初二數學題精選

1、小張騎(qi)在牛(niu)(niu)背(bei)(bei)上(shang)(shang)趕(gan)牛(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)，共有A、B、C、D四(si)頭(tou)牛(niu)(niu)，A牛(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)需(xu)1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，B牛(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)需(xu)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，C牛(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)需(xu)5分(fen)鐘(zhong)(zhong)，D牛(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)需(xu)6分(fen)鐘(zhong)(zhong)。每(mei)次(ci)(ci)最(zui)多趕(gan)兩頭(tou)牛(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)，而且小張每(mei)次(ci)(ci)騎(qi)在牛(niu)(niu)背(bei)(bei)上(shang)(shang)過(guo)(guo)河(he)。要把4頭(tou)牛(niu)(niu)都趕(gan)到對岸去，最(zui)少需(xu)要幾分(fen)鐘(zhong)(zhong)？

2、甲每(mei)小(xiao)時行9千米(mi)，乙每(mei)小(xiao)時比甲少行3千米(mi)，兩人(ren)于相(xiang)隔20千米(mi)的(de)兩地同時相(xiang)背(bei)而行，幾小(xiao)時后(hou)兩人(ren)相(xiang)隔80千米(mi)？

3、甲、乙(yi)兩人(ren)同時分別(bie)從兩地騎(qi)車(che)相(xiang)(xiang)向而行，甲每小時行20千(qian)米，乙(yi)每小時行18千(qian)米，兩人(ren)相(xiang)(xiang)遇(yu)時距全(quan)程(cheng)中(zhong)點(dian)3千(qian)米，求全(quan)程(cheng)長多少千(qian)米？

4、A、B兩(liang)(liang)(liang)地相(xiang)(xiang)距(ju)560千米，一輛貨車(che)和一輛客車(che)分別(bie)從(cong)兩(liang)(liang)(liang)地同時(shi)(shi)出發，相(xiang)(xiang)向(xiang)而行(xing)，7小時(shi)(shi)后兩(liang)(liang)(liang)車(che)相(xiang)(xiang)遇。已知(zhi)貨車(che)每小時(shi)(shi)比客車(che)多行(xing)10公里(li)，問兩(liang)(liang)(liang)車(che)的速度各(ge)是多少？

5、如果20只兔子可(ke)以(yi)換(huan)2只羊，9只羊可(ke)以(yi)換(huan)3頭(tou)(tou)豬，8頭(tou)(tou)豬可(ke)以(yi)換(huan)2頭(tou)(tou)牛(niu)。那么(me)用(yong)5頭(tou)(tou)牛(niu)可(ke)以(yi)換(huan)多少只兔子。

6、一桶(tong)柴(chai)油連桶(tong)稱重120千克(ke)(ke)，用(yong)去一半柴(chai)油后，連桶(tong)稱還重65千克(ke)(ke)。這(zhe)桶(tong)里有多少(shao)千克(ke)(ke)柴(chai)油？空桶(tong)重多少(shao)？

7、一(yi)只(zhi)蝸牛(niu)(niu)從(cong)一(yi)個(ge)(ge)枯水(shui)井(jing)底面向(xiang)井(jing)口(kou)處爬(pa)，白天(tian)向(xiang)上爬(pa)110厘(li)米(mi)，而夜晚(wan)向(xiang)下滑40厘(li)米(mi)，第5天(tian)白天(tian)結束(shu)時，蝸牛(niu)(niu)到達井(jing)口(kou)處。這(zhe)個(ge)(ge)枯水(shui)井(jing)有多深？

8、在(zai)(zai)一條直(zhi)線上，A點在(zai)(zai)B點的(de)左邊20毫(hao)(hao)米處，C點在(zai)(zai)D點左邊50毫(hao)(hao)米處，D點在(zai)(zai)B點右邊40毫(hao)(hao)米處。寫(xie)出(chu)這四(si)點從左到(dao)右的(de)次序。

9、用96元買(mai)了同樣的(de)3件上衣(yi)(yi)和4條(tiao)褲(ku)子，又知(zhi)3件上衣(yi)(yi)的(de)總價比3條(tiao)褲(ku)子的(de)總價貴33元，求上衣(yi)(yi)和褲(ku)子的(de)單價？

10、小(xiao)明和小(xiao)華從甲乙兩地同時出發，相向(xiang)而行。小(xiao)明步行每(mei)分(fen)鐘(zhong)走60米(mi)，小(xiao)華騎自(zi)行車沒分(fen)中走190米(mi)，幾分(fen)鐘(zhong)后兩人在(zai)距中點650米(mi)處(chu)相遇(yu)？

初二數學應用題

1、從甲(jia)市(shi)(shi)到乙市(shi)(shi)有(you)一條公(gong)路，它分為三(san)段(duan)(duan)。在(zai)(zai)第(di)一段(duan)(duan)上(shang)，汽(qi)(qi)車(che)速(su)(su)度是(shi)每(mei)小時(shi)(shi)(shi)40千(qian)(qian)米，在(zai)(zai)第(di)二(er)段(duan)(duan)上(shang)，汽(qi)(qi)車(che)速(su)(su)度是(shi)每(mei)小時(shi)(shi)(shi)90千(qian)(qian)米，在(zai)(zai)第(di)三(san)段(duan)(duan)上(shang)，汽(qi)(qi)車(che)速(su)(su)度是(shi)每(mei)小時(shi)(shi)(shi)50千(qian)(qian)米。已知第(di)一段(duan)(duan)公(gong)路的長(chang)恰好是(shi)第(di)三(san)段(duan)(duan)的2倍。現有(you)兩輛汽(qi)(qi)車(che)分別(bie)從甲(jia)、乙兩市(shi)(shi)同(tong)時(shi)(shi)(shi)出發，相向而(er)行，1小時(shi)(shi)(shi)20分后，在(zai)(zai)第(di)二(er)段(duan)(duan)的1/3處(chu)(從甲(jia)到乙方向的1/3處(chu))相遇。問：甲(jia)、乙相距多(duo)少(shao)千(qian)(qian)米?

2、當兩只(zhi)小狗剛走完鐵橋長的(de)1/3時，一列火車(che)從后(hou)面開(kai)來，一只(zhi)狗向后(hou)跑(pao)(pao)，跑(pao)(pao)到橋頭B時，火車(che)剛好到達B;另一只(zhi)狗向前跑(pao)(pao)，跑(pao)(pao)到橋頭A時，火車(che)也正好跑(pao)(pao)到A，兩只(zhi)小狗的(de)速(su)度(du)是(shi)每秒6米，問(wen)火車(che)的(de)速(su)度(du)是(shi)多少?

3、小明(ming)沿(yan)著向上移動(dong)的自動(dong)扶梯(ti)從(cong)(cong)頂(ding)向下走到(dao)底，他走了150級，他的同(tong)學小剛沿(yan)著自動(dong)扶梯(ti)從(cong)(cong)底向上走到(dao)頂(ding)，走了75級，如果小明(ming)行走的速度(du)是(shi)(shi)小剛的3倍，那么可以看到(dao)的自動(dong)撫梯(ti)的級數是(shi)(shi)多少?

4、一輛車(che)從甲地(di)開往(wang)乙地(di)，如(ru)(ru)果把車(che)速(su)(su)提高20%，可以比原定時(shi)間提前一小時(shi)到達(da);如(ru)(ru)果以原速(su)(su)行駛120千米后，再將原速(su)(su)提高25%，則可提前40分鐘到達(da)，求(qiu)甲乙兩地(di)相距(ju)多少千米?

5、一只狗(gou)(gou)追趕(gan)一只兔(tu)子(zi)，狗(gou)(gou)跳(tiao)(tiao)躍6次(ci)(ci)的(de)時(shi)間，兔(tu)只能跳(tiao)(tiao)躍5次(ci)(ci)，狗(gou)(gou)跳(tiao)(tiao)躍4次(ci)(ci)的(de)距離和兔(tu)跳(tiao)(tiao)躍7次(ci)(ci)的(de)距離相同，兔(tu)跑了5.5千米(mi)以后狗(gou)(gou)開始在(zai)后面追，兔(tu)又跑了多遠(yuan)被(bei)狗(gou)(gou)追上。

6、東、西兩鎮(zhen)相(xiang)距(ju)240千(qian)米，一(yi)輛(liang)客車(che)(che)在(zai)(zai)上(shang)(shang)午(wu)8時從(cong)東鎮(zhen)開往西鎮(zhen)，一(yi)輛(liang)貨車(che)(che)在(zai)(zai)上(shang)(shang)午(wu)9時從(cong)西鎮(zhen)開往東鎮(zhen)，到正(zheng)午(wu)12時，兩車(che)(che)恰好在(zai)(zai)兩鎮(zhen)間(jian)的中點相(xiang)遇。如果兩車(che)(che)都從(cong)上(shang)(shang)午(wu)8時由兩鎮(zhen)相(xiang)向開行，速度不變，到上(shang)(shang)午(wu)10時，兩車(che)(che)還(huan)相(xiang)距(ju)多少(shao)千(qian)米？

7、客(ke)(ke)車(che)(che)(che)和(he)貨車(che)(che)(che)同時從甲乙(yi)兩(liang)(liang)站(zhan)相(xiang)對開出(chu)，客(ke)(ke)車(che)(che)(che)每小時行(xing)54千米(mi)，貨車(che)(che)(che)每小時行(xing)48千米(mi)，兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)相(xiang)遇(yu)后(hou)(hou)(hou)又以原來的(de)速度繼(ji)續前(qian)進，客(ke)(ke)車(che)(che)(che)到乙(yi)站(zhan)后(hou)(hou)(hou)立即返(fan)回(hui)(hui)，貨車(che)(che)(che)到甲站(zhan)后(hou)(hou)(hou)也立即返(fan)回(hui)(hui)，兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)再次相(xiang)遇(yu)時，客(ke)(ke)車(che)(che)(che)比(bi)貨車(che)(che)(che)多(duo)行(xing)216千米(mi)。求(qiu)甲乙(yi)兩(liang)(liang)站(zhan)間(jian)的(de)路程是多(duo)少千米(mi)？

8、“八一”節那天，某少先(xian)隊(dui)以每小(xiao)時(shi)4千米的速度(du)從(cong)學校往相(xiang)距17千米的解放(fang)軍營房(fang)去(qu)慰問，出發0.5小(xiao)時(shi)后(hou)，解放(fang)軍聞(wen)訊前往迎(ying)接，每小(xiao)時(shi)比少先(xian)隊(dui)員快2千米，再過幾(ji)小(xiao)時(shi)，他們(men)在途中相(xiang)遇？

9、甲、乙(yi)兩(liang)(liang)站相距440千(qian)米(mi)(mi)，一輛大(da)車(che)(che)(che)(che)和一輛小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)從兩(liang)(liang)站相對開出，大(da)車(che)(che)(che)(che)每小(xiao)(xiao)時行(xing)35千(qian)米(mi)(mi)，小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)每小(xiao)(xiao)時行(xing)45千(qian)米(mi)(mi)。一只燕子(zi)(zi)以每小(xiao)(xiao)時50千(qian)米(mi)(mi)的速度和大(da)車(che)(che)(che)(che)同時出發，向小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)飛去(qu)(qu)，遇到小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)后(hou)又折(zhe)回向大(da)車(che)(che)(che)(che)飛去(qu)(qu)，遇到大(da)車(che)(che)(che)(che)又往回飛向小(xiao)(xiao)車(che)(che)(che)(che)，這樣一直飛下去(qu)(qu)，燕子(zi)(zi)飛了多少千(qian)米(mi)(mi)，兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)(che)才能相遇？

10、兩地的距離(li)是1120千米，有兩列(lie)(lie)火車(che)同(tong)時(shi)(shi)相向開(kai)出(chu)(chu)。第(di)(di)一列(lie)(lie)火車(che)每小時(shi)(shi)行60千米，第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火車(che)每小時(shi)(shi)行48千米。在第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火車(che)出(chu)(chu)發時(shi)(shi)，從里面飛出(chu)(chu)一只鴿子(zi)(zi)，以(yi)每小時(shi)(shi)80千米的速(su)度(du)向第(di)(di)一列(lie)(lie)火車(che)飛去，在鴿子(zi)(zi)碰到第(di)(di)一列(lie)(lie)火車(che)時(shi)(shi)，第(di)(di)二(er)列(lie)(lie)火車(che)距目的地多遠？

初二解分式方程題

1 . 中秋(qiu)節到(dao)來之際，一超(chao)市準備(bei)推出甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)和(he)乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)兩種(zhong)月(yue)餅(bing)，計劃用(yong)1200元(yuan)購(gou)買甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)，600元(yuan)購(gou)買乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)，一個甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)和(he)一個乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)的進價之和(he)為9元(yuan)，且購(gou)進甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)的數(shu)量(liang)是乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)數(shu)量(liang)的4倍．

(1)求計(ji)劃分別購買多少個甲種月餅(bing)和乙種月餅(bing)．

(2)為(wei)回饋客(ke)戶，廠家(jia)推出了(le)一系列活動(dong)，每個甲種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)售價降(jiang)低(di)了(le)，每個乙種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)售價便宜(yi)了(le)元(yuan)，現在在（1）的(de)基礎(chu)上(shang)購買乙種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)數(shu)(shu)量(liang)增加(jia)了(le)個，但甲種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)和乙種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)總(zong)數(shu)(shu)量(liang)不變(bian)，最(zui)終(zhong)的(de)總(zong)費(fei)用比原(yuan)計劃減少了(le)元(yuan)，求的(de)值(zhi)．

2. 給出下列命(ming)題：

①關(guan)于x的(de)方程的(de)解為，

②存在(zai)唯(wei)一(yi)實數(shu)a，使方程組無解

③對任(ren)意(yi)實數x，y都有(you)成立

④方程的解，一定(ding)都是無(wu)理數．

其中(zhong)正(zheng)確命(ming)題個(ge)數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨一百周年(nian)，我市計劃用兩種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)對某(mou)廣(guang)場進行美化．已知用600元購(gou)買(mai)A種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)與用900元購(gou)買(mai)B種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)的數(shu)量相等，且B種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)每盆比A種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)多0.5元．

(1)A，B兩種(zhong)花卉每盆各多(duo)少元(yuan)？

(2)計(ji)劃(hua)購(gou)(gou)買A，B兩種花(hua)卉(hui)(hui)共6000盆，設購(gou)(gou)進A種花(hua)卉(hui)(hui)（為正整(zheng)數）盆，求所需費用（元）與之間的(de)函(han)數關系式；

(3)在（2）的條件下，其中A種(zhong)花(hua)卉(hui)的數量不超過B種(zhong)花(hua)卉(hui)數量的，購買A種(zhong)花(hua)卉(hui)多少盆時，購買這(zhe)批花(hua)卉(hui)總費(fei)用(yong)最低(di)，最低(di)費(fei)用(yong)是多少元？

4 . 已(yi)知關于(yu)x的(de)方(fang)程無解(jie)，方(fang)程的(de)一個根是m，則方(fang)程的(de)另一個根為________．

5 . 兩(liang)列火車(che)分(fen)別(bie)行(xing)駛在兩(liang)平行(xing)的(de)軌(gui)道上，其中快(kuai)車(che)車(che)長(chang)100米(mi)，慢車(che)車(che)長(chang)150米(mi)，當兩(liang)車(che)相向而行(xing)時，快(kuai)車(che)駛過(guo)慢車(che)某個(ge)窗(chuang)口(kou)（快(kuai)車(che)車(che)頭到達窗(chuang)口(kou)某一點至(zhi)車(che)尾離(li)開這一點）所(suo)用的(de)時間為5秒．

(1)求兩車(che)(che)(che)(che)的速度之(zhi)和及兩車(che)(che)(che)(che)相向而行時慢車(che)(che)(che)(che)駛過快車(che)(che)(che)(che)某個(ge)窗口(kou)（慢車(che)(che)(che)(che)車(che)(che)(che)(che)頭(tou)到(dao)達(da)窗口(kou)某一點至車(che)(che)(che)(che)尾(wei)離開這一點）所用的時間；

(2)如果兩車(che)(che)同(tong)向而行，慢(man)車(che)(che)的(de)速(su)度(du)不小于(yu)8米(mi)/秒(miao)，快車(che)(che)從(cong)后面追趕慢(man)車(che)(che)，那么從(cong)快車(che)(che)的(de)車(che)(che)頭趕上慢(man)車(che)(che)的(de)車(che)(che)尾(wei)開(kai)始到快車(che)(che)的(de)車(che)(che)尾(wei)離(li)開(kai)慢(man)車(che)(che)的(de)車(che)(che)頭所(suo)需時(shi)間至少為多(duo)少秒(miao)？

初中數學經典題目解析

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如(ru)下關系(xi)：

y=kx+b

則此時稱y是x的(de)一(yi)次(ci)函(han)數。

特別地(di)，當b=0時(shi)，y是x的(de)正比例函(han)數。即：y=kx （k為常(chang)數，k≠0）

二、一次函數的性質：

1.y的變化(hua)值(zhi)與對(dui)應的x的變化(hua)值(zhi)成正比例(li)，比值(zhi)為(wei)(wei)k 即：y=kx+b （k為(wei)(wei)任意不為(wei)(wei)零的實數 b取任何實數）

2.當x=0時，b為函數在y軸上的(de)截(jie)距。

三、一次函數的(de)圖像及性質：

1．作法與圖形：通過(guo)如(ru)下3個步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連(lian)線(xian)(xian)，可(ke)以作出一(yi)次(ci)函(han)數的(de)(de)圖(tu)像(xiang)——一(yi)條直(zhi)線(xian)(xian)。因此，作一(yi)次(ci)函(han)數的(de)(de)圖(tu)像(xiang)只需知道2點，并連(lian)成直(zhi)線(xian)(xian)即可(ke)。（通常找函(han)數圖(tu)像(xiang)與x軸和y軸的(de)(de)交點）

2．性(xing)質(zhi)：（1）在一(yi)次函數上的任(ren)意(yi)一(yi)點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一(yi)次函數與y軸交點的坐(zuo)標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數的圖像總是過(guo)原點。

3．k，b與(yu)函(han)數圖像所在(zai)象限：

當(dang)k＞0時，直線(xian)必通過一、三(san)象(xiang)限(xian)，y隨(sui)x的增大而(er)增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限(xian)，y隨x的增大而減小(xiao)。

當(dang)b＞0時，直線必(bi)通過一(yi)、二象限；

當b=0時，直線通過原點

當(dang)b＜0時，直線必通過三(san)、四象限。

特別(bie)地，當b=O時，直(zhi)線(xian)(xian)通(tong)過原點O（0，0）表示的(de)是(shi)正比例函數的(de)圖像(xiang)。這時，當k＞0時，直(zhi)線(xian)(xian)只(zhi)通(tong)過一、三象限；當k＜0時，直(zhi)線(xian)(xian)只(zhi)通(tong)過二、四象限。

四、確定(ding)一(yi)次函數的表達(da)式：

已(yi)知(zhi)點A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qing)確定(ding)過點A、B的一次函數的表達式。

（1）設一次函數的表(biao)達式(shi)（也(ye)叫解析式(shi)）為y=kx+b。

（2）因為在一次函數上的任意(yi)一點(dian)P（x，y），都滿足(zu)等(deng)式y=kx+b。所以可以列(lie)出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次方程(cheng)，得到k，b的(de)值。

（4）最后得到一(yi)次函數的(de)表達(da)式(shi)。

五、一次函數在(zai)生(sheng)活中(zhong)的(de)應用：

1.當(dang)時間t一(yi)定，距離(li)s是速度(du)v的一(yi)次函數。s=vt。

2.當水(shui)池(chi)抽(chou)水(shui)速度f一定，水(shui)池(chi)中水(shui)量(liang)g是抽(chou)水(shui)時間t的一次(ci)函(han)數。設(she)水(shui)池(chi)中原有水(shui)量(liang)S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖像的(de)k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段(duan)的(de)中(zhong)點：|x1-x2|/2

3.求(qiu)與y軸平(ping)行(xing)線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的(de)長(chang)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注(zhu)：根號(hao)下（x1-x2)與（y1-y2)的(de)平方和）

初二數學題庫大全

1．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為　160　．

【分析(xi)】首先提(ti)取(qu)公因(yin)式xy，進而將已知代入求出即可(ke)．

【解答(da)】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此題主要考查了提取(qu)公(gong)(gong)因式法分(fen)解(jie)因式，正(zheng)確找出公(gong)(gong)因式是解(jie)題關鍵．

2．兩位(wei)同學(xue)將一(yi)(yi)個二次三項式分解因式，一(yi)(yi)位(wei)同學(xue)因看錯了一(yi)(yi)次項系數而(er)分解成(cheng)2（x﹣1）（x﹣9）；另(ling)一(yi)(yi)位(wei)同學(xue)因看錯了常數項分解成(cheng)2（x﹣2）（x﹣4），請你將原多項式因式分解正確的結(jie)果寫出來：　2（x﹣3）2 ．

【分析】根據(ju)多(duo)(duo)項(xiang)式(shi)的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展開(kai)得(de)到(dao)(dao)二次(ci)項(xiang)、常數(shu)項(xiang)；將2（x﹣2）（x﹣4）展開(kai)得(de)到(dao)(dao)二次(ci)項(xiang)、一次(ci)項(xiang)．從而得(de)到(dao)(dao)原多(duo)(duo)項(xiang)式(shi)，再對該多(duo)(duo)項(xiang)式(shi)提取公因(yin)式(shi)2后利用完全平方(fang)公式(shi)分解因(yin)式(shi)．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多項式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評】根據錯(cuo)誤解法(fa)得到(dao)原多項式是解答本題的關鍵(jian)．二次(ci)三項式分解因式，看錯(cuo)了(le)一(yi)次(ci)項系數，但(dan)二次(ci)項、常(chang)數項正確(que)(que)；看錯(cuo)了(le)常(chang)數項，但(dan)二次(ci)項、一(yi)次(ci)項正確(que)(que)．

3．若多(duo)項式(shi)(shi)x2+mx+4能用(yong)完全平方(fang)公式(shi)(shi)分解因(yin)式(shi)(shi)，則m的值是　±4　．

【分析】利(li)用完全平方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算即可．

【解答(da)】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點評】此(ci)題(ti)主要考查了(le)公(gong)式法(fa)分(fen)解因(yin)式，熟記有關完全(quan)平方的幾個變(bian)形公(gong)式是(shi)解題(ti)關鍵．

4．分解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)(fen)析】ax2+bx+c（a≠0）型的(de)式(shi)子的(de)因(yin)式(shi)分(fen)(fen)解(jie)，這種(zhong)方法(fa)的(de)關鍵是(shi)把(ba)二(er)次項系數a分(fen)(fen)解(jie)成兩個因(yin)數a1，a2的(de)積(ji)a1·a2，把(ba)常(chang)數項c分(fen)(fen)解(jie)成兩個因(yin)數c1，c2的(de)積(ji)c1·c2，并使a1c2+a2c1正(zheng)好是(shi)一(yi)次項b，那(nei)么可以直(zhi)接寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得出答(da)案．

【解(jie)答】解(jie)：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案(an)為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此(ci)題主要考查(cha)了十字相乘(cheng)法分解(jie)因式(shi)，正確分解(jie)各項系(xi)數是解(jie)題關鍵．

5．利用(yong)因(yin)式分解計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分(fen)析】通過觀察(cha)，顯然符(fu)合完全平方公式．

【解答】解：原式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評(ping)】運用(yong)公式法可以簡(jian)便計算一些式子的(de)值．

6．△ABC三邊a，b，c滿(man)足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則(ze)△ABC的(de)形狀是　等邊三角形

【分(fen)析】分(fen)析題目所給的(de)式子，將(jiang)等號兩邊均乘以2，再化簡得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即(ji)選出答(da)案．

【解(jie)(jie)答】解(jie)(jie)：等(deng)式a2+b2+c2=ab+bc+ac等(deng)號(hao)兩邊均乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所(suo)以，△ABC是等邊三角形．

故答案為：等邊三角形．

【點評】此題考查了因(yin)式(shi)分解的應用；利用等(deng)(deng)邊(bian)三角形的判(pan)定(ding)，化(hua)簡式(shi)子(zi)得a=b=c，由三邊(bian)相(xiang)等(deng)(deng)判(pan)定(ding)△ABC是等(deng)(deng)邊(bian)三角形．

7．計(ji)算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析】通過(guo)觀(guan)察，原式變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步運用高斯求和公式即(ji)可解決．

【解(jie)答】解(jie)：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故(gu)答案為：5151．

【點評】此題考查(cha)因(yin)式(shi)分解(jie)的實際運用(yong)，分組(zu)分解(jie)，利(li)用(yong)平(ping)方差公式(shi)解(jie)決問題．

8．定(ding)義(yi)運(yun)算a★b=（1﹣a）b，下面(mian)給出了關于這種運(yun)算的(de)四個結論(lun)：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則a=1或b=0．

其中正確結論的序(xu)號是　③④　（填上你認為正確的所有結論的序(xu)號）．

【分析】根據題(ti)中(zhong)的新定義(yi)計算(suan)得(de)到結果(guo)，即(ji)可(ke)作出(chu)判斷(duan)．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項(xiang)錯誤(wu)；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故(gu)a★b不一定(ding)等于b★a，本選項錯誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選項正確；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選(xuan)項(xiang)正確，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點評(ping)】此題考查了整式的(de)(de)混合運算，以及有理數(shu)的(de)(de)混合運算，弄清題中的(de)(de)新定義(yi)是解本(ben)題的(de)(de)關鍵．

9．如果1+a+a2+a3=0，代數式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分析】4項為一組，分成2組，再進一步分解因式求得答案即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此題(ti)(ti)考(kao)查利用(yong)因式(shi)分(fen)解(jie)法求代數式(shi)的值(zhi)，注意合理分(fen)組(zu)解(jie)決(jue)問(wen)題(ti)(ti)．

10．若多項式x2﹣6x﹣b可化為(wei)（x+a）2﹣1，則b的值是　﹣8　．

【分析】利用配方法進而將(jiang)原式變形(xing)得出即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點(dian)評】此題主要考查了配方(fang)法的應用(yong)，根據題意正確(que)配方(fang)是解題關鍵．

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