改(gai)變(bian)數(shu)的(de)大小哦。
例如:32×125×25
=4×8×125×25
=(4×25)×(8×125)
=100×1000
1、56+31+24 =(56+24)+31 =80+31 =111 |
2、615+475+125 =615+(475+125) =615+600 =1215 |
3、125×64 =125×8×8 =1000×8 =8000 |
4、 89+101+111 =101+(89+111) =101+200 =301 |
5、24+127+476+573 =(24+476)+(127+573) =500+700 =1200 |
6、400-273-127 =400-(273+127) =400-400 =0 |
7、327+(96-127) =327-127+96 =200+96 =296 |
8、70×98 =70×(100-2) =7000-140 =6860 |
9、442-103-142 =442-142-103 =300-103 =197 |
10、999+99+9 =1000+100+10-3 =1110-3 =1107 |
11、67×5×2 =67×(5×2) =67×10 =670 |
12、25×(78×4) =25×4×78 =100×78 =7800 |
13、72×125 =9×(8×125) =9×1000 =9000 |
14、9000÷125÷8 =9000÷(125×8) =9000÷1000 =9 |
15、400÷25 =400÷100×4 =4×4 =16 |
16、25×36 =25×4×9 =100×9 =900 |
17、103×27 =(100+3)×27 =2700+81 =2781 |
18、76×102 =76×(100+2) =7600+152 =7752 |
19、3600÷25÷4 =3600÷(25×4) =3600÷100 =36 |
20、99×35 =(100-1)×35 =3500-35 =3465 |
21、(25+12)×4 =25×4+12×4 =100+48 =148 |
22、56×27+27×44 =(56+44)×27 =100×27 =2700 |
23、56×99+56 =56×(99+1) =56×100 =5600 |
24、125×25×8×4 =125×8×(25×4) =1000×100 =100000 |
25、25×32×125 =(25×4)×(8×125) =100×1000 =100000 |
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1、8+98+998+9998+99998
分析:這(zhe)五個加數分別接近(jin)10、100、1000、10000、100000。在計算(suan)這(zhe)類(lei)題(ti)目時,常(chang)使用整減法,例如將8轉化(hua)為(wei)(10-2),98轉化(hua)為(wei)(100-2)……
解:8+98+998+9998+99998
=(10-2)+(100-2)+(1000-2)+(10000-2)+(100000-2)
=10+100+1000+10000+100000-2×5
=111110-10
=111100
2、計算598+597+603+605+599+602+604。
解:598+597+603+605+599+602+604
=600×7-2-3+3+5-1+2+4
=4200+8
=4208
3、計算54+99×99+45
解:54+99×99+45
=54+45+99×99
=99+99×99
=99×(1+99)
=99×100
=9900
4、計算9999×2222+3333×3334
解:9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000
5、2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=
答案與解析:
原式(shi)=(2+8)+(4+6)+10+(12+18)+(14+16)+20
=10+10+10+30+30+20
=30+30+30+20
=60+50
=110
6、1234+2341+3412+4123=?
答案與解析:
原式=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)
=(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+30+30+40)+(1+2+3+4)
=10000+1000+100+10
=11110
7、計算1999+999×999。
解:1999+999×999
=1000+999+999×999
=1000+999×(1+999)
=1000+999×1000
=1000×(999+1)
=1000×1000
=1000000
1、6.5×8+3.5×8-44 2、5.32-0.375+0.68-0.625 3、4.8×99+4.8
4、4.8×2.9+4.8×7.1 5、6.3+0.84+3.7+8.16 6、32×1.25×0.25
7、8.32×101-8.32 8、3.4×2.77+2.3×0.34 9、2.86×0.25+2.86×0.75
10、3.7×0.25-3.7÷4 11、3.4×87+3.4×14-3.4 12、(71.2-71.2×0.9)÷0.25
13、(6.57-2.34)÷0.25÷4 14、5.63-2.14-1.86+4.37 15、4.58+2.39+(5.42+7.61)
16、2.67-0.5×0.5-0.75 17、5.87÷0.25÷0.587÷0.4 18、4.25÷2.5×99+1.7
19、(7.18-6.29)÷0.125÷8 20、4.58-2.39-3.61+5.42
第一類:加
65+73+135 357+288+143 272+68+28 17+145+23+35 999+99+9+3
129+235+171+165 6+7+8+102+103+104 9998+3+99+998+3+9
第二類:減
400-256-44 517-53-47 284-159-41 258-42-16
545-167-145 478-47-178 344-(144+37) 236-(177+36)
第三類:乘
45×4×5 23 ×5×2 25×9×4 8×(125×13) (250×125)×(4×8)
88×125 72×125 125×64×25 42×125×8×5 25×4×88×125
(12+50)×40 125×(40-4) 76×103 18×125 25×44 42×25
45×37+37×55 28×21+28×79 17×23-23×7 38×46+64×38 99×32+32
46+46×59 167×2+167×3+167×5 39×8+6×39-39×4 28×225-2×225-6×225
(42+25)×125+(18+15)×125 23×2×4+25×4×2+27×1×8+25×8×1 99×22+33×34
第四類:除
360÷4÷9 250÷5÷2 600÷12÷5 800÷5÷8 480÷5÷48
240÷5÷12 420÷35 2400÷25 7800÷125
第五類:加減
92+99 197+102 354-108 405-99 127-98
323+189-123 248-86+48 672-36+64 (6467-832)+(1832-1467)
1530+(592-530)-192 (2+4+6+……+98+100)-(1+3+5+……+97+99)
第六類:乘除
960×46÷48 99000÷121×11 3702×38÷1234 640÷(16÷4) 1000÷(125÷4)
第(di)七類:加減乘除
(98+147)÷49 (230-23)÷23 (250-25)÷25 1736÷28+1064÷28
125×(860+240÷12) 700+612÷12×4 (37+15)×85+1360
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