六年級奧數必考題

1、一(yi)(yi)個數若去(qu)掉前面(mian)的第一(yi)(yi)個數字(zi)是11，去(qu)掉最(zui)后一(yi)(yi)個數字(zi)為(wei)50，原數是多(duo)少？

答案：五十一

2、有(you)一種(zhong)細(xi)菌，經過1分鐘(zhong)，滋生成2個(ge)(ge)，再過1分鐘(zhong)，又(you)發生滋生，變成4個(ge)(ge)。這樣(yang)，把一個(ge)(ge)細(xi)菌放在瓶子里到充滿為止，用(yong)了1個(ge)(ge)小時(shi)。如果一開始時(shi)，將2個(ge)(ge)這種(zhong)細(xi)菌放入瓶子里，那么，到充滿瓶子需要多長(chang)時(shi)間？

答案：59分鐘

3、往一個籃子(zi)里(li)放雞(ji)蛋(dan)，假(jia)定籃子(zi)里(li)的雞(ji)蛋(dan)數(shu)目每分(fen)鐘(zhong)(zhong)增加1倍，這樣，12分(fen)鐘(zhong)(zhong)后，籃子(zi)滿了(le)。那么，請問在什么時候是半籃子(zi)雞(ji)蛋(dan)？

答案：11分鐘

4、有100個捧(peng)球隊比賽，選冠(guan)軍，最少要賽多少場？

答案：要賽99場

5、用(yong)三個3組成一個的(de)數？

答案：3的33次方

6、一堆西瓜(gua)，一半(ban)(ban)的一半(ban)(ban)比一半(ban)(ban)的一半(ban)(ban)的一半(ban)(ban)少半(ban)(ban)個，請問這堆西瓜(gua)有多少個？

答案：2個

7、請問(wen)：將18平均分成兩份，卻(que)不得(de)9，還會得(de)幾

答案：10（從中間分(fen)）

8、小(xiao)麗(li)和媽媽買了８個蘋果，媽媽讓(rang)小(xiao)麗(li)把這(zhe)些(xie)蘋果裝(zhuang)進５個口袋中，每個口袋里(li)都是雙(shuang)數(shu)，你能做到嗎？

答案：每條(tiao)口(kou)袋(dai)各裝２個蘋(pin)果，最后(hou)將所有(you)4條(tiao)口(kou)袋(dai)裝進第5條(tiao)口(kou)

9、爸爸媽媽有四個女兒，每個女兒有一(yi)個弟弟。請問(wen)這(zhe)個家里有多少人？

答案：7個（四(si)個女兒(er)，一個弟弟，爸爸媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)）

10、一張(zhang)方(fang)桌據掉一個(ge)角(jiao)(jiao)，還有(you)幾個(ge)角(jiao)(jiao)？

答案：5個

11、5比0大(da)，0比2大(da)，而2又比5大(da)。你知道是怎么回事嗎(ma)？

答案：這是在玩(wan)“剪(jian)刀(dao)、石頭、布(bu)”的游戲，握成(cheng)拳頭是0，剪(jian)刀(dao)是2

12、小(xiao)(xiao)白買了一(yi)盒蛟香(xiang)，平均(jun)一(yi)卷蛟香(xiang)可點燃半個小(xiao)(xiao)時。若他想以(yi)此(ci)測量45分鐘(zhong)時間，他該如何計算？

答案(an)：先(xian)將(jiang)一卷蚊香的兩端點燃，同時將(jiang)另一卷蚊香的一端點燃

13、三張分別寫有2，1，6的卡片，能否排(pai)成(cheng)一個(ge)可以(yi)被43除盡的整(zheng)數(shu)？

答案：129（把6的(de)卡片翻過來就是(shi)啦）

14、籃(lan)子(zi)(zi)里的7個萊果掉了(le)(le)4個在桌(zhuo)子(zi)(zi)上(shang)，還有一(yi)個不知掉到哪去了(le)(le)，飛飛把桌(zhuo)子(zi)(zi)上(shang)的萊果拾進籃(lan)子(zi)(zi)里，又吃(chi)了(le)(le)一(yi)個，請問籃(lan)子(zi)(zi)里還剩下(xia)幾個蘋果？

答案：還有五個

15、一個(ge)籃子里裝著五(wu)個(ge)蘋(pin)果，要(yao)分(fen)(fen)給五(wu)個(ge)人，要(yao)求(qiu)每人分(fen)(fen)的一樣多，最后籃子里還(huan)要(yao)剩下一個(ge)蘋(pin)果，如何分(fen)(fen)（不能切開蘋(pin)果）

答(da)案：把籃子和一(yi)(yi)個蘋果一(yi)(yi)起(qi)送給(gei)一(yi)(yi)個小朋友(you)

16、有一個綠(lv)化隊修理(li)草坪，用(yong)去了(le)900元(yuan)錢(qian)，比原(yuan)來節省了(le)300元(yuan)錢(qian)，求節省了(le)百分之幾(ji)？

答案(an)：1.25%

17、信譽超市運來480千(qian)克水果，其(qi)中蘋果占(zhan)，3天賣(mai)出蘋果總(zong)數的，求平均每天賣(mai)出蘋果多少千(qian)克？

答案：50

18、有(you)一(yi)箱圓柱(zhu)形的(de)飲料(liao)，每(mei)排擺4個(ge)，共6排，這(zhe)種圓柱(zhu)形的(de)飲料(liao)的(de)底面直(zhi)徑(jing)是(shi)6.5cm，高是(shi)12cm。這(zhe)個(ge)紙箱的(de)體積至少(shao)是(shi)多少(shao)立方分米？

答案：12.168

19、在幅比例尺是1:20000000的地(di)圖上(shang)，量得(de)甲、乙兩地(di)長5cm，如果(guo)把它畫在比例尺是1:25000000的地(di)圖上(shang)，應畫多少(shao)厘米(mi)？

答案：4

20、現(xian)在把堆(dui)小(xiao)麥堆(dui)成圓錐形(xing)，已(yi)知(zhi)它的底的周(zhou)長是12.56m,高是1.2m。已(yi)知(zhi)每立方(fang)米小(xiao)麥重750千(qian)克，求這堆(dui)小(xiao)麥共重多少千(qian)克？

答案：3768

六年級奧數題

1、光明小學(xue)舉辦數學(xue)知識競賽，一(yi)共(gong)20題(ti)。答(da)(da)對一(yi)題(ti)得(de)5分(fen)，答(da)(da)錯一(yi)題(ti)扣3分(fen)，不答(da)(da)得(de)0分(fen)。小麗得(de)了79分(fen)，她答(da)(da)對幾道(dao)，答(da)(da)錯幾道(dao)，有幾題(ti)沒答(da)(da)？

想：根據(ju)題意，20題全部答(da)對得100分(fen)(fen)，答(da)錯一題將失(shi)(shi)去（5+3）分(fen)(fen)，而不答(da)僅失(shi)(shi)去5分(fen)(fen)。小麗共失(shi)(shi)去（100-79）分(fen)(fen)。再根據(ju)（100-79）8=2（題）5（分(fen)(fen)），分(fen)(fen)析答(da)對、答(da)錯和(he)沒(mei)答(da)的題數。

解：（520-75）8=2（題）5（分）

20-2-1=17（題）

答(da)(da)：答(da)(da)對17題(ti)，答(da)(da)錯2題(ti)，有(you)1題(ti)沒答(da)(da)。

2、有70個(ge)(ge)(ge)數(shu)(shu)排成(cheng)一(yi)排，除兩頭(tou)兩個(ge)(ge)(ge)數(shu)(shu)外(wai)，每(mei)個(ge)(ge)(ge)數(shu)(shu)的3倍恰(qia)好等于它兩邊兩個(ge)(ge)(ge)數(shu)(shu)之和。已知(zhi)前兩個(ge)(ge)(ge)數(shu)(shu)是(shi)0和1，則最后一(yi)個(ge)(ge)(ge)數(shu)(shu)除以6的余數(shu)(shu)是(shi)______。

答案：4

解析：顯然(ran)我們只關系除以(yi)6的(de)余(yu)數(shu)，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，3，5，0，1，3，有從(cong)第1數(shu)開(kai)始，每12個(ge)數(shu)對于6的(de)余(yu)數(shu)一(yi)循環，因為(wei)7012＝510，所以(yi)第70個(ge)數(shu)除以(yi)6的(de)余(yu)數(shu)為(wei)循環中的(de)第10個(ge)數(shu)，即4。

3、正(zheng)方形(xing)操(cao)場四周栽(zai)了一圈樹(shu)，每兩棵樹(shu)相(xiang)隔5米(mi)。甲乙(yi)二人同時從一個角出(chu)發，向不同的(de)'方向走去，甲的(de)速度(du)是乙(yi)的(de)2倍，乙(yi)在拐(guai)了第(di)一彎之后(hou)的(de)第(di)5棵樹(shu)與甲相(xiang)遇。操(cao)場四周一共栽(zai)了多少棵樹(shu)?

解答：由于(yu)甲速是(shi)(shi)乙速的2倍(bei)，所以乙在拐(guai)了(le)(le)(le)第一彎時，甲正(zheng)好拐(guai)了(le)(le)(le)兩(liang)個(ge)(ge)彎，即兩(liang)個(ge)(ge)人(ren)開始同時沿著最(zui)上(shang)邊(bian)走(zou)。乙走(zou)過了(le)(le)(le)5棵(ke)樹，也就(jiu)是(shi)(shi)走(zou)過了(le)(le)(le)5個(ge)(ge)間(jian)(jian)隔，所以甲走(zou)過了(le)(le)(le)10個(ge)(ge)間(jian)(jian)隔，四(si)周一共有(5+10)×4=60個(ge)(ge)間(jian)(jian)隔，根據植樹問題，一共栽(zai)了(le)(le)(le)60棵(ke)樹。

4、某個體商人以年利息14%的利率借別人4500元(yuan)(yuan)，第一(yi)年末(mo)償(chang)還(huan)2130元(yuan)(yuan)，第二年以某種貨(huo)物80件償(chang)還(huan)一(yi)部分，第三年還(huan)2736元(yuan)(yuan)結清，他第二年末(mo)還(huan)債的貨(huo)物每件價值多少(shao)元(yuan)(yuan)？

解：根據“總(zong)利(li)息=本金×利(li)率(lv)×時間”

第(di)一(yi)年(nian)末(mo)的(de)本利(li)和：4500+4500×14%×1=5130（元）

第(di)二年(nian)起計息(xi)的(de)本金：5130-2130=3000（元）

第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420（元）

第三年的本利和(he)為2736元，

故第三年初的本金為：2736÷（1+14%）=2736÷1.14=2400（元）

第二年末(mo)已還(huan)款的金額為3420-2400=1020（元(yuan)）

每件貨物的(de)單價(jia)為1020÷80=12.75（元）

答：他第二年末還債的貨物(wu)每件價值(zhi)12.75元(yuan)

5、小明(ming)(ming)于今年七(qi)月一日(ri)在(zai)銀行存了活期儲蓄100元，如(ru)果年利率是(shi)1。98%，到明(ming)(ming)年七(qi)月一日(ri)，小明(ming)(ming)可以得到多少利息(xi)？

解：1000×1.98%×1×（1-20%）=15.84（元）

答：小明(ming)可(ke)以得到15.84元(yuan)利息

6、買了8000元(yuan)的國家(jia)建(jian)設(she)債(zhai)卷，定期3年，到(dao)期他取回(hui)本息(xi)一共10284元(yuan)，這種建(jian)設(she)債(zhai)卷的年利率(lv)是多少(shao)？

解：設年利率為X%

（1）（單利）8000+8000×X%×3=10284

X%=9.52%

（2）（復利）8000（1+X%）3=10284

X%=9.52%

答：這種(zhong)建設債卷利率是9.52%

7、數學競賽后，小明(ming)、小華、小強(qiang)各(ge)獲(huo)得(de)(de)(de)一(yi)枚獎牌，其中一(yi)人(ren)(ren)得(de)(de)(de)金(jin)牌，一(yi)人(ren)(ren)得(de)(de)(de)銀牌，一(yi)人(ren)(ren)得(de)(de)(de)銅牌。王老師猜測："小明(ming)得(de)(de)(de)金(jin)牌；小華不得(de)(de)(de)金(jin)牌；小強(qiang)不得(de)(de)(de)銅牌。"結果(guo)王老師只猜對了一(yi)個。那么小明(ming)得(de)(de)(de)多少(shao)牌，小華得(de)(de)(de)多少(shao)牌，小強(qiang)得(de)(de)(de)多少(shao)牌。

邏輯問題(ti)通常直接(jie)采用正(zheng)確的推理(li)，逐一分(fen)析，討論(lun)所有可能出現(xian)的情況，舍棄不合理(li)的情形，最后得(de)到問題(ti)的解答(da)。這里(li)以小明(ming)所得(de)獎牌進行分(fen)析。

解：①若"小明得金(jin)(jin)牌"時，小華一定"不得金(jin)(jin)牌"，這與"王老師只猜對了一個(ge)"相矛盾，不合題意。

②若小(xiao)明得銀牌時，再以小(xiao)華(hua)得獎情(qing)況(kuang)分別(bie)討論。如果(guo)小(xiao)華(hua)得金牌，小(xiao)強得銅牌，那么王(wang)老師沒有猜對一個(ge)，不合題意；如果(guo)小(xiao)華(hua)得銅牌，小(xiao)強得金牌，那么王(wang)老師猜對了(le)兩個(ge)，也不合題意。

③若小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)明得(de)(de)銅牌(pai)(pai)時，仍以小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)華得(de)(de)獎(jiang)(jiang)情(qing)況分別討論。如果(guo)(guo)小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)華得(de)(de)金牌(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)(qiang)得(de)(de)銀牌(pai)(pai)，那么王老師只猜對(dui)小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)(qiang)得(de)(de)獎(jiang)(jiang)牌(pai)(pai)的名次，符(fu)合題意；如果(guo)(guo)小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)華得(de)(de)銀牌(pai)(pai)，小(xiao)(xiao)(xiao)(xiao)強(qiang)(qiang)得(de)(de)金牌(pai)(pai)，那么王老師猜對(dui)了兩個，不(bu)合題意。

綜上所(suo)述(shu)，小(xiao)(xiao)明、小(xiao)(xiao)華、小(xiao)(xiao)強分別獲(huo)銅牌、金(jin)牌、銀(yin)牌符(fu)合(he)題意。

8、某書店(dian)老(lao)板去圖(tu)書批(pi)發市場購買某種圖(tu)書，第一(yi)次(ci)(ci)購書用100元(yuan)，按該書定(ding)價2.8元(yuan)出售(shou)，很快售(shou)完并獲利(li)40元(yuan)。第二次(ci)(ci)購書時(shi)，每本的(de)(de)批(pi)發價比第一(yi)次(ci)(ci)增多(duo)了0.5元(yuan)，用去150元(yuan)，所購數量比第一(yi)次(ci)(ci)多(duo)10本，當這批(pi)書售(shou)出4/5時(shi)出現(xian)滯(zhi)銷，便以定(ding)價的(de)(de)5折(zhe)售(shou)完剩余圖(tu)書。試問該老(lao)板第二次(ci)(ci)售(shou)書是賠錢還是賺(zhuan)錢，若(ruo)賠，賠多(duo)少，若(ruo)賺(zhuan)，賺(zhuan)多(duo)少?

答案：(100+40)/2.8=50(本)

原進價：100/50=2(元(yuan))，

150/(2+0.5)=60(本),

60×80%=48(本)

48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

答：盈利1.2元。

9、李明(ming)的(de)爸(ba)爸(ba)經(jing)營個水(shui)果店(dian)，按開(kai)始的(de)定價(jia)，每(mei)買出1千(qian)克(ke)水(shui)果，可獲(huo)利0.2元。后來(lai)李明(ming)建議爸(ba)爸(ba)降(jiang)(jiang)價(jia)銷售(shou)，結果降(jiang)(jiang)價(jia)后每(mei)天的(de)銷量(liang)增(zeng)加了1倍，每(mei)天獲(huo)利比(bi)原來(lai)增(zeng)加了50%。問：每(mei)千(qian)克(ke)水(shui)果降(jiang)(jiang)價(jia)多少元?

解：設以前賣出X千(qian)克降價(jia)a元。

那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x

則0.1X=2a

Xa=0.05

答：每千克水果(guo)降價0.05元

10、已知一(yi)張(zhang)桌子(zi)的(de)價錢是(shi)一(yi)把(ba)椅子(zi)的(de)10倍(bei)，又知一(yi)張(zhang)桌子(zi)比一(yi)把(ba)椅子(zi)多288元(yuan)，一(yi)張(zhang)桌子(zi)和一(yi)把(ba)椅子(zi)各多少元(yuan)？

解題思路：由已知(zhi)條件可知(zhi)，一(yi)(yi)張(zhang)桌子比一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)子多的288元，正好(hao)是一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)子價(jia)(jia)錢的（10-1）倍，由此可求得(de)一(yi)(yi)把(ba)椅(yi)子的價(jia)(jia)錢。再(zai)根(gen)據椅(yi)子的價(jia)(jia)錢，就可求得(de)一(yi)(yi)張(zhang)桌子的價(jia)(jia)錢。

解：一把椅子的價錢(qian)：

288÷（10-1）=32（元）

一張桌子的價錢：

32×10=320（元）

答：一(yi)張桌子(zi)320元，一(yi)把椅子(zi)32元。

六年級數學競賽題及答案

1、在(zai)一(yi)次(ci)戰役中(zhong)，敵(di)(di)我(wo)(wo)雙方(fang)原來(lai)相距62.75千(qian)米(mi)。據偵察員報告，敵(di)(di)人已(yi)向我(wo)(wo)處(chu)前進了11千(qian)米(mi)。我(wo)(wo)軍隨即出發迎擊(ji)，每小時(shi)前進6.5千(qian)米(mi)，敵(di)(di)人每小時(shi)前進5千(qian)米(mi)。我(wo)(wo)軍出發幾(ji)小時(shi)后與敵(di)(di)人相遇？（適(shi)于五年(nian)級程度）

解：此題已給出總距離(li)是(shi)62。75千(qian)米，由“敵人已向我處前進了(le)11千(qian)米”可知實際的(de)總距離(li)減少(shao)到(dao)（62.75-11）千(qian)米。

（62.75-11）÷（6.5+5）

=51.75÷11.5

=4.5（小時）

答(da)：我軍出(chu)發4.5小(xiao)時(shi)后與敵人相遇。

2、甲、乙兩地(di)相距200千(qian)米(mi)，一(yi)列(lie)(lie)貨車由甲地(di)開往(wang)乙地(di)要行駛5小(xiao)時；一(yi)列(lie)(lie)客(ke)車由乙地(di)開往(wang)甲地(di)需要行駛4小(xiao)時。如果兩列(lie)(lie)火車同(tong)時從(cong)兩地(di)相對開出(chu)，經過幾小(xiao)時可(ke)以相遇(yu)？（得數保留(liu)一(yi)位小(xiao)數）（適(shi)于五年級(ji)程度）

解(jie)：此題用與平(ping)常(chang)說法(fa)不同的方式給出了兩車(che)的速度(du)(du)。先(xian)分別求(qiu)(qiu)出速度(du)(du)再求(qiu)(qiu)和，根據(ju)“時間=路程÷速度(du)(du)”的關系，即(ji)可求(qiu)(qiu)出相遇時間。

200÷（200÷5+200÷4）

=200÷（40+50）

=200÷90

≈2.2（小時）

答：兩(liang)車(che)大約經過2.2小時相遇。

3、數學競賽后，小(xiao)明(ming)、小(xiao)華(hua)、小(xiao)強各(ge)獲(huo)得(de)(de)(de)一(yi)(yi)(yi)枚獎牌，其中一(yi)(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)(de)金牌，一(yi)(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)(de)銀(yin)牌，一(yi)(yi)(yi)人(ren)得(de)(de)(de)銅牌。王老師(shi)猜測：“小(xiao)明(ming)得(de)(de)(de)金牌；小(xiao)華(hua)不(bu)得(de)(de)(de)金牌；小(xiao)強不(bu)得(de)(de)(de)銅牌。”結果王老師(shi)只猜對了一(yi)(yi)(yi)個。那么(me)小(xiao)明(ming)得(de)(de)(de)___牌，小(xiao)華(hua)得(de)(de)(de)___牌，小(xiao)強得(de)(de)(de)___牌。

解：①若“小明得金牌”時，小華一(yi)(yi)定“不得金牌”，這與“王(wang)老(lao)師(shi)只猜對了(le)一(yi)(yi)個(ge)”相矛盾，不合題意。

②若小(xiao)(xiao)明得銀(yin)牌(pai)時，再以小(xiao)(xiao)華(hua)得獎情況分別討(tao)論(lun)。如果(guo)小(xiao)(xiao)華(hua)得金(jin)(jin)牌(pai)，小(xiao)(xiao)強得銅牌(pai)，那(nei)么王老師(shi)沒(mei)有猜(cai)對一個，不合題意；如果(guo)小(xiao)(xiao)華(hua)得銅牌(pai)，小(xiao)(xiao)強得金(jin)(jin)牌(pai)，那(nei)么王老師(shi)猜(cai)對了兩個，也不合題意。

③若小(xiao)明得(de)銅牌時，仍(reng)以(yi)小(xiao)華得(de)獎情況(kuang)分別(bie)討論。如果小(xiao)華得(de)金牌，小(xiao)強得(de)銀牌，那么(me)王(wang)老(lao)師只猜(cai)對小(xiao)強得(de)獎牌的名(ming)次，符合題(ti)意；如果小(xiao)華得(de)銀牌，小(xiao)強得(de)金牌，那么(me)王(wang)老(lao)師猜(cai)對了兩(liang)個，不合題(ti)意。

綜(zong)上所述，小明(ming)、小華、小強(qiang)分別獲銅牌(pai)、金(jin)牌(pai)、銀牌(pai)符合題意

4、一(yi)個人站在鐵道(dao)旁，聽見(jian)行近來的火車(che)(che)鳴汽笛(di)聲(sheng)(sheng)后，再(zai)過(guo)57秒(miao)鐘(zhong)火車(che)(che)經過(guo)他面前。已知火車(che)(che)汽笛(di)時離他1360米(mi)；（軌道(dao)是(shi)筆直的）聲(sheng)(sheng)速是(shi)每秒(miao)鐘(zhong)340米(mi)，求火車(che)(che)的速度？（得數保留整數）

火車(che)(che)拉(la)汽笛(di)時(shi)離這個人1360米。因為聲速每秒(miao)(miao)(miao)種340米，所以這個人聽見汽笛(di)聲時(shi)，經過了（1360÷340=）4秒(miao)(miao)(miao)。可見火車(che)(che)行1360米用了（57+4=）61秒(miao)(miao)(miao)，將距(ju)離除(chu)以時(shi)間可求出火車(che)(che)的速度(du)。1360÷（57+1360÷340）=1360÷61≈22（米）

5、一列火車通過360米(mi)長(chang)的鐵(tie)路(lu)橋用(yong)了24秒(miao)鐘(zhong)，用(yong)同樣的速度通過216米(mi)長(chang)的鐵(tie)路(lu)橋用(yong)16秒(miao)鐘(zhong)，這列火車長(chang)米(mi)。

分析：這(zhe)道題讓(rang)我(wo)(wo)們求(qiu)火車(che)的長(chang)度。我(wo)(wo)們知道：車(che)長(chang)=車(che)速(su)(su)×通(tong)過(guo)時(shi)(shi)間(jian)-橋(qiao)(qiao)長(chang)。其中“通(tong)過(guo)時(shi)(shi)間(jian)”和“橋(qiao)(qiao)長(chang)”都是已知條件。我(wo)(wo)們就要先求(qiu)出(chu)(chu)這(zhe)道題的解題關鍵：車(che)速(su)(su)。通(tong)過(guo)審題我(wo)(wo)們知道這(zhe)列火車(che)通(tong)過(guo)不同(tong)長(chang)度的兩(liang)個橋(qiao)(qiao)用(yong)了不同(tong)的時(shi)(shi)間(jian)。所以我(wo)(wo)們可以利(li)用(yong)這(zhe)兩(liang)個橋(qiao)(qiao)的長(chang)度差和通(tong)過(guo)時(shi)(shi)間(jian)差求(qiu)出(chu)(chu)車(che)速(su)(su)。

解答(da)：解：車(che)速(su)：（360-216）÷（24-16）

=144÷8

=18（米），

火車長度：18×24-360=72（米(mi)），

或18×16-216=72（米）。

答：這列火(huo)車長72米(mi)。

故答案為：72。

6、一列慢車，車身(shen)長(chang)120米(mi)，車速是每秒(miao)15米(mi)，一列快(kuai)車車身(shen)長(chang)160米(mi)，車速是每秒(miao)20米(mi)，兩車在雙軌(gui)軌(gui)道上相向(xiang)而行，從車頭相遇到車尾相離要用多少秒(miao)鐘(zhong)？

解答：(120+160)÷(15+20)

=280÷35

=8(秒)

答(da)：兩車從車頭(tou)相遇到車尾相離用8秒鐘。

7、一列(lie)客(ke)車(che)通(tong)過(guo)860米(mi)長的(de)大橋，需(xu)要(yao)45秒鐘(zhong)(zhong)，用(yong)同樣(yang)速(su)度穿(chuan)過(guo)620米(mi)長的(de)隧(sui)道需(xu)要(yao)35秒鐘(zhong)(zhong)，求這(zhe)列(lie)客(ke)車(che)行駛的(de)速(su)度及車(che)身的(de)長度各(ge)多少米(mi)。

解：這列客車(che)每秒行駛(shi)：

(860－620)÷(45－35)

=240÷10

=24(米)

這列客車的車身長：

24×45－860=1080-860=220(米)

答：這列客車每(mei)秒行駛24米，車身長220米。

8、列車(che)通過一座長2700米(mi)(mi)的大橋，從車(che)頭上(shang)橋到車(che)尾離橋共用了3分(fen)(fen)鐘。已知列車(che)的速度(du)是每分(fen)(fen)鐘1000米(mi)(mi)，列車(che)車(che)身長多少(shao)米(mi)(mi)？

解：設列車長為x米

（2700+x）÷3=1000

x=300

答：列車長300米

9、一列火車長(chang)119米，它以(yi)每秒(miao)15米的(de)(de)速度(du)行(xing)駛，小華(hua)以(yi)每秒(miao)2米的(de)(de)速度(du)從對面走(zou)來，經過幾(ji)秒(miao)鐘(zhong)后火車從小華(hua)身邊通(tong)過？

分析本題(ti)是求火車車頭與(yu)小華(hua)相(xiang)遇(yu)時(shi)(shi)到車尾與(yu)小華(hua)相(xiang)遇(yu)時(shi)(shi)經(jing)過的時(shi)(shi)間(jian)。依(yi)題(ti)意，必須(xu)要知道(dao)火車車頭與(yu)小華(hua)相(xiang)遇(yu)時(shi)(shi)，車尾與(yu)小華(hua)的距離(li)、火車與(yu)小華(hua)的速度和(he)。

解：（1）火車(che)與小華的速度和：15+2=17（米/秒）

（2）相距距離就是一個火車(che)(che)車(che)(che)長(chang)：119米(mi)

（3）經過時(shi)間：119÷17=7（秒）

答(da)：經過7秒鐘后火車從小華(hua)身邊通過。

10、王老師把同學(xue)們的(de)畫(hua)排成一行(xing)展覽，從(cong)左邊起(qi)第(di)8張是方(fang)(fang)方(fang)(fang)的(de)畫(hua)，從(cong)方(fang)(fang)方(fang)(fang)的(de)畫(hua)開(kai)始再往右數(shu)還有8張。一共展出了多(duo)少張畫(hua)？

解：8+8-1=15（張(zhang)）一共展出了15張(zhang)畫。

小學六年級奧數試題

1、30個(ge)小朋友排隊去參觀(guan)，平均(jun)分(fen)成(cheng)2隊。小華排在(zai)第一(yi)隊，她的前面(mian)有3人(ren)，她的后面(mian)有幾人(ren)？

【答(da)案】30÷2=15（人）15-（3+1）=11（人）她的(de)后面有(you)11人。

2、20只小動(dong)物(wu)排(pai)一排(pai)，從左往(wang)右(you)數(shu)第16只是(shi)小兔，從右(you)往(wang)左數(shu)第10只是(shi)小鹿，求從小鹿數(shu)到小兔，一共有(you)幾只小動(dong)物(wu)？

【答案】小兔右邊的(de)小動物有：20-16=4（個）

小(xiao)鹿(lu)左邊的小(xiao)動物有：20-10=10（個）

從小(xiao)(xiao)鹿數(shu)到小(xiao)(xiao)兔，一共的小(xiao)(xiao)動物：20-4-10=6（個）

3、二（2）班(ban)同(tong)(tong)學(xue)排成6列(lie)做(zuo)早操(cao)，每列(lie)人數(shu)同(tong)(tong)樣多(duo)(duo)。小紅站在第一(yi)列(lie)，從(cong)(cong)前面數(shu)，從(cong)(cong)后面數(shu)都是第5個。二（2）班(ban)一(yi)共有多(duo)(duo)少個同(tong)(tong)學(xue)在做(zuo)操(cao)？

【答案】5+5-1=9（人(ren)）9×6=54（人(ren)）二(er)（2）班一共(gong)有54個同(tong)學在做操。

4、小(xiao)王用(yong)圍棋(qi)子擺(bai)成了(le)一個(ge)方(fang)陣。不論從(cong)前(qian)往后數(shu)(shu)，從(cong)后往前(qian)數(shu)(shu)，還是從(cong)左往右數(shu)(shu)，從(cong)右往左數(shu)(shu)，正中心的一顆棋(qi)子都排在第4。算(suan)一算(suan)，這個(ge)圍棋(qi)子擺(bai)的方(fang)陣共用(yong)了(le)多少個(ge)棋(qi)子？

【答案(an)】4+4-1=7（人(ren)）7×7=49（人(ren)）這個(ge)圍棋子(zi)擺的方(fang)陣共用了49個(ge)棋子(zi)。

5、 甲乙(yi)二(er)人(ren)從兩地同時相對而行，經(jing)過4小時，在距(ju)離中(zhong)點4千米處相遇(yu)。甲比乙(yi)速度快，甲每小時比乙(yi)快多少(shao)千米？

【答案】解：4×2÷4=8÷4=2（千(qian)米）答：甲(jia)每小時比乙快2千(qian)米。

六年級奧數思維訓練題

1.【習題】已知甲校(xiao)(xiao)學(xue)生(sheng)數是(shi)乙校(xiao)(xiao)學(xue)生(sheng)數的(de)(de)40%，甲校(xiao)(xiao)女生(sheng)數是(shi)甲校(xiao)(xiao)學(xue)生(sheng)數的(de)(de)30%，乙校(xiao)(xiao)男生(sheng)數是(shi)乙校(xiao)(xiao)學(xue)生(sheng)數的(de)(de)42%，那么(me)，兩校(xiao)(xiao)女生(sheng)數占兩校(xiao)(xiao)學(xue)生(sheng)總數的(de)(de)百分之(zhi)（）。

【分析(xi)】40%和42%的單位“1”是(shi)乙校的人(ren)(ren)數，那(nei)么甲(jia)校人(ren)(ren)數就(jiu)是(shi)40%，乙校女(nv)生人(ren)(ren)數就(jiu)是(shi)1-42%；甲(jia)校女(nv)生數是(shi)甲(jia)校學生數的30%，那(nei)么甲(jia)校的女(nv)生數就(jiu)是(shi)40%×30%；再用兩校的女(nv)生人(ren)(ren)數除(chu)以兩校的總人(ren)(ren)數。

解(jie)：甲(jia)校的女生人數：40%×30%=12%，

乙校的女生人數：1-42%=58%；

（12%+58%）÷（1+40%），

=70%÷140%，

=50%；

答：兩(liang)校(xiao)女生數占兩(liang)校(xiao)學生總數的(de)百分(fen)之50%。

故答案為：50%。

2.【習題】3箱蘋果重45千(qian)克(ke)。一(yi)箱梨(li)(li)比一(yi)箱蘋果多(duo)5千(qian)克(ke)，3箱梨(li)(li)重多(duo)少千(qian)克(ke)？

【分析】：可先求(qiu)出3箱梨比3箱蘋(pin)(pin)果多的重量(liang)，再加上3箱蘋(pin)(pin)果的重量(liang)，就是(shi)3箱梨的重量(liang)。

解：5×3+45=15+45=60（千克）

答：3箱梨重60千克。

3.【習題】甲乙兩(liang)輛(liang)客(ke)車上(shang)午(wu)8時(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)從兩(liang)個車站(zhan)出發，相(xiang)向而(er)行(xing)(xing)，經過一段時(shi)(shi)(shi)間，兩(liang)車同時(shi)(shi)(shi)到(dao)達一條河(he) 的(de)(de)兩(liang)岸。由于河(he)上(shang)的(de)(de)橋正(zheng)在維修，車輛(liang)禁止通行(xing)(xing)，兩(liang)車需交換(huan)乘客(ke)，然后按(an)原路返回各(ge)自出發的(de)(de)車站(zhan)，到(dao)站(zhan)時(shi)(shi)(shi)已是下午(wu)2點。甲車每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)行(xing)(xing)40千米，乙車每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)行(xing)(xing) 45千米，兩(liang)地相(xiang)距多(duo)少千米？（交換(huan)乘客(ke)的(de)(de)時(shi)(shi)(shi)間略去(qu)不計）

【分析】：根據已知兩(liang)車(che)(che)上午8時從兩(liang)站出(chu)(chu)發(fa)，下午2點返回(hui)原車(che)(che)站，可(ke)求(qiu)出(chu)(chu)兩(liang)車(che)(che)所行駛(shi)的(de)時間(jian)。根據兩(liang)車(che)(che)的(de)速度和行駛(shi)的(de)時間(jian)可(ke)求(qiu)兩(liang)車(che)(che)行駛(shi)的(de)總路程。

解：下午2點是(shi)14時(shi)。

往(wang)返用的時間：14-8=6（時）

兩地間路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）

答：兩地相(xiang)距255千米。

4.【習題】學(xue)校(xiao)組織兩個課外(wai)興趣小(xiao)組去(qu)郊外(wai)活動。第(di)一小(xiao)組每小(xiao)時(shi)(shi)走4.5千米，第(di)二(er)小(xiao)組每小(xiao)時(shi)(shi)行3.5千米。兩組同時(shi)(shi)出發1小(xiao)時(shi)(shi)后，第(di)一小(xiao)組停(ting)下來參觀(guan)一個果園，用(yong)了(le)1小(xiao)時(shi)(shi)，再(zai)去(qu)追第(di)二(er)小(xiao)組。多長時(shi)(shi)間能追上第(di)二(er)小(xiao)組？

【分析(xi)】第一(yi)小組(zu)停下來參觀果園時(shi)間，第二小組(zu)多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是(shi)第一(yi)組(zu)要追趕的(de)(de)路程。又知第一(yi)組(zu)每小時(shi)比第二組(zu)快（?4.5-3.5）千米，由(you)此(ci)便可求出追趕的(de)(de)時(shi)間。

解：第一組追趕第二組的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）

第一組追趕第二組所用時間：2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時）

答(da)：第一組2.5小時能(neng)追上(shang)第二(er)小組。

5.【習題】有甲乙兩個倉(cang)庫，每(mei)個倉(cang)庫平均儲存糧(liang)食32.5噸(dun)。甲倉(cang)的(de)存糧(liang)噸(dun)數比乙倉(cang)的(de)4倍(bei)少5噸(dun)，甲、乙兩倉(cang)各(ge)儲存糧(liang)食多少噸(dun)？

【分析】：根據甲倉(cang)的(de)存(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)比乙(yi)倉(cang)的(de)4倍(bei)少5噸(dun)(dun)，可知甲倉(cang)的(de)存(cun)(cun)糧(liang)如(ru)果(guo)增(zeng)加5噸(dun)(dun)，它的(de)存(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)就(jiu)(jiu)是(shi)乙(yi)倉(cang)的(de)4倍(bei)，那(nei)樣總存(cun)(cun)糧(liang)數(shu)也要增(zeng)加5噸(dun)(dun)。若把乙(yi)倉(cang)存(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)看作1倍(bei)，總存(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)就(jiu)(jiu)是(shi)（4+1）倍(bei)，由此便可求(qiu)出(chu)甲、乙(yi)兩倉(cang)存(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)。

解：乙倉存糧：（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（噸）

甲倉存糧：14×4-5=56-5=51（噸）

答：甲倉存糧51噸(dun)，乙倉存糧14噸(dun)。

6.【習題(ti)】甲、乙(yi)兩隊(dui)(dui)共同修(xiu)一條(tiao)長400米的公路，甲隊(dui)(dui)從(cong)東往西修(xiu)4天(tian)，乙(yi)隊(dui)(dui)從(cong)西往東修(xiu)5天(tian)，正好修(xiu)完，甲隊(dui)(dui)比乙(yi)隊(dui)(dui)每天(tian)多(duo)修(xiu)10米。甲、乙(yi)兩隊(dui)(dui)每天(tian)共修(xiu)多(duo)少米？

【分析(xi)】：根據甲(jia)隊(dui)(dui)每(mei)天(tian)比乙(yi)隊(dui)(dui)多修10米(mi)，可(ke)以這(zhe)樣(yang)考慮：如果把甲(jia)隊(dui)(dui)修的4天(tian)看作和(he)乙(yi)隊(dui)(dui)4天(tian)修的同(tong)樣(yang)多，那(nei)么總長度(du)就減少(shao)4個10米(mi)，這(zhe)時的長度(du)相當于(yu)乙(yi)（4+5）天(tian)修的。由(you)此(ci)可(ke)求出(chu)乙(yi)隊(dui)(dui)每(mei)天(tian)修的米(mi)數，進而(er)再求兩隊(dui)(dui)每(mei)天(tian)共修的米(mi)數。

解：乙每天修的米數：（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）

甲乙兩隊每天共修的米數：40×2+10=80+10=90（米(mi)）

答(da)：兩隊每天修90米。

7.【習題】學校買來6張桌子(zi)和(he)(he)5把椅(yi)子(zi)共付455元，已(yi)知每張桌子(zi)比每把椅(yi)子(zi)貴30元，桌子(zi)和(he)(he)椅(yi)子(zi)的單價各是多少元？

【分析】：已知每(mei)張(zhang)桌子(zi)(zi)(zi)比每(mei)把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)(zi)貴30元，如果(guo)桌子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)單(dan)價與椅(yi)(yi)子(zi)(zi)(zi)同樣多(duo)，那么總價就應減少30×6元，這(zhe)時(shi)的(de)(de)總價相當于(yu)（6+5）把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)價錢，由此可求每(mei)把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)單(dan)價，再求每(mei)張(zhang)桌子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)單(dan)價。

解：每把椅子的價錢：（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）

每張桌子的價錢：25+30=55（元）

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

8.【習題(ti)】一列火車(che)和一列慢(man)(man)車(che)，同(tong)時分別(bie)從(cong)甲乙(yi)兩(liang)地(di)(di)相對(dui)開出。快(kuai)車(che)每(mei)小(xiao)時行75千米(mi)，慢(man)(man)車(che)每(mei)小(xiao)時行65千米(mi)，相遇時快(kuai)車(che)比(bi)慢(man)(man)車(che)多行了40千米(mi)，甲乙(yi)兩(liang)地(di)(di)相距多少千米(mi)？

【分析】：根(gen)據(ju)已知的兩(liang)(liang)車(che)的速度可求(qiu)速度差，根(gen)據(ju)兩(liang)(liang)車(che)的速度差及快(kuai)車(che)比慢車(che)多行的路程(cheng)，可求(qiu)出兩(liang)(liang)車(che)行駛的時間，進而(er)求(qiu)出甲乙兩(liang)(liang)地(di)的路程(cheng)。

解(jie)：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米(mi)）

答：甲乙兩地(di)相距(ju)560千(qian)米。

9.【習題】某玻璃(li)廠托(tuo)運(yun)(yun)玻璃(li)250箱(xiang)，合同(tong)規定每(mei)箱(xiang)運(yun)(yun)費(fei)20元，如果損(sun)壞一(yi)箱(xiang)，不(bu)但不(bu)付運(yun)(yun)費(fei)還(huan)要賠償100元。運(yun)(yun)后結(jie)算時，共付運(yun)(yun)費(fei)4400元。托(tuo)運(yun)(yun)中損(sun)壞了多少箱(xiang)玻璃(li)？

【分析(xi)】：根據(ju)(ju)已知托運(yun)玻(bo)璃250箱(xiang)，每箱(xiang)運(yun)費(fei)20元(yuan)，可求出應付運(yun)費(fei)總錢數(shu)。根據(ju)(ju)每損壞(huai)一箱(xiang)，不但不付運(yun)費(fei)還要賠償100元(yuan)的(de)條件可知，應付的(de)錢數(shu)和實際(ji)付的(de)錢數(shu)的(de)差里有(you)幾個（100+20）元(yuan)，就(jiu)是(shi)損壞(huai)幾箱(xiang)。

解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）

答：損壞了5箱。

10.【習題】五年級一(yi)(yi)(yi)中(zhong)(zhong)隊(dui)(dui)和二(er)中(zhong)(zhong)隊(dui)(dui)要到距學校20千(qian)米的地方去春游。第一(yi)(yi)(yi)中(zhong)(zhong)隊(dui)(dui)步行每小(xiao)時(shi)行4千(qian)米，第二(er)中(zhong)(zhong)隊(dui)(dui)騎自(zi)行車(che)，每小(xiao)時(shi)行12千(qian)米。第一(yi)(yi)(yi)中(zhong)(zhong)隊(dui)(dui)先出發2小(xiao)時(shi)后，第二(er)中(zhong)(zhong)隊(dui)(dui)再出發，第二(er)中(zhong)(zhong)隊(dui)(dui)出發后幾小(xiao)時(shi)才能追上一(yi)(yi)(yi)中(zhong)(zhong)隊(dui)(dui)？

【分析】：因第(di)一(yi)中隊(dui)早出發2小(xiao)時比(bi)(bi)第(di)二中隊(dui)先行4×2千(qian)米，而每小(xiao)時第(di)二中隊(dui)比(bi)(bi)第(di)一(yi)中隊(dui)多行（12-4）千(qian)米，由此(ci)即可求第(di)二中隊(dui)追上第(di)一(yi)中隊(dui)的時間。

解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（時）

答：第二中(zhong)隊1小時能追上第一中(zhong)隊。

11.【習題】某廠運來一堆(dui)煤，如(ru)果(guo)每(mei)天(tian)燒1500千(qian)克，比計劃提前一天(tian)燒完(wan)，如(ru)果(guo)每(mei)天(tian)燒1000千(qian)克，將比計劃多(duo)燒一天(tian)。這堆(dui)煤有多(duo)少千(qian)克？

【分析】：由(you)已知條件可知道，前后燒煤總(zong)數(shu)量(liang)相差(cha)(cha)（1500+1000）千克(ke)，是由(you)每天(tian)(tian)相差(cha)(cha)（1500-1000）千克(ke)造成的，由(you)此可求出原計(ji)劃燒的天(tian)(tian)數(shu)，進而再求出這堆煤的數(shu)量(liang)。

解：原計劃燒煤天數：（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天(tian)）

這堆煤的重量：1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）

答：這(zhe)堆煤有6000千克。

12.【習題】根據一(yi)輛客車(che)(che)比一(yi)輛卡(ka)車(che)(che)多(duo)(duo)載10人(ren)，可(ke)求(qiu)6輛客車(che)(che)比6輛卡(ka)車(che)(che)多(duo)(duo)載的人(ren)數(shu)，即多(duo)(duo)用的（8-6）輛卡(ka)車(che)(che)所(suo)載的人(ren)數(shu)，進而可(ke)求(qiu)每輛卡(ka)車(che)(che)載多(duo)(duo)少(shao)人(ren)和每輛大客車(che)(che)載多(duo)(duo)少(shao)人(ren)。

【分析(xi)】：根據一輛客車(che)(che)(che)比一輛卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)(che)多載(zai)(zai)(zai)10人(ren)，可求6輛客車(che)(che)(che)比6輛卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)(che)多載(zai)(zai)(zai)的(de)人(ren)數，即(ji)多用(yong)的(de)（8-6）輛卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)(che)所(suo)載(zai)(zai)(zai)的(de)人(ren)數，進而可求每輛卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)(che)載(zai)(zai)(zai)多少(shao)(shao)人(ren)和(he)每輛大客車(che)(che)(che)載(zai)(zai)(zai)多少(shao)(shao)人(ren)。

解：卡車的數量：360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（輛(liang)）

客車的數量：360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（輛）

答：可用(yong)卡(ka)車(che)12輛，客車(che)9輛。

13.【習(xi)題】某筑路隊承(cheng)擔了修一(yi)條公路的任(ren)務(wu)。原計(ji)劃每(mei)天修720米(mi)(mi)，實(shi)際每(mei)天比原計(ji)劃多修80米(mi)(mi)，這樣實(shi)際修的差1200米(mi)(mi)就(jiu)能(neng)提前(qian)3天完成(cheng)。這條公路全長多少(shao)米(mi)(mi)？

【分析(xi)】：根據計劃(hua)每天(tian)(tian)修(xiu)720米，這樣實(shi)際提前的長度是(shi)（720×3-1200）米。根據每天(tian)(tian)多修(xiu)80米可求已修(xiu)的天(tian)(tian)數，進而求公路(lu)的全長。

解：已修的天數：（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）

公路全長：（720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）

答(da)：這條公路全長10800米。

14.【習(xi)題】甲乙(yi)兩人(ren)(ren)同時從相(xiang)距135千米的(de)兩地相(xiang)對而(er)行(xing)，經(jing)過3小(xiao)時相(xiang)遇(yu)。甲的(de)速度是乙(yi)的(de)2倍，甲乙(yi)兩人(ren)(ren)每小(xiao)時各行(xing)多少千米？

【分析】：由(you)題意(yi)知，甲乙速(su)度(du)和是(shi)（135÷3）千米，這個速(su)度(du)和是(shi)乙的速(su)度(du)的（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米） 15×2=30（千米）

答：甲乙每小(xiao)時分別行(xing)30千(qian)米、15千(qian)米。

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