小升初數學試題易錯題

1、王老師(shi)帶班上48名(ming)同學一(yi)起劃船(chuan)，每條船(chuan)最(zui)多坐6人，至少(shao)應租幾條船(chuan)？

本(ben)題(ti)錯(cuo)誤原(yuan)因主要有：1.理解題(ti)意(yi)時對條(tiao)(tiao)(tiao)件分析不透徹(che)；2.應(ying)用有余數(shu)除(chu)法解決實際問題(ti)時對余數(shu)思考(kao)不全(quan)面。關于(yu)(yu)條(tiao)(tiao)(tiao)件“王老師帶班上48名同學一起劃船(chuan)”的理解應(ying)是一共有49人（包括(kuo)王老師），列(lie)式(shi)49÷6＝8（條(tiao)(tiao)(tiao)）……1（人），由于(yu)(yu)還(huan)余1人，所以(yi)應(ying)再多租(zu)一條(tiao)(tiao)(tiao)船(chuan)，8＋1＝9（條(tiao)(tiao)(tiao)），答案是至少(shao)應(ying)租(zu)9條(tiao)(tiao)(tiao)船(chuan)。

2、放學回家，小紅(hong)的前面(mian)(mian)是(shi)(shi)西，她的右面(mian)(mian)、后(hou)面(mian)(mian)和左面(mian)(mian)各是(shi)(shi)什么方向(xiang)？

本題錯誤原(yuan)因主(zhu)要是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)已有的知識和經驗不(bu)足(zu)，對(dui)東(dong)、南、西(xi)(xi)、北四(si)(si)個(ge)方向(xiang)(xiang)的認識不(bu)清晰，其次(ci)對(dui)這四(si)(si)個(ge)方向(xiang)(xiang)的關系不(bu)明確(que)。首先(xian)，根據太(tai)陽從東(dong)方升起，明確(que)生活中面(mian)(mian)(mian)(mian)向(xiang)(xiang)東(dong)時(shi)，前面(mian)(mian)(mian)(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)東(dong)，后(hou)面(mian)(mian)(mian)(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)西(xi)(xi)，左(zuo)面(mian)(mian)(mian)(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)北，右面(mian)(mian)(mian)(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)南，那(nei)么面(mian)(mian)(mian)(mian)向(xiang)(xiang)西(xi)(xi)時(shi)方向(xiang)(xiang)應該是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)相(xiang)對(dui)的，與(yu)東(dong)相(xiang)對(dui)的是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)西(xi)(xi)，與(yu)南相(xiang)對(dui)的是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)北。其次(ci)，可以按(an)照順時(shi)針(zhen)東(dong)、南、西(xi)(xi)、北的順序來記(ji)憶。正確(que)答案：小紅的前面(mian)(mian)(mian)(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)西(xi)(xi)，她的后(hou)面(mian)(mian)(mian)(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)東(dong)，左(zuo)面(mian)(mian)(mian)(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)南，右面(mian)(mian)(mian)(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)北。

3、□里最大可以填(tian)幾？ 40□6＜4058

對比(bi)(bi)較數(shu)的大小(xiao)的方法(fa)不熟練，數(shu)位(wei)(wei)(wei)相(xiang)同(tong)(tong)，從(cong)高(gao)(gao)位(wei)(wei)(wei)比(bi)(bi)起。思考時分析不全面(mian)，誤(wu)以(yi)為(wei)□中(zhong)的數(shu)只能小(xiao)于(yu)5。在(zai)比(bi)(bi)較時，左邊與(yu)右邊都是四位(wei)(wei)(wei)數(shu)，接(jie)(jie)著從(cong)高(gao)(gao)位(wei)(wei)(wei)比(bi)(bi)起。千位(wei)(wei)(wei)與(yu)百位(wei)(wei)(wei)數(shu)字相(xiang)同(tong)(tong)，接(jie)(jie)下(xia)來(lai)比(bi)(bi)十位(wei)(wei)(wei)，那(nei)十位(wei)(wei)(wei)可以(yi)不可也相(xiang)同(tong)(tong)呢(ni)？我(wo)們可以(yi)發現(xian)個位(wei)(wei)(wei)的6小(xiao)于(yu)8，所以(yi)十位(wei)(wei)(wei)相(xiang)同(tong)(tong)也是符合這題的，那(nei)么□里最(zui)大可以(yi)填5。

4、按規律填數，并讀一讀。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以內數的順(shun)序(xu)不熟練，對十(shi)(shi)進制計數法沒(mei)有正確(que)而完整的認識(shi)。第一(yi)題(ti)，從980，985，990這三個(ge)(ge)(ge)數可(ke)見(jian)是(shi)(shi)(shi)5個(ge)(ge)(ge)5個(ge)(ge)(ge)地數，990再添5個(ge)(ge)(ge)，可(ke)以看(kan)個(ge)(ge)(ge)位(wei)(wei)增(zeng)加(jia)5是(shi)(shi)(shi)995，個(ge)(ge)(ge)位(wei)(wei)再增(zeng)加(jia)5是(shi)(shi)(shi)10，滿(man)十(shi)(shi)進1，十(shi)(shi)位(wei)(wei)9添上進的1又(you)滿(man)十(shi)(shi)，再進1，百(bai)位(wei)(wei)同理進到位(wei)(wei)，所以是(shi)(shi)(shi)1000，正確(que)答(da)案(an)是(shi)(shi)(shi)995，1000，1005。第二(er)題(ti)可(ke)見(jian)10個(ge)(ge)(ge)10個(ge)(ge)(ge)數，3010減少10個(ge)(ge)(ge)為(wei)(wei)3000，3000減少10個(ge)(ge)(ge)，十(shi)(shi)位(wei)(wei)與百(bai)位(wei)(wei)為(wei)(wei)0，從千位(wei)(wei)隔位(wei)(wei)退位(wei)(wei)為(wei)(wei)2990，正確(que)答(da)案(an)是(shi)(shi)(shi)3000，2990，2980。

5、把下(xia)面的(de)長度按從短到(dao)長的(de)順序排一(yi)排。

3米 32分米 4厘(li)米 47毫(hao)米

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本題出錯的(de)(de)原因主(zhu)要(yao)有(you)：1.容易(yi)只關(guan)注單(dan)位，而不(bu)能數(shu)值與單(dan)位一(yi)(yi)起看具體的(de)(de)長(chang)度；2.單(dan)位換算的(de)(de)方法不(bu)熟練。根據長(chang)度單(dan)位之間的(de)(de)進率(lv)，借助數(shu)的(de)(de)組(zu)成理解(jie)單(dan)位換算的(de)(de)方法，將4個不(bu)同(tong)(tong)單(dan)位的(de)(de)長(chang)度轉換為同(tong)(tong)一(yi)(yi)單(dan)位的(de)(de)長(chang)度。3米(mi)(mi)=3000毫(hao)米(mi)(mi)，32分米(mi)(mi)=3200毫(hao)米(mi)(mi)，4厘(li)米(mi)(mi)=40毫(hao)米(mi)(mi)，所以4厘(li)米(mi)(mi)＜47毫(hao)米(mi)(mi)＜3米(mi)(mi)＜32分米(mi)(mi)。

6、丁丁把17粒(li)大米(mi)連接在(zai)一趙鼎(ding) ，量得長大約是(shi)1分米(mi)。

170粒這樣的大米接在一(yi)起的長(chang)大約是（ ）米，

1700粒這樣的大米接在一(yi)起(qi)的長大約(yue)是（ ）米。

本題錯誤的原因主要是從(cong)17粒到170粒，1700粒的變化無法(fa)與長(chang)度對(dui)應(ying)(ying)(ying)起(qi)來。170里面有10個17，所以170粒米(mi)長(chang)度應(ying)(ying)(ying)為10個1分米(mi)，即10分米(mi)，10分米(mi)＝1米(mi)，同理1700里面有100個17，即100分米(mi)，100分米(mi)＝10米(mi)。可對(dui)應(ying)(ying)(ying)排列起(qi)來更易理解之間(jian)的聯(lian)系。

17粒 1分米

170粒 10分米(mi) 1米(mi)

1700粒 100分米(mi) 10米(mi)

7、判(pan)斷題：書(shu)本上的直角比三(san)角尺上的直角大。（ ）

對(dui)比較(jiao)角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)大(da)小的(de)(de)方法不清晰，誤以為書(shu)(shu)本比三角(jiao)(jiao)(jiao)尺大(da)，所(suo)以書(shu)(shu)本上(shang)的(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)較(jiao)大(da)。角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)大(da)小與(yu)它兩條邊叉(cha)開的(de)(de)程(cheng)度有關，叉(cha)開得越(yue)大(da)角(jiao)(jiao)(jiao)就越(yue)大(da)。書(shu)(shu)本上(shang)的(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)與(yu)三角(jiao)(jiao)(jiao)尺上(shang)的(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)叉(cha)開得一樣大(da)，所(suo)有的(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)都一樣大(da)。所(suo)以這題應該是錯的(de)(de)。

8、合理計算經(jing)過的(de)天數

（1）小麗學校2015年的寒假(jia)從(cong)2月3日開始,到(dao)2月最后一天(tian)結(jie)束,寒假(jia)一共有( )天(tian)。

（2）小(xiao)林參加軍訓活(huo)動，從8月27日開始(shi)，到(dao)9月5日結束，軍訓了（ ）天。

首先要(yao)注意年(nian)份(fen)(fen)是平(ping)年(nian)還是閏年(nian)，月(yue)份(fen)(fen)是大月(yue)還是小(xiao)月(yue)。然后看是從(cong)哪(na)一(yi)天(tian)開始到哪(na)一(yi)天(tian)結束。建(jian)議可以用列舉天(tian)數的方式解(jie)答。本(ben)題的具體解(jie)答如下：

（1）首先確定2月(yue)有多少天(tian)(tian)，因為2015是(shi)平年(nian)，所以2月(yue)有28天(tian)(tian)，所以從2月(yue)3日(ri)開始到2月(yue)28日(ri)結束，一共經過：28－3＋1＝26（天(tian)(tian)）

（2）首先(xian)可(ke)以(yi)看出題目中的(de)時(shi)間是跨月份的(de)，所(suo)以(yi)計算的(de)時(shi)候，應該分(fen)兩(liang)段時(shi)間來計算：8月27日(ri)到8月31日(ri)（因(yin)為(wei)8月有(you)31天）一共(gong)(gong)有(you)31－27＋1＝5（天）、9月1日(ri)到9月5日(ri)一共(gong)(gong)有(you)5－1＋1＝5天。所(suo)以(yi)一共(gong)(gong)軍(jun)訓了10天

9、求經過的時間

李叔(shu)叔(shu)上(shang)夜(ye)(ye)班，他晚上(shang)8時30分上(shang)班，第二天早上(shang)6時下班。他夜(ye)(ye)班要工作多長時間(jian)？

這題(ti)考(kao)察的是對(dui)計時(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)的應用。首先(xian)要熟練掌(zhang)握“普通計時(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)”和“24時(shi)(shi)(shi)(shi)計時(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)”之間(jian)(jian)(jian)(jian)的轉換(huan)，其次，對(dui)于求這種跨(kua)度不是一(yi)天的經過(guo)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)(jian)(jian)，建(jian)議(yi)把時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)(jian)(jian)分兩(liang)(liang)段(duan)(duan)進行計算。因為(wei)24時(shi)(shi)(shi)(shi)計時(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)中，一(yi)天的0時(shi)(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)(shi)是前(qian)一(yi)天的24時(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)(suo)以以0時(shi)(shi)(shi)(shi)為(wei)界，前(qian)面為(wei)一(yi)段(duan)(duan)，后面為(wei)一(yi)段(duan)(duan)。在本題(ti)中，為(wei)了計算方便，先(xian)把普通計時(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)轉換(huan)為(wei)24計時(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)：晚上(shang)8時(shi)(shi)(shi)(shi)30分是20時(shi)(shi)(shi)(shi)30分、早(zao)上(shang)6時(shi)(shi)(shi)(shi)是6時(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)(suo)以兩(liang)(liang)段(duan)(duan)時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)(jian)(jian)是20時(shi)(shi)(shi)(shi)30分——24時(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)，分別計算時(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)(jian)(jian)：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小時(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小時(shi)(shi)(shi)(shi)30分＝9小時(shi)(shi)(shi)(shi)30分。

10、商店(dian)有(you)三種(zhong)鋼筆(bi)(bi)，價(jia)格分(fen)別是(shi)8元(yuan)(yuan)、15元(yuan)(yuan)、24元(yuan)(yuan)；有(you)兩種(zhong)筆(bi)(bi)記本，價(jia)格分(fen)別是(shi)6元(yuan)(yuan)、9元(yuan)(yuan)。小亮帶100元(yuan)(yuan)去商店(dian)購買鋼筆(bi)(bi)和筆(bi)(bi)記本。

（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最(zui)(zui)多(duo)(duo)要(yao)用多(duo)(duo)少(shao)(shao)元？最(zui)(zui)少(shao)(shao)呢？

（2）買1支(zhi)鋼筆和1本筆記(ji)本，最多找(zhao)回多少元？最少呢？

在這一(yi)題中，有(you)幾(ji)個(ge)關鍵的(de)(de)詞(ci)語：最(zui)(zui)多(duo)（少(shao)(shao)）要用、最(zui)(zui)多(duo)（少(shao)(shao)）找(zhao)回(hui)，一(yi)定要搞(gao)清(qing)楚“要用”是(shi)指(zhi)的(de)(de)買東(dong)西花掉錢(qian)(qian)，而“找(zhao)回(hui)”是(shi)指(zhi)買東(dong)西剩下的(de)(de)錢(qian)(qian)。搞(gao)清(qing)這一(yi)點后(hou)，再去(qu)判斷“最(zui)(zui)多(duo)（少(shao)(shao)）要用”是(shi)指(zhi)買價錢(qian)(qian)最(zui)(zui)高（低(di)）的(de)(de)物品花的(de)(de)錢(qian)(qian)，“最(zui)(zui)多(duo)（少(shao)(shao)）找(zhao)回(hui)”是(shi)指(zhi)買價錢(qian)(qian)最(zui)(zui)低(di)（高）的(de)(de)物品后(hou)剩下的(de)(de)錢(qian)(qian)。

所(suo)以(yi)現在我們來(lai)看問(wen)題(ti)“（1）買(mai)(mai)1支(zhi)鋼筆(bi)和3本筆(bi)記(ji)本，最(zui)(zui)多(duo)要用(yong)多(duo)少(shao)(shao)元(yuan)？最(zui)(zui)少(shao)(shao)呢？” 最(zui)(zui)多(duo)要用(yong)多(duo)少(shao)(shao)錢，就是去買(mai)(mai)價格最(zui)(zui)高的(de)(de)物品，也(ye)就是1支(zhi)24元(yuan)的(de)(de)鋼筆(bi)和3個9元(yuan)的(de)(de)筆(bi)記(ji)本，列式為：24＋3×9=51（元(yuan)）。類(lei)似(si)的(de)(de)可以(yi)解(jie)決最(zui)(zui)少(shao)(shao)用(yong)的(de)(de)錢。問(wen)題(ti)“（2）買(mai)(mai)1支(zhi)鋼筆(bi)和1本筆(bi)記(ji)本，最(zui)(zui)多(duo)找回多(duo)少(shao)(shao)元(yuan)？最(zui)(zui)少(shao)(shao)呢？”中，要求(qiu)最(zui)(zui)多(duo)找回的(de)(de)錢，那么就要花去最(zui)(zui)少(shao)(shao)的(de)(de)錢，所(suo)以(yi)購買(mai)(mai)的(de)(de)是價格最(zui)(zui)低(di)的(de)(de)鋼筆(bi)和筆(bi)記(ji)本，列式為：8＋6＝14（元(yuan)） 100－14＝86（元(yuan)）。類(lei)似(si)的(de)(de)可以(yi)解(jie)決最(zui)(zui)少(shao)(shao)找回的(de)(de)錢。

小升初常考數學題目

1、某零件(jian)廠去(qu)年生產零件(jian)1000件(jian)，今年比去(qu)年多生產500件(jian)，求去(qu)年占前年生產量的(de)百分(fen)之幾？

解：由題(ti)可(ke)知(zhi)(zhi)這道題(ti)也是(shi)上述的關(guan)鍵詞題(ti)型(xing)，關(guan)鍵字是(shi)“占”那(nei)(nei)么(me)這個(ge)字前面的量(liang)是(shi)“去年”，后面的量(liang)是(shi)“今(jin)年 ”，去年題(ti)中已知(zhi)(zhi)1000件(jian)，今(jin)年比去年多500件(jian)，則今(jin)年1000+500=1500件(jian)，兩(liang)個(ge)量(liang)全部已知(zhi)(zhi)，那(nei)(nei)么(me)根據公式可(ke)知(zhi)(zhi)：1000÷1500×100%=66.67%

2、六年級男生(sheng)人(ren)數為(wei)25人(ren)，女生(sheng)人(ren)數是(shi)35人(ren)，求男生(sheng)是(shi)女生(sheng)的(de)百分之(zhi)幾？女生(sheng)是(shi)男生(sheng)的(de)百分之(zhi)幾？男生(sheng)占全班的(de)百分之(zhi)幾？女生(sheng)為(wei)全班的(de)百分之(zhi)幾？

解：有題(ti)可(ke)知(zhi)，這(zhe)(zhe)是一道經(jing)典的(de)(de)關鍵(jian)字題(ti)型(xing)，首先做題(ti)之前(qian)，把有用的(de)(de)信息列出來(lai)，男：25 女(nv)：35 全班：25+35=60.這(zhe)(zhe)是根據(ju)題(ti)我(wo)們可(ke)以(yi)得到的(de)(de)有用的(de)(de)信息，接下(xia)來(lai)看問(wen)題(ti)，男是女(nv)的(de)(de)百分之幾？同(tong)樣根據(ju)公式可(ke)知(zhi)，25÷35×100%=71.4%，同(tong)樣接下(xia)來(lai)的(de)(de)問(wen)題(ti)解題(ti)思路一模(mo)一樣，套公式即可(ke)。

3、甲(jia)數(shu)是15，乙數(shu)是20，甲(jia)數(shu)比(bi)乙數(shu)少百分之(zhi)幾？乙數(shu)比(bi)甲(jia)數(shu)多百分之(zhi)幾？

我也見過其(qi)他老師講解(jie)的(de)(de)過程，畫線段圖一目了然，但是太費(fei)時(shi)間，找單位1有些復雜，找錯(cuo)了直接就錯(cuo)。其(qi)實上(shang)面的(de)(de)題(ti)(ti)中關鍵(jian)字是“比”，解(jie)這類題(ti)(ti)公式(shi)：（大(da)數-小數）÷關鍵(jian)字后面的(de)(de)數×100%，顧(gu)名思義，大(da)數和(he)小數就是題(ti)(ti)中一個大(da)的(de)(de)和(he)一個小的(de)(de)數值。

回到例題當中，大數(shu)(shu)(shu)就是(shi)乙(yi)數(shu)(shu)(shu)20，小數(shu)(shu)(shu)就是(shi)甲數(shu)(shu)(shu)15，第一問關鍵字(zi)后面的數(shu)(shu)(shu)是(shi)乙(yi)數(shu)(shu)(shu)20，第二(er)問關鍵字(zi)后面的數(shu)(shu)(shu)是(shi)甲數(shu)(shu)(shu)15.

第(di)一問(wen)：利用公式（20-15）÷20×100%=25%

第二問：利用公式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某(mou)商場(chang)打折活動，原價(jia)5000元(yuan)的商品，現在只(zhi)要(yao)3000元(yuan)，請問降價(jia)了百分之幾？

有(you)(you)些人應該看(kan)了(le)(le)有(you)(you)些疑惑，這是(shi)(shi)上(shang)述題(ti)(ti)型嗎？其實(shi)仔(zi)細看(kan)問(wen)題(ti)(ti)，這就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)隱藏(zang)關鍵字的題(ti)(ti)型，問(wen)題(ti)(ti)是(shi)(shi)降價(jia)了(le)(le)百分之(zhi)幾？那么降價(jia)是(shi)(shi)比起(qi)什么降價(jia)呢？肯(ken)定是(shi)(shi)比原(yuan)價(jia)降價(jia)了(le)(le)多(duo)少，那么問(wen)題(ti)(ti)可以(yi)改(gai)為：現價(jia)比原(yuan)價(jia)降價(jia)了(le)(le)百分之(zhi)幾？改(gai)完(wan)問(wen)題(ti)(ti)之(zhi)后那是(shi)(shi)不(bu)是(shi)(shi)就(jiu)(jiu)簡單多(duo)了(le)(le)，和例題(ti)(ti)1基本相似了(le)(le)。同樣利用(yong)公式大數(shu)是(shi)(shi)原(yuan)價(jia)，小數(shu)是(shi)(shi)現價(jia)，關鍵字后面是(shi)(shi)原(yuan)價(jia)，所以(yi)套用(yong)公式是(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一項(xiang)工程(cheng)，原計劃15天(tian)完成(cheng)，實(shi)際20天(tian)完成(cheng)，實(shi)際比計劃每天(tian)少完成(cheng)百分(fen)之幾？

分析(xi)：這是(shi)一(yi)道沒有隱藏(zang)關鍵(jian)字的題(ti)(ti)，直接利用公(gong)式即可。這是(shi)一(yi)道有關工程(cheng)問題(ti)(ti)的題(ti)(ti)型，本質上問的就是(shi)實際工效(xiao)比計劃工效(xiao)少百分之幾。

解(jie)：計劃工效：1/15 實(shi)際工效：1/20 大(da)數(shu)為(wei)1/15 小數(shu)為(wei)1/20 套用公式求得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服裝(zhuang)廠去年生產服裝(zhuang)5000件，今年生產服裝(zhuang)6000件，求今年增產了(le)百分之幾？

分析：在本道題(ti)中找不到(dao)關鍵字，但是可(ke)(ke)以(yi)(yi)(yi)變(bian)換問題(ti)，今年(nian)增產多(duo)少肯定(ding)是相比去(qu)年(nian)增產的，所以(yi)(yi)(yi)問題(ti)可(ke)(ke)以(yi)(yi)(yi)改為：今年(nian)比去(qu)年(nian)多(duo)生產百分之幾？

解:大數是今年6000件(jian)，小數是去(qu)(qu)年5000件(jian)，關鍵字后是去(qu)(qu)年5000件(jian)，利用公式(shi)：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已知5a=6b求a：b=？

在(zai)解決這類題時(shi)，其實在(zai)考試中是(shi)白送分(fen)的(de)題，而且保證能寫出(chu)正確答案，已知(zhi)5a=6b，以(yi)后遇到時(shi)直接給答案：a:b=6:5

8、甲(jia)(jia)數的(de)75%等于乙數的(de)50%，求甲(jia)(jia)乙兩數的(de)比(bi)？

其(qi)實這類題(ti)型和類型一(yi)一(yi)模一(yi)樣(yang)，可以(yi)把題(ti)寫(xie)成75%甲=50%乙(yi)(yi)，甲的系(xi)數是(shi)(shi)75%，乙(yi)(yi)數的系(xi)數是(shi)(shi)50%，既然(ran)等于系(xi)數反(fan)比那么甲：乙(yi)(yi)=50%：75%，化(hua)為最(zui)簡(jian)比是(shi)(shi)2：3.

9、1/a：1/b=？

有關分數比的最簡(jian)比，正常情況下(xia)通(tong)分處理，但是簡(jian)便方法：有關分數比（分子都(dou)是1）的最簡(jian)比為分數分母的反比。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲乙兩輛(liang)汽(qi)車(che)，甲車(che)速度的(de)1/3，等(deng)于乙車(che)速度的(de)1/5，求甲乙兩車(che)的(de)速度比？

解：類型(xing)二的(de)題型(xing)轉變為(wei)應用題，可(ke)以(yi)簡化寫成1/3甲(jia)(jia)=乙(yi)1/5，同樣甲(jia)(jia)乙(yi)兩車比(bi)(bi)等于系數的(de)反比(bi)(bi)，即(ji)(ji)甲(jia)(jia)：乙(yi)=1/5：1/3，化為(wei)最(zui)簡比(bi)(bi)可(ke)知分(fen)母(mu)(mu)都是1，利(li)用類型(xing)三的(de)解題思路，等于分(fen)母(mu)(mu)的(de)反比(bi)(bi)，即(ji)(ji)1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例：已知(zhi)兩(liang)數的和(he)是10，差(cha)是2，求這兩(liang)個數。

按口訣，則(ze)大(da)數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例(li)：雞免(mian)同籠，有(you)頭36 ，有(you)腳120，求(qiu)雞兔數。

求兔時，假設(she)全是雞，則兔子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞時，假設全是(shi)兔(tu)，則雞數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例(li)：有20千克(ke)濃度為15%的糖水，加水多少千克(ke)后，濃度變為10%？

加水先求糖(tang)，原來含糖(tang)為：20×15%=3（千克）。

糖完求糖水，含3千(qian)克糖在10%濃(nong)度下應有多少糖水：3÷10%=30（千(qian)克）

糖水減(jian)糖水，得(de)到加水量：30－20=10（千克(ke)）。

2、例：有20千克濃度為(wei)15%的糖(tang)水，加糖(tang)多(duo)少千克后，濃度變為(wei)20%？

加糖先求水，原來含水為：20×（1-15%）=17（千克）。

水(shui)(shui)完(wan)求糖水(shui)(shui)，含17千克水(shui)(shui)在(zai)20%濃(nong)度(du)下應有多(duo)少糖水(shui)(shui)：17÷（1-20%）=21.25（千克）。

糖水減糖水，得到加糖量，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例：甲、乙兩人從相距120千米(mi)的(de)兩地(di)相向而行，甲的(de)速(su)度(du)為40千米(mi)/時，乙的(de)速(su)度(du)為20千米(mi)/時，經過多少(shao)時間兩人相遇？

相(xiang)遇那一刻(ke)，路(lu)程(cheng)全走過(guo)。即甲、乙兩人走過(guo)的路(lu)程(cheng)和恰好是兩地的距離120千米。

除以速(su)(su)度和，就把時間得。即甲、乙(yi)兩人(ren)的(de)總速(su)(su)度為(wei)兩人(ren)各自的(de)速(su)(su)度之和是40+20=60（千米/時），所以經過120÷60=2（小時）兩人(ren)相遇。

2、例：姐(jie)(jie)、弟二人從家里去鎮上，姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)步行速度(du)為(wei)3千(qian)米(mi)/時(shi)，先走2小時(shi)后，弟弟騎自行車出發，速度(du)為(wei)6千(qian)米(mi)/時(shi)，經過(guo)幾個小時(shi)弟弟能追上姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)？

先走的路程，為：3×2=6（千米）。

速(su)度的差(cha)，為：6－3=3（千米/時）。

所以經過6÷3=2（小時）弟(di)弟(di)能追上姐(jie)姐(jie)。

和比問題

例(li)：甲、乙(yi)、丙(bing)三數的(de)和(he)為27，甲:乙(yi):丙(bing)=2:3:4,求甲、乙(yi)、丙(bing)三個數。

分母比數和，即(ji)分母為：2+3+4=9。

分子自(zi)己(ji)的，則甲、乙、丙三(san)個數占和(he)的比例分別為：2/9，3/9，4/9。

和乘(cheng)上比例，所以甲數(shu)為(wei)(wei)：27×2/9=6，乙數(shu)為(wei)(wei)：27×3/9=9，丙數(shu)為(wei)(wei)：27×4/9=12。

差比(bi)問(wen)題(ti)（差倍問(wen)題(ti)）

例：甲(jia)數(shu)(shu)比乙(yi)數(shu)(shu)大(da)12，甲(jia):乙(yi)=7:4，求兩個數(shu)(shu)。

先求(qiu)一倍的量，12÷（7－4）=4。

所以甲數為：4×7=28，乙數為：4×4=16。

歸一問題

1、買5支鉛筆(bi)要0.6元(yuan)錢，買同樣(yang)的鉛筆(bi)16支，需要多少錢？

（1）買1支鉛筆多(duo)少錢？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支(zhi)鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）

列成綜合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答(da)：需要1.92元(yuan)。

2、3臺(tai)拖(tuo)拉機3天(tian)耕(geng)地90公(gong)頃(qing)，照這(zhe)樣計算，5臺(tai)拖(tuo)拉機6天(tian)耕(geng)地多少公(gong)頃(qing)？

（1）1臺(tai)拖(tuo)拉機1天(tian)耕(geng)地(di)多(duo)少公頃(qing)？90÷3÷3＝10（公頃(qing)）

（2）5臺拖(tuo)拉(la)機6天耕地多少公(gong)頃(qing)？10×5×6＝300（公(gong)頃(qing)）

列成(cheng)綜(zong)合算式(shi)90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答(da)：5臺拖拉(la)機(ji)6天耕地300公頃。

3、輛(liang)汽(qi)(qi)車4次(ci)可以運送100噸(dun)(dun)鋼(gang)材，如果用(yong)同樣(yang)的7輛(liang)汽(qi)(qi)車運送105噸(dun)(dun)鋼(gang)材，需要運幾次(ci)？

（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼(gang)材？100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛(liang)汽車1次能運(yun)多少(shao)噸鋼(gang)材？5×7＝35（噸）

（3）105噸(dun)鋼材7輛汽車需(xu)要(yao)運幾次(ci)？105÷35＝3（次(ci)）

列成綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服裝(zhuang)廠(chang)原來做一套(tao)衣(yi)服用布(bu)(bu)3.2米，改進裁剪方法(fa)后，每(mei)套(tao)衣(yi)服用布(bu)(bu)2.8米。原來做791套(tao)衣(yi)服的布(bu)(bu)，現在可以做多(duo)少套(tao)？

（1）這批布(bu)總共有多(duo)少米？3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列(lie)成綜合算式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在(zai)可以(yi)做904套(tao)。

2、小(xiao)華每天(tian)(tian)讀24頁書，12天(tian)(tian)讀完(wan)了(le)《紅巖》一(yi)書。小(xiao)明(ming)每天(tian)(tian)讀36頁書，幾天(tian)(tian)可以讀完(wan)《紅巖》？

（1）《紅巖》這本書總共多少頁(ye)(ye)？24×12＝288（頁(ye)(ye)）

（2）小明幾(ji)天可以讀完(wan)《紅巖(yan)》？288÷36＝8（天）

列成綜(zong)合算(suan)式(shi)24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

3、食堂運來一(yi)批(pi)蔬(shu)菜(cai)，原計劃(hua)每(mei)天吃(chi)(chi)50千克，30天慢慢消(xiao)費完這批(pi)蔬(shu)菜(cai)。后來根據大家的意(yi)見，每(mei)天比原計劃(hua)多吃(chi)(chi)10千克，這批(pi)蔬(shu)菜(cai)可以(yi)吃(chi)(chi)多少天？

（1）這批蔬(shu)菜共有多少(shao)千(qian)克？50×30＝1500（千(qian)克）

（2）這批蔬菜(cai)可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬(shu)菜可(ke)以(yi)吃25天(tian)。

和差問題

1、甲乙兩(liang)(liang)班共(gong)有(you)學生98人，甲班比乙班多(duo)6人，求(qiu)兩(liang)(liang)班各(ge)有(you)多(duo)少人？

甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有(you)52人，乙(yi)班有(you)46人。

2、長方(fang)形的長和(he)寬之和(he)為18厘米，長比寬多2厘米，求長方(fang)形的面積。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米(mi)）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方(fang)形的(de)面(mian)積(ji)＝10×8＝80（平方(fang)厘米）

答：長方(fang)形的面(mian)積為80平方(fang)厘米。

3、有(you)甲(jia)乙丙三袋(dai)化肥，甲(jia)乙兩袋(dai)共(gong)重(zhong)32千克，乙丙兩袋(dai)共(gong)重(zhong)30千克，甲(jia)丙兩袋(dai)共(gong)重(zhong)22千克，求三袋(dai)化肥各重(zhong)多少千克。

甲(jia)乙(yi)兩(liang)袋(dai)、乙(yi)丙兩(liang)袋(dai)都(dou)含有乙(yi)，從(cong)中可以(yi)看(kan)出甲(jia)比丙多（32－30）＝2千克，且甲(jia)是大數，丙是小數。由此可知

甲袋化肥(fei)重量(liang)＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥(fei)重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙(yi)袋化肥重(zhong)量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥(fei)重(zhong)12千克(ke)(ke)，乙袋化肥(fei)重(zhong)20千克(ke)(ke)，丙(bing)袋化肥(fei)重(zhong)10千克(ke)(ke)。

4、甲(jia)乙兩(liang)(liang)車原來(lai)共裝蘋(pin)果97筐(kuang)，從甲(jia)車取下(xia)14筐(kuang)放到乙車上，結果甲(jia)車比乙車還多3筐(kuang)，兩(liang)(liang)車原來(lai)各裝蘋(pin)果多少筐(kuang)？

“從甲車取下14筐(kuang)放到乙(yi)(yi)車上(shang)，結(jie)果甲車比乙(yi)(yi)車還多3筐(kuang)”，這說明甲車是(shi)(shi)大數，乙(yi)(yi)車是(shi)(shi)小(xiao)數，甲與(yu)(yu)乙(yi)(yi)的差是(shi)(shi)（14×2＋3），甲與(yu)(yu)乙(yi)(yi)的和(he)是(shi)(shi)97，因此甲車筐(kuang)數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐(kuang)）

乙車筐數(shu)＝97－64＝33（筐）

答(da)：甲車(che)原來裝(zhuang)蘋果64筐，乙車(che)原來裝(zhuang)蘋果33筐。

小升初數學題精選

和倍問題

1、果園(yuan)里有杏樹(shu)和(he)桃(tao)樹(shu)共248棵(ke)，桃(tao)樹(shu)的棵(ke)數(shu)是杏樹(shu)的3倍，求杏樹(shu)、桃(tao)樹(shu)各多少棵(ke)？

（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃(tao)樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏樹有(you)62棵(ke)，桃樹有(you)186棵(ke)。

2、東西兩(liang)個倉庫共存(cun)糧(liang)480噸，東庫存(cun)糧(liang)數(shu)(shu)是西庫存(cun)糧(liang)數(shu)(shu)的1.4倍，求(qiu)兩(liang)庫各存(cun)糧(liang)多少噸？

（1）西庫存(cun)糧數(shu)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧(liang)數＝480－200＝280（噸）

答：東庫(ku)(ku)存(cun)糧280噸，西庫(ku)(ku)存(cun)糧200噸。

3、甲(jia)(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)原(yuan)有車(che)(che)(che)52輛，乙站(zhan)(zhan)(zhan)原(yuan)有車(che)(che)(che)32輛，若(ruo)每(mei)天(tian)從甲(jia)(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)(kai)往乙站(zhan)(zhan)(zhan)28輛，從乙站(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)(kai)往甲(jia)(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)24輛，幾天(tian)后乙站(zhan)(zhan)(zhan)車(che)(che)(che)輛數是甲(jia)(jia)(jia)站(zhan)(zhan)(zhan)的2倍？

每天(tian)從甲站開(kai)往(wang)乙站28輛(liang)，從乙站開(kai)往(wang)甲站24輛(liang)，相(xiang)當于(yu)每天(tian)從甲站開(kai)往(wang)乙站（28－24）輛(liang)。把幾天(tian)以后甲站的(de)(de)車輛(liang)數當作1倍量，這時乙站的(de)(de)車輛(liang)數就是2倍量，兩站的(de)(de)車輛(liang)總數（52＋32）就相(xiang)當于(yu)（2＋1）倍，

那么，幾(ji)天以后甲站的車(che)輛數減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛(liang)）

所(suo)求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答(da)：6天以后乙站(zhan)車輛數是(shi)甲站(zhan)的2倍。

4、甲乙(yi)丙三數之和是170，乙(yi)比甲的(de)2倍少(shao)4，丙比甲的(de)3倍多6，求三數各(ge)是多少(shao)？

乙丙兩數都與甲(jia)數有直(zhi)接關系，因此把甲(jia)數作為1倍量(liang)。

因為乙(yi)比甲(jia)的2倍(bei)少4，所(suo)以給(gei)乙(yi)加上4，乙(yi)數就變成(cheng)甲(jia)數的2倍(bei)；

又因為(wei)(wei)丙(bing)比甲的(de)3倍多6，所(suo)以丙(bing)數減去6就變為(wei)(wei)甲數的(de)3倍；

這時(shi)（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙(yi)數(shu)＝28×2－4＝52

丙數＝28×3＋6＝90

答：甲數(shu)是28，乙(yi)數(shu)是52，丙數(shu)是90。

差倍問題

1、果園里桃樹(shu)(shu)的(de)棵數(shu)是杏樹(shu)(shu)的(de)3倍，而且桃樹(shu)(shu)比杏樹(shu)(shu)多(duo)124棵。求杏樹(shu)(shu)、桃樹(shu)(shu)各多(duo)少棵？

（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多(duo)少棵？62×3＝186（棵）

答：果(guo)園里杏樹(shu)是(shi)62棵(ke)，桃樹(shu)是(shi)186棵(ke)。

2、爸(ba)爸(ba)比兒子(zi)(zi)大(da)27歲(sui)，今年(nian)，爸(ba)爸(ba)的(de)年(nian)齡是兒子(zi)(zi)年(nian)齡的(de)4倍，求父子(zi)(zi)二(er)人今年(nian)各是多(duo)少歲(sui)？

（1）兒子年(nian)齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)年齡＝9×4＝36（歲）

答：父(fu)子(zi)二(er)人今年的(de)年齡分(fen)別是36歲和9歲。

3、商場改革經營管理辦法后(hou)，本月(yue)盈(ying)(ying)利(li)比上月(yue)盈(ying)(ying)利(li)的(de)2倍還多(duo)12萬(wan)元，又知本月(yue)盈(ying)(ying)利(li)比上月(yue)盈(ying)(ying)利(li)多(duo)30萬(wan)元，求(qiu)這兩個月(yue)盈(ying)(ying)利(li)各是多(duo)少萬(wan)元？

如果把上月盈利(li)作為1倍量，則（30－12）萬(wan)元就相當于上月盈利(li)的（2－1）倍，因此

上月盈(ying)利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元(yuan)）

本月盈利＝18＋30＝48（萬元）

答：上月(yue)(yue)盈(ying)利是18萬(wan)元(yuan)，本月(yue)(yue)盈(ying)利是48萬(wan)元(yuan)。

4、糧(liang)庫有94噸小麥(mai)和(he)138噸玉米，如果每天(tian)運出小麥(mai)和(he)玉米各(ge)是(shi)9噸，問幾天(tian)后剩(sheng)下的玉米是(shi)小麥(mai)的3倍？

由于每天運出的小麥和玉(yu)米的數量(liang)(liang)相等(deng)，所以剩下的數量(liang)(liang)差等(deng)于原來的數量(liang)(liang)差（138－94）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量(liang)(liang)，則幾天后剩下的玉(yu)米就是3倍量(liang)(liang)，那么，（138－94）就相當于（3－1）倍，因(yin)此

剩下的小(xiao)麥數量(liang)＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小麥(mai)數量＝94－22＝72（噸(dun)）

運糧的天數＝72÷9＝8（天）

答8天以(yi)后(hou)剩下的玉米是小麥(mai)的3倍。

小升初數學壓軸題

倍比問題

1、100千克油(you)(you)菜籽可以(yi)榨(zha)油(you)(you)40千克，現在(zai)有油(you)(you)菜籽3700千克，可以(yi)榨(zha)油(you)(you)多少(shao)？

（1）3700千(qian)克是100千(qian)克的多(duo)少倍？3700÷100＝37（倍）

（2）可以榨油(you)多(duo)少千克？40×37＝1480（千克）

列成綜(zong)合算式40×（3700÷100）＝1480（千克(ke)）

答：可以榨油1480千克(ke)。

2、今年植樹節這(zhe)天，某小學(xue)300名師(shi)生(sheng)共植樹400棵，照這(zhe)樣計算，全縣48000名師(shi)生(sheng)共植樹多少(shao)棵？

（1）48000名(ming)是300名(ming)的多少倍？48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹(shu)多少棵(ke)？400×160＝64000（棵(ke)）

列(lie)成(cheng)綜合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答(da)：全(quan)縣(xian)48000名師(shi)生(sheng)共植樹64000棵(ke)。

3、鳳翔縣(xian)今年蘋果大豐(feng)收(shou)，田家(jia)莊一戶人家(jia)4畝果園(yuan)收(shou)入(ru)11111元，照這樣計算，全鄉800畝果園(yuan)共收(shou)入(ru)多少元？全縣(xian)16000畝果園(yuan)共收(shou)入(ru)多少元？

（1）800畝(mu)(mu)是4畝(mu)(mu)的幾(ji)倍(bei)(bei)？800÷4＝200（倍(bei)(bei)）

（2）800畝收入多少(shao)元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多(duo)少(shao)元？2222200×20＝44444000（元）

答：全鄉(xiang)800畝(mu)果園(yuan)共收入2222200元，全縣16000畝(mu)果園(yuan)共收入44444000元。

相遇問題

1、南(nan)京(jing)到(dao)上(shang)海的水路長392千(qian)米(mi)，同時從(cong)(cong)兩港各開(kai)出(chu)(chu)一艘輪(lun)船(chuan)相對而行，從(cong)(cong)南(nan)京(jing)開(kai)出(chu)(chu)的船(chuan)每(mei)小時行28千(qian)米(mi)，從(cong)(cong)上(shang)海開(kai)出(chu)(chu)的船(chuan)每(mei)小時行21千(qian)米(mi)，經(jing)過幾(ji)小時兩船(chuan)相遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過(guo)8小時兩船相遇。

2、小李和(he)小劉在(zai)周長為(wei)400米(mi)的(de)環形跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)步，小李每秒鐘(zhong)跑(pao)(pao)5米(mi)，小劉每秒鐘(zhong)跑(pao)(pao)3米(mi)，他們從(cong)同一(yi)地點同時(shi)出發，反(fan)向而跑(pao)(pao)，那么，二(er)人從(cong)出發到第二(er)次(ci)相遇需多(duo)長時(shi)間？

“第二次相(xiang)遇”可(ke)以理解為二人跑了兩圈。

因此總路程為(wei)400×2

相(xiang)遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒(miao)）

答(da)：二(er)(er)人(ren)從出發到第二(er)(er)次相(xiang)遇需100秒時(shi)間。

3、甲(jia)乙(yi)二人同時從(cong)兩地騎自行(xing)(xing)(xing)車相向(xiang)而行(xing)(xing)(xing)，甲(jia)每小(xiao)時行(xing)(xing)(xing)15千(qian)米，乙(yi)每小(xiao)時行(xing)(xing)(xing)13千(qian)米，兩人在距(ju)中點3千(qian)米處相遇，求兩地的距(ju)離。

“兩人在距中(zhong)點3千(qian)米處(chu)相遇”是正確理(li)解(jie)本題題意的關鍵。從(cong)題中(zhong)可(ke)知甲(jia)騎(qi)得(de)快，乙(yi)騎(qi)得(de)慢，甲(jia)過了中(zhong)點3千(qian)米，乙(yi)距中(zhong)點3千(qian)米，就是說甲(jia)比乙(yi)多走的路程是（3×2）千(qian)米，因此，

相遇時(shi)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小(xiao)時(shi)）

兩地距離(li)＝（15＋13）×3＝84（千(qian)米(mi)）

答：兩地距離是(shi)84千米(mi)。

追及問題

1、好馬(ma)每天(tian)(tian)(tian)走120千米，劣馬(ma)每天(tian)(tian)(tian)走75千米，劣馬(ma)先走12天(tian)(tian)(tian)，好馬(ma)幾天(tian)(tian)(tian)能追上劣馬(ma)？

（1）劣馬先走(zou)12天能走(zou)多少千米？75×12＝900（千米）

（2）好馬幾天追上(shang)劣馬？900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天(tian)）

答：好(hao)馬20天能追上(shang)劣(lie)馬。

2、小明(ming)和(he)小亮(liang)(liang)在200米環形跑(pao)道上跑(pao)步(bu)，小明(ming)跑(pao)一圈用(yong)40秒，他們從同一地點同時出(chu)發，同向(xiang)而跑(pao)。小明(ming)第一次追上小亮(liang)(liang)時跑(pao)了(le)500米，求小亮(liang)(liang)的速度是每秒多少米。

小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)第一次(ci)追上小(xiao)(xiao)亮(liang)(liang)時比小(xiao)(xiao)亮(liang)(liang)多跑一圈，即200米，此時小(xiao)(xiao)亮(liang)(liang)跑了（500－200）米，要知(zhi)小(xiao)(xiao)亮(liang)(liang)的(de)速(su)(su)度，須知(zhi)追及時間(jian)，即小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)跑500米所用的(de)時間(jian)。又知(zhi)小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)跑200米用40秒，則(ze)跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小(xiao)(xiao)亮(liang)(liang)的(de)速(su)(su)度是(shi)

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答：小亮(liang)的速度是每秒3米。

3、我人民(min)解(jie)放軍(jun)追(zhui)(zhui)擊(ji)一股逃竄的敵人，敵人在(zai)下(xia)午(wu)16點開始從甲(jia)地(di)以每小時(shi)10千米的速(su)度逃跑，解(jie)放軍(jun)在(zai)晚上22點接(jie)到命令，以每小時(shi)30千米的速(su)度開始從乙地(di)追(zhui)(zhui)擊(ji)。已知甲(jia)乙兩地(di)相距60千米，問解(jie)放軍(jun)幾個小時(shi)可以追(zhui)(zhui)上敵人？

敵人逃(tao)跑時間與解放軍追擊時間的時差是(shi)（22－16）小時，這段時間敵人逃(tao)跑的路程是(shi)［10×（22－6）］千米(mi)，甲(jia)乙兩地相距(ju)60千米(mi)。由此(ci)推知

追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解放(fang)軍在11小時后可以(yi)追上(shang)敵(di)人。

4、一(yi)輛客車(che)從(cong)甲站(zhan)(zhan)開往(wang)乙站(zhan)(zhan)，每小時(shi)行48千米(mi)；一(yi)輛貨車(che)同時(shi)從(cong)乙站(zhan)(zhan)開往(wang)甲站(zhan)(zhan)，每小時(shi)行40千米(mi)，兩車(che)在距兩站(zhan)(zhan)中點16千米(mi)處相(xiang)遇(yu)，求甲乙兩站(zhan)(zhan)的距離(li)。

這道題可以(yi)由相遇問題轉化為(wei)追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨(huo)車（16×2）千(qian)米，客車追上貨(huo)車的(de)時間(jian)就(jiu)是前(qian)面(mian)所說的(de)相遇時間(jian)，

這個時(shi)間為(wei)16×2÷（48－40）＝4（小時(shi)）

所(suo)以兩站間的距離為（48＋40）×4＝352（千(qian)米）

列成綜合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲(jia)乙兩站(zhan)的距離是352千(qian)米。

小學升初中數學真題

1、一條河堤(di)136米，每隔2米栽(zai)一棵垂(chui)柳，頭尾(wei)都栽(zai)，一共要栽(zai)多少棵垂(chui)柳？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答(da)：一共要栽69棵垂(chui)柳。

2、一個圓形池塘周長(chang)為400米，在岸邊(bian)每隔(ge)4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少(shao)棵白楊樹？

400÷4＝100（棵）

答：一共能栽100棵(ke)白楊樹。

3、一(yi)(yi)個(ge)(ge)正方(fang)形的(de)運動場，每邊(bian)長220米(mi)，每隔(ge)8米(mi)安裝一(yi)(yi)個(ge)(ge)照明燈，一(yi)(yi)共(gong)可以安裝多少(shao)個(ge)(ge)照明燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答：一共(gong)可以安裝106個(ge)照明燈。

4、給(gei)一個(ge)面(mian)積為96平方米(mi)的住宅鋪設地板(ban)磚(zhuan)，所用(yong)地板(ban)磚(zhuan)的長和寬分別是60厘米(mi)和40厘米(mi)，問至少(shao)需要多少(shao)塊地板(ban)磚(zhuan)？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

答：至(zhi)少需要400塊地板磚。

5、爸爸今(jin)(jin)(jin)年35歲，亮(liang)亮(liang)今(jin)(jin)(jin)年5歲，今(jin)(jin)(jin)年爸爸的年齡是亮(liang)亮(liang)的幾倍？明年呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)的(de)(de)年齡是亮亮的(de)(de)7倍，明(ming)年爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)的(de)(de)年齡是亮亮的(de)(de)6倍。

6、母親今年(nian)37歲，女(nv)兒今年(nian)7歲，幾年(nian)后母親的(de)年(nian)齡是女(nv)兒的(de)4倍？

（1）母(mu)親比女兒的年齡大多少歲？37－7＝30（歲）

（2）幾年后(hou)母親(qin)的(de)年齡是女兒的(de)4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年(nian)后母親(qin)的(de)年(nian)齡(ling)是女兒的(de)4倍。

7、甲(jia)對乙(yi)說：“當(dang)我的(de)(de)歲數曾經(jing)是你(ni)現在的(de)(de)歲數時，你(ni)才4歲”。乙(yi)對甲(jia)說：“當(dang)我的(de)(de)歲數將來是你(ni)現在的(de)(de)歲數時，你(ni)將61歲”。求甲(jia)乙(yi)現在的(de)(de)歲數各是多少？

這里涉及(ji)到三(san)個年(nian)份：過去某一年(nian)、今年(nian)、將來某一年(nian)。列表分析：

過(guo)去(qu)某一(yi)年 今年 將來(lai)某一(yi)年

甲 □歲(sui) △歲(sui) 61歲(sui)

乙 4歲 □歲 △歲

表中兩(liang)個(ge)(ge)“□”表示同一(yi)個(ge)(ge)數，兩(liang)個(ge)(ge)“△”表示同一(yi)個(ge)(ge)數。

因為兩個人的年齡差總相等(deng)：□－4＝△－□＝61－△，也(ye)就是(shi)4，□，△，61成等(deng)差數列，所以(yi)，61應該比4大3個年齡差，

因(yin)此二(er)人年齡差為(wei)（61－4）÷3＝19（歲）

甲今年的歲(sui)數為△＝61－19＝42（歲(sui)）

乙今年的歲數為□＝42－19＝23（歲）

答：甲今(jin)年(nian)的歲數是42歲，乙(yi)今(jin)年(nian)的歲數是23歲。

8、一只船(chuan)順水行320千米(mi)需用(yong)8小時，水流(liu)速度為每小時15千米(mi)，這只船(chuan)逆(ni)水行這段(duan)路程需用(yong)幾小時？

由(you)條件知，順水(shui)速＝船速＋水(shui)速＝320÷8，而(er)水(shui)速為每小時15千米(mi)，所以(yi)，船速為每小時320÷8－15＝25（千米(mi)）

船的逆(ni)水速為(wei)25－15＝10（千米）

船逆(ni)水行(xing)這段(duan)路程的時間(jian)為320÷10＝32（小時）

答：這只船逆水行這段路程需用32小(xiao)時。

9、甲船逆(ni)水(shui)行(xing)360千米需(xu)18小時，返回原地(di)需(xu)10小時；乙船逆(ni)水(shui)行(xing)同樣一(yi)段(duan)距(ju)離需(xu)15小時，返回原地(di)需(xu)多少時間？

由題意(yi)得甲(jia)船(chuan)速＋水速＝360÷10＝36

甲船(chuan)速(su)(su)－水速(su)(su)＝360÷18＝20

可見（36－20）相當于(yu)水(shui)速(su)的2倍，所以(yi)，水(shui)速(su)為每小時（36－20）÷2＝8（千米）

又(you)因為(wei)，乙(yi)船(chuan)速(su)－水速(su)＝360÷15，所以(yi)，乙(yi)船(chuan)速(su)為(wei)360÷15＋8＝32（千米(mi)）

乙船順(shun)水速為(wei)32＋8＝40（千米）

所以，乙船順水航行(xing)360千米需要

360÷40＝9（小時(shi)）

答：乙船(chuan)返回原地需(xu)要9小時。

10、一座大(da)橋長2400米，一列火車(che)(che)以每分鐘900米的速(su)度(du)通過大(da)橋，從車(che)(che)頭開(kai)上橋到車(che)(che)尾(wei)離開(kai)橋共(gong)需要3分鐘。這列火車(che)(che)長多少米？

火車(che)3分鐘所(suo)行的(de)路程，就是橋(qiao)長與火車(che)車(che)身(shen)長度的(de)和。

（1）火車(che)3分鐘行多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列火車長多(duo)少米(mi)？2700－2400＝300（米(mi)）

列成綜合算式(shi)900×3－2400＝300（米）

答：這列(lie)火車長300米。

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