初二數學題精選

1、小張騎(qi)在(zai)牛(niu)(niu)(niu)背上趕(gan)牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)，共有A、B、C、D四頭牛(niu)(niu)(niu)，A牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)(xu)1分(fen)鐘，B牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)(xu)2分(fen)鐘，C牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)(xu)5分(fen)鐘，D牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)(xu)6分(fen)鐘。每次最(zui)多趕(gan)兩(liang)頭牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)，而且小張每次騎(qi)在(zai)牛(niu)(niu)(niu)背上過(guo)河(he)。要把4頭牛(niu)(niu)(niu)都趕(gan)到對岸去(qu)，最(zui)少需(xu)(xu)要幾分(fen)鐘？

2、甲(jia)每(mei)(mei)小時行(xing)9千(qian)米(mi)，乙每(mei)(mei)小時比甲(jia)少行(xing)3千(qian)米(mi)，兩(liang)人(ren)于相隔20千(qian)米(mi)的兩(liang)地同時相背而行(xing)，幾小時后兩(liang)人(ren)相隔80千(qian)米(mi)？

3、甲(jia)(jia)、乙兩人同時(shi)分別(bie)從(cong)兩地騎車相向(xiang)而行，甲(jia)(jia)每(mei)小時(shi)行20千(qian)米(mi)，乙每(mei)小時(shi)行18千(qian)米(mi)，兩人相遇時(shi)距全程中點3千(qian)米(mi)，求(qiu)全程長多少千(qian)米(mi)？

4、A、B兩(liang)地相(xiang)距560千米(mi)，一輛貨車(che)和一輛客車(che)分別從兩(liang)地同時(shi)出(chu)發，相(xiang)向而行，7小(xiao)時(shi)后兩(liang)車(che)相(xiang)遇。已知貨車(che)每(mei)小(xiao)時(shi)比(bi)客車(che)多行10公里，問兩(liang)車(che)的速度各是多少？

5、如(ru)果20只(zhi)(zhi)(zhi)兔子(zi)可以(yi)換2只(zhi)(zhi)(zhi)羊，9只(zhi)(zhi)(zhi)羊可以(yi)換3頭(tou)(tou)豬，8頭(tou)(tou)豬可以(yi)換2頭(tou)(tou)牛。那么用5頭(tou)(tou)牛可以(yi)換多少只(zhi)(zhi)(zhi)兔子(zi)。

6、一桶(tong)(tong)柴(chai)(chai)油(you)連(lian)桶(tong)(tong)稱(cheng)(cheng)重120千克，用去一半(ban)柴(chai)(chai)油(you)后(hou)，連(lian)桶(tong)(tong)稱(cheng)(cheng)還重65千克。這桶(tong)(tong)里有(you)多少千克柴(chai)(chai)油(you)？空(kong)桶(tong)(tong)重多少？

7、一只蝸牛從一個枯(ku)水井(jing)底面向井(jing)口處爬(pa)，白天向上爬(pa)110厘(li)米，而(er)夜晚向下滑40厘(li)米，第5天白天結束(shu)時(shi)，蝸牛到(dao)達井(jing)口處。這個枯(ku)水井(jing)有(you)多深？

8、在(zai)一(yi)條直線上，A點(dian)在(zai)B點(dian)的左(zuo)邊20毫(hao)(hao)米處(chu)，C點(dian)在(zai)D點(dian)左(zuo)邊50毫(hao)(hao)米處(chu)，D點(dian)在(zai)B點(dian)右邊40毫(hao)(hao)米處(chu)。寫出這四點(dian)從左(zuo)到右的次序。

9、用96元買了同樣的(de)3件上(shang)衣(yi)和(he)4條褲(ku)子，又知(zhi)3件上(shang)衣(yi)的(de)總價(jia)比3條褲(ku)子的(de)總價(jia)貴33元，求上(shang)衣(yi)和(he)褲(ku)子的(de)單價(jia)？

10、小(xiao)明和小(xiao)華(hua)從甲乙兩(liang)地(di)同時出發，相向而行(xing)。小(xiao)明步行(xing)每分(fen)(fen)鐘(zhong)走60米(mi)(mi)，小(xiao)華(hua)騎自行(xing)車沒分(fen)(fen)中(zhong)走190米(mi)(mi)，幾分(fen)(fen)鐘(zhong)后(hou)兩(liang)人在(zai)距中(zhong)點650米(mi)(mi)處相遇？

初二數學應用題

1、從甲(jia)(jia)市(shi)到乙(yi)(yi)市(shi)有一(yi)條公路，它(ta)分為三段(duan)(duan)。在(zai)(zai)第一(yi)段(duan)(duan)上(shang)，汽車(che)速度(du)(du)是每小時40千米(mi)，在(zai)(zai)第二段(duan)(duan)上(shang)，汽車(che)速度(du)(du)是每小時90千米(mi)，在(zai)(zai)第三段(duan)(duan)上(shang)，汽車(che)速度(du)(du)是每小時50千米(mi)。已知(zhi)第一(yi)段(duan)(duan)公路的長恰(qia)好是第三段(duan)(duan)的2倍。現有兩輛汽車(che)分別從甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)兩市(shi)同(tong)時出發，相向(xiang)而行，1小時20分后，在(zai)(zai)第二段(duan)(duan)的1/3處(從甲(jia)(jia)到乙(yi)(yi)方向(xiang)的1/3處)相遇。問：甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)相距(ju)多少(shao)千米(mi)?

2、當(dang)兩(liang)只(zhi)小狗(gou)剛走完鐵(tie)橋長的1/3時(shi)，一(yi)列火車(che)從(cong)后面開來，一(yi)只(zhi)狗(gou)向(xiang)后跑(pao)(pao)，跑(pao)(pao)到橋頭B時(shi)，火車(che)剛好到達B;另一(yi)只(zhi)狗(gou)向(xiang)前跑(pao)(pao)，跑(pao)(pao)到橋頭A時(shi)，火車(che)也(ye)正(zheng)好跑(pao)(pao)到A，兩(liang)只(zhi)小狗(gou)的速度(du)是每秒6米(mi)，問(wen)火車(che)的速度(du)是多(duo)少(shao)?

3、小(xiao)(xiao)明沿著(zhu)向(xiang)(xiang)上移(yi)動的(de)(de)自動扶梯從頂(ding)向(xiang)(xiang)下走到底，他走了150級，他的(de)(de)同學小(xiao)(xiao)剛沿著(zhu)自動扶梯從底向(xiang)(xiang)上走到頂(ding)，走了75級，如果(guo)小(xiao)(xiao)明行走的(de)(de)速度(du)是小(xiao)(xiao)剛的(de)(de)3倍，那么可以看到的(de)(de)自動撫(fu)梯的(de)(de)級數是多少?

4、一(yi)輛車從甲(jia)地(di)(di)開往乙地(di)(di)，如果把車速(su)提高20%，可(ke)以(yi)比(bi)原(yuan)定時間提前(qian)一(yi)小時到達;如果以(yi)原(yuan)速(su)行駛(shi)120千(qian)米(mi)后，再將原(yuan)速(su)提高25%，則可(ke)提前(qian)40分鐘到達，求甲(jia)乙兩地(di)(di)相距多少(shao)千(qian)米(mi)?

5、一(yi)只(zhi)狗(gou)(gou)追(zhui)趕(gan)一(yi)只(zhi)兔(tu)(tu)(tu)子，狗(gou)(gou)跳躍(yue)6次的時(shi)間，兔(tu)(tu)(tu)只(zhi)能跳躍(yue)5次，狗(gou)(gou)跳躍(yue)4次的距(ju)離和兔(tu)(tu)(tu)跳躍(yue)7次的距(ju)離相(xiang)同，兔(tu)(tu)(tu)跑了5.5千米以(yi)后狗(gou)(gou)開始(shi)在后面(mian)追(zhui)，兔(tu)(tu)(tu)又跑了多遠被狗(gou)(gou)追(zhui)上。

6、東、西兩(liang)鎮(zhen)相(xiang)距(ju)240千米(mi)，一(yi)輛客車(che)(che)(che)在上(shang)午(wu)8時(shi)從東鎮(zhen)開往(wang)西鎮(zhen)，一(yi)輛貨車(che)(che)(che)在上(shang)午(wu)9時(shi)從西鎮(zhen)開往(wang)東鎮(zhen)，到(dao)正午(wu)12時(shi)，兩(liang)車(che)(che)(che)恰好(hao)在兩(liang)鎮(zhen)間的(de)中點相(xiang)遇。如果兩(liang)車(che)(che)(che)都從上(shang)午(wu)8時(shi)由兩(liang)鎮(zhen)相(xiang)向(xiang)開行，速(su)度不變，到(dao)上(shang)午(wu)10時(shi)，兩(liang)車(che)(che)(che)還相(xiang)距(ju)多少千米(mi)？

7、客(ke)車(che)(che)(che)和貨(huo)(huo)車(che)(che)(che)同時從(cong)甲(jia)乙(yi)(yi)兩站(zhan)相對開出，客(ke)車(che)(che)(che)每小(xiao)時行(xing)54千米(mi)(mi)，貨(huo)(huo)車(che)(che)(che)每小(xiao)時行(xing)48千米(mi)(mi)，兩車(che)(che)(che)相遇后又以原來的(de)速(su)度繼續前進，客(ke)車(che)(che)(che)到乙(yi)(yi)站(zhan)后立即返回，貨(huo)(huo)車(che)(che)(che)到甲(jia)站(zhan)后也立即返回，兩車(che)(che)(che)再次相遇時，客(ke)車(che)(che)(che)比貨(huo)(huo)車(che)(che)(che)多(duo)行(xing)216千米(mi)(mi)。求(qiu)甲(jia)乙(yi)(yi)兩站(zhan)間的(de)路(lu)程是多(duo)少千米(mi)(mi)？

8、“八一”節(jie)那天，某少先隊以每小(xiao)時(shi)4千(qian)米(mi)的(de)速度從學校往相距17千(qian)米(mi)的(de)解放(fang)軍營房去慰問，出發0.5小(xiao)時(shi)后(hou)，解放(fang)軍聞訊前往迎接，每小(xiao)時(shi)比(bi)少先隊員(yuan)快2千(qian)米(mi)，再(zai)過幾小(xiao)時(shi)，他們在途中(zhong)相遇？

9、甲、乙兩(liang)(liang)站相(xiang)距440千(qian)米，一(yi)輛大(da)車和一(yi)輛小(xiao)(xiao)(xiao)車從兩(liang)(liang)站相(xiang)對開出(chu)，大(da)車每小(xiao)(xiao)(xiao)時行(xing)35千(qian)米，小(xiao)(xiao)(xiao)車每小(xiao)(xiao)(xiao)時行(xing)45千(qian)米。一(yi)只燕子以(yi)每小(xiao)(xiao)(xiao)時50千(qian)米的速度和大(da)車同時出(chu)發，向小(xiao)(xiao)(xiao)車飛(fei)(fei)去，遇(yu)(yu)到小(xiao)(xiao)(xiao)車后又(you)折回(hui)向大(da)車飛(fei)(fei)去，遇(yu)(yu)到大(da)車又(you)往回(hui)飛(fei)(fei)向小(xiao)(xiao)(xiao)車，這樣一(yi)直飛(fei)(fei)下去，燕子飛(fei)(fei)了多少千(qian)米，兩(liang)(liang)車才能相(xiang)遇(yu)(yu)？

10、兩(liang)地的(de)距離(li)是(shi)1120千(qian)(qian)米(mi)，有兩(liang)列(lie)火(huo)(huo)(huo)車(che)同時(shi)(shi)相(xiang)向(xiang)開出(chu)(chu)(chu)。第(di)一(yi)(yi)(yi)列(lie)火(huo)(huo)(huo)車(che)每小(xiao)時(shi)(shi)行60千(qian)(qian)米(mi)，第(di)二(er)列(lie)火(huo)(huo)(huo)車(che)每小(xiao)時(shi)(shi)行48千(qian)(qian)米(mi)。在第(di)二(er)列(lie)火(huo)(huo)(huo)車(che)出(chu)(chu)(chu)發時(shi)(shi)，從里(li)面飛出(chu)(chu)(chu)一(yi)(yi)(yi)只鴿(ge)(ge)子，以每小(xiao)時(shi)(shi)80千(qian)(qian)米(mi)的(de)速度向(xiang)第(di)一(yi)(yi)(yi)列(lie)火(huo)(huo)(huo)車(che)飛去(qu)，在鴿(ge)(ge)子碰到(dao)第(di)一(yi)(yi)(yi)列(lie)火(huo)(huo)(huo)車(che)時(shi)(shi)，第(di)二(er)列(lie)火(huo)(huo)(huo)車(che)距目(mu)的(de)地多遠？

初二解分式方程題

1 . 中秋節到來(lai)之(zhi)際(ji)，一超市準備(bei)推出(chu)甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)和(he)乙種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)兩種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，計劃用1200元(yuan)(yuan)購買(mai)甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，600元(yuan)(yuan)購買(mai)乙種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)，一個甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)和(he)一個乙種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)的(de)進價之(zhi)和(he)為9元(yuan)(yuan)，且購進甲(jia)種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)的(de)數量是乙種(zhong)(zhong)月(yue)(yue)(yue)餅(bing)(bing)數量的(de)4倍．

(1)求計劃分別購買多少個甲種(zhong)月餅(bing)和乙(yi)種(zhong)月餅(bing)．

(2)為(wei)回饋客戶，廠家推出了一系列活動(dong)，每個(ge)甲種月餅(bing)的(de)(de)售(shou)價降低了，每個(ge)乙種月餅(bing)的(de)(de)售(shou)價便宜了元(yuan)，現在(zai)在(zai)（1）的(de)(de)基礎上購買乙種月餅(bing)的(de)(de)數量(liang)增加(jia)了個(ge)，但(dan)甲種月餅(bing)和乙種月餅(bing)的(de)(de)總(zong)數量(liang)不(bu)變，最終的(de)(de)總(zong)費用比原計劃減少了元(yuan)，求(qiu)的(de)(de)值．

2. 給出下列命題：

①關于x的方程的解為，

②存在(zai)唯一(yi)實數(shu)a，使方程組無解(jie)

③對任意實數x，y都有成立

④方程的解(jie)，一定(ding)都(dou)是無(wu)理數．

其(qi)中(zhong)正確命題(ti)個數(shu)有(you)（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為(wei)迎(ying)接建(jian)黨一百(bai)周年，我市計劃用(yong)兩種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)(hui)對某(mou)廣場進行美化(hua)．已知用(yong)600元(yuan)購買(mai)(mai)A種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)(hui)與(yu)用(yong)900元(yuan)購買(mai)(mai)B種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)(hui)的數量相等，且B種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)(hui)每盆比A種(zhong)(zhong)花卉(hui)(hui)(hui)多0.5元(yuan)．

(1)A，B兩種花卉(hui)每盆各多少元？

(2)計(ji)劃購(gou)買A，B兩種(zhong)花(hua)(hua)卉共6000盆(pen)，設購(gou)進A種(zhong)花(hua)(hua)卉（為正整數）盆(pen)，求(qiu)所需(xu)費用（元）與之間的函(han)數關系式(shi)；

(3)在（2）的條件下(xia)，其中(zhong)A種(zhong)花(hua)卉的數(shu)量不(bu)超過B種(zhong)花(hua)卉數(shu)量的，購買A種(zhong)花(hua)卉多少盆時，購買這批花(hua)卉總費用最(zui)低，最(zui)低費用是多少元？

4 . 已知關于x的方程無(wu)解，方程的一(yi)個(ge)根是(shi)m，則方程的另一(yi)個(ge)根為________．

5 . 兩(liang)列火車(che)分(fen)別行(xing)駛在兩(liang)平(ping)行(xing)的(de)軌道上，其中快車(che)車(che)長(chang)100米，慢車(che)車(che)長(chang)150米，當兩(liang)車(che)相向而行(xing)時(shi)，快車(che)駛過慢車(che)某個窗(chuang)口(kou)（快車(che)車(che)頭到達窗(chuang)口(kou)某一點至車(che)尾離開這一點）所用的(de)時(shi)間為5秒．

(1)求兩車(che)(che)的速度之(zhi)和(he)及兩車(che)(che)相(xiang)向而(er)行時(shi)慢(man)車(che)(che)駛過快車(che)(che)某(mou)(mou)個窗口(kou)(kou)（慢(man)車(che)(che)車(che)(che)頭(tou)到達窗口(kou)(kou)某(mou)(mou)一點至車(che)(che)尾離開這一點）所用的時(shi)間(jian)；

(2)如果兩車(che)(che)(che)(che)(che)(che)同向而行(xing)，慢車(che)(che)(che)(che)(che)(che)的(de)速(su)度不小于8米/秒，快(kuai)車(che)(che)(che)(che)(che)(che)從后面追趕慢車(che)(che)(che)(che)(che)(che)，那(nei)么從快(kuai)車(che)(che)(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)(che)(che)頭趕上慢車(che)(che)(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)(che)(che)尾(wei)開始(shi)到快(kuai)車(che)(che)(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)(che)(che)尾(wei)離開慢車(che)(che)(che)(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)(che)(che)(che)頭所需時間至少為多少秒？

初中數學經典題目解析

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關系(xi)：

y=kx+b

則(ze)此時稱y是x的(de)一次函數。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx （k為常數，k≠0）

二、一(yi)次函(han)數的(de)性質：

1.y的變化值(zhi)(zhi)與對應的x的變化值(zhi)(zhi)成正比(bi)例，比(bi)值(zhi)(zhi)為(wei)k 即：y=kx+b （k為(wei)任意(yi)不為(wei)零的實數(shu) b取任何實數(shu)）

2.當x=0時，b為函(han)數(shu)在(zai)y軸上(shang)的(de)截距。

三、一次(ci)函(han)數(shu)的圖像及性質(zhi)：

1．作法(fa)與圖形(xing)：通過如下3個步驟(zou)

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線(xian)，可以作出一次函(han)(han)(han)數的圖像——一條直(zhi)線(xian)。因(yin)此，作一次函(han)(han)(han)數的圖像只需知道2點，并連成直(zhi)線(xian)即可。（通常找函(han)(han)(han)數圖像與x軸和y軸的交點）

2．性質：（1）在(zai)一(yi)次(ci)函(han)數(shu)上的(de)任意一(yi)點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一(yi)次(ci)函(han)數(shu)與y軸(zhou)(zhou)交點的(de)坐(zuo)標總是（0，b)，與x軸(zhou)(zhou)總是交于（-b/k，0）正比(bi)例(li)函(han)數(shu)的(de)圖像總是過(guo)原點。

3．k，b與(yu)函數圖像所在象(xiang)限：

當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而(er)增大；

當k＜0時，直(zhi)線必通過二、四象限(xian)，y隨(sui)x的(de)增大而減小。

當b＞0時，直線必通過一、二象(xiang)限；

當b=0時，直線通過原點

當(dang)b＜0時，直線必通過三、四象(xiang)限。

特別地(di)，當(dang)b=O時，直(zhi)線(xian)(xian)通(tong)(tong)過原點O（0，0）表示(shi)的是正比例函數的圖像。這時，當(dang)k＞0時，直(zhi)線(xian)(xian)只(zhi)(zhi)通(tong)(tong)過一、三象(xiang)限；當(dang)k＜0時，直(zhi)線(xian)(xian)只(zhi)(zhi)通(tong)(tong)過二、四(si)象(xiang)限。

四、確定(ding)一次函數的表達式：

已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的(de)一(yi)次函數的(de)表達(da)式(shi)。

（1）設(she)一(yi)次函數(shu)的(de)表(biao)達式（也叫解析式）為(wei)y=kx+b。

（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以(yi)可以(yi)列出2個(ge)方(fang)程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解(jie)這個二(er)元(yuan)一次方程(cheng)，得到(dao)k，b的值。

（4）最后得到一次(ci)函數的表達式(shi)。

五(wu)、一次函數在(zai)生活中的應用：

1.當時間t一(yi)定，距離s是(shi)速(su)度v的(de)一(yi)次函(han)數。s=vt。

2.當(dang)水池抽水速度f一定(ding)，水池中(zhong)水量(liang)g是抽水時(shi)間t的一次函數。設水池中(zhong)原有(you)水量(liang)S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的(de)中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸(zhou)平行線(xian)段的中點(dian)：|y1-y2|/2

4.求(qiu)任(ren)意線段的長(chang)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根(gen)號下（x1-x2)與（y1-y2)的平(ping)方和）

初二數學題庫大全

1．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為　160　．

【分(fen)析】首(shou)先提取公因式xy，進而將已知代入(ru)求出即可．

【解答】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此(ci)題(ti)主要(yao)考查了(le)提取公(gong)(gong)因(yin)(yin)式法分解因(yin)(yin)式，正確找出公(gong)(gong)因(yin)(yin)式是解題(ti)關(guan)鍵．

2．兩位同學(xue)將(jiang)一個二次(ci)(ci)三項(xiang)(xiang)式分(fen)(fen)解因式，一位同學(xue)因看(kan)錯(cuo)了一次(ci)(ci)項(xiang)(xiang)系數而分(fen)(fen)解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同學(xue)因看(kan)錯(cuo)了常數項(xiang)(xiang)分(fen)(fen)解成2（x﹣2）（x﹣4），請你(ni)將(jiang)原多項(xiang)(xiang)式因式分(fen)(fen)解正確的結(jie)果寫出來：　2（x﹣3）2 ．

【分析(xi)】根據多項(xiang)式(shi)的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展開得到二次(ci)項(xiang)、常數項(xiang)；將2（x﹣2）（x﹣4）展開得到二次(ci)項(xiang)、一次(ci)項(xiang)．從而得到原多項(xiang)式(shi)，再對該多項(xiang)式(shi)提取(qu)公(gong)因式(shi)2后利用完全平方公(gong)式(shi)分解因式(shi)．

【解(jie)答】解(jie)：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多(duo)項式為(wei)2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點(dian)評】根據錯(cuo)誤解(jie)法得到原多項(xiang)(xiang)式(shi)是解(jie)答(da)本題(ti)的關鍵．二(er)次(ci)三(san)項(xiang)(xiang)式(shi)分(fen)解(jie)因式(shi)，看錯(cuo)了(le)一(yi)次(ci)項(xiang)(xiang)系數，但(dan)二(er)次(ci)項(xiang)(xiang)、常(chang)數項(xiang)(xiang)正確(que)(que)；看錯(cuo)了(le)常(chang)數項(xiang)(xiang)，但(dan)二(er)次(ci)項(xiang)(xiang)、一(yi)次(ci)項(xiang)(xiang)正確(que)(que)．

3．若多(duo)項式(shi)(shi)x2+mx+4能用完(wan)全(quan)平(ping)方公(gong)式(shi)(shi)分(fen)解因(yin)式(shi)(shi)，則m的(de)值(zhi)是　±4　．

【分(fen)析】利用完全平方公式(shi)（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算(suan)即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點評】此題(ti)主(zhu)要考查了公式(shi)法分(fen)解(jie)因式(shi)，熟(shu)記有關完全平方的幾個(ge)變形公式(shi)是解(jie)題(ti)關鍵．

4．分(fen)解(jie)因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)(fen)析】ax2+bx+c（a≠0）型的(de)式子的(de)因(yin)式分(fen)(fen)解，這種(zhong)方(fang)法的(de)關(guan)鍵是把(ba)二次項系數a分(fen)(fen)解成兩個(ge)因(yin)數a1，a2的(de)積(ji)(ji)a1·a2，把(ba)常數項c分(fen)(fen)解成兩個(ge)因(yin)數c1，c2的(de)積(ji)(ji)c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，那么可以直(zhi)接(jie)寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答(da)案(an)為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題(ti)主要考查了(le)十字(zi)相乘法分(fen)解(jie)(jie)因式，正確分(fen)解(jie)(jie)各項(xiang)系數是(shi)解(jie)(jie)題(ti)關鍵(jian)．

5．利用因式(shi)分解計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分析】通過觀察，顯(xian)然符合完全平(ping)方公式．

【解答(da)】解：原(yuan)式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用(yong)公式法可以(yi)簡便計算一些式子的值．

6．△ABC三邊a，b，c滿足(zu)a2+b2+c2=ab+bc+ca，則△ABC的形(xing)狀(zhuang)是　等邊三角形(xing)

【分析】分析題(ti)目所給(gei)的式子，將等號兩邊(bian)均乘以2，再化簡得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出(chu)：a=b=c，即選出(chu)答案．

【解(jie)答】解(jie)：等(deng)式a2+b2+c2=ab+bc+ac等(deng)號兩邊均乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等邊三角形．

故答案為(wei)：等邊三角形．

【點評(ping)】此題考查了(le)因式分(fen)解的應(ying)用(yong)；利用(yong)等邊三角形的判定(ding)，化簡式子得a=b=c，由三邊相等判定(ding)△ABC是(shi)等邊三角形．

7．計算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析】通過觀察(cha)，原(yuan)式變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進(jin)一步運用高斯求和(he)公式即(ji)可解決．

【解(jie)答】解(jie)：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答(da)案(an)為：5151．

【點評】此題(ti)考查因式分(fen)解的實(shi)際運用，分(fen)組(zu)分(fen)解，利(li)用平(ping)方差公式解決問(wen)題(ti)．

8．定(ding)義運(yun)算a★b=（1﹣a）b，下面給出了關于這種(zhong)運(yun)算的四個(ge)結論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則a=1或b=0．

其(qi)中正確(que)結(jie)論(lun)的序號是　③④　（填上你認(ren)為正確(que)的所有結(jie)論(lun)的序號）．

【分析】根(gen)據題中的新定義計(ji)算得到結果，即可作出判斷．

【解(jie)(jie)答(da)】解(jie)(jie)：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項錯誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故(gu)a★b不一定等于b★a，本選項錯誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選(xuan)項正確；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本(ben)選項正確，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點評(ping)】此題(ti)考(kao)查(cha)了整式的混合(he)運(yun)算，以及有理數(shu)的混合(he)運(yun)算，弄(nong)清題(ti)中的新定義是(shi)解本題(ti)的關鍵．

9．如果(guo)1+a+a2+a3=0，代數式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分析(xi)】4項為一組，分成2組，再進一步分解因式求得答(da)案即(ji)可．

【解(jie)答(da)】解(jie)：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點(dian)評】此題考查(cha)利用因式(shi)分解(jie)法(fa)求(qiu)代數式(shi)的值，注意(yi)合(he)理分組解(jie)決問題．

10．若多項式x2﹣6x﹣b可(ke)化為（x+a）2﹣1，則b的(de)值是　﹣8　．

【分析】利用配(pei)方法進而將原式變(bian)形得出即可．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解(jie)得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點評】此題主要考查了配方法的應用，根據題意正確配方是解題關鍵(jian)．

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