初中奧數必考題

1、在(zai)一(yi)個(ge)(ge)600米(mi)的環形跑(pao)道(dao)上，兄兩(liang)(liang)人(ren)同時從同一(yi)個(ge)(ge)起點按(an)順(shun)時針(zhen)方向跑(pao)步(bu)，兩(liang)(liang)人(ren)每(mei)隔12分(fen)鐘(zhong)相遇一(yi)次(ci)，若(ruo)兩(liang)(liang)個(ge)(ge)人(ren)速度不變，還(huan)是在(zai)原來(lai)出發(fa)點同時出發(fa)，哥哥改為按(an)逆(ni)時針(zhen)方向跑(pao)，則兩(liang)(liang)人(ren)每(mei)隔4分(fen)鐘(zhong)相遇一(yi)次(ci)，兩(liang)(liang)人(ren)跑(pao)一(yi)圈各要(yao)多少分(fen)鐘(zhong)？

答案解析：為(wei)兩人跑一圈各要6分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘和12分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘。600÷12=50，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)哥哥、弟(di)弟(di)的(de)速度(du)(du)(du)差(cha)600÷4=150，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)哥哥、弟(di)弟(di)的(de)速度(du)(du)(du)和（50+150）÷2=100，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)較(jiao)(jiao)快(kuai)的(de)速度(du)(du)(du)，方法是求和差(cha)問題(ti)中的(de)較(jiao)(jiao)大數（150-50）/2=50，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)較(jiao)(jiao)慢(man)的(de)速度(du)(du)(du)，方法是求和差(cha)問題(ti)中的(de)較(jiao)(jiao)小數600÷100=6分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)跑的(de)快(kuai)者用的(de)時間600/50=12分(fen)(fen)(fen)(fen)鐘，表(biao)(biao)(biao)示(shi)(shi)跑得慢(man)者用的(de)時間。

2、慢車(che)車(che)長125米(mi)，車(che)速每(mei)秒行(xing)17米(mi)，快(kuai)車(che)車(che)長140米(mi)，車(che)速每(mei)秒行(xing)22米(mi)，慢車(che)在(zai)前(qian)面行(xing)駛，快(kuai)車(che)從(cong)(cong)后面追上(shang)來，那么，快(kuai)車(che)從(cong)(cong)追上(shang)慢車(che)的車(che)尾到完全(quan)超(chao)過慢車(che)需要多少(shao)時(shi)間？

答案解析(xi)：為(wei)53秒(miao)算式是（140+125)÷(22-17)=53秒(miao)可以這樣理“快車(che)從(cong)追上(shang)慢(man)車(che)的車(che)尾到完(wan)全(quan)超(chao)過(guo)慢(man)車(che)”就是快車(che)車(che)尾上(shang)的點追及慢(man)車(che)車(che)頭的點，因(yin)此追及的路程應該為(wei)兩個車(che)長的和。

3、在300米長的(de)環(huan)形(xing)跑(pao)道上(shang)，甲乙兩個人同時同向(xiang)并(bing)排起(qi)跑(pao)，甲平(ping)(ping)均(jun)速(su)度是(shi)每秒5米，乙平(ping)(ping)均(jun)速(su)度是(shi)每秒4.4米，兩人起(qi)跑(pao)后(hou)的(de)第一(yi)次相遇在起(qi)跑(pao)線前幾米？

答案解析：為100米(mi)300÷（5-4.4）＝500秒(miao)，表(biao)示(shi)(shi)(shi)追(zhui)及時(shi)間5×500＝2500米(mi)，表(biao)示(shi)(shi)(shi)甲追(zhui)到乙時(shi)所行的路程(cheng)2500÷300＝8圈……100米(mi)，表(biao)示(shi)(shi)(shi)甲追(zhui)及總路程(cheng)為8圈還多100米(mi)，就是在(zai)原來起(qi)跑線的前方100米(mi)處相(xiang)遇。

4、狗(gou)跑(pao)5步(bu)的時(shi)間馬跑(pao)3步(bu)，馬跑(pao)4步(bu)的距離狗(gou)跑(pao)7步(bu)，現(xian)在狗(gou)已(yi)跑(pao)出30米，馬開始追它。問：狗(gou)再跑(pao)多遠，馬可以追上它？

答案(an)解(jie)析：根據(ju)“馬(ma)跑(pao)(pao)4步(bu)的(de)(de)距離(li)狗跑(pao)(pao)7步(bu)”，可(ke)(ke)以(yi)(yi)設馬(ma)每(mei)步(bu)長(chang)為7x米(mi)(mi)，則(ze)狗每(mei)步(bu)長(chang)為4x米(mi)(mi)。根據(ju)“狗跑(pao)(pao)5步(bu)的(de)(de)時間(jian)馬(ma)跑(pao)(pao)3步(bu)”，可(ke)(ke)知同一時間(jian)馬(ma)跑(pao)(pao)3*7x米(mi)(mi)＝21x米(mi)(mi)，則(ze)狗跑(pao)(pao)5*4x＝20米(mi)(mi)。可(ke)(ke)以(yi)(yi)得出馬(ma)與狗的(de)(de)速度(du)比是(shi)21x：20x＝21：20根據(ju)“現(xian)在(zai)狗已跑(pao)(pao)出30米(mi)(mi)”，可(ke)(ke)以(yi)(yi)知道狗與馬(ma)相差的(de)(de)路程是(shi)30米(mi)(mi)，他們(men)相差的(de)(de)份(fen)數是(shi)21-20＝1，現(xian)在(zai)求馬(ma)的(de)(de)21份(fen)是(shi)多(duo)少路程，就是(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)(mi)

5、甲(jia)乙輛車同時(shi)從(cong)ab兩(liang)地相(xiang)(xiang)對開出(chu)，幾小(xiao)時(shi)后(hou)再(zai)距中點(dian)40千米處相(xiang)(xiang)遇？已知，甲(jia)車行(xing)(xing)完全程要(yao)8小(xiao)時(shi)，乙車行(xing)(xing)完全程要(yao)10小(xiao)時(shi)，求ab兩(liang)地相(xiang)(xiang)距多少千米？

答案解析：720千米(mi)。由“甲車行(xing)(xing)完(wan)全(quan)程要8小(xiao)時，乙(yi)車行(xing)(xing)完(wan)全(quan)程要10小(xiao)時”可知，相遇(yu)時甲行(xing)(xing)了10份(fen)(fen)，乙(yi)行(xing)(xing)了8份(fen)(fen)（總路(lu)程為18份(fen)(fen)），兩(liang)車相差2份(fen)(fen)。又因為兩(liang)車在中點40千米(mi)處(chu)相遇(yu)，說明兩(liang)車的(de)路(lu)程差是(shi)（40+40）千米(mi)。所以算式是(shi)（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米(mi)。

6、一項(xiang)工程，甲隊單獨做(zuo)需要10天完(wan)成(cheng)，乙隊單獨做(zuo)需要15天完(wan)成(cheng)，現(xian)在兩隊合作，需要幾天完(wan)成(cheng)？

解：題中的“一項工(gong)程”是工(gong)作(zuo)(zuo)總量，由于沒(mei)有(you)給出這(zhe)項工(gong)程的具(ju)體數量，因此，把此項工(gong)程看(kan)作(zuo)(zuo)單(dan)位“1”。由于甲隊(dui)獨做需10天(tian)(tian)(tian)完成，那么每天(tian)(tian)(tian)完成這(zhe)項工(gong)程的1/10；乙隊(dui)單(dan)獨做需15天(tian)(tian)(tian)完成，每天(tian)(tian)(tian)完成這(zhe)項工(gong)程的1/15；兩(liang)隊(dui)合做，每天(tian)(tian)(tian)可(ke)以完成這(zhe)項工(gong)程的（1/10＋1/15）。

由此(ci)可(ke)以(yi)列(lie)出(chu)算(suan)式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天(tian)）

答：兩隊合做(zuo)需要6天完成(cheng)。

7、一批零件，甲獨做(zuo)6小時完(wan)成(cheng)，乙(yi)獨做(zuo)8小時完(wan)成(cheng)。現在兩人合做(zuo)，完(wan)成(cheng)任(ren)務時甲比乙(yi)多做(zuo)24個，求這批零件共有多少個？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件(jian)共有多少(shao)個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這(zhe)批零(ling)件共有168個。

8、一項工程，甲隊單獨做需要(yao)(yao)10天完(wan)成(cheng)，乙(yi)隊單獨做需要(yao)(yao)15天完(wan)成(cheng)，現在兩隊合作，需要(yao)(yao)幾天完(wan)成(cheng)？

解：題(ti)中的(de)“一項(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)”是(shi)工(gong)(gong)(gong)作總量(liang)，由于(yu)沒有給出這(zhe)項(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)的(de)具體數量(liang)，因此，把此項(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)看作單(dan)位“1”。由于(yu)甲隊(dui)獨做需10天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)(cheng)，那么每天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)的(de)1/10；乙隊(dui)單(dan)獨做需15天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)(cheng)，每天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)的(de)1/15；兩(liang)隊(dui)合(he)做，每天(tian)(tian)可(ke)以(yi)完(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)(xiang)工(gong)(gong)(gong)程(cheng)的(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列(lie)出算(suan)式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答(da)：兩隊(dui)合做需(xu)要6天完成。

9、一批零件(jian)，甲獨做(zuo)6小(xiao)時完成(cheng)，乙獨做(zuo)8小(xiao)時完成(cheng)。現在兩(liang)人(ren)合做(zuo)，完成(cheng)任務時甲比乙多(duo)做(zuo)24個，求(qiu)這批零件(jian)共有(you)多(duo)少個？

解：設總工作量為1，則甲每小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成1/6，乙(yi)(yi)每小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成1/8，甲比乙(yi)(yi)每小(xiao)(xiao)時(shi)多完(wan)成（1/6－1/8），二人合做時(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小(xiao)(xiao)時(shi)，這(zhe)個時(shi)間內，甲比乙(yi)(yi)多做24個零(ling)件(jian)(jian)，所以（1）每小(xiao)(xiao)時(shi)甲比乙(yi)(yi)多做多少零(ling)件(jian)(jian)？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(ge)）

答：這批零(ling)件共有168個。

10、一件(jian)工作，甲(jia)獨(du)做12小(xiao)(xiao)時(shi)完成，乙獨(du)做10小(xiao)(xiao)時(shi)完成，丙(bing)獨(du)做15小(xiao)(xiao)時(shi)完成。現(xian)在甲(jia)先做2小(xiao)(xiao)時(shi)，余下的(de).由(you)乙丙(bing)二(er)人合做，還需幾小(xiao)(xiao)時(shi)才能完成？

解：必須先求出各人(ren)每小時的工(gong)(gong)作(zuo)效(xiao)率。如果能把效(xiao)率用整數(shu)表示(shi)，就(jiu)會給計算帶來方便，因此(ci)，我們設總(zong)工(gong)(gong)作(zuo)量為12、10、和15的某一公(gong)倍數(shu)，例如最(zui)小公(gong)倍數(shu)60，則甲(jia)乙(yi)丙(bing)三人(ren)的工(gong)(gong)作(zuo)效(xiao)率分(fen)別(bie)是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下的工作(zuo)量由(you)乙丙合做還需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小(xiao)時）

答：還需要(yao)5小時(shi)才能完成。

初中數學競賽題

1、一個水(shui)(shui)池(chi)，底部裝有(you)一個常開(kai)的排(pai)水(shui)(shui)管(guan)，上部裝有(you)若(ruo)干個同(tong)樣粗細的進(jin)水(shui)(shui)管(guan)。當(dang)打開(kai)4個進(jin)水(shui)(shui)管(guan)時(shi)，需要(yao)5小(xiao)(xiao)時(shi)才能注滿(man)水(shui)(shui)池(chi)；當(dang)打開(kai)2個進(jin)水(shui)(shui)管(guan)時(shi)，需要(yao)15小(xiao)(xiao)時(shi)才能注滿(man)水(shui)(shui)池(chi)；現在(zai)要(yao)用(yong)2小(xiao)(xiao)時(shi)將(jiang)水(shui)(shui)池(chi)注滿(man)，至少要(yao)打開(kai)多少個進(jin)水(shui)(shui)管(guan)？

解：注(zhu)（排）水(shui)(shui)(shui)問題(ti)是(shi)一類特(te)殊的(de)(de)工(gong)(gong)程問題(ti)。往水(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)或從水(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)排水(shui)(shui)(shui)相(xiang)當于(yu)一項工(gong)(gong)程，水(shui)(shui)(shui)的(de)(de)流量(liang)(liang)(liang)就是(shi)工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)，單(dan)位(wei)時(shi)間(jian)內水(shui)(shui)(shui)的(de)(de)流量(liang)(liang)(liang)就是(shi)工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)效率(lv)。要(yao)(yao)2小(xiao)時(shi)內將水(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)滿，即要(yao)(yao)使2小(xiao)時(shi)內的(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)與排水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)之(zhi)差(cha)剛好(hao)是(shi)一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)。為(wei)(wei)此需(xu)(xu)要(yao)(yao)知(zhi)道進(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)、排水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)效率(lv)及總工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)（一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)）。只要(yao)(yao)設(she)某一個(ge)(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)單(dan)位(wei)1，其余兩(liang)個(ge)(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)便可由(you)條件推出。我們設(she)每個(ge)(ge)(ge)同(tong)樣的(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)每小(xiao)時(shi)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)1，則4個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)5小(xiao)時(shi)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)（1×4×5），2個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)15小(xiao)時(shi)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)（1×2×15），從而(er)可知(zhi)：每小(xiao)時(shi)的(de)(de)排水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一個(ge)(ge)(ge)排水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)與每個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)效率(lv)相(xiang)同(tong)。由(you)此可知(zhi)：一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)的(de)(de)總工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)量(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)：1×4×5－1×5＝15，又因為(wei)(wei)在2小(xiao)時(shi)內，每個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)的(de)(de)注(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)為(wei)(wei)1×2，所以(yi)，2小(xiao)時(shi)內注(zhu)滿一池(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)至少需(xu)(xu)要(yao)(yao)多少個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)(ge)）

答：至少需要9個(ge)進水管(guan)。

2、某商品(pin)的平均(jun)價格在一月(yue)份(fen)上調了(le)10%，到二(er)(er)月(yue)份(fen)又下調了(le)10%，這種商品(pin)從原價到二(er)(er)月(yue)份(fen)的價格變動(dong)情況如何？

解：設(she)這種商(shang)品(pin)的(de)原(yuan)價(jia)為1，則一月份售價(jia)為（1＋10%），二月份的(de)售價(jia)為（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售價(jia)比原(yuan)價(jia)下降(jiang)了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二(er)月份(fen)比(bi)原(yuan)價下降了1%。

3、某服(fu)裝店因搬遷，店內商品八(ba)折銷(xiao)售。苗(miao)(miao)苗(miao)(miao)買了一件衣(yi)服(fu)用去52元，已知衣(yi)服(fu)原來(lai)按期望盈利(li)(li)30%定價，那么該店是(shi)(shi)虧(kui)本還是(shi)(shi)盈利(li)(li)？虧(kui)（盈）率是(shi)(shi)多少？

解：要知虧還是(shi)盈(ying)(ying)，得知實際售價(jia)52元(yuan)(yuan)比成(cheng)本少(shao)多少(shao)或多多少(shao)元(yuan)(yuan)，進而需知成(cheng)本。因(yin)為(wei)52元(yuan)(yuan)是(shi)原(yuan)價(jia)的(de)(de)80%，所以(yi)(yi)原(yuan)價(jia)為(wei)（52÷80%）元(yuan)(yuan)；又因(yin)為(wei)原(yuan)價(jia)是(shi)按期望(wang)盈(ying)(ying)利30%定的(de)(de)，所以(yi)(yi)成(cheng)本為(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元(yuan)(yuan)），可以(yi)(yi)看出該店是(shi)盈(ying)(ying)利的(de)(de)，盈(ying)(ying)利率為(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該店是盈利的，盈利率(lv)是4%。

4、成本0.25元的作業本1200冊，按期望獲得40%的利潤(run)定(ding)價出售(shou)，當銷售(shou)出80%后，剩下(xia)的作業本打折扣(kou)，結果獲得的利潤(run)是預定(ding)的86%。問剩下(xia)的作業本出售(shou)時按定(ding)價打了多少折扣(kou)？

解：問題(ti)是要計(ji)算剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)作業(ye)本每(mei)冊(ce)(ce)實際(ji)售(shou)價(jia)是原定(ding)價(jia)的(de)百分之(zhi)(zhi)幾(ji)。從題(ti)意可知，每(mei)冊(ce)(ce)的(de)原定(ding)價(jia)是0.25×（1＋40%），所以關鍵是求出剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)每(mei)冊(ce)(ce)的(de)實際(ji)售(shou)價(jia)，為此要知道剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)每(mei)冊(ce)(ce)盈(ying)(ying)利(li)多少(shao)元。剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)`作業(ye)本售(shou)出后的(de)盈(ying)(ying)利(li)額等于(yu)實際(ji)總(zong)盈(ying)(ying)利(li)與先售(shou)出的(de)80%的(de)盈(ying)(ying)利(li)額之(zhi)(zhi)差(cha)，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩(sheng)下(xia)的作(zuo)業本每冊盈利(li)：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知(zhi)（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下的(de)作(zuo)業本(ben)是按原定價的(de)八(ba)折出售的(de)。

5、某種商品，甲店(dian)的(de)(de)(de)進貨價(jia)(jia)比乙(yi)店(dian)的(de)(de)(de)進貨價(jia)(jia)便宜10%，甲店(dian)按30%的(de)(de)(de)利潤(run)定(ding)價(jia)(jia)，乙(yi)店(dian)按20%的(de)(de)(de)利潤(run)定(ding)價(jia)(jia)，結果乙(yi)店(dian)的(de)(de)(de)定(ding)價(jia)(jia)比甲店(dian)的(de)(de)(de)定(ding)價(jia)(jia)貴(gui)6元(yuan)，求乙(yi)店(dian)的(de)(de)(de)定(ding)價(jia)(jia)。

解：設乙店(dian)的(de)進(jin)貨價為1，則甲店(dian)的(de)進(jin)貨價為：1－10%＝0.9

甲店定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定(ding)價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得(de)乙店(dian)進貨價為(wei)：6÷（1.20－1.17）＝200（元(yuan)）

乙店(dian)定(ding)價為(wei)：200×1.2＝240（元(yuan)）

答：乙店的定價(jia)是240元(yuan)。

初中奧數思維訓練題

1、兩輛汽(qi)(qi)車(che)(che)上午8點整分別從相距210千米(mi)的甲、乙(yi)兩地相向而行(xing)。第一(yi)輛在途(tu)中(zhong)修車(che)(che)停(ting)了(le)45分鐘，第二輛因(yin)加油停(ting)了(le)半(ban)小(xiao)時(shi)，結(jie)果在當天上午11點整相遇。如(ru)果第一(yi)輛汽(qi)(qi)車(che)(che)以每小(xiao)時(shi)行(xing)40千米(mi)，那么第二輛汽(qi)(qi)車(che)(che)每小(xiao)時(shi)行(xing)多(duo)少千米(mi)？

2、小(xiao)(xiao)剛(gang)(gang)和(he)小(xiao)(xiao)勇兩人(ren)騎自行車同(tong)時從兩地(di)相(xiang)對出發，小(xiao)(xiao)剛(gang)(gang)跑完(wan)全程(cheng)的5/8時與小(xiao)(xiao)勇相(xiang)遇。小(xiao)(xiao)勇繼續以(yi)每小(xiao)(xiao)時10千米的速(su)度前進，用(yong)2.5小(xiao)(xiao)時跑完(wan)余下的路程(cheng)，求(qiu)小(xiao)(xiao)剛(gang)(gang)的速(su)度？

3、甲、乙兩(liang)人在(zai)相(xiang)距90千米的(de)直路上來回(hui)跑(pao)(pao)步(bu)，甲的(de)速度是(shi)每秒鐘(zhong)跑(pao)(pao)3米，乙的(de)速度是(shi)每秒鐘(zhong)跑(pao)(pao)2米。如果(guo)他(ta)(ta)們(men)同時(shi)(shi)分別(bie)在(zai)直路兩(liang)端出發，當他(ta)(ta)們(men)跑(pao)(pao)了(le)10分鐘(zhong)，那(nei)么(me)在(zai)這段(duan)時(shi)(shi)間(jian)內共相(xiang)遇了(le)多少次？

4、男、女兩名運(yun)動員在長110米(mi)的斜坡(po)上練(lian)習跑(pao)步（坡(po)頂(ding)為(wei)A，坡(po)底(di)為(wei)B）。兩人同(tong)時從(cong)A點(dian)出發，在A、B之(zhi)間不停地往(wang)返(fan)奔跑(pao)。如果男運(yun)動員上坡(po)速(su)(su)度(du)(du)是每(mei)秒(miao)(miao)3米(mi)，下坡(po)速(su)(su)度(du)(du)每(mei)秒(miao)(miao)5米(mi)；女運(yun)動員上坡(po)速(su)(su)度(du)(du)每(mei)秒(miao)(miao)2米(mi)，下坡(po)速(su)(su)度(du)(du)每(mei)秒(miao)(miao)3米(mi)，那么兩人第(di)二次迎面相遇的地點(dian)離A點(dian)多少米(mi)？

5、甲每分(fen)(fen)鐘(zhong)走80米，乙每分(fen)(fen)鐘(zhong)走60米。兩人分(fen)(fen)別從(cong)A、B兩地同時出(chu)發，在途中相遇后繼續前(qian)進(jin)，先后分(fen)(fen)別到B、A兩地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次(ci)相遇。如果AB兩地相距420米，那么兩次(ci)相遇地點之間相距多少(shao)米？

6、同學(xue)們到(dao)體育館借球(qiu)，一班借了(le)(le)9只(zhi)，二(er)班借了(le)(le)6只(zhi)。體育館的球(qiu)共(gong)減(jian)少了(le)(le)幾(ji)只(zhi)?

7、明明從布(bu)袋里拿(na)出5個白(bai)皮(pi)球(qiu)和5個花(hua)皮(pi)球(qiu)后(hou)，白(bai)皮(pi)球(qiu)剩下10個，花(hua)皮(pi)球(qiu)剩下5個。布(bu)袋里原來有(you)多少個白(bai)皮(pi)球(qiu)，多少個花(hua)皮(pi)球(qiu)?

8、芳(fang)(fang)(fang)芳(fang)(fang)(fang)做了14朵(duo)花(hua)，晶(jing)晶(jing)做了8朵(duo)花(hua)，芳(fang)(fang)(fang)芳(fang)(fang)(fang)給晶(jing)晶(jing)幾朵(duo)花(hua)，兩人的花(hua)就(jiu)一樣多(duo)?

9、媽(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)買(mai)回一(yi)些鴨蛋(dan)(dan)(dan)和(he)12個雞(ji)(ji)蛋(dan)(dan)(dan)，吃了8個雞(ji)(ji)蛋(dan)(dan)(dan)后(hou)，剩下的雞(ji)(ji)蛋(dan)(dan)(dan)和(he)鴨蛋(dan)(dan)(dan)同樣多，問媽(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)一(yi)共買(mai)回幾個蛋(dan)(dan)(dan)?

10、草地上有(you)(you)10只(zhi)羊(yang)，跑走(zou)了(le)3只(zhi)白(bai)山(shan)(shan)羊(yang)，又來了(le)7只(zhi)黑山(shan)(shan)羊(yang)，現在(zai)共(gong)有(you)(you)幾只(zhi)羊(yang)?

11、小(xiao)林吃了8塊餅干后，小(xiao)林現在有(you)4塊餅干，小(xiao)林原來有(you)多少塊餅干?

12、哥(ge)哥(ge)送給(gei)弟弟5支(zhi)鉛(qian)筆(bi)后，還剩6支(zhi)，哥(ge)哥(ge)原(yuan)來有(you)幾支(zhi)鉛(qian)筆(bi)?

13、第二(er)中隊有(you)8名(ming)(ming)男同(tong)學(xue)，女同(tong)學(xue)的人數跟男同(tong)學(xue)同(tong)樣多(duo)(duo)，第二(er)中隊共有(you)多(duo)(duo)少名(ming)(ming)同(tong)學(xue)?

14、大(da)華和小剛(gang)每人有10張(zhang)畫片，大(da)華給小剛(gang)2張(zhang)后，小剛(gang)比大(da)華多幾張(zhang)?

15、貓媽媽給小白5條(tiao)魚，給小花4條(tiao)魚，小白和小花共吃了6條(tiao)，它們還有幾條(tiao)?

16、甲(jia)乙(yi)兩人(ren)相距4千米(mi)，乙(yi)在前，甲(jia)在后(hou)(hou)，兩人(ren)同(tong)時(shi)(shi)同(tong)向出(chu)發，2小時(shi)(shi)后(hou)(hou)甲(jia)追上乙(yi)，乙(yi)每(mei)小時(shi)(shi)行6千米(mi)，甲(jia)的速度是(shi)多少千米(mi)？

17、一(yi)架飛機執(zhi)行空(kong)投救災物資的任務，原計(ji)劃(hua)每分鐘(zhong)(zhong)(zhong)飛行9千(qian)米。為了(le)爭(zheng)取時間，現在將速(su)度提(ti)高到(dao)每分鐘(zhong)(zhong)(zhong)12千(qian)米，結(jie)果(guo)比原計(ji)劃(hua)早(zao)到(dao)了(le)30分鐘(zhong)(zhong)(zhong)。機場與(yu)空(kong)投地點相隔多少千(qian)米？

18、某校(xiao)師生開展行軍活動，以(yi)每小(xiao)時(shi)6千(qian)米的(de)速度前進，3小(xiao)時(shi)后，學校(xiao)派通(tong)訊員騎自行車去傳達命令。如果通(tong)訊員以(yi)每小(xiao)時(shi)15千(qian)米的(de)平均(jun)速度追趕隊伍，需要幾小(xiao)時(shi)才(cai)能追上？

19、甲(jia)乙(yi)二(er)人由A地(di)去B地(di)，甲(jia)每(mei)分鐘行(xing)(xing)50米(mi)，乙(yi)每(mei)分鐘行(xing)(xing)45米(mi)，乙(yi)比甲(jia)早走4分鐘，二(er)人同(tong)時到達B地(di)，那么(me)AB兩地(di)的距(ju)離(li)是多(duo)少米(mi)？

20、某人步行(xing)的(de)(de)速(su)度為(wei)每秒鐘2米。一列火車從后(hou)面開來，超過(guo)他用(yong)了10秒鐘。已(yi)知列車的(de)(de)長為(wei)90米，那么列車的(de)(de)速(su)度是多少米？

初中奧數訓練題大全

1、有(you)一(yi)批資料要(yao)復(fu)印(yin)，甲機單(dan)獨復(fu)印(yin)要(yao)11小時，乙機單(dan)獨復(fu)印(yin)要(yao)13小時，當甲、乙兩(liang)臺復(fu)印(yin)同(tong)(tong)時復(fu)印(yin)時，由于相(xiang)互(hu)干擾，每小時兩(liang)臺共(gong)少印(yin)28張，現在兩(liang)機同(tong)(tong)時復(fu)印(yin)了6小時15分才印(yin)完，這批資料共(gong)有(you)多少張？

2、移栽(zai)西(xi)紅柿(shi)苗若干棵(ke)(ke)，如果哥弟(di)二(er)人合栽(zai)8小(xiao)時(shi)完成。現哥哥先(xian)栽(zai)3小(xiao)時(shi)后，弟(di)弟(di)又(you)獨栽(zai)了(le)1小(xiao)時(shi)，還剩總數(shu)11/16沒有栽(zai)。哥哥每小(xiao)時(shi)比(bi)弟(di)弟(di)每小(xiao)時(shi)多(duo)栽(zai)7棵(ke)(ke)，這塊(kuai)地共栽(zai)西(xi)紅柿(shi)多(duo)少棵(ke)(ke)？

3、有(you)一項工程，由(you)甲單獨做(zuo)，12小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)；乙單獨做(zuo)，9小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)。如(ru)果按甲先乙后(hou)，每(mei)人每(mei)次1小(xiao)時(shi)(shi)輪流工作，需要多少(shao)小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成(cheng)任務？

4、一項工(gong)(gong)程(cheng)，甲獨做(zuo)(zuo)需(xu)50天(tian)(tian)完工(gong)(gong)，乙(yi)獨做(zuo)(zuo)需(xu)60天(tian)(tian)完工(gong)(gong)。現在自某年(nian)的(de)3月1日兩人(ren)一起開(kai)工(gong)(gong)，甲每工(gong)(gong)作3天(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)，乙(yi)每工(gong)(gong)作5天(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)，完成全部工(gong)(gong)作的(de)52/75時為幾(ji)月幾(ji)日？

5、抽(chou)(chou)干(gan)(gan)一口井，在無滲(shen)水(shui)(shui)(shui)的情況下，用甲(jia)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機需20分鐘(zhong)，用乙抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機需30分鐘(zhong)。現因(yin)井底(di)滲(shen)水(shui)(shui)(shui)，且每分鐘(zhong)滲(shen)水(shui)(shui)(shui)量相同(tong)，用兩臺(tai)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機合抽(chou)(chou)18分鐘(zhong)剛(gang)好抽(chou)(chou)干(gan)(gan)，如果單(dan)獨用甲(jia)抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)機抽(chou)(chou)水(shui)(shui)(shui)，多少分鐘(zhong)把(ba)水(shui)(shui)(shui)抽(chou)(chou)干(gan)(gan)？

6、某(mou)廠向銀行申請甲、乙(yi)(yi)兩種(zhong)貸(dai)款共40萬元，每年(nian)需付利(li)息5萬元。甲種(zhong)貸(dai)款年(nian)利(li)率為12%，乙(yi)(yi)種(zhong)貸(dai)款年(nian)利(li)率為14%。該廠申請甲、乙(yi)(yi)兩種(zhong)貸(dai)款的金額各是多少?

7、商店進了(le)一(yi)批鋼筆，用零售價10元(yuan)賣出20支與用零售價11元(yuan)賣出15支的利(li)潤一(yi)樣。這批鋼筆的進貨(huo)價每支多少元(yuan)?

8、某種蜜瓜大(da)量上市，這幾天(tian)的價格每(mei)天(tian)都(dou)是前一天(tian)的80%。媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)第(di)一天(tian)買了2個(ge)(ge)，其次(ci)天(tian)買了3個(ge)(ge)，第(di)三天(tian)買了5個(ge)(ge)，共花(hua)了38元(yuan)。若(ruo)這10個(ge)(ge)蜜瓜都(dou)在(zai)第(di)三天(tian)買，則能少花(hua)多少錢?

9、商店以每雙13元(yuan)購進一批涼鞋(xie)，售價為14.8元(yuan)，賣到還(huan)剩(sheng)5雙時，除去購進這批涼鞋(xie)的全部開銷外還(huan)獲利(li)88元(yuan)。問：這批涼鞋(xie)共多少雙?

10、體育用(yong)品商店用(yong)3000元(yuan)購進50個(ge)(ge)(ge)足球(qiu)和(he)40個(ge)(ge)(ge)籃球(qiu)。零售時(shi)足球(qiu)加(jia)價(jia)9%，籃球(qiu)加(jia)價(jia)11%，全部賣出后(hou)獲利潤298元(yuan)。問(wen)：每個(ge)(ge)(ge)足球(qiu)和(he)籃球(qiu)的進價(jia)是多少元(yuan)?

11、兄妹(mei)二人(ren)同(tong)時從(cong)家(jia)(jia)(jia)上學(xue)，哥哥每分(fen)鐘走90米，妹(mei)妹(mei)每分(fen)鐘走60米。哥哥到校(xiao)門口時發現忘記帶課本，立(li)即沿原(yuan)路回家(jia)(jia)(jia)去(qu)取(qu)，行至離學(xue)校(xiao)180米處和(he)妹(mei)妹(mei)相遇。他們家(jia)(jia)(jia)離學(xue)校(xiao)有多遠(yuan)？

12、甲、乙兩(liang)人騎自行(xing)車(che)(che)分(fen)別(bie)從A，B兩(liang)地(di)同時(shi)相向而行(xing)。第一次(ci)兩(liang)車(che)(che)在距B地(di)7千米(mi)處相遇(yu)。相遇(yu)后，兩(liang)車(che)(che)繼(ji)續向前行(xing)駛，當兩(liang)車(che)(che)分(fen)別(bie)到達B，A兩(liang)地(di)后立(li)即返(fan)回，返(fan)回時(shi)在距A地(di)4千米(mi)處相遇(yu)。A，B兩(liang)地(di)相距多(duo)少千米(mi)？

13、龜(gui)(gui)兔賽(sai)跑，同時同地(di)出發，全(quan)程20000米(mi)(mi)，烏龜(gui)(gui)每分(fen)鐘爬行80米(mi)(mi)，兔子每分(fen)鐘跑800米(mi)(mi)，兔子跑了一會兒就(jiu)在(zai)途中睡覺，醒(xing)來后立刻以原速(su)向前跑。

（1）若兔子不想輸給烏龜，則它在途中多只能(neng)睡多少分鐘？

（2）如(ru)果兔子(zi)在途中要(yao)睡1.5小時（烏龜和(he)兔子(zi)的速度(du)保(bao)持不(bu)變），且兔子(zi)不(bu)輸(shu)給烏龜，則路(lu)程至少(shao)為多少(shao)米(mi)？

14、甲(jia)(jia)(jia)、乙(yi)、丙三個小(xiao)(xiao)分(fen)隊(dui)(dui)(dui)(dui)都(dou)從(cong)A地(di)(di)到(dao)B地(di)(di)進行(xing)野外訓練，上(shang)午(wu)6時(shi)(shi)，甲(jia)(jia)(jia)、乙(yi)兩(liang)個小(xiao)(xiao)隊(dui)(dui)(dui)(dui)一起從(cong)A地(di)(di)出(chu)發，甲(jia)(jia)(jia)隊(dui)(dui)(dui)(dui)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)走5千米(mi)，乙(yi)隊(dui)(dui)(dui)(dui)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)走4千米(mi)，丙隊(dui)(dui)(dui)(dui)上(shang)午(wu)8時(shi)(shi)才從(cong)A地(di)(di)出(chu)發，傍晚6時(shi)(shi)，甲(jia)(jia)(jia)、丙兩(liang)隊(dui)(dui)(dui)(dui)同時(shi)(shi)到(dao)達B地(di)(di)。那(nei)么丙隊(dui)(dui)(dui)(dui)追上(shang)乙(yi)隊(dui)(dui)(dui)(dui)的時(shi)(shi)間是什么時(shi)(shi)候？

15、王明從(cong)(cong)A城步行到(dao)(dao)B城，同(tong)時劉(liu)(liu)洋從(cong)(cong)B城騎(qi)車到(dao)(dao)A城，1.2小時后(hou)兩(liang)人(ren)相(xiang)(xiang)遇。相(xiang)(xiang)遇后(hou)繼續前進，劉(liu)(liu)洋到(dao)(dao)A城立(li)即(ji)返回，在(zai)第(di)一次相(xiang)(xiang)遇后(hou)45分鐘又追(zhui)上(shang)了王明，兩(liang)人(ren)再繼續前進，當劉(liu)(liu)洋到(dao)(dao)達B城后(hou)立(li)即(ji)折回。劉(liu)(liu)洋追(zhui)上(shang)王明后(hou)兩(liang)人(ren)多長時間(jian)再次相(xiang)(xiang)遇？

16、四人進展跳遠、百(bai)米、鉛球、跳高(gao)(gao)四項(xiang)(xiang)競賽，各個單項(xiang)(xiang)的一、二、三、四名(ming)(ming)(沒有并列名(ming)(ming)次(ci))分(fen)(fen)別(bie)得(de)5、3、2、1分(fen)(fen)。已知總(zong)分(fen)(fen)第(di)一名(ming)(ming)者共(gong)獲17分(fen)(fen)，其(qi)中跳高(gao)(gao)得(de)分(fen)(fen)低于其(qi)它(ta)項(xiang)(xiang)得(de)分(fen)(fen)；總(zong)分(fen)(fen)第(di)三名(ming)(ming)者共(gong)獲11分(fen)(fen)，其(qi)中跳高(gao)(gao)得(de)分(fen)(fen)高(gao)(gao)于其(qi)它(ta)項(xiang)(xiang)得(de)分(fen)(fen)。試求(qiu)獲得(de)總(zong)分(fen)(fen)第(di)一、二、三、四名(ming)(ming)者的各個單項(xiang)(xiang)得(de)分(fen)(fen)。

17、甲、乙、丙(bing)三人進展了一次(ci)體操五個單(dan)項的(de)(de)競賽，每個單(dan)項競賽的(de)(de)前三名(ming)(ming)依次(ci)得(de)(de)分為(wei)5、2、1分。甲獲(huo)得(de)(de)單(dan)杠第一名(ming)(ming)，丙(bing)總分為(wei)22分。問(wen)：誰獲(huo)得(de)(de)單(dan)桿其次(ci)名(ming)(ming)？

18、有A、B、C三個足(zu)球(qiu)隊(dui)，兩兩競賽一場(chang)，共賽了(le)三場(chang)。A隊(dui)兩勝，進(jin)6球(qiu)失(shi)2球(qiu)；B隊(dui)一勝一負，進(jin)4球(qiu)失(shi)4球(qiu)；C隊(dui)兩負，進(jin)2球(qiu)失(shi)6球(qiu)。試寫出三場(chang)競賽的詳細比分。

19、有(you)五所(suo)小(xiao)學(xue)，每所(suo)小(xiao)學(xue)派出兩(liang)支(zhi)足球隊參(can)與足球賽(sai)。競賽(sai)規定：同一(yi)學(xue)校(xiao)的(de)(de)兩(liang)隊不(bu)賽(sai)，不(bu)同學(xue)校(xiao)的(de)(de)各隊間都(dou)要賽(sai)一(yi)場(chang)。當競賽(sai)進展了(le)(le)若干天后，某個球隊發覺(jue)，其他9支(zhi)球隊競賽(sai)的(de)(de)場(chang)數各不(bu)一(yi)樣。試分(fen)析(xi)這支(zhi)球隊和(he)與它(ta)同校(xiao)的(de)(de)另(ling)一(yi)支(zhi)球隊，這時各競賽(sai)了(le)(le)幾場(chang)。

20、甲、乙、丙、丁(ding)商定上午10點(dian)(dian)在公園(yuan)門口集合。見面(mian)后，甲說：“我(wo)(wo)提前到(dao)(dao)了6分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，乙是正點(dian)(dian)到(dao)(dao)的(de)”；乙說：“我(wo)(wo)提前到(dao)(dao)了4分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，丙比我(wo)(wo)晚(wan)到(dao)(dao)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)”；丙說：“我(wo)(wo)提前到(dao)(dao)了3分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，丁(ding)提前了2分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)”；丁(ding)說：“我(wo)(wo)還(huan)以(yi)為我(wo)(wo)遲到(dao)(dao)了1分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)呢，其實我(wo)(wo)到(dao)(dao)后1分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)才聽(ting)到(dao)(dao)收音(yin)機報北京時間10點(dian)(dian)整”。依據(ju)他(ta)們的(de)談話，請你推算他(ta)們四人的(de)手表(biao)各快(慢)幾分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)。

初中數學競賽題精選

1、兩輛(liang)汽車(che)(che)同(tong)時從東、西兩站(zhan)(zhan)相(xiang)(xiang)對開出，第一(yi)次在離車(che)(che)站(zhan)(zhan)60千米的地方(fang)相(xiang)(xiang)遇，之后(hou)兩車(che)(che)連續(xu)以原來速度(du)前進，各車(che)(che)到(dao)站(zhan)(zhan)后(hou)馬上返回(hui)，又(you)在離中點30千米處(chu)相(xiang)(xiang)遇，兩站(zhan)(zhan)相(xiang)(xiang)距(ju)多少千米？

2、甲、乙(yi)兩車分別從東、西兩站(zhan)同時相(xiang)對開出。第一次(ci)相(xiang)遇時，甲車行了80千米，兩車連續以(yi)原來速度前(qian)進，各(ge)車到(dao)站(zhan)后馬上返(fan)回，其次(ci)次(ci)相(xiang)遇地點在第一次(ci)相(xiang)遇地點東側40千米處。東、西兩站(zhan)相(xiang)距多(duo)少千米？

3、甲、乙(yi)(yi)二(er)人騎自行車(che)從環形大(da)路(lu)上同一(yi)地點同時動(dong)身(shen)，背向(xiang)而行。現在已知甲走(zou)一(yi)圈(quan)(quan)的時間(jian)是70分鐘(zhong)，假如在動(dong)身(shen)后45分鐘(zhong)甲、乙(yi)(yi)二(er)人相遇，那么(me)乙(yi)(yi)走(zou)一(yi)圈(quan)(quan)的時間(jian)是多少分鐘(zhong)？

4、一(yi)(yi)個(ge)自行(xing)車選手在相距950千(qian)米(mi)的甲(jia)、乙兩(liang)地(di)(di)(di)之間(jian)訓練。從甲(jia)地(di)(di)(di)動身，去時每(mei)(mei)90千(qian)米(mi)休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)(yi)次；到達乙地(di)(di)(di)并休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)(yi)天后(hou)再沿原路(lu)返回，每(mei)(mei)100千(qian)米(mi)休(xiu)(xiu)息(xi)一(yi)(yi)次；他發覺恰(qia)好有一(yi)(yi)個(ge)休(xiu)(xiu)息(xi)的地(di)(di)(di)點與去時的一(yi)(yi)個(ge)休(xiu)(xiu)息(xi)地(di)(di)(di)點一(yi)(yi)樣，那么這個(ge)休(xiu)(xiu)息(xi)地(di)(di)(di)點距甲(jia)地(di)(di)(di)有多少千(qian)米(mi)？

5、一列火(huo)車每小時(shi)(shi)行(xing)68千米,另一列火(huo)車每小時(shi)(shi)行(xing)76千米,這兩(liang)(liang)列火(huo)車分別從甲(jia)乙(yi)兩(liang)(liang)站同(tong)時(shi)(shi)相對開出，行(xing)了5/6小時(shi)(shi)后還相距兩(liang)(liang)站之間的鐵路長的1/4，甲(jia)乙(yi)兩(liang)(liang)站之間的鐵路長多(duo)少千米?

6、AOB是一條直(zhi)線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平(ping)分線，∠COD=55°．求∠DOE的補角．

7、BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證(zheng)：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個數，和(he)為(wei)8，平方和(he)為(wei)16，求e的(de)值。

10、在△ABC中，E為(wei)AC的(de)中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與(yu)BE交于F．求△BDF與(yu)四邊形FDCE的(de)面積之比。

11、四(si)邊形(xing)ABCD兩組(zu)對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL．

12、任意改(gai)變(bian)某三位數數碼順序所得(de)之數與原數之和(he)能否為999？說(shuo)明(ming)理由。

13、甲(jia)、乙(yi)合(he)(he)作(zuo)完成一項工(gong)作(zuo)，由(you)于(yu)配(pei)合(he)(he)的(de)(de)好(hao)，甲(jia)的(de)(de)工(gong)作(zuo)效率比(bi)單獨做(zuo)時(shi)(shi)提高1/10，乙(yi)的(de)(de)工(gong)作(zuo)效率比(bi)單獨做(zuo)時(shi)(shi)提高1/5，甲(jia)、乙(yi)合(he)(he)作(zuo)6小時(shi)(shi)完成了這(zhe)項工(gong)作(zuo)，如(ru)果甲(jia)單獨做(zuo)需(xu)要11小時(shi)(shi)，那(nei)么乙(yi)單獨做(zuo)需(xu)要幾小時(shi)(shi)？

14、A、B、C、D、E五(wu)名學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)站(zhan)(zhan)成一橫排，他(ta)們的手中共(gong)(gong)拿(na)著20面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗。現知道，站(zhan)(zhan)在(zai)C右邊(bian)(bian)的學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)共(gong)(gong)拿(na)著11面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗，站(zhan)(zhan)在(zai)B左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)共(gong)(gong)拿(na)著10面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗，站(zhan)(zhan)在(zai)D左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)共(gong)(gong)拿(na)著8面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗，站(zhan)(zhan)在(zai)E左(zuo)邊(bian)(bian)的學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)共(gong)(gong)拿(na)著16面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗。五(wu)名學(xue)(xue)(xue)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)從左(zuo)至右依次是誰？各拿(na)幾面(mian)(mian)小(xiao)(xiao)旗？

15、小明在360米(mi)長的環行的跑(pao)道上跑(pao)了一(yi)圈，已知他前一(yi)半時間(jian)每秒跑(pao)5米(mi)，后(hou)一(yi)半時間(jian)每秒跑(pao)4米(mi)，問他后(hou)一(yi)半路程用了多少時間(jian)？

16、小英(ying)和小明(ming)為了測量飛駛(shi)而過(guo)的火(huo)車(che)(che)的長(chang)度和速(su)度，他(ta)們拿了兩塊(kuai)秒表(biao)，小英(ying)用(yong)一(yi)塊(kuai)表(biao)記下火(huo)車(che)(che)從他(ta)面前通過(guo)所花的時間(jian)(jian)是(shi)15秒，小明(ming)用(yong)另一(yi)塊(kuai)表(biao)記下了從車(che)(che)頭過(guo)第一(yi)根電線(xian)桿(gan)到車(che)(che)尾過(guo)第二根電線(xian)桿(gan)所花的時間(jian)(jian)是(shi)18秒，已(yi)知兩根電線(xian)桿(gan)之(zhi)間(jian)(jian)的距離是(shi)60米，求火(huo)車(che)(che)的全長(chang)和速(su)度。

17、小明從(cong)(cong)家到(dao)學(xue)校時，前(qian)一半路(lu)(lu)程(cheng)步(bu)行，后(hou)一半路(lu)(lu)程(cheng)乘車；他從(cong)(cong)學(xue)校到(dao)家時，前(qian)1/3時間(jian)(jian)乘車，后(hou)2/3時間(jian)(jian)步(bu)行。結果去學(xue)校的(de)(de)時間(jian)(jian)比回家的(de)(de)時間(jian)(jian)多20分鐘，已知(zhi)小明從(cong)(cong)家到(dao)學(xue)校的(de)(de)路(lu)(lu)程(cheng)是多少千米(mi)？

18、糧(liang)庫內有一(yi)批大(da)米，第一(yi)次運出(chu)總數的一(yi)半多3噸(dun)，第二(er)次運出(chu)剩(sheng)下的一(yi)半多5噸(dun)，還(huan)剩(sheng)下4噸(dun)，問糧(liang)庫原(yuan)有大(da)米多少噸(dun)？

19、爸(ba)爸(ba)買了一(yi)些橘子(zi)，全家(jia)人第(di)(di)一(yi)天吃了這些橘子(zi)的一(yi)半多(duo)1個(ge)，第(di)(di)二天吃了剩下的一(yi)半多(duo)1個(ge)，第(di)(di)三(san)天又吃掉了剩下的一(yi)半多(duo)1個(ge)，還(huan)剩下1個(ge)，問(wen)爸(ba)爸(ba)買了多(duo)少(shao)個(ge)橘子(zi)？

20、某商場出(chu)售(shou)電腦，上午售(shou)出(chu)總(zong)數的(de)一(yi)半多(duo)10臺，下(xia)午售(shou)出(chu)剩下(xia)的(de)一(yi)半多(duo)10臺，還剩50臺，這個商場原來有(you)電腦多(duo)少臺？

初中奧數題大全

1、一個(ge)(ge)(ge)快鐘(zhong)每時(shi)(shi)比(bi)標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)間(jian)(jian)快1分(fen)(fen)，一個(ge)(ge)(ge)慢(man)鐘(zhong)每時(shi)(shi)比(bi)標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)間(jian)(jian)慢(man)2分(fen)(fen).若將兩個(ge)(ge)(ge)鐘(zhong)同時(shi)(shi)調(diao)到(dao)標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)間(jian)(jian)，結果在(zai)24時(shi)(shi)內，快鐘(zhong)顯示9點(dian)整(zheng)時(shi)(shi)，慢(man)鐘(zhong)恰好顯示8點(dian)整(zheng).此時(shi)(shi)的標(biao)(biao)準(zhun)時(shi)(shi)間(jian)(jian)是(shi)多少?何(he)時(shi)(shi)將兩個(ge)(ge)(ge)鐘(zhong)同時(shi)(shi)調(diao)準(zhun)的?

2、某科學家(jia)設計了一只怪鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，這只怪鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)每晝夜10時(shi)，每小時(shi)100分鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)(如圖).當(dang)這只鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示5點整時(shi)，實(shi)(shi)際上(shang)是中午12點整.當(dang)這只鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示3點75分時(shi)，實(shi)(shi)際上(shang)是什么時(shi)間?實(shi)(shi)際時(shi)間下午5點24分時(shi)，這只鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)顯(xian)示什么時(shi)間?

3、李(li)叔(shu)(shu)(shu)叔(shu)(shu)(shu)下(xia)午要到工(gong)廠上3點(dian)(dian)的(de)班(ban)，他估計(ji)快到上班(ban)的(de)時(shi)間(jian)了，就到屋里去看(kan)(kan)鐘，可是(shi)鐘停(ting)(ting)在了12點(dian)(dian)10分.他趕(gan)快給鐘上足(zu)發(fa)條(tiao)，匆(cong)忙中忘(wang)了對表就上班(ban)去了，到工(gong)廠一(yi)(yi)看(kan)(kan)離上班(ban)時(shi)間(jian)還有10分鐘.夜里11點(dian)(dian)下(xia)班(ban)，李(li)叔(shu)(shu)(shu)叔(shu)(shu)(shu)回到家一(yi)(yi)看(kan)(kan)，鐘才9點(dian)(dian)鐘.如果李(li)叔(shu)(shu)(shu)叔(shu)(shu)(shu)上、下(xia)班(ban)路上用(yong)的(de)時(shi)間(jian)相同，那(nei)么他家的(de)鐘停(ting)(ting)了多(duo)長時(shi)間(jian)?

4、百貨(huo)商店(dian)出(chu)售(shou)洗衣機(ji)，上(shang)午售(shou)出(chu)總數的(de)一半多20臺(tai)(tai)，下(xia)午售(shou)出(chu)剩(sheng)下(xia)的(de)一半多15臺(tai)(tai)，還剩(sheng)75臺(tai)(tai)，商店(dian)里原有洗衣機(ji)多少臺(tai)(tai)？

5、一輛(liang)汽(qi)車(che)從甲(jia)地(di)(di)開往乙(yi)地(di)(di)，當(dang)行(xing)到全程的(de)處時，離(li)乙(yi)地(di)(di)還有400千米(mi)。已知這輛(liang)汽(qi)車(che)行(xing)完全程需要(yao)8小時，求這輛(liang)汽(qi)車(che)的(de)平均速度？

6、買(mai)2.5千(qian)克(ke)蘋果和(he)2千(qian)克(ke)橘子共用去13.6元(yuan)，已知每(mei)千(qian)克(ke)蘋果比每(mei)千(qian)克(ke)橘子貴2.2元(yuan)，這兩種水果的(de)單價各是(shi)每(mei)千(qian)克(ke)多少元(yuan)?

7、買4支(zhi)(zhi)鋼筆(bi)(bi)和(he)9支(zhi)(zhi)圓珠筆(bi)(bi)共(gong)付24元(yuan)，已(yi)知買2支(zhi)(zhi)鋼筆(bi)(bi)的(de)錢可(ke)買3支(zhi)(zhi)圓珠筆(bi)(bi)，兩種筆(bi)(bi)的(de)價錢各是多少(shao)元(yuan)?

8、賀林(lin)家養雞的(de)只(zhi)數是鵝(e)的(de)只(zhi)數的(de)6倍，鴨(ya)比鵝(e)多(duo)8只(zhi)，鴨(ya)有15只(zhi)。賀林(lin)家養了多(duo)少只(zhi)雞？

9、小敏(min)買(mai)了一本(ben)書(shu)和一包糖(tang)。買(mai)一本(ben)書(shu)用(yong)了3元6角，買(mai)糖(tang)用(yong)的(de)錢數(shu)是買(mai)書(shu)所用(yong)錢數(shu)的(de)5倍。她帶去的(de)50元錢還剩多(duo)少？

10、小(xiao)峰去(qu)老(lao)(lao)師(shi)家看望老(lao)(lao)師(shi)。如果往返都(dou)騎(qi)自行車，那么(me)在路上(shang)要(yao)(yao)用(yong)1時(shi)(shi)20分。如果去(qu)時(shi)(shi)騎(qi)自行車，回來時(shi)(shi)步行，那么(me)一共(gong)要(yao)(yao)用(yong)2時(shi)(shi)30分。小(xiao)峰步行回來用(yong)多少時(shi)(shi)間？

11、小云(yun)(yun)以每分(fen)鐘40米的速度(du)從家去商店買東西，5分(fen)鐘后，小英(ying)(ying)去追小云(yun)(yun)，結果在離家600米的地方追上小云(yun)(yun)，小英(ying)(ying)的速度(du)是多少？

12、一隊(dui)(dui)中學生(sheng)到(dao)某(mou)地進行(xing)軍事訓練，他們以每小(xiao)時(shi)5千米(mi)的速(su)度前(qian)進，走了(le)6小(xiao)時(shi)后，學校派秦(qin)老師(shi)(shi)騎自行(xing)車以每小(xiao)時(shi)15千米(mi)的速(su)度追趕(gan)學生(sheng)隊(dui)(dui)伍，傳達學校通知。秦(qin)老師(shi)(shi)幾小(xiao)時(shi)可(ke)追上隊(dui)(dui)伍？追上時(shi)隊(dui)(dui)伍已經行(xing)了(le)多(duo)少路？

13、小(xiao)明步行(xing)上學(xue)，每分鐘(zhong)行(xing)70米，離家12分鐘(zhong)后，爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)發(fa)現(xian)小(xiao)明的(de)文具盒忘記在家里，立(li)即騎自行(xing)車(che)以每分鐘(zhong)280米的(de)速度(du)去小(xiao)明，那么(me)爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)出發(fa)后幾分鐘(zhong)追上小(xiao)明？

14、一(yi)條環(huan)形跑道(dao)長(chang)400米，小(xiao)強(qiang)每分(fen)(fen)鐘跑300米，小(xiao)星(xing)每分(fen)(fen)鐘跑250米，兩人同(tong)時同(tong)地同(tong)向(xiang)出發，經過多長(chang)時間，小(xiao)強(qiang)第一(yi)次追上(shang)小(xiao)星(xing)？

15、在(zai)一條長300米的環形(xing)跑(pao)道上，甲(jia)乙(yi)(yi)兩人(ren)同(tong)(tong)時從(cong)一起點出(chu)發，同(tong)(tong)向而跑(pao)，甲(jia)每(mei)(mei)秒跑(pao)9米，乙(yi)(yi)每(mei)(mei)秒跑(pao)7米，現(xian)在(zai)乙(yi)(yi)在(zai)甲(jia)后面100米，問：甲(jia)追上乙(yi)(yi)要多(duo)少時間？

16、甲、乙(yi)兩輛汽車分別(bie)從同(tong)一車站出發，沿相反方向開(kai)去，3時(shi)共行360千米。甲的(de)(de)速度是乙(yi)的(de)(de)速度的(de)(de)2倍。甲、乙(yi)的(de)(de)速度各(ge)是多少(shao)？

17、甲(jia)(jia)(jia)、乙(yi)(yi)、丙(bing)三人(ren)原各有(you)(you)桃子(zi)若干個(ge)。甲(jia)(jia)(jia)給乙(yi)(yi)2個(ge)，乙(yi)(yi)給丙(bing)3個(ge)，丙(bing)又給甲(jia)(jia)(jia)5個(ge)后(hou)，三人(ren)都有(you)(you)桃子(zi)9個(ge)。甲(jia)(jia)(jia)、乙(yi)(yi)、丙(bing)三人(ren)原來(lai)各有(you)(you)桃子(zi)多少個(ge)？

18、一個(ge)(ge)經理有三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)(nv)兒(er)，三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)(nv)兒(er)的(de)年(nian)(nian)(nian)齡加起(qi)來等于(yu)13，三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)(nv)兒(er)的(de)年(nian)(nian)(nian)齡乘起(qi)來等于(yu)經理自己的(de)年(nian)(nian)(nian)齡，有一個(ge)(ge)下屬已知道經理的(de)年(nian)(nian)(nian)齡，但仍不能(neng)確定(ding)經理三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)(nv)兒(er)的(de)年(nian)(nian)(nian)齡，這時經理說(shuo)只有一個(ge)(ge)女(nv)(nv)(nv)兒(er)的(de)頭發是(shi)黑的(de)，然后這個(ge)(ge)下屬就(jiu)知道了(le)經理三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)(nv)兒(er)的(de)年(nian)(nian)(nian)齡。請(qing)問(wen)三(san)個(ge)(ge)女(nv)(nv)(nv)兒(er)的(de)年(nian)(nian)(nian)齡分(fen)別是(shi)多(duo)少？為什么(me)？

19、有(you)三(san)個(ge)人(ren)(ren)(ren)去住旅館，住三(san)間房，每一(yi)間房$10元(yuan)，于(yu)是他(ta)(ta)們一(yi)共(gong)付給老(lao)板(ban)$30，第二天，老(lao)板(ban)覺得(de)三(san)間房只需要$25元(yuan)就夠了于(yu)是叫小弟退回$5給三(san)位客(ke)人(ren)(ren)(ren)，誰知小弟貪心,只退回每人(ren)(ren)(ren)$1，自己(ji)偷偷拿了$2，這樣(yang)一(yi)來便(bian)等于(yu)那(nei)三(san)位客(ke)人(ren)(ren)(ren)每人(ren)(ren)(ren)各花了九元(yuan)，于(yu)是三(san)個(ge)人(ren)(ren)(ren)一(yi)共(gong)花了$27，再加(jia)上小弟獨(du)吞了$2，總共(gong)是$29。可是當初他(ta)(ta)們三(san)個(ge)人(ren)(ren)(ren)一(yi)共(gong)付出(chu)$30那(nei)么還有(you)$1呢？

20、有(you)兩(liang)(liang)(liang)(liang)位盲人，他(ta)們都(dou)各自買了(le)兩(liang)(liang)(liang)(liang)對(dui)黑襪(wa)(wa)和(he)(he)兩(liang)(liang)(liang)(liang)對(dui)白襪(wa)(wa)，八(ba)對(dui)襪(wa)(wa)了(le)的布質、大小(xiao)完全相同，而每(mei)(mei)對(dui)襪(wa)(wa)了(le)都(dou)有(you)一張商標紙(zhi)連(lian)著。兩(liang)(liang)(liang)(liang)位盲人不小(xiao)心將八(ba)對(dui)襪(wa)(wa)了(le)混在一起。他(ta)們每(mei)(mei)人怎樣才能取回(hui)黑襪(wa)(wa)和(he)(he)白襪(wa)(wa)各兩(liang)(liang)(liang)(liang)對(dui)呢？

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