七年級數學證明題

1.已知(zhi)在(zai)三角形(xing)ABC中(zhong)，BE,CF分(fen)別是(shi)角平(ping)分(fen)線，D是(shi)EF中(zhong)點(dian)，若D到三角形(xing)三邊BC,AB,AC的距離分(fen)別為x,y,z，求證：x=y+z

證明;過E點(dian)(dian)分(fen)別作AB,BC上(shang)的高交AB,BC于(yu)M,N點(dian)(dian).

過(guo)F點(dian)分別作(zuo)AC,BC上的高交(jiao)于(yu)P,Q點(dian).

根據角(jiao)平分線上(shang)的點到角(jiao)的2邊(bian)距離(li)相等可(ke)以知道FQ=FP,EM=EN.

過D點(dian)做BC上的高交BC于O點(dian).

過D點(dian)作AB上的高交AB于H點(dian),過D點(dian)作AB上的高交AC于J點(dian).

則X=DO,Y=HY,Z=DJ.

因為D 是(shi)中點,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD

同理(li)可證FP=2DJ。

又因為FQ=FP,EM=EN.

FQ=2DJ，EN=2HD。

又因為(wei)角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四邊形FQNE是直角梯形，而D是中點，所以2DO=FQ+EN

又因為

FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。

因(yin)為(wei)X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。

2.在正(zheng)五邊形ABCDE中(zhong),M、N分別是DE、EA上的點，BM與CN相(xiang)交(jiao)于點O，若(ruo)∠BON=108°，請(qing)問結論BM=CN是否成立?若(ruo)成立，請(qing)給予證明(ming);若(ruo)不成立，請(qing)說明(ming)理(li)由。

當∠BON=108°時。BM=CN還成立

證明;如(ru)圖5連(lian)結BD、CE.

在△BCI)和△CDE中(zhong)

∵BC=CD, ∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE

∴ΔBCD≌ ΔCDE

∴BD=CE , ∠BDC=∠CED, ∠DBC=∠CEN

∵∠CDE=∠DEC=108°, ∴∠BDM=∠CEN

∵∠OBC+∠ECD=108°, ∠OCB+∠OCD=108°

∴∠MBC=∠NCD

又(you)∵∠DBC=∠ECD=36°, ∴∠DBM=∠ECN。

∴ΔBDM≌ ΔCNE ∴BM=CN

初一數學題帶答案

1.選擇題：

(1)把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)寫成省(sheng)略括號和(he)的形式，正確(que)的是(shi)( )

A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3-5+4+3

(2)計(ji)算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+ 所得結(jie)果正確的是( )

A.-10 B.-9 C.8 D.-23

(3)-7，-12，+2的(de)代數和(he)比它(ta)們的(de)絕對值的(de)和(he)小( )

A.-38 B.-4 C.4 D.38

(4)若 +(b+3)2=0,則b-a- 的值(zhi)是(shi)( )

A.-4 B.-2 C.-1 D.1

(5)下(xia)列說法(fa)正確的是( )

A.兩個(ge)負(fu)數(shu)相(xiang)(xiang)減，等于(yu)絕對值相(xiang)(xiang)減 B.兩個(ge)負(fu)數(shu)的(de)(de)差一定大于(yu)零 C.正(zheng)數(shu)減去(qu)負(fu)數(shu)，實際是兩個(ge)正(zheng)數(shu)的(de)(de)代數(shu)和 D.負(fu)數(shu)減去(qu)正(zheng)數(shu)，等于(yu)負(fu)數(shu)加上正(zheng)數(shu)的(de)(de)絕對值

(6)算式-3-5不能讀作( )

A.-3與(yu)5的差 B.-3與(yu)-5的和 C.-3與(yu)-5的差 D.-3減去5

2.填空題

(1)-4+7-9=- - + ;

(2)6-11+4+2=- + - + ;

(3)(-5)+(+8)-(+2)-(-3)= + - + ;

(4)5-(-3 )-(+7)-2 =5+ - - + - .

3.計算題

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

4.當(dang)x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時,求(qiu)下列代數式(shi)的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z;

(2)-x-y+z;

(3)-x+y+z;

(4)x-y-z.

答案

1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C

2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5

4.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

七年級計算題大全

1.(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- ) =( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.當x= ,y=- ,z=- 時,分別求出下(xia)列代數(shu)式的值;

(1)x-(-y)+(-z);

(2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z;

(4)-x-(-y)+z.

3.就下(xia)列給的(de)三(san)組數,驗證等式(shi)： a-(b-c+d)=a-b+c-d是(shi)否成立.

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.計算題

(1)-1-23.33-(+76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1+8-7

答案

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成(cheng)立.

4.(1)- (2) (3)-29.

5 (4)-1 第(di)(4)題注(zhu)意同號(hao)的數、互為相反數先分別結合。

初一數學應用題

1、運(yun)送29.5噸煤,先用一(yi)輛載(zai)重4噸的(de)(de)汽車運(yun)3次(ci),剩下(xia)的(de)(de)用一(yi)輛載(zai)重為(wei)2.5噸的(de)(de)貨車運(yun).還要(yao)運(yun)幾(ji)次(ci)才能完?

還要運x次才能完

29.5-3*4=2.5x

17.5=2.5x

x=7

還要運7次才能完

2、一塊梯形田的(de)面積是90平方米(mi),上底(di)是7米(mi),下底(di)是11米(mi),它的(de)高是幾米(mi)?

它的高是x米

x(7+11)=90*2

18x=180

x=10

它的高是10米

3、某車間(jian)計(ji)劃四月份(fen)生產零件5480個(ge).已生產了9天,再生產908個(ge)就能完成(cheng)生產計(ji)劃,這9天中平均每(mei)天生產多(duo)少個(ge)?

這9天(tian)(tian)中平(ping)均每天(tian)(tian)生產x個

9x+908=5408

9x=4500

x=500

這9天(tian)中平(ping)均(jun)每(mei)天(tian)生產500個(ge)

4、甲(jia)乙兩(liang)車從相距272千(qian)米的兩(liang)地同(tong)時相向而行,3小時后兩(liang)車還相隔17千(qian)米.甲(jia)每小時行45千(qian)米,乙每小時行多少千(qian)米?

乙每小時行x千米

3(45+x)+17=272

3(45+x)=255

45+x=85

x=40

乙每小時行40千米

5、某校(xiao)六(liu)年級(ji)有兩個(ge)班(ban),上學期(qi)級(ji)數學平均成(cheng)(cheng)績是85分.已(yi)知(zhi)六(liu)(1)班(ban)40人,平均成(cheng)(cheng)績為(wei)87.1分;六(liu)(2)班(ban)有42人,平均成(cheng)(cheng)績是多少分?

平均成績是x分

40*87.1+42x=85*82

3484+42x=6970

42x=3486

x=83

平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆,用去250盒(he)(he)后,還剩(sheng)下550盒(he)(he),平(ping)均每箱多(duo)少盒(he)(he)?

平均每箱x盒

10x=250+550

10x=800

x=80

平均每箱80盒

7、四年級共有學生(sheng)(sheng)200人,課外活動時,80名女(nv)生(sheng)(sheng)都去跳繩.男生(sheng)(sheng)分成5組去踢足球(qiu),平均每組多少人?

平均每組x人

5x+80=200

5x=160

x=32

平均每組32人

8、食(shi)堂(tang)運來150千(qian)克(ke)大米,比運來的面(mian)粉的3倍少30千(qian)克(ke).食(shi)堂(tang)運來面(mian)粉多少千(qian)克(ke)?

食堂運來面粉x千克

3x-30=150

3x=180

x=60

食堂運來面(mian)粉(fen)60千克

9、果園(yuan)里(li)有(you)52棵桃樹,有(you)6行梨(li)樹,梨(li)樹比(bi)桃樹多(duo)20棵.平均每行梨(li)樹有(you)多(duo)少棵?

平均每行梨樹有x棵

6x-52=20

6x=72

x=12

平(ping)均每(mei)行梨(li)樹有12棵(ke)

10、一塊三角形地的面積(ji)是840平方米(mi)(mi),底(di)是140米(mi)(mi),高是多少米(mi)(mi)?

高是x米

140x=840*2

140x=1680

x=12

高是12米

七年級數學題精選

1、李師傅買來72米布,正好做20件大人衣(yi)服(fu)(fu)和16件兒童衣(yi)服(fu)(fu).每件大人衣(yi)服(fu)(fu)用(yong)2.4米,每件兒童衣(yi)服(fu)(fu)用(yong)布多(duo)少米?

每件兒童衣服用布x米(mi)

16x+20*2.4=72

16x=72-48

16x=24

x=1.5

每件兒童衣服(fu)用布1.5米

2、3年(nian)前母親歲(sui)數是女兒的6倍,今(jin)年(nian)母親33歲(sui),女兒今(jin)年(nian)幾(ji)歲(sui)?

女兒今年x歲

30=6(x-3)

6x-18=30

6x=48

x=8

女兒今年8歲

3、一輛時速是(shi)50千米的(de)汽車,需要多(duo)少時間才能追上2小時前開出的(de)一輛時速為40千米汽車?

需要x時間

50x=40x+80

10x=80

x=8

需要8時間

4、小東到(dao)水果(guo)店買了3千(qian)克(ke)的蘋(pin)果(guo)和(he)2千(qian)克(ke)的梨(li)共(gong)付15元,1千(qian)克(ke)蘋(pin)果(guo)比1千(qian)克(ke)梨(li)貴0.5元,蘋(pin)果(guo)和(he)梨(li)每千(qian)克(ke)各多(duo)少(shao)元?

蘋果x

3x+2(x-0.5)=15

5x=16

x=3.2

蘋果:3.2

梨:2.7

5、甲(jia)、乙(yi)兩車分別從A、B兩地同時(shi)出發,相向而(er)行(xing)(xing),甲(jia)每小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)(xing)50千米,乙(yi)每小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)(xing)40千米,甲(jia)比(bi)乙(yi)早1小(xiao)(xiao)時(shi)到(dao)達中點(dian).甲(jia)幾小(xiao)(xiao)時(shi)到(dao)達中點(dian)?

甲x小時到達中點

50x=40(x+1)

10x=40

x=4

甲4小時到達中點

初一計(ji)算題訓(xun)練100道

1、5+21*8/2-6-59

2、68/21-8-11*8+61

3、-2/9-7/9-56

4、4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

5、1/2+3+5/6-7/12

6、[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

7、22+(-4)+(-2)+4*3

8、-2*8-8*1/2+8/1/8

9、(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

10、(-28)/(-6+4)+(-1)

11、2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

12、(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

13、18-6/(-3)*(-2)

14、(5+3/8*8/30/(-2)-3

15、(-84)/2*(-3)/(-6)

16、-1+2-3+4-5+6-7

17、-50-28+(-24)-(-22)

18、-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8

19、0.25- +(-1 )-(+3 )

20、-1-〔1-(1-0.6÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕

21、10÷(-4)-42-(-8)÷(-1)3

22、-32-(-3) 2-(-3)3+(-1)6

23、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2

24、(-12)÷4×(-6)÷2

25、(-12)÷4×(-6)×2

26、75÷〔138÷(100-54)〕

27、85×(95-1440÷24)

28、80400-(4300+870÷15)

29、240×78÷(154-115)

30、1437×27+27×563

31、〔75-(12+18)〕÷15

32、2160÷〔(83-79)×18〕

33、 280+840÷24×5

34、325÷13×(266-250)

35、85×(95-1440÷24)

36、58870÷(105+20×2)

37、1437×27+27×563

38、81432÷(13×52+78)

39、[37.85-(7.85+6.4)] ×30

40、156×[(17.7-7.2)÷3]

初一數學題精選

1.甲、乙(yi)、丙(bing)三人(ren)在(zai)A、B兩塊(kuai)地(di)植(zhi)(zhi)樹(shu)，A地(di)要植(zhi)(zhi)900棵，B地(di)要植(zhi)(zhi)1250棵.已知甲、乙(yi)、丙(bing)每天分別能植(zhi)(zhi)樹(shu)24，30，32棵，甲在(zai)A地(di)植(zhi)(zhi)樹(shu)，丙(bing)在(zai)B地(di)植(zhi)(zhi)樹(shu)，乙(yi)先在(zai)A地(di)植(zhi)(zhi)樹(shu)，然后轉(zhuan)到(dao)B地(di)植(zhi)(zhi)樹(shu).兩塊(kuai)地(di)同時開(kai)始同時結束，乙(yi)應在(zai)開(kai)始后第幾天從A地(di)轉(zhuan)到(dao)B地(di)?

2.有(you)三塊(kuai)(kuai)(kuai)草(cao)地，面積分別是5，15，24畝.草(cao)地上的草(cao)一(yi)樣厚，而且長得一(yi)樣快.第(di)一(yi)塊(kuai)(kuai)(kuai)草(cao)地可(ke)供10頭(tou)牛(niu)吃(chi)(chi)30天，第(di)二(er)塊(kuai)(kuai)(kuai)草(cao)地可(ke)供28頭(tou)牛(niu)吃(chi)(chi)45天，問(wen)第(di)三塊(kuai)(kuai)(kuai)地可(ke)供多少(shao)頭(tou)牛(niu)吃(chi)(chi)80天?

3. 某工程(cheng)，由甲、乙兩隊(dui)承(cheng)包(bao)，2.4天(tian)可(ke)以(yi)(yi)完(wan)成，需(xu)支付1800元;由乙、丙(bing)兩隊(dui)承(cheng)包(bao)，3+3/4天(tian)可(ke)以(yi)(yi)完(wan)成，需(xu)支付1500元;由甲、丙(bing)兩隊(dui)承(cheng)包(bao)，2+6/7天(tian)可(ke)以(yi)(yi)完(wan)成，需(xu)支付1600元.在(zai)保證一(yi)星期內完(wan)成的前提下，選擇哪個隊(dui)單(dan)獨承(cheng)包(bao)費用最少?

4. 一(yi)(yi)個圓(yuan)柱形容(rong)(rong)器(qi)內放有一(yi)(yi)個長(chang)方形鐵塊.現打開水(shui)龍頭往容(rong)(rong)器(qi)中灌(guan)水(shui).3分鐘時水(shui)面(mian)恰好沒過長(chang)方體的頂(ding)面(mian).再(zai)過18分鐘水(shui)已灌(guan)滿容(rong)(rong)器(qi).已知容(rong)(rong)器(qi)的高(gao)為(wei)50厘(li)米，長(chang)方體的高(gao)為(wei)20厘(li)米，求長(chang)方體的底(di)面(mian)面(mian)積和容(rong)(rong)器(qi)底(di)面(mian)面(mian)積之比.

5. 甲(jia)(jia)(jia)、乙兩(liang)位老(lao)板分別以同(tong)樣的(de)(de)價格購(gou)(gou)(gou)進(jin)(jin)一種(zhong)時裝(zhuang)，乙購(gou)(gou)(gou)進(jin)(jin)的(de)(de)套(tao)數比(bi)甲(jia)(jia)(jia)多(duo)1/5，然(ran)后甲(jia)(jia)(jia)、乙分別按獲得80%和50%的(de)(de)利(li)潤定價出售.兩(liang)人都(dou)全部(bu)售完后，甲(jia)(jia)(jia)仍比(bi)乙多(duo)獲得一部(bu)分利(li)潤，這部(bu)分利(li)潤又恰好(hao)夠他(ta)再購(gou)(gou)(gou)進(jin)(jin)這種(zhong)時裝(zhuang)10套(tao)，甲(jia)(jia)(jia)原來購(gou)(gou)(gou)進(jin)(jin)這種(zhong)時裝(zhuang)多(duo)少套(tao)?

6. 有甲(jia)、乙(yi)(yi)兩(liang)根水(shui)(shui)(shui)管，分別同(tong)時(shi)(shi)給A，B兩(liang)個大小(xiao)相同(tong)的(de)水(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)，在相同(tong)的(de)時(shi)(shi)間(jian)里甲(jia)、乙(yi)(yi)兩(liang)管注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)量(liang)之比(bi)是7：5.經(jing)過(guo)(guo)2+1/3小(xiao)時(shi)(shi)，A，B兩(liang)池(chi)(chi)中注(zhu)(zhu)入的(de)水(shui)(shui)(shui)之和恰好(hao)是一池(chi)(chi).這(zhe)時(shi)(shi)，甲(jia)管注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)速度提高25%，乙(yi)(yi)管的(de)注(zhu)(zhu)水(shui)(shui)(shui)速度不(bu)變，那(nei)么，當甲(jia)管注(zhu)(zhu)滿A池(chi)(chi)時(shi)(shi)，乙(yi)(yi)管再經(jing)過(guo)(guo)多少小(xiao)時(shi)(shi)注(zhu)(zhu)滿B池(chi)(chi)?

7. 小(xiao)明(ming)早上(shang)從家步(bu)(bu)行(xing)去學校，走完一半路程時(shi)，爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)發現小(xiao)明(ming)的數(shu)學書丟在家里，隨即騎(qi)車(che)(che)去給小(xiao)明(ming)送書，追上(shang)時(shi)，小(xiao)明(ming)還有3/10的路程未(wei)走完，小(xiao)明(ming)隨即上(shang)了爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)的車(che)(che)，由爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)送往學校，這(zhe)樣(yang)小(xiao)明(ming)比(bi)獨自步(bu)(bu)行(xing)提早5分鐘到校.小(xiao)明(ming)從家到學校全部步(bu)(bu)行(xing)需要多少時(shi)間?

8. 甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)(yi)兩車(che)都從A地(di)(di)出發經(jing)過(guo)B地(di)(di)駛往(wang)C地(di)(di)，A，B兩地(di)(di)的(de)(de)距(ju)離等于B，C兩地(di)(di)的(de)(de)距(ju)離.乙(yi)(yi)(yi)車(che)的(de)(de)速度是甲(jia)(jia)車(che)速度的(de)(de)80%.已知乙(yi)(yi)(yi)車(che)比甲(jia)(jia)車(che)早出發11分鐘(zhong)(zhong)，但在B地(di)(di)停(ting)留了7分鐘(zhong)(zhong)，甲(jia)(jia)車(che)則不停(ting)地(di)(di)駛往(wang)C地(di)(di).最后乙(yi)(yi)(yi)車(che)比甲(jia)(jia)車(che)遲4分鐘(zhong)(zhong)到C地(di)(di).那么乙(yi)(yi)(yi)車(che)出發后幾(ji)分鐘(zhong)(zhong)時，甲(jia)(jia)車(che)就超過(guo)乙(yi)(yi)(yi)車(che).

9. 甲、乙(yi)兩輛清(qing)潔車(che)執行東(dong)、西(xi)城(cheng)間(jian)的公路(lu)清(qing)掃(sao)(sao)任務.甲車(che)單獨清(qing)掃(sao)(sao)需(xu)要10小時(shi)，乙(yi)車(che)單獨清(qing)掃(sao)(sao)需(xu)要15小時(shi)，兩車(che)同時(shi)從東(dong)、西(xi)城(cheng)相向開出，相遇時(shi)甲車(che)比乙(yi)車(che)多清(qing)掃(sao)(sao)12千米(mi)，問東(dong)、西(xi)兩城(cheng)相距多少千米(mi)?

10. 今(jin)有重(zhong)(zhong)量(liang)(liang)為(wei)(wei)3噸的集裝(zhuang)(zhuang)箱4個(ge)，重(zhong)(zhong)量(liang)(liang)為(wei)(wei)2.5噸的集裝(zhuang)(zhuang)箱5個(ge)，重(zhong)(zhong)量(liang)(liang)為(wei)(wei)1.5噸的集裝(zhuang)(zhuang)箱14個(ge)，重(zhong)(zhong)量(liang)(liang)為(wei)(wei)1噸的集裝(zhuang)(zhuang)箱7個(ge).那么最少(shao)需要(yao)用多少(shao)輛(liang)載重(zhong)(zhong)量(liang)(liang)為(wei)(wei)4.5噸的汽車(che)可(ke)以一次全(quan)部運走集裝(zhuang)(zhuang)箱?

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