七年級數學證明題

1.已知在三角形(xing)ABC中，BE,CF分別是角平分線(xian)，D是EF中點(dian)，若D到三角形(xing)三邊(bian)BC,AB,AC的距離分別為x,y,z，求證：x=y+z

證明;過E點(dian)分(fen)別作(zuo)AB,BC上的高交AB,BC于(yu)M,N點(dian).

過F點(dian)分別作AC,BC上的高(gao)交于P,Q點(dian).

根據角平分線上的(de)點到角的(de)2邊距離相等(deng)可以知(zhi)道FQ=FP,EM=EN.

過D點(dian)(dian)做BC上的(de)高交(jiao)BC于O點(dian)(dian).

過(guo)D點作AB上(shang)的(de)高交(jiao)(jiao)AB于H點,過(guo)D點作AB上(shang)的(de)高交(jiao)(jiao)AC于J點.

則X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因為D 是中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同理可證FP=2DJ。

又(you)因為FQ=FP,EM=EN.

FQ=2DJ，EN=2HD。

又因為角(jiao)FQC，DOC，ENC都(dou)是(shi)90度，所以四邊形FQNE是(shi)直角(jiao)梯(ti)形，而D是(shi)中點，所以2DO=FQ+EN

又因為

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因為X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正五邊形ABCDE中,M、N分(fen)別是DE、EA上的點，BM與(yu)CN相交(jiao)于點O，若∠BON=108°，請問(wen)結論(lun)BM=CN是否成(cheng)(cheng)立(li)?若成(cheng)(cheng)立(li)，請給(gei)予證(zheng)明(ming);若不(bu)成(cheng)(cheng)立(li)，請說(shuo)明(ming)理由。

當∠BON=108°時。BM=CN還成立

證明;如圖5連(lian)結(jie)BD、CE.

在△BCI)和△CDE中

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又(you)∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。

∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

初一數學題帶答案

1.選擇題：

(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)寫成省(sheng)略括(kuo)號(hao)和(he)的(de)形(xing)式，正(zheng)確的(de)是( )

A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3

(2)計算(suan)(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所(suo)得結果正確(que)的(de)是( )

A.-10 B.-9 C.8 D.-23

(3)-7，-12，+2的代(dai)數和(he)比(bi)它們(men)的絕對值(zhi)的和(he)小( )

A.-38 B.-4 C.4 D.38

(4)若 +(b+3)2=0,則(ze)b-a- 的值是( )

A.-4 B.-2 C.-1 D.1

(5)下列說(shuo)法正(zheng)確的(de)是( )

A.兩個負(fu)(fu)(fu)數(shu)(shu)相減，等(deng)于(yu)絕(jue)對值相減 B.兩個負(fu)(fu)(fu)數(shu)(shu)的差(cha)一定大于(yu)零(ling) C.正數(shu)(shu)減去(qu)負(fu)(fu)(fu)數(shu)(shu)，實際是兩個正數(shu)(shu)的代數(shu)(shu)和 D.負(fu)(fu)(fu)數(shu)(shu)減去(qu)正數(shu)(shu)，等(deng)于(yu)負(fu)(fu)(fu)數(shu)(shu)加上正數(shu)(shu)的絕(jue)對值

(6)算式-3-5不能讀作(zuo)( )

A.-3與(yu)(yu)5的差(cha)(cha) B.-3與(yu)(yu)-5的和 C.-3與(yu)(yu)-5的差(cha)(cha) D.-3減去5

2.填空題

(1)-4+7-9=- - + ;

(2)6-11+4+2=- + - + ;

(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;

(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .

3.計算題

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

4.當x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時,求(qiu)下列代數(shu)式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z;

(2)-x-y+z;

(3)-x+y+z;

(4)x-y-z.

答案

1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C

2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

4.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

七年級計算題大全

1.(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- ) =( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.當x= ,y=- ,z=- 時,分(fen)別求出下列代數式的值;

(1)x-(-y)+(-z);

(2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z;

(4)-x-(-y)+z.

3.就(jiu)下(xia)列給(gei)的三組(zu)數,驗(yan)證等式： a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立(li).

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.計算題

(1)-1-23.33-(+76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1+8-7

答案

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成立.

4.(1)- (2) (3)-29.

5 (4)-1 第(4)題注意(yi)同(tong)號(hao)的數、互為(wei)相反(fan)數先分別(bie)結合(he)。

初一數學應用題

1、運送29.5噸(dun)煤,先用一(yi)輛(liang)(liang)載重4噸(dun)的汽車運3次,剩下的用一(yi)輛(liang)(liang)載重為2.5噸(dun)的貨車運.還要運幾次才能完?

還要運x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

還要運7次才能完

2、一塊梯(ti)形(xing)田的(de)面(mian)積是(shi)90平方米(mi),上底(di)是(shi)7米(mi),下底(di)是(shi)11米(mi),它的(de)高是(shi)幾米(mi)?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某(mou)車(che)間計劃(hua)四(si)月(yue)份生產(chan)零件5480個.已生產(chan)了9天,再(zai)生產(chan)908個就能(neng)完成生產(chan)計劃(hua),這9天中(zhong)平(ping)均每天生產(chan)多少(shao)個?

這9天中平均每天生(sheng)產x個

9x+908=5408

9x=4500

x=500

這9天中平均每天生產500個

4、甲(jia)乙(yi)兩車從相(xiang)距272千米(mi)的兩地同(tong)時(shi)相(xiang)向而行,3小時(shi)后兩車還相(xiang)隔17千米(mi).甲(jia)每小時(shi)行45千米(mi),乙(yi)每小時(shi)行多(duo)少(shao)千米(mi)?

乙每小時行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小時行40千米

5、某(mou)校六(liu)年級有兩個班,上學(xue)(xue)期級數學(xue)(xue)平(ping)均(jun)成(cheng)(cheng)績是85分.已知六(liu)(1)班40人,平(ping)均(jun)成(cheng)(cheng)績為87.1分;六(liu)(2)班有42人,平(ping)均(jun)成(cheng)(cheng)績是多少分?

平均成績是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成績是83分

6、學(xue)校買來10箱(xiang)粉筆,用去250盒后,還剩(sheng)下550盒,平(ping)均每箱(xiang)多少盒?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四(si)年級(ji)共有學(xue)生200人,課(ke)外活(huo)動時,80名女生都(dou)去跳繩(sheng).男(nan)生分(fen)成5組(zu)去踢足球,平均每組(zu)多少人?

平均每組x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每組32人

8、食堂(tang)(tang)運來150千克大米,比(bi)運來的面粉的3倍(bei)少30千克.食堂(tang)(tang)運來面粉多少千克?

食堂運來面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂運來面(mian)粉60千(qian)克

9、果(guo)園里有(you)52棵桃(tao)樹(shu),有(you)6行梨(li)(li)樹(shu),梨(li)(li)樹(shu)比桃(tao)樹(shu)多20棵.平均每行梨(li)(li)樹(shu)有(you)多少棵?

平均每行梨樹有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平均每行梨樹有12棵(ke)

10、一(yi)塊(kuai)三角(jiao)形(xing)地的面積(ji)是(shi)840平方米,底是(shi)140米,高是(shi)多少米?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

七年級數學題精選

1、李師傅買來72米(mi)布(bu)(bu),正好做20件(jian)大(da)人(ren)衣(yi)服和16件(jian)兒(er)童衣(yi)服.每(mei)(mei)件(jian)大(da)人(ren)衣(yi)服用2.4米(mi),每(mei)(mei)件(jian)兒(er)童衣(yi)服用布(bu)(bu)多少(shao)米(mi)?

每件(jian)兒童衣服用布(bu)x米

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件兒童衣服(fu)用(yong)布(bu)1.5米

2、3年(nian)前(qian)母親(qin)歲(sui)數是女(nv)兒的(de)6倍,今年(nian)母親(qin)33歲(sui),女(nv)兒今年(nian)幾歲(sui)?

女兒今年x歲

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女兒今年8歲

3、一(yi)(yi)輛時(shi)速是50千米的汽車,需要多(duo)少(shao)時(shi)間才能追上2小(xiao)時(shi)前開(kai)出的一(yi)(yi)輛時(shi)速為40千米汽車?

需要x時間

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8時間

4、小東到水(shui)果(guo)(guo)店(dian)買了3千克(ke)(ke)的(de)蘋(pin)果(guo)(guo)和2千克(ke)(ke)的(de)梨共付15元,1千克(ke)(ke)蘋(pin)果(guo)(guo)比1千克(ke)(ke)梨貴0.5元,蘋(pin)果(guo)(guo)和梨每(mei)千克(ke)(ke)各多少元?

蘋果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

蘋果:3.2

梨:2.7

5、甲、乙(yi)(yi)兩車分(fen)別從A、B兩地(di)同時(shi)(shi)出發,相向而行(xing),甲每小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)50千米,乙(yi)(yi)每小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)40千米,甲比乙(yi)(yi)早1小(xiao)時(shi)(shi)到(dao)達(da)中點.甲幾小(xiao)時(shi)(shi)到(dao)達(da)中點?

甲x小時到達中點

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小時到達中點

初一計算題(ti)訓練(lian)100道(dao)

1、5+21*8/2-6-59

2、68/21-8-11*8+61

3、-2/9-7/9-56

4、4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

5、1/2+3+5/6-7/12

6、[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

7、22+(-4)+(-2)+4*3

8、-2*8-8*1/2+8/1/8

9、(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

10、(-28)/(-6+4)+(-1)

11、2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

12、(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

13、18-6/(-3)*(-2)

14、(5+3/8*8/30/(-2)-3

15、(-84)/2*(-3)/(-6)

16、-1+2-3+4-5+6-7

17、-50-28+(-24)-(-22)

18、-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8

19、0.25- +(-1 )-(+3 )

20、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕

21、10÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3

22、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6

23、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2

24、(-12)÷4×(-6)÷2

25、(-12)÷4×(-6)×2

26、75÷〔138÷(100-54)〕

27、85×(95-1440÷24)

28、80400-(4300+870÷15)

29、240×78÷(154-115)

30、1437×27+27×563

31、〔75-(12+18)〕÷15

32、2160÷〔(83-79)×18〕

33、 280+840÷24×5

34、325÷13×(266-250)

35、85×(95-1440÷24)

36、58870÷(105+20×2)

37、1437×27+27×563

38、81432÷(13×52+78)

39、[37.85-(7.85+6.4)] ×30

40、156×[(17.7-7.2)÷3]

初一數學題精選

1.甲、乙(yi)、丙三人在A、B兩塊地植(zhi)(zhi)(zhi)樹(shu)，A地要植(zhi)(zhi)(zhi)900棵，B地要植(zhi)(zhi)(zhi)1250棵.已(yi)知甲、乙(yi)、丙每天(tian)分別(bie)能植(zhi)(zhi)(zhi)樹(shu)24，30，32棵，甲在A地植(zhi)(zhi)(zhi)樹(shu)，丙在B地植(zhi)(zhi)(zhi)樹(shu)，乙(yi)先在A地植(zhi)(zhi)(zhi)樹(shu)，然后轉到(dao)B地植(zhi)(zhi)(zhi)樹(shu).兩塊地同時(shi)開(kai)始同時(shi)結束，乙(yi)應在開(kai)始后第幾(ji)天(tian)從A地轉到(dao)B地?

2.有(you)三(san)塊草(cao)(cao)地(di)，面積分別是5，15，24畝.草(cao)(cao)地(di)上(shang)的草(cao)(cao)一(yi)樣(yang)厚，而(er)且長得一(yi)樣(yang)快.第一(yi)塊草(cao)(cao)地(di)可(ke)供(gong)10頭(tou)牛(niu)吃(chi)30天，第二塊草(cao)(cao)地(di)可(ke)供(gong)28頭(tou)牛(niu)吃(chi)45天，問(wen)第三(san)塊地(di)可(ke)供(gong)多(duo)少頭(tou)牛(niu)吃(chi)80天?

3. 某(mou)工程，由甲、乙(yi)(yi)兩(liang)隊(dui)(dui)承(cheng)包，2.4天(tian)可(ke)以完(wan)成，需支付1800元(yuan);由乙(yi)(yi)、丙兩(liang)隊(dui)(dui)承(cheng)包，3+3/4天(tian)可(ke)以完(wan)成，需支付1500元(yuan);由甲、丙兩(liang)隊(dui)(dui)承(cheng)包，2+6/7天(tian)可(ke)以完(wan)成，需支付1600元(yuan).在(zai)保(bao)證一星期(qi)內完(wan)成的前提(ti)下，選(xuan)擇(ze)哪個隊(dui)(dui)單(dan)獨承(cheng)包費(fei)用最少(shao)?

4. 一(yi)個圓柱形容(rong)器(qi)內(nei)放有一(yi)個長(chang)方(fang)形鐵(tie)塊(kuai).現(xian)打開水(shui)(shui)龍頭往容(rong)器(qi)中灌(guan)水(shui)(shui).3分鐘時(shi)水(shui)(shui)面(mian)(mian)恰(qia)好沒過長(chang)方(fang)體的(de)(de)頂面(mian)(mian).再過18分鐘水(shui)(shui)已灌(guan)滿容(rong)器(qi).已知容(rong)器(qi)的(de)(de)高(gao)為50厘(li)米，長(chang)方(fang)體的(de)(de)高(gao)為20厘(li)米，求長(chang)方(fang)體的(de)(de)底(di)面(mian)(mian)面(mian)(mian)積和容(rong)器(qi)底(di)面(mian)(mian)面(mian)(mian)積之比.

5. 甲、乙(yi)兩位老(lao)板分別以(yi)同樣的價格購進(jin)(jin)一(yi)種時(shi)(shi)裝，乙(yi)購進(jin)(jin)的套(tao)數比甲多(duo)1/5，然后甲、乙(yi)分別按獲(huo)(huo)得(de)80%和50%的利潤定價出售.兩人都(dou)全部售完(wan)后，甲仍比乙(yi)多(duo)獲(huo)(huo)得(de)一(yi)部分利潤，這部分利潤又恰(qia)好夠(gou)他(ta)再購進(jin)(jin)這種時(shi)(shi)裝10套(tao)，甲原來購進(jin)(jin)這種時(shi)(shi)裝多(duo)少(shao)套(tao)?

6. 有甲、乙(yi)兩根水(shui)管(guan)(guan)，分別同(tong)(tong)(tong)時給A，B兩個大(da)小(xiao)(xiao)相同(tong)(tong)(tong)的水(shui)池(chi)注(zhu)水(shui)，在相同(tong)(tong)(tong)的時間(jian)里甲、乙(yi)兩管(guan)(guan)注(zhu)水(shui)量之比是7：5.經過(guo)2+1/3小(xiao)(xiao)時，A，B兩池(chi)中注(zhu)入的水(shui)之和恰好是一池(chi).這時，甲管(guan)(guan)注(zhu)水(shui)速(su)(su)度提高25%，乙(yi)管(guan)(guan)的注(zhu)水(shui)速(su)(su)度不變(bian)，那么(me)，當(dang)甲管(guan)(guan)注(zhu)滿A池(chi)時，乙(yi)管(guan)(guan)再經過(guo)多少小(xiao)(xiao)時注(zhu)滿B池(chi)?

7. 小(xiao)明早上(shang)從(cong)家(jia)步行(xing)去學(xue)校，走完(wan)一(yi)半路(lu)(lu)程時，爸(ba)爸(ba)發現小(xiao)明的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)書丟(diu)在(zai)家(jia)里，隨(sui)即騎車去給小(xiao)明送(song)書，追上(shang)時，小(xiao)明還有3/10的(de)(de)(de)路(lu)(lu)程未走完(wan)，小(xiao)明隨(sui)即上(shang)了爸(ba)爸(ba)的(de)(de)(de)車，由爸(ba)爸(ba)送(song)往學(xue)校，這樣小(xiao)明比(bi)獨自步行(xing)提早5分鐘到校.小(xiao)明從(cong)家(jia)到學(xue)校全部步行(xing)需要多少時間?

8. 甲(jia)(jia)、乙兩車(che)(che)(che)(che)都從A地(di)(di)(di)出(chu)發經過(guo)B地(di)(di)(di)駛往(wang)C地(di)(di)(di)，A，B兩地(di)(di)(di)的(de)(de)距離(li)等于B，C兩地(di)(di)(di)的(de)(de)距離(li).乙車(che)(che)(che)(che)的(de)(de)速度(du)是甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)(che)速度(du)的(de)(de)80%.已(yi)知乙車(che)(che)(che)(che)比(bi)甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)(che)早出(chu)發11分鐘(zhong)，但(dan)在B地(di)(di)(di)停留(liu)了(le)7分鐘(zhong)，甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)(che)則不停地(di)(di)(di)駛往(wang)C地(di)(di)(di).最后(hou)乙車(che)(che)(che)(che)比(bi)甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)(che)遲4分鐘(zhong)到C地(di)(di)(di).那么(me)乙車(che)(che)(che)(che)出(chu)發后(hou)幾分鐘(zhong)時，甲(jia)(jia)車(che)(che)(che)(che)就超過(guo)乙車(che)(che)(che)(che).

9. 甲(jia)、乙(yi)(yi)兩輛清(qing)潔車執行(xing)東、西城間的公(gong)路清(qing)掃(sao)任(ren)務.甲(jia)車單(dan)獨清(qing)掃(sao)需要(yao)10小時(shi)，乙(yi)(yi)車單(dan)獨清(qing)掃(sao)需要(yao)15小時(shi)，兩車同時(shi)從東、西城相(xiang)(xiang)向開出，相(xiang)(xiang)遇時(shi)甲(jia)車比(bi)乙(yi)(yi)車多(duo)清(qing)掃(sao)12千(qian)米，問東、西兩城相(xiang)(xiang)距多(duo)少千(qian)米?

10. 今有(you)重量為(wei)3噸(dun)(dun)的集(ji)裝(zhuang)箱(xiang)(xiang)4個，重量為(wei)2.5噸(dun)(dun)的集(ji)裝(zhuang)箱(xiang)(xiang)5個，重量為(wei)1.5噸(dun)(dun)的集(ji)裝(zhuang)箱(xiang)(xiang)14個，重量為(wei)1噸(dun)(dun)的集(ji)裝(zhuang)箱(xiang)(xiang)7個.那么最少需(xu)要(yao)用多(duo)少輛(liang)載(zai)重量為(wei)4.5噸(dun)(dun)的汽(qi)車可以一次全部運走集(ji)裝(zhuang)箱(xiang)(xiang)?

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