四年級奧數題

1.【試題(ti)】 計(ji)算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析(xi)】在(zai)涉及所有數字都是9的(de)計算中(zhong)，常使(shi)用湊整法(fa)。例如(ru)將999化成(cheng)1000—1去(qu)計算。這(zhe)是小學(xue)數學(xue)中(zhong)常用的(de)一種(zhong)技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題(ti)】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此(ci)題各數字中，除最(zui)高位是(shi)1外，其余都是(shi)9，仍使用湊整法。不(bu)過這里是(shi)加1湊整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計算(suan)(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分(fen)析】：題目要求的(de)(de)是從2到1000的(de)(de)偶數之(zhi)和減去(qu)從1到999的(de)(de)奇數之(zhi)和的(de)(de)差，如果按照(zhao)常規的(de)(de)運(yun)算(suan)法則去(qu)求解，需要計算(suan)兩個等差數列之(zhi)和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號(hao)內(nei)的(de)(de)對應項(xiang)，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算(suan)式(shi)進行分(fen)組運(yun)算(suan)。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解(jie)法二、等差數列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題如(ru)(ru)果(guo)直接(jie)乘(cheng)，數(shu)字較(jiao)大，容易(yi)出(chu)錯。如(ru)(ru)果(guo)將(jiang)9999變(bian)為3333×3，規律就(jiu)出(chu)現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘(cheng)法分配(pei)律同樣(yang)適合(he)于多(duo)個(ge)乘(cheng)法算式(shi)相加(jia)減的(de)(de)情況，在計算加(jia)減混合(he)運算時要特別(bie)注意，提(ti)走公共乘(cheng)數(shu)后乘(cheng)數(shu)前面(mian)的(de)(de)符號。同樣(yang)的(de)(de)，乘(cheng)法分配(pei)率也可(ke)以反(fan)著用，即將一個(ge)乘(cheng)數(shu)湊成一個(ge)整數(shu)，再(zai)補上他們的(de)(de)和或是(shi)差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試(shi)題】計算(suan)98766×98768－98765×98769

【分(fen)析】：將(jiang)(jiang)乘數進行拆(chai)分(fen)后可(ke)以利用(yong)乘法分(fen)配律(lv)，將(jiang)(jiang)98766拆(chai)成(98765+1)，將(jiang)(jiang)98769拆(chai)成(98768+1)，這(zhe)樣就保證了減號兩邊都(dou)有相同的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題】1、燒水(shui)沏(qi)茶(cha)(cha)時(shi)，洗水(shui)壺(hu)要(yao)用1分鐘，燒開水(shui)要(yao)用10分鐘，洗茶(cha)(cha)壺(hu)要(yao)用2分鐘，洗茶(cha)(cha)杯用2分鐘，拿茶(cha)(cha)葉要(yao)用1分鐘，如何安(an)排才能盡早喝(he)上茶(cha)(cha)。

【分(fen)析】：先(xian)洗水壺(hu) 然后燒開水，在燒水的時候去(qu)洗茶(cha)壺(hu)、洗茶(cha)杯(bei)、拿(na)茶(cha)葉。共需(xu)要1+10=11分(fen)鐘。

2.【試題(ti)】2、有137噸貨物要(yao)從甲地(di)運往乙地(di)，大卡(ka)車(che)(che)的載(zai)重量是(shi)5噸，小(xiao)(xiao)卡(ka)車(che)(che)的載(zai)重量是(shi)2噸，大卡(ka)車(che)(che)與(yu)小(xiao)(xiao)卡(ka)車(che)(che)每(mei)車(che)(che)次(ci)的耗(hao)油量分別是(shi)10公(gong)升和5公(gong)升，問如何(he)選派車(che)(che)輛才(cai)能使運輸耗(hao)油量最少？這時共需耗(hao)油多少升？

【分析】：依題意，大(da)卡(ka)(ka)車(che)(che)每噸耗油量為(wei)10÷5=2(公升(sheng))；小卡(ka)(ka)車(che)(che)每噸耗油量為(wei)5÷2=2.5(公升(sheng))。為(wei)了節省汽油應(ying)盡量選派大(da)卡(ka)(ka)車(che)(che)運(yun)(yun)貨，又由于(yu) 　137=5×27+2，因(yin)此，最優調運(yun)(yun)方案是：選派27車(che)(che)次(ci)大(da)卡(ka)(ka)車(che)(che)及(ji)1車(che)(che)次(ci)小卡(ka)(ka)車(che)(che)即可(ke)將貨物全部運(yun)(yun)完，且這時耗油量最少(shao)，只需用油 　10×27+5×1=275(公升(sheng))

3.【試題】3、用一(yi)(yi)只(zhi)平(ping)底鍋烙餅，鍋上只(zhi)能放(fang)兩(liang)個(ge)(ge)餅，烙熟餅的一(yi)(yi)面需(xu)(xu)(xu)要2分(fen)(fen)鐘(zhong)，兩(liang)面共需(xu)(xu)(xu)4分(fen)(fen)鐘(zhong)，現在(zai)需(xu)(xu)(xu)要烙熟三個(ge)(ge)餅，最少需(xu)(xu)(xu)要幾分(fen)(fen)鐘(zhong)？

【分析】：一(yi)般的做(zuo)法(fa)是先同時(shi)烙兩張餅，需(xu)要(yao)4分鐘，之后再烙第(di)三(san)張餅，還要(yao)用4分鐘，共需(xu)8分鐘，但我(wo)們(men)注意(yi)到，在單獨(du)烙第(di)三(san)張餅的時(shi)候，另(ling)外一(yi)個(ge)烙餅的位置是空的，這(zhe)說明可(ke)能(neng)浪費(fei)了時(shi)間，怎么(me)解決這(zhe)個(ge)問題(ti)呢？

我們可以先(xian)烙(luo)第(di)一(yi)、二兩張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)的第(di)一(yi)面，2分(fen)鐘(zhong)(zhong)后，拿下(xia)第(di)一(yi)張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)，放上(shang)第(di)三張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)，并給第(di)二張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)翻面，再過(guo)(guo)兩分(fen)鐘(zhong)(zhong)，第(di)二張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)烙(luo)好(hao)了(le)，這時取下(xia)第(di)二張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)，并將(jiang)第(di)三張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)翻過(guo)(guo)來，同時把第(di)一(yi)張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)未烙(luo)的一(yi)面放上(shang)。兩分(fen)鐘(zhong)(zhong)后，第(di)一(yi)張(zhang)(zhang)和第(di)三張(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)也烙(luo)好(hao)了(le)，整個(ge)過(guo)(guo)程(cheng)用了(le)6分(fen)鐘(zhong)(zhong)。

4.【試題】4、甲、乙、丙、丁四人同時(shi)到一個小(xiao)水(shui)龍頭處用水(shui)，甲洗拖(tuo)布需要(yao)(yao)3分(fen)鐘(zhong)(zhong)，乙洗抹布需要(yao)(yao)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，丙用桶(tong)接(jie)水(shui)需要(yao)(yao)1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，丁洗衣服需要(yao)(yao)10分(fen)鐘(zhong)(zhong)，怎樣安排四人的(de)用水(shui)順序，才能使他們(men)所(suo)花的(de)總時(shi)間最少，并求出這個總時(shi)間。

【分析(xi)】：所花的總時(shi)(shi)(shi)間是指這四人(ren)各(ge)自所用(yong)(yong)時(shi)(shi)(shi)間與等待(dai)時(shi)(shi)(shi)間的總和，由于各(ge)自用(yong)(yong)水時(shi)(shi)(shi)間是固定的，所以只能(neng)想辦法減少等待(dai)的時(shi)(shi)(shi)間，即應該安(an)排用(yong)(yong)水時(shi)(shi)(shi)間少的人(ren)先用(yong)(yong)。

解：應按丙，乙(yi)，甲，丁(ding)順序用水。

丙等待時間(jian)為0，用水時間(jian)1分鐘(zhong)，總計1分鐘(zhong)

乙等(deng)待時間為丙用水時間1分鐘(zhong)(zhong)，乙用水時間2分鐘(zhong)(zhong)，總計3分鐘(zhong)(zhong)

甲(jia)(jia)等待(dai)時間(jian)為丙和乙用(yong)水時間(jian)3分鐘(zhong)(zhong)(zhong)，甲(jia)(jia)用(yong)水時間(jian)3分鐘(zhong)(zhong)(zhong)，總計6分鐘(zhong)(zhong)(zhong)

丁等待時間為丙、乙和甲用(yong)水時間共6分鐘(zhong)，丁用(yong)水時間10分鐘(zhong)，總(zong)計16分鐘(zhong)，

總時間為1＋3＋6＋16＝26分(fen)鐘。

5.【試題】5、甲、乙、丙、丁四個(ge)人過(guo)橋，分(fen)別需要1分(fen)鐘(zhong)，2分(fen)鐘(zhong)，5分(fen)鐘(zhong)，10分(fen)鐘(zhong)。因為(wei)天黑，必須借助于(yu)手電(dian)筒過(guo)橋，可是他們總(zong)共只有(you)一個(ge)手電(dian)筒，并且橋的載(zai)重(zhong)能力有(you)限，最(zui)(zui)多只能承受兩(liang)個(ge)人的重(zhong)量，也就是說，每次最(zui)(zui)多過(guo)兩(liang)個(ge)人。現在希望可以(yi)用(yong)最(zui)(zui)短(duan)的時間過(guo)橋，怎樣才(cai)能做(zuo)到最(zui)(zui)短(duan)呢？你來幫他們安排一下吧。最(zui)(zui)短(duan)時間是多少分(fen)鐘(zhong)呢？

【分析】：大(da)家都很容易想到，讓甲、乙(yi)搭(da)配，丙(bing)、丁搭(da)配應該比(bi)較節(jie)省時(shi)(shi)間。而他們只有一個手電筒，每(mei)次(ci)又(you)只能過(guo)(guo)兩個人(ren)，所以每(mei)次(ci)過(guo)(guo)橋后，還得有一個人(ren)返(fan)回(hui)送(song)(song)手電筒。為了節(jie)省時(shi)(shi)間，肯定是(shi)盡可能讓速度快的(de)人(ren)承擔往返(fan)送(song)(song)手電筒的(de)任務。那么就(jiu)應該讓甲和(he)乙(yi)先過(guo)(guo)橋，用時(shi)(shi)2分鐘(zhong)，再(zai)(zai)由甲返(fan)回(hui)送(song)(song)手電筒，需要1分鐘(zhong)，然后丙(bing)、丁搭(da)配過(guo)(guo)橋，用時(shi)(shi)10分鐘(zhong)。接下來乙(yi)返(fan)回(hui)，送(song)(song)手電筒，用時(shi)(shi)2分鐘(zhong)，再(zai)(zai)和(he)甲一起過(guo)(guo)橋，又(you)用時(shi)(shi)2分鐘(zhong)。所以花費的(de)總時(shi)(shi)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘(zhong)。

解(jie)：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一(yi)塊平(ping)行四(si)邊形地,如果只把(ba)底增加8米,或(huo)只把(ba)高增加5米,它的面(mian)積都增加40平(ping)方米。求 這(zhe)塊平(ping)行四(si)邊形地原來的面(mian)積？

【分析】：根(gen)據(ju)(ju)只把底增加8米,面積(ji)就增加40平(ping)方米,可(ke)求(qiu)出原來(lai)平(ping)行四邊形的高(gao)(gao)。根(gen)據(ju)(ju)只把 高(gao)(gao)增加5米,面積(ji)就增加40平(ping)方米,可(ke)求(qiu)出原來(lai)平(ping)行四邊形的底。再用原來(lai)的底乘以(yi)原來(lai)的高(gao)(gao)就是要求(qiu)的面積(ji)。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米(mi)）

答(da)：平行四邊形地原來的面積是(shi)40平方米(mi)。

2.【試題】上午6時(shi)從汽車(che)(che)站同時(shi)發(fa)(fa)出(chu)1路和2路公共汽車(che)(che),1路車(che)(che)每隔12分(fen)鐘(zhong)發(fa)(fa)一次,2路車(che)(che)每隔18 分(fen)鐘(zhong)發(fa)(fa)一次,求下次同時(shi)發(fa)(fa)車(che)(che)時(shi)間(jian)。

【分(fen)析】：1路和2路下次同時發車時,所經過的(de)時間必須既(ji)是12分(fen)的(de)倍數,又(you)是18分(fen)的(de)倍數。

也就(jiu)是它們的(de)最小公倍數。

解：12和18的最小公(gong)倍數是36

6時(shi)(shi)+36分=6時(shi)(shi)36分

答：下次同時(shi)發車時(shi)間(jian)是上午6時(shi)36分(fen)。

3.【試(shi)題】甲(jia)乙(yi)兩(liang)人同時(shi)(shi)從相(xiang)距135千(qian)米的兩(liang)地(di)相(xiang)對而行,經過(guo)3小時(shi)(shi)相(xiang)遇。甲(jia)的速度是乙(yi)的2倍(bei),甲(jia)乙(yi) 兩(liang)人每小時(shi)(shi)各行多少千(qian)米？

【分(fen)析】：由題意知,甲乙速(su)(su)度(du)和是（135÷3）千米,這個速(su)(su)度(du)和是乙的(de)速(su)(su)度(du)的(de)（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千(qian)米）

答：甲(jia)、乙(yi)每小時分別行30千(qian)米、15千(qian)米。

4.【試(shi)題】甲列火車長240米,每(mei)(mei)秒行(xing)20米；乙列火車長264米,每(mei)(mei)秒行(xing)16米,兩(liang)車相向(xiang)而行(xing),從兩(liang)車頭(tou) 相遇到(dao)兩(liang)車尾相離需要幾秒？

【分析】：“從(cong)兩(liang)車(che)頭相遇(yu)到兩(liang)車(che)尾相離”,兩(liang)車(che)所行的路(lu)(lu)程(cheng)(cheng)是兩(liang)車(che)身長之和,即（240+264）米,速 度(du)之和為（20+16）米。根據路(lu)(lu)程(cheng)(cheng)、速度(du)和時間(jian)的關系(xi),就(jiu)可求得所需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從兩車(che)(che)頭相遇到兩車(che)(che)尾相離,需要14秒。

5.【試(shi)題】學(xue)(xue)校舉辦語(yu)(yu)文、數學(xue)(xue)雙科競賽,三年級一班有59人(ren),參(can)加(jia)(jia)語(yu)(yu)文競賽的(de)(de)有36人(ren),參(can)加(jia)(jia)數學(xue)(xue)競賽的(de)(de) 有38人(ren),一科也沒參(can)加(jia)(jia)的(de)(de)有5人(ren)。雙科都(dou)參(can)加(jia)(jia)的(de)(de)有多(duo)少人(ren)？

【分(fen)析】：參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)36人(ren)(ren)中有參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de),同樣參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)38人(ren)(ren)中也有參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語 文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de),如果把兩者加(jia)(jia)(jia)起來,那(nei)么(me)既(ji)參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)又參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)人(ren)(ren)數就統計了兩次,所以將參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)人(ren)(ren)數加(jia)(jia)(jia)上(shang)參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)人(ren)(ren)數再加(jia)(jia)(jia)上(shang)一(yi)科(ke)也沒(mei)參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)人(ren)(ren)數減去(qu)全班人(ren)(ren)數就是雙科(ke)都參(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)人(ren)(ren)數。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都(dou)參(can)加的有20人。

6.【試題】學(xue)校(xiao)舉辦(ban)歌(ge)舞晚(wan)會,共有80人(ren)(ren)參加了(le)表(biao)演。其中唱(chang)歌(ge)的(de)有70人(ren)(ren),跳(tiao)舞的(de)有30人(ren)(ren),既(ji)唱(chang)歌(ge)又跳(tiao) 舞的(de)有多少(shao)人(ren)(ren)？

【分析】：由題意(yi)知唱歌(ge)的(de)(de)70人(ren)中(zhong)也有跳舞(wu)的(de)(de),同樣(yang)跳舞(wu)的(de)(de)30人(ren)中(zhong)也有唱歌(ge)的(de)(de),把兩者相加,這樣(yang) 既唱歌(ge)又跑舞(wu)的(de)(de)就統(tong)計(ji)了兩次(ci),再減去參加表演的(de)(de)80人(ren),就是既唱歌(ge)又跳舞(wu)的(de)(de)人(ren)數(shu)。

解(jie)：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既(ji)唱歌又(you)跳(tiao)舞的有20人(ren)。

7.【試題(ti)】把一根木料(liao)鋸成3段需(xu)要9分鐘,那么用同樣的速度把這根木料(liao)鋸成5段,需(xu)要多少(shao)分？

【分(fen)析】：把(ba)一根木(mu)料鋸(ju)成3段(duan),只(zhi)鋸(ju)出了（3-1）個鋸(ju)口,這(zhe)樣(yang)就可以求(qiu)出鋸(ju)出每個鋸(ju)口所需(xu)要的

時間,進一(yi)步即可以求出鋸成5段所需的(de)時間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要18分鐘(zhong)。

8.【試題】有四個(ge)(ge)數(shu)(shu),其中(zhong)每(mei)三個(ge)(ge)數(shu)(shu)的(de)(de)和(he)分別是(shi)45,46,49,52,那么這四個(ge)(ge)數(shu)(shu)中(zhong)最小(xiao)的(de)(de)一個(ge)(ge)數(shu)(shu)是(shi)多少(shao)?

【分析】：把4個(ge)數(shu)全加起來(lai)就(jiu)是(shi)每個(ge)數(shu)都加了3遍,所以,這(zhe)四(si)個(ge)數(shu)的(de)和等(deng)于 (45+46+49+52)÷3=64。用(yong)總數(shu)減去最大的(de)三數(shu)之和,就(jiu)是(shi)這(zhe)四(si)個(ge)數(shu)中的(de)最小數(shu),即64-52=12。

9.【試題】電(dian)車(che)公司維修(xiu)站(zhan)有7輛電(dian)車(che)需要維修(xiu),如果用一(yi)名工(gong)人(ren)維修(xiu)這(zhe)7輛電(dian)車(che)的(de)(de)修(xiu)復時(shi)間分(fen)別為 12,17,8,18,23,30,14分(fen)鐘。每(mei)輛電(dian)車(che)每(mei)停開(kai)1分(fen)鐘的(de)(de)經濟(ji)損失(shi)(shi)是11元(yuan)。現在由3名工(gong)作效率相同的(de)(de)維修(xiu)工(gong)人(ren)各自單(dan)獨工(gong)作,要是經濟(ji)損失(shi)(shi)減到最(zui)(zui)小(xiao)程(cheng)度,那么最(zui)(zui)小(xiao)的(de)(de)損失(shi)(shi)是多少元(yuan)?

【分析(xi)】：由題可(ke)知,要使經(jing)濟損(sun)失最小,3名(ming)工(gong)人的工(gong)作時間盡量均等(deng),繽紛接(jie)每個(ge)人要先(xian)維(wei)修時間短的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這(zhe)7輛(liang)車最(zui)少共停(ting)開的時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小損(sun)失為11×181=1991（元）

四年級數學競賽題及答案

1.一條路長100米，從頭到尾(wei)每隔10米栽(zai)(zai)1棵梧(wu)桐樹，共栽(zai)(zai)多少棵樹？

【答案】：路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵(ke)(ke)柳樹(shu)(shu)排(pai)成一排(pai)，在每(mei)兩(liang)棵(ke)(ke)柳樹(shu)(shu)中間種3棵(ke)(ke)桃(tao)(tao)樹(shu)(shu)，共種多少棵(ke)(ke)桃(tao)(tao)樹(shu)(shu)？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘米長(chang)的(de)木條，要鋸成10厘米長(chang)的(de)小段，需要鋸幾次(ci)？

【答案(an)】：200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻(yi)爬樹(shu)枝，每上一(yi)節需要10秒鐘，從第一(yi)節爬到第13節需要多(duo)少分鐘？

【答案】：從第(di)一節(jie)(jie)到第(di)13節(jie)(jie)需(xu)10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花(hua)(hua)圃的(de)周(zhou)圍方式菊(ju)花(hua)(hua)，每隔1米放(fang)1盆花(hua)(hua)。花(hua)(hua)圃周(zhou)圍共20米長。需放(fang)多少盆菊(ju)花(hua)(hua)？

【答案】：20÷1×1＝20盆

6.從發電廠到鬧市區一共(gong)有(you)250根電線(xian)桿，每相鄰兩根電線(xian)桿之間(jian)是(shi)30米(mi)。從發電廠到鬧市區有(you)多遠？

【答案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師(shi)把月(yue)(yue)收(shou)入的一(yi)半(ban)又20元(yuan)(yuan)留做(zuo)生活費，又把剩余錢的一(yi)半(ban)又50元(yuan)(yuan)儲蓄起來，這時(shi)還剩40元(yuan)(yuan)給(gei)孩子交(jiao)學費書(shu)本費。他這個月(yue)(yue)收(shou)入多少元(yuan)(yuan)？

【答案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他(ta)這(zhe)個(ge)月收入400元。

8.一(yi)(yi)個人沿著大(da)提走(zou)了全長的一(yi)(yi)半后，又走(zou)了剩(sheng)下(xia)的一(yi)(yi)半，還剩(sheng)下(xia)1千(qian)米，問：大(da)提全長多少千(qian)米？

【答案】：1×2×2＝4千米

9.甲在加(jia)工一(yi)批(pi)零件(jian)(jian)，第(di)一(yi)天加(jia)工了(le)這(zhe)堆(dui)零件(jian)(jian)的一(yi)半又10個，第(di)二(er)天又加(jia)工了(le)剩下的一(yi)半又10個，還剩下25個沒有加(jia)工。問(wen)：這(zhe)批(pi)零件(jian)(jian)有多少個？

【答案】：（25+10）×2＝70個(ge)(ge)，（70+10）×2＝160個(ge)(ge)。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(ge)(ge)

10.一(yi)條毛(mao)毛(mao)蟲(chong)由幼蟲(chong)長(chang)(chang)到成蟲(chong)，每天(tian)長(chang)(chang)一(yi)倍，16天(tian)能(neng)長(chang)(chang)到16厘米。問它幾(ji)天(tian)可(ke)以長(chang)(chang)到4厘米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一(yi)(yi)桶水，第(di)一(yi)(yi)次倒出一(yi)(yi)半，然后倒回桶里30千(qian)克(ke)，第(di)二(er)次倒出桶中剩下水的一(yi)(yi)半，第(di)三次倒出180千(qian)克(ke)，桶中還(huan)剩下80千(qian)克(ke)。桶里原來有(you)水多少(shao)千(qian)克(ke)？

【答案】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲、乙兩書(shu)(shu)架(jia)(jia)共(gong)有圖書(shu)(shu)200本(ben)，甲書(shu)(shu)架(jia)(jia)的(de)圖書(shu)(shu)數比乙書(shu)(shu)架(jia)(jia)的(de)3倍(bei)少16本(ben)。甲、乙兩書(shu)(shu)架(jia)(jia)上(shang)各有圖書(shu)(shu)多少本(ben)？

【答案】：乙(yi)：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13.小(xiao)燕買一套衣服(fu)用去185元，問上衣和褲子(zi)各多少元？

【答案】：褲(ku)子：（185-5）÷（2+1）=60（元(yuan)）；

上衣：60×2+5=125（元(yuan)）。

14.甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)三人年(nian)齡之和是94歲，且(qie)甲(jia)(jia)的2倍比(bi)丙(bing)多(duo)5歲，乙2倍比(bi)丙(bing)多(duo)19歲，問：甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)三人各多(duo)大？

【答案】：如果每個人的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)都(dou)擴大到2倍，那么(me)三(san)人年(nian)齡(ling)的(de)(de)(de)(de)(de)和是(shi)(shi)(shi)94×2=188。如果甲(jia)再減少(shao)5歲(sui)(sui)，乙(yi)再減少(shao)19歲(sui)(sui)，那么(me)三(san)人的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)的(de)(de)(de)(de)(de)和是(shi)(shi)(shi)188-5-19=164（歲(sui)(sui)），這時(shi)(shi)甲(jia)的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)(shi)丙的(de)(de)(de)(de)(de)一半，即(ji)丙的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)(shi)甲(jia)的(de)(de)(de)(de)(de)兩倍。同樣，這時(shi)(shi)丙的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)也(ye)是(shi)(shi)(shi)乙(yi)兩倍。所以這時(shi)(shi)甲(jia)、乙(yi)的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)都(dou)是(shi)(shi)(shi)164÷（1+1+2）=41（歲(sui)(sui)），即(ji)原來丙的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)(shi)41歲(sui)(sui)。甲(jia)原來的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)(shi)（41+5）÷2=23（歲(sui)(sui)），乙(yi)原來的(de)(de)(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)(shi)（41+19）÷2=30（歲(sui)(sui)）。

15.小(xiao)明、小(xiao)華捉(zhuo)完魚。小(xiao)明說：“如(ru)果你(ni)把你(ni)捉(zhuo)的魚給(gei)我(wo)1條(tiao)，我(wo)的魚就(jiu)是你(ni)的2倍。如(ru)果我(wo)給(gei)你(ni)1條(tiao)，咱們就(jiu)一樣多了。“請(qing)算出兩個各捉(zhuo)了多少條(tiao)魚。

【答案】：小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)比(bi)(bi)小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)多1×2=2（條）。如果小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)給小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)1條魚(yu)，那么小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)比(bi)(bi)小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)多2+1×2=4（條），這(zhe)時小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)有魚(yu)4÷（2-1）=4（條）。原來小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)有魚(yu)4+1=5（條），原來小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)有魚(yu)5+2=7（條）。

16.小(xiao)芳(fang)去(qu)文(wen)(wen)具(ju)店買了13本(ben)語(yu)文(wen)(wen)書，8本(ben)算(suan)(suan)術(shu)(shu)書，共用去(qu)10元。已知6本(ben)語(yu)文(wen)(wen)本(ben)的價錢與4本(ben)算(suan)(suan)術(shu)(shu)本(ben)的價錢相等。問：1本(ben)語(yu)文(wen)(wen)本(ben)、1本(ben)算(suan)(suan)術(shu)(shu)本(ben)各多少(shao)錢？

【答(da)案】：8÷4×6=12，即8本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)與(yu)12本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文(wen)體(ti)價(jia)錢相等。所以1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文(wen)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)值(zhi)10×100÷（13+12）=40（分(fen)），1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)值(zhi)40×6÷4=60（分(fen)），即1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文(wen)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)4角，1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)6角。

17.找(zhao)規律，在括號內填入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案(an)】：72，3。

18找(zhao)規(gui)律，在括號內填入(ru)適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案(an)】：奇數項(xiang)構成(cheng)數列(lie)1，5，9……，每一(yi)項(xiang)比前一(yi)項(xiang)多4；偶數項(xiang)都是(shi)4，所以應填13，4

19.找規律，在括號(hao)內填(tian)入適當的(de)數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規律(lv)，在括號(hao)內填入適(shi)當(dang)的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將原數(shu)列拆(chai)分(fen)成兩列，應填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題】1、小明騎(qi)在牛(niu)(niu)(niu)背上趕(gan)牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)(he)，共有甲乙丙(bing)丁四頭牛(niu)(niu)(niu)，甲牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)(he)需1分鐘，乙牛(niu)(niu)(niu)需2分鐘，丙(bing)牛(niu)(niu)(niu)需5分鐘，丁牛(niu)(niu)(niu)需6分鐘，每次(ci)只能(neng)騎(qi)一(yi)頭牛(niu)(niu)(niu)，趕(gan)一(yi)頭牛(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)(he)。

【分析】：要使過(guo)河(he)時(shi)間最少，應抓(zhua)住以下兩(liang)點：(1)同(tong)時(shi)過(guo)河(he)的(de)兩(liang)頭牛(niu)(niu)過(guo)河(he)時(shi)間差要盡可能小(2)過(guo)河(he)后應騎用(yong)時(shi)最少的(de)牛(niu)(niu)回來。

解：小明騎在甲(jia)牛背上趕乙牛過河后，再騎甲(jia)牛返回，用(yong)時2＋1＝3分鐘(zhong)

然后(hou)騎在丙牛背上趕丁牛過河(he)后(hou)，再騎乙牛返回(hui)，用時(shi)6＋2＝8分鐘

最(zui)后騎(qi)在甲牛(niu)背(bei)上趕乙牛(niu)過(guo)河，不用返回，用時2分(fen)鐘。

總共用時(shi)(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分(fen)鐘。

2.【試題】：

1、父親45歲，兒(er)子23歲。問幾年前父親年齡是兒(er)子的(de)2倍(bei)？

2、李(li)(li)老(lao)師(shi)的年(nian)(nian)(nian)齡比劉紅的2倍多8歲，李(li)(li)老(lao)師(shi)10年(nian)(nian)(nian)前(qian)的年(nian)(nian)(nian)齡和(he)王剛(gang)8年(nian)(nian)(nian)后的年(nian)(nian)(nian)齡相等。問李(li)(li)老(lao)師(shi)和(he)王剛(gang)各(ge)多少歲？

3、姐(jie)妹(mei)兩(liang)人三年(nian)(nian)(nian)后年(nian)(nian)(nian)齡之(zhi)和為(wei)27歲，妹(mei)妹(mei)現(xian)在的年(nian)(nian)(nian)齡恰好等于姐(jie)姐(jie)年(nian)(nian)(nian)齡的一(yi)半，求姐(jie)妹(mei)二人年(nian)(nian)(nian)齡各為(wei)多少。

4、小象(xiang)問大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)，我(wo)長到(dao)您(nin)現在這么大(da)時(shi)，你有多(duo)少(shao)歲(sui)了？”媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)回(hui)(hui)答(da)說：“我(wo)有28歲(sui)了”。小象(xiang)又問：“您(nin)像(xiang)我(wo)這么大(da)時(shi)，我(wo)有幾歲(sui)呢？”媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)回(hui)(hui)答(da)：“你才1歲(sui)。”問大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)(ma)(ma)有多(duo)少(shao)歲(sui)了？

5、大(da)熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)年齡(ling)是小(xiao)熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)3倍，再(zai)過4年，大(da)熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)年齡(ling)與小(xiao)熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)年齡(ling)的(de)和為28歲。問大(da)、小(xiao)熊(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)各幾歲？

6、15年前父親年齡是兒子(zi)的(de)7倍(bei)(bei)，10年后，父親年齡是兒子(zi)的(de)2倍(bei)(bei)。求父親、兒子(zi)各多少歲。

7、王(wang)(wang)濤(tao)的爺(ye)爺(ye)比奶奶大2歲(sui)，爸爸比媽媽大2歲(sui)，全家五(wu)口人共(gong)200歲(sui)。已知爺(ye)爺(ye)年齡是王(wang)(wang)濤(tao)的5倍，爸爸年齡在四年前(qian)是王(wang)(wang)濤(tao)的4倍，問王(wang)(wang)濤(tao)全家人各是多(duo)少歲(sui)？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老師(shi)28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹(mei)妹(mei)7歲。姐(jie)姐(jie)14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象(xiang)10歲(sui)，媽媽19歲(sui)。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊(xiong)貓15歲(sui)，小熊(xiong)貓5歲(sui)。

【答(da)案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲，兒子20歲。

【答(da)案】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤 12歲(sui)(sui)，媽媽34歲(sui)(sui)。爸(ba)爸(ba)36歲(sui)(sui)，奶奶58歲(sui)(sui)，爺爺 60歲(sui)(sui)。

提(ti)示：爸(ba)爸(ba)年(nian)齡(ling)四年(nian)前是(shi)王(wang)濤(tao)的4倍(bei)(bei)，那么現在的年(nian)齡(ling)是(shi)王(wang)濤(tao)的4倍(bei)(bei)少12歲。

【答案(an)】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試題】甲列(lie)火車(che)長240米(mi)(mi)，每秒(miao)行20米(mi)(mi)；乙(yi)列(lie)火車(che)長264米(mi)(mi)，每秒(miao)行16米(mi)(mi)，兩(liang)車(che)相(xiang)向而行，從兩(liang)車(che)頭相(xiang)遇(yu)到兩(liang)車(che)尾相(xiang)離需要幾秒(miao)？

【分析】：“從(cong)兩(liang)(liang)車(che)(che)頭相遇到兩(liang)(liang)車(che)(che)尾相離”，兩(liang)(liang)車(che)(che)所(suo)行的(de)路程(cheng)是兩(liang)(liang)車(che)(che)身長之和(he)，即（240+264）米，速(su)度之和(he)為（20+16）米。根據路程(cheng)、速(su)度和(he)時(shi)間(jian)的(de)關系，就可求得所(suo)需(xu)時(shi)間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從(cong)兩(liang)車(che)頭相(xiang)(xiang)遇到兩(liang)車(che)尾相(xiang)(xiang)離(li)，需要14秒。

4.【試(shi)題】學(xue)校(xiao)舉辦(ban)語文(wen)(wen)、數學(xue)雙(shuang)科競賽，三(san)年級(ji)一(yi)班(ban)有(you)59人(ren)，參(can)(can)(can)加語文(wen)(wen)競賽的(de)有(you)36人(ren)，參(can)(can)(can)加數學(xue)競賽的(de)有(you)38人(ren)，一(yi)科也沒參(can)(can)(can)加的(de)有(you)5人(ren)。雙(shuang)科都參(can)(can)(can)加的(de)有(you)多(duo)少人(ren)？

【分(fen)析】：參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)36人(ren)(ren)(ren)中有參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)，同樣參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)38人(ren)(ren)(ren)中也有參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)，如(ru)果(guo)把兩者加(jia)(jia)(jia)起來，那(nei)么既(ji)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)又參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就統計了兩次，所以將參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)上參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)上一(yi)科(ke)也沒參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)減(jian)去(qu)全班人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就是雙(shuang)科(ke)都參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)。

解(jie)：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都(dou)參加的有20人。

5.【試(shi)題】學(xue)校舉辦歌舞晚(wan)會，共有80人(ren)(ren)參加了表演。其中唱(chang)歌的有70人(ren)(ren)，跳舞的有30人(ren)(ren)，既唱(chang)歌又跳舞的有多(duo)少人(ren)(ren)？

【分(fen)析】：由(you)題意知唱(chang)歌的70人(ren)中也有跳舞的，同樣(yang)跳舞的30人(ren)中也有唱(chang)歌的，把(ba)兩者相加(jia)，這樣(yang)既唱(chang)歌又跑(pao)舞的就(jiu)統計了(le)兩次(ci)，再減(jian)去參加(jia)表演(yan)的80人(ren)，就(jiu)是既唱(chang)歌又跳舞的人(ren)數(shu)。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又(you)跳舞的有20人。

6.【試題】把一根木(mu)料(liao)鋸成3段需要9分鐘，那(nei)么用同樣的速度把這根木(mu)料(liao)鋸成5段，需要多(duo)少(shao)分？

【分析(xi)】：把一根木(mu)料鋸(ju)(ju)成3段(duan)，只鋸(ju)(ju)出(chu)了（3-1）個鋸(ju)(ju)口(kou)，這樣就可以(yi)求出(chu)鋸(ju)(ju)出(chu)每個鋸(ju)(ju)口(kou)所(suo)需(xu)要的時(shi)間，進一步即可以(yi)求出(chu)鋸(ju)(ju)成5段(duan)所(suo)需(xu)的時(shi)間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分(fen)）

答：鋸成5段需要(yao)18分鐘。

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